Что такое плотность формула единицы. В чем измеряется плотность. Плотность вещества зависит от его температуры

Рисунок 1. Таблица плотностей некоторых веществ. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Все тела в окружающем нас мире имеют различные размеры и объемы. Но даже при одинаковых объемных данных масса веществ будет существенно отличаться. В физике такое явление называют плотностью вещества.

Плотность – это основное физическое понятие, дающее представление о характеристиках любого известного вещества.

Определение 1

Плотность вещества – физическая величина, которая показывает массу определенного вещества в единице объема.

Единицами объема в пересчете плотности вещества обычно являются кубический метр или кубический сантиметр. Определение плотности вещества осуществляется специальным оборудованием и приборами.

Для определения плотности вещества необходимо массу его тела поделить на собственный объем. При расчете плотности вещества используют следующие величины:

массу тела ($m$); объем тела ($V$); плотность тела ($ρ$)

Замечание 1

$ρ$ - это буква греческого алфавита "ро" и ее нельзя путать с похожим обозначением давления – $p$ («пэ»).

Формула плотности вещества

Расчет плотности вещества происходит с использования системы измерений СИ. В ней единицы плотности выражаются в килограммах на кубический метр или граммах на кубический сантиметр. Также можно использовать любую систему измерения.

У вещества бывают разные степени плотности, если оно находится в различных агрегатных состояниях. Иными словами, плотность вещества, находящегося в твердом состоянии, будет иным, чем плотность этого же вещества в жидком или газообразном состоянии. Например, для воды характерна плотность в обычном жидком состоянии 1000 килограммов на кубический метр. В замороженном состоянии вода (лед) будет иметь плотность уже 900 килограммов на кубический метр. Водяной пар при нормальном атмосферном давлении и температуре близкой к нулю градусов будет иметь плотность 590 килограммов на кубический метр.

Стандартная формула плотности вещества выглядит следующим образом:

Помимо стандартной формулы, которая используется только для твёрдых веществ, существует формула для газа в нормальных условиях:

$ρ = M / Vm$, где:

• $M$ - молярная масса газа,
• $Vm$ - молярный объём газа.

Существуют два вида твердых тел:

• пористые;
• сыпучие.

Замечание 2

Их физические характеристики напрямую влияют на показатели плотности вещества.

Плотность однородных тел

Определение 2

Плотностью однородных тел называют отношение массы тела к его объему.

В понятие плотности вещества вмещают определение плотности однородного и равномерно распределенного тела с неоднородной структурой, которое состоит из этого вещества. Это постоянная величина и для большего понимания информации формируют специальные таблицы, где собраны все распространенные вещества. Значения по каждому веществу разделены на три составляющие:

• плотность тела в твердом состоянии;
• плотность тела в жидком состоянии;
• плотность тела в газообразном состоянии.

Вода достаточно однородное вещество. Некоторые вещества не столь однородны, поэтому для них определяют среднюю плотность тела. Для выведения этого значения необходимо знать результат ρ вещества по каждому компоненту в отдельности. Сыпучие и пористые тела обладают истинной плотностью. Она определяется без учета пустот в своей структуре. Удельную плотность можно рассчитать путём деления массы вещества на весь занимаемый им объём.

Подобные величины связаны между собой коэффициентом пористости. Он представляет собой отношение объёма пустот к общему объёму тела, которое в данный момент исследуется.

Плотность веществ зависит от многих дополнительных факторов. Ряд из них одновременно повышают для одних веществ эту величину, а для остальных - понижают. При низкой температуре происходит увеличение плотности вещества. Некоторые вещества способны реагировать на изменение температурного режима по-разному. В этом случае принято говорить, что плотность при определённом температурном диапазоне ведёт себя аномальным образом. К таким веществам часто относят бронзу, воду, чугун и некоторые другие сплавы. Плотность воды имеет наибольший показатель при 4 градусах по Цельсию. При дальнейшем нагреве или охлаждении этот показатель также существенно может изменяться.

Метаморфозы с плотностью воды происходят при переходе из одного агрегатного состояния в другое. Показатель ρ меняет в этих случаях свои значения скачкообразным образом. Он поступательно увеличивается при переходе в жидкость из газообразного состояния, а также в момент кристаллизации жидкости.

Существует, и немало, исключительных случаев. Например, кремний имеет при затвердевании небольшие значения по плотности.

Измерение плотности вещества

При эффективном измерении плотности вещества обычно используют специальное оборудование. Оно состоит из:

• весов;
• измерительного прибора в виде линейки;
• мерной колбы.

Если исследуемое вещество находится в твердом состоянии, то в качестве измерительного прибора используют мерку в виде сантиметра. Если исследуемое вещество находится в жидком агрегатном состоянии, то при измерениях используют мерную колбу.

Сначала предстоит измерить объем тела при помощи сантиметра или мерной колбы. Исследователь наблюдает за шкалой измерений и фиксирует получившийся результат. Если исследуется деревянный брус кубической формы, то плотность будет равна значению стороны, возведенную в третью степень. При исследовании жидкости необходимо дополнительно учитывать массу сосуда, при помощи которого проводятся измерения. Полученные значения необходимо подставить в универсальную формулу по плотности вещества и рассчитать показатель.

Для газов расчет показателя происходит очень сложно, поскольку необходимо пользоваться различными измерительными приборами.

Обычно для расчета плотности веществ используют ареометр. Он предназначен для получения результатов у жидкостей. Истинную плотность изучают при помощи пикнометра. Почвы исследуют при помощи буров Качиньского и Зайдельмана.

Определение

Плотностью вещества (плотностью вещества тела) называют скалярную физическую величину, которая равна отношению массы (dm) малого элемента тела к его единичному объему (dV). Чаще всего плотность вещества обозначают греческой буквой . И так:

Виды плотности вещества

Применяя выражение (1) для определения плотности, говорят о плотности тела в точке.

Плотность тела зависит от материала тела и его термодинамического состояния.

где m – масса тела, V – объем тела.

Если тело является неоднородным, то иногда пользуются понятием средней плотности , которая рассчитывается как:

где m – масса тела, V – объем тела. В технике для неоднородных (например, сыпучих) тел используют понятие объемной плотности. Объемную плотность рассчитывают так же как (3). Объем определяют, включая промежутки в сыпучих и рыхлых материалах (таких как: песок, гравий, зерно и т.д.).

При рассмотрении газов, находящихся в нормальных условиях для вычисления плотности применяют формулу:

где – молярная масса газа, – молярный объем газа, который при нормальных условиях составляет 22,4 л/моль.

Единицы измерения плотности вещества

В соответствии с определением, можно записать, что единицами измерения плотности в системе СИ служит: =кг/м 3

в СГС: =г/(см) 3

При этом: 1 кг/м 3 = (10) -3 г/(см) 3 .

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова плотность воды, если объем, который занимает одна молекула H 2 O, примерно равен м 3 ? Считайте, что молекулы в воде плотно упакованы.

где m 0 – масса молекулы воды. Найдем m 0 , используя известное соотношение:

где N=1 - количество молекул (в нашем случае одна молекула), m - масса рассматриваемого количества молекул (в нашем случае m=m 0), N А =6,02 10 23 моль -1 – постоянная Авогадро, =18 10 -3 кг/моль (так как относительная молекулярная масса воды равна M r =18). Следовательно, применяя выражение (2) для нахождения массы одной молекулы имеем:

Подставим m 0 в выражение (1), получаем:

Проведем расчет искомой величины:

кг/м 3

Ответ. Плотность воды равна 10 3 кг/м 3 .

Пример

Задание. Какова плотность кристаллов хлорида цезия (CsCl), если кристаллы имеют кубическую кристаллическую решетку (рис.1) в вершинах которой находятся ионы хлора (Cl -), а в центре расположен ион цезия (Cs +). Ребро кристаллической решетки считайте равным d=0, 41 нм.

