วิธีหาเส้นรอบรูปของรูปทรงเรขาคณิต สามารถประยุกต์ความรู้ในการหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิต ทฤษฎีทั่วไปสำหรับตัวเลขทั้งหมด

แค่หาความยาวของด้านทั้งหมดแล้วหาผลรวมก็เพียงพอแล้ว เส้นรอบวงคือความยาวรวมของขอบเขต รูปร่างแบน. กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันคือผลรวมของความยาวของด้านข้าง หน่วยวัดเส้นรอบวงต้องตรงกับหน่วยวัดด้านข้าง สูตรสำหรับเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมคือ P \u003d a + b + c ... + n โดยที่ P คือเส้นรอบวง แต่ a, b, c และ n คือความยาวของแต่ละด้าน มิฉะนั้น (หรือเส้นรอบวงของวงกลม) จะถูกคำนวณ: ใช้สูตร p \u003d 2 * π * r โดยที่ r คือรัศมีและ π เป็นตัวเลขคงที่ประมาณเท่ากับ 3.14 ลองพิจารณาดูบ้าง ตัวอย่างง่ายๆสาธิตวิธีการหาเส้นรอบวง ตัวอย่างเช่น เราใช้ตัวเลขต่างๆ เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมด้านขนาน และวงกลม

วิธีหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติซึ่งมีด้านและมุมทุกด้านเท่ากัน เนื่องจากทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเท่ากัน ผลรวมของความยาวของด้านจึงสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร P = 4 * a โดยที่ a คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ดังนั้น เมื่อด้าน 16.5 ซม. จะเท่ากับ P \u003d 4 * 16.5 \u003d 66 ซม. คุณยังสามารถคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้านเท่ากันหมดได้

วิธีหาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยม คือ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีทุกมุมเท่ากับ 90 องศา เป็นที่ทราบกันว่าในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นความยาวของด้านจะเท่ากันเป็นคู่ ถ้าความกว้างและความสูงของสี่เหลี่ยมนั้น ความยาวเท่ากันแล้วจึงเรียกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยปกติแล้ว ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่าด้านที่ใหญ่ที่สุดและความกว้างจะเล็กที่สุด ดังนั้น เพื่อให้ได้เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณต้องบวกความกว้างและความสูงเป็นสองเท่า: P = 2 * (a + b) โดยที่ a คือความสูง และ b คือความกว้าง เมื่อพิจารณาจากรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งยาว 15 ซม. และอีกด้านหนึ่งกว้าง 15 ซม. ตั้งค่าใน 5 ซม. เราจะได้เส้นรอบวงเท่ากับ P \u003d 2 * (15 + 5) \u003d 40 ซม.

วิธีหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม

รูปสามเหลี่ยมประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงสามเส้นที่เชื่อมกันที่จุดต่างๆ (จุดยอดรูปสามเหลี่ยม) ที่ไม่ได้อยู่บนเส้นเดียวกัน สามเหลี่ยมจะเรียกว่าด้านเท่ากันหมดถ้าด้านทั้งสามด้านเท่ากัน และเรียกว่าหน้าจั่วถ้ามีสองด้านเท่ากัน หากต้องการทราบเส้นรอบวง คุณต้องคูณความยาวของด้านด้วย 3: P \u003d 3 * a โดยที่ a คือด้านใดด้านหนึ่ง หากด้านข้างของสามเหลี่ยมไม่เท่ากันจำเป็นต้องดำเนินการบวก: P \u003d a + b + c ปริมณฑล สามเหลี่ยมหน้าจั่วด้วยด้าน 33, 33 และ 44 ตามลำดับจะเท่ากับ: P \u003d 33 + 33 + 44 \u003d 110 ซม.

วิธีหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

สี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านตรงข้ามขนานกันเป็นคู่ สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นกรณีพิเศษของรูปนี้ ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมด้านขนานใด ๆ เท่ากัน ดังนั้นในการคำนวณเส้นรอบวงเราใช้สูตร P \u003d 2 (a + b) ในสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้าน 16 ซม. และ 17 ซม. ผลรวมของด้านข้างหรือเส้นรอบวงจะเท่ากับ P \u003d 2 * (16 + 17) \u003d 66 ซม.

วิธีหาเส้นรอบวงของวงกลม

วงกลมเป็นเส้นตรงปิด โดยทุกจุดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน เส้นรอบวงของวงกลมและเส้นผ่านศูนย์กลางจะมีอัตราส่วนเท่ากันเสมอ อัตราส่วนนี้แสดงเป็นค่าคงที่ เขียนด้วยตัวอักษร π และเท่ากับประมาณ 3.14159 คุณสามารถหาเส้นรอบรูปของวงกลมได้โดยการคูณรัศมีด้วย 2 คูณ π ปรากฎว่าเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 15 ซม. จะเท่ากับ P \u003d 2 * 3.14159 * 15 \u003d 94.2477

แน่นอนว่าเราแต่ละคนได้เรียนรู้ที่โรงเรียนซึ่งเป็นองค์ประกอบสำคัญของเรขาคณิตเช่นเดียวกับเส้นรอบวง การค้นหาเส้นรอบวงเป็นสิ่งจำเป็นในการแก้ปัญหาต่างๆ บทความของเราจะบอกวิธีหาเส้นรอบวง

เป็นที่น่าจดจำว่าเส้นรอบวงของรูปใดๆ มักจะเป็นผลรวมของด้านข้างเกือบทุกครั้ง ลองดูที่แตกต่างกันเล็กน้อย รูปทรงเรขาคณิต.

1. สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกันเป็นคู่ หากด้านหนึ่งเป็น X และอีกด้านเป็น Y เราจะได้สูตรต่อไปนี้ในการค้นหาเส้นรอบรูปของรูปนี้:

   P = 2(X+Y) = X+Y+X+Y = 2X+2Y

   ตัวอย่างการแก้ปัญหา:

   สมมติว่าด้าน X = 5 ซม. ด้าน Y = 10 ซม. ดังนั้นเมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรของเรา เราจะได้ - P = 2*5 ซม. + 2* 10 ซม. = 30 ซม.

2. สี่เหลี่ยมคางหมูคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านตรงข้ามกันสองด้านขนานกันแต่ไม่เท่ากัน เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือผลรวมของด้านทั้งสี่ด้าน:

   P = X+Y+Z+W โดยที่ X, Y, Z, W คือด้านข้างของรูป

   ตัวอย่างการแก้ปัญหา:

   สมมติว่าด้าน X = 5 ซม. ด้าน Y = 10 ซม. ด้าน Z = 8 ซม. ด้าน W = 20 ซม. ดังนั้น เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรของเรา เราจะได้ - P = 5 ซม. + 10 ซม. + 8 ซม. + 20 ซม. = 43 ซม.

3. เส้นรอบวงของวงกลม (เส้นรอบวง) สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

   P = 2rπ = dπ โดยที่ r คือรัศมีของวงกลม d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

   ตัวอย่างการแก้ปัญหา:

   สมมติว่ารัศมี r ของวงกลมคือ 5 ซม. จากนั้นเส้นผ่านศูนย์กลาง d จะเป็น 2 * 5 ซม. = 10 ซม. เป็นที่รู้กันว่า π = 3.14 ดังนั้นเมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรของเรา เราจะได้ - P = 2 * 5 ซม. * 3.14 = 31.4 ซม.

4. หากคุณต้องการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม คุณอาจประสบปัญหาหลายอย่างในขณะที่ทำสิ่งนี้ เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมอาจมีรูปร่างที่แตกต่างกันมาก เช่น มีแบบแหลม, ป้าน, หน้าจั่ว, สี่เหลี่ยม หรือ สามเหลี่ยมด้านเท่า. แม้ว่าสูตรของสามเหลี่ยมทุกประเภทจะเป็นดังนี้:

   P = X+Y+Z โดยที่ X, Y, Z คือด้านข้างของรูป

   ปัญหาคือเมื่อแก้ปัญหาต่างๆ มากมายในการหาเส้นรอบรูปของรูปนี้ คุณจะไม่ได้ทราบความยาวของทุกด้านเสมอไป ตัวอย่างเช่น แทนที่จะให้ข้อมูลเกี่ยวกับความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง คุณสามารถกำหนดระดับของมุมหรือความยาวของความสูงของรูปสามเหลี่ยมที่ต้องการได้ สิ่งนี้จะทำให้งานซับซ้อนมากขึ้น แต่จะไม่ทำให้การแก้ปัญหาไม่สมจริง วิธีค้นหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมไม่ว่าจะเป็นรูปร่างใดก็ตาม คุณสามารถอ่านได้ว่า ""

5. เส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นพบในลักษณะเดียวกับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เพราะรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มี ด้านที่เท่ากัน. คุณสามารถดูวิธีค้นหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้โดยอ่านบทความในเว็บไซต์ของเรา ""

   ตอนนี้คุณรู้วิธีหาด้านข้างของเส้นรอบวงของรูปทรงเรขาคณิตที่คุณต้องการแล้ว!

นักเรียนจะได้เรียนรู้วิธีหาเส้นรอบวงในโรงเรียนประถมศึกษา จากนั้นข้อมูลนี้จะถูกนำมาใช้อย่างต่อเนื่องตลอดหลักสูตรคณิตศาสตร์และเรขาคณิต

ทฤษฎีทั่วไปสำหรับตัวเลขทั้งหมด

ทั้งสองฝ่ายมักจะแสดงด้วยอักษรละติน นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดเป็นกลุ่มได้ จากนั้นคุณจะต้องมีตัวอักษรสองตัวสำหรับแต่ละด้านและเขียนด้วยตัวอักษรขนาดใหญ่ หรือป้อนการกำหนดด้วยตัวอักษรตัวเดียวซึ่งจะต้องมีขนาดเล็ก
ตัวอักษรจะถูกเลือกตามตัวอักษรเสมอ สำหรับสามเหลี่ยม มันจะเป็นสามอันแรก รูปหกเหลี่ยมจะมี 6 อัน - ตั้งแต่ a ถึง f สิ่งนี้มีประโยชน์สำหรับการป้อนสูตร

ทีนี้เกี่ยวกับวิธีการหาเส้นรอบวง คือผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูป จำนวนคำศัพท์ขึ้นอยู่กับประเภทของคำศัพท์ มีการระบุขอบเขต อักษรละติน P. หน่วยวัดจะเหมือนกับหน่วยวัดที่กำหนดสำหรับคู่สัญญา

สูตรเส้นรอบวงสำหรับรูปทรงต่างๆ

สำหรับรูปสามเหลี่ยม: P \u003d a + b + c หากเป็นหน้าจั่ว สูตรจะถูกแปลง: P \u003d 2a + c จะค้นหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมได้อย่างไรถ้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า? สิ่งนี้จะช่วยได้: P \u003d 3a

สำหรับรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ก็ตาม: P=a+b+c+d กรณีพิเศษของมันคือสี่เหลี่ยมจัตุรัส สูตรเส้นรอบรูป: P=4a นอกจากนี้ยังมีสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยดังนั้นต้องมีความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: P \u003d 2 (a + b)

จะเกิดอะไรขึ้นหากไม่ทราบความยาวของด้านหนึ่งหรือหลายด้านของรูปสามเหลี่ยม?

ใช้ทฤษฎีบทโคไซน์หากข้อมูลมีสองด้านและมุมระหว่างข้อมูลเหล่านั้นซึ่งเขียนแทนด้วยตัวอักษร A จากนั้น ก่อนที่จะหาเส้นรอบวง คุณจะต้องคำนวณด้านที่สามเสียก่อน สูตรต่อไปนี้มีประโยชน์: c² \u003d a² + b² - 2 av cos (A)

กรณีพิเศษของทฤษฎีบทนี้คือกรณีที่กำหนดโดยพีทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก ในนั้นค่าโคไซน์ของมุมขวาจะเท่ากับศูนย์ซึ่งหมายความว่าเทอมสุดท้ายจะหายไป

มีสถานการณ์ต่างๆ มากมายที่คุณสามารถค้นหาวิธีหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านหนึ่งได้ แต่ในขณะเดียวกันก็รู้มุมของร่างด้วย ทฤษฎีบทไซน์สามารถช่วยได้ เมื่ออัตราส่วนของความยาวของด้านต่อไซน์ของมุมตรงข้ามที่สอดคล้องกันเท่ากัน

ในสถานการณ์ที่ต้องค้นหาเส้นรอบรูปของรูปตามพื้นที่ สูตรอื่นๆ อาจมีประโยชน์ ตัวอย่างเช่นหากทราบรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ดังนั้นในคำถามว่าจะหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมได้อย่างไรสูตรต่อไปนี้จะมีประโยชน์: S \u003d p * r โดยที่ p คือกึ่งเส้นรอบวง ต้องได้มาจากสูตรนี้แล้วคูณด้วยสอง

ตัวอย่างงาน

เงื่อนไขแรก.จงหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมที่มีด้านเป็น 3, 4 และ 5 ซม.
สารละลาย.คุณต้องใช้ความเท่าเทียมกันที่ระบุไว้ข้างต้น และเพียงแค่แทนที่ข้อมูลในงานค่าลงไป การคำนวณนั้นง่ายนำไปสู่ตัวเลข 12 ซม.
คำตอบ.เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมคือ 12 ซม.

เงื่อนไขที่สองด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมคือ 10 ซม. เป็นที่ทราบกันว่าด้านที่สองใหญ่กว่าด้านแรก 2 ซม. และด้านที่สามใหญ่กว่าด้านแรก 1.5 เท่า จำเป็นต้องคำนวณปริมณฑล
สารละลาย. หากต้องการทราบ คุณต้องนับสองข้าง อันที่สองหมายถึงผลรวมของ 10 และ 2 ส่วนอันที่สามเท่ากับผลคูณของ 10 และ 1.5 จากนั้นจะเหลือเพียงการนับผลรวมของสามค่า: 10, 12 และ 15 ผลลัพธ์จะเท่ากับ 37 ซม.
คำตอบ.เส้นรอบวงคือ 37 ซม.

เงื่อนไขที่สามมีทั้งสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 4 ซม. และอีกด้านยาว 3 ซม. จำเป็นต้องคำนวณค่าของด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหากเส้นรอบวงของมันน้อยกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 ซม.
สารละลาย.ด้านที่สองของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 7 เมื่อรู้เช่นนี้แล้ว จึงง่ายต่อการคำนวณเส้นรอบรูป การคำนวณให้ 22 ซม.
หากต้องการทราบด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องลบ 6 ออกจากเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าก่อน แล้วจึงหารตัวเลขผลลัพธ์ด้วย 4 ผลลัพธ์ที่ได้คือเลข 4
คำตอบ.ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4 ซม.

ความสามารถในการค้นหาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสำคัญมากในการแก้ปัญหาต่างๆ ปัญหาทางเรขาคณิต. ด้านล่างนี้เป็นคำแนะนำโดยละเอียดเกี่ยวกับการค้นหาเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต่างๆ

วิธีหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมปกติ

สี่เหลี่ยมผืนผ้าปกติคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านขนานกันเท่ากัน และทุกมุม = 90° มี 2 ​​วิธีในการค้นหาเส้นรอบวง:

เพิ่มทุกด้าน

คำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าความกว้างคือ 3 ซม. และความยาวคือ 6

วิธีแก้ไข (ลำดับของการกระทำและการใช้เหตุผล):

• เนื่องจากเราทราบความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า การหาเส้นรอบรูปจึงไม่ใช่เรื่องยาก ความกว้างขนานกับความกว้าง และความยาวคือความยาว ดังนั้น ในสี่เหลี่ยมผืนผ้าปกติจะมีความกว้าง 2 อัน และความยาว 2 อัน
• รวมทุกด้าน (3 + 3 + 6 + 6) = 18 ซม.

คำตอบ: P = 18 ซม.

วิธีที่สองมีดังนี้:

คุณต้องบวกความกว้างและความยาว แล้วคูณด้วย 2 สูตรสำหรับวิธีนี้มีดังนี้ 2 × (a + b) โดยที่ a คือความกว้าง b คือความยาว

ส่วนหนึ่งของงานนี้ เราได้รับโซลูชันต่อไปนี้:

2x(3 + 6) = 2x9 = 18

คำตอบ: P = 18

วิธีหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยม-สี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติ ถูกต้องเพราะทุกด้านและมุมเท่ากัน มีสองวิธีในการค้นหาเส้นรอบวง:

• รวมทุกด้านเข้าด้วยกัน
• คูณด้านของมันด้วย 4.

ตัวอย่าง: จงหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถ้าด้านของมัน = 5 ซม.

เนื่องจากเรารู้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว เราก็สามารถหาเส้นรอบรูปได้

รวมทุกด้าน: 5 + 5 + 5 + 5 = 20

คำตอบ: P = 20 ซม.

คูณด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วย 4 (เพราะทุกคนเท่ากัน): 4x5 = 20

คำตอบ: P = 20 ซม.

วิธีหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า - แหล่งข้อมูลออนไลน์

แม้ว่าขั้นตอนข้างต้นจะเข้าใจง่ายและเชี่ยวชาญ แต่ก็มีเครื่องคิดเลขออนไลน์หลายเครื่องที่ช่วยคุณคำนวณเส้นรอบวง (พื้นที่ ปริมาตร) ของรูปทรงต่างๆ ได้ เพียงพิมพ์ค่าที่ต้องการ จากนั้นมินิโปรแกรมจะคำนวณเส้นรอบวงของรูปร่างที่คุณต้องการ ด้านล่างเป็นรายการสั้น ๆ

การสร้างบทเรียน:

1. การจัดระเบียบและแรงจูงใจของนักเรียนในการทำกิจกรรมในห้องเรียน
2. การจัดระเบียบการรับรู้ของวัสดุใหม่ตาม วัสดุภาพ
3. องค์กรแห่งความเข้าใจ
4. การตรวจสอบความเข้าใจเบื้องต้นเกี่ยวกับเนื้อหาใหม่
5. องค์กรของการรวมหลักและการวิเคราะห์ข้อมูลการศึกษาโดยอิสระ
6. การประยุกต์ใช้ความรู้ที่ได้รับในการประชุมเชิงปฏิบัติการ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

1. เกี่ยวกับการศึกษา. ตรวจสอบให้แน่ใจว่านักเรียนเรียนรู้ที่จะหาพื้นที่และเส้นรอบวงของรูปทรงเรขาคณิต

การรับรู้ด้วยสายตาของเนื้อหาในบทเรียน เข้าใจว่าพื้นที่และปริมณฑลคืออะไร

2. การพัฒนา ใช้แบบฝึกหัดเพื่อการพัฒนาในบทเรียนเปิดใช้งาน

กิจกรรมทางจิตของนักเรียน

3. ทางการศึกษา. รับรองการพัฒนาวัฒนธรรมคุณค่าความหมายของนักเรียน

แรงจูงใจสำหรับความสามารถในการบรรลุเป้าหมายอย่างถูกต้อง -

ความบังเอิญของความคาดหวังและผลลัพธ์

อุปกรณ์:

1. M.I.Moro และอื่น ๆ “ คณิตศาสตร์” - หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประถมศึกษา,1 ส่วน.
2. สมุดงานคณิตศาสตร์.
3. ปากกา ไม้บรรทัด ดินสอธรรมดา สามเหลี่ยม กรรไกร
4. แบบจำลองทางเรขาคณิตสำหรับการหาพื้นที่
5. ด้านบนกระดานมีโปสเตอร์พร้อมสูตรการหาพื้นที่และเส้นรอบรูป

วิธีการศึกษา:

1. สื่อการสอน
2. โสตทัศนูปกรณ์.

วิธีการสอน:

1. การเปรียบเทียบรายการ
2. การเปรียบเทียบวิธีการหาพื้นที่รูปเดียวกัน

ในระหว่างเรียน

1. เวลาจัดงานและข้อความของหัวข้อบทเรียน

ครู: สวัสดีทุกคน วันนี้เราจะศึกษาหัวข้อใหญ่ที่เรียกว่า "พื้นที่และปริมณฑล" ต่อไป หัวข้อบทเรียนของเราวันนี้: “ความสามารถในการประยุกต์ความรู้ในการหาเส้นรอบรูปและพื้นที่ของรูปเชิงซ้อน”รูปเชิงซ้อนคือรูปทรงเรขาคณิตที่ประกอบด้วยรูปธรรมดาหลายรูป ก่อนอื่น เรามาทำซ้ำสิ่งที่เราได้เรียนรู้ในบทเรียนก่อนหน้านี้กันก่อน

ครั้งที่สอง การนับวาจา

งานพัฒนา

ครู: จงหาพื้นที่ของรูปนี้ถ้าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 1 ซม.

รูปนี้แสดงอยู่บนกระดาน

นักเรียน: หาก 1 สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 1 ซม. 2 และแสดง 5 สี่เหลี่ยม พื้นที่ของรูปนี้คือ 5 ซม. 2

ครู: ถูกต้อง งานต่อไป. นำไม้ 3 อันออกเพื่อเหลือช่องสี่เหลี่ยมดังกล่าว 3 อัน

นักเรียนไปที่กระดานดำแล้วหยิบไม้ 3 อันออกมา

ครู: ดึงไม้ 4 อันออกเพื่อให้เหลือช่องสี่เหลี่ยมเดียวกัน 3 อัน

นักเรียนไปที่กระดานดำแล้วหยิบไม้ 4 อันออกมา สารละลาย.

สาม. ทำงานในหัวข้อของบทเรียน

ครู: คุณรู้รูปทรงเรขาคณิตอะไรบ้าง?

นักเรียน: สี่เหลี่ยมผืนผ้า

นักเรียน: สี่เหลี่ยม

ครู: ถูกต้อง เรารู้อะไรเกี่ยวกับจัตุรัสนี้?

นักเรียน: สี่เหลี่ยมจัตุรัสมี 4 ด้านและมี 4 มุม

ครู: ถูกต้อง ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีคุณสมบัติอย่างไร?

นักเรียน: พวกเขาเท่าเทียมกัน

ครู: ถูกต้อง มุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีอะไรบ้าง?

นักเรียน: พวกเขาเป็นคนตรง

ครู: เราจะสร้างมุมฉากได้อย่างไร?

นักเรียน: ด้วยความช่วยเหลือของรูปสามเหลี่ยม

ครู: มาสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านละ 4 ซม. ในสมุดบันทึกของคุณกันดีกว่า เราจะใช้เครื่องมืออะไรในการวาดสี่เหลี่ยมจัตุรัส?

นักเรียน: ใช้ไม้บรรทัด ดินสอ และสามเหลี่ยม

นักเรียนในสมุดจดสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสและระบายสี

ครู: นี่คือรูปทรงเรขาคณิต จะหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ได้อย่างไร?

นักศึกษา: เส้นรอบรูปคือผลรวมของด้านทั้งหมด สี่เหลี่ยมจัตุรัสมี 4 ด้าน บวก 4 4 ครั้ง

ครู: จะเขียนได้อย่างไร?

นักเรียนเขียนลงในสมุดบันทึก: ค้นหาพื้นที่ของรูป F1”

นักเรียนถูกเรียกไปที่กระดานและเขาเขียน: P \u003d 4 + 4 + 4 + 4 \u003d 16 (ซม.)

นักเรียนเขียนลงในสมุดบันทึก

ครู: ยังคงวัดเส้นรอบวงในหน่วยใด

นักศึกษา: หน่วยเป็นเซนติเมตร มิลลิเมตร มิลลิเมตร เมตร เดซิเมตร กิโลเมตร

ครู: ทำได้ดีมาก! คุณจะเขียนเส้นรอบรูปได้ยังไง?

นักเรียน: โดยการคูณ

นักเรียนเขียนบนกระดาน: P \u003d 4 4 \u003d 16 (ซม.)

นักเรียนเขียนลงในสมุดบันทึก

ครู: รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่เท่าไร?

นักเรียน: คูณความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยความกว้าง เนื่องจากด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากันแล้ว

S \u003d 4 4 \u003d 16 (ซม. 2)

นักเรียนเขียนลงในสมุดบันทึกแล้วจด - “ คำตอบ: S = 16 ซม. 2”

ครู: คุณรู้หน่วยพื้นที่อะไรอีกบ้าง?

นักเรียน: ตารางเซนติเมตร ตารางเดซิเมตร ตารางเมตร, ตารางมิลลิเมตร.

ครู: และตอนนี้เรามาทำให้งานซับซ้อนขึ้น มีการ์ดอยู่ข้างหน้าคุณ

การ์ดใบนี้จะแสดงสี่เหลี่ยมจัตุรัสแบบเดียวกับในสมุดบันทึกของคุณ ตรงกลางของสี่เหลี่ยมนี้มีสี่เหลี่ยมอีกอันที่มีด้านยาว 2 ซม. ตอนนี้คุณจะใช้กรรไกรและตัดสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ นี้ออกอย่างระมัดระวัง

นักเรียนทำงานนี้และเขียนลงในสมุดบันทึก:“ ค้นหาพื้นที่ของรูป F2”

ครู: เราได้ร่าง "มีหน้าต่าง" - F2. คุณจะหาพื้นที่ของตัวเลขที่น่าสนใจนี้ได้อย่างไร? ทราบพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วและเท่ากับ 16 ซม. 2

นักเรียน: คุณต้องหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมเล็กๆ ด้านละ 2 ซม.

นักเรียนไปที่กระดานดำแล้วเขียน - S2 = 2 2 = 4 (ซม. 2)

นักเรียนเขียนลงในสมุดบันทึก

นักศึกษา: ลบพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กออกจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่

ครู: ถูกต้อง

นักเรียนเขียนบนกระดาน - S = S1 - S2 = 16 - 4 = 12 (ซม.2)

นักเรียนจดบันทึกลงในสมุดบันทึก

ครู: ดูตัวเลขนี้ให้ดีแล้วบอกฉันว่า คุณจะวัดพื้นที่ได้อย่างไร เป็นไปได้ไหมที่จะตัดรูปทรงนี้เพื่อให้ได้รูปทรงที่คุณรู้จักอยู่แล้ว?

นักเรียนคิดและพูดทางเลือกที่แตกต่างกัน

หนึ่งในตัวเลือกกลายเป็นเรื่องที่น่าสนใจมาก

นักเรียน: คุณสามารถตัดมันเพื่อให้ได้สี่เหลี่ยมแล้วแสดงบนกระดานว่าจะทำอย่างไร

นักเรียนตัดรูปตามที่แสดงบนกระดาน

ครู: สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่เท่าไร?

นักเรียน: คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง

ครู: คุณมีตัวเลขสี่ตัว สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับพวกเขาได้?

นักเรียน: ร่างสองร่างที่เหมือนกันเหมือนฝาแฝด และร่างสองร่างหลังก็เหมือนกัน

คุณสามารถหาพื้นที่ของรูปหนึ่งแล้วคูณด้วย 2

นักเรียนตัดสินใจบนกระดาน: S1 = 1 4 = 4 (ซม. 2)

S2 = 1 2 = 2 (ซม.2)

S \u003d 2 S1 + 2 S2 \u003d 2 4 + 2 2 \u003d 8 + 4 \u003d 12 (ซม. 2)

ครู: ทำได้ดีมาก! เราได้ค่าพื้นที่เท่าเดิม

นักเรียนเขียนในสมุดบันทึก - " คำตอบ: S = 12 cm2”

ครู : เหนื่อยมั้ย?

ถึงเวลาพักผ่อนแล้ว

แนะนำให้เหนื่อย

ถอดพลศึกษาออก

IV. ฟิซคูลท์มินุตกา.

ทุกวันในตอนเช้า
เราออกกำลังกาย (เดินอยู่กับที่)
เราชอบทำตามลำดับ:
เดิน(เดิน)ก็สนุกดี
ยกมือขึ้น (ยกมือขึ้น)
หมอบและยืนขึ้น (หมอบ 4-6 ครั้ง)
กระโดดและกระโดด (10 กระโดด)

ครู:และตอนนี้นั่งลงที่โต๊ะและ

ดูรุ่นถัดไป รูปที่ F3

จะหาพื้นที่ของตัวเลขที่น่าสนใจนี้ได้อย่างไร?

นักศึกษา: สามเหลี่ยมที่ยื่นออกมา

สามารถตัดออกและทดแทนในส่วนที่

สามเหลี่ยม "ไป" เข้าด้านใน

ครู: ลองใช้กรรไกร ตัดสามเหลี่ยมออกแล้วแทนที่ที่ส่วนบน

เรามีหุ่นแบบไหน?

นักเรียน: สี่เหลี่ยมผืนผ้า!

ครู: วิธีหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมนี้

หากคู่กรณีไม่รู้จักเรา

นักเรียน: เราเอาไม้บรรทัดมาวัดได้

ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

นักเรียนเขียนลงไป - ค้นหาพื้นที่ของรูป F3”

นักเรียนวัดความยาวและความกว้างด้วยไม้บรรทัด ปรากฎความยาว a \u003d 6 ซม. ความกว้าง b \u003d 2 ซม.

นักเรียน: พื้นที่ของรูปนี้คือ S = 6 2 = 12 (ซม. 2)

นักเรียนจดบันทึกลงในสมุดบันทึกแล้วจด - “ คำตอบ: S \u003d 12 ซม. 2

ครู: แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด นี่คือรูปถัดไป เราจำเป็นต้องหาพื้นที่ของมัน

ร่างที่อยู่ตรงหน้าคุณคืออะไร?

นักเรียน:สามเหลี่ยม. แต่พื้นที่ของสามเหลี่ยม

เราหามันไม่เจอ!

ครู: มันเป็นเรื่องจริง. จากรูปสามเหลี่ยมนี้

มาสร้างสี่เหลี่ยมกันเถอะ ฉันจะให้คำแนะนำแก่คุณ รูปที่ F4

ขั้นแรกเราจะพับสามเหลี่ยมนี้ลงครึ่งหนึ่ง

นักเรียน: เราเข้าใจแล้ว! ขวา

พลิกด้านข้าง

รับสี่เหลี่ยม

นักเรียน: วัดด้วยไม้บรรทัด

ความยาว a และความกว้าง b และโดย S = a b

ค้นหาพื้นที่

ครู: ถ้าเราวัดเราก็

เราเข้าใจความยาวนั้นแล้ว

จะแสดงเป็น มม. และความกว้างเป็น ซม.

เราควรทำอย่างไร?

นักเรียน: อย่าลืมแปลงความยาวและความกว้างเป็นหน่วยวัดเดียว

นักเรียนเขียนลงในสมุดบันทึก: ค้นหาพื้นที่ของรูป F4”

ก. ทำงานเป็นคู่.

ครู: และตอนนี้ฉันเสนอให้ทำงานเป็นคู่ มีคุณสองคนอยู่ที่โต๊ะ นักเรียนคนหนึ่ง (ตัวเลือก I) ค้นหาเส้นรอบวงของรูปนี้ และนักเรียนคนที่สอง (ตัวเลือก II) ค้นหาพื้นที่

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วาดรูปนี้ลงในสมุดบันทึก หลังจากเสร็จสิ้นภารกิจแล้ว ให้แลกเปลี่ยนสมุดบันทึกและตรวจสอบผลลัพธ์ระหว่างกัน

นักเรียนทำงานและผลลัพธ์ให้เสร็จสิ้น

เขียนลงในสมุดบันทึก

ครู: คุณได้อะไร?

นักเรียน: สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 3 ซม. P \u003d 3 4 \u003d 12 (ซม.)

S \u003d 3 3 \u003d 9 (ซม. 2) 3 ซม

นักเรียนเขียนลงไปว่า: คำตอบ: P = 12 ซม., S = 9 ซม. 2

ครู: ทำได้ดีมาก! และตอนนี้ฉันขอแนะนำให้คุณทำงานด้วยตัวเอง

หาพื้นที่ของรูปถัดไป เธออยู่ตรงหน้าคุณ

วี. ทำงานอิสระเพื่อเสริมสร้างเนื้อหาที่เรียนรู้

ครูแจกรูปที่เตรียมไว้

นักเรียนตัดรูปนี้ได้อย่างอิสระโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากครูจะได้สี่เหลี่ยมสามอัน

นักเรียนเขียนลงไปว่า: จงหาพื้นที่ของรูป F5”

นักเรียนหา S1 = 4 3 = 12 (ซม. 2), S2 = 2 1 = 2 (ซม. 2) จากนั้นหาพื้นที่ของรูปนี้: S = S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 ( cm 2 ) แล้วจดลงในสมุดบันทึกจากนั้น

เขียน: " คำตอบ: S = 16 ซม. 2”

ครู: คุณชอบบทเรียนไหม?

นักเรียน: ใช่

ครู: คุณได้เรียนรู้อะไรในบทเรียนนี้?

นักเรียน: เราเรียนรู้วิธีหาพื้นที่และเส้นรอบวงของรูปทรงที่ซับซ้อน มันกลายเป็นเรื่องง่ายมาก คุณต้องคิดสักหน่อยแล้วสร้างใหม่หรือสร้างตัวเลขนี้ใหม่ให้เป็นปริมณฑลและพื้นที่ซึ่งเรารู้อยู่แล้วว่าจะหาได้อย่างไร

ครู: ฉันดีใจมากที่คุณชอบมัน ที่บ้านทำซ้ำสูตรเพื่อค้นหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้า จำวิธีการแปลหนึ่งหน่วย

ไปที่อื่น นักเรียนต่อไปนี้ตอบได้ดีในวันนี้ . .

ครูให้คะแนน

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว การบ้าน: หนังสือเรียน น.77 ฉบับที่ 8.