เขียนสูตรคำนวณแรงโน้มถ่วง แรงโน้มถ่วง: สูตรนิยาม หน่วยแรงโน้มถ่วง

ฉันไม่เข้าใจบทเรียนฟิสิกส์และไม่รู้วิธีกำหนดแรงโน้มถ่วง!

คำตอบ

แรงโน้มถ่วงเป็นคุณสมบัติของวัตถุที่มีมวลดึงดูดกันวัตถุที่มีมวลมักจะดึงดูดกันเสมอ การดึงดูดวัตถุที่มีมวลมากในระดับดาราศาสตร์ทำให้เกิดพลังสำคัญที่ทำให้โลกเป็นแบบที่เรารู้จัก

แรงโน้มถ่วงเป็นสาเหตุของแรงโน้มถ่วงของโลกซึ่งทำให้วัตถุตกเข้าหามัน ด้วยแรงโน้มถ่วง ดวงจันทร์จึงหมุนรอบโลก โลกและดาวเคราะห์อื่นๆ หมุนรอบดวงอาทิตย์ ระบบสุริยะ— รอบใจกลางกาแล็กซี

ในวิชาฟิสิกส์ แรงโน้มถ่วงคือแรงที่วัตถุกระทำต่อสิ่งรองรับหรือระบบกันสะเทือนในแนวดิ่ง แรงนี้มุ่งลงสู่แนวตั้งเสมอ

F คือแรงที่ร่างกายกระทำ มีหน่วยวัดเป็นนิวตัน (N)
m คือมวล (น้ำหนัก) ของร่างกาย วัดเป็นกิโลกรัม (กก.)
g คือความเร่งของการตกอย่างอิสระ มีหน่วยวัดเป็นนิวตันหารด้วยกิโลกรัม (N/kg) ค่าของมันคงที่และเป็นค่าเฉลี่ย พื้นผิวโลกเท่ากับ 9.8 นิวตัน/กก.

จะกำหนดแรงดึงดูดได้อย่างไร?

ตัวอย่าง:

ให้มวลของกระเป๋าเดินทางเท่ากับ 15 กิโลกรัม จากนั้นเราจะใช้สูตรเพื่อหาแรงดึงดูดของกระเป๋าเดินทางสู่โลก:

F= ม.*ก = 15*9.8 = 147 นิวตัน

นั่นคือแรงดึงดูดของกระเป๋าเดินทางคือ 147 นิวตัน

ค่าของ g สำหรับดาวเคราะห์โลกไม่เท่ากัน - ที่เส้นศูนย์สูตรมีค่าเท่ากับ 9.83 N/kg และที่ขั้วเท่ากับ 9.78 N/kg ดังนั้นเราจึงนำค่าเฉลี่ยที่เราใช้ในการคำนวณ ค่าที่แม่นยำสำหรับภูมิภาคต่างๆ ของโลกถูกนำมาใช้ในอุตสาหกรรมการบินและอวกาศ และยังให้ความสนใจกับกีฬาด้วย เมื่อฝึกนักกีฬาให้เข้าร่วมการแข่งขันในประเทศอื่น ๆ

ข้อมูลทางประวัติศาสตร์: ไอแซก นิวตัน นักฟิสิกส์ชื่อดังชาวอังกฤษ คำนวณ g เป็นครั้งแรก และได้สูตรสำหรับแรงโน้มถ่วง หรือให้แม่นยำยิ่งขึ้นคือสูตรสำหรับแรงที่วัตถุกระทำต่อวัตถุอื่นในปี 1687 เป็นเกียรติแก่พระองค์ที่ทรงตั้งชื่อหน่วยวัดแรง มีตำนานเล่าว่านิวตันเริ่มสำรวจประเด็นแรงโน้มถ่วงหลังจากที่แอปเปิ้ลหล่นใส่หัว

คำจำกัดความ 1

แรงโน้มถ่วงถือเป็นจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย โดยพิจารณาจากการแขวนลำตัวด้วยด้ายจากจุดต่างๆ ในกรณีนี้จุดตัดของทุกทิศทางที่ด้ายทำเครื่องหมายไว้จะถือเป็นจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย

แนวคิดเรื่องแรงโน้มถ่วง

ในวิชาฟิสิกส์ แรงโน้มถ่วงถือเป็นแรงที่กระทำต่อวัตถุใดๆ ก็ตามที่อยู่ใกล้พื้นผิวโลกหรือวัตถุทางดาราศาสตร์อื่นๆ ตามคำจำกัดความแล้ว แรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวของดาวเคราะห์จะประกอบด้วยแรงดึงดูดของแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ เช่นเดียวกับแรงหนีศูนย์กลางของความเฉื่อยที่ถูกกระตุ้นโดยการหมุนรอบตัวเองในแต่ละวันของดาวเคราะห์

แรงอื่น ๆ (เช่นแรงดึงดูดของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์) เนื่องจากความเล็กของพวกมันจะไม่ถูกนำมาพิจารณาหรือศึกษาแยกกันในรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงชั่วคราวในสนามโน้มถ่วงของโลก แรงโน้มถ่วงให้ความเร่งเท่ากันแก่วัตถุทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงมวลของวัตถุ ในขณะเดียวกันก็แสดงถึงแรงอนุรักษ์นิยม คำนวณตามสูตร:

$\vec (P) = ม\vec(g)$,

โดยที่ $\vec(g)$ คือความเร่งที่ส่งให้กับร่างกายด้วยแรงโน้มถ่วง ซึ่งกำหนดให้เป็นการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง

นอกจากแรงโน้มถ่วงแล้ว วัตถุที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับพื้นผิวโลกยังได้รับผลกระทบโดยตรงจากแรงคอริออลิส ซึ่งเป็นแรงที่ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดวัตถุสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่หมุนอยู่ การแนบแรงโบลิทาร์เข้ากับแรงทางกายภาพที่กระทำต่อจุดวัสดุจะทำให้สามารถพิจารณาผลกระทบของการหมุนของระบบอ้างอิงต่อการเคลื่อนที่ดังกล่าวได้

สูตรสำคัญในการคำนวณ

ตามกฎหมาย แรงโน้มถ่วงสากลแรงดึงดูดแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อจุดวัสดุที่มีมวล $m$ บนพื้นผิวของวัตถุทรงกลมสมมาตรทางดาราศาสตร์ที่มีมวล $M$ จะถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:

$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$ โดยที่:

• $G$-ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง
• $R$ คือรัศมีของร่างกาย

ความสัมพันธ์นี้จะใช้ได้หากเราถือว่าการกระจายมวลของวัตถุเป็นทรงกลมสมมาตรเหนือปริมาตรของร่างกาย จากนั้นแรงดึงดูดแรงโน้มถ่วงจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของร่างกาย

โมดูลัสของแรงเฉื่อยแรงเหวี่ยง $Q$ ที่กระทำต่ออนุภาควัสดุแสดงโดยสูตร:

$Q = กระเพาะ^2$ โดยที่:

• $a$ คือระยะห่างระหว่างอนุภาคกับแกนการหมุนของวัตถุทางดาราศาสตร์ที่กำลังพิจารณา
• $w$ คือความเร็วเชิงมุมของการหมุนของมัน ในกรณีนี้แรงเหวี่ยงของความเฉื่อยจะตั้งฉากกับแกนหมุนและหันออกไปจากแกนนั้น

ในรูปแบบเวกเตอร์ นิพจน์สำหรับแรงเหวี่ยงหนีศูนย์ของความเฉื่อยเขียนได้ดังนี้:

$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$ โดยที่:

$\vec (R_0)$ เป็นเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับแกนการหมุน ซึ่งถูกดึงจากเวกเตอร์ไปยังตำแหน่งที่ระบุ จุดวัสดุซึ่งตั้งอยู่ใกล้พื้นผิวโลก

ในกรณีนี้ แรงโน้มถ่วง $\vec (P)$ จะเท่ากับผลรวมของ $\vec (F)$ และ $\vec (Q)$:

$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$

กฎแห่งการดึงดูด

หากไม่มีแรงโน้มถ่วง ต้นกำเนิดของหลายสิ่งซึ่งปัจจุบันดูเหมือนเป็นธรรมชาติสำหรับเราคงเป็นไปไม่ได้ เช่น จะไม่มีหิมะถล่มลงมาจากภูเขา แม่น้ำไหล หรือฝน ชั้นบรรยากาศของโลกสามารถรักษาได้ด้วยแรงโน้มถ่วงเท่านั้น ดาวเคราะห์ที่มีมวลน้อยกว่า เช่น ดวงจันทร์หรือดาวพุธ สูญเสียชั้นบรรยากาศทั้งหมดไปอย่างรวดเร็วและไม่สามารถป้องกันรังสีคอสมิกที่รุนแรงได้

ชั้นบรรยากาศของโลกมีบทบาทสำคัญในกระบวนการสร้างสิ่งมีชีวิตบนโลก นอกจากแรงโน้มถ่วงแล้ว โลกยังได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ด้วย เนื่องจากมันอยู่ใกล้กัน (ในระดับจักรวาล) การมีอยู่ของการลดลงและกระแสบนโลกจึงเป็นไปได้ และหลายๆ จังหวะทางชีวภาพตรงกับปฏิทินจันทรคติ แรงโน้มถ่วงจึงต้องถูกมองว่าเป็นกฎธรรมชาติที่มีประโยชน์และสำคัญ

หมายเหตุ 2

กฎแห่งแรงดึงดูดถือเป็นสากลและสามารถนำไปใช้กับวัตถุสองชิ้นที่มีมวลที่แน่นอนได้

ในสถานการณ์ที่มวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กันกลายเป็นมากกว่ามวลของวัตถุวินาที เราจะพูดถึงกรณีพิเศษ แรงโน้มถ่วงซึ่งมีคำพิเศษเช่น "แรงโน้มถ่วง" ใช้ได้กับปัญหาที่เน้นไปที่การกำหนดแรงโน้มถ่วงบนโลกหรือเทห์ฟากฟ้าอื่นๆ เมื่อแทนค่าแรงโน้มถ่วงเป็นสูตรของกฎข้อที่สองของนิวตัน เราจะได้:

โดยที่ $a$ คือการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง บังคับให้ร่างกายต้องต่อสู้กัน ในปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการใช้ความเร่งด้วยแรงโน้มถ่วง ความเร่งดังกล่าวจะแสดงด้วยตัวอักษร $g$ นิวตันสามารถพิสูจน์ความเข้มข้นคงที่ของแรงโน้มถ่วงในใจกลางวัตถุที่มีขนาดใหญ่กว่าได้โดยใช้แคลคูลัสอินทิกรัลของเขาเอง

แรงโน้มถ่วงคือแรงที่โลกดึงดูดวัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิว .

ปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วงสามารถสังเกตได้ทุกที่ในโลกรอบตัวเรา ลูกบอลที่โยนขึ้นไปล้มลง ก้อนหินที่ถูกโยนในแนวนอนจะจบลงที่พื้นเมื่อเวลาผ่านไประยะหนึ่ง ดาวเทียมประดิษฐ์ที่ปล่อยจากโลกเนื่องจากผลของแรงโน้มถ่วงไม่ได้บินเป็นเส้นตรง แต่เคลื่อนที่รอบโลก

แรงโน้มถ่วงมุ่งลงสู่แนวดิ่งลงสู่ศูนย์กลางโลกเสมอ มันถูกกำหนดไว้ อักษรละติน เอฟ ที (ต- ความหนักเบา) แรงโน้มถ่วงถูกนำไปใช้กับจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย

ในการค้นหาจุดศูนย์ถ่วงของรูปร่างใดๆ คุณจำเป็นต้องแขวนลำตัวไว้บนด้ายที่จุดต่างๆ จุดตัดของทุกทิศทางที่ด้ายทำเครื่องหมายไว้จะเป็นจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย แบบฟอร์มที่ถูกต้องตั้งอยู่ที่ศูนย์กลางของสมมาตรของร่างกาย และไม่จำเป็นต้องเป็นส่วนหนึ่งของร่างกาย (เช่น ศูนย์กลางของสมมาตรของวงแหวน)

สำหรับวัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิวโลก แรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ:

ที่ไหน - มวลโลก , ม - น้ำหนักตัว , ร - รัศมีของโลก.

หากแรงนี้กระทำต่อร่างกาย (และแรงอื่นๆ ทั้งหมดสมดุล) ก็จะเกิดการตกอย่างอิสระ ความเร่งของการตกอย่างอิสระนี้สามารถหาได้จากการใช้ กฎข้อที่สองของนิวตัน :

(2)

จากสูตรนี้สรุปได้ว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของร่างกาย มดังนั้นจึงเหมือนกันสำหรับร่างกายทั้งหมด ตามครั้งที่สอง กฎของนิวตันแรงโน้มถ่วงสามารถนิยามได้ว่าเป็นผลคูณของมวลกายและความเร่ง (ในกรณีนี้คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง ก);

แรงโน้มถ่วงซึ่งกระทำต่อร่างกายมีค่าเท่ากับผลคูณของมวลร่างกายและความเร่งของแรงโน้มถ่วง

เช่นเดียวกับกฎข้อที่สองของนิวตัน สูตร (2) ใช้ได้เฉพาะในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น บนพื้นผิวโลก ระบบอ้างอิงเฉื่อยมีเพียงระบบที่เกี่ยวข้องกับขั้วของโลกเท่านั้นที่ไม่ได้มีส่วนร่วมในการหมุนในแต่ละวัน จุดอื่นๆ ทั้งหมดของพื้นผิวโลกเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลาง และระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับจุดเหล่านี้ไม่ใช่แรงเฉื่อย

เนื่องจากการหมุนของโลก ความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่ละติจูดต่างกันจึงแตกต่างกัน อย่างไรก็ตามความเร่งของการตกอย่างอิสระในพื้นที่ต่างๆ โลกแตกต่างน้อยมากและแตกต่างน้อยมากจากค่าที่คำนวณโดยสูตร

ดังนั้นในการคำนวณคร่าวๆ การไม่เฉื่อยของระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับพื้นผิวโลกจึงถูกละเลย และการเร่งความเร็วของการตกอย่างอิสระจะถือว่าเท่ากันทุกที่

แรงโน้มถ่วงคือปริมาณที่วัตถุถูกดึงดูดมายังโลกภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของมัน ตัวบ่งชี้นี้ขึ้นอยู่กับน้ำหนักของบุคคลหรือมวลของวัตถุโดยตรง ยิ่งน้ำหนักมากก็ยิ่งสูง ในบทความนี้ เราจะบอกวิธีค้นหาแรงโน้มถ่วง

จาก หลักสูตรของโรงเรียนนักฟิสิกส์: แรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับน้ำหนักของร่างกาย ค่าสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร F=m*g โดยที่ g คือสัมประสิทธิ์เท่ากับ 9.8 m/s 2 ดังนั้นสำหรับคนที่มีน้ำหนัก 100 กก. แรงโน้มถ่วงคือ 980 เป็นที่น่าสังเกตว่าในทางปฏิบัติทุกอย่างแตกต่างกันเล็กน้อยและแรงโน้มถ่วงได้รับอิทธิพลจากหลายปัจจัย

ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อแรงโน้มถ่วง:

• ระยะห่างจากพื้นดิน
• ตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ของร่างกาย
• เวลาของวัน

โปรดจำไว้ว่าที่ขั้วโลกเหนือค่าคงที่ g ไม่ใช่ 9.8 แต่เป็น 9.83 สิ่งนี้เป็นไปได้เนื่องจากการมีแร่สะสมอยู่ในพื้นดินซึ่งมี คุณสมบัติทางแม่เหล็ก- ค่าสัมประสิทธิ์จะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยในบริเวณที่มีแร่เหล็กสะสม ที่เส้นศูนย์สูตรสัมประสิทธิ์คือ 9.78 หากวัตถุไม่ได้อยู่บนพื้นหรือกำลังเคลื่อนที่ จำเป็นต้องทราบความเร่งของวัตถุเพื่อกำหนดแรงโน้มถ่วง ในการดำเนินการนี้ คุณสามารถใช้อุปกรณ์พิเศษ เช่น นาฬิกาจับเวลา มาตรวัดความเร็ว หรือมาตรความเร่ง ในการคำนวณความเร่ง ให้กำหนดความเร็วสุดท้ายและความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ ลบความเร็วเริ่มต้นออกจากค่าสุดท้าย แล้วหารผลต่างที่ได้ตามเวลาที่วัตถุใช้เดินทางในระยะทางคุณสามารถคำนวณความเร่งได้โดยการย้ายวัตถุ ในการทำเช่นนี้คุณต้องขยับร่างกายจากสภาวะที่เหลือ ตอนนี้คูณระยะทางด้วยสอง หารค่าผลลัพธ์ตามเวลายกกำลังสอง วิธีการคำนวณความเร่งนี้เหมาะสมหากร่างกายได้พักในตอนแรก

หากคุณมีมาตรวัดความเร็ว คุณจะต้องกำหนดความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายของร่างกายเพื่อกำหนดความเร่ง ค้นหาความแตกต่างระหว่างกำลังสองของความเร็วสุดท้ายและความเร็วเริ่มต้น หารผลลัพธ์ที่ได้ตามเวลาคูณด้วย 2 หากวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมแสดงว่ามีความเร่งของตัวเองแม้จะอยู่ที่ ความเร็วคงที่- ในการหาความเร่ง ให้ยกความเร็วของร่างกายยกกำลังสองแล้วหารด้วยรัศมีของวงกลมที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่ ต้องระบุรัศมีเป็นเมตร

เพื่อกำหนด