منطقة الدائرة: الصيغة. ما هي منطقة الدائرة الموصوفة ومدرجة في مربعة، مثلث مستطيل و ISCE، مستطيل، شبه منحرف على قدم المساواة؟ كيفية العثور على مربع دائرة

تسمى الدائرة جزءا من طائرة محدودة بواسطة دائرة. المؤشر الرئيسي للمحيط، وبالنسبة للدائرة هي دائرة نصف قطرها. إذا تم تحديدها، فيمكن حساب مساحة الدائرة بواسطة الصيغة الرئيسية S \u003d πr2، حيث S هي مساحة الدائرة، ص دائرة نصف قطر الدائرة التي تحد من الدائرة، و π ثابت يساوي 3.14. في ظروف المهمة، يمكن منح المحيط. انها مساوية ل \u003d 2πr. في هذه الحالة، يجب أولا حساب دائرة نصف قطرها أولا، وقسم القيمة المحددة L بنسبة 2π، أي استخدام الصيغة R \u003d L / 2π.

على جانبي رباعية منقوشة

في دائرة، يمكن تضمين مجموعة من الدائرة، ويمكن تضمين رباعية، ومجموع الزوايا المعاكسة 180 درجة، وهذا هو، هو مربع أو مستطيل. في هذه الحالة، يكون قطر المحيط الموصوف حول Quadrangle في وقت واحد قطري. إذا تم تحديد شروط جوانب Quadrangle في الشروط، فلن يصعب العثور على هذا قطري باستخدام نظرية Pythagorean. يقسم قطري مربع أو مستطيل إلى مثلثتين مستطيليتين، وهذا هو، هو ناقوسوتينوس لكل من هذه المثلثات. وفقا لذلك، من الممكن العثور عليه من خلال طي مربعات جوانب Quadrangle، وهذا هو، وفقا ل Formula D2 \u003d A2 + B2. للعثور على منطقة الدائرة، لا تحتاج حتى إلى إزالة الجذر التربيعي من النتيجة، منذ R \u003d D / 2. للعثور على مربع من دائرة نصف قطرها، ينقسم مربع إلى حد ما من القطر إلى 4.

بواسطة المعلمات المدرجة في محيط مثلث

تعتمد الطريق لحل هذا البديل للمهمة على أي مثلث يتم إدراجه وما هي معلماتها المحددة. إذا كانت المثلث مستطيلات، فإن خوارزمية الحل ستكون هي نفسها بالنسبة إلى مربع أو، لأن الجانب الذي يعارض الزاوية المباشرة هو دائما قطر الدائرة الموصوفة. إذا تم إعطاء حجم القسث، فاخذ كل منهم إلى المربع وإيجاد المبلغ، ثم تنقسم النتيجة إلى 4 وضرب الرقم π. إذا كان من الضروري أن يضطر مثلث Eupportical إلى إجراء العديد من الإنشاءات الإضافية بحيث تكون المثلثات المستطيلة في النهاية، فإن المعلمات التي تعرفها هي. على سبيل المثال، مثل مثلث إيكيلي الأضلاع ABC، الذي يتم تقديم جانبه إلى الدائرة مع المركز O. اقض الارتفاع A، VM و CQ. النظر، على سبيل المثال، مثلث مستطيل AQO. ومن المعروف أن AQ HypoteNus الخاص به، وهو ما يساوي نصف الجانب من المثلث الأولي، وكذلك جميع الزوايا، لذلك ابحث عن طول القاع من القطاع، وهو في وقت واحد دائرة نصف قطر الدائرة، ومنطقة التي تحتاج إلى العثور عليها ممكنة من قبل جيب أو نظرية جيب التمام.

من أجل صيغة العثور على دائرة نصف قطر الدائرة المدرجة إلى مربع ص صحيح، من الضروري أن تتذكر في البداية ما خصائص هذا الرقم. تربيع:

• جميع الزوايا مستقيمة، وهذا هو، 90 درجة متساوين؛
• جميع الأطراف، مثل الزوايا، متساوون؛
• الأقطار متساوون، ونقطة التقاطع تقاتل بدقة في النصف وتتقاطع بزاوية 90 درجة.

في هذه الحالة، فإن محيط مدرج في مضلع محدب يشغل بالضرورة جميع حفلاتها. تشير إلى المربع ا ب ت ث.، نقطة قمع من أقطاره فيوبعد كما يمكن أن ينظر إليها في الشكل 1، تقاطع الخطوط مات و قرص مضغوط إعطاء مثلث يرأس على قدم المساواة أاهفي أي جانب ao.=ov.الفحم أواك.=avo.\u003d 45 درجة، وزاوية أاه\u003d 90 درجة. ثم نصف قطر الدائرة المدرجة في المربع لن يكون ذلك الآخر أيد مثلث Isoble الناتج أاه.

إذا افترضنا أن جوانب المربع متساوية دستبدو صيغة العثور على دائرة نصف قطر الدائرة المدرجة في المربع مثل هذا:

تفسير : في مثلث متداخل على قدم المساواة أاه ارتفاع أيد أو دائرة نصف قطرها رديئة مشاركة الأساس AU في النصف (خصائص)، مع مثلث مستطيل مع زاوية مباشرة oev.وبعد في مثلث صغير إيفو يتمركز ov. أشكال مع الطرفين أيد و EV زوايا 45 درجة. لذلك مثلث إيفو حتى التوازن. حفلات أيد و EV مساو.

من أجل الوضوح، نعطي مثالا عدديا لإيجاد قيمة الدائرة الشفعة في مربع مع جانب يساوي 13 سم. في هذه الحالة، ستكون قيمة نصف القطر المدرج:

من السهل حل ردود الفعل. افترض أن نصف قطر الدائرة المدرج معروف هو 9 سم، ثم تحليل مثال لإيجاد حجم المحيط المصاب في المربع، يمكنك العثور على جانب المربع:
نجد قيمة غير معروفة من هذه المعادلة: .

يمكن وصف الدائرة أيضا حول المربع. في هذه الحالة، سيقلض كل قرصة من الرقم الدائرة. ستكون الصيغة التالية لإيجاد دائرة نصف قطرها الدائرة الموصوفة بالقرب من المربع أسهل. في هذه الحالة رديئة سيكون محيط الموصوف يساوي نصف المربع قطري. تبدو صيغة الرسالة مثل هذا (الشكل 2):

تفسير : بعد الأقطار ا ب ت ث. تم تشكيل مثلثات مستطيلة متطابقة ABC. = CDA.وبعد النظر في أحدهم. في مثلث نذل - وغد:

• cDA \u003d 90 درجة زاوية؛
• حفلات ميلادي=CD.وبعد علامة على مثلث بالسلاسل على قدم المساواة؛
• زاوية داسك غراب أسود ACD.وبعد انهم يساوي 45 درجة.

للعثور في هذا المثلث مستطيل hypotenuse ماتمن الضروري استخدام نظرية Pythagora:
من هنا
نظرا لأن الدائرة تتعلق بتقييم المربع، فإن نقطة تقاطع قطريها هي مركز الدائرة الموضحة (الخصائص)، ثم الجزء من نظام التشغيل وسيكون نصف قطر الدائرة. انها نصف الفوز. يتبع هذا البيان من خصائص مثلث بالسلاسل بالسلاسل بنفس القدر أو خصائص قطري المربع. لذلك، فإن الصيغة لإيجاد دائرة نصف قطرها الدائرة الموصوفة بالقرب من المربع في قضيتنا يعتقد:

بقية as. ميلادي=CD.، وتتيح لك خصائص الجذر المربع أن تأخذ واحدة من التعبيرات القابلة للفصل، ثم تستحوذ الصيغة على النموذج:

المثال العددي لإيجاد قيمة دائرة نصف قطرها الدائرة الموصوفة بالقرب من المربع سيكون كذلك.
لنفترض أن قطري المربع متساو، ثم:

الدائرة هي مجموعة مرئية من النقاط المتعددة التي هي على نفس المسافة من المركز. للعثور على منطقته، عليك أن تعرف ما هو دائرة نصف قطرها، قطر، رقم π ودائرة.

