« ฟิสิกส์ - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10"

จำปรากฏการณ์การแพร่กระจายจากหลักสูตรฟิสิกส์พื้นฐานของโรงเรียน
ปรากฏการณ์นี้สามารถอธิบายได้อย่างไร?

ก่อนหน้านี้คุณได้เรียนรู้ว่ามันคืออะไร การแพร่กระจายกล่าวคือ การแทรกซึมของโมเลกุลของสารหนึ่งเข้าไปในช่องว่างระหว่างโมเลกุลของสารอีกชนิดหนึ่ง ปรากฏการณ์นี้ถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุล สิ่งนี้สามารถอธิบายได้ เช่น ข้อเท็จจริงที่ว่าปริมาตรของส่วนผสมของน้ำและแอลกอฮอล์น้อยกว่าปริมาตรของส่วนประกอบที่เป็นส่วนประกอบ

แต่หลักฐานที่ชัดเจนที่สุดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของโมเลกุลสามารถหาได้จากการสังเกตอนุภาคที่เล็กที่สุดของสารของแข็งที่แขวนลอยอยู่ในน้ำผ่านกล้องจุลทรรศน์ อนุภาคเหล่านี้เกิดการเคลื่อนที่แบบสุ่มซึ่งเรียกว่า บราวเนียน.

การเคลื่อนไหวแบบบราวเนียน คือการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของอนุภาคที่แขวนลอยอยู่ในของเหลว (หรือก๊าซ)

การสังเกตการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

อาร์. บราวน์ นักพฤกษศาสตร์ชาวอังกฤษ (พ.ศ. 2316-2401) สังเกตเห็นปรากฏการณ์นี้ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2370 โดยตรวจดูสปอร์ของมอสที่แขวนลอยอยู่ในน้ำผ่านกล้องจุลทรรศน์

ต่อมาเขามองดูอนุภาคเล็กๆ อื่นๆ รวมทั้งอนุภาคหินด้วย ปิรามิดอียิปต์- ในปัจจุบันเพื่อสังเกตการเคลื่อนที่ของบราวเนียน พวกเขาใช้อนุภาคของสีเหงือกซึ่งไม่ละลายในน้ำ อนุภาคเหล่านี้เคลื่อนที่แบบสุ่ม สิ่งที่น่าทึ่งและแปลกประหลาดที่สุดสำหรับเราก็คือการเคลื่อนไหวนี้ไม่เคยหยุดนิ่ง เราคุ้นเคยกับความจริงที่ว่าร่างกายที่เคลื่อนไหวใด ๆ หยุดไม่ช้าก็เร็ว ในตอนแรกบราวน์คิดว่าสปอร์ของมอสกำลังแสดงสัญญาณของสิ่งมีชีวิต

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนคือการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน และไม่สามารถหยุดได้ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความเข้มของมันจะเพิ่มขึ้น

รูปที่ 8.3 แสดงวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคบราวเนียน ตำแหน่งของอนุภาคที่มีจุดกำกับไว้จะถูกกำหนดในช่วงเวลาสม่ำเสมอ 30 วินาที จุดเหล่านี้เชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรง ในความเป็นจริง วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคมีความซับซ้อนมากกว่ามาก

คำอธิบายการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนสามารถอธิบายได้บนพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลเท่านั้น

“มีปรากฏการณ์เพียงไม่กี่อย่างที่สามารถดึงดูดผู้สังเกตการณ์ได้มากเท่ากับการเคลื่อนไหวแบบบราวเนียน ที่นี่ผู้สังเกตการณ์ได้รับอนุญาตให้มองดูเบื้องหลังของสิ่งที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ มันเปิดต่อหน้าเขา โลกใหม่- ความพลุกพล่านของอนุภาคจำนวนมากอย่างไม่หยุดยั้ง อนุภาคที่เล็กที่สุดบินผ่านมุมมองของกล้องจุลทรรศน์อย่างรวดเร็ว ซึ่งเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่แทบจะในทันที อนุภาคขนาดใหญ่เคลื่อนที่ได้ช้ากว่า แต่ก็เปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา อนุภาคขนาดใหญ่ถูกบดขยี้อยู่กับที่ ส่วนที่ยื่นออกมาแสดงให้เห็นการหมุนของอนุภาครอบแกนของมันอย่างชัดเจน ซึ่งเปลี่ยนทิศทางในอวกาศอยู่ตลอดเวลา ไม่มีร่องรอยของระบบหรือการสั่งซื้อใดๆ การครอบงำของโอกาสตาบอด นั่นคือความประทับใจที่แข็งแกร่งและท่วมท้นที่ภาพนี้สร้างต่อผู้สังเกตการณ์” อาร์. พอล (2427-2519)

สาเหตุของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนของอนุภาคก็คือผลกระทบของโมเลกุลของเหลวบนอนุภาคนั้นไม่ได้หักล้างซึ่งกันและกัน

รูปที่ 8.4 แสดงตำแหน่งของแผนผังอย่างใดอย่างหนึ่ง อนุภาคบราวเนียนและโมเลกุลที่อยู่ใกล้ที่สุด

เมื่อโมเลกุลเคลื่อนที่แบบสุ่ม แรงกระตุ้นที่พวกมันส่งไปยังอนุภาคบราวเนียน เช่น ไปทางซ้ายและขวาจะไม่เหมือนกัน ดังนั้นแรงดันที่เกิดขึ้นของโมเลกุลของเหลวบนอนุภาคบราวเนียนจึงไม่เป็นศูนย์ แรงนี้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนที่ของอนุภาค

ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ระดับโมเลกุลของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนถูกสร้างขึ้นในปี 1905 โดย A. Einstein (1879-1955) การสร้างทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและการยืนยันการทดลองโดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส เจ. เพอร์ริน ในที่สุดก็บรรลุชัยชนะของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล ในปี พ.ศ. 2469 เจ. เพอร์รินได้รับ รางวัลโนเบลเพื่อศึกษาโครงสร้างของสสาร

การทดลองของเพอร์ริน

แนวคิดการทดลองของเพอร์รินมีดังนี้ เป็นที่ทราบกันว่าความเข้มข้นของโมเลกุลก๊าซในบรรยากาศลดลงตามระดับความสูง หากไม่มีการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน โมเลกุลทั้งหมดก็จะตกลงสู่พื้นโลกและชั้นบรรยากาศก็จะหายไป อย่างไรก็ตาม หากไม่มีแรงดึงดูดต่อโลก เนื่องจากการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน โมเลกุลก็จะออกจากโลก เนื่องจากก๊าซมีความสามารถในการขยายตัวไม่จำกัด อันเป็นผลมาจากการกระทำของปัจจัยที่ขัดแย้งกันเหล่านี้ทำให้เกิดการกระจายตัวของโมเลกุลที่มีความสูงจำนวนหนึ่ง กล่าวคือ ความเข้มข้นของโมเลกุลจะลดลงอย่างรวดเร็วตามความสูง ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งมวลของโมเลกุลมากเท่าใด ความเข้มข้นของโมเลกุลก็จะยิ่งลดลงตามความสูงเร็วขึ้นเท่านั้น

