A test felgyorsítása a ferde síkon. Mozgás a ferde síkon. Alternatív megoldás megoldás

Hagyja, hogy egy kis test legyen a ferde síkon, a dőlésszöggel (14.3. Ábra, de). Tudja meg: 1) Mi a súrlódás ereje, ha a test a ferde síkon csúszik; 2) Mi a súrlódás ereje, ha a test mozdulatlanul fekszik; 3), amellyel a dőlésszög minimális értéke, a test a ferde síkból származik.

de) b)

A súrlódás erőssége lesz akadályoz A mozgás tehát felfelé irányul a ferde síkon (14.3. Ábra, b.). A súrlódás ereje mellett még mindig a gravitációs ereje és a normál reakció ereje van. Bemutatjuk a koordináta-rendszert HouAmint az az ábrán látható, és megtalálja az összes erők vetületét a koordináta tengelyeken:

H.: F. Tr. H. = –F. Tr, N X. = 0, mg x \u003d mgsina;

Y.: F. Tr. Y. = 0, N y \u003d n, mg y \u003d -mgcosa.

Mivel a test csak a ferde síkon felgyorsulhat, azaz a tengely mentén X., nyilvánvaló, hogy a gyorsulási vektor vetítése a tengelyen Y. Ez mindig nulla lesz: És Y. \u003d 0, ami azt jelenti, hogy a tengely összes erejének előrejelzéseinek mennyisége Y. Szintén nulla lehet:

F. Tr. Y. + N y + mg y\u003d 0 þ 0 + N-Mg.cosa \u003d 0 þ

N \u003d mg.cosa. (14.4)

Ezután a (14,3) általános képletű súrlódási erő egyenlő:

F. TR.SK \u003d M. N \u003d M. mg.cosa. (14.5)

Ha a test pihenés, akkor a tengelyen működő valamennyi erők előrejelzéseinek mennyisége H. nulla legyen:

F. Tr. H. + N x + mg x= 0 Þ – F. Tr + 0. + MG.sina \u003d 0 þ

F. Tr.p. \u003d MG.sina. (14.6)

Ha fokozatosan növeljük a dőlésszöget, akkor az érték mg.a Sina fokozatosan növekszik, ami azt jelenti, hogy a többi súrlódási ereje növekszik, ami mindig "automatikusan beállítja" a külső hatás alatt, és kompenzálja.

De amint tudjuk, a súrlódási erők "lehetősége" nem korlátlan. Valamilyennyi saroknál a 0, az egész "erőforrás" a súrlódási erő a pihenés lesz kimerül: eléri a maximális értékét a csúszás súrlódási erejével. Ezután az egyenlőség tisztességes lesz:

F. T.sk. \u003d MG.sina 0.

Az egyenlőségbe való helyettesítés F. T.sk a képletből (14,5), kapunk: m mg.cosa 0 \u003d. mg.sina 0.

Megosztja az utolsó egyenlőség részét mg.cosa 0, kapunk:

Þ 0 \u003d Arctgm.

Tehát az A szög, amelyben a testcsúszás a ferde síkon kezdődik, a képlet:

0 \u003d Arctgm. (14.7)

Ne feledje, hogy ha A \u003d A 0, akkor a test még mindig lehet (ha nem érinti), vagy csúsztassa az állandó sebességgel a ferde síkon (ha egy kicsit bit, hogy nyomja meg). Ha egy.< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a > A 0, a test egy ferde síkból felgyorsul, gyorsítással és lüktetések nélkül.

Feladat 14.1. A személy szerencsés két szánkót összekapcsolt (14.4. Ábra, de), Power alkalmazása F. A szögben a horizonton. A tömeges szán ugyanaz és egyenlő t.. Polozov súrlódási együtthatója a hóban m. Keresse meg a napsütés és a feszültség teljesítményét T. Kötél Sanya között, valamint a hatalom F. 1, amellyel a kötél kell húzni az embert, hogy a szán egyenletesen mozogjon.

