แผนภาพการทดลองอันเข้มงวด การทดลองของสเติร์นเป็นการพิสูจน์เชิงทดลองของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล สูตรบารอมิเตอร์ การกระจายของโบลต์ซมันน์

การบรรยายครั้งที่ 5

อันเป็นผลมาจากการชนกันของโมเลกุลก๊าซหลายครั้ง (ประมาณ 10,9 การชนกันต่อ 1 วินาที) และกับผนังของถัง การกระจายทางสถิติโมเลกุลด้วยความเร็ว ในกรณีนี้ ทุกทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วโมเลกุลจะมีความเป็นไปได้เท่ากัน และโมดูลความเร็วและเส้นโครงของพวกมันจะ แกนประสานงานปฏิบัติตามกฎหมายบางประการ

ในระหว่างการชน ความเร็วของโมเลกุลจะเปลี่ยนแบบสุ่ม อาจปรากฎว่าหนึ่งในโมเลกุลในการชนกันต่อเนื่องกันจะได้รับพลังงานจากโมเลกุลอื่นและพลังงานของมันจะมากกว่าค่าพลังงานเฉลี่ยที่อุณหภูมิที่กำหนดอย่างมีนัยสำคัญ ความเร็วของโมเลกุลดังกล่าวจะสูง แต่ก็ยังมีค่าจำกัด เนื่องจากความเร็วสูงสุดที่เป็นไปได้คือความเร็วแสง - 3·10 8 m/s ดังนั้นความเร็วของโมเลกุลโดยทั่วไปจึงสามารถมีค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึงบางส่วน υ สูงสุด อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าความเร็วที่สูงมากเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยนั้นหาได้ยากเช่นเดียวกับความเร็วที่เล็กมาก

ดังที่ทฤษฎีและการทดลองแสดง การกระจายตัวของโมเลกุลด้วยความเร็วไม่ใช่การสุ่ม แต่ค่อนข้างแน่นอน ลองพิจารณาว่ามีกี่โมเลกุล หรือส่วนใดของโมเลกุลที่มีความเร็วอยู่ในช่วงหนึ่งใกล้กับความเร็วที่กำหนด

ให้มีมวลของก๊าซที่กำหนดให้บรรจุอยู่ เอ็นโมเลกุลในขณะที่ ดีเอ็นเอโมเลกุลมีความเร็วตั้งแต่ υ ถึง υ +ดู๋- แน่นอนว่านี่คือจำนวนโมเลกุล ดีเอ็นเอเป็นสัดส่วนกับจำนวนโมเลกุลทั้งหมด เอ็นและค่าช่วงความเร็วที่กำหนด ดู๋

ที่ไหน ก- สัมประสิทธิ์สัดส่วน

มันยังชัดเจนอีกด้วยว่า ดีเอ็นเอขึ้นอยู่กับความเร็ว υ เนื่องจากในช่วงเวลาที่มีขนาดเท่ากัน แต่ด้วยค่าสัมบูรณ์ของความเร็วที่แตกต่างกันจำนวนโมเลกุลจะแตกต่างกัน (ตัวอย่าง: เปรียบเทียบจำนวนผู้ที่มีชีวิตอยู่ในช่วงอายุ 20 - 21 ปีและ 99 - 100 ปี) ซึ่งหมายความว่าค่าสัมประสิทธิ์ กในสูตร (1) ต้องเป็นฟังก์ชันของความเร็ว

เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ เราจึงเขียน (1) ใหม่ในรูปแบบ

(2)

จาก (2) เราได้

(3)

การทำงาน ฉ(υ ) เรียกว่าฟังก์ชันการกระจาย ของเธอ ความหมายทางกายภาพตามมาจากสูตร (3)

ถ้า (4)

เพราะฉะนั้น, ฉ(υ ) เท่ากับเศษส่วนสัมพัทธ์ของโมเลกุลที่มีความเร็วอยู่ในช่วงหน่วยความเร็วใกล้กับความเร็ว υ - แม่นยำยิ่งขึ้น ฟังก์ชันการกระจายหมายถึงความน่าจะเป็นที่โมเลกุลก๊าซใดๆ จะมีความเร็วอยู่ภายใน ช่วงเวลาหน่วยใกล้ความเร็ว υ - นั่นเป็นเหตุผลที่พวกเขาเรียกเธอ ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น.

การรวม (2) เข้ากับค่าความเร็วทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึงเราได้รับ

(5)

จาก (5) เป็นไปตามนั้น

(6)

เรียกสมการ (6) สภาพการทำให้เป็นมาตรฐานฟังก์ชั่น จะกำหนดความน่าจะเป็นที่โมเลกุลจะมีค่าความเร็วตั้งแต่ 0 ถึง . ความเร็วของโมเลกุลมีความหมายบางอย่าง: เหตุการณ์นี้มีความน่าเชื่อถือและความน่าจะเป็นเท่ากับหนึ่ง

การทำงาน ฉ(υ ) ถูกค้นพบโดยแมกซ์เวลล์ในปี พ.ศ. 2402 เธอถูกตั้งชื่อ การกระจายแม็กซ์เวลล์:

(7)

ที่ไหน ก– ค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่ขึ้นอยู่กับความเร็ว ม– มวลโมเลกุล ต– อุณหภูมิของก๊าซ การใช้เงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน (6) เราสามารถกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ได้ ก:

เมื่อหาอินทิกรัลนี้ เราก็จะได้ ก:

โดยคำนึงถึงค่าสัมประสิทธิ์ กฟังก์ชันการกระจาย Maxwell มีรูปแบบดังนี้

(8)

เมื่อเพิ่มขึ้น υ ปัจจัยใน (8) เปลี่ยนแปลงเร็วกว่าการเติบโต υ 2. ดังนั้น ฟังก์ชันการกระจาย (8) เริ่มต้นที่จุดเริ่มต้น จนถึงค่าสูงสุดที่ค่าความเร็วหนึ่ง จากนั้นลดลง โดยเข้าใกล้ศูนย์เชิงเส้นกำกับ (รูปที่ 1)

รูปที่ 1. การกระจายตัวของโมเลกุลของแมกซ์เวลเลียน

ตามความเร็ว ต 2 > ต 1

เมื่อใช้เส้นโค้งการกระจายของแมกซ์เวลล์ คุณจะพบจำนวนสัมพัทธ์ของโมเลกุลที่มีความเร็วอยู่เป็นภาพกราฟิก กำหนดช่วงเวลาความเร็วจาก υ ถึง ดู๋(รูปที่ 1 พื้นที่แถบแรเงา)

แน่นอนว่าพื้นที่ทั้งหมดใต้เส้นโค้งให้ จำนวนทั้งหมดโมเลกุล เอ็น- จากสมการ (2) โดยคำนึงถึง (8) เราพบจำนวนโมเลกุลที่มีความเร็วอยู่ในช่วงตั้งแต่ υ ถึง ดู๋

(9)

