Logika rövid kurzusa: A helyes gondolkodás művészete. Logikai rejtvények Milyen nap van

A prezentáció leírása egyes diákon:

1 csúszda

A dia leírása:

A Baal-szigetet csak emberek és furcsa majmok lakják, amelyeket nem lehet megkülönböztetni az emberektől. A sziget bármely lakója vagy csak az igazat, vagy csak hazugságot mond. Ki a következő kettő? V: „B fekvő majom. Ember vagyok." B: "A igazat mondott." 1. feladat

2 csúszda

A dia leírása:

MEGOLDÁS: Az A által használt kettős állítás csak akkor igaz, ha mindkét része igaz. Tegyük fel, hogy B becsületes ember, ebben az esetben A is becsületes (ezt mondja B), tehát B egy gazember, ahogy A állítja, ami ellentmond a feltevésünknek. Ezért B gazember. Ezt nagyon jól tudva B azt mondta, hogy A is hazudik. Így A első állítása hazugság, B pedig nem hazug majom. B azonban, mint már megtudtuk, határozottan hazug, ami azt jelenti, hogy B nem majom. B tisztességtelen ember. A második A állítás megmutatja, hogy A majom. Ezért A hazug majom.

3 csúszda

A dia leírása:

2. feladat Három istennő ült egy ősi indiai templomban: Igazság, Hamisság és Bölcsesség. Az igazság csak az igazat mondja, a hazugság mindig hazudik, és a bölcsesség elmondhatja az igazat vagy hazudhat. A zarándok megkérdezte a bal oldali istennőt: „Ki ül melletted?” – Igaz – válaszolta a lány. Aztán megkérdezte a középsőt: "Ki vagy?" – Bölcsesség – válaszolta a lány. Végül megkérdezte a jobb oldalitól: „Ki a szomszédod?” – Hamis – válaszolta az istennő. És ezek után a zarándok pontosan tudta, ki kicsoda.

4 csúszda

A dia leírása:

Megoldás: Minden istennőt jelöljünk egy bizonyos betűvel. A következő állítások állnak rendelkezésünkre: 1. A azt mondja, hogy B igaz. 2. B azt mondja, hogy ő a bölcsesség. 3. C azt mondja, hogy B hamis. Az első mondat azt mondja nekünk, hogy A nem igaz. A második mondatot szintén nem mondta el az Igazság, ezért az Igazság C. Innen világos, hogy az utolsó mondat igaz: B hamis, A pedig Bölcsesség.

5 csúszda

A dia leírása:

3. feladat Három érme van az asztalon: arany, ezüst és réz. Ha olyan állítást mond, amely igaznak bizonyul, érmét kap. Semmit nem adnak neked hazudozásért. Mit kell mondanod, hogy aranyérmét kapj?

6 csúszda

A dia leírása:

Megoldás: "Nem adsz nekem se réz, se ezüst érmét." Ha ez az állítás igaz, akkor adnak nekem egy aranyat. Ha az állításom hamis, akkor a fordított állításnak igaznak kell lennie, nevezetesen: "Adsz nekem egy réz- vagy egy ezüstpénzt." De akkor ez ellentmond a feladat feltételeinek – nem szabad érmét adni hazugságért. Ezért az eredeti állítás igaz.

7 csúszda

A dia leírása:

4. feladat A két út elágazásához érkeztél. Az egyik a Hamis városba vezet, ahol az Univerzum nyomainak vegyesboltja található, amelyeket ingyen adnak ki. Egy másik út Pravdogradba vezet, ahol van egy benzinkút. Hamis város lakói mindig hazudnak, Pravdograd lakói pedig mindig igazat mondanak, és csak az igazat. Az elágazásnál a két város egy-egy képviselője teljesít szolgálatot. Nem tudod melyik honnan való. Hogyan lehet megtudni, melyik út vezet Pravdogradba, ha egyetlen képviselőnek csak egy kérdést tehet fel?

8 csúszda

A dia leírása:

Megoldás: Több lehetőség is van az ilyen kérdésekre Közvetett kérdés: „Hé! Mit fog szólni az a személy, ha megkérdezem tőle, hová vezet ez az út? Az ilyen kérdésekre adott válasz mindig ellentmond annak, hogy az út valójában hová vezet. Trükkös kérdés: „Hé te! Az a személy, aki a Pravdograd felé vezető úton van szolgálatban, onnan való? A válasz csak két esetben lesz pozitív: vagy Pravdograd lakosáról van szó, aki a Pravdograd felé vezető úton áll, vagy hamis város lakosáról, aki ugyanazon az úton áll. Mindkét esetben biztos lehet benne, hogy igenlő válasz esetén ez az út valóban Pravdogradba vezet. Ugyanígy megfogalmazható egy negatív kérdés is. Vagy egy másik trükkös kérdés: „Hé, te! Mit szólnál, ha megkérdezném...?”. Egy pravdogradi lakos mindig igazat fog válaszolni, egy lsegrádi pedig hazudni fog. A kérdés megfogalmazásából adódóan azonban a hazudozónak kétszer kell hazudnia, vagyis igazat kell mondania.

9 csúszda

A dia leírása:

№5. feladat Péter hétfőtől szerdáig hazudott, és más napokon igazat mondott, Iván pedig csütörtöktől szombatig hazudott, más napokon pedig igazat mondott. Egyik nap ugyanígy mondták: "Tegnap azon napok egyike volt, amikor hazudok." Melyik napon mondták ezt?

10 csúszda

A dia leírása:

Megoldás: csütörtök volt. Ezen a napon Péter őszintén elmondta, hogy tegnap (azaz szerdán) hazudott, Iván pedig arról, hogy tegnap (azaz szerdán) hazudott, mert a szerdai állapot szerint igazat mondott.

11 csúszda

A dia leírása:

A 6. feladat Lady Cat azt mondta: „Én vagyok a legszebb. Mária nem a legszebb." Jane azt mondta: „Kat nem a legszebb. Én vagyok a legszebb." Mary pedig csak annyit mondott: "Én vagyok a legszebb." A fehér lovag azt sugallta, hogy a legszebb lányok minden állítása igaz, a többi hölgy állítása pedig hamis. Ez alapján határozd meg a hölgyek közül a legszebbet.

- Hány éves az apja? – kérdezik a fiút.

„Amennyire én” – válaszolja nyugodtan.

- Hogyan lehetséges ez?

- Nagyon egyszerű: apám csak akkor lett apám, amikor megszülettem, mert születésem előtt nem volt az apám, ami azt jelenti, hogy az apám egyidős velem.

Helyes ez az érvelés? Ha nem, mi a baj vele?

77. 24 kilogramm szög van egy zacskóban. Hogyan lehet 9 kilogramm körmöt mérni egy serpenyős mérlegen súlyok nélkül?

78. Péter hétfőtől szerdáig hazudott, és más napokon igazat mondott, míg Iván csütörtöktől szombatig hazudott, más napokon pedig igazat mondott. Egyik nap ugyanígy mondták: "Tegnap azon napok egyike volt, amikor hazudok." Milyen nap volt tegnap?

79. A háromjegyű számot számokkal, majd szavakkal írták fel. Kiderült, hogy ebben a számban az összes szám különbözik, és balról jobbra nő, és minden szó ugyanazzal a betűvel kezdődik. Mi ez a szám?

80. A mérkőzésekből álló egyenlőségben:

X I I I \u003d V I I–V I,

hiba történt. Hogyan kell egy egyezést eltolni, hogy az egyenlőség igaz legyen?

81. Hányszorosára nő egy háromjegyű szám, ha ugyanazt a számot rendeljük hozzá?

82. Ha nem lenne idő, nem lenne nap. Ha nem lenne nappal, mindig éjszaka lenne. De ha mindig éjszaka lenne, lenne idő. Ezért ha nem lenne idő, lenne. Mi az oka ennek a félreértésnek?

83. Mind a két kosárban 12 alma van. Nastya kivett néhány almát az első kosárból, Mása pedig a másodikból annyit, amennyi az elsőben maradt. Hány alma maradt együtt a két kosárban?

84. Egy gazdának 8 malaca van: 3 rózsaszín, 4 barna és 1 fekete. Hány sertés mondhatja el, hogy ebben a kis falkában van még legalább egy, a sajátjával azonos színű disznó?

85. A cipész apjának egyetlen fia asztalos. Ki a suszter az asztalosnak?

86. Ha 1 munkás 5 nap alatt tud házat építeni, akkor 5 munkás 1 nap alatt. Ezért ha 1 hajó 5 nap alatt átszeli az Atlanti-óceánt, akkor 1 nap alatt 5 hajó kel át rajta. Helyes ez az állítás? Ha nem, mi a hiba benne?

87. Az iskolából visszatérve Petya és Sasha elmentek a boltba, ahol nagy mérlegeket láttak.

– Mérjük fel a tárcánkat – javasolta Petya.

A mérleg azt mutatta, hogy Petya portfóliója 2 kilogrammot nyomott, míg Sasha portfóliója 3 kilogrammot nyomott. Amikor a fiúk együtt lemérték a két aktatáskát, a mérleg 6 kilogrammot mutatott.

- Hogy hogy? Petya meglepődött. Mert 2 plusz 3 nem egyenlő 6-tal.

- Nem látod? Sasha válaszolt neki. - A nyíl elmozdult a mérlegen.

Mi a portfóliók valódi súlya?

88. Hogyan helyezzünk el 6 kört a síkon úgy, hogy minden sorba 3 sor kerüljön 3 körből?

89. Hét mosás után a szappandarab hossza, szélessége és magassága felére csökkent. Hány mosásig bírja a maradék darab?

90. Hogyan lehet levágni 1/2 m-t egy darabból 2/3 m-ben mérőműszer nélkül?

91. Gyakran mondják, hogy az embernek zeneszerzőnek (vagy művésznek, írónak vagy tudósnak) kell születnie. Igaz ez? Valóban zeneszerzőnek (művésznek, írónak, tudósnak) kell születni?

92. Nem kell szemed ahhoz, hogy láss. Jobb szem nélkül látunk. Bal nélkül is látunk. És mivel a bal és a jobb szemen kívül nincs más szemünk, kiderül, hogy egyik szem sem szükséges a látáshoz. Igaz ez az állítás? Ha nem, mi a baj vele?

93. A papagáj kevesebb mint 100 évet élt, és csak igen és nem kérdésekre tud válaszolni. Hány kérdést kell feltennie, hogy megtudja a korát?

94. ábrán látható, hogy hány kocka van. 51?

95. Három borjú - hány láb?

96. Egy férfi, aki fogságba esett, a következőket meséli el: „A börtönöm a kastély felső részében volt. Sok napi erőfeszítés után sikerült betörnöm az egyik rácsot a keskeny ablakban. A keletkezett lyukon át lehetett kúszni, de a talajtól való távolság túl nagy volt ahhoz, hogy egyszerűen leugorjunk. A tömlöc sarkában találtam egy valaki által elfelejtett kötelet. Azonban túl rövidnek bizonyult ahhoz, hogy le lehessen menni. Aztán eszembe jutott, hogy egy bölcs férfi meghosszabbított egy számára túl rövid takarót, alulról levágta egy részét, és a tetejére varrta. Így hát siettem kettévágni a kötelet, és újra átkötni a kapott két részt. Aztán elég hosszú lett, és nyugodtan lementem rajta. Hogyan tudta ezt a narrátor megcsinálni?

97. A beszélgetőpartner megkéri, hogy gondoljon egy tetszőleges háromjegyű számra, majd felajánlja, hogy fordított sorrendben írja le a számokat, hogy egy másik háromjegyű számot kapjon. Például 528–825, 439–934 stb. Ezután megkéri, hogy vonja ki a kisebb számot a nagyobb számból, és mondja meg neki a különbség utolsó számjegyét. Ezek után megnevezi a különbséget. Hogy csinálja?

98. Heten sétáltak - hét rubelt találtak. Ha nem is hétre, de háromra, akkor találnál sokat?

99. A hét körből álló rajzot három egyenes vonallal osszuk hét részre úgy, hogy minden részben egy kör legyen (52. ábra).

100. A földgömböt egy karika húzta össze az egyenlítő mentén. Ezután a karika hosszát 10 méterrel növelték. Ugyanakkor a földgömb felszíne és a karika között kis rés keletkezett. Átjuthat az ember ezen a szakadékon? A Föld egyenlítőjének hossza körülbelül 40 000 kilométer.

1. Az első zsákból egy érmét kell kihúzni, a másodikból kettőt, a harmadikból hármat és így tovább (a tizedik zsákból mind a 10 érmét). Ezután egyszer le kell mérnie ezeket az érméket. Ha nem lennének közöttük hamis érmék, azaz mindegyik 10 grammos lenne, akkor összsúlyuk 550 gramm lenne. De mivel a kimért érmék között vannak hamis érmék (egyenként 11 gramm), ezek össztömege több mint 550 gramm lesz. Sőt, ha kiderül, hogy 551 gramm, akkor az első zacskóba kerültek a hamis érmék, mert abból vettünk egy érmét, ami plusz grammot adott. Ha az össztömeg 552 gramm, akkor a hamis érmék a második zsákban vannak, mert abból vettünk ki két érmét. Ha a teljes tömeg 553 gramm, akkor a hamis érmék a harmadik zsákban vannak, és így tovább, így egyetlen mérlegeléssel pontosan megállapítható, hogy melyik zsákban vannak a hamis érmék.

2. A "Zabpehely süti" feliratú tégelyből kell sütit venni (bármilyen mást is használhat). Mivel az üveg címkéje nem megfelelő, omlós tészta vagy csokoládé lesz. Tegyük fel, hogy van egy omlós tészta. Ezt követően fel kell cserélnie a "Zabpehely sütik" és a "Sortbread cookie" címkéket. És mivel az állapot szerint az összes címke összekeveredett, most zabpehely van az üvegben „Csokis süti” felirattal, a csokoládéban pedig „Zabpehelysüti” felirattal, ami azt jelenti, hogy ez a kettő a címkéket is ki kell cserélni.

3. Csak három zoknit kell kivenni a szekrényből. Ebben az esetben csak 4 lehetőség lehetséges: mindhárom zokni fehér; mindhárom zokni fekete; két zokni fehér, egy fekete; két zokni fekete, egy fehér. Mindegyik kombinációban van egy megfelelő pár - fehér vagy fekete.

4. Az óra 12 órát üt 66 másodpercben. Ha az óra 6 órát üt, 5 időköz van az első ütéstől az utolsóig. Az intervallum 6 másodperc (1/5/30). Amikor az óra 12 órát üt, 11 időköz telik el az első ütéstől az utolsóig. Mivel az intervallum hossza 6 másodperc, 66 másodpercre van szükség ahhoz, hogy az óra áttörje a 12 órát: 11 6 = 66.

5. A tavat a 99. napon félig liliomlevél borítja. Az állapot szerint a levelek száma naponta megduplázódik, és ha a 99. napon a tó félig levelekkel borított, akkor másnap a tó második felét liliomlevél borítja, azaz a tó 100 nap múlva teljesen beborítjuk őket.

6. A személylift által az ötödik emeletre (4 nyílás) felfelé haladó út kétszer olyan hosszú, mint a teherlift által a harmadik emeletre (2 nyílás) megtett út. Mivel a személylift 2-szer gyorsabban megy, mint a teherlift, egyszerre haladnak útjukon.

7. A probléma megoldásához fel kell írni egy egyenletet. A libák száma egy nyájban a x. „Most, ha annyian lennénk, mint most (pl. x), - mondták a libák, - és még sok minden más (pl. x), sőt feleannyi (azaz 1/2 x), sőt negyedannyit is (azaz 1/4 x), és még te is (azaz 1 liba), akkor 100 liba lettünk volna. Kiderül a következő egyenlet:

Tegyük hozzá az egyenlet bal oldalához:

Tehát 36 liba volt a nyájban.

8. A hiba abban rejlik, hogy a -2 = 2 egyenlet minden részét négyzetre emeljük. Az a látszat jön létre, hogy az egyenlőség minden részén ugyanazt a műveletet hajtják végre (négyzetezés), valójában azonban az egyenlőség egyes részein más és más műveleteket hajtanak végre, mert a bal oldalt -2-vel, a jobb oldalt megszorozzuk. 2-vel.

9. Az az állítás, hogy az atommag 2-szer kisebb, mint maga az atom, természetesen téves: végül is 10-12 cm nem kétszerese, hanem milliószorosa 10-6 cm-nél.

10. A repülésben lévő gép "tartja" a levegőt, így nem lehet repülővel a Holdra repülni, mert a világűrben nincs levegő.

11. A tű acélból, az érme pedig rézből készült. Az acél sokkal keményebb, mint a réz, ezért nagyon is lehet tűvel átszúrni egy érmét. Lehetetlen kézzel csinálni. Ha kalapáccsal próbálja beleütni a tűt az érmébe, akkor sem fog működni semmi: a tű éles végének területe olyan kicsi, hogy a hegye vibrálva végigcsúszik a tű felületén. érme. Annak érdekében, hogy a tű stabil legyen, kalapáccsal bele kell szúrni az érmébe egy darab szappanon, paraffinon vagy fán keresztül: ez az anyag változatlan és szükséges irányt ad a tűnek, ebben az esetben szabadon áthalad. a rézérmén keresztül.

12. Egy pohárba több mint ezer gombostűt lehet elhelyezni. Ilyenkor nem egy csepp víz ömlik ki belőle, hanem egy kis vízdudor, "csúszda" keletkezik a pohár szélei fölött. Arkhimédész törvénye szerint a vízbe merített test a test térfogatával megegyező térfogatú vizet szorít ki. Egy gombostű térfogata olyan kicsi, hogy az üveg felülete feletti víz "csúszda" térfogata több mint ezer tű térfogatával egyenlő.

13. A portré Ivanov fiát ábrázolja. A probléma megoldásához egyszerű sémát készíthet:

14. Bármelyik harcoshoz kell fordulni a következő kérdéssel: "Ha azt kérdezem tőled, hogy ez a kijárat szabadsághoz vezet-e, akkor azt válaszolod, hogy igen?" A kérdés ilyen megfogalmazásával az állandóan hazudozó harcos kénytelen lesz igazat mondani. Tegyük fel, hogy a szabadság kijárata felé mutatva azt mondod: „Ha megkérdezem, ez a kijárat szabadsághoz vezet, igennel válaszolsz?” Ebben az esetben igaz lesz, ha „nem”-et válaszol, de hazudnia kell, ezért kénytelen „igen”-t mondani.

15. A tolvaj összekötötte a kötelek alsó végeit. Az egyiken felmászott a mennyezetre, a mennyezettől körülbelül 30 centiméter távolságra elvágta a második kötelet, és hagyta, hogy leessen. A függőben hagyott második kötél egy darabjából hurkot kötött. Aztán megragadva a hurkot, elvágta az első kötelet, és átvezette a hurkon.

Ezt követően lemászott a kettős kötélről, és kihúzta a kötelet a hurokból.

16. Ha a taxis süket, hogyan értette, hová vigye a lányt? És még valami: hogyan értette meg, hogy egyáltalán mond valamit?

17. A víz soha nem éri el a lőrést, mert a bélés a vízzel együtt emelkedik.

18. Így érvelt: „Mindannyian azt gondolhatjuk, hogy a saját arca tiszta. B. biztos benne, hogy tiszta az arca, és nevet C koszos homlokán, de ha B. látná, hogy tiszta az arcom, meglepné V. nevetése, hiszen ebben az esetben V.-nek nem lenne miért nevetni. B. azonban nem lepődik meg, ezért azt gondolhatja, hogy V. rajtam nevet. Ezért koszos az arcom."

19. Meg kell mozgatni a felső gyufát, és egy apró négyzetet kell kialakítani az ábra közepén.

20. Létezik egy pont az úton, amelyen az utazó ugyanabban a napszakban halad el mind az emelkedés, mind a leszállás során ( A). Ez könnyen ellenőrizhető a következő diagram segítségével (53. ábra).

Tengely X - a napszak és a tengely y - az emelési magasság. A görbe vonalak az emelkedési, illetve a süllyedési grafikonok. A metszéspontjuk pont az a pont, amely mellett az utazó ugyanabban a napszakban halad el az emelkedőn és a lejtőn egyaránt.

21. A szobrokat a következőképpen kell elhelyezni (54. ábra).

22. Lásd az ábrát. 55.

23. A csere előnyös a matematikusnak és hátrányos a kereskedőnek, mivel a kereskedő által a matematikusnak fizetett pénzösszeg, még ha kezdetben elhanyagolható is, exponenciálisan növekszik, és az a pénz, amelyet a matematikus fizet a kereskedőnek, növekszik a számtani progresszióban. . 30 nap elteltével a matematikus körülbelül 50 000 rubelt ad a kereskedőnek, és a kereskedő több mint 10 000 000 rubelrel tartozik a matematikusnak.

24. A szilvesztert és a régebbieket (azaz a régi stílus szerint) január 1-jén ünnepelték. A régi január 1-je (Old New Year) azonban most, vagyis az új stílus szerint január 14-re esik, tehát nincs itt semmi ellentmondás vagy félreértés. A probléma állapotában az ellentmondás látszatát keltik, mivel ugyanazon szavakban különböző fogalmak keverednek: újév az új stílus szerint és újév a régi stílus szerint. Valóban, a régi stílusban a szilveszter december 19-re esne, a szilveszter pedig a régi stílusban az új stílusban január 14-re.

25. Lásd az ábrát. 56.

26. Lásd az ábrát. 57.

27. A bal oldali személy, legyen igaz, a "Ki áll melletted" kérdésre? nem tudott válaszolni arra, amit válaszolt - "Igazságszerető". Tehát a bal oldalon nem az Igazságszerető áll.

De nem az Igazságszerető van a középpontban, mert Igazságszerető lévén a „Ki vagy te?” kérdésre? nem tudott volna úgy válaszolni, ahogy válaszolt – „Diplomata”.

Ez azt jelenti, hogy az Igazságszerető a jobb oldalon, következésképpen mellette, vagyis középen a Hazug, a Diplomata pedig a bal oldalon.

28. A transzfúziók sorrendjét a következő táblázat mutatja be, ahol I egy 10 literes vödör; II - 7 literes vödör; III - 3 literes vödör.

Így 10 liter bor felezéséhez két üres, 7 literes és 3 literes vödör használatával 10 transzfúziót használhat.

29. Katya érkezik először a vonathoz, Andrey pedig nagy valószínűséggel lekésni fogja a vonatot, ugyanis addigra ér az állomásra, amikor az órája 8:05-öt mutat. És valójában 10 perccel később lesz – 8 óra 15 perckor. Katya megpróbál az órája szerint 7:50-re megérkezni, de valójában akkor 7:45 lesz.

30. A probléma megoldásához fel kell írni egy egyenletet. De először a dinoszaurusz zavaros válasza alapján fel kell építeni a következő sémát (a teknős korát a múltban vesszük x):

Tehát a diagramon azt látjuk, hogy most a dinoszaurusz valóban 10-szer idősebb, mint a teknős, amikor a dinoszaurusz annyi idős volt, mint a teknős most. Mivel a korkülönbség a múltban és a jelenben változatlan marad, összeállítjuk a 110-es egyenletet - x = 10x – 110.

Alakítsuk át:

110 + 110 = 10x + x ,

220 = 11x ,

x = 220: 11 = 20.

Ezért a teknős régebben 20 éves volt, a dinoszaurusz most 10-szer idősebb, azaz 200 éves.

31. Kis félkörök átmérőjének összege ( AC) + (CD) + (D.B.) egyenlő a nagy félkör átmérőjével AB, hanem annak a ténynek köszönhető, hogy a félkör hossza egyenlő a szám szorzatának felével π átmérőnként az autók által megtett távolságok pontosan azonosak lesznek. Következésképpen a gépeltérítő rendőrautó-hátraléka nem csökken, és az ezen a területen történő üldözés sem lesz sikeres.

32. A probléma megoldásához egy egyszerű sémát kell felállítania (jelöljük Katya jelenlegi életkorát, mint x):

A diagramból az következik, hogy a legidősebb Katya, őt követi Olya és Nastya életkor szerint.

33. Az igazmondók mindegyike helyesen azt állította, hogy minden igaz, amit leírtak, de a hazugok hamisan azt állította, hogy minden igaz, amit írt. Így mind a 35 esszéből kiderült, hogy a leírtak valódiságáról szóló kijelentést tartalmaztak.

34. Minden embernek 2 szülője, 4 nagyszülője, 8 dédszülője, 16 dédszülője van. Nézzük meg, hány üknagymamája és üknagyapja volt mindegyik ük-ükszülőnek: 16 16 \u003d 256. Ezt az eredményt természetesen megkapjuk, ha kizárjuk az incesztus eseteit , vagyis a különböző rokonok közötti házasságok.

Ha figyelembe vesszük, hogy egy nemzedék körülbelül 25 év, akkor nyolc nemzedék (amelyekről a probléma feltételénél volt szó) 200 évnek felel meg, vagyis 200 évvel ezelőtt minden 256 ember a Földön mindegyikünk rokona volt. . 400 éven át őseink száma: 256 256 = 65 536 fő, vagyis 400 évvel ezelőtt mindegyikünknek 65 536 rokona élt a bolygón. Ha „lecsavarjuk” az 1000 évvel ezelőtti történelmet, kiderül, hogy a Föld akkori teljes lakossága mindannyiunk rokona volt. Tehát valóban minden ember testvér.

35. Megpróbálhatja az üveg tehetetlenségét kihasználva egy éles mozdulattal kihúzni alóla a zsebkendőt.

De valószínűleg semmi sem fog működni: a palack helyzete túl instabil. Ne feledje azonban, hogy a súrlódási erő a rezgéssel csökken. Egyik kezével egyenletesen és finoman kopogtassa az üveg közelében lévő asztalt, a másik kezével pedig finoman húzza meg a zsebkendőt. Az asztalra adott ütések bizonyos gyakoriságával és erejével a zsebkendő simán kicsúszik az üveg alól. Ugyanakkor fontos figyelni arra, hogy a sál szélén ne legyen túl nagy szél: általában az utolsó pillanatban üti le az üveget. Ezért jobb, ha a sál általában szél nélküli.

36. Egyetlen kötőjellel az egyik pluszjel négyes számmá változik, ami egyenlőséget eredményez:

Ez a kötőjel: → 5 "+ 5 + 5 = 550.

37. Ebben az érvelésben különféle matematikai műveletek keverednek ugyanazokkal a szavakkal: osztás kettővel és szorzás kettővel. Ezen a zűrzavaron alapszik a fogás egy hamis gondolat külsőleg helyes bizonyítékának formájában.

38. Lásd az ábrát. 58.

39. Szoba lakásnak.

40. Lehetetlen, mert 72 óra elteltével, azaz három nap múlva ismét éjjel 12 óra lesz, és éjjel nem süt a nap (kivéve persze, ha az sarkkörön túl, sarki napon történik) .

41. A háziasszonynak 25 rubel, a fiúnak 2 rubel. Csak 27 rubel, ami azt jelenti, hogy az a 2 rubel, amit a fiú kapott, benne van a 27 rubelben. És a probléma állapotában a fiú 27 rubeléhez 2 rubelt adnak, és ezért 29 rubelt kapnak. 27 rubelhez nem 2 rubelt kell hozzáadni, hanem ki kell vonni.

42. 1 l egyenlő 1 dm3-rel. Ennek következtében 1 000 000 dm3 vagy 1000 m3 vizet öntöttek a medencébe (mivel 1 m egyenlő 10 dm-rel). Ismerve a medence területét (1 ha = 10 000 m2) és a beleöntött víz mennyiségét, könnyen kiszámítható a mélysége:

10 centiméter mély medencében lehetetlen úszni.

43. Ezen értékek összehasonlításához a négyzetgyököt és a köbgyököt azonos fok gyökére kell hozni. Ez lehet egy hatodik gyökér. A gyökérkifejezések ennek megfelelően változnak. Kiderül

A kilenc hatodik gyökere valamivel nagyobb, mint a nyolc hatodik gyökere, tehát

több mint

44. A vonal költségét jelöljük x. Aztán egy fiúnak van pénze ( x- 24) kopejka, és a másik ( x- 2) kopejka. Pénzük összeadásakor még mindig nem tudták megvenni az uralkodót. Készítsünk egy egyszerű egyenlőtlenséget:

(x – 24) + (x – 2) < x.