อนุภาคบราวเนียนมีส่วนร่วมในการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน เนื่องจากปฏิสัมพันธ์ของพวกมันไม่มีนัยสำคัญ การสะสมของอนุภาคเหล่านี้ในก๊าซหรือของเหลวจึงถือได้ว่าเป็นก๊าซในอุดมคติที่มีโมเลกุลที่หนักมาก ดังนั้นความเข้มข้นของอนุภาคบราวเนียนในก๊าซหรือของเหลวในสนามโน้มถ่วงของโลกควรลดลงตามกฎเดียวกันกับความเข้มข้นของโมเลกุลก๊าซ กฎหมายนี้ทราบแล้ว

เพอร์รินใช้กล้องจุลทรรศน์กำลังขยายสูงซึ่งมีระยะชัดตื้น (ระยะชัดลึกตื้น) สังเกตอนุภาคบราวเนียนในชั้นของเหลวบางมาก โดยการคำนวณความเข้มข้นของอนุภาคที่ความสูงต่างๆ เขาพบว่าความเข้มข้นนี้ลดลงตามความสูงตามกฎเดียวกันกับความเข้มข้นของโมเลกุลก๊าซ ความแตกต่างก็คือเนื่องจากอนุภาคบราวเนียนมีมวลมาก การลดลงจึงเกิดขึ้นอย่างรวดเร็ว

ข้อเท็จจริงทั้งหมดนี้บ่งชี้ถึงความถูกต้องของทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและอนุภาคของบราวเนียนมีส่วนร่วมในการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุล

การนับอนุภาคบราวเนียนที่ระดับความสูงต่างกันทำให้เพอร์รินสามารถหาค่าคงที่ของอโวกาโดรโดยใช้วิธีการใหม่โดยสิ้นเชิง ค่าของค่าคงที่นี้ใกล้เคียงกับค่าที่ทราบก่อนหน้านี้

การเคลื่อนไหวแบบบราวเนียน

นักเรียนชั้น 10 "B"

โอนิชชุก เอคาเทรินา

แนวคิดของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

รูปแบบของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและการประยุกต์ทางวิทยาศาสตร์

แนวคิดการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนจากมุมมองของทฤษฎีเคออส

การเคลื่อนไหวของลูกบิลเลียด

การบูรณาการเศษส่วนที่กำหนดขึ้นและความโกลาหล

แนวคิดของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน การเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของอนุภาคของสสาร (หลายขนาด ไมโครเมตรและน้อยกว่า) อนุภาคที่แขวนลอยอยู่ในของเหลวหรือก๊าซ สาเหตุของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนคือชุดของแรงกระตุ้นที่ไม่มีการชดเชยซึ่งอนุภาคบราวเนียนได้รับจากโมเลกุลของเหลวหรือก๊าซที่อยู่รอบๆ ค้นพบโดย R. Brown (1773 - 1858) ในปี 1827 อนุภาคแขวนลอยซึ่งมองเห็นได้ด้วยกล้องจุลทรรศน์เท่านั้น จะเคลื่อนที่อย่างเป็นอิสระจากกัน และอธิบายวิถีซิกแซกที่ซับซ้อน การเคลื่อนไหวของบราวเนียนไม่ได้ลดลงตามเวลาและไม่ขึ้นอยู่กับ คุณสมบัติทางเคมีสิ่งแวดล้อม. ความเข้มของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นของตัวกลาง และลดความหนืดและขนาดอนุภาคลง

A. Einstein และ M. Smoluchowski ให้คำอธิบายที่สอดคล้องกันเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนในปี 1905-06 บนพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล ตามทฤษฎีนี้ โมเลกุลของของเหลวหรือก๊าซมีการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนคงที่ และแรงกระตุ้นของโมเลกุลที่แตกต่างกันมีขนาดและทิศทางไม่เท่ากัน หากพื้นผิวของอนุภาคที่วางในตัวกลางมีขนาดเล็ก เช่นในกรณีของอนุภาคบราวเนียน การกระแทกที่อนุภาคได้รับจากโมเลกุลที่อยู่รอบๆ จะไม่ได้รับการชดเชยอย่างแน่นอน ดังนั้นจากการ "ทิ้งระเบิด" ด้วยโมเลกุล อนุภาคบราวเนียนจึงมีการเคลื่อนที่แบบสุ่ม เปลี่ยนขนาดและทิศทางของความเร็วประมาณ 10 หรือ 14 ครั้งต่อวินาที เมื่อสังเกตการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน มันจะคงที่ (ดูรูปที่. . 1) ตำแหน่งของอนุภาคในช่วงเวลาสม่ำเสมอ แน่นอนว่าระหว่างการสังเกตการณ์ อนุภาคจะไม่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง แต่การเชื่อมต่อตำแหน่งที่ต่อเนื่องกันด้วยเส้นตรงจะทำให้เห็นภาพการเคลื่อนที่แบบปกติ

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนของอนุภาคเหงือกในน้ำ (รูปที่ 1)

รูปแบบของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

กฎการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเป็นการยืนยันที่ชัดเจนถึงหลักการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล ภาพทั่วไปของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนอธิบายไว้ในกฎของไอน์สไตน์สำหรับการกระจัดกำลังสองเฉลี่ยของอนุภาค

ตามทิศทาง x ใดๆ หากเกิดขึ้นเพียงพอในช่วงเวลาระหว่างการวัดสองครั้ง จำนวนมากการชนกันของอนุภาคกับโมเลกุล แล้วเป็นสัดส่วนกับเวลานี้ t: = 2D

ที่นี่ ดี- ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายซึ่งถูกกำหนดโดยความต้านทานที่กระทำโดยตัวกลางที่มีความหนืดต่ออนุภาคที่เคลื่อนที่เข้าไป สำหรับอนุภาคทรงกลมที่มีรัศมี และจะเท่ากับ:

D = KT/6pha, (2)

