Corso breve in logica: l'arte del retto pensare. Puzzle logici Che giorno è

Descrizione della presentazione su singole diapositive:

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L'isola di Baal è abitata solo da umani e da strane scimmie che non possono essere distinte dagli umani. Ognuno degli abitanti dell'isola dice solo la verità o solo una bugia. Chi sono i prossimi due? A: “B scimmia sdraiata. Sono umano." B: "A ha detto la verità." Compito #1

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SOLUZIONE: L'affermazione double usata da A è vera solo se entrambe le parti sono vere. Supponiamo che B sia una persona onesta, nel qual caso A è anche onesto (questo è ciò che dice B), quindi B è un furfante, come afferma A, il che contraddice la nostra ipotesi. Quindi B è un furfante. Sapendo questo molto bene, B disse che anche A era un bugiardo. Quindi, la prima affermazione di A è una bugia e B non è una scimmia bugiarda. Tuttavia, B, come abbiamo già scoperto, è decisamente un bugiardo, il che significa che B non è una scimmia. B è una persona disonesta. La seconda affermazione A ci mostra che A è una scimmia. Pertanto, A è una scimmia bugiarda.

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Compito №2 Tre dee sedevano in un antico tempio indiano: Verità, Falsità e Saggezza. La verità dice solo la verità, la falsità mente sempre e la saggezza può dire la verità o mentire. Il pellegrino chiese alla dea a sinistra: "Chi è seduto accanto a te?" "Vero", ha risposto. Poi ha chiesto a quello di mezzo: "Chi sei?" "Saggezza", ha risposto. Alla fine chiese a quello di destra: "Chi è il tuo prossimo?" "Falso", rispose la dea. E dopo di che, il pellegrino sapeva esattamente chi era chi.

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Soluzione: designiamo ogni dea con una certa lettera. Abbiamo le seguenti affermazioni a nostra disposizione: 1. A dice che B è Vero. 2. B dice di essere Saggezza. 3. C dice che B è Falso. La prima frase ci dice che A non è vero. Anche la seconda frase non è stata detta dalla Verità, quindi la Verità è C. Onde è chiaro che l'ultima frase è vera: B è Falso, e A è Sapienza.

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Compito numero 3 Ci sono tre monete sul tavolo: oro, argento e rame. Se dici un'affermazione che si rivela vera, ti verrà data una moneta. Niente ti sarà dato per aver mentito. Cosa hai da dire per ottenere una moneta d'oro?

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Soluzione: "Non mi darai né una moneta di rame né una moneta d'argento". Se questa affermazione è vera, allora mi daranno una moneta d'oro. Se la mia affermazione è falsa, allora deve essere vera l'affermazione inversa, vale a dire: "Mi darai una moneta di rame o d'argento". Ma poi questo contraddice le condizioni del compito: non dovrebbero dare monete per mentire. Pertanto, l'affermazione originale è vera.

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Compito numero 4 Sei arrivato a un bivio tra le due strade. Uno di questi conduce alla False City, dove c'è un emporio per gli indizi dell'Universo, che vengono rilasciati gratuitamente. Un'altra strada porta a Pravdograd, dove c'è una stazione di servizio. I residenti di False City mentono sempre e i residenti di Pravdograd dicono sempre la verità e nient'altro che la verità. Al bivio è di turno un rappresentante per ciascuna delle due città. Non sai quale è da dove. Come scoprire quale strada porta a Pravdograd se ti è permesso porre una sola domanda a un solo rappresentante?

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Soluzione: ci sono diverse opzioni per queste domande Domanda indiretta: “Ehi tu! Cosa dirà quella persona se gli chiedo dove porta questa strada? La risposta a una domanda del genere contraddice sempre dove porta effettivamente la strada. Domanda trabocchetto: “Ehi tu! Quella persona che è in servizio sulla strada che porta a Pravdograd, è di lì? La risposta sarà positiva solo in due casi: o si tratta di un residente di Pravdograd, in piedi sulla strada per Pravdograd, o di un residente di False City, in piedi sulla stessa strada. In entrambi i casi, puoi essere certo che con una risposta affermativa, questa strada ti porterà davvero a Pravdograd. Allo stesso modo si può formulare una domanda negativa. O un'altra domanda difficile: "Ehi tu! Cosa diresti se te lo chiedessi...?”. Un residente di Pravdograd risponderà sempre alla verità e un residente di Lzhegrad mentirà. Tuttavia, a causa della formulazione della domanda, il bugiardo dovrà mentire due volte, cioè a dire la verità.

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Compito №5 Peter ha mentito dal lunedì al mercoledì e ha detto la verità negli altri giorni, e Ivan ha mentito dal giovedì al sabato e ha detto la verità negli altri giorni. Un giorno dissero allo stesso modo: "Ieri è stato uno dei giorni in cui mento". In che giorno l'hanno detto?

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Soluzione: era giovedì. In questo giorno, Peter ha detto sinceramente che ieri (cioè mercoledì) ha mentito e Ivan ha mentito sul fatto che ieri (cioè mercoledì) ha mentito, perché secondo la condizione di mercoledì stava dicendo la verità.

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Compito numero 6 Lady Cat ha detto: “Io sono la più bella. Maria non è la più bella". Jane ha detto: “Kat non è la più bella. Io sono la più bella". E Mary ha appena detto: "Sono la più bella". Il cavaliere bianco ha suggerito che tutte le affermazioni della più bella delle ragazze sono vere e tutte le affermazioni delle altre dame sono false. Sulla base di questo, determina la più bella delle donne.

- Quanti anni ha tuo padre? si chiede al ragazzo.

"Per quanto lo faccia io", risponde calmo.

- Com'è possibile?

- Molto semplice: mio padre è diventato mio padre solo quando sono nato, perché prima della mia nascita non era mio padre, il che significa che mio padre ha la mia stessa età.

È corretto questo ragionamento? Se no, cosa c'è che non va?

77. Ci sono 24 chilogrammi di chiodi in una borsa. Come è possibile misurare 9 chilogrammi di chiodi su una bilancia a tazza senza pesi?

78. Peter ha mentito dal lunedì al mercoledì e ha detto la verità negli altri giorni, mentre Ivan ha mentito dal giovedì al sabato e ha detto la verità negli altri giorni. Un giorno dissero allo stesso modo: "Ieri è stato uno dei giorni in cui mento". Che giorno era ieri?

79. Il numero a tre cifre è stato scritto in numeri e poi in parole. Si è scoperto che tutti i numeri in questo numero sono diversi e aumentano da sinistra a destra e tutte le parole iniziano con la stessa lettera. Qual è il numero?

80. In un'uguaglianza fatta di partite:

X I I I \u003d V I I–V I,

è stato commesso un errore. Come dovrebbe essere spostata una corrispondenza affinché l'uguaglianza diventi realtà?

81. Quante volte aumenterà un numero a tre cifre se gli viene assegnato lo stesso numero?

82. Se non ci fosse il tempo, non ci sarebbe il giorno. Se non ci fosse il giorno, sarebbe sempre la notte. Ma se fosse sempre notte, ci sarebbe tempo. Pertanto, se non ci fosse il tempo, ci sarebbe. Qual è il motivo di questo malinteso?

83. Ciascuno dei due cestini contiene 12 mele. Nastya prese alcune mele dal primo cesto e Masha ne prese dal secondo tante quante ne erano rimaste nel primo. Quante mele sono rimaste insieme nei due cestini?

84. Un allevatore ha 8 maiali: 3 rosa, 4 marroni e 1 nero. Quanti maiali possono dire che in questo piccolo branco c'è almeno un maiale in più del suo stesso colore?

85. L'unico figlio del padre del calzolaio è un falegname. Chi è il calzolaio del falegname?

86. Se 1 lavoratore può costruire una casa in 5 giorni, 5 lavoratori possono costruirla in 1 giorno. Pertanto, se 1 nave attraversa l'Oceano Atlantico in 5 giorni, 5 navi lo attraverseranno in 1 giorno. È vera questa affermazione? Se no, qual è l'errore in esso?

87. Di ritorno da scuola, Petya e Sasha andarono al negozio, dove videro grandi scale.

«Pesiamo i nostri portafogli», suggerì Petya.

