Уравнение время строительства целого. Что значит "уравнение времени". Неравномерность, обусловленная эллиптичностью орбиты

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

В англоязычных изданиях часто применяется иное определение уравнения времени (т. н. «инвертированное»): УВ = ИСВ - ССВ, то есть разница между истинным солнечным временем (ИСВ) и средним солнечным временем (ССВ).

Некоторые пояснения к определению

Можно встретить определение уравнения времени как разницы «местного истинного солнечного времени» и «местного среднего солнечного времени» (в англоязычной литературе - local apparent solar time и local mean solar time ). Данное определение формально более точно, но не влияет на результат, так как для любой конкретной точки на Земле эта разница одинакова.

Кроме того, не следует путать ни «местное истинное солнечное время», ни «местное среднее солнечное время» с официальным местным временем (standard time ).

Объяснение неравномерности движения истинного Солнца

В отличие от звезд, чьё видимое суточное движение практически равномерно и обусловлено только вращением Земли вокруг своей оси, суточное движение Солнца не равномерно, так как обусловлено и вращением Земли вокруг своей оси, и вращением Земли вокруг Солнца, и наклоном земной оси к плоскости эклиптики.

Неравномерность, обусловленная эллиптичностью орбиты

Вращение Земли вокруг Солнца происходит по эллиптической орбите. Согласно второму закону Кеплера , такое движение неравномерно, оно быстрее в области перигелия и медленнее в области афелия . Для наблюдателя, находящегося на Земле, это выражается в том, что видимое движение Солнца по эклиптике относительно неподвижных звезд то ускоряется, то замедляется.

Неравномерность обусловленная наклоном земной оси

Уравнение времени обращается в ноль четыре раза в году: 14 апреля , 14 июня , 2 сентября и 24 декабря .

Соответственно, в каждое время года существует свой максимум уравнения времени: около 12 февраля - +14,3 мин, 15 мая - −3,8 мин, 27 июля - +6,4 мин и 4 ноября - −16,4 мин. Точные величины уравнения времени даются в астрономических ежегодниках.

Может применяться как дополнительная функция в некоторых моделях часов .

Расчёт

Уравнение можно аппроксимировать отрезком ряда Фурье как сумму двух синусоидальных кривых с периодами, соответственно, на один год и шесть месяцев:

$E\; =\; 7.53\; \backslash cos\; (B)\; +\; 1.5\; \backslash sin\; (B)\; -\; 9.87\; \backslash sin\; (2B)$

$B\; =\; 360^\backslash circ\; (N\; -\; 81)\; /\; 365$ если углы выражаются в градусах.

$B\; =\; 2\backslash pi\; (N\; -\; 81)\; /\; 365$ если углы выражаются в радианах. Там, где $N$ - количество дней, например: $N=1$ на 1 января $N=2$ на 2 января

Петя, после полученного им решительного отказа, ушел в свою комнату и там, запершись от всех, горько плакал. Все сделали, как будто ничего не заметили, когда он к чаю пришел молчаливый и мрачный, с заплаканными глазами.
На другой день приехал государь. Несколько человек дворовых Ростовых отпросились пойти поглядеть царя. В это утро Петя долго одевался, причесывался и устроивал воротнички так, как у больших. Он хмурился перед зеркалом, делал жесты, пожимал плечами и, наконец, никому не сказавши, надел фуражку и вышел из дома с заднего крыльца, стараясь не быть замеченным. Петя решился идти прямо к тому месту, где был государь, и прямо объяснить какому нибудь камергеру (Пете казалось, что государя всегда окружают камергеры), что он, граф Ростов, несмотря на свою молодость, желает служить отечеству, что молодость не может быть препятствием для преданности и что он готов… Петя, в то время как он собирался, приготовил много прекрасных слов, которые он скажет камергеру.
Петя рассчитывал на успех своего представления государю именно потому, что он ребенок (Петя думал даже, как все удивятся его молодости), а вместе с тем в устройстве своих воротничков, в прическе и в степенной медлительной походке он хотел представить из себя старого человека. Но чем дальше он шел, чем больше он развлекался все прибывающим и прибывающим у Кремля народом, тем больше он забывал соблюдение степенности и медлительности, свойственных взрослым людям. Подходя к Кремлю, он уже стал заботиться о том, чтобы его не затолкали, и решительно, с угрожающим видом выставил по бокам локти. Но в Троицких воротах, несмотря на всю его решительность, люди, которые, вероятно, не знали, с какой патриотической целью он шел в Кремль, так прижали его к стене, что он должен был покориться и остановиться, пока в ворота с гудящим под сводами звуком проезжали экипажи. Около Пети стояла баба с лакеем, два купца и отставной солдат. Постояв несколько времени в воротах, Петя, не дождавшись того, чтобы все экипажи проехали, прежде других хотел тронуться дальше и начал решительно работать локтями; но баба, стоявшая против него, на которую он первую направил свои локти, сердито крикнула на него:
– Что, барчук, толкаешься, видишь – все стоят. Что ж лезть то!
– Так и все полезут, – сказал лакей и, тоже начав работать локтями, затискал Петю в вонючий угол ворот.
Петя отер руками пот, покрывавший его лицо, и поправил размочившиеся от пота воротнички, которые он так хорошо, как у больших, устроил дома.
Петя чувствовал, что он имеет непрезентабельный вид, и боялся, что ежели таким он представится камергерам, то его не допустят до государя. Но оправиться и перейти в другое место не было никакой возможности от тесноты. Один из проезжавших генералов был знакомый Ростовых. Петя хотел просить его помощи, но счел, что это было бы противно мужеству. Когда все экипажи проехали, толпа хлынула и вынесла и Петю на площадь, которая была вся занята народом. Не только по площади, но на откосах, на крышах, везде был народ. Только что Петя очутился на площади, он явственно услыхал наполнявшие весь Кремль звуки колоколов и радостного народного говора.
Одно время на площади было просторнее, но вдруг все головы открылись, все бросилось еще куда то вперед. Петю сдавили так, что он не мог дышать, и все закричало: «Ура! урра! ура!Петя поднимался на цыпочки, толкался, щипался, но ничего не мог видеть, кроме народа вокруг себя.

Уравнением времени называется разность между средним и истинным солнечным временем в один и тот же момент. Продолжительность истинных солнечных суток не одинакова в течение года, поскольку Солнце движется по эклиптике неравномерно. Из-за эксцентриситета земной орбиты зимой в северном полушарии сутки длятся немного больше, чем летом, а в южном – наоборот. Поэтому были введены средние солнечные сутки, равные 24 часам на протяжении всего года. Для определения понятия средних солнечных суток вводится дополнительное понятие «среднее Солнце» – фиктивная точка, которая равномерно движется по небесному экватору (не по эклиптике!) Уравнение времени позволяет переходить от истинного солнечного времени к среднему солнечному и наоборот.

Уравнение времени в авиационной астрономии используется для приближённого расчёта часового угла истинного Солнца, когда нет под рукой ААЕ по показаниям часов, идущих по среднему времени.

Определить поправку можно различными способами.

Графическое представление

Табличная форма

Аналитическое решение

η=7.8*sin(D-2)+10*sin(2D+10) , где

D=(d*360/365) - приращение долготы среднего Солнца от начала года;

d - порядковый номер дня в году.

Пример использования

Определим время истинного полдня на 1 ноября точки с восточной долготой 87 градусов в Северном полушарии, в часовом поясе +7 GMT. Для этого переведём долготу в меру времени. 15 градусов долготы соответствуют одному часу (360/24 часа). 87 градусов соответствуют 5 часам 48 минутам. Разница с поясным составит 1 час 12 минут.

Значит по местному среднему солнечному времени полдень будет не в 12 часов, а в 13:12 и плюс поправка на Уравнение времени.

Для 1 ноября поправка равна 16 минут. Определимся со знаком поправки. Вспоминаем что в северном полушарии зимой сутки длиннее (больше 24 часов). Значит настоящее Солнце движется быстрее "среднего" Солнца и полдень наступит раньше. Отнимаем поправку и узнаём, по обычным часам (а они показывают среднесолнечное время), что полдень наступит в 12:56

Аналемма

На практике также удобно пользоваться представлением уравнения времени в виде кривой, называемой аналемма . Она позволяет, кроме временной поправки, одновременно определять и склонение Солнца.

Аналемма является траекторией, соединяющей ряд последовательных положений Солнца на небосводе в одно и то же время в течение года. То есть, если фотографировать Солнце из одного места и в одно и то же время в течение года, то в зависимости от широты и выбранного времени, получится приблизительно такая картина:

Аналемма на фотографии

Уравнение времени

График уравнения времени (синяя линия) и двух его составляющих при определении этого уравнения как УВ = ССВ - ИСВ.

Уравнение времени - разница между средним солнечным временем (ССВ) и истинным солнечным временем (ИСВ), то есть УВ = ССВ - ИСВ . Эта разница в каждый конкретный момент времени одинакова для наблюдателя в любой точке Земли. Уравнение времени можно узнать из специализированных астрономических изданий, астрономических программ или вычислить по формуле, приведенной ниже.

В таких изданиях, как «Астрономический календарь», уравнение времени определяется как разность часовых углов среднего экваториального солнца и истинного солнца, то есть, при таком определении УВ = ССВ - ИСВ .

В англоязычных изданиях часто применяется иное определение уравнения времени (т.н. «инвертированное»): УВ = ИСВ - ССВ, то есть разница между истинным солнечным временем (ИСВ) и средним солнечным временем (ССВ).

Некоторые пояснения к определению

Можно встретить определение уравнения времени как разницы «местного истинного солнечного времени» и «местного среднего солнечного времени» (в англоязычной литературе - local apparent solar time и local mean solar time ). Данное определение формально более точно, но не влияет на результат, так как для любой конкретной точки на Земле эта разница одинакова.

Кроме того, не следует путать ни «местное истинное солнечное время», ни «местное среднее солнечное время» с поясным временем - временем «официальных» часов (например, «Московское время»).

Объяснение неравномерности движения истинного Солнца

В отличие от звезд, чьё видимое суточное движение практически равномерно и обусловлено только вращением Земли вокруг своей оси, суточное движение Солнца не равномерно, так как обусловлено и вращением Земли вокруг своей оси, и вращением Земли вокруг Солнца, и наклоном земной оси к плоскости эклиптики.

Неравномерность, обусловленная эллиптичностью орбиты

Вращение Земли вокруг Солнца происходит по эллиптической орбите. Согласно второму закону Кеплера , такое движение неравномерно, оно быстрее в области перигелия и медленнее в области афелия . Для наблюдателя, находящегося на Земле, это выражается в том, что видимое движение Солнца по эклиптике относительно неподвижных звезд то ускоряется, то замедляется.

Неравномерность обусловленная наклоном земной оси

Уравнение времени обращается в ноль четыре раза в году: 14 апреля , 14 июня , 2 сентября и 24 декабря .

Соответственно, в каждое время года существует свой максимум уравнения времени: около 12 февраля - +14,3 мин, 15 мая - −3,8 мин, 27 июля - +6,4 мин и 4 ноября - −16,4 мин. Точные величины уравнения времени даются в астрономических ежегодниках.

Может применяться как дополнительная функция в некоторых моделях часов .

Расчёт

Уравнение можно аппроксимировать отрезком ряда Фурье как сумму двух синусоидальных кривых с периодами, соответственно, на один год и шесть месяцев:

если углы выражаются в градусах. если углы выражаются в радианах. Там, где - количество дней, например: на 1 января на 2 января

Примечания

Ссылки

• Величина колебаний уравнения времени в течение года на портале Гринвичской королевской обсерватории .
• Образец построения графика уравнения времени , где прорисованы:

1 - составляющая уравнения времени, определяемая неравномерностью движения Земли по орбите, 2 - составляющая уравнения времени, определяемая наклоном эклиптики к экватору, 3 - уравнение времени.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Уравнение времени" в других словарях:

- (Equation of time) разность прямых восхождений истинного и среднего Солнца, или разность часовых углов среднего и истинного Солнца: Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 Уравнение … Морской словарь

Разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до + 14,3 мин … Большой Энциклопедический словарь

уравнение времени - Разность между средним и истинным солнечным временем, плавно изменяющаяся в течение года от 16,4 до +14,3 мин … Словарь по географии

Разность между средним и истинным солнечным временем; равна разности прямых восхождений истинного и среднего Солнца. Часто У. в. определяют как разность истинного и среднего времени; в этом случае оно имеет противоположный знак, что нужно … Большая советская энциклопедия

Разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин. * * * УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ, разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным… … Энциклопедический словарь

См. Полдень … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Естествознание. Энциклопедический словарь

Разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин … Астрономический словарь

Математическая сторона основной задачи строительной механики основана на зависимостях, полученных в сопромате. Напомним их на примере напряженно-деформированного состояния элемента рамы, для которого – в отличие от балки – поперечный изгиб сопровождается дополнительным растяжением или сжатием.

Пусть такой элемент длиной dx расположен в локальной системе координат Oxy , где ось Ox направлена по оси стержня, и загружен распределенной нагрузкой интенсивностью q x и q y вдоль Ox и Oy соответственно (рис. 1.20).

Напряженно-деформированное состояние стержня определяется девятью компонентами:

– внутренними усилиями (M , Q , N ,);

– перемещениями (u , v , );

– деформациями (κ, , ).

Уравнения для определения этих функций можно разделить на три группы:

Статические уравнения – связывают внутренние усилия (рис. 1.20, б) с заданной нагрузкой:

dN /dx = – q x ; 

dQ /dx = q y ; ý (1.10)

dM /dx = Q . 

Геометрические уравнения – выражают деформации через перемещения, показанные на рис. 1.20, б, в:

κ = d /dx ; 

 =   dv /dx ;  (1.11)

 = du /dx . 

Физические уравнения – представляют собой зависимости между внутренними усилиями и деформациями:

κ = M /EJ ; 

 = Q /GF ;  (1.12)

 = N /EF ; 

где E – модуль Юнга;

G – модуль сдвига;

F – площадь поперечного сечения стержня;

J – момент его инерции;

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений в поперечном сечении стержня.

Отметим, что выражения EJ и EF в (1.12) называются жесткостями стержня при изгибе и растяжении (сжатии) соответственно.

При решении системы уравнений (1.10) – (1.12) возможны два варианта:

1) внутренние усилия M , Q , N , удается найти из системы уравнений (1.10), не обращаясь к остальным уравнениям – это СОС;

2) внутренние усилия можно найти только путем совместного решения всех девяти уравнений – это СНС.

В последнем случае при решении этих уравнений возможны два подхода:

– в качестве основных неизвестных выбирают усилия M , Q , N , выражая все остальные через них – это решение в форме метода сил ;

– в качестве основных неизвестных выбирают перемещения u , v ,  – это решение в форме метода перемещений .

Системы, описываемые линейными уравнениями (1.10)  (1.12), называются линейно деформируемыми. Для них справедлив принцип суперпозиции , в соответствии с которым:

Внутренние усилия, перемещения и деформации от заданной нагрузки (или иного воздействия) можно найти как сумму соответствующих величин от каждой нагрузки в отдельности.

Примечания:

1. Первое из статических уравнений (1.10) получается из условия равновесия рассматриваемого элемента рамы. Полагая в его пределах q x = const, и составляя уравнение X = 0, получим:

– N + q x dx + (N +dN ) = 0,

откуда и следует искомая зависимость. Два других уравнения из (1.10) – это дифференциальные зависимости Журавского .

2. Первое из физических уравнений (1.12) представляет собой дифференциальное уравнение изогнутой оси балки :

κ = d /dx = d 2 v /dx 2 = M /EJ .

Второе уравнение в предпосылке равномерного распределения касательных напряжений в поперечном сечении стержня ( =1) выражает закон Гука при сдвиге :

 = Q /F = G .

При этом мы не уточняем смысл коэффициента  по причине, которая будет указана в § 3.5. Последнее из физических уравнений (1.12) – это закон Гука при ЦРС :

 = N /F = E .

3. В дальнейшем, если не будет оговорено особо, мы будет по-прежнему применять обозначение Oxy для глобальной системы координат, связанной с конструкцией в целом.

уравнение времени

разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от -16,4 мин до + 14,3 мин.

Уравнение времени

разность между средним и истинным солнечным временем; равна разности прямых восхождений истинного и среднего Солнца. Часто У. в. определяют как разность истинного и среднего времени; в этом случае оно имеет противоположный знак, что нужно иметь в виду при пользовании справочниками.

У. в. непрерывно меняется. Это обусловлено тем, что истинное солнечное время, измеряемое часовым углом истинного Солнца, течёт неравномерно вследствие, во-первых, неравномерности движения Земли по орбите и, во-вторых, наклона эклиптики к экватору. Поэтому У. в. получается в результате сложения двух волн приблизительно синусоидальной формы и почти равной амплитуды (см. рис. ). Одна из этих волн имеет годичный, другая √ полугодичный периоды. Четыре раза в году, а именно: около 16 апреля, 14 июня, 1 сентября и 25 декабря У. в. равно нулю и достигает 4 раза наибольшего значения (по абсолютной величине): около 12 февраля + 14,3 мин, 15 мая √ 3,8 мин, 27 июля + 6,4 мин и 4 ноября √ 16,4 мин. С помощью У. в. может быть найдено среднее местное солнечное время, если известно истинное солнечное время, определённое по наблюдениям Солнца, например с помощью солнечных часов; при этом пользуются формулой:

где m √ среднее время, m0 √ истинное время, h √ У. в. Значения У. в. на каждый день даются в астрономических ежегодниках и календарях. См. Время.

Википедия

Уравнение времени

Уравнение времени - разница между средним солнечным временем и истинным солнечным временем, то есть УВ = ССВ - ИСВ. Эта разница в каждый конкретный момент времени одинакова для наблюдателя в любой точке Земли. Уравнение времени можно узнать из специализированных астрономических изданий, астрономических программ или вычислить по формуле, приведенной ниже.

В таких изданиях, как «Астрономический календарь», уравнение времени определяется как разность часовых углов среднего экваториального солнца и истинного солнца, то есть, при таком определении УВ = ССВ - ИСВ.

В англоязычных изданиях часто применяется иное определение уравнения времени: УВ = ИСВ - ССВ, то есть разница между истинным солнечным временем.