A decimális frakció fordítása rendes és fordítva: szabály, példák. A tizedes számok fordítása a frakcióban és fordítva - Online számológép A tizedes frakció fordítása vegyes számban

Itt úgy tűnik, hogy a tizedes frakció fordítása a szokásosban egy elemi téma, de sok diák nem érti meg! Ezért ma több algoritmust is részletesen megfontolunk, amellyel a súgó, amelynek segítségével bármilyen frakcióval szó szerint másodpercenként.

Hadd emlékeztessem meg, hogy ugyanazon frakciónak legalább két formája van: rendes és tizedes. A decimális frakciók mindegyike 0,75 formanyomtatványok; 1.33; És akár -7.41. De példák a szokásos frakciókra, amelyek ugyanazokat a számokat fejezik ki:

Most meg fogjuk találni: Hogyan kell menni a szokásos rekordhoz a tizedesjegyből? És ami a legfontosabb: hogyan lehet a lehető leggyorsabban?

A fő algoritmus

Valójában legalább két algoritmus van. És most mindkettőt fogjuk megvizsgálni. Kezdjük az első egyszerű és érthetővé.

A decimális frakciót egy hétköznapi lefordításához három lépést kell végrehajtania:

Fontos megjegyzés a negatív számokról. Ha az eredeti példában a tizedes frakció előtt "mínusz" jel van, akkor a kimeneten, mielőtt egy rendes lövés is "mínusz". Íme néhány példa:

Példák a tizedesjegyekről származó tizedesjegyekről való áttérésre a normálra

Különös figyelmet szeretnék fordítani az utolsó példára. Amint azt látjuk, a frakcióban 0,0025-ben sok nulla van a vessző után. Emiatt már meg kell szüntetned a számát és a nevezőt 10-re. Lehetséges, hogy valahogy egyszerűsítheti az algoritmust ebben az esetben valahogy?

Biztos, hogy lehet. És most egy alternatív algoritmust veszünk figyelembe - kissé bonyolultabb az észleléshez, de rövid gyakorlat után sokkal gyorsabban működik, mint a standard.

Gyorsabb út

Ebben az algoritmusban 3 lépés. A tizedes, hagyományos töredék megszerzéséhez a következőket kell elvégeznie:

1. Számítsa ki, hogy hány szám van a vessző után. Például az 1,75 ilyen számok frakciója két, és 0,0025-4. Jelölje meg ezt a számot $ n $.
2. Írja át a kezdő számot a $ \\ frac (a) formanyomtatvány formájában ((((10) ^ (n))) $, ahol $ A $ az eredeti frakció összes figurája ("kezdő" Zeros a bal oldalon, ha van), és $ n $ a számok száma a vessző után, amelyet az első lépésben számoltunk. Más szóval, meg kell osztani a kezdeti frakció számát egy egységenként $ n $ nullákkal.
3. Ha lehetséges, csökkentse a kapott frakciót.

Ez minden! Első pillantásra ez a rendszer bonyolultabb az előző. De valójában könnyebb és gyorsabb. Bíró magának:

Amint azt látjuk, a 0,64-es frakcióban a vessző után két számjegy van - 6 és 4. Ezért $ n \u003d $ 2. Ha eltávolítja a vesszőt és a nullákat a bal oldalon (ebben az esetben csak egy nulla), megkapjuk a 64-es számot. A második lépéshez fordulunk: $ ((10) ^ (n)) \u003d ((10) ^ ( 2)) \u003d 100 dollár, ezért érdemes száz a denominátorban. Nos, akkor csak a számláló és a denominátor csökkentése. :)

Még egy példa:

Minden bonyolultabb itt. Először is, a számok után a pontosvessző már 3 darab, vagyis $ n \u003d $ 3, így meg kell osztanunk a $ ((10) ^ (n)) \u003d ((10) ^ (3)) \u003d 1000 dollárt. Másodszor, ha eltávolítjuk a vesszőt a tizedesjegyből, akkor kapjuk meg: 0.004 → 0004. Emlékezzünk vissza, hogy a nullákat el kell távolítani balra, így van egy 4. számunk, minden egyszerű: Osztunk, vágjuk és Szerezd meg a választ.

Végül az utolsó példa:

A frakció jellemzője az egész rész jelenléte. Ezért a kijáratnál a rossz frakció 47/25. Természetesen próbálhatsz 47-et 25-vel a maradékkal, és így ismét elosztják az egész részt. De miért bonyolítja az életedet, ha ez megtörténhet az átalakítási szakaszban? Nos, értjük.

Mit kell tennie az egész részhez

Valójában minden nagyon egyszerű: ha a megfelelő frakciót szeretnénk megkapni, akkor az átalakulások egész részét el kell távolítani tőle, majd amikor megkapjuk az eredményt, hogy újra hozzáadjuk a jobbra a frakcionális jellemző.

Például ugyanazt a számot tekintse meg: 1.88. Veszünk egy egységet (egész rész), és megnézzük a 0,88 frakciót. Könnyen átalakítható:

Aztán emlékszem az "elveszett" egységről, és hozzáadom az elülső részből:

\\ [\\ Frac (22) (25) (25) \\ t - 1 \\ frac (22) (25) \\]

Ez minden! A válasz kiderült, hogy ugyanaz, mint az egész rész elosztása után. Több példa:

\\ [megkezdés (igazítás) & 2,15 \\ t - 0,15 \u003d \\ frac (15) (100) \u003d \\ frac (3) (20) (3) (3) (3) (20); \\\\ & 13,8 \u003d 0,8 \u003d \\ frac (8) (10) \u003d \\ frac (4) (5) \\ t, 13 \\ frac (4) (5). \\\\\\ vége (igazítása) \\]

Ebben és a matematika varázsa: Bármit is megy, ha az összes számítás helyesen teljesül, a válasz mindig ugyanaz lesz. :)

Következtetésben szeretnék egy másik vételt, amely sok segítséget nyújt.

Transzformáció "hallás"

Gondoljunk arra, hogy mi csak egy decimális frakció. Pontosabban, ahogy olvastuk. Például a 0.64-es szám - olvastuk, hogy "nulla egész, 64 század", ugye? Nos, vagy csak "64 század". Kulcsszó itt - "Százat", vagyis 100. szám.

Mi körülbelül 0.004? Ez "nulla egész, 4 ezredű" vagy egyszerűen "négyezrezer". Egy vagy másik módon a kulcsszó "ezred", vagyis. 1000.

Tehát mi a baj ezzel? És az a tény, hogy ezek a számok az algoritmus második szakaszában a nevedők "felugrik" végén. Azok. 0,004 egy "négyezer" vagy "4 osztva 1000":

Próbálja meg gyakorolni magát - nagyon egyszerű. A fő dolog az, hogy helyesen olvassa el az eredeti frakciót. Például a 2.5 jelentése "2 egész szám, 5 tizedik"

És néhány 1.125 "1 egész, 125 ezer"

Az utolsó példában természetesen valaki kifogásolja, azt mondják, hogy nem minden hallgató nyilvánvaló, hogy 1000-et osztanak 125-re. De itt kell emlékezni arra, hogy 1000 \u003d 10 3 és 10 \u003d 2 ∙ 5

\\ [Megkezdés (igazítás) és 1000 \u003d 10 \\ CDOT 10 \\ CDOT 10 \u003d 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \u003d \\ CDOT 2 \\ CDOT 2 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT 5 \\ CDOT 5 \u003d 8 \\ CDOT 125 \\ Vége (igazítása) \\]

Így bármilyen tucatnyi fokozatot csak a 2. és 5. szorzókon kell elutasítani - Ez azokat a szorzókat, amelyeket a számlálóban kell aláírni, hogy minden csökkenjen.

Ezen lecke vége. Menjen egy összetettebb fordított művelethez - lásd "

Az Algebra és a matematika összetett tudományok, amelyeket könnyen adnak azoknak is, akik sok időt fizetnek. Problémák merülhetnek fel minden feladatnak. Például nem mindenki tudja, hogy a decimális frakciót szokásos frakcióvá alakítják.

A FRACI jellemzői

Ahhoz, hogy könnyen lefordítsunk egyfajta frakciót a másikban, a legjobb, ha megértjük, mi az. Intenzív számnak nevezhetők. Ez az egység egy vagy több részéből áll.

Először is rendes vagy úgynevezett egyszerű frakciókat osztanak ki. Mindenféle szempontból a szabály érvényes a denominátor nem lehet nulla. Ha ez a helyzet, akkor ez azt jelenti, hogy a jelentés egész szám, vagyis nem lehet töredék.

Számos ilyen típusú írás van. Vízszintes vonal vagy ferde tulajdonságot használnak, és a második lehetőség három különböző módon nyomtathat. Az iskolai jegyzetfüzetekben általában a szokásos frakciókat egy klasszikus vízszintes vonallal írják.

Az egyszerű, vegyes és kompozit frakciók mellett izoláljuk. Az első különbözött abban, hogy az egész számuk is az elején van rögzítve. Az összetett számláló és a denominátor is egy másik frakció is.

Milyen decimális frakciót fordítanak egy szokásos frakcióra?

A megszokott frakciónak a szokásos frakcióba való lefordításhoz nem nehéz olyan nehéz, hiszen a külső változások ellenére a szám lényege ugyanaz marad. A legfontosabb különbség az, hogy tizedesjegyeket vesszővel rögzítenek, nem gondolatok. Természetesen ez nem jelenti azt, hogy a frakció ½ lesz 1.2.

A decimális frakció két komponensből áll. Az első a jel előtt helyezkedik el, és egész számot jelöl. A második, azaz utána, ezek tized, század és más számok. A nevük attól függ, hogy mennyit távolítanak el a vesszőből.

Néha nagyon egyszerű, hogy egy frakciót a másikba, különösen akkor, ha a miser rész a tized, nem század vagy ezer. Klasszikus példa -0.5. Először is érdemes helyesen elolvasni, akkor nulla, öt tized. Nem lesz nulla, hogy bármilyen módon írjon, de öt tized könnyen megfordul az 5/10. Mindaz, ami továbbra is az ötödik megosztottság csökkentése. Eredmény - ½.

Egész számmal

Más példákat meg kell fontolni, nagyobb összetettséggel. Érdemes 2,25-et kapni. Mint korábban, először, a legjobb, ha megfelelően jelölje meg a frakció nevét. Ezúttal két egész szám, huszonötszázad. Ennek köszönhetően, hogy a jel után két számjegy van, akkor több száz.

Decimális frakció, hogy egy szokásos frakcióra fordítson:

• A nyomorult rész 25/100 formájában van írva.
• Még két egész számot kell hozzáadni. Az elejére kerülnek, így a vegyes frakciót kapjuk.
• 25/100 csökkenthető. Az egyszerűségért, valójában az 5-ös felosztással kezdődik, de nem rossz, hogy azonnal kihasználja a 25-es számot. A csökkentés eredményeképpen ¼.
• Csak két egész szám aláírása ¼. Az eredmény 2 ¼.

Végül érdemes figyelembe venni a több ezer munkavégzést. A pars, vegyen be 4,112-et. Olvasson tovább a munkát, hogy elkezdje az olvasást. Négy egész, száz tizenkét ezred. Könnyen lehet kiemelni az első számjegyet, 4, majd helyettesítheti száz tizenkét ezeret. Úgy néz ki, mint ez - 112/100.

Csak a legmegfelelőbb megtekintéshez szükséges. Ebben a példában egy közös osztó hat. Az eredmény egy egyszerű frakció 4 14/125.

A frakciók fordítása érdekes

Szinte bármilyen frakció valójában anélkül, hogy sok nehézséget okozna az érdeklődésre. Ehhez meg kell értened ezt a százalék százalék száz. Más szóval, 1% -ot azonnal lehet könnyen rögzíteni egy frakcionális formában - 1/100 vagy 0,01.

Más lehetőségek esetében a tizedes frakciókhoz kell fordulnia, azaz, hogy mit írtak a vesszőn keresztül. Ezekkel a feladatot nagyon egyszerűen megoldják. Elég, ha a tizedes frakciót 100-ra szorozzuk, és a kívánt százalék lesz.

• 0,27 * 100% = 27%

Ha szükséges a szokásos frakció fordításának végrehajtásához, akkor először decimálisnak kell lennie.

• Például 2/5 egyenlő 0.4.
• 0,4 * 100% = 40%.

Ha a fordítási folyamat százalékos aránya is nehézségeket okoz, akkor ha szeretné, akkor különböző automatikus szolgáltatásokat használhat, amelyek elég sok az interneten. A megfelelő mezőkön történő írás, a számláló és a denominátor könnyen megtudhatja, melyiket kapja meg a százalékot.

Általában a fordítás frakciók százalékos mindig kötődik szorzás 100. Annak érdekében, hogy megbirkózzon ezzel, meg kell érteni, hogyan lehet lefordítani egy közönséges frakció decimális, hanem a kezdet, érdemes megértés az ellenkező folyamat.

Video utasítás

Kezdetben még mindig tudnia kell, hogy milyen frakció van, és milyen történik. És ez három faj történik. És ezek közül az első egy szokásos frakció, például ½, 3 / 7,3 / 432, stb. Ezek a számok is rögzíthetők vízszintes kötőjelrel is. És az első és a második ugyanúgy lesz jobb. A fenti számjegyet számszerűnek nevezik, és a denominátor alatt. Még egy mondás is van azoknak az embereknek, akik folyamatosan zavaros Ez a két név. Úgy hangzik, mint ez: "Zzzz Zapomny! Zzzzzzzzzzzzu! " Ez nem fog zavarni. A szokásos frakció csak két szám, akik egymásba vannak osztva. Átkozott bennük, és jelöli a megosztottság jelét. Ez helyettesíthető egy kettőspontos jelzéssel. Ha van egy kérdés, mint egy töredék, hogy lefordítsa a számot ", akkor nagyon egyszerű. Ezt csak egy nevezőre kell osztani. És ez az. A frakció lefordítása.

A frekvenciák második típusát decimálisnak nevezik. Ez egy sor számjegy vesszővel. Például 0,5, 3,5, stb. Úgy hívta őket decimális, csak azért, mert a gyógyfürdő után az első számjegy azt jelzi, hogy "tucat", a második tízszer több "száz" és így tovább. És az első számjegyet a vesszőnek egész számnak hívják. Például a 2.4-es szám úgy hangzik, tizenkét egész szám és kétszáz harminchárom ezred. Az ilyen frakciók elsősorban annak a ténynek tűnnek, hogy két számot igazítja a maradék nélkül, nem működik. És a legtöbb hétköznapi frakciót, miközben számokba kerülnek, végül pedig tizedes frakció formájában vannak. Például egy másodpercet a nulla összeg, mint öt tized.

És az utolsó harmadik megjelenés. Ezek vegyes számok. Ennek példája 2½. Úgy hangzik, két egész és egy másodperc. A középiskolai órákban az ilyen típusú frakciókat már nem használják. Biztosan szükségük lesz arra, hogy vezessenek, vagy a töredék szokásos megjelenését, vagy decimális. Készítsen egyszerűen. Csak az egész számot meg kell szorozni a nevezővel, és az így létrejött megnevezés, számmal összecsukható. Vegyük a példát 2½. Két kettővel szorozva négyre kiderül. Négy plusz, öt. És a 2½ forma frakciója 5/2-ben alakul ki. És öt, kettőre osztva, decimális frakciót kaphat. 2½ \u003d 5/2 \u003d 2,5. Már világossá vált, hogyan kell lefordítani a frakció számát. Csak osztja meg a számát a nevezőbe. Ha a számok nagyok, használhatja a számológépet.

Ha nem teljes számokat, és a vessző után sok számjegy van, akkor ez az érték lekerekíthető. Kerekített minden nagyon egyszerű. Először is el kell döntenie, hogy a számjegyet meg kell kerekíteni. Egy példát kell figyelembe venni. Egy személynek meg kell kerekednie a nulla egész számok számát, kilencezer hétszáz ötvenhat tízezer vagy digitális érték 0,6. A kerekítést századra kell tenni. Ez azt jelenti, hogy jelenleg legfeljebb hét század. A Fracióban hét számok száma öt. Most meg kell használnia a kerekítés szabályait. Az ötnél több mint öt ábrák kerekítve vannak a legnagyobb oldalra, és kisebbek kisebbek. Egy személy - öt példájában áll a határon, de úgy vélik, hogy a kerekítés a legnagyobb oldalon fordul elő. Tehát az összes szám a hét után eltávolítottuk és hozzáadunk egy egységet. Kiderül 0,8.

A helyzetek akkor is felmerülnek, ha egy személynek gyorsan le kell fordítania a szokásos frakciót a számban, és nincs számológép. Ehhez érdemes egy oszlopot alkotni. Először is, az, hogy egy számát és nevezőt írjon egymás mellett. Van közöttük egy sarok között, úgy néz ki, mint egy "t" betű, csak az oldalán fekszik. Például tíz hatodik frakciót vehet fel. És így, tízre meg kell osztani hat. Hány hat lehet illeszkedni az első tízből, csak egy. A készüléket a sarok alatt rögzítjük. Tíz hat négy. Hány hat lesz a négy, több. Tehát a vessző a készülék után válaszol, és a négyet tízed szorítják. Negyven hat hatban. A válaszban hat, és negyvenedig harminchat. Újra kikapcsol.

Ebben a példában hurok történt, ha továbbra is mindent megtesz, pontosan a válasz 1,6 (6) A hat 6-os szám, de a kerekítési szabály alkalmazása, a számot 1,7-re hozhatja. Mi sokkal kényelmesebb. Ebből arra a következtetésre juthatunk, hogy nem minden rendes frakciót lefordíthatunk tizedesbe. Néhány esetben a hurok előfordul. De a decimális frakció egyszerűen lefordítható. Segít az elemi szabálynak, mindkettő hallja és írja. Például az 1.5-ös szám, amely egy huszonötszázadat hall. Szóval meg kell írnod, egy egészet, huszonöt osztva osztva százra. Egy egész száz, ezért egy egyszerű frakció lesz száz és huszonöt száz (125/100). Minden szintén egyszerű és érthető.

Tehát a legalapvetőbb szabályokat és átalakításokat szétszerelték, amelyek a frakciókhoz kapcsolódnak. Mindegyik egyszerű, de ismerni kell őket. A mindennapi élet hosszú, flacials, különösen tizedes. Az áruházak árcéduláin jól látható. A kerek árak már nem rendelkeznek bárki, aki nem írja, de a frakciókkal az ár vizuálisan olcsóbbnak tűnik. Emellett az egyik elmélet azt mondja, hogy az emberiség elfordult a római számoktól, és elfogadta arabot a forgalomban, csak azért, mert nem volt római frakciók. És sok tudós egyetért ezzel a feltételezéssel. Végtére is, frakciókkal pontosabban elvégezhetnek számításokat. És az űrspecifikus életkorunkban a számítások pontossága többre van szükség, mint valaha. Tehát megtudhatja, hogy a matematika iskolájában lévő frakciók létfontosságúak sok tudomány és technikai eredmény megértéséhez.

Az egyszerű frakciók nem mindig könnyű kezelni. A jelentésben vagy a kijelentésben nem fogják beilleszteni őket, és a modern számítógépes programok nem mindig barátok ilyen számokkal. Fordítson egy egyszerű frakciót (vagy tizedes frakcióban), nem lesz nehéz.

Szükséged lesz

• papírlap, toll, számológép

Utasítás

Fordítsa a frakciót a számhoz - ez azt jelenti, hogy a számát a denominátorra osztja. A számláló a frakció felső része, a denominátor alacsonyabb. Ha van egy számológép, akkor nyomja meg a gombokat, és a feladat készül. Ennek eredményeképpen egész szám vagy tizedes frakció lesz. A tizedes töredék hosszú maradékkal válthat ki a vessző után. Ebben az esetben a frakciót egy bizonyos, a kerekítési szabályok használatával kell lekerekíteni (az 5-ös számok kisebb oldalon kerekítve vannak, 5-ből, és a legtöbb oldalon).

Ha a számológép nem volt kézzel, de meg kell osztanunk az oszlopban. Írjon egy gombszámot a nevező mellett, köztük, azaz egy osztály. Például fordítsa le a 10/6 frakciót. Meg kell kezdeni 10, osztja meg a 6. Kivágja 1. rögzítse az eredményt a sarokban. Szorozzuk meg az 1-6-ig, kiderül, hogy 6. Törölje a 6-tól 10-ből. Kiderül a maradékot. A maradékot újra meg kell osztani. 6 Az eredményhez, a vessző után. Szorozzuk meg a 6-6-at. Kiderül 36. Törölje a 36-at a 40-ből. Ez ismét a maradékot kapja. Ezután nem folytatódik, mivel nyilvánvalóvá válik, mivel nyilvánvalóvá válik, hogy az eredmény az 1.66. Kerekítsd meg ezt a töredéket a szükséges mentesítéshez. Például 1,67. Ez a végeredmény.