โดยที่ k คือค่าคงที่ของ Boltzmann ที -อุณหภูมิสัมบูรณ์ h - ความหนืดไดนามิกของตัวกลาง ทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนอธิบายการเคลื่อนที่แบบสุ่มของอนุภาคโดยการกระทำของแรงสุ่มจากโมเลกุลและแรงเสียดทาน ธรรมชาติของแรงแบบสุ่มหมายความว่าการกระทำของมันในช่วงเวลา t 1 จะไม่ขึ้นอยู่กับการกระทำในช่วงเวลา t 2 โดยสมบูรณ์หากช่วงเวลาเหล่านี้ไม่ทับซ้อนกัน แรงเฉลี่ยในช่วงเวลานานพอสมควรจะเป็นศูนย์ และการกระจัดเฉลี่ยของอนุภาคบราวเนียน Dc ก็กลายเป็นศูนย์เช่นกัน ข้อสรุปของทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนสอดคล้องกับการทดลองอย่างดีเยี่ยม สูตร (1) และ (2) ได้รับการยืนยันโดยการวัดโดย J. Perrin และ T. Svedberg (1906) จากความสัมพันธ์เหล่านี้ เราได้ทำการทดลองแล้ว ค่าคงที่ของโบลทซ์มันน์และจำนวนอโวกาโดรสอดคล้องกับค่าที่ได้จากวิธีอื่น ทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนมีบทบาทสำคัญในการวางรากฐานของกลศาสตร์ทางสถิติ นอกจากนี้เธอยังมี ความสำคัญในทางปฏิบัติ- ประการแรก การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนจำกัดความแม่นยำของเครื่องมือวัด ตัวอย่างเช่น ขีดจำกัดความถูกต้องของการอ่านค่ากัลวาโนมิเตอร์แบบกระจกถูกกำหนดโดยการสั่นของกระจก เช่นเดียวกับอนุภาคบราวเนียนที่ถูกถล่มด้วยโมเลกุลอากาศ กฎการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนกำหนดการเคลื่อนที่แบบสุ่มของอิเล็กตรอน ทำให้เกิดสัญญาณรบกวนเข้ามา วงจรไฟฟ้า- การสูญเสียอิเล็กทริกในอิเล็กทริกอธิบายได้จากการเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลไดโพลที่ประกอบเป็นอิเล็กทริก การเคลื่อนที่แบบสุ่มของไอออนในสารละลายอิเล็กโทรไลต์จะเพิ่มขึ้น ความต้านทานไฟฟ้า.

แนวคิดการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนจากมุมมองของทฤษฎีเคออส

ตัวอย่างเช่น การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนคือการเคลื่อนที่แบบสุ่มและวุ่นวายของอนุภาคฝุ่นที่ลอยอยู่ในน้ำ การเคลื่อนไหวประเภทนี้อาจเป็นลักษณะของเรขาคณิตแฟร็กทัลที่ยิ่งใหญ่ที่สุด การใช้งานจริง- การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนแบบสุ่มทำให้เกิดรูปแบบความถี่ที่สามารถใช้เพื่อทำนายสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลและสถิติจำนวนมาก ตัวอย่างที่ดีคือราคาขนสัตว์ ซึ่ง Mandelbrot คาดการณ์โดยใช้การเคลื่อนที่แบบ Brownian

แผนภาพความถี่ที่สร้างขึ้นโดยการพล็อตตัวเลขบราวเนียนสามารถแปลงเป็นดนตรีได้ แน่นอนว่าดนตรีแฟร็กทัลประเภทนี้ไม่ใช่ดนตรีเลยและสามารถดึงดูดผู้ฟังได้จริงๆ

ด้วยการสุ่มพล็อตตัวเลขบราวเนียนบนกราฟ คุณจะได้ Dust Fractal ดังตัวอย่างที่แสดงไว้ที่นี่ นอกจากการใช้การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเพื่อสร้างแฟร็กทัลจากแฟร็กทัลแล้ว ยังใช้เพื่อสร้างทิวทัศน์ได้อีกด้วย ภาพยนตร์นิยายวิทยาศาสตร์หลายเรื่อง เช่น สตาร์เทรค ได้ใช้เทคนิคการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเพื่อสร้างทิวทัศน์ของมนุษย์ต่างดาว เช่น เนินเขาและรูปแบบทอพอโลยีของที่ราบสูงบนภูเขาสูง

เทคนิคเหล่านี้มีประสิทธิภาพมากและสามารถพบได้ในหนังสือ The Fractal Geometry of Nature ของ Mandelbrot Mandelbrot ใช้เส้นบราวเนียนเพื่อสร้างแนวชายฝั่งแฟร็กทัลและแผนที่หมู่เกาะต่างๆ จากมุมสูง (ซึ่งจริงๆ แล้วเป็นเพียงจุดสุ่ม)

การเคลื่อนไหวของลูกบิลเลียด

ใครก็ตามที่เคยหยิบคิวพูลจะรู้ดีว่าความแม่นยำเป็นกุญแจสำคัญในเกม ความผิดพลาดเพียงเล็กน้อยที่มุมปะทะเริ่มต้นสามารถนำไปสู่ข้อผิดพลาดอย่างมากในตำแหน่งลูกได้อย่างรวดเร็วหลังจากการกระแทกเพียงไม่กี่ครั้ง ความอ่อนไหวต่อสภาวะเริ่มต้นนี้เรียกว่าความโกลาหล ก่อให้เกิดอุปสรรคที่ผ่านไม่ได้สำหรับใครก็ตามที่หวังจะทำนายหรือควบคุมวิถีของลูกบอลหลังจากการชนกันมากกว่าหกหรือเจ็ดครั้ง และอย่าคิดว่าปัญหาคือฝุ่นบนโต๊ะหรือมือที่ไม่มั่นคง ในความเป็นจริง หากคุณใช้คอมพิวเตอร์สร้างแบบจำลองที่มีโต๊ะพูลที่ไม่มีแรงเสียดทาน ไม่มีการควบคุมความแม่นยำในการวางตำแหน่งคิวโดยมนุษย์ คุณจะยังคงไม่สามารถคาดเดาวิถีของลูกบอลได้นานเพียงพอ!

