C'deki kalıcı Boltzmann boyutu vardır. Evrensel Gaz Sabit - Evrensel, Temel Fiziksel Sabit R, Constant Boltzmann K'nin sürekli avogadro çalışmasına eşit

Kalıcı Boltzmanna ( K (\\ displaystyle k) veya k b (\\ displaystyle k _ (\\ rm (b)))) - Fiziksel sabit, sıcaklık ve enerji arasındaki ilişkiyi belirleme. Bu sabitin kilit bir rol oynadığı istatistiksel fiziğe büyük katkı sağlayan Ludwig Boltzmann'ın Avusturya fiziğinin onuruna isimlendirildi. Uluslararası birim sistemindeki deneysel önemi (SI):

K \u003d 1,380 648 52 (79) × 10 - 23 (\\ DisplayStyle K \u003d 1 (,) 380 \\, 648 \\, 52 (79) \\ Times 10 ^ (- 23)) J /.

Parantez içindeki sayılar, değerin değerinin en son değerlerinde standart hatayı gösterir.

Ansiklopedik Youtube.

1 / 3

✪ Termal radyasyon. Stephen Boltzmann Hukuku

✪ Boltzmann dağıtım modeli.

✪ Fizik. MKT: Mükemmel gaz için Mendeleev-Klapairone denklemi. Foxford Online Eğitim Merkezi

Altyazı

Sıcaklık ve enerji arasındaki iletişim

Mutlak sıcaklıklarda bulunan homojen ideal bir gazda T (\\ displaystyle t), her ilerici özgürlük derecesine gelen enerji, Maxwell'in dağılımından aşağıdaki gibidir, K T / 2 (\\ DisplayStyle KT / 2). Oda sıcaklığında (300) Bu enerji 2, 07 × 10 - 21 (\\ DisplayStyle 2 (,) 07 \\ Times 10 ^ (- 21)) J veya 0.013 eV. Bir-nükleer ideal gazda, her bir atomun üç mekansal eksen'e karşılık gelen üç mekansal eksen'e karşılık gelen üç dereceli özgürlüğe sahiptir; bu, her bir atomun 3 2 K T (\\ DisplayStyle (\\ Frac (3) (2)) kt).

Termal enerjiyi bilmek, atom kütlesinin karekökü ile ters orantılı olan atomların kök ortalama kare hızını hesaplayabilir. Oda sıcaklığındaki RMS hızı, Xenon için helyum için 1370 m / s'den 240 m / s'ye kadar değişmektedir. Moleküler gaz durumunda, durum karmaşık, örneğin, dioksit gazı beş dereceye sahiptir (düşük sıcaklıklarda, moleküldeki atomların salınımları heyecanlanmadığında düşük sıcaklıklarda).

Entropinin belirlenmesi

Termodinamik sistemin entropisi, çeşitli mikrostarların sayısından doğal bir logaritma olarak tanımlanır. Z (\\ displaystyle z)Bu makroskopik duruma karşılık gelir (örneğin, verilen tam enerjili bir durum).

S \u003d k ln \u2061 z. (\\ DisplayStyle s \u003d k \\ ln z.)

Orantılılık katsayısı K (\\ displaystyle k) Ve sabit bir Boltzmann var. Bu, mikroskobik arasındaki bağlantıyı belirleyen bir ifadedir ( Z (\\ displaystyle z)) ve makroskopik durumlar ( S (\\ displaystyle s)), istatistiksel mekaniğin merkezi fikrini ifade eder.

Değerin tahmini fiksasyonu

XXIV Genel Konferansı, 17-21 Ekim 2011 Ekim 2011 tarihinde düzenlenen tedbirler ve ağırlık konferansı, özellikle, özellikle, Boltzmann'ın sabitinin değerini düzeltmek için uluslararası birim sisteminin gelecekteki bir revizyonunun üretilmesi önerildiği bir karar aldı, Bundan sonra kesin olarak kabul edilir kesinlikle. Sonuç olarak gerçekleştirilecek doğru eşitlik k. \u003d 1,380 6x⋅10 -23 j / k, burada X, daha sonra en doğru kodata önerileri temelinde belirlenecek bir veya daha fazla önemli haneyi değiştirir. Bu tür iddia edilen fiksasyon, Kelvin'in termodinamik sıcaklığının birimini geçersiz kılma arzusuyla ilişkilidir ve değerini Boltzmann değeri ile bağlanmıştır.

Fiziksel anlam: Gaz sabitiisobarik sürecindeki mükemmel gazın bir köstüsünü 1, sıcaklıkta bir artışla genişletme çalışmasına sayısalım.

Gaz sisteminde, gaz sabiti aşağıdakilere eşittir:

Spesifik gaz sabiti:

Formül içinde kullandık:

Evrensel Gaz Sabit (Kalıcı Mendeleev)

Kalıcı Boltzmanna

Avogadro Sayısı

Avogadro Yasası - sabit sıcaklıkta ve basınçta farklı gazların eşit hacimleri aynı sayıda molekül içerir.

Kanundan, AVOGADRO soruşturmaların 2'si görüntülenir:

Corollary 1.: Aynı koşullar altında herhangi bir gazın bir mol aynı hacmi kaplar

Özellikle, normal koşullar altında (t \u003d 0 ° C (273K) ve p \u003d 101.3 kPa), Cilt 1 Dua eden gaz 22.4 litredir. Bu hacmin VM gazının molar hacmi olarak adlandırılır. Bu değeri diğer sıcaklıklara ve basınç için Mendeleev-Klapairone denklemini kullanabilir

1) Charles Yasası:

2) Yasa Gay Loursak:

3) Parlamento Mariotta:

Corollary 2.: İki gazın aynı hacimlerinin kütlelerinin oranı, bu gazlar için değer sabitidir.

Bu sabit değer, göreceli gazların göreceli yoğunluğu denir ve D tarafından belirtilmiştir. Tüm gazların molar hacimleri aynı (AVOGADRO kanununun 1. sonucu) olduğundan, herhangi bir gazın molar kütlelerinin oranı da buna eşittir. sabit:

Formül içinde kullandık:

Gazın göreceli yoğunluğu

Molar kitleler

Basınç

Mol hacmi

Evrensel gaz sabiti

Mutlak sıcaklık

BOYL MARIOTTA'nın yasası - sabit bir sıcaklıkta ve mükemmel gazın kütlesinde, basınç ve hacminin ürünü sürekli olarak.

Bu, gaz üzerindeki basınçta bir artışla, hacminin azaldığı anlamına gelir ve bunun tersi de geçerlidir. Sabit miktarda gaz için, Boyle - Mariotta'nın kanunu da aşağıdaki gibi yorumlanabilir: sabit bir sıcaklıkta, hacimdeki basınç ürünü kalıcıdır. Boyle - Mariott yasası, ideal gaz için kesinlikle gerçekleştirilir ve Clapirone'nin Mendeleev denkleminin bir sonucudur. Gerçek gazlar için Boyle - Mariotta'nın kanunu yaklaşık olarak gerçekleştirilir. Neredeyse tüm gazlar çok yüksek basınçlar değil, çok düşük sıcaklıklar değil ideal davranır.

Anlamayı kolaylaştırmak için BOYL MARTA HUKUKU. Şişirilmiş bir balonu kavrayacağınızı hayal edin. Hava molekülleri arasındaki boş alan yeterli olduğundan, çok fazla zorluk çekiyorsunuz, biraz güçlendiriyorsunuz ve belirli bir iş çıkardığınız, içindeki gazın içindeki gaz hacmini azaltarak topu sıkın. Bu, sıvıdaki temel farklardan biridir. Sıvı suya sahip bir topda, örneğin, moleküller, topun mikroskobik kırıcılarla doldurulmuş gibi doluydu. Bu nedenle, su, hava, elastik kompresyonun aksine, uygun değildir.

Ayrıca orada:

Charles Hukuku:

Hukuk Eşcinsel Louce:

Yasada, kullandık:

1 Gemide Basınç

Cilt 1 Gemi

2 Gemi Basıncı

Cilt 2 Gemiler

Hukuk Eşcinsel Loursak - sabit basınçta, sabit gaz kütlesinin hacmi mutlak sıcaklıkla orantılıdır

Sabit gaz basıncındaki bu gaz kütlesinin hacmi, sıcaklık değişimiyle doğrudan orantılıdır.

Gay-Loursak'ın yasası yalnızca ideal gazlar için geçerlidir, gerçek gazlar sıcaklıklarda tutturulur ve kritik değerlerden uzak basılıdır. Clayperon denkleminin özel bir durumudur.

Ayrıca orada:

Clapairone Mendeleeva Denklemi:

Charles Hukuku:

BOYL MARIOTTA HUKUKU:

Yasada, kullandık:

1 Gemide Hacim

1 Gemide Sıcaklık

1 Gemide Hacim

1 Gemide Sıcaklık

Birincil gaz hacmi

Sıcaklıkta gaz hacmi

Gazların termal genleşme katsayısı

İlk ve son sıcaklıkların farkı

Henry'nin yasası, sabit bir sıcaklıkta, bu sıvıda gazın çözünürlüğünün doğrudan bu gazın çözeltisinin üzerindeki basıncı ile doğrudan orantılı olduğu bir yasadır. Yasa sadece ideal çözümler ve düşük basınç için uygundur.

Henry yasası, sıvıdaki gaz çözünme işlemini açıklar. Gazın çözündüğü bir sıvı nedir, karbonatlı içecekler örneğini - alkolsüz, düşük alkol ve büyük tatillerde - şampanya örneğini biliyoruz. Bütün bu içeceklerde, karbondioksit çözündürüldü (kimyasal formül CO2) - sudaki iyi çözünürlüğünden dolayı gıda endüstrisinde kullanılan zararsız gaz ve bir şişeyi açtıktan sonra paradoz ya da tüm bu içeceklerin çözünmüş gazın başlaması için Atmosferdeki sıvıdan öne çıkmak için, çünkü mühürlü bir damar açtıktan sonra, düşmedeki basınç düşer.

Aslında, Henry'nin yasası oldukça basit bir gerçektir: Akışkanın yüzeyinin üstündeki gaz basıncı ne kadar yüksek olursa, içinde çözündürülür. Ve bu, moleküler kinetik teorinin bakış açısından tamamen mantıklıdır, çünkü gaz molekülünün akışkanın yüzeyinden kurtulduğu için, yüzeyin üzerindeki gaz molekülleri ile çarpışmaların enerjisinin üstesinden gelmek gerekir ve daha yüksektir. Basınç ve sonuç olarak, sınır ötesi alandaki moleküllerin sayısı, bu bariyerin çözünmüş molekülün üstesinden gelmek daha zordur.

Formül içinde kullandık:

Dua eden hisselerindeki çözeltide gaz konsantrasyonu

Katsayı henry

Bir çözüm üzerinde kısmi gaz basıncı

Kirchoff'un Radyasyon Yasası - Spontan ve emilim kapasitesinin oranı vücudun doğasına bağlı değildir, aynı olan tüm organlar içindir.

Tanım olarak, kesinlikle siyah gövde, üzerine düşen tüm radyasyonu emer, yani, bunun için (vücudun emme kapasitesi). Bu nedenle, fonksiyon yayan kabiliyetle çakışıyor

Formül içinde kullandık:

Boş vücut yeteneği

Vücudun emme kapasitesi

Kirchhoff işlevi

Stefan-Boltzmann'ın Yasası - Kesinlikle siyah gövdelerin enerji parlaklığı, dördüncü mutlak sıcaklıkla orantılıdır.

Formülden artan sıcaklığa sahip, vücudun parlaklığı sadece artmaz - çok daha büyük bir dereceye kadar arttırır. Sıcaklığı iki kez arttırın ve parlaklık 16 kez artacaktır!

Isıtılmış gövdeler, çeşitli uzunluktaki elektromanyetik dalgalar şeklinde enerji yayar. Vücudun "haddelenmiş sıcak" olduğunu söylüyoruz, sıcaklığının yeterince yüksek olmasıdır, böylece termal radyasyonun görünürde, spektrumun aydınlık kısmında gerçekleşmesidir. Atom seviyesinde, radyasyon, heyecanlı atomlu fotonların emisyonunun bir sonucu haline gelir.

Bu yasanın nasıl geçerli olduğunu anlamak için, güneşin derinliklerine ışık yayan bir atomu hayal edin. Işık başka bir atom tarafından emilir, tekrar yenilenir - ve böylece zincir boyunca atomdan atomdan iletilir, böylece tüm sistem bir durumda enerji dengesi. Bir denge durumunda, ışık kesinlikle tanımlanmış frekans, başka bir atom tarafından aynı frekansın yanması ile aynı anda bir atom tarafından aynı anda bir atom ile emilir. Sonuç olarak, her bir spektrum dalga boyunun ışığının yoğunluğu değişmeden kalır.

