Hogy a kör átmérőjének hossza. Számítási sugár: hogyan lehet megtalálni az átmérő kerületének hosszát. A háztartási körülmények átmérőjének meghatározása

Nagyon gyakran, az iskolai feladatok megoldása során egy kérdés merül fel vagy fizika - hogyan lehet megtalálni a kör hosszát, tudva az átmérőjét? Valójában nincs nehézség megoldani ezt a problémát, csak egyértelműen elképzelni kell, hogy mit formulákEhhez fogalmak és fogalommeghatározások szükségesek.

Kapcsolatban áll

Alapvető fogalmak és definíciók

1. A sugár egy vonal csatlakoztatása körközpont és tetszőleges pontja. Ezt az R latin betű jelzi.
2. Az akkordot két önkényes vonalat hívják fel a körön fekvő pontok.
3. Átmérője egy vonal összekötő a kör két pontja, és áthalad a központban. Ezt a latin betű jelöli.
4. - Ez egy olyan vonal, amely minden olyan pontból áll, amely egyenlő távolságban van egy választott ponttól, a központ nevezhető. A hosszát az L latin betű jelöli.

A kör területe az egész terület, fogly a körben. Mérjük meg négyzetes egységekben És jelöli a latin betűket.

Fogalommeghatározásunk használatával arra a következtetésre jutunk, hogy a kör átmérője megegyezik a legnagyobb akkordával.

Figyelem! A definícióból, hogy egy kör sugara megalapozható, mi a kör átmérője. Ezek két sugár, függőben lévő irányban vannak!

A kör átmérője.

A kör és a terület hossza megtalálása

Ha kör sugarot kapunk, akkor a kör átmérője leírja a képletet D \u003d 2 * r. Így, hogy válaszoljon a kérdésre, hogyan lehet megtalálni a kör átmérőjét, megismerve sugarát, egészen az utolsó szorozzon kettőt.

A kerületi hossza képlete, a sugáron keresztül kifejezve l \u003d 2 * p * r.

Figyelem!A P (PI) latin betű a kerület átmérőjének kerületének arányát jelöli, és ez indexelt decimális frakció. Az iskolai matematikában 3,14 előre ismert táblázatos értéknek számít!

Most írja át az előző képletet, hogy megtalálja a kerület hosszát átmérőjén keresztül, emlékezve arra, hogy mi a különbség a sugárhoz képest. Kiderül: L \u003d 2 * p * r \u003d 2 * r * n \u003d n * d.

A matematika folyamán ismert, hogy a kerület területét leíró képlet az űrlap: s \u003d p * r ^ 2.

Most írja át az előző képletet, hogy megtalálja a kerület területét átmérőjén keresztül. Kapunk

s \u003d p * r ^ 2 \u003d n * d ^ 2/4.

E téma egyik legnehezebb feladata a körkörnyezet meghatározása a kerületi hossz és fordítva. Használjuk azt a tényt, hogy s \u003d n * r ^ 2 és l \u003d 2 * n * r. Innen r \u003d l / (2 * p) kapunk. A térben a térben lévő sugarú expressziót helyettesítjük, kiderül: S \u003d l ^ 2 / (4p). Teljesen hasonló módon a kör hossza határozza meg a kör területén keresztül.

A sugár és az átmérő hossza meghatározása

Fontos! Először is megtanulják, hogyan kell mérni az átmérőjét. Nagyon egyszerű - bármilyen sugarot végezünk, az ellenkező oldalon az ívvel való kereszteződés előtt terjesszen ki. Kör mérje meg a kapott távolságot és bármilyen metrikus eszközzel megtudja a kívánt értéket!

Meg fogják válaszolni a kérdésre, hogyan lehet megtalálni a kör átmérőjét, tudva. Ehhez az L \u003d n * d képletből kifejezzük. Kapunk d \u003d l / p.

Már tudjuk, hogy a kör hossza megtalálta a keresztmetszetét, csak keresse meg a sugarat.

l \u003d 2 * p * r, így r \u003d l / 2 * p. Általánosságban elmondható, hogy megtudja a sugárat, azt az átmérőjén keresztül kell kifejezni, és fordítva.

Hadd legyen szükség, hogy meghatározzuk az átmérőjét, ismerjük a kerület területét. Mi s \u003d n * d ^ 2/4. Kifejezze a d. Bármikor d ^ 2 \u003d 4 * s / p. Az átmérő meghatározásához kivonni kell négyzetgyökér a jobb oldalon. Get D \u003d 2 * SQRT (S / P).