นานแค่ไหน? ส่วนหนึ่งขึ้นอยู่กับความแม่นยำของคอมพิวเตอร์ของคุณ แต่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของโต๊ะมากกว่า อย่างแน่นอน โต๊ะกลมสามารถคำนวณตำแหน่งการชนได้มากถึงประมาณ 500 ตำแหน่ง โดยมีข้อผิดพลาดประมาณ 0.1 เปอร์เซ็นต์ แต่ถ้าคุณเปลี่ยนรูปร่างของโต๊ะจนกลายเป็นความผิดปกติเล็กน้อย (วงรี) และวิถีการเคลื่อนที่ที่คาดเดาไม่ได้อาจเกิน 90 องศาหลังจากการชนเพียง 10 ครั้ง! วิธีเดียวเท่านั้นเพื่อให้ได้ภาพพฤติกรรมทั่วไปของลูกบิลเลียดที่กระดอนออกจากโต๊ะที่สะอาด จะต้องแสดงมุมสะท้อนกลับหรือความยาวส่วนโค้งที่สัมพันธ์กับการยิงแต่ละครั้ง ต่อไปนี้เป็นกำลังขยายสองครั้งติดต่อกันของภาพเชิงพื้นที่ดังกล่าว

แต่ละวงหรือพื้นที่กระจายแสดงถึงพฤติกรรมของลูกบอลอันเนื่องมาจากเงื่อนไขเริ่มต้นชุดเดียว พื้นที่ของรูปภาพที่แสดงผลลัพธ์ของการทดลองหนึ่งเรียกว่าพื้นที่ตัวดึงดูดสำหรับเงื่อนไขเริ่มต้นที่กำหนด ดังที่เห็นได้ รูปร่างของตารางที่ใช้สำหรับการทดลองเหล่านี้เป็นส่วนหลักของบริเวณตัวดึงดูด ซึ่งจะถูกทำซ้ำตามลำดับในระดับที่ลดลง ตามทฤษฎีแล้ว ความคล้ายคลึงกันในตัวเองควรคงอยู่ตลอดไป และถ้าเราขยายภาพวาดให้มากขึ้นเรื่อยๆ เราก็จะได้รูปทรงที่เหมือนกันทั้งหมด ปัจจุบันนี้เรียกว่าคำที่นิยมมาก แฟร็กทัล

การบูรณาการของเศษส่วนที่กำหนดและความโกลาหล

จากตัวอย่างของเศษส่วนที่กำหนดที่กล่าวถึงข้างต้น คุณจะเห็นว่าพวกมันไม่มีพฤติกรรมที่วุ่นวายใดๆ และในความเป็นจริงแล้วพวกมันสามารถคาดเดาได้อย่างมาก ดังที่คุณทราบ ทฤษฎีความโกลาหลใช้แฟร็กทัลเพื่อสร้างหรือค้นหารูปแบบขึ้นมาใหม่เพื่อทำนายพฤติกรรมของระบบต่างๆ ในธรรมชาติ เช่น ปัญหาการอพยพของนก

ตอนนี้เรามาดูกันว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นจริงได้อย่างไร การใช้เศษส่วนที่เรียกว่าต้นพีทาโกรัสที่ไม่ได้กล่าวถึงในที่นี้ (ซึ่งไม่ได้ถูกประดิษฐ์โดยพีทาโกรัส และไม่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส) และการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน (ซึ่งวุ่นวาย) เรามาลองเลียนแบบ ต้นไม้จริง การเรียงลำดับใบและกิ่งก้านบนต้นไม้ค่อนข้างซับซ้อนและสุ่มและอาจไม่ใช่เรื่องง่ายพอที่โปรแกรมขนาดสั้น 12 บรรทัดจะสามารถจำลองได้

ก่อนอื่นคุณต้องสร้างต้นไม้พีทาโกรัส (ซ้าย) จำเป็นต้องทำให้ลำต้นหนาขึ้น ในขั้นตอนนี้ จะไม่มีการใช้การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน แต่ปัจจุบันแต่ละส่วนของเส้นตรงกลายเป็นเส้นสมมาตรระหว่างสี่เหลี่ยมที่กลายเป็นลำต้นและกิ่งก้านด้านนอก

การเคลื่อนไหวแบบบราวเนียน - การเคลื่อนที่แบบสุ่มของอนุภาคที่มองเห็นด้วยกล้องจุลทรรศน์ที่แขวนลอยอยู่ในของเหลวหรือก๊าซ แข็งเกิดจากการเคลื่อนตัวทางความร้อนของอนุภาคของของเหลวหรือก๊าซ การเคลื่อนไหวของบราวเนียนไม่เคยหยุดนิ่ง การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน แต่ไม่ควรสับสนแนวคิดเหล่านี้ การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเป็นผลที่ตามมาและเป็นหลักฐานของการมีอยู่ของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเป็นการยืนยันการทดลองที่ชัดเจนที่สุดเกี่ยวกับแนวคิดของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนที่วุ่นวายของอะตอมและโมเลกุล หากระยะเวลาการสังเกตมีขนาดใหญ่เพียงพอสำหรับแรงที่กระทำต่ออนุภาคจากโมเลกุลของตัวกลางเพื่อเปลี่ยนทิศทางหลายครั้ง ดังนั้นกำลังสองเฉลี่ยของการฉายภาพของการกระจัดบนแกนใด ๆ (ในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอกอื่น ๆ ) คือ สัดส่วนกับเวลา
เมื่อได้กฎของไอน์สไตน์ สันนิษฐานว่าการกระจัดของอนุภาคในทิศทางใดๆ มีความเป็นไปได้เท่ากัน และความเฉื่อยของอนุภาคบราวเนียนสามารถละเลยได้เมื่อเปรียบเทียบกับอิทธิพลของแรงเสียดทาน (ซึ่งเป็นที่ยอมรับได้เป็นเวลานานพอสมควร) สูตรสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ D ขึ้นอยู่กับการประยุกต์ใช้กฎของสโตกส์ในการต้านทานอุทกพลศาสตร์ต่อการเคลื่อนที่ของทรงกลมรัศมี a ในของเหลวหนืด ความสัมพันธ์ของ และ D ได้รับการยืนยันเชิงทดลองโดยการวัดโดย J. Perrin และ T. Svedberg จากการวัดเหล่านี้ ค่าคงที่ k ของ Boltzmann และค่า NA ของ Avogadro ถูกกำหนดโดยการทดลอง นอกจากการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนแบบแปลนแล้ว ยังมีการเคลื่อนที่แบบหมุนแบบบราวเนียนด้วย ซึ่งเป็นการหมุนแบบสุ่มของอนุภาคแบบบราวเนียนภายใต้อิทธิพลของการกระแทกของโมเลกุลของตัวกลาง สำหรับการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนแบบหมุน ค่ารากเฉลี่ยการกระจัดเชิงมุมสี่เหลี่ยมของอนุภาคจะเป็นสัดส่วนกับเวลาในการสังเกต ความสัมพันธ์เหล่านี้ยังได้รับการยืนยันจากการทดลองของเพอร์ริน แม้ว่าผลกระทบนี้สังเกตได้ยากกว่าการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนในการแปล

สาระสำคัญของปรากฏการณ์

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเกิดขึ้นเนื่องจากของเหลวและก๊าซทั้งหมดประกอบด้วยอะตอมหรือโมเลกุล ซึ่งเป็นอนุภาคขนาดเล็กที่มีการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนอย่างวุ่นวายอย่างต่อเนื่อง ดังนั้น จึงผลักอนุภาคบราวเนียนจากทิศทางที่ต่างกันอย่างต่อเนื่อง พบว่าอนุภาคขนาดใหญ่ที่มีขนาดมากกว่า 5 µm ในทางปฏิบัติแล้วจะไม่มีส่วนร่วมในการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน (พวกมันอยู่กับที่หรือตะกอน) อนุภาคขนาดเล็ก (น้อยกว่า 3 µm) เคลื่อนที่ไปข้างหน้าตามวิถีที่ซับซ้อนมากหรือหมุน เมื่อจุ่มวัตถุขนาดใหญ่ลงในตัวกลาง แรงกระแทกที่เกิดขึ้นในปริมาณมากจะถูกเฉลี่ยและก่อให้เกิดแรงดันคงที่ หากวัตถุขนาดใหญ่ถูกล้อมรอบด้วยสภาพแวดล้อมจากทุกด้าน ความดันก็จะมีความสมดุลในทางปฏิบัติ เหลือเพียงแรงยกของอาร์คิมิดีสเท่านั้น - วัตถุดังกล่าวจะลอยขึ้นหรือจมได้อย่างราบรื่น หากวัตถุมีขนาดเล็ก เช่น อนุภาคบราวเนียน ความผันผวนของแรงดันจะสังเกตเห็นได้ชัดเจน ซึ่งสร้างแรงที่แปรผันแบบสุ่มที่เห็นได้ชัดเจน ซึ่งนำไปสู่การสั่นของอนุภาค อนุภาคของบราวเนียนมักจะไม่จมหรือลอย แต่จะถูกแขวนลอยในตัวกลาง

ทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

ในปี 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้สร้างทฤษฎีจลน์ศาสตร์ระดับโมเลกุลเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของบราวเนียนในเชิงปริมาณ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาได้สูตรสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของอนุภาคบราวเนียนทรงกลม:

ที่ไหน ดี- ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจาย ร- ค่าคงที่ก๊าซสากล ต- อุณหภูมิสัมบูรณ์ เอ็น เอ- ค่าคงที่ของ Avogadro ก- รัศมีของอนุภาค ξ - ความหนืดไดนามิก

การเคลื่อนไหวแบบบราวเนียนที่ไม่ใช่แบบมาร์โคเวียน
กระบวนการสุ่ม

ทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนซึ่งได้รับการพัฒนาอย่างดีในช่วงศตวรรษที่ผ่านมาเป็นทฤษฎีหนึ่งโดยประมาณ และแม้ว่าในกรณีที่สำคัญที่สุดในทางปฏิบัติก็ตาม ทฤษฎีที่มีอยู่ให้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจในบางกรณีอาจต้องมีการชี้แจง ดังนั้น, งานทดลองดำเนินการใน จุดเริ่มต้นของ XXIศตวรรษใน มหาวิทยาลัยโพลีเทคนิคเมืองโลซาน มหาวิทยาลัยเท็กซัส และห้องปฏิบัติการชีววิทยาโมเลกุลแห่งยุโรปในเมืองไฮเดลเบิร์ก (ภายใต้การนำของเอส. เจนีย์) แสดงให้เห็นความแตกต่างในพฤติกรรมของอนุภาคบราวเนียนจากการทำนายทางทฤษฎีโดยทฤษฎีไอน์สไตน์-สโมลูโควสกี ซึ่งเห็นได้ชัดเจนเป็นพิเศษเมื่อเพิ่มขึ้น ขนาดอนุภาค การศึกษายังได้กล่าวถึงการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่อยู่รอบๆ ตัวกลางและแสดงให้เห็นอย่างมีนัยสำคัญ อิทธิพลซึ่งกันและกันการเคลื่อนที่ของอนุภาคบราวเนียนและการเคลื่อนที่ของอนุภาคของตัวกลางเข้าหากันซึ่งเกิดจากมันนั่นคือการมีอยู่ของ "หน่วยความจำ" ของอนุภาคบราวเนียนหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือการพึ่งพาอาศัยกัน ลักษณะทางสถิติในอนาคตจากประวัติความเป็นมาของพฤติกรรมของเธอในอดีตทั้งหมด ความจริงข้อนี้ไม่ได้นำมาพิจารณาในทฤษฎีไอน์สไตน์-สโมลูโควสกี
กระบวนการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนของอนุภาคในตัวกลางที่มีความหนืดโดยทั่วไปพูดเป็นของกระบวนการที่ไม่ใช่มาร์คอฟและเพื่อให้คำอธิบายที่แม่นยำยิ่งขึ้นจำเป็นต้องใช้สมการสุ่มอินทิกรัล

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนคือการเคลื่อนที่ของอนุภาคขนาดเล็กที่วุ่นวายและไม่เป็นระเบียบ ซึ่งมักเป็นโมเลกุลในของเหลวหรือก๊าซต่างๆ สาเหตุของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนคือการชนกันของอนุภาคบางส่วน (อนุภาคขนาดเล็ก) กับอนุภาคอื่น (ขนาดใหญ่กว่า) ประวัติความเป็นมาของการค้นพบการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน ความสำคัญในฟิสิกส์ และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีอะตอม-โมเลกุลคืออะไร มีตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนอะไรบ้าง ชีวิตจริง- อ่านเกี่ยวกับทั้งหมดนี้เพิ่มเติมในบทความของเรา

การค้นพบการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

ผู้ค้นพบขบวนการ Brownian คือนักพฤกษศาสตร์ชาวอังกฤษ Robert Brown (1773-1858) อันที่จริงมันถูกตั้งชื่อว่า "Brownian" เพื่อเป็นเกียรติแก่เขา ในปีพ.ศ. 2370 โรเบิร์ต บราวน์กำลังค้นคว้าละอองเรณูจากพืชหลายชนิดอย่างแข็งขัน เขาสนใจเป็นพิเศษเกี่ยวกับบทบาทของละอองเกสรดอกไม้ในการสืบพันธุ์ของพืช จากนั้น ขณะสังเกตการเคลื่อนไหวของละอองเกสรในน้ำผัก นักวิทยาศาสตร์สังเกตเห็นว่าอนุภาคขนาดเล็กทำการเคลื่อนไหวคดเคี้ยวแบบสุ่มเป็นครั้งคราว

