A levegő fajlagos tömegű hőkapacitása j kg k. Levegő páratartalom. A levegő hőkapacitása és entalpiája. Szabványok és előírások
A levegő páratartalma. A levegő hőkapacitása és entalpiája
A légköri levegő száraz levegő és vízgőz keveréke (0,2% és 2,6% között). Így a levegő szinte mindig nedvesnek tekinthető.
A száraz levegő és vízgőz mechanikai keverékét ún nedves levegő vagy levegő/gőz keverék. A levegő páratartalmának maximális lehetséges mennyisége m a.s. hőmérséklet függő tés nyomás P keverékek. Amikor megváltozik tés P a levegő kezdetben telítetlenből vízgőzzel telített állapotba kerülhet, majd a gáztérfogatban és a körülvevő felületeken köd, dér vagy hó formájában a felesleges nedvesség elkezd kihullani.
A nedves levegő állapotát jellemző főbb paraméterek: hőmérséklet, nyomás, fajlagos térfogat, nedvességtartalom, abszolút és relatív páratartalom, molekulatömeg, gázállandó, hőkapacitás és entalpia.
A gázkeverékekre vonatkozó Dalton törvény szerint nedves levegő össznyomása (P) a száraz levegő P c és a vízgőz P p parciális nyomásának összege: P \u003d P c + P p.
Hasonlóképpen a nedves levegő V térfogatát és m tömegét a következő összefüggések határozzák meg:
V \u003d V c + V p, m \u003d m c + m p.
Sűrűségés a nedves levegő fajlagos térfogata (v) meghatározott:
A nedves levegő molekulatömege:
ahol B a légnyomás.
Mivel a levegő páratartalma a szárítási folyamat során folyamatosan növekszik, és a száraz levegő mennyisége a gőz-levegő keverékben állandó marad, a szárítási folyamatot az alapján ítélik meg, hogy hogyan változik a vízgőz mennyisége 1 kg száraz levegőre vetítve. a gőz-levegő keverék (hőkapacitás, nedvességtartalom, entalpia stb.) 1 kg száraz levegőre vonatkozik nedves levegőben.
d \u003d m p / m c, g / kg vagy, X = m p / m c.
A levegő abszolút páratartalma- gőz tömege 1 m 3 nedves levegőben. Ez az érték számszerűen egyenlő .
Relatív páratartalom - a telítetlen levegő abszolút páratartalmának és a telített levegő abszolút páratartalmának aránya adott körülmények között:
itt , de gyakrabban százalékban adják meg a relatív páratartalmat.
A nedves levegő sűrűségére az összefüggés igaz:
Fajlagos hő nedves levegő:
c \u003d c c + c p × d / 1000 \u003d c c + c p × X, kJ / (kg × ° С),
ahol c c a száraz levegő fajlagos hőkapacitása, c c = 1,0;
c p - a gőz fajlagos hőkapacitása; ahol n = 1,8.
A száraz levegő hőkapacitása állandó nyomáson és kis hőmérséklet-tartományokban (100 ° C-ig) a hozzávetőleges számításokhoz állandónak tekinthető, ami 1,0048 kJ / (kg × ° C). Túlhevített gőz esetén az átlagos izobár hőkapacitás atmoszférikus nyomáson és alacsony túlhevítési fokon szintén állandónak tekinthető, és egyenlő 1,96 kJ/(kg×K).
A nedves levegő entalpiája (i).- ez az egyik fő paramétere, amelyet széles körben használnak a szárítóberendezések számításaiban, elsősorban a szárított anyagokból a nedvesség elpárologtatására fordított hő meghatározására. A nedves levegő entalpiája egy kilogramm száraz levegő pára-levegő keverékében van megadva, és a száraz levegő és a vízgőz entalpiájának összege, azaz
i \u003d i c + i p × X, kJ / kg.
A keverékek entalpiájának számításakor az egyes komponensek entalpiájának kiindulási pontjának azonosnak kell lennie. A nedves levegő számításánál feltételezhető, hogy a víz entalpiája 0 o C-on nulla, majd a száraz levegő entalpiáját is 0 o C-tól számítjuk, azaz i in \u003d c in * t \u003d 1,0048 t.
1. labor
Az izobár tömeg definíciója
levegő hőkapacitása
A hőkapacitás az a hő, amelyet az anyag egységnyi mennyiségéhez kell szolgáltatni ahhoz, hogy azt 1 K-vel felmelegítsük. Az anyag egységnyi mennyisége normál fizikai körülmények között kilogrammban, köbméterben és kilomolban mérhető. Egy kilomol gáz a gáz tömege kilogrammban, számszerűen megegyezik a molekulatömegével. Így háromféle hőkapacitás létezik: c tömeg, J/(kg⋅K); térfogat c', J/(m3⋅K) és moláris, J/(kmol⋅K). Mivel egy kilomol gáz tömege μ-szer nagyobb, mint egy kilogramm, a moláris hőkapacitás külön megjelölése nem kerül bevezetésre. A hőkapacitások összefüggései:
ahol = 22,4 m3/kmol egy kilomol ideális gáz térfogata normál fizikai körülmények között; a gáz sűrűsége normál fizikai körülmények között, kg/m3.
A gáz valódi hőkapacitása a hőnek a hőmérséklet függvényében kapott deriváltja:
A gázhoz szállított hő a termodinamikai folyamattól függ. Meghatározható a termodinamika első főtételével izokhorikus és izobár folyamatokra:
Itt van az izobár folyamatban 1 kg gázhoz szolgáltatott hő; a gáz belső energiájának változása; a gázok munkája külső erőkkel szemben.
Lényegében a (4) képlet megfogalmazza a termodinamika 1. főtételét, amelyből a Mayer-egyenlet következik:
Ha = 1 K-t teszünk, akkor a gázállandó fizikai jelentése 1 kg gáz munkája izobár folyamatban, amikor a hőmérséklete 1 K-val változik.
A Mayer-egyenlet 1 kilomol gázra a következő
ahol = 8314 J/(kmol⋅K) az univerzális gázállandó.
A Mayer-egyenlet mellett a gázok izobár és izochor tömeghőkapacitása a k adiabatikus indexen keresztül kapcsolódik egymáshoz (1. táblázat):
1.1. táblázat
Ideális gázok adiabatikus kitevőjének értékei
Gázok atomitása | |
Monatomikus gázok | |
Kétatomos gázok | |
Három- és többatomos gázok |
A MUNKA CÉLJA
A termodinamika alaptörvényeiről szóló elméleti ismeretek megszilárdítása. A levegő hőkapacitásának energiamérleg alapján történő meghatározására szolgáló módszer gyakorlati kidolgozása.
A levegő fajlagos tömegű hőkapacitásának kísérleti meghatározása és a kapott eredmény összehasonlítása referencia értékkel.
1.1. A laboratóriumi felszerelés leírása
A beépítés (1.1. ábra) egy sárgaréz csőből áll 1, amelynek belső átmérője d =
= 0,022 m, melynek végén egy hőszigetelt elektromos fűtőtest található 10. A cső belsejében légáram mozog, amelyet táplálunk 3. A légáramlás a ventilátor fordulatszámának változtatásával szabályozható. Az 1. csőben egy teljes nyomású 4 és 5 statikus túlnyomású cső van beépítve, amelyek a 6. és 7. nyomásmérőkkel vannak összekötve. Ezen kívül az 1. csőben egy 8 hőelem van beépítve, amely a keresztmetszet mentén egyidejűleg mozoghat a teljes nyomású cső. A hőelem EMF értékét a 9. potenciométer határozza meg. A csövön átáramló levegő felmelegedését laboratóriumi autotranszformátor 12 segítségével szabályozzuk a fűtőteljesítmény változtatásával, amelyet a 14 ampermérő és a 13 voltmérő leolvasása határoz meg. A fűtőelem kimeneténél a hőmérsékletet a 15-ös hőmérő határozza meg.
1.2. KÍSÉRLETI TECHNIKA
A fűtőberendezés hőárama, W:
ahol I aktuális, A; U – feszültség, V; = 0,96; =
= 0,94 - hőveszteségi együttható.
1.1. A kísérleti összeállítás vázlata:
1 - cső; 2 - zavaró; 3 – ventilátor; 4 - cső a dinamikus fej mérésére;
5 - elágazó cső; 6, 7 – nyomáskülönbség-mérők; 8 - hőelem; 9 - potenciométer; 10 - szigetelés;
11 - elektromos fűtés; 12 – laboratóriumi autotranszformátor; 13 - voltmérő;
14 - ampermérő; 15 - hőmérő
Levegő által érzékelt hőáram, W:
ahol m a levegő tömegárama, kg/s; – a levegő kísérleti, tömeges izobár hőkapacitása, J/(kg K); – a levegő hőmérséklete a fűtőrész kijáratánál és a bejáratnál, °C.
Levegőtömeg, kg/s:
. (1.10)
Itt az átlagos légsebesség a csőben, m/s; d a cső belső átmérője, m; - levegősűrűség hőmérsékleten, amely a következő képlettel adódik, kg/m3:
, (1.11)
ahol = 1,293 kg/m3 a levegő sűrűsége normál fizikai körülmények között; B – nyomás, mm. rt. utca; - többlet statikus légnyomás a csőben, mm. víz. Művészet.
A légsebességeket dinamikus fej határozza meg négy egyenlő szakaszban, m/s:
hol van a dinamikus fej, mm. víz. Művészet. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 a szabadesési gyorsulás.
Átlagos légsebesség a csőszakaszban, m/s:
A levegő átlagos izobár tömegű hőkapacitását az (1.9) képletből határozzuk meg, amelybe a hőáramot az (1.8) egyenletből behelyettesítjük. A levegő hőkapacitásának pontos értékét átlagos levegőhőmérsékleten az átlagos hőkapacitások táblázata vagy a tapasztalati képlet alapján találjuk meg, J / (kg⋅K):
. (1.14)
A kísérlet relatív hibája, %:
. (1.15)
1.3. A kísérlet lebonyolítása és feldolgozása
mérési eredmények
A kísérletet a következő sorrendben hajtjuk végre.
1. A laboratóriumi állványt be kell kapcsolni, és az álló üzemmód létrehozása után a következő méréseket kell végezni:
Dinamikus légnyomás a cső egyenlő szakaszainak négy pontjában;
Túlzott statikus légnyomás a csőben;
Áram I, A és feszültség U, V;
Belépő levegő hőmérséklete, °С (8-as hőelem);
Kilépő hőmérséklet, °С (hőmérő 15);
Barometrikus nyomás B, mm. rt. Művészet.
A kísérletet megismételjük a következő módban. A mérési eredményeket az 1.2. táblázat tartalmazza. A számításokat a táblázatban végezzük. 1.3.
1.2. táblázat
Mérőtábla
Érték neve | |||
Bemeneti levegő hőmérséklet, °C | |||
Kilépő levegő hőmérséklete, °C |
|||
Dinamikus légnyomás, mm. víz. Művészet. | |||
Túl nagy statikus légnyomás, mm. víz. Művészet. |
|||
Barometrikus nyomás B, mm. rt. Művészet. |
|||
U, V feszültség |
1.3. táblázat
Számítási táblázat
Mennyiségek neve |
|
|||
Dinamikus fej, N/m2 | ||||
Átlagos bemeneti előremenő hőmérséklet, °C |
az Orosz Föderáció A Szovjetunió állami szabványának jegyzőkönyve
GSSSD 8-79 Folyékony és gáznemű levegő. Sűrűség, entalpia, entrópia és izobár hőkapacitás 70-1500 K hőmérsékleten és 0,1-100 MPa nyomáson
állítson be egy könyvjelzőt
állítson be egy könyvjelzőt
ÁLLAMI STANDARD REFERENCIA ADATSZOLGÁLTATÁS
Szabványos referencia adattáblázatok
LEVEGŐ FOLYADÉK ÉS GÁZ. SŰRŰSÉG, ENTALPIA, ENTRÓPIA ÉS IZOBÁRIKUS HŐKAPACITÁS 70-1500 K HŐMÉRSÉKLETEN ÉS 0,1-100 MPa NYOMÁSOKKAL
Szabványos referenciaadatok táblázatai
Folyékony és gáznemű levegő Sűrűség, entalpia, entrópia és izobár hőkapacitás 70-1500 K hőmérsékleten és 0,1-100 MPa nyomáson
FEJLESZTÉSE: a Metrológiai Szolgálat Szövetségi Tudományos Kutatóintézete, az Odesszai Tengerészmérnöki Intézet, a Moszkvai Lenin Rend Energetikai Intézete
JÓVÁHAGYÁSRA AJÁNLOTT a Szovjetunió Tudományos Akadémia Elnökségének a Tudományos és Technológiai Területi Számadatok Gyűjtésével és Értékelésével foglalkozó Szovjet Nemzeti Bizottság által; A szabványos referenciaadatok állami szolgálatának szövetségi kutatóközpontja
JÓVÁHAGYOTT a GSSSD szakértői bizottsága, amely a következőkből áll:
folypát. tech. Tudományok N.E. Gnezdilova, Dr. tech. Sciences I. F. Golubeva, Dr. of Chem. Tudományok L. V. Gurvich, a mérnöktudomány doktora. Tudományok V. A. Rabinovich, a mérnöktudomány doktora. Tudományok A.M.Siroty
JÓVÁHAGYÁSRA ELŐKÉSZÍTETT az Állami Standard Referenciaadatok Szolgálat Szövetségi Kutatóközpontja
A szabványos referenciaadatok használata a nemzetgazdaság minden ágazatában kötelező
Ezek a táblázatok a folyékony és gáznemű levegő sűrűség, entalpia, entrópia és izobár hőkapacitás gyakorlati szempontból legfontosabb értékeit tartalmazzák.
A táblázatok a következő elveken alapulnak:
1. Az állapotegyenlet, amely nagy pontossággal tükrözi a , , -függőség megbízható kísérleti adatait, megbízható számítást ad a kalória- és akusztikai tulajdonságokról ismert termodinamikai összefüggésekből.
2. Nagyszámú állapotegyenlet együtthatójának átlagolása, amelyek a kiindulási információk leírásának pontosságát tekintve egyenértékűek, lehetővé teszi egy olyan egyenlet előállítását, amely a teljes termodinamikai felületet tükrözi (egy kiválasztott kísérleti adathalmazra elfogadott típusú egyenletek). Az ilyen átlagolás lehetővé teszi a hő-, kalória- és akusztikai mennyiségek számított értékeinek lehetséges véletlenszerű hibájának becslését anélkül, hogy figyelembe vennénk a kísérleti adatok szisztematikus hibájának és a választott hibának a hatását. az állapotegyenlet alakja.
A folyékony és gáznemű levegő átlagolt állapotegyenlete a következőképpen alakul
Ahol ; ; .
Az egyenlet a művekben nyert legmegbízhatóbb kísérleti sűrűségértékeken alapul, amelyek a 65-873 K hőmérséklet-tartományt és a 0,01-228 MPa nyomást fedik le. A kísérleti adatokat egy egyenlet írja le, amelynek átlagos négyzetes hibája 0,11%. Az átlagolt állapotegyenlet együtthatóit egy 53 egyenletből álló rendszer feldolgozása eredményeként kaptuk meg, amelyek pontossága egyenértékű a kísérleti adatok leírásával. A számítások során a gázállandó és a kritikus paraméterek alábbi értékeit vettük: 287,1 J/(kg K); 132,5 K; 0,00316 m/kg.
Az átlagolt levegőállapot-egyenlet együtthatói:
Az entalpiát, entrópiát és az izobár hőkapacitást a képletekkel határoztuk meg
Ahol , , az entalpia, az entrópia és az izochor hőkapacitás ideális gázállapotban. Az és értékeket a kapcsolatok határozzák meg
Hol és - entalpia és entrópia hőmérsékleten; - szublimációs hő 0 K-on; - állandó (ebben a munkában 0).
A levegő szublimációs hőjének értékét az összetevőinek szublimációs hőire vonatkozó adatok alapján számítottuk ki, és 253,4 kJ/térfogatkg Ar-nak felel meg. Az entalpia és entrópia értéke 100 K hőmérsékleten, amely segéd referenciapont az egyenlet integrálásakor, rendre 3,48115 kJ/kg és 20,0824 kJ/(kg K).
Az ideális gázállapotú izobár hőkapacitást a munkából kölcsönözzük és a polinom segítségével közelítjük
A kiindulási adatok közelítésének négyzetes hibája 50-2000 K hőmérsékleti tartományban 0,009%, a maximum körülbelül 0,02%.
A számított értékek véletlenszerű hibáit 0,997 megbízhatósági valószínűséggel számítja ki a képlet
Hol van a termodinamikai függvény átlagértéke; - ugyanazon függvény értéke, amelyet az egyenleteket tartalmazó rendszer egyenletével kapunk.
Az 1-4. táblázat a levegő termodinamikai függvényeinek értékeit mutatja, az 5-8. táblázat pedig a megfelelő véletlenszerű hibákat. Az 5-8. táblázat hibaértékeit az izobárok egy részére mutatjuk be, a közbenső izobárok értékeit pedig elfogadható pontossággal kaphatjuk meg lineáris interpolációval. A számított értékek véletlenszerű hibái az utóbbiak szórását tükrözik az átlagolt állapotegyenlethez képest; a sűrűség esetében lényegesen kisebbek, mint a kísérleti adatok kezdeti tömbjének leírásának négyzetes középhibája, amely integrálbecslésként szolgál, és egyes szórással jellemezhető adatok esetében nagy eltéréseket tartalmaz.
Asztal 1
Légsűrűség
Folytatás
kg/m, at , MPa, |
|||||||||||
2. táblázat
Levegő entalpia
Folytatás
KJ/kg, at , MPa, |
|||||||||||
3. táblázat
Levegő entrópia
Folytatás
KJ/(kg, K), at , MPa, |
|||||||||||
4. táblázat
A levegő izobár hőkapacitása
________________
* A dokumentum szövege megegyezik az eredetivel. - Adatbázis gyártói megjegyzés.
Folytatás
KJ/(kg, K), at , MPa, |
|||||||||||
5. táblázat: A számított sűrűségértékek négyzetes négyzetgyök- véletlenszerű hibái
, %, at , MPa |
|||||||||||||
6. táblázat: A számított entalpia értékek négyzetes négyzetes véletlenszerű hibái
KJ/kg, at , MPa |
||||||||||||||||
A viriális forma használatával kapcsolatban a táblázatokban szereplő állapotegyenletek nem igénylik a kritikus pont (126–139 K, 190–440 kg/m) környezetében a termodinamikai tulajdonságok pontos leírását.
Információk a levegő termodinamikai tulajdonságainak kísérleti vizsgálatairól, az állapotegyenlet összeállításának módszeréről és a számítási táblázatokról, a számított értékek konzisztenciájáról a kísérleti adatokkal, valamint részletesebb táblázatok, amelyek további információkat tartalmaznak az izokhorikus hőkapacitásról, hangsebességről , párolgáshő, fojtóhatás, néhány származék, valamint a forrási és kondenzációs görbék tulajdonságairól a .
BIBLIOGRÁFIA
1. Hlborn L., Schultre H. die Druckwage und die Isothermen von Luft, Argon und Helium Zwischen 0 és 200 °C. - Ann. Phys. 1915 m, Bd 47, N 16, S.1089-1111.
2. Michels A., Wassenaar T., Van Seventer W. A levegő izotermái 0 °C és 75 °C között és 2200 atm-ig terjedő nyomáson. - Appl. sci. Res., 1953, vol. 4, 1. szám, 52-56.
3. A levegő összenyomhatósági izotermái -25 °C és -155 °C közötti hőmérsékleten és 560 amagatsűrűségig (nyomás 1000 atmoszféráig) / Michels A.. Wassenaar T., Levelt JM, De Graaff W. - Appl . sci. Res., 1954, vol. A 4, N 5-6, 381-392.
4. Specifikus levegőmennyiségek kísérleti vizsgálata / Vukalovich M.P., Zubarev V.N., Aleksandrov A.A., Kozlov A.D. - Hőenergetika, 1968, N 1, 70-73.
5. Romberg H. Neue Messungen der thermischen ler Luft bei tiefen Temperaturen and die Berechnung der kalorischen mit Hilfe des Kihara-Potentials. - VDl-Vorschungsheft, 1971, - N 543, S.1-35.
6. Blance W. Messung der Thermischen von Luft im Zweiphasengebiet und Seiner Umgebung. Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doctor-Ingenieurs/. Bohum., 1973.
7. A levegő sűrűségének mérése 78-190 K hőmérsékleten 600 bar nyomásig / Wasserman A.A., Golovsky E.A., Mittsevich E.P., Tsymarny V.A., M., 1975. (Dep. in VINITI 28.07 .56-7 NINITI 28.07 .56 ).
8. H. Landolt, R. Zahlenwerte und Funktionen aus Physik, Chemie, Astronomic, Geophysik und Technik. Berlin., Springer Verlag, 1961, Bd.2.
9. Gázok termikus tulajdonságainak táblázatai. Wachington, Korm. nyomtat, off., 1955, XI. (U.S. Dep. of Commerce. NBS. Girc. 564).
10. A levegő termodinamikai tulajdonságai / Sychev V.V., Vasserman A.A., Kozlov A.D. és mások. M., Publishing house of Standards, 1978.
HŐFOK. Kelvinben (K) és Celsius-fokban (°C) is mérik. A Celsius fokos méret és a kelvin méret megegyezik a hőmérsékletkülönbséggel. A hőmérsékletek közötti kapcsolat:
t = T - 273,15 K,
ahol t- hőmérséklet, °C, T- hőmérséklet, K.
NYOMÁS. Nedves légnyomás pösszetevőit pedig Pa (Pascal) és többszörös egységekben (kPa, GPa, MPa) mérik.
a nedves levegő légnyomása p b egyenlő a száraz levegő parciális nyomásainak összegével p beés vízgőzt p o :
p b = p c + p p
SŰRŰSÉG. A nedves levegő sűrűsége ρ , kg/m3, a levegő-gőz keverék tömegének és a keverék térfogatának aránya:
ρ = M/V = M in /V + M n /V
A nedves levegő sűrűsége a képlettel határozható meg
ρ = 3,488 p b / T - 1,32 p p / T
FAJSÚLY. A nedves levegő fajsúlya γ - ez a nedves levegő tömegének és az általa elfoglalt térfogatnak az aránya, N / m 3. A sűrűség és a fajsúly függéssel függ össze egymással
ρ = γ/g,
ahol g— szabadesési gyorsulás, egyenlő 9,81 m/s 2 .
LEVEGŐ PÁRA. A levegő vízgőztartalma. Két mennyiség jellemzi: abszolút és relatív páratartalom.
Abszolút levegő páratartalma. az 1 m 3 levegőben lévő vízgőz mennyisége, kg vagy g.
Relatív levegő páratartalma φ
, valamiben kifejezve %. a levegőben lévő pp vízgőz parciális nyomásának aránya a vízgőzzel teljesen telített levegőben lévő vízgőz parciális nyomásához p b.s. :
φ \u003d (p p / p a.s.) 100%
A kifejezésből meghatározható a vízgőz parciális nyomása telített nedves levegőben
lg p a.s. \u003d 2,125 + (156 + 8,12 t in.n.) / (236 + t in.n.),
ahol t v.n.— a telített nedves levegő hőmérséklete, °C.
HARMATPONT. Az a hőmérséklet, amelyen a vízgőz parciális nyomása p o a nedves levegőben lévő mennyiség megegyezik a telített vízgőz parciális nyomásával p a.s. azonos hőmérsékleten. Harmathőmérsékleten megkezdődik a nedvesség lecsapódása a levegőből.
d = M p / M in
d = 622p p / (p b - p p) = 6,22φp a.s. (p b - φp a.s. /100)
FAJLAGOS HŐ. A nedves levegő fajlagos hőkapacitása c, kJ / (kg * ° С) az a hőmennyiség, amely 1 kg száraz levegő és vízgőz keverékének 10-zel való felmelegítéséhez szükséges, és a levegő száraz részének 1 kg-jára vonatkozik. :
c \u003d c in + c p d / 1000,
ahol c hogy- a száraz levegő átlagos fajhője, a 0-1000C hőmérséklet-tartományban 1,005 kJ / (kg * °C); c p a vízgőz átlagos fajlagos hőkapacitása, egyenlő 1,8 kJ / (kg * ° C). Gyakorlati számításokhoz fűtési, szellőztetési és légkondicionáló rendszerek tervezésekor megengedett a nedves levegő fajlagos hőkapacitása c = 1,0056 kJ / (kg * ° C) (0 ° C hőmérsékleten és 1013,3 légköri nyomáson) GPa)
SPECIFIKUS ENTALPIA. A nedves levegő fajlagos entalpiája az entalpia én, kJ, 1 kg száraz légtömegre vonatkoztatva:
I = 1,005t + (2500 + 1,8068t)d / 1000,
vagy I = ct + 2,5d
TÉRFOGAT-BŐVÍTÉSI EGYÜTTMŰ. A térfogattágulás hőmérsékleti együtthatója
α = 0,00367 °C -1
vagy α = 1/273 °C -1.
PARAMÉTEREK KEVERÉSE
.
A levegő keverék hőmérséklete
t cm \u003d (M 1 t 1 + M 2 t 2) / (M 1 + M 2)
d cm \u003d (M 1 d 1 + M 2 d 2) / (M 1 + M 2)
A levegőelegy fajlagos entalpiája
I cm \u003d (M 1 I 1 + M 2 I 2) / (M 1 + M 2)
ahol M1, M2— vegyes levegő tömegei
SZŰRŐ OSZTÁLYOK
Alkalmazás | Takarító osztály | Tisztítási fokozat | ||||
Szabványok | DIN 24185 DIN 24184 |
EN 779 | EUROVENT 4/5 | EN 1882 | ||
Durva szűrő alacsony levegőtisztasági követelményekkel | Durva tisztítás | EU1 | G1 | EU1 | — | A% |
Nagy porkoncentráció esetén használt szűrő durva tisztítással, légkondicionálás és elszívó szellőztetés alacsony beltéri levegőtisztasági követelményekkel. | 65 | |||||
EU2 | G2 | EU2 | — | 80 | ||
EU3 | G3 | EU3 | — | 90 | ||
EU4 | G4 | EU4 | — | |||
Finom por leválasztása magas levegőminőségi követelményekkel rendelkező helyiségekben használt szellőztető berendezésekben. Szűrő a nagyon finom szűréshez. A tisztítás második szakasza (utótisztítás) közepes levegőtisztasági követelményeket támasztó helyiségekben. | Finom tisztítás | EU5 | EU5 | EU5 | — | E% |
60 | ||||||
EU6 | EU6 | EU6 | — | 80 | ||
EU7 | EU7 | EU7 | — | 90 | ||
EU8 | EU8 | EU8 | — | 95 | ||
EU9 | EU9 | EU9 | — | |||
Ultrafinom por tisztítása. Olyan helyiségekben használják, ahol fokozott a levegőtisztaság követelménye ("tiszta helyiség"). Végső légtisztítás helyiségekben precíziós technológiával, sebészeti egységekben, újraélesztési osztályokon, a gyógyszeriparban. | Extra finom tisztítás | — | — | — | EU5 | VAL VEL% |
97 | ||||||
— | — | — | EU6 | 99 | ||
— | — | — | EU7 | 99,99 | ||
— | — | — | EU8 | 99,999 |
A FŰTŐTELJESÍTMÉNY KISZÁMÍTÁSA
Fűtés, °С | ||||||||||
m 3 / h | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
100 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.5 | 1.7 |
200 | 0.3 | 0.7 | 1.0 | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.4 | 2.7 | 3.0 | 3.4 |
300 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.6 | 4.1 | 4.6 | 5.1 |
400 | 0.7 | 1.4 | 2.0 | 2.7 | 3.4 | 4.1 | 4.7 | 5.4 | 6.1 | 6.8 |
500 | 0.8 | 1.7 | 2.5 | 3.4 | 4.2 | 5.1 | 5.9 | 6.8 | 7.6 | 8.5 |
600 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.1 | 5.1 | 6.1 | 7.1 | 8.1 | 9.1 | 10.1 |
700 | 1.2 | 2.4 | 3.6 | 4.7 | 5.9 | 7.1 | 8.3 | 9.5 | 10.7 | 11.8 |
800 | 1.4 | 2.7 | 4.1 | 5.4 | 6.8 | 8.1 | 9.5 | 10.8 | 12.2 | 13.5 |
900 | 1.5 | 3.0 | 4.6 | 6.1 | 7.6 | 9.1 | 10.7 | 12.2 | 13.7 | 15.2 |
1000 | 1.7 | 3.4 | 5.1 | 6.8 | 8.5 | 10.1 | 11.8 | 13.5 | 15.2 | 16.9 |
1100 | 1.9 | 3.7 | 5.6 | 7.4 | 9.3 | 11.2 | 13.0 | 14.9 | 16.7 | 18.6 |
1200 | 2.0 | 4.1 | 6.1 | 8.1 | 10.1 | 12.2 | 14.2 | 16.2 | 18.3 | 20.3 |
1300 | 2.2 | 4.4 | 6.6 | 8.8 | 11.0 | 13.2 | 15.4 | 17.6 | 19.8 | 22.0 |
1400 | 2.4 | 4.7 | 7.1 | 9.5 | 11.8 | 14.2 | 16.6 | 18.9 | 21.3 | 23.7 |
1500 | 2.5 | 5.1 | 7.6 | 10.1 | 12.7 | 15.2 | 17.8 | 20.3 | 22.8 | 25.4 |
1600 | 2.7 | 5.4 | 8.1 | 10.8 | 13.5 | 16.2 | 18.9 | 21.6 | 24.3 | 27.1 |
1700 | 2.9 | 5.7 | 8.6 | 11.5 | 14.4 | 17.2 | 20.1 | 23.0 | 25.9 | 28.7 |
1800 | 3.0 | 6.1 | 9.1 | 12.2 | 15.2 | 18.3 | 21.3 | 24.3 | 27.4 | 30.4 |
1900 | 3.2 | 6.4 | 9.6 | 12.8 | 16.1 | 19.3 | 22.5 | 25.7 | 28.9 | 32.1 |
2000 | 3.4 | 6.8 | 10.1 | 13.5 | 16.9 | 20.3 | 23.7 | 27.1 | 30.4 | 33.8 |
SZABVÁNYOK ÉS SZABÁLYOZÁSI DOKUMENTUMOK
SNiP 2.01.01-82 - Építési klimatológia és geofizika
Információ az egyes területek éghajlati viszonyairól.
SNiP 2.04.05-91* - Fűtés, szellőzés és légkondicionálás
Az épületek, építmények (a továbbiakban épületek) helyiségeiben a fűtés, szellőzés és légkondicionálás tervezésénél ezeket az építési előírásokat kell betartani. A tervezés során meg kell felelnie az érintett épületek és helyiségek SNiP fűtési, szellőztetési és légkondicionálási követelményeinek, valamint az oroszországi Gosstroy-jal jóváhagyott és jóváhagyott osztályok szabványainak és egyéb szabályozási dokumentumoknak.
SNiP 2.01.02-85* - Tűzvédelmi előírások
Ezeket a szabványokat be kell tartani az épületekre és építményekre vonatkozó projektek kidolgozásakor.
Ezek a szabványok meghatározzák az épületek és építmények, elemeik, épületszerkezetek, anyagok tűztechnikai besorolását, valamint a különböző rendeltetésű helyiségek, épületek és építmények tervezési és tervezési megoldásaira vonatkozó általános tűzvédelmi követelményeket.
Ezeket a szabványokat kiegészítik és meghatározzák az SNiP 2. részében és a Gosstroy által jóváhagyott vagy jóváhagyott egyéb szabályozási dokumentumokban meghatározott tűzbiztonsági követelmények.
SNiP II-3-79* – Épülethőtechnika
Ezeket az épülethőtechnikai normákat be kell tartani az új és felújított épületek, építmények zárószerkezeteinek (külső és belső falak, válaszfalak, burkolatok, tetőtér- és padlófödémek, padlók, nyílászárók: ablakok, lámpák, ajtók, kapuk) tervezésekor. célokra (lakásos, állami, termelő és kisegítő ipari vállalkozások, mezőgazdasági és raktári üzemek, normalizált hőmérséklettel vagy a belső levegő hőmérsékletével és relatív páratartalmával).
SNiP II-12-77 - Zajvédelem
Ezeket a normákat és szabályokat be kell tartani a zajvédelem tervezésekor, hogy biztosítsák az elfogadható hangnyomás- és zajszinteket a munkahelyi helyiségekben a termelő- és segédépületekben, valamint az ipari vállalkozások telephelyein, lakó- és középületekben, valamint a városok lakóövezetében. és városok, egyéb települések.
SNiP 2.08.01-89* - Lakóépületek
Jelen szabályok és előírások a lakóépületek (lakóházak, ideértve az idősek és a kerekesszékes családok lakóépületei, a továbbiakban fogyatékkal élő családok, valamint a szállók) tervezésére vonatkoznak 25 emeletig.
Jelen szabályok és előírások nem vonatkoznak a leltár és mobil épületek tervezésére.
SNiP 2.08.02-89* - Középületek és építmények
Jelen szabályok és előírások vonatkoznak a középületek (legfeljebb 16 emeletig) és építmények, valamint a lakóépületbe épített közösségi helyiségek tervezésére. Lakóépületekbe épített nyilvános helyiségek tervezésekor ezenkívül az SNiP 2.08.01-89* (Lakóépületek) szabványt is figyelembe kell venni.
SNiP 2.09.04-87* - Közigazgatási és lakóépületek
Ezek a szabványok legfeljebb 16 emeletig adminisztratív és háztartási épületek és vállalkozások helyiségeinek tervezésére vonatkoznak. Ezek a szabványok nem vonatkoznak adminisztratív épületek és közösségi helyiségek tervezésére.
A vállalkozások bővítése, rekonstrukciója vagy műszaki átépítése kapcsán átépített épületek tervezésekor a geometriai paraméterek tekintetében megengedett az ettől a szabványtól való eltérés.
SNiP 2.09.02-85* – Ipari épületek
Ezek a szabványok az ipari épületek és helyiségek tervezésére vonatkoznak. Ezek a szabványok nem vonatkoznak a robbanóanyagok és robbanóanyagok gyártására és tárolására szolgáló épületek és helyiségek tervezésére, föld alatti és mobil (leltári) épületekre.
SNiP 111-28-75 - A munka előállítására és átvételére vonatkozó szabályok
A telepített szellőző- és légkondicionáló rendszerek indítási tesztjeit az SNiP 111-28-75 "A munkavégzés és az átvétel szabályai" követelményeinek megfelelően végzik el, a szellőztető és a kapcsolódó energiaberendezések mechanikai tesztelése után. A szellőző- és klímarendszerek indítási vizsgálatának, beállításának célja működési paramétereik tervezési és szabványos mutatóinak való megfelelőségének megállapítása.
A tesztelés előtt a szellőző- és légkondicionáló berendezéseknek folyamatosan és megfelelően kell működniük 7 órán keresztül.
Az indítási tesztek során a következőket kell elvégezni:
- A telepített berendezések és szellőztetőberendezések elemei paramétereinek a projektben elfogadottaknak való megfelelőségének, valamint gyártásuk és beszerelésük minőségének a TU és SNiP követelményeinek való megfelelésének ellenőrzése.
- Szivárgások azonosítása a légcsatornákban és a rendszerek egyéb elemeiben
- Az általános szellőztető és légkondicionáló berendezések légbeszívó és légelosztó berendezésein áthaladó levegő térfogatáramainak tervezési adatainak való megfelelés ellenőrzése
- A szellőztetőberendezések útlevéladatainak való megfelelés ellenőrzése a teljesítmény és a nyomás tekintetében
- A fűtőtestek fűtésének egyenletességének ellenőrzése. (Ha az év meleg időszakában nincs hűtőfolyadék, a fűtőtestek egyenletes fűtését nem ellenőrzik)
FIZIKAI ÉRTÉKEK TÁBLÁZATA
Alapvető állandók | ||
Állandó (szám) Avogadro | N A | 6,0221367(36)*10 23 mol -1 |
Univerzális gázállandó | R | 8,314510 (70) J/(mol*K) |
Boltzmann állandó | k=R/NA | 1.380658(12)*10 -23 J/K |
Abszolút nulla hőmérséklet | 0K | -273,150 C |
Hangsebesség a levegőben normál körülmények között | 331,4 m/s | |
Gravitációs gyorsulás | g | 9,80665 m/s 2 |
Hossz (m) | ||
mikron | µ (µm) | 1 µm = 10-6 m = 10-3 cm |
angström | - | 1- = 0,1 nm = 10-10 m |
udvar | yd | 0,9144 m = 91,44 cm |
láb | ft | 0,3048 m = 30,48 cm |
hüvelyk | ban ben | 0,0254 m = 2,54 cm |
Terület, m2) | ||
négyzetes udvar | yd 2 | 0,8361 m2 |
négyzetméteres | ft2 | 0,0929 m2 |
négyzet hüvelyk | 2-ben | 6,4516 cm2 |
Térfogat, m3) | ||
köbös udvar | yd 3 | 0,7645 m 3 |
köbláb | 3 ft | 28,3168 dm 3 |
köbhüvelyk | 3-ban | 16,3871 cm3 |
gallon (angol) | lány (Egyesült Királyság) | 4,5461 dm 3 |
gallon (USA) | lány (USA) | 3,7854 dm 3 |
pint (angol) | pt (Egyesült Királyság) | 0,5683 dm 3 |
száraz pint (USA) | száraz pt (USA) | 0,5506 dm 3 |
folyékony pint (USA) | liq pt (USA) | 0,4732 dm 3 |
folyadék uncia (angol) | fl.oz (Egyesült Királyság) | 29,5737 cm3 |
folyadék uncia (USA) | fl.oz (USA) | 29,5737 cm3 |
bushel (USA) | bu (USA) | 35,2393 dm 3 |
száraz hordó (USA) | bbl (USA) | 115,628 dm 3 |
Súly (kg) | ||
lb. | lb | 0,4536 kg |
meztelen csiga | meztelen csiga | 14,5939 kg |
gran | gr | 64,7989 mg |
kereskedelmi uncia | oz | 28,3495 g |
Sűrűség (kg/m3) | ||
font köblábonként | lb/ft3 | 16,0185 kg/m3 |
font köbhüvelykenként | lb/in 3 | 27680 kg/m3 |
csiga köblábra vonatkoztatva | csiga/ft 3 | 515,4 kg / m 3 |
Termodinamikai hőmérséklet (K) | ||
fok Rankine | °R | 5/9K |
Hőmérséklet (K) | ||
Fahrenheit | °F | 5/9K; t°C = 5/9*(t°F - 32) |
Erő, súly (N vagy kg * m/s 2) | ||
newton | H | 1 kg*m/s 2 |
font | pdl | 0,1383H |
font-erő | lbf | 4,4482H |
kilogramm-erő | kgf | 9,807H |
Fajsúly (N / m 3) | ||
font-erő köbhüvelykenként | lbf/ft3 | 157,087 H/m3 |
Nyomás (Pa vagy kg / (m * s 2) vagy N / m 2) | ||
pascal | Pa | 1 N/m 2 |
hektopaskális | GPa | 10 2 Pa |
kilopascal | kPa | 10 3 Pa |
rúd | rúd | 10 5 N/m 2 |
fizikai légkör | atm | 1,013*10 5 N/m2 |
higanymilliméter | Hgmm | 1,333*10 2 N/m 2 |
kilogramm-erő köbcentiméterenként | kgf/cm3 | 9,807*10 4 N/m 2 |
font per négyzetláb | pdl/ft2 | 1,4882 N/m2 |
font-erő négyzetméterenként | lbf/ft2 | 47,8803 N/m2 |
font-erő négyzethüvelykenként | lbf/in2 | 6894,76 N/m2 |
lábnyi víz | ftH2O | 2989,07 N/m2 |
hüvelyk víz | H2O-ban | 249,089 N/m2 |
hüvelyk higany | Hg-ban | 3386,39 N/m2 |
Munka, energia, hő (J vagy kg * m 2 / s 2 vagy N * m) | ||
joule | J | 1 kg * m 2 / s 2 \u003d 1 N * m |
kalória | cal | 4.187 J |
kilokalória | Kcal | 4187 J |
kilowattóra | kwh | 3,6*10 6 J |
Brit hőegység | btu | 1055.06 J |
lábfont | ft*pdl | 0,0421 J |
ft lbf | ft*lbf | 1,3558 J |
liter-atmoszféra | l*atm | 101.328 J |
Teljesítmény, W) | ||
láb font másodpercenként | ft*pdl/s | 0,0421 W |
láb-font-erő másodpercenként | ft*lbf/s | 1,3558 W |
lóerő (angol) | hp | 745,7 W |
Brit hőegység óránként | btu/h | 0,2931 W |
kilogramm-erőmérő másodpercenként | kgf*m/s | 9,807 W |
Tömegáram (kg/s) | ||
font tömeg másodpercenként | lbm/s | 0,4536 kg/s |
Hővezetési együttható (W/(m*K)) | ||
brit hőegység per másodperc láb Fahrenheit-fok | Btu/(s*ft*degF) | 6230,64 W/(m*K) |
Hőátbocsátási tényező (W / (m 2 * K)) | ||
brit hőegység másodpercenként négyzetláb Fahrenheit-fok | Btu/(s*ft 2 *degF) | 20441,7 W / (m 2 * K) |
Termikus diffúzió, kinematikai viszkozitás (m2/s) | ||
Stokes | St (st) | 10 -4 m 2 / s |
centistokes | cSt (cSt) | 10 -6 m 2 / s \u003d 1 mm 2 / s |
négyzetláb másodpercenként | ft2/s | 0,0929 m2/s |
Dinamikus viszkozitás (Pa*s) | ||
egyensúly | P (P) | 0,1 Pa*s |
centipoise cP | (cP) | 10 6 Pa*s |
font másodperc négyzetméterenként | pdt*s/ft 2 | 1,488 Pa*s |
font-erő másodperc négyzetlábként | lbf*s/ft 2 | 47,88 Pa*s |
Fajlagos hőkapacitás (J/(kg*K)) | ||
kalória per gramm Celsius fok | cal/(g*°C) | 4,1868*10 3 J/(kg*K) |
brit hőegység per font Fahrenheit fok | Btu/(lb*degF) | 4187 J/(kg*K) |
Fajlagos entrópia (J/(kg*K)) | ||
Brit hőegység egy font Rankine fokonként | Btu/(lb*degR) | 4187 J/(kg*K) |
Hőáram-sűrűség (W/m2) | ||
kilokalória négyzetméterenként - óra | Kcal/(m 2 *ó) | 1,163 W/m2 |
Brit hőegység négyzetláb óránként | Btu/(ft 2*h) | 3,157 W/m2 |
Épületszerkezetek nedvességáteresztő képessége | ||
kilogramm óránként a vízoszlop milliméterére eső méterenként | kg/(ó*p*mm H 2 O) | 28,3255 mg (s*m*Pa) |
Épületszerkezetek térfogati áteresztőképessége | ||
köbméter per óra per méter-milliméter vízoszlop | m 3 /(ó * m * mm H 2 O) | 28,3255 * 10 -6 m 2 / (s * Pa) |
A fény ereje | ||
kandela | CD | SI alapegység |
Megvilágítás (lx) | ||
luxus | rendben | 1 cd * sr / m 2 (sr - szteradián) |
ph | ph (ph) | 10 4 lx |
Fényerő (cd/m2) | ||
stilb | st (st) | 10 4 cd/m 2 |
serke | nt (nt) | 1 cd/m2 |
INROST cégcsoport
Ami szükséges a munkaközeg, jelen esetben a levegő hőmérsékletének egy fokkal történő megváltoztatásához. A levegő hőkapacitása közvetlenül függ a hőmérséklettől és a nyomástól. Ugyanakkor különféle módszerekkel lehet vizsgálni a különböző típusú hőkapacitásokat.
Matematikailag a levegő hőkapacitását a hőmennyiség és a hőmérséklet-növekmény arányában fejezzük ki. Egy 1 kg tömegű test hőkapacitását fajhőnek nevezzük. A levegő moláris hőkapacitása egy mól anyag hőkapacitása. A hőkapacitás feltüntetve - J / K. Moláris hőkapacitás, illetve J / (mol * K).
A hőkapacitás akkor tekinthető az anyag, jelen esetben a levegő fizikai jellemzőjének, ha a mérést állandó körülmények között végezzük. Leggyakrabban az ilyen méréseket állandó nyomáson végzik. Így határozzuk meg a levegő izobár hőkapacitását. A hőmérséklet és a nyomás növekedésével növekszik, és ezen mennyiségek lineáris függvénye is. Ebben az esetben a hőmérséklet változás állandó nyomáson történik. Az izobár hőkapacitás kiszámításához meg kell határozni a pszeudocritikus hőmérsékletet és nyomást. Ezt referenciaadatok alapján határozzák meg.
A levegő hőkapacitása. Sajátosságok
A levegő gázelegy. A termodinamikai vizsgálat során a következő feltevések születtek. A keverékben lévő minden gázt egyenletesen kell elosztani a térfogatban. Így a gáz térfogata megegyezik a teljes keverék térfogatával. A keverékben lévő minden gáznak saját parciális nyomása van, amelyet az edény falára fejt ki. A gázkeverék minden komponensének hőmérséklete megegyezik a teljes keverék hőmérsékletével. Ebben az esetben az összes komponens parciális nyomásának összege megegyezik a keverék nyomásával. A levegő hőkapacitásának kiszámítása a gázkeverék összetételére és az egyes komponensek hőkapacitására vonatkozó adatok alapján történik.
A hőkapacitás kétértelműen jellemzi az anyagot. A termodinamika első főtételéből arra következtethetünk, hogy a test belső energiája nemcsak a kapott hőmennyiségtől, hanem a test által végzett munkától is függ. A hőátadási folyamat különböző körülményei között a test munkája változhat. Így a testtel közölt azonos mennyiségű hő a test hőmérsékletében és belső energiájában eltérő értékű változást okozhat. Ez a tulajdonság csak a gáznemű anyagokra jellemző. Ellentétben a szilárd és folyékony anyagokkal, a gáznemű anyagok nagymértékben változtathatják a térfogatot és működhetnek. Éppen ezért a levegő hőkapacitása határozza meg magának a termodinamikai folyamatnak a természetét.
Állandó térfogat mellett azonban a levegő nem működik. Ezért a belső energia változása arányos a hőmérsékletének változásával. Az állandó nyomású folyamat hőkapacitása és az állandó térfogatú folyamat hőkapacitása az adiabatikus folyamat képletének része. A görög gamma betűvel jelölik.
A történelemből
A "hőkapacitás" és a "hőmennyiség" kifejezések nem nagyon írják le a lényegüket. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a kalóriaelméletből jutottak el a modern tudományhoz, amely a XVIII. Ennek az elméletnek a követői a hőt egyfajta, a testekben rejlő mérhetetlen anyagnak tekintették. Ezt az anyagot nem lehet sem elpusztítani, sem létrehozni. A testek hűtését, felmelegedését a kalóriatartalom csökkenésével, illetve növekedésével magyarázták. Idővel ezt az elméletet tarthatatlannak ismerték el. Nem tudta megmagyarázni, hogy egy test belső energiájában miért ugyanaz a változás következik be, amikor különböző mennyiségű hőt viszünk át, és miért függ a test munkájától is.
Hasonló cikkek
-
Amerikai felsőoktatás és egyetemek
Az Amerikai Egyesült Államok évek óta vezető pozíciót tölt be a világ kutatási és oktatási potenciáljának területén. Az oktatási rendszerre fordított éves kiadás meghaladja az ország GDP-jének 5 százalékát, ez nem a legtöbb...
-
Akadémiai fokozat. Fordítás. Mi az a PhD fokozat
A karrier ambíciók megvalósítása és az öt nullával mért fizetés elérése nem csak MBA diplomával lehetséges. A PhD fokozat nem kevesebb sikert garantál. A nyugati PhD (Doctor of Philosophy) fokozat nem elterjedt itt, külföldön...
-
Kanadai egyetemek a rangsorban
Kanada tehát 2015. október 19-én új kormányt választott a miniszterelnök vezetésével. A kormányzó párt a Liberális Párt volt, amelynek vezetője, Justin Trudeau vette át Kanada miniszterelnöki posztját. Most...
-
Az Oxfordi Egyetemen tanul
Cambridge, Oxford, Harvard, Yale, MIT olyan egyetemek, amelyek egy hétköznapi diák fejében más valóságban élnek: zöld pázsittal, bölcs professzorokkal, ősi könyvtárakkal és rendezett egyetemekkel. A T&P rájött...
-
Oktatási intézmény kiválasztása
Jobb, ha belép a Harvardba - az Egyesült Államok legrégebbi egyetemére, ahonnan több mint 40 Nobel-díjas került ki, egyértelmű vezető a rangsorban. A második helyen a Massachusetts Egyetem áll - egy másik amerikai egyetem, amely átvette a vezetést a ...
-
Katonaorvosi Akadémia
Az iskola után sokan jelentkeznek. Ma már ritka, hogy valaki csak a 9-11. osztályban fejezze be tanulmányait. A jelentkezők közül azonban kevesen értik, hogyan zajlik az egyetemre vagy intézetbe való belépés folyamata. A cikk keretein belül...