La bilancia mostrava che il portafoglio di Petya pesava 2 chilogrammi, mentre il portafoglio di Sasha pesava 3 chilogrammi. Quando i ragazzi hanno pesato insieme le due valigette, la bilancia mostrava 6 chilogrammi.

- Come mai? Petya fu sorpresa. Perché 2 più 3 non fa 6.

- Non vedi? Sasha gli rispose. - La freccia si è spostata sulla bilancia.

Qual è il peso reale dei portafogli?

88. Come posizionare 6 cerchi sull'aereo in modo da ottenere 3 file di 3 cerchi in ogni riga?

89. Dopo sette lavaggi, la lunghezza, la larghezza e l'altezza della saponetta si erano dimezzate. Quanti lavaggi durerà il pezzo rimanente?

90. Come tagliare 1/2 m da un pezzo di materiale in 2/3 m senza l'ausilio di strumenti di misura?

91. Si dice spesso che bisogna nascere compositore (o artista, o scrittore, o scienziato). È vero? È proprio necessario nascere compositore (artista, scrittore, scienziato)?

92. Non devi avere occhi per vedere. Vediamo senza l'occhio destro. Vediamo anche senza la sinistra. E poiché non abbiamo altri occhi oltre agli occhi sinistro e destro, risulta che nessuno dei due occhi è necessario per la vista. È vera questa affermazione? Se no, cosa c'è che non va?

93. Il pappagallo ha vissuto meno di 100 anni e può rispondere solo sì e no alle domande. Quante domande ha bisogno di porre per scoprire la sua età?

94. Quanti cubi sono mostrati in fig. 51?

95. Tre polpacci: quante gambe?

96. Un uomo caduto in cattività racconta quanto segue: “La mia prigione era nella parte alta del castello. Dopo molti giorni di sforzi, sono riuscito a rompere una delle sbarre della stretta finestra. Era possibile strisciare attraverso il buco risultante, ma la distanza da terra era troppo grande per saltare semplicemente giù. In un angolo della prigione, ho trovato una corda dimenticata da qualcuno. Tuttavia, si è rivelato troppo breve per poterlo scendere. Poi mi sono ricordato come un uomo saggio ha allungato una coperta troppo corta per lui, tagliandone una parte dal basso e cucendola sopra. Così mi sono affrettato a dividere la corda a metà ea riannodare le due parti risultanti. Poi è diventato abbastanza lungo e l'ho sceso in sicurezza. In che modo il narratore è riuscito a farlo?

97. L'interlocutore ti chiede di pensare a qualsiasi numero di tre cifre, quindi si offre di annotare i suoi numeri in ordine inverso per ottenere un altro numero di tre cifre. Ad esempio, 528–825, 439–934, ecc. Quindi chiede di sottrarre il numero più piccolo dal numero più grande e di indicargli l'ultima cifra della differenza. Dopodiché, nomina la differenza. Come fa?

98. Sette camminarono: trovarono sette rubli. Se non per sette, ma per tre, troveresti molto?

99. Dividi il disegno, composto da sette cerchi, con tre linee rette in sette parti in modo che ci sia un cerchio in ciascuna parte (Fig. 52).

100. Il globo è stato tirato insieme da un cerchio lungo l'equatore. Quindi la lunghezza del cerchio è stata aumentata di 10 metri. Allo stesso tempo, si è formato un piccolo spazio tra la superficie del globo e il cerchio. Una persona può superare questa lacuna? La lunghezza dell'equatore terrestre è di circa 40.000 chilometri.

1. Una moneta deve essere estratta dalla prima borsa, due dalla seconda, tre dalla terza e così via (tutte le 10 monete dalla decima borsa). Successivamente, dovresti pesare una volta tutte queste monete insieme. Se tra loro non ci fossero monete contraffatte, cioè peserebbero tutte 10 grammi, il loro peso totale sarebbe di 550 grammi. Ma poiché ci sono monete contraffatte (11 grammi ciascuna) tra le monete pesate, il loro peso totale sarà superiore a 550 grammi. Inoltre, se risulta essere 551 grammi, le monete false sono nella prima borsa, perché ne abbiamo preso una moneta, che ha dato un grammo in più. Se il peso totale è di 552 grammi, le monete contraffatte sono nella seconda borsa, perché ne abbiamo prelevate due. Se il peso totale è di 553 grammi, le monete contraffatte si trovano nel terzo sacchetto, e così via, quindi con una sola pesata è possibile determinare esattamente quale sacchetto contiene le monete contraffatte.

2. È necessario prendere i biscotti da un barattolo con la scritta "Biscotti di farina d'avena" (puoi usarne altri). Poiché il barattolo è etichettato in modo errato, sarà di pasta frolla o di cioccolato. Diciamo che hai una pasta frolla. Successivamente, è necessario scambiare le etichette "Biscotti di farina d'avena" e "Biscotti di pasta frolla". E poiché, a seconda della condizione, tutte le etichette sono confuse, ora nel barattolo c'è la farina d'avena con la scritta "Biscotti al cioccolato", e c'è del cioccolato nel barattolo con la scritta "Biscotti di farina d'avena", il che significa che questi due anche le etichette devono essere scambiate.

3. Solo tre calzini devono essere tirati fuori dall'armadio. In questo caso sono possibili solo 4 opzioni: tutti e tre i calzini sono bianchi; tutti e tre i calzini sono neri; due calze sono bianche, una è nera; due calzini sono neri, uno è bianco. In ciascuna di queste combinazioni c'è una coppia abbinata: bianca o nera.

4. L'orologio suonerà 12 ore in 66 secondi. Quando l'orologio segna le 6, ci sono 5 intervalli dal primo all'ultimo. L'intervallo è di 6 secondi (1/5 di 30). Quando l'orologio segna le 12, ci sono 11 intervalli dal primo all'ultimo. Poiché la durata dell'intervallo è di 6 secondi, l'orologio impiega 66 secondi per superare le 12 ore: 11 6 = 66.

5. Lo stagno sarà coperto per metà di foglie di giglio il 99° giorno. A seconda della condizione, il numero di foglie raddoppia ogni giorno e se il 99° giorno lo stagno è coperto per metà di foglie, il giorno successivo la seconda metà dello stagno sarà ricoperta di foglie di giglio, cioè lo stagno sarà completamente coperto con loro dopo 100 giorni.

6. Il percorso percorso al quinto piano (4 campate) da un ascensore passeggeri è lungo il doppio del percorso percorso al terzo piano (2 campate) da un montacarichi. Poiché l'ascensore passeggeri va 2 volte più veloce del montacarichi, passeranno i loro percorsi allo stesso tempo.

7. Per risolvere questo problema, devi scrivere un'equazione. Il numero di oche in un gregge è X. “Ora, se ci fossimo tanti quanti ce ne sono ora (cioè X), - dissero le oche, - e tanto altro (es. X), e anche la metà (cioè 1/2 X), e anche un quarto (cioè 1/4 X), e anche tu (cioè 1 oca), allora saremmo stati 100 oche. Risulta la seguente equazione:

Aggiungiamo sul lato sinistro dell'equazione:

Quindi, c'erano 36 oche nel gregge.

8. L'errore sta nel quadrare ogni parte dell'equazione -2 = 2. Si crea l'impressione che la stessa operazione venga eseguita su ciascuna parte dell'uguaglianza (quadratura), ma in realtà vengono eseguite operazioni diverse su ciascuna parte dell'uguaglianza, perché moltiplichiamo il lato sinistro per -2 e moltiplichiamo il lato destro di 2.

9. L'affermazione che il nucleo atomico è 2 volte più piccolo dell'atomo stesso è, ovviamente, errata: dopotutto, 10-12 cm sono meno di 10-6 cm non 2 volte, ma un milione di volte.

10. L'aereo in volo "regge" l'aria, quindi è impossibile volare in aereo sulla Luna, perché non c'è aria nello spazio.

11. L'ago è in acciaio e la moneta è in rame. L'acciaio è molto più duro del rame e quindi è del tutto possibile perforare una moneta con un ago. È impossibile farlo manualmente. Se provi a martellare l'ago nella moneta con un martello, non funzionerà nemmeno nulla: l'area dell'estremità affilata dell'ago è così piccola che la sua punta, vibrando, scivolerà lungo la superficie dell'ago moneta. Affinché l'ago sia stabile, è necessario conficcarlo con un martello in una moneta attraverso un pezzo di sapone, paraffina o legno: questo materiale darà all'ago una direzione invariata e necessaria, nel qual caso passerà liberamente attraverso la moneta di rame.

12. Più di mille spilli possono essere inseriti in un bicchiere. In questo caso, non ne uscirà una goccia d'acqua, ma un piccolo rigonfiamento d'acqua, uno "scivolo" si formerà sopra i bordi del vetro. Secondo la legge di Archimede, un corpo immerso nell'acqua sposta un volume d'acqua uguale al volume del corpo. Il volume di uno spillo è così piccolo che il volume dell'acqua "scivola" sopra la superficie del vetro è uguale al volume di più di mille spilli.

13. Il ritratto raffigura il figlio di Ivanov. Per risolvere il problema, puoi creare uno schema semplice:

14. È necessario rivolgersi a uno qualsiasi dei guerrieri con la seguente domanda: "Se ti chiedo se questa uscita porta alla libertà, mi risponderai" sì "?" Con una tale formulazione della domanda, il guerriero che mente continuamente sarà costretto a dire la verità. Supponiamo che tu, indicandogli l'uscita verso la libertà, dica: "Se te lo chiedo, questa uscita porta alla libertà, mi risponderai di sì?" In questo caso sarà vero se risponde “no”, ma ha bisogno di mentire, e quindi è costretto a dire “sì”.

15. Il ladro legò insieme le estremità inferiori delle corde. Su uno di essi è salito al soffitto, ha tagliato la seconda corda a una distanza di circa 30 centimetri dal soffitto e l'ha fatta cadere. Da un pezzo della seconda corda, lasciato appeso, legò un cappio. Quindi, afferrando l'anello, tagliò la prima corda e la infilò attraverso l'anello.

Dopodiché, scese dalla doppia corda e tirò fuori la corda dal cappio.

16. Se il tassista è sordo, come ha fatto a capire dove portare la ragazza? E un'altra cosa: come faceva a capire che lei stesse dicendo qualcosa?

17. L'acqua non raggiungerà mai l'oblò perché il liner sale con l'acqua.

18. Così ragionava: “Ciascuno di noi può pensare che il proprio volto è puro. B. è sicuro che la sua faccia è pulita, e ride della fronte sporca di C. Ma se B. vedesse che la mia faccia era pulita, sarebbe sorpreso dalla risata di V., poiché in questo caso V. non avrebbe motivo ridere. Tuttavia, B. non è sorpreso, quindi potrebbe pensare che V. stia ridendo di me. Pertanto, la mia faccia è sporca".

19. Devi spostare il fiammifero superiore, formando un piccolo quadrato al centro della figura.

20. Esiste un punto del sentiero che il viaggiatore transita alla stessa ora del giorno sia durante la salita che durante la discesa ( UN). Questo può essere facilmente verificato utilizzando il diagramma seguente (Fig. 53).

Asse X -è l'ora del giorno e l'asse si -è l'altezza di sollevamento. Le linee curve sono rispettivamente i grafici di salita e discesa. Il punto del loro incrocio è esattamente quello che il viaggiatore transita alla stessa ora del giorno sia in salita che in discesa.

21. Le statue devono essere disposte come segue (Fig. 54).

22. Vedi fig. 55.

23. Lo scambio è vantaggioso per il matematico e svantaggioso per il commerciante, poiché la somma di denaro che il commerciante paga al matematico, anche se inizialmente trascurabile, aumenta in modo esponenziale, e la somma che il matematico paga al commerciante aumenta con progressione aritmetica . Dopo 30 giorni, il matematico darà al commerciante circa 50.000 di rubli e il commerciante dovrà al matematico più di 10.000.000 di rubli.

24. Il 1° gennaio si celebrava la vigilia di Capodanno e prima (cioè secondo il vecchio stile). Tuttavia, il vecchio 1 gennaio (Capodanno vecchio) ora, cioè, secondo il nuovo stile, cade il 14 gennaio, quindi non c'è contraddizione o incomprensione qui. Nella condizione del problema, si crea un'apparenza di contraddizione dovuta al fatto che concetti diversi si mescolano nelle stesse parole: Capodanno secondo il nuovo stile e Capodanno secondo il vecchio stile. Infatti, il capodanno nel vecchio stile cadrebbe il 19 dicembre e il capodanno nel vecchio stile nel nuovo stile cadrebbe il 14 gennaio.

25. Vedi fig. 56.

26. Vedi fig. 57.

27. La persona a sinistra, sia il Verissimo, alla domanda "Chi è in piedi accanto a te?" non poteva rispondere a ciò che ha risposto: "Amante della verità". Quindi, a sinistra non c'è l'amante della verità.

Ma il Verità-amante non è al centro, perché, essendo un Verità-amante, alla domanda “Chi sei?” non avrebbe potuto rispondere nel modo in cui ha risposto: "Diplomatico".

Ciò significa che l'amante della verità è a destra e, di conseguenza, accanto a lui, cioè al centro, c'è il bugiardo e il diplomatico è a sinistra.

28. La sequenza delle trasfusioni è presentata nella tabella seguente, dove I è un secchio da 10 litri; II - un secchio con un volume di 7 litri; III - un secchio da 3 litri.

Quindi, per dividere a metà 10 litri di vino, utilizzando due secchi vuoti da 7 litri e 3 litri, si possono utilizzare 10 trasfusioni.

29. Katya arriverà per prima al treno e molto probabilmente Andrey perderà il treno, poiché arriverà alla stazione quando il suo orologio segna le 8:05. Ma in realtà saranno 10 minuti dopo - a 8 ore e 15 minuti. Katya cercherà di arrivare con il suo orologio entro le 7:50, ma in realtà saranno le 7:45 allora.

30. Per risolvere questo problema, devi scrivere un'equazione. Ma prima, sulla base della risposta confusa del dinosauro, dovrebbe essere costruito il seguente schema (prenderemo l'età della tartaruga in passato come X):

Quindi, nel diagramma vediamo che ora il dinosauro ha davvero 10 volte più anni di quanto avesse la tartaruga quando il dinosauro aveva l'età della tartaruga adesso. Poiché la differenza di età nel passato e nel presente rimane la stessa, facciamo l'equazione 110 - X = 10X – 110.

Trasformiamolo:

110 + 110 = 10X + X ,

220 = 11X ,

X = 220: 11 = 20.

Pertanto, la tartaruga aveva 20 anni in passato, il dinosauro ora è 10 volte più vecchio, cioè 200 anni.

31. La somma dei diametri dei piccoli semicerchi ( AC) + (cd) + (DB) è uguale al diametro del semicerchio grande AB, ma per il fatto che la lunghezza del semicerchio è uguale alla metà del prodotto del numero π per diametro, le distanze percorse dalle vetture saranno esattamente le stesse. Di conseguenza, l'arretrato dell'auto della polizia dal dirottatore non diminuirà e l'inseguimento in quest'area non avrà successo.

32. Per risolvere questo problema, è necessario elaborare uno schema semplice (indichiamo l'età attuale di Katya come X):

Segue dal diagramma che la più anziana è Katya, seguita da Olya e Nastya per età.

33. Tutti i veritieri hanno affermato correttamente che tutto ciò che hanno scritto era vero, ma tutti i bugiardi hanno affermato falsamente che tutto ciò che hanno scritto era vero. Pertanto, tutti i 35 saggi si sono rivelati con una dichiarazione sulla veridicità di ciò che è stato scritto.

34. Ogni persona ha 2 genitori, 4 nonni, 8 bisnonni, 16 bisnonni. Scopriamo quante bisnonne e trisnonni avevano tutti i trisnonni di ciascuno di noi: 16 16 \u003d 256. Questo risultato si ottiene, ovviamente, se escludiamo i casi di incesto , cioè matrimoni tra parenti diversi.

Se teniamo conto che una generazione è di circa 25 anni, allora otto generazioni (di cui si è discusso nella condizione del problema) corrispondono a 200 anni, cioè 200 anni fa, ogni 256 persone sulla Terra erano parenti di ciascuno di noi . Per 400 anni, il numero dei nostri antenati sarà: 256 256 = 65.536 persone, ovvero 400 anni fa, ognuno di noi aveva 65.536 parenti che vivevano sul pianeta. Se "svitiamo" la storia 1000 anni fa, si scopre che l'intera popolazione della Terra in quel momento era parente di ciascuno di noi. Quindi, in effetti, tutte le persone sono fratelli.

35. Puoi provare, sfruttando l'inerzia della bottiglia, con un movimento deciso a tirare fuori il fazzoletto da sotto di essa.

Ma, molto probabilmente, non funzionerà nulla: la posizione della bottiglia è troppo instabile. Tuttavia, ricorda che la forza di attrito diminuisce con le vibrazioni. Con il pugno di una mano, dovresti bussare uniformemente e delicatamente sul tavolo vicino alla bottiglia e con l'altra mano tirare delicatamente il fazzoletto. Ad una certa frequenza e forza dei colpi sul tavolo, il fazzoletto inizierà a scivolare via dolcemente da sotto la bottiglia. Allo stesso tempo, è importante prestare attenzione al fatto che non c'è un bordo molto grande sul bordo della sciarpa: di norma, fa cadere la bottiglia all'ultimo momento. Pertanto, è meglio che la sciarpa sia generalmente senza bordi.

36. Con un solo trattino, uno dei segni più si trasformerà nel numero quattro, risultando in uguaglianza:

Ecco questo trattino: → 5 "+ 5 + 5 = 550.

37. In questo ragionamento, varie operazioni matematiche si mescolano nelle stesse parole: divisione per due e moltiplicazione per due. È su questa confusione che l'inganno si basa sotto forma di una prova esteriormente corretta di un falso pensiero.

38. Vedi fig. 58.

39. Stanza per un appartamento.

40. È impossibile, perché dopo 72 ore, cioè dopo tre giorni, saranno di nuovo le 12 di notte e il sole non splende di notte (a meno che, ovviamente, non accada oltre il Circolo Polare Artico in una giornata polare) .

41. La padrona di casa ha 25 rubli, il ragazzo ha 2 rubli. Solo 27 rubli, il che significa che i 2 rubli ricevuti dal ragazzo sono inclusi in 27 rubli. E nella condizione del problema, 2 rubli vengono aggiunti a 27 rubli, che ha il ragazzo, e quindi si ottengono 29 rubli. È necessario non aggiungere 2 rubli a 27 rubli, ma sottrarre.

42. 1 l è uguale a 1 dm3. Di conseguenza, nella vasca sono stati versati 1.000.000 dm3 di acqua, ovvero 1000 m3 di acqua (poiché 1 m equivale a 10 dm). Conoscendo l'area della piscina (1 ha = 10.000 m2) e il volume d'acqua versato al suo interno, è facile calcolarne la profondità:

È impossibile nuotare in una piscina profonda 10 centimetri.

43. Per confrontare questi valori, è necessario portare la radice quadrata e la radice cubica alla radice dello stesso grado. Potrebbe essere una sesta radice. Le espressioni radice cambieranno di conseguenza. Si scopre

La sesta radice di nove è leggermente più grande della sesta radice di otto, quindi

più di

44. Indichiamo il costo della linea come X. Poi un ragazzo ha i soldi ( X- 24) copechi e l'altro ( X- 2) copechi. Quando sommavano i loro soldi, non potevano ancora comprare il righello. Facciamo una semplice disuguaglianza:

(X – 24) + (X – 2) < X.

Trasformiamolo:

X – 24 + X – 2 < X ,

2X – 26 < X ,

2x - x < 26,

X < 26.

Quindi, il sovrano costa meno di 26 copechi, ma più di 24 copechi, poiché, a seconda della condizione, un ragazzo non ha abbastanza 24 copechi per raggiungere il suo valore. Il sovrano costa 25 copechi.

45. È necessario chiedere a qualsiasi deputato: "Sei un conservatore?" Se ha risposto "sì", allora oggi è un numero pari, e se "no", allora è dispari. Su numeri pari, i conservatori diranno un vero sì, e anche i liberali, mentendo, diranno di sì. Sui numeri dispari, invece, i conservatori rispondendo a una domanda diranno no, ma anche i liberali, che in questi giorni dicono solo la verità, diranno no.

46. A prima vista, sembra che una bottiglia costi 1 rublo e un tappo di sughero costa 10 copechi, ma poi una bottiglia costa 90 copechi in più di un tappo e non 1 rublo, come per convenzione. In effetti, una bottiglia costa 1 rublo 05 copechi e un tappo di sughero costa 5 copechi.

47. Può sembrare che Olya faccia 30 passi, 2 volte meno di Katya (poiché vive 2 volte più in basso). In realtà non lo è. Quando Katya sale al quarto piano, supera 3 rampe di scale tra i piani. Ciò significa che ci sono 20 gradini tra due piani: 60: 3 = 20. Olya sale dal primo piano al secondo, quindi supera 20 gradini.

48. Questo è il numero 91, che capovolto diventa 16. Così facendo, diminuisce di 75 (perché 91–16 = 75). Quando si risolve questo problema, è necessario tenere conto del fatto che quando si gira un numero, le sue cifre non solo si girano, ma cambiano anche di posto.

49. Ci saranno 128 fori sul foglio spiegato. Va tenuto presente che ad ogni piegatura del foglio il numero di fori raddoppia.

50. Tre persone: nonno, padre e figlio - questi sono due padri e due figli - hanno catturato tre piccioni con una fava, ciascuno.

51. L'effetto di questo trucco è che aumentare qualsiasi numero di tre cifre a un numero di sei cifre duplicandolo equivale a moltiplicare questo numero di tre cifre per 1001. Inoltre, il prodotto dei numeri 13, 11 e 7 è anche 1001. Pertanto, se il numero di sei cifre risultante è diviso per qualsiasi sequenza per questi tre numeri (13, 11, 7), si ottiene il numero originale di tre cifre.

52. Vedi fig. 59.

53. 90 scolari parlano una lingua o l'altra, poiché, a seconda della condizione, 10 persone non hanno imparato una sola lingua. Di queste 90 persone, 15 non hanno superato il tedesco, poiché 75 lo hanno superato per condizione e 7 persone non hanno superato l'inglese, poiché 83 lo hanno superato per condizione. Ciò significa che sono 22 le persone che non hanno superato uno degli esami (dal 15 + 7 = 22).

68 scolari hanno imparato due lingue (90–22 = 68).

54. Qualsiasi piatto della corretta forma cilindrica, se visto di lato, è un rettangolo. Come sapete, la diagonale di un rettangolo lo divide in due parti uguali. Allo stesso modo, un cilindro è diviso in due da un'ellisse. L'acqua deve essere scaricata da un piatto cilindrico riempito d'acqua fino a quando la superficie dell'acqua da un lato raggiunge l'angolo del piatto, dove il suo fondo incontra il muro, e dall'altro lato, il bordo del piatto attraverso il quale viene versata . In questo caso, nel piatto rimarrà esattamente metà dell'acqua (fig. 60).

55. Può sembrare che durante il periodo specificato, le lancette dell'orologio coincidano solo 3 volte: alle 12 del pomeriggio, poi alle 24 dello stesso giorno e alle 12 del giorno successivo. Infatti, le lancette delle ore e dei minuti coincidono ogni ora 1 volta (quando la lancetta dei minuti supera la lancetta delle ore). Dalle 6 del mattino di un giorno alle 10 della sera di un altro giorno, trascorrono 40 ore, il che significa che durante questo periodo le lancette delle ore e dei minuti devono coincidere 40 volte. Ma 3 ore su quelle 40 ore sono un'eccezione: 12 ore di un giorno, 24 ore dello stesso giorno e 12 ore di un altro giorno. Immagina che a ore 12 le lancette coincidano, la prossima volta che la lancetta dei minuti raggiunge la lancetta delle ore non alla prima ora, ma all'inizio del secondo, cioè dalle ore 12 all'una (si non importa - giorno o notte), le lancette non coincidono. Pertanto, le lancette delle ore e dei minuti dalle 6 del mattino di un giorno alle 10 della sera del giorno successivo coincideranno 37 volte.

56. Prendiamo la velocità della nave come X, e la velocità del fiume y. Poiché la nave galleggia da Nizhny Novgorod ad Astrakhan, la sua velocità e la velocità del fiume si sommano, cioè galleggia ad Astrakhan ad una velocità ( x + y). Sulla via del ritorno, la nave naviga controcorrente, cioè ad una velocità ( x - y). Come sai, la distanza è uguale al prodotto di velocità e tempo. Sapendo che la nave ha fatto lo stesso viaggio in 5 e 7 giorni, possiamo fare un'equazione:

5(x + y) = 7(x - y).

Trasformiamolo:

5x + 5 y= 7X - 7si,

7y + 5y= 7X - 5X,

12y= 2X,

6y = x.

Come puoi vedere, la velocità propria della nave è 6 volte la velocità del fiume. Quindi, a valle (da Nizhny Novgorod ad Astrakhan) nuota a una velocità 7 volte maggiore della velocità del fiume, perché in questo caso le velocità della nave e del fiume si sommano. Poiché la zattera galleggia solo con il flusso, la sua velocità è uguale alla velocità del fiume, il che significa che è 7 volte inferiore alla velocità della nave sulla strada per Astrakhan. Di conseguenza, la zattera trascorrerà 7 volte più tempo sullo stesso percorso rispetto alla nave:

La zattera coprirà la distanza da Nizhny Novgorod ad Astrakhan in 35 giorni.

57. Puoi rispondere immediatamente che 12 galline deporranno 12 uova in 12 giorni. Tuttavia, non lo è. Se tre galline depongono tre uova in tre giorni, una gallina depone un uovo negli stessi tre giorni. Pertanto, in 12 giorni ne deporrà 12: 3 = 4 uova. Se ci sono 12 galline, in 12 giorni deporranno 12 4 = 48 uova.

58. 111 – 11 = 100.

59. Ovviamente questo ragionamento è sbagliato. L'apparenza della sua correttezza e persuasione è creata dal fatto che mescola e sostituisce quasi impercettibilmente i concetti di "giorno" e "giorno", o meglio, "giorno lavorativo". E questi sono concetti completamente diversi, perché un giorno è 24 ore e un giorno lavorativo è 8 ore. Ci sono 365 giorni in un anno, e questo è il tempo in cui lavoriamo, riposiamo e dormiamo. Nell'argomento, il concetto di "365 giorni" è sostituito dal concetto di "365 giorni" e si presume che tutti questi giorni (e in effetti - un giorno) siano occupati solo dal lavoro. Inoltre, da questi "365 giorni" viene sottratto il tempo dedicato al sonno, al riposo, ecc., e questo tempo deve essere sottratto non dai giorni (peraltro giorni lavorativi), ma dai giorni. Quindi il numero di giorni (lavorativi) rimarrà lo stesso e non ci saranno malintesi.

60. È necessario prendere il secondo bicchiere pieno a sinistra e versarlo nel secondo bicchiere vuoto a destra, poi i bicchieri pieni e vuoti si alterneranno (Fig. 61).

61. Il ragionamento è sbagliato. Si può dire che più lavoratori riusciranno a costruire una casa molto più velocemente solo in giornate intere, cioè se misuriamo il tempo di lavoro in giorni. Se misuriamo questo tempo in ore, e ancor di più in minuti e secondi, allora questo schema (più lavoratori - lavoro più veloce) non funziona. L'errore di ragionamento sta nel fatto che mescola concetti diversi che denotano intervalli di tempo diversi. Il concetto di "giorno" è quasi impercettibilmente sostituito dai concetti di "ora", "minuto", "secondo", grazie ai quali viene creata l'apparenza della correttezza di questo ragionamento.

62. Quella parola è "sbagliata". È sempre scritto così: "sbagliato". L'effetto di questo problema scherzoso è che usa la parola "sbagliato" in due sensi diversi.

63. Il pappagallo può infatti ripetere ogni parola che sente, ma è sordo e non sente una sola parola.

64. Certo, un fiammifero, perché senza di esso non puoi accendere una candela o una lampada a cherosene. La questione del compito è ambigua, perché può essere intesa sia come una scelta tra una candela e una lampada a cherosene, sia come una sequenza nell'accendere qualcosa (prima un fiammifero, e solo da esso - tutto il resto).

65. Può sembrare che Peter dormirà per 14 ore, ma in realtà potrà dormire solo per 2 ore, perché la sveglia suonerà alle 21:00. Una semplice sveglia meccanica non fa distinzione tra giorno e notte e suona sempre all'ora impostata. Se fosse una sveglia elettronica di tipo computer che potrebbe essere programmata, Peter sarebbe in grado di dormire dalle 19:00 alle 9:00.

66. La regolarità logica che la negazione della verità è una menzogna, e la negazione di una menzogna è la verità, è valida solo quando si tratta dello stesso argomento. In questo caso, dovremmo parlare della stessa proposta. Se così fosse, allora un'affermazione sarebbe necessariamente vera e l'altra falsa, o viceversa. Ma nel problema stiamo parlando di due frasi diverse. Pertanto, non sorprende che siano entrambi falsi.

67. La somma di otto cifre, pari a due, può essere ottenuta se una di queste cifre è un due e le altre sono zeri. C'è solo uno di questi numeri a otto cifre. Questo è 20.000.000 Ma la somma di otto cifre, pari a due, può essere ottenuta anche se due di queste cifre sono uno e il resto sono zeri. Esistono sette di questi numeri a otto cifre: 11.000.000, 10.100.000, 10.010.000, 10.001.000, 10.000.100, 10.000.010, 10.000.001.

Quindi, ci sono otto numeri di otto cifre, la cui somma delle cifre è uguale a due.

68. Il perimetro di una figura è la somma delle lunghezze di tutti i suoi lati. Questa figura ha 12 lati. Se il suo perimetro è 6, allora un lato è 6: 12 = 0,5. La figura è composta da 5 quadrati identici, con un lato di 0,5.

L'area di un quadrato è 0,5 0,5 = 0,25. Pertanto, l'area dell'intera figura è 0,25 5 = 1,25.

69. La difficoltà di risoluzione può sorgere a causa di una condizione insolitamente formulata del problema. Il compito in sé è molto semplice. Basta scrivere matematicamente ciò che vi è espresso a parole, cioè svelarne la condizione verbale. La somma dei quadrati di 2 e 3 è 22 + 32. Il cubo della somma dei quadrati di 2 e 3 è (22 + 32)3. La somma dei cubi di questi numeri è 23 + 33. Il quadrato di questa somma è (23 + 33)2. Dobbiamo trovare la differenza tra il primo e il secondo:

(22 + Z2)3 - (23 + Z3)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = 133 - 352 = 2197–1225 = 972.

70. Questo numero è 2. Metà di questo numero è 1 e metà della metà di questo numero (cioè uno) è uguale a 0,5, cioè anche metà.

71. Il ragionamento è sbagliato. Non è certo che Sasha Ivanov alla fine visiterà Marte. La correttezza esteriore di questo ragionamento è creata dall'uso in esso di una parola Umano in due sensi diversi: nel largo (rappresentante astratto dell'umanità) e nel ristretto (concreto, dato, questa persona particolare).

72. Come possiamo vedere dalla condizione, per ottenere la vernice arancione, è necessaria 3 volte più vernice gialla rispetto alla vernice rossa: 6: 2 = 3. Ciò significa che dalla quantità disponibile di vernice gialla e rossa, deve essere 3 volte più vernice gialla preso di vernice rossa, cioè 0,3 grammi di giallo e 1 grammo di rosso. Puoi ottenere 4 grammi di vernice arancione.

73. Vedi fig. 62.

Puoi anche rimuovere le altre 2 corrispondenze.

74. Devi inserire una virgola: 5< 5, 6 < 6.

75. Per prima cosa devi scoprire qual è l'età totale di tutti i giocatori della squadra: 22 11 = 242. Prendiamo l'età del giocatore in pensione come X. Dopo essere stato eliminato, l'età totale dei giocatori della squadra è diventata 242 - X. Poiché i giocatori sono 10 e la loro età media è nota (21), possiamo scrivere la seguente equazione:

(242 – X): 10 = 21,

242 – x = 210,

x = 242–210 = 32.

Il giocatore in pensione ha 32 anni.

76. Il ragionamento è, ovviamente, sbagliato. L'effetto della sua correttezza esteriore si ottiene attraverso l'uso del concetto di “età del padre” in due diverse accezioni: l'età del padre come età della persona che è questo padre, e l'età del padre come numero di anni di paternità. A proposito, nel secondo senso, il concetto età, di solito non utilizzato: di solito sotto la frase l'età del padre si comprende l'età di questa persona, e nient'altro.

77. Per prima cosa devi dividere 24 chilogrammi di chiodi in due parti uguali di 12 chilogrammi ciascuna, bilanciandole sulla bilancia. Quindi dividi anche 12 chilogrammi di chiodi in due parti uguali di 6 chilogrammi ciascuna. Dopodiché, metti da parte una parte e dividi l'altra allo stesso modo in parti da 3 chilogrammi. Infine, aggiungi questi 3 chilogrammi alla parte di sei chilogrammi delle unghie. Il risultato sono 9 chilogrammi di unghie.

78. Era giovedì. In questo giorno, Peter ha detto sinceramente che ieri (cioè mercoledì) ha mentito e Ivan ha mentito sul fatto che ieri (cioè mercoledì) ha mentito, perché secondo la condizione di mercoledì dice la verità.

79. Questo numero è 147.

Puoi dire che ora è su questo orologio se le linee colorate sono le lancette delle ore, dei minuti e dei secondi (non necessariamente in quest'ordine)?

Risposta: 3:36 o 8:24

Perché ci sono esattamente sessanta segni sul cerchio e sono a uguale distanza l'uno dall'altro, considereremo questi segni come minuti. Quando la lancetta delle ore è in corrispondenza di un segno (qualsiasi), la lancetta dei minuti può mostrare uno dei valori: (0, 12, 24, 36, 48). Quando la lancetta dei minuti è a un certo punto, i secondi dovrebbero essere a zero. Da questi due fatti ne consegue che la mano blu non può essere un secondo.

Consideriamo le seguenti opzioni:
1. La lancetta dei secondi è verde, ad es. è a zero. Quindi il rosso può essere solo minuto e sono possibili opzioni secondarie:
1a. Il rosso mostra 24 minuti. La lancetta delle ore blu è al 42esimo segno, cioè nelle ore 8+2/5 = 8:24.
1b. Il rosso mostra 36 minuti. Quello azzurro è alla 18ª boa, a 3+3/5 = 3:36.
2. La lancetta dei secondi è rossa, ad es. la freccia è a zero. Quindi la lancetta verde è minuti e mostra:
2a. 24 minuti. Orologio 8:24
2b. 36 minuti. Orologio 3:36

Che giorno è?

Alex dice la verità solo un giorno alla settimana. Che giorno è se si conosce quanto segue:
1. Una volta disse: "menti il ​​lunedì e il martedì"
2. Il giorno dopo disse: "Oggi o giovedì o sabato o domenica"
3. Il giorno dopo disse: "Mercoledì e venerdì mento"

Risposta: Alex dice la verità il martedì. E la prima dichiarazione è stata fatta domenica

Verità e menzogna

Peter ha mentito dal lunedì al mercoledì e ha detto la verità negli altri giorni, mentre Ivan ha mentito dal giovedì al sabato e ha detto la verità negli altri giorni. Un giorno dissero allo stesso modo: "Ieri è stato uno dei giorni in cui mento". In che giorno l'hanno detto?

Risposta: Era giovedì. In questo giorno, Peter ha detto sinceramente che ieri (cioè mercoledì) ha mentito e Ivan ha mentito sul fatto che ieri (cioè mercoledì) ha mentito, perché secondo la condizione di mercoledì stava dicendo la verità.

Compleanni

In una famiglia ci sono due gemelli e uno è nato pochi minuti prima dell'altro. Ma a volte il più giovane (al momento della nascita) dei gemelli festeggia il suo compleanno due giorni prima del maggiore. Come può essere?

Risposta: I gemelli sono nati su una nave che ha attraversato la linea della data da ovest a est, l'attraversamento della linea si è verificato nel breve intervallo tra le nascite dei gemelli, e l'anno non era bisestile. Se il primogenito (al momento della nascita) dei gemelli è nato il 1 marzo, il compleanno del più giovane cade il 28 febbraio. Di conseguenza, in un anno bisestile, il più giovane festeggia il suo compleanno due giorni prima.

Boadicea e Cleopatra

Boadicea morì 129 anni dopo la nascita di Cleopatra. La loro età complessiva era di cento anni. Cleopatra morì a 30 anni. AVANTI CRISTO. Quando è nata Boadicea?

Risposta: Tra la nascita di Cleopatra e la morte di Boadicea trascorsero 129 anni, ma poiché la loro età totale era di soli 100 anni, c'era un periodo di 29 anni in cui nessuno dei due era nel mondo (il periodo tra la morte di Cleopatra e la nascita di Boadicea). Pertanto, Boadicea nacque 29 anni dopo la morte di Cleopatra, che seguì nel 30 a.C., cioè nell'1 a.C.

123. Quale segno si deve mettere tra i numeri 5 e 6 affinché il numero risultante sia maggiore di 5 ma minore di 6?

5 < 5? 6 < 6

124. Ci sono 11 giocatori in una squadra di calcio. La loro età media è di 22 anni. Durante la partita, uno dei giocatori si è ritirato. Allo stesso tempo, l'età media della squadra è diventata pari a 21 anni. Quanti anni ha il giocatore eliminato?

125 – Quanti anni ha tuo padre? si chiede al ragazzo.

"Per quanto lo faccia io", risponde calmo.

- Com'è possibile?

- Molto semplice: è diventato mio padre mio padre solo quando sono nato, perché prima della mia nascita non era mio padre, allora mio padre ha la mia stessa età.

È corretto questo ragionamento? Se no, cosa c'è che non va?

126. Ci sono 24 kg di chiodi in un sacco. Come misurare 9 kg di chiodi su una bilancia a piatto senza pesi?

127. Pietro ha mentito dal lunedì al mercoledì e ha detto la verità negli altri giorni, e Ivan ha mentito dal giovedì al sabato e ha detto la verità negli altri giorni. Un giorno dissero allo stesso modo: "Ieri è stato uno dei giorni in cui mento". Che giorno era ieri?

128. Un numero di tre cifre è stato scritto in numeri e poi in parole. Si è scoperto che tutti i numeri in questo numero sono diversi e aumentano da sinistra a destra e tutte le parole iniziano con la stessa lettera. Qual è il numero?

129. È stato commesso un errore nell'uguaglianza fatta di partite. Come dovrebbe essere spostata una corrispondenza affinché l'uguaglianza diventi realtà?

130. Quante volte aumenterà un numero di tre cifre se ad esso viene aggiunto lo stesso numero?

131. Se non ci fosse il tempo, non ci sarebbe un solo giorno. Se non ci fosse il giorno, sarebbe sempre la notte. Ma se fosse sempre notte, ci sarebbe tempo. Pertanto, se non ci fosse il tempo, ci sarebbe. Qual è il motivo di questo malinteso?

132. Ci sono 12 mele in ciascuno dei due cesti. Nastya prese alcune mele dal primo cesto e Masha ne prese dal secondo tante quante ne erano rimaste nel primo. Quante mele sono rimaste insieme nei due cestini?

133. Un contadino ha otto maiali: tre rosa, quattro marroni e uno nero. Quanti maiali possono dire che in questo piccolo branco c'è almeno un maiale in più del suo stesso colore? (Il compito è uno scherzo).

134. Ci sono due secchi identici pieni d'acqua su due scale. Il livello dell'acqua in loro è lo stesso. Un blocco di legno galleggia in un secchio. La bilancia sarà in equilibrio?

135. Se un lavoratore può costruire una casa in 5 giorni, 5 lavoratori la costruiranno in un giorno. Pertanto, se una nave attraversa l'Oceano Atlantico in 5 giorni, 5 navi lo attraverseranno in un giorno. È vera questa affermazione? Se no, qual è l'errore in esso?

136. Di ritorno da scuola, Petya e Sasha andarono al negozio, dove videro una grande scala.

«Pesiamo i nostri portafogli», suggerì Petya.

La bilancia mostrava che il portafoglio di Petya pesava 2 kg, mentre il portafoglio di Sasha pesava 3 kg. Quando i ragazzi hanno pesato insieme le due valigette, la bilancia mostrava 6 kg.

"Com'è", fu sorpresa Petya, "perché 2 + 3 non è uguale a 6.

- Non vedi? - gli rispose Sasha, - la bilancia ha spostato la freccia.

Qual è il peso reale dei portafogli?

137. Come posizionare sei cerchi su un piano in modo tale che ci siano tre file di tre cerchi in ogni riga?

138. Dopo sette lavaggi, la lunghezza, la larghezza e l'altezza di una saponetta si sono dimezzate. Quanti lavaggi durerà il pezzo rimanente?

139. Come tagliare mezzo metro da un pezzo di materia 2/3 m senza l'ausilio di strumenti di misura?

140. 13 bastoncini identici sono disegnati su un foglio di carta rettangolare a uguale distanza l'uno dall'altro (vedi figura). Il rettangolo viene tagliato lungo la retta AB passante per l'estremità superiore del primo bastone e per l'estremità inferiore dell'ultimo. Successivamente, entrambe le metà vengono spostate come mostrato nella figura. Sorprendentemente, invece di 13 bastoncini ce ne saranno 12. Dove e come è scomparso un bastoncino?

141. Si dice spesso che bisogna nascere compositore, o artista, o scrittore, o scienziato. È vero? È proprio necessario nascere compositore (artista, scrittore, scienziato)? (Il compito è uno scherzo).

142. Per vedere non è affatto necessario avere gli occhi. Vediamo senza l'occhio destro. Vediamo anche senza la sinistra. E poiché non abbiamo altri occhi oltre agli occhi sinistro e destro, risulta che nessuno dei due occhi è necessario per la vista. È vera questa affermazione? Se no, cosa c'è che non va?

143. Un pappagallo ha vissuto meno di 100 anni e può rispondere solo sì e no alle domande. Quante domande ha bisogno di porre per scoprire la sua età?

144. Quanti cubi sono mostrati in questa immagine?

145. Tre vitelli: quante gambe? (Il compito è uno scherzo).

146. Una persona caduta in cattività racconta quanto segue. "Il mio dungeon era nella parte alta del castello. Dopo molti giorni di sforzi, sono riuscito a rompere una delle sbarre in una stretta finestra. Era possibile arrampicarsi attraverso il buco risultante, ma la distanza da terra non lasciava speranze di saltare giù dalla corda. Tuttavia, si è rivelato troppo corto per scendere. Poi mi sono ricordato come un uomo saggio ha allungato una coperta troppo corta per lui, tagliandone una parte dal basso e cucendola sopra. Quindi ho si affrettò a dividere la corda a metà e legare di nuovo le due parti risultanti Poi divenne abbastanza lunga, e l'ho scesa in sicurezza". In che modo il narratore è riuscito a farlo?

147. L'interlocutore ti chiede di pensare a un numero qualsiasi di tre cifre, quindi si offre di annotare i suoi numeri in ordine inverso per ottenere un altro numero di tre cifre. Ad esempio, 528–825, 439–934, ecc. Quindi chiede di sottrarre il numero più piccolo dal numero più grande e di indicargli l'ultima cifra della differenza. Dopodiché, nomina la differenza. Come fa?

148. Sette camminarono: trovarono sette rubli. Se non per sette, ma per tre, troveresti molto? (Il compito è uno scherzo).

149. Come dividere un disegno composto da sette cerchi per tre rette in sette parti in modo tale che ogni parte contenga un cerchio?

150. Il globo è stato tirato insieme da un cerchio lungo l'equatore. Quindi la lunghezza del cerchio è stata aumentata di 10 M. Allo stesso tempo, si è formato un piccolo spazio tra la superficie del globo e il cerchio.

Una persona può superare questa lacuna? (La lunghezza dell'equatore terrestre è di circa 40.000 km).

151. Un sarto ha un pezzo di stoffa lungo 16 metri, dal quale taglia 2 metri al giorno. Dopo quanti giorni taglierà l'ultimo pezzo?

152. Da 12 fiammiferi si costruiscono quattro quadrati uguali. Come spostare tre partite in modo da ottenere tre quadrati uguali?

153. Una ruota con lame è installata vicino al fondo del fiume e può ruotare liberamente. Se il fiume scorre da sinistra a destra, in che direzione girerà la ruota? (Guarda l'immagine).

EISENHAUER HA MENTITO?