F. M. m.	de)	b) Ábra. 14.4.
de = ? T. = ? F. 1 = ?

Döntés. Írunk Newton második törvényét a tengelyre vonatkozó előrejelzések minden szánjára h. és w. (14.4. Ábra, b.):

ÉN. w.: N. 1 + F.sina - mg. = 0, (1)

x.: F.cosa - T. - M. N. 1 = ma.; (2)

II. w.: N. 2 – mg. = 0, (3)

x.: T. - M. N. 2 = ma.. (4)

(1) találunk N. 1 = mG - F.sina, (3) és (4) talál T \u003d.m. mg + + mA. Ezen értékek helyettesítése N. 1 I. T. (2), kap

.

Helyettesítő de A (4) pontban kapunk

T. \u003d M. N. 2 + ma.\u003d M. mg. + ta =

M. mg. + t. .

Megtalálni F. 1, megegyezzük a kifejezést de nulla:

Válasz: ; ;

.

ÁLLJON MEG! Válasszon egyedül: B1, B6, C3.

Feladat 14.2. Két test tömege t. és M. Kapcsolódó szál, amint az az 1. ábrán látható. 14.5 de. Milyen gyorsulás a test mozog M.Ha a súrlódási koefficiens az M táblázat felszínéről szól. Mi a szál feszültsége T.? Mi a nyomás ereje a blokk tengelyére?

t. M. M.	Döntés. Írunk Newton második törvényét a tengelyre vonatkozó előrejelzésekben h. 1 I. h. 2 (14.5. Ábra, b.), Tekintettel arra, hogy: h. 1: T - M. Mg. = Ma., (1) h. 2: mg - t \u003d ma. (2) az egyenletek rendszerének megoldása (1) és (2), megtaláljuk:
de = ? T. = ? R. = ?

Ha a terhelések nem mozognak, akkor.

Válasz: 1) Ha t. < mM.T. de = 0, T. = mg.; 2) ha T. ³ M. M.azután , .

ÁLLJON MEG! Válasszon egyedül: B9-B11, C5.

15.3. Feladat. Két test tömege t. 1 I. t. A 2. ábra a szálhoz kapcsolódik, a blokkon át ült (14.6. Ábra). Test t. Az 1. ábra egy ferde síkon található, a dőlésszöggel. A súrlódási együttható a síkon m. Testtömeg t. 2 lóg a szálon. Keresse meg a testek gyorsulását, a szálfeszesség erősségét és a blokknyomás teljesítményét a tengelyen t. 2 < t. Egy. Olvassa el a TGA\u003e m.

Ábra. 14.7

Írunk Newton második törvényét a tengelyre vonatkozó előrejelzésekben h. 1 I. h. 2, tekintve, hogy és:

h. 1: t. 1 g.sina - T - M. m. 1 g. cosa \u003d. m. 1 a.,

h. 2: T - M. 2 g \u003d M. 2 a..

, .

Mint de \u003e 0, akkor

Ha az egyenlőtlenség (1) nincs végrehajtva, a terhelés t. 2 pontosan nem mozog! Ezután két további lehetőség lehetséges: 1) A rendszer rögzítve van; 2) rakomány t. 2 mozog (és rakomány t. 1, felfelé).

Tegyük fel, hogy az autó t. 2 lefelé halad (14.8. Ábra).

Ábra. 14.8.

Ezután a Newton második törvényének egyenletei a tengelyen h. 1 I. h. 2 megnéz:

h. 1: T-T. 1 g.sina. – M. m. 1 g.cosa \u003d. m. 1 a.,

h. 2: m. 2 g - t \u003d m 2 a..

E egyenletrendszer megoldása, megtaláljuk:

, .

Mint de \u003e 0, akkor

Tehát, ha az egyenlőtlenséget elvégzik (1), akkor a rakomány t. 2 megy fel, és ha egyenlőtlenséget végez (2), akkor lefelé. Következésképpen, ha ezek közül egyik sem történik, azaz

,

a rendszer rögzítve van.

Továbbra is meg kell találnia a blokk tengelyén lévő nyomástengely (14.9. Ábra). Nyomáserő a blokk tengelyén R. Ebben az esetben megtalálhatja a rhombus diagonális Assd.. Mint

Ð ADC. \u003d 180 ° - 2,

ahol b \u003d 90 ° - a, akkor a cosine tételen

R. 2 = .

Innen .

Válasz:

1) Ha T. , ;

2) ha T. , ;

3) Ha T. de = 0; T. = t. 2 g..

Minden esetben .

ÁLLJON MEG! Válasszon egyedül: B13, B15.

Feladat 14.4. Egy teherautó tömegére M. Vízszintes hatalmi cselekmények F. (14.10. Ábra, de). Súrlódási együttható a rakomány között t. és a kosár m. Meghatározza az áruk gyorsulását. Mi legyen a minimális erő F. 0 a rakományhoz t. Elkezdett csúszni a kosárba?

M., t. F. M.	de)	b) Ábra. 14.10
de 1 = ? de 2 = ? F. 0 = ?

Döntés. Először megjegyezzük, hogy a rakományt vezető erő t. Motionban ez a pihenés súrlódásának erőssége, amellyel a kosár a rakományon jár el. Az erő maximális értéke m mg..

A Newton harmadik törvénye szerint a rakomány ugyanolyan legnagyobb erővel jár el a kocsira - (14.10. Ábra, b.). A Slock abban a pillanatban kezdődik, amikor már elérte a maximális értékét, de a rendszer még mindig egy testtömegként mozog t.+M. gyorsulással. Ezután Newton második törvénye szerint

A Föld felszínén gravitáció (gravertitis) Állandó és egyenlő az incidens test tömegének termékével, hogy felgyorsítsa a szabad eséset: F g \u003d mg

Meg kell jegyezni, hogy a szabad incidencia gyorsulása állandó: g \u003d 9,8 m / s 2, és a Föld középpontja felé irányul. Ennek alapján azt mondhatjuk, hogy a különböző tömegű testek ugyanolyan gyorsan esnek a földre. Hogy hogy? Ha egy darab gyapotot és téglát dobsz ugyanabból a magasságból, az utóbbi gyorsabban végzi el a földre. Ne felejtsd el a légellenességet! A pamuthoz elengedhetetlen lesz, mert sűrűsége nagyon kicsi. A levegő nélküli térben a tégla és a gyapjú egyszerre csökken.

A labda 10 méter hosszú, ferde síkon mozog, a sík dőlésszöge 30 °. Mi lesz a labda sebessége a sík végén?

Csak a gravitáció szilárdsága fg a labdán cselekszik, merőlegesen merőleges a sík alapjára. Ennek az erőnek a hatása alatt (a sík felülete mentén) a labda mozog. Mi lesz a gravitációs komponens, a ferde sík mentén működik?

Az összetevő meghatározásához meg kell ismerni az F G tápvektor és a ferde sík közötti szöget.

Határozza meg, hogy a szög meglehetősen egyszerű:

• a háromszög szögeinek összege 180 °;
• a f g teljesítményvektor és a ferde sík alapja közötti szög 90 °;
• a ferde sík és annak alapja közötti szög α

A fentiek alapján a kívánt szög egyenlő: 180 ° - 90 ° - α \u003d 90 ° - α

Trigonometria:

F g nincs \u003d f g · cos (90 ° -α)

Sinα \u003d COS (90 ° -α)

F g nincs \u003d f g · sinα

Ez igaz:

• α \u003d 90 ° (függőleges sík) f g totted \u003d f g
• az α \u003d 0 ° (vízszintes síkban) f g nincs \u003d 0

Meghatározzuk a labda gyorsulását a híres formulából:

F g · sinα \u003d m · a

A \u003d f g · sinα / m

A \u003d m · g · sinα / m \u003d g · sinα

A golyó felgyorsulása a ferde sík mentén nem függ a golyó tömegétől, hanem csak a sík szögén.

Határozza meg a labda sebességét a sík végén:

V 1 2 - v 0 2 \u003d 2 · a · s

(V 0 \u003d 0) - A labda elindul a helyszínről

V 1 2 \u003d √2 · a · s

V \u003d 2 · g · sinα · s \u003d √2 · 9,8 · 0,5 · 10 \u003d √98 \u003d 10 m / s

Figyeljen a képletre! A ferde sík végén lévő testsebesség csak a sík szögétől és hosszától függ.

A mi esetünkben a sík végén 10 m / s sebessége biliárdgolyó és személygépkocsi, valamint egy billenő teherautó, és egy iskola szánkózás. Természetesen nem tartjuk meg a súrlódást.

A dinamika a fizika egyik fontos szakasza, amely tanulmányozza a testek mozgásának okait. Ebben a cikkben fontolja meg az elmélet szempontjából a hangszórók egyik tipikus feladata - a test mozgását a ferde síkon, valamint adunk példákat néhány gyakorlati problémák megoldására.

Alapvető dinamika formula

Mielőtt a testmozgás fizikájának tanulmányozására költözött a síkon ferde, bemutatjuk a szükséges elméleti információkat a probléma megoldásához.

XVII, Isaac Newton, a makroszkopikus környező testületek mozgásának gyakorlati megfigyeléseinek köszönhetően három olyan törvényt hozott, amelyek jelenleg a vezetéknevét fogadják el. Minden klasszikus mechanika ezen törvényeken alapul. Ezt a cikket csak a második törvényt érdekli. A matematikai fajok alatt van:

Érdekli:

A képlet azt sugallja, hogy a külső teljesítmény F¯ hatását gyorsulást adja M. Ez egy egyszerű kifejezés továbbra is alkalmazható a testmozgás problémáinak megoldására a síkon ferde.

Ne feledje, hogy az erő és a gyorsulás a vektor nagysága, ugyanabban az oldalon irányul. Ezenkívül az erő egy additív jellegzetes, azaz a fenti képletben, az F¯ a testre gyakorolt \u200b\u200bhatásnak tekinthető.

A ferde sík és a testen működő erők

A kulcsfontosságú pont, amely a testmozgás problémáinak megoldásától függ a ferde síkján, az, hogy meghatározza a testen működő erőket. Az erők meghatározása szerint megértik moduljaik ismeretét és cselekvési irányait.

Az alábbiakban egy rajz, ahol kimutatták, hogy a test (autó) a síkon a horizonton lévő szögben ferde. Melyek az erők?

Az alábbi lista felsorolja ezeket az erőket:

• gravitáció;
• támogatási reakciók;
• súrlódás;
• szálfeszesség (ha van).

Gravitáció

Először is ez a gravitációs ereje (FG). Függőlegesen lefelé irányul. Mivel a test csak a sík felületén mozoghat, majd a feladatok megoldása során a gravitáció két kölcsönösen merőleges komponensre bomlik. Az egyik összetevő a sík mentén irányul, a másik merőleges. Csak az elsőek a gyorsulás megjelenéséhez vezetnek, és valójában a vizsgált testnek egyetlen vezető tényezője. A második komponens meghatározza a támogatás reakcióerejének kialakulását.

Hasonlóképpen, a kart, a ferde síkok csökkentik a telek felemeléséhez szükséges erőfeszítéseket. Például egy 45 kilogramm súlyú betonblokk meglehetősen nehéz, de meglehetősen lehetséges, hogy az emeletre húzza a ferde síkon. A ferde síkon elhelyezett test súlya két komponensre van kibontva, amelyek közül az egyik párhuzamos, a másik pedig a felületre merőleges. A blokk felfelé mozgatásához egy személynek csak a párhuzamos komponenst kell leküzdenie, amelynek értéke növekszik a sík dőlésszögének növekedésével.

A ferde síkok nagyon változatosak a konstruktív végrehajtásban. Például a csavar egy ferde síkból (szálból) áll, amely hengeres részét elrontja. Amikor a csavart a részbe csavarja, faragása behatol a rész testébe, és nagyon erős kapcsolatot képez, mivel a részletek és a szál tekercsei közötti nagy súrlódás miatt nagyon erős kapcsolatot alakítanak ki. A dolgok konvertálják a kar hatását és a csavar forgási mozgását lineáris szorítóerőre. Ugyanezen elv szerint az aljzatot nehéz terheket emelnek.

Hatalom a ferde síkon

A ferde síkon található test, a gravitáció erőssége párhuzamosan és merőleges a felületére. A test felfelé mozgatásához a ferde síkhoz a gravitációs komponens nagyságával egyenlő erővel, a sík párhuzamos felülete.

Ferde síkok és csavarok

A csavarral ellátott csavar roksága könnyen nyomon követhető, ha a henger vágását átlósan egy papírlapra vágja. A kapott spirál megegyezik a csavarszál elrendezésével.

A csavaron működő erők

A csavar megfordításakor a faragás nagyon nagyobb erővel rendelkezik az a rész, amelyben csavarodnak. Ez az erő továbbítja a csavart, ha az óramutató járásával megegyező irányba fordul, és hátul, ha az óramutató járásával ellentétes irányba fordul.

Csavarja az emelési súlyokhoz

A forgó csatlakozó csavarok nagy erőt alakítanak ki, lehetővé téve számukra, hogy olyan nehéz testeket emeljenek, mint az utasok vagy teherautók. A központi csavarkar elfordításakor az aljzat két végét összeszorítják, előállítva a szükséges emelkedést.

Ferde síkok a hasításhoz

Az ék két ferde síkból áll, amelyek a bázisokhoz kapcsolódnak. Amikor eltömődik egy ékbe egy fa, a hajlított síkok olyan oldalirányú erőket fejlesztenek ki, amelyek elegendőek ahhoz, hogy megoszthassák a legtartósabb fűrészárut.

Erősség és munka

Annak ellenére, hogy a ferde sík megkönnyítheti a feladatot, nem csökkenti a végrehajtásához szükséges munka mennyiségét. A 45 kg-os súlyú betonblokkot 9 méterrel függőlegesen felfelé (a jobb oldali rajzon) 45x9 kilogramm méteres működtetést igényel, amely megfelel a blokk súlyának a mozgás értékével. Ha a blokk 44,5 ° -os szögben ferde síkban van, akkor a blokk felhalmozódásához szükséges erő (F) a súlyának 70% -ára csökken. Bár könnyebben mozgathatja a blokkot, de most, hogy egy blokkot 9 méter magasságba emeljük, 13 méteres síkra kell húzni. Más szavakkal, a hatályos nyeremények megegyeznek a lift magasságával (9 méter), amely a ferde sík mentén (13 méter) mentén mozog.

A dinamika a fizika egyik fontos szakasza, amely tanulmányozza a testek mozgásának okait. Ebben a cikkben fontolja meg az elmélet szempontjából a hangszórók egyik tipikus feladata - a test mozgását a ferde síkon, valamint adunk példákat néhány gyakorlati problémák megoldására.

Alapvető dinamika formula

Mielőtt a testmozgás fizikájának tanulmányozására költözött a síkon ferde, bemutatjuk a szükséges elméleti információkat a probléma megoldásához.

XVII, Isaac Newton, a makroszkopikus környező testületek mozgásának gyakorlati megfigyeléseinek köszönhetően három olyan törvényt hozott, amelyek jelenleg a vezetéknevét fogadják el. Minden klasszikus mechanika ezen törvényeken alapul. Ezt a cikket csak a második törvényt érdekli. A matematikai fajok alatt van:

A képlet azt sugallja, hogy a külső teljesítmény F¯ hatását gyorsulást adja M. Ez egy egyszerű kifejezés továbbra is alkalmazható a testmozgás problémáinak megoldására a síkon ferde.

Ne feledje, hogy az erő és a gyorsulás a vektor nagysága, ugyanabban az oldalon irányul. Ezenkívül az erő egy additív jellegzetes, azaz a fenti képletben, az F¯ a testre gyakorolt \u200b\u200bhatásnak tekinthető.

A ferde sík és a testen működő erők

A kulcsfontosságú pont, amely a testmozgás problémáinak megoldásától függ a ferde síkján, az, hogy meghatározza a testen működő erőket. Az erők meghatározása szerint megértik moduljaik ismeretét és cselekvési irányait.

Az alábbiakban egy rajz, ahol kimutatták, hogy a test (autó) a síkon a horizonton lévő szögben ferde. Melyek az erők?

Az alábbi lista felsorolja ezeket az erőket:

• gravitáció;
• támogatási reakciók;
• súrlódás;
• szálfeszesség (ha van).

Gravitáció

Először is ez a gravitációs ereje (F G). Függőlegesen lefelé irányul. Mivel a test csak a sík felületén mozoghat, majd a feladatok megoldása során a gravitáció két kölcsönösen merőleges komponensre bomlik. Az egyik összetevő a sík mentén irányul, a másik merőleges. Csak az elsőek a gyorsulás megjelenéséhez vezetnek, és valójában a vizsgált testnek egyetlen vezető tényezője. A második komponens meghatározza a támogatás reakcióerejének kialakulását.

Reakciótámogatás

A testen működő második test a támogatási reakció (N). A megjelenés oka a Newton harmadik törvényéhez kapcsolódik. N Az érték megmutatja, hogy a gép hatalma hogyan befolyásolja a testet. A hajlított síkra merőleges. Ha a test vízszintes felületen van, akkor n egyenlő lenne a súlyával. A vizsgált esetben N egyenlő a gravitációs bomlásban kapott második komponenssel (lásd a fenti bekezdést).

A támogatási reakciónak nincs közvetlen hatása a testmozgás természetére, mivel merőleges a dőléssíkra. Mindazonáltal ez okozza a súrlódás megjelenését a test és a sík felülete között.

Súrlódási erő

A harmadik erő, amelyet figyelembe kell venni a test mozgása során a ferde síkon, súrlódás (F F). A súrlódás fizikai jellege nem könnyű. A megjelenése mikroszkópos kölcsönhatásokhoz kapcsolódik, amelyek inhomogén érintkezési felületekkel rendelkeznek. Jelölje ki az erő három típusát:

• pihenés;
• csúszás;
• gördülő.

A béke és a csúszás súrlódását ugyanolyan képlet tartalmazza:

ahol μ olyan dimenziómentes együttható, amelynek értékét a dörzsölés anyaga határozza meg. Tehát a fa csúszása súrlódásával a fa μ \u003d 0,4, és jég a jégről 0,03. A súrlódási pihenés együtthatója mindig több, mint az ilyen csúszás.

A gördülés súrlódását az előző képlettől eltérő jellemzi. Van az űrlap:

Itt R jelentése a kerék sugara, f egy olyan együttható, amelynek a háttámla dimenziója van. Ez a súrlódási erő általában sokkal kisebb, mint az előzőek. Ne feledje, hogy a kerék sugara befolyásolja értékét.

Az F F erő, bármilyen típusú, mindig a test mozgása ellen irányul, azaz F F a test leállítására törekszik.

Szálfeszesség

A testmozgás problémáinak megoldásakor a ferde síkon ez az erő nem mindig jelen van. Megjelenését úgy határozzák meg, hogy a ferde síkon található test egy nem expressz szál segítségével van társítva egy másik testtel. Gyakran a második test lóg a szálon a síkon kívüli blokkon keresztül.

A síkon található objektumon a menetes feszültség ereje befolyásolja vagy felgyorsítja, vagy lassul. Mindez a fizikai rendszerben működő erők moduljától függ.

Ennek az erőnek a megjelenése a feladatban jelentősen bonyolítja ki a döntéshozatali folyamatot, mivel egyidejűleg két testmozgás (a síkon és a függőben) kell figyelembe venni.

A kritikus szög meghatározásának feladata

Most itt az ideje, hogy alkalmazza a leírt elméletet a valódi mozgási problémák megoldására a test ferde síkján.

Tegyük fel, hogy a faanyag sok 2 kg. Ez egy fából készült síkon van. Meg kell határozni, hogy milyen kritikus szög a sík, a fa elkezdi csúsztatani.

A bár csúszása csak akkor jön el, ha a sík mentén működő teljes teljesítmény nagyobb lesz, mint nulla. Így, hogy megoldja ezt a feladatot, elegendő meghatározni a kapott erőt, és megtalálja a szöget, amelyen nulla lesz. A sáv problémájának feltétele szerint csak két erő nyílik meg a gép mentén:

• f G1 gravitációs komponens;
• a pihenés súrlódása f f.

A kb. A test siklása, az állapotot végre kell hajtani:

Meg kell jegyezni, hogy ha a gravitáció összetevője meghaladja a béke súrlódását, akkor is nagyobb lesz, mint a csúszás súrlódási ereje, azaz a kiindulási mozgalom folyamatos gyorsulással folytatódik.

Az alábbi ábra mutatja az összes meglévő erők irányait.

Jelöli a kritikus szöget θ. Könnyű megmutatni, hogy az F G1 és F F erők egyenlőek lesznek:

F G1 \u003d m × g × sin (θ);

F \u003d μ × m × g × cos (θ).

Itt m × g a test súlya, μ a súrlódási erő együtthatója egy pár fa-faanyag. A megfelelő koefficiens táblázatból megállapítható, hogy ez 0,7.

A talált értékeket az egyenlőtlenségbe helyezzük, kapunk:

m × g × sin (θ) ≥ μ × m × g × cos (θ).

Az egyenlőség átalakítása, a test állapota:

tG (θ) ≥ μ \u003d\u003e

θ ≥ Arctg (μ).

Nagyon érdekes eredményünk van. Kiderül, hogy a kritikus szög θ értéke nem függ a test tömegét a ferde síkon, és egyedülállóan meghatározza a rest μ súrlódási együtthatóját. Az egyenlőtlenség értelmezésének helyettesítését, a kritikus szög méretét kapjuk:

θ ≥ Arctg (0,7) ≈ 35 o.

A felgyorsulás meghatározásának feladata, amikor a test ferde síkján mozog

Most egy kissé eltérő feladatot döntünk. Tegyük fel, hogy egy üveg ferde sík van egy fa bár. A horizontig a sík 45 o szögben van döntve. Meg kell határozni, hogy a gyorsulás mozgatja a testet, ha tömege 1 kg.

Írjuk be a dinamika fő egyenletét. Mivel az F G1 erő a mozgás mentén irányul, és az F F ellen, az egyenlet az űrlapot fogja venni:

F G1 - F F \u003d M × a.

Az előző problémában kapott képletet helyettesítjük az F G1 és F F erők számára:

m × g × Sin (θ) - μ × m × g × cos (θ) \u003d m × a.

Hol kap egy képletet a gyorsításhoz:

a \u003d G × (Sin (θ) - μ × cos (θ)).

Ismét olyan képletet kaptunk, amelyben nincs testsúly. Ez a tény azt jelenti, hogy bármilyen tömegű rudakat a ferde síkon ugyanabban az időben fogják elcsúszni.

Tekintettel arra, hogy a faüveg anyagok dörzsölő anyagainak dörzsölési anyagai 0,2, az összes paramétert az egyenlőséghez helyettesítjük, megkapjuk a választ:

Így a ferde síkban szenvedő problémák megoldásának módja az ebből eredő erők meghatározása a szervezeten, valamint a Newton második törvényének későbbi alkalmazásában.

Fizika: testmozgás a ferde síkon. Példák megoldásokra és feladatokra - az érdekes tények és a tudomány és az oktatás eredményei a helyszínen