A test gördítése ferde síkban (2. ábra);

Rizs. 2. A test gördítése egy ferde síkban ()

Szabadesés (3. ábra).

Mindez a három mozgástípus nem egységes, vagyis a sebesség változik bennük. Ebben a leckében a nem egyenletes mozgást fogjuk megvizsgálni.

Egységes mozgás - mechanikus mozgás, amelyben a test tetszőleges egyenlő időintervallumban azonos távolságot tesz meg (4. ábra).

Rizs. 4. Egységes mozgás

A mozgást egyenetlennek nevezzük., amelynél a test egyenlőtlen időközönként egyenlőtlen távolságokat tesz meg.

Rizs. 5. Egyenetlen mozgás

A mechanika fő feladata a test helyzetének bármikori meghatározása. Egyenetlen mozgásnál a test sebessége megváltozik, ezért meg kell tanulni, hogyan lehet leírni a test sebességének változását. Ehhez két fogalmat vezetnek be: az átlagos sebességet és a pillanatnyi sebességet.

Nem mindig kell figyelembe venni azt a tényt, hogy egy test sebessége megváltozik egyenetlen mozgás során, ha egy test mozgását az út nagy szakaszán egészében tekintjük (nem törődünk a sebességgel minden esetben időpillanat), célszerű bevezetni az átlagsebesség fogalmát.

Például egy iskolás küldöttség vonattal utazik Novoszibirszkből Szocsiba. E városok vasúti távolsága körülbelül 3300 km. A vonat sebessége , amikor éppen elhagyta Novoszibirszket , ez azt jelenti , hogy az út közepén a sebesség ugyanaz, de Szocsi bejáratánál [M1]? Lehetséges-e csak ezen adatok birtokában azt állítani, hogy a mozgás időpontja lesz (6. ábra). Természetesen nem, hiszen Novoszibirszk lakói tudják, hogy körülbelül 84 óra az út Szocsiba.

Rizs. 6. Illusztráció például

Ha egy test mozgását az út hosszú szakaszán mint egészet vizsgáljuk, kényelmesebb bevezetni az átlagsebesség fogalmát.

közepes sebesség a test teljes mozgásának és a mozgás időtartamának arányának nevezzük (7. ábra).

Rizs. 7. Átlagsebesség

Ez a meghatározás nem mindig kényelmes. Például egy sportoló 400 m-t fut – pontosan egy kört. A sportoló elmozdulása 0 (8. ábra), de megértjük, hogy átlagsebessége nem lehet egyenlő nullával.

Rizs. 8. Az elmozdulás 0

A gyakorlatban leggyakrabban az átlagos haladási sebesség fogalmát használják.

Átlagos haladási sebesség- ez a test által megtett teljes út és az út megtételének időtartamának aránya (9. ábra).

Rizs. 9. Átlagos haladási sebesség

Az átlagsebességnek van egy másik meghatározása is.

átlagsebesség- ez az a sebesség, amellyel egy testnek egyenletesen kell mozognia, hogy egy adott távolságot ugyanannyi idő alatt tegyen meg, mint amennyit megtett, egyenlőtlenül mozogva.

A matematika tantárgyból tudjuk, hogy mi a számtani közép. A 10-es és 36-os szám esetén ez egyenlő lesz:

Annak érdekében, hogy megtudjuk, milyen lehetőség van ennek a képletnek az átlagsebesség meghatározására, a következő problémát oldjuk meg.

Feladat

Egy kerékpáros 0,5 óra alatt mászik meg egy lejtőn 10 km/h sebességgel. Továbbá 36 km/h sebességgel 10 perc alatt leereszkedik. Határozza meg a kerékpáros átlagsebességét (10. ábra).

Rizs. 10. A probléma illusztrációja

Adott:; ; ;

Megtalálja:

Megoldás:

Mivel ezeknek a sebességeknek a mértékegysége km/h, az átlagsebességet km/h-ban fogjuk megtalálni. Ezért ezeket a problémákat nem fordítjuk le SI-re. Váltsuk át órákra.

Az átlagos sebesség:

A teljes útvonal () a lejtőn felfelé () és a lejtőn lefelé vezető útvonalból () áll:

A lejtőn felfelé vezető út:

A lefelé vezető út a következő:

Az útvonal befejezéséhez szükséges idő:

Válasz:.

A feladatra adott válasz alapján azt látjuk, hogy az átlagsebesség kiszámításához a számtani középképlet nem használható.

Az átlagsebesség fogalma nem mindig hasznos a mechanika fő problémájának megoldásában. Visszatérve a vonattal kapcsolatos problémára, nem lehet vitatkozni azzal, hogy ha az átlagsebesség a vonat teljes útja során , akkor 5 óra elteltével már távol lesz. Novoszibirszkből.

A végtelenül rövid idő alatt mért átlagsebességet ún pillanatnyi testsebesség(például: egy autó sebességmérője (11. ábra) a pillanatnyi sebességet mutatja).

Rizs. 11. Az autó sebességmérője a pillanatnyi sebességet mutatja

A pillanatnyi sebességnek van egy másik meghatározása is.

Azonnali sebesség- a test sebessége egy adott időpillanatban, a test sebessége a pálya adott pontjában (12. ábra).

Rizs. 12. Azonnali sebesség

A meghatározás jobb megértése érdekében nézzünk meg egy példát.

Hagyja, hogy az autó egyenes vonalban haladjon az autópálya egy szakaszán. Van egy grafikonunk az eltolási vetület időtől való függésére adott mozgás esetén (13. ábra), elemezzük ezt a grafikont.

Rizs. 13. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

A grafikon azt mutatja, hogy az autó sebessége nem állandó. Tegyük fel, hogy meg kell találnia az autó pillanatnyi sebességét 30 másodperccel a megfigyelés kezdete után (a ponton A). A pillanatnyi sebesség definícióját felhasználva megtaláljuk az átlagsebesség modulusát a -tól ig terjedő időintervallumban. Ehhez tekintse meg ennek a grafikonnak egy töredékét (14. ábra).

Rizs. 14. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

A pillanatnyi sebesség megállapításának helyességének ellenőrzésére megkeressük a től ig terjedő időintervallum átlagsebesség modulját, ehhez a grafikon egy töredékét tekintjük (15. ábra).

Rizs. 15. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

Számítsa ki az átlagos sebességet egy adott időszakra:

Az autó pillanatnyi sebességének két értéket kaptunk 30 másodperccel a megfigyelés megkezdése után. Pontosabban az az érték lesz, ahol az időintervallum kisebb, azaz . Ha a figyelembe vett időintervallumot erősebben csökkentjük, akkor az autó pillanatnyi sebességét a ponton A pontosabban lesz meghatározva.

A pillanatnyi sebesség vektormennyiség. Ezért a megtaláláson (moduljának megtalálásán) túl tudni kell, hogyan van irányítva.

(at ) – pillanatnyi sebesség

A pillanatnyi sebesség iránya egybeesik a test mozgási irányával.

Ha a test görbe vonalúan mozog, akkor a pillanatnyi sebesség tangenciálisan irányul a pályára egy adott pontban (16. ábra).

1. Feladat

A pillanatnyi sebesség () csak irányban változhat-e abszolút érték változása nélkül?

Megoldás

A megoldáshoz vegye figyelembe a következő példát. A test görbe pályán mozog (17. ábra). Jelöljön ki egy pontot a pályán Aés pont B. Jegyezzük fel a pillanatnyi sebesség irányát ezeken a pontokon (a pillanatnyi sebesség tangenciálisan irányul a pálya pontjára). Legyenek a és sebességek abszolút értékben azonosak és egyenlők 5 m/s-mal.

Válasz: talán.

2. feladat

A pillanatnyi sebesség csak abszolút értékben változhat, irányváltoztatás nélkül?

Megoldás

Rizs. 18. A probléma illusztrációja

A 10. ábra azt mutatja, hogy azon a ponton Aés azon a ponton B a pillanatnyi sebesség ugyanabba az irányba irányul. Ha a test egyenletes gyorsulással mozog, akkor .

Válasz: talán.

Ezen a leckén az egyenetlen mozgást, vagyis a változó sebességű mozgást kezdtük el tanulmányozni. A nem egyenletes mozgás jellemzői az átlagos és a pillanatnyi sebesség. Az átlagsebesség fogalma az egyenetlen mozgásnak az egyenletes mozgással való mentális helyettesítésén alapul. Néha az átlagsebesség fogalma (mint láttuk) nagyon kényelmes, de nem alkalmas a mechanika fő problémájának megoldására. Ezért bevezetjük a pillanatnyi sebesség fogalmát.

Bibliográfia

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N.N. Szockij. Fizika 10. - M .: Oktatás, 2008.
2. A.P. Rymkevich. Fizika. Problémakönyv 10-11. - M.: Túzok, 2006.
3. O.Ya. Savchenko. Problémák a fizikában. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryskin, V.V. Krauklis. Fizika tanfolyam. T. 1. - M .: Állam. uch.-ped. szerk. min. az RSFSR oktatása, 1957.

1. „School-collection.edu.ru” internetes portál ().
2. „Virtulab.net” internetes portál ().

Házi feladat

1. Kérdések (1-3, 5) a 9. bekezdés végén (24. o.); G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N.N. Szockij. Fizika 10 (lásd az ajánlott olvasmányok listáját)
2. Meg lehet-e találni egy bizonyos időtartam átlagos sebességének ismeretében a test mozgását ennek az intervallumnak bármely részére?
3. Mi a különbség az egyenletes egyenes vonalú mozgás pillanatnyi sebessége és a nem egyenletes mozgás pillanatnyi sebessége között?
4. Autóvezetés közben percenként mértek sebességmérőt. Ezekből az adatokból meg lehet határozni az autó átlagsebességét?
5. A kerékpáros az útvonal első harmadát 12 km/órás sebességgel, a második harmadát 16 km/órás sebességgel, az utolsó harmadát pedig 24 km/órás sebességgel tette meg. Keresse meg a kerékpár átlagos sebességét a teljes útra. Válaszát km/h-ban adja meg

Egyenletesen gyorsított görbe vonalú mozgás

Görbe vonalú mozgások - mozgások, amelyek pályái nem egyenesek, hanem íves vonalak. A bolygók és a folyóvizek görbe vonalú pályákon mozognak.

A görbe vonalú mozgás mindig gyorsulással járó mozgás, még akkor is, ha a sebesség abszolút értéke állandó. Az állandó gyorsulású görbe vonalú mozgás mindig abban a síkban történik, amelyben a gyorsulásvektorok és a pont kezdősebességei találhatók. Az xOy síkban állandó gyorsulású görbe vonalú mozgás esetén sebességének vx és vy vetületeit az Ox és Oy tengelyekre, valamint a pont x és y koordinátáit bármely t időpontban a képletek határozzák meg.

Egyenetlen mozgás. Sebesség egyenetlen mozgással

Egyetlen test sem mozog állandó sebességgel. A mozgás elindításával az autó egyre gyorsabban halad. Egy ideig egyenletesen tud mozogni, de aztán lelassul és megáll. Ebben az esetben az autó különböző távolságokat tesz meg egy időben.

Egyenetlennek nevezzük azt a mozgást, amelyben egy test egyenlő időközönként az út egyenlőtlen szakaszait haladja meg. Egy ilyen mozgásnál a sebesség nagysága nem marad változatlan. Ebben az esetben csak az átlagsebességről beszélhetünk.

Az átlagsebesség azt mutatja meg, hogy mekkora elmozdulás megy végbe a test időegység alatt. Ez egyenlő a test mozgásának a mozgás idejéhez viszonyított arányával. Az átlagsebességet, akárcsak az egyenletes mozgású test sebességét, méterben, elosztva egy másodperccel mérjük. A mozgás pontosabb jellemzésére a fizikában a pillanatnyi sebességet használják.

A test sebességét egy adott időpontban vagy a pálya adott pontjában pillanatnyi sebességnek nevezzük. A pillanatnyi sebesség vektormennyiség, és ugyanúgy irányul, mint az elmozdulásvektor. A pillanatnyi sebességet sebességmérővel mérheti. A System Internationale-ban a pillanatnyi sebességet méterben, osztva egy másodperccel mérik.

pont mozgási sebessége egyenetlen

A test mozgása körben

A természetben és a technikában nagyon gyakori a görbe vonalú mozgás. Bonyolultabb, mint egy egyenes vonalú, mivel sok görbe pálya van; ez a mozgás mindig felgyorsul, még akkor is, ha a sebesség modulusa nem változik.

De bármely görbe vonalú pálya mentén történő mozgás nagyjából egy körívek mentén történő mozgásként ábrázolható.

Amikor egy test körben mozog, a sebességvektor iránya pontról pontra változik. Ezért, amikor egy ilyen mozgás sebességéről beszélnek, azonnali sebességre gondolnak. A sebességvektor a kör érintője mentén, az elmozdulásvektor pedig az akkordok mentén irányul.

Az egyenletes mozgás a körben olyan mozgás, amely során a mozgási sebesség modulusa nem, csak iránya változik. Az ilyen mozgás gyorsulása mindig a kör közepe felé irányul, és centripetálisnak nevezzük. A körben mozgó test gyorsulásának meghatározásához el kell osztani a sebesség négyzetét a kör sugarával.

A test körben történő mozgását a gyorsuláson kívül a következő mennyiségek jellemzik:

Egy test forgási periódusa az az idő, amely alatt a test egy teljes körforgást végrehajt. A forgási periódust T betű jelöli, és másodpercben mérjük.

A test forgási frekvenciája az egységnyi idő alatti fordulatok száma. A forgási sebességet betű jelzi? és hertzben mérik. A frekvencia megtalálásához el kell osztani az egységet a periódussal.

Lineáris sebesség - a test mozgásának az időhöz viszonyított aránya. Ahhoz, hogy egy test lineáris sebességét egy kör mentén megtaláljuk, el kell osztani a kerületet a periódussal (a kerület a sugár 2-szerese).

A szögsebesség olyan fizikai mennyiség, amely megegyezik a test mozgási idejéhez viszonyított kör sugarának forgásszögének arányával. A szögsebességet betűvel jelöljük? és radiánban mérik osztva egy másodperccel. Meg lehet találni a szögsebességet, ha elosztjuk 2-vel? időszakra. Szögsebesség és lineáris sebesség. A lineáris sebesség meghatározásához meg kell szorozni a szögsebességet a kör sugarával.

6. ábra Körben való mozgás, képletek.

Az egyenetlen mozgást változó sebességű mozgásnak tekintjük. A sebesség irányt változtathat. Megállapítható, hogy minden NEM egyenes úton történő mozgás nem egyenletes. Például test mozgása körben, távolba dobott test mozgása stb.

A sebesség számértékenként változhat. Ez a mozgás is egyenetlen lesz. Az ilyen mozgás speciális esete az egyenletesen gyorsított mozgás.

Néha előfordul egyenetlen mozgás, amely különböző típusú mozgások váltakozásából áll, például először a busz gyorsul (egyenletesen gyorsul a mozgás), majd egy ideig egyenletesen mozog, majd megáll.

Azonnali sebesség

Az egyenetlen mozgást csak a sebességgel lehet jellemezni. De a sebesség mindig változik! Ezért csak egy adott időpillanatban érvényes sebességről beszélhetünk. Ha autóval utazik, a sebességmérő másodpercenként mutatja a pillanatnyi mozgási sebességet. De ebben az esetben az időt nem egy másodpercre kell csökkenteni, hanem sokkal kisebb időtartamot kell figyelembe venni!

átlagsebesség

Mi az átlagsebesség? Tévedés azt gondolni, hogy össze kell adni az összes pillanatnyi sebességet, és el kell osztani a számukkal. Ez a leggyakoribb tévhit az átlagsebességről! Az átlagsebesség az végig elosztva az eltelt idővel. És nincs másképpen definiálva. Ha figyelembe vesszük az autó mozgását, akkor az út első felében, a másodikban végig megbecsülhetjük az átlagsebességeit. Az átlagsebességek azonosak lehetnek, vagy eltérőek lehetnek ezeken a szakaszokon.

Átlagos értékeknél vízszintes vonal húzódik a tetejére.

Átlagos mozgási sebesség. Átlagos haladási sebesség

Ha a test mozgása nem egyenes vonalú, akkor a test által megtett út nagyobb lesz, mint az elmozdulása. Ebben az esetben az átlagos haladási sebesség eltér az átlagos haladási sebességtől. A haladási sebesség skalár.

A legfontosabb, hogy emlékezzen

1) Az egyenetlen mozgás meghatározása és típusai;
2) Az átlagos és a pillanatnyi sebesség közötti különbség;
3) Az átlagos mozgási sebesség megállapításának szabálya

Gyakran meg kell oldania egy olyan problémát, ahol az egész út fel van osztva egyenlő szakaszokon az átlagsebesség minden szakaszon megadva van, meg kell találni a teljes út átlagsebességét. Rossz döntés lesz, ha összeadja az átlagsebességet, és elosztja a számukkal. Az alábbiakban egy képlet található, amely az ilyen problémák megoldására használható.

A pillanatnyi sebesség a mozgásgrafikon segítségével határozható meg. Egy test pillanatnyi sebességét a grafikon bármely pontjában a görbe érintőjének meredeksége határozza meg a megfelelő pontban. Pillanatnyi sebesség - a függvény grafikonjának érintője meredekségének érintője.

Feladatok

Autóvezetés közben percenként mértek sebességmérőt. Ezekből az adatokból meg lehet határozni az autó átlagsebességét?

Lehetetlen, hiszen általános esetben az átlagsebesség értéke nem egyenlő a pillanatnyi sebességek számtani középértékével. De az út és az idő nincs megadva.

Mekkora a váltakozó mozgás sebességét az autó sebességmérője?

közel a pillanatnyi. Közel, mivel az időintervallumnak végtelenül kicsinek kell lennie, és a sebességmérő leolvasásakor lehetetlen így megítélni az időt.

Milyen esetben egyenlő egymással a pillanatnyi és az átlagsebesség? Miért?

Egyenletes mozgással. Mert a sebesség nem változik.

A kalapács ütközési sebessége 8 m/s. Mi a sebesség: átlagos vagy pillanatnyi?

A való életben nagyon nehéz egyenletes mozgással találkozni, mivel az anyagi világ tárgyai nem tudnak ekkora pontossággal, sőt hosszú ideig mozogni, ezért a gyakorlatban általában egy valósabb fizikai fogalmat használnak, amely jellemzi egy bizonyos test mozgása térben és időben.

Megjegyzés 1

Az egyenetlen mozgást az jellemzi, hogy a test azonos időintervallumokban képes ugyanazt vagy különböző utakat bejárni.

Az ilyen típusú mechanikai mozgások teljes megértéséhez egy további, az átlagos sebesség fogalmát vezetjük be.

átlagsebesség

1. definíció

Az átlagsebesség egy fizikai mennyiség, amely megegyezik a test által megtett teljes út és a teljes mozgási idő arányával.

Ezt a mutatót egy adott területen veszik figyelembe:

$\upsilon = \frac(\Delta S)(\Delta t)$

E definíció szerint az átlagsebesség skaláris mennyiség, mivel az idő és a távolság skaláris mennyiségek.

Az átlagos sebesség az elmozdulási egyenletből határozható meg:

Az átlagsebességet ilyen esetekben vektormennyiségnek tekintjük, mivel a vektormennyiség és a skaláris mennyiség arányán keresztül határozható meg.

Az átlagos mozgássebesség és az út átlagos sebessége ugyanazt a mozgást jellemzi, de ezek eltérő értékek.

Az átlagsebesség kiszámítása során általában hiba történik. Abból áll, hogy az átlagsebesség fogalmát néha a test számtani átlagsebessége váltja fel. Ez a hiba a testmozgás különböző részein megengedett.

Egy test átlagsebessége nem határozható meg a számtani átlaggal. A problémák megoldásához az átlagsebesség egyenletét használjuk. Segítségével meg lehet találni a test átlagos sebességét egy adott területen. Ehhez osszuk el a test által megtett teljes utat a teljes mozgási idővel.

Az ismeretlen $\upsilon$ mennyiség kifejezhető másokkal is. Ezek a következők:

$L_0$ és $\Delta t_0$.

Kiderül egy képlet, amely szerint egy ismeretlen érték keresése folyamatban van:

$L_0 = 2 ∙ L$, és $\Delta t_0 = \Delta t_1 + \Delta t_2$.

Egy hosszú egyenletlánc megoldása során eljuthat a test átlagos sebességének keresésének eredeti változatához egy bizonyos területen.

Folyamatos mozgásnál a test sebessége is folyamatosan változik. Egy ilyen mozgás olyan mintát eredményez, amelyben a pálya bármely következő pontjában a sebesség eltér a tárgy sebességétől az előző pontban.

Azonnali sebesség

A pillanatnyi sebesség a sebesség egy adott időtartamban a pálya egy bizonyos pontján.

A test átlagos sebessége jobban eltér a pillanatnyi sebességtől, ha:

• nagyobb, mint a $\Delta t$ időintervallum;
• ez kisebb, mint az időintervallum.

2. definíció

A pillanatnyi sebesség olyan fizikai mennyiség, amely egyenlő a pálya vagy a test által megtett út egy bizonyos szakaszán egy kis mozgás arányával egy kis időtartamhoz képest, amely alatt ez a mozgás megtörtént.

A pillanatnyi sebesség vektormennyiséggé válik, ha az átlagos mozgási sebességről van szó.

A pillanatnyi sebesség skalárrá válik, ha egy út átlagos sebességéről beszélünk.

Egyenetlen mozgás esetén a test sebességének változása egyenlő időintervallumokban egyenlő mértékben történik.

A test egyformán változó mozgása abban a pillanatban következik be, amikor egy objektum sebessége bármely egyenlő időintervallumban azonos mértékben változik.

Az egyenetlen mozgás típusai

Egyenetlen mozgás esetén a test sebessége folyamatosan változik. Az egyenetlen mozgások fő típusai:

• körkörös mozgás;
• távolba dobott test mozgása;
• egyenletesen gyorsított mozgás;
• ugyanolyan lassú mozgás;
• egyenletes mozgás
• egyenetlen mozgás.

A sebesség számértékenként változhat. Az ilyen mozgást szintén egyenetlennek tekintik. Az egyenletesen gyorsított mozgást az egyenetlen mozgás speciális esetének tekintjük.

3. definíció

Az egyenlőtlen változó mozgás a test olyan mozgása, amikor egy objektum sebessége nem változik egy bizonyos mértékkel semmilyen egyenlőtlen időintervallumban.

Az egyenlő változó mozgást a test sebességének növelésének vagy csökkentésének lehetősége jellemzi.

Egyenletesen lassított mozgásról akkor beszélünk, ha a test sebessége csökken. Az egyenletesen gyorsított olyan mozgás, amelyben a test sebessége nő.

Gyorsulás

A nem egyenletes mozgáshoz még egy jellemzőt vezetünk be. Ezt a fizikai mennyiséget gyorsulásnak nevezzük.

A gyorsulás egy vektorfizikai mennyiség, amely megegyezik a test sebességében bekövetkezett változás és a változás bekövetkezésének idejével.

$a=\frac(\upsilon )(t)$

Egyenletesen változtatható mozgás esetén a gyorsulás nem függ a test sebességének változásától, valamint e sebesség változásának időpontjától.

A gyorsulás egy test sebességének mennyiségi változását mutatja meg egy bizonyos időegység alatt.

A gyorsulás mértékegységének megszerzéséhez a sebesség és az idő mértékegységeit be kell cserélni a gyorsulás klasszikus képletébe.

A 0X koordinátatengelyre vetítve az egyenlet a következő formában jelenik meg:

$υx = υ0x + ax ∙ \Delta t$.

Ha ismeri a test gyorsulását és kezdeti sebességét, akkor előre meg tudja határozni a sebességet bármikor.

A fizikai mennyiség, amely megegyezik a test által egy adott idő alatt megtett út és egy ilyen intervallum időtartamának arányával, az átlagos haladási sebesség. Az átlagos haladási sebességet a következőképpen fejezzük ki:

• skaláris érték;
• nem negatív érték.

Az átlagsebességet vektor formájában mutatjuk be. Arra irányul, ahová a test mozgása egy bizonyos ideig irányul.

Az átlagsebesség modulja megegyezik az átlagos haladási sebességgel olyan esetekben, amikor a test mindvégig egy irányba mozgott. Az átlagsebesség modulja az átlagos haladási sebességre csökken, ha a test mozgása során mozgásának irányát megváltoztatja.

Egyenetlen mozgás esetén egy test egyenlő időintervallumban egyenlő és különböző utakat is megtehet.

A nem egyenletes mozgás leírására bevezetjük a fogalmat átlagsebesség.

Az átlagsebesség e meghatározás szerint skaláris mennyiség, mivel a távolság és az idő skaláris mennyiségek.

Az átlagsebesség azonban az egyenlet szerinti elmozdulással is meghatározható

Az átlagos haladási sebesség és az átlagos haladási sebesség két különböző mennyiség, amelyek ugyanazt a mozgást jellemezhetik.

Az átlagsebesség kiszámításakor nagyon gyakran tévednek, ami abból áll, hogy az átlagsebesség fogalmát felváltja a test számtani átlagsebessége a mozgás különböző részein. Az ilyen helyettesítés jogellenességének bemutatása érdekében fontolja meg a problémát, és elemezze annak megoldását.

Bekezdésből Vonat indul a B pontba. Az út felében a vonat 30 km/h sebességgel halad, az út második felében pedig 50 km/h sebességgel.

Mekkora a vonat átlagsebessége az AB szakaszon?

A vonatforgalom az AC szakaszon és a CB szakaszon egységes. A feladat szövegét nézve sokszor azonnal választ akarunk adni: υ av = 40 km/h.

Igen, mert számunkra úgy tűnik, hogy a számtani átlag kiszámításához használt képlet nagyon alkalmas az átlagsebesség kiszámítására.

Nézzük meg, hogy lehet-e használni ezt a képletet, és kiszámítani az átlagsebességet úgy, hogy megtaláljuk a megadott sebességek összegének felét.

Ehhez vegye figyelembe egy kicsit más helyzetet.

Tegyük fel, hogy igazunk van, és az átlagsebesség valóban 40 km/h.

Aztán megoldunk egy másik problémát.

Mint látható, a feladatok szövegei nagyon hasonlóak, csak „nagyon kicsi” eltérés van.

Ha az első esetben az út feléről beszélünk, akkor a második esetben az idő feléről.

Nyilvánvaló, hogy a C pont a második esetben valamivel közelebb van az A ponthoz, mint az első esetben, és valószínűleg lehetetlen azonos válaszokat várni az első és a második feladatban.

Ha a második feladat megoldása során azt a választ is adjuk, hogy az átlagsebesség az első és a második szakasz sebességeinek összegének felével egyenlő, akkor nem lehetünk biztosak abban, hogy helyesen oldottuk meg a feladatot. Hogyan legyen?

A kiút a következő: tény az az átlagsebességet nem a számtani átlag határozza meg. Az átlagsebességre létezik egy konstitutív egyenlet, amely szerint egy adott területen az átlagsebesség meghatározásához el kell osztani a test által megtett teljes utat a teljes mozgási idővel:

A feladat megoldását az átlagsebességet meghatározó képlettel kell kezdeni, még akkor is, ha úgy tűnik számunkra, hogy adott esetben egyszerűbb képletet is használhatunk.

A kérdéstől áttérünk az ismert értékekre.

Az ismeretlen υ cf értéket más mennyiségekkel - L 0 és Δ t 0 - fejezzük ki.

Kiderül, hogy mindkét mennyiség ismeretlen, ezért más mennyiségekkel kell kifejeznünk őket. Például az első esetben: L 0 = 2 ∙ L, és Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2.

Helyettesítsük be ezeket a mennyiségeket az eredeti egyenlet számlálójába és nevezőjébe.

A második esetben pontosan ugyanígy járunk el. Nem tudjuk végig és mindig. Kifejezzük őket:

Nyilvánvaló, hogy az AB szakaszon a mozgás ideje a második esetben és az AB szakaszon az első esetben eltérő.

Az első esetben, mivel nem ismerjük az időpontokat és megpróbáljuk ezeket a mennyiségeket is kifejezni: a második esetben pedig és :

A kifejezett mennyiségeket behelyettesítjük az eredeti egyenletekbe.

Tehát az első problémánk a következő:

Az átalakítás után a következőket kapjuk:

A második esetben azt kapjuk és átalakítás után:

A válaszok az előrejelzéseknek megfelelően eltérőek, de a második esetben azt találtuk, hogy az átlagsebesség valóban egyenlő a sebességek összegének felével.

Felmerülhet a kérdés, hogy miért nem tudod azonnal felhasználni ezt az egyenletet és ilyen választ adni?

A helyzet az, hogy miután megírtuk, hogy az átlagos sebesség az AB szakaszban a második esetben egyenlő az első és a második szakasz sebességeinek összegének felével, bemutatjuk nem megoldás a problémára, hanem kész válasz. A megoldás, mint látható, meglehetősen hosszú, és a meghatározó egyenlettel kezdődik. Az a tény, hogy ebben az esetben megkaptuk azt az egyenletet, amelyet kezdetben használni akartunk, puszta véletlen.

Egyenetlen mozgás esetén a test sebessége folyamatosan változhat. Egy ilyen mozgás esetén a pálya bármely következő pontjában a sebesség eltér az előző pont sebességétől.

A test sebességét egy adott időpontban és a pálya adott pontjában ún azonnali sebesség.

Minél hosszabb a Δ t időintervallum, annál jobban eltér az átlagsebesség a pillanatnyitól. És fordítva, minél rövidebb az időintervallum, annál kevésbé tér el az átlagsebesség a számunkra érdekes pillanatnyi sebességtől.

A pillanatnyi sebességet így definiáljuk az a határ, amelyre az átlagsebesség egy végtelenül kis időintervallumon át hajlik:

Ha az átlagos mozgássebességről beszélünk, akkor a pillanatnyi sebesség vektormennyiség:

Ha az út átlagos sebességéről beszélünk, akkor a pillanatnyi sebesség skaláris érték:

Gyakran előfordul, hogy egyenetlen mozgás során egy test sebessége azonos időközönként azonos mértékben változik.

Egyenletesen változó mozgásnál a test sebessége egyaránt csökkenhet és növekedhet.

Ha a test sebessége nő, akkor a mozgást egyenletesen gyorsítottnak, ha csökken, akkor egyenletesen lassítottnak nevezzük.

Az egyenletesen változó mozgás jellemzője a gyorsulásnak nevezett fizikai mennyiség.

A test gyorsulásának és kezdeti sebességének ismeretében bármely előre meghatározott időpontban megtalálhatja a sebességet:

A 0X koordináta tengelyére vetítve az egyenlet a következő formában jelenik meg: υ ​​x = υ 0 x + a x ∙ Δ t .