A mágneses momentum az elemi részecskék alapvető tulajdonsága. kvantum. Az áram mágneses nyomatéka Mágneses nyomaték si-ben

Amikor egy anyag külső térbe kerül, reagálhat erre a mezőre, és maga is mágneses mező forrásává válik (mágnesezetté válik). Az ilyen anyagokat ún mágnesek(hasonlítsa össze a dielektrikumok elektromos térben való viselkedésével). Mágneses tulajdonságaik szerint a mágneseket három fő csoportra osztják: diamágnesek, paramágnesek és ferromágnesek.

A különböző anyagok különböző módon mágnesezhetők. Az anyag mágneses tulajdonságait az elektronok és atomok mágneses tulajdonságai határozzák meg. Az anyagok többsége gyengén mágnesezett - ezek diamágnesek és paramágnesek. Egyes anyagok normál körülmények között (mérsékelt hőmérsékleten) nagyon erősen mágnesezhetők – ezek ferromágnesek.

Sok atom nettó mágneses momentuma nullával egyenlő. Az ilyen atomokból álló anyagok azok diamagetika. Ide tartozik például a nitrogén, víz, réz, ezüst, konyhasó NaCl, szilícium-dioxid Si0 2 . Azok az anyagok, amelyekben az atom eredő mágneses momentuma eltér nullától paramágnesek. Példák a paramágnesekre: oxigén, alumínium, platina.

A továbbiakban, amikor a mágneses tulajdonságokról beszélünk, elsősorban a diamágnesekre és a paramágnesekre fogunk gondolni, és a ferromágnesek egy kis csoportjának tulajdonságait esetenként külön is tárgyaljuk.

Először nézzük meg az anyag elektronjainak viselkedését mágneses térben. Tegyük fel az egyszerűség kedvéért, hogy az elektron az atomban nagy sebességgel forog az atommag körül v egy r sugarú pálya mentén Az ilyen mozgás, amelyet egy pálya szögimpulzus jellemez, lényegében egy köráram, amelyet egy pályamágneses momentum jellemez.

kötet r orb. A kerület körüli forradalom időszaka alapján T= - Ez megvan

az elektron által egységnyi idő alatt áthaladó pálya tetszőleges pontja

egyszer. Ezért a köráramot, amely egyenlő az egységnyi idő alatt a ponton áthaladó töltéssel, a kifejezés adja meg

Illetőleg, az elektron keringési mágneses momentuma a (22.3) képlet szerint egyenlő

A keringési szögimpulzus mellett az elektronnak saját impulzusimpulzusa is van, ún vissza. A spint a kvantumfizika törvényei írják le, és az elektronszerű tömeg és töltés velejárója (további részletek a kvantumfizika részben). A belső szögmomentum az elektron belső (spin) mágneses momentumának felel meg r sp.

Az atommagok is rendelkeznek mágneses nyomatékkal, de ezek a momentumok ezerszer kisebbek, mint az elektronok momentumai, és általában figyelmen kívül hagyhatók. Ennek eredményeként a mágnes teljes mágneses momentuma R t egyenlő a mágnes elektronjai orbitális és spin mágneses momentumainak vektorösszegével:

Külső mágneses tér hat az anyag részecskéinek orientációjára, amelyek mágneses momentumokkal (és mikroáramokkal) rendelkeznek, ennek eredményeként az anyag mágnesezetté válik. Ennek a folyamatnak az a jellemzője J mágnesezési vektor, egyenlő a mágnes részecskéinek teljes mágneses momentumának a mágnes térfogatához viszonyított arányával AV:

A mágnesezettséget A/m-ben mérjük.