Alakítsuk át:

x – 24 + x – 2 < x ,

2x – 26 < x ,

2x - x < 26,

x < 26.

Tehát a vonalzó kevesebb, mint 26 kopijkába kerül, de több mint 24 kopijkába, mivel a feltétel szerint egy fiúnak nincs elég 24 kopejkája, hogy elérje értékét. Az uralkodó 25 kopejkába kerül.

45. Minden képviselőtől meg kell kérdezni: "Ön konzervatív?" Ha igennel válaszolt, akkor a ma páros szám, ha pedig nem, akkor páratlan. Páros számokra a konzervatívok igaz igent mondanak, a liberálisok pedig hazudnak, szintén igent mondanak. Páratlan számokon viszont a kérdésre válaszoló konzervatívok nemet mondanak, de a liberálisok is, akik manapság csak az igazat mondják, szintén nemet mondanak.

46. Első pillantásra úgy tűnik, hogy egy palack 1 rubel, egy parafa 10 kopijkába kerül, de akkor egy palack 90 kopijkával drágább, mint egy parafa, és nem 1 rubel, mint a megegyezés szerint. Valójában egy üveg 1 rubel 05 kopejkába kerül, egy parafa pedig 5 kopekkába.

47. Úgy tűnhet, hogy Olya 30 lépést sétál - kétszer kevesebbet, mint Katya (mivel kétszer alacsonyabban él). Valójában nem. Amikor Katya felmegy a negyedik emeletre, 3 lépcsőfokot tesz le az emeletek között. Ez azt jelenti, hogy két emelet között 20 lépcsőfok van: 60: 3 = 20. Olya felmászik az első emeletről a másodikra, ezért 20 lépcsőfokot tesz le.

48. Ez a 91-es szám, amely fejjel lefelé fordítva 16 lesz. Ezáltal 75-tel csökken (mert 91-16 = 75). Ennek a feladatnak a megoldása során figyelembe kell venni, hogy egy szám felforgatásakor a számjegyei nemcsak átfordulnak, hanem helyet is cserélnek.

49. A kihajtott lapon 128 lyuk lesz. Figyelembe kell venni, hogy a lap minden hajtogatásával a lyukak száma megduplázódik.

50. Három ember: nagyapa, apa és fia – ez két apa és két fiú – három legyet fogott egy csapásra, egyenként.

51. Ennek a trükkös feladatnak az a hatása, hogy bármely háromjegyű szám hatjegyűre növelése megkettőzéssel megegyezik a háromjegyű szám 1001-gyel való szorzásával. Ezen kívül a 13, 11 és 7 számok szorzata is 1001. Ezért, ha a kapott hatjegyű számot elosztjuk e három szám (13, 11, 7) bármelyik sorozatával, akkor az eredeti háromjegyű számot kapjuk.

52. Lásd az ábrát. 59.

53. 90 iskolás beszél egyik vagy másik nyelvet, hiszen a feltétel szerint 10 fő egyetlen nyelvet sem sajátított el. Ebből a 90 főből 15-en nem mentek át németül, mivel 75-en feltétellel, 7-en pedig angolul, mivel 83-an feltétellel. Ez azt jelenti, hogy 22-en nem vizsgáztak le (mivel 15 + 7 = 22).

68 iskolás tanult két nyelvet (90–22 = 68).

54. A megfelelő henger alakú edény oldalról nézve téglalap. Mint tudják, a téglalap átlója két egyenlő részre osztja. Hasonlóképpen a hengert egy ellipszis kettévágja. A vízzel megtöltött hengeres edényből a vizet addig kell leengedni, amíg a víz felszíne az egyik oldalon el nem éri az edény sarkát, ahol az alja találkozik a fallal, a másik oldalon pedig az edény szélét, amelyen keresztül kiöntik. . Ebben az esetben a víznek pontosan a fele marad az edényben (60. ábra).

55. Úgy tűnhet, hogy a megadott időszakban az óra mutatói csak háromszor esnek egybe: délután 12 órakor, majd ugyanazon a napon 24 órakor és másnap 12 órakor. Valójában az óra- és percmutató minden órában 1 alkalommal esik egybe (amikor a percmutató megelőzi az óramutatót). Az egyik nap reggel 6 órától a másik nap este 10 óráig 40 óra telik el – ez azt jelenti, hogy ezalatt az óra- és percmutatóknak 40-szer egybe kell esniük. De ebből a 40 órából 3 óra kivétel: egyik nap 12 órája, ugyanazon a napon 24 óra és egy másik nap 12 órája. Képzeljük el, hogy 12 órakor a mutatók egybeestek, legközelebb a percmutató nem az első órán, hanem a második elején, azaz 12 órától 1 óráig utoléri az óramutatót (ez mindegy – nappal vagy éjszaka), a kezek nem esnek egybe. Ezért az egyik nap reggel 6 órától a következő nap este 10 óráig tartó óra- és percmutató 37-szer fog egybeesni.

56. Vegyük a hajó sebességét mint X,és a folyó sebességét y. Mivel a hajó Nyizsnyij Novgorodból Asztrahánba úszik, saját sebessége és a folyó sebessége összeadódik, azaz olyan sebességgel úszik Asztrahánig ( x + y). A visszaúton a hajó az áramlattal szemben, azaz sebességgel ( x - y). Mint tudják, a távolság egyenlő a sebesség és az idő szorzatával. Tudva, hogy a hajó 5 és 7 nap alatt tette meg ugyanazt az utat, egy egyenletet alkothatunk:

5(x + y) = 7(x - y).

