จุดวัตถุหมายถึงอะไร จุดวัสดุไร้มิติและระบบอ้างอิงที่แตกต่างกัน เส้นทาง. ย้ายเวกเตอร์

ตามจุดวัสดุ เราหมายถึงวัตถุที่มีขนาดมหึมา ซึ่งคุณสมบัติต่างๆ (มวล การหมุน รูปร่าง ฯลฯ) สามารถละเลยได้หากจำเป็นต้องอธิบายการเคลื่อนที่ของมัน คุณจะได้เรียนรู้ว่าประเด็นสำคัญคืออะไรจากบทความนี้

ถ้าเราพูดถึงว่าร่างกายนี้ถือได้ว่าเป็นจุดนั้นหรือไม่ ทุกอย่างที่นี่ไม่ได้ถูกกำหนดโดยขนาดของร่างกาย แต่โดยเงื่อนไขที่กำหนดไว้ในปัญหา ตัวอย่างเช่น รัศมีของดาวเคราะห์ของเรามีลำดับความสำคัญน้อยกว่าระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์และโลก และการเคลื่อนที่ของวงโคจรสามารถอธิบายได้อย่างแม่นยำในรูปแบบของการเคลื่อนที่ของจุดวัตถุที่มีมวลคล้ายกับโลก และตั้งอยู่ใจกลาง อย่างไรก็ตาม หากเราพิจารณาการเคลื่อนที่ในแต่ละวันของดาวเคราะห์รอบแกนของมันเอง ก็ไม่มีเหตุผลที่จะแทนที่มันด้วยจุดวัตถุ แบบจำลองของจุดประเภทที่พิจารณาสำหรับวัตถุเฉพาะนั้นไม่ได้ถูกกำหนดโดยขนาดของร่างกายเอง แต่ในขอบเขตที่มากขึ้นโดยเงื่อนไขของการเคลื่อนไหว ตามตัวอย่าง ตามทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปล วัตถุแข็งแต่ละจุดถือได้ว่าเป็นจุดวัสดุ ซึ่งมีตำแหน่งคล้ายกับจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย

เช่น คุณสมบัติทางกายภาพจุดต่างๆ เช่น มวล ความเร็ว ตำแหน่ง และอื่นๆ จะเป็นตัวกำหนดพฤติกรรมของมันในแต่ละช่วงเวลา

ตำแหน่งในปริภูมิของจุดที่กำลังพิจารณาจะถูกกำหนดในรูปแบบของตำแหน่งของจุดเรขาคณิต ในกลศาสตร์ จุดวัสดุมีมวลที่คงที่ในเวลาและไม่ขึ้นอยู่กับปัจจัยใดๆ ของการเคลื่อนที่และการมีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่นๆ หากเราใช้วิธีการสร้างกลศาสตร์ตามสัจพจน์ สิ่งต่อไปนี้จะถือเป็นหนึ่งในนั้น:

สัจพจน์

ร่างกายเรียกว่าจุดวัตถุ - จุดเรขาคณิตซึ่งสอดคล้องกับสเกลาร์ที่เรียกว่ามวล: (r และ m) โดยที่ r คือเวกเตอร์ในปริภูมิแบบยุคลิดที่อ้างถึงระบบพิกัดคาร์ทีเซียนระบบใดระบบหนึ่งหรือระบบอื่น มวลมีความคงที่และไม่ขึ้นกับตำแหน่งของจุดในเวลาและอวกาศ

จุดวัสดุเก็บพลังงานกลไว้เฉพาะเป็นพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ในอวกาศ หรือเป็นพลังงานศักย์ที่มีปฏิสัมพันธ์กับสนาม นี่แสดงให้เห็นว่า จุดที่กำหนดให้ไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้ ไม่สามารถหมุนรอบแกนของมันเองได้ และไม่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในอวกาศ ขนานกับสิ่งนี้ จุดวัสดุเคลื่อนที่ด้วยการเปลี่ยนแปลงระยะห่างจากมุมออยเลอร์คู่หนึ่งและจุดศูนย์กลางการหมุนชั่วขณะหนึ่ง ซึ่งให้ทิศทางของเส้น และในทางกลับกัน จะเชื่อมต่อจุดนี้กับศูนย์กลาง วิธีนี้พบได้ทั่วไปในกลศาสตร์

เทคนิคที่ใช้ศึกษากฎการเคลื่อนที่ของวัตถุจริงโดยการศึกษาการเคลื่อนที่ของแบบจำลองในอุดมคตินั้นเป็นพื้นฐานของกลศาสตร์ แต่ละวัตถุที่มองเห็นด้วยตาเปล่าสามารถแสดงในรูปแบบของจุดวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน โดยมีมวลที่สอดคล้องกับมวลของส่วนต่างๆ การศึกษาความเคลื่อนไหวของส่วนต่างๆ เหล่านี้ ลงมาเพื่อศึกษาความเคลื่อนไหวของประเด็นที่เป็นปัญหา

คำนี้ค่อนข้างจำกัดในการใช้งาน ตัวอย่างเช่น ก๊าซที่ทำให้บริสุทธิ์ที่อุณหภูมิสูงมีลักษณะเป็นโมเลกุลที่มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะห่างโดยทั่วไประหว่างก๊าซเหล่านั้น และแม้ว่าสิ่งนี้สามารถถูกละเลยได้ในบางกรณี และโมเลกุลสามารถเป็นจุดวัสดุได้ แต่โดยทั่วไปแล้ว กรณีนี้ไม่เป็นเช่นนั้น พลังงานภายในของโมเลกุลถูกกำหนดโดยการสั่นสะเทือนและการหมุน และความจุของมันขึ้นอยู่กับขนาด โครงสร้าง และคุณสมบัติของอนุภาค ในบางกรณี โมเลกุล monatomic ถือได้ว่าเป็นตัวอย่างของจุดวัสดุ แต่ถึงแม้จะอยู่ที่อุณหภูมิสูงพวกเขาก็รู้สึกตื่นเต้น เปลือกอิเล็กทรอนิกส์เนื่องจากการชนกันของโมเลกุลที่มีการเรืองแสงมากขึ้น

งานแรก

• ก) รถเข้าโรงรถ;
• b) รถยนต์บนทางหลวงมอสโก - รอสตอฟ?

