كيفية تحديد إحداثيات النقاط على شعاع. قطعة واحدة. ثانيًا. تعلم مواد جديدة

عنوان: "شعاع إيماني".

الأهداف:

لتعليم تحديد إحداثيات النقاط على الشعاع العددي ، للتوجيه على شعاع الإحداثيات ، لتكرار مفهوم "تنسيق الشعاع" ؛

لتعزيز القدرة على التحليل المستقل وحل المشكلات من مختلف الأنواع ؛

تطوير مهارات الحساب الشفوي والمكتوب ، التفكير المنطقيالتمثيل المكاني.

أثناء الفصول

I. لحظة تنظيمية

ثانيًا. تحديث المعرفة

يتم رسم شعاع على السبورة مع بداية نقطة ماا .

محادثة حول الأسئلة:

ماذا يوجد على السبورة؟ (شعاع)

هل هذا الشعاع شعاع ائتماني؟ (رقم. )

لماذا ا؟ (لم يتم تحديد خط الوحدة. )

كيف يتم تعيين جزء الوحدة؟ (يذهب الطالب إلى السبورة ويضع علامة على خط الوحدة )

لماذا هو يسمى ذلك؟

كيف تفهم المدخل:الخامس (3)?

ما اسم الرقم 3؟

كم عدد النقاطالخامس (3) هل يمكن تمييزها على شعاع الإحداثيات؟ (واحد. )

يتم تمييز النقاط C (7) ، E (4) ، M (8) ، T (10). قم بتسمية إحداثيات النقاط C و E و M و T.

في هذا الوقت ، يعمل 6 طلاب على البطاقات

الخيار الأول

الخيار الثاني

1. اكتب إحداثيات النقاطد , ه , تي ول

أ (8), ل (12), ص (1), م (9), ن (6), س (3).

1. اكتب إحداثيات النقاطم , ن , مع وص ملحوظ على شعاع الإحداثيات.

2. ارسم شعاع إحداثيات وحدد النقاط عليهأ (6), الخامس (5), مع (3), د (10), ه (2), F (1).

ثالثا. ربط ZUN.

التمرين 1

قم ببناء شعاع إحداثيات في دفتر الملاحظات بقطعة وحدة مكونة من خلية واحدة. على شعاعتك ، ضع الأحرف المقابلة لأرقام هذا المفتاح ، واقرأ الكلمة الناتجة.

21

9

27

3

0

24

15

12

6

18

أ

ص

أ

ا

ل

تي

و

د

ا

ن

يظهر مفهوم "تنسيق".

التنازل 2

ما هو الهدف ОМ لديه تنسيق 5؟ 7؟ ما هو إحداثيات أصل الشعاع؟ حدد نقاط أخرى في الشكل.

التنازل 3

ما هي إحداثيات النقاط التي يتواجدون فيها: هاتف ، محطة مساعدة طبية ، مقصف ، محطة وقود.

ب) دع وحدة واحدة على الشعاع تساوي 5 كم.

التي من غرفة الطعام إلى الهاتف؟

من محطة وقود إلى محطة مساعدة طبية؟

التنازل 4

ارسم النقطتين A (1) و B (7) على شعاع الإحداثيات إذا: أ) هـ = 2 سم ؛ ب) ه = 5 ملم. أوجد المسافة بين النقطتين أ وب في أجزاء الوحدة ، السنتيمترات ، المليمترات.
قم بتسمية ثلاثة أرقام توجد صورها على شعاع الإحداثيات:
أ) إلى يمين النقطة أ (25) ؛ب) على يسار النقطة ب (118) ؛ج) على يمين النقطة ج (2) ولكن على يسار النقطة د (15) ؛د) على يمين النقطة E (7) ، ولكن على يسار النقطة F (8).

التنازل 5

زحفت النملة على طول شعاع الإحداثيات من النقطة أ (9) ثلاث وحدات إلى اليمين. أين انتهى به المطاف؟ ثم زحف 5 وحدات إلى اليسار. أين هو الآن؟ كم عدد الوحدات وفي أي اتجاه كان على النملة أن تزحف من أجل الوصول إلى هذه النقطة على الفور؟

ب) ترك النملة النقطة B (4) من شعاع الإحداثيات ، وقام بحركتين على طول الشعاع وانتهى به الأمر عند النقطة C (7). أي نوع من الإزاحة يمكن أن يكون؟

رابعا. ملخص الدرس

– اتصال الطلاب الكلمات الدالةالدرس ، علق على ما تعلموه في الدرس.

. - يتم تقييم عمل الفصل في الدرس.

V. الواجب المنزلي.

التنازل 6

انطلقت السيارة من نقطة ما A من شعاع الإحداثيات 6 وحدات إلى اليمين وانتهى بها الأمر عند النقطة B (17). من أين غادر؟ كيف كان عليه التحرك للانتقال من النقطة أ إلى النقطة ج (8)؟

التكليف 7

من خلال عدد الوحدات وفي أي اتجاه ، من الضروري التحرك من أجل الانتقال من النقطة M (16) إلى النقطة مع الإحداثي: أ) 14 ؛ ب) 22 ؛ في 12 د) 6 ؛ هـ) 21 ؛ و) 0 ؛ ز) 16؟

إحداثي النقطة هو "عنوانها" على الشعاع الرقمي ، والشعاع الرقمي هو "المدينة" التي تعيش فيها الأرقام ويمكن العثور على أي رقم في العنوان.

المزيد من الدروس على الموقع

دعونا نتذكر ما هو الصف الطبيعي. هذه كلها أرقام يمكن استخدامها لعد الأشياء ، بترتيب صارم ، واحدًا تلو الآخر ، أي على التوالي. تبدأ سلسلة الأعداد هذه بالرقم 1 وتستمر حتى اللانهاية بفواصل متساوية بين الأعداد المتجاورة. أضف 1 - ونحصل على الرقم التالي ، 1 آخر - ومرة ​​أخرى التالي. وبغض النظر عن العدد الذي نأخذه من هذا الصف ، فإن 1 على اليمين و 1 على اليسار متجاوران أعداد صحيحة... الاستثناء الوحيد هو الرقم 1: الرقم الطبيعي التالي موجود ، لكن الرقم السابق ليس موجودًا. 1 هو أصغر عدد طبيعي.

هناك شكل هندسي واحد له الكثير من القواسم المشتركة مع المتسلسلة الطبيعية. بالنظر إلى موضوع الدرس المكتوب على السبورة ، من السهل تخمين أن هذا الرقم عبارة عن شعاع. وفي الحقيقة ، للشعاع بداية ولكن ليس له نهاية. ويمكن للمرء أن يستمر ويستمر ، ولكن فقط المفكرة أو السبورة ستنتهي ببساطة ، ولا يوجد مكان آخر للمتابعة.

باستخدام هذه الخصائص المتشابهة ، سنربط المتسلسلة الطبيعية للأرقام و شكل هندسي- شعاع.

ليس من قبيل المصادفة أن تترك مساحة فارغة في بداية الشعاع: بجانب الأعداد الطبيعية ، يجب أيضًا تدوين الرقم المعروف 0. الآن كل رقم طبيعي يحدث في صف طبيعي له جيران على الشعاع - أصغر وأكبر. من خلال خطوة واحدة فقط +1 من الصفر ، يمكنك الحصول على الرقم 1 ، واتخاذ الخطوة التالية +1 - الرقم 2 ... بعد ذلك ، يمكننا الحصول على جميع الأعداد الطبيعية واحدة تلو الأخرى. في هذا الشكل ، يُطلق على الشعاع المقدم على اللوحة اسم شعاع الإحداثيات. يمكن أن يقال ببساطة - شعاع رقمي. يحتوي على أصغر رقم - الرقم 0 ، والذي يسمى نقطة مرجعية , يتم تباعد كل رقم لاحق عن الرقم السابق بنفس المسافة ، و أكبر عددلا ، تمامًا كما لا نهاية للشعاع أو المتسلسلة الطبيعية. اسمحوا لي أن أؤكد مرة أخرى أن المسافة بين الأصل والرقم التالي 1 هي نفسها بين أي رقمين آخرين متجاورين من شعاع الرقم. هذه المسافة تسمى قطعة واحدة ... لتمييز أي رقم على مثل هذا الشعاع ، تحتاج إلى تأجيل نفس المبلغ بالضبط من الأصل شرائح الوحدة.

على سبيل المثال ، لتمييز الرقم 5 على الشعاع ، ضع جانباً 5 أجزاء وحدة من الأصل. لتمييز الرقم 14 على الشعاع ، ضع جانباً 14 وحدة من الصفر.

كما ترى في هذه الأمثلة ، في الرسومات المختلفة ، قد تكون أجزاء الوحدة مختلفة () ، ولكن على شعاع واحد ، تكون جميع أجزاء الوحدة () متساوية مع بعضها البعض (). (ربما سيكون هناك تغيير في الشريحة في الصور ، مما يؤكد التوقف المؤقت)

كما تعلم ، من المعتاد إعطاء أسماء للنقاط في الرسومات الهندسية. بالحروف الكبيرة الأبجدية اللاتينية... دعونا نطبق هذه القاعدة على الرسم على السبورة. كل شعاع إحداثيات له نقطة البداية، على الشعاع العددي ، تتوافق هذه النقطة مع الرقم 0 ، ومن المعتاد تسمية هذه النقطة بالحرف O. بالإضافة إلى ذلك ، نحدد عدة نقاط في الأماكن المقابلة لبعض أرقام هذا الشعاع. الآن كل نقطة من الشعاع لها عنوانها المحدد. أ (3) ... (5-6 نقاط على كلا الشعاعين). يتم استدعاء الرقم المقابل لنقطة على شعاع (ما يسمى بعنوان نقطة) تنسيق نقاط. والشعاع نفسه هو شعاع إحداثيات. تنسيق الشعاع ، أو العددي - لا يتغير المعنى من هذا.

دعنا نكمل المهمة - حدد النقاط على الشعاع العددي بإحداثياتها. أنصحك بالقيام بهذه المهمة بنفسك في دفتر ملاحظات. م (3) ، ت (10) ، ص (7).

للقيام بذلك ، نقوم أولاً ببناء شعاع إحداثيات. أي شعاع ، بدايته هي النقطة O (0). أنت الآن بحاجة إلى تحديد خط الوحدة. من الضروري بالضبط تحديدبحيث تتناسب جميع النقاط المطلوبة في الرسم. أكبر إحداثي الآن هو 10. إذا وضعت بداية الشعاع في خلية أو خليتين من الحافة اليسرى للصفحة ، فيمكن أن يتم تمديدها بأكثر من 10 سم. ثم نأخذ قطعة وحدة مقدارها 1 سم ، ونضع علامة عليها على الشعاع ، ويوجد رقم 10. من بداية الشعاع 10 سم. هذا الرقم يتوافق مع النقطة T. (...)

ولكن إذا احتجت إلى تحديد النقطة H (15) على شعاع الإحداثيات ، فستحتاج إلى تحديد جزء وحدة آخر. في الواقع ، كما في المثال السابق ، لن يعمل بعد الآن ، لأن شعاعًا من الطول المرئي المطلوب لن يتناسب مع الكمبيوتر المحمول. يمكنك تحديد قطعة وحدة بطول خلية واحدة ، وعد 15 خلية من الصفر إلى النقطة المطلوبة.

الرياضيات
دروس للصف الخامس

الدرس الثاني عشر

عنوان. تنسيق شعاع

الغرض: تكوين مفهوم شعاع الإحداثيات لدى الطلاب وعناصره وطريقة لتكوين رقم معين على شعاع الإحداثيات وتحديد إحداثيات نقطة على شعاع الإحداثيات ؛ لتوحيد المعرفة بالمصطلحات ("تنسيق الشعاع" ، "الأصل" ، "جزء الوحدة" ، "إحداثيات النقطة") وتطوير القدرة على بناء نقاط بإحداثيات محددة على شعاع الإحداثيات والعثور على إحداثيات النقاط مع العدد (كاملة و غير مكتمل) المخططات.

نوع الدرس: استيعاب المعرفة الجديدة.

خلال الفصول

1. تحديث المعرفة الأساسية

تمارين الفم

1. نفذ الإضافة: أ) 17 + 15 ؛ ب) 170 + 150 ؛ ج) 170 + 15 ؛ د) 17 + 150. ما بين الأعداد الطبيعية في الصف الطبيعي توجد أعداد ، على ماذا حصلت؟

2. تم وضع 8 أجزاء متساوية بطول 1 سم على شعاع أوكس (الشكل 9) أوجد المسافة من النقطة ب إلى النقاط أ ، ب ، ج ،ف ، ن.

3. يجب تقسيم اللوح الخشبي إلى 16 جزءًا متساويًا. كم عدد القطع التي تحتاج إلى القيام بها؟

ثانيًا. تكوين معرفة جديدة

1. يمكن أن يتم شرح محتوى المادة الجديدة بالقرب من نص الكتاب المدرسي في شكل أمامي العمل التطبيقي، أداء الرسومات والملاحظات على السبورة أثناء الشروحات (يقوم الطلاب بعمل نفس الملاحظات والرسومات في دفاتر الملاحظات). في نهاية الشرح ، يجب أن تظهر الملاحظات التالية (تقريبًا) في دفاتر الملاحظات وعلى السبورة (الشكل 10).

(شعاع xO - إحداثيات الشعاع ، O - الأصل ، OE - قطعة الوحدة ؛ النقطة O تصور الرقم 0 ، أو O (0) ؛ النقطة E تصور الرقم 1 ، أو E (1) ؛ النقطة M تصور الرقم 2 ، أو M (2 ) ؛ الأرقام التي تمثلها النقاط هي إحداثيات النقاط)

2. إلى المادة المعروضة في الكتاب المدرسي ، يجب عليك إضافة معلومات حول خصائص النقاط على شعاع الإحداثيات: أكبر عددين طبيعيين على شعاع الإحداثيات يقابل نقطة تقع على اليمين ، والعكس صحيح. بالإضافة إلى ذلك ، إذا كان الرقم يقع بين رقمين معينين على أشعة الإحداثيات ، فإنه يقع بين هذه الأرقام في صف طبيعي.

ثالثا. توحيد المعرفة. تكوين المهارات

لتوحيد المصطلحات الجديدة ، من المناسب إكمال المهمة 1.

المشكلة 1

1) ارسم شعاع الثور من اليسار إلى اليمين ، وضع جانبًا الجزء OB عليه وضع صفرًا تحت النقطة A ، والرقم 1 تحت النقطة B. ما هو اسم القطعة OB؟

2) لتعيين الرقم 4 ، كم عدد أجزاء الوحدة التي يجب وضعها جانبًا من بداية الشعاع أوه؟

3) إذا تم وضع جزء من الوحدة جانبًا من بداية شعاع أوكس ست مرات ، فما الرقم الذي يتوافق مع نهاية المقطع السادس؟

4) هل يمكن تأجيل مقطع واحد على يا راي مليون مرة؟ لماذا ا؟

5) دع الرقم 9 يتوافق مع النقطة M على الشعاع الإحداثي Ox. كم مرة تم تأجيل المقطع OB من بداية الشعاع وكيف تكتب هذه المراسلات؟

@ بعد الانتهاء من المهمة ، يجب أن يتكرر مع الطلاب أن عددًا طبيعيًا n يتم تكوينه عن طريق إخراج n من الوحدات من الأصل ، والعكس بالعكس - عدد مقاطع الوحدة التي يتم وضعها بين أصل الشعاع الإحداثي و a النقطة عليه هو تنسيق النقطة.

التنازل 2

1) قم بإنشاء شعاع إحداثي Ox مع قطعة وحدة طولها 1 سم. ضع علامة على النقاط عليه:أ (2) ؛ في 4)؛ ج (7) ؛ في (0). أوجد طول المقاطع AB ، BC ، AC.

2) النقطة د من النقطة C (7) بمقدار 3 سم وتقع على اليمين. ما هو تنسيق النقطةد؟

3) ضع جانباً من النقطة C (7) إلى اليسار جزء الوحدة CE ، ثم النقطة E تقابل الرقم - إحداثياته. اكتب إحداثيات النقطة E. أوجد نقطة المنتصف للمقطعالتطوير التنظيمي وحدد هذه النقطة على الأشعة F. وهو تنسيق النقطة F؟

الاستنتاجات

· لبناء نقطة ، وهي صورة رقم معين n على شعاع الإحداثيات ، تحتاج إلى: تعيين جزء وحدة ؛ قم بتأجيلها n مرات من بداية الشعاع.

· لإيجاد الرقم n ، الذي يقابل نقطة معينة على شعاع الإحداثيات ، تحتاج إلى معرفة المسافة من بداية الشعاع إلى نقطة معينة في أجزاء الوحدة.

بعد الانتهاء من حل المشكلات 1 و 2 وتحليلها ، يمكنك أن تقدم للطلاب رقم 124 ، 127 (انظر الكتاب المدرسي).

في نهاية الدرس (إذا بقي متسع من الوقت) تحل التمارين رقم 140 ؛ 142 (انتبه إلى العدد المختلف من الحلول للمشكلات في الحالتين 1 و 2 ، المرتبطة بحدود شعاع الإحداثيات).

للحصول على تمثيل مناسب للكسر على شعاع الإحداثيات ، من المهم اختيار الطول الصحيح لقطعة الوحدة.

الطريقة الأكثر ملاءمة لتمييز الكسر على شعاع الإحداثيات هي أخذ قطعة وحدة من العديد من الخلايا مثل مقام الكسر. على سبيل المثال ، إذا كنت تريد تصوير كسور مقامها 5 على شعاع الإحداثيات ، فمن الأفضل أن تأخذ قطعة وحدة بطول 5 خلايا:

في هذه الحالة ، لن تسبب صورة الكسور الموجودة على شعاع الإحداثيات صعوبات: 1/5 - خلية واحدة ، 2/5 - اثنان ، 3/5 - ثلاثة ، 4/5 - أربعة.

إذا كنت تريد تحديد الكسور ذات القواسم المختلفة على شعاع الإحداثيات ، فمن المستحسن أن يتم قسمة عدد الخلايا في مقطع الوحدة على جميع القواسم. على سبيل المثال ، لتمثيل الكسور ذات القواسم 8 و 4 و 2 على شعاع الإحداثيات ، من الملائم أخذ جزء من ثماني خلايا بطول ثماني خلايا. لتمييز الكسر المطلوب على شعاع الإحداثيات ، نقسم مقطع الوحدة إلى أجزاء كثيرة مثل المقام ، ونأخذ عددًا من الأجزاء مثل البسط. لتمثيل الكسر 1/8 ، نقسم جزء الوحدة إلى 8 أجزاء ونأخذ 7 منها. كي يصف عدد كسري 2 3/4 ، نحسب من الأصل جزأين من الوحدات الكاملة ، ونقسم الجزء الثالث إلى 4 أجزاء ونأخذ ثلاثة منها:

مثال آخر: شعاع إحداثيات به كسور ، مقاماتها هي 6 و 2 و 3. في هذه الحالة ، من المناسب أخذ مقطع بطول ست خلايا كوحدة:

القسم 1

العد والقياس والأرقام

§ 3. تنسيق الشعاع

دعنا نكتب سلسلة الأرقام الطبيعية:

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; ...

الرقم 1 مرتبط بقطعة من أي طول (الشكل 41). سننظر في هذا المقطع على أنه جزء وحدة. طوله 1 وحدة. ثم الرقم 2 يقابل مقطعًا أكبر بمرتين من مقطع وحدة ، مع الرقم 3 - ثلاثة أضعاف حجم قطعة الوحدة ، إلخ. بشكل عام ، كل رقم طبيعي n سوف يتوافق مع مقطع أكبر بمقدار n مرة في قطعة وحدة.

على شعاع OX من بدايته B ، قمنا بتأجيل جزء الوحدة بالتتابع (الشكل 42) ، ثم المقطع الذي يتوافق مع الرقم 2 ، والرقم 3 ، إلخ.

هل يمكن وضع أطول جزء يتوافق مع عدد طبيعي على الشعاع؟ رقم.

نضع صفًا طبيعيًا من الأرقام بالقرب من النقاط الموجودة على شعاع OX كما هو موضح في الشكل 43. في نهاية صورته نضع سهمًا. إنه ، مثل النقاط الثلاث في سجل الأعداد الطبيعية ، يوضح أنه في هذا الاتجاه تزداد الأعداد الطبيعية بلا حدود. يعتبر السهم للإشارة إلى اتجاه المرجع ، والرقم 0 يتوافق مع بداية الشعاع.

انظر إلى الشكل 43. يمكنك أن ترى أن أي نقطتين متجاورتين على شعاع OX هما طرفي مقطع يساوي قطعة وحدة. في الواقع: 2-1 = 1 (وحدات) ، ... ، 7-6 = 1 (وحدة) ، ... هذا يعني أنه تم إدخال مقياس على شعاع OX ، أي أصل واتجاه المرجع والقسمة يشار إلى. سعر القسمة 1 وحدة. ويساوي طول مقطع الوحدة المختارة. للراحة ، يتم تصوير نهايات التقسيم على هذا النطاق بشرطة (الشكل 44).

الشعاع الذي يتم إدخال المقياس عليه يسمى شعاع الإحداثيات.

الحزمة الإيمانية هي مثال على المقياس اللانهائي.

في الشكل 45 ، النقطة D تقابل الرقم 5 على الشعاع الإحداثي OX. يسمى هذا الرقم إحداثيات النقطة د.

اكتب باختصار: D (5). قراءة: "النقطة D مع تنسيق 5".

ما الذي يظهره إحداثيات النقطة D على شعاع الإحداثيات OX؟ يحتوي عدد مقاطع الوحدة على المقطع OD ، أو المسافة من النقطة D إلى الأصل O لشعاع الإحداثيات OX.

ملحوظة:

1) إحداثي واحد يتوافق مع كل نقطة على شعاع الإحداثيات ؛

2) كلما زاد تنسيق نقطة ، زادت المسافة بينها وبين أصل شعاع الإحداثيات.

مهمة. أوجد المسافة بين النقطتين أ (2) وب (7).

ملحوظة:

لإيجاد المسافة بين نقطتين بإحداثياتهما ، عليك طرح الإحداثي الأصغر من الإحداثي الأكبر.

هذا هو الحال في كثير من الأحيان في الممارسة. في الشكل 46 ، يمكنك أن ترى كيف تم العثور على طول المفتاح باستخدام مسطرة ذات حواف مكسورة.

المسطرة المتدرجة من الملحق الخاص بك (الشكل 47) هي مثال على المقياس النهائي. على ذلك ، يبلغ سعر التقسيم الكبير 1 سم ، والصغير - 1 ملم.

لقد صادفت مقاييس أخرى: مقياس حرارة لقياس درجة حرارة الهواء (الشكل 48) ؛ عداد سرعة يوضح سرعة السيارة (شكل 49) ؛ ساعة مع عقارب (شكل 50).

هل الساعة في الشكل 51 مثال على مقياس؟ رقم. لا يوجد انقسامات حوله.

اكتشف المزيد

1. تأتي كلمة "مقياس" من الكلمة الإيطالية scala ، والتي تعني "الخطوات" أو "المسطرة" ،

2. أحد المقاييس الأولى هو الساعة الشمسية (الشكل 52). هذا قرص يقع على سطح مستوٍ ، يوجد على محيطه 12 حدًا (وفقًا لعدد علامات البروج) ، وفي الوسط يوجد قضيب عمودي. بعد الشمس ، تحركت السماء ، وتحرك ظل العصا ، موضحًا الوقت. العيب الرئيسي مزولةأنه "عمل" خلال النهار فقط وفي التوقيت الشمسي فقط.

حل المهام

50 - في الشكل 53 ، الاسم:

1) أصل شعاع الإحداثيات ؛

2) مقطع يتوافق مع جزء وحدة ؛

3) إحداثيات النقاط ب ، ج ، د.

81. باستخدام مؤشرات مقياس الحرارة لقياس درجة حرارة الهواء في الشكل 54 ، أ-ج ، حدد درجة حرارة الهواء أثناء النهار.

82. قم بتسمية إحداثيات النقاط الثلاث الواقعة على شعاع الإحداثيات على يمين النقطة A (5) ، وإحداثيات النقاط الثلاث الواقعة على يسار هذه النقطة.

83. وفقًا لمؤشرات عداد السرعة في الشكل 55 ، أ-ج ، حدد السرعة التي تتحرك بها السيارة.

84. ارسم شعاع إحداثيات. خذ طول خلية واحدة من دفتر الملاحظات كمقطع وحدة. ضع علامة على نقاط الشعاع هذه A (0) ، B (2) ، C (5) ، D (8) ، K (9) ، E (12). قم بتسمية جميع مقاطع الخط التي تم الحصول عليها وابحث عن أطوالها.

85. ارسم شعاع إحداثيات. خذ طول خلية واحدة من دفتر الملاحظات كمقطع وحدة. ضع علامة على هذا الشعاع M (1) ، N (4) ، F (6) ، K (7) ، L (10) ، P (11). قم بتسمية جميع مقاطع الخط التي تم الحصول عليها وابحث عن أطوالها.

86. ارسم شعاع إحداثيات ، مقطع الوحدة منه يساوي ثلاث خلايا في دفتر الملاحظات. ضع علامة على نقاط الشعاع هذه M (1) ، N (3) ، K (4) ، L (5).

87. ارسم شعاع إحداثيات ، جزء الوحدة منه 1 سم ، ضع علامة على نقاط الشعاع أ (0) ، ب (2) ، ج (3) ، د (5).

88. حدد إحداثيات النقاط المبينة في الشكل 56.

89. حدد إحداثيات النقاط المبينة في الشكل 57.

90. عيّن قطعة وحدة وحدد إحداثيات النقاط الموضحة في الشكل 58.

91. عيّن قطعة وحدة وحدد إحداثيات النقاط الموضحة في الشكل 59.

92. اكتب إحداثيات النقاط على مسافة ؛

1) وحدتان. من النقطة أ (6) ؛ 3) 3 وحدات. من النقطة C (2) ؛

2) 4 وحدات. من النقطة ب (9) ؛ 4) 5 وحدات. من النقطة N (12).

93- اكتب إحداثيات النقاط الواقعة على مسافة:

1) 1 وحدة. من النقطة M (7) ؛ 2) 8 وحدات. من النقطة ك (8).

94. أوجد المسافة بين النقطتين:

1) أ (4) ، ب (9) ؛ 2) ج (2) ط د 12) ؛ 3) م (23) ، شمال (45).

95. أوجد المسافة بين النقطتين:

1) أ (6) ط ن (11) ؛ 2) ب (14) وم (20) ؛ 3) ج (34) وك (52).

96. ارسم مقطع 14 سم في دفتر ملاحظات ضع الرقم 0 فوق أحد طرفيه و 14. قسّم المقطع إلى 7 أجزاء متساوية وقم بتمييزها بالنقاط. حدد الأرقام المقابلة لهذه النقاط.

97. على شعاع الإحداثيات (الشكل 60) يشار إلى الرقمين 1 و a. اطحن الرسم في دفتر ملاحظات واستخدم بوصلة لتمييز النقاط المقابلة للأرقام a + 1 على هذا الشعاع ؛ أ - 1 ؛ أ + 2 ؛ 2 أ.

98. جندب يركض على طول شعاع الإحداثيات بالتناوب: بمقدار 6 وحدات. على اليمين و 4 وحدات. اليسار. هل سيكون قادرًا على الوصول إلى النقطة في عدة قفزات من النقطة ذات الإحداثي 2 إلى النقطة: 1) بالإحداثيات 10 ؛ 2) بالتنسيق 11؟ اشرح الجواب.

99. الحلزون يرتفع 4 أمتار في اليوم ، وينزل 2 متر خلال الليل. كم يومًا سيستغرق الصعود إلى قمة شجرة يبلغ ارتفاعها 10 أمتار؟

تطبيق عمليًا

100. النقاط الأخيرة لمسار الحافلة - A و B. إذا انتقلت من A إلى B ، فإن المحطة "School" هي الرابعة ، وإذا انتقلت من B إلى A ، فإن المحطة "School" هي التاسعة. . كم عدد المحطات الموجودة على طريق الحافلة؟

كرر المهام

102- احسب شفوياً:

1)18+17; 2)25 - 12; 3)9∙9; 4)30:2;

16 + 9; 81 - 41; 7∙11; 44:4.

103- احسب:

1) 950: 25 + 960: 60; 2) (4528 - 4239) : 17 - 12.

104- ابحث عن رقمين على وجه الساعة إذا:

1) الأرقام متقابلة ومجموعها 12 ؛

2) تقع الأرقام بجانب بعضها البعض ومجموعها 9.

105. ضع مسألة لهذا التعبير: 2 ∙ 150 + 3 ∙ 475.