Az autó pillanatnyi sebessége. Egyenetlen mozgás. Átlagsebesség. Azonnali sebesség. Teljes testgyorsítás. Ennek a gyorsulásnak a modulusa

A test gördítése ferde síkban (2. ábra);

Rizs. 2. A test gördítése egy ferde síkban ()

Szabadesés (3. ábra).

Mindez a három mozgástípus nem egységes, vagyis a sebesség változik bennük. Ebben a leckében a nem egyenletes mozgást fogjuk megvizsgálni.

Egységes mozgás - mechanikus mozgás, amelyben a test tetszőleges egyenlő időintervallumban azonos távolságot tesz meg (4. ábra).

Rizs. 4. Egységes mozgás

A mozgást egyenetlennek nevezzük., amelynél a test egyenlőtlen időközönként egyenlőtlen távolságokat tesz meg.

Rizs. 5. Egyenetlen mozgás

A mechanika fő feladata a test helyzetének bármikori meghatározása. Egyenetlen mozgásnál a test sebessége megváltozik, ezért meg kell tanulni, hogyan lehet leírni a test sebességének változását. Ehhez két fogalmat vezetnek be: az átlagos sebességet és a pillanatnyi sebességet.

Nem mindig kell figyelembe venni azt a tényt, hogy egy test sebessége megváltozik egyenetlen mozgás során, ha egy test mozgását az út nagy szakaszán egészében tekintjük (nem törődünk a sebességgel minden esetben időpillanat), célszerű bevezetni az átlagsebesség fogalmát.

Például egy iskolás küldöttség vonattal utazik Novoszibirszkből Szocsiba. E városok vasúti távolsága körülbelül 3300 km. A vonat sebessége , amikor éppen elhagyta Novoszibirszket , ez azt jelenti , hogy az út közepén a sebesség ugyanaz, de Szocsi bejáratánál [M1]? Lehetséges-e csak ezen adatok birtokában azt állítani, hogy a mozgás időpontja lesz (6. ábra). Természetesen nem, hiszen Novoszibirszk lakói tudják, hogy körülbelül 84 óra az út Szocsiba.

Rizs. 6. Illusztráció például

Ha egy test mozgását az út hosszú szakaszán mint egészet vizsgáljuk, kényelmesebb bevezetni az átlagsebesség fogalmát.

közepes sebesség a test teljes mozgásának és a mozgás időtartamának arányának nevezzük (7. ábra).

Rizs. 7. Átlagsebesség

Ez a meghatározás nem mindig kényelmes. Például egy sportoló 400 m-t fut – pontosan egy kört. A sportoló elmozdulása 0 (8. ábra), de megértjük, hogy átlagsebessége nem lehet egyenlő nullával.

Rizs. 8. Az elmozdulás 0

A gyakorlatban leggyakrabban az átlagos haladási sebesség fogalmát használják.

Átlagos haladási sebesség- ez a test által megtett teljes út és az út megtételének időtartamának aránya (9. ábra).

Rizs. 9. Átlagos haladási sebesség

Az átlagsebességnek van egy másik meghatározása is.

átlagsebesség- ez az a sebesség, amellyel egy testnek egyenletesen kell mozognia, hogy egy adott távolságot ugyanannyi idő alatt tegyen meg, mint amennyit megtett, egyenlőtlenül mozogva.

A matematika tantárgyból tudjuk, hogy mi a számtani közép. A 10-es és 36-os szám esetén ez egyenlő lesz:

Annak érdekében, hogy megtudjuk, milyen lehetőség van ennek a képletnek az átlagsebesség meghatározására, a következő problémát oldjuk meg.

Feladat

Egy kerékpáros 0,5 óra alatt mászik meg egy lejtőn 10 km/h sebességgel. Továbbá 36 km/h sebességgel 10 perc alatt leereszkedik. Határozza meg a kerékpáros átlagsebességét (10. ábra).

Rizs. 10. A probléma illusztrációja

Adott:; ; ;

Megtalálja:

Megoldás:

Mivel ezeknek a sebességeknek a mértékegysége km/h, az átlagsebességet km/h-ban fogjuk megtalálni. Ezért ezeket a problémákat nem fordítjuk le SI-re. Váltsuk át órákra.