Ha egy mágnest В 0 külső mágneses térbe helyezünk, akkor ennek eredményeként

mágnesezéskor B mikroáramok belső tere jön létre, így a kapott mező egyenlő lesz

Tekintsünk egy mágnest henger alakú alapterülettel Sés magasság /, egyenletes külső mágneses térbe helyezve indukcióval 0-nál. Ilyen mezőt például mágnesszelep segítségével lehet létrehozni. A mikroáramok orientációja a külső mezőben rendezett lesz. Ebben az esetben a diamágnesek mikroáramainak tere a külső térrel ellentétes irányban irányul, és a paramágnesek mikroáramainak tere egybeesik a külső térrel.

A henger bármely szakaszában a mikroáramok rendezettsége a következő hatáshoz vezet (23.1. ábra). A mágnesen belüli rendezett mikroáramokat a szomszédos mikroáramok kompenzálják, a kompenzálatlan felületi mikroáramok pedig az oldalsó felületen áramlanak.

Ezeknek a kompenzálatlan mikroáramoknak az iránya párhuzamos (vagy ellentétes) a mágnesszelepben folyó árammal, külső nullát hozva létre. Általában ők Rizs. 23.1 adja meg a teljes belső áramerősséget Ezt felületi áram belső mikroáramteret hoz létre B v továbbá az áram és a mező közötti kapcsolat a (22.21) képlettel írható le a mágnesszelep nullára:

Itt a mágneses permeabilitást egységgel egyenlőnek vesszük, mivel a felületi áram bevezetésével a közeg szerepét veszik figyelembe; a mágnesszelep tekercsfordulatainak sűrűsége a mágnesszelep teljes hosszában egynek felel meg /: n = egy //. Ebben az esetben a felületi áram mágneses momentumát a teljes mágnes mágnesezettsége határozza meg:

Az utolsó két képletből a mágnesezettség definícióját (23.4) figyelembe véve az következik

vagy vektoros formában

Ekkor a (23.5) képletből megvan

A mágnesezettség külső térerősségtől való függésének tanulmányozásának tapasztalatai azt mutatják, hogy a mező általában gyengének tekinthető, és a Taylor-sorozat kiterjesztésében elegendő a lineáris tagra szorítkozni:

ahol a dimenzió nélküli arányossági együttható x - mágneses szuszceptibilitás anyagokat. Ezt szem előtt tartva, megvan

Összehasonlítva a mágneses indukció utolsó képletét a jól ismert (22.1) képlettel, megkapjuk a kapcsolatot a mágneses permeabilitás és a mágneses szuszceptibilitás között:

Vegye figyelembe, hogy a mágneses szuszceptibilitás értékei a diamágnesek és a paramágnesek esetében kicsik, és általában modulo 10 "-10 4 (diamágneseknél) és 10 -8 - 10 3 (paramágneseknél). Ebben az esetben a diamágnesek esetében x x > 0 és p > 1.

MÁGNESES NYOMATÉK- fizikai. a mágnest jellemző mennyiség. töltésrendszer tulajdonságai. részecskék (vagy egyedi részecskék) meghatározása, valamint más többpólusmomentum (elektromos dipólusmomentum, kvadrupolmomentum stb.) meghatározása, ld. Multipoli) a rendszer kölcsönhatása a külsővel. el-magn. mezők és más hasonló rendszerek.

A klasszikus elképzelései szerint elektrodinamika, mágnes. a mezőt mozgó elektromosság hozza létre. díjakat. Bár modern az elmélet nem utasítja el (sőt megjósolja) a mágneses részecskék létezését. tölt ( mágneses monopólusok), ilyen részecskéket kísérletileg még nem figyeltek meg, és a közönséges anyagokban hiányoznak. Ezért a mágnes elemi jellemzője. A tulajdonságok pontosan az M. m-nek bizonyulnak. Egy M. m-vel (axiális vektorral) rendelkező rendszer mágneses teret hoz létre nagy távolságra a rendszertől. terület

(- a megfigyelési pont sugárvektora). Hasonló nézet elektromos. dipólustér, amely két egymáshoz közel elhelyezkedő elektromosból áll. ellentétes előjelű töltések. Ellentétben azonban az elektromos dipólmomentum. Az M. m.-t nem pontszerű "mágneses töltések" rendszere hozza létre, hanem elektromos. a rendszerben folyó áramok. Ha egy zárt elektromos sűrűségű áram korlátozott térfogatban folyik V, akkor az általa létrehozott M. m.-t a f-loy határozza meg

Zárt köráram legegyszerűbb esetben én, s területű lapos tekercs mentén folyik, és az M. m vektora a tekercs jobb oldali normálja mentén irányul.

Ha az áramot pontelektromos stacioner mozgása hozza létre. sebességű tömegekkel töltenek fel, akkor a kapott M. m. az f-ly (1) szerint a következő alakú

ahol a mikroszkopikus átlagolást értjük. értékek idővel. Mivel a jobb oldali vektorszorzat arányos a részecske impulzusának impulzusvektorával (feltételezzük, hogy a sebességek ), akkor a dep járulékai. A részecskék M. m-ben és a mozgások számának pillanatában arányosak:

Arányossági tényező e/2ts hívott giromágneses arány; ez az érték jellemzi a mágneses közötti univerzális kapcsolatot. és mechanikus töltés tulajdonságai. részecskék a klasszikusban elektrodinamika. Az elemi töltéshordozók anyagban (elektronokban) való mozgása azonban a kvantummechanika törvényeinek hatálya alá tartozik, ami kiigazítja a klasszikust. kép. Az orbitális mechanika mellett mozgás pillanata L az elektronnak van egy belső mechanikája. pillanat - vissza. Egy elektron teljes mágneses tere megegyezik az orbitális mágneses tér (2) és a spin mágneses tér összegével.

Amint ebből a képletből látható (a relativisztikus Dirac-egyenletek elektronhoz), giromágnes. a spin aránya pontosan kétszerese a keringési impulzushoz képest. A mágnes kvantumfogalmának sajátossága. és mechanikus momentum az is, hogy a vektoroknak nem lehet határozott térbeli irányuk ezeknek a vektoroknak a koordinátatengelyeken való vetületi operátorainak nem kommutativitása miatt.

Spin M. m. töltés. részecskék meghatározott f-loy (3), ún. normális, elektronnál az magneton Bóra. A tapasztalat azonban azt mutatja, hogy egy elektron M. m nagyságrenddel különbözik a (3)-tól ( a finomszerkezeti állandó). Hasonló kiegészítés az ún abnormális mágneses momentum, az elektron és a fotonok kölcsönhatása következtében keletkezik, a kvantumelektrodinamika keretében írják le. Más elemi részecskék is rendellenes mágneses tulajdonságokkal rendelkeznek; különösen nagyok a hadronokhoz, to-rozshoz a modern szerint. ábrázolások, van vnutr. szerkezet. Így a proton anomális M.m.-je 2,79-szer nagyobb, mint a "normál" - a magmagneton, ( M- a proton tömege), a neutron M. m-e pedig -1,91, azaz jelentősen eltér a nullától, bár a neutronnak nincs elektromos teljesítménye. díj. Az ilyen nagy rendellenes M. m. hadronok belső. alkotó töltéseik mozgása. kvarkok.

Lit .: Landau L. D., Lifshits E. M., Field Theory, 7. kiadás, M., 1988; Huang K., Kvarkok, leptonok és mérőmezők, ford. angolból, M., 1985. D. V. Giltsov.

Az árammal rendelkező tekercs mágneses momentuma egy fizikai mennyiség, mint minden más mágneses momentum, amely egy adott rendszer mágneses tulajdonságait jellemzi. Esetünkben a rendszert egy kör alakú hurok képviseli árammal. Ez az áram mágneses mezőt hoz létre, amely kölcsönhatásba lép egy külső mágneses mezővel. Ez lehet a föld tere, vagy egy állandó vagy elektromágnes mezője.

Rajz— 1 körkörös fordulat árammal

Az árammal rendelkező kör alakú tekercs rövid mágnesként ábrázolható. Ezenkívül ez a mágnes a tekercs síkjára merőlegesen irányul. Az ilyen mágnes pólusainak helyét a gimlet szabály segítségével határozzuk meg. Amely szerint az északi plusz a tekercs síkja mögött lesz, ha az áram az óramutató járásával megegyezően mozog benne.

Rajz— 2 Képzeletbeli rúdmágnes a tekercs tengelyén

Erre a mágnesre, vagyis a mi körkörös áramú tekercsünkre, mint bármely más mágnesre, külső mágneses tér hat. Ha ez a mező egyenletes, akkor olyan nyomaték keletkezik, amely hajlamos elforgatni a tekercset. A mező elforgatja a tekercset úgy, hogy a tengelye a mező mentén legyen. Ebben az esetben magának a tekercsnek az erővonalainak, mint egy kis mágnesnek, egybe kell esnie a külső térrel.

Ha a külső tér nem egyenletes, akkor a transzlációs mozgás hozzáadódik a nyomatékhoz. Ez a mozgás abból adódik, hogy a mező nagyobb indukciójú területei jobban vonzzák a mágnesünket tekercs formájában, mint az alacsonyabb indukciójú területek. És a tekercs nagyobb indukcióval kezd el mozogni a mező felé.

Az árammal rendelkező körtekercs mágneses momentumának nagysága a képlettel határozható meg.

Formula - 1 A tekercs mágneses nyomatéka

Hol, I áram folyik át a tekercsen

A tekercs S területe árammal

n merőleges arra a síkra, amelyben a tekercs található

Így a képletből látható, hogy a tekercs mágneses momentuma vektormennyiség. Vagyis az erő nagyságán, vagyis a modulján kívül iránya is van. A mágneses momentum azért kapta ezt a tulajdonságot, mert tartalmazza a tekercs síkjának normálvektorát.

Az anyag megszilárdításához egyszerű kísérletet végezhet. Ehhez szükségünk van egy kör alakú tekercsre, amely rézhuzalból készül, és egy akkumulátorhoz van csatlakoztatva. Ebben az esetben az ólomhuzaloknak elég vékonynak kell lenniük, és lehetőleg össze kell csavarni őket. Ez csökkenti az élményre gyakorolt ​​hatásukat.

Rajz—

Most akasszuk fel az ólomhuzalokat egy egyenletes mágneses térben, amelyet mondjuk állandó mágnesek hoznak létre. A tekercs továbbra is feszültségmentes, síkja párhuzamos az erővonalakkal. Ebben az esetben egy képzeletbeli mágnes tengelye és pólusai merőlegesek lesznek a külső tér vonalaira.

Rajz—

Ha áramot vezetünk a tekercsre, annak síkja merőleges lesz az állandó mágnes erővonalaira, és a tengely párhuzamos lesz velük. Ezenkívül a tekercs forgásirányát a kardánszabály határozza meg. És szigorúan véve az az irány, amelyben az áram átfolyik a tekercsen.

Bármilyen anyag. A mágnesesség kialakulásának forrása a klasszikus elektromágneses elmélet szerint az elektron pályán való mozgásából származó mikroáramok. A mágneses momentum kivétel nélkül minden atommag, atomi elektronhéj és molekula nélkülözhetetlen tulajdonsága.

A mágnesesség, amely minden elemi részecskében rejlik, egy mechanikai nyomaték jelenlétének köszönhető, amelyet spinnek neveznek (saját kvantumtermészetű mechanikai momentuma). Az atommag mágneses tulajdonságait az atommag alkotórészeinek - protonok és neutronok - spin-impulzusai alkotják. Az elektronikus héjaknak (intraatomikus pályáknak) is van mágneses momentuma, ami a rajtuk elhelyezkedő elektronok mágneses momentumainak összege.

Más szóval, az elemi részecskék mágneses momentumai az atomon belüli kvantummechanikai hatásnak köszönhetőek, amelyet spin momentumként ismerünk. Ez a hatás hasonló a saját központi tengelye körüli forgási szögimpulzushoz. A spinmomentumot Planck-állandóban, a kvantumelmélet alapvető állandójában mérjük.

Planck szerint minden neutronnak, elektronnak és protonnak, amelyekből valójában az atom áll, ½ spinje van. Az atom felépítésében az atommag körül forgó elektronoknak a spin impulzusa mellett van egy keringési szögimpulzus is. Az atommag, bár statikus pozíciót foglal el, szögimpulzussal is rendelkezik, amely a magspin hatására jön létre.

Az atomi mágneses momentum által generált mágneses mezőt ennek a szögimpulzusnak a különböző formái határozzák meg. Az alkotáshoz a legszembetűnőbben a spin effektus járul hozzá. A Pauli-elv szerint, amely szerint két egyforma elektron nem lehet egyidejűleg ugyanabban a kvantumállapotban, a kötött elektronok egyesülnek, míg spinmomentumaik merőben ellentétes vetületeket kapnak. Ebben az esetben az elektron mágneses momentuma csökken, ami csökkenti a teljes szerkezet mágneses tulajdonságait. Egyes elemekben, amelyekben páros számú elektron van, ez a momentum nullára csökken, és az anyagoknak megszűnnek mágneses tulajdonságaik. Így az egyes elemi részecskék mágneses momentuma közvetlen hatással van az egész mag-atomi rendszer mágneses tulajdonságaira.

A páratlan elektronszámú ferromágneses elemek mágnesessége mindig nem nulla a párosítatlan elektron miatt. Az ilyen elemekben a szomszédos pályák átfedik egymást, és a párosítatlan elektronok minden spinmomentuma ugyanazt az orientációt veszi fel a térben, ami a legalacsonyabb energiájú állapot eléréséhez vezet. Ezt a folyamatot csereinterakciónak nevezik.

A ferromágneses atomok mágneses momentumainak ezzel az összehangolásával mágneses mező keletkezik. A dezorientált mágneses momentumú atomokból álló paramágneses elemeknek nincs saját mágneses terejük. De ha külső mágneses forrással hat rájuk, akkor az atomok mágneses momentumai kiegyenlítődnek, és ezek az elemek is mágneses tulajdonságokat kapnak.

Kikoin A.K. Az áram mágneses nyomatéka // Kvant. - 1986. - 3. sz. - S. 22-23.

Külön megállapodás alapján a Kvant folyóirat szerkesztőbizottságával és szerkesztőivel

A kilencedik osztályos fizika tantárgyból ("Fizika 9", 88. §) ismert, hogy egy hosszúságú egyenes vezetőn lárammal én, ha egyenletes mágneses térbe helyezzük \(~\vec B\) indukcióval, akkor \(~\vec F\) erő hat, egyenlő modulussal

\(~F = BIl \sin \alpha\) ,

ahol α - az áram iránya és a mágneses indukció vektora közötti szög. Ez az erő a mezőre és az áramerősségre is merőlegesen irányul (a bal kéz szabálya szerint).

Az egyenes vezető csak egy elektromos áramkör része, mivel az elektromos áram mindig zárt. És hogyan hat a mágneses tér zárt áramra, pontosabban zárt áramkörre?

Az 1. ábra példaként egy kontúrt mutat be oldalakkal ellátott téglalap alakú keret formájában aés b, amelyen keresztül az áram a nyilak által jelzett irányba folyik én.

A keretet egyenletes mágneses térbe helyezzük \(~\vec B\) indukcióval úgy, hogy a kezdeti pillanatban a \(~\vec B\) vektor a keret síkjában legyen, és párhuzamos annak két oldalával. . A keret mindkét oldalát külön-külön figyelembe véve azt találjuk, hogy az oldalakon (hosszúságú a) vannak egyenlő modulusú erők F = BIaés ellenkező irányba irányítják. Az erők nem hatnak a másik két oldalon (náluk a bűn α = 0). Az erők mindegyike F a keret felső és alsó oldalának felezőpontjain átmenő tengelyhez képest \(~\frac(BIab)(2)\) (\(~\frac(b)) erőnyomatékot (nyomatékot) hoz létre (2)\) - kar erőssége). A nyomatékok előjele megegyezik (mindkét erő ugyanabba az irányba fordítja a keretet), így a teljes nyomaték M egyenlő BIab, vagy, mivel a termék ab területtel egyenlő S keretrendszer,

\(~M = BIab = BIS\) .

Ennek a pillanatnak a hatására a keret elkezd forogni (felülről nézve, akkor az óramutató járásával megegyezően), és addig forog, amíg a \(~\vec B\) indukciós vektorra merőleges síkja lesz (2. ábra).

Ebben a helyzetben az erők összege és az erőnyomatékok összege nulla, és a keret stabil egyensúlyi állapotban van. (Valójában a keret nem áll meg azonnal - egy ideig egyensúlyi helyzete körül oszcillál.)

Könnyű megmutatni (csináld magad), hogy bármely közbenső helyzetben, amikor a kontúr síkjának normálja tetszőleges szöget zár be β mágneses térindukcióval a nyomaték az

\(~M = BIS \sin \beta\) .

Ebből a kifejezésből látható, hogy a mezőindukció adott értékénél és az áramkör bizonyos helyzeténél a nyomaték csak az áramkör területének szorzatától függ. S az áramerősséghez én benne. az érték ISés az áramkör mágneses momentumának nevezzük. Pontosabban, IS a mágneses momentumvektor modulusa. És ez a vektor merőleges az áramkör síkjára, és ráadásul úgy, hogy ha gondolatban elforgatja a kardánt az áramkörben lévő áram irányába, akkor a gimlet transzlációs mozgásának iránya jelzi a a mágneses momentum iránya. Például az 1. és 2. ábrán látható áramkör mágneses nyomatéka a lap síkján túlra irányul tőlünk. A mágneses momentumot A m 2 -ben mérjük.

Most már elmondhatjuk, hogy az egyenletes mágneses térben áramló áramkört úgy állítjuk be, hogy annak mágneses nyomatéka abba az irányba "néz", amelyik elfordult.

Ismeretes, hogy nem csak az áramvezető áramkörök képesek saját mágneses teret létrehozni és külső térben forogni. Ugyanezek a tulajdonságok figyelhetők meg egy mágnesezett rúdon, például egy iránytű tűjén.

A figyelemre méltó francia fizikus, Ampere még 1820-ban kifejtette azt az elképzelést, hogy a mágnes és az áramkör viselkedésének hasonlósága annak a ténynek köszönhető, hogy a mágnes részecskéiben zárt áramok vannak. Ma már ismert, hogy az atomokban és molekulákban valóban vannak apró elektromos áramok, amelyek az atommagok körüli pályájukon lévő elektronok mozgásához kapcsolódnak. Emiatt számos anyag, például a paramágnesek atomjai és molekulái rendelkeznek mágneses momentumokkal. Ezeknek a pillanatoknak a forgása egy külső mágneses térben a paramágneses anyagok mágnesezéséhez vezet.

Az is kiderült, hogy valami más. Az atomot alkotó összes részecskének vannak olyan mágneses momentumai is, amelyek egyáltalán nem kapcsolódnak a töltések mozgásához, vagyis az áramokhoz. Számukra a mágneses momentum ugyanolyan "veleszületett" minőség, mint a töltés, a tömeg stb. Még az elektromos töltéssel nem rendelkező részecskének is van mágneses momentuma, az atommag szerves részét képező neutronnak. Ezért az atommagoknak is van mágneses momentuma.

Így a mágneses momentum a fizika egyik legfontosabb fogalma.