การสังเกตการณ์ของบราวน์ได้รับการยืนยันจากนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีข้อสังเกตว่าอนุภาคมีแนวโน้มที่จะเร่งตัวตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น รวมถึงขนาดของอนุภาคที่ลดลงด้วย และด้วยการเพิ่มขึ้นของความหนืดของตัวกลางที่พวกเขาอยู่ การเคลื่อนที่ของพวกมันกลับช้าลง

โรเบิร์ต บราวน์ ผู้ค้นพบขบวนการบราวเนียน

ในตอนแรก โรเบิร์ต บราวน์คิดว่าเขากำลังสังเกตการเคลื่อนไหว แม้กระทั่ง "การเต้นรำ" ของจุลินทรีย์ที่มีชีวิตบางชนิด เพราะจริงๆ แล้วละอองเกสรดอกไม้ก็คือเซลล์สืบพันธุ์เพศผู้ของพืช แต่อนุภาคของพืชที่ตายแล้วและแม้แต่พืชที่แห้งเมื่อร้อยปีก่อนในหอสมุนไพรก็มีการเคลื่อนไหวที่คล้ายกันเช่นกัน นักวิทยาศาสตร์รู้สึกประหลาดใจมากยิ่งขึ้นเมื่อเขาเริ่มตรวจสอบสสารที่ไม่มีชีวิต เช่น อนุภาคถ่านหินขนาดเล็ก เขม่า และแม้กระทั่งอนุภาคฝุ่นจากอากาศในลอนดอน จากนั้นแก้วและแร่ธาตุต่างๆ ก็เข้ามาอยู่ใต้กล้องจุลทรรศน์ของผู้วิจัย และทุกที่ที่สังเกตเห็น "โมเลกุลที่ทำงานอยู่" เหล่านี้มีการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่องและวุ่นวาย

สิ่งนี้น่าสนใจ: คุณเองสามารถสังเกตการเคลื่อนไหวของบราวเนียนด้วยตาของคุณเองได้เพราะคุณไม่จำเป็นต้องมีกล้องจุลทรรศน์ที่ทรงพลัง (ท้ายที่สุดในช่วงชีวิตของ Robert Brown ก็ยังไม่มีกล้องจุลทรรศน์สมัยใหม่ที่ทรงพลัง) เช่น หากคุณมองผ่านกล้องจุลทรรศน์นี้ เช่น ควันในกล่องสีดำและมีลำแสงด้านข้างส่องสว่าง คุณจะเห็นเขม่าและเถ้าชิ้นเล็กๆ ที่จะกระโดดไปมาอย่างต่อเนื่อง นี่คือการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและทฤษฎีอะตอม-โมเลกุล

ในไม่ช้าความเคลื่อนไหวที่ค้นพบโดยบราวน์ก็มีชื่อเสียงอย่างมากในแวดวงวิทยาศาสตร์ ผู้ค้นพบเองก็ยินดีแสดงสิ่งนี้ให้เพื่อนร่วมงานหลายคนของเขาดู อย่างไรก็ตาม เป็นเวลาหลายปีที่ Robert Brown เองและเพื่อนร่วมงานไม่สามารถอธิบายสาเหตุของการเกิดขึ้นของขบวนการ Brownian หรือเหตุใดจึงเกิดขึ้นเลย นอกจากนี้ การเคลื่อนไหวของบราวเนียนยังยุ่งเหยิงอย่างสิ้นเชิงและท้าทายตรรกะใดๆ ก็ตาม

คำอธิบายของเขามีให้ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 เท่านั้น และไม่ได้รับการยอมรับจากชุมชนวิทยาศาสตร์ในทันที ในปี ค.ศ. 1863 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ลุดวิก คริสเตียน วีเนอร์ เสนอว่าการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเกิดจาก การเคลื่อนไหวแบบสั่นอะตอมที่มองไม่เห็นบางส่วน อันที่จริง นี่เป็นคำอธิบายแรกของปรากฏการณ์ประหลาดนี้ที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของอะตอมและโมเลกุล ซึ่งเป็นความพยายามครั้งแรกในการเจาะลึกความลึกลับของโครงสร้างของสสารโดยใช้การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Wiener พยายามวัดการพึ่งพาความเร็วการเคลื่อนที่ของอนุภาคกับขนาดของมัน

ต่อจากนั้นความคิดของ Wiener ได้รับการพัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ หนึ่งในนั้นคือ William Ramsay นักฟิสิกส์และนักเคมีชาวสก็อตผู้โด่งดัง เขาเป็นผู้ที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าสาเหตุของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนของอนุภาคขนาดเล็กคือผลกระทบของอนุภาคที่มีขนาดเล็กกว่าซึ่งไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยกล้องจุลทรรศน์ธรรมดาอีกต่อไปเช่นเดียวกับคลื่นที่โยกเรือที่อยู่ห่างไกลซึ่งไม่สามารถมองเห็นได้จากฝั่ง แม้ว่าการเคลื่อนที่ของตัวเรือจะมองเห็นได้ค่อนข้างชัดเจนก็ตาม

ดังนั้นการเคลื่อนไหวแบบบราวเนียนจึงกลายเป็นหนึ่งใน ส่วนประกอบทฤษฎีอะตอม-โมเลกุล และในขณะเดียวกันก็เป็นข้อพิสูจน์ที่สำคัญว่าสสารทั้งหมดประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กที่สุด: อะตอมและโมเลกุล เป็นเรื่องยากที่จะเชื่อ แต่เมื่อย้อนกลับไปในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 นักวิทยาศาสตร์บางคนปฏิเสธทฤษฎีอะตอม-โมเลกุล และไม่เชื่อในการมีอยู่ของโมเลกุลและอะตอม งานทางวิทยาศาสตร์แรมซีย์ที่เกี่ยวข้องกับขบวนการบราวเนียนได้โจมตีฝ่ายตรงข้ามของอะตอมนิยมอย่างย่อยยับ และบังคับให้นักวิทยาศาสตร์ทุกคนเชื่อมั่นในที่สุดว่าการมองหาตัวคุณเอง อะตอมและโมเลกุลมีอยู่จริง และการกระทำของพวกมันสามารถเห็นได้ด้วยตาของคุณเอง

ทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

แม้จะมีความผิดปกติภายนอกของการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่วุ่นวาย แต่พวกเขายังคงพยายามอธิบายการเคลื่อนไหวแบบสุ่มด้วยสูตรทางคณิตศาสตร์ นี่คือที่มาของทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน

อย่างไรก็ตาม หนึ่งในผู้ที่พัฒนาทฤษฎีนี้คือ Marian Smoluchowski นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์ซึ่งตอนนั้นทำงานที่มหาวิทยาลัย Lviv และอาศัยอยู่ในบ้านเกิดของผู้เขียนบทความนี้ในเมือง Lviv ที่สวยงามของยูเครน

มหาวิทยาลัยลวีฟ ซึ่งปัจจุบันเป็นมหาวิทยาลัยที่ตั้งชื่อตาม ไอ. แฟรงค์.

ควบคู่ไปกับ Smoluchowski ทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนได้รับการศึกษาโดยผู้ทรงคุณวุฒิด้านวิทยาศาสตร์โลกคนหนึ่ง - Albert Einstein ผู้โด่งดังซึ่งในเวลานั้นยังเป็นพนักงานอายุน้อยและไม่รู้จักที่สำนักงานสิทธิบัตรของเมืองเบิร์นของสวิส

เป็นผลให้นักวิทยาศาสตร์ทั้งสองสร้างทฤษฎีของตนเองขึ้นมาซึ่งอาจเรียกว่าทฤษฎีสโมลูโควสกี-ไอน์สไตน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สูตรทางคณิตศาสตร์ได้ถูกสร้างขึ้นตามค่าเฉลี่ยของการกระจัดกำลังสองของอนุภาคบราวเนียน ( ส 2) สำหรับเวลา t เป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิ T และแปรผกผันกับความหนืดของของเหลว n ขนาดอนุภาค r และค่าคงที่

เอ็นตอบ: ส 2 = 2RTt/6พ อาร์เอ็น A – นี่คือลักษณะของสูตรนี้

R ในสูตรคือค่าคงที่ของแก๊ส ดังนั้นหากใน 1 นาทีอนุภาคที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 μm เคลื่อนที่ 10 μm ดังนั้นใน 9 นาที - คูณ 10 = 30 μm ใน 25 นาที - คูณ 10 = 50 μm เป็นต้น ภายใต้สภาวะที่คล้ายกัน อนุภาคที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.25 μm ในช่วงเวลาเดียวกัน (1, 9 และ 25 นาที) จะเคลื่อนที่ 20, 60 และ 100 μm ตามลำดับ เนื่องจาก = 2 สิ่งสำคัญคือสูตรข้างต้นประกอบด้วย ค่าคงที่ของอาโวกาโดร ซึ่งสามารถกำหนดได้โดยการวัดเชิงปริมาณของการเคลื่อนที่ของอนุภาคบราวเนียน ซึ่งทำโดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ฌอง บัปติสต์ แปร์แรง

ในการสังเกตอนุภาคบราวเนียน เพอร์เรนใช้อัลตราไมโครสโคปรุ่นล่าสุดในขณะนั้น ซึ่งมองเห็นอนุภาคที่เล็กที่สุดของสสารได้อยู่แล้ว ในการทดลองของเขา นักวิทยาศาสตร์ซึ่งมีนาฬิกาจับเวลา สังเกตตำแหน่งของอนุภาคบราวเนียนบางจุดในช่วงเวลาปกติ (เช่น หลังจากผ่านไป 30 วินาที) จากนั้นเชื่อมต่อตำแหน่งของอนุภาคด้วยเส้นตรงจะได้วิถีการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนต่างๆ ทั้งหมดนี้ถูกร่างบนแผ่นกราฟพิเศษ

นี่คือสิ่งที่ภาพวาดดูเหมือน

ด้วยการเขียนสูตรทางทฤษฎีของไอน์สไตน์พร้อมกับข้อสังเกตของเขา เพอร์รินจึงสามารถหาค่าเลขอาโวกาโดรที่แม่นยำที่สุดในช่วงเวลานั้นได้: 6.8 . 10 23

ด้วยการทดลองของเขาเขายืนยัน ข้อสรุปทางทฤษฎีไอน์สไตน์ และ สโมลูโชสกี้.

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและการแพร่กระจาย

การเคลื่อนที่ของอนุภาคระหว่างการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนนั้นคล้ายกันมากกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคระหว่างการแทรกซึมของโมเลกุลของสารต่าง ๆ ภายใต้อิทธิพลของอุณหภูมิ แล้วอะไรคือความแตกต่างระหว่างการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและการแพร่กระจาย? ในความเป็นจริง ทั้งการแพร่กระจายและการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเกิดขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนที่วุ่นวายของโมเลกุล และด้วยเหตุนี้จึงอธิบายตามกฎทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกัน

ความแตกต่างระหว่างพวกเขาคือเมื่อมีการแพร่กระจาย โมเลกุลจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเสมอจนกระทั่งชนกับโมเลกุลอื่น หลังจากนั้นจะเปลี่ยนวิถีของมัน อนุภาคบราวเนียนไม่ได้ทำการ "บินฟรี" แต่พบกับ "ความกระวนกระวายใจ" เล็กน้อยและบ่อยครั้งซึ่งส่งผลให้มันเคลื่อนที่อย่างวุ่นวายที่นี่และที่นั่น ในภาษาเชิงเปรียบเทียบ อนุภาคบราวเนียนเปรียบเสมือนกระป๋องเบียร์เปล่าที่วางอยู่บนจัตุรัสซึ่งมีผู้คนจำนวนมากมารวมตัวกัน ผู้คนรีบวิ่งไปมา ใช้เท้าแตะกระป๋อง แล้วมันก็บินไปในทิศทางต่างๆ อย่างวุ่นวายราวกับอนุภาคบราวเนียน และการเคลื่อนไหวของผู้คนในฝูงชนนั้นเป็นลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่ของอนุภาคระหว่างการแพร่กระจายมากกว่า

หากเราดูที่ระดับจุลภาค สาเหตุของการเคลื่อนที่ของอนุภาคบราวเนียนคือการชนกับอนุภาคขนาดเล็ก ในขณะที่การแพร่กระจาย อนุภาคจะชนกับอนุภาคอื่นที่คล้ายกัน

ทั้งการแพร่กระจายและการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของอุณหภูมิ เมื่ออุณหภูมิลดลง ทั้งความเร็วของอนุภาคระหว่างการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและความเร็วของการเคลื่อนที่ของอนุภาคระหว่างการแพร่กระจายจะช้าลง

ตัวอย่างการเคลื่อนไหวแบบบราวเนียนในชีวิตจริง

ทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนซึ่งก็คือการเดินแบบสุ่มเหล่านี้ ยังนำไปใช้ได้จริงในชีวิตจริงของเราด้วย เช่น ทำไมคนหลงทางในป่าจึงกลับมาที่เดิมเป็นระยะ? เพราะมันไม่ได้เดินเป็นวงกลม แต่เคลื่อนที่ประมาณวิธีที่อนุภาคบราวเนียนมักจะเคลื่อนที่ ดังนั้นเขาจึงข้ามเส้นทางของตัวเองหลายครั้ง