Az átlagos sebesség:

A teljes útvonal () a lejtőn felfelé () és a lejtőn lefelé vezető útvonalból () áll:

A lejtőn felfelé vezető út:

A lefelé vezető út a következő:

Az útvonal befejezéséhez szükséges idő:

Válasz:.

A feladatra adott válasz alapján azt látjuk, hogy az átlagsebesség kiszámításához a számtani középképlet nem használható.

Az átlagsebesség fogalma nem mindig hasznos a mechanika fő problémájának megoldásában. Visszatérve a vonattal kapcsolatos problémára, nem lehet vitatkozni azzal, hogy ha az átlagsebesség a vonat teljes útja során , akkor 5 óra elteltével már távol lesz. Novoszibirszkből.

A végtelenül rövid idő alatt mért átlagsebességet ún pillanatnyi testsebesség(például: egy autó sebességmérője (11. ábra) a pillanatnyi sebességet mutatja).

Rizs. 11. Az autó sebességmérője a pillanatnyi sebességet mutatja

A pillanatnyi sebességnek van egy másik meghatározása is.

Azonnali sebesség- a test sebessége egy adott időpillanatban, a test sebessége a pálya adott pontjában (12. ábra).

Rizs. 12. Azonnali sebesség

A meghatározás jobb megértése érdekében nézzünk meg egy példát.

Hagyja, hogy az autó egyenes vonalban haladjon az autópálya egy szakaszán. Van egy grafikonunk az eltolási vetület időtől való függésére adott mozgás esetén (13. ábra), elemezzük ezt a grafikont.

Rizs. 13. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

A grafikon azt mutatja, hogy az autó sebessége nem állandó. Tegyük fel, hogy meg kell találnia az autó pillanatnyi sebességét 30 másodperccel a megfigyelés kezdete után (a ponton A). A pillanatnyi sebesség definícióját felhasználva megtaláljuk az átlagsebesség modulusát a -tól ig terjedő időintervallumban. Ehhez tekintse meg ennek a grafikonnak egy töredékét (14. ábra).

Rizs. 14. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

A pillanatnyi sebesség megállapításának helyességének ellenőrzésére megkeressük a től ig terjedő időintervallum átlagsebesség modulját, ehhez a grafikon egy töredékét tekintjük (15. ábra).

Rizs. 15. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

Számítsa ki az átlagos sebességet egy adott időszakra:

Az autó pillanatnyi sebességének két értéket kaptunk 30 másodperccel a megfigyelés megkezdése után. Pontosabban az az érték lesz, ahol az időintervallum kisebb, azaz . Ha a figyelembe vett időintervallumot erősebben csökkentjük, akkor az autó pillanatnyi sebességét a ponton A pontosabban lesz meghatározva.

A pillanatnyi sebesség vektormennyiség. Ezért a megtaláláson (moduljának megtalálásán) túl tudni kell, hogyan van irányítva.

(at ) – pillanatnyi sebesség

A pillanatnyi sebesség iránya egybeesik a test mozgási irányával.

Ha a test görbe vonalúan mozog, akkor a pillanatnyi sebesség tangenciálisan irányul a pályára egy adott pontban (16. ábra).

1. Feladat

A pillanatnyi sebesség () csak irányban változhat-e abszolút érték változása nélkül?

Megoldás

A megoldáshoz vegye figyelembe a következő példát. A test görbe pályán mozog (17. ábra). Jelöljön ki egy pontot a pályán Aés pont B. Jegyezzük fel a pillanatnyi sebesség irányát ezeken a pontokon (a pillanatnyi sebesség tangenciálisan irányul a pálya pontjára). Legyenek a és sebességek abszolút értékben azonosak és egyenlők 5 m/s-mal.

Válasz: talán.

2. feladat

A pillanatnyi sebesség csak abszolút értékben változhat, irányváltoztatás nélkül?

Megoldás

Rizs. 18. A probléma illusztrációja

A 10. ábra azt mutatja, hogy azon a ponton Aés azon a ponton B a pillanatnyi sebesség ugyanabba az irányba irányul. Ha a test egyenletes gyorsulással mozog, akkor .

Válasz: talán.

Ezen a leckén az egyenetlen mozgást, vagyis a változó sebességű mozgást kezdtük el tanulmányozni. A nem egyenletes mozgás jellemzői az átlagos és a pillanatnyi sebesség. Az átlagsebesség fogalma az egyenetlen mozgásnak az egyenletes mozgással való mentális helyettesítésén alapul. Néha az átlagsebesség fogalma (mint láttuk) nagyon kényelmes, de nem alkalmas a mechanika fő problémájának megoldására. Ezért bevezetjük a pillanatnyi sebesség fogalmát.

Bibliográfia

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N.N. Szockij. Fizika 10. - M .: Oktatás, 2008.
2. A.P. Rymkevich. Fizika. Problémakönyv 10-11. - M.: Túzok, 2006.
3. O.Ya. Savchenko. Problémák a fizikában. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryskin, V.V. Krauklis. Fizika tanfolyam. T. 1. - M .: Állam. uch.-ped. szerk. min. az RSFSR oktatása, 1957.

1. „School-collection.edu.ru” internetes portál ().
2. „Virtulab.net” internetes portál ().

Házi feladat

1. Kérdések (1-3, 5) a 9. bekezdés végén (24. o.); G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N.N. Szockij. Fizika 10 (lásd az ajánlott olvasmányok listáját)
2. Meg lehet-e találni egy bizonyos időtartam átlagos sebességének ismeretében a test mozgását ennek az intervallumnak bármely részére?
3. Mi a különbség az egyenletes egyenes vonalú mozgás pillanatnyi sebessége és a nem egyenletes mozgás pillanatnyi sebessége között?
4. Autóvezetés közben percenként mértek sebességmérőt. Ezekből az adatokból meg lehet határozni az autó átlagsebességét?
5. A kerékpáros az útvonal első harmadát 12 km/órás sebességgel, a második harmadát 16 km/órás sebességgel, az utolsó harmadát pedig 24 km/órás sebességgel tette meg. Keresse meg a kerékpár átlagos sebességét a teljes útra. Válaszát km/h-ban adja meg

Ha egy anyagi pont mozgásban van, akkor a koordinátái változhatnak. Ez a folyamat lehet gyors vagy lassú.

1. definíció

A koordináta helyzetének változási sebességét jellemző értéket nevezzük sebesség.

2. definíció

átlagsebesség egy vektormennyiség, amely numerikusan egyenlő az időegység alatti elmozdulással, és egyirányú a υ = ∆ r ∆ t elmozdulásvektorral; υ ∆ r .

1. kép. Az átlagos sebesség együtt van a mozgással

Az út mentén az átlagsebesség modulusa egyenlő υ = S ∆ t .

A pillanatnyi sebesség a mozgást egy adott időpontban jellemzi. A "test sebessége egy adott időpontban" kifejezés helytelennek tekinthető, de alkalmazható a matematikai számításokban.

3. definíció

A pillanatnyi sebesség az a határ, amelyre az átlagsebesség υ hajlik, amikor a ∆t időintervallum 0-ra hajlik:

υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ .

A υ vektor iránya érinti a görbevonalas pályát, mert a d r végtelen kicsi elmozdulás egybeesik a d s pálya végtelen kicsi elemével.

2. ábra. Pillanatnyi sebességvektor υ

A meglévő υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ kifejezés derékszögű koordinátákban megegyezik az alábbiakban javasolt egyenletekkel:

υ x = d x d t = x ˙ υ y = d y d t = y ˙ υ z = d z d t = z ˙ .

A υ vektor modulusának rekordja a következő formában lesz:

υ \u003d υ \u003d υ x 2 + υ y 2 + υ z 2 \u003d x 2 + y 2 + z 2.

A derékszögű derékszögű koordinátákról a görbe vonalra való áttéréshez alkalmazza az összetett függvények differenciálási szabályait. Ha az r sugárvektor az r = r q 1, q 2, q 3 görbe vonalú koordináták függvénye, akkor a sebesség értékét a következőképpen írjuk fel:

υ = d r d t = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i ∂ q i ∂ r = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i q ˙ i .

3. ábra. Elmozdulás és pillanatnyi sebesség görbe vonalú koordinátarendszerekben

Szférikus koordináták esetén tegyük fel, hogy q 1 = r ; q 2 \u003d φ; q 3 \u003d θ, akkor υ-t ebben a formában kapjuk meg:

υ = υ r e r + υ φ e φ + υ θ φ θ , ahol υ r = r ˙ ; υ φ = r φ ˙ sin θ ; υ θ = r θ ˙ ; r ˙ = d r d t ; φ ˙ = d φ d t ; θ ˙ = d θ d t ; υ \u003d r 1 + φ 2 sin 2 θ + θ 2.

4. definíció

pillanatnyi sebesség hívjuk meg az időbeli mozgás függvényének deriváltját egy adott pillanatban, amely az elemi mozgáshoz kapcsolódik a d r = υ (t) d t összefüggéssel

1. példa

Adott egy pont egyenes vonalú mozgásának törvénye x (t) = 0 , 15 t 2 - 2 t + 8 . Határozza meg a pillanatnyi sebességét 10 másodperccel a mozgás megkezdése után.

Megoldás

A pillanatnyi sebességet általában a sugárvektor időbeli első deriváltjának nevezik. Ekkor a bejegyzése így fog kinézni:

υ (t) = x ˙ (t) = 0 . 3 t - 2 ; υ(10) = 0. 3 × 10 - 2 = 1 m/s.

Válasz: 1 m/s.

2. példa

Egy anyagi pont mozgását az x = 4 t - 0, 05 t 2 egyenlet adja meg. Számítsuk ki t-vel a kb. t idő pillanatát, amikor a pont mozgása leáll, és az átlagos haladási sebességét υ.

Megoldás

Számítsa ki a pillanatnyi sebesség egyenletét, helyettesítse numerikus kifejezésekkel:

υ (t) = x ˙ (t) = 4 - 0, 1 t.

4-0, 1 t = 0; t körülbelül t \u003d 40 s; υ 0 = υ(0) = 4; υ = ∆ υ ∆ t = 0 - 4 40 - 0 = 0 , 1 m / s.

Válasz: a beállított érték 40 másodperc után leáll; az átlagsebesség értéke 0,1 m/s.

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

3.1. Egyenletes mozgás egyenes vonalban.

3.1.1. Egyenletes mozgás egyenes vonalban- egyenes vonalú mozgás állandó modulussal és gyorsulási iránnyal:

3.1.2. Gyorsulás()- egy fizikai vektormennyiség, amely megmutatja, hogy mennyit fog változni a sebesség 1 s alatt.

Vektoros formában:

ahol a test kezdeti sebessége, a test sebessége az adott pillanatban t.

A tengelyen lévő vetületben Ökör:

ahol a kezdeti sebesség vetülete a tengelyen Ökör, - a test sebességének vetülete a tengelyre Ökör akkor t.

A vetületek előjele a vektorok irányától és a tengelytől függ Ökör.

3.1.3. A gyorsulás idő függvényében vetítésének grafikonja.

Egyenletesen változó mozgásnál a gyorsulás állandó, ezért az időtengellyel párhuzamos egyenesek lesznek (lásd ábra):

3.1.4. Sebesség egyenletes mozgásban.

Vektoros formában:

A tengelyen lévő vetületben Ökör:

Egyenletesen gyorsított mozgáshoz:

Lassított felvételhez:

3.1.5. Sebesség vetületi diagram az idő függvényében.

A sebesség időbeli vetületének grafikonja egy egyenes.

Mozgásirány: ha a grafikon (vagy annak egy része) az időtengely felett van, akkor a test a tengely pozitív irányában mozog Ökör.

Gyorsulási érték: minél nagyobb a dőlésszög tangense (minél meredekebben megy fel vagy le), annál nagyobb a gyorsulási modul; hol van a sebesség időbeli változása

Metszéspont az időtengellyel: ha a grafikon keresztezi az időtengelyt, akkor a test a metszéspont előtt lelassult (ugyanúgy lassú mozgás), a metszéspont után pedig az ellenkező irányba gyorsulni kezdett (ugyanúgy gyorsult mozgás).

3.1.6. A grafikon alatti terület geometriai jelentése a tengelyekben

A grafikon alatti terület, ha a tengelyen van Oy sebesség késik, és a tengelyen Ökör Az idő a test által megtett út.

ábrán 3.5 megrajzoljuk az egyenletesen gyorsuló mozgás esetét. Az út ebben az esetben megegyezik a trapéz területével: (3.9)

3.1.7. Képletek az útvonal kiszámításához

Egyenletesen gyorsított mozgás	Egyenletes lassítás
(3.10)	(3.12)
(3.11)	(3.13)
(3.14)

A táblázatban bemutatott összes képlet csak a mozgás irányának megőrzése mellett működik, azaz a sebesség vetületének időtől való függésének grafikonján az egyenesnek az időtengellyel való metszéspontjáig.

Ha a kereszteződés megtörtént, akkor a mozgás könnyebben két szakaszra bontható:

átkelés előtt (fékezés):

Átkelés után (gyorsítás, mozgás ellenkező irányba)

A fenti képletekben - a mozgás kezdetétől az időtengellyel való metszéspontig eltelt idő (time to stop), - az az út, amelyet a test megtett a mozgás kezdetétől az időtengellyel való metszéspontig, - a az időtengely átlépésének pillanatától a jelen pillanatig eltelt idő t, - az az út, amelyet a test ellentétes irányban megtett az időtengely átlépésétől a jelen pillanatig eltelt idő alatt t, - az elmozdulásvektor modulja a teljes mozgási időre, L- a test által a teljes mozgás során megtett út.

3.1.8. Lépj be a -edik másodpercbe.

Idővel a test ezt az utat járja be:

Idővel a test ezt az utat járja be:

Ezután az i-edik intervallumban a test lefedi az utat:

Az intervallum bármilyen hosszúságú lehet. Leggyakrabban azzal

Ezután a test 1 másodperc alatt végigjárja az utat:

A 2. másodpercre:

A 3. másodpercre:

Ha jól megnézzük, látni fogjuk, hogy stb.

Így a képlethez jutunk:

Szavakban: a test által az egymást követő időszakokban megtett utak páratlan számok sorozataként korrelálnak egymással, és ez nem függ attól, hogy a test milyen gyorsulással mozog. Hangsúlyozzuk, hogy ez az összefüggés érvényes

3.1.9. Testkoordináta-egyenlet egyenletesen változó mozgáshoz

Koordináta egyenlet

A kezdősebesség és a gyorsulás vetületeinek előjele a megfelelő vektorok és a tengely egymáshoz viszonyított helyzetétől függ Ökör.

A problémák megoldásához hozzá kell adni az egyenlethez a tengelyen lévő sebesség-vetület megváltoztatásának egyenletét:

3.2. Kinematikai mennyiségek grafikonjai egyenes vonalú mozgáshoz

3.3. Szabadesés test

A szabadesés a következő fizikai modellt jelenti:

1) Az esés a gravitáció hatására történik:

2) Nincs légellenállás (a feladatokban néha azt írják, hogy „elhanyagoljuk a légellenállást”);

3) Minden test, függetlenül a tömegtől, ugyanolyan gyorsulással esik (néha hozzáteszik - „a test alakjától függetlenül”, de csak egy anyagi pont mozgását vesszük figyelembe, így a test alakját többé nem veszik fel figyelembe);

4) A szabadesés gyorsulása szigorúan lefelé irányul, és egyenlő a Föld felszínén (problémáknál gyakran a számítások megkönnyítésére vesszük);

3.3.1. Mozgásegyenletek a tengelyre vetítésben Oy

Ellentétben a vízszintes egyenes mentén történő mozgással, amikor messze nem minden feladat változtatja meg a mozgás irányát, szabadesésnél célszerű azonnal a tengelyre vetítésben felírt egyenleteket használni. Oy.

Test koordináta egyenlet:

Sebesség vetületi egyenlet:

Általános szabály, hogy problémák esetén kényelmes a tengely kiválasztása Oy a következő módon:

Tengely Oy függőlegesen felfelé irányítva;

A koordináták origója egybeesik a Föld szintjével vagy a pálya legalacsonyabb pontjával.

Ezzel a választással a és egyenletek a következő formában íródnak át:

3.4. Mozgás egy síkban Oxy.

Egy test gyorsulással járó egyenes vonal menti mozgását vettük figyelembe. Az egységes mozgás azonban nem korlátozódik erre. Például a horizonthoz képest szögben eldobott test. Az ilyen feladatoknál figyelembe kell venni a mozgást egyszerre két tengely mentén:

Vagy vektoros formában:

És a sebesség vetületének megváltoztatása mindkét tengelyen:

3.5. A derivált és integrál fogalmának alkalmazása

Itt nem adjuk meg a derivált és az integrál részletes definícióját. A problémák megoldásához csak egy kis képletkészletre van szükségünk.

Derivált:

ahol A, Bés ez az állandók.

Integrál:

Most nézzük meg, hogyan alkalmazható a derivált és integrál fogalma a fizikai mennyiségekre. A matematikában a derivált jelölése """, a fizikában az idő derivált "∙" jelölése egy függvény felett.

Sebesség:

vagyis a sebesség a sugárvektor deriváltja.

Sebesség vetítéshez:

Gyorsulás:

vagyis a gyorsulás a sebesség deriváltja.

Gyorsulási vetítéshez:

Így ha ismerjük a mozgás törvényét, akkor könnyen megtaláljuk a test sebességét és gyorsulását is.

Most az integrál fogalmát használjuk.

Sebesség:

azaz a sebesség a gyorsulás időintegráljaként kereshető.

Sugár vektor:

vagyis a sugárvektort a sebességfüggvény integráljának felvételével találhatjuk meg.

Így ha a függvény ismert, akkor könnyen megtaláljuk a test sebességét és mozgástörvényét is.

A képletek állandóit a kezdeti feltételek - az érték és az időpillanat - alapján határozzuk meg

3.6. Sebességháromszög és eltolási háromszög

3.6.1. sebesség háromszög

Vektor alakban, állandó gyorsulás mellett a sebességváltozás törvénye a következő alakú: (3.5):

Ez a képlet azt jelenti, hogy a vektor egyenlő a vektorok vektorösszegével, és a vektorösszeg mindig ábrázolható az ábrán (lásd az ábrát).

Minden feladatban a körülményektől függően a sebességháromszögnek saját formája lesz. Egy ilyen ábrázolás lehetővé teszi a geometriai megfontolások alkalmazását a megoldásban, ami sokszor leegyszerűsíti a feladat megoldását.

3.6.2. Mozgás háromszög

Vektor formában az állandó gyorsulás melletti mozgás törvénye a következőképpen alakul:

A feladat megoldása során a legkényelmesebb módon választhatja ki a vonatkoztatási rendszert, ezért az általánosság elvesztése nélkül választhatjuk meg úgy a vonatkoztatási rendszert, hogy a koordinátarendszer origója a test helyére kerüljön. a kezdeti pillanatban található. Azután

vagyis a vektor egyenlő a vektorok vektorösszegével és Rajzoljuk be az ábrába (lásd ábra).

Az előző esethez hasonlóan a körülményektől függően az eltolási háromszögnek saját formája lesz. Egy ilyen ábrázolás lehetővé teszi a geometriai megfontolások alkalmazását a megoldásban, ami sokszor leegyszerűsíti a feladat megoldását.

Azonnali sebesség a test sebessége egy adott időpontban vagy a pálya adott pontjában. Ez egy vektorfizikai mennyiség, amely számszerűen egyenlő azzal a határértékkel, amelyre az átlagsebesség egy végtelenül rövid időn keresztül hajlik:

Más szóval, a pillanatnyi sebesség a sugárvektor első deriváltja az idő függvényében.

2. Átlagsebesség.

közepes sebesség egy bizonyos területen az elmozdulás és az elmozdulás időtartamának arányával megegyező értéket nevezzük.

3. Szögsebesség. Képlet. SI.

A szögsebesség egy vektorfizikai mennyiség, amely egyenlő a test időhöz viszonyított forgásszögének első deriváltjával. [rad/s]

4. A szögsebesség és a forgási periódus kapcsolata.

Az egyenletes forgást a forgási periódus és a forgási gyakoriság jellemzi.

5. Szöggyorsulás. Képlet. SI.

Ez egy fizikai mennyiség, amely egyenlő a test szögsebességének első deriváltjával vagy a test időhöz viszonyított forgásszögének második deriváltjával. [rad/s 2 ]

6. Hogyan irányul a szögsebesség/szöggyorsulás vektora.

A szögsebesség-vektor ráadásul a forgástengely mentén van irányítva, így a szögsebességvektor végéről nézve az óramutató járásával ellentétes irányban (jobb oldali szabály) történik a forgás.

Gyorsított forgatásnál a szöggyorsulási vektor a szögsebesség-vektorral együtt irányul, lassú forgásnál pedig ezzel ellentétes.

7/8. Kapcsolat a normál gyorsulás és a szögsebesség között/Az érintőleges és a szöggyorsulás kapcsolata.

9. Mi határozza meg és hogyan irányul a teljes gyorsulás normál komponense? Normál SI gyorsulás. A normál gyorsulás határozza meg a sebesség változásának mértékét az irányban, és a pálya görbületi középpontja felé irányul.

SI-ben normál gyorsulás [m/s 2 ]

10. Mi határozza meg és hogyan irányul a teljes gyorsulás tangenciális összetevője?

A tangenciális gyorsulás megegyezik a sebesség modulus első időbeli deriváltjával, és meghatározza a sebesség modulo változásának sebességét, és érintőlegesen irányul a pályára.

11. Tangenciális gyorsulás SI-ben.

12. Teljes testgyorsítás. Ennek a gyorsításnak a modulja.

13. Szentmise. Erő. Newton törvényei.

Súly egy fizikai mennyiség, amely a test tehetetlenségi és gravitációs tulajdonságainak mértéke. A tömeg mértékegysége SI-ben [ m] = kg.

Erő vektorfizikai mennyiség, amely más testek vagy mezők által a testre gyakorolt ​​mechanikai hatás mértéke, amelynek eredményeként a test deformálódik vagy felgyorsul. Az SI erő mértékegysége Newton; kg*m/s 2

Newton első törvénye (vagy tehetetlenségi törvény): ha a testre nem hatnak erők, vagy hatásukat kiegyenlítik, akkor ez a test nyugalomban vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban van.

Newton második törvénye : a test gyorsulása egyenesen arányos a rá ható eredő erőkkel és fordítottan arányos a tömegével. Newton második törvénye lehetővé teszi a mechanika alapvető problémájának megoldását. Ezért úgy hívják a transzlációs mozgás dinamikájának alapegyenlete.

Newton harmadik törvénye : Az az erő, amellyel az egyik test a másikra hat, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú azzal az erővel, amellyel a második test hat az elsőre.

Ez egy vektorfizikai mennyiség, amely számszerűen egyenlő azzal a határértékkel, amelyre az átlagsebesség egy végtelenül rövid időn keresztül hajlik:

Más szóval, a pillanatnyi sebesség az idő sugárvektora.

A pillanatnyi sebességvektor mindig tangenciálisan irányul a test pályájára a test mozgásának irányában.

A pillanatnyi sebesség pontos információt ad a mozgásról egy adott időpontban. Például egy autó vezetése közben a sofőr a sebességmérőre néz, és azt látja, hogy a készülék 100 km / h sebességet mutat. Egy idő után a sebességmérő tűje 90 km / h-ra mutat, néhány perc múlva pedig 110 km / h-ra. Az összes felsorolt ​​sebességmérő állás az autó pillanatnyi sebességének értékei bizonyos időpontokban. A sebességet minden időpillanatban és a pálya minden pontjában ismerni kell űrállomások dokkolásakor, repülőgépek leszállásakor stb.

Van-e fizikai jelentése a "pillanatnyi sebesség" fogalmának? A sebesség a tér változásának jellemzője. Ahhoz azonban, hogy meghatározzuk, hogyan változott a mozgás, szükséges egy ideig megfigyelni a mozgást. Még a legfejlettebb sebességmérő eszközök is, mint például a radarberendezések, bizonyos időintervallumon keresztül mérik a sebességet – igaz, elég kicsi, de ez még mindig véges időintervallum, és nem egy pillanatnyi időintervallum. A "test sebessége egy adott időpillanatban" kifejezés a fizika szempontjából nem helytálló. A pillanatnyi sebesség fogalma azonban nagyon kényelmes a matematikai számításokban, és folyamatosan használják.

Példák az "Azonnali sebesség" témával kapcsolatos problémák megoldására

1. PÉLDA

2. PÉLDA

Gyakorlat	Egy pont egyenes mentén történő mozgásának törvényét az egyenlet adja meg. Határozza meg a pont pillanatnyi sebességét a mozgás megkezdése után 10 másodperccel!
Megoldás	Egy pont pillanatnyi sebessége az idő sugárvektora. Ezért a pillanatnyi sebességhez ezt írhatjuk: 10 másodperccel a mozgás megkezdése után a pillanatnyi sebesség értéke a következő lesz:
Válasz	10 másodperccel a mozgás megkezdése után a pont pillanatnyi sebessége m/s.

3. PÉLDA

Gyakorlat	A test egyenes vonalban mozog úgy, hogy koordinátája (méterben) a törvény szerint változik. Hány másodperc múlva áll meg a test a mozgás megkezdése után?
Megoldás	Keresse meg a test pillanatnyi sebességét: