เกี่ยวกับพลังงานความร้อนในภาษาง่ายๆ! ต้องใช้ความร้อนเท่าใดต่อหน่วยกรัม ต้องใช้ความร้อนเท่าใดต่อหน่วยเป็นกรัม

730. เหตุใดจึงใช้น้ำเพื่อทำให้กลไกบางอย่างเย็นลง?
น้ำมีดี ความจุความร้อนจำเพาะซึ่งช่วยระบายความร้อนออกจากกลไกได้ดี

731. ในกรณีใดที่จำเป็นต้องใช้พลังงานมากขึ้น: ทำให้น้ำหนึ่งลิตรร้อนขึ้น 1 °C หรือทำให้น้ำหนึ่งร้อยกรัมร้อนขึ้น 1 °C?
ในการให้ความร้อนน้ำหนึ่งลิตร ยิ่งมีมวลมากเท่าไรก็ยิ่งใช้พลังงานมากขึ้นเท่านั้น

732. ส้อมเงินคิวโปรนิกเกิลและเงินที่มีมวลเท่ากันถูกจุ่มลงในน้ำร้อน พวกเขาจะได้รับความร้อนจากน้ำในปริมาณเท่ากันหรือไม่?
ส้อมคิวโปรนิกเกิลจะได้รับความร้อนมากกว่าเนื่องจากความร้อนจำเพาะของคิวโปรนิกเกิลมากกว่าความร้อนของเงิน

733. ตะกั่วชิ้นหนึ่งและเหล็กหล่อชิ้นหนึ่งที่มีมวลเท่ากันถูกทุบด้วยค้อนขนาดใหญ่สามครั้ง ชิ้นไหนร้อนกว่ากัน?
ตะกั่วจะร้อนขึ้นเนื่องจากความจุความร้อนจำเพาะต่ำกว่าเหล็กหล่อ และใช้พลังงานน้อยกว่าในการให้ความร้อนแก่ตะกั่ว

734 ขวดหนึ่งบรรจุน้ำ อีกขวดบรรจุน้ำมันก๊าดที่มีมวลและอุณหภูมิเท่ากัน โยนก้อนเหล็กที่ได้รับความร้อนเท่ากันลงในขวดแต่ละขวด อะไรจะร้อนแรงขึ้นไปอีก อุณหภูมิสูง– น้ำหรือน้ำมันก๊าด?
น้ำมันก๊าด

735. เหตุใดอุณหภูมิที่ผันผวนในฤดูหนาวและฤดูร้อนในเมืองริมทะเลจึงน้อยกว่าในเมืองที่ตั้งอยู่ในแผ่นดิน?
น้ำร้อนขึ้นและเย็นลงช้ากว่าอากาศ ในฤดูหนาว อากาศจะเย็นลงและเคลื่อนมวลอากาศอุ่นขึ้นสู่พื้นดิน ทำให้สภาพอากาศบนชายฝั่งอุ่นขึ้น

736 ความจุความร้อนจำเพาะของอะลูมิเนียมคือ 920 J/kg °C สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร?
ซึ่งหมายความว่าในการทำความร้อนอลูมิเนียม 1 กิโลกรัมขึ้น 1 °C จำเป็นต้องใช้เงิน 920 J

737 แท่งอลูมิเนียมและทองแดงที่มีมวลเท่ากัน 1 กิโลกรัมจะถูกทำให้เย็นลง 1 °C พลังงานภายในของแต่ละบล็อคจะเปลี่ยนไปเท่าใด? จะเปลี่ยนมากขึ้นเพื่อแถบไหน?

738. ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้เหล็กแท่งหนึ่งกิโลกรัมร้อนขึ้น 45 °C?

739 ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้น้ำ 0.25 กิโลกรัมที่มีอุณหภูมิตั้งแต่ 30 °C ถึง 50 °C ต้องใช้ความร้อนเท่าใด

740 พลังงานภายในของน้ำสองลิตรจะเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อถูกความร้อน 5 °C

741. ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้น้ำ 5 กรัมมีอุณหภูมิตั้งแต่ 20 °C ถึง 30 °C?

742. ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำความร้อนลูกบอลอะลูมิเนียมน้ำหนัก 0.03 กก. x 72 °C

743 คำนวณปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำให้ทองแดง 15 กิโลกรัมร้อนขึ้น 80 °C

744 คำนวณปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำความร้อนทองแดง 5 กิโลกรัมจากอุณหภูมิ 10 °C ถึง 200 °C

745 ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการให้ความร้อนน้ำ 0.2 กิโลกรัม จากอุณหภูมิ 15 °C ถึง 20 °C

746 น้ำหนัก 0.3 กก. เย็นลง 20 °C พลังงานภายในของน้ำลดลงเท่าใด?

747. ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำความร้อนน้ำ 0.4 กิโลกรัม ที่อุณหภูมิ 20 °C ถึง 30 °C?

748. ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้น้ำ 2.5 กิโลกรัมร้อนขึ้น 20 °C?

749. เมื่อน้ำ 250 กรัม เย็นลงจาก 90 °C ถึง 40 °C จะปล่อยความร้อนออกมาปริมาณเท่าใด

750 ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้น้ำ 0.015 ลิตรร้อนขึ้น 1 °C

751. คำนวณปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำความร้อนบ่อที่มีปริมาตร 300 ลบ.ม. x 10 °C?

752. ต้องเติมความร้อนเท่าใดลงในน้ำ 1 กิโลกรัม เพื่อเพิ่มอุณหภูมิจาก 30 °C เป็น 40 °C?

753. น้ำที่มีปริมาตร 10 ลิตร ทำให้เย็นลงจากอุณหภูมิ 100 °C เป็นอุณหภูมิ 40 °C ช่วงนี้ระบายความร้อนออกมาขนาดไหน?

754 คำนวณปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำให้ทราย 1 m3 ร้อนขึ้น 60 °C

755. ปริมาตรอากาศ 60 ลบ.ม. ความจุความร้อนจำเพาะ 1000 J/kg °C ความหนาแน่นของอากาศ 1.29 กก./ลบ.ม. ต้องใช้ความร้อนเท่าไหร่ถึงจะถึง 22°C?

756. น้ำร้อนขึ้น 10 °C ใช้ความร้อน 4.20 103 J กำหนดปริมาณน้ำ

757 ให้ความร้อน 20.95 กิโลจูลแก่น้ำหนัก 0.5 กิโลกรัม อุณหภูมิของน้ำจะกลายเป็นเท่าใดหากอุณหภูมิของน้ำเริ่มต้นคือ 20 °C

758 กระทะทองแดงหนัก 2.5 กก. เติมน้ำ 8 กก. ที่อุณหภูมิ 10 °C ต้องใช้ความร้อนเท่าไรในการต้มน้ำในกระทะให้เดือด?

759. เทน้ำหนึ่งลิตรที่อุณหภูมิ 15 °C ลงในทัพพีทองแดงน้ำหนัก 300 กรัม ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้น้ำในทัพพีร้อนถึง 85 °C

760 วางหินแกรนิตอุ่นชิ้นละ 3 กิโลกรัมในน้ำ หินแกรนิตถ่ายเทความร้อน 12.6 กิโลจูลไปยังน้ำ และเย็นลง 10 °C ความจุความร้อนจำเพาะของหินคือเท่าไร?

761. เติมน้ำร้อนที่อุณหภูมิ 50 °C ลงในน้ำ 5 กิโลกรัมที่อุณหภูมิ 12 °C จะได้ส่วนผสมที่มีอุณหภูมิ 30 °C เติมน้ำไปเท่าไหร่?

762. น้ำที่อุณหภูมิ 20 °C ถูกเติมลงในน้ำ 3 ลิตรที่อุณหภูมิ 60 °C จะได้น้ำที่อุณหภูมิ 40 °C เติมน้ำไปเท่าไหร่?

763. ส่วนผสมจะมีอุณหภูมิเท่าไรหากผสมน้ำ 600 กรัมที่อุณหภูมิ 80 °C กับน้ำ 200 กรัมที่อุณหภูมิ 20 °C

764. เทน้ำหนึ่งลิตรที่อุณหภูมิ 90 °C ลงในน้ำที่อุณหภูมิ 10 °C และอุณหภูมิของน้ำกลายเป็น 60 °C มีน้ำเย็นมากแค่ไหน?

765. กำหนดจำนวนที่จะเทลงในภาชนะ น้ำร้อน, ให้ความร้อนถึง 60 °C หากภาชนะบรรจุน้ำเย็นไว้ 20 ลิตรที่อุณหภูมิ 15 °C; อุณหภูมิของส่วนผสมควรอยู่ที่ 40 °C

766 พิจารณาว่าต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้น้ำ 425 กรัมมีอุณหภูมิ 20 °C

767 น้ำ 5 กิโลกรัมจะร้อนขึ้นกี่องศาถ้าน้ำได้รับ 167.2 กิโลจูล

768. ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้น้ำมีหน่วยเป็นกรัมที่อุณหภูมิ t1 ถึงอุณหภูมิ t2?