القيم المشاركة في حساب منطقة الدائرة

تسمى المسافة التي يحدها النقطة المركزية من الدائرة وأي من نقاط الدائرة نصف قطر هذا الشكل الهندسي. طول كل رضوي من دائرة واحدة هو نفسه. الجزء بين 2 نقاط محيط، التي تمر عبر النقطة المركزية تسمى قطرها. طول القطر يساوي طول دائرة نصف قطرها مضروبة في 2.

لحساب مساحة الدائرة، يتم تطبيق قيمة الرقم π. هذه القيمة تساوي نسبة طول المحيط إلى طول قطر الدائرة ولديها قيمة ثابتة. π \u003d 3،1415926. يتم حساب طول الدائرة بواسطة Formula L \u003d 2πR.

العثور على منطقة دائرة من خلال دائرة نصف قطرها

وبالتالي، فإن مساحة الدائرة تساوي نتاج الرقم π على نصف قطر الدائرة، أقيمت في 2 درجة. كمثال، نأخذ طول دائرة نصف قطرها يساوي 5 سم. ثم ستكون مساحة الدائرة تساوي 3.14 * 5 ^ 2 \u003d 78.5 كيلو فولت. سم.

منطقة الدائرة من خلال القطر

يمكن أيضا احتساب منطقة الدائرة، مع العلم بحجم قطر الدائرة. في هذه الحالة، S \u003d (π / 4) * d ^ 2، حيث D هو قطر الدائرة. خذ نفس المثال، حيث يكون نصف قطره 5 سم. ثم قطرها سوف يساوي 5 * 2 \u003d 10 سم. دائرة منطقة S \u003d 3.14 / 4 * 10 ^ 2 \u003d 78.5 متر مربع النتيجة تساوي نتيجة الحسابات في المثال الأول تؤكد صحة الحسابات في كلتا الحالتين.

دائرة المنطقة من خلال طول الدائرة

إذا كان نصف قطر الدائرة من خلال طول المحيط، فستحصل الصيغة النموذج التالي: R \u003d (L / 2) π. نحن استبدل هذا التعبير في صيغة منطقة الدائرة ونتيجة لذلك نحصل على S \u003d (L ^ 2) / 4π. ضع في اعتبارك مثالا هو طول محيط طوله 10 سم. ثم منطقة الدائرة S \u003d (10 ^ 2) / 4 * 3،14 \u003d 7.96 متر مربع. سم.

دائرة المساحة عبر جانب جانبي الضغط

إذا تم تضمين مربع في الدائرة، فإن طول قطر الدائرة يساوي طول قطري المربع. معرفة جانبي المربع، يمكنك بسهولة العثور على قطر الدائرة وفقا للبيض: D ^ 2 \u003d 2A ^ 2. بمعنى آخر، قطر 2 درجة يساوي جانب مربع 2 درجة مضروبة في 2.

تعقد طول طول طول قطر الدائرة، من الممكن تعلم دائرة نصف قطرها، وبعد ذلك يتم استخدامه من قبل أحد صيغه لتحديد منطقة الدائرة.

دائرة القطاع المربع

القطاع جزء من دائرة يحدها 2 دائرة نصف قطرها والقوس بينهما. لمعرفة منطقتها، تحتاج إلى قياس زاوية القطاع. بعد ذلك، من الضروري وضع جزء كبير، في البسط الذي ستكون قيمة زاوية القطاع، وفي القاسم - 360. لحساب منطقة القطاع، يجب أن تكون القيمة التي تم الحصول عليها نتيجة الانشطار الكسري مضروبة في منطقة دائرة محسوبة وفقا لأحد الصيغ المذكورة أعلاه.