• ก) รถที่เข้ามาในโรงรถไม่สามารถถือเป็นวัตถุดังกล่าวได้เนื่องจากขนาดที่แตกต่างกันระหว่างรถกับโรงรถนั้นค่อนข้างเล็ก
• b) รถยนต์บนทางหลวงมอสโก - รอสตอฟถือได้ว่าเป็นจุดดังกล่าวเนื่องจากขนาด ยานพาหนะลำดับความสำคัญน้อยกว่าระยะทาง

ภารกิจที่สอง

• ก) เด็กชายกำลังเดินกลับบ้านจากโรงเรียน (เส้นทาง 1 กม.)
• b) เด็กผู้ชายกำลังออกกำลังกาย?
• ก) เนื่องจากเส้นทางจากโรงเรียนไปบ้านคือหนึ่งกิโลเมตร เด็กชายจึงถือได้ว่าเป็นจุดดังกล่าว เนื่องจากเขามีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับระยะทางที่เดินทาง
• b) เมื่อเด็กคนเดียวกันออกกำลังกายตอนเช้า เขาจะต้องไม่เข้าใจผิดว่าเป็นประเด็นสำคัญ

จากหลักสูตรฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เราจำได้ว่าการเคลื่อนไหวทางกลของร่างกายคือการเคลื่อนไหวตามเวลาเมื่อเทียบกับวัตถุอื่นๆ จากข้อมูลดังกล่าว เราสามารถใช้ชุดเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการคำนวณการเคลื่อนไหวของร่างกายได้

ขั้นแรก เราต้องการบางสิ่งบางอย่างที่เราจะทำการคำนวณ ต่อไปเราจะต้องตกลงกันว่าเราจะกำหนดตำแหน่งของร่างกายสัมพันธ์กับ "บางสิ่ง" นี้ได้อย่างไร และสุดท้ายคุณจะต้องบันทึกเวลา ดังนั้น เพื่อคำนวณว่าร่างกายจะอยู่ที่ไหนในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง เราจำเป็นต้องมีกรอบอ้างอิง

กรอบอ้างอิงในวิชาฟิสิกส์

ระบบอ้างอิงในฟิสิกส์คือการผสมผสานระหว่างตัวอ้างอิง ระบบพิกัดที่เกี่ยวข้องกับตัวอ้างอิง และนาฬิกาหรืออุปกรณ์อื่น ๆ สำหรับรักษาเวลา ควรจำไว้เสมอว่าระบบอ้างอิงใดๆ นั้นมีเงื่อนไขและสัมพันธ์กัน คุณสามารถใช้ระบบอ้างอิงที่แตกต่างกันได้เสมอ โดยสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวที่จะมีลักษณะที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง

โดยทั่วไปทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นสิ่งสำคัญที่ควรนำมาพิจารณาในการคำนวณทางฟิสิกส์เกือบทุกรูปแบบ ตัวอย่างเช่น ในหลายกรณี เราไม่สามารถระบุพิกัดที่แน่นอนของวัตถุที่กำลังเคลื่อนไหวได้ตลอดเวลา

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราไม่สามารถให้ผู้สังเกตการณ์เฝ้าดูทุกๆ ร้อยเมตรตามรางรถไฟจากมอสโกไปยังวลาดิวอสต็อก ในกรณีนี้ เราจะคำนวณความเร็วและตำแหน่งของร่างกายโดยประมาณในช่วงระยะเวลาหนึ่ง

ความแม่นยำสูงสุดหนึ่งเมตรไม่สำคัญสำหรับเราเมื่อระบุตำแหน่งของรถไฟบนเส้นทางหลายร้อยหรือพันกิโลเมตร มีการประมาณเรื่องนี้ในวิชาฟิสิกส์ การประมาณค่าอย่างหนึ่งคือแนวคิดเรื่อง "จุดวัตถุ"

จุดวัตถุในวิชาฟิสิกส์

ในวิชาฟิสิกส์ จุดวัสดุคือวัตถุในกรณีที่สามารถละเลยขนาดและรูปร่างของมันได้ ในกรณีนี้ ให้สันนิษฐานว่าจุดวัสดุมีมวลของวัตถุดั้งเดิม

เช่น เมื่อคำนวณเวลาที่จะใช้เครื่องบินในการบินจาก Novosibirsk ไปยัง Novopolotsk ขนาดและรูปร่างของเครื่องบินไม่สำคัญสำหรับเรา ก็เพียงพอที่จะรู้ว่ามันพัฒนาความเร็วเท่าใดและระยะห่างระหว่างเมืองต่างๆ ในกรณีที่เราต้องคำนวณความต้านทานลมที่ระดับความสูงและความเร็วที่แน่นอน เราไม่สามารถทำได้หากปราศจากความรู้ที่ถูกต้องเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของเครื่องบินลำเดียวกัน