Решение. За основу решения задачи примем выражение:

где m – масса вещества (в нашем случае это масса одной молекулы – постоянная Авогадро, кг/моль молярная масса хлорида Цезия (так как относительная молекулярная хлорида цезия равна ). Выражение (2.1) для одной молекулы примет вид.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Плотность - это скалярная физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к занимаемому им объему.

Данную величину обычно обозначают греческой буквой r или латинскими D и d . Единицей измерения плотности в системе СИ принято считать кг/м 3 , а в СГС - г/см 3 .

Плотность можно вычислить по формуле:

Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.

Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях - 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.

Как рассчитать плотность вещества

Обозначим относительную плотность газа m 1 / m 2 буквой D. Тогда

Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:

или, если округлить молярную массу водорода до 2:

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:

M(CO 2) = 2 × 22 = 44 г/моль.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Вычислите объем воды и массу поваренной соли NaCl, которые потребуются для приготовления 250 мл 0,7 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля хлорида натрия в таком растворе?
Решение	Молярная концентрация раствора равная 0,7 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 250 мл этого раствора: n(NaCl) = V solution (NaCl) × C M (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 моль. Найдем массу 0,175 моль хлорида натрия: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 250 мл 0,7 М раствора поваренной соли: r = m solution / V; m solution = V ×r = 250 × 1 = 250 г. m(H 2 O) = 250 - 10,2375 = 239,7625 г.
Ответ	Масса воды равна 239,7625 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см

ПРИМЕР 2

Задание	Вычислите объем воды и массу нитрата калия KNO 3 , которые потребуются для приготовления 150 мл 0,5 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля нитрата калия в таком растворе?
Решение	Молярная концентрация раствора равная 0,5 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 150 мл этого раствора: n(KNO 3) = V solution (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 моль. Найдем массу 0,075 моль нитрата калия: M(KNO 3) = Ar(K) + Ar(N) + 3×Ar(O) = 39 + 14 + 3×16 = 53 + 48 = 154 г/моль. m(KNO 3) = n(KNO 3) × M(KNO 3); m(KNO 3) = 0,075 ×154 = 11,55 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 150 мл 0,5 М раствора нитрата калия: r = m solution / V; m solution = V ×r = 150 ×1 = 150 г. m(H 2 O) = m solution - m(NaCl); m(H 2 O) = 150 - 11,55 = 138,45 г.
Ответ	Масса воды равна 138,45 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см

Поставим на чашки весов железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?

Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.

Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества .

Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда

плотность = масса / объем,

ρ = m /V .

Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице:

Плотность твердых, жидких и газообразных веществ (при нормальном атмосферном давлении)

Вещество	ρ, кг/м 3	ρ, г/см 3
Вещество в твердом состоянии при 20 °C
Осмий	22600	22,6
Иридий	22400	22,4
Платина	21500	21,5
Золото	19300	19,3
Свинец	11300	11,3
Серебро	10500	10,5
Медь	8900	8,9
Латунь	8500	8,5
Сталь, железо	7800	7,8
Олово	7300	7,3
Цинк	7100	7,1
Чугун	7000	7,0
Корунд	4000	4,0
Алюминий	2700	2,7
Мрамор	2700	2,7
Стекло оконное	2500	2,5
Фарфор	2300	2,3
Бетон	2300	2,3
Соль поваренная	2200	2,2
Кирпич	1800	1,8
Оргстекло	1200	1,2
Капрон	1100	1,1
Полиэтилен	920	0,92
Парафин	900	0,90
Лед	900	0,90
Дуб (сухой)	700	0,70
Сосна (сухая)	400	0,40
Пробка	240	0,24
Жидкость при 20 °C
Ртуть	13600	13,60
Серная кислота	1800	1,80
Глицерин	1200	1,20
Вода морская	1030	1,03
Вода	1000	1,00
Масло подсолнечное	930	0,93
Масло машинное	900	0,90
Керосин	800	0,80
Спирт	800	0,80
Нефть	800	0,80
Ацетон	790	0,79
Эфир	710	0,71
Бензин	710	0,71
Жидкое олово (при t = 400 °C)	6800	6,80
Жидкий воздух (при t = -194 °C)	860	0,86
Газ при 0 °C
Хлор	3,210	0,00321
Оксид углерода (IV) (углекислый газ)	1,980	0,00198
Кислород	1,430	0,00143
Воздух	1,290	0,00129
Азот	1,250	0,00125
Оксид углерода (II) (угарный газ)	1,250	0,00125
Природный газ	0,800	0,0008
Водяной пар (при t = 100 °C)	0,590	0,00059
Гелий	0,180	0,00018
Водород	0,090	0,00009

Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.

Из формулы плотности масса вещества

m = ρV .

Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.

Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.

Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .

Переведем, например, плотность воды из кг/м 3 в г/см 3:

ρ в = 1000 кг/м 3 = 1000 \(\frac{1000~г}{1000000~см^{3}}\) = 1 г/см 3 .

Итак, численное значение плотности любого вещества, выраженное в г/см 3 , в 1000 раз меньше численного ее значения, выраженного в кг/м 3 .

Формула плотности вещества ρ = m /V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.

Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг 3 , плотность воды ρ = 1000 кг 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.

Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/см 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/см 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, - 3,3 г/см 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/см 3 , т. е. приближается к плотности свинца.

Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20 °C) - 1050 кг/м 3 .

Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса . Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая , древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ ≈ 0,04 г/см 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева . Дерево тонет в воде, как камень.

Напоследок легенда об Архимеде.

Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!

Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.

Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.

Плотность представляет собой физический параметр вещества, который находится в тесной взаимосвязи с его массой и объемом. Соотношение между этими параметрами обыкновенно определяется формулой p = m / V, где p - это плотность вещества, m - его масса, а V - объем. Таким образом, вещества, имеющие одинаковый объем, но при этом различную массу, во всей видимости, различаются между собой по плотности. То же можно сказать, если при одинаковой массе какие-либо вещества имеют разный объем.

Среди всех прочих веществ на планете Земля самую низкую плотность имеют газы. Жидкости, как правило, характеризуются более высокой по сравнению с ними плотностью, а максимальное значение этого показателя можно встретить у твердых веществ. Так, например, наиболее плотным металлом принято считать осмий.

Измерение плотности

Для измерения плотности , а также других предметных областях, это понятие, принята специальная комплексная единица измерения, основанная на взаимосвязи плотности с массой и объемом вещества. Так, в международной системе единиц измерения СИ единицей, используемой для описания плотности вещества, является килограмм на один кубический метр, которую принято обозначать как кг/м³.

Вместе с тем, в случае, если речь идет об очень малых объемах вещества, в отношении которого необходимо измерить плотность, в применяется использование производной от этой общепринятой единицы, выражаемой как количество граммов на кубический сантиметр. В сокращенном виде эту единицу принято обозначать г/см³.

При этом плотность различных веществ имеет тенденцию к изменению в зависимости от температуры: в большинстве случаев ее понижение влечет за собой увеличение плотности вещества. Так, например, обыкновенный воздух при температуре +20оС имеет плотность, равную 1,20 кг/м³, тогда как при понижении температуры до 0оС его плотность увеличится до 1,29 кг/м³, а при ее дальнейшем понижении до -50оС плотность воздуха достигнет 1,58 кг/м³. Вместе с тем, некоторые вещества представляют собой исключение из этого правила, так как изменение их плотности не подчиняется указанной закономерности: к ним относится, например, вода.

Для измерения плотности веществ применяются различные физические приборы. Так, например, измерить плотность жидкости можно при помощи ареометра, а для того чтобы определить плотность твердого или газообразного вещества, можно воспользоваться пикнометром.