Alakítsuk át:

5x + 5 y= 7X - 7y,

7y + 5y= 7X - 5X,

12y= 2X,

6y = x.

Amint látja, a hajó saját sebessége hatszorosa a folyó sebességének. Tehát lefelé (Nyizsnyij Novgorodtól Asztrahánig) a folyó sebességénél hétszer nagyobb sebességgel úszik, mert ebben az esetben a hajó és a folyó sebessége összeadódik. Mivel a tutaj csak az áramlással úszik, sebessége megegyezik a folyó sebességével, ami azt jelenti, hogy 7-szer kisebb, mint az Astrakhan felé tartó hajó sebessége. Következésképpen a tutaj hétszer több időt tölt ugyanazon az úton, mint a hajó:

A tutaj 35 nap alatt teszi meg a Nyizsnyij Novgorod és Asztrahán közötti távolságot.

57. Azonnal válaszolhatod, hogy 12 tyúk 12 nap alatt 12 tojást tojik. Azonban nem. Ha három tyúk három nap alatt három tojást toj, akkor egy tyúk ugyanazon három napon belül egy tojást. Ezért 12 nap alatt 12 tojást tojik: 3 = 4 tojást. Ha 12 tyúk van, akkor 12 nap alatt 12 4 = 48 tojást tojnak.

58. 111 – 11 = 100.

59. Természetesen ez az érvelés téves. Helyességének és meggyőzőségének látszatát az adja, hogy szinte észrevétlenül keveri és helyettesíti a „nap” és a „nap”, helyesebben a „munkanap” fogalmát. És ezek teljesen más fogalmak, mert egy nap 24 óra, a munkanap pedig 8 óra. 365 nap van egy évben, és ez az az idő, amikor dolgozunk, pihenünk és alszunk. Az érvelésben a „365 nap” fogalmát a „365 nap” fogalom váltja fel, és feltételezzük, hogy mindezen napok (és valójában egy nap) csak munkával vannak elfoglalva. Továbbá ebből a "365 napból" levonják az alvásra, pihenésre stb. fordított időt, és ezt az időt nem a napokból (ráadásul munkanapokból), hanem a napokból kell levonni. Akkor a napok száma (munkavégzés) változatlan marad, és nem lesz félreértés.

60. A bal oldali második megtöltött poharat kell venni és a jobb oldali második üres pohárba önteni, ekkor váltakozik a töltött és üres pohár (61. ábra).

61. Az indoklás hibás. Azt lehet mondani, hogy több munkás csak egész napokon belül tud sokkal gyorsabban házat építeni, vagyis ha napokban mérjük a munkaidőt. Ha ezt az időt órákban, és még inkább percekben és másodpercekben mérjük, akkor ez a minta (több dolgozó - gyorsabb munka) nem működik. Az érvelési hiba abban rejlik, hogy különböző időintervallumokat jelölő különböző fogalmakat kever. A "nap" fogalmát szinte észrevétlenül felváltják az "óra", "perc", "másodperc" fogalmak, amelyeknek köszönhetően ez az érvelés helyességének látszata keletkezik.

62. Ez a szó "rossz". Mindig így írják – "rossz". Ennek a viccproblémának az a hatása, hogy a „rossz” szót két különböző értelemben használja.

63. A papagáj valóban meg tud ismételni minden szót, amit hall, de süket, és egyetlen szót sem hall.

64. Természetesen gyufát, mert anélkül nem lehet gyertyát, petróleumlámpát meggyújtani. A feladat kérdése kétértelmű, mert felfogható akár a gyertya és a petróleumlámpa közötti választásként, akár a valami meggyújtásának sorrendjeként (először egy gyufa, és csak abból - minden más).

65. Úgy tűnhet, hogy Péter 14 órát fog aludni, de valójában csak 2 órát fog tudni aludni, mert este 9-kor megszólal az ébresztő. Egy egyszerű mechanikus ébresztőóra nem tesz különbséget nappal és éjszaka között, és mindig akkor csörög, amikor beállították. Ha egy számítógépes elektronikus ébresztőóra lenne, ami programozható, akkor Péter 19 órától reggel 9 óráig tudna aludni.

66. Az a logikai szabályszerűség, hogy az igazság tagadása hazugság, a hazugság tagadása pedig az igazság, csak akkor érvényes, ha ugyanarról a témáról van szó. Ebben az esetben ugyanarról a javaslatról kellene beszélnünk. Ha ez így lenne, akkor az egyik állítás szükségszerűen igaz, a másik hamis, vagy fordítva. De a problémában két különböző mondatról beszélünk. Ezért nem meglepő, hogy mindkettő hamis.

67. Nyolc számjegy összege kettővel egyenlő, ha ezek közül az egyik számjegy kettő, a többi pedig nulla. Csak egy ilyen nyolcjegyű szám létezik. Ez 20 000 000. De nyolc számjegy kettővel egyenlő összege akkor is megkapható, ha ezek közül kettő egy, a többi pedig nulla. Hét ilyen nyolcjegyű szám létezik: 11 000 000, 10 100 000, 10 010 000, 10 001 000, 10 000 100, 10 000 010, 10 000 001.

Tehát nyolc nyolcjegyű szám van, amelyek számjegyeinek összege kettő.

68. Az ábra kerülete az összes oldala hosszának összege. Ennek az ábrának 12 oldala van. Ha a kerülete 6, akkor az egyik oldala 6: 12 = 0,5. Az ábra 5 egyforma négyzetből áll, oldala 0,5.

Egy négyzet területe 0,5 0,5 = 0,25. Ezért a teljes ábra területe 0,25 5 = 1,25.