Güneşin içindeki sıcaklık, merkezinden silerek düşer. Bu nedenle, yüzeye doğru ilerledikçe, ışık radyasyonu spektrumu, ortam sıcaklığından daha yüksek sıcaklıklar olacak şekilde ortaya çıkar. Sonuç olarak, yeniden radyasyona göre, stephen Boltzmann HukukuDüşük enerjiler ve frekanslarda meydana gelecektir, ancak aynı zamanda, enerjinin korunumu yasası sayesinde, daha fazla foton azaltılacaktır. Böylece, yüzeye ulaştıkları zaman, spektral dağılım güneşin yüzeyinin sıcaklığına (yaklaşık 5,800 k) karşılık gelecektir ve güneşin ortasındaki sıcaklık (yaklaşık 15.000.000 K).

Güneşin yüzeyine (veya herhangi bir sıcak nesnenin yüzeyine) giren enerji onu radyasyon biçiminde bırakır. Stefan-Boltzmann Hukuku sadece bize söyler yayılan enerji nedir?

Yukarıdaki ifadelerde stephen Boltzmann Hukuku Sadece kesinlikle siyah bir gövdeye uygulanır, yüzeyine düşen her şeyi emer. Gerçek fiziksel gövdeler, radyal enerjinin sadece bir kısmını emilir ve bunların kalan kısmı yansıtılır, ancak yüzeylerinden spesifik radyasyonun spesifik gücünün, bir kural olarak 4'te T'ye orantılı olduğu, aynı zamanda korunur. Bu durumda, ancak bu durumda Boltzmann sabiti, gerçek fiziksel vücudun özelliklerini yansıtacak bir katsayısı ile değiştirilmelidir. Bu tür sabitler genellikle deneysel bir şekilde belirlenir.

Formül içinde kullandık:

Vücudun enerji parlaklığı

Kalıcı Stephen Boltzmanna

Mutlak sıcaklık

Charles ACT - İdeal gazın bu kütlesinin sabit bir hacimdeki basıncı, mutlak sıcaklıkla doğrudan orantılıdır.

Anlamayı kolaylaştırmak için charles hukuku, balonun içindeki havayı hayal edin. Sabit bir sıcaklıkta, topundaki hava genişletir veya sıkıştırırken, BT molekülleri tarafından üretilen basınç, yapıştırıcıların 101 325'e ulaşılmayacak ve atmosferik basınçla karşılaştırılmaz. Başka bir deyişle, hava molekülünün her bir üflentiyken, topun içine yönlendirilirken, topun iç kısmından yönlendirilen hava molekülüne benzer bir darbe olmaz.

Topdaki hava sıcaklığını düşürürseniz (örneğin, büyük bir buzdolabına koyarak), topun içindeki moleküller yavaşça hareket eder, iç duvardan daha az kuvvetlice sürüş. Açık hava molekülleri daha sonra topa güçlendirir, sonuç olarak, topun içindeki gazın hacmi azalacaktır. Bu, gaz yoğunluğundaki bir artış sıcaklık düşüş sıcaklığını telafi edene kadar ortaya çıkacaktır ve daha sonra denge tekrar oluşturulacaktır.

Ayrıca orada:

Clapairone Mendeleeva Denklemi:

Hukuk Eşcinsel Louce:

BOYL MARIOTTA HUKUKU:

Yasada, kullandık:

1 Gemide Basınç

1 Gemide Sıcaklık

2 Gemi Basıncı

2 Gemide Sıcaklık

Termodinamiğin ilk yasası, iç enerjideki değişimdir ΔU, ısının Q, bulaşan sistem ve harici kuvvetlerin A çalışması arasındaki farka eşit izole edilmiş bir termodinamik sistem değildir.

Termodinamik sistemin üzerindeki dış kuvvetler tarafından gerçekleştirilen bir çalışma yerine, genellikle termodinamik sistem tarafından dış gövdelere göre yapılan bir 'çalışmayı düşünmek daha uygundur. Bu eserler mutlak değerde eşit olduğundan, ancak işarete karşı çıkıyor:

Sonra böyle bir dönüşümden sonra termodinamiğin ilk yasası bakacak:

Termodinamiğin ilk yasası - izole edilmemiş bir termodinamik sistemde, iç enerjideki değişim, sıcaklığın ortaya çıkan ısısı ile bu sistem tarafından gerçekleştirilen A 'arasındaki farkın farkına eşittir.

Basit dilde termodinamiğin ilk yasası Hiçbir yere oluşturulamayan ve kaybolamayan enerji hakkında konuşur, bir sistemden diğerine iletilir ve bir formdan diğerine (termal olarak mekanik) döner.

Önemli bir sonuç termodinamiğin ilk yasası Dışarıdan enerji tüketimi olmadan faydalı işlem yapabilen bir araba (motor) yaratılamamasıdır. Böyle bir varsayımsal makine, birinci kalıcı motor türü olarak adlandırıldı.

Siyah vücut radyasyonunun enerjisi ile ilgili bir sabit için, Sabit Stephen Boltzmann'a bakın.

Değer sabittir k.	Boyut
1,380 6504(24) 10 −23
8,617 343(15) 10 −5
1,3807 10 −16
Ayrıca aşağıdaki çeşitli birimlerde değerlere bakınız.

Kalıcı Boltzmanna (k. veya k. B) - Maddenin sıcaklığı ile bu maddenin parçacıklarının termal hareketinin enerjisi arasındaki ilişkiyi belirleyen fiziksel bir sabittir. Bu sabitin kilit bir rol oynadığı istatistiksel fiziğe büyük katkı sağlayan Ludwig Boltzmann'ın Avusturya fiziğinin onuruna isimlendirildi. SI sistemdeki deneysel değeri eşittir

Tablo parantez içindeki son sayılar, kalıcı değerin standart hatasını gösterir. Prensip olarak, Boltzmann sabiti, mutlak sıcaklık ve diğer fiziksel sabitlerin belirlenmesinden elde edilebilir. Bununla birlikte, Boltzmann'ın temel prensipleri yardımı ile sabit hesaplanması, mevcut bilgi düzeyinde çok zor ve uygulanabilir değildir.

Deneysel olarak sabit Boltzmann, denge emisyon spektrumundaki enerji dağılımını, yayan gövdenin belirli bir sıcaklığında ve diğer yöntemlerin yanı sıra, bir düzlem ısı radyasyonu yasası kullanılarak belirlenebilir.

Evrensel gaz sabiti ile Boltzmann'ın değerinin izlendiği Avogadro sayısı arasında bir bağlantı vardır:

Boltzmann'ın sabitinin boyutu entropi ile aynıdır.

1. Tarihçe 2 İdeal gazın durumunun denklemi 3 Sıcaklık ve enerji arasındaki iletişim 3.1 Gaz termodinamik oranları 4 Boltzmann Çarpanı 5 Entropinin istatistiksel olarak belirlenmesinde rol 6 Yarı iletkenlerin fiziğindeki rol: termal gerilim 7 Diğer alanlarda uygulamalar 8 Boltzmann'ın planak birimlerinde sabiti 9 Maddenin sonsuz yuvalama teorisinde kalıcı boltzmann 10 Çeşitli birimlerde değerler 11 Bağlantılar 12 cm

Tarih

1877'de, Bolzman ilk önce entropi ve olasılıkla ilgilidir, ancak sabit bir sabit değeri k. Entropi formülündeki iletişim oranı yalnızca M. Planck'in eserlerinde ortaya çıktı. 1900-1901'de Planck'in siyah gövdesinin radyasyon yasasının sonuçlarında. Kalıcı Boltzmann için, şu anda kabul edilenden yaklaşık% 2,5 daha az olan 1.346 10 -23 J / K değeri buldum.

1900'e kadar, şimdi Boltzmann'ın sabitiyle kaydedilen ilişkiler, bir gaz kalıcı olarak yazdı. R.Ve ortalama enerji yerine, maddenin toplam enerjisi molekül başına kullanıldı. Tipin LaConic Formülü S. = k. Günlüğü. W. Göğüs Boltzmann'da bar nedeniyle oldu. 1920'deki Nobel dersinde plak şunları yazdı:

Bu sabit, genellikle sürekli bir Boltzmann olarak adlandırılır, ancak bildiğim kadarıyla Bolzman, Boltzmann'ın ifadelerinde bu sabitin doğru ölçümü hakkında konuşma olmamasına rağmen, tuhaf bir durum ortaya çıkmadı. .