769. เทน้ำ 2 กิโลกรัมลงในแคลอริมิเตอร์ที่อุณหภูมิ 15 °C น้ำจะร้อนขึ้นถึงอุณหภูมิเท่าใดหากตุ้มน้ำหนักทองเหลือง 500 กรัม ที่ให้ความร้อนถึง 100 °C ลดลงลงไป ความจุความร้อนจำเพาะของทองเหลืองคือ 0.37 kJ/(kg °C)

770 มีทองแดง ดีบุก และอลูมิเนียมในปริมาณเท่ากัน ชิ้นใดต่อไปนี้มีขนาดใหญ่ที่สุด และชิ้นใดมีความจุความร้อนน้อยที่สุด

771. เทน้ำ 450 กรัม ซึ่งมีอุณหภูมิ 20 °C ลงในแคลอริมิเตอร์ เมื่อตะไบเหล็ก 200 กรัม ที่ให้ความร้อนถึง 100°C จุ่มลงในน้ำนี้ อุณหภูมิของน้ำก็กลายเป็น 24°C กำหนดความจุความร้อนจำเพาะของขี้เลื่อย

772 เครื่องวัดความร้อนทองแดงที่มีน้ำหนัก 100 กรัมบรรจุน้ำได้ 738 กรัม ซึ่งมีอุณหภูมิ 15 °C ทองแดง 200 กรัมถูกลดระดับลงในแคลอรีมิเตอร์นี้ที่อุณหภูมิ 100 °C หลังจากนั้นอุณหภูมิของแคลอริมิเตอร์ก็เพิ่มขึ้นเป็น 17 °C ความจุความร้อนจำเพาะของทองแดงเป็นเท่าใด

773. นำลูกบอลเหล็กหนัก 10 กรัม ออกจากเตาอบและวางในน้ำที่อุณหภูมิ 10 °C อุณหภูมิของน้ำเพิ่มขึ้นถึง 25 °C อุณหภูมิของลูกบอลในเตาอบคือเท่าไรถ้ามีมวลน้ำ 50 กรัม? ความจุความร้อนจำเพาะของเหล็กคือ 0.5 kJ/(kg °C)
776. น้ำหนัก 0.95 กรัม ที่อุณหภูมิ 80 °C ผสมกับน้ำหนัก 0.15 กรัม ที่อุณหภูมิ 15 °C กำหนดอุณหภูมิของส่วนผสม 779 เครื่องตัดเหล็กน้ำหนัก 2 กิโลกรัมถูกให้ความร้อนที่อุณหภูมิ 800 °C จากนั้นหย่อนลงในภาชนะที่บรรจุน้ำ 15 ลิตรที่อุณหภูมิ 10 °C น้ำในภาชนะจะร้อนขึ้นถึงอุณหภูมิเท่าไร?

(ข้อบ่งชี้: ในการแก้ปัญหานี้ จำเป็นต้องสร้างสมการ โดยจะถือว่าไม่ทราบอุณหภูมิของน้ำในภาชนะที่ไม่ทราบหลังจากลดเครื่องตัดลง)

780 น้ำจะได้อุณหภูมิเท่าใด ถ้าคุณผสมน้ำ 0.02 กิโลกรัมที่ 15 °C, น้ำ 0.03 กก. ที่ 25 °C และน้ำ 0.01 กก. ที่ 60 °C

781 สำหรับการทำความร้อนในห้องที่มีการระบายอากาศที่ดี ปริมาณความร้อนที่ต้องการคือ 4.19 MJ ต่อชั่วโมง น้ำจะเข้าสู่หม้อน้ำทำความร้อนที่อุณหภูมิ 80 °C และทิ้งไว้ที่อุณหภูมิ 72 °C ควรจ่ายน้ำเข้าหม้อน้ำเท่าใดต่อชั่วโมง?

782. ตะกั่วหนัก 0.1 กก. ที่อุณหภูมิ 100 °C ถูกแช่ในอะลูมิเนียมแคลอริมิเตอร์น้ำหนัก 0.04 กก. บรรจุน้ำ 0.24 กก. ที่อุณหภูมิ 15 °C หลังจากนั้นอุณหภูมิในแคลอริมิเตอร์ถึง 16 °C ความร้อนจำเพาะของตะกั่วคือเท่าไร?

“...- มีนกแก้วอยู่ในตัวคุณได้กี่ตัว ส่วนสูงของคุณก็เท่านี้แหละ
- จำเป็นมาก! ฉันจะไม่กลืนนกแก้วมากมายขนาดนี้!...”

จากภาพยนตร์เรื่อง “38 นกแก้ว”

ตามกฎสากลของ SI (International System of Units) ปริมาณพลังงานความร้อนหรือปริมาณความร้อนจะวัดเป็นจูลส์ [J] และยังมีหลายหน่วย กิโลจูล [kJ] = 1,000 J., เมกะจูล [MJ] = 1,000,000 J, GigaJoule [ GJ] = 1,000,000,000 J เป็นต้น หน่วยวัดพลังงานความร้อนนี้เป็นหน่วยหลัก หน่วยระหว่างประเทศและส่วนใหญ่มักใช้ในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์-เทคนิค

อย่างไรก็ตาม พวกเราทุกคนรู้หรือเคยได้ยินหน่วยวัดปริมาณความร้อน (หรือแค่ความร้อน) อีกหน่วยหนึ่งคือแคลอรี่ เช่นเดียวกับกิโลแคลอรี เมกะแคลอรี และกิกะแคลอรี ซึ่งก็คือคำนำหน้า กิโลแคลอรี กิกะ และเมกะ หมายความว่า ดูตัวอย่างกับจูลส์ด้านบน ในอดีตในประเทศของเรา เมื่อคำนวณภาษีสำหรับการทำความร้อน ไม่ว่าจะเป็นการทำความร้อนด้วยไฟฟ้า ก๊าซ หรือหม้อต้มอัดเม็ด เป็นเรื่องปกติที่จะต้องพิจารณาต้นทุนของพลังงานความร้อนหนึ่งกิกะแคลอรีอย่างแน่นอน

แล้วกิกะแคลอรี่ กิโลวัตต์ กิโลวัตต์*ชั่วโมง หรือกิโลวัตต์/ชั่วโมง กับจูลคืออะไร และมีความสัมพันธ์กันอย่างไร คุณจะได้เรียนรู้ในบทความนี้

ดังนั้นหน่วยพื้นฐานของพลังงานความร้อนคือจูลตามที่กล่าวไปแล้ว แต่ก่อนที่จะพูดถึงหน่วยการวัด โดยหลักการแล้วจำเป็นต้องอธิบายในระดับรายวันว่าพลังงานความร้อนคืออะไรและอย่างไรและทำไมจึงวัดได้

เราทุกคนรู้ตั้งแต่สมัยเด็กๆ ว่าเพื่อให้ร่างกายอบอุ่น (รับ พลังงานความร้อน) คุณต้องจุดไฟเพื่อจุดไฟ เราทุกคนจึงจุดไฟ เชื้อเพลิงในการจุดไฟแบบดั้งเดิมคือฟืน เห็นได้ชัดว่าเมื่อการเผาไหม้เชื้อเพลิง (ใด ๆ : ไม้, ถ่านหิน, เม็ด, ก๊าซธรรมชาติ, น้ำมันดีเซล) พลังงานความร้อน (ความร้อน) จะถูกปล่อยออกมา แต่เพื่อให้ความร้อน เช่น ปริมาณน้ำที่แตกต่างกันต้องใช้ฟืน (หรือเชื้อเพลิงอื่น) ในปริมาณที่แตกต่างกัน เป็นที่ชัดเจนว่าในการอุ่นน้ำสองลิตร ไฟไม่กี่ไฟก็เพียงพอแล้ว และเพื่อเตรียมซุปครึ่งถังสำหรับทั้งแคมป์ คุณจะต้องตุนฟืนหลายมัด เพื่อไม่ให้วัดปริมาณทางเทคนิคที่เข้มงวดเช่นปริมาณความร้อนและความร้อนของการเผาไหม้เชื้อเพลิงด้วยฟืนและถังซุปวิศวกรเครื่องทำความร้อนจึงตัดสินใจที่จะสร้างความชัดเจนและเป็นระเบียบและตกลงที่จะประดิษฐ์หน่วยสำหรับปริมาณความร้อน เพื่อให้หน่วยนี้เหมือนกันทุกที่จึงกำหนดไว้ดังนี้: ให้ความร้อนน้ำหนึ่งกิโลกรัมขึ้นหนึ่งองศาภายใต้สภาวะปกติ ( ความดันบรรยากาศ) ต้องใช้ 4,190 แคลอรี่หรือ 4.19 กิโลแคลอรี ดังนั้นเพื่อให้ความร้อนน้ำหนึ่งกรัมความร้อนที่น้อยกว่าพันเท่าก็เพียงพอแล้ว - 4.19 แคลอรี่

แคลอรี่สัมพันธ์กับหน่วยพลังงานความร้อนสากล จูล โดยมีความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

1 แคลอรี่ = 4.19 จูล

ดังนั้น การทำความร้อนน้ำ 1 กรัมขึ้น 1 องศาจะต้องใช้พลังงานความร้อน 4.19 จูล และการทำความร้อนน้ำ 1 กิโลกรัมจะต้องใช้ความร้อน 4,190 จูล

ในเทคโนโลยีพร้อมกับหน่วยวัดพลังงานความร้อน (และอื่น ๆ ) จะมีหน่วยของพลังงานและตาม ระบบระหว่างประเทศ(SI) คือวัตต์ แนวคิดเรื่องพลังงานยังใช้กับอุปกรณ์ทำความร้อนด้วย หากอุปกรณ์ทำความร้อนสามารถส่งพลังงานความร้อนได้ 1 จูลใน 1 วินาที พลังงานของมันจะเท่ากับ 1 วัตต์ พลังงานคือความสามารถของอุปกรณ์ในการผลิต (สร้าง) พลังงานจำนวนหนึ่ง (ในกรณีของเราคือพลังงานความร้อน) ต่อหน่วยเวลา กลับมาที่ตัวอย่างของเรากับน้ำ ในการอุ่นน้ำหนึ่งกิโลกรัม (หรือหนึ่งลิตร ในกรณีของน้ำ หนึ่งกิโลกรัมเท่ากับหนึ่งลิตร) ขึ้นหนึ่งองศาเซลเซียส (หรือเคลวิน ก็ไม่ต่างกัน) เราต้องการ พลังงานความร้อน 1 กิโลแคลอรี หรือ 4,190 จูล หากต้องการให้น้ำหนึ่งกิโลกรัมร้อนขึ้น 1 องศาในเวลา 1 วินาที เราจำเป็นต้องมีอุปกรณ์ที่มีกำลังดังต่อไปนี้:

4190 เจ/1 วิ = 4,190 วัตต์. หรือ 4.19 กิโลวัตต์

หากเราต้องการทำให้น้ำกิโลกรัมของเราร้อนขึ้น 25 องศาในวินาทีเดียวกัน เราก็จะต้องใช้พลังงานเพิ่มขึ้นอีกยี่สิบห้าเท่า กล่าวคือ

4.19*25 = 104.75 กิโลวัตต์

ดังนั้นจึงสามารถสรุปได้ว่าหม้อต้มอัดเม็ดมีกำลังการผลิต 104.75 กิโลวัตต์ อุ่นน้ำ 1 ลิตรได้ 25 องศาในหนึ่งวินาที

เนื่องจากเราได้วัตต์และกิโลวัตต์แล้ว เราจึงควรพูดถึงพวกมันสักคำ ดังที่ได้กล่าวไปแล้ววัตต์เป็นหน่วยของพลังงานรวมถึงพลังงานความร้อนของหม้อไอน้ำด้วย แต่นอกเหนือจากหม้อต้มเม็ดและหม้อต้มก๊าซแล้วมนุษยชาติยังคุ้นเคยกับหม้อต้มน้ำไฟฟ้าซึ่งแน่นอนว่ากำลังวัดได้ในแบบเดียวกัน กิโลวัตต์และไม่ใช้ทั้งเม็ดหรือก๊าซและไฟฟ้า ปริมาณซึ่งวัดเป็นกิโลวัตต์ชั่วโมง การสะกดคำที่ถูกต้องหน่วยพลังงาน กิโลวัตต์*ชั่วโมง (คือ กิโลวัตต์คูณชั่วโมง ไม่หาร) การเขียนกิโลวัตต์/ชั่วโมงถือเป็นข้อผิดพลาด!

ในหม้อต้มน้ำไฟฟ้า พลังงานไฟฟ้าจะถูกแปลงเป็นความร้อน (เรียกว่าความร้อนจูล) และถ้าหม้อต้มน้ำใช้ไฟฟ้า 1 กิโลวัตต์*ชั่วโมง หม้อน้ำจะผลิตความร้อนได้เท่าใด เพื่อตอบคำถามง่ายๆ นี้ คุณต้องทำการคำนวณอย่างง่าย

ลองแปลงกิโลวัตต์เป็นกิโลจูล/วินาที (กิโลจูลต่อวินาที) และชั่วโมงเป็นวินาที: ในหนึ่งชั่วโมงมี 3,600 วินาที เราได้:

1 kW*ชั่วโมง = [1 kJ/s]*3600 s.=1,000 J *3600 s = 3,600,000 Joules หรือ 3.6 MJ.

ดังนั้น,

1 kW*ชั่วโมง = 3.6 MJ

ในทางกลับกัน 3.6 MJ/4.19 = 0.859 Mcal = 859 kcal = 859,000 cal พลังงาน (ความร้อน)

ทีนี้มาดู Gigaแคลอรี่กันดีกว่าซึ่งมีราคาเท่าไหร่ ประเภทต่างๆวิศวกรทำความร้อนชอบนับเชื้อเพลิง

1 Gcal = 1,000,000,000 แคลอรี่

1,000,000,000 แคลอรี่ = 4.19*1,000,000,000 = 4,190,000,000 เจ = 4,190 เมกะจูล = 4.19 กิกะจูล

หรือเมื่อรู้ว่า 1 kW*ชั่วโมง = 3.6 MJ ลองคำนวณ 1 กิกะแคลอรีต่อกิโลวัตต์*ชั่วโมงใหม่:

1 Gcal = 4190 MJ/3.6 MJ = 1,163 kW*ชั่วโมง!

หลังจากอ่านบทความนี้แล้ว หากคุณตัดสินใจที่จะปรึกษากับผู้เชี่ยวชาญจากบริษัทของเราเกี่ยวกับปัญหาใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับการจ่ายความร้อนแล้วล่ะก็ คุณล่ะ ที่นี่!

ที่มา: teplo-en.ru

(หรือการถ่ายเทความร้อน)

ความจุความร้อนจำเพาะของสาร

ความจุความร้อน- คือปริมาณความร้อนที่ร่างกายดูดซับเมื่อถูกความร้อน 1 องศา

ความจุความร้อนของร่างกายระบุด้วยทุน อักษรละติน กับ.

ความจุความร้อนของร่างกายขึ้นอยู่กับอะไร? ก่อนอื่นจากมวลของมัน เห็นได้ชัดว่าการให้ความร้อน เช่น น้ำ 1 กิโลกรัม จะต้องใช้ความร้อนมากกว่าการให้ความร้อน 200 กรัม

แล้วชนิดของสารล่ะ? มาทำการทดลองกัน ลองใช้ภาชนะที่เหมือนกันสองใบแล้วเทน้ำที่มีน้ำหนัก 400 กรัมลงในหนึ่งในนั้นและอีกอันใส่น้ำมันพืชที่มีน้ำหนัก 400 กรัมเราจะเริ่มให้ความร้อนโดยใช้หัวเผาที่เหมือนกัน เมื่อสังเกตค่าเทอร์โมมิเตอร์เราจะเห็นว่าน้ำมันร้อนขึ้นอย่างรวดเร็ว หากต้องการให้น้ำร้อนและน้ำมันมีอุณหภูมิเท่ากัน น้ำจะต้องได้รับความร้อนนานขึ้น แต่ยิ่งเราให้น้ำร้อนนานเท่าไรก็ยิ่งได้รับความร้อนจากเตามากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นการให้ความร้อนแก่สารต่างชนิดที่มีมวลเท่ากันด้วยอุณหภูมิเดียวกันจึงต้องใช้ความร้อนในปริมาณที่ต่างกัน ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่ร่างกาย ดังนั้น ความจุความร้อนของมันจึงขึ้นอยู่กับชนิดของสารที่ร่างกายประกอบขึ้น

ตัวอย่างเช่น ในการเพิ่มอุณหภูมิของน้ำที่มีน้ำหนัก 1 กิโลกรัมขึ้น 1°C ต้องใช้ปริมาณความร้อนเท่ากับ 4,200 จูล และเพื่อให้น้ำมันดอกทานตะวันมีมวลเท่ากันเพิ่มขึ้น 1°C ปริมาณความร้อนเท่ากับ ต้องใช้ 1700 เจ

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการทำให้สาร 1 กิโลกรัมร้อนขึ้น 1 ºС เรียกว่า ความจุความร้อนจำเพาะของสารนี้

สารแต่ละชนิดมีความจุความร้อนจำเพาะของตัวเอง ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษรละติน c และมีหน่วยวัดเป็นจูลต่อกิโลกรัม (J/(kg °C))

ความจุความร้อนจำเพาะของสารชนิดเดียวกันในสถานะการรวมกลุ่มที่แตกต่างกัน (ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ) จะแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 4200 J/(kg °C) และความจุความร้อนจำเพาะของน้ำแข็งคือ 2100 J/(kg °C) อลูมิเนียมในสถานะของแข็งมีความจุความร้อนจำเพาะ 920 J/(kg - °C) และในสถานะของเหลว - 1,080 J/(kg - °C)

โปรดทราบว่าน้ำมีความจุความร้อนจำเพาะสูงมาก ดังนั้นน้ำในทะเลและมหาสมุทรซึ่งร้อนขึ้นในฤดูร้อนจึงถูกดูดซับจากอากาศ จำนวนมากความร้อน. ด้วยเหตุนี้ ในสถานที่ที่อยู่ใกล้แหล่งน้ำขนาดใหญ่ ฤดูร้อนจึงไม่ร้อนเท่ากับในสถานที่ห่างไกลจากน้ำ

การคำนวณปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำความร้อนให้กับร่างกายหรือที่ร่างกายปล่อยออกมาระหว่างการทำความเย็น

จากที่กล่าวมาข้างต้น เป็นที่ชัดเจนว่าปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่ร่างกายขึ้นอยู่กับชนิดของสารที่ร่างกายประกอบด้วย (เช่น ความจุความร้อนจำเพาะของสารนั้น) และมวลของร่างกาย เป็นที่ชัดเจนว่าปริมาณความร้อนขึ้นอยู่กับว่าเราจะเพิ่มอุณหภูมิของร่างกายกี่องศา

ดังนั้น เพื่อกำหนดปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำความร้อนให้กับร่างกายหรือที่ร่างกายปล่อยออกมาในระหว่างการทำความเย็น คุณจะต้องคูณความจุความร้อนจำเพาะของร่างกายด้วยมวลของมัน และด้วยความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิสุดท้ายและอุณหภูมิเริ่มต้น:

ถาม = ซม (ที 2 - ที 1 ) ,

ที่ไหน ถาม- ปริมาณความร้อน ค— ความจุความร้อนจำเพาะ ม- น้ำหนักตัว ที 1 — อุณหภูมิเริ่มต้น ที 2 — อุณหภูมิสุดท้าย

เมื่อร่างกายเกิดความร้อนขึ้น เสื้อ 2 > ที 1 และด้วยเหตุนี้ ถาม > 0 - เมื่อร่างกายเย็นลง ที 2 ไอ< ที 1 และด้วยเหตุนี้ ถาม< 0 .

หากทราบความจุความร้อนของร่างกายทั้งหมด กับ, ถามกำหนดโดยสูตร:

ถาม = C (เสื้อ 2 - ที 1 ) .

มนุษยชาติรู้จักพลังงานเพียงไม่กี่ประเภท - พลังงานกล(จลน์และศักย์) พลังงานภายใน (ความร้อน) พลังงานสนาม (ความโน้มถ่วง แม่เหล็กไฟฟ้า และนิวเคลียร์) เคมี มันคุ้มค่าที่จะเน้นถึงพลังแห่งการระเบิด...

พลังงานสุญญากาศและพลังงานมืดซึ่งยังคงมีอยู่ในทฤษฎีเท่านั้น ในบทความนี้ หัวข้อแรกในส่วนวิศวกรรมความร้อน ฉันจะลองใช้ภาษาที่เรียบง่ายและเข้าถึงได้โดยใช้ ตัวอย่างการปฏิบัติพูดคุยเกี่ยวกับพลังงานประเภทที่สำคัญที่สุดในชีวิตของผู้คน - เกี่ยวกับ พลังงานความร้อนและเรื่องการคลอดบุตรทันเวลา พลังงานความร้อน.

คำสองสามคำเพื่อทำความเข้าใจสถานที่ของวิศวกรรมความร้อนเป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ในการรับ ถ่ายโอน และการใช้พลังงานความร้อน วิศวกรรมความร้อนสมัยใหม่ถือกำเนิดมาจากอุณหพลศาสตร์ทั่วไป ซึ่งถือเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ อุณหพลศาสตร์มีความหมายว่า "อบอุ่น" บวกกับ "กำลัง" ดังนั้นอุณหพลศาสตร์จึงเป็นศาสตร์แห่ง "การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ" ของระบบ

อิทธิพลภายนอกต่อระบบซึ่งเปลี่ยนพลังงานภายในอาจเป็นผลมาจากการแลกเปลี่ยนความร้อน พลังงานความร้อนซึ่งได้มาหรือสูญหายโดยระบบอันเป็นผลมาจากการมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมนั้นเรียกว่า ปริมาณความร้อนและมีหน่วยวัดเป็นหน่วย SI เป็นจูล

หากคุณไม่ใช่วิศวกรระบบทำความร้อนและไม่ได้จัดการกับปัญหาด้านวิศวกรรมความร้อนเป็นประจำทุกวัน เมื่อคุณเผชิญหน้ากัน บางครั้งหากไม่มีประสบการณ์ การทำความเข้าใจอย่างรวดเร็วอาจเป็นเรื่องยากมาก หากไม่มีประสบการณ์เป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการถึงขนาดของค่าที่ต้องการของปริมาณความร้อนและพลังงานความร้อน ต้องใช้พลังงานกี่จูลในการทำความร้อนอากาศ 1,000 ลูกบาศก์เมตรจากอุณหภูมิ -37°С ถึง +18°С?.. ต้องใช้แหล่งความร้อนใดในการดำเนินการนี้ใน 1 ชั่วโมง?.. วันนี้เราทำได้ ตอบคำถามเหล่านี้ไม่ใช่คำถามที่ยากที่สุด “ทันที” “ไม่ใช่ทุกคนที่เป็นวิศวกร บางครั้งผู้เชี่ยวชาญถึงกับจำสูตรได้ แต่มีเพียงไม่กี่สูตรเท่านั้นที่สามารถนำไปใช้ได้จริง!

หลังจากอ่านบทความนี้จนจบ คุณจะสามารถแก้ไขปัญหาทางอุตสาหกรรมและในชีวิตประจำวันที่เกี่ยวข้องกับการทำความร้อนและความเย็นของวัสดุต่างๆ ได้อย่างง่ายดาย การทำความเข้าใจแก่นแท้ทางกายภาพของกระบวนการถ่ายเทความร้อนและความรู้เกี่ยวกับสูตรพื้นฐานง่ายๆ ถือเป็นรากฐานสำคัญของความรู้ด้านวิศวกรรมความร้อน!

ปริมาณความร้อนระหว่างกระบวนการทางกายภาพต่างๆ

สารที่รู้จักส่วนใหญ่อาจอยู่ในสถานะของแข็ง ของเหลว ก๊าซ หรือพลาสมาที่อุณหภูมิและความดันต่างกัน การเปลี่ยนแปลงจากสถานะการรวมตัวหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง เกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่(โดยที่ความดันและพารามิเตอร์อื่นๆ ไม่เปลี่ยนแปลง สิ่งแวดล้อม) และมาพร้อมกับการดูดซับหรือการปล่อยพลังงานความร้อน แม้ว่าข้อเท็จจริงที่ว่า 99% ของสสารในจักรวาลจะอยู่ในสถานะพลาสมา แต่เราจะไม่พิจารณาสถานะการรวมตัวนี้ในบทความนี้

พิจารณากราฟที่นำเสนอในรูป มันแสดงการพึ่งพาอุณหภูมิของสาร ตกับปริมาณความร้อน ถาม, นำมาถึงจุดหนึ่ง ระบบปิดประกอบด้วยสารเฉพาะจำนวนหนึ่ง

1. ของแข็งที่มีอุณหภูมิ T1, ให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ ละลายโดยใช้ปริมาณความร้อนในกระบวนการนี้เท่ากับ ไตรมาสที่ 1 .

2. จากนั้นกระบวนการหลอมจะเริ่มต้นขึ้นซึ่งเกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่ ทีพีแอล(อุณหภูมิหลอมละลาย) ในการละลายมวลของแข็งทั้งหมดจำเป็นต้องใช้พลังงานความร้อนในปริมาณนั้น ไตรมาสที่ 2 - ไตรมาสที่ 1 .

3. จากนั้นของเหลวที่เกิดจากการหลอมละลายของของแข็งจะถูกให้ความร้อนจนถึงจุดเดือด (การก่อตัวของก๊าซ) ทีเคพีโดยใช้ความร้อนจำนวนนี้เท่ากัน ไตรมาสที่ 3-ไตรมาสที่ 2 .

4. ขณะนี้มีจุดเดือดคงที่ ทีเคพีของเหลวจะเดือดและระเหยกลายเป็นก๊าซ ในการเปลี่ยนมวลของเหลวทั้งหมดให้เป็นก๊าซจำเป็นต้องใช้พลังงานความร้อนในปริมาณนั้น ไตรมาสที่ 4-ไตรมาสที่ 3.

5. ในขั้นตอนสุดท้ายแก๊สจะถูกทำให้ร้อนจากอุณหภูมิ ทีเคพีจนถึงอุณหภูมิที่กำหนด ที2- ในกรณีนี้ปริมาณความร้อนที่ใช้จะเท่ากับ คำถามที่ 5-ไตรมาสที่ 4- (ถ้าเราให้ความร้อนแก๊สถึงอุณหภูมิไอออไนเซชัน ก๊าซจะเปลี่ยนเป็นพลาสมา)

ดังนั้นการทำความร้อนของเดิม แข็งเกี่ยวกับอุณหภูมิ T1จนถึงอุณหภูมิ ที2เราใช้พลังงานความร้อนไปจำนวนหนึ่ง คำถามที่ 5การถ่ายโอนสารผ่านการรวมกลุ่มสามสถานะ

เมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามเราจะขจัดความร้อนออกจากสารในปริมาณเท่ากัน คำถามที่ 5โดยผ่านขั้นตอนการควบแน่น การตกผลึก และการทำให้เย็นลงจากอุณหภูมิ ที2จนถึงอุณหภูมิ T1- แน่นอนว่าเรากำลังพิจารณาระบบปิดที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานสู่สภาพแวดล้อมภายนอก

โปรดทราบว่าการเปลี่ยนจากสถานะของแข็งไปเป็นสถานะก๊าซนั้นเป็นไปได้ โดยข้ามสถานะของเหลว กระบวนการนี้เรียกว่าการระเหิด และกระบวนการย้อนกลับเรียกว่าการลดระเหิด

ดังนั้นเราจึงตระหนักว่ากระบวนการเปลี่ยนผ่านระหว่างสถานะรวมของสสารนั้นมีลักษณะของการใช้พลังงานที่อุณหภูมิคงที่ เมื่อให้ความร้อนแก่สารที่อยู่ในค่าคงที่เดียว สถานะของการรวมตัวอุณหภูมิที่สูงขึ้นและพลังงานความร้อนก็ถูกใช้ไปเช่นกัน

สูตรการถ่ายเทความร้อนหลัก

สูตรมีความเรียบง่ายมาก

ปริมาณความร้อน ถามใน J คำนวณโดยใช้สูตร:

1. จากด้านการใช้ความร้อน นั่นคือ จากด้านโหลด:

1.1. เมื่อทำความร้อน (ทำความเย็น):

ถาม = ม * ค *(T2 -T1)

ม – มวลของสารเป็นกิโลกรัม

กับ -ความจุความร้อนจำเพาะของสารในหน่วย J/(kg*K)

1.2. เมื่อละลาย (แช่แข็ง):

ถาม = ม * λ

λ – ความร้อนจำเพาะของการหลอมและการตกผลึกของสารในหน่วย J/kg

1.3. ในระหว่างการเดือด การระเหย (การควบแน่น):

ถาม = ม * ร

ร – ความร้อนจำเพาะของการเกิดก๊าซและการควบแน่นของสารในหน่วย J/kg

2. จากด้านการผลิตความร้อน กล่าวคือ จากด้านแหล่งที่มา:

2.1. เมื่อเชื้อเพลิงเผาไหม้:

ถาม = ม * ถาม

ถาม – ความร้อนจำเพาะของการเผาไหม้เชื้อเพลิง หน่วยเป็น J/kg

2.2. เมื่อแปลงไฟฟ้าเป็นพลังงานความร้อน (กฎหมาย Joule-Lenz):

Q =t *ฉัน *U =t *R *ฉัน ^2=(t /ร)*ยู^2

ที – เวลาในวินาที

ฉัน – ค่าปัจจุบันที่มีประสิทธิผลใน A

คุณ – ค่าแรงดันไฟฟ้าที่มีประสิทธิภาพใน V

ร – ความต้านทานโหลดเป็นโอห์ม

เราสรุปได้ว่าปริมาณความร้อนเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของสารในระหว่างการเปลี่ยนเฟสทั้งหมดและระหว่างการให้ความร้อน นอกจากนี้ยังเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความแตกต่างของอุณหภูมิด้วย ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วน ( ค , λ , ร , ถาม ) สำหรับแต่ละสารนั้นมีความหมายของตัวเองและถูกกำหนดโดยประสบการณ์ (นำมาจากหนังสืออ้างอิง)

พลังงานความร้อน เอ็น ใน W คือปริมาณความร้อนที่ถ่ายโอนไปยังระบบในช่วงเวลาหนึ่ง:

ยังไม่มีข้อความ=คิว/ที

ยิ่งเราต้องการให้ความร้อนแก่ร่างกายจนถึงอุณหภูมิที่กำหนดได้เร็วเท่าไร แหล่งพลังงานความร้อนก็ควรจะมีพลังงานมากขึ้นเท่านั้น - ทุกอย่างเป็นไปตามตรรกะ

การคำนวณปัญหาที่ใช้ใน Excel

ในชีวิต มักจำเป็นต้องคำนวณการประเมินอย่างรวดเร็วเพื่อทำความเข้าใจว่าควรศึกษาหัวข้อต่อไป ทำโครงงาน และคำนวณอย่างละเอียด แม่นยำ และใช้เวลานานหรือไม่ เมื่อทำการคำนวณในเวลาไม่กี่นาทีแม้จะมีความแม่นยำ ±30% คุณสามารถตัดสินใจฝ่ายบริหารที่สำคัญซึ่งจะถูกกว่า 100 เท่า และมีประสิทธิภาพมากกว่า 1,000 เท่า และท้ายที่สุดก็มีประสิทธิภาพมากกว่าการคำนวณที่แม่นยำภายในหนึ่งสัปดาห์ถึง 100,000 เท่า อย่างอื่นและเดือนโดยกลุ่มผู้เชี่ยวชาญราคาแพง...

เงื่อนไขปัญหา:

เรานำเหล็กแผ่นรีดน้ำหนัก 3 ตันจากโกดังบนถนนไปยังสถานที่ของเวิร์คช็อปเตรียมเหล็กแผ่นรีดขนาด 24 ม. x 15 ม. x 7 ม. มีน้ำแข็งบนแท่นกลิ้งโลหะ มวลรวม 20กก. อุณหภูมิภายนอก -37°C ต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้โลหะร้อนถึง+18˚С; อุ่นน้ำแข็งละลายแล้วตั้งน้ำให้ร้อนถึง+18˚С; อุ่นปริมาตรอากาศทั้งหมดในห้องโดยสมมติว่าก่อนหน้านี้ปิดเครื่องทำความร้อนโดยสมบูรณ์หรือไม่? ระบบทำความร้อนควรมีกำลังไฟเท่าใดหากต้องดำเนินการทั้งหมดข้างต้นให้แล้วเสร็จภายใน 1 ชั่วโมง? (สภาวะที่รุนแรงมากและแทบไม่สมจริง - โดยเฉพาะเกี่ยวกับอากาศ!)

เราจะทำการคำนวณในโปรแกรมเอ็มเอส เอ็กเซล หรือในโปรแกรมอู๋ คำนวณ.

ตรวจสอบการจัดรูปแบบสีของเซลล์และแบบอักษรในหน้า “”

ข้อมูลเริ่มต้น:

1. เราเขียนชื่อของสาร:

ไปที่เซลล์ D3: เหล็ก

ไปที่เซลล์ E3: น้ำแข็ง

ไปที่เซลล์ F3: น้ำแข็ง/น้ำ

ไปที่เซลล์ G3: น้ำ

ไปที่เซลล์ G3: อากาศ

2. เราป้อนชื่อของกระบวนการ:

ไปยังเซลล์ D4, E4, G4, G4: ความร้อน

ไปที่เซลล์ F4: ละลาย

3. ความจุความร้อนจำเพาะของสาร คใน J/(kg*K) เราเขียนแทนเหล็ก น้ำแข็ง น้ำ และอากาศ ตามลำดับ

ไปที่เซลล์ D5: 460

ไปที่เซลล์ E5: 2110

ไปที่เซลล์ G5: 4190

ไปที่เซลล์ H5: 1005

4. ความร้อนจำเพาะน้ำแข็งละลาย λ ใส่เป็น J/kg

ไปที่เซลล์ F6: 330000

5. สารเยอะมาก มเราใส่หน่วยเป็นกิโลกรัมตามลำดับสำหรับเหล็กและน้ำแข็ง

ไปที่เซลล์ D7: 3000

ไปที่เซลล์ E7: 20

เนื่องจากมวลไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อน้ำแข็งกลายเป็นน้ำแล้ว

ในเซลล์ F7 และ G7: =E7 =20

เราค้นหามวลอากาศโดยการคูณปริมาตรของห้องด้วยแรงโน้มถ่วงจำเพาะ

ในเซลล์ H7: =24*15*7*1.23 =3100

6. เวลาดำเนินการ ทีต่อนาทีเราเขียนเพียงครั้งเดียวสำหรับเหล็ก

ไปที่เซลล์ D8: 60

ค่าเวลาในการให้ความร้อนน้ำแข็ง การละลาย และการให้ความร้อนกับน้ำที่เกิดขึ้นจะคำนวณจากเงื่อนไขที่ว่ากระบวนการทั้งสามนี้จะต้องเสร็จสิ้นภายในระยะเวลาเท่ากันตามที่กำหนดไว้เพื่อให้ความร้อนแก่โลหะ อ่านตามนั้น

ในเซลล์ E8: =E12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8) =9,7

ในเซลล์ F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8) =41,0

ในเซลล์ G8: =G12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8) =9,4

เราอ่านว่าอากาศควรอุ่นขึ้นในช่วงเวลาเดียวกัน

ในเซลล์ H8: =D8 =60,0

7. อุณหภูมิเริ่มต้นของสารทั้งหมด ต1 เราใส่ไว้ใน °C

ไปที่เซลล์ D9: -37

ไปที่เซลล์ E9: -37

ไปที่เซลล์ F9: 0

ไปที่เซลล์ G9: 0

ไปที่เซลล์ H9: -37

8. อุณหภูมิสุดท้ายของสารทั้งหมด ต2 เราใส่ไว้ใน °C

ไปที่เซลล์ D10: 18

ไปที่เซลล์ E10: 0

ไปที่เซลล์ F10: 0

ไปที่เซลล์ G10: 18

ไปที่เซลล์ H10: 18

ฉันคิดว่าไม่ควรมีคำถามใดๆ เกี่ยวกับข้อ 7 และ 8

ผลการคำนวณ:

9. ปริมาณความร้อน ถามใน KJ ซึ่งจำเป็นสำหรับแต่ละกระบวนการ เราคำนวณ

สำหรับทำความร้อนเหล็กในเซลล์ D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000 =75900

สำหรับอุ่นน้ำแข็งในเซลล์ E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000 = 1561

สำหรับการละลายน้ำแข็งในเซลล์ F12: =F7*F6/1000 = 6600

สำหรับทำน้ำร้อนในเซลล์ G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000 = 1508

สำหรับทำความร้อนอากาศในเซลล์ H12: =H7*H5*(H10-H9)/1000 = 171330

เราอ่านปริมาณพลังงานความร้อนทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับกระบวนการทั้งหมด

ในเซลล์ที่ผสาน D13E13F13G13H13: =SUM(D12:H12) = 256900

ในเซลล์ D14, E14, F14, G14, H14 และเซลล์รวม D15E15F15G15H15 ปริมาณความร้อนจะได้รับในหน่วยวัดส่วนโค้ง - เป็น Gcal (เป็นกิกะแคลอรี)

10. พลังงานความร้อน เอ็นคำนวณเป็นกิโลวัตต์ที่จำเป็นสำหรับแต่ละกระบวนการ

สำหรับทำความร้อนเหล็กในเซลล์ D16: =D12/(D8*60) =21,083

สำหรับทำความร้อนน้ำแข็งในเซลล์ E16: =E12/(E8*60) = 2,686

สำหรับการละลายน้ำแข็งในเซลล์ F16: =F12/(F8*60) = 2,686

สำหรับทำน้ำร้อนในเซลล์ G16: =G12/(G8*60) = 2,686

สำหรับทำความร้อนอากาศในเซลล์ H16: =H12/(H8*60) = 47,592

พลังงานความร้อนทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับกระบวนการทั้งหมดให้เสร็จสิ้นทันเวลา ทีคำนวณ

ในเซลล์ที่ผสาน D17E17F17G17H17: =D13/(D8*60) = 71,361

ในเซลล์ D18, E18, F18, G18, H18 และเซลล์รวม D19E19F19G19H19 พลังงานความร้อนจะได้รับในหน่วยการวัดส่วนโค้ง - มีหน่วยเป็น Gcal/ชั่วโมง

การดำเนินการคำนวณใน Excel เสร็จสมบูรณ์

ข้อสรุป:

โปรดทราบว่าการทำความร้อนด้วยลมต้องใช้พลังงานมากกว่าสองเท่าของการทำความร้อนเหล็กที่มีมวลเท่ากัน

การทำน้ำร้อนมีค่าใช้จ่ายพลังงานมากกว่าการทำความร้อนน้ำแข็งถึงสองเท่า กระบวนการหลอมละลายใช้พลังงานมากกว่ากระบวนการทำความร้อนหลายเท่า (ที่อุณหภูมิต่างกันเล็กน้อย)

น้ำร้อนต้องใช้พลังงานความร้อนมากกว่าเหล็กทำความร้อนถึง 10 เท่า และมากกว่าอากาศร้อนถึง 4 เท่า

สำหรับ การรับ ข้อมูลเกี่ยวกับการเปิดตัวบทความใหม่ และสำหรับ ดาวน์โหลดไฟล์โปรแกรมทำงาน ฉันขอให้คุณสมัครรับประกาศในหน้าต่างที่อยู่ท้ายบทความหรือในหน้าต่างที่ด้านบนของหน้า

หลังจากกรอกที่อยู่ของคุณแล้ว อีเมลและคลิกที่ปุ่ม “รับประกาศบทความ” อย่าลืมยืนยัน สมัครสมาชิก โดยคลิกที่ลิงค์ ในจดหมายที่จะถึงคุณทันทีตามที่อยู่อีเมลที่ระบุ (บางครั้งอยู่ในโฟลเดอร์ « สแปม » )!

เรานึกถึงแนวคิดเรื่อง "ปริมาณความร้อน" และ "พลังงานความร้อน" ตรวจสอบสูตรพื้นฐานของการถ่ายเทความร้อน และวิเคราะห์ตัวอย่างในทางปฏิบัติ ฉันหวังว่าภาษาของฉันจะเรียบง่าย ชัดเจน และน่าสนใจ

ฉันกำลังรอคำถามและความคิดเห็นในบทความ!

โปรด การเคารพ ไฟล์ดาวน์โหลดผลงานของผู้เขียน หลังจากสมัครสมาชิก สำหรับการประกาศบทความ

ตามคำนิยาม แคลอรี่คือปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำความร้อน ลูกบาศก์เซนติเมตรน้ำขึ้น 1 องศาเซลเซียส กิกะแคลอรี่ที่ใช้ในการวัดพลังงานความร้อนในงานวิศวกรรมพลังงานความร้อนและสาธารณูปโภคคือหนึ่งพันล้านแคลอรี่ 1 เมตรมี 100 เซนติเมตร ดังนั้นจึงมี 1 เมตร ลูกบาศก์เมตร– 100 x 100 x 100 = 1000000 เซนติเมตร ดังนั้นการอุ่นน้ำหนึ่งลูกบาศก์ด้วย
ต้องใช้ 1 องศา หนึ่งล้านแคลอรี หรือ 0.001 Gcal

ในเมืองของฉัน ราคาเครื่องทำความร้อนคือ 1,132.22 รูเบิล/Gcal และราคาน้ำร้อนคือ 71.65 รูเบิล/ลบ.ม. ราคาน้ำเย็นคือ 16.77 รูเบิล/ลบ.ม.

ต้องใช้กี่ Gcal ในการทำความร้อนน้ำ 1 ลูกบาศก์เมตร?

ฉันคิดอย่างนั้น
s x 1132.22 = 71.65 - 16.77 แล้วจึงแก้สมการเพื่อหาว่า s (Gcal) เท่ากับอะไร นั่นคือ เท่ากับ 0.0484711452 Gcal
ฉันสงสัยอะไรบางอย่างในความคิดของฉัน ฉันตัดสินใจผิด

คำตอบ:
ฉันไม่พบข้อผิดพลาดในการคำนวณของคุณ
โดยปกติแล้วภาษีข้างต้นไม่ควรรวมค่าน้ำเสีย (น้ำเสีย)

การคำนวณโดยประมาณสำหรับเมือง Izhevsk ตามมาตรฐานเก่ามีลักษณะดังนี้:
0.19 Gcal ต่อคน ต่อเดือน (ตอนนี้ยกเลิกบรรทัดฐานนี้ไปแล้ว แต่ไม่มีอันอื่นเหมาะแล้ว) / 3.6 ลูกบาศก์เมตร ต่อคนต่อเดือน (อัตราการใช้น้ำร้อน) = 0.05278 Gcal ต่อ 1 ลูกบาศก์เมตร (นี่คือปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการทำให้น้ำเย็น 1 ลูกบาศก์เมตรมีอุณหภูมิมาตรฐานของน้ำร้อน ซึ่งผมขอเตือนไว้ว่าคือ 60 องศาเซลเซียส)

เพื่อการคำนวณปริมาณพลังงานความร้อนในการทำน้ำร้อนที่แม่นยำยิ่งขึ้นโดยใช้วิธีการโดยตรง ปริมาณทางกายภาพ(และไม่ใช่วิธีอื่นตามอัตราภาษีที่ได้รับอนุมัติสำหรับการจัดหาน้ำร้อน) - ฉันแนะนำให้ใช้ แม่แบบการคำนวณอัตราค่าน้ำร้อน (REK UR)- สูตรการคำนวณเหนือสิ่งอื่นใดใช้อุณหภูมิของน้ำเย็นในช่วงฤดูร้อนและฤดูหนาว (ทำความร้อน) และระยะเวลาของช่วงเวลาเหล่านี้

แท็ก: กิกะแคลอรี่, น้ำร้อน

อ่านเพิ่มเติม:

• เราชำระค่าบริการน้ำร้อนอุณหภูมิต่ำกว่ามาตรฐานอย่างมาก จะทำอย่างไร?
• ระยะเวลาของระยะเวลาการตัดการเชื่อมต่อ DHW ที่กำหนดโดยกฎนั้นไม่ผิดกฎหมาย - คำตัดสินของศาลฎีกาแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย (2017)
• ความคิดริเริ่มเพื่อสร้างอัตราภาษีและวิธีการวัดปริมาณการใช้น้ำร้อนที่ยุติธรรมมากขึ้น
• ในขั้นตอนการคำนวณจำนวนเงินที่ต้องชำระสำหรับการทำความร้อนและน้ำร้อนในช่วงที่ไฟฟ้าดับ - การชี้แจงของ Rospotrebnadzor สำหรับ SD
• เกี่ยวกับการบัญชีสำหรับสารหล่อเย็นในระบบจ่ายความร้อนแบบปิด - จดหมายจากกระทรวงการก่อสร้างของสหพันธรัฐรัสเซีย ลงวันที่ 31 มีนาคม 2558 เลขที่ 9116-OD/04
• UR - เรื่องการลดค่าธรรมเนียมในการทำความร้อนและการจัดหาน้ำร้อน - จดหมายจากกระทรวงพลังงานของ UR ลงวันที่ 08/17/2558 ฉบับที่ 11-10/5661
• ระยะเวลามาตรฐานในการตรวจสอบมิเตอร์ทำความร้อนและน้ำร้อนในบ้านทั่วไปคือเท่าใด?
• น้ำร้อนสกปรกจากก๊อกน้ำ ติดต่อได้ที่ไหน?
• สามารถเพิ่มมิเตอร์น้ำในอพาร์ทเมนต์ได้ทั้งทางเข้าหรือไม่? วิธีการชำระเงิน? การอ่านรายเดือน - 42 ลูกบาศก์เมตร
• ขั้นตอนการบำรุงรักษาการบัญชีต้นทุนแยกต่างหากในด้านการประปาและสุขาภิบาล - คำสั่งของกระทรวงการก่อสร้างของสหพันธรัฐรัสเซียลงวันที่ 25 มกราคม 2557 ฉบับที่ 22/pr

คุณรู้หรือไม่? คุณช่วยตอบหน่อยได้ไหม:

• การชำระค่าน้ำและไฟฟ้าในอพาร์ตเมนต์ที่ไม่มีที่พัก
• คำนวณความร้อนตาม ODPU 1/12
• การจ่ายไฟฟ้า
• จ่ายมหาศาลสำหรับหอพัก (17.3 ตร.ม.)

ซาเนียเขียนเมื่อวันที่ 16 กรกฎาคม 2555:
(คำตอบเน้นอยู่ในข้อความ)

สวัสดี!
ฉันสับสนในการคำนวณ ฉันไม่รู้ว่าต้องใช้สูตรใดและตารางการสูญเสียความร้อน
ฉันรู้คณิตศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรของโรงเรียน ดังนั้นในกรณีของฉัน

ฉันก็เลยตัดสินใจแบบนี้
q = (71.65-17.30) / 1132.22 = 0.04800304 Gcal แต่สำหรับทำความร้อน 1 ลูกบาศก์เมตร น้ำเย็นต้องการพลังงานความร้อน 0.001 Gcal ซึ่งหมายความว่า

0.04800304 / 0.001 = 48 องศา แต่ถ้าคุณลบ น้ำเย็นเราในปี 2554 อยู่ที่ 9.04 องศา ทำให้น้ำร้อนเหลือ 38.96 องศา แต่ไม่ตรงกับ SanPin

O.: ตามหลักเหตุผลแล้ว คุณไม่จำเป็นต้องลบตรงนี้ แต่บวกเข้าไป 48 องศาเป็นการทำความร้อนเพิ่มเติมให้กับอุณหภูมิน้ำเย็นเพื่อผลิตน้ำร้อน เหล่านั้น. 48+9.04=57.04 องศา

แต่ก็มีสูตรในวิธีการตั้งแต่ปี 2548 เช่นกัน

คิวโหลด = γ c (th– tс) (l + KТ.П) l0-6
ที่ไหน:
γ—น้ำหนักปริมาตรของน้ำ, kgf/m3; มีค่าเท่ากับ 983.24 kgf/m3 ที่ th = 60°C; 985.73 กก./ลบ.ม. ที่อุณหภูมิ th = 55°C; 988.07 กก./ลบ.ม. ที่อุณหภูมิ th = 50°C;
c คือความจุความร้อนของน้ำ kcal/kgf °C เท่ากับ 1.0 kcal/kgf °C
th คืออุณหภูมิเฉลี่ยของน้ำร้อนที่จุดจ่ายน้ำ °C;
tс คืออุณหภูมิเฉลี่ยของน้ำเย็นในเครือข่ายน้ำประปา, °C;
KT.P เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่คำนึงถึงการสูญเสียความร้อนโดยท่อของระบบจ่ายน้ำร้อนและต้นทุนพลังงานความร้อนสำหรับทำความร้อนในห้องน้ำ
ค่าของค่าสัมประสิทธิ์ KT.P ซึ่งคำนึงถึงการสูญเสียความร้อนโดยท่อของระบบจ่ายน้ำร้อนและการใช้พลังงานความร้อนสำหรับห้องน้ำทำความร้อนถูกกำหนดตามตารางที่ 1

พร้อมราวแขวนผ้าเช็ดตัวแบบอุ่น 0.35 และ 0.3
ไม่มีราวแขวนผ้าเช็ดตัวแบบอุ่น 0.25 และ 0.2

แต่ถ้าคุณแก้โดยใช้สูตรนี้คุณจะได้ 0.06764298 แต่ไม่รู้จะทำยังไง

ตอบ: ฉันแนะนำให้คำนวณโดยใช้เทมเพลต REK คำนึงถึงวิธีการปัจจุบัน (ณ เวลาที่สร้าง) ในไฟล์เทมเพลต (xls) คุณสามารถดูสูตรและค่าตัวแปรที่ใช้ได้ ปริมาณพลังงานความร้อนสำหรับทำน้ำร้อนจะแสดงในบรรทัดที่ 8

ซาเนียเขียนเมื่อวันที่ 23 กรกฎาคม 2555:
สวัสดี! ฉันไม่สามารถแก้ไขปัญหาได้ หากอุณหภูมิน้ำร้อนของฉันกลายเป็น 41.3 C ฉันจะแก้ไขได้อย่างไรหาก:

สำหรับอุณหภูมิที่ลดลงทุกๆ 3°C เหนือค่าเบี่ยงเบนที่อนุญาต ค่าธรรมเนียมจะลดลง 0.1 เปอร์เซ็นต์สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เกิน (รวมในช่วงเวลาการเรียกเก็บเงิน) ของระยะเวลาที่อนุญาตของการละเมิด เมื่ออุณหภูมิน้ำร้อนลดลงต่ำกว่า 40°C จะชำระค่าน้ำใช้ตามอัตราน้ำเย็น

วิธี
60-41.3 = 18.7 องศาไม่เพียงพอ ถ้าคุณหารด้วย 3 คุณจะได้ 6.23 x 0.1 = 0.623%
ฉันไม่รู้ ฉันคิดถูกหรือเปล่า ฉันตัดสินใจผิด

ซาเนียเขียนเมื่อวันที่ 25 กรกฎาคม 2555:
สวัสดี!
ฉันคิดเกี่ยวกับข้อเสนอของคุณมาหลายวันแล้ว

O.: ตามหลักเหตุผลแล้ว คุณไม่จำเป็นต้องลบตรงนี้ แต่บวกเข้าไป 48 องศาเป็นการทำความร้อนเพิ่มเติมให้กับอุณหภูมิน้ำเย็นเพื่อผลิตน้ำร้อน เหล่านั้น. 48+9.04=57.04 องศา -

ตอนแรกฉันก็เห็นด้วย แต่ตอนนี้ฉันคิดว่าฉันตัดสินใจถูกแล้ว แต่เอาล่ะ สมมติว่าคุณตัดสินใจถูกแล้ว:

57.04 x 0.001= 0.05704 Gcal แต่ในกรณีของฉัน พลังงานความร้อนทั้งหมดที่ใช้คือ 0.04800304 Gcal ไม่ใช่ 0.05704 Gcal :))))

เครื่องทำความร้อน ———- 1132.22 rub/Gcal
น้ำเย็น—17.30 rub./cub.m. และ
น้ำร้อน —— 71.65 rub/cub.m.

ปริมาณพลังงานความร้อนที่ใช้ในการทำความร้อนน้ำเย็น 1 m3 โดยบริษัท Heat Supply

คิว = (71.65-17.30) / 1132.22 = 0.04800304 Gcal

บางครั้งจำเป็นต้องกำหนดกำลังของเครื่องทำความร้อน
หากเครื่องทำความร้อนเป็นแบบไฟฟ้า สามารถกำหนดกำลังได้โดยการวัดการไหลของกระแสหรือความต้านทานของเครื่องทำความร้อน
จะทำอย่างไรถ้าเครื่องทำความร้อนเป็นแก๊ส (ไม้ ถ่านหิน น้ำมันก๊าด แสงอาทิตย์ ความร้อนใต้พิภพ ฯลฯ)?
และในกรณีของเครื่องทำความร้อนไฟฟ้าอาจไม่สามารถวัดกระแส/ความต้านทานได้
ดังนั้นฉันจึงเสนอวิธีการกำหนดกำลังของเครื่องทำความร้อนโดยใช้เทอร์โมมิเตอร์, ลิโตรมิเตอร์ (เครื่องชั่ง) และนาฬิกา (ตัวจับเวลา, นาฬิกาจับเวลา) นั่นคืออุปกรณ์ที่จะพบได้เกือบจะแน่นอนในคลังแสงของเครื่องแสงจันทร์

น้ำปริมาณหนึ่ง มเทลงในกระทะแล้ววัดอุณหภูมิเริ่มต้น ( ที 1).
วางบนเครื่องทำความร้อนและจดเวลา หลังจากช่วงเวลาหนึ่ง ทีอ่านค่าเทอร์โมมิเตอร์ ( ที 2).
คำนวณพลังงาน:
P = 4.1868*ม.*(T 2 -T 1)/ตัน

ด้วยวิธีนี้ ฉันจึงกำหนดกำลังของหัวเตาที่ตำแหน่งตรงกลางของสวิตช์ไฟ
เทมันลงในกระทะ 3 ลิตร = 3,000 กรัมน้ำ
ตั้งเวลาไปที่ เสื้อ = 10นาที = 600 วินาที
อุณหภูมิน้ำเริ่มต้น ที 1 = 12.5°ซ
อุณหภูมิเมื่อตั้งเวลาทำงาน ที 2 = 29.1°ซ

การคำนวณ:
เพื่อให้ความร้อน 1 กรัมน้ำบน 1°ซปริมาณพลังงานที่ต้องการ 1 แคลอรี่หรือ 4.1868 จูล;
พลังงานที่ใช้ในการทำความร้อนน้ำสามลิตร E = 3000*(29.1-12.5) = 49800 แคลอรี่ = 208502.64 จูล;
กำลังคือปริมาณพลังงานที่จ่ายให้ในช่วงเวลาหนึ่ง
P = 208502.64/600 = 347.5044 วัตต์;

ถ้าเราถือว่าสูญเสียความร้อนเข้ามา 10% แล้วพลังที่แท้จริงของหัวเผาจะอยู่ที่ประมาณ 400 วัตต์หรือ 0.4 กิโลวัตต์.

ขณะที่ฉันอธิบายอยู่ ฉันคิดว่าความแม่นยำของการกำหนดสามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการเปลี่ยนวิธีนี้เล็กน้อยเพื่อชดเชยการสูญเสียความร้อน
น้ำเย็นจากก๊อกน้ำมีอุณหภูมิเริ่มต้นต่ำกว่าอุณหภูมิแวดล้อม ดังนั้นจึงใช้พลังงานจนกว่าอุณหภูมิเหล่านี้จะเท่ากัน เมื่อได้รับความร้อนมากขึ้น น้ำก็เริ่มทำให้สิ่งแวดล้อมร้อนขึ้น
ดังนั้นคุณต้องวัดอุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำ ( ที 1) และอุณหภูมิโดยรอบ ( ซร) และให้ความร้อนโดยสังเกตเวลาจนถึงอุณหภูมิชดเชย
T2 = Tav + (Tav - T 1) = 2* Tav - T 1

การวัดเวลา ทีในระหว่างที่น้ำถูกทำให้ร้อนด้วยมวล มถึงอุณหภูมิชดเชยเรากำหนดกำลังโดยใช้สูตรที่ทราบอยู่แล้ว:
P = 4.1868*ม.*(T 2 -T 1)/ตัน

ฉันสนใจคำถามเกี่ยวกับการทำน้ำร้อนในอพาร์ทเมนต์สูงโดยใช้หม้อต้มน้ำร้อนทางอ้อม (จากระบบทำความร้อนส่วนกลาง) ฉันวางแผนจะติดตั้งตามกฎหมายและได้ขออนุญาตวิศวกรความร้อนแล้ว พวกเขาคำนวณค่าใช้จ่ายในการทำความร้อนสำหรับฉันโดยใช้สูตรของพวกเขาและมันสูงมาก (ในความคิดของฉัน) โปรดบอกฉันว่าต้องใช้กี่ Gcal ในการทำความร้อนน้ำหนึ่งลูกบาศก์ในหม้อต้มน้ำร้อนทางอ้อม

หากต้องการให้ปริมาตรน้ำในหนึ่งลูกบาศก์เมตรอุ่นขึ้น 1 องศา คุณจะต้องใช้ 0.001 Gcal การคำนวณง่ายๆ ในลูกบาศก์ 100 x 100 x 100 = 1,000,000 เซนติเมตร ซึ่งหมายความว่าการให้ความร้อน 1 องศาจะต้องใช้หนึ่งล้านแคลอรี่หรือ 0.001 Gcal

เมื่อทำการคำนวณคุณจำเป็นต้องรู้อย่างแน่นอน:

อุณหภูมิของน้ำเมื่อเข้าสู่เครื่องทำความร้อนคือเท่าไร:

และอุณหภูมิความร้อนที่วางแผนไว้คือเท่าใด

นี่คือสูตรที่ใช้ในการคำนวณ:

ผลลัพธ์ของตัวอย่างคือ:

ตามกฎของอุณหพลศาสตร์ การทำความร้อนน้ำเย็น 1 ลบ.ม. ขึ้น 1 องศา ต้องใช้ 0.001 Gcal

ในการตรวจสอบการคำนวณเครือข่ายการทำความร้อนคุณต้องทราบข้อมูลต่อไปนี้:

• น้ำเย็นมีอุณหภูมิเท่าไร (เช่น 5 องศา)
• น้ำร้อนจะมีอุณหภูมิเท่าไร (ตามมาตรฐาน น้ำร้อนควรอยู่ที่ 55 องศา)

ดังนั้นเพื่อให้ความร้อนจึงจำเป็นต้องใช้ (55-5) * 0.001 = 0.05 Gcal

เมื่อคำนวณค่าอุณหภูมิอาจแตกต่างกันแต่ใกล้เคียงตัวเลข 0.05 Gcal/m3

ตัวอย่างเช่น ใบเสร็จรับเงินของฉันสำหรับการทำความร้อนน้ำร้อนมีค่าใช้จ่าย 0.049 Gcal/m3

แคลอรี่จะคำนวณ (หรือคำนวณ) ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำความร้อนน้ำหนึ่งกรัมให้มีอุณหภูมิหนึ่งองศาเซลเซียส

หนึ่งกิกะแคลอรี่ก็มีหนึ่งพันล้านแคลอรี่อยู่แล้ว

มีน้ำหนึ่งลูกบาศก์พันลิตร

ปรากฎว่าในการทำให้น้ำหนึ่งลูกบาศก์ร้อนขึ้นถึง 1 องศาเซลเซียส จะต้องใช้ 0.001 Gcal

หม้อต้มน้ำร้อนทางอ้อมไม่มีองค์ประกอบความร้อนของตัวเอง แต่ต้องใช้หม้อต้มน้ำแม้ว่าจะมีตัวเลือกสำหรับการทำความร้อนจากส่วนกลางก็ตาม

ไม่ว่าในกรณีใดจะมีราคาถูกกว่า (ในการใช้งาน) เครื่องทำน้ำอุ่นแก๊สทันที (เครื่องทำน้ำอุ่นแก๊สที่นิยม) หรือหม้อต้มน้ำเพราะคุณกำลังเขียนเกี่ยวกับอพาร์ทเมนต์

หม้อต้มน้ำร้อนทางอ้อมเป็นตัวเลือกที่ยอดเยี่ยมสำหรับบ้านส่วนตัว

หรือหากอพาร์ทเมนต์ของคุณมีระบบทำความร้อนอัตโนมัติ (พวกเขาละทิ้งระบบส่วนกลาง) ในกรณีนี้คือหม้อไอน้ำ (โดยปกติจะเป็นแก๊สซึ่งมักใช้ไฟฟ้าน้อยกว่า) และหม้อต้มน้ำร้อนทางอ้อม

มีการคำนวณทางกายภาพบางอย่างที่ระบุว่าหากต้องการเพิ่มอุณหภูมิของน้ำจำนวน 1 ลิตรขึ้น 1 องศาเซลเซียส จะต้องใช้ 4.187 กิโลจูล

หากต้องการคำนวณต้นทุนการทำความร้อนอย่างแม่นยำ คุณจำเป็นต้องทราบตัวเลขเบื้องต้น เช่น:

• อุณหภูมิของน้ำในระบบทำความร้อนส่วนกลางที่เรียกว่าสารหล่อเย็น (อย่างไรก็ตามไม่สามารถแม่นยำได้เนื่องจากบ้านบางหลังไม่มีเครื่องทำความร้อน)
• อุณหภูมิของน้ำประปา (โดยปกติจะเป็นน้ำเย็นซึ่งในระบบน้ำประปาก็ไม่เสถียรเช่นกัน)

ตามกฎแล้วอุณหภูมิในระบบทำความร้อนส่วนกลางจะอยู่ที่ประมาณ 85-90 องศา

อุณหภูมิน้ำเย็นในแหล่งน้ำต่ำกว่า 20 องศา

อุณหภูมิในการซักที่สะดวกสบายอยู่ที่ประมาณ 35-40 องศา

ในความเป็นจริงสำหรับหนึ่งลูกบาศก์ (1,000 ลิตร) จำเป็นต้องใช้ 4187 kJ เพื่อให้ความร้อนขึ้น 1 องศา

จาก 20 องศา เพื่อเพิ่มน้ำเย็นขั้นต้นเป็น 40 องศา คุณจะต้องใช้ 83,740 kJ (ซึ่งมากกว่า 200,000 Gcal เล็กน้อย)

ความคิดเห็น: (11)

เคล็ดลับ: แชร์ลิงก์บนโซเชียลเน็ตเวิร์ก หากคุณต้องการได้รับคำตอบ/ความคิดเห็นเพิ่มเติม!