วัตถุเกือบทุกชนิดสามารถถือเป็นจุดวัตถุได้ไม่ว่าเมื่อระยะทางที่วัตถุครอบคลุมนั้นมีมากเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของมัน หรือเมื่อจุดทั้งหมดของร่างกายเคลื่อนที่เท่ากัน เช่น รถยนต์ที่วิ่งจากร้านไปไม่กี่เมตรถึงสี่แยกก็เทียบได้กับระยะทางนี้เลยทีเดียว แต่แม้ในสถานการณ์เช่นนี้ก็ถือได้ว่าเป็นจุดสำคัญเพราะทุกส่วนของรถเคลื่อนที่เท่ากันและอยู่ในระยะห่างที่เท่ากัน

แต่ในกรณีที่เราต้องนำรถคันเดิมไปไว้ในอู่ซ่อมรถก็ไม่ถือเป็นจุดสำคัญอีกต่อไป คุณจะต้องคำนึงถึงขนาดและรูปร่างของมันด้วย สิ่งเหล่านี้เป็นตัวอย่างเมื่อจำเป็นต้องคำนึงถึงทฤษฎีสัมพัทธภาพด้วย ซึ่งก็คือ สัมพันธ์กับสิ่งที่เราทำการคำนวณเฉพาะเจาะจง

จุดวัสดุ. ระบบอ้างอิง

การเคลื่อนไหวทางกลของร่างกายคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายตามเวลาที่สัมพันธ์กับร่างกายอื่น

ปรากฏการณ์ทางกายภาพเกือบทั้งหมดมาพร้อมกับการเคลื่อนไหวของร่างกาย ในวิชาฟิสิกส์ มีส่วนพิเศษที่ศึกษาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหว นี่แหละ กลศาสตร์.

คำว่า "กลศาสตร์" มาจากภาษากรีก "เครื่องจักร" - เครื่องจักรอุปกรณ์

เมื่อเครื่องจักรและกลไกต่างๆ ทำงาน ชิ้นส่วนต่างๆ จะเคลื่อนที่ เช่น คันโยก เชือก ล้อ... กลศาสตร์ยังรวมถึงการค้นหาสภาวะที่ร่างกายพักอยู่ ซึ่งก็คือสภาวะสมดุลของร่างกาย ประเด็นเหล่านี้มีบทบาทอย่างมากในธุรกิจรับเหมาก่อสร้าง ไม่เพียงแต่วัตถุเท่านั้นที่สามารถเคลื่อนที่ได้ แต่ยังรวมถึงแสงตะวัน เงา สัญญาณไฟ และสัญญาณวิทยุด้วย

หากต้องการศึกษาการเคลื่อนไหว คุณจะต้องสามารถอธิบายการเคลื่อนไหวได้เราไม่ได้สนใจว่าการเคลื่อนไหวนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร แต่เราสนใจที่ตัวกระบวนการเอง สาขากลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนไหวโดยไม่ต้องตรวจสอบสาเหตุที่ทำให้เกิด เรียกว่าจลนศาสตร์

การเคลื่อนไหวของร่างกายแต่ละส่วนถือได้ว่าสัมพันธ์กับร่างกายที่แตกต่างกันและร่างกายนี้ก็จะดำเนินการตามความสัมพันธ์นั้นด้วย การเคลื่อนไหวต่างๆ: กระเป๋าเดินทางที่วางอยู่ในตู้โดยสารบนชั้นวางของรถไฟที่กำลังเคลื่อนที่อยู่นิ่งโดยสัมพันธ์กับตู้โดยสาร แต่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับพื้นโลก บอลลูนที่ถูกลมพัดพาจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับโลก แต่อยู่นิ่งเมื่อเทียบกับอากาศ เครื่องบินที่บินในฝูงบินจะจอดนิ่งเมื่อเทียบกับเครื่องบินลำอื่นๆ ในขบวน แต่จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงเมื่อเทียบกับโลก

ดังนั้นการเคลื่อนไหวใด ๆ รวมถึงส่วนที่เหลือของร่างกายจึงมีความสัมพันธ์กัน

เมื่อตอบคำถามว่าร่างกายกำลังเคลื่อนไหวหรืออยู่นิ่ง เราต้องระบุให้สัมพันธ์กับสิ่งที่เรากำลังพิจารณาการเคลื่อนไหว

ร่างกายที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวนี้เรียกว่าร่างกายอ้างอิง

ระบบพิกัดและอุปกรณ์สำหรับการวัดเวลาเชื่อมโยงกับส่วนอ้างอิง แบบฟอร์มทั้งชุดนี้ ระบบอ้างอิง .

การอธิบายการเคลื่อนไหวหมายถึงอะไร? ซึ่งหมายความว่าคุณต้องกำหนด:

1. วิถี 2. ความเร็ว 3. เส้นทาง 4. ตำแหน่งของร่างกาย

สถานการณ์นั้นง่ายมากโดยมีประเด็น จากหลักสูตรคณิตศาสตร์ เรารู้ว่าตำแหน่งของจุดสามารถระบุได้โดยใช้พิกัด จะเป็นอย่างไรถ้าเรามีร่างกายที่มีขนาด? แต่ละจุดจะมีพิกัดของตัวเอง ในหลายกรณี เมื่อพิจารณาถึงการเคลื่อนไหวของร่างกาย อาจถือว่าร่างกายเป็นจุดวัตถุหรือจุดที่มีมวลของร่างกายนี้ได้ และสำหรับจุดหนึ่ง มีทางเดียวเท่านั้นที่จะกำหนดพิกัดได้

จุดสำคัญคือ แนวคิดที่เป็นนามธรรมซึ่งถูกนำมาใช้เพื่อทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้น