Questo episodio, narrato dall'eminente personaggio militare e politico americano Dwyde Eisenhower, è stato spesso citato negli ultimi anni. Quindi, nel suo documentario sulla Grande Guerra Patriottica, è stato picchiato dal famoso maestro televisivo Yevgeny Kiselev. Nel suo libro ampiamente controverso, "Zhukov sconosciuto: un ritratto senza ritocco", è citato come esempio dallo scrittore Boris Sokolov (A proposito, nel 2001, in uno dei giornali centrali, dovevo leggere in un articolo dedicato al maresciallo Zhukov circa lo stesso episodio, ma senza riferimento alla fonte, ovviamente. Diciamo, il maresciallo era contraddittorio, sebbene avesse talento. Ma sui campi minati, prima di lanciare equipaggiamento su di loro, spinse in avanti la fanteria, ecc. vedi sopra.). Ecco questo passaggio: "Sono rimasto molto colpito dal metodo russo per superare i campi minati, di cui ha parlato Zhukov", ha scritto Eisenhower nel suo libro Crusade to Europe. "I campi minati tedeschi, coperti dal fuoco, erano un serio ostacolo tattico e causavano perdite significative e ritardo È stato difficile sfondarli, sebbene i nostri specialisti abbiano utilizzato vari dispositivi meccanici per minarli in sicurezza. Il maresciallo Zhukov mi ha parlato della sua pratica, che, in parole povere, si riduceva a quanto segue: "Quando ci avviciniamo a un campo minato, la nostra fanteria conduce l'attacco come se il campo minato non esistesse. Le perdite subite dalle truppe dalle mine antiuomo sono considerate solo uguali a quelle che subiremmo dal fuoco dell'artiglieria e delle mitragliatrici se i tedeschi coprissero l'area non solo con campi minati, ma con un numero significativo di truppe. La fanteria attaccante non fa esplodere le mine anticarro. Quando raggiunge l'estremità più lontana del campo, si forma un passaggio attraverso il quale i genieri vanno a rimuovere le mine anticarro in modo che l'equipaggiamento possa essere lanciato. "Ho immaginato vividamente cosa sarebbe successo se un comandante americano o britannico avesse adottato tali tattiche, e immaginato più vividamente ciò che le persone in una qualsiasi delle nostre divisioni avrebbero detto se avessero cercato di rendere la pratica di questo tipo parte della loro dottrina militare.
Queste parole di un importante capo militare della seconda guerra mondiale, e in seguito di uno dei presidenti degli Stati Uniti d'America, ovviamente, sarebbero impossibili da leggere senza orrore se corrispondessero alla verità. Ma proviamo a capire se quanto sopra è vero senza emozioni inutili.
Nel film diretto da Yevgeny Matveev "Fate" c'è un episodio: gli uomini delle SS sotto le canne delle mitragliatrici costringono i nostri soldati catturati a trascinare gli erpici attraverso un campo minato. In questo caso, i nazisti, o gli autori del film, hanno capito che inseguire semplicemente i prigionieri senza mezzi tecnici, ad esempio erpici, sarebbe stata un'occupazione inefficace: alcune delle mine sarebbero sicuramente mancate e rimarrebbero nello stesso stato di combattimento. Di conseguenza, un semplice attacco per sgomberare i campi (se si immagina ancora che una cosa del genere sia avvenuta) sarebbe ancora meno efficace. Dopotutto, le persone non sono robot: inizierebbero sicuramente a cercare scappatoie (un salto più ampio, correndo lungo binari già posati davanti al corridore). Ciò annullerebbe tutti i piani "strategici" dei comandanti.
Nelle conversazioni con i veterani della Grande Guerra Patriottica, ho dovuto accertarmi più di una volta che nessuno di loro, uscito vivo dalle battaglie più sanguinose, che ha perso centinaia e migliaia di compagni, non avesse mai sentito niente del genere. Ma, a quanto pare, stiamo parlando dell'uso massiccio di tale strategia. Pertanto, i testimoni sarebbero dovuti rimanere (almeno uno di quelli che corse al limite del campo!). A proposito, nessuno di coloro che hanno citato il maresciallo americano ha citato altre prove come esempio (nel libro di Sokolov, tuttavia, c'è un estratto da una lettera di un soldato tedesco, ma è scritto in modo molto indistinto e non è molto convincente) . Anche la moto ha reagito con diffidenza, raccontata dal famoso maresciallo americano, come una faccenda del tutto priva di senso dal punto di vista tecnico, e dagli esperti di esplosivi con cui ho dovuto parlare.
Un'altra cosa è anche curiosa, Georgy Konstantinovich, parlando dei vantaggi di questo "modo migliore per superare i campi minati", aveva in mente le operazioni militari dell'Armata Rossa in Europa. Cioè, quelle operazioni in cui il paese aveva già superato la crisi della mancanza di armi moderne, quando l'Armata Rossa imparò a usare queste armi e quando, finalmente, questo esercito iniziò ad aver bisogno di manodopera in modo particolarmente acuto. Ciò è dimostrato anche dal fatto che nell'anno 44, i ragazzi di 17 anni iniziarono a essere arruolati nell'esercito, che morirono nelle primissime battaglie. E poi, grazie alle vittorie in Europa, molti di quei diciassettenni sopravvissuti sono stati richiamati nelle retrovie per proteggerli da un ulteriore sterminio. Cioè, non è necessario parlare delle infinite risorse umane dell'Unione Sovietica: questo è un altro mito inventato in Occidente. (Va anche tenuto presente che la seconda guerra mondiale fu una guerra tra due economie e che notevoli risorse umane dovevano essere mantenute nelle retrovie nella produzione.)
Nel frattempo, dal momento in cui l'Armata Rossa smise di ritirarsi, cessarono di essere utilizzati reparti di sbarramento (che, tra l'altro, in varie versioni e in tempi diversi, esistevano in altri eserciti del mondo), e persino compagnie penali per non attaccare nessuno con il fuoco nella parte posteriore non ha personalizzato.
Certo, è scusabile per gli americani immaginare i soldati sovietici come tali zombi privati ​​della propria volontà, capaci di buona volontà, allineati in ranghi ravvicinati e digitando un passo (solo in questo modo, se obbedisci alla logica, puoi essere certo per ripulire il campo minato dagli ordigni esplosivi), sotto il fuoco nemico, eseguire l'ordine del proprio comandante diretto, che immediatamente, in conformità con la carta, è obbligato a farsi avanti. Immaginarlo, lo ripeto, è perdonabile per gli americani (nei moderni film di Hollywood si possono vedere migliaia di assurdità sul nostro passato e presente), ma forse noi russi non dovremmo fidarci di nessuna eresia che viene pubblicata oggi in varie pubblicazioni dubbie?
Tuttavia, sorge la domanda: in che modo, in questo caso, la fanteria è passata attraverso i campi minati durante gli attacchi? La risposta è data dagli stessi militari americani, reduci della seconda guerra mondiale. Durante l'operazione di sbarco sulla costa della Normandia, che segnò l'apertura del Secondo Fronte, comandato direttamente da Eisenhower, gli Alleati incontrarono proprio i campi minati e le recinzioni di filo spinato che uno dei migliori comandanti in alto dell'esercito tedesco dell'epoca , Erwin Rommel, si occupò con pedanteria tedesca. A merito degli alleati, queste barriere non potevano diventare un serio ostacolo allo sbarco. Hanno agito con i campi minati in modo ingegnoso e semplice (la tecnologia, tra l'altro, è stata elaborata durante la prima guerra mondiale) - sono stati realizzati corridoi con l'aiuto di bombe aeree e artiglieria pesante. A proposito, le mine vengono distrutte dalla detonazione ancora oggi: gli americani hanno usato bombe super pesanti per distruggere le mine durante la famosa "Tempesta nel deserto" nel 1991 e persino nel 2004 durante l'occupazione dell'Iraq. E nel 1944, l'Armata Rossa aveva un vantaggio sull'artiglieria tedesca di circa 20:1. E Zhukov, se non altro per risparmiare tempo e denaro, avrebbe certamente preferito in questo caso i bombardamenti di artiglieria in piazza alle masse di fanteria, il cui vantaggio numerico su quello tedesco non era così schiacciante.
Quindi, un militare professionista non crederebbe mai alle parole del maresciallo sovietico, se fossero effettivamente pronunciate. Perché, allora, Eisenhower era astuto nel suo libro? Forse l'americano era semplicemente geloso dei successi del suo collega russo e cercava un motivo per giustificarsi davanti ai suoi concittadini per i risultati molto minori degli eserciti che guidava. Inoltre, Eisenhower già a quel tempo si considerava un futuro politico (come testimonia lui stesso nel suo libro) e, naturalmente, cercava di guadagnare popolarità tra gli elettori come politico. E qual è il significato della parola pronunciata da un politico che vuole essere eletto: i russi hanno già avuto l'opportunità di accertarsene più di una volta. Quindi Eisenhower ha comprato a buon mercato il suo elettorato con questa "storia dell'orrore russa". Supponiamo che noi, gli americani, siamo rimasti indietro rispetto al ritmo dell'avanzata delle truppe sovietiche nella seconda guerra mondiale perché i campi minati sono stati ripuliti con l'aiuto della tecnologia. E se l'avessero fatto come i russi (questo è il segreto del successo!), non solo a Berlino, sarebbero stati a Mosca molto tempo fa!
Ma forse questa non è tutta la verità. La cosa più interessante è che G.K. Zhukov potrebbe davvero raccontare questa "storia terribile" a Eisenhower. Lui, a sua volta, potrebbe "comprare" un americano ingenuo (dopotutto, è noto che gli ospiti d'oltremare spesso non colgono il nostro umorismo domestico). E a giudicare dalle note dei testimoni oculari, Georgy Konstantinovich era un maestro in tali battute, a quanto pare nascondendo la sua irritazione dietro di loro a volte. Quando, sotto Krusciov, fu massacrato in una delle riunioni del Politburo, accusandolo di bonapartismo, rispose non senza una sfida: "Bonaparte ha perso la guerra, ma ho vinto io!" Quando uno dei giornali sovietici già negli anni del dopoguerra chiese a un certo numero di marescialli militari, è possibile ottenere questo grado militare più alto in tempo di pace? Lui solo ha risposto affermativamente che sì, se studi molto e, tra l'altro, presti più attenzione al marxismo (si dice che in quel momento stessero già cercando di assegnare il grado di maresciallo a Krusciov). Cos'è questa se non una presa in giro nascosta? E, per la domanda generalmente oziosa di un americano, quando qualsiasi operazione, comprese quelle compiute dall'Armata Rossa per deviare le forze dal fronte occidentale, è costata centinaia di migliaia di vite, vedete, l'ironia malvagia era piuttosto adeguata.
Quindi, forse, da uno scherzo incompreso, è nata un'affermazione infondata, che all'improvviso spunta fuori in una o nell'altra pubblicazione dedicata al nostro eccezionale comandante. Dopo aver spezzato la spina dorsale del miglior esercito del mondo, che fino all'anno 43 era l'esercito tedesco, l'Armata Rossa, a quel tempo, acquisì indubbiamente le qualità del migliore. Gli americani e gli inglesi non avevano un'esperienza così ricca nelle operazioni di combattimento sul campo. Il nostro equipaggiamento militare (soprattutto a terra) ha superato tutti gli analoghi stranieri sotto molti aspetti. Dopo la battaglia di Kursk-Oryol, i generali sovietici hanno combattuto con meno perdite dei loro avversari.
Naturalmente, le perdite, soprattutto nel periodo iniziale della guerra, furono enormi. Ci furono più tardi - probabilmente, sia la giovinezza che lo scarso addestramento di molti dei nostri comandanti e soldati ne risentirono. Ma anche quella guerra fu incredibilmente crudele. Fu una guerra non di eserciti, ma di paesi e popoli. Nel suo secondo periodo, a cominciare da Stalingrado, anche i tedeschi subirono perdite del tutto insensate e ingiustificate. Gli americani e gli inglesi, combattendo in territorio straniero, non erano a conoscenza di tale furia, dove non risparmiano né se stessi né il nemico. Dal punto di vista odierno, non è possibile dare una valutazione del tutto obiettiva di quegli eventi. E prima di condannare il passato, guardiamo indietro a noi stessi oggi. Non è ai nostri giorni che i coscritti venivano mandati a morire in Cecenia? Guardiamo indietro e vediamo quanto siamo indifferenti ai nostri connazionali oggi.