Подобно тому, как в первом начале термодинамики вводится функция состояния – внутренняя энергия, во втором начале – функция состояния, получившая название энтропия (S) (от греческого entropia – поворот, превращение). Рассмотрение изменения этой функции привело к разделению всех процессов на две группы: обратимые и необратимые (самопроизвольные) процессы.

Процесс называется обратимым , если его можно провести сначала в прямом, а затем в обратном направлении и так, что ни в системе, ни в окружающей среде не останется никаких изменений. Полностью обратимый процесс – абстракция , но многие процессы можно вести в таких условиях, чтобы их отклонение от обратимости было весьма мало. Для этого необходи мо, чтобы в каждой своей бесконечно малой стадии состояние системы, в которой этот процесс происходит, отвечало бы состоянию равновесия.

Состояние равновесия – особое состояние термодинамической системы, в которое она переходит в результате обратимого или необратимого процессов и может оставаться в нем бесконечно долго. Реальные процессы могут приближаться к обратимым, но для этого они должны совершаться медленно.

Процесс называется необратимым (естественным, спонтанным, самопроизвольным) , если он сопровождается рассеянием энергии, т. е. равномерным распределением между всеми телами системы в результате процесса теплопередачи.

В качестве примеров необратимых процессов могут быть названы следующие:

замерзание переохлажденной жидкости;

расширение газа в вакуумированное пространство;

диффузия в газовой фазе или в жидкости.

Систему, в которой произошел необратимый процесс, можно возвратить в исходное состояние, но для этого над системой нужно совершить работу.

К необратимым процессам относится большинство реальных процессов, так как они всегда сопровождаются работой против сил трения, в результате чего происходят бесполезные энергозатраты, сопровождающиеся рассеянием энергии.

Для иллюстрации понятий рассмотрим идеальный газ, находящийся в цилиндре под поршнем. Пусть начальное давление газа Р 1 при его объеме V 1 (рис. 4.1).

Давление газа уравновешено насыпанным на поршень песком. Совокупность равновесных состояний описывается уравнениемpV = const и графически изображается плавной кривой (1).

Если с поршня снять некоторое количество песка, то давление газа над поршнем резко снизится (от А до В) лишь после чего произойдет увеличение объема газа до равновесной величины (от В до С). Характер этого процесса – ломанная линия 2. Эта линия характеризует зависимость P=f (V) при необратимом процессе.

Рис. 4.1. Зависимость давления газа от его объема при обратимом (1) и необратимом процессах (2, 3).

Из рисунка видно, что при обратимом расширении газа совершаемая им работа (площадь под плавной кривой 1) больше, чем при любом необратимом его расширении.

Таким образом, любой термодинамический процесс характеризуется максимально возможной величиной работы, если он совершается в обратимом режиме. К аналогичному выводу можно прийти, если рассмотреть процесс сжатия газа. Только следует иметь ввиду, что в этом случае величина работы – отрицательная величина (рис. 4.1, ломаная 3).

Описание

Давно было замечено, что в одну и ту же реку дважды войти нельзя. Мир вокруг нас меняется, наше общество меняется, и мы сами, члены общества, только стареем. Изменения необратимы.
Необратимые процессы – физические процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении - в сторону равномерного распределения вещества, теплоты и т. д.; характеризуются положительным производством энтропии. В замкнутых системах необратимые процессы приводят к возрастанию энтропии.

Работа состоит из 1 файл

Реферат по физике

на тему: «Необратимость процессов в природе»

Работу выполнил

Игорь Рубцов

Введение

Давно было замечено, что в одну и ту же реку дважды войти нельзя. Мир вокруг нас меняется, наше общество меняется, и мы сами, члены общества, только стареем. Изменения необратимы.

Необратимые процессы – физические процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении - в сторону равномерного распределения вещества, теплоты и т. д.; характеризуются положительным производством энтропии. В замкнутых системах необратимые процессы приводят к возрастанию энтропии.

Классическая термодинамика, изучающая равновесные, обратимые процессы, устанавливает неравенства, которые указывают возможное направление необратимых процессов.

Необратимые процессы изучаются термодинамикой неравновесных процессов и статистической теорией неравновесных процессов. Термодинамика необратимых процессов дает возможность находить для различных необратимых процессов производство энтропии в системе в зависимости от параметров неравновесного состояния, а также получать уравнения, описывающие изменения во времени этих параметров.

Необратимые процессы

К необратимым процессам относятся: процессы диффузии, теплопроводности, термодиффузии, вязкого течения, расширения газа в пустоту и т.п.

