ทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่และขีดจำกัดของการบังคับใช้กลศาสตร์ควอนตัม พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัม

พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่และขีดจำกัดของการบังคับใช้กลศาสตร์ควอนตัม

เอ็น.ที. สายยัค

งานวิจัยแสดงให้เห็นว่าขนาดที่ไม่ใช่ศูนย์สามารถใช้เป็นพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัมได้ อนุภาคมูลฐาน- สิ่งนี้ทำให้สามารถอธิบายแนวคิดพื้นฐานทางกายภาพที่ใช้ในทฤษฎีคลื่นเดอบรอกลี ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น และการหมุนได้ นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นความเป็นไปได้ในการใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของแมโครบอดีในสนามโน้มถ่วงด้วย คาดการณ์การมีอยู่ของสเปกตรัมการสั่นแบบไม่ต่อเนื่องของอนุภาคมูลฐาน พิจารณาคำถามเรื่องความเท่าเทียมกันของมวลเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง

แม้จะมีกลศาสตร์ควอนตัมมาเกือบศตวรรษ แต่การถกเถียงเกี่ยวกับความสมบูรณ์ของทฤษฎีนี้ยังคงดำเนินต่อไปจนถึงทุกวันนี้ ความสำเร็จของกลศาสตร์ควอนตัมในการสะท้อนกฎที่มีอยู่ในสาขาโลกย่อยอะตอมนั้นไม่ต้องสงสัยเลย ขณะเดียวกันบ้าง แนวคิดทางกายภาพซึ่งกลศาสตร์ควอนตัมดำเนินการ เช่น ทวินิยมของคลื่น-อนุภาค ความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก การหมุน ฯลฯ ยังคงไม่ชัดเจนและไม่พบเหตุผลที่เหมาะสมภายในกรอบของทฤษฎีนี้ มีความคิดเห็นอย่างกว้างขวางในหมู่นักวิทยาศาสตร์ว่าปัญหาของการพิสูจน์กลศาสตร์ควอนตัมนั้นเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ กล่าวคือ ปริมาณทางกายภาพซึ่งมีอยู่จริงกำหนดผลการทดลองแต่ตรวจไม่พบด้วยเหตุผลบางประการ ในงานนี้ จากการเปรียบเทียบกับฟิสิกส์คลาสสิก แสดงให้เห็นว่าอนุภาคมูลฐานที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์สามารถอ้างสิทธิ์ในบทบาทของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ได้

วิถีในฟิสิกส์คลาสสิกและควอนตัม

ลองนึกภาพวัตถุที่มีมวลนิ่ง เช่น นิวเคลียส บินอยู่ในอวกาศด้วยความเร็วที่ระยะห่างจากวัตถุอื่นมากพอที่จะแยกอิทธิพลของพวกมันออกไปได้ ใน ฟิสิกส์คลาสสิกสภาพของร่างกายดังกล่าวอธิบายได้ด้วยวิถีที่กำหนดตำแหน่งของจุดศูนย์กลางในอวกาศในแต่ละช่วงเวลาและถูกกำหนดโดยฟังก์ชัน:

คำอธิบายนี้มีความแม่นยำเพียงใด? ดังที่ทราบกันดีว่าวัตถุใดๆ ที่มีมวลนิ่งจะมีสนามโน้มถ่วงที่ขยายไปจนถึงระยะอนันต์และไม่สามารถแยกออกจากวัตถุได้ไม่ว่าด้วยวิธีใดก็ตาม ดังนั้นจึงควรพิจารณาว่าเป็นส่วนสำคัญของวัตถุวัตถุ ในฟิสิกส์คลาสสิก เมื่อพิจารณาวิถีโคจร ตามกฎแล้ว สนามศักย์ไฟฟ้าจะถูกละเลยเนื่องจากมีค่าน้อย และนี่คือการประมาณค่าแรกที่ฟิสิกส์คลาสสิกอนุญาต หากเราพยายามคำนึงถึงสนามที่เป็นไปได้ แนวคิดดังกล่าวก็จะหายไป เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดวิถีอย่างไม่มีกำหนด ตัวใหญ่และสูตร (1) ก็จะหมดความหมายไป นอกจากนี้ ตัววัสดุใดๆ ก็มีมิติอยู่บ้าง และไม่สามารถแปลเป็นภาษาท้องถิ่นได้ในจุดเดียวด้วย เราสามารถพูดถึงปริมาตรที่ร่างกายครอบครองในอวกาศหรือมิติเชิงเส้นเท่านั้น และนี่คือการประมาณครั้งที่สองที่ฟิสิกส์คลาสสิกอนุญาต ซึ่งทำให้ร่างกายมีวิถี การมีอยู่ของมิติของวัตถุทำให้เกิดความไม่แน่นอนอีกอย่างหนึ่ง - ความเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดเวลาตำแหน่งของวัตถุในอวกาศได้อย่างแม่นยำ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าความเร็วของการแพร่กระจายสัญญาณในธรรมชาติถูกจำกัดด้วยความเร็วของแสงในสุญญากาศ และไม่มีข้อเท็จจริงจากการทดลองที่เชื่อถือได้ใด ๆ ที่ความเร็วนี้สามารถเกินได้อย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งสามารถทำได้ด้วยความแม่นยำบางอย่างที่จำเป็นสำหรับสัญญาณไฟที่จะเดินทางในระยะทางเท่ากับขนาดเส้นตรงของร่างกาย:

ความไม่แน่นอนในอวกาศและเวลาในฟิสิกส์คลาสสิกเป็นลักษณะพื้นฐาน ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ด้วยกลอุบายใดๆ ความไม่แน่นอนนี้สามารถละเลยได้เท่านั้น ซึ่งทำได้ทุกที่ และสำหรับการคำนวณทางวิศวกรรมเชิงปฏิบัติส่วนใหญ่ ความแม่นยำโดยไม่คำนึงถึงความไม่แน่นอนก็เพียงพอแล้ว

จากที่กล่าวมาข้างต้นสามารถสรุปได้สองประการ:

1. วิถีในฟิสิกส์คลาสสิกไม่ได้รับการพิสูจน์อย่างเคร่งครัด แนวคิดเหล่านี้สามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อมีความเป็นไปได้ที่จะละเลยสนามที่เป็นไปได้ของวัตถุวัสดุและขนาดของมัน

2. ในฟิสิกส์คลาสสิก มีความไม่แน่นอนพื้นฐานในการกำหนดตำแหน่งของร่างกายในอวกาศและเวลา เนื่องจากการมีอยู่ของขนาดของวัตถุและความเร็วจำกัดของการแพร่กระจายของสัญญาณในธรรมชาติ

ปรากฎว่าความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กในกลศาสตร์ควอนตัมก็เกิดจากปัจจัยทั้งสองนี้เช่นกัน

ในกลศาสตร์ควอนตัมไม่มีแนวคิดเรื่องวิถี ดูเหมือนว่าการทำเช่นนี้จะทำให้กลศาสตร์ควอนตัมขจัดข้อบกพร่องของฟิสิกส์คลาสสิกที่กล่าวมาข้างต้น และอธิบายความเป็นจริงได้อย่างเพียงพอมากขึ้น นี่เป็นเพียงบางส่วนเท่านั้นและมีความแตกต่างที่สำคัญมาก ลองพิจารณาคำถามนี้โดยใช้ตัวอย่างอิเล็กตรอนที่อยู่นิ่งในระบบพิกัดใด จากฟิสิกส์คลาสสิก โดยเฉพาะจากกฎของคูลอมบ์ เป็นที่ทราบกันว่าอิเล็กตรอนซึ่งมีสนามไฟฟ้าเป็นวัตถุอนันต์ และทุกจุดในอวกาศก็มีสนามข้อมูลนี้อยู่ ในกลศาสตร์ควอนตัม อิเล็กตรอนดังกล่าวอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันคลื่น ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์ที่แต่ละจุดในอวกาศด้วย และในเรื่องนี้มันสะท้อนให้เห็นความจริงที่ว่าอิเล็กตรอนครอบครองพื้นที่ทั้งหมดอย่างถูกต้อง แต่สิ่งนี้อธิบายแตกต่างออกไป ตามการตีความแบบโคเปนเฮเกน ค่ากำลังสองของโมดูลัสของฟังก์ชันคลื่น ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศ แสดงถึงความหนาแน่นของความน่าจะเป็นในการตรวจจับอิเล็กตรอน ณ จุดนี้ในระหว่างกระบวนการสังเกต การตีความนี้ถูกต้องหรือไม่? คำตอบนั้นชัดเจน - ไม่ อิเล็กตรอนซึ่งเป็นวัตถุอนันต์ไม่สามารถระบุตำแหน่งได้ทันทีที่จุดใดจุดหนึ่ง สิ่งนี้ขัดแย้งโดยตรง ทฤษฎีพิเศษทฤษฎีสัมพัทธภาพ การล่มสลายของอิเล็กตรอนไปสู่จุดหนึ่งจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อความเร็วของการแพร่กระจายของสัญญาณในธรรมชาตินั้นไม่มีที่สิ้นสุด จนถึงขณะนี้ยังไม่มีการค้นพบข้อเท็จจริงดังกล่าวจากการทดลอง ในกรณีของเรา สนามจริง กลศาสตร์ควอนตัมจะเปรียบเทียบความน่าจะเป็นในการตรวจจับอิเล็กตรอน ณ จุดใดจุดหนึ่ง เห็นได้ชัดว่าการตีความกลศาสตร์ควอนตัมดังกล่าวไม่สอดคล้องกับความเป็นจริง แต่เป็นเพียงการประมาณค่าเท่านั้น และไม่น่าแปลกใจเลยที่เมื่อจะบรรยาย สนามไฟฟ้าอิเล็กตรอน และกลศาสตร์ควอนตัมต้องเผชิญกับความยากลำบากทางคณิตศาสตร์อย่างมาก ตัวอย่างข้างต้นแสดงให้เห็นว่าเหตุใดจึงเกิดเหตุการณ์เช่นนี้ กฎของคูลอมบ์เป็นกฎที่กำหนด ในขณะที่กลศาสตร์ควอนตัมใช้แนวทางความน่าจะเป็น ในกรณีนี้ ฟิสิกส์คลาสสิกจะเพียงพอมากกว่า ช่วยให้คุณสามารถกำหนดความแรงของสนามไฟฟ้าในพื้นที่ใดก็ได้ สิ่งที่จำเป็นสำหรับสิ่งนี้คือการระบุพิกัดของจุดที่จำเป็นต้องรับรู้ในกฎของคูลอมบ์ และที่นี่เรากำลังเผชิญโดยตรงกับคำถามเกี่ยวกับขีดจำกัดของการบังคับใช้กลศาสตร์ควอนตัม ความสำเร็จ ทฤษฎีควอนตัมวี ทิศทางต่างๆมีขนาดใหญ่มากและการคาดการณ์ก็แม่นยำมากจนหลายคนสงสัยว่าการนำไปประยุกต์ใช้นั้นมีขีดจำกัดหรือไม่ น่าเสียดายที่พวกมันมีอยู่จริง หากมีความจำเป็นต้องเปลี่ยนจากคำอธิบายความน่าจะเป็นของโลกไปสู่การตีความตามที่กำหนดตามความเป็นจริง เราต้องจำไว้ว่าในช่วงเปลี่ยนผ่านนี้เองที่พลังของกลศาสตร์ควอนตัมสิ้นสุดลง เธอทำหน้าที่ของเธอได้อย่างยอดเยี่ยม ความเป็นไปได้ยังไม่หมดสิ้นและยังสามารถอธิบายได้มากมาย แต่เป็นเพียงการประมาณความเป็นจริงบางส่วนเท่านั้น และเมื่อพิจารณาจากผลลัพธ์แล้ว เป็นการประมาณที่ประสบความสำเร็จอย่างมาก ด้านล่างนี้เราจะแสดงว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเป็นไปได้

สมบัติของคลื่นของอนุภาค ความเป็นคู่ของคลื่น-อนุภาค
ในกลศาสตร์ควอนตัม

นี่อาจเป็นคำถามที่สับสนที่สุดในทฤษฎีควอนตัม มีผลงานมากมายที่เขียนในหัวข้อนี้และแสดงความคิดเห็น การทดลองระบุอย่างชัดเจนว่าปรากฏการณ์นี้มีอยู่จริง แต่ก็เป็นเรื่องที่เข้าใจยาก เป็นตำนาน และอธิบายไม่ได้จนเป็นเหตุให้ล้อเล่นว่า อนุภาคจะมีพฤติกรรมเหมือนคลังข้อมูลในบางวันของสัปดาห์ตามเจตนารมณ์ของมันเอง และเหมือนก โบกมือให้ผู้อื่น ให้เราแสดงให้เห็นว่าการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ซึ่งมีขนาดอนุภาคที่ไม่เป็นศูนย์ทำให้เราสามารถอธิบายปรากฏการณ์นี้ได้ เริ่มจากความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กกันก่อน นอกจากนี้ยังได้รับการยืนยันซ้ำแล้วซ้ำเล่าจากการทดลอง แต่ก็ไม่พบเหตุผลที่เหมาะสมภายในกรอบของทฤษฎีควอนตัม ลองใช้ข้อสรุปจากฟิสิกส์คลาสสิกที่ว่าเพื่อความไม่แน่นอนที่จะเกิดขึ้น จำเป็นต้องมีปัจจัย 2 ประการ และดูว่าปัจจัยเหล่านี้ถูกนำมาใช้ในทฤษฎีควอนตัมอย่างไร เกี่ยวกับความเร็วของแสง เราสามารถพูดได้ว่ามันถูกสร้างไว้ในโครงสร้างของทฤษฎีโดยธรรมชาติ และเป็นสิ่งที่เข้าใจได้ เนื่องจากกระบวนการเกือบทั้งหมดที่กลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวข้องนั้นเป็นความสัมพันธ์กัน และคุณไม่สามารถทำได้หากไม่มีทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ด้วยปัจจัยอื่น สิ่งต่างๆ แตกต่างออกไป การคำนวณทั้งหมดในกลศาสตร์ควอนตัมดำเนินการภายใต้สมมติฐานที่ว่าอนุภาคที่เกี่ยวข้องนั้นมีลักษณะคล้ายจุด กล่าวคือ ไม่มีเงื่อนไขที่สองสำหรับการเกิดขึ้นของความสัมพันธ์ความไม่แน่นอน ให้เราแนะนำขนาดที่ไม่เป็นศูนย์ของอนุภาคมูลฐานในกลศาสตร์ควอนตัมในฐานะพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ แต่จะเลือกได้อย่างไร? นักฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาทฤษฎีสตริงมีความเห็นว่าอนุภาคมูลฐานไม่มีลักษณะเหมือนจุด แต่ปรากฏให้เห็นเมื่อมีพลังงานที่สำคัญเท่านั้น เป็นไปได้ไหมที่จะใช้มิติข้อมูลเหล่านี้เป็นพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ไม่น่าจะเป็นไปได้ ด้วยเหตุผลสองประการ ประการแรก สมมติฐานเหล่านี้ไม่สมเหตุสมผลทั้งหมด และในทางกลับกัน พลังงานที่นักพัฒนาทฤษฎีสตริงใช้นั้นมีมากจนยากที่จะตรวจสอบแนวคิดเหล่านี้ในเชิงทดลอง ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะมองหาตัวเลือกสำหรับบทบาทของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในระดับพลังงานต่ำซึ่งสามารถเข้าถึงได้สำหรับการตรวจสอบเชิงทดลอง ตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุดสำหรับสิ่งนี้คือความยาวคลื่นคอมป์ตันของอนุภาค:

ปรากฏให้เห็นอยู่ตลอดเวลาและระบุไว้ในหนังสืออ้างอิงทั้งหมด แม้ว่าจะไม่ได้อธิบายอย่างถูกต้องก็ตาม ลองหาแอปพลิเคชันสำหรับมันและสมมุติว่าความยาวคลื่นคอมป์ตันของอนุภาคเป็นตัวกำหนดขนาดของอนุภาคนี้โดยประมาณ ลองดูว่าความยาวคลื่นคอมป์ตันเป็นไปตามความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กหรือไม่ เพื่อที่จะเดินทางได้ระยะทางเท่ากับความเร็วแสง เวลาที่ต้องใช้คือ:

แทนที่ (4) ลงใน (3) และคำนึงถึงว่าเราได้รับ:

ดังที่เห็นได้ในกรณีนี้ ความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กเป็นที่พอใจอย่างแน่นอน ข้อพิจารณาข้างต้นไม่ถือเป็นเหตุผลหรือที่มาของความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอน ในที่นี้เราระบุเพียงความจริงที่ว่าเงื่อนไขของการเกิดขึ้นของความไม่แน่นอน ทั้งในฟิสิกส์คลาสสิกและในทฤษฎีควอนตัม นั้นเหมือนกันทุกประการ

ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคด้วยความเร็วซึ่งมีมิติของความยาวคลื่นคอมป์ตันผ่านช่องแคบๆ เวลาที่อนุภาคจะผ่านช่องสลิตจะถูกกำหนดโดยนิพจน์:

ด้วยสนามศักย์ไฟฟ้า อนุภาคจะมีปฏิกิริยากับผนังของช่องว่างและสัมผัสกับความเร่งบางประการ ปล่อยให้ความเร่งนี้มีค่าน้อยและความเร็วของอนุภาคหลังจากผ่านช่องสลิทเช่นเดิมถือว่าได้เท่ากับ ความเร่งของอนุภาคจะทำให้เกิดคลื่นรบกวนในสนามของมันเอง ซึ่งจะแพร่กระจายด้วยความเร็วแสง ในระหว่างที่อนุภาคเคลื่อนผ่านช่องว่าง คลื่นนี้จะแพร่กระจายไปในระยะทาง:

การแทนที่นิพจน์ (3) และ (6) ลงในนิพจน์ (7) เราได้รับ:

ดังนั้น การนำขนาดอนุภาคที่ไม่เป็นศูนย์มาใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมในฐานะพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ทำให้สามารถรับนิพจน์สำหรับความยาวคลื่นเดอ บรอกลีได้โดยอัตโนมัติ เพื่อให้ได้สิ่งที่กลศาสตร์ควอนตัมถูกบังคับให้นำมาจากการทดลอง แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ในทางใดทางหนึ่ง เห็นได้ชัดว่าคุณสมบัติของคลื่นของอนุภาคถูกกำหนดโดยสนามศักย์ของพวกมันเท่านั้น กล่าวคือ การปรากฏตัวของคลื่นรบกวนจากสนามของมันเอง หรือที่เรียกกันทั่วไปว่าศักย์ไฟฟ้าที่หน่วงในระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง จากที่กล่าวมาข้างต้น อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าการแสดงออกของคลื่น de Broglie (8) ไม่ได้เป็นฟังก์ชันทางสถิติ แต่เป็นคลื่นจริงที่มีคุณสมบัติทั้งหมด ซึ่งสามารถคำนวณได้ตามแนวคิดหากจำเป็น ของฟิสิกส์คลาสสิก ซึ่งเป็นข้อพิสูจน์อีกประการหนึ่งว่าการตีความความน่าจะเป็นโดยกลศาสตร์ควอนตัมของกระบวนการทางกายภาพที่เกิดขึ้นในโลกใต้อะตอมนั้นไม่ถูกต้อง ตอนนี้สามารถเปิดเผยแก่นแท้ทางกายภาพของความเป็นคู่ระหว่างอนุภาคและคลื่นได้แล้ว หากสนามศักย์ของอนุภาคอ่อนและสามารถละเลยได้ ในกรณีนี้ อนุภาคจะมีพฤติกรรมเหมือนคลังข้อมูลและสามารถกำหนดวิถีโคจรได้อย่างปลอดภัย หากสนามศักย์ของอนุภาคนั้นแข็งแกร่งและไม่สามารถละเลยได้อีกต่อไปนั่นคือเช่นนั้น สนามแม่เหล็กไฟฟ้าทำหน้าที่ในฟิสิกส์อะตอม ในกรณีนี้คุณต้องเตรียมพร้อมสำหรับอนุภาคเพื่อแสดงคุณสมบัติคลื่นของมันอย่างเต็มที่ เหล่านั้น. หนึ่งในความขัดแย้งหลักของกลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวกับความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นและอนุภาคกลับกลายเป็นว่าแก้ไขได้ง่ายเนื่องจากการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ของอนุภาคมูลฐานที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์

ความรอบคอบในควอนตัมและฟิสิกส์คลาสสิก.

ด้วยเหตุผลบางประการ เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าความรอบคอบเป็นลักษณะเฉพาะของฟิสิกส์ควอนตัมเท่านั้น และในฟิสิกส์คลาสสิกไม่มีแนวคิดดังกล่าว ที่จริงแล้วทุกอย่างไม่ได้เป็นอย่างนั้น นักดนตรีคนใดก็ตามรู้ดีว่าเครื่องสะท้อนเสียงที่ดีนั้นถูกปรับให้อยู่ในความถี่เดียวและเสียงหวือหวาของมัน ซึ่งจำนวนนี้สามารถอธิบายได้ด้วยค่าจำนวนเต็ม = 1, 2, 3… สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นในอะตอม เฉพาะในกรณีนี้ แทนที่จะมีเครื่องสะท้อนกลับ กลับมีบ่อน้ำที่มีศักยภาพ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งในอะตอมในวงโคจรปิด อิเล็กตรอนจะสร้างคลื่นรบกวนสนามของมันอย่างต่อเนื่อง ภายใต้เงื่อนไขบางประการ (ระยะห่างของวงโคจรจากนิวเคลียส ความเร็วของอิเล็กตรอน) เงื่อนไขของการเกิดคลื่นนิ่งสามารถพบได้สำหรับคลื่นนี้ เงื่อนไขที่ขาดไม่ได้สำหรับการเกิดคลื่นนิ่งคือจำนวนคลื่นที่เท่ากันจะพอดีกับความยาวของวงโคจร บางทีอาจเป็นเพราะข้อพิจารณาเหล่านี้อย่างชัดเจนที่ Bohr ได้รับการชี้นำโดยเมื่อกำหนดสมมุติฐานของเขาเกี่ยวกับโครงสร้างของอะตอมไฮโดรเจน วิธีการนี้มีพื้นฐานอยู่บนแนวคิดของฟิสิกส์คลาสสิกทั้งหมด และเขาสามารถอธิบายลักษณะที่ไม่ต่อเนื่องของระดับพลังงานในอะตอมไฮโดรเจนได้ แนวคิดของบอร์มีความหมายทางกายภาพมากกว่าในกลศาสตร์ควอนตัม แต่ทั้งสมมุติฐานของบอร์และการแก้สมการชโรดิงเงอร์สำหรับอะตอมไฮโดรเจน ให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันทุกประการเกี่ยวกับระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่อง ความคลาดเคลื่อนเริ่มขึ้นเมื่อจำเป็นต้องอธิบายโครงสร้างเล็กๆ น้อยๆ ของสเปกตรัมเหล่านี้ ในกรณีนี้ กลศาสตร์ควอนตัมประสบความสำเร็จมากกว่าและการพัฒนาแนวคิดของ Bohr ก็หยุดลง เหตุใดกลศาสตร์ควอนตัมจึงได้รับชัยชนะ? ความจริงก็คือเมื่ออยู่ในวงโคจรคงที่ในสภาวะที่สามารถเกิดคลื่นนิ่งได้ อิเล็กตรอนจะผ่านเส้นทางเดียวกันหลายครั้ง ไม่มีความเป็นไปได้ในการทดลองที่จะติดตามการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสถานะที่ถูกผูกไว้ในระดับจุลทรรศน์ ดังนั้น การใช้วิธีทางสถิติที่นี่จึงมีเหตุผลอย่างสมบูรณ์ และการตีความการก่อตัวของแอนติโนดในวงโคจรเนื่องจากความน่าจะเป็นสูงสุดในการค้นหาอิเล็กตรอนที่จุดเหล่านี้ก็มีเหตุที่ดี ซึ่งในความเป็นจริงคือสิ่งที่ทฤษฎีควอนตัมทำกับ ความช่วยเหลือของฟังก์ชันคลื่นและสมการชโรดิงเงอร์ และนี่คือเหตุผลที่ทำให้การใช้แนวทางความน่าจะเป็นในการอธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เกิดขึ้นประสบความสำเร็จ ฟิสิกส์อะตอม- มีเพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้นที่ได้รับการพิจารณาที่นี่ แต่เงื่อนไขของการเกิดขึ้นของคลื่นนิ่งก็สามารถเกิดขึ้นได้ในระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นกัน และกลศาสตร์ควอนตัมก็ตอบคำถามเหล่านี้ได้ดีเช่นกัน มีเพียงผู้ชื่นชมนักวิทยาศาสตร์ที่ยืนอยู่ที่จุดกำเนิดของฟิสิกส์ควอนตัมเท่านั้น การทำงานในช่วงเวลาแห่งการทำลายล้างแนวคิดที่คุ้นเคยในสภาวะที่ข้อมูลวัตถุประสงค์ไม่เพียงพอ พวกเขาสามารถสัมผัสถึงสาระสำคัญของกระบวนการที่เกิดขึ้นในระดับจุลทรรศน์ได้อย่างเหลือเชื่อและสร้างทฤษฎีที่ประสบความสำเร็จและสวยงามเช่นกลศาสตร์ควอนตัม เห็นได้ชัดว่าไม่มีอุปสรรคพื้นฐานในการได้รับผลลัพธ์ที่เหมือนกันในฟิสิกส์คลาสสิก เพราะแนวคิดดังกล่าว ซึ่งก็คือคลื่นนิ่ง เป็นที่รู้จักกันดี

ควอนตัมของการกระทำขั้นต่ำในกลศาสตร์ควอนตัมและใน
ฟิสิกส์คลาสสิก

ควอนตัมของการกระทำน้อยที่สุดถูกใช้ครั้งแรกโดยพลังค์ในปี 1900 เพื่ออธิบายการแผ่รังสีของวัตถุสีดำ ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาพลังค์ก็นำค่าคงที่มาสู่ฟิสิกส์ซึ่งต่อมาได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ผู้เขียนว่า ค่าคงตัวของพลังค์ได้ยึดตำแหน่งอันทรงเกียรติในวิชาฟิสิกส์ระดับอะตอมอย่างมั่นคง และพบได้ในนิพจน์ทางคณิตศาสตร์เกือบทั้งหมดที่ใช้ที่นี่ บางทีนี่อาจเป็นการระเบิดที่สำคัญที่สุดสำหรับฟิสิกส์คลาสสิกและผู้สนับสนุนระดับที่กำหนดซึ่งไม่สามารถต่อต้านสิ่งใด ๆ ในเรื่องนี้ได้ อันที่จริงไม่มีแนวคิดเช่นควอนตัมการกระทำขั้นต่ำในฟิสิกส์คลาสสิก นี่หมายความว่ามันไม่สามารถอยู่ที่นั่นได้ในหลักการและนี่เป็นขอบเขตของขอบเขตพิภพเล็ก ๆ เท่านั้นใช่หรือไม่ ปรากฎว่าสำหรับมาโครบอดีที่มีสนามศักย์ คุณยังสามารถใช้ควอนตัมการดำเนินการขั้นต่ำซึ่งกำหนดโดยนิพจน์:

(9)

มวลกายอยู่ที่ไหน

เส้นผ่านศูนย์กลางร่างกายนี้

ความเร็วแสง

นิพจน์ (9) ได้รับการตั้งสมมติฐานในงานนี้และต้องมีการตรวจสอบการทดลอง การใช้การกระทำควอนตัมนี้ในสมการชโรดิงเงอร์ทำให้เราสามารถแสดงให้เห็นว่าวงโคจรของดาวเคราะห์ ระบบสุริยะก็ถูกหาปริมาณเช่นกัน เช่น วงโคจรของอิเล็กตรอนในอะตอม ในฟิสิกส์คลาสสิก ไม่จำเป็นต้องนำค่าของควอนตัมการกระทำขั้นต่ำจากการทดลองอีกต่อไป เมื่อทราบมวลและขนาดของร่างกายแล้วสามารถคำนวณค่าของมันได้อย่างชัดเจน นอกจากนี้ นิพจน์ (9) ยังใช้ได้กับกลศาสตร์ควอนตัมอีกด้วย หากในสูตร (9) แทนที่จะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของมาโครบอดี้เราแทนที่นิพจน์ที่กำหนดขนาดของอนุภาคขนาดเล็ก (3) เราจะได้:

ดังนั้นค่าคงที่ของพลังค์ซึ่งใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมจึงเป็นเพียงกรณีพิเศษของการแสดงออก (9) ที่ใช้ในโลกมาโคร ในการผ่าน เราสังเกตว่าในกรณีของกลศาสตร์ควอนตัม นิพจน์ (9) มีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ซึ่งก็คือขนาดอนุภาค บางทีนี่อาจเป็นเหตุผลว่าทำไมค่าคงที่ของพลังค์จึงไม่เป็นที่เข้าใจในฟิสิกส์คลาสสิก และกลศาสตร์ควอนตัมไม่สามารถอธิบายได้ว่ามันคืออะไร แต่เพียงใช้ค่าที่ได้จากการทดลองเท่านั้น

ผลกระทบควอนตัมในแรงโน้มถ่วง

การนำอนุภาคมูลฐานที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์มาเป็นพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัม ทำให้สามารถระบุได้ว่าคุณสมบัติคลื่นของอนุภาคถูกกำหนดโดยสนามศักย์ของอนุภาคเหล่านี้โดยเฉพาะ แมโครบอดีที่มีมวลนิ่งก็มีสนามศักย์โน้มถ่วงเช่นกัน และหากข้อสรุปที่สรุปไว้ข้างต้นถูกต้อง ก็ควรสังเกตผลกระทบทางควอนตัมด้วยแรงโน้มถ่วงด้วย การใช้นิพจน์สำหรับควอนตัมการกระทำขั้นต่ำ (9) เรากำหนดสมการชโรดิงเงอร์สำหรับดาวเคราะห์ที่กำลังเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ ดูเหมือนว่า:

ที่ไหนm คือมวลของดาวเคราะห์

M คือมวลของดวงอาทิตย์

ช - ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

ขั้นตอนการแก้สมการ (10) ก็ไม่แตกต่างจากขั้นตอนการแก้สมการชโรดิงเงอร์สำหรับอะตอมไฮโดรเจน สิ่งนี้ช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ยุ่งยากและสามารถเขียนคำตอบ (10) ได้ทันที:

ที่ไหน

เนื่องจากการมีอยู่ของวิถีโคจรของดาวเคราะห์ที่เคลื่อนที่ในวงโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นเรื่องที่ไม่ต้องสงสัย จึงสะดวกในการเปลี่ยนการแสดงออก (11) และนำเสนอในรูปของรัศมีควอนตัมของวงโคจรของดาวเคราะห์ ให้เราคำนึงว่าในฟิสิกส์คลาสสิก พลังงานของดาวเคราะห์ในวงโคจรถูกกำหนดโดยนิพจน์:

(12 );

รัศมีเฉลี่ยของวงโคจรของโลกอยู่ที่ไหน

การเท่ากัน (11) และ (12) เราได้:

(13 );

กลศาสตร์ควอนตัมไม่สามารถตอบได้อย่างชัดเจนว่าระบบที่ถูกผูกไว้อาจอยู่ในสภาวะตื่นเต้นอะไร ช่วยให้คุณค้นหาสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดและความน่าจะเป็นที่จะอยู่ในแต่ละสถานะเท่านั้น สูตร (13) แสดงให้เห็นว่าสำหรับดาวเคราะห์ดวงใดก็ตามที่มี จำนวนอนันต์วงโคจรที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งอาจตั้งอยู่ได้ ดังนั้น คุณสามารถลองหาจำนวนควอนตัมหลักของดาวเคราะห์ได้โดยการเปรียบเทียบการคำนวณโดยใช้สูตร (13) กับรัศมีที่สังเกตได้ของดาวเคราะห์ ผลลัพธ์ของการเปรียบเทียบนี้แสดงไว้ในตารางที่ 1 ข้อมูลเกี่ยวกับค่าที่สังเกตได้ของพารามิเตอร์การโคจรของดาวเคราะห์นำมาจาก

ตารางที่ 1.

ดาวเคราะห์	รัศมีวงโคจรจริง ร ล้านกม	ผลลัพธ์ การคำนวณ ล้านกม	n	ข้อผิดพลาด ล้านกม		ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ %
ปรอท	57.91	58.6		0.69
ดาวศุกร์	108.21	122.5		14.3		13.2
โลก	149.6	136.2		13.4
ดาวอังคาร	227.95	228.2		0.35		0.15
ดาวพฤหัสบดี	778.34	334.3
ดาวเสาร์	1427.0
ดาวยูเรนัส	2870.97	2816		54.9
ดาวเนปจูน	4498.58	4888.4
พลูโต	5912.2	5931		18.8

ดังที่เห็นได้จากตารางที่ 1 ดาวเคราะห์แต่ละดวงสามารถกำหนดหมายเลขควอนตัมหลักได้ และตัวเลขเหล่านี้ค่อนข้างน้อยเมื่อเทียบกับตัวเลขที่สามารถหาได้หากในสมการชโรดิงเงอร์แทนที่จะใช้ควอนตัมของการกระทำขั้นต่ำที่กำหนดโดยสูตร (9) จะใช้ค่าคงที่ของพลังค์ซึ่งมักใช้ในกลศาสตร์ควอนตัม แม้ว่าความแตกต่างระหว่างค่าที่คำนวณได้กับรัศมีที่สังเกตได้ของวงโคจรของดาวเคราะห์จะค่อนข้างมาก บางทีนี่อาจเป็นเพราะว่าเมื่อได้รับสูตร (11) ไม่ได้ถูกนำมาพิจารณา อิทธิพลซึ่งกันและกันดาวเคราะห์ต่างๆ นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงวงโคจรของมัน แต่สิ่งสำคัญที่แสดงให้เห็นก็คือ วงโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะนั้นถูกหาปริมาณ คล้ายกับสิ่งที่เกิดขึ้นในฟิสิกส์อะตอม ข้อมูลที่นำเสนอแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าผลกระทบทางควอนตัมเกิดขึ้นในแรงโน้มถ่วงเช่นกัน

นอกจากนี้ยังมีหลักฐานการทดลองเกี่ยวกับเรื่องนี้ด้วย V. Nesvizhevsky และเพื่อนร่วมงานของเขาจากฝรั่งเศสสามารถแสดงให้เห็นว่านิวตรอนที่เคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงนั้นตรวจพบได้ที่ระดับความสูงที่ไม่ต่อเนื่องเท่านั้น นี่คือการทดลองที่แม่นยำ ความยากในการทำการทดลองดังกล่าวคือคุณสมบัติของคลื่นของนิวตรอนถูกกำหนดโดยมัน สนามโน้มถ่วงซึ่งอ่อนแอมาก

ดังนั้นจึงอาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าการสร้างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมเป็นไปได้ แต่ควรคำนึงว่าอนุภาคมูลฐานมีขนาดที่ไม่เป็นศูนย์ และควอนตัมการกระทำขั้นต่ำในแรงโน้มถ่วงถูกกำหนดโดยการแสดงออก (9) .

การหมุนของอนุภาคในกลศาสตร์ควอนตัมและฟิสิกส์คลาสสิก

ในฟิสิกส์คลาสสิก วัตถุที่หมุนอยู่ทุกตัวมีโมเมนตัมเชิงมุมภายใน ซึ่งสามารถรับค่าใดก็ได้

ในฟิสิกส์ระดับต่ำกว่าอะตอม การศึกษาเชิงทดลองยังยืนยันการมีอยู่ของโมเมนตัมเชิงมุมภายในของอนุภาคที่เรียกว่าสปิน อย่างไรก็ตาม เชื่อกันว่าการหมุนของกลศาสตร์ควอนตัมไม่สามารถแสดงออกมาในรูปของพิกัดและโมเมนตัมได้ เนื่องจากสำหรับรัศมีใดๆ ของอนุภาคที่อนุญาต ความเร็วบนพื้นผิวจะเกินความเร็วแสง ดังนั้น การแสดงดังกล่าวจึงไม่สามารถยอมรับได้ . การแนะนำขนาดอนุภาคที่ไม่เป็นศูนย์ในฟิสิกส์ควอนตัมทำให้สามารถชี้แจงปัญหานี้ได้บ้าง ในการทำสิ่งนี้ ให้เราใช้แนวคิดของทฤษฎีสตริงและจินตนาการถึงอนุภาคที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับความยาวคลื่นคอมป์ตันซึ่งมีการปิดในสาม พื้นที่มิติเชือกที่กระแสของสนามบางสนามไหลเวียนด้วยความเร็วแสง เนื่องจากสนามใดสนามหนึ่งมีพลังงานและโมเมนตัมจึงเป็นไปได้ด้วย ด้วยเหตุผลที่ดีกำหนดแรงกระตุ้นที่เกี่ยวข้องกับมวลของอนุภาคเหล่านี้ให้กับฟิลด์นี้:

เมื่อพิจารณาว่ารัศมีการไหลเวียนของสนามรอบจุดศูนย์กลางเท่ากัน เราจะได้นิพจน์สำหรับการหมุน:

นิพจน์ (15) ใช้ได้กับเฟอร์มิออนเท่านั้น และไม่สามารถถือเป็นเหตุผลของการมีอยู่ของการหมุนในอนุภาคมูลฐานได้ แต่มันช่วยให้เราเข้าใจว่าทำไมอนุภาคที่มีมวลนิ่งต่างกันจึงสามารถมีการหมุนรอบเดียวกันได้ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าเมื่อมวลอนุภาคเปลี่ยนแปลง ความยาวคลื่นของคอมป์ตันจะเปลี่ยนไปตามนั้น และการแสดงออก (15) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง สิ่งนี้ไม่สามารถอธิบายได้ในกลศาสตร์ควอนตัมและค่าการหมุนของอนุภาคนั้นนำมาจากการทดลอง

สเปกตรัมการสั่นสะเทือนของอนุภาคมูลฐาน

ในบทที่แล้ว เมื่อพิจารณาถึงปัญหาของการหมุน อนุภาคที่มีขนาดเท่ากับความยาวคลื่นของคอมป์ตันจะถูกแสดงเป็นสตริงปิดในพื้นที่สามมิติ การแสดงนี้ทำให้สามารถแสดงให้เห็นว่าสเปกตรัมการสั่นสะเทือนแบบแยกส่วนสามารถถูกกระตุ้นในอนุภาคมูลฐานได้

ลองพิจารณาอันตรกิริยาของเส้นปิดสองเส้นที่เหมือนกันโดยมีมวลนิ่งเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว เวลาหนึ่งจะผ่านไปตั้งแต่จุดเริ่มต้นของการชนไปจนถึงจุดสิ้นสุดของสายอักขระ เนื่องจากความเร็วของการถ่ายโอนโมเมนตัมภายในสายจะต้องไม่เกินความเร็วแสง ในช่วงเวลานี้ พลังงานจลน์ของเชือกจะเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์เนื่องจากการเสียรูป ในขณะที่เชือกหยุด พลังงานทั้งหมดจะประกอบด้วยผลรวมของพลังงานที่เหลือและพลังงานศักย์ที่เก็บไว้ระหว่างการชน ต่อมาเมื่อสายเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม พลังงานศักย์ส่วนหนึ่งจะถูกนำมาใช้กับการสั่นสะเทือนของสายที่น่าตื่นเต้น ประเภทการสั่นสะเทือนที่ง่ายที่สุดที่พลังงานต่ำซึ่งสามารถทำให้เกิดความตื่นเต้นในสายสามารถแสดงได้ดังนี้ การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก- พลังงานศักย์ของสตริงเมื่อมันเบี่ยงเบนไปจากสถานะสมดุลตามจำนวนจะมีรูปแบบ

k - ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของสตริง

เราเขียนสมการชโรดิงเงอร์สำหรับสถานะคงที่ของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกในรูปแบบ:

การแก้สมการ (17) ที่แน่นอนนำไปสู่นิพจน์ต่อไปนี้สำหรับค่าที่ไม่ต่อเนื่อง:

โดยที่ 0, 1, 2, … (18)

ในสูตร (18) มีค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของอนุภาคมูลฐานที่ไม่ทราบค่า k สามารถคำนวณได้โดยประมาณโดยพิจารณาจากข้อควรพิจารณาต่อไปนี้ เมื่ออนุภาคชนกันในขณะที่หยุด พลังงานจลน์ทั้งหมดจะกลายเป็นพลังงานศักย์ ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนความเท่าเทียมกันได้:

หากโมเมนตัมภายในอนุภาคถูกส่งผ่านด้วยความเร็วสูงสุดที่เป็นไปได้ ความเร็วเท่ากันแสง จากนั้นตั้งแต่วินาทีที่การชนเริ่มขึ้นจนถึงช่วงเวลาที่อนุภาคแยกออกจากกัน เวลาจะผ่านไปจำเป็นสำหรับพัลส์ที่จะแพร่กระจายผ่านเส้นผ่านศูนย์กลางของอนุภาคทั้งหมดเท่ากับความยาวคลื่นคอมป์ตัน:

ในช่วงเวลานี้ การเบี่ยงเบนของสตริงจากสถานะสมดุลเนื่องจากการเสียรูปอาจเป็น:

เมื่อคำนึงถึง (21) นิพจน์ (19) สามารถเขียนได้เป็น:

การแทนที่ (23) เป็น (18) เราได้รับนิพจน์สำหรับค่าที่เป็นไปได้ เหมาะสำหรับการคำนวณเชิงปฏิบัติ:

โดยที่ , 1, 2, … (24)

ตาราง (2, 3) นำเสนอค่าอิเล็กตรอนและโปรตอนคำนวณโดยใช้สูตร (24) ตารางยังระบุถึงพลังงานที่ปล่อยออกมาระหว่างการสลายตัวของสภาวะตื่นเต้นระหว่างการเปลี่ยนผ่านและ เต็มไปด้วยพลังงานอนุภาคอยู่ในสถานะตื่นเต้น ค่าทดลองทั้งหมดของมวลนิ่งของอนุภาคนำมาจาก

ตารางที่ 2. สเปกตรัมการสั่นสะเทือนของอิเล็กตรอน e (0.5110034 MeV.)

ควอนตัม หมายเลข n

ตารางที่ 3. สเปกตรัมการสั่นสะเทือนของโปรตอน P (938.2796 MeV)

หมายเลขควอนตัม n

หลักการของเหตุผลที่เพียงพอเป็นกุญแจสำคัญในการขยายฟิสิกส์ไปสู่ระดับจักรวาล โดยพยายามให้คำอธิบายที่มีเหตุผลสำหรับทุกทางเลือกที่ธรรมชาติสร้างขึ้น พฤติกรรมที่เสรีและไร้เหตุผลของระบบควอนตัมขัดแย้งกับหลักการนี้

เป็นไปได้หรือไม่ที่จะปฏิบัติตามใน ฟิสิกส์ควอนตัม- ขึ้นอยู่กับว่ากลศาสตร์ควอนตัมสามารถขยายออกไปทั่วทั้งจักรวาลและเสนอคำอธิบายพื้นฐานที่สุดเกี่ยวกับธรรมชาติที่เป็นไปได้หรือไม่ หรือกลศาสตร์ควอนตัมเป็นเพียงการประมาณทฤษฎีทางจักรวาลวิทยาอื่นเท่านั้น หากเราสามารถขยายทฤษฎีควอนตัมไปสู่จักรวาลได้ ทฤษฎีบทเจตจำนงเสรีก็จะนำไปใช้ได้ในระดับจักรวาลวิทยา เนื่องจากเราสันนิษฐานว่าไม่มีทฤษฎีใดที่เป็นพื้นฐานมากกว่าควอนตัม เราจึงบอกเป็นนัยว่าธรรมชาตินั้นเป็นอิสระอย่างแท้จริง เสรีภาพของระบบควอนตัมในระดับจักรวาลวิทยาจะเป็นข้อจำกัดของหลักการของเหตุผลที่เพียงพอ เนื่องจากไม่สามารถมีเหตุผลหรือเหตุผลเพียงพอสำหรับพฤติกรรมอิสระของระบบควอนตัมหลายๆ กรณี

แต่ในการเสนอส่วนขยายของกลศาสตร์ควอนตัม เราทำผิดพลาดทางจักรวาลวิทยา: เราใช้ทฤษฎีนี้เกินขอบเขตของภูมิภาคที่สามารถทดสอบได้ ขั้นตอนที่ระมัดระวังมากขึ้นคือการพิจารณาสมมติฐานที่ว่าฟิสิกส์ควอนตัมเป็นการประมาณค่าที่ถูกต้องสำหรับระบบย่อยขนาดเล็กเท่านั้น เพื่อตรวจสอบว่าระบบควอนตัมมีอยู่ที่อื่นในจักรวาลหรือไม่ หรือสามารถนำคำอธิบายควอนตัมไปใช้กับทฤษฎีของจักรวาลทั้งหมดได้หรือไม่ จำเป็นต้องมีข้อมูลเพิ่มเติม

จะมีทฤษฎีจักรวาลวิทยาที่กำหนดขึ้นซึ่งจะลดทอนฟิสิกส์ควอนตัมเมื่อเราแยกระบบย่อยและละเลยสิ่งอื่นใดในโลกได้หรือไม่? ใช่. แต่สิ่งนี้มาในราคาที่สูง ตามทฤษฎีนี้ ความน่าจะเป็นในทฤษฎีควอนตัมเกิดขึ้นเนื่องจากการละเลยอิทธิพลของจักรวาลทั้งหมดเท่านั้น ความน่าจะเป็นจะทำให้มีการทำนายบางอย่างในระดับจักรวาล ในทฤษฎีจักรวาลวิทยา ความไม่แน่นอนของควอนตัมปรากฏขึ้นเมื่อพยายามอธิบายส่วนเล็กๆ ของจักรวาล

ทฤษฎีนี้เรียกว่าทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ เนื่องจากความไม่แน่นอนของควอนตัมถูกกำจัดโดยข้อมูลเกี่ยวกับจักรวาลที่ถูกซ่อนไม่ให้ผู้ทดลองที่ทำงานด้วยระบบควอนตัมแบบปิด ทฤษฎีประเภทนี้มีไว้เพื่อทำนายปรากฏการณ์ควอนตัมที่สอดคล้องกับการทำนายของฟิสิกส์ควอนตัมแบบดั้งเดิม ดังนั้นวิธีแก้ปัญหากลศาสตร์ควอนตัมที่คล้ายกันจึงเป็นไปได้ ยิ่งไปกว่านั้น หากระดับที่กำหนดกลับคืนมาโดยการขยายทฤษฎีควอนตัมไปทั่วทั้งจักรวาล พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่จะไม่เกี่ยวข้องกับคำอธิบายที่ละเอียดยิ่งขึ้น แต่ละองค์ประกอบระบบควอนตัม แต่ด้วยปฏิสัมพันธ์ของระบบกับส่วนที่เหลือของจักรวาล เราสามารถเรียกพวกมันว่าพารามิเตอร์เชิงสัมพันธ์ที่ซ่อนอยู่ได้ ตามหลักการของอิสรภาพสูงสุดที่อธิบายไว้ในบทที่แล้ว ทฤษฎีควอนตัมมีความน่าจะเป็นและความไม่แน่นอนภายในนั้นมีมากที่สุด กล่าวอีกนัยหนึ่งข้อมูลเกี่ยวกับสถานะของอะตอมที่เราจำเป็นต้องฟื้นฟูระดับที่กำหนดและที่ถูกเข้ารหัสในความสัมพันธ์ของอะตอมนี้กับทั้งจักรวาลนั้นเป็นข้อมูลสูงสุด นั่นคือคุณสมบัติของแต่ละอนุภาคจะถูกเข้ารหัสสูงสุดโดยใช้การเชื่อมต่อที่ซ่อนอยู่กับจักรวาลโดยรวม งานชี้แจงความหมายของทฤษฎีควอนตัมในการค้นหาทฤษฎีจักรวาลวิทยาใหม่ถือเป็นกุญแจสำคัญ

“บัตรเข้างาน” ราคาเท่าไหร่? การปฏิเสธหลักการสัมพัทธภาพแห่งความพร้อมกันและกลับไปสู่ภาพของโลกที่ คำจำกัดความที่สมบูรณ์ความพร้อมกันเป็นจริงทั่วทั้งจักรวาล

เราต้องดำเนินการด้วยความระมัดระวังเนื่องจากเราไม่ต้องการขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพซึ่งมีการประยุกต์ที่ประสบความสำเร็จมากมาย ในหมู่พวกเขา ทฤษฎีสนามควอนตัมเป็นการผสมผสานที่ประสบความสำเร็จของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (SRT) และทฤษฎีควอนตัม มันคือสิ่งนี้ที่เป็นรากฐาน รุ่นมาตรฐานฟิสิกส์ของอนุภาคและช่วยให้เราได้รับการทำนายที่แม่นยำมากมายที่ยืนยันโดยการทดลอง

แต่ทฤษฎีสนามควอนตัมก็ไม่ใช่ปัญหา หนึ่งในนั้นคือการจัดการที่ซับซ้อนของปริมาณอนันต์ที่ต้องทำก่อนจึงจะสามารถทำนายได้ นอกจากนี้ ทฤษฎีสนามควอนตัมยังสืบทอดปัญหาแนวความคิดทั้งหมดของทฤษฎีควอนตัม และไม่ได้เสนออะไรใหม่ๆ ในการแก้ปัญหาเหล่านั้น ปัญหาเก่าๆ พร้อมด้วยปัญหาใหม่เรื่องอนันต์ แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีสนามควอนตัมเป็นการประมาณค่ากับทฤษฎีที่ลึกกว่านั้น

นักฟิสิกส์หลายคน เริ่มต้นด้วยไอน์สไตน์ ใฝ่ฝันที่จะก้าวไปไกลกว่าทฤษฎีสนามควอนตัม และค้นพบทฤษฎีที่จะให้ คำอธิบายแบบเต็มการทดลองแต่ละครั้ง (ซึ่งดังที่เราได้เห็นแล้วว่าเป็นไปไม่ได้ภายใต้กรอบของทฤษฎีควอนตัม) สิ่งนี้นำไปสู่ความขัดแย้งที่ไม่อาจลบเลือนระหว่างกลศาสตร์ควอนตัมกับ STR ก่อนที่เราจะนำเวลากลับคืนสู่ฟิสิกส์ เราต้องเข้าใจว่าความขัดแย้งนี้คืออะไร

มีความเห็นว่าการที่ทฤษฎีควอนตัมไม่สามารถนำเสนอภาพของสิ่งที่เกิดขึ้นในการทดลองใด ๆ นั้นเป็นข้อดีอย่างหนึ่งและไม่ใช่ข้อบกพร่องเลย Niels Bohr แย้ง (ดูบทที่ 7) ว่าเป้าหมายของฟิสิกส์คือการสร้างภาษาที่เราสามารถสื่อสารระหว่างกันว่าเราทดลองระบบอะตอมอย่างไร และผลลัพธ์ที่เราได้รับ

ฉันพบว่าสิ่งนี้ไม่น่าเชื่อถือ ฉันมีความรู้สึกแบบเดียวกันนี้ สัมพันธ์กับนักทฤษฎีสมัยใหม่บางคนที่โน้มน้าวว่ากลศาสตร์ควอนตัมไม่เกี่ยวข้องกับ โลกทางกายภาพแต่มีข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้ พวกเขาโต้แย้งว่าสถานะควอนตัมไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงทางกายภาพ แต่เพียงเข้ารหัสข้อมูลเกี่ยวกับระบบที่เราในฐานะผู้สังเกตการณ์สามารถรับได้ นี้ คนฉลาดและฉันชอบที่จะโต้เถียงกับพวกเขา แต่ฉันเกรงว่าพวกเขาจะดูถูกวิทยาศาสตร์ หากกลศาสตร์ควอนตัมเป็นเพียงอัลกอริธึมในการทำนายความน่าจะเป็น เราจะได้อะไรที่ดีกว่านี้ไหม ในท้ายที่สุด มีบางอย่างเกิดขึ้นในการทดลองหนึ่งๆ และมีเพียงความเป็นจริงที่เรียกว่าอิเล็กตรอนหรือโฟตอนเท่านั้น เราสามารถอธิบายการมีอยู่ของอิเล็กตรอนแต่ละตัวในภาษาคณิตศาสตร์ได้หรือไม่? อาจไม่มีหลักการใดที่รับประกันได้ว่าความเป็นจริงของกระบวนการย่อยทุกอะตอมจะต้องเข้าใจได้สำหรับมนุษย์และสามารถกำหนดขึ้นในภาษามนุษย์หรือคณิตศาสตร์ได้ แต่เราไม่ควรพยายามใช่ไหม? ฉันอยู่ข้างไอน์สไตน์ที่นี่ ฉันเชื่อว่ามีความเป็นจริงทางกายภาพตามวัตถุประสงค์และมีบางสิ่งที่อธิบายได้เกิดขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนกระโดดจากที่หนึ่ง ระดับพลังงานไปที่อื่น ฉันจะพยายามสร้างทฤษฎีที่สามารถให้คำอธิบายดังกล่าวได้

ทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ถูกนำเสนอครั้งแรกโดย Duke Louis de Broglie ในการประชุม V Solvay Congress อันโด่งดังในปี 1927 ไม่นานหลังจากที่กลศาสตร์ควอนตัมได้รับการกำหนดสูตรขั้นสุดท้าย De Broglie ได้รับแรงบันดาลใจจากแนวคิดของ Einstein เกี่ยวกับความเป็นคู่ของคุณสมบัติของคลื่นและอนุภาค (ดูบทที่ 7) ทฤษฎีของ De Broglie แก้ปริศนาอนุภาคคลื่นด้วยวิธีที่ง่ายที่สุด เขาแย้งว่าทั้งอนุภาคและคลื่นมีอยู่จริง ก่อนหน้านี้ ในวิทยานิพนธ์เมื่อปี พ.ศ. 2467 เขาได้เขียนว่าความเป็นคู่ระหว่างอนุภาคและคลื่นนั้นเป็นสากล ดังนั้นอนุภาค เช่น อิเล็กตรอน จึงเป็นคลื่นด้วย ในปี พ.ศ. 2470 เดอ บรอกลี ระบุว่าคลื่นเหล่านี้แพร่กระจายเหมือนกับบนผิวน้ำ และรบกวนซึ่งกันและกัน อนุภาคสอดคล้องกับคลื่น นอกจากแรงไฟฟ้าสถิต แม่เหล็ก และแรงโน้มถ่วงแล้ว แรงควอนตัมยังส่งผลต่ออนุภาคอีกด้วย มันดึงดูดอนุภาคเข้าสู่ยอดคลื่น ดังนั้น โดยเฉลี่ยแล้ว อนุภาคมักจะอยู่ที่นั่น แต่ความสัมพันธ์นี้มีความน่าจะเป็น ทำไม เพราะเราไม่รู้ว่าอนุภาคอยู่ที่ไหนในตอนแรก และถ้าเป็นเช่นนั้น เราไม่สามารถคาดเดาได้ว่าเธอจะไปจบลงที่ใดต่อไป ตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในกรณีนี้คือตำแหน่งที่แน่นอนของอนุภาค

ต่อมา จอห์น เบลล์ เสนอให้เรียกทฤษฎีของเดอ บรอกลีว่า ทฤษฎีของตัวแปรจริง (บีเบิล) ซึ่งตรงกันข้ามกับทฤษฎีควอนตัมของตัวแปรที่สังเกตได้ ตัวแปรที่แท้จริงปรากฏอยู่เสมอ ตรงกันข้ามกับตัวแปรที่สังเกตได้ ตัวแปรหลังเกิดขึ้นจากการทดลอง ตามคำกล่าวของเดอ บรอกลี ทั้งอนุภาคและคลื่นเป็นของจริง อนุภาคจะครอบครองตำแหน่งที่แน่นอนในอวกาศเสมอ แม้ว่าทฤษฎีควอนตัมจะไม่สามารถทำนายตำแหน่งนั้นได้อย่างแม่นยำก็ตาม

ทฤษฎีของเดอ บรอกลี ซึ่งทั้งอนุภาคและคลื่นมีจริง ยังไม่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง ในปี 1932 นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ จอห์น ฟอน นอยมันน์ ได้ตีพิมพ์หนังสือซึ่งเขาแย้งว่าการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่นั้นเป็นไปไม่ได้ ไม่กี่ปีต่อมา เกรตา แฮร์มันน์ นักคณิตศาสตร์หนุ่มชาวเยอรมัน ชี้ให้เห็นถึงความเปราะบางของการพิสูจน์ของฟอน นอยมันน์ เห็นได้ชัดว่าเขาทำผิดพลาดโดยเริ่มแรกเชื่อว่าสิ่งที่เขาต้องการพิสูจน์ได้รับการพิสูจน์แล้ว (นั่นคือเขามองข้ามข้อสันนิษฐานว่าเป็นสัจพจน์และหลอกตัวเองและผู้อื่น) แต่งานของเฮอร์แมนถูกละเลย

สองทศวรรษผ่านไปก่อนที่จะพบข้อผิดพลาดอีกครั้ง ในช่วงต้นทศวรรษที่ 50 นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน David Bohm ได้เขียนหนังสือเรียนเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม Bohm ซึ่งเป็นอิสระจาก de Broglie ได้ค้นพบทฤษฎีของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ แต่เมื่อเขาส่งบทความไปยังบรรณาธิการของวารสาร เขาถูกปฏิเสธ: การคำนวณของเขาขัดแย้งกับข้อพิสูจน์ที่รู้จักกันดีของ von Neumann เกี่ยวกับความเป็นไปไม่ได้ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ Bohm พบข้อผิดพลาดใน von Neumann อย่างรวดเร็ว ตั้งแต่นั้นมา มีเพียงไม่กี่คนที่ใช้แนวทาง de Broglie–Bohm กับกลศาสตร์ควอนตัมในงานของพวกเขา นี่เป็นหนึ่งในมุมมองเกี่ยวกับรากฐานของทฤษฎีควอนตัมที่ยังคงกล่าวถึงอยู่ในปัจจุบัน

ต้องขอบคุณทฤษฎีเดอ บรอกลี-โบห์ม เราเข้าใจว่าทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่เป็นวิธีแก้ปัญหาความขัดแย้งของทฤษฎีควอนตัม คุณลักษณะหลายประการของทฤษฎีนี้มีอยู่ในทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่

ทฤษฎีเดอ บรอกลี-โบห์มมีความสัมพันธ์แบบคลุมเครือกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ การทำนายทางสถิติสอดคล้องกับกลศาสตร์ควอนตัมและไม่ขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (เช่น หลักการสัมพัทธภาพแห่งความพร้อมกัน) แต่แตกต่างจากกลศาสตร์ควอนตัม ทฤษฎีเดอ บรอกลี-โบห์มให้มากกว่าการคาดการณ์ทางสถิติ โดยให้ภาพทางกายภาพโดยละเอียดของสิ่งที่เกิดขึ้นในการทดลองแต่ละครั้ง คลื่นที่การเปลี่ยนแปลงตามเวลาส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของอนุภาคและละเมิดสัมพัทธภาพของการพร้อมกัน: กฎที่คลื่นส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของอนุภาคจะเป็นจริงได้ในกรอบอ้างอิงกรอบใดกรอบหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับผู้สังเกตการณ์เท่านั้น ดังนั้น หากเรายอมรับทฤษฎีพารามิเตอร์ซ่อนเร้นของเดอ บรอกลี-โบห์มเป็นคำอธิบายปรากฏการณ์ควอนตัม เราจะต้องเชื่อว่ามีผู้สังเกตการณ์ผู้ทุ่มเทซึ่งนาฬิกาแสดงเวลาทางกายภาพโดยเฉพาะ

ทัศนคติต่อทฤษฎีสัมพัทธภาพนี้ขยายไปถึงทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ด้วย การทำนายทางสถิติที่สอดคล้องกับกลศาสตร์ควอนตัมก็สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพเช่นกัน แต่ภาพปรากฏการณ์ที่มีรายละเอียดใดๆ ขัดต่อหลักสัมพัทธภาพ และจะมีการตีความในระบบที่มีผู้สังเกตการณ์เพียงคนเดียว

ทฤษฎีเดอ บรอกลี-โบห์มไม่เหมาะกับบทบาทของจักรวาลวิทยา เนื่องจากไม่เป็นไปตามเกณฑ์ของเรา กล่าวคือ ข้อกำหนดที่ว่าการกระทำจะต้องกระทำร่วมกันสำหรับทั้งสองฝ่าย คลื่นส่งผลต่ออนุภาค แต่อนุภาคไม่มีผลกระทบต่อคลื่น อย่างไรก็ตาม มีทฤษฎีอื่นเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ซึ่งปัญหานี้จะหมดไป

ด้วยความเชื่อมั่นเช่นเดียวกับไอน์สไตน์ ว่ามีอีกทฤษฎีหนึ่งที่ลึกซึ้งกว่าที่เป็นรากฐานของทฤษฎีควอนตัม ฉันจึงคิดค้นทฤษฎีเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ตั้งแต่สมัยยังเป็นนักเรียน ทุกๆ สองสามปี ฉันจะวางงานทั้งหมดของฉันทิ้งไปและพยายามแก้ไขปัญหานี้ ปัญหาที่สำคัญที่สุด- เป็นเวลาหลายปีที่ฉันพัฒนาแนวทางตามทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ที่เสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชาวพรินซ์ตันเอ็ดเวิร์ดเนลสัน แนวทางนี้ได้ผล แต่มีองค์ประกอบของสิ่งประดิษฐ์ กล่าวคือ แรงบางอย่างต้องมีความสมดุลอย่างแม่นยำเพื่อจำลองการทำนายกลศาสตร์ควอนตัม ในปี 2549 ฉันเขียนบทความที่อธิบายความไม่เป็นธรรมชาติของทฤษฎี เหตุผลทางเทคนิคและละทิ้งแนวทางนี้ไป

เย็นวันหนึ่ง (ช่วงต้นฤดูใบไม้ร่วงปี 2010) ฉันเดินเข้าไปในร้านกาแฟ เปิดสมุดบันทึก และคิดถึงความพยายามที่ล้มเหลวหลายครั้งในการก้าวไปไกลกว่ากลศาสตร์ควอนตัม และฉันก็จำการตีความทางสถิติของกลศาสตร์ควอนตัมได้ แทนที่จะพยายามอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นในการทดลองใดการทดลองหนึ่ง แต่กลับอธิบายการรวบรวมจินตภาพของทุกสิ่งที่จะเกิดขึ้น ไอน์สไตน์กล่าวไว้ดังนี้: “ความพยายามที่จะนำเสนอคำอธิบายทางทฤษฎีควอนตัมให้เป็นคำอธิบายที่สมบูรณ์ของระบบแต่ละระบบ นำไปสู่การตีความทางทฤษฎีที่ไม่เป็นธรรมชาติ ซึ่งกลายเป็นเรื่องไม่จำเป็นถ้าเรายอมรับว่าคำอธิบายนั้นอ้างถึงชุดประกอบ (หรือชุดรวม) ของระบบ และไม่ ระบบส่วนบุคคล”

พิจารณาอิเล็กตรอนเดี่ยวที่โคจรรอบโปรตอนในอะตอมไฮโดรเจน ตามที่ผู้เขียนการตีความทางสถิติ คลื่นไม่เกี่ยวข้องกับอะตอมเดี่ยว แต่เกี่ยวข้องกับการสะสมสำเนาของอะตอมในจินตนาการ ตัวอย่างต่างๆ ในคอลเลคชันมีตำแหน่งอิเล็กตรอนในอวกาศต่างกัน และถ้าคุณสังเกตอะตอมไฮโดรเจน ผลลัพธ์จะเหมือนกับการสุ่มเลือกอะตอมจากคอลเลคชันจินตภาพ คลื่นให้ความน่าจะเป็นในการค้นหาอิเล็กตรอนในตำแหน่งต่างๆ ทั้งหมด

ฉันชอบความคิดนี้มานานแล้ว แต่ตอนนี้มันดูบ้าไปแล้ว ชุดอะตอมจินตภาพมีอิทธิพลต่อการวัดอะตอมจริงเพียงอะตอมเดียวได้อย่างไร สิ่งนี้จะขัดแย้งกับหลักการที่ว่า ไม่มีสิ่งใดนอกจักรวาลที่สามารถมีอิทธิพลต่อสิ่งที่อยู่ภายในจักรวาลได้ และฉันสงสัยว่า: ฉันสามารถแทนที่ชุดจินตภาพด้วยคอลเลกชันได้หรือไม่ อะตอมจริง- พวกมันต้องมีอยู่ที่ไหนสักแห่ง มีอะตอมไฮโดรเจนมากมายในจักรวาล พวกเขาสามารถสร้าง "คอลเลกชัน" ที่การตีความกลศาสตร์ควอนตัมแบบคงที่ปฏิบัติได้หรือไม่?

ลองนึกภาพว่าอะตอมไฮโดรเจนทั้งหมดในจักรวาลกำลังเล่นเกมกัน แต่ละอะตอมรับรู้ว่าอะตอมอื่นๆ อยู่ในสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกันและมีประวัติที่คล้ายคลึงกัน คำว่า "คล้ายกัน" ฉันหมายถึงว่าจะมีการอธิบายอย่างน่าจะเป็นโดยใช้สถานะควอนตัมเดียวกัน อนุภาคสองตัวในโลกควอนตัมสามารถมีประวัติเดียวกันและอธิบายได้ด้วยสถานะควอนตัมเดียวกัน แต่ต่างกันในค่าที่แน่นอนของตัวแปรจริง เช่น ตำแหน่ง เมื่ออะตอมสองอะตอมมีประวัติที่คล้ายคลึงกัน อะตอมหนึ่งจะคัดลอกคุณสมบัติของอีกอะตอมหนึ่ง รวมถึงค่าที่แน่นอนของตัวแปรจริงด้วย อะตอมไม่จำเป็นต้องอยู่ใกล้กันเพื่อคัดลอกคุณสมบัติ

เกมนี้เป็นเกมที่ไม่ใช่เกมในท้องถิ่น แต่ทฤษฎีใดๆ ก็ตามเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่จะต้องแสดงถึงความจริงที่ว่ากฎของฟิสิกส์ควอนตัมนั้นไม่ใช่เกมในท้องถิ่น แม้ว่าความคิดนี้อาจดูบ้าไปแล้ว แต่ก็บ้าน้อยกว่าความคิดเรื่องการสะสมอะตอมในจินตนาการที่มีอิทธิพลต่ออะตอมใน โลกแห่งความเป็นจริง- ฉันรับหน้าที่พัฒนาความคิดนี้

คุณสมบัติหนึ่งที่คัดลอกมาคือตำแหน่งของอิเล็กตรอนสัมพันธ์กับโปรตอน ดังนั้นตำแหน่งของอิเล็กตรอนในอะตอมใดอะตอมหนึ่งจะเปลี่ยนไปเมื่อมันคัดลอกตำแหน่งของอิเล็กตรอนในอะตอมอื่นในจักรวาล ผลจากการกระโดดเหล่านี้ การวัดตำแหน่งของอิเล็กตรอนในอะตอมใดอะตอมหนึ่งจะเทียบเท่ากับการเลือกอะตอมโดยการสุ่มจากกลุ่มอะตอมที่คล้ายคลึงกันทั้งหมด แทนที่สถานะควอนตัม เพื่อให้งานนี้สำเร็จ ฉันจึงคิดกฎการคัดลอกขึ้นมา ซึ่งนำไปสู่การทำนายอะตอมที่สอดคล้องกับกลศาสตร์ควอนตัมทุกประการ

แล้วฉันก็ตระหนักถึงบางสิ่งบางอย่างที่ทำให้ฉันมีความสุขอย่างมาก จะเกิดอะไรขึ้นถ้าระบบไม่มีสิ่งที่คล้ายคลึงกันในจักรวาล? การคัดลอกไม่สามารถดำเนินต่อไปได้ และผลลัพธ์ของกลศาสตร์ควอนตัมจะไม่ถูกทำซ้ำ นี่จะอธิบายได้ว่าทำไมกลศาสตร์ควอนตัมใช้ไม่ได้ ระบบที่ซับซ้อนเช่นเรามนุษย์หรือแมว: เรามีเอกลักษณ์เฉพาะตัว สิ่งนี้สามารถแก้ไขความขัดแย้งที่มีมายาวนานซึ่งเกิดขึ้นเมื่อใช้กลศาสตร์ควอนตัมกับวัตถุขนาดใหญ่ เช่น แมวและผู้สังเกตการณ์ คุณสมบัติแปลกๆ ของระบบควอนตัมนั้นมีจำกัดอยู่เพียงเท่านั้น ระบบอะตอมเพราะอย่างหลังนี้พบได้มากมายในจักรวาล ความไม่แน่นอนของควอนตัมเกิดขึ้นเนื่องจากระบบเหล่านี้คัดลอกคุณสมบัติของกันและกันอยู่ตลอดเวลา

ฉันเรียกสิ่งนี้ว่าการตีความทางสถิติที่แท้จริงของกลศาสตร์ควอนตัม (หรือ "การตีความกระรอกขาว" ตามชื่อกระรอกเผือกที่พบเป็นครั้งคราวในสวนสาธารณะโตรอนโต) ลองนึกภาพว่ากระรอกสีเทาทุกตัวมีความคล้ายคลึงกันเพียงพอตามที่กลศาสตร์ควอนตัมใช้กับพวกมัน ค้นหากระรอกสีเทาหนึ่งตัวแล้วคุณจะพบได้เร็ว ๆ นี้ แต่กระรอกสีขาวที่กระพริบนั้นดูเหมือนจะไม่มีสำเนาเลย ดังนั้นมันจึงไม่ใช่กระรอกกลควอนตัม เธอ (เช่นฉันหรือคุณ) ถือได้ว่ามีคุณสมบัติพิเศษและไม่มีสิ่งที่คล้ายคลึงกันในจักรวาล

การเล่นกับอิเล็กตรอนแบบกระโดดถือเป็นการละเมิดหลักการของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ การกระโดดทันทีในระยะทางที่กว้างใหญ่โดยพลการนั้นจำเป็นต้องมีแนวคิดของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันซึ่งแยกจากกันด้วยระยะทางที่ไกลมาก นี่ก็หมายถึงการถ่ายโอนข้อมูลที่ความเร็วเกินความเร็วแสง อย่างไรก็ตาม การพยากรณ์ทางสถิติสอดคล้องกับทฤษฎีควอนตัมและสามารถคืนดีกับทฤษฎีสัมพัทธภาพได้ แต่ในภาพนี้มีความพร้อมกันที่เน้น - และดังนั้นจึงมีมาตราส่วนเวลาที่เน้นไว้ เช่นเดียวกับในทฤษฎีเดอ บรอกลี-โบห์ม

ทฤษฎีพารามิเตอร์แฝงทั้งสองที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็นไปตามหลักการของเหตุผลที่เพียงพอ มีภาพโดยละเอียดของสิ่งที่เกิดขึ้นในแต่ละเหตุการณ์ และอธิบายสิ่งที่ถือว่าไม่แน่นอนในกลศาสตร์ควอนตัม แต่ราคาสำหรับสิ่งนี้ถือเป็นการละเมิดหลักการของทฤษฎีสัมพัทธภาพ นี่เป็นราคาที่สูง

จะมีทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ซึ่งเข้ากันได้กับหลักสัมพัทธภาพหรือไม่? เลขที่ มันจะฝ่าฝืนทฤษฎีบทเจตจำนงเสรี ซึ่งหมายความว่าตราบใดที่เงื่อนไขเป็นไปตามนั้น ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะตัดสินว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับระบบควอนตัม (และด้วยเหตุนี้จึงไม่มีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่) หนึ่งในเงื่อนไขเหล่านี้คือสัมพัทธภาพของการพร้อมกัน ทฤษฎีบทของเบลล์ยังไม่รวมพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่เฉพาะที่ (ในแง่ที่ว่าพารามิเตอร์เหล่านี้เชื่อมโยงกันอย่างมีเหตุผลและแลกเปลี่ยนข้อมูลที่ความเร็วการส่งข้อมูลน้อยกว่าความเร็วแสง) แต่ทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่นั้นเป็นไปได้หากขัดต่อหลักสัมพัทธภาพ

ตราบใดที่เราทดสอบการทำนายกลศาสตร์ควอนตัมในระดับทางสถิติเท่านั้น ก็ไม่จำเป็นต้องสงสัยว่าจริงๆ แล้วความสัมพันธ์กันเป็นอย่างไร แต่ถ้าเราพยายามอธิบายการถ่ายโอนข้อมูลภายในคู่ที่พันกันแต่ละคู่ จำเป็นต้องมีแนวคิดของการสื่อสารแบบทันทีทันใด และถ้าเราพยายามที่จะไปไกลกว่าการทำนายทางสถิติของทฤษฎีควอนตัมและย้ายไปยังทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ เราจะขัดแย้งกับหลักการสัมพัทธภาพแห่งความพร้อมกัน

เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ ทฤษฎีพารามิเตอร์แฝงต้องใช้คำจำกัดความของความพร้อมกันจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์เพียงคนเดียว ในทางกลับกัน นี่ก็หมายความว่ามีแนวคิดที่แตกต่างเกี่ยวกับตำแหน่งการพัก ดังนั้น การเคลื่อนไหวนั้นจึงเป็นสิ่งสัมบูรณ์ มันใช้ความหมายที่แท้จริงเพราะคุณสามารถระบุได้ว่าใครกำลังเคลื่อนไหวสัมพันธ์กับใคร (ขอเรียกตัวละครนี้ว่าอริสโตเติล) อริสโตเติลอยู่ในสภาวะพักผ่อน และทุกสิ่งที่เขาเห็นว่าเป็นร่างกายที่เคลื่อนไหวได้ก็คือร่างกายที่เคลื่อนไหวได้อย่างแท้จริง นั่นคือบทสนทนาทั้งหมด

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไอน์สไตน์คิดผิด และนิวตัน และกาลิเลโอ ไม่มีสัมพัทธภาพในการเคลื่อนไหว

นี่คือทางเลือกของเรา กลศาสตร์ควอนตัมเป็นทฤษฎีที่ชัดเจนและไม่มีทางที่จะเจาะทะลุม่านทางสถิติเพื่อเข้าถึงคำอธิบายธรรมชาติในระดับที่ลึกลงไปได้ หรืออริสโตเติลพูดถูกและมีระบบการเคลื่อนไหวและการพักผ่อนที่โดดเด่น

ดู: Bacciagaluppi, Guido และ Antony Valentini Quantum Theory at the Crossroads: พิจารณาการประชุม Solvay ในปี 1927 อีกครั้ง นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2552

ดู: Bell, John S. พูดได้และพูดไม่ได้ในกลศาสตร์ควอนตัม: รวบรวมเอกสารเกี่ยวกับปรัชญาควอนตัม นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2547

นอยมันน์, จอห์น ฟอน มาเทมาติช กรุนด์ลาเกน เดอร์ ควอนเทนเมชานิก. เบอร์ลิน, จูเลียส สปริงเกอร์ แวร์แลก, 1932, หน้า 1 167 น.; นอยมันน์ จอห์น ฟอน รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม พรินซ์ตัน นิวเจอร์ซีย์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน, 1996

แฮร์มันน์, Grete Die Naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik // Abhandlungen der Fries'schen Schule (1935)

โบห์ม, ทฤษฎีควอนตัมของเดวิด นิวยอร์ก: เด็กฝึกงานฮอลล์ 2494

โบห์ม, เดวิด การตีความทฤษฎีควอนตัมที่แนะนำในแง่ของตัวแปร "ที่ซ่อนอยู่" II // ฟิสิกส์ วว. 85:2, 180–193 (1952)

วาเลนตินี ตัวแปรที่ซ่อนอยู่ของแอนโทนี และโครงสร้างขนาดใหญ่ของอวกาศ=เวลา / ใน: ไอน์สไตน์ สัมพัทธภาพ และความพร้อมกันสัมบูรณ์สัมบูรณ์ สหพันธ์ เครก, ดับเบิลยู. แอล. และคิว. สมิธ. ลอนดอน: เลดจ์, 2008 หน้า 125–155.

Smolin, Lee กลศาสตร์ควอนตัมสามารถใกล้เคียงกับทฤษฎีอื่นได้หรือไม่? // arXiv: quant-ph/0609109v1 (2549)

ไอน์สไตน์, อัลเบิร์ตกล่าวถึงบทความที่ปรากฏในเล่มนี้ / ใน: อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์: ปราชญ์-นักวิทยาศาสตร์ เอ็ด พี.เอ. สคิปป์. นิวยอร์ก: ทิวดอร์ 2494 หน้า 671

ดู: Smolin, Lee การตีความจริงของกลศาสตร์ควอนตัม // arXiv:1104.2822v1 (2011)

เป็นไปได้หรือไม่ที่จะระบุจากการทดลองว่ามีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ซึ่งไม่ได้ระบุในกลศาสตร์ควอนตัมหรือไม่

“ พระเจ้าไม่ได้เล่นลูกเต๋ากับจักรวาล” - ด้วยคำพูดเหล่านี้ Albert Einstein ท้าทายเพื่อนร่วมงานของเขาที่กำลังพัฒนาทฤษฎีใหม่ - กลศาสตร์ควอนตัม ในความเห็นของเขา หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กและสมการของชโรดิงเงอร์ได้นำความไม่แน่นอนที่ไม่ดีต่อสุขภาพมาสู่โลกใบเล็ก เขาแน่ใจว่าผู้สร้างไม่สามารถปล่อยให้โลกของอิเล็กตรอนแตกต่างไปจากโลกที่คุ้นเคยของลูกบิลเลียดนิวตันได้อย่างน่าทึ่ง ในความเป็นจริง เป็นเวลาหลายปีที่ไอน์สไตน์เล่นเป็นผู้สนับสนุนปีศาจในเรื่องกลศาสตร์ควอนตัม โดยคิดค้นความขัดแย้งอันชาญฉลาดที่ออกแบบมาเพื่อหลอกผู้สร้าง ทฤษฎีใหม่ถึงทางตัน อย่างไรก็ตาม ในการทำเช่นนั้น เขาทำงานได้ดีโดยทำให้นักทฤษฎีของค่ายฝ่ายตรงข้ามสับสนอย่างจริงจังด้วยความขัดแย้งของเขา และบังคับให้พวกเขาคิดอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหา ซึ่งมีประโยชน์เสมอเมื่อมีการพัฒนาความรู้ใหม่ๆ

มีการประชดโชคชะตาที่แปลกประหลาดในความจริงที่ว่าไอน์สไตน์ลงไปในประวัติศาสตร์ในฐานะคู่ต่อสู้ที่มีหลักการของกลศาสตร์ควอนตัม แม้ว่าในตอนแรกเขาจะยืนอยู่ที่จุดกำเนิดของมันก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง รางวัลโนเบลในวิชาฟิสิกส์ในปี 1921 เขาไม่ได้รับทฤษฎีสัมพัทธภาพเลย แต่สำหรับการอธิบายเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกบนพื้นฐานของแนวคิดควอนตัมใหม่ที่กวาดล้างอย่างแท้จริง โลกวิทยาศาสตร์ในตอนต้นของศตวรรษที่ยี่สิบ

ที่สำคัญที่สุด ไอน์สไตน์คัดค้านความจำเป็นในการอธิบายปรากฏการณ์ของโลกใบเล็กในแง่ของความน่าจะเป็นและฟังก์ชันของคลื่น (ดูกลศาสตร์ควอนตัม) ไม่ใช่จากตำแหน่งปกติของพิกัดและความเร็วของอนุภาค นั่นคือสิ่งที่เขาหมายถึงโดย "ทอยลูกเต๋า" เขารับรู้ว่าการอธิบายการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในแง่ของความเร็วและพิกัดขัดแย้งกับหลักการความไม่แน่นอน แต่ไอน์สไตน์แย้งว่า จะต้องมีตัวแปรหรือพารามิเตอร์อื่นๆ อยู่ด้วย โดยคำนึงถึงว่าภาพกลไกควอนตัมของโลกใบเล็กๆ จะกลับคืนสู่เส้นทางแห่งความสมบูรณ์และระดับที่กำหนด นั่นคือเขายืนกรานว่าสำหรับเราดูเหมือนว่าพระเจ้ากำลังเล่นลูกเต๋ากับเราเท่านั้น เพราะเราไม่ได้เข้าใจทุกสิ่ง ดังนั้นเขาจึงเป็นคนแรกที่กำหนดสมมติฐานตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในสมการของกลศาสตร์ควอนตัม ความจริงแล้วอิเล็กตรอนมีพิกัดและความเร็วคงที่ เช่นเดียวกับลูกบิลเลียดของนิวตัน และหลักการความไม่แน่นอนและแนวทางความน่าจะเป็นในการตัดสินใจภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัมเป็นผลมาจากความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีเอง ซึ่งก็คือ เหตุใดจึงไม่อนุญาตให้กำหนดไว้

ทฤษฎีตัวแปรที่ซ่อนอยู่สามารถเห็นภาพได้ดังนี้ เหตุผลทางกายภาพสำหรับหลักการความไม่แน่นอนก็คือ คุณลักษณะของวัตถุควอนตัม เช่น อิเล็กตรอน สามารถวัดได้ผ่านการปฏิสัมพันธ์ของมันกับวัตถุควอนตัมอื่นเท่านั้น ในกรณีนี้สถานะของวัตถุที่วัดจะเปลี่ยนไป แต่บางทีอาจมีวิธีอื่นในการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เรายังไม่รู้จัก เครื่องมือเหล่านี้ (ขอเรียกว่า "ซับอิเล็กตรอน") อาจจะโต้ตอบกับวัตถุควอนตัมโดยไม่เปลี่ยนคุณสมบัติของพวกมัน และหลักความไม่แน่นอนจะไม่นำไปใช้กับการวัดดังกล่าว แม้ว่าจะไม่มีหลักฐานที่แท้จริงที่สนับสนุนสมมติฐานประเภทนี้ แต่พวกเขาก็ปรากฏอย่างน่ากลัวบนเส้นทางหลักในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม - ฉันเชื่อว่าส่วนใหญ่เป็นเพราะความรู้สึกไม่สบายทางจิตใจที่นักวิทยาศาสตร์หลายคนประสบเนื่องจากจำเป็นต้องละทิ้ง สร้างแนวคิดของนิวตันเกี่ยวกับโครงสร้างของจักรวาล

และในปี 1964 จอห์น เบลล์ได้รับผลลัพธ์ทางทฤษฎีใหม่ที่คาดไม่ถึงสำหรับหลาย ๆ คน เขาพิสูจน์ว่าเป็นไปได้ที่จะทำการทดลองเฉพาะเจาะจง (รายละเอียดในชั่วครู่หนึ่ง) ซึ่งผลลัพธ์จะทำให้เราสามารถระบุได้ว่าวัตถุเชิงกลควอนตัมได้รับการอธิบายอย่างแท้จริงโดยฟังก์ชันคลื่นการกระจายความน่าจะเป็นตามที่เป็นอยู่ หรือมีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ที่อนุญาตหรือไม่ ตำแหน่งและโมเมนตัมที่จะอธิบายได้อย่างถูกต้องว่าเป็นลูกบอลของนิวตัน ทฤษฎีบทของเบลล์ ดังที่เรียกกันในปัจจุบัน แสดงให้เห็นว่าทั้งต่อหน้าพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งส่งผลกระทบต่อลักษณะทางกายภาพใดๆ ของอนุภาคควอนตัม และหากไม่มีพารามิเตอร์ดังกล่าว ก็เป็นไปได้ที่จะทำการทดลองแบบอนุกรม ผลลัพธ์ทางสถิติซึ่งจะยืนยันหรือหักล้างการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ในกรณีหนึ่ง อัตราส่วนทางสถิติจะไม่เกิน 2:3 และอีกกรณีหนึ่งจะต้องไม่ต่ำกว่า 3:4

(ในที่นี้ ฉันอยากจะสังเกตในวงเล็บว่าปีที่เบลล์พิสูจน์ทฤษฎีบทของเขา ฉันเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด เบลล์มีหนวดเคราสีแดงและมีสำเนียงไอริชหนา เบลล์เป็นสิ่งที่พลาดไม่ได้ ฉันจำได้ว่ายืนอยู่ในทางเดินของอาคารวิจัยของ Stanford Linear Accelerator จากนั้นเขาก็ออกจากห้องทำงานด้วยอาการตื่นเต้นสุดขีดและประกาศต่อสาธารณะว่าเขาเพิ่งค้นพบสิ่งที่สำคัญและน่าสนใจอย่างแท้จริง และแม้ว่าฉันจะไม่มีหลักฐานเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่ฉันก็ยังอยากจะค้นพบจริงๆ หวังว่าวันนั้นฉันจะกลายเป็นพยานโดยไม่สมัครใจต่อการค้นพบของเขา)

อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์ที่เบลล์เสนอกลับกลายเป็นว่าเรียบง่ายบนกระดาษเท่านั้น และในตอนแรกดูเหมือนแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย การทดลองควรมีลักษณะดังนี้: ภายใต้อิทธิพลภายนอก อะตอมควรปล่อยอนุภาคสองตัวพร้อมกัน เช่น โฟตอนสองตัว และไปในทิศทางตรงกันข้าม หลังจากนั้นก็จำเป็นต้องจับอนุภาคเหล่านี้และกำหนดทิศทางการหมุนของอนุภาคแต่ละตัวด้วยเครื่องมือและทำเช่นนี้พันครั้งเพื่อสะสมสถิติที่เพียงพอเพื่อยืนยันหรือหักล้างการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ตามทฤษฎีบทของเบลล์ (ในภาษา สถิติทางคณิตศาสตร์จำเป็นต้องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์)

ความประหลาดใจที่ไม่พึงประสงค์ที่สุดสำหรับทุกคนหลังจากการตีพิมพ์ทฤษฎีบทของเบลล์ก็คือความจำเป็นในการทำการทดลองจำนวนมหาศาลซึ่งในเวลานั้นดูเหมือนแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยเพื่อให้ได้ภาพที่น่าเชื่อถือทางสถิติ อย่างไรก็ตาม เวลาผ่านไปไม่ถึงหนึ่งทศวรรษนับตั้งแต่นักวิทยาศาสตร์เชิงทดลองไม่เพียงแต่พัฒนาและสร้างอุปกรณ์ที่จำเป็นเท่านั้น แต่ยังรวบรวมข้อมูลจำนวนเพียงพอสำหรับการประมวลผลทางสถิติอีกด้วย โดยไม่ต้องเข้าไป รายละเอียดทางเทคนิคฉันจะพูดเพียงว่าในช่วงกลางทศวรรษที่หกสิบความซับซ้อนของงานนี้ดูน่ากลัวมากจนความน่าจะเป็นของการนำไปปฏิบัติดูเหมือนจะเท่ากับของใครบางคนที่วางแผนจะนำลิงที่ได้รับการฝึกฝนนับล้านตัวไปที่เครื่องพิมพ์ดีดด้วยความหวังว่าจะค้นพบ ผลจากการทำงานร่วมกันของพวกเขาเป็นการสร้างสรรค์ที่เท่าเทียมกับเช็คสเปียร์

เมื่อผลการทดลองสรุปได้ในช่วงต้นทศวรรษ 1970 ทุกอย่างก็ชัดเจน ฟังก์ชันการกระจายความน่าจะเป็นของคลื่นอธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาคจากแหล่งกำเนิดไปยังเซ็นเซอร์ได้อย่างแม่นยำอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นสมการของกลศาสตร์ควอนตัมคลื่นจึงไม่มีตัวแปรที่ซ่อนอยู่ นี่เป็นกรณีเดียวที่ทราบกันดีในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์เมื่อนักทฤษฎีที่เก่งกาจพิสูจน์ความเป็นไปได้ของการทดสอบเชิงทดลองของสมมติฐานและให้เหตุผลสำหรับวิธีการทดสอบดังกล่าว นักทดลองที่เก่งกาจด้วยความพยายามอันมหาศาลดำเนินการที่ซับซ้อนมีราคาแพงและยืดเยื้อ การทดลองซึ่งในท้ายที่สุดเป็นเพียงการยืนยันทฤษฎีที่โดดเด่นอยู่แล้วและไม่ได้มีส่วนช่วยอะไรใหม่ด้วยซ้ำ ซึ่งส่งผลให้ทุกคนรู้สึกว่าถูกหลอกอย่างรุนแรงในความคาดหวังของพวกเขา!

อย่างไรก็ตามไม่ใช่ว่างานทั้งหมดจะไร้ประโยชน์ เมื่อเร็ว ๆ นี้ นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรต่างประหลาดใจมากที่พบว่าทฤษฎีบทของเบลล์คู่ควร การประยุกต์ใช้จริง- อนุภาคสองตัวที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่โรงงานเบลล์นั้นมีความสอดคล้องกัน (มีเฟสคลื่นเท่ากัน) เนื่องจากพวกมันถูกปล่อยออกมาพร้อมกัน และตอนนี้คุณสมบัตินี้จะถูกนำมาใช้ในการเข้ารหัสเพื่อเข้ารหัสข้อความที่เป็นความลับขั้นสูงที่ส่งผ่านสองช่องทางที่แยกจากกัน เมื่อสกัดกั้นและพยายามถอดรหัสข้อความผ่านช่องทางใดช่องทางหนึ่ง การเชื่อมโยงกันจะขาดทันที (อีกครั้งเนื่องจากหลักการความไม่แน่นอน) และข้อความจะทำลายตัวเองอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ในทันทีในขณะที่การเชื่อมต่อระหว่างอนุภาคขาด

แต่ดูเหมือนว่าไอน์สไตน์จะคิดผิด พระเจ้ายังคงเล่นลูกเต๋ากับจักรวาล บางทีไอน์สไตน์ควรรับฟังคำแนะนำของนีลส์ บอร์ ซึ่งเป็นเพื่อนเก่าและเพื่อนร่วมงานของเขา ซึ่งเมื่อได้ยินบทพูดเก่าๆ เกี่ยวกับ "เกมลูกเต๋า" อีกครั้ง เขาอุทานว่า "อัลเบิร์ต หยุดบอกพระเจ้าว่าต้องทำอะไรในที่สุด!"

สารานุกรมโดย James Trefil “ธรรมชาติของวิทยาศาสตร์” 200 กฎแห่งจักรวาล"

James Trefil - ศาสตราจารย์วิชาฟิสิกส์ที่ George Mason University (USA) หนึ่งในผู้มีชื่อเสียงที่สุด นักเขียนชาวตะวันตกหนังสือวิทยาศาสตร์ยอดนิยม

ความคิดเห็น: 0

ศาสตราจารย์วิชาฟิสิกส์ จิม อัล-คาลิลี สำรวจสิ่งที่แม่นยำที่สุดและเป็นหนึ่งในสิ่งที่สับสนที่สุด ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์- ฟิสิกส์ควอนตัม ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 นักวิทยาศาสตร์ได้ขุดค้นส่วนลึกของสสารที่ซ่อนอยู่ ซึ่งเป็นส่วนประกอบย่อยของอะตอมของโลกรอบตัวเรา พวกเขาค้นพบปรากฏการณ์ที่แตกต่างจากที่เคยพบเห็นมาก่อน โลกที่ทุกสิ่งสามารถอยู่ในสถานที่ต่างๆ มากมายพร้อมๆ กัน ที่ซึ่งความเป็นจริงมีอยู่จริงก็ต่อเมื่อเราสังเกตเห็นมันเท่านั้น อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ต่อต้านความคิดที่ว่าความบังเอิญเป็นแก่นแท้ของธรรมชาติ ฟิสิกส์ควอนตัมบอกเป็นนัยว่าอนุภาคย่อยของอะตอมสามารถโต้ตอบได้เร็วกว่าความเร็วแสง ซึ่งขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพของเขา

นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ปิแอร์ ไซมอน ลาปลาซ กล่าว คำถามสำคัญเกี่ยวกับว่าทุกสิ่งทุกอย่างในโลกถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าโดยสภาวะของโลกก่อนหน้านี้หรือว่าสาเหตุสามารถทำให้เกิดผลที่ตามมาหลายประการได้หรือไม่ ตามที่คาดไว้โดยประเพณีปรัชญา Laplace เองในหนังสือของเขา "Expposition of the World System" ไม่ได้ถามคำถามใด ๆ แต่กล่าวว่าคำตอบสำเร็จรูปว่าใช่ทุกสิ่งในโลกถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าอย่างไรก็ตามซึ่งมักเกิดขึ้นในปรัชญา รูปภาพของโลกที่เสนอโดยลาปลาซไม่ได้ทำให้ทุกคนเชื่อได้ ดังนั้นคำตอบของเขาจึงก่อให้เกิดการถกเถียงในประเด็นที่ดำเนินมาจนถึงทุกวันนี้ แม้จะมีความเห็นของนักปรัชญาบางคนว่ากลศาสตร์ควอนตัมแก้ไขปัญหานี้โดยสนับสนุนแนวทางความน่าจะเป็น อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีการกำหนดล่วงหน้าโดยสมบูรณ์ของ Laplace หรือที่เรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีการกำหนดระดับของ Laplace ยังคงถูกกล่าวถึงในปัจจุบัน

หากทราบสภาวะเริ่มต้นของระบบ ก็เป็นไปได้โดยใช้กฎแห่งธรรมชาติเพื่อทำนายสถานะสุดท้ายของระบบ

ในชีวิตประจำวัน เราถูกรายล้อมไปด้วยวัตถุวัตถุที่มีขนาดเทียบได้กับเรา เช่น รถยนต์ บ้าน เม็ดทราย ฯลฯ ความคิดตามสัญชาตญาณของเราเกี่ยวกับโครงสร้างของโลกเกิดขึ้นจากการสังเกตพฤติกรรมของวัตถุดังกล่าวทุกวัน . เนื่องจากเราทุกคนมีชีวิตที่อยู่เบื้องหลังเรา ประสบการณ์ที่สั่งสมมาหลายปีบอกเราว่าเนื่องจากทุกสิ่งที่เราสังเกตมีพฤติกรรมในลักษณะใดลักษณะหนึ่งซ้ำแล้วซ้ำเล่า นั่นหมายความว่าทั่วทั้งจักรวาล ในทุกขนาด วัตถุทางวัตถุควรมีพฤติกรรมใน วิธีที่คล้ายกัน และเมื่อปรากฎว่ามีบางสิ่งไม่ปฏิบัติตามกฎปกติและขัดแย้งกับแนวคิดตามสัญชาตญาณของเราเกี่ยวกับโลก มันไม่เพียงทำให้เราประหลาดใจเท่านั้น แต่ยังทำให้เราตกใจอีกด้วย

การศึกษาเชิงทดลองของระบบควอนตัมทำให้สามารถค้นพบการมีอยู่ของคุณสมบัติทางสถิติในระบบได้: ทำการทดลองซ้ำด้วยระบบควอนตัมในแบบคงที่ 50 เงื่อนไขการทดลองสามารถนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ซ้ำซ้อน ตัวอย่างจะเป็นการส่งโฟตอนตามลำดับที่มีโพลาไรเซชันเดียวกันผ่านเครื่องวิเคราะห์ โดยโฟตอนบางอันจะทะลุผ่านโฟตอน ในขณะที่บางโฟตอนจะสะท้อนออกมา กลศาสตร์ควอนตัมอธิบายสถิติของการทดลองได้อย่างถูกต้อง แต่ไม่ได้อธิบายลักษณะของสถิตินี้ หลังถูกตั้งสมมติฐานโดยทฤษฎีควอนตัม

สมมติฐานที่มีอยู่เกี่ยวกับธรรมชาติของธรรมชาติทางสถิติของระบบควอนตัมแบ่งออกเป็นสองประเภทอย่างชัดเจน ประการแรกประกอบด้วยสมมติฐานที่เชื่อมโยงคุณสมบัติทางสถิติของระบบควอนตัมกับความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นของคุณสมบัติของอนุภาคขนาดเล็ก โดยมีอิทธิพลของสนามกายภาพต่ออนุภาคสุญญากาศ เป็นต้น สิ่งที่พวกเขามีเหมือนกันคือการรับรู้ถึงการมีอยู่ของวัตถุประสงค์ของการสุ่ม ปรากฏการณ์ในโลกใบเล็ก วัตถุนิยมวิภาษวิธีพิจารณาความเชื่อมโยงทางสถิติระหว่างสถานะเริ่มต้นของระบบกับผลลัพธ์ของการทดลองในฐานะธรรมชาติใหม่ของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่ไม่สามารถลดทอนลงไปสู่ความเป็นเหตุเป็นผลแบบดั้งเดิมได้ V. I. Lenin เขียนเกี่ยวกับการนำเสนอความเชื่อมโยงเชิงวัตถุประสงค์ของปรากฏการณ์โดยคร่าว ๆ อย่างเรียบง่ายโดยคร่าว ๆ [2, vol. 18, p. 139 ] นานก่อนที่จะมีการสร้างกลศาสตร์ควอนตัม

(ข้อสรุปเชิงตรรกะของสมมติฐานแรกภายในกรอบแนวคิดเรื่องความสมบูรณ์คือข้อสรุปว่าพื้นฐานตามธรรมชาติสำหรับธรรมชาติทางสถิติของวัตถุควอนตัมนั้นเป็นคุณสมบัติเชิงวัตถุประสงค์ของความสามารถที่ไม่มีรายละเอียดอันจำกัดของสถานะในแง่ขององค์ประกอบและเซต) : :

คลาสที่สองประกอบด้วยสมมติฐานที่ถือว่ามีอยู่ในอุปกรณ์การวัดระบบควอนตัมที่ซับซ้อนซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ซึ่งยังไม่ได้รับการสังเกต สันนิษฐานว่าแต่ละค่าของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่จะกำหนดผลลัพธ์ของการทดลองแยกกันโดยไม่ซ้ำกัน และสถิติที่สังเกตและอธิบายโดยกลศาสตร์ควอนตัมนั้นเป็นผลมาจากการหาค่าเฉลี่ยของค่าทั้งหมดของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ดังนั้น สมมติฐานเหล่านี้ถือว่ามีความสัมพันธ์แบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างค่าของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่และผลลัพธ์ของการทดลองที่แยกจากกัน กล่าวคือ การมีอยู่ของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุแบบคลาสสิกในฟิสิกส์ควอนตัม

การค้นหาว่าความเป็นไปได้ทั้งสองประการใดที่เกิดขึ้นในธรรมชาติมีความสำคัญขั้นพื้นฐานสำหรับฟิสิกส์และปรัชญา เนื่องจากเกี่ยวข้องกับคำถามเรื่องการมีอยู่หรือการไม่มีอยู่ของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่ไม่ใช่แบบคลาสสิก

บอร์ให้คำวิพากษ์วิจารณ์ข้อสรุปจากการทดลอง ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความขัดแย้งที่เกิดขึ้นนั้นเป็นผลมาจากการสันนิษฐานเกี่ยวกับตำแหน่งท้องถิ่นของระบบควอนตัม [28, p. 187-188, 425-428]. การปฏิเสธสมมติฐานนี้ กล่าวคือ การยอมรับการมีอยู่ของความสัมพันธ์ระหว่างส่วนที่แยกออกจากกันของระบบควอนตัม (มีลักษณะพิเศษคือคำว่า "ความสมบูรณ์") จะขจัดความขัดแย้งของ EPR

เป็นการวิเคราะห์ความขัดแย้งของ EPR ที่ทำให้ Bohr กำหนดหลักการของการเกื้อกูลกันสำหรับระบบควอนตัม ซึ่งแสดงให้เห็นหนึ่งในความแตกต่างที่สำคัญระหว่างระบบหลังและระบบคลาสสิก หลักการเสริมกันต้องพิจารณาถึงระบบควอนตัมและอุปกรณ์ตรวจวัดที่เป็นระบบบูรณาการเพียงระบบเดียว ผลลัพธ์ของการวัดระบบควอนตัมขึ้นอยู่กับสถานะ ตลอดจนการออกแบบและสภาพของอุปกรณ์ตรวจวัด Fock เรียกคุณสมบัตินี้ของทฤษฎีสัมพัทธภาพระบบควอนตัมว่าหมายถึงการวัด

การทดลองสามครั้งตรวจสอบความสัมพันธ์ของโพลาไรเซชันของโฟตอนที่ปล่อยออกมาระหว่างการทำลายล้างโพซิตรอนเนียม ในงานของ Kasday, Ullman และ By [208; 209 ] ได้รับผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับ QM Gutkowski, Notarrigo และ Pennisi สรุปว่าผลลัพธ์สอดคล้องกับ TSP อย่างไรก็ตาม เนื่องจากไม่ทราบสถานะเริ่มต้นของโพซิตรอนเนียม และผลลัพธ์ของงานสอดคล้องกับขอบเขตบนของความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์ และอยู่ระหว่างผลลัพธ์ทางกลควอนตัมที่สอดคล้องกับสมมติฐานที่แตกต่างกันเกี่ยวกับสถานะเริ่มต้นของโพซิตรอนเนียม จึงไม่สามารถสรุปที่เชื่อถือได้จาก งานนี้ งานของ Lamehi-Rahti และ Mittig ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างโพลาไรเซชันของโปรตอนสองตัวในการกระเจิงของโปรตอน-โปรตอน ผลการทดลองสอดคล้องกับ QM

การทดลองชุดต่อไปจะตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างโพลาไรเซชันของโฟตอนที่ปล่อยออกมาจากอะตอมระหว่างการเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสีแบบเรียงซ้อน งานของฟรีดแมนและเคลาเซอร์ใช้อะตอมแคลเซียม ผลลัพธ์สอดคล้องกับ CM

งานวิจัยของโฮลต์และปิปกินใช้อะตอมของปรอท ผลลัพธ์สอดคล้องกับ TSP แต่ไม่ได้ผลลัพธ์ที่เพียงพอ จึงไม่น่าเชื่อถือ สิ่งนี้สามารถเห็นได้จากงานของเคลาเซอร์ ซึ่งทำการทดลองซ้ำโดยใช้วิธีการกระตุ้นอะตอมที่แตกต่างกัน [189; 227; 228]. ผลลัพธ์ที่เขาได้รับค่อนข้างเชื่อถือได้และสอดคล้องกับ QM เฟรย์และทอมสันใช้รังสีจากไอโซโทปของปรอทที่ต่างกันและการแผ่รังสีที่แตกต่างกัน ผลลัพธ์ที่ได้สอดคล้องกับ QM

การทดลองของ Aspec, Grengier และ Roger ผู้ศึกษาการปล่อยแคลเซียมสมควรได้รับความสนใจเป็นพิเศษ ผู้เขียนเพิ่มจำนวนการวัดอย่างมีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับงานก่อนหน้าและได้รับความแม่นยำทางสถิติมากขึ้น ผลลัพธ์เห็นด้วยกับ QM เป็นอย่างดี และฝ่าฝืนความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 ค่า ทำให้ข้อสรุปมีความน่าเชื่อถือสูง การเพิ่มระยะห่างจากแหล่งกำเนิดถึงเครื่องวิเคราะห์แต่ละตัวเป็น 6.5 มไม่ได้เปลี่ยนผลการทดลองซึ่งบ่งบอกถึงความเป็นอิสระของความสัมพันธ์ระยะยาวจากระยะไกล

เนื้อหาทางทฤษฎีและการทดลองที่สะสมไว้ยังไม่อนุญาตให้เราตัดสินใจเลือกขั้นสุดท้ายระหว่าง TSP และ QM สามารถปรับปรุงการกำหนดหลักเขตและโครงสร้างของ TSP ได้ มีงานสรุปทฤษฎีบทของเบลล์อยู่แล้ว การทดลองใหม่สามารถทำได้กับวัตถุอื่น มีข้อเสนอให้ใช้ 55 อนุภาคทดลองที่สลายตัวอันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอ ฯลฯ [198; 243].

อย่างไรก็ตาม จากผลงานทางทฤษฎีและการทดลองที่มีอยู่ สามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้

เห็นได้ชัดว่าข้อมูลการทดลองขัดแย้งกับทฤษฎีบทของ TSP และทฤษฎีบทของเบลล์ที่อยู่บนพื้นฐานของข้อมูลดังกล่าว การทดลองทั้งสองที่สอดคล้องกับทฤษฎีบทของเบลล์ถือเป็นการทดลองแรกๆ ไม่ได้มีรายละเอียดเพียงพอ และไม่ได้รับการยืนยันจากงานในภายหลัง

ดังนั้น TSP ที่มีอยู่จึงขัดแย้งกับคุณสมบัติที่สังเกตได้ของระบบควอนตัม จนถึงขณะนี้ ยังเป็นไปไม่ได้ที่จะ "ทดแทน" TSP สำหรับ QM และฟื้นฟูสาเหตุแบบดั้งเดิมในฟิสิกส์ควอนตัม ทฤษฎีควอนตัมที่ไม่สัมพันธ์กันยังคงเป็นทฤษฎีเดียวในสาขาที่อธิบายข้อเท็จจริงเชิงทดลองได้อย่างถูกต้อง

การมีอยู่ของความสัมพันธ์ระยะยาวในระบบควอนตัมได้รับการสร้างขึ้นจากการทดลอง: โดยตรง - โดยการยืนยัน QM - และโดยอ้อม - โดยการปลอมแปลงทฤษฎีบทของเบลล์และสมมุติฐานของท้องถิ่นซึ่งเป็นพื้นฐานของมัน

การมีอยู่ของความสัมพันธ์ระยะยาวไม่ได้เฉพาะเจาะจงกับการทดลองประเภท EPR แต่เป็นที่รู้จักกันดีในปรากฏการณ์ควอนตัมอื่นๆ เช่น การรบกวนของแสงในการทดลองของ Michelson การมีอยู่ของส่วนประกอบ superfluid ในฮีเลียมเหลวและคู่อิเล็กตรอนของคูเปอร์ในตัวนำยิ่งยวด

ทางเลือกอื่น - ตำแหน่งหรือความสมบูรณ์ - ได้รับการตัดสินเพื่อสนับสนุนความสมบูรณ์ของระบบควอนตัมซึ่งฝังอยู่ใน QM ในรูปแบบของหลักการของการแยกไม่ออกของอนุภาคที่เหมือนกันและหลักการของการเสริมกัน

คุณสมบัติของระบบควอนตัมที่สังเกตได้จากการทดลองและอธิบายโดยเครื่องมือ QM - การรักษาความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบเนื่องจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ - ไม่ใช่เรื่องเล็กน้อย จำเป็นต้องมีวิธีวิภาษวิธีในการตีความ

ปัญหาความสมบูรณ์ ซึ่งเป็นคำถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ กับส่วนรวม เป็นปัญหาที่รุนแรงเป็นพิเศษ ซึ่งเกิดจากฟิสิกส์ของอนุภาคมูลฐาน การรวมกันของปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าและปฏิกิริยาที่อ่อนแอที่ประสบความสำเร็จและงานที่ต้องเผชิญกับฟิสิกส์สมัยใหม่ของ "การรวมกันที่ยิ่งใหญ่" ของการโต้ตอบทั้งหมดโดยพื้นฐานแล้วเป็นตัวแทนของขั้นตอนต่าง ๆ ของการทำแผนที่ในฟิสิกส์ความสมบูรณ์ของโลกโดยรอบการเชื่อมต่อสากลและการพึ่งพาอาศัยกันของปรากฏการณ์ซึ่งเป็นหนึ่งเดียว ของกฎวิภาษวิธีวัตถุนิยม 56

อเล็กเซย์ เพฟสกี้

ประการแรก มันคุ้มค่าที่จะหักล้างความเชื่อผิดๆ ประการหนึ่ง ไอน์สไตน์ไม่เคยพูดคำว่า “พระเจ้าไม่เล่นลูกเต๋า” เขาเขียนถึง Max Born เกี่ยวกับหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กว่า "กลศาสตร์ควอนตัมน่าประทับใจจริงๆ แต่เสียงภายในบอกฉันว่านี่ยังไม่เหมาะ ทฤษฎีนี้บอกอะไรได้มากมาย แต่ก็ยังไม่ได้นำเราเข้าใกล้การไขความลับของผู้ทรงอำนาจ อย่างน้อยฉันก็แน่ใจว่าเขาไม่ทอยลูกเต๋า”

อย่างไรก็ตาม เขายังเขียนถึง Bohr ว่า "คุณเชื่อในพระเจ้าผู้ทรงเล่นลูกเต๋า และฉันเชื่อในความสม่ำเสมออย่างสมบูรณ์ในโลกแห่งสิ่งที่มีอยู่อย่างเป็นกลาง" นั่นคือในแง่นี้ ไอน์สไตน์พูดถึงระดับที่กำหนดว่าคุณสามารถคำนวณตำแหน่งของอนุภาคใด ๆ ในจักรวาลได้ตลอดเวลา ดังที่ไฮเซนเบิร์กแสดงให้เราเห็น สิ่งนี้ไม่เป็นเช่นนั้น

แต่อย่างไรก็ตามองค์ประกอบนี้มีความสำคัญมาก อันที่จริงขัดแย้งกันนักฟิสิกส์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งศตวรรษที่ 20 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ผู้ซึ่งทำลายฟิสิกส์ของอดีตด้วยบทความของเขาเมื่อต้นศตวรรษต่อมากลายเป็นคู่แข่งที่กระตือรือร้นของกลศาสตร์ควอนตัมที่ใหม่กว่า สัญชาตญาณทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดของเขาคัดค้านการอธิบายปรากฏการณ์ของโลกใบเล็กในแง่ของทฤษฎีความน่าจะเป็นและฟังก์ชันของคลื่น แต่มันยากที่จะขัดแย้งกับข้อเท็จจริง - และปรากฎว่าการวัดใด ๆ ของระบบวัตถุควอนตัมเปลี่ยนแปลงไป

ไอน์สไตน์พยายาม "ออกไป" และแนะนำว่ามีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัม ตัวอย่างเช่น มีเครื่องมือย่อยบางอย่างที่สามารถใช้เพื่อวัดสถานะของวัตถุควอนตัมและไม่เปลี่ยนแปลง ผลจากการไตร่ตรองดังกล่าว ในปี 1935 ไอน์สไตน์ได้ร่วมกับบอริส โพโดลสกี และนาธาน โรเซน ได้กำหนดหลักการของท้องถิ่นขึ้นมา

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์

หลักการนี้ระบุว่าผลลัพธ์ของการทดลองใดๆ จะได้รับอิทธิพลจากวัตถุที่อยู่ใกล้สถานที่ที่ทำการทดลองเท่านั้น ในกรณีนี้ การเคลื่อนที่ของอนุภาคทั้งหมดสามารถอธิบายได้โดยไม่ต้องอาศัยวิธีของทฤษฎีความน่าจะเป็นและฟังก์ชันของคลื่น ทำให้ทฤษฎีมี "พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่" ที่ไม่สามารถวัดได้โดยใช้เครื่องมือทั่วไป

ทฤษฎีของเบลล์

จอห์น เบลล์

เกือบ 30 ปีผ่านไป และในทางทฤษฎี จอห์น เบลล์ ได้แสดงให้เห็นแล้วว่า จริงๆ แล้วมีความเป็นไปได้ที่จะทำการทดลอง ซึ่งผลลัพธ์จะเป็นตัวกำหนดว่าวัตถุเชิงกลควอนตัมได้รับการอธิบายอย่างแท้จริงโดยฟังก์ชันคลื่นการกระจายความน่าจะเป็นตามที่เป็นจริง หรือมีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ที่อนุญาตหรือไม่ ซึ่งสามารถอธิบายตำแหน่งและโมเมนตัมได้อย่างถูกต้อง เหมือนกับลูกบิลเลียดในทฤษฎีของนิวตัน

ในเวลานั้น ไม่มีวิธีการทางเทคนิคที่จะทำการทดลองดังกล่าว ประการแรก เราต้องเรียนรู้วิธีรับอนุภาคคู่ที่พัวพันกับควอนตัม อนุภาคเหล่านี้เป็นอนุภาคที่อยู่ในสถานะควอนตัมเดียว และหากพวกมันถูกแยกออกจากกันในระยะใดๆ พวกมันจะยังคงรับรู้ได้ทันทีว่าเกิดอะไรขึ้นต่อกัน เราเขียนเกี่ยวกับเล็กน้อย การใช้งานจริงผลพัวพันในการเคลื่อนย้ายทางควอนตัม

นอกจากนี้ จำเป็นต้องวัดสถานะของอนุภาคเหล่านี้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ ที่นี่ทุกอย่างเรียบร้อยดีเช่นกัน เราสามารถทำได้

อย่างไรก็ตาม มีเงื่อนไขที่สามในการทดสอบทฤษฎีของ Bell: คุณต้องรวบรวมสถิติจำนวนมากเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มในการตั้งค่าของการตั้งค่าการทดลอง นั่นคือจำเป็นต้องดำเนินการ จำนวนมากการทดลอง ซึ่งพารามิเตอร์จะถูกตั้งค่าแบบสุ่มโดยสมบูรณ์

และนี่คือปัญหา: เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มของเราทั้งหมดใช้วิธีการควอนตัม - และที่นี่เราสามารถแนะนำพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่เหล่านั้นในการทดลองได้ด้วยตัวเอง

นักเล่นเกมเลือกตัวเลขอย่างไร

และที่นี่นักวิจัยได้รับการช่วยเหลือจากหลักการที่อธิบายไว้ในเรื่องตลก:

“โปรแกรมเมอร์คนหนึ่งเข้าหาอีกคนหนึ่งแล้วพูดว่า:

– วาสยา ฉันต้องการเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่ม

“หนึ่งร้อยหกสิบสี่!”

การสร้างตัวเลขสุ่มได้รับความไว้วางใจจากเหล่าเกมเมอร์ จริงอยู่ คนๆ หนึ่งไม่ได้เลือกตัวเลขโดยการสุ่ม แต่นี่คือสิ่งที่นักวิจัยเล่นอย่างชัดเจน

พวกเขาสร้างเกมเบราว์เซอร์ที่ภารกิจของผู้เล่นคือการได้รับลำดับศูนย์และลำดับที่ยาวที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ - ในขณะที่การกระทำของเขาผู้เล่นได้ฝึกฝนโครงข่ายประสาทเทียมที่พยายามเดาว่าบุคคลนั้นจะเลือกหมายเลขใด

สิ่งนี้เพิ่ม "ความบริสุทธิ์" ของการสุ่มอย่างมาก และหากคุณคำนึงถึงความครอบคลุมของเกมในสื่อและโพสต์ใหม่บนโซเชียลเน็ตเวิร์ก ผู้คนจำนวนมากเล่นเกมในเวลาเดียวกัน การไหลของตัวเลขสูงถึงหนึ่งพันบิตต่อวินาที และตัวเลือกแบบสุ่มมากกว่าร้อยล้านตัวเลือกได้ถูกสร้างขึ้นแล้ว

ข้อมูลที่สุ่มอย่างแท้จริงนี้ ซึ่งใช้ในการทดลอง 13 แบบซึ่งมีวัตถุควอนตัมที่แตกต่างกันพันกัน (อันหนึ่งมีคิวบิต สองอันมีอะตอม และสิบอันมีโฟตอน) เพียงพอที่จะแสดงให้เห็นว่าไอน์สไตน์คิดผิด

ไม่มีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัม สถิติได้แสดงให้เห็นสิ่งนี้ ซึ่งหมายความว่าโลกควอนตัมยังคงเป็นควอนตัมอย่างแท้จริง