Tipikus feladatok megoldása

1. Megtanuljuk, hogyan kell átmérni, ha a kerületet megadja. Hadd egyenlő legyen 778,72 kilométerrel. Meg kell találni D. D \u003d 778,72 / 3,14 \u003d 248 kilométer. Emlékezzünk arra, hogy milyen átmérője van és azonnal meghatározza a sugárat, erre a D feletti értéket félig elválasztjuk. Bármikor R \u003d 248/2 \u003d 124 kilométer.
2. Fontolja meg, hogyan lehet megtalálni a kör hosszát, tudva a sugár. Legyen r 8 dm 7 cm. Mindent centiméterre fogjuk fordítani, majd R lesz 87 centiméter. Használjuk a képletet, hogyan találjuk meg a kör ismeretlen hosszát. Akkor a kívánt lesz L \u003d 2 * 3,14 * 87 \u003d 546,36 cm. Megfordítjuk a kapott értékünket metrikus értékek egész számába l \u003d 546,36 cm \u003d 5 m 4 dm 6 cm 3,6 mm.
3. Nézzük meg a kerület területét az ismert átmérőjén keresztül. Legyen D \u003d 815 méter. Emlékezzünk fel a képletre, hogyan kell találni egy környező területet. Helyettesíti ezeket az adatokat nekünk, kapjon s \u003d 3.14 * 815 ^ 2/4 \u003d 521416,625 négyzetméter. m.
4. Most megtanuljuk, hogyan találjuk meg a kör területét, tudva a sugár hosszát. Hagyja, hogy a sugár 38 cm-es. Használjuk az általunk ismert képletet. Helyettesítse itt ezt az értéket. Kiderül a következők: s \u003d 3,14 * 38 ^ 2 \u003d 4534,16 kv. cm.
5. Az utolsó feladat meghatározza a kör területét egy jól ismert kerülethosszon. Legyen L \u003d 47 méter. S \u003d 47 ^ 2 / (4p) \u003d 2209 / 12.56 \u003d 175,87 négyzetméter. m.

Körméret

Sok tétel vesz körül. És sokan kör alakúak. Kényelmes használatra kért. Vegyük például a kereket. Ha egy négyzet formájában készült, akkor hogyan gördülne az úton?

Annak érdekében, hogy egy kerek forma legyen, tudnia kell, hogy a kerületi hossza képlete hogyan néz át az átmérőjén keresztül. Ehhez először meghatározzuk, mi a koncepció.

Kör és kör

A kör egy olyan pont, amely egyenlő távolságra van a főponttól. Ezt a távolságot sugárnak nevezik.

A vonal két pontja közötti távolságot akkordnak nevezik. Ezenkívül, ha az akkord áthalad a főponton (középen), akkor átmérőjűnek nevezik.

Most fontolja meg, hogy mi a kör. A körvonalakon belüli összes pont összességét körnek nevezik.

Mi a kerület hossza?

Miután megvizsgáltuk az összes definíciót, kiszámíthatjuk a kör átmérőjét. A képlet egy kicsit később tekinthető.

Kezdjük, megpróbáljuk mérni az üveg alakjának hosszát. Ehhez szálat kaptunk, akkor egy vonalzó mérhető, és megtanulja a képzeletbeli vonal hozzávetőleges hosszát az üveg körül. Mivel a méret az elem megfelelő mérésétől függ, és ez a módszer nem megbízható. De mindazonáltal pontos méréseket tesz lehetővé.

Ehhez ismét emlékezzen a kerékre. Ismételten láttuk, hogy ha növeli a tűt a kerékben (sugár), akkor a kerékrög (kör) hossza növekszik. És a kör sugár csökkenésével a perem csökken.

Ha gondosan nyomon követi ezeket a változásokat, akkor látni fogjuk, hogy a képzeletbeli kerek vonal hossza arányos a sugárral. És ez a szám állandó. Ezután megfontoljuk, hogyan határozzuk meg a kör átmérőjét: Az alábbi példa az alábbi példában érvényes. És mérlegelje, lépésről lépésre.

A kör átmérőjének képlete

Mivel a vázlat hossza arányos a sugárral, akkor ennek megfelelően arányos az átmérővel. Ezért a hossza feltételesen azt jelenti, hogy a C betűt, átmérő - d. Mivel a vázlat és az átmérő hosszának aránya állandó szám, meghatározható.

Miután elvégeztük az összes számítást, olyan számot határozunk meg, amely megközelítőleg 3,1415 ... azzal az okból, hogy a konkrétan nem működött a számlálás során, a levélben jelöljük π . Ez az ikon hasznos számunkra, hogy a kerülethosszúság képletét átmérőjén keresztül alakítsa ki.

Egy központi ponton keresztül egy képzeletbeli vonalat fogunk végrehajtani, és mérjük a két szélsőség közötti távolságot. Ez átmérő lesz. Ha ismerjük a kör átmérőjét, akkor a hosszúság meghatározásának képlete így fog kinézni: C \u003d d * π.

Ha meghatározzuk a különböző körvonalak hosszát, ha átmérőjük ismert, akkor a képlet ugyanaz lesz. Mivel aláírja π - Ez egy hozzávetőleges számítás, úgy döntöttek, hogy megmagyarázzák az átmérő 3,14-re (a századok számát).

Az átmérő kiszámítása: Formula

Ezúttal megpróbáljuk használni ezt a képletet, hogy kiszámítsuk a többi értékeket, a vázlat hossza mellett. Az átmérő kiszámításához a kör hossza mentén a képletet ugyanazt használják. Csak erre megosztja π . Úgy néz ki d \u003d c / π.

Fontolja meg, hogyan érvényes ez a képlet a gyakorlatban. Például ismerjük a kút vázlatának hosszát, az átmérőjének kiszámításához szükséges. Lehetetlen mérni, mert az időjárási körülmények miatt nincs hozzáférés. És van egy feladatunk, hogy fedelet készítsünk. Mit fogunk tenni ebben az esetben?

A képletet kell használnia. Vegye meg a kút vázlata hosszát - például 600 cm. A képletben egy adott számot, nevezetesen c \u003d 600 / 3.14. Ennek eredményeképpen kb. 191 cm-t kapunk. Legfeljebb 200 cm-es eredményt kapunk. Aztán egy keringés használatával 100 cm sugarú körrel rajzolunk.

Mivel a nagyméretű átmérővel rendelkező vázlatot a megfelelő keringéssel kell elvégezni, akkor egy ilyen eszköz önmagában is megtehető. Ehhez vegye be a kívánt hosszúságú sínt, és minden végén a körömön vezetjük. Egy körömet állítunk be a munkadarabba, és enyhén meghajtjuk, hogy ne mozduljon el a vázolt helyről. És a második fekete vonal használata. A készülék nagyon egyszerű és kényelmes.

A modern technológiák lehetővé teszik a vázlat hossza kiszámítását az online számológép használatához. Ehhez csak be kell adnia a kör átmérőjét. A képlet automatikusan alkalmazható. A kerülethosszat is kiszámíthatja a sugár használatával. Ezenkívül, ha ismeri a kör hosszát, az online számológép kiszámítja a sugárat és átmérőt ezzel a képletgel.

Ez a kerület, például: a tartályra, a keltetőtől, az esernyő tetőre, a piszkáló, lekerekített szakadékra és így tovább, akkor a kerületi hossz, gyorsan kiszámítja az átmérőjét. Ehhez csak a képlet alkalmazása szükséges a kerület. l \u003d p. körhossz, N-PI szám, amely a kör 3.14, D-PI-száma megegyezik a kör 3.14, d-átmérőjével. A bal oldalon lévő kerület körbemutatásának képlete: D \u003d L / P

Elemezzük a gyakorlati feladatot. Tegyük fel, hogy egy fedelet egy kerek udvarra kell készítenie, amely jelenleg nem fér hozzá. Nem egy szezon, és nem megfelelő időjárási viszonyok. De van adatai a kerületének hosszában. Tegyük fel, hogy 600 cm. A megadott képletben helyettesítjük az értéket: D \u003d 600 / 3,14 \u003d 191,08 cm., 191 cm a kút átmérője. Kiválóság átmérője legfeljebb 2 méter, figyelembe véve a juttatást a szélek. Szerelje be a cirkuszot az 1 m (100 cm) sugarara, és húzza a kört.

Hasznos tanács

A viszonylag nagy átmérőjű ország kerülete kényelmes a keringés rajzolásához, amely gyorsan elkészíthető. Ez így történik. Két szöget hajtanak be a sínbe egymás mellett, egyenlő a kör sugara. Az egyik köröm a munkadarabba kerül. És a másik használat, forgatás a sín, mint jelölő.

A cső térfogatának kiszámításához mérje meg hosszát, valamint belső és külső sugarakat. Határozza meg a keresztmetszeteket a külső és belső sugár mentén, számítsa ki a köteteket. Ez lesz a belső és külső cső. Ezt követően kiszámítsa az anyag térfogatát, amelyből a csövet egyszerű kivonás végzi. Ha az anyag ismert, amelyből a cső elkészült, és mérlegelheti, számítsa ki a térfogatát a sűrűségen keresztül.

Szükséged lesz

• rulett, féknyereg, egyes anyagok sűrűségének táblázata, mérlegek.

Utasítás

A cső térfogatának meghatározása geometriai módszer módszerrel rulett vagy más módon mérje meg a cső hosszát, beleértve az összes kanyarokat is. Ezután a féknyereg vagy más alkalmas eszköz, megtalálni a belső átmérője a cső és kiszámítja a sugarak, elosztja az egyes átmérőjű 2. Egyes csövek vannak jelölve hüvelyk. Hogy lefordítsa ezt az értéket, szaporodik a hüvelyk 0,0254. Leggyakrabban hüvelyk a belső átmérőjű. Számítsa ki a cső teljes térfogatát a külső sugár mentén. Ehhez, a szám 3,14 többszörösen be a tér a külső sugarának, méterben mérve, és a méterben mért hossza a cső V \u003d 3,14 R L. A kötet a köbméterbe kerül.

Számítsa ki a cső belső térfogatát. Csináld ugyanúgy, mint a külső térfogat, csak akkor, ha kiszámításkor használjuk a cső sugar értékét v \u003d 3.14 R² L. Tehát meghatározhatja a csőben lévő anyag mennyiségét. Lehet, hogy víz, gáz, stb. Az anyag mennyisége, amelyből a cső elkészült, vegye be a belső külső kötetet. Annak érdekében, hogy ne tegyen külön díjakat, ha nem kell kiszámítani a külső és a belső köteteket, keresse meg egyszerre a csővezeték térfogatát. Ehhez a különbség a külső és a belső sugarak között a négyzet, a 3.14-es szám és a cső hossza v \u003d 3.14 (R-R) ² L.

A csővezeték térfogatának meghatározása a sűrűségen keresztül az anyag speciális táblázatsűrűsége, amelyből a cső (acél, öntöttvas, műanyag, üveg stb.) KG / m³-ben készült. Ezután mérje meg a csövet a mérlegeken, kilogrammban kifejezve. A cső testének térfogatának elérése érdekében használja a sűrűség v \u003d m / ρ. Megkapja az eredményt köbméterben. Minden esetben, amikor le kell fordítania a köbméter kocka centiméterben, a kapott eredményt 10.000.000-vel szorítjuk.

A kört lapos geometriai alaknak nevezik, és a vonal, korlátozása, szokás, egy kör. A kör fő tulajdonsága az, hogy mindegyik pont ezen a vonalon ugyanolyan távolságban van az ábra közepétől. A kör közepén lévő szegmenst és a kerületi pontok bármelyikének végét sugarúnak nevezik, és a kör két pontját összekötő szegmens, és áthalad a középső átmérőjön keresztül.

Utasítás

Használja a PI számot, hogy megtalálja az átmérő hosszát a kör ismert hosszában. Ez az állandó konstans kapcsolatot fejez ki a kör két paramétere között - függetlenül a kör méretétől, az átmérő hosszának hossza hossza hossza mindig azonos számot ad. Ebből következik, hogy az átmérő hosszának megkereséséből következik a kör hossza, hogy megoszthassa a PI számot. Általános szabályként az átmérő hosszának gyakorlati számításai esetében elegendő pontosság van a századi egységnek, azaz a vessző után legfeljebb két jele, ezért a PI száma 3,14-vel egyenlőnek tekinthető. De mivel ez az állandó irracionális szám, végtelen számú tizedesjegy. Ha pontosabb definícióra van szükség, akkor a PI-számhoz szükséges jelek száma megtalálható, például ezen a linken - http://www.ath.com/tables/constants/pi.htm..

A kör (ek) ismert területével az átmérő (d) hossza megkereséséhez kétszerese a négyzetgyöket a terület arányból a PI számhoz: D \u003d 2 * √ (S / π).

A kör közelében leírt téglalap oldalának ismert hosszával az átmérő hossza megegyezik az ismert értékkel.

A téglalap (A és B) ismerőseinek ismert hosszával, a körbe beírták, a (D) átmérő hossza kiszámítható, megtalálva a téglalap átlójának hosszát. Mivel az átlós itt egy olyan hypotenneus egy téglalap alakú háromszögben, amelynek katétjei az ismert hosszúságú, a Pythagora tétel oldalán, a hossza átlósan, és a leírt kör átmérőjének hossza kiszámítható, megtalálható Egy négyzetgyök az ismert oldalak hosszainak összegétől: D \u003d √ (A² + B2).

Különböző munkák elvégzése során mind a háztartásban, mind a termelésben, szükség lehet a cső átmérőjének megállapítására. Számítsa ki a megfelelő forma bármely cső átmérőjét egyszerű számítások segítségével az iskolai geometriából az elemi ismeretek alapján.

Szükséged lesz

• - mérföldkő;
• - féknyereg;
• - számológép;
• - Papírlap és ceruza.

Utasítás

A kis méret külső átmérőjének érdekében használjuk a mérőműszert, például egy féknyergeteget. Csúsztassa a szerszámszalagot úgy, hogy nagyobb legyen, mint a cső keresztmetszete. Csatlakoztassa a féknyergeket a szerszám szivacsokhoz, hogy szorosan söpörte. A skálán határozza meg, hogy milyen a mért cső átmérője. A féknyereg biztosítja a cső mérése pontosságát egy milliméter tizedére.

A cső belső átmérőjének méréséhez használja a féknyereg felső szivacsok. Helyezze be a szivacsokat a csőbe, és húzza ki őket úgy, hogy a szivacsok szilárdan lezárják a cső ellentétes belső széleit. Mérési skála, határozza meg a cső belső átmérőjét. Fontolja meg, hogy a szabványos féknyereg lehetővé teszi a csövek átmérőjű csövek mérését 150 mm-re.

Ha meg kell mérni a cső átmérőjét, anélkül, hogy hozzáférne a szelethez, használjon építési szalagot vagy szálat (a cső méretétől függően). Mérjük meg a szál vagy rulett segítségével a cső körének hossza (a körét). Ezután készítsük el a külső csőátmérőt a képlet szerint:
D \u003d l / p, ahol L a cső kerületének hossza, p \u003d 3.14 (a "PI" szám).
Például 400 mm-es körhosszúság, a cső külső átmérője:

D \u003d 400 / 3,14 \u003d 127,4 mm.

A belső cső átmérője kiszámítja a képletet:
D '\u003d D - 2 * T, ahol D a cső külső átmérője, és t a falvastagság.
Tehát a fentiekben tárgyalt példában a cső falainak vastagsága 3 mm, a cső belső átmérője:

D '\u003d 127,4 - 2 * 3 \u003d 121,4 mm.

Ha van egy szegmense a cső, és a felületi terület és a szegmens hossza ismert, akkor számolja ki az átmérőjét, alkalmazza a henger oldalfelületének képletét:
D \u003d p * n / s, ahol n a cső hossza, s a felület, p \u003d 3.14.

D '\u003d D - 2 * t, ahol D a cső külső átmérője, és t a fal vastagsága.

Az ugyanazon kerületen fekvő két ellentmondásos pontot összekötő szegmenseket "Chord" -nek nevezik, és az akkordot, amely a kör közepén halad át, van egy másik neve - "átmérője". Az ilyen akkord maximális hossza van ennek a kerületnek, amely többféle módon számítható az alapvető definíciók és arányok felhasználásával.

Utasítás

A kör (d) átmérőjének (D) meghatározásának legegyszerűbb módja az esetben, ha a sugár ismert (R). A sugarú sugarú egy szegmens, amely összeköti a kört a körön fekvő bármely ponttal. Ebből következik, hogy az átmérő két szegmens, amelyek mindegyike megegyezik a sugarával: d \u003d 2 * r.

A (D) átmérőjének kiszámításához használja a PI-számot, ha ismeri a perem (L) hosszát. A kerület, amint azt a kerület, úgy szokás, hogy a kerületet hosszú, és a PI konstans arányt fejezi ki az átmérő és a kerületi hossz között - az euklideszi geometriában - az átmérőjű kör kerületének megosztása mindig egyenlő a pi szám. Tehát, hogy megtalálja a kerületi hosszát, meg kell osztania ezt a konstansot: D \u003d L / π.

A gyökérből a területet a PI-számra osztja, és kétszerese a kapott értéket: D \u003d 2 * √ (s / π).

Ha a téglalapot a kör közelében ismertetjük, ismert, hogy nem szükséges kiszámítani semmit - csak egy négyzet lehet olyan téglalap, és az oldal hossza megegyezik a kör átmérőjével.

A körbe beírt átmérőhossz esetében az átmérő hossza egybeesik a hossza átlójával. Ahhoz, hogy a téglalap jól ismert szélességével (h) és magasságát (V) megtalálja, használhatja a Pythagora tételét, mivel az átlós, szélesség és magasság által alkotott háromszög téglalap alakú. A tétel azt jelenti, hogy a téglalap átlójának hossza, ami azt jelenti, hogy a kör átmérője megegyezik a szélesség és a magasság négyzetek négyzetgyökével: D \u003d √ (H² + V2).

Források:

• kerékterület átmérője

A testtér mennyiségének kiszámítása az alkalmazott tudomány klasszikus feladata. Az ilyen számítások gyakran szükségesek a mérnöki tevékenységekben. A hangerő megkeresése cső, Elegendő több matematikai intézkedést termelni.

Szükséged lesz

• - Számológép.

Utasítás

Mérje meg a cső belső vagy külső átmérőjét, valamint a szakasz kerületének hosszát.

Keresse meg a cső sugarát - R. Ha a belső térfogat kiszámítását szeretné kiszámítani, meg kell találni a belső sugarat. A test hangerejének kiszámításához a külső sugár kiszámításához szükséges. Huzal átmérője két. R \u003d d / 2. A szakaszok hosszát is használhatja: r \u003d l / 6,28318530. Itt l a kör hossza, és a szám kettős pi.

Számítsa ki a cső keresztmetszetet. RADIUS érték a négyzethez, Szorozzuk meg a PI-t. A keresztmetszeti területet ugyanazon egységekben fejezzük ki, mint a sugár értékét. Például a sugár centiméterben kerül bemutatásra. Ebben az esetben a keresztmetszeti területet négyzetcentiméterben fejezzük ki. A keresztmetszet kiszámítása: S \u003d R2 * PI, ahol S a kívánt terület, és az R2 sugarú.

Keresse meg a csővezetéket. Ehhez többszörözze meg a cső hosszát a keresztmetszetbe. Formula: V \u003d S * L, ahol V a cső térfogata, S a keresztmetszeti terület, L a hossza.

Hasonlóképpen, keresse meg az összes csövek hangerejét (ha eltérő átmérőjű).

jegyzet

Biztosítani kell, hogy a cső hossza és a sugár értékét ugyanabban a mérőegységekben fejezzük ki. Ellenkező esetben helytelen jelentést kapsz. Általában minden számítás centiméter és négyzet centiméter.

Hasznos tanács

Ha számítások esetén számológépet használ, akkor kettős számú PI-t alkalmazhat. Ezután lehet gyorsan kiszámolni a több kötet értékeit - ha meg kell találnod a különböző átmérőjű csövek mennyiségét. A számológép vagy számítógép memóriájában is kész készítményt készíthet a szükséges számítások további elvégzéséhez. Ha gyakran matematikai képletekkel kell dolgoznia, letölthet egy speciális programot az interneten.

Források:

• A csőmérő belső ereje literben - asztal 2018-ban

Különböző geometriai alakok készítésénél néha szükséges a jellemzők meghatározásához: hossz, szélesség, magasság és így tovább. Ha körből vagy kerületről beszélünk, akkor gyakran meg kell határoznod az átmérőjüket. Az átmérő egy olyan egyenes vonal, amely összeköti a kettő két legtávolabbi pontját a körön.

Szükséged lesz

• - mérföldkő;
• - Kör;
• - Számológép.

Utasítás

A legegyszerűbb esetben határozza meg a D \u003d 2R képlet szerinti átmérőt, ahol R a kör sugara a középponttal az O ponton. Ez kényelmes, ha egy előre meghatározott köret rajzol. Például, ha egy alak létrehozásakor 50 mm-rel egyenlő kör alakú láboldatot hoz létre, az eredményeként kapott kör átmérője megegyezik a 100 mm-es kettős sugárral.

Ha ismeri a kör hosszát, amely a kör külső határát teszi lehetővé, majd a képlet átmérőjének meghatározásához használja:

D \u003d l / p, ahol
L - kerülethossz;
p a "PI" szám, amely kb. 3.14.

Például ha a hossza 180 mm, az átmérő körülbelül: D \u003d 180 / 3,14 \u003d 57,3 mm.

Ha van egy előre rajzolt kör, amelynek sugarú, átmérője és a kör hossza van, majd hozzávetőleges átmérőjű, használjon áramköröket és egy mérővonalat. A nehézség az, hogy két pontot találjon egy körön, ugyanúgy, mint egymástól, azaz azok, amelyek átmérőjűek lesznek.

A vonal segítségével csúsztassa egyenes vonalat, hogy bárhol átmegy a körben. A vonal metszéspontja a vonal és a kör jelölés, mint a és v. Most telepítse a keringési megoldást úgy, hogy az AB szegmens több mint fele legyen.

Szerelje be a keringés tűját az A pontra, és végezze el az AV vagy akár egy kör vágását. Most, anélkül, hogy megváltoztatná a körkörös megoldást, állítsa be azt a pontot, és tegye ugyanezt. Ennek eredményeképpen a szegmens mindkét oldalán két kör kereszteződési pontjait kapja meg. Csatlakoztassa őket az egyenes vonal vonala szerint, hogy átmegy a C és D. CD szegmens pontján, és lesz a kívánt átmérő.

Most mérje meg az átmérőjét a mérővezeték segítségével, és alkalmazza a C és D pontokra. A második módszer az átmérő meghatározására: a keringés lábának a C és D pontok elején történő áthelyezése, majd a körkörös megoldás a vonalzó mérési skála.

A "PI" szám a kerület átmérőjének kerületének aránya. Ebből következik, hogy a kerület hossza "pi de" (c \u003d π * d). Ennek az aránynak köszönhetően könnyű az inverz függőségi képlet, azaz D \u003d c / π.

Szükséged lesz

• - Számológép.

Utasítás

A kör átmérőjének megismerése, a hossza ismerete, oszd meg a kerületi hosszát a "pi" (π) számhoz, körülbelül három egész számmal és tizennégy századdal (3.14). Az átmérő értékét ugyanabban az egységekben kapjuk meg, mint a kerületi hossz. Ez a képlet a következő formában írható: D \u003d C / π, ahol: C - A kör hossza, π a "PI" szám, megközelítőleg 3,14.

A kör átmérőjének pontosabb kiszámításához használja a "PI" szám pontosabb ábrázolását, például: 3,141592653589793238462643384626433832795. Természetesen nem szükséges ezt a számot egyáltalán használni, 3,1416 elég elég a legtöbb mérnöki számításhoz.

A kör átmérőjének hossza alapján történő kiszámításakor vegye figyelembe, hogy a (különösen a mérnöki) számológépek speciális kulcsot tartalmaznak a "PI" szám megadásához. Ezt egy ilyen felirat gombbal jelzi (fent, alatta) "π" vagy valami hasonló. Például a Windows virtuális számológépben a megfelelő gomb PI-ként jelenik meg. A speciális gomb használata lehetővé teszi, hogy jelentősen felgyorsítsa a "PI" szám bemenetét, és elkerülje a hibákat, amikor belép. Ezenkívül a számológép memóriájában tárolt "PI" számot az egyes eszközök maximális lehetséges pontosságával ábrázolják.

Néha a kerületi hossz mérése az egyetlen gyakorlatilag elfogadható módja annak, hogy felismerje az átmérőjét. Ez különösen igaz a csövekre és a hengeres struktúrákra, "nincs az eleje és a vége".

A hengeres tárgy kerületének (keresztmetszete) hosszának méréséhez vegye be a szálat vagy a megfelelő hosszúságú kötelet, és tegye meg a henger körül (egy fordulóban).

Ha igen magas mérési pontosságra van szükség, vagy az elem nagyon kicsi átmérőjű, akkor a henger többször tegye meg a hengert, majd ossza meg a menet (kötél) hosszát a forradalmak számához. A fordulatszámok arányában a kör hossza mérésének pontossága, és ennek megfelelően növelni fogja az átmérőjének kiszámítását.

Források:

• a korrigálási hossza átmérője

A geometria számos feladata a geometriai test keresztmetszeti területének meghatározásán alapul. Az egyik leginkább előforduló geometriai test egy labda, és a keresztmetszeti definíciója felkészülhet a különböző komplexitás különböző szintjeinek megoldására.

Utasítás

Csúsztassa a rajzfeltételi paramétereket a rajzban, jelezve a gömb (R) sugarát, a rögzítő sík és a gömb (K) közepét, a vitorlás területének (R) sugarát és a kereszt kívánt részét szakasz (ok).

Határozza meg a keresztmetszeti terület határait, mint a 0-tól πr ^ 2 tartományban lévő értéket. Ez az intervallum két logikai következtetés miatt következett be. - Ha a K távolság megegyezik a világi sík sugaraival, a sík csak egy ponton érintheti a labdát, és S értéke 0. - ha a K távolság 0, akkor a sík közepe egybeesik a A golyó és a sík sugara - az R sugara, majd S a képlet szerint az πr ^ 2 kör területének kiszámításához.

Az a tény, hogy a golyószakasz alakja mindig kör, adja meg a feladatot, hogy megtalálja a körzet területét, vagy inkább megtalálja a szekció kerületének gerincét. Ehhez képzelje el, hogy a körön lévő összes pont a téglalap alakú háromszög csúcsai. Ennek eredményeként R jelentése hypotenuse, R jelentése az egyik katéter. A második kateghe a K-merőleges szegmens távolság, amely összeköti a szakasz kerületét a labda közepén.

Tekintettel arra, hogy a háromszög másik oldala - Kart K és hypotenuse r - már beállított, használja a Pythagores tétel. Az R hossza az expresszió (r ^ 2 - k ^ 2) négyzetgyökével egyenlő.

Az R értéke az πr ^ 2 kör területének kiszámításához szükséges képletben. Így a keresztmetszeti területet a (r ^ 2 - k ^ 2) képlet határozza meg. Ez a képlet igaz lesz a terület helyének határértékeire, amikor K \u003d R vagy K \u003d 0, ha ezeket az értékeket helyettesíti, a keresztmetszet S szakasza egyenlő a 0 vagy a kör területével, a labda sugarával R.

Videó a témában

A cső átmérőjének meghatározásának szükségessége gyakran akkor fordul elő, ha a szennyvízcsövet kicseréli, a fűtött törölköző sín és más házi feladat kiválasztása. Ön tudja meghatározni magát, mert erre csak rulettre vagy féknyeregre lesz szüksége.

A folyamat során a teljesítő építési munka a mindennapi életben, illetve a termelés, szükséges lehet mérni a cső átmérője, ami már fel van szerelve a vízellátás vagy a csatornahálózatba. Ismerje meg ezt a paramétert a mérnöki kommunikáció kialakításának kialakításához.

Innen szükségessé válik a cső átmérőjének meghatározásához. A mérési mérések specifikus módjának kiválasztása az objektum méretétől és annak érdekében, hogy a csővezeték helye elérhető-e.

A háztartási körülmények átmérőjének meghatározása

A cső átmérőjének mérése előtt el kell készítenie a következő eszközöket és eszközöket:

• rulett vagy standard vonal;
• körző;
• a fényképezőgép - szükség esetén használ.

Ha a csővezeték mérésekhez áll rendelkezésre, és a csövek végei problémamentesen mérhetők, akkor elegendő egy hétköznapi vonal vagy rulett. Emlékeztetni kell arra, hogy egy ilyen módszert használják, ha a minimumkövetelményeket a pontosságra mutatják be.

Ebben az esetben a csövek átmérőjét egy ilyen szekvenciában mérjük:

1. Az elkészített eszközöket olyan helyre kell alkalmazni, ahol a termék végének legszélesebb része található.
2. Ezután számolja meg az átmérő méretének megfelelő divíziók számát.

Ez a módszer lehetővé teszi, hogy felismerje a csővezeték paramétereit több milliméter pontossággal. Néha meg kell határozni a csővezeték területét, ami szintén nagyon könnyű.

A kis keresztmetszetű csövek külső átmérőjének méréséhez egy ilyen eszköz féknyeregként használható:

1. Spread a lábát, és alkalmazzák a termék végére.
2. Aztán mozgatniuk kell, hogy szorosan nyomják a csőfalak külső részét.
3. A rögzítőelemek skálájára összpontosítva felismeri a szükséges paramétert.

A csőátmérő meghatározásának módja meglehetősen pontos eredményeket ad a milliméter tizedéhez.

Ha a csővezeték nem érhető el a méréshez, és a vízellátás vagy a gáz autópálya már működőképes kialakításának része, az alábbiak szerint kerülnek alkalmazásra: a féknyerget a csőre az oldalsó felületére alkalmazzák. Ily módon a terméket olyan esetekben mérjük meg, amikor a mérőeszköz a lábak hossza meghaladja a csőtermékek átmérőjét.

Gyakran a háztartási körülmények között szükség van arra, hogy meg kell tanulni, hogyan kell mérni a nagy keresztmetszetű cső átmérőjének mérését. Van egy egyszerű lehetőség, hogyan kell ezt tenni: Elég tudni a termék kerületének hosszát és az állandó π-t, amelynek megegyezik a 3.14. Nem sokkal nehezebb megtalálni a cső térfogatát egyszerű számítások végrehajtásával.

Először is, egy rulett vagy egy zsinór segítségével, a csövet megfogja. Ezután az ismert értékek a D \u003d L: π képletben szubsztituálva vannak, ahol:

d - definiált átmérő;

l a mért kör hossza.

Például a fogócső 62,8 centiméter, majd d \u003d 62,8: 3,14 \u003d 20 centiméter vagy 200 milliméter.

Vannak olyan helyzetek, ahol a burkolt cső teljesen nem érhető el. Ezután alkalmazhatja a másolási módot. A lényege abban rejlik, hogy egy mérőműszert alkalmazunk a csőre vagy egy kis méretre, amelyet a paraméterek ismernek.

Például lehet, hogy a mérkőzések dobozai, amelyek hossza 5 centiméter. Ezután a csővezeték ezen része címmel fényképezte. A későbbi számításokat fotózás végzi. A képet a termék látható vastagságával mérjük milliméterben. Ezután le kell fordítania a cső valós paramétereire kapott értékeket, figyelembe véve a fényképezés méretét.

Mérési átmérők a termelési körülmények között

Az építés alatt álló nagy tárgyaknál a telepítés megkezdése előtt a csövek kötelezőek a bemeneti vezérlésnek. Először is, a csőtermékekre alkalmazott tanúsítványok és jelölés.

A dokumentációnak tartalmaznia kell bizonyos információkat a csövekre:

• névleges méretek;
• ennek száma és időpontja;
• fém márka vagy műanyag típusa;
• kereskedelmi tételszám;
• a tesztek eredményei;
• chem. Megtakarítási elemzés;
• hőfeldolgozási típusa;
• a röntgen hiba észlelésének eredményei.

Ezenkívül az összes termék felszínén körülbelül 50 cm távolságra van az egyik végétől, a jelöléseket mindig alkalmazzák:

• a gyártó neve;
• olvadásszám;
• termékszám és névleges paraméterei;
• gyártás dátuma;
• szén-ekvivalens.

A termelési körülmények közötti csőhosszakat mérőhuzal határozza meg. Ezenkívül nehézségekbe ütközik, hogyan mérjük meg a cső átmérőjét egy mérőszalaggal.

Az eltérés megengedett értékének első osztályú termékei esetében az igényelt hossza egy vagy a másik oldalán 15 milliméter. Második osztályú -100 milliméterre.

A csövekben a külső átmérőt a D \u003d L: π-2Δp-0,2 mm-rel, ahol a fent leírt értékek kivételével ellenőrzik:

Δp - a rulett anyag vastagsága;

0,2 milliméter - a szomszédos szerszámra a felületre.

Az igényelt gyártó külső átmérőjének eltérése megengedett:

• a 200 milliméteres keresztmetszetű termékek esetében - 1,5 milliméter;
• nagy csövekhez - 0,7%.

Az utóbbi esetben az ultrahangmérő műszereket a csőtermékek tesztelésére használják. A falak vastagságának meghatározásához a féknyereg ciklusok magukban foglalják, amelyben a skála felosztása 0,01 milliméternek felel meg. A mínusz tolerancia nem haladhatja meg a névleges vastagság 5% -át. Ebben az esetben a görbület nem lehet több mint 1,5 milliméter 1 mongormérővel.

A fenti információkból nyilvánvaló, hogy könnyű kezelni a cső átmérőjének meghatározását a kerületi hossz mentén vagy az egyszerű mérőműszerek segítségével.

A kört egy olyan egyenlő egyenletes pontnak nevezik, amely egy pontból származik, ami viszont a kör közepe. A kör saját sugárral is rendelkezik ezen pontok távolságával a központtól.

A hosszúság aránya, az átmérőjű kerületek, az összes kör esetében ugyanaz. Ez a hozzáállás olyan szám, amely matematikai konstans, amelyet a görög betű jelzi π .

A kör hosszának meghatározása

A kerületet a következő képlet segítségével lehet kiszámítani:

L \u003d. π D \u003d 2. π R.

r. - A kör sugara

D. - A kör átmérője

L. - körméret

π - 3.14

Egy feladat:

Számítsa ki a kör hosszát10 centiméter sugara van.

Döntés:

Formula a Dina Circle kiszámításához Van az űrlap:

L \u003d. π D \u003d 2. π R.

ha L a kerülethossz, π - 3.14, R a kör sugara, D a kör átmérője.

Így a 10 centiméter sugarú kör hossza:

L \u003d 2 × 3.14 × 5 \u003d 31,4 centiméter

Kör Ez egy geometriai alak, amely egy adott pontból eltávolított sík minden pontja, amelyet a központnak neveznek, bizonyos távolságra, nem egyenlő nulla és sugarú sugarú. Annak érdekében, hogy hossza eltérő pontossággal meghatározza, a tudósok tudták, hogyan kell mély ókorban lenni: a tudomány történészei úgy vélik, hogy a kerületi hossz kiszámításának első képletét mintegy 1900-ban elkészítették az ősi Babylon korában.

Ilyen geometriai formákkal, mint például a kerület, naponta és mindenütt szembesülünk. Ez a formája, amely a kerekek külső felülete van, amelyek különböző járművekkel vannak felszerelve. Ez a tétel, annak ellenére, hogy külső egyszerűsége és egyszerűsége az emberiség egyik legnagyobb találmányának tekinthető, és érdekes, hogy Ausztráliában az Ausztráliában és az amerikai indiánok az európaiak eljöveteléig nem voltak a koncepció, hogy ez volt.

Minden valószínűség szerint a legtöbb első kerekek voltak a tengelyen ült naplók szegmensei. Fokozatosan javult a kerék kialakítása, a kialakításuk egyre nehezebbé vált, és gyártása érdekében sok különböző eszközt kellett használni. Először is, a fából készült peremből és a küllőkből álló kerekek megjelentek, majd a külső felületük kopásának csökkentése érdekében fém csíkokkal kezdték. Az elemek hosszának meghatározása érdekében, és a kerület hosszának kiszámításához szükséges képlet szükséges (bár a gyakorlatban, valószínűleg a mesterek "a szemen", vagy egyszerűen a csík kerékének megrázta és szeleteljük a szükséges területet).

meg kell jegyezni, hogy kerék Nem csak járművekben használják. Például az űrlapja van egy cserepes körmel, valamint a szakterületen széles körben használt fogaskerekek elemei. Gyakran használt kerekek használtak a minták vizet malmok (legősibb a jól ismert tudósok az ilyen struktúrák épültek Mezopotámiában), valamint a spanks gyártásához használt állati gyapjú és növényi rostok.

Kör Gyakran találkozhat az építésben. Formájuk meglehetősen elterjedt kerek ablakokkal rendelkezik, nagyon jellemző a román építészeti stílusra. Ezeknek a struktúráknak a gyártása nagyon nehéz, és magas mesterséget igényel, valamint egy speciális eszköz jelenlétét. A kerek ablakok egyik típusa a tengeri és repülőgépen telepített ajtók.

Így gyakran szükséges megoldani a kerületi hosszának meghatározásának problémáját, a tervezőmérnökök különböző gépeket, mechanizmusokat és aggregátumokat, valamint az építészeket és a tervezőket. A szám óta π Ehhez szükséges, majd abszolút pontossággal ez a paraméter nem lehetséges abszolút pontossággal, ezért a számítások figyelembe veszik, hogy annak mértéke, amely egy vagy egy másik konkrét esetben szükséges és elegendő.