จาก (8) เป็นที่ชัดเจนว่ารูปแบบเฉพาะของฟังก์ชันการกระจายนั้นขึ้นอยู่กับชนิดของก๊าซ (มวลของโมเลกุล ม) และอุณหภูมิและไม่ขึ้นอยู่กับความดันและปริมาตรของก๊าซ

หากระบบที่แยกออกมาออกจากสมดุลและปล่อยทิ้งไว้ให้กับอุปกรณ์ของตัวเอง หลังจากนั้นช่วงระยะเวลาหนึ่ง ระบบจะกลับสู่สมดุล ช่วงเวลานี้เรียกว่า เวลาผ่อนคลาย- สำหรับ ระบบต่างๆมันแตกต่างออกไป หากก๊าซอยู่ในสถานะสมดุล การกระจายตัวของโมเลกุลด้วยความเร็วจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป ความเร็วของแต่ละโมเลกุลมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลาแต่จำนวนโมเลกุล ดีเอ็นเอซึ่งมีความเร็วอยู่ในช่วงตั้งแต่ υ ถึง ดู๋ยังคงคงที่อยู่ตลอดเวลา

การกระจายความเร็วของโมเลกุลของแมกซ์เวลเลียนจะเกิดขึ้นเสมอเมื่อระบบเข้าสู่สภาวะสมดุล การเคลื่อนที่ของโมเลกุลก๊าซเป็นไปอย่างวุ่นวาย คำจำกัดความที่แน่นอนของการสุ่มของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนมีดังนี้: การเคลื่อนที่ของโมเลกุลจะวุ่นวายโดยสิ้นเชิงหากมีการกระจายความเร็วของโมเลกุลตาม Maxwell- ตามมาว่าอุณหภูมิถูกกำหนดโดยพลังงานจลน์เฉลี่ย คือการเคลื่อนไหวที่วุ่นวาย- ลมแรงแค่ไหนก็ไม่ทำให้ "ร้อน" แม้แต่ลมที่แรงที่สุดก็สามารถเป็นได้ทั้งความเย็นและความอบอุ่น เนื่องจากอุณหภูมิของก๊าซไม่ได้ถูกกำหนดโดยความเร็วทิศทางของลม แต่ด้วยความเร็วของการเคลื่อนที่ที่วุ่นวายของโมเลกุล

จากกราฟของฟังก์ชันการกระจาย (รูปที่ 1) เห็นได้ชัดว่าจำนวนโมเลกุลที่มีความเร็วอยู่ในช่วงเดียวกัน d υ แต่อยู่ใกล้ความเร็วต่างกัน υ มากขึ้นถ้าความเร็ว υ เข้าใกล้ความเร็วที่สอดคล้องกับค่าสูงสุดของฟังก์ชัน ฉ(υ - ความเร็วเท่านี้ υ n เรียกว่าเป็นไปได้มากที่สุด (เป็นไปได้มากที่สุด)

ให้เราแยกความแตกต่าง (8) และถือเอาอนุพันธ์ให้เป็นศูนย์:

เพราะ ,

ความเสมอภาคสุดท้ายจะเป็นที่พอใจเมื่อ:

(10)

สมการ (10) จะเป็นที่น่าพอใจเมื่อ:

และ

สองรากแรกสอดคล้องกับค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน จากนั้นเราจะพบความเร็วที่สอดคล้องกับค่าสูงสุดของฟังก์ชันการแจกแจงจากเงื่อนไข:

จากสมการสุดท้าย:

(11)

ที่ไหน ร– สากล ค่าคงที่ของแก๊ส, μ – มวลโมล

เมื่อคำนึงถึง (11) จาก (8) เราสามารถรับค่าสูงสุดของฟังก์ชันการแจกแจงได้

(12)

จาก (11) และ (12) ตามมาด้วยการเพิ่มขึ้น ตหรือเมื่อลดลง มเส้นโค้งสูงสุด ฉ(υ ) เลื่อนไปทางขวาและมีขนาดเล็กลง แต่พื้นที่ใต้เส้นโค้งยังคงที่ (รูปที่ 1)

เพื่อแก้ปัญหาต่างๆ สะดวกในการใช้การกระจาย Maxwell ในรูปแบบที่ลดลง ขอแนะนำความเร็วสัมพัทธ์:

ที่ไหน υ – ความเร็วที่กำหนด, คุณ- ความเร็วที่เป็นไปได้มากที่สุด เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ สมการ (9) จะอยู่ในรูปแบบ:

(13)

(13) เป็นสมการสากล ในรูปแบบนี้ ฟังก์ชันการกระจายไม่ได้ขึ้นอยู่กับชนิดของก๊าซหรืออุณหภูมิ

เส้นโค้ง ฉ(υ ) ไม่สมมาตร จากกราฟ (รูปที่ 1) เห็นได้ชัดว่าโมเลกุลส่วนใหญ่มีความเร็วมากกว่า คุณ- ความไม่สมมาตรของเส้นโค้งหมายความว่าความเร็วเฉลี่ยเลขคณิตของโมเลกุลไม่เท่ากัน คุณ- ความเร็วเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์เท่ากับผลรวมของความเร็วของโมเลกุลทั้งหมดหารด้วยจำนวน:

ให้เราพิจารณาว่าตาม (2)

(14)

แทนค่าลงใน (14) ฉ(υ ) จาก (8) เราได้ความเร็วเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์:

(15)

เราได้กำลังสองเฉลี่ยของความเร็วของโมเลกุลโดยการคำนวณอัตราส่วนของผลรวมของกำลังสองของความเร็วของโมเลกุลทั้งหมดต่อจำนวน:

หลังจากเปลี่ยนตัวแล้ว ฉ(υ ) จาก (8) เราได้รับ:

จากนิพจน์สุดท้าย เราพบค่าเฉลี่ยความเร็วกำลังสองของราก:

(16)

เมื่อเปรียบเทียบ (11), (15) และ (16) เราสามารถสรุปได้ว่า และขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่ากัน และแตกต่างกันเฉพาะค่าตัวเลขเท่านั้น: (รูปที่ 2)

รูปที่ 2. การกระจายแม็กซ์เวลล์เหนือค่าความเร็วสัมบูรณ์

การกระจายของแมกซ์เวลล์ใช้ได้กับก๊าซที่อยู่ในสภาวะสมดุล จำนวนโมเลกุลที่พิจารณาจะต้องมีขนาดใหญ่เพียงพอ สำหรับโมเลกุลจำนวนเล็กน้อย สามารถสังเกตการเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญจากการกระจายตัวของแมกซ์เวลล์ (ความผันผวน) ได้

การทดลองหาความเร็วโมเลกุลครั้งแรกดำเนินการโดย สเติร์นในปี 1920 อุปกรณ์ของสเติร์นประกอบด้วยกระบอกสูบสองกระบอกที่มีรัศมีต่างกันซึ่งติดตั้งอยู่บนแกนเดียวกัน อากาศจากกระบอกสูบถูกสูบออกสู่สุญญากาศลึก ด้ายแพลตตินัมเคลือบด้วยชั้นเงินบางๆ ถูกขึงตามแนวแกน เมื่อผ่านไปตามด้าย กระแสไฟฟ้ามันถูกให้ความร้อนที่อุณหภูมิสูง (~ 1200 o C) ซึ่งนำไปสู่การระเหยของอะตอมเงิน

ผนังของกระบอกสูบด้านในมีรอยกรีดตามยาวแคบๆ โดยมีอะตอมของเงินเคลื่อนที่ผ่านเข้าไป วางอยู่บนพื้นผิวด้านในของกระบอกสูบด้านนอก ทำให้เกิดแถบบางๆ ที่มองเห็นได้ชัดเจนตรงข้ามกับช่อง

กระบอกสูบเริ่มหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ ω ตอนนี้อะตอมที่ผ่านรอยแยกจะไม่อยู่ตรงข้ามกับรอยแยกอีกต่อไป แต่ถูกแทนที่ด้วยระยะทางหนึ่งเนื่องจากในระหว่างการบินกระบอกสูบด้านนอกมีเวลาหมุนผ่านมุมหนึ่ง เมื่อกระบอกสูบหมุนด้วย ความเร็วคงที่ตำแหน่งของแถบที่เกิดจากอะตอมบนกระบอกสูบด้านนอกจะเลื่อนไประยะหนึ่ง ล.

อนุภาคจะตกลงที่จุดที่ 1 เมื่อการติดตั้งอยู่กับที่ เมื่อการติดตั้งหมุน อนุภาคจะตกลงที่จุดที่ 2

ค่าความเร็วที่ได้รับยืนยันทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้ให้ข้อมูลโดยประมาณเกี่ยวกับธรรมชาติของการกระจายความเร็วของโมเลกุล

การกระจาย Maxwell ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องมากขึ้นโดยการทดลอง แลมเมิร์ต, อีสเตอร์แมน, เอลดริดจ์ และคอสต้า- การทดลองเหล่านี้ค่อนข้างแม่นยำยืนยันทฤษฎีของแมกซ์เวลล์

การวัดความเร็วของอะตอมปรอทในลำแสงโดยตรงเกิดขึ้นในปี พ.ศ. 2472 แลมเมิร์ต- แผนภาพอย่างง่ายของการทดลองนี้แสดงไว้ในรูปที่ 1 3.

รูปที่ 3 แผนภาพการทดลองของแลมเมิร์ต
1 - ดิสก์หมุนอย่างรวดเร็ว, 2 - ช่องแคบ, 3 - เตาอบ, 4 - คอลลิเมเตอร์, 5 - วิถีการเคลื่อนที่ของโมเลกุล, 6 - เครื่องตรวจจับ

ดิสก์สองแผ่น 1 ติดตั้งอยู่ แกนทั่วไปมีช่องรัศมี 2 เลื่อนสัมพันธ์กันเป็นมุม φ - ตรงข้ามช่องมีเตาหลอม 3 ซึ่งโลหะที่หลอมละลายได้รับความร้อนที่อุณหภูมิสูง อะตอมของโลหะที่ถูกให้ความร้อน ในกรณีนี้คือปรอท บินออกจากเตาหลอมและมุ่งไปที่คอลลิเมเตอร์ 4 ทิศทางที่จำเป็น- การมีอยู่ของสองช่องในคอลลิเมเตอร์ทำให้มั่นใจได้ว่าการเคลื่อนที่ของอนุภาคระหว่างดิสก์ไปตามเส้นทางตรง 5 จากนั้นอะตอมที่ผ่านช่องในดิสก์จะถูกบันทึกโดยใช้เครื่องตรวจจับ 6 การติดตั้งที่อธิบายไว้ทั้งหมดถูกวางไว้ในสุญญากาศลึก .

เมื่อดิสก์หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ ω เฉพาะอะตอมที่มีความเร็วที่แน่นอนเท่านั้นที่ผ่านช่องของมันอย่างอิสระ υ - สำหรับอะตอมที่ผ่านช่องทั้งสองจะต้องมีความเท่าเทียมกัน:

ที่ไหน Δ ที 1 - เวลาของการบินของโมเลกุลระหว่างดิสก์, Δ ที 2 - เวลาในการหมุนดิสก์เป็นมุม φ - แล้ว:

ด้วยการเปลี่ยนความเร็วเชิงมุมของการหมุนของดิสก์ทำให้สามารถแยกโมเลกุลออกจากลำแสงด้วยความเร็วที่แน่นอน υ และจากความเข้มที่เครื่องตรวจจับบันทึกไว้ ให้ตัดสินเนื้อหาที่สัมพันธ์กันในลำแสง

ด้วยวิธีนี้ จึงสามารถตรวจสอบกฎการกระจายความเร็วโมเลกุลของแมกซ์เวลล์ได้จากการทดลอง

ปี. ประสบการณ์เป็นหนึ่งในคนแรกๆ หลักฐานเชิงปฏิบัติความสอดคล้องของทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุลของโครงสร้างของสสาร โดยจะวัดความเร็วของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุลโดยตรง และยืนยันการกระจายตัวของโมเลกุลก๊าซตามความเร็ว

ในการทำการทดลองสเติร์นได้เตรียมอุปกรณ์ที่ประกอบด้วยกระบอกสูบสองกระบอกที่มีรัศมีต่างกันซึ่งมีแกนตรงกันและวางลวดแพลตตินัมที่เคลือบด้วยชั้นเงินไว้ ภายในกระบอกสูบรักษาแรงดันต่ำไว้เพียงพอผ่านการสูบลมอย่างต่อเนื่อง เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเส้นลวด ก็ถึงจุดหลอมเหลวของเงิน เนื่องจากเงินเริ่มระเหยและอะตอมของเงินก็บินไปที่พื้นผิวด้านในของทรงกระบอกเล็กอย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว โวลต์กำหนดโดยอุณหภูมิความร้อนของลวดแพลตตินัม เช่น จุดหลอมเหลวของเงิน กระบอกสูบด้านในมีรอยกรีดแคบๆ เพื่อให้อะตอมสามารถบินไปได้ไกลขึ้นโดยไม่มีสิ่งกีดขวาง ผนังของกระบอกสูบได้รับการระบายความร้อนเป็นพิเศษซึ่งส่งผลให้อะตอมตกตะกอนตกลงมา ในสถานะนี้ แผ่นโลหะสีเงินแคบๆ ที่ค่อนข้างชัดเจนก่อตัวขึ้นบนพื้นผิวด้านในของทรงกระบอกขนาดใหญ่ ซึ่งตั้งอยู่ตรงข้ามกับรอยผ่าของทรงกระบอกเล็ก จากนั้นทั้งระบบก็เริ่มหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมสูงพอสมควร ω - ในกรณีนี้ แถบแผ่นโลหะเลื่อนไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการหมุนและสูญเสียความชัดเจน โดยการวัดการกระจัด สส่วนที่มืดที่สุดของแถบจากตำแหน่งเมื่อระบบอยู่นิ่งสเติร์นกำหนดเวลาบินหลังจากนั้นเขาพบความเร็วการเคลื่อนที่ของโมเลกุล:

$t=\backslash frac(s)(u)=\backslash frac(l)(v)\; \backslash ลูกศรขวา\; v=\backslash frac(ul)(s)=\backslash frac(\backslash omega\; R\_(ใหญ่)\; (R\_(ใหญ่)-R\_(เล็ก\; )))(s)$,

ที่ไหน ส- ออฟเซ็ตแถบ ล- ระยะห่างระหว่างกระบอกสูบและ คุณ- ความเร็วการเคลื่อนที่ของจุดของกระบอกสูบด้านนอก

ความเร็วการเคลื่อนที่ของอะตอมเงินที่พบในลักษณะนี้ใกล้เคียงกับความเร็วที่คำนวณตามกฎของทฤษฎีจลน์ของโมเลกุล และความจริงที่ว่าแถบผลลัพธ์นั้นเบลอ เป็นพยานถึงความจริงที่ว่าความเร็วของอะตอมนั้นแตกต่างกันและกระจายไปตาม กฎข้อหนึ่ง - กฎการกระจายของแมกซ์เวลล์: อะตอม ซึ่งอะตอมที่เคลื่อนที่เร็วกว่าจะเลื่อนเทียบกับแถบที่อยู่นิ่งด้วยระยะทางที่สั้นกว่าอะตอมที่เคลื่อนที่ช้ากว่า

เขียนบทวิจารณ์บทความ "ประสบการณ์สเติร์น"

วรรณกรรม

• พจนานุกรมฉบับย่อ เงื่อนไขทางกายภาพ/ คอมพ์ A.I. Bolsun อธิการบดี ม.เอ. เอลิอาเชวิช - มน. : ระดับอุดมศึกษา, 2522. - หน้า 388. - 416 หน้า. - 30,000 เล่ม

ลิงค์

• ลันด์สเบิร์ก.หนังสือเรียนฟิสิกส์เบื้องต้น. เล่มที่ 1 กลศาสตร์ ความร้อน. ฟิสิกส์โมเลกุล- - ฉบับที่ 12 - อ.: FIZMATLIT, 2001. - ISBN 5-9221-0135-8.
• โรงเรียนอินเทอร์เน็ต Prosveshchenie.ru(รัสเซีย) (ลิงก์เข้าไม่ได้- เรื่องราว) - สืบค้นเมื่อวันที่ 5 เมษายน 2551.
• ประสบการณ์อันแสนสาหัส- บทความจากสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่

ข้อความที่ตัดตอนมาจากการทดลองสเติร์น

ดังนั้นเขาจึงนอนบนเตียง พิงศีรษะที่หนักอึ้งและใหญ่โตของเขาไว้บนแขนที่อ้วนท้วนของเขา และคิดด้วยตาข้างหนึ่งที่เปิดกว้าง มองเข้าไปในความมืด
เนื่องจาก Bennigsen ซึ่งติดต่อกับอธิปไตยและมีอำนาจมากที่สุดในสำนักงานใหญ่หลีกเลี่ยงเขา Kutuzov จึงสงบลงในแง่ที่ว่าเขาและกองกำลังของเขาจะไม่ถูกบังคับให้เข้าร่วมในการกระทำที่น่ารังเกียจที่ไร้ประโยชน์อีกต่อไป เขาคิดว่าบทเรียนของการต่อสู้ Tarutino และเหตุการณ์ก่อนหน้าซึ่งน่าจดจำอย่างเจ็บปวดสำหรับ Kutuzov ก็ควรได้รับผลเช่นกัน
“พวกเขาต้องเข้าใจว่าเราจะแพ้ได้ก็ต่อเมื่อกระทำการน่ารังเกียจเท่านั้น ความอดทนและเวลา นี่คือฮีโร่ของฉัน!” – คิด Kutuzov เขารู้ว่าจะไม่เด็ดแอปเปิ้ลในขณะที่ยังเป็นสีเขียว มันจะร่วงหล่นเองเมื่อมันสุก แต่ถ้าคุณเด็ดมันสีเขียว คุณจะทำลายแอปเปิ้ลและต้นไม้ และคุณจะกัดฟันของคุณจนสุดทาง ในฐานะนักล่าที่มีประสบการณ์ เขารู้ว่าสัตว์ตัวนี้ได้รับบาดเจ็บ บาดเจ็บเนื่องจากมีเพียงกองกำลังรัสเซียทั้งหมดเท่านั้นที่สามารถบาดเจ็บได้ แต่คำถามที่ว่ามันจะถึงแก่ชีวิตหรือไม่นั้นเป็นคำถามที่ยังไม่ได้รับการชี้แจง ตอนนี้ตามการส่งของ Lauriston และ Berthelemy และตามรายงานของสมัครพรรคพวก Kutuzov เกือบจะรู้ว่าเขาได้รับบาดเจ็บสาหัส แต่จำเป็นต้องมีหลักฐานเพิ่มเติม เราต้องรอ
“พวกเขาต้องการวิ่งหนีเพื่อดูว่าพวกเขาฆ่าเขาอย่างไร รอดูได้เลย ทุกการเคลื่อนไหว ทุกการโจมตี! - เขาคิด - ทำไม? ทุกคนจะเก่ง มีเรื่องสนุก ๆ เกี่ยวกับการต่อสู้อย่างแน่นอน พวกเขาเป็นเหมือนเด็กที่คุณไม่สามารถเข้าใจความรู้สึกใดๆ ได้เลย เพราะทุกคนต้องการพิสูจน์ว่าพวกเขาสามารถต่อสู้ได้อย่างไร นั่นไม่ใช่ประเด็นตอนนี้
และการซ้อมรบที่เชี่ยวชาญทั้งหมดนี้ทำให้ฉันมี! สำหรับพวกเขาดูเหมือนว่าเมื่อพวกเขาสร้างอุบัติเหตุสองหรือสามครั้งขึ้นมา (เขาจำได้ ในแง่ทั่วไปจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก) พวกเขาคิดค้นทั้งหมด และพวกเขาทั้งหมดไม่มีหมายเลข!”
คำถามที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขว่าบาดแผลที่เกิดขึ้นใน Borodino นั้นร้ายแรงหรือไม่นั้นก็แขวนอยู่เหนือศีรษะของ Kutuzov มาตลอดทั้งเดือน ฝ่ายหนึ่งฝรั่งเศสยึดครองมอสโก ในทางกลับกันไม่ต้องสงสัยเลยว่า Kutuzov รู้สึกว่าการโจมตีอันน่าสยดสยองดังกล่าวซึ่งเขาร่วมกับชาวรัสเซียทั้งหมดทำให้พละกำลังทั้งหมดของเขาตึงเครียดน่าจะเป็นอันตรายถึงชีวิต แต่ไม่ว่าในกรณีใด จำเป็นต้องมีหลักฐาน และเขารอมาเป็นเวลาหนึ่งเดือน และยิ่งเวลาผ่านไป เขาก็ยิ่งใจร้อนมากขึ้น นอนอยู่บนเตียงในคืนนอนไม่หลับ เขาทำสิ่งที่นายพลหนุ่มเหล่านี้ทำ สิ่งที่เขาตำหนิพวกเขา เขามาพร้อมกับเหตุฉุกเฉินที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งจะต้องแสดงความตายของนโปเลียนที่สำเร็จไปแล้วอย่างแน่นอน เขาคิดเรื่องฉุกเฉินเหล่านี้ขึ้นมาในลักษณะเดียวกับคนหนุ่มสาว แต่มีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือเขาไม่ได้ยึดอะไรบนสมมติฐานเหล่านี้ และเขาไม่เห็นสองหรือสามข้อ แต่เป็นพันๆ คน ยิ่งเขาคิดมากเท่าไรก็ยิ่งปรากฏมากขึ้นเท่านั้น เขาคิดการเคลื่อนไหวทุกประเภทของกองทัพนโปเลียนทั้งหมดหรือบางส่วน - ไปทางเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กต่อต้านมันโดยอ้อมมันเขาคิดขึ้นมา (ซึ่งเขากลัวที่สุด) และโอกาสที่นโปเลียนจะต่อสู้ เขาด้วยอาวุธของเขาเอง เขาจะยังคงอยู่ในมอสโกว รอเขาอยู่ Kutuzov ยังฝันถึงการเคลื่อนทัพของนโปเลียนกลับไปยัง Medyn และ Yukhnov แต่สิ่งหนึ่งที่เขาไม่สามารถคาดเดาได้คือสิ่งที่เกิดขึ้น การวิ่งอย่างบ้าคลั่งของกองทัพของนโปเลียนในช่วงสิบเอ็ดวันแรกของการกล่าวสุนทรพจน์จากมอสโก - การขว้างปาที่ทำให้มันเกิดขึ้น สิ่งที่เป็นไปได้ที่ Kutuzov ยังไม่กล้าคิดแม้แต่ตอนนั้น: การทำลายล้างชาวฝรั่งเศสโดยสิ้นเชิง รายงานของ Dorokhov เกี่ยวกับแผนกของ Brusier ข่าวจากพรรคพวกเกี่ยวกับภัยพิบัติของกองทัพนโปเลียนข่าวลือเกี่ยวกับการเตรียมการออกจากมอสโก - ทุกอย่างยืนยันสมมติฐานที่ว่า กองทัพฝรั่งเศสแตกสลายและกำลังจะหนี แต่นี่เป็นเพียงข้อสันนิษฐานที่ดูสำคัญสำหรับคนหนุ่มสาว แต่ไม่ใช่สำหรับ Kutuzov ด้วยประสบการณ์หกสิบปีของเขา เขารู้ว่าข่าวลือควรมีน้ำหนักเท่าใด เขารู้ว่าคนที่มีความสามารถที่ต้องการบางสิ่งจะจัดกลุ่มข่าวทั้งหมดอย่างไรเพื่อให้ดูเหมือนพวกเขาจะยืนยันสิ่งที่พวกเขาต้องการ และเขารู้ว่าในกรณีนี้พวกเขาเต็มใจอย่างไร พลาดทุกสิ่งที่ขัดแย้งกัน และยิ่ง Kutuzov ต้องการสิ่งนี้มากเท่าไร เขาก็ยิ่งปล่อยให้ตัวเองเชื่อน้อยลงเท่านั้น คำถามนี้ใช้กำลังจิตทั้งหมดของเขา ทุกสิ่งทุกอย่างสำหรับเขาเป็นเพียงการเติมเต็มชีวิตตามปกติ การเติมเต็มนิสัยและการอยู่ใต้บังคับบัญชาของชีวิตคือการสนทนาของเขากับเจ้าหน้าที่จดหมายถึงฉัน Stael ซึ่งเขาเขียนจาก Tarutin อ่านนวนิยายแจกรางวัลการติดต่อกับเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ฯลฯ แต่ความตายของชาวฝรั่งเศสมองเห็นได้จาก เขาคนเดียวคือจิตวิญญาณของเขา เป็นความปรารถนาเดียวเท่านั้น ความถูกต้องของพื้นฐาน ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ - ก๊าซที่อยู่ระหว่างการศึกษาในการทดลองนี้คือไอซิลเวอร์ทำให้บริสุทธิ์ ซึ่งได้มาจากการระเหยของชั้นเงินที่เกาะอยู่บนลวดแพลตตินัมที่ได้รับความร้อนจากกระแสไฟฟ้า ลวดนั้นอยู่ในภาชนะที่ใช้สูบอากาศออก ดังนั้นอะตอมของเงินจึงกระจัดกระจายอย่างอิสระในทุกทิศทางจากเส้นลวด เพื่อให้ได้ลำแสงอะตอมที่บินแคบ ๆ จึงมีการติดตั้งสิ่งกีดขวางที่มีรอยกรีดในเส้นทางซึ่งอะตอมตกลงไปบนแผ่นทองเหลืองที่อุณหภูมิห้อง อะตอมของเงินถูกสะสมไว้ในรูปแบบของแถบแคบๆ ทำให้เกิดภาพสีเงินของรอยกรีด ด้วยการใช้อุปกรณ์พิเศษ อุปกรณ์ทั้งหมดถูกขับเคลื่อนให้หมุนรอบแกนอย่างรวดเร็วขนานไปกับเครื่องบิน ลบันทึก เนื่องจากการหมุนของอุปกรณ์ อะตอมจึงตกลงไปในอีกที่หนึ่งบนจาน ขณะที่พวกมันบินไปในระยะไกล โวลต์จากช่องไปที่จาน จานก็ขยับ การกระจัดจะเพิ่มขึ้นตามความเร็วเชิงมุมของอุปกรณ์ และลดลงตามความเร็วที่เพิ่มขึ้น อะตอมเงิน รู้ว ลและ สามารถกำหนดได้โวลต์ ประสบการณ์อันแสนสาหัสเนื่องจากอะตอมเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ต่างกัน แถบจึงเบลอและกว้างขึ้นเมื่อหมุนอุปกรณ์ ความหนาแน่นของตะกอน ณ ตำแหน่งที่กำหนดบนแถบนั้นแปรผันตามจำนวนอะตอมที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แน่นอน ความหนาแน่นสูงสุดสอดคล้องกับความเร็วที่เป็นไปได้มากที่สุดของอะตอม ได้รับใน ค่าของความเร็วที่เป็นไปได้มากที่สุดนั้นสอดคล้องกันดีมูลค่าทางทฤษฎี ที่ได้รับบนพื้นฐาน การกระจายแม็กซ์เวลล์

โมเลกุลด้วยความเร็ว ประสบการณ์อันแสนสาหัสบทความเกี่ยวกับคำว่า " "ในบอลชอยสารานุกรมโซเวียต

มีการอ่าน 5742 ครั้ง

อุปกรณ์ของสเติร์นประกอบด้วยกระบอกสูบสองกระบอกที่มีรัศมีต่างกันซึ่งติดตั้งอยู่บนแกนเดียวกัน อากาศจากกระบอกสูบถูกสูบออกสู่สุญญากาศลึก ด้ายแพลตตินัมเคลือบด้วยชั้นเงินบางๆ ถูกขึงตามแนวแกน เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านด้าย มันจะร้อนขึ้นที่อุณหภูมิสูง และเงินจะระเหยออกจากพื้นผิว (รูปที่ 1.7)