اقرأ المقال لمعرفة كيفية العثور على مربع المربع بطرق مختلفة.

مربع هو مستطيل متساوي الأضلاع. هذا الرباعي الصحيح والمسطح لديه المساواة في جميع الجوانب والزوايا والأقلان. نظرا لحقيقة أن هناك مثل هذه المساواة، يتم تعديل الصيغة لحساب المنطقة والخصائص الأخرى قليلا مقارنة بالأرقام الرياضية الأخرى. لكنه لا يجعل المهام معقدة للغاية. دعونا نحلل جميع الصيغ وحل المشاكل في هذه المقالة.

منطقة س. يتم احتساب المربعات المباشرة والمربع حسب الصيغة: أ. اضرب من قبل ب.وبعد ولكن نظرا لأن الساحة لديها مساواة كاملة للأطراف، فإن مجالها ستكون مساوية ل: S \u003d (أ) إلى الدرجة الثانيةوبعد كيف تعرف حجم جانب المربع، معرفته منطقته؟

• إذا كان المربع المربع معروفا، فإن الجانب الذي نجده عن طريق حساب المنطقة من تحت الجذر التربيعي.
• على سبيل المثال، فإن مساحة البرلمان 49، وهو جانب؟
• 49 \u003d (أ) إلى الدرجة الثانيةوبعد قرار: a \u003d الجذر من 49 \u003d 7. الجواب: 7..

إذا كنت بحاجة إلى العثور على جانب مربع المربع، فإن المنطقة التي تتكون من فترة طويلة، ثم استخدم الآلة الحاسبة. اكتب أولا عدد المساحة، ثم اضغط على علامة الجذر على لوحة مفاتيح الآلة الحاسبة. العدد الناتج وسوف يكون الجواب.

في هذا المثال، سوف نستخدم نظرية Pythagora. تربيع جميع الأطراف متساوية، وقطرية د. سننظر ككسوتينو في مثلث من المثلث الخالي من الأنوش لكنوبعد الآن نجد قطري المربع، إذا كانت منطقتها معروفة:

• حتى لا ترسم نظرية Pythagora كله سنحل وفقا للخيار الثاني: d \u003d A√2، حيث هو جانب المربع.
• لذلك، نحن نعرف مربع المربع، على سبيل المثال، يساوي 64. لذلك جانب واحد a \u003d 64 \u003d 8.
• اتضح د \u003d 8√2.وبعد لا يتم الحصول على جذر 2 بواسطة عدد صحيح، لذلك في الإجابة يمكنك الكتابة بالضبط بهذه الطريقة: د \u003d 8√2.وبعد ولكن إذا كنت ترغب في حساب القيمة، فاستخدم الآلة الحاسبة: 2 \u003d 1،41421356237 وضربها 8، اتضح 11، 3137084.

مهم: عادة في الرياضيات لا تترك الأرقام بعدد كبير من الفاصلة المنقوثة استجابة. تحتاج إلى جولة أو ترك الجذر. لذلك، فإن الإجابة لإيجاد القطرية، إذا كانت المنطقة 64 هي: د \u003d 8√2..

الصيغة لإيجاد مربع المربع عبر قطري بسيط:

الآن اكتب قرار بشأن العثور على مربع المربع من خلال القطر:

• قطري د \u003d 8.
• 8 في المربع يساوي 64.
• 64 تقسيم على 2 يساوي 32.
• منطقة مربع هي 32.

نصيحة: هذه المهمة لها حل آخر من خلال نظرية فيثغور، لكنها أكثر تعقيدا. لذلك، استخدم القرار الذي درسناه.

محيط مربع مربع P. - هذا هو مجموع جميع الجوانب. للعثور على منطقتها، معرفة محيطها، يجب عليك أولا حساب جانب مربع المربع. قرار:

• لنفترض أن المحيط يساوي 24. نقسم 24 إلى 4 جوانب، اتضح 6 هو جانب واحد.
• الآن نستخدم صيغة الميدان، مع العلم ما هو يساوي جانب المربع المربعة: S \u003d A في المربع، S \u003d 6 في المربع \u003d 36.
• إجابه: 36

كما ترون، معرفة محيط الساحة، فقط العثور على مجال تكنولوجيا المعلومات.

نصف القطر رديئة - إنه نصف قطري المربع، المدرج في الدائرة. الآن يمكننا العثور على قطري من الصيغة: د \u003d 2 * صوبعد بعد ذلك، نجد مربع المربع المدرج في دائرة مع نصف قطر معين:

• القطران هو 2 مضروب في دائرة نصف قطرها. على سبيل المثال، دائرة نصف قطرها 5، ثم قطري متساوي 2*5=10 .
• وقد وصف أعلى كيفية العثور على مربع المربع، إذا كان هناك قطري معروفا: S \u003d قطري في المربع مقسوما على 2. S \u003d 10 * 10 و مقسوما على 2 \u003d 50.
• إجابه - 50 .

هذه المهمة أكثر تعقيدا بعض الشيء، ولكن أيضا حلها بسهولة إذا كنت تعرف كل الصيغ.

تظهر الصورة أن نصف قطر الدائرة المدرج يساوي نصف الجانب. يقع الحزب من الصيغة العكسية التي يصور في الصورة: a \u003d 2 * صوبعد ثم نجد بالفعل مربع المربع الموصوف بالقرب من الدائرة مع دائرة نصف قطرها معينة من الصيغة S \u003d مربعةوبعد قرار:

• لنفترض أن دائرة نصف قطرها هو 7. جانب المربع A هو 2 * 7 \u003d 14.
• S \u003d 14 في المربع \u003d 196.

إذا فهمت جوهر حل هذه المهام، فيمكنك حلها بسرعة وببساطة. دعونا نلقي نظرة على عدد قليل من الأمثلة.

أمثلة لحل المشكلات في موضوع "مربع مربع"

لتأمين المواد مرت وتذكر جميع الصيغ، تحتاج إلى حل العديد من الأمثلة على المهام على الموضوع "منطقة مربع". نبدأ بمهمة بسيطة ونحن نتحرك نحو حل أكثر تعقيدا: أمثلة لحل المهام المعقدة على الموضوع "مربع مربع"

أنت تعرف الآن كيفية استخدام مربع مربع المربع، مما يعني أن لديك أي حالة مهمة. نجاحات مزيد من التعلم!

فيديو: حساب مربع مربع

كيفية العثور على منطقة دائرة؟ أولا ابحث عن دائرة نصف قطرها. تعلم حل المهام البسيطة والمعقدة.

الدائرة هي منحنى مغلقة. سيكون أي نقطة على خط الدائرة على نفس المسافة من النقطة المركزية. الدائرة هي شخصية مسطحة، لذلك حل المهام مع موقع المربع هي ببساطة. في هذه المقالة، سوف ننظر إلى كيفية العثور على منطقة دائرة منقوشة في مثلث، شبه منحرف، مربع، ووصف بالقرب من هذه الأرقام.

للعثور على مجال هذا الرقم، تحتاج إلى معرفة ما هو دائرة نصف قطرها، القطر والعدد π.

دائرة نصف قطرها ر. - هذه هي المسافة التي تقتصر على مركز الدائرة. سيكون طول جميع R-Radii من دائرة واحدة متساوية.

قطر D. - هذا خط بين اثنين من نقاط الدائرة التي تمر عبر نقطة المركز. طول هذا القطاع يساوي طول RALIUS R مضروبة في 2.

عدد π. - هذه قيمة غير متوقعة تساوي 3،1415926. في الرياضيات، عادة ما يتم تقريب هذا الرقم إلى 3.14.

الصيغة لإيجاد مساحة الدائرة من خلال دائرة نصف قطرها:

أمثلة على حل المهام لإيجاد منطقة الدائرة S من خلال R-RADIUS:

مهمة: ابحث عن منطقة المحيط إذا كان نصف قطرها 7 سم.

قرار: S \u003d R²، S \u003d 3.14 * 7²، S \u003d 3.14 * 49 \u003d 153.86 سم².

إجابه: مساحة الدائرة 153.86 سم².

صيغة دائرة S-Square من خلال D-DIMETER:

أمثلة على حل المهام للعثور على S إذا كانت معروفة:

————————————————————————————————————————-

مهمة: حدد موقع الدائرة S إذا كان D هو 10 سم.

قرار: p \u003d π * d² / 4، p \u003d 3.14 * 10² / 4 \u003d 3.14 * 100/4 \u003d 314/4 \u003d 78.5 سم.

إجابه: مساحة المستديرة المسطحة 78.5 سم |.

العثور على دائرة S، إذا كان طول محيط المعروف:

أولا نجد ما يساوي نصف قطرها. يتم احتساب طول المحيط عن طريق الصيغة: L \u003d 2πR، على التوالي، سوف يكون RADIUS R مساويا ل / 2π. الآن نجد مساحة الدائرة وفقا للصيغة من خلال R.

النظر في القرار بشأن مثال المهمة:

———————————————————————————————————————-

مهمة: ابحث عن منطقة الدائرة إذا كان طول الدائرة L هو 12 سم.

قرار: أولا نجد نصف القطر: r \u003d l / 2π \u003d 12/2 * 3.14 \u003d 12/6.28 \u003d 1.91.

الآن نجد المنطقة من خلال دائرة نصف قطرها: S \u003d πr² \u003d 3.14 * 1،91² \u003d 3.14 * 3.65 \u003d 11.46 سم².

إجابه: منطقة الدائرة 11.46 سم².

العثور على مربع الدائرة المدرجة في المربع ببساطة. جوانب المربع هي قطر الدائرة. للعثور على دائرة نصف قطرها، تحتاج إلى تقسيم الجانب بنسبة 2.

الصيغة للعثور على مساحة الدائرة، المدرجة في المربع:

أمثلة على حل المشكلات في العثور على منطقة دائرة مدرجة في المربع:

———————————————————————————————————————

رقم المهمة 1: الجانب المعروف من شخصية مربعة يساوي 6 سنتيمترات. العثور على محيط المنطقة المتنقلة.

قرار: S \u003d (A / 2) ² \u003d 3.14 (6/2) ² \u003d 3.14 * 9 \u003d 28.26 سم².

إجابه: مساحة المستديرة المستديرة هي 28.26 سم².

————————————————————————————————————————

المهمة رقم 2.: حدد موقع الدائرة S في الشكل المربع ورادعة نصف قطرها، إذا كان جانب واحد يساوي \u003d 4 سم.

تقرر ذلك: أولا، نجد R \u003d A / 2 \u003d 4/2 \u003d 2 سم.

الآن نجد مساحة الدائرة S \u003d 3.14 * 2² \u003d 3.14 * 4 \u003d 12.56 سم.

إجابه: تقع مساحة شخصية دائرية مسطحة 12.56 سم.

أكثر صعوبة في العثور على منطقة مستديرة الموصوفة بالقرب من المربع. ولكن، معرفة الصيغة، يمكنك حساب هذه القيمة بسرعة.

الصيغة لإيجاد دائرة موصوفة بالقرب من الشكل المربع:

أمثلة على حل المهام لإيجاد مساحة الدائرة الموصوفة بالقرب من الشكل المربع:

مهمة

الدائرة المكتوبة في الشكل الثلاثي هي دائرة تهتم بجميع الجوانب الثلاثة من المثلث. في أي شخصية ثلاثية، يمكنك إدخال دائرة، ولكن واحد فقط. ستكون مركز الدائرة نقطة التقاطع في بيزيه من زوايا المثلث.

الصيغة للعثور على مساحة الدائرة، المدرجة في مثلث معارض:

عندما يعرف نصف القطر، يمكن حساب المنطقة من خلال الصيغة: S \u003d πR².

الصيغة للعثور على مساحة الدائرة، المدرجة في مثلث مستطيل:

أمثلة حلول المهام:

رقم المهمة 1.

إذا كنت في هذه المهمة تحتاج إلى العثور على منطقة دائرة مع دائرة نصف قطرها 4 سم، فيمكن القيام بذلك بواسطة الصيغة: S \u003d πr²

المهمة رقم 2.

قرار:

الآن، عندما يعرف نصف القطر، يمكنك العثور على منطقة الدائرة عبر دائرة نصف قطرها. ترى الصيغة أعلاه في النص.

المهمة رقم 3.

وصفت منطقة الدائرة بالقرب من مثلث مستطيل ومثلث معزول: صيغة، أمثلة على حل المشاكل

يتم تقليل جميع الصيغ للعثور على منطقة الدائرة إلى حقيقة أنك تحتاج أولا إلى العثور على دائرة نصف قطرها. عندما يعرف نصف القطر، ثم ابحث عن المنطقة ببساطة كما هو موضح أعلاه.

تقع منطقة الدائرة الموصوفة بالقرب من مثلث مستطيل ومثلث مزيج في هذه الصيغة:

أمثلة لحل المشكلات:

هنا مثال آخر على حل المشكلة باستخدام صيغة Geron.

من الصعب حل هذه المهام، لكن يمكن إتقانها إذا كنت تعرف كل الصيغ. مثل هذه المهام تلاميذ المدارس تقرر في الصف 9.

مساحة الدائرة المدرجة في شبه منحرف مستطيل وتوازنه: صيغة، أمثلة على حل المشاكل

في شبه منحرف التوافه، الجانبان متساوين. شبه منحرف مستطيل لديه زاوية واحدة تساوي 90º. النظر في كيفية العثور على مساحة الدائرة المدرجة في شبه منحرف مستطيل وتوازن على سبيل المثال لحل المشاكل.

على سبيل المثال، يتم إدراج دائرة في شبه جزيرة متوفرة، والذي يقسم عند نقطة اللمس جانب واحد إلى القطاعات M و N.

لحل هذه المشكلة، تحتاج إلى استخدام هذه الصيغ:

يتم العثور على مساحة الدائرة المدرجة في شبه منحرف مستطيل وفقا للصيغة التالية:

إذا كان الجانب الجانبي معروفا، فيمكنك العثور على دائرة نصف قطرها من خلال هذه القيمة. ارتفاع جانب شبه منحرف يساوي قطر الدائرة، ونصف قطر نصف القطر. وفقا لذلك، دائرة نصف قطرها ص \u003d D / 2.

أمثلة لحل المشكلات:

يمكن إدخال شبه منحرف في دائرة عندما يكون مجموع زواياها المعاكسة 180º. لذلك، يمكنك فقط إدخال شبه منحرف التوافه. يتم احتساب دائرة نصف قطرها لحساب مساحة الدائرة الموصوفة بالقرب من مستطيل أو شبه منحرف بالتساوي بواسطة هذه الصيغ:

أمثلة لحل المشكلات:

قرار: يتم تمرير قاعدة كبيرة في هذه الحالة عبر المركز، حيث يتم إدراج شبه منحرف في الدائرة. يقسم المركز هذه القاعدة بالضبط في النصف. إذا كانت القاعدة 12، فسيتم العثور على RADIER R مثل هذا: R \u003d 12/2 \u003d 6.

إجابه: دائرة نصف قطرها 6.

في الهندسة، من المهم معرفة الصيغ. ولكن لا يمكن تذكر كل منهم، حتى في العديد من الامتحانات يسمح باستخدام نموذج خاص. ومع ذلك، من المهم أن تكون قادرا على العثور على الصيغة الصحيحة لحل المهمة. تدريب في حل المهام المختلفة للعثور على دائرة نصف قطرها ومنطقة الدائرة لتتمكن من استبدال الصيغة بشكل صحيح واستقبال إجابات دقيقة.

فيديو: رياضيات | حساب مساحة الدائرة وأجزائها