ภาวะที่ร่างกายสามารถถือเป็นจุดสำคัญได้

บ่อยครั้งที่วัตถุสามารถถือเป็นจุดวัสดุได้ และหากขนาดของวัตถุนั้นเทียบได้กับระยะทางที่เดินทาง เมื่อจุดทุกจุดเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันทุกขณะ การเคลื่อนไหวประเภทนี้เรียกว่าการแปลความหมาย

สัญญาณของการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าคือเงื่อนไข เส้นตรงที่ลากผ่านจุดสองจุดใดๆ ของร่างกายยังคงขนานกับตัวมันเอง

ตัวอย่าง:บุคคลเคลื่อนที่บนบันไดเลื่อน, เข็มในจักรเย็บผ้า, ลูกสูบในเครื่องยนต์สันดาปภายใน, ตัวถังรถเมื่อขับบนถนนทางตรง

การเคลื่อนไหวที่แตกต่างกันจะแตกต่างกันไปตามประเภทของวิถี

ถ้าเป็นวิถี เส้นตรง- ที่ การเคลื่อนไหวเชิงเส้นถ้าเป็นวิถี เส้นโค้งแล้วการเคลื่อนไหวจะเป็นเส้นโค้ง

การย้าย.

เส้นทางและการเคลื่อนไหว: อะไรคือความแตกต่าง?

S = AB + BC + ซีดี

การกระจัดคือการเชื่อมต่อเวกเตอร์ (หรือเซ็กเมนต์ที่มีทิศทาง) ตำแหน่งเริ่มต้นกับตำแหน่งต่อไป

การกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งหมายความว่ามีลักษณะเป็นปริมาณสองค่า ได้แก่ ค่าตัวเลข ขนาด และทิศทาง

ถูกกำหนดให้เป็น – S และวัดเป็นเมตร (กม. ซม. มม.)

หากคุณรู้เวกเตอร์การกระจัด คุณจะสามารถกำหนดตำแหน่งของร่างกายได้อย่างชัดเจน

เวกเตอร์และการกระทำที่มีเวกเตอร์

คำจำกัดความของเวกเตอร์

เวกเตอร์เรียกว่าเซกเมนต์กำกับ นั่นคือเซ็กเมนต์ที่มีจุดเริ่มต้น (หรือเรียกว่าจุดประยุกต์ของเวกเตอร์) และจุดสิ้นสุด

โมดูลเวกเตอร์

ความยาวของส่วนที่กำกับซึ่งเป็นตัวแทนของเวกเตอร์เรียกว่าความยาวหรือ โมดูล, เวกเตอร์. ความยาวของเวกเตอร์แสดงด้วย

เวกเตอร์โมฆะ

เวกเตอร์ว่าง() - เวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดตรงกัน โมดูลัสของมันคือ 0 และทิศทางของมันไม่แน่นอน

การเป็นตัวแทนประสานงาน

ให้ระบุระบบพิกัดคาร์ทีเซียน XOY บนระนาบ

จากนั้นเวกเตอร์สามารถระบุได้ด้วยตัวเลขสองตัว:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image010_22.gif" width="84" height="25 src=">

ตัวเลขเหล่านี้ https://pandia.ru/text/78/050/images/image012_18.gif" width="20" height="25 src="> ในเรขาคณิตเรียกว่า พิกัดเวกเตอร์และในวิชาฟิสิกส์- การฉายภาพเวกเตอร์ไปยังแกนพิกัดที่สอดคล้องกัน

ในการค้นหาเส้นโครงของเวกเตอร์ คุณต้อง: วางเส้นตั้งฉากจากจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์บนแกนพิกัด

จากนั้นเส้นโครงจะเป็นความยาวของส่วนที่อยู่ระหว่างเส้นตั้งฉาก

การฉายภาพสามารถใช้ทั้งความหมายเชิงบวกและเชิงลบ

หากการฉายภาพปรากฏด้วยเครื่องหมาย "-" แสดงว่าเวกเตอร์นั้นหันไปในทิศทางตรงกันข้ามกับแกนที่ฉายภาพไว้

ด้วยนิยามของเวกเตอร์นี้ โมดูล, ก ทิศทางได้มาจากมุม a ซึ่งถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์โดยเฉพาะ:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image015_13.gif" width="75" height="48 src=">

เวกเตอร์คอลลิเนียร์

D) ตัวหมากรุก

E) โคมระย้าในห้อง

G) เรือดำน้ำ

Y) เครื่องบินบนรันเวย์

8. เราต้องจ่ายค่าเดินทางหรือค่าขนส่งเมื่อเดินทางด้วยแท็กซี่หรือไม่?

9. เรือแล่นไปตามทะเลสาบไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนืออีก 2 กม. แล้วไปทางเหนืออีก 1 กม. ค้นหาโครงสร้างทางเรขาคณิตของการกระจัดและโมดูลัสของมัน

การเคลื่อนไหวทางกลคืออะไร?

การเคลื่อนไหวทางกล- นี่คือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งสัมพัทธ์ของร่างกายหรือส่วนต่างๆ ในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป

ระบบอ้างอิงเรียกว่าอะไร?

ระบบอ้างอิงคือชุดของระบบพิกัดและนาฬิกาที่เกี่ยวข้องกับส่วนอ้างอิง

วิถีคืออะไร? เส้นทาง?

เส้นที่จุดวัสดุอธิบายระหว่างการเคลื่อนที่เรียกว่าวิถี เส้นทางคือความยาวของวิถี

เวกเตอร์รัศมีคืออะไร?

เวกเตอร์รัศมีคือเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อจุดกำเนิดของพิกัด O กับจุด M

ความเร็วการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุเรียกว่าอะไร? ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วคืออะไร?

ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่กำหนดทั้งความเร็วของการเคลื่อนที่และทิศทางของมัน ในขณะนี้เวลา. เวกเตอร์มีทิศทางไปตามเส้นสัมผัสที่จุดที่กำหนดของวิถี

ความเร่งของจุดวัตถุเรียกว่าอะไร? ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเป็นเท่าใด?

ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วในขนาดและทิศทาง กำกับไปตามทิศทางความเร็วหรือตั้งฉาก

ความเร็วเชิงมุมคืออะไร? ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วเชิงมุมคืออะไร?

ความเร็วเชิงมุมที่พุ่งไปตามแกนการหมุนคือ ตามกฎสกรูที่ถูกต้อง

ความเร่งเชิงมุมเรียกว่าอะไร? ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเชิงมุมคืออะไร?

เวกเตอร์ถูกกำกับไปตามแกนการหมุนในทิศทางเดียวกันกับระหว่างการหมุนด้วยความเร่งและไปในทิศทางตรงกันข้ามระหว่างการชะลอตัว

การเร่งความเร็วปกติมีลักษณะอย่างไร?

อัตราเร่งปกติ– แสดงลักษณะความเร็วของการเปลี่ยนแปลงความเร็วในทิศทางที่พุ่งไปตามปกติสู่วิถี

ความเร่งวงโคจรมีลักษณะเฉพาะอย่างไร?

ความเร่งในวงโคจรแสดงลักษณะเฉพาะของอัตราการเปลี่ยนแปลงในโมดูโลความเร็ว ซึ่งส่งตรงไปยังวิถีการเคลื่อนที่ในวงสัมผัส

แรงโน้มถ่วงและน้ำหนักตัวเรียกว่าอะไร? ความแตกต่างระหว่างแรงโน้มถ่วงและน้ำหนักตัวคืออะไร?

แรงโน้มถ่วงคือแรงที่โลกดึงดูดวัตถุเข้าหาตัวมันเอง เอฟ=มก. น้ำหนักตัวคือแรงที่ร่างกายกดบนส่วนรองรับหรือยืดระบบกันสะเทือนอันเป็นผลมาจากแรงโน้มถ่วง P=มก. แรงโน้มถ่วงจะทำหน้าที่เสมอ และน้ำหนักของร่างกายจะปรากฏก็ต่อเมื่อแรงอื่น ๆ กระทำต่อร่างกายนอกเหนือจากแรงโน้มถ่วงเท่านั้น

โมดูลัสของ Young เรียกว่าอะไร?

โมดูลัสของยังมีค่าเท่ากับตัวเลขของความเครียดที่การยืดตัวสัมพัทธ์เท่ากับ 1 ขึ้นอยู่กับวัสดุของร่างกาย

แรงเฉื่อยคืออะไร?

แรงเฉื่อยคือแรงที่เกิดจากการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย (NSF) สัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงเฉื่อย (IRS)

โมเมนต์ของแรงเกี่ยวกับจุดคงที่คืออะไร? ทิศทางของเวกเตอร์โมเมนต์แรงคืออะไร?

โมเมนต์แรงสัมพันธ์กับจุดหนึ่งเรียกว่าปริมาณเวกเตอร์เท่ากับ: M=

อะไรที่เรียกว่าเลเวอเรจ?

แขนแห่งแรงเป็นระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างแรงกับจุด O

โมเมนต์ของแรงรอบแกนคงที่คือเท่าใด

โมเมนต์ของแรงรอบแกนคือ ปริมาณสเกลาร์ เท่ากับสินค้าโมดูลแรง F ที่ระยะ d จากเส้นตรงที่เวกเตอร์ F อยู่ที่แกนของการหมุน

คู่รักพลังคืออะไร? โมเมนต์ของแรงคู่คืออะไร?

แรงคู่หนึ่งคือคันโยก ผลรวมของโมเมนต์ของแรงเป็นศูนย์

โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายคืออะไร? มันขึ้นอยู่กับอะไร?

โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายคือการวัดความเฉื่อยของร่างกายในการเคลื่อนที่แบบหมุน ขึ้นอยู่กับมวลของร่างกาย การกระจายตัวในปริมาตรของร่างกาย และการเลือกแกนการหมุน

งานที่ทำระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุนคืออะไร?

มุมการหมุน

มันเท่ากับอะไร งานเครื่องกล?

เรียกว่าอะไร พลังงานกล?

พลังงานเป็นการวัดการเคลื่อนที่และปฏิสัมพันธ์ของสสารทุกรูปแบบ

พลังงานจลน์ของร่างกายคืออะไร?

โมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคสัมพันธ์กับจุดคงที่เป็นเท่าใด ทิศทางของเวกเตอร์โมเมนตัมเชิงมุมคืออะไร?

โมเมนตัมเชิงมุมของจุดวัสดุสัมพันธ์กับจุดคงที่ O เรียกว่า ปริมาณทางกายภาพกำหนดไว้ ผลิตภัณฑ์เวกเตอร์: ล==. กำกับตามแนวแกนในทิศทางที่กำหนดตามกฎของสกรูด้านขวา

ความกดดันคืออะไร?

ความดันเป็นปริมาณสเกลาร์เท่ากับแรงที่กระทำต่อหน่วยพื้นที่และมีทิศทางตั้งฉาก พ=ฟ/ส

เสียงสะท้อนคืออะไร?

ปรากฏการณ์ของการเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วของแอมพลิจูดของการสั่นแบบบังคับเมื่อความถี่ของแรงผลักดันเข้าใกล้ความถี่เท่ากับหรือใกล้กับความถี่ธรรมชาติของระบบออสซิลเลเตอร์เรียกว่า

การระเหิดคืออะไร?

กระบวนการที่โมเลกุลออกจากพื้นผิว แข็งเรียกว่าการระเหิด

ศักยภาพคืออะไร?

ศักย์คือปริมาณเท่ากับพลังงานศักย์ของประจุบวกหนึ่งหน่วย Φ=W/คิว 0 .

ความแรงในปัจจุบันเรียกว่าอะไร?

ความแรงของกระแสคือประจุที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดหน่วยต่อหน่วยเวลา

ความตึงเครียดเรียกว่าอะไร?

แรงดันไฟฟ้าคือความต่างศักย์ U=φ 1 -φ 2 , U=A/q

ตัวเหนี่ยวนำคืออะไร?

ตัวเหนี่ยวนำกระแสคือสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กกับปริมาณกระแสที่สร้างสิ่งนี้ ฟลักซ์แม่เหล็ก- Ф=LI

เสียงสะท้อนคืออะไร?

เสียงสะท้อนเป็นปรากฏการณ์ที่แอมพลิจูดของการสั่นแบบบังคับเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อความถี่ของแรงผลักดันเข้าใกล้ความถี่ที่เท่ากับหรือใกล้เคียงกับความถี่ธรรมชาติของระบบออสซิลเลเตอร์

ประสิทธิภาพความร้อนของเครื่องยนต์

ไฟฟ้าลัดวงจร

เกิดขึ้นเมื่อกระแสเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วและความต้านทานลดลง

ความแข็งแกร่ง.

แรงคือปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งเป็นหน่วยวัดการกระทำบนวัตถุที่กำหนดจากวัตถุหรือสนามอื่นๆ ที่ปรากฏระหว่างความเร่งและการเสียรูป

แรงเสียดทาน

แรงเสียดทาน คือ แรงที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่หรือพยายามทำให้เกิดการเคลื่อนไหวบนพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่งและพุ่งไปตามพื้นผิวสัมผัสต่อการเคลื่อนไหว คลื่นนิ่งในบริเวณใดพื้นที่หนึ่งอธิบายได้ด้วยสมการ - เขียนเงื่อนไขของจุดในตัวกลางซึ่งมีแอมพลิจูดของการแกว่งน้อยที่สุด พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติ

กองกำลังภายนอก

แรงของบุคคลที่สามคือแรงที่มาจากแหล่งกำเนิดที่ไม่ใช่ไฟฟ้าซึ่งสามารถกระทำต่อประจุไฟฟ้าได้

กฎ แรงโน้มถ่วงสากล.

กฎของฮุค

กฎของอาร์คิมีดีส

กฎของอาร์คิมิดีส: วัตถุที่จมอยู่ในของเหลวหรือก๊าซจะถูกกระทำโดยแรงลอยตัวเท่ากับน้ำหนักของของเหลวหรือก๊าซของวัตถุที่ถูกแทนที่ F a =F สายไฟ V t ก

กฎของอาโวกาโดร

กฎของอาโวกาโดร: สำหรับ p และ T ที่เท่ากัน ก๊าซใดๆ 1 โมลจะมีปริมาตรเท่ากัน

กฎของดาลตัน

กฎของดาลตัน: ความดันของส่วนผสมของก๊าซเท่ากับผลรวมของแรงกดดันบางส่วนที่เกิดจากก๊าซแต่ละชนิดแยกจากกัน

กฎของคูลอมบ์

แรงอันตรกิริยา F ระหว่างประจุที่อยู่นิ่งสองประจุในสุญญากาศจะเป็นสัดส่วนกับประจุและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุเหล่านั้น

กฎหมายวีเดอมันน์-ฟรานซ์

γ/γ=3(k/e) 2 โดยที่ γ คือค่าการนำความร้อน γ คือค่าการนำไฟฟ้าจำเพาะ

กฎของโอห์มสำหรับกระแสในก๊าซ

หลักการซ้อนทับของสนาม

กฎของเลนซ์

กระแสเหนี่ยวนำมักจะคอยขัดขวางเหตุที่ทำให้เกิดรูปขึ้นอยู่เสมอ

กฎข้อที่สองของนิวตัน

แรงที่กระทำต่อร่างกายเท่ากับผลคูณของมวล m ของร่างกายและความเร่งที่เกิดจากแรงนี้: F=ma

สมการคลื่น

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์

กระบวนการถ่ายเทความร้อนที่เกิดขึ้นเองจากวัตถุเย็นไปยังวัตถุร้อนนั้นเป็นไปไม่ได้ เวกเตอร์การกระจัดไฟฟ้า

เมื่อย้ายจากสภาพแวดล้อมหนึ่งไปอีกสภาพแวดล้อมหนึ่งเกิดความตึงเครียด สนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหัน เพื่อกำหนดลักษณะของสนามไฟฟ้าสถิตต่อเนื่อง จึงมีการใช้เวกเตอร์การกระจัดทางไฟฟ้า (D)

ทฤษฎีบทของสไตเนอร์

สมการของเบอร์นูลลี

น้ำหนัก.

มวลคือการวัดความเฉื่อยของร่างกาย ตลอดจนแหล่งกำเนิดและวัตถุแรงโน้มถ่วง

แบบจำลองก๊าซในอุดมคติ

โมเลกุลเป็นจุดสสาร ไม่มีปฏิสัมพันธ์กัน การชนกันเป็นแบบยืดหยุ่น

บทบัญญัติพื้นฐานของ ICT

ร่างกายทั้งหมดประกอบด้วยอะตอมและโมเลกุล โมเลกุลเคลื่อนที่และมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างต่อเนื่อง

สมการ MKT พื้นฐาน

P=1/3nm 0 V kV 2 =2/3nE k

EMF เป็นการทำงานของแรงภายนอกในการเคลื่อนประจุบวกหนึ่งประจุไปตามนั้น วงจรไฟฟ้าε=C เซนต์ /q

การกระจายแม็กซ์เวลล์

กฎของแมกซ์เวลล์ว่าด้วยการกระจายความเร็วของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ: ในก๊าซที่อยู่ในสถานะสมดุลที่อุณหภูมิที่กำหนด การกระจายความเร็วคงที่ของโมเลกุลที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปจะถูกสร้างขึ้น

ความดันอุทกสถิต

ความดันอุทกสถิตเท่ากับ:

สูตรบารอมิเตอร์

ปรากฏการณ์ฮอลล์

ปรากฏการณ์ฮอลล์ คือ การปรากฏตัวของสนามไฟฟ้าในตัวนำหรือเซมิคอนดักเตอร์ที่มีกระแสไฟฟ้าเมื่อเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก

วัฏจักรคาร์โนต์และประสิทธิภาพ

วัฏจักรการ์โนต์ประกอบด้วยไอโซเทอร์ม 2 ตัว และสองคนอะเดียบัต

การไหลเวียนของเวกเตอร์แรงดึงสนามไฟฟ้าสถิต

การไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตเป็นตัวเลขเท่ากับงานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าสถิตเมื่อเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้าบวกเดี่ยวไปตามเส้นทางปิด

จุดวัสดุเรียกว่าอะไร?

จุดวัสดุคือวัตถุที่สามารถละเลยมิติได้เมื่อเปรียบเทียบกับระยะห่างจากวัตถุอื่นที่พิจารณาในปัญหานี้

จุดสำคัญ– แนวคิดแบบจำลอง (นามธรรม) กลศาสตร์คลาสสิกหมายถึง วัตถุที่มีขนาดเล็กจิ๋วแต่มีมวลอยู่บ้าง

ในอีกด้านหนึ่ง จุดวัสดุเป็นวัตถุที่ง่ายที่สุดในกลศาสตร์ เนื่องจากตำแหน่งในอวกาศถูกกำหนดโดยตัวเลขเพียงสามตัวเท่านั้น ตัวอย่างเช่น พิกัดคาร์ทีเซียนสามพิกัดของจุดในอวกาศซึ่งจุดวัตถุของเราตั้งอยู่

ในทางกลับกัน จุดวัสดุเป็นวัตถุสนับสนุนหลักของกลศาสตร์ เนื่องจากมีการกำหนดกฎพื้นฐานของกลศาสตร์ขึ้นมา วัตถุกลศาสตร์อื่น ๆ ทั้งหมด - ตัววัสดุและสภาพแวดล้อม - สามารถแสดงในรูปแบบของจุดวัสดุชุดหนึ่งหรือชุดอื่นได้ ตัวอย่างเช่น วัตถุใดๆ สามารถ "ตัด" เป็นส่วนเล็กๆ ได้ และแต่ละส่วนสามารถถือเป็นจุดวัสดุที่มีมวลที่สอดคล้องกันได้

เมื่อเป็นไปได้ที่จะ “แทนที่” วัตถุจริงด้วยจุดวัตถุเมื่อเกิดปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของวัตถุ ขึ้นอยู่กับคำถามที่ต้องตอบด้วยวิธีแก้ปัญหาที่กำหนดไว้

มีวิธีต่างๆ มากมายสำหรับคำถามเกี่ยวกับการใช้แบบจำลองจุดวัสดุ

หนึ่งในนั้นคือประสบการณ์ในธรรมชาติ เชื่อกันว่าแบบจำลองจุดวัสดุสามารถใช้ได้เมื่อขนาดของวัตถุที่เคลื่อนไหวนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับขนาดของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุเหล่านี้ เพื่อเป็นภาพประกอบเราสามารถอ้างอิงได้ ระบบสุริยะ- ถ้าเราสมมุติว่าดวงอาทิตย์เป็นจุดวัตถุที่อยู่นิ่งและสมมุติว่ามันกระทำบนดาวเคราะห์จุดวัตถุอื่นตามกฎความโน้มถ่วงสากล ปัญหาการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์จุดก็มีวิธีแก้ปัญหาที่ทราบอยู่แล้ว ในบรรดาวิถีการเคลื่อนที่ของจุดที่เป็นไปได้ ยังมีกฎของเคปเลอร์ซึ่งกำหนดขึ้นเชิงประจักษ์สำหรับดาวเคราะห์ในระบบสุริยะอีกด้วย

ดังนั้น เมื่ออธิบายการเคลื่อนที่ในวงโคจรของดาวเคราะห์ แบบจำลองจุดวัตถุจึงค่อนข้างน่าพอใจ (อย่างไรก็ตาม การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น สุริยุปราคาและจันทรุปราคาต้องคำนึงถึงขนาดที่แท้จริงของดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์ แม้ว่าปรากฏการณ์เหล่านี้จะสัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ของวงโคจรอย่างเห็นได้ชัดก็ตาม)

อัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงโคจรของดาวเคราะห์ที่ใกล้ที่สุด - ดาวพุธ - อยู่ที่ ~ 1·10 -2 และอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของดาวเคราะห์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงโคจรของพวกมันคือ ~ 1 ۞ 2·10 -4. ตัวเลขเหล่านี้สามารถใช้เป็นเกณฑ์อย่างเป็นทางการในการละเลยขนาดของร่างกายในปัญหาอื่น ๆ และเพื่อการยอมรับแบบจำลองจุดได้หรือไม่ การปฏิบัติแสดงให้เห็นว่าไม่

เช่น ขนาดกระสุนเล็ก ล= 1 ÷ 2 ซม. ระยะห่างของแมลงวัน ล= 1 ÷ 2 กม. เช่น อย่างไรก็ตาม อัตราส่วน วิถีการบิน (และระยะ) ไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับมวลของกระสุนเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับรูปร่างของกระสุนด้วย และขึ้นอยู่กับว่ากระสุนหมุนด้วยหรือไม่ ดังนั้นแม้แต่กระสุนนัดเล็กก็ไม่สามารถถือเป็นจุดสำคัญได้ หากในปัญหาของขีปนาวุธภายนอกร่างกายที่ถูกโยนมักถูกมองว่าเป็นจุดสำคัญสิ่งนี้จะมาพร้อมกับการจองจำนวนหนึ่ง เงื่อนไขเพิ่มเติมตามกฎแล้วโดยคำนึงถึงลักษณะที่แท้จริงของร่างกายโดยสังเกต

ถ้าเราหันไปหาเรื่องอวกาศแล้วเมื่อไหร่ ยานอวกาศ(SC) ถูกปล่อยเข้าสู่วงโคจรที่ใช้งาน ในการคำนวณวิถีการบินเพิ่มเติม ถือว่าเป็นจุดสำคัญ เนื่องจากไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของยานอวกาศใด ๆ ที่มีผลกระทบต่อวิถีโคจรที่เห็นได้ชัดเจน บางครั้งเท่านั้น เมื่อทำการแก้ไขวิถี จำเป็นหรือไม่ที่จะต้องแน่ใจว่าการวางแนวของเครื่องยนต์ไอพ่นในอวกาศแม่นยำ

เมื่อช่องสืบเชื้อสายเข้าใกล้พื้นผิวโลกที่ระยะทางประมาณ 100 กม. มันจะ "เปลี่ยน" กลายเป็นวัตถุทันที เนื่องจาก "ด้านข้าง" จะเข้าสู่ชั้นบรรยากาศที่หนาแน่นหนาแน่นจะเป็นตัวกำหนดว่าช่องดังกล่าวจะส่งนักบินอวกาศและวัสดุที่ส่งคืนหรือไม่ ไปยังจุดที่ต้องการบนพื้นโลก

แบบจำลองของจุดวัสดุกลายเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้ในทางปฏิบัติสำหรับการอธิบายการเคลื่อนไหวของวัตถุทางกายภาพของไมโครเวิลด์ อนุภาคมูลฐานนิวเคลียสของอะตอม อิเล็กตรอน ฯลฯ

อีกแนวทางหนึ่งสำหรับคำถามในการใช้แบบจำลองจุดวัสดุก็คือเหตุผล ตามกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของระบบที่ใช้กับ แยกร่างกายจุดศูนย์กลางมวล C ของร่างกายมีความเร่งเท่ากันกับจุดวัสดุบางจุด (เรียกว่าเทียบเท่ากัน) ซึ่งถูกกระทำโดยแรงเดียวกันกับร่างกาย กล่าวคือ

โดยทั่วไปแล้ว แรงที่เกิดขึ้นสามารถแสดงเป็นผลรวม โดยขึ้นอยู่กับและ (เวกเตอร์รัศมีและความเร็วของจุด C) และ - และความเร็วเชิงมุมของร่างกายและทิศทางของมันเท่านั้น

ถ้า เอฟ 2 = 0 จากนั้นความสัมพันธ์ข้างต้นจะเปลี่ยนเป็นสมการการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุที่เท่ากัน

ในกรณีนี้เขากล่าวว่าการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกาย ดังนั้น ความเป็นไปได้ในการใช้แบบจำลองจุดวัสดุจะต้องได้รับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด (และไม่ใช่แค่เชิงประจักษ์)

ตามธรรมชาติแล้วในทางปฏิบัติสภาพนั้น เอฟ 2 = 0 ดำเนินการน้อยครั้งและโดยปกติ เอฟอย่างไรก็ตาม อันดับ 2 0 กลับกลายเป็นว่า เอฟ 2 ถือว่าเล็กเมื่อเทียบกับ เอฟ 1. จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่าแบบจำลองของจุดวัสดุที่เท่ากันนั้นเป็นการประมาณค่าหนึ่งในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุ การประมาณความแม่นยำของการประมาณดังกล่าวสามารถรับได้ทางคณิตศาสตร์และหากการประมาณนี้เป็นที่ยอมรับสำหรับ "ผู้บริโภค" ก็ยอมรับการแทนที่ร่างกายด้วยจุดวัสดุที่เทียบเท่ากัน มิฉะนั้นการแทนที่ดังกล่าวจะนำไปสู่ข้อผิดพลาดที่สำคัญ .

สิ่งนี้ยังสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อร่างกายเคลื่อนไหวในเชิงแปล และจากมุมมองของจลนศาสตร์ มันสามารถ "แทนที่" ด้วยจุดที่เทียบเท่ากัน

โดยปกติแล้ว แบบจำลองจุดวัตถุไม่เหมาะสำหรับการตอบคำถามเช่น “ทำไมดวงจันทร์จึงหันหน้าไปทางโลกด้วยด้านเดียว” ปรากฏการณ์ดังกล่าวเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวแบบหมุนของร่างกาย

วิตาลี ซัมโซนอฟ