ข้าว. 1.7. แผนภาพการทดลองของสเติร์น

รอยกรีดตามยาวแคบถูกสร้างขึ้นที่ผนังของกระบอกสูบด้านใน ซึ่งอะตอมของโลหะที่กำลังเคลื่อนที่ทะลุผ่านเข้าไป และไปเกาะอยู่บนพื้นผิวด้านในของกระบอกสูบด้านนอก ทำให้เกิดแถบบาง ๆ ที่มองเห็นได้ชัดเจนตรงข้ามกับรอยกรีด

กระบอกสูบเริ่มหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ ตอนนี้อะตอมที่ผ่านรอยแยกจะไม่อยู่ตรงข้ามกับรอยแยกอีกต่อไป แต่ถูกแทนที่ด้วยระยะทางหนึ่งเนื่องจากในระหว่างการบินกระบอกสูบด้านนอกสามารถหมุนผ่านมุมหนึ่งได้ (รูปที่ 1.8) เมื่อกระบอกสูบหมุนด้วยความเร็วคงที่ ตำแหน่งของแถบที่เกิดจากอะตอมบนกระบอกสูบด้านนอกจะเลื่อนไปตามระยะห่างที่กำหนด

รูปที่ 1.8. 1 – อนุภาคจะตกลงที่นี่เมื่อหน่วยหยุดนิ่ง 2 – อนุภาคจะตกลงที่นี่เมื่อหน่วยหมุน

เมื่อทราบรัศมีของกระบอกสูบความเร็วของการหมุนและขนาดของการกระจัดทำให้ง่ายต่อการค้นหาความเร็วการเคลื่อนที่ของอะตอม (รูปที่ 1.9)

(1.34)

เวลาบิน t ของอะตอมจาก slot ถึงผนังของทรงกระบอกด้านนอกสามารถหาได้โดยการแบ่งเส้นทางที่อะตอมเดินทางและ เท่ากับความแตกต่างรัศมีของกระบอกสูบด้วยความเร็วของอะตอม v ในช่วงเวลานี้ กระบอกสูบหมุนผ่านมุม φ ซึ่งหาค่าได้โดยการคูณความเร็วเชิงมุม ω ตามเวลา t เมื่อทราบขนาดของมุมการหมุนและรัศมีของกระบอกสูบด้านนอก R 2 ทำให้ง่ายต่อการค้นหาค่าการกระจัด ลและได้นิพจน์ที่สามารถแสดงความเร็วการเคลื่อนที่ของอะตอมได้ (1.34, d)

ที่อุณหภูมิเส้นใย 1200 0 C ความเร็วเฉลี่ยของอะตอมเงินที่ได้รับหลังจากการประมวลผลผลการทดลองของสเติร์น กลายเป็นว่าใกล้ถึง 600 m/s ซึ่งค่อนข้างสอดคล้องกับค่าของความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของรากที่คำนวณได้ โดยใช้สูตร (1.28)

1.7.6. สมการสถานะของก๊าซฟาน เดอร์ วอลส์

สมการคลาเปรอง-เมนเดเลเยฟ อธิบายก๊าซได้ค่อนข้างดี อุณหภูมิสูงและแรงดันต่ำเมื่ออยู่ในสภาวะค่อนข้างไกลจากสภาวะควบแน่น อย่างไรก็ตาม สำหรับก๊าซจริง สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงเสมอไป และจำเป็นต้องคำนึงถึงพลังงานศักย์จากปฏิสัมพันธ์ของโมเลกุลก๊าซซึ่งกันและกัน สมการของรัฐที่ง่ายที่สุดที่อธิบายก๊าซไม่เหมาะคือสมการที่เสนอในปี พ.ศ. 2416 โยฮันเนส ดีเดริก ฟาน เดอร์ วาลส์ (1837 - 1923):

ปล่อยให้แรงดึงดูดและแรงผลักกระทำต่อโมเลกุลของก๊าซ แรงทั้งสองกระทำในระยะทางสั้นๆ แต่แรงดึงดูดจะลดลงช้ากว่าแรงผลัก แรงดึงดูดหมายถึงอันตรกิริยาของโมเลกุลกับสภาพแวดล้อมที่อยู่ติดกัน และแรงผลักจะปรากฏขึ้นในขณะที่โมเลกุลทั้งสองชนกัน แรงดึงดูดภายในก๊าซโดยเฉลี่ยจะได้รับการชดเชยสำหรับแต่ละโมเลกุล โมเลกุลที่อยู่ในชั้นบางๆ ใกล้กับผนังของถังจะต้องได้รับแรงดึงดูดจากโมเลกุลอื่นๆ ที่พุ่งเข้าสู่ก๊าซ ซึ่งจะสร้างแรงกดดันเพิ่มเติมจากแรงดึงดูดที่เกิดจากผนังนั่นเอง บางครั้งเรียกว่าความกดดันนี้ ความดันภายใน- แรงกดภายในทั้งหมดที่กระทำต่อองค์ประกอบของชั้นผิวของก๊าซจะต้องเป็นสัดส่วนกับจำนวนโมเลกุลของก๊าซในองค์ประกอบนี้และกับจำนวนโมเลกุลในชั้นก๊าซที่อยู่ติดกับองค์ประกอบชั้นผิวที่เป็นปัญหาด้วย ความหนาของชั้นเหล่านี้ถูกกำหนดโดยรัศมีการกระทำของแรงดึงดูดและมีลำดับความสำคัญเท่ากัน เมื่อความเข้มข้นของโมเลกุลก๊าซเพิ่มขึ้นตามปัจจัย แรงดึงดูดต่อหน่วยพื้นที่ของชั้นผิวจะเพิ่มขึ้นตามปัจจัย ดังนั้นความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนกำลังสองของความเข้มข้นของโมเลกุลก๊าซ แล้วสำหรับ ความดันรวมภายในแก๊สสามารถเขียนได้

ภาพยนตร์สารคดีเพื่อการศึกษา ซีรีส์ "ฟิสิกส์"

การมีอยู่ของโมเมนต์แม่เหล็กในอะตอมและการหาปริมาณของพวกมันได้รับการพิสูจน์โดยการทดลองโดยตรงของสเติร์นและเกอร์ลัค (พ.ศ. 2432-2522) ในปี พ.ศ. 2464 ในภาชนะที่มีสุญญากาศสูง ลำแสงอะตอมของธาตุภายใต้การศึกษาที่มีข้อจำกัดอย่างมากถูกสร้างขึ้นโดยใช้ไดอะแฟรม ระเหยไปในเตา K โดยลำแสงจะผ่านสนามแม่เหล็กแรงสูง เอ็น ระหว่างชิ้นขั้ว N และ S ของแม่เหล็กไฟฟ้า เคล็ดลับด้านหนึ่ง (N) ดูเหมือนปริซึมที่มีขอบแหลมคม และอีกด้านหนึ่ง (S) ก็มีการตัดเฉือนร่อง ด้วยการออกแบบชิ้นขั้วนี้ สนามแม่เหล็กจึงไม่เป็นเนื้อเดียวกันอย่างมาก หลังจากผ่านสนามแม่เหล็กแล้ว ลำแสงก็กระทบกับแผ่นถ่ายภาพ P และทิ้งร่องรอยไว้

ก่อนอื่น ให้เราคำนวณพฤติกรรมของลำแสงอะตอมจากมุมมองคลาสสิก โดยสมมติว่าไม่มีการหาปริมาณของโมเมนต์แม่เหล็ก ถ้าเป็นโมเมนต์แม่เหล็ก m ของอะตอม แรงนั้นจะกระทำต่ออะตอมในสนามแม่เหล็กที่ไม่สม่ำเสมอ
ลองกำหนดแกน Z ไปตามกัน สนามแม่เหล็ก(เช่นจาก N ถึง S ตั้งฉากกับชิ้นเสา) แล้วเส้นโครงของแรงไปในทิศทางนี้จะเป็น
สองคำแรกในนิพจน์นี้ไม่มีบทบาท

ตามแนวคิดคลาสสิก อะตอมในสนามแม่เหล็กเคลื่อนตัวไปรอบแกน Z และหมุนด้วยความถี่ลาร์มอร์
(ประจุของอิเล็กตรอนแทนด้วย -e) ดังนั้นเส้นโครงจึงแกว่งด้วยความถี่เดียวกัน กลายเป็นบวกและลบสลับกัน ถ้า ความเร็วเชิงมุมพรีเซสชันมีขนาดใหญ่เพียงพอ ดังนั้นแรง fz จึงสามารถหาค่าเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่งได้ ในกรณีนี้ สองพจน์แรกในนิพจน์สำหรับ fz จะหายไป และเราสามารถเขียนได้

หากต้องการทราบระดับการยอมรับของค่าเฉลี่ยดังกล่าว ให้เราทำการประเมินเชิงตัวเลข ระยะเวลาของ precession Larmor คือ

โดยที่สนาม H วัดเป็นเกาส์ ตัวอย่างเช่น ที่ H = 1,000 G เราจะได้ s ถ้าความเร็วของอะตอมในลำแสงเท่ากับ = 100 ม./วินาที = ซม./วินาที ดังนั้นในช่วงเวลานี้ อะตอมจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเป็น ซม. ซึ่งถือว่าน้อยมากเมื่อเทียบกับขนาดคุณลักษณะเฉพาะทั้งหมดของการติดตั้ง นี่เป็นการพิสูจน์ความสามารถในการนำไปใช้ของค่าเฉลี่ยที่ดำเนินการ

แต่สูตรก็สามารถพิสูจน์ได้จากมุมมองควอนตัมเช่นกัน ในความเป็นจริง การรวมสนามแม่เหล็กแรงสูงตามแนวแกน Z ทำให้เกิดสถานะอะตอมโดยมีองค์ประกอบเฉพาะเพียงองค์ประกอบเดียวเท่านั้น ช่วงเวลาแม่เหล็กกล่าวคือ . สององค์ประกอบที่เหลือในสถานะนี้ไม่สามารถมีค่าที่แน่นอนได้ เมื่อทำการวัดในสถานะนี้ เราจะได้ค่าที่แตกต่างกัน และยิ่งไปกว่านั้น ค่าเฉลี่ยจะเท่ากับศูนย์ ดังนั้น แม้ในการพิจารณาควอนตัม การหาค่าเฉลี่ยก็ยังสมเหตุสมผล

อย่างไรก็ตาม เราควรคาดหวังผลการทดลองที่แตกต่างจากมุมมองคลาสสิกและควอนตัม ในการทดลองของสเติร์นและเกอร์ลัค ลำแสงปรมาณูได้มาครั้งแรกโดยที่สนามแม่เหล็กปิดอยู่ จากนั้นจึงเปิดเครื่องอีกครั้ง ถ้าเส้นโครงสามารถรับค่าต่อเนื่องที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตามที่ทฤษฎีคลาสสิกต้องการ แรง fz ก็จะรับค่าต่อเนื่องที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วย การเปิดสนามแม่เหล็กจะทำให้ลำแสงกว้างขึ้นเท่านั้น ไม่ใช่สิ่งที่คาดหวัง ทฤษฎีควอนตัม- ในกรณีนี้การฉายภาพ mz และแรงเฉลี่ย fz จะถูกหาปริมาณนั่นคือพวกเขาสามารถรับค่าที่เลือกแยกกันจำนวนหนึ่งเท่านั้น ถ้าเป็นวงโคจร หมายเลขควอนตัมอะตอมมีค่าเท่ากัน ฉันจากนั้นตามทฤษฎีเมื่อแยกออกผลลัพธ์จะเป็นคาน (นั่นคือเท่ากับจำนวนค่าที่เป็นไปได้ที่เลขควอนตัม m สามารถรับได้) ดังนั้นขึ้นอยู่กับค่าของตัวเลข ฉันใครๆ ก็คาดหวังว่าลำแสงจะแบ่งออกเป็น 1, 3, 5, ... ส่วนประกอบ จำนวนส่วนประกอบที่คาดหวังควรเป็นเลขคี่เสมอ

การทดลองของสเติร์นและเกอร์ลัคได้พิสูจน์การหาปริมาณของการฉายภาพ อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ที่ได้ไม่สอดคล้องกับทฤษฎีที่สรุปไว้ข้างต้นเสมอไป การทดลองเบื้องต้นใช้คานอะตอมเงิน ในสนามแม่เหล็ก ลำแสงถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับอะตอมไฮโดรเจน สำหรับอะตอมอื่นๆ องค์ประกอบทางเคมีนอกจากนี้ยังได้ภาพการแยกที่ซับซ้อนมากขึ้น แต่จำนวนคานแยกไม่เพียงแปลกซึ่งจำเป็นตามทฤษฎีเท่านั้น แต่ยังรวมถึงซึ่งขัดแย้งกับมันด้วย จำเป็นต้องปรับเปลี่ยนทฤษฎี

ควรเพิ่มผลลัพธ์ของการทดลองของ Einstein และ de Haas (พ.ศ. 2421-2509) รวมถึงการทดลองของ Barnet (พ.ศ. 2416-2499) เพื่อกำหนดอัตราส่วนไจโรแมกเนติก ตัวอย่างเช่นสำหรับเหล็กปรากฎว่าอัตราส่วนไจโรแมกเนติกเท่ากับหรือใหญ่เป็นสองเท่าของทฤษฎีที่ต้องการ

ในที่สุดปรากฎว่าเงื่อนไขสเปกตรัม โลหะอัลคาไลมีโครงสร้างที่เรียกว่า doublet กล่าวคือ ประกอบด้วยสองระดับที่มีระยะห่างกันอย่างใกล้ชิด เพื่ออธิบายโครงสร้างของตัวเลขควอนตัมสามตัวนี้ n ฉัน, m ปรากฏว่าไม่เพียงพอ - จำเป็นต้องมีเลขควอนตัมตัวที่สี่ นี่เป็นแรงจูงใจหลักที่รับใช้ Uhlenbeck (เกิดปี 1900) และ Goudsmit (1902-1979) ในปี 1925 เพื่อแนะนำสมมติฐานการหมุนของอิเล็กตรอน สาระสำคัญของสมมติฐานนี้คืออิเล็กตรอนไม่เพียงมีโมเมนตัมเชิงมุมและโมเมนต์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคโดยรวมเท่านั้น อิเล็กตรอนยังมีตัวของมันเองหรือภายในด้วย ช่วงเวลาเชิงกลโมเมนตัมที่ชวนให้นึกถึงเสื้อชั้นในสุดคลาสสิค โมเมนตัมเชิงมุมภายในนี้เรียกว่าการหมุน (จาก คำภาษาอังกฤษหมุน - หมุน) โมเมนต์แม่เหล็กที่สอดคล้องกันเรียกว่าโมเมนต์แม่เหล็กหมุน ช่วงเวลาเหล่านี้แสดงแทนด้วย ตรงกันข้ามกับโมเมนต์การโคจรมักจะแสดงแทนด้วย ส.

ในการทดลองของสเติร์นและเกอร์ลัค อะตอมของไฮโดรเจนอยู่ในสถานะ s กล่าวคือ พวกมันไม่มีโมเมนต์การโคจร โมเมนต์แม่เหล็กของนิวเคลียสนั้นน้อยมาก ดังนั้น Uhlenbeck และ Goudsmit แนะนำว่าการแยกลำแสงไม่ได้เกิดจากการโคจร แต่เกิดจากโมเมนต์แม่เหล็กหมุน เช่นเดียวกับการทดลองกับอะตอมเงิน อะตอมเงินมีอิเล็กตรอนชั้นนอกสุดเพียงตัวเดียว เนื่องจากแกนอะตอมมีความสมมาตร จึงไม่มีโมเมนต์การหมุนและแม่เหล็ก โมเมนต์แม่เหล็กทั้งหมดของอะตอมเงินถูกสร้างขึ้นโดยอิเล็กตรอนชั้นนอกเพียงตัวเดียว เมื่ออะตอมอยู่ในสภาวะปกติ เช่น สถานะ s โมเมนตัมการโคจรของเวเลนซ์อิเล็กตรอนจะเป็นศูนย์ - โมเมนตัมทั้งหมดจะหมุน

Uhlenbeck และ Goudsmit เองสันนิษฐานว่าการหมุนเกิดขึ้นเนื่องจากการหมุนของอิเล็กตรอนรอบแกนของมันเอง แบบจำลองอะตอมที่มีอยู่ในขณะนั้นก็ยิ่งคล้ายคลึงกันมากขึ้นไปอีก ระบบสุริยะ- อิเล็กตรอน (ดาวเคราะห์) ไม่เพียงแต่หมุนรอบแกนกลาง (ดวงอาทิตย์) เท่านั้น แต่ยังหมุนรอบแกนของพวกมันด้วย อย่างไรก็ตามความไม่สอดคล้องกันของแนวคิดคลาสสิกด้านหลังนั้นชัดเจนในทันที เพาลีแนะนำสปินเข้ามาอย่างเป็นระบบ กลศาสตร์ควอนตัมแต่ไม่รวมถึงความเป็นไปได้ใดๆ ของการตีความคุณค่านี้แบบคลาสสิก ในปี 1928 Dirac แสดงให้เห็นว่าการหมุนของอิเล็กตรอนถูกบรรจุไว้ในทฤษฎีอิเล็กตรอนของเขาโดยอัตโนมัติ โดยอิงจากสมการคลื่นสัมพัทธภาพ ทฤษฎีของ Dirac ยังประกอบด้วยโมเมนต์แม่เหล็กหมุนของอิเล็กตรอน และสำหรับอัตราส่วนไจโรแมกเนติก จะได้ค่าที่สอดคล้องกับการทดลอง ในเวลาเดียวกันเกี่ยวกับ โครงสร้างภายในไม่มีการพูดถึงอิเล็กตรอน - อย่างหลังถือเป็นอนุภาคจุดที่มีประจุและมวลเท่านั้น ดังนั้นการหมุนของอิเล็กตรอนจึงกลายเป็นเอฟเฟกต์เชิงสัมพัทธภาพควอนตัมที่ไม่มีการตีความแบบคลาสสิก จากนั้น แนวคิดเรื่องการหมุนในฐานะโมเมนตัมเชิงมุมภายในก็ขยายไปยังระดับประถมศึกษาและระดับประถมศึกษาอื่นๆ อนุภาคที่ซับซ้อนและได้พบคำยืนยันและการนำไปประยุกต์ใช้อย่างแพร่หลายในฟิสิกส์ยุคใหม่

แน่นอนใน หลักสูตรทั่วไปนักฟิสิกส์ไม่มีโอกาสได้ศึกษาทฤษฎีการหมุนที่มีรายละเอียดและเข้มงวด เราถือเป็นตำแหน่งเริ่มต้นที่การหมุน s สอดคล้องกับตัวดำเนินการเวกเตอร์ซึ่งเส้นโครงเป็นไปตามความสัมพันธ์การสับเปลี่ยนเดียวกันกับเส้นโครงของตัวดำเนินการโมเมนตัมของวงโคจร กล่าวคือ

ตามมาจากพวกเขาว่ากำลังสองของการหมุนทั้งหมดและหนึ่งในการคาดการณ์บนแกนใดแกนหนึ่ง (โดยปกติจะเป็นแกน Z) สามารถมีค่าบางอย่างในสถานะเดียวกันได้ หากค่าสูงสุดของการฉายภาพ sz (ในหน่วยของ ) เท่ากับ s ดังนั้นจำนวนการฉายภาพที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สอดคล้องกับ s ที่กำหนดจะเท่ากับ 2s + 1 การทดลองของสเติร์นและเกอร์ลัคแสดงให้เห็นว่าสำหรับอิเล็กตรอนนี้ จำนวนเท่ากับ 2 นั่นคือ 2s + 1 = 2 โดยที่ s = 1/2 ค่าสูงสุดที่ฉายภาพการหมุนไปยังทิศทางที่เลือกได้ (ในหน่วย) เช่น ตัวเลข s ถือเป็นค่าการหมุนของอนุภาค

การหมุนของอนุภาคอาจเป็นจำนวนเต็มหรือครึ่งจำนวนก็ได้ สำหรับอิเล็กตรอน การหมุนจะเป็น 1/2 จากความสัมพันธ์ของการสับเปลี่ยน จะตามมาว่าการหมุนของอนุภาคกำลังสองเท่ากับ และสำหรับอิเล็กตรอน (ในหน่วย 2)
การวัดการฉายภาพโมเมนต์แม่เหล็กโดยใช้วิธี Stern และ Gerlach แสดงให้เห็นว่าสำหรับอะตอมของไฮโดรเจนและเงิน ค่าจะเท่ากับ Bohr magneton กล่าวคือ ดังนั้นอัตราส่วนไจโรแมกเนติกของอิเล็กตรอน