69. Megoldási nehézségek adódhatnak a probléma szokatlanul megfogalmazott körülményei miatt. Maga a feladat nagyon egyszerű. Nem kell más, mint matematikailag leírni a benne szavakkal kifejezett dolgokat, vagyis felfejteni a szóbeli állapotát. 2 és 3 négyzeteinek összege 22 + 32. A 2 és 3 négyzetösszegének kocka (22 + 32)3. E számok kockáinak összege 23 + 33. Ennek az összegnek a négyzete (23 + 33)2. Meg kell találnunk a különbséget az első és a második között:

(22 + Z2)3 - (23 + Z3)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = 133 - 352 = 2197-1225 = 972.

70. Ez a szám 2. Ennek a számnak a fele 1, és a fele (azaz egy) egyenlő 0,5-tel, azaz szintén fele.

71. Az indoklás hibás. Nem biztos, hogy Sasha Ivanov végül ellátogat a Marsra. Ennek az érvelésnek a külső helyességét egyetlen szó használata hozza létre Emberi két különböző értelemben: tág értelemben (az emberiség elvont képviselője) és szűken (konkrét, adott, ez a személy).

72. A feltételből látható, hogy a narancssárga festék előállításához 3-szor több sárga festék szükséges, mint a piros: 6: 2 = 3. Ez azt jelenti, hogy a rendelkezésre álló sárga és piros festékekből 3-szor több sárga festék kell. venni, mint a piros festék, azaz 0,3 gramm sárga és 1 gramm piros. 4 gramm narancssárga festéket kaphat.

73. Lásd az ábrát. 62.

A másik 2 gyufát is eltávolíthatod.

74. Vesszőt kell tenni: 5< 5, 6 < 6.

75. Először meg kell találnia, hogy mennyi az összes csapatjátékos életkora: 22 11 = 242. Vegyük a visszavonult játékos életkorát X. Kiesése után a csapat játékosainak összéletkora 242 év lett. X. Mivel 10 játékos van és ismert az átlagéletkoruk (21), a következő egyenletet írhatjuk fel:

(242 – x): 10 = 21,

242 – x = 210,

x = 242–210 = 32.

A visszavonult játékos 32 éves.

76. Az érvelés természetesen téves. Külső helyességének hatása az „apa életkora” fogalmának két különböző értelemben való használatán keresztül érhető el: az apa életkora annak a személynek az életkora, aki ez az apa, és az apa életkora, mint az apa életkora. apasági éveinek száma. Egyébként a második értelemben a fogalom kor,általában nem használják: általában a kifejezés alatt apa kora ennek a személynek a korát értjük, és semmi mást.

77. Először 24 kilogramm körmöt kell osztania két egyenlő, egyenként 12 kilogrammos részre, egyensúlyozva őket a mérlegen. Ezután osszon el 12 kilogramm körmöt is két egyenlő, egyenként 6 kilogrammos részre. Ezután tegyük félre az egyik részt, a másikat ugyanígy osszuk 3 kilogrammos részekre. Végül ezt a 3 kilogrammot adjuk hozzá a körmök hat kilogrammos részéhez. Az eredmény 9 kilogramm köröm.

78. Csütörtök volt. Ezen a napon Péter őszintén elmondta, hogy tegnap (vagyis szerdán) hazudott, Iván pedig arról, hogy tegnap (vagyis szerdán) hazudott, mert a szerdai állapot szerint igazat mond.

79. Ez a szám 147.

Meg tudja mondani, mennyi az idő ezen az órán, ha a színes vonalak az óra, a perc és a másodpercmutatók (nem feltétlenül ebben a sorrendben)?

Válasz: 3:36 vagy 8:24

Mivel pontosan hatvan jel van a körön, és egyenlő távolságra vannak egymástól, ezeket a jegyeket perceknek fogjuk tekinteni. Ha az óramutató valamelyik ponton (bármilyen) áll, a percmutató a következő értékek egyikét mutathatja: (0, 12, 24, 36, 48). Amikor a percmutató egy ponton van, a másodpercnek nullán kell lennie. Ebből a két tényből az következik, hogy a kék kéz nem lehet másodperc.

Tekintsük a következő lehetőségeket:
1. A másodpercmutató zöld, azaz. nullán van. Ekkor a piros csak perc lehet, és az alopciók is lehetségesek:
1a. A piros 24 percet mutat. A kék óramutató a 42. pontnál áll, i.e. órákon 8+2/5 = 8:24.
1b. A piros 36 percet mutat. A kék a 18. pontnál van, 3+3/5 = 3:36-nál.
2. A másodpercmutató piros, i.e. a nyíl nullán áll. Ekkor a zöld kéz percértékű, és ezt mutatja:
2a. 24 perc. Óraidő 8:24
2b. 36 perc. Óraidő 3:36

Milyen nap van ma?

Alex csak egy nap mond igazat egy héten. Milyen nap van, ha a következők ismertek:
1. Egyszer azt mondta: "Hétfőn és kedden hazudok"
2. Másnap azt mondta: "Ma vagy csütörtök vagy szombat vagy vasárnap"
3. Másnap azt mondta, hogy "szerdán és pénteken hazudok"

Válasz: Alex kedden elmondja az igazat. Az első nyilatkozat pedig vasárnap hangzott el

Igazság és hazugság

Péter hétfőtől szerdáig hazudott, és más napokon igazat mondott, míg Iván csütörtöktől szombatig hazudott, más napokon pedig igazat mondott. Egyik nap ugyanígy mondták: "Tegnap azon napok egyike volt, amikor hazudok." Melyik napon mondták ezt?

Válasz: Csütörtök volt. Ezen a napon Péter őszintén elmondta, hogy tegnap (azaz szerdán) hazudott, Iván pedig arról, hogy tegnap (azaz szerdán) hazudott, mert a szerdai állapot szerint igazat mondott.

Születésnapok

Az egