Извеждане на формулата. Как се извеждат формули по физика. Преобразуване на формули по физика

Физиката е наука за природата. Той описва процесите и явленията на околния свят на макроскопично ниво - нивото на малките тела, сравними с размера на самия човек. За да опише процесите, физиката използва математическа единица.

Инструкции

1. Къде се правят физически формули? Опростена схема за получаване на формули може да бъде представена по следния начин: задава се въпрос, правят се предположения, провежда се серия от експерименти. Резултатите са обработени и сигурни формули, и това дава предговор към нова физическа теория или продължава и развива съществуваща такава.

2. Човек, който разбира физиката, няма нужда да минава отново през всеки даден труден път. Достатъчно е да овладеете основните понятия и дефиниции, да се запознаете с експерименталния дизайн, да се научите да извличате фундаментални формули. Разбира се, не можете без силни математически познания.

3. Оказва се, научете дефинициите физични величинисвързани с разглежданата тема. Всяко количество има свое физическо значение, което трябва да разберете. Да кажем, че 1 кулон е заряд, преминаващ през напречното сечение на проводник за 1 секунда при ток от 1 ампер.

4. Разберете физиката на въпросния процес. Какви параметри описва и как тези параметри се променят с времето? Познавайки основните определения и разбирайки физиката на процеса, е лесно да се получи най-простото формули. Както обикновено, директно пропорционални или обратно пропорционални стойности се установяват между количествата или квадратите на количествата пропорционални зависимости, се въвежда показател за пропорционалност.

5. Чрез математически реформи е възможно да се изведат вторични от първичните формули. Ако се научите да правите това лесно и бързо, няма да ви се налага да помните последното. Основният метод на реформата е методът на заместване: някаква стойност се изразява от едно формулии е заменен с друг. Основното е, че тези формулисъответства на същия процес или явление.

6. Уравненията също могат да се добавят, разделят и умножават. Времевите функции често се интегрират или диференцират, получавайки нови зависимости. Логаритъмът е подходящ за мощностни функции. В края формулиразчитайте на резултата, този, който искате да получите като резултат.

всеки човешки животзаобиколен от най-разнообразни явления. Физиците са посветени на разбирането на тези явления; техните инструменти са математическите формули и постиженията на техните предшественици.

Природен феномен

Изучаването на природата ни помага да бъдем по-умни относно съществуващите източници и да открием нови източници на енергия. И така, геотермалните източници отопляват приблизително цялата Гренландия. Самата дума „физика“ идва от гръцкия корен „physis“, което означава „природа“. Така самата физика е наука за природата и природните явления.

Напред към бъдещето!

Физиците често буквално„изпреварили времето си“, откривайки закони, които намират приложение само десетки години (и дори векове) по-късно. Никола Тесла открива законите на електромагнетизма, които се използват днес. Пиер и Мария Кюри откриват радия практически без подкрепа, при условия, невероятни за съвременен учен. Техните открития помогнаха за спасяването на десетки хиляди животи. Сега физиците от всеки свят са фокусирани върху въпросите на Вселената (макрокосмос) и най-малките частици материя (нанотехнологии, микрокосмос).

Разбиране на света

Най-важният двигател на обществото е любопитството. Ето защо експериментите в Големия адронен колайдер са толкова важни и се спонсорират от алианс от 60 държави. Има реален шанс за разкриване на тайните на обществото. Физиката е фундаментална наука. Това означава, че всички открития на физиката могат да бъдат приложени в други области на науката и технологиите. Малките открития в един клон могат да имат драматичен ефект върху целия „съседен“ клон. Във физиката има известна практика на изследвания на групи учени от различни страние възприета политика на помощ и сътрудничество, която тревожи великия физик Алберт Айнщайн. Той предложи теорията на относителността, която обяснява, че гравитационните полета огъват пространството и времето. Апогеят на теорията беше добре известната формула E = m * C * C, комбинираща енергия с маса.

Съюз с математиката

Физиката разчита на най-новите математически инструменти. Често математиците откриват абстрактни формули, като извличат нови уравнения от съществуващи, като използват по-високи нива на абстракция и законите на логиката, като правят смели предположения. Физиците следят развитието на математиката и то от време на време научни откритияАбстрактната наука помага да се обяснят непознати досега природни явления. Случва се, напротив, физическите открития да подтикнат математиците към създаване на предположения и нова логическа единица. Връзката между физиката и математиката е една от най-важните научни дисциплинизатвърждава авторитета на физиката.

Има много начини да се извлече неизвестно от формула, но както показва опитът, всички те са неефективни. Причина: 1. До 90% от учениците завършващи класовене знаят как правилно да изразят неизвестното. Тези, които знаят как да направят това, извършват тромави трансформации. 2. Физици, математици, химици – хора, които говорят различни езици, обясняващи методи за прехвърляне на параметри чрез знака за равенство (те предлагат правилата на триъгълник, кръст и т.н.) Статията обсъжда прост алгоритъм, който позволява един рецепция, без многократно пренаписване на израза, изведете желаната формула. Може да се сравни мислено с човек, който се съблича (вдясно от равенството) в гардероб (вляво): не можете да свалите ризата си, без да свалите палтото си, или: това, което е облечено първо, се сваля последно.

Алгоритъм:

1. Запишете формулата и анализирайте директния ред на извършените действия, последователността на изчисленията: 1) степенуване, 2) умножение - деление, 3) изваждане - събиране.

2. Запишете: (неизвестно) = (препишете обратното на равенството)(дрехите в гардероба (вляво от равенството) останаха на мястото си).

3. Правило за преобразуване на формула: определя се последователността на прехвърляне на параметри чрез знака за равенство обратна последователностизчисления. Намерете в израз последно действиеИ отлагамто чрез знака за равенство първи. Стъпка по стъпка, намирайки последното действие в израза, прехвърлете тук всички известни количества от другата част на уравнението (дрехи на човек). В обратната част на уравнението се извършват противоположни действия (ако панталоните са свалени - "минус", тогава те се поставят в килера - "плюс").

Пример: в.в = hc / λm + mυ 2 /2

Експресна честотаv :

Процедура: 1.v = нова редакция правилната страна hc / λm + mυ 2 /2

2. Разделяне на ч

Резултат: v = ( hc / λm + mυ 2 /2) / ч

Експрес υ м :

Процедура: 1. υ м = пренапишете лявата страна (в.в ); 2. Последователно се преместете тук с противоположния знак: ( - hc /λ м ); (*2 ); (1/ м ); (√ или степен 1/2 ).

Защо се прехвърля първо ( - hc /λ м ) ? Това е последното действие от дясната страна на израза. Тъй като цялата дясна страна е умножена по (м /2 ), тогава цялата лява страна се разделя на този фактор: следователно се поставят скоби. Първото действие от дясната страна, квадратурата, се прехвърля последно в лявата страна.

Всеки ученик знае много добре тази елементарна математика с реда на операциите при изчисленията. Ето защо всичкоучениците доста лесно без да пренаписвате израза многократно, веднага изведете формула за изчисляване на неизвестното.

Резултат: υ = (( в.в - hc /λ м ) *2/ м ) 0.5 ` (или пишете Корен квадратенвместо степен 0,5 )

Експрес λ м :

Процедура: 1. λ м = пренапишете лявата страна (в.в ); 2.Изваждане ( mυ 2 /2 ); 3. Разделете на (hc ); 4. Повдигнете на степен ( -1 ) (Математиците обикновено променят числителя и знаменателя на желания израз.)

Този урок е полезно допълнение към предишната тема "".

Способността да се правят такива неща е не само полезна, но и необходимо. Във всички клонове на математиката, от училище до висше. И във физиката също. Поради тази причина задачи от този вид задължително присъстват както в Единния държавен изпит, така и в Единния държавен изпит. На всички нива – и основни, и специализирани.

Всъщност всички теоретична частподобни задачи се състои от една единствена фраза. Универсален и адски прост.

Изненадани сме, но помним:

Всяко равенство с букви, всяка формула СЪЩО Е УРАВНЕНИЕ!

И където е уравнението, автоматично има . Така че ги прилагаме в удобен за нас ред и сме готови.) Прочетохте ли предишния урок? Не? Въпреки това... Тогава тази връзка е за вас.

О, наясно ли си? Страхотен! След това прилагаме теоретични знанияна практика.

Да започнем с нещо просто.

Как да изразим една променлива по отношение на друга?

Този проблем постоянно възниква при решаването системи от уравнения.Например има равенство:

3 х - 2 г = 5

Тук две променливи- X и Y.

Да кажем, че ни питат експресенхпрезг.

Какво означава тази задача? Това означава, че трябва да получим някакво равенство, където има чисто X отляво. В прекрасна изолация, без никакви съседи или пречки. А отдясно - каквото стане.

И как да постигнем такова равенство? Много просто! Използвайки същите добри стари трансформации на идентичността! Така че ги използваме по удобен начин насред, стъпка по стъпка стигане до чист X.

Нека анализираме лявата страна на уравнението:

3 х – 2 г = 5

Тук пречим на тримата пред X и - 2 г. Да започнем с - 2у, ще бъде по-лесно.

Ние хвърляме - 2уот ляво на дясно. Смяна на минус на плюс, разбира се. Тези. Приложи първитрансформация на идентичността:

3 х = 5 + 2 г

Половината битка е свършена. Трима останаха преди X. Как да се отървем от него? Разделете двете части на същите три! Тези. ангажирам се второидентична трансформация.

Тук разделяме:

Това е всичко. Ние изразено x чрез y. Отляво е чисто X, а отдясно това, което се е случило в резултат на „почистването“ на X.

Би било възможно първоразделете двете части на три и след това прехвърлете. Но това би довело до появата на дроби по време на процеса на трансформация, което не е много удобно. И така, фракцията се появи едва в самия край.

Нека ви напомня, че редът на трансформациите няма значение. как насУдобно е, затова го правим. Най-важното нещо не е редът на прилагане на трансформациите на идентичността, а техните правилно!

И това е възможно от същото равенство

3 х – 2 г = 5

изразете y по отношение нах?

Защо не? Мога! Всичко е същото, само този път ни интересува чистият играч отляво. Така че почистваме играта от всичко ненужно.

На първо място, ние се отърваваме от израза 3x. Преместете го в дясната страна:

–2 г = 5 – 3 х

Оставаше двойка с минус. Разделете двете страни на (-2):

И това е всичко.) Ние изразенигпрез х.Нека да преминем към по-сериозни задачи.

Как да изразя променлива от формула?

Няма проблем! Подобен!Ако разберем, че всяка формула - същото уравнение.

Например тази задача:

От формулата

експресна променлива c.

Формулата също е уравнение! Задачата означава, че чрез трансформации от предложената формула трябва да получим някои нова формула.В който отляво ще има чист с, а вдясно - каквото стане, това ще стане...

Въпреки това... Как да получим това много сизвади нещо?

Как-как... Стъпка по стъпка! Ясно е, че за да изберете чист с незабавноневъзможно: седи във фракция. И дробта се умножава по r... И така, първо почистваме израз с буква с, т.е. цялата фракция.Тук можете да разделите двете страни на формулата на r.

Получаваме:

Следващата стъпка е да го извадите сот числителя на дробта. как? Лесно! Нека се отървем от дробта. Ако няма дроб, няма числител.) Умножете двете страни на формулата по 2:

Останаха само елементарните неща. Нека предоставим буквата отдясно сгорда самота. За тази цел променливите аИ bпремести наляво:

Това е всичко, може да се каже. Остава да пренапишем равенството в обичайната форма, отляво надясно, и отговорът е готов:

Беше лесна задача. А сега задача на база реален вариантЕдинен държавен изпит:

Локаторът на батискафа, който се потапя равномерно вертикално надолу, излъчва ултразвукови импулси с честота 749 MHz. Скоростта на потапяне на батискафа се изчислява по формулата

където c = 1500 m/s е скоростта на звука във вода,

f 0 – честота на излъчваните импулси (в MHz),

f– честота на отразения от дъното сигнал, записана от приемника (в MHz).

Определете честотата на отразения сигнал в MHz, ако скоростта на потапяне на подводния апарат е 2 m/s.

„Много книги“, да... Но писмата са текстове, но общата същност е все така същото. Първата стъпка е да изразите тази честота на отразения сигнал (т.е. буквата f) от предложената ни формула. Това ще направим. Нека да разгледаме формулата:

Директно, разбира се, писмото fНяма начин да го извадите, пак е скрит в кадъра. И както в числителя, така и в знаменателя. Следователно най-логичната стъпка би била да се отървем от дробта. И тогава ще се види. За това използваме второтрансформация - умножете двете страни по знаменателя.

Получаваме:

И ето още един рейк. Моля, обърнете внимание на скобите в двете части! Често точно в тези скоби се крият грешките в такива задачи. По-точно не в самите скоби, а в тяхно отсъствие.)

Левите скоби означават, че буквата vумножава се за целия знаменател. А не на отделни части...

Вдясно, след умножението, дробта изчезнаи самотният числител остана. Което отново, всичко изцялоумножено по буква с. Което е изразено със скоби от дясната страна.)

Но сега можете да отворите скобите:

Страхотен. Процесът е в ход.) Сега писмото fстана отляво общ фактор . Нека го извадим от скобите:

Нищо не остана. Разделете двете части със скоби (v- ° С) и - в чантата е!

По принцип всичко е готово. Променлива f вече изразени. Но можете допълнително да „срешете“ получения израз - извадете f 0 извън скобата в числителя и намалете цялата дроб с (-1), като по този начин се отървете от ненужните минуси:

Това е изразът. Но сега можете да замените числови данни. Получаваме:

Отговор: 751 MHz

Това е всичко. Надявам се общата идея да е ясна.

Правим елементарни трансформации на идентичността, за да изолираме променливата, която ни интересува. Основното тук не е последователността от действия (тя може да бъде всякаква), а тяхната коректност.

Тези два урока покриват само две основни трансформации на идентичност на уравнения. Те работят Винаги. Затова са основни. В допълнение към тази двойка има много други трансформации, които също ще бъдат идентични, но не винаги, но само при определени условия.

Например повдигането на квадрат на двете страни на уравнение (или формула) (или обратното, вземане на корен от двете страни) ще бъде идентична трансформация, ако и двете страни на уравнението са очевидно неотрицателни.

Или, да речем, вземането на логаритъм от двете страни на уравнението ще бъде идентична трансформация, ако двете страни очевидно положителен.И така нататък…

Такива трансформации ще бъдат обсъдени в подходящи теми.

А тук и сега - примери за обучение по елементарни базисни трансформации.

Проста задача:

От формулата

изразете променливата a и намерете нейната стойност приС=300, V 0 =20, T=10.

По-трудна задача:

Средната скорост на скиор (в км/ч) за разстояние от две обиколки се изчислява по формулата:

КъдетоV 1 ИV 2 – средни скорости (в км/ч) съответно на първата и втората обиколка. Как беше Средната скоростскиор във втората обиколка, ако се знае, че скиорът е избягал първата обиколка със скорост 15 км/ч, а средната скорост за цялото разстояние се е оказала 12 км/ч?

Задача базирана на реални версия на OGE:

Центростремителното ускорение при движение в кръг (в m/s 2) може да се изчисли по формулатаа=ω 2Р, където ω е ъгловата скорост (в s -1), иР– радиус на окръжността. Използвайки тази формула, намерете радиусаР(в метри), ако ъгловата скорост е 8,5 s -1, и центростремително ускорениее равно на 289 m/s 2.

Проблем, базиран на реален вариант профил Единен държавен изпит:

Към източник с ЕМП ε=155 V и вътрешно съпротивлениеr=0,5 Ohm искат да свържат товар със съпротивлениеРОм. Напрежението на това натоварване, изразено във волтове, се дава по формулата:

При какво съпротивление на натоварване напрежението върху него ще бъде 150 V? Изразете отговора си в омове.

Отговори (в безпорядък): 4; 15; 2; 10.

И къде са числата, километри в час, метри, омове - някак самите те...)