P 3 arány és arány vizsgálat. Tesztellenőrző munka „Kapcsolatok és arányok. I szervezési pillanat

A matematikában hozzáállás az a hányados, amelyet úgy kapunk, hogy egy számot elosztunk egy másikkal. Korábban magát ezt a kifejezést csak olyan esetekben használták, amikor egy mennyiséget a másik törtrészében kellett kifejezni, sőt olyan mennyiséget, amely homogén az elsővel. Például az arányokat arra használták, hogy a területet egy másik terület töredékében, a hosszúságot egy másik hosszúság töredékében fejezzék ki, és így tovább. Ezt a problémát osztás segítségével oldották meg.

Így a kifejezés maga a jelentése hozzáállás"kicsit más volt, mint a kifejezés" osztály”: tény, hogy a második egy bizonyos megnevezett mennyiség tetszőleges teljesen absztrakt absztrakt számra való felosztását jelentette. A modern matematikában a fogalmak osztály"és" hozzáállás» jelentésükben teljesen azonosak és szinonimák. Például mindkét kifejezést egyenlő sikerrel használják a kapcsolatokat inhomogén mennyiségek: tömeg és térfogat, távolság és idő stb. Ugyanakkor sokan kapcsolatokat a homogén értékeket általában százalékban fejezik ki.

PÉLDA

A szupermarketben négyszáz különféle termék található. Ebből kétszázat az Orosz Föderáció területén gyártottak. Határozza meg, mi az hozzáállás hazai áruk a szupermarketben eladott áruk teljes számához?

400 - áruk teljes száma

Válasz: Kétszáz osztva négyszázzal nulla pont öt, azaz ötven százalék.

200: 400 = 0,5 vagy 50%

A matematikában az osztalékot ún előzmény, és az osztó az a kapcsolat következő tagja. A fenti példában az előző tag a kétszáz, a következő tag pedig a négyszáz volt.

Két egyenlő arány arányt képez

A modern matematikában általánosan elfogadott, hogy arány két egyenlő kapcsolatokat. Például, ha az egyik szupermarketben eladott áruk teljes száma négyszáz, és ebből kétszázat Oroszországban gyártanak, és ugyanazok az értékek egy másik szupermarketben hatszázháromszáz, akkor hányados a mindkét kereskedelmi vállalkozásban eladott orosz áruk száma megegyezik:

1. Kétszáz osztva négyszázzal egyenlő nulla pont öttel, azaz ötven százalékkal

200: 400 = 0,5 vagy 50%

2. Háromszáz osztva hatszázzal nulla pont öt, azaz ötven százalék

300: 600 = 0,5 vagy 50%

Ebben az esetben van arány, ami a következőképpen írható fel:

=

Ha ezt a kifejezést úgy fogalmazzuk meg, ahogyan a matematikában szokás, akkor azt mondják, hogy kétszáz vonatkozik négyszázhoz éppúgy, mint háromszázhoz vonatkozik hatszázra. Ugyanakkor kétszázhatszázat hívnak az arány szélső tagjaiés négyszázháromszáz - az arány középső tagjai.

Az arány középtagjainak szorzata

A matematika egyik törvénye szerint bármely olyan átlagtag szorzata arányokat egyenlő szélső feltételeinek szorzatával. Visszautalva a fenti példákra, ez a következőképpen szemléltethető:

Kétszázszor hatszáz egyenlő százhúszezerrel;

200 x 600 = 120 000

Háromszázszor négyszáz százhúszezer.

300 × 400 = 120 000

Ebből az következik, hogy bármelyik szélső kifejezés arányokat egyenlő a középső tagok szorzatával osztva a másik szélső taggal. Ugyanezen elv szerint a középső feltételek mindegyike arányokat szélső tagjaival egyenlő, egy másik középső taggal osztva.

Ha visszatérünk a fenti példához arányokat, akkor:

Kétszáz egyenlő négyszázszor háromszáz osztva hatszázzal.

200 =

Ezeket a tulajdonságokat széles körben használják gyakorlati matematikai számításokban, amikor egy ismeretlen kifejezés értékét kell megtalálni. arányokat a másik három kifejezés ismert értékeivel.

Hartsyzsk középiskola 25. számú "Intellektus" az egyes tantárgyak elmélyült tanulmányozásával

Nakonechnaya Larisa Petrovna

matematika tanár

Tesztellenőrzési munka

Matematika, 6. osztály

Téma. Kapcsolatok és arányok

Tankönyv: Matematika. 6. évfolyam: tankönyv oktatási intézmények számára / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Sevkin. -M.: Oktatás, 2016.

A 2017-2018-as tanév Alaptantervének megfelelően a 6. évfolyamon heti 4 óra jut a matematika oktatására. A „Kapcsolatok és arányok” témakör tanulmányozására 12 óra áll rendelkezésre.

A téma tanulmányozásának tervezett eredményei:

A tanulók megtanulják az arány, lépték, arány fogalmak használatát a feladatok megoldása során. Mondjon példákat e fogalmak gyakorlati használatára! Problémák megoldása arányos osztásra (beleértve a valós gyakorlatból származó feladatokat is).

Szöveges feladatok megoldása során használja fel a függőségekre vonatkozó ismereteket (közvetlen és fordított arányok), a mennyiségek (sebesség, idő, távolság; munka, termelékenység, idő stb.) között: a feladat szövegének megértését, a szükséges információk kinyerését, logikai felépítését érvelési lánc, kritikusan értékelje a kapott választ, végezzen egyszerű gyakorlati számításokat.

A témakör tartalmi elsajátításának eredménye:

Személyes

Kommunikatív kompetencia kialakítása az oktatásban és a társakkal való együttműködésben;

Képesség a gondolataik pontos és hozzáértő kifejezésére a problémák megoldása során, a feladat jelentésének megértése, érvek felépítésének képessége;

Gondolkodás kreativitása, kezdeményezőkészség, találékonyság, aktivitás a számtani feladatok megoldásában;

A matematikai tárgyak, feladatok, megoldások, érvelés érzelmi észlelésének képességének kialakítása.

Metasubject

Képes önállóan megtervezni a célok elérésének alternatív módjait, tudatosan megválasztani a leghatékonyabb módszereket az oktatási és kognitív problémák megoldására;

A matematikai probléma meglátásának képességének fejlesztése más tudományágakban, a környező életben;

Az algoritmikus előírások lényegének megértése és a javasolt algoritmus szerinti cselekvés képessége.

tantárgy

Az alapvető fogalmi apparátus birtoklása: fogalma legyen az összefüggésekről, arányokról, egyenes és fordított arányosságról, léptékről, elképzelések kialakulása a való világ mintáiról;

Az elsajátított fogalmak alkalmazásának képessége az egyenes és fordított arányossági problémák megoldására, egy szám adott arányban való osztása.

A javasolt tesztmunka lefedi a teljes tanulmányozott témakör "Kapcsolatok és arányok" anyagát, és 12, bonyolultsági szinten és előadásmódban eltérő feladatból áll, amelyek tartalma megfelel az oktatási intézmények 6. osztályának aktuális matematika programjának. .

A munka célja a hatodik osztályosok e témában készült oktatási anyagok asszimilációs szintjének ellenőrzése az ismeretek és készségek későbbi korrekciójával.

Az első 9 feladat egy helyes válasz kiválasztására szolgál. Minden kérdésnek négy lehetséges válasza van, amelyek közül csak egy helyes. A feladat akkor tekinthető helyesen teljesítettnek, ha a tanuló a választáblázatban csak egy betűt jelöl meg, amely a helyes választ jelzi. Ez nem igényel magyarázatot. Minden helyes válaszért 1 pontot kap a tanuló. Maximális pont - 9

A következő 3 feladat (10-12) a feladatok (1-4) és a rájuk adott válaszok (A-D) közötti megfelelést jelenti. A számokkal jelölt négy sor mindegyikéhez ki kell választani egy betűvel jelölt választ. Minden helyes válaszért 1 pontot kap a tanuló. A 10-12 feladatra adható maximális pontszám 12. Összesen 21 pont

Pontszám-konverziós táblázat

pontokat	Mark
1 - 5	"egy"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"négy"
20 - 21	"5"

45 perc a feladat elvégzésére

Tesztellenőrző munka

1. A 23 és 70 aránya:

A) B) C) 47; D) 93.

2. A javasolt arányok közül melyik egyenlő?

A) 4:7 és 8:28; B) 30:5 és 65:13; C) 2:1 és 6:3; D) 3:9 és 13:39.

3. Melyik egyenlőség aránya?

A) 40:8 = 4:2; B) 6:13 = 7:12; C) 7:2 = 21:4; D) 36:9 = 16:4;

4. Keresse meg a 40 perc és 2 óra arányát

A) 1:3; B) 20:1; C) 1:20; D) 3:1.

5. Mely mennyiségek egyenesen arányosak?

a) egy négyzet területe és oldala;

B) A dolgozók száma és az idő, ameddig a munkát befejezik;

C) A gyalogos által megtett út és az úton töltött idő;

D) A medencét megtöltő csövek száma és a medence feltöltéséhez szükséges idő.

6. Melyik orosz közmondás utal a fordítottan arányos mennyiségekre?

B) Az orsó kicsi, de drága;

C) Minél magasabb a csonk, annál magasabb az árnyék;

D) Sziasztok, ez a válasz.

7. Milyen kifejezések alkalmasak az arány ismeretlen tagjának kiszámítására?nál nél : 24 = 3: 7

DE) .

8. Adott 13-as arány:x = 17: nál nél. Az alábbi egyenletek közül melyik nem arány?

DE)x:y= 13:17; B) x: 13 = y: 17; NÁL NÉL)y:x= 17:13; G)x:y = 17: 13.

9. Mi az arány?

A) 8; B) ; NÁL NÉL) ; G).

10. Állítson fel egyezést az (1 - 4) relációk és azon mennyiségek (A - D) között, amelyek ezek a relációk.

1. ; A) egy szám

2. ; B) ár;

3. ; B) koncentráció;

4. ; D) sebesség;

11. Állítson fel megfelelést a megadott egyenletek (1 - 4) és mindegyik gyöke között (A - D)

1. 7: 8 = x: 96; A) 2;

2. ; B) 6

3. t IN 1;

4. nak nek : D) 50;

D) 84.

12. Hozzon létre megfeleltetést a feladatok (1-4) és a számok (A-D) között, amelyek ezekre a feladatokra adják meg a választ.

1. Elena Molokhovets "Ajándék fiatal háziasszonyoknak" című könyvében szerepel áfonyás pite recept. Egy 10 fős pitéhez vegyen egy font aszalt szilvát. Hány gramm aszalt szilvát vegyek egy 3 fős pitéhez? Tekintsük 1 font = 400 g. 2. Három mandarinfán 240 termés született együtt, és a rajtuk lévő termések száma 1:3:4 volt. Hány gyümölcs nőtt azon a fán, ahol a termések száma nem volt sem a legnagyobb, sem a legkisebb? 3. Rakomány 6 tonna teherbírású géppel történő szállításához 10 utat kell teljesíteni. Hány utat kell megtennie ahhoz, hogy ezt a rakományt 2 tonnával kisebb teherbírású géppel szállítsa? 4. Két város távolsága a térképen 7 cm. Ha a térkép méretaránya 1:200 000, keresse meg a földön lévő városok közötti távolságot kilométerben.

A) 90; B) 15; 12-KOR; D) 120; D) 14.

VÁLASZOK az 1-9. feladatokra.

VÁLASZOK a 10-12. feladatokra

10. feladat

11. feladat

12. feladat

Az ismeretek javításához használhatja a következő táblázatot, amely jelzi a lehetséges hibák természetét

p/n	karakter hibákat	S. M. Nikolsky Matematika, 5. osztály M.: 2016		S. M. Nikolsky Matematika, 6. osztály M.: 2016
		elmélet	gyakorlat	elmélet	gyakorlat
	Nem ismeri a kapcsolat definícióját.			pont 1.1	№ 4, №5
	Nem ismered a kapcsolatok tulajdonságait.			pont 1.1	№6, №7, №9
	Nem tudja, hogyan találja meg a homogén mennyiségek arányát különböző mértékegységekkel.			pont 1.1	№10, №11
	Nem tudom, hogyan találja meg a különböző tételek értékeinek arányát.			pont 1.1	№12 - №16 №18, №19
	Nem ismeri a skála definícióját			pont 1.2	№ 21
	Nem tudja, hogyan találja meg a távolságot a földön, ismerve a léptéket és a távolságot a térképen.			pont 1.2	№24, №28, №29
	Nem tudja, hogyan kell egy számot adott arányban osztani.			pont 1.3	№36, №37, №39, №40
	Nem ismeri az arány definícióját.			pont 1.4	№46 - №48, №50
	Nem ismeri az arány alapvető tulajdonságát.			pont 1.4	№51, №52
	Nem tudom, hogyan kell megtalálni az arány ismeretlen tagját.			pont 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	Nem ismeri a közvetlenül arányos mennyiségek definícióját.			pont 1.5	№72 - №75
12.	Nem ismeri a fordítottan arányos mennyiségek definícióját.			pont 1.5	№76, №77, №79
13.	Nem tudod, hogyan kell törteket szorozni.	pont 4.9	№892 - №900
14.	Nem tudja, hogyan kell törteket osztani.	4.11	№925, №926, №927
	Nem található egy szám töredéke	4.12	№941, №943, №945

Felhasznált irodalom jegyzéke

1. Matematika. 5. évfolyam: tankönyv oktatási intézmények számára / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Sevkin. -M.: Oktatás, 2016.

2. Matematika. 6. évfolyam: tankönyv oktatási intézmények számára / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Sevkin

3.Matematika. 6. évfolyam: Feladatok és feladatok gyűjteménye tematikus értékeléshez / A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, E.M. Rabinovics, M. S. Yakir. - Harkov "Gimnázium", 2008

4. Didaktikai anyagok matematikából az 5. évfolyamhoz: önálló és ellenőrző munka / A.S. Chesnokov, K.I. Neshkov. -M.: Felvilágosodás, 1981.

5. Matematika 6. évfolyam: önálló és ellenőrző munka / A.P. Ershova, V.V. Goloborodko. . - Harkov "Gimnázium", 2007

P.1. A figurák hasonlósága

Tesztek

Telepítési és grafikai munka

Példa a címlapra

PEI VPO Közgazdasági, Vezetési és Jogi Intézet (Kazan)

Gazdálkodási és Mérnöki Üzleti Kar

Felső Matematika Tanszék

a "Pénzügyi matematika" tudományágban

1.opció

Előadja: 2 OZO SP gr. 112, __________________ A.V. Petrov

Ellenőrzött: st. tanár __________________ E.A. Kasatkina

Naberezsnij Cselnij

Ha a „Szolgáltatás” lapon hiányzik a „Megoldás keresése…” elem, akkor végre kell hajtani a „Szolgáltatás” / „Kiegészítők…” parancsot, és a megjelenő ablakban ki kell választani a „Megoldás keresése” kiegészítőt. megnyílik, majd a kiválasztott elem megjelenik a „Szolgáltatás” fülön.

Ha a megoldáskeresés nem talál megoldást, akkor a megoldáskereső ablakban kattintson a "Paraméterek" gombra, és állítson be nagyobb értéket az iterációk határszámának (például 1000) és/vagy egy kisebb értéket a relatív hibának. (például 0,001).

1.opció

1. Hasonló geometriai alakzatok azonos alakúak.

2. Egyenlő számok hasonlósági együtthatója eggyel egyenlő.

3. A szakaszok hasonlósági együtthatója hosszuk hányadosával egyenlő.

4. A körök hasonlósági együtthatója megegyezik sugaruk hosszának hányadosával.

5. A négyzetek hasonlósági együtthatója egyenlő átmérőjük hosszának hányadosával.

6. Ha a négyzet oldalait 5-szörösére csökkentjük, akkor a kapott négyzet kerülete 25-szörösére csökken.

7. Ha a téglalap hosszát megnöveljük k alkalommal, akkor területe a k 2 alkalommal.

8. Ha a kocka élét megduplázzuk, akkor az új kocka térfogata 4-szer nagyobb lesz.

9. Bármely két négyzet hasonló.

10. Ha az ábrák egyenlőek, akkor területük is egyenlő.

2. lehetőség

Írja le a helyes állítások számjegyeiből összeállított numerikus kódot!

1. Az egyenlő geometriai alakzatok azonos alakúak és méretei.

2. A hasonlósági együttható egy szám, amely megmutatja, hogy az egyik hasonló szám hányszor nagyobb vagy kisebb, mint a másik.

3. Hasonló háromszögek megfelelő szögei egyenlők.

4. A háromszögek hasonlósági együtthatója megegyezik a hasonló oldalaik hosszának hányadosával.

5. A körök hasonlósági együtthatója egyenlő átmérőjük hosszának hányadosával.

6. Ha a téglalap oldalait a k alkalommal, akkor kerülete eggyel csökken k egyszer.

7. Ha a négyzet oldalát befelé növeljük k alkalommal, akkor az új tér területe lesz k 2-szer több.

8. Ha a kocka szélét háromszorosára csökkentjük, akkor az új kocka térfogata 9-szeresére csökken.

9. Bármely két téglalap hasonló.

10. Ha az ábrák területe egyenlő, akkor maguk az ábrák is egyenlők.

1.opció

1. Két, azonos mértékegységben mért mennyiség hányadosát e mennyiségek arányának nevezzük.

2. A 150-es szám és a 250-es szám aránya .

3. Az egyenlőség 2:5= 0,1:0,25 egy arány.

4. Arányban a:b=c:d számok bés c az arány szélső tagjainak nevezik.

5. A szélső tagok szorzata arányosan egyenlő a középtagok szorzatával.

6. Arányosan az ismeretlen tag 2,4.

7. Ha háromszögek ABCés KLM akkor hasonlóak nap:LM=AC:MK.

8. Ha a települések távolsága a talajon 5 km, a térképen pedig 0,5 cm, akkor a térkép méretaránya 1:100 000.

9. Az 55-ös szám 1%-a egyenlő 0,55-tel.

10. A szám, amelynek 20%-a az 5-ös szám, egyenlő 100-zal.

2. lehetőség

Írja le a helyes állítások számából álló számot!

1. Két arány valódi egyenlőségét aránynak nevezzük.

2. A 350 és 420 közötti számok aránya .

3. A 7:10=5:9 egyenlőség egy arány.

4. Számarányosan aés d szélsőséges tagoknak nevezzük.

5. Ha c:d=k:m, akkor cm=kd.

6. Arányosan az ismeretlen tag 4,5.

7. Ha háromszögek ABCés KLM akkor hasonlóak AB:KL=AC:KM.

8. Ha a térképen a települések közötti távolság 2 cm, és a térkép méretaránya 1:100 000, akkor a földi távolság 2 km.

9. A 2-es szám 1%-a 0,2.

10. A szám, amelynek 10%-a az 5-ös szám, 50.

13-16. teszt „Hozzáállás és arányok”.

A javasolt tesztek célja a hatodik osztályos matematika kurzus tanulóinak tudásának és készségeinek tesztelése"Hozzáállás és arányok" . A bemutatott teszteken keresztül az alábbi témakörök oktatási anyagának asszimilációját ellenőrizzük: "Arányok", "Arányok", "Közvetlen és fordított arányok", "Skála", "Kör kerülete és területe", "Gömb". Ez a tesztválogatás felhasználható a kijelölt tagozat tanórai tanulásának rendszerében vagy otthon - önálló vagy távoktatással önkontroll céljából.

A teszt időben korlátozott - tíz perc. Ezen időtartam végén a teszt befejezi munkáját, és felajánlja, hogy lépjen az eredmények ablakába. Az időben történő tájékozódás megkönnyítése érdekében a jobb felső sarokban van egy időzítő visszaszámlálóval. Ez a tesztprogram egyszerű navigációt tesz lehetővé a kérdések között, és lehetőség van a korábban kiválasztott vagy rögzített válasz módosítására is. A tesztek két ekvivalens változatban jelennek meg, amelyek mindegyike hét, különböző bonyolultságú feladatként megfogalmazott kérdést tartalmaz. Az első négy kérdés egy pontot ér, és a javasolt négy közül egy helyes válasz kiválasztását teszi lehetővé. Az ötös és hatos számú feladatok közepes nehézségűek és két-két pontot érnek. Az utolsó, hetedik feladat magas összetettségi szintnek felel meg, és a helyes megoldásért a tesztelt személy három pontot kap.

A teszt befejezése után egy ablak jelenik meg a pontszámokkal. Megtekintheti az értékelés részleteit is, és szükség esetén a helyes és kiválasztott (rögzített) válaszok utólagos elemzésével visszatérhet a tesztfeladatokhoz.

Végezzünk egy rövid elemzést a javasolt tesztekről.

Az elsőés második tesztek tesztelje tudását és készségeit a témában "Kapcsolatok". Az első teszt feladatainak teljesítésekor a tanulónak fel kell tudnia írni két szám arányát, meg kell határoznia, hogy az egyik szám melyik része a másikhoz képest (hányszor nagyobb az egyik szám a másiknál), meg kell találnia, hogy hány százalék az egyik szám a másikból származik, írd le az adott arány fordított arányát. Különösen érdekes a hetedik feladat. Itt a feltételben meg van adva, hogy a szám százalékának adott százaléka mennyivel egyenlő, és meg kell találni, hogy ez a szám mennyivel egyenlő.

Feladatok második teszt noha ugyanabba a témakörbe tartoznak, mint az első teszt feladatai, de már nem az alapvető elméleti és gyakorlati ismeretek, készségek tesztelésére épülnek ebben a témában, hanem az összefüggések alkalmazására irányulnak a problémák megoldására. Az első kérdés egy grafikus rajzot tartalmaz, amely két szegmenst mutat. A tanuló határozza meg ezen szakaszok hosszának arányát. A második feladatban két mennyiséget adunk meg különböző mértékegységben, és ezek arányát kell megtalálni. A harmadik számú feladat két adott szám százalékos arányának meghatározását javasolja. A negyedikben pedig egy adott aránynak megfelelően (vegyes számként írva) meg kell találni a fordított arányt. Az ötödik kérdés egy olyan feladatot tartalmaz, amelyben meg kell határozni, hogy az egyik szám hány százaléka származik a másikból. A feladatban, amely a hatodik feladatban van, meg kell találni, hogy az egyik szám melyik része a másikhoz képest. A hetedik kérdésben a feladat feltétele két szám arányát tartalmazza, és meg kell találni a nagyobb szám arányát a kapcsolatban szereplő két szám összegéhez.

Harmadik teszt témák irányítására tervezték "Arányok"és "Közvetlen és fordított arányos összefüggések". A teszt sikeres teljesítéséhez a tanulónak ismernie kell az aránytagokat (az arány mely tagjai szélsőségesek és melyek átlagosak), meg kell találnia az arány egy ismeretlen tagját az arányos függőség adott rekordja szerint, képesnek kell lennie arányos összeállításra. függőségeket (és megoldani) a problémák megoldására.

NÁL NÉL negyedik teszt feladatok az ismereteket és az arányokkal való munkavégzésre való képességet mérik fel, valamint témakörökben "Kör kerülete és területe"és "Skála". Az első két kérdésben az arányt kell megoldani. Ezután javasoljuk egy adott sugár kerületének meghatározását. Ezután az ismert sugár segítségével ki kell számítania a kör területét. Az ötödik és hatodik feladat eleve ellentétes egymással. Az ötödikben egy ismert lépték szerint meg kell határozni, hogy mekkora lesz a távolság a térképen (földön), ha ismert az adott távolság a földön (a térképen). A hatodik feladat ezzel szemben a térkép léptékének megtalálását javasolja a térképen és a terepen lévő ismert megfelelő távolságok segítségével. A hetedik kérdés megválaszolása logikus gondolkodást és figyelmet igényel. Meg kell határozni, hogy négy megadott számjegyből hány páros (5-ből többszörös) kétjegyű szám készíthető.

Összefüggések a matematikában Egy 5 m hosszú anyagdarabból 2 m-t vágtak le Az anyagdarab melyik részét vágták le? 5 m 2 m Megoldás \u003d 0,4 \u003d 40 0/0 Két szám hányadosát ezeknek a számoknak az arányának nevezzük. Mit mutat a hozzáállás? A választ tizedesben vagy százalékban is felírhatjuk. 2:5=

Mit mutat a hozzáállás? Az arány azt mutatja, hogy az első szám hányszor nagyobb, mint a második 16 kg 8 kg 16: 8 \u003d 2 (p.) Vagy az első szám melyik része a másodiknak. 4 m 20 m 4: 20 \u003d 0,2 (részek) Ha két mennyiséget ugyanazzal a mértékegységgel mérünk, akkor értékük arányát ezen mennyiségek arányának nevezzük. Tömegarány Hosszúságviszony A vizsgálathoz

ARÁNY ÉS ARÁNY „Arány-arányosság. 1) A részek egymáshoz viszonyított bizonyos aránya. Az arányosság a természetben, a művészetben, az építészetben bizonyos arányok betartását jelenti egy növény, szobor, épület egyes részei mérete között, és elengedhetetlen feltétele a helyes és szép tárgyképnek. 2) Matematikában: két arány egyenlősége. Ozhegov S. I.

Arányok A 3,6:1,2 és 6,3:2,1 arányok egyenlőek. Ezért felírhatjuk a 3,6:1,2=6,3:2,1 vagy a egyenletet: b = c:d Az arány átlagtagjai Az arány szélső tagjai A helyes arányban a szélső tagok szorzata megegyezik az arány szorzatával. átlagok. a * d = b * c Hogyan ellenőrizhető, hogy az arány helyes-e? Egy kérdésre

Arány Az arány fő tulajdonsága: Ha a szélső tagok szorzata egyenlő az arány középtagjainak szorzatával, akkor az arány helyes. Ellenőrizze, hogy az arány megfelelő-e? 20:16=5:

Gyakorlatok Ha lehetséges, alakítsunk arányokat a következő arányokból: a) 20:4 és 60: Alkossunk arányokat, ha lehetséges, a megadott négy számból: a) 100; 80; négy; Kétféleképpen ellenőrizzük, hogy az egyenlőség igaz-e: a) 49:14=14: Alkoss arányt a következő egyenlőségekből: a) 40*30=20* Keresse meg az arány ismeretlen tagját: a) x:30=54: 40

Teszt 1. Kapcsolatok. 1. Melyik arányszám egyenlő? a) 7:2; b) 4:14; c) 7:17,5; d) 12:17, 7:24:147:17.512:17 2. Határozza meg az 1,2 m és 10 cm közötti arányt a) 12; b) 12 m; c) 0,12; d) másik válasz 1212 m 0,12 másik válasz 3. Hogyan kapcsolódik egyharmad óra tizennyolc perchez? a) 1:54; b) 10:8; c) 1:6; d) másik válasz 1:5410:81:6 másik válasz. 4. Az a:b arány 5:3. Keresse meg a 3a:10c arányt. a) 1:2; b) 2; c) 9:30; d) másik válasz 1:229:30 másik válasz.

2. teszt. Arányok. 1. Határozza meg az arány átlagtagjainak szorzatát: a) 9,8; b) 0,98; c) 80; d) másik válasz 9,80,9880 másik válasz. 2. Keresse meg az arány ismeretlen tagját: a) 0,05; b) 20; c) 0,5; d) másik válasz 0,05200,5 másik válasz. 3. Ezekből az arányokból válassza ki a megfelelőt: a) 82:72=64:78; b)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 c)17:2=34:4; d) 22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

4. feladat A térképen a Föld és a Hold távolsága 38,4 cm. Ha a térkép léptéke 1, keresse meg a köztük lévő távolságot: