วิธีหาค่าคงที่ของ Boltzmann ค่าคงที่ของ Boltzmann มีบทบาทสำคัญในกลศาสตร์คงที่

ความสัมพันธ์ที่กำหนดระหว่างอุณหภูมิและพลังงาน ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ลุดวิก โบลต์ซมันน์ ซึ่งมีส่วนสำคัญในวิชาฟิสิกส์เชิงสถิติ โดยค่าคงที่นี้มีบทบาทสำคัญ ค่าทดลองในระบบหน่วยสากล (SI) คือ:

เจ/.

ตัวเลขในวงเล็บแสดงถึงข้อผิดพลาดมาตรฐานในหลักสุดท้ายของค่าปริมาณ ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์สามารถหาได้จากคำจำกัดความของอุณหภูมิสัมบูรณ์และค่าคงที่ทางกายภาพอื่นๆ อย่างไรก็ตาม การคำนวณค่าคงที่ของ Boltzmann โดยใช้หลักการแรกนั้นซับซ้อนเกินไปและเป็นไปไม่ได้กับสถานะความรู้ในปัจจุบัน ในระบบธรรมชาติของหน่วยพลังค์ จะมีการกำหนดหน่วยอุณหภูมิตามธรรมชาติเพื่อให้ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์เท่ากับความสามัคคี

ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและพลังงาน

ในก๊าซอุดมคติที่เป็นเนื้อเดียวกันที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ พลังงานต่อระดับความเป็นอิสระในการแปลแต่ละระดับจะเป็นดังนี้จากการกระจายตัวของแมกซ์เวลล์ ที่อุณหภูมิห้อง (300°C) พลังงานนี้คือ J หรือ 0.013 eV ในก๊าซอุดมคติเชิงเดี่ยว แต่ละอะตอมมีระดับความเป็นอิสระสามระดับซึ่งสอดคล้องกับแกนเชิงพื้นที่สามแกน ซึ่งหมายความว่าแต่ละอะตอมมีพลังงานเท่ากับ

รู้ พลังงานความร้อนเราสามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยรากของอะตอมซึ่งเป็นสัดส่วนผกผันได้ รากที่สอง มวลอะตอม- ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยรากที่อุณหภูมิห้องแปรผันจาก 1370 m/s สำหรับฮีเลียม ถึง 240 m/s สำหรับซีนอน ในกรณีของก๊าซโมเลกุล สถานการณ์จะซับซ้อนมากขึ้น เช่น ก๊าซไดอะตอมมิกมีระดับความอิสระประมาณห้าระดับ

ความหมายของเอนโทรปี

เอนโทรปีของระบบอุณหพลศาสตร์ถูกกำหนดให้เป็นลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนไมโครสเตตที่แตกต่างกันซึ่งสอดคล้องกับสถานะมหภาคที่กำหนด (ตัวอย่างเช่น สถานะที่มีพลังงานทั้งหมดที่กำหนด)

ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนคือค่าคงที่ของ Boltzmann การแสดงออกนี้ซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างกล้องจุลทรรศน์ () และสถานะมหภาค () เป็นการแสดงออกถึงแนวคิดหลักของกลศาสตร์ทางสถิติ

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

มูลนิธิวิกิมีเดีย

2010.

- (สัญลักษณ์ k) อัตราส่วนของค่าคงที่ GAS สากลต่อ AVOGADRO NUMBER เท่ากับ 1.381.10 23 จูลต่อองศาเคลวิน มันบ่งบอกถึงความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์ของอนุภาคก๊าซ (อะตอมหรือโมเลกุล) กับอุณหภูมิสัมบูรณ์.... ... พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิค

ค่าคงที่ของโบลทซ์มันน์- - [เอเอส โกลด์เบิร์ก พจนานุกรมพลังงานภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซีย 2549] หัวข้อพลังงานโดยทั่วไปค่าคงที่ของ EN Boltzmann ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

ค่าคงที่ของ Boltzmann- ค่าคงที่ของ Boltzmann ค่าคงที่ของ Boltzmann ค่าคงที่ทางกายภาพที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและพลังงาน ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ลุดวิก โบลต์ซมันน์ ผู้สร้างคุณูปการสำคัญให้กับฟิสิกส์เชิงสถิติ ซึ่งค่าคงที่นี้ ... อธิบาย พจนานุกรมภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซียเกี่ยวกับนาโนเทคโนโลยี - ม.

ค่าคงที่ของโบลทซ์มันน์- Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: อังกฤษ vok คงที่ของ Boltzmann โบลต์ซมันน์ คอนสแตนเต้, f; โบลต์ซมันน์เชอ คอนสแตนเต, รัสเซี่ยน. ค่าคงที่ Boltzmann, f pran Constante de Boltzmann, f … Fizikos สิ้นสุด žodynas

ความสัมพันธ์ S k lnW ระหว่างเอนโทรปี S และความน่าจะเป็นทางอุณหพลศาสตร์ W (ค่าคงที่ k Boltzmann) การตีความทางสถิติของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์เป็นไปตามหลักการของ Boltzmann: กระบวนการทางธรรมชาติพยายามแปลอุณหพลศาสตร์......

- (การกระจายของ Maxwell Boltzmann) การกระจายสมดุลของอนุภาคก๊าซในอุดมคติด้วยพลังงาน (E) ในสนามแรงภายนอก (เช่น ในสนามโน้มถ่วง) ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันการกระจาย f e E/kT โดยที่ E คือผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

อย่าสับสนกับค่าคงที่ของ Boltzmann ค่าคงที่ของ Stefan Boltzmann (เช่นเดียวกับค่าคงที่ของ Stefan) ซึ่งเป็นค่าคงที่ทางกายภาพที่เป็นค่าคงที่ของสัดส่วนในกฎของ Stefan Boltzmann: พลังงานทั้งหมด, ปล่อยออกมาต่อหน่วยพื้นที่ ... Wikipedia

ค่าของค่าคงที่ มิติ 1.380 6504(24)×10−23 J K−1 8.617 343(15)×10−5 eV K−1 1.3807×10−16 erg K−1 ค่าคงที่ Boltzmann (k หรือ kb) ค่าคงที่ทางกายภาพที่ กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและพลังงาน ตั้งชื่อตามชาวออสเตรีย... ... Wikipedia

การกระจายสมดุลทางสถิติทำหน้าที่เหนือโมเมนต้าและพิกัดของอนุภาคของก๊าซในอุดมคติ ซึ่งโมเลกุลเป็นไปตามรูปแบบคลาสสิก กลศาสตร์ในสนามศักย์ภายนอก: นี่คือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ (ค่าคงที่สากล) สัมบูรณ์... ... สารานุกรมคณิตศาสตร์

หนังสือ

• จักรวาลและฟิสิกส์ที่ไม่มี “พลังงานมืด” (การค้นพบ ความคิด สมมติฐาน) ใน 2 เล่ม เล่มที่ 1 O. G. Smirnov หนังสือเล่มนี้อุทิศให้กับปัญหาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ที่มีอยู่ในวิทยาศาสตร์มาเป็นเวลาหลายสิบปีตั้งแต่ G. Galileo, I. Newton, A. Einstein จนถึงปัจจุบัน อนุภาคที่เล็กที่สุดของสสารและดาวเคราะห์ ดวงดาว และ...

ค่าคงที่ของโบลทซ์มันน์ (k (\displaystyle k)หรือ k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - ค่าคงที่ทางกายภาพที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและพลังงาน ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ลุดวิก โบลต์ซมันน์ ซึ่งมีส่วนสำคัญในวิชาฟิสิกส์เชิงสถิติ โดยค่าคงที่นี้มีบทบาทสำคัญ ความหมายของมันอยู่ใน ระบบสากลหน่วย SI ตามการเปลี่ยนแปลงคำจำกัดความของหน่วย SI พื้นฐาน (2561) จะมีค่าเท่ากับทุกประการ

k = 1.380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\times 10^(-23))เจ/.

ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและพลังงาน

ในก๊าซอุดมคติที่เป็นเนื้อเดียวกันที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ T (\displaystyle T)พลังงานต่อระดับความเป็นอิสระในการแปลแต่ละระดับจะเท่ากัน ดังนี้จากการกระจายตัวของแมกซ์เวลล์ k T / 2 (\displaystyle kT/2)- ที่อุณหภูมิห้อง (300 ) พลังงานนี้คือ 2 , 07 × 10 − 21 (\รูปแบบการแสดงผล 2(,)07\คูณ 10^(-21))เจ หรือ 0.013 eV ในก๊าซอุดมคติเชิงเดี่ยว แต่ละอะตอมมีระดับความเป็นอิสระสามระดับซึ่งสอดคล้องกับแกนเชิงพื้นที่สามแกน ซึ่งหมายความว่าแต่ละอะตอมมีพลังงาน 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).

เมื่อทราบพลังงานความร้อนแล้ว เราสามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของรากของอะตอมได้ ซึ่งเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของมวลอะตอม ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยรากที่อุณหภูมิห้องแปรผันจาก 1370 m/s สำหรับฮีเลียม ถึง 240 m/s สำหรับซีนอน ในกรณีของก๊าซโมเลกุล สถานการณ์จะซับซ้อนมากขึ้น เช่น ก๊าซไดอะตอมมิกมีระดับอิสระ 5 ระดับ คือ 3 การแปลและ 2 การหมุน (ที่ อุณหภูมิต่ำเมื่อการสั่นสะเทือนของอะตอมในโมเลกุลไม่ตื่นเต้นและไม่เพิ่ม องศาเพิ่มเติมเสรีภาพ).

ความหมายของเอนโทรปี

เอนโทรปีของระบบอุณหพลศาสตร์ถูกกำหนดให้เป็นลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนไมโครสเตตต่างๆ Z (\displaystyle Z)ซึ่งสอดคล้องกับสถานะมหภาคที่กำหนด (เช่น สถานะที่มีพลังงานทั้งหมดที่กำหนด)

S = k ln ⁡ Z .

(\displaystyle S=k\ln Z) k (\displaystyle k)ปัจจัยสัดส่วน Z (\displaystyle Z)และเป็นค่าคงที่ของ Boltzmann นี่คือการแสดงออกที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างกล้องจุลทรรศน์ ( ) และสถานะมหภาค (เอส (\displaystyle S)

เกิดเมื่อปี พ.ศ. 2387 ในกรุงเวียนนา Boltzmann เป็นผู้บุกเบิกและผู้บุกเบิกด้านวิทยาศาสตร์ ผลงานและงานวิจัยของเขามักไม่สามารถเข้าใจได้และถูกสังคมปฏิเสธ อย่างไรก็ตามด้วย การพัฒนาต่อไปนักฟิสิกส์ผลงานของเขาได้รับการยอมรับและตีพิมพ์ในเวลาต่อมา

ความสนใจทางวิทยาศาสตร์ของนักวิทยาศาสตร์ครอบคลุมดังต่อไปนี้ พื้นที่พื้นฐานเช่นฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2410 เขาทำงานเป็นครูในสถาบันอุดมศึกษาหลายแห่ง สถาบันการศึกษา- ในการวิจัยของเขา เขาพบว่านี่เป็นเพราะผลกระทบที่วุ่นวายของโมเลกุลบนผนังของภาชนะที่พวกมันตั้งอยู่ ในขณะที่อุณหภูมิขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของอนุภาค (โมเลกุล) โดยตรงหรืออีกนัยหนึ่งคือกับพวกมัน ดังนั้นยิ่งอนุภาคเหล่านี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง อุณหภูมิก็จะสูงขึ้นตามไปด้วย ค่าคงที่ของ Boltzmann ตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวออสเตรียผู้โด่งดัง เขาเป็นคนที่มีส่วนช่วยอันล้ำค่าในการพัฒนาฟิสิกส์สถิต

ความหมายทางกายภาพของปริมาณคงที่นี้

ค่าคงที่ของ Boltzmann กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและพลังงาน ในกลศาสตร์คงที่ มีบทบาทสำคัญอย่างยิ่ง ค่าคงที่ของ Boltzmann เท่ากับ k=1.3806505(24)*10 -23 J/K ตัวเลขในวงเล็บแสดงถึงข้อผิดพลาดที่ยอมรับได้ของค่าที่สัมพันธ์กับหลักสุดท้าย เป็นที่น่าสังเกตว่าค่าคงที่ของ Boltzmann สามารถหาได้จากค่าคงที่ทางกายภาพอื่นๆ เช่นกัน อย่างไรก็ตาม การคำนวณเหล่านี้ค่อนข้างซับซ้อนและดำเนินการได้ยาก พวกเขาต้องการความรู้เชิงลึกไม่เพียงแต่ในสาขาฟิสิกส์เท่านั้น แต่ยังต้องการความรู้เชิงลึกอีกด้วย

ความหมายทางกายภาพ: ค่าคงที่ของแก๊ส i มีค่าเท่ากับงานการขยายตัวของก๊าซในอุดมคติหนึ่งโมลในกระบวนการไอโซบาริกโดยมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 K

ในระบบ GHS ค่าคงที่ของก๊าซจะเท่ากับ:

ค่าคงที่ของก๊าซจำเพาะเท่ากับ:

ในสูตรที่เราใช้:

ค่าคงที่ของแก๊สสากล (ค่าคงที่ของ Mendeleev)

ค่าคงที่ของ Boltzmann

เบอร์อาโวกาโดร

กฎของอาโวกาโดร - ก๊าซต่าง ๆ ในปริมาณเท่ากันที่อุณหภูมิและความดันคงที่บรรจุอยู่ หมายเลขเดียวกันโมเลกุล

ผลที่ตามมาสองประการได้มาจากกฎของอาโวกาโดร:

ข้อพิสูจน์ 1: ก๊าซใดๆ หนึ่งโมลภายใต้สภาวะเดียวกันจะมีปริมาตรเท่ากัน

โดยเฉพาะอย่างยิ่งภายใต้สภาวะปกติ (T=0 °C (273K) และ p=101.3 kPa) ปริมาตรของก๊าซ 1 โมลคือ 22.4 ลิตร ปริมาตรนี้เรียกว่าปริมาตรโมลาร์ของแก๊ส Vm ค่านี้สามารถคำนวณใหม่เป็นอุณหภูมิและความดันอื่นๆ ได้โดยใช้สมการ Mendeleev-Clapeyron

1) กฎของชาร์ลส์:

2) กฎของเกย์-ลูสซัก:

3) กฎหมาย Bohl-Mariotte:

ข้อพิสูจน์ 2: อัตราส่วนของมวลของปริมาตรที่เท่ากันของก๊าซสองชนิดคือค่าคงที่ของก๊าซเหล่านี้

นี้ คงที่เรียกว่าความหนาแน่นสัมพัทธ์ของก๊าซและเขียนแทน D เนื่องจากปริมาตรโมลาร์ของก๊าซทั้งหมดเท่ากัน (ผลที่ 1 ของกฎของอาโวกาโดร) อัตราส่วนของมวลโมลาร์ของก๊าซคู่ใด ๆ จึงเท่ากับค่าคงที่นี้เช่นกัน:

ในสูตรที่เราใช้:

ความหนาแน่นของก๊าซสัมพัทธ์

มวลฟันกราม

ความดัน

ปริมาณฟันกราม

ค่าคงที่ก๊าซสากล

อุณหภูมิสัมบูรณ์

กฎของบอยล์-มาริออตต์ - ที่อุณหภูมิและมวลของก๊าซในอุดมคติคงที่ ผลคูณของความดันและปริมาตรจะคงที่

ซึ่งหมายความว่าเมื่อความดันแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรของมันจะลดลง และในทางกลับกัน สำหรับปริมาณก๊าซคงที่ กฎบอยล์-มาริออตสามารถตีความได้ดังนี้ ที่อุณหภูมิคงที่ ผลคูณของความดันและปริมาตรจะเป็นค่าคงที่ กฎบอยล์-มาริโอตเป็นจริงอย่างเคร่งครัดสำหรับก๊าซในอุดมคติ และเป็นผลมาจากสมการเมนเดเลเยฟ-ชาเปรอง สำหรับก๊าซจริง เป็นไปตามกฎของบอยล์-มาริออตต์โดยประมาณ ก๊าซเกือบทั้งหมดมีพฤติกรรมเหมือนก๊าซในอุดมคติที่ความดันไม่สูงเกินไปและอุณหภูมิไม่ต่ำเกินไป

เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น กฎของบอยล์ แมริออทสมมติว่าคุณกำลังบีบบอลลูนที่พองตัวอยู่ เนื่องจากมีช่องว่างเพียงพอระหว่างโมเลกุลของอากาศ คุณจึงสามารถบีบอัดลูกบอลเพื่อลดปริมาตรของก๊าซที่อยู่ภายในได้อย่างง่ายดายโดยใช้แรงและทำงานบางอย่าง นี่คือหนึ่งในความแตกต่างที่สำคัญระหว่างก๊าซและของเหลว ตัวอย่างเช่น ในลูกปัดที่มีน้ำของเหลว โมเลกุลจะถูกอัดแน่นเข้าด้วยกัน ราวกับว่าเม็ดบีดนั้นเต็มไปด้วยเม็ดขนาดเล็กมาก ดังนั้นน้ำจึงไม่เหมือนกับอากาศตรงที่น้ำไม่สามารถทนต่อการบีบอัดแบบยืดหยุ่นได้

นอกจากนี้ยังมี:

กฎของชาร์ลส์:

กฎของเกย์ลุสซัก:

ในกฎหมายเราใช้:

แรงดันใน 1 ลำ

ปริมาณ 1 ลำ

แรงดันในถัง 2

เล่มที่ 2 เรือ

กฎของเกย์ ลุสซัก - ที่ความดันคงที่ ปริมาตรของมวลก๊าซคงที่จะเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

ปริมาตร V ของมวลก๊าซที่กำหนดที่ความดันแก๊สคงที่จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ

กฎของเกย์-ลูสแซกใช้ได้กับก๊าซในอุดมคติเท่านั้น ก๊าซจริงจะเป็นไปตามอุณหภูมิและความดันที่ห่างไกลจากค่าวิกฤต เป็นกรณีพิเศษของสมการเคลย์เปรอน

นอกจากนี้ยังมี:

สมการ Clapeyron ของ Mendeleev:

กฎของชาร์ลส์:

กฎหมายของ Boyle Marriott:

ในกฎหมายเราใช้:

ปริมาณใน 1 ลำ

อุณหภูมิใน 1 ภาชนะ

ปริมาณใน 1 ลำ

อุณหภูมิใน 1 ภาชนะ

ปริมาณก๊าซเริ่มต้น

ปริมาตรก๊าซที่อุณหภูมิ T

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเนื่องจากความร้อนของก๊าซ

ความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิเริ่มต้นและอุณหภูมิสุดท้าย

กฎของเฮนรี่เป็นกฎที่ที่อุณหภูมิคงที่ ความสามารถในการละลายของก๊าซในของเหลวที่กำหนดจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความดันของก๊าซนี้เหนือสารละลาย กฎหมายนี้เหมาะสำหรับการแก้ปัญหาในอุดมคติและแรงกดดันต่ำเท่านั้น

กฎของเฮนรี่อธิบายกระบวนการละลายก๊าซในของเหลว เรารู้ว่าของเหลวที่ใช้ละลายก๊าซคืออะไรจากตัวอย่างของเครื่องดื่มอัดลม เช่น ไม่มีแอลกอฮอล์ แอลกอฮอล์ต่ำ และแชมเปญในวันหยุดสำคัญๆ เครื่องดื่มทั้งหมดนี้มีคาร์บอนไดออกไซด์ละลายอยู่ ( สูตรเคมี CO2) เป็นก๊าซที่ไม่เป็นอันตรายที่ใช้ อุตสาหกรรมอาหารเนื่องจากความสามารถในการละลายน้ำได้ดีและโฟมเครื่องดื่มเหล่านี้หลังจากเปิดขวดหรือกระป๋องด้วยเหตุผลที่ก๊าซที่ละลายเริ่มถูกปล่อยออกจากของเหลวสู่ชั้นบรรยากาศเนื่องจากหลังจากเปิดภาชนะที่ปิดสนิทความดันภายในจะลดลง

ที่จริงแล้ว กฎของเฮนรี่ระบุข้อเท็จจริงที่ค่อนข้างง่าย: ยิ่งความดันก๊าซเหนือพื้นผิวของของเหลวสูงเท่าไร ก๊าซที่ละลายในของเหลวก็จะยิ่งปล่อยออกมาได้ยากขึ้นเท่านั้น และนี่เป็นตรรกะอย่างสมบูรณ์จากมุมมองของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล เนื่องจากโมเลกุลของก๊าซเพื่อที่จะแยกตัวออกจากพื้นผิวของของเหลว จำเป็นต้องเอาชนะพลังงานของการชนกับโมเลกุลของก๊าซเหนือพื้นผิว และยิ่งค่ายิ่งสูง ความดันและเป็นผลให้จำนวนโมเลกุลในบริเวณขอบเขตยิ่งสูงเท่าไร โมเลกุลที่ละลายก็จะยิ่งเอาชนะอุปสรรคนี้ได้ยากขึ้นเท่านั้น

ในสูตรที่เราใช้:

ความเข้มข้นของก๊าซในสารละลายเป็นเศษส่วนของโมล

สัมประสิทธิ์ของเฮนรี่

ความดันบางส่วนของก๊าซเหนือสารละลาย

กฎการแผ่รังสีของเคอร์ชอฟฟ์ - อัตราส่วนของการปล่อยก๊าซและความสามารถในการดูดซับไม่ได้ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของร่างกาย แต่จะเหมือนกันสำหรับทุก ๆ ร่างกาย

ตามคำจำกัดความวัตถุสีดำสนิทดูดซับรังสีทั้งหมดที่ตกกระทบซึ่งก็คือเพื่อมัน (การดูดซึมของร่างกาย) ดังนั้นฟังก์ชันจึงเกิดขึ้นพร้อมกับการแผ่รังสี

ในสูตรที่เราใช้:

การแผ่รังสีของร่างกาย

ความสามารถในการดูดซึมของร่างกาย

ฟังก์ชันเคอร์ชอฟ

กฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ - ความส่องสว่างอันทรงพลังของวัตถุสีดำนั้นแปรผันตามกำลังที่สี่ของอุณหภูมิสัมบูรณ์

จากสูตรเป็นที่ชัดเจนว่าเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความส่องสว่างของร่างกายไม่เพียงเพิ่มขึ้นเท่านั้น แต่ยังเพิ่มขึ้นในระดับที่มากขึ้นอีกด้วย อุณหภูมิเพิ่มขึ้นสองเท่าและความส่องสว่างเพิ่มขึ้น 16 เท่า!

วัตถุที่ได้รับความร้อนจะปล่อยพลังงานออกมาในรูปแบบ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความยาวต่างๆ เมื่อเราพูดว่าร่างกายมี "ร้อนแดง" นั่นหมายความว่าอุณหภูมิของมันสูงพอที่จะแผ่รังสีความร้อนในส่วนที่มองเห็นได้และแสงของสเปกตรัม ในระดับอะตอม การแผ่รังสีเป็นผลมาจากการปล่อยโฟตอนโดยอะตอมที่ถูกกระตุ้น

เพื่อให้เข้าใจว่ากฎนี้ทำงานอย่างไร ลองจินตนาการถึงอะตอมที่เปล่งแสงในส่วนลึกของดวงอาทิตย์ แสงจะถูกดูดซับโดยอะตอมอีกอะตอมหนึ่งทันที และปล่อยออกมาอีกครั้ง - และด้วยเหตุนี้จึงส่งผ่านสายโซ่จากอะตอมหนึ่งไปอีกอะตอม เนื่องจากระบบทั้งหมดอยู่ในสถานะหนึ่ง สมดุลพลังงาน- ในสภาวะสมดุล แสงที่มีความถี่ที่กำหนดอย่างเคร่งครัดจะถูกดูดซับโดยอะตอมหนึ่ง ณ ที่แห่งหนึ่งพร้อมกับการแผ่รังสีของแสงความถี่เดียวกันโดยอะตอมอื่นในอีกที่หนึ่ง เป็นผลให้ความเข้มแสงของแต่ละความยาวคลื่นของสเปกตรัมยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

อุณหภูมิภายในดวงอาทิตย์จะลดลงเมื่อมันเคลื่อนออกจากศูนย์กลาง ดังนั้นเมื่อคุณเคลื่อนที่เข้าหาพื้นผิว สเปกตรัมของการแผ่รังสีแสงจึงดูจะสอดคล้องกันมากขึ้น อุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิ สิ่งแวดล้อม- เป็นผลให้เมื่อมีการฉายรังสีซ้ำตาม กฎหมายสเตฟาน-โบลต์ซมันน์จะเกิดขึ้นที่พลังงานและความถี่ต่ำกว่าแต่ในขณะเดียวกันก็จะถูกแผ่รังสีตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน จำนวนที่มากขึ้นโฟตอน ดังนั้น เมื่อถึงพื้นผิว การกระจายสเปกตรัมจะสอดคล้องกับอุณหภูมิของพื้นผิวดวงอาทิตย์ (ประมาณ 5,800 เคลวิน) ไม่ใช่อุณหภูมิที่ใจกลางดวงอาทิตย์ (ประมาณ 15,000,000 เคลวิน)

พลังงานที่มาถึงพื้นผิวดวงอาทิตย์ (หรือพื้นผิวของวัตถุร้อนใดๆ) จะปล่อยให้ดวงอาทิตย์อยู่ในรูปของรังสี กฎของ Stefan-Boltzmann บอกเราอย่างชัดเจน พลังงานที่ปล่อยออกมาคืออะไร

ในสูตรข้างต้น กฎหมายสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ใช้กับอย่างแน่นอนเท่านั้น ตัวสีดำโดยดูดซับรังสีทั้งหมดที่ตกลงบนพื้นผิว ร่างกายจริงดูดซับพลังงานรังสีเพียงบางส่วน และส่วนที่เหลือจะสะท้อนออกมา อย่างไรก็ตาม ตามกฎแล้วรูปแบบตามพลังงานรังสีจำเพาะจากพื้นผิวจะเป็นสัดส่วนกับ T ใน 4 ตามกฎยังคงเหมือนเดิมในนี้ อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ในกรณีนี้จะต้องถูกแทนที่ด้วยสัมประสิทธิ์อื่นที่จะสะท้อนถึงคุณสมบัติของวัตถุทางกายภาพที่แท้จริง ค่าคงที่ดังกล่าวมักจะถูกกำหนดโดยการทดลอง

ในสูตรที่เราใช้:

พลังงานความส่องสว่างของร่างกาย

สเตฟาน-โบลต์ซมันน์คงที่

อุณหภูมิสัมบูรณ์

กฎของชาร์ลส์ - ความดันของมวลที่กำหนดของก๊าซในอุดมคติที่ปริมาตรคงที่จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น กฎของชาร์ลส์ลองจินตนาการถึงอากาศภายในบอลลูน ที่อุณหภูมิคงที่ อากาศในบอลลูนจะขยายตัวหรือหดตัวจนกว่าความดันที่เกิดจากโมเลกุลจะสูงถึง 101,325 ปาสคาล และเท่ากับ ความดันบรรยากาศ- กล่าวอีกนัยหนึ่ง จนกระทั่งทุกครั้งที่โมเลกุลอากาศจากภายนอกพุ่งเข้าสู่ลูกบอล ก็จะมีการเป่าโมเลกุลอากาศที่คล้ายกันซึ่งพุ่งจากด้านในของลูกบอลออกไปด้านนอก

หากคุณลดอุณหภูมิของอากาศในลูกบอลลง (เช่น วางไว้ในตู้เย็นขนาดใหญ่) โมเลกุลที่อยู่ภายในลูกบอลจะเริ่มเคลื่อนที่ช้าลง และไปชนผนังของลูกบอลจากด้านในอย่างมีพลังน้อยลง โมเลกุลของอากาศภายนอกจะสร้างแรงกดดันต่อลูกบอลมากขึ้น และบีบอัด ส่งผลให้ปริมาตรของก๊าซภายในลูกบอลลดลง สิ่งนี้จะเกิดขึ้นจนกว่าความหนาแน่นของก๊าซที่เพิ่มขึ้นจะชดเชยอุณหภูมิที่ลดลง จากนั้นจึงสร้างสมดุลอีกครั้ง

นอกจากนี้ยังมี:

สมการ Clapeyron ของ Mendeleev:

กฎของเกย์ลุสซัก:

กฎหมายของ Boyle Marriott:

ในกฎหมายเราใช้:

แรงดันใน 1 ลำ

อุณหภูมิใน 1 ภาชนะ

แรงดันในถัง 2

อุณหภูมิในภาชนะ 2

กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ - การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน ΔU ของระบบเทอร์โมไดนามิกส์ที่ไม่แยกเดี่ยว เท่ากับความแตกต่างระหว่างปริมาณความร้อน Q ที่ถ่ายโอนไปยังระบบและงาน A ของแรงภายนอก

แทนที่จะพิจารณางาน A' ที่กระทำโดยแรงภายนอกบนระบบเทอร์โมไดนามิกส์ มักจะสะดวกกว่าในการพิจารณางาน A' ที่ดำเนินการโดยระบบเทอร์โมไดนามิกส์บนวัตถุภายนอก เนื่องจากงานเหล่านี้มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม:

แล้วหลังจากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์จะมีลักษณะดังนี้:

กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ - ในระบบเทอร์โมไดนามิกส์ที่ไม่แยกเดี่ยว การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในจะเท่ากับความแตกต่างระหว่างปริมาณความร้อน Q ที่ได้รับและงาน A' ที่ทำโดยระบบนี้

การพูด ในภาษาง่ายๆ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์พูดถึงพลังงานที่ไม่สามารถสร้างขึ้นเองได้และหายไปที่ไหนเลย มันถูกถ่ายโอนจากระบบหนึ่งไปอีกระบบหนึ่งและเปลี่ยนจากรูปแบบหนึ่งไปอีกรูปแบบหนึ่ง (เชิงกลเป็นความร้อน)

ผลที่ตามมาที่สำคัญ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์คือเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างเครื่องจักร (เครื่องยนต์) ที่สามารถทำงานที่เป็นประโยชน์ได้โดยไม่ต้องใช้พลังงานจากภายนอก เครื่องจักรสมมุติดังกล่าวเรียกว่าเครื่องจักรเคลื่อนที่ตลอดกาลประเภทแรก

ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ลุดวิก โบลต์ซมันน์ ซึ่งมีส่วนสำคัญในวิชาฟิสิกส์เชิงสถิติ โดยค่าคงที่นี้มีบทบาทสำคัญ ค่าทดลองในระบบ SI คือ

เจ/.

ตัวเลขในวงเล็บแสดงถึงข้อผิดพลาดมาตรฐานในหลักสุดท้ายของค่าปริมาณ โดยหลักการแล้ว ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์สามารถหาได้จากคำนิยามของอุณหภูมิสัมบูรณ์และค่าคงที่ทางกายภาพอื่นๆ อย่างไรก็ตาม การคำนวณค่าคงที่ของ Boltzmann โดยใช้หลักการแรกนั้นซับซ้อนเกินไปและเป็นไปไม่ได้กับสถานะความรู้ในปัจจุบัน ในระบบธรรมชาติของหน่วยพลังค์ จะมีการกำหนดหน่วยอุณหภูมิตามธรรมชาติเพื่อให้ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์เท่ากับความสามัคคี

ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและพลังงาน

ในก๊าซอุดมคติที่เป็นเนื้อเดียวกันที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ ตพลังงานต่อระดับความเป็นอิสระในการแปลแต่ละระดับจะเท่ากัน ดังนี้ จากการกระจายตัวของแมกซ์เวลล์ เคต/ 2 . ที่อุณหภูมิห้อง (300 ) พลังงานนี้คือ เจ หรือ 0.013 eV ในก๊าซอุดมคติแบบอะตอมเดียว แต่ละอะตอมมีระดับความอิสระสามระดับซึ่งสอดคล้องกับแกนเชิงพื้นที่สามแกน ซึ่งหมายความว่าแต่ละอะตอมมีพลังงาน 3/2( เคต) .

เมื่อทราบพลังงานความร้อนแล้ว เราสามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของรากของอะตอมได้ ซึ่งเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของมวลอะตอม ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยรากที่อุณหภูมิห้องแปรผันจาก 1370 m/s สำหรับฮีเลียม ถึง 240 m/s สำหรับซีนอน ในกรณีของก๊าซโมเลกุล สถานการณ์จะซับซ้อนมากขึ้น เช่น ก๊าซไดอะตอมมิกมีระดับความอิสระประมาณห้าระดับอยู่แล้ว

ความหมายของเอนโทรปี

เอนโทรปีของระบบอุณหพลศาสตร์ถูกกำหนดให้เป็นลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนไมโครสเตตต่างๆ ซีซึ่งสอดคล้องกับสถานะมหภาคที่กำหนด (เช่น สถานะที่มีพลังงานทั้งหมดที่กำหนด)

ส = เค ln ซี.

(\displaystyle S=k\ln Z) เคและเป็นค่าคงที่ของ Boltzmann นี่คือการแสดงออกที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างกล้องจุลทรรศน์ ( ซี) และสถานะมหภาค ( ส) เป็นการแสดงออกถึงแนวคิดหลักของกลศาสตร์ทางสถิติ

ดูเพิ่มเติม

มูลนิธิวิกิมีเดีย

ดูว่า "ค่าคงที่ของ Boltzmann" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

ค่าคงที่ทางกายภาพ k เท่ากับอัตราส่วนของค่าคงที่ก๊าซสากล R ต่อเลขอาโวกาโดร NA: k = R/NA = 1.3807.10 23 J/K ตั้งชื่อตาม L. Boltzmann... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

ค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานอย่างหนึ่ง เท่ากับอัตราส่วนของค่าคงที่ของก๊าซ R ต่อค่าคงที่ Avogadro NA ซึ่งเขียนแทนด้วย k; ตั้งชื่อตามชาวออสเตรีย นักฟิสิกส์ แอล. โบลต์ซมันน์ bp รวมอยู่ในความสัมพันธ์ที่สำคัญที่สุดของฟิสิกส์จำนวนหนึ่ง: ในสมการ... ... สารานุกรมกายภาพ

โบลซ์มันน์ คอนสแตนต์- (k) กายภาพสากล ค่าคงที่เท่ากับอัตราส่วนของก๊าซสากล (ดู) ต่อค่าคงที่ Avogadro NA: k = R/Na = (1.380658 ± 000012)∙10 23 J/K ... สารานุกรมโพลีเทคนิคขนาดใหญ่

ค่าคงที่ทางกายภาพ k เท่ากับอัตราส่วนของค่าคงที่ก๊าซสากล R ต่อเลขอาโวกาโดร NA: k = R/NA = 1.3807·10 23 J/K ตั้งชื่อตามแอล. โบลทซ์มันน์ * * * ค่าคงที่ของ BOLTZMANN ค่าคงที่ของ BOLTZMANN ค่าคงที่ทางกายภาพ k เท่ากับ... ... พจนานุกรมสารานุกรม

ฟิสิกส์ ค่าคงที่ k เท่ากับอัตราส่วนของสากล ค่าคงที่ของก๊าซ R เท่ากับเลขอาโวกาโดร NA: k = R/NA = 1.3807 x 10 23 J/K ตั้งชื่อตาม L. Boltzmann... วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ พจนานุกรมสารานุกรม

ค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานค่าหนึ่ง (ดูค่าคงที่ทางกายภาพ) เท่ากับอัตราส่วนของค่าคงที่ก๊าซสากล R ต่อเลข Avogadro NA (จำนวนโมเลกุลใน 1 โมลหรือ 1 กิโลเมตรโมลของสาร): k = R/NA ตั้งชื่อตามแอล. โบลทซ์มันน์ บีพี.... ... สารานุกรมผู้ยิ่งใหญ่แห่งสหภาพโซเวียต