การสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติ - การเขียนแบบทางเทคนิค การสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติ - การเขียนแบบทางเทคนิค นูน 10 เหลี่ยม

การสร้างรูปหกเหลี่ยมธรรมดาที่จารึกไว้ในวงกลมการสร้างรูปหกเหลี่ยมนั้นขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าด้านของมันเท่ากับรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบ ดังนั้นในการสร้างมันก็เพียงพอที่จะแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วนเท่า ๆ กันและเชื่อมต่อจุดที่พบเข้าด้วยกัน (รูปที่ 60, a)

รูปหกเหลี่ยมปกติสามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ขอบตรงและสี่เหลี่ยมจัตุรัส 30X60° ในการดำเนินการก่อสร้างนี้ เราใช้เส้นผ่านศูนย์กลางแนวนอนของวงกลมเป็นเส้นแบ่งครึ่งของมุม 1 และ 4 (รูปที่ 60, b) สร้างด้าน 1 -6, 4-3, 4-5 และ 7-2 หลังจากนั้น เราวาดข้าง 5-6 และ 3- 2

การสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ถูกจารึกไว้ในวงกลม- จุดยอดของสามเหลี่ยมดังกล่าวสามารถสร้างได้โดยใช้เข็มทิศและสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุม 30 และ 60° หรือเข็มทิศเพียงอันเดียว

ลองพิจารณาสองวิธีในการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ถูกจารึกไว้ในวงกลม

วิธีแรก(รูปที่ 61,a) ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่ามุมทั้งสามของสามเหลี่ยม 7, 2, 3 มี 60° และเส้นแนวตั้งที่ลากผ่านจุดที่ 7 นั้นเป็นทั้งความสูงและเส้นแบ่งครึ่งของมุม 1 เนื่องจากมุม คือ 0-1- 2 เท่ากับ 30° แล้วจึงหาด้าน

1-2 ก็เพียงพอแล้วที่จะสร้างมุม 30° จากจุดที่ 1 และด้าน 0-1 เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ติดตั้งคานประตูและสี่เหลี่ยมดังแสดงในรูป ลากเส้น 1-2 ซึ่งจะเป็นด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมที่ต้องการ ในการสร้างด้าน 2-3 ให้วางคานในตำแหน่งที่แสดงโดยเส้นประ และลากเส้นตรงผ่านจุดที่ 2 ซึ่งจะกำหนดจุดยอดที่สามของรูปสามเหลี่ยม

วิธีที่สองขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่า ถ้าคุณสร้างรูปหกเหลี่ยมปกติโดยจารึกไว้ในวงกลมแล้วเชื่อมต่อจุดยอดของมันผ่านจุดหนึ่ง คุณจะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ในการสร้างสามเหลี่ยม (รูปที่ 61, b) ให้ทำเครื่องหมายจุดยอด 1 บนเส้นผ่านศูนย์กลางแล้ววาดเส้นเส้นผ่านศูนย์กลาง 1-4 ต่อไป จากจุดที่ 4 ที่มีรัศมีเท่ากับ D/2 เราจะอธิบายส่วนโค้งจนกระทั่งมันตัดกับวงกลมที่จุดที่ 3 และ 2 ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นอีกสองจุดยอดของสามเหลี่ยมที่ต้องการ

การสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้เป็นวงกลม- การก่อสร้างนี้สามารถทำได้โดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและเข็มทิศ

วิธีแรกขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสตัดกันที่ศูนย์กลางของวงกลมที่มีเส้นรอบวงและเอียงไปทางแกนเป็นมุม 45° จากข้อมูลนี้ เราจึงติดตั้งคานประตูและสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยมุม 45° ดังแสดงในรูป 62, a และทำเครื่องหมายจุดที่ 1 และ 3 ต่อไป ผ่านจุดเหล่านี้ เราวาดด้านแนวนอนของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4-1 และ 3-2 โดยใช้คานประตู จากนั้นใช้ขอบตรงวาดด้านแนวตั้งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1-2 และ 4-3 ไปตามขาของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

วิธีที่สองนั้นขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าจุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะแบ่งส่วนโค้งของวงกลมที่อยู่ระหว่างปลายของเส้นผ่านศูนย์กลาง (รูปที่ 62, b) เราทำเครื่องหมายจุด A, B และ C ที่ปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางที่ตั้งฉากกันสองเส้น และจากนั้นด้วยรัศมี y เราจะอธิบายส่วนโค้งจนกว่าพวกมันจะตัดกัน

ถัดไปผ่านจุดตัดของส่วนโค้งเราวาดเส้นตรงเสริมโดยทำเครื่องหมายในรูปด้วยเส้นทึบ จุดตัดกับวงกลมจะกำหนดจุดยอด 1 และ 3 4 และ 2 เราเชื่อมต่อจุดยอดของกำลังสองที่ต้องการที่ได้รับในลักษณะนี้ติดต่อกัน

การสร้างรูปห้าเหลี่ยมธรรมดาที่จารึกไว้ในวงกลม

เพื่อให้เข้ากับวงกลม รูปห้าเหลี่ยมปกติ(รูปที่ 63) เราทำการก่อสร้างดังต่อไปนี้

เราทำเครื่องหมายจุดที่ 1 บนวงกลมแล้วถือเป็นจุดยอดจุดหนึ่งของรูปห้าเหลี่ยม เราแบ่งส่วน AO ออกเป็นสองส่วน ในการทำเช่นนี้ เราจะอธิบายส่วนโค้งจากจุด A ด้วยรัศมี AO จนกระทั่งมันตัดกับวงกลมที่จุด M และ B เมื่อเชื่อมต่อจุดเหล่านี้ด้วยเส้นตรง เราจะได้จุด K ซึ่งจากนั้นเราจะเชื่อมต่อกับจุดที่ 1 ด้วย รัศมีเท่ากับส่วน A7 เราอธิบายส่วนโค้งจากจุด K จนกระทั่งมันตัดกับเส้นเส้นผ่านศูนย์กลาง AO ที่จุด H เมื่อเชื่อมต่อจุดที่ 1 กับจุด H เราจะได้ด้านของรูปห้าเหลี่ยม จากนั้น เมื่อใช้วิธีแก้ปัญหาเข็มทิศเท่ากับส่วน 1H โดยอธิบายส่วนโค้งจากจุดยอด 1 ถึงจุดตัดกับวงกลม เราจะพบจุดยอด 2 และ 5 เมื่อทำรอยบากจากจุดยอด 2 และ 5 ด้วยวิธีแก้ปัญหาเข็มทิศเดียวกัน เราจะได้ส่วนที่เหลือ จุดยอด 3 และ 4 เราเชื่อมต่อจุดที่พบตามลำดับกัน

การสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติตามด้านที่กำหนด

ในการสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติตามด้านที่กำหนด (รูปที่ 64) เราจะแบ่งส่วน AB ออกเป็นหกส่วนเท่า ๆ กัน จากจุด A และ B ที่มีรัศมี AB เราอธิบายส่วนโค้ง จุดตัดของจุดนี้จะให้จุด K ผ่านจุดนี้และส่วนที่ 3 บนเส้น AB เราจะวาดเส้นแนวตั้ง

เราได้จุดที่ 1 จุดยอดของรูปห้าเหลี่ยม จากนั้น ด้วยรัศมีเท่ากับ AB จากจุดที่ 1 เราอธิบายส่วนโค้งจนกระทั่งมันตัดกับส่วนโค้งที่ดึงมาจากจุด A และ B ก่อนหน้านี้ จุดตัดของส่วนโค้งจะกำหนดจุดยอดห้าเหลี่ยม 2 และ 5 เราเชื่อมต่อจุดยอดที่พบใน ซีรีส์ซึ่งกันและกัน

การสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยมธรรมดาที่จารึกไว้ในวงกลม

ให้วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง D มอบให้ คุณต้องใส่รูปเจ็ดเหลี่ยมปกติเข้าไป (รูปที่ 65) แบ่งเส้นผ่านศูนย์กลางแนวตั้งของวงกลมออกเป็นเจ็ดส่วนเท่าๆ กัน จากจุดที่ 7 ที่มีรัศมีเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม D เราจะอธิบายส่วนโค้งจนกระทั่งมันตัดกับความต่อเนื่องของเส้นผ่านศูนย์กลางแนวนอนที่จุด F เราเรียกจุด F ว่าขั้วของรูปหลายเหลี่ยม โดยที่จุด VII เป็นหนึ่งในจุดยอดของรูปเจ็ดเหลี่ยม เราจะวาดรังสีจากขั้ว F ผ่านการแบ่งเส้นผ่านศูนย์กลางแนวตั้งเป็นคู่ ซึ่งจุดตัดกับวงกลมจะเป็นตัวกำหนดจุดยอด VI, V และ IV ของรูปเจ็ดเหลี่ยม หากต้องการรับจุดยอด / - // - /// จากจุด IV, V และ VI ให้วาดเส้นแนวนอนจนกระทั่งตัดกับวงกลม เราเชื่อมต่อจุดยอดที่พบตามลำดับกัน รูปเจ็ดเหลี่ยมสามารถสร้างขึ้นได้โดยการวาดรังสีจากขั้ว F และผ่านการหารคี่ของเส้นผ่านศูนย์กลางแนวตั้ง

วิธีการข้างต้นเหมาะสำหรับการสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีด้านจำนวนเท่าใดก็ได้

การแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กันสามารถทำได้โดยใช้ข้อมูลในตาราง 2 ซึ่งแสดงค่าสัมประสิทธิ์ที่ทำให้สามารถกำหนดขนาดของด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกติได้

มีสิบมุมและสิบด้าน

สิบเหลี่ยมปกติ

สิบเหลี่ยมปกติจะมีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และแต่ละมุมภายในมีขนาด 144°

พื้นที่ของรูปสิบเหลี่ยมปกติคือ (t - ความยาวด้าน):

$A\; =\; \backslash frac(5)(2)t^2\; \backslash cot\; \backslash frac(\backslash pi)(10)\; =\; \backslash frac(5t^2)(2)\; \backslash sqrt(5+2\backslash sqrt(5))\; \backslash ประมาณ\; 7.694\; ที^2.$

สูตรทางเลือก $A=2.5dt$โดยที่ d คือระยะห่างระหว่างด้านขนานหรือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่อยู่ภายใน ใน ฟังก์ชันตรีโกณมิติมันแสดงออกมาดังนี้:

$d=2t\backslash left(\backslash cos\backslash tfrac(3\backslash pi)(10)+\backslash cos\backslash tfrac(\backslash pi)(10)\backslash right),$

และสามารถแสดงเป็นรากได้เป็น

$d=t\backslash sqrt(5+2\backslash sqrt(5))$

ด้านของรูปสิบเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้ในวงกลมหน่วยคือ $\backslash tfrac(\backslash sqrt(5)-1)(2)=\backslash tfrac(1)(\backslash varphi)$, ที่ไหน $\backslash วาร์ฟี$- อัตราส่วนทองคำ

รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบรูปสิบเหลี่ยมมีค่าเท่ากับ

$R=\backslash frac(\backslash sqrt(5)+1)(2)t,$

และรัศมีของวงกลมที่อยู่ภายในคือ

$r=\backslash frac(\backslash sqrt(5+2\backslash sqrt(5)))(2)t$

การก่อสร้าง

มิฉะนั้นจะสามารถสร้างได้ดังนี้:

1. ขั้นแรกให้สร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ
2. เชื่อมต่อจุดยอดทั้งหมดกับจุดศูนย์กลางของเส้นรอบวงด้วยเส้นตรงจนกระทั่งจุดตัดกับวงกลมเดียวกันที่อยู่ฝั่งตรงข้าม จุดยอดห้าเหลี่ยมที่เหลือจะอยู่ที่จุดตัดเหล่านี้
3. เชื่อมต่อตามลำดับจุดยอดของรูปห้าเหลี่ยมและจุดห้าจุดพบก้าวหนึ่งก่อนหน้านี้ มีการสร้างสิบเหลี่ยมที่ต้องการแล้ว

การแบ่งรูปสิบเหลี่ยมปกติ

เขียนบทวิจารณ์เกี่ยวกับบทความ "Decagon"

ลิงค์

ตามจำนวนด้าน ถูกต้อง สามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม ดูเพิ่มเติม

รูปหลายเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยมดาว ไม้ปาร์เก้บนเครื่องบิน รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ และไม้ปาร์เก้ทรงกลม รูปทรงหลายเหลี่ยมเคปเลอร์-พอยโซต์ รังผึ้ง รูปทรงหลายเหลี่ยมสี่มิติ

ข้อความที่ตัดตอนมาอธิบาย Decagon

-คุณหนาว. คุณตัวสั่นไปหมดแล้ว คุณควรไปนอนได้แล้ว” เธอกล่าว
- ไปนอน? ใช่ โอเค ฉันจะไปนอนแล้ว “ฉันจะไปนอนแล้ว” นาตาชากล่าว
เนื่องจากนาตาชาได้รับแจ้งเมื่อเช้านี้ว่าเจ้าชายอังเดรได้รับบาดเจ็บสาหัสและกำลังจะไปกับพวกเขาเพียงนาทีแรกเท่านั้นที่เธอถามมากเกี่ยวกับที่ไหน? ยังไง? เขาบาดเจ็บสาหัสหรือเปล่า? และเธอได้รับอนุญาตให้พบเขาไหม? แต่หลังจากที่เธอบอกว่าเธอมองไม่เห็นเขา ว่าเขาบาดเจ็บสาหัส แต่ชีวิตของเขาไม่ตกอยู่ในอันตราย เห็นได้ชัดว่าเธอไม่เชื่อสิ่งที่เธอบอก แต่ก็มั่นใจว่าไม่ว่าเธอจะพูดมากแค่ไหน เธอก็คงจะตอบเหมือนเดิมหยุดถามและพูด ด้วยดวงตาโตซึ่งเคาน์เตสรู้ดีและท่าทางที่เคาน์เตสกลัวมากนาตาชานั่งนิ่งอยู่ที่มุมรถม้าและตอนนี้ก็นั่งในลักษณะเดียวกับบนม้านั่งที่เธอนั่งลง ตอนนี้เธอกำลังคิดอะไรบางอย่าง กำลังตัดสินใจอยู่หรือตัดสินใจในใจแล้ว เคาน์เตสรู้เรื่องนี้ แต่เธอไม่รู้ว่ามันคืออะไร และสิ่งนี้ทำให้เธอหวาดกลัวและทรมาน
- นาตาชาเปลื้องผ้าที่รักนอนลงบนเตียงของฉัน (มีเพียงคุณหญิงคนเดียวเท่านั้นที่จัดเตียงบนเตียง ฉัน Schoss และหญิงสาวทั้งสองต้องนอนบนพื้นบนหญ้าแห้ง)
“ ไม่แม่ ฉันจะนอนบนพื้นที่นี่” นาตาชาพูดด้วยความโกรธเดินไปที่หน้าต่างแล้วเปิดมัน เสียงครวญครางของผู้ช่วยผู้ช่วยจากหน้าต่างที่เปิดอยู่ได้ยินชัดเจนยิ่งขึ้น เธอเงยหน้าออกไปท่ามกลางอากาศชื้นในตอนกลางคืน และคุณหญิงก็เห็นว่าไหล่บางของเธอสั่นสะอื้นและกระแทกเข้ากับกรอบ นาตาชารู้ว่าไม่ใช่เจ้าชายอังเดรที่กำลังคร่ำครวญ เธอรู้ว่าเจ้าชาย Andrei กำลังนอนอยู่ในกระท่อมเดียวกันกับที่พวกเขาอยู่ ในกระท่อมอีกหลังฝั่งตรงข้ามโถงทางเดิน แต่เสียงครวญครางอย่างต่อเนื่องอันน่าสยดสยองนี้ทำให้เธอสะอื้น เคาน์เตสสบตากับซอนย่า
“ นอนลงที่รักของฉันนอนลงเพื่อนของฉัน” คุณหญิงกล่าวพร้อมใช้มือแตะไหล่ของนาตาชาเบา ๆ - เอาล่ะไปนอนเถอะ
“โอ้ ใช่แล้ว... ฉันจะไปนอนแล้ว” นาตาชาพูด ขณะรีบเปลื้องผ้าและฉีกเชือกกระโปรงของเธอออก เมื่อถอดชุดออกแล้วสวมแจ็กเก็ต เธอก็ซุกขา นั่งลงบนเตียงที่เตรียมไว้บนพื้น แล้วเอาเปียสั้นบางพาดไหล่แล้วเริ่มถักเปีย นิ้วบางยาวและคุ้นเคยอย่างรวดเร็ว แยกออกอย่างช่ำชอง ถักเปียแล้วมัดเปีย ศีรษะของนาตาชาหันไปด้วยท่าทางที่เป็นนิสัย อันดับแรกไปในทิศทางหนึ่งจากนั้นไปอีกทางหนึ่ง แต่ดวงตาของเธอเปิดกว้างอย่างไข้มองตรงและไม่เคลื่อนไหว เมื่อชุดนอนเสร็จแล้ว นาตาชาก็ทรุดตัวลงเงียบๆ ลงบนผ้าปูที่นอนที่วางอยู่บนหญ้าแห้งที่อยู่ขอบประตู
“ นาตาชานอนตรงกลาง” ซอนยากล่าว
“ไม่ ฉันอยู่นี่” นาตาชาพูด “ไปนอนซะ” เธอเสริมด้วยความหงุดหงิด และเธอก็ซบหน้าลงบนหมอน
คุณหญิง ฉันชื่อ Schoss และ Sonya รีบเปลื้องผ้าและนอนลง โคมไฟดวงหนึ่งยังคงอยู่ในห้อง แต่ในลานบ้านสว่างขึ้นจากไฟของ Malye Mytishchi ที่อยู่ห่างออกไปสองไมล์และเสียงร้องของผู้คนก็ดังขึ้นในโรงเตี๊ยมซึ่งคอสแซคของ Mamon ทุบตีบนทางแยกบนถนนและเสียงครวญครางไม่หยุดหย่อนของ ผู้ช่วยได้ยิน
นาตาชาฟังเสียงภายในและภายนอกที่มาหาเธอเป็นเวลานานและไม่ขยับ เธอได้ยินเสียงสวดอ้อนวอนก่อนและถอนหายใจของแม่ เสียงเตียงแตกข้างใต้ เสียงกรนที่คุ้นเคยของ m me Schoss ลมหายใจอันเงียบสงบของ Sonya จากนั้นคุณหญิงก็ร้องเรียกนาตาชา นาตาชาไม่ตอบเธอ
“ ดูเหมือนเขาจะหลับแล้วแม่” ซอนย่าตอบอย่างเงียบ ๆ หลังจากที่เคาน์เตสเงียบไปสักพักก็ร้องเรียกอีกครั้ง แต่ไม่มีใครตอบเธอ
ไม่นานหลังจากนั้น นาตาชาได้ยินเสียงหายใจของแม่เธอ นาตาชาไม่ขยับแม้ว่าเท้าเปล่าเล็ก ๆ ของเธอจะหนีออกมาจากใต้ผ้าห่ม แต่ก็หนาวอยู่บนพื้นเปล่า
ราวกับกำลังเฉลิมฉลองชัยชนะเหนือทุกคน จิ้งหรีดก็กรีดร้องอยู่ในรอยแตก ไก่ขันไปไกลและคนที่รักก็ตอบรับ เสียงกรีดร้องดังลั่นในโรงเตี๊ยม มีเพียงยืนของผู้ช่วยคนเดียวกันเท่านั้นที่ได้ยิน นาตาชาลุกขึ้นยืน
- ซอนย่า? คุณกำลังนอนหลับอยู่หรือเปล่า? แม่? – เธอกระซิบ ไม่มีใครตอบ นาตาชาค่อยๆ ลุกขึ้นยืนอย่างระมัดระวัง ก้าวข้ามตัวเองและก้าวอย่างระมัดระวังด้วยเท้าเปล่าที่แคบและยืดหยุ่นของเธอลงบนพื้นสกปรกและเย็น พื้นกระดานดังเอี๊ยด เธอขยับเท้าอย่างรวดเร็ว วิ่งไปสองสามก้าวเหมือนลูกแมวแล้วคว้าขายึดประตูเย็น
สำหรับเธอดูเหมือนว่ามีบางสิ่งที่หนักหน่วงและกระแทกอย่างเท่าเทียมกันกำลังเคาะบนผนังกระท่อมทั้งหมดนั่นคือหัวใจของเธอที่แข็งตัวด้วยความกลัวด้วยความสยดสยองและความรักการเต้นและระเบิด
เธอเปิดประตู ข้ามธรณีประตูแล้วก้าวไปบนพื้นชื้นและเย็นของโถงทางเดิน ความหนาวเย็นจับใจทำให้เธอสดชื่น เธอรู้สึกว่าชายที่กำลังหลับอยู่ด้วยเท้าเปล่าก้าวข้ามเขาแล้วเปิดประตูกระท่อมที่เจ้าชายอังเดรนอนอยู่ มันมืดในกระท่อมนี้ ที่มุมด้านหลังของเตียงซึ่งมีบางสิ่งวางอยู่ มีเทียนไขอยู่บนม้านั่งที่มอดไหม้เหมือนเห็ดขนาดใหญ่

รูปสิบเหลี่ยมก็เหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ ที่สามารถสร้างขึ้นได้อย่างง่ายดายโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด มีสองวิธีง่ายๆ ในการแก้ปัญหาที่น่าสนใจและไม่ธรรมดานี้

คุณจะต้อง

• - เข็มทิศ;
• - ไม้บรรทัด.

คำแนะนำ

รูปหลายเหลี่ยมคือเส้นขาดแบบปิด สิบเหลี่ยมจึงเป็นเส้นประปิดที่ประกอบด้วย 10 มุมและ 10 ส่วน การสร้างสิบเหลี่ยมตามอำเภอใจนั้นไม่ใช่เรื่องยาก ในการทำเช่นนี้คุณจะต้องนำ 10 คะแนนที่ไม่อยู่ในเส้นเดียวกันและเชื่อมต่อจุดเหล่านี้กับส่วนต่างๆ เพื่อให้ได้ตัวเลขที่ปิด ยิ่งไปกว่านั้น ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: จุดสองจุดใดๆ ภายในรูปที่ได้จะต้องเชื่อมต่อกันด้วยเส้นที่ไม่ตัดกับขอบเขตของรูป หากไม่ตรงตามเงื่อนไขนี้ รูปร่างที่สร้างขึ้นจะไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยม

วิธีที่ 1: ใช้เข็มทิศวาดวงกลม ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์แบ่งเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน ส่วนละ 36 องศา (360:10 = 36) จากนั้นเชื่อมต่อทุกจุดที่ทำเครื่องหมายไว้บนวงกลมตามลำดับ

วิธีที่ 2: ใช้เข็มทิศวาดวงกลมอีกครั้ง ทำเครื่องหมายจุดศูนย์กลางของวงกลมผลลัพธ์ด้วยตัวอักษร O วาดเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากสองอันของวงกลม CD และ AB แบ่งรัศมีหนึ่งใน 4 ออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน รูปแสดงว่ารัศมี CO = SM + MO โดยที่ SM = MO

จากนั้น วางขาของเข็มทิศไว้ที่จุด M แล้ววาดวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับครึ่งหนึ่งของรัศมีของวงกลมเดิม ใช้ไม้บรรทัด เชื่อมต่อจุดศูนย์กลางของวงกลม M เล็กๆ กับจุดใดๆ จาก 2 จุด (A หรือ B) บนเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉาก ในรูป ศูนย์กลางของวงกลมเล็ก ๆ เชื่อมต่อกันด้วยตะเข็บ A ความยาวของส่วนผลลัพธ์ AM จะเท่ากับความยาวของด้านของสิบเหลี่ยม สิ่งที่เหลืออยู่คือให้เปิดเข็มทิศเท่ากับความยาวของส่วน AM วางขาของเข็มทิศที่จุด A และทำเครื่องหมายจุดถัดไปบนวงกลม จากนั้นให้เลื่อนขาเข็มทิศไปยังจุดใหม่แล้วทำเครื่องหมายจุดถัดไป และต่อไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งมีจุดที่มีระยะห่างเท่ากัน 10 จุดปรากฏบนวงกลม