Диффузия (от лат. diffusio - распространение, растекание, рассеивание), движение частиц среды, приводящее к переносу вещества и выравниванию концентраций или к установлению равновесного распределения концентраций частиц данного сорта в среде. В отсутствие макроскопического движения среды (напр., конвекции) диффузия молекул (атомов) определяется их тепловым движением (т. н. молекулярная диффузия). В неоднородной системе (газ, жидкость) при молекулярной диффузии в отсутствие внешних воздействий диффузионный поток (поток массы) пропорционален градиенту его концентрации. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом диффузии. В физике, кроме диффузии молекул (атомов), рассматривают диффузию электронов проводимости, дырок, нейтронов и других частиц.

Теплопроводность, перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц. Приводит к выравниванию температуры тела. Обычно количество переносимой энергии, определяемое как плотность теплового потока, пропорционально градиенту температуры (закон Фурье). Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом теплопроводности.

Термодиффузия (термическая или тепловая диффузия), диффузия, обусловленная наличием в среде (растворе, смеси) градиента температуры. При термодиффузии концентрация компонентов в областях пониженной и повышенной температур различна. Термодиффузию в растворах называют также эффектом Соре по имени швейцарского ученого Ш. Соре (Ch. Soret, 1879).

Неравновесные процессы, физические процессы, в которых система проходит через неравновесные состояния. Неравновесные процессы необратимы.

Термодинамика неравновесных процессов, раздел физики, изучающий неравновесные процессы (диффузию, вязкость, термоэлектрические явления и др.) на основе общих законов термодинамики. Для количественного изучения неравновесных процессов, в частности определения их скоростей в зависимости от внешних условий, составляются уравнения баланса массы, импульса, энергии, а также энтропии для элементарных объемов системы, и эти уравнения исследуются совместно с уравнениями рассматриваемых процессов. Термодинамика неравновесных процессов - теоретическая основа исследования открытых систем, в т. ч. живых существ.

Открытые системы, системы, которые могут обмениваться с окружающей средой веществом (а также энергией и импульсом). К открытым системам относятся, напр., химическая и биологическая системы (в т. ч. живые организмы), в которых непрерывно протекают химические реакции за счет поступающих извне веществ, а продукты реакций отводятся. Открытые системы могут находиться в стационарных состояниях, далеких от равновесных состояний.

Неравновесность систем

В абсолютно равновесных системах энтропия достигает максимально возможную величину при данном количестве элементов. Элементы при ЭО макс. действуют неограниченно "свободно", независимо от влияния других элементов. В системе отсутствует какая-либо упорядоченность.

Очевидно, абсолютного хаоса в системах не существует. Все существующие реально системы имеют в структуре менее или более заметный порядок и соответствующую ОНГ. Чем больше система имеет в структуре упорядочённость, тем больше она удаляется от равновесного состояния. С другой стороны неравновесные системы стремятся двигаться в сторону термодинамического равновесия, т.е. увеличивать свою ОЭ. Если они не получают дополнительную энергию или ОНГ, они не могут в длительное время сохранять своё неравновесное состояние. Но равновесие может быть и динамическим, где процессы протекают в равном объёме в противоположные стороны. Внешне сохраняется равновесие, т.е. устойчивость системы. Если скорость таких процессов мало изменяется, то такие режимы являются стационарными, т.е. относительно стабильными во времени. Скорость процессов может изменятся в очень широких пределах. Если скорость процессов очень маленькая, то система может находится в состоянии локального квазиравновесия, т.е. кажущегося равновесия. Неравновесность систем играет существенную роль в их инфообмене. Чем больше неравновесность, тем больше их чувствительность и способность принимать информацию и тем больше возможности саморазвития системы.

Возрастание энтропии в замкнутых системах

Энтропия первоначально была введена для объяснения закономерностей работы тепловой машины. В узком смысле энтропия характеризует равновесное состояние замкнутой системы из большого числа частиц.

В обычном понимании равновесие в системе означает просто хаос. Для человека максимум энтропии - это разрушение. Любое разрушение увеличивает энтропию.

Энтропия замкнутой системы необратима. Но в природе полностью замкнутых систем не существует. А для открытых неравновесных систем точного определения энтропии пока не известно. Измерить энтропию нельзя. Из строгих физических законов она не выводится. Энтропия вводится в термодинамике для характеристики необратимости протекающих в газах процессов.

Многие ученые не считают феноменологические законы термодинамики законами природы, а рассматривают их как частный случай при работе с газом с помощью тепловой машины. Поэтому не рекомендуются расширенная трактовка энтропии в физике.

С другой стороны необратимость протекающих физических процессов и самой нашей жизни – это факт. С этой позиции вполне оправдано использование понятия энтропии в нефизических дисциплинах для характеристики состояния системы. Все природные системы, включая человеческий организм и человеческие сообщества, не являются замкнутыми. Открытость системы позволяет локальным образом уменьшать энтропию за счет обмена энергией. Примеры необратимых процессов . Нагретые тела постепенно остывают, передавая свою энергию более холодным окружающим телам. Обратный процесс передачи теплоты от холодного тела к горячему не противоречит закону сохранения энергии, если количество теплоты, отданное холодным телом, равно количеству теплоты, полученному горячим, но такой процесс самопроизвольно никогда не происходит.
Другой пример. Колебания маятника, выведенного из положения равновесия, затухают (рис.13.9; 1, 2, 3, 4 - последовательные положения маятника при максимальных отклонениях от положения равновесия). За счет работы сил трения механическая энергия маятника убывает, а температура маятника и окружающего воздуха (а значит, и их внутренняя энергия) слегка повышается. Энергетически допустим и обратный процесс, когда амплитуда колебаний маятника увеличивается за счет охлаждения самого маятника и окружающей среды. Но такой процесс никогда не наблюдается. Механическая энергия самопроизвольно переходит во внутреннюю, но не наоборот. При этом энергия упорядоченного движения тела как целого превращается в энергию неупорядоченного теплового движения слагающих его молекул.

Общее заключение о необратимости процессов в природе . Переход тепла от горячего тела к холодному и механической энергии во внутреннюю - это примеры наиболее типичных необратимых процессов. Число подобных примеров можно увеличивать практически неограниченно. Все они говорят о том, что процессы в природе имеют определенную направленность, никак не отраженную в первом законе термодинамики. Все макроскопические процессы в природе протекают только в одном определенном направлении . В обратном направлении они самопроизвольно протекать не могут. Все процессы в природе необратимы, и самые трагические из них - старение и смерть организмов.
Точная формулировка понятия необратимого процесса. Для правильного понимания существа необратимости процессов необходимо сделать следующее уточнение: необратимыми называ ются такие процессы, которые могут самопроизвольно протекать лишь в одном определенном направлении; в обратном направлении они могут протекать только при внешнем воздействии. Так, можно вновь увеличить размах колебаний маятника, подтолкнув его рукой. Но это увеличение возникает не само собой, а становится возможным в результате более сложного процесса, включающего движение руки.
Математически необратимость механических процессов выражается в том, что уравнения движения макроскопических тел изменяются с изменением знака времени. Они, как говорят в таких случаях, не инвариантны при преобразовании t→-t . Ускорение не меняет знака при замене t→-t . Силы, зависящие от расстояний, также не изменяют знака. Знак при замене t на -t меняется у скорости. Именно поэтому при совершении работы силами трения, зависящими от скорости, кинетическая энергия тела необратимо переходит во внутреннюю.
Кино «наоборот». Яркой иллюстрацией необратимости явлений в природе служит просмотр кинофильма в обратном направлении. Например, прыжок в воду будет при этом выглядеть следующим образом. Спокойная вода в бассейне начинает бурлить, появляются ноги, стремительно движущиеся вверх, а затем и весь ныряльщик. Поверхность воды быстро успокаивается. Постепенно скорость ныряльщика уменьшается, и вот уже он спокойно стоит на вышке. То, что мы видим на экране, могло бы происходить в действительности, если бы процессы можно было обратить.
Нелепость происходящего на экране проистекает из того, что мы привыкли к определенной направленности процессов и не сомневаемся в невозможности их обратного течения. А ведь такой процесс, как вознесение ныряльщика на вышку из воды, не противоречит ни закону сохранения энергии, ни законам механики, ни вообще каким-либо законам, кроме второго закона термодинамики .
Второй закон термодинамики. Второй закон термодинамики указывает направление возможных энергетических превращений, т. е. направление процессов, и тем самым выражает необратимость процессов в природе. Этот закон был установлен путем непосредственного обобщения опытных фактов.
Есть несколько формулировок второго закона, которые, несмотря на внешнее различие, выражают, в сущности, одно и то же и поэтому равноценны.
Немецкий ученый Р. Клаузиус (1822-1888) сформулировал этот закон так: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.
Здесь констатируется опытный факт определенной направленности теплопередачи: тепло само собой переходит всегда от горячих тел к холодным. Правда, в холодильных установках осуществляется теплопередача от холодного тела к более теплому, но эта передача связана с другими изменениями в окружающих телах: охлаждение достигается за счет работы.
Важность этого закона в том, что из него можно вывести заключение о необратимости не только процесса теплопередачи, но и других процессов в природе. Если бы тепло в каких-либо случаях могло самопроизвольно передаваться от холодных тел к горячим, то это позволило бы сделать обратимыми и другие процессы.
Все процессы самопроизвольно протекают в одном определенном направлении. Они необратимы. Тепло всегда переходит от горячего тела к холодному, а механическая энергия макроскопических тел - во внутреннюю.
Направление процессов в природе указывается вторым законом термодинамики.

Заключение

Подводя итог всему, что было сказано выше, отметим, что по мере того, как рациональная наука все глубже и глубже постигает сложность организации существующих в мире систем она все в большей мере осознает недостаточность ранее признанных редукционистских концепций. Поиски источников информации определяющей структуры и функции сложных систем, приводят науку к необходимости создания телеологических концепций, то есть, в конечном счете, к признанию некого организующего начала, которое и есть не что иное, как проявление воли Творца.

Основным резервуаром свободной энергии в биологических системах являются электронно-возбужденные состояния сложных молекулярных комплексов. Эти состояния непрерывно поддерживаются за счет кругооборота электронов в биосфере, источником которого является солнечная энергия, а основным "рабочим веществом" - вода. Часть состояний тратится на обеспечение текущего энергоресурса организма, часть может запасаться впредь, подобно тому, как это происходит в лазерах после поглощения импульса накачки.

Список литературы

1. А.Н. Матвеев, "Молекулярная физика"

2. Большая физическая энциклопедия

3. Канке В.А. «Основные философские направления и концепции науки. Итоги ХХ столетия».-М.:Логос,2000.

4. Лешкевич Т.Г. «Философия науки: традиции и новации» М.:ПРИОР,2001 «Философия» под. ред. Кохановского В.П. Ростов-н/Д.:Феникс,2000

5. О. Наумов, газета "Монолог" 2000г,N4

6. Г. Хакен, "Информация и самоорганизация".

1. 1. Необратимость процессов в природе Выполнила: ученица 10 «Б» класса Андронова Анна
2. 2. Необратимымназывается процесс, которыйнельзя провести впротивоположном направлениичерез все те же самыепромежуточные состояния.
3. 3. Закон сохранения энергии не запрещает, процессы, которые на опыте не происходят: - нагревание более нагретого телаболее холодным; - самопроизвольное раскачиваниемаятника из состояния покоя; - собирание песка в камень и т.д.Процессы в природе имеют определенную направленность. В обратном направлении самопроизвольно они протекать не могут. Все процессы в природе необратимы.
4. 4. Примеры необратимых процессов При диффузии выравнивание концентрацийпроисходит самопроизвольно. Обратный жепроцесс сам по себе никогда не пойдет:никогда самопроизвольно смесь газов,например, не разделится на составляющиеее компоненты. Теплопроводность Необратимым является также процесс превращениямеханической энергии во внутреннюю при неупругом удареили при трении.
5. 5. Приведем другой примерКолебания маятника, выведенногоиз положения равновесия.За счет работы сил трения механическаяэнергия маятника убывает, атемпература маятника иокружающего воздуха (а значит, и их внутренняя энергия) слегка повышается. Энергетическидопустим и обратный процесс,когда амплитуда колебаниймаятника увеличивается засчет охлаждения самого маятника и окружающей среды. Но такой процесс никогда ненаблюдается. Механическая энергия самопроизвольно переходит во внутреннюю, но не наоборот. При этом энергия упорядоченного движения тела как целого превращается в энергию неупорядоченного теплового движения слагающих его молекул.
6. 6. "Стрела времени" и проблеманеобратимости в естествознанииОдной из основных проблем в классической физике долгое время оставалась проблема необратимости реальных процессов в природе.Почти все реальные процессы в природы являются необратимыми: это и затухание маятника, и эволюция звезды, и человеческая жизнь. Необратимость процессов в природе как бы задает направление на оси времени от прошлого к будущему. Это свойствовремени английский физик и астроном А. Эддингтонобразно назвал "стрелой времени".
7. 7. Второй закон термодинамики указывает направление возможных энергетическихпревращений и тем самым выражает необратимость процессов в природе. Он установлен путем непосредственного обобщения опытных фактов.
8. 8.  Формулировка Р. Клаузиуса: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах. Формулировка У. Кельвина: невозможно осуществить такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы получение работы за счет теплоты, взятой от одного источника.
9. 9. Клаузиус Рудольф (1822 г. –1888 г.)Клаузиусу принадлежат основополагающие работы в области молекулярно-кинетической теории теплоты. Работы Клаузиуса способствовали введению статистических методов в физику. Клаузиус внѐс важный вклад в теорию электролиза Теоретически обосновал закон Джоуля – Ленца, разработал теорию поляризации диэлектриков, на основе которой установил соотношение между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью.
10. 10. У.Кельвин (1824-1907)Уильям Кельвин является автором многих теоретических работ по физике, он изучал явления электрического тока, динамической геологии. Вместе с Джеймсом Джоулем Кельвин проводил опыты над охлаждением газов и сформулировал теорию действительных газов. Его имя получила абсолютная термодинамическая температурная шкала.
11. 11. Проблема необратимости процессов в природеПо существу все процессы в макросистемах являются необратимыми. Возникает принципиальный вопрос: в чем причина необратимости? Это выглядит особенно странно, если учесть, что все законы механики обратимы во времени. И тем не менее, никто не видел, чтобы, например, разбившаяся ваза самопроизвольно восстановилась из осколков.Этот процесс можно наблюдать, еслипредварительно засняв на пленку,просмотреть еѐ в обратном направлении, но никак не в действительности.Загадочными становятся и запреты,устанавливаемые вторым началомтермодинамики.Решение этой сложной проблемы пришлос открытием новой термодинамической величины –энтропии -и раскрытием еѐфизического смысла.
12. 12. Энтропия- мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов. В частности, в статистической физике - мера вероятности осуществления какого- либо макроскопического состояния.
13. 13. Реальность необратимых процессовМногие часто наблюдаемые процессы являются необратимыми: попробуйте бросить камень в воду - Вы всегдаувидите расходящиеся от места его попадания в воду концентрическиеокружности-волны и никогда – сходящиеся к этому месту. В химии примеры необратимых процессов – это реакции, идущие всегда с повышением энтропии.В биологии –жизнь всегда начинается с рождения, продолжаетсяюностью, зрелостью и старостью и заканчивается смертью,и никогда не происходит не только обратного развития живыхорганизмов, но и даже остановки этого процесса.В астрономии – это звезды, постепенно угасающиеили подверженные гравитационному коллапсу.
14. 14. Спасибо за внимание!

• Второй закон термодинамики констатирует факт необратимости процессов в природе, но не дает ему никакого объяснения. Это объяснение может быть получено только на основе молекулярно-кинетиче-ской теории, и оно является далеко не простым.

Противоречие между обратимостью микропроцессов и необратимостью макропроцессов

Необратимость макропроцессов выглядит парадоксально, потому что все микропроцессы обратимы во времени. Уравнения движения отдельных микрочастиц, как классические, так и квантовые, обратимы во времени, ибо никаких сил трения, зависящих от скорости, не содержат.

Сила трения - это макроскопический эффект от взаимодействия большого тела с огромным количеством молекул окружающей среды, и появление этой силы само нуждается в объяснении. Силы, посредством которых взаимодействуют микрочастицы (в первую очередь это электромагнитные силы), по времени обратимы. Уравнения Максвелла, описывающие электромагнитные взаимодействия, не меняются при замене t на -t.

Если взять простейшую модель газа - совокупность упругих шариков, то газ в целом будет обнаруживать определенную направленность поведения. Например, будучи сжат в половине сосуда, он начнет расширяться и займет весь сосуд. Снова он не сожмется. Уравнения же движения каждой молекулы-шарика обратимы по времени, так как содержат только силы, зависящие от расстояний и проявляющиеся при столкновении молекул.

Таким образом, задача состоит не только в объяснении происхождения необратимости, но и в согласовании факта обратимости микропроцессов с фактом необратимости макропроцессов.

Заслуга в нахождении принципиально правильного подхода к решению этой проблемы принадлежит Больцману. Правда, некоторые аспекты проблемы необратимости до сих пор не получили исчерпывающего решения.

Житейский пример необратимости

Приведем простой житейский пример, имеющий, несмотря на свою тривиальность, прямое отношение к решению проблемы необратимости Больцманом.

Допустим, с понедельника вы решили начать новую жизнь. Непременным условием этого обычно является идеальный или близкий к идеальному порядок на письменном столе. Вы расставляете все предметы и книги на строго определенные места, и у вас на столе царит состояние, которое с полным правом можно назвать состоянием «порядок».

Что произойдет с течением времени, хорошо известно. Вы забываете ставить предметы и книги на строго определенные места, и на столе воцаряется состояние хаоса. Нетрудно понять, с чем это связано. Состоянию «порядок» отвечает только одно определенное расположение предметов, а состоянию «хаос» - несравнимо большее число. И как только предметы начнут занимать произвольные положения, не контролируемые вашей волей, на столе само собой возникает более вероятное состояние хаоса, реализуемое гораздо большим числом распределений предметов на столе.

В принципе именно такие соображения были высказаны Больцманом для объяснения необратимости макропроцессов.

Микроскопическое и макроскопическое состояния

Нужно прежде всего различать макроскопическое состояние системы и ее микроскопическое состояние.

Макроскопическое состояние характеризуется немногим числом термодинамических параметров (давлением, объемом, температурой и др.), а также такими механическими величинами, как положение центра масс, скорость центра масс и др. Именно макроскопические величины, характеризующие состояние в целом, имеют практическое значение.

Микроскопическое состояние характеризуется в общем случае заданием координат и скоростей (или импульсов) всех частиц, составляющих систему (макроскопическое тело). Это несравненно более детальная характеристика системы, знание которой совсем не требуется для описания процессов с макроскопическими телами. Более того, знание микросостояния фактически недостижимо из-за огромного числа частиц, слагающих макротела.

В приведенном выше житейском примере с предметами на столе можно ввести понятия микро- и макросостояний. Микросостоянию отвечает какое-то одно определенное расположение предметов, а макросостоянию - оценка ситуации в целом: либо «порядок», либо «хаос».

Вполне очевидно, что определенное макросостояние может быть реализовано огромным числом различных микросостояний. Так, например, переход одной молекулы из данной точки пространства в другую точку или изменение ее скорости в результате столкновения изменяют микросостояние системы, но, конечно, не меняют термодинамических параметров и, следовательно, макросостояния системы.

Теперь введем гипотезу, не столь очевидную, как предшествующие утверждения: все микроскопические состояния замкнутой системы равновероятны; ни одно из них не выделено, не занимает преимущественного положения. Это предположение фактически эквивалентно гипотезе о хаотическом характере теплового движения молекул.

Вероятность состояния

С течением времени микросостояния непрерывно сменяют друг друга. Время пребывания системы в определенном макроскопическом состоянии пропорционально, очевидно, числу микросостояний Z 1 , которые реализуют данное состояние. Если через Z обозначить полное число микросостояний системы, то вероятность состояния W определится так:

Вероятность макроскопического состояния равна отношению числа микросостояний, реализующих макросостояние, к полному числу возможных микросостояний.

Переход системы к наиболее вероятному состоянию

Чем больше Z 1 , тем больше вероятность данного макросостояния и тем большее время система будет находиться в этом состоянии. Таким образом, эволюция системы происходит в направлении перехода от маловероятных состояний к состояниям более вероятным. Именно с этим связана необратимость течения макроскопических процессов, несмотря на обратимость законов, управляющих движением отдельных частиц. Обратный процесс не является невозможным, он просто маловероятен. Так как все микросостояния равновероятны, то в принципе может возникнуть макросостояние, реализуемое малым числом микросостояний, но это чрезвычайно редкое событие. Мы не должны удивляться, если никогда не увидим их. Наиболее вероятно состояние теплового равновесия. Ему отвечает наибольшее число микросостояний.

Легко понять, почему механическая энергия самопроизвольно переходит во внутреннюю. Механическое движение тела (или системы) - это упорядоченное движение, когда все части тела перемещаются идентично или сходным образом. Упорядоченному движению отвечает небольшое число микросостояний по сравнению с беспорядочным тепловым движением. Поэтому маловероятное состояние упорядоченного механического движения само собой превращается в беспорядочное тепловое движение, реализуемое гораздо большим числом микросостояний.

Менее нагляден процесс перехода теплоты от горячего тела к холодному. Но и здесь сущность необратимости та же.

В начале теплообмена есть две группы молекул: молекулы с более высокой средней кинетической энергией у горячего тела и молекулы с низкой средней кинетической энергией у холодного. При установлении теплового равновесия в конце процесса все молекулы окажутся принадлежащими к одной группе молекул с одной и той же средней кинетической энергией. Более упорядоченное состояние с разделением молекул на две группы перестает существовать.

Итак, необратимость процессов связана с тем, что неравновесные макроскопические состояния маловероятны. Эти состояния возникают либо естественным путем в результате эволюции Вселенной, либо же создаются искусственно человеком. Например, мы получаем сильно неравновесные состояния, нагревая рабочее тело теплового двигателя до температур, на сотни градусов превышающих температуру окружающей среды.

Расширение «газа» из четырех молекул

Рассмотрим простой пример, позволяющий вычислить вероятности различных состояний и наглядно показывающий, как увеличение числа частиц в системе приводит к тому, что процессы становятся необратимыми, несмотря на обратимость законов движения микрочастиц.

Пусть у нас имеется «газ» в сосуде, состоящий всего лишь из четырех молекул. Вначале все молекулы находятся в левой половине сосуда, отделенной перегородкой от правой половины (рис. 5.12, а). Уберем перегородку, и «газ» начнет расширяться, занимая весь сосуд. Посмотрим, какова вероятность того, что «газ» опять сожмется, т. е. молекулы снова соберутся в одной половине сосуда.

Рис. 5.12

В нашем примере макросостояние будет характеризоваться указанием числа молекул в одной половине сосуда безотносительно к тому, какие именно молекулы здесь находятся. Микросостояния задаются распределением молекул по половинам сосуда с указанием того, какие именно молекулы занимают данную половину сосуда. Пронумеруем молекулы цифрами 1, 2, 3, 4. Возможны 16 различных микросостояний, все они изображены на рисунке 5.12, а - д.

Вероятность того, что все молекулы соберутся в одной половине (например, левой) сосуда, равна

так как данному макросостоянию соответствует одно микросостояние (см. рис. 5.12, а, б).

Вероятность же того, что молекулы распределятся поровну, будет в 6 раз больше:

так как данному макросостоянию соответствует шесть микросостояний (см. рис. 5.12, д).

Вероятность того, что в одной половине сосуда (например, левой) будет три молекулы (а в другой соответственно одна молекула), равна (см. рис. 5.12, в, г)

Большую часть времени молекулы будут распределены по половинам сосуда поровну: это наиболее вероятное состояние.

Но примерно достаточно большого интервала времени наблюдения молекулы будут занимать одну из половин сосуда. Таким образом, процесс расширения обратим и «газ» снова сжимается через сравнительно небольшой промежуток времени.

Необратимость расширения газа с большим числом молекул

Но эта обратимость возможна лишь при небольшом числе молекул. Если же число молекул становится огромным, то результат существенно меняется. Подсчитаем вероятность события, когда молекулы вновь соберутся в одной половине сосуда после расширения, если число молекул произвольно.

Молекулы идеального газа практически движутся независимо друг от друга. Для одной молекулы вероятность того, что она окажется в левой половине сосуда, равна, очевидно, .

Такова же вероятность и для другой молекулы. Эти события независимы, и вероятность того, что первая и вторая молекулы соберутся в левой половине сосуда, равна произведению вероятностей: . Для трех молекул вероятность нахождения молекул в одной половине сосуда равна , а для четырех - . Именно такое значение вероятности мы и получили при детальном рассмотрении распределения молекул по сосуду.

Но если взять реальное число молекул газа в 1 см 3 при нормальных условиях (n = 3 10 19), то вероятность того, что молекулы соберутся в одной половине сосуда объемом 1 см 3 , будет совершенно ничтожна: .

Таким образом, только из-за большого числа молекул в макротелах процессы в природе оказываются практически необратимыми. В принципе обратные процессы возможны, но вероятность их близка к нулю. Не противоречит, строго говоря, законам природы процесс, в результате которого при случайном движении молекул все они соберутся в одной половине класса, а учащиеся в другой половине класса задохнутся. Но реально это событие никогда не происходило в прошлом и не произойдет в будущем. Слишком мала вероятность подобного события, чтобы оно когда-либо случилось за все время существования Вселенной в современном состоянии - около нескольких миллиардов лет.

По данным оценкам, эта вероятность примерно такого же порядка, как и вероятность того, что 20 000 обезьян, хаотически ударяя по клавишам пишущих машинок, напечатают без единой ошибки «Войну и мир» Л. Н. Толстого. В принципе это возможно, но реально никогда не произойдет.

Стрела времени

Во всех процессах существует выделенное направление, в котором процессы идут сами собой от более упорядоченного состояния к менее упорядоченному. Чем больше порядок в системе, тем сложнее восстановить его из беспорядка. Несравненно проще разбить стекло, чем изготовить новое и вставить его в раму. Гораздо проще убить живое существо, чем возвратить его к жизни, если это вообще возможно. «Бог сотворил маленькую букашку. Если ты ее раздавишь, она умрет» - такой эпиграф поставил американский биохимик Сент Дьерди к своей книге «Биоэнергетика».

Выделенное направление времени («стрела времени»), воспринимаемое нами, очевидно, связано именно с направленностью процессов в мире.

Границы применимости второго закона термодинамики

Вероятность обратных процессов перехода от равновесных состояний к неравновесным для макроскопических систем в целом очень мала. Но для малых объемов, содержащих небольшое число молекул, вероятность отклонения от равновесия становится заметной. Такие случайные отклонения от равновесия называются флуктуациями. Именно флуктуациями плотности газа в областях порядка длины световой волны объясняется рассеяние света в атмосфере Земли и голубой цвет неба. Флуктуации давления в малых объемах объясняют броуновское движение.

Наблюдение флуктуации служит важнейшим доказательством правильности созданной Больцманом статистической теории необратимости макропроцессов. Второй закон термодинамики выполняется только для систем с огромным числом частиц. В малых объемах становятся существенными отклонения от этого закона.

«Демон Максвелла»

Любопытный пример якобы возможного нарушения второго закона термодинамики придумал Максвелл. Разумное существо - «демон» - управляет очень легкой заслонкой в перегородке, разделяющей два отсека - А и В - с газом, находящимся при одинаковой температуре и давлении (рис. 5.13). «Демон» следит за молекулами, подлетающими к заслонке, и открывает ее только для быстрых молекул, движущихся из отсека В в отсек А. В результате с течением времени газ в отсеке А нагревается, а в отсеке В остывает. Работа при этом не совершается, так как заслонка практически невесома, и второй закон термодинамики как будто нарушается.

Рис. 5.13

Однако в действительности нарушения второго закона не происходит. Для своей работы «демон» должен получать информацию о скоростях подлетающих к заслонке молекул. Получить же такую информацию без затрат энергии невозможно.

Для получения такой информации надо, к примеру, направлять на молекулы электромагнитное излучение и принимать отраженные сигналы.

Необратимость процессов в природе связана со стремлением систем к переходу в наиболее вероятное состояние, которому отвечает максимальный беспорядок.

Второй закон термодинамики констатирует факт необратимости процессов в природе, но не дает ему никакого объяснения. Это объяснение может быть получено только на основе молекулярно-кинетической теории, и оно является далеко не простым.

Противоречие между обратимостью микропроцессов и необратимостью макропроцессов

Необратимость макропроцессов выглядит парадоксально, потому что все микропроцессы обратимы во времени. Уравнения движения отдельных микрочастиц, как классические, так и квантовые, обратимы во времени, ибо никаких сил трения, зависящих от скорости, не содержат. Сила трения - это макроскопический эффект от взаимодействия большого тела с огромным количеством молекул окружающей среды, и появление этой силы само нуждается в объяснении. Силы, посредством которых взаимодействуют микрочастицы (в первую очередь это электромагнитные силы), по времени обратимы. Уравнения Максвелла, описывающие электромагнитные взаимодействия, не меняются при замене t на - t .

Если взять простейшую модель газа - совокупность упругих шариков, то газ в целом будет обнаруживать определенную направленность поведения. Например, будучи сжат в половине сосуда, он начнет расширяться и займет весь сосуд. Снова он не сожмется. Уравнения же движения каждой молекулы-шарика обратимы по времени, так как содержат только силы, зависящие от расстояний и проявляющиеся при столкновении молекул.

Таким образом, задача состоит не только в объяснении происхождения необратимости, но и в согласовании факта обратимости микропроцессов с фактом необратимости макропроцессов.

Заслуга в нахождении принципиально правильного подхода к решению этой проблемы принадлежит Больцману. Правда, некоторые аспекты проблемы необратимости до сих пор не получили исчерпывающего решения.

Житейский пример необратимости

Приведем простой житейский пример, имеющий, несмотря на свою тривиальность, прямое отношение к решению проблемы необратимости Больцманом.

Допустим, с понедельника вы решили начать новую жизнь. Непременным условием этого обычно является идеальный или близкий к идеальному порядок на письменном столе. Вы расставляете все предметы и книги на строго определенные места, и у вас на столе царит состояние, которое с полным правом можно назвать состоянием «порядок».

Что произойдет с течением времени, хорошо известно. Вы забываете ставить предметы и книги на строго определенные места, и на столе воцаряется состояние хаоса. Нетрудно понять, с чем это связано. Состоянию «порядок» отвечает только одно определенное расположение предметов, а состоянию «хаос» - несравнимо большее число. И как только предметы начнут занимать произвольные положения, не контролируемые вашей волей, на столе само собой возникает более вероятное состояние хаоса, реализуемое гораздо большим числом распределений предметов на столе.

В принципе именно такие соображения были высказаны Больцманом для объяснения необратимости макропроцессов.

Микроскопическое и макроскопическое состояния

Нужно прежде всего различать макроскопическое состояние системы и ее микроскопическое состояние.

Макроскопическое состояние характеризуется немногим числом термодинамических параметров (давлением, объемом, температурой и др.), а также такими механическими величинами, как положение центра масс, скорость центра масс и др. Именно макроскопические величины, характеризующие состояние в целом, имеют практическое значение.

Микроскопическое состояние характеризуется в общем случае заданием координат и скоростей (или импульсов) всех частиц, составляющих систему (макроскопическое тело). Это несравненно более детальная характеристика системы, знание которой совсем не требуется для описания процессов с макроскопическими телами. Более того, знание микросостояния фактически недостижимо из-за огромного числа частиц, слагающих макротела.

В приведенном выше житейском примере с предметами на столе можно ввести понятия микро- и макросостояний. Микросостоянию отвечает какое-то одно определенное расположение предметов, а макросостоянию - оценка ситуации в целом: либо «порядок», либо «хаос».

Вполне очевидно, что определенное макросостояние может быть реализовано огромным числом различных микросостояний. Так, например, переход одной молекулы из данной точки пространства в другую точку или изменение ее скорости в результате столкновения изменяют микросостояние системы, но, конечно, не меняют термодинамических параметров и, следовательно, макросостояния системы.

Теперь введем гипотезу, не столь очевидную, как предшествующие утверждения: все микроскопические состояния замкнутой системы равновероятны; ни одно из них не выделено, не занимает преимущественного положения. Это предположение фактически эквивалентно гипотезе о хаотическом характере теплового движения молекул.