ดังนั้นหากไม่มีแนวทางและทิศทางการเคลื่อนที่ที่ชัดเจน คนที่หลงหายก็เปรียบเสมือนอนุภาคบราวเนียนที่มีการเคลื่อนไหวที่วุ่นวาย แต่การที่จะออกจากป่าได้นั้นจำเป็นต้องมีแนวทางที่ชัดเจน พัฒนาระบบ แทนที่จะกระทำการที่ไร้ความหมายต่างๆ กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณไม่ควรประพฤติตนในชีวิตเหมือนอนุภาคบราวเนียนวิ่งจากด้านหนึ่งไปอีกด้าน แต่รู้ทิศทางเป้าหมายและการเรียกของคุณมีความฝันความกล้าหาญและความเพียรพยายามเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย นี่คือวิธีที่เราย้ายจากฟิสิกส์ไปสู่ปรัชญาได้อย่างราบรื่น นี่เป็นการสรุปบทความนี้

การเคลื่อนไหวแบบบราวเนียน, วีดีโอ

และสุดท้ายคือวิดีโอเพื่อการศึกษาในหัวข้อบทความของเรา

เมื่อเขียนบทความฉันพยายามทำให้น่าสนใจมีประโยชน์และมีคุณภาพสูงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ฉันจะขอบคุณสำหรับข้อเสนอแนะและการวิจารณ์ที่สร้างสรรค์ในรูปแบบของความคิดเห็นในบทความ คุณยังสามารถเขียนความปรารถนา/คำถาม/ข้อเสนอแนะของคุณลงในอีเมลของฉันได้ [ป้องกันอีเมล]หรือบน Facebook ผู้เขียนด้วยความจริงใจ

การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเป็นการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องและวุ่นวายของอนุภาคที่แขวนลอยอยู่ในของเหลว (หรือก๊าซ) ชื่อที่ใช้เรียกปรากฏการณ์นี้ในปัจจุบันตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่ผู้ค้นพบ นักพฤกษศาสตร์ชาวอังกฤษ อาร์. บราวน์ ในปี พ.ศ. 2370 เขาได้ทำการทดลองอันเป็นผลมาจากการค้นพบการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน นักวิทยาศาสตร์ยังได้ให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าอนุภาคไม่เพียงแต่เคลื่อนที่ไปตามนั้นเท่านั้น สิ่งแวดล้อมแต่ยังหมุนรอบแกนของมันเองด้วย เพราะในขณะนั้น ทฤษฎีโมเลกุลเนื่องจากยังไม่ได้สร้างโครงสร้างของสาร บราวน์จึงไม่สามารถวิเคราะห์กระบวนการได้อย่างเต็มที่

การนำเสนอที่ทันสมัย

ปัจจุบันเชื่อกันว่าการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเกิดจากการชนกันของอนุภาคที่แขวนลอยอยู่ในของเหลวหรือก๊าซโดยมีโมเลกุลของสสารล้อมรอบอยู่ อย่างหลังมีการเคลื่อนไหวคงที่เรียกว่าความร้อน พวกมันทำให้เกิดการเคลื่อนที่ที่วุ่นวายของอนุภาคที่ประกอบเป็นสารใด ๆ สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่ามีอีกสองคนที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์นี้: การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนที่เราอธิบายและการแพร่กระจาย (การแทรกซึมของอนุภาคของสารหนึ่งไปยังอีกสารหนึ่ง) ควรพิจารณากระบวนการเหล่านี้ร่วมกัน เนื่องจากจะอธิบายซึ่งกันและกัน ดังนั้น เนื่องจากการชนกับโมเลกุลที่อยู่รอบๆ อนุภาคที่แขวนลอยในตัวกลางจึงเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่อง ซึ่งก็วุ่นวายเช่นกัน ความโกลาหลแสดงออกในความไม่แน่นอนทั้งทิศทางและความเร็ว

จากมุมมองทางอุณหพลศาสตร์

เป็นที่ทราบกันว่าเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความเร็วของการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน การพึ่งพาอาศัยกันนี้อธิบายได้ง่าย ๆ ด้วยสมการสำหรับการอธิบายพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่: E=mv 2 =3kT/2 โดยที่ m คือมวลของอนุภาค v คือความเร็วของอนุภาค k คือค่าคงที่ของ Boltzmann และ T คืออุณหภูมิภายนอก ดังที่เราเห็นกำลังสองของความเร็วการเคลื่อนที่ของอนุภาคแขวนลอยนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิ ดังนั้นเมื่ออุณหภูมิของสภาพแวดล้อมภายนอกเพิ่มขึ้น ความเร็วก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน โปรดทราบว่าหลักการพื้นฐานที่ใช้สมการคือความเท่าเทียมกันของพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่กับพลังงานจลน์ของอนุภาคที่ประกอบเป็นตัวกลาง (นั่นคือ ของเหลวหรือก๊าซที่อนุภาคแขวนลอยอยู่) ทฤษฎีนี้จัดทำขึ้นโดย A. Einstein และ M. Smoluchowski ในเวลาเดียวกันโดยประมาณโดยไม่แยกจากกัน

การเคลื่อนที่ของอนุภาคบราวเนียน

อนุภาคที่แขวนลอยอยู่ในของเหลวหรือก๊าซจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางซิกแซก และค่อยๆ เคลื่อนออกจากจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ ไอน์สไตน์และสโมลูโควสกีได้ข้อสรุปอีกครั้งว่าในการศึกษาการเคลื่อนที่ของอนุภาคบราวเนียน สิ่งที่สำคัญที่สุดไม่ใช่ระยะทางที่เดินทางหรือความเร็วจริง แต่เป็นการกระจัดเฉลี่ยในช่วงระยะเวลาหนึ่ง สมการที่ไอน์สไตน์เสนอมีดังนี้: r 2 =6kTBt ในสูตรนี้ r คือการกระจัดเฉลี่ยของอนุภาคแขวนลอย B คือการเคลื่อนที่ของมัน (ค่านี้จะอยู่ใน ความสัมพันธ์แบบผกผันเกี่ยวกับความหนืดของตัวกลางและขนาดอนุภาค) t - เวลา ดังนั้น ยิ่งความหนืดของตัวกลางต่ำ ความเร็วการเคลื่อนที่ของอนุภาคแขวนลอยก็จะยิ่งสูงขึ้นตามไปด้วย ความถูกต้องของสมการได้รับการพิสูจน์โดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส J. Perrin