Böyle bir durum, maddenin atomik yapısının özünü açıklığa kavuşturma sırasında bilimsel tartışmaların tutulmasıyla açıklanabilir. 19. yüzyılın ikinci yarısında atomların ve moleküllerin gerçek olup olmadığı konusunda önemli farklılıklar var veya fenomenleri tanımlamak için sadece uygun bir yoldur. Birlik yoktu ve "kimyasal moleküller", atom kütlelerinde, kinetik teorisindeki gibi aynı moleküllerde farklılık gösteriyor. Sonra Nobel Dersinde, tahta aşağıdakileri bulabilir:

"Hiçbir şey, son yirmi yıldaki deneylerin sanatından daha iyi bir ilerleme oranı daha iyi gösteremez, molekül kütlesinin kütlesinin kütle ölçümü ile aynı doğrulukla açıldığında, bazı gezegenin kütle ölçümü ile aynı doğrulukla açılmıştır."

İdeal gazın durumunun denklemi

Mükemmel gaz için, kombine bir gaz hukuku, bağlama basıncı P.Ses V.Madde miktarı n. Mollerde, gaz sabiti R. ve mutlak sıcaklık T.:

Bu eşitlikte değiştirebilirsiniz. Sonra gaz yasası sabit bir Boltzmann ve molekül sayısı ile ifade edilecektir. N. Gazze hacminde V.:

Sıcaklık ve enerji arasındaki iletişim

Mutlak sıcaklıklarda bulunan homojen ideal bir gazda T. , her ilerici özgürlük derecesine gelen enerji, Maxwell'in dağılımından aşağıdaki gibidir, kt. / 2. Oda sıcaklığında (≈ 300 K) Bu enerji J veya 0.013 eV.

Gaz termodinamik oranları

Aynı ideal gazda, her bir atomun üç mekansal eksen'e karşılık gelen üç dereceli serbestliğe sahiptir, bu da her atomun enerjisi 3 olması anlamına gelir. kt. / 2. Deneysel verilerle iyi kabul eder. Termik enerjiyi bilmek, atomların kök ortalama kare hızını hesaplayabilir, bu da atom kütlesinden karekökü ile ters orantılıdır. Oda sıcaklığındaki RMS hızı, Xenon için helyum için 1370 m / s'den 240 m / s'ye kadar değişmektedir.

Kinetik teori, orta basınç için bir formül verir. P. Mükemmel gaz:

Düz hareketin ortalama kinetik enerjisinin:

İdeal gazın durumunun denklemini bulun:

Bu oran moleküler gazlar için fena değildir; Bununla birlikte, ısı kapasitesi değişikliğinin bağımılıyor, çünkü moleküller, moleküllerin uzayda hareketiyle ilişkili olan özgürlük derecelerine göre ilave iç özgürlük dereceleri olabilir. Örneğin, dioksit gazı zaten yaklaşık beş derece özgürlüğe sahiptir.

Boltzmann Çarpanı

Genel olarak, bir sıcaklıkta termal bir tankla dengede sistem T. Olasılıkları var p. işgal etmek E.Uygun Boltzmann'ın üstel faktörü kullanılarak ne kaydedilebilir:

Bu ifadede, büyüklük belirir kt. Enerjinin boyutuyla.

Olasılık hesaplaması, yalnızca ideal gazların kinetik teorisindeki hesaplamalar için değil, aynı zamanda diğer alanlarda, örneğin ArRhenius denklemindeki kimyasal kinetiklerde de kullanılır.

Entropinin istatistiksel olarak belirlenmesinde rol

Ana makale: Termodinamik entropi

Entropi S. Termodinamik dengede izole edilmiş termodinamik sistem, çeşitli mikro polisler sayısından doğal logaritma ile belirlenir. W. Bu makroskopik duruma karşılık gelir (örneğin, verilen tam enerjili bir durum) E.):

Orantılılık katsayısı k. Boltzmann'ın sabitidir. Bu, mikroskobik ve makroskopik durumlar arasındaki bağlantıyı belirleyen bir ifadedir (aracılığıyla) W. Ve entropi S. Buna göre), istatistiksel mekaniğin merkezi fikrini ifade eder ve Boltzmann'ın ana keşfidir.

Klasik termodinamik, entropi için Clausius'un ifadesini kullanır:

Böylece, Boltzmann'ın görünümü k.entropinin termodinamik ve istatistiksel tanımları arasındaki ilişkinin bir sonucu olarak düşünülebilir.

Entropi birimlerde ifade edilebilir k. Aşağıdakileri ne verir?

Bu tür birimlerde, entropi doğru bir şekilde bilgi entropisine karşılık gelir.

Karakteristik enerji kt. Entropiyi artırmak için gereken ısı miktarına eşit S. "Bir Nat'ta.

Yarı iletkenlerin fiziğindeki rol: termal gerilim

Diğer maddelerin aksine, yarı iletkenlerde, sıcaklıktaki elektriksel iletkenliğin güçlü bir bağımlılığı vardır:

Çarpan σ 0 yeterince zayıf bir şekilde sıcaklığa bağlı olarak, üssün karşılaştırıldığında, E A. - İletkenlik aktivasyon enerjisi. İletim elektronlarının yoğunluğu da katlanarak sıcaklığa bağlıdır. Aktivasyon enerjisi yerine yarı iletken P-N-geçişi içindeki akım için, bu P-N geçişinin karakteristik enerjisi sıcaklıklarda kabul edilir. T.elektrik alanındaki karakteristik elektron enerjisi olarak:

nerede s. - , fakat V T. Sıcaklığa bağlı olarak bir termal voltaj var.

Bu oran, Boltzmann'ın sabitlerinin EV ∙ ila -1 birimlerinde sabitlerinin ifadesidir. Oda sıcaklığında (≈ 300 K), 25.85 milvololt ≈ 26 mV'lik termal gerilim değeri.

Klasik teoride, formül genellikle, maddedeki etkili şarj taşıyıcılarının etkin hızının, elektrikli alan gücündeki taşıyıcı hareketliliğinin ürününe eşit olduğu şekilde kullanılır. Başka bir formülde, taşıyıcı akışının yoğunluğu difüzyon katsayısı ile ilişkilidir. D. ve taşıyıcıların konsantrasyonunun degradi ile n. :

Einstein-Smolukhovsky oranına göre, difüzyon katsayısı hareketlilik ile ilişkilidir:

Kalıcı Boltzmanna k.aynı zamanda, metallerde elektriksel iletkenlik katsayısına olan termal iletkenlik katsayısının oranın, metallerde elektriksel iletkenlik katsayısına oranının, sabit cıvata tutucunun elektrik yüküne oranının oranı ve karesinin orantılı olduğu da içerir.

Diğer alanlarda uygulamalar

Maddenin davranışının kuantum veya klasik yöntemlerle tarif edildiği sıcaklık alanlarını sınırlamak için, Deblye sıcaklığında hizmet vermektedir:

nerede -, kristal kafesin elastik salınımlarının sınırlayıcı bir sıklığı var, u - sağlam bir gövdede ses hızı, n. - Atomların konsantrasyonu.

Bu sabitin kilit bir rol oynadığı istatistiksel fiziğe büyük katkı sağlayan Ludwig Boltzmann'ın Avusturya fiziğinin onuruna isimlendirildi. SI sistemdeki deneysel değeri eşittir

J /.

Parantez içindeki sayılar, değerin değerinin en son değerlerinde standart hatayı gösterir. Prensip olarak, Boltzmann sabiti, mutlak sıcaklık ve diğer fiziksel sabitlerin belirlenmesinden elde edilebilir. Bununla birlikte, Boltzmann'ın temel ilkelerinin yardımı ile sabitlenmesi, mevcut bilgi düzeyinde çok zor ve uygulanabilir değildir. Tahta ünitelerinin doğal sisteminde, doğal sıcaklık birimi, Boltzmann sabiti birine eşit olacak şekilde ayarlanır.

Sıcaklık ve enerji arasındaki iletişim

Mutlak sıcaklıklarda bulunan homojen ideal bir gazda T. , Her aşamalı özgürlük derecesine gelen enerji, Maxwell'in dağılımından aşağıdaki gibidir. k.T. / 2. Oda sıcaklığında (300) Bu enerji J veya 0.013 eV. Tek yönlü ideal gazda, her bir atomun üç mekansal eksene karşılık gelen üç parmağıya karşılık gelen üç dereceli serbestliğe sahiptir; bu, her atomun 3/2'de enerji oluşturduğu anlamına gelir ( k.T.) .

Termal enerjiyi bilmek, atom kütlesinin karekökü ile ters orantılı olan atomların kök ortalama kare hızını hesaplayabilir. Oda sıcaklığındaki RMS hızı, Xenon için helyum için 1370 m / s'den 240 m / s'ye kadar değişmektedir. Moleküler gaz durumunda, durum karmaşıktır, örneğin, dioksit gazı zaten yaklaşık beş dereceye sahiptir.

Entropinin belirlenmesi

Termodinamik sistemin entropisi, çeşitli mikrostarların sayısından doğal bir logaritma olarak tanımlanır. Z. Bu makroskopik duruma karşılık gelir (örneğin, verilen tam enerjili bir durum).

S. = k.ln. Z..

Orantılılık katsayısı k. Ve sabit bir Boltzmann var. Bu, mikroskobik arasındaki bağlantıyı belirleyen bir ifadedir ( Z. ) ve makroskopik durumlar ( S. ), istatistiksel mekaniğin merkezi fikrini ifade eder.

Ayrıca bakınız

Wikimedia Vakfı. 2010.

Diğer sözlüklerde "Boltzmann Kalıcı" nedir?

Fiziksel Sabit K, Evrensel Gaz Sabit R'nin AVOGADRO NA sayısına oranına eşittir: K \u003d R / NA \u003d 1.3807.10 23 J / K. İsim L. Boltzmann tarafından adlandırılmış ... Büyük ansiklopedik sözlük

Temel fiziksel sabitlerden biri; Gaz sabiti R'nin AVOGADRO sabit NA'ya oranına eşit, k tarafından belirtir; Avustralya onuruna isimlendirildi. Fizik L. Boltzmann (L. Boltzmann). B.P. Birkaç fizik ilişkisine girer: Ur ... ... ... Fiziksel ansiklopedi

Boltzmann sabittir - (k) evrensel fizik. Evrensel gazın (bkz.) Sabit Avogadro NA'ya eşit olan sabiti: K \u003d R / NA \u003d (1.380658 ± 000012) ∙ 10 23 J / K ... Büyük politeknik ansiklopedi

Fiziksel Sabit K, evrensel gaz sabiti R'nin AVOGADRO NA sayısına oranına eşittir: K \u003d R / NA \u003d 1.3807 · 10 23 J / K. L. Boltzmann adıyla adlandırılan. * * * Boltzmann Kalıcı Boltzmann Sabit, Fiziksel Sabit K, Eşit ... ... ... ansiklopedik sözlük

PHYS. Sabit K, evrensel tutumuna eşit. Gaz sabiti R Avogadro NA sayısına göre: K \u003d R / NA \u003d 1.3807 x 10 23 J / K. İsim L. Boltzmann tarafından adlandırılmış ... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

Ana fiziksel sabitlerden biri (bkz. Fiziksel Sabitler), Evrensel Gaz Sabit R'nin NA Roman Na'ya oranına eşit. (1 mol veya 1 kmol maddedeki molekül sayısı): K \u003d r / na. L. Boltzmann adıyla adlandırılan. B.P. ... ... ... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

1844'te Viyana'da doğdu. Bolzman bir öncüdür ve bilimde bir keşiftir. Çalışmaları ve çalışmaları genellikle anlaşılmazdı ve toplum tarafından reddedildi. Bununla birlikte, fiziğin daha da gelişimi ile çalışmaları kabul edildi ve daha sonra yayınlandı.

Bilim adamının bilimsel çıkarları, bu tür temel alanları fizik ve matematik olarak kaplamıştır. 1867'den beri bir dizi yüksek eğitim kurumunda öğretmen olarak çalıştı. Araştırmasında, bulundukları geminin duvarıyla ilgili moleküllerin kaotik darbeleri nedeniyle, sıcaklık doğrudan partikül hareketinin (moleküllerin) hızına bağlı olarak, başka bir deyişle, bu parçacıkların korunmasına bağlı olduğunu ortaya koydu. onlardan. Sıcaklık ne kadar yüksek olur. Constant Boltzmann, ünlü Avusturya bilimcisinden sonra adlandırılır. Statik fiziğin gelişimine paha biçilmez bir katkı yapan o oldu.

Bu kalıcı değerin fiziksel anlamı

Constant Boltzmann, sıcaklık ve enerji gibi arasındaki ilişkiyi belirler. Statik mekaniğinde, ana anahtar rolünü oynar. Boltzmann sabiti K \u003d 1,3806505 (24) * 10 -23 J / K'dir. Parantez içindeki sayılar, son rakamlara göre değerin değerinin izin verilen hatasını gösterir. Boltzmann sabitinin diğer fiziksel sabitlerden de elde edilebileceğini belirtmekte fayda var. Ancak, bu hesaplamalar oldukça karmaşık ve zorluklardır. Sadece fizik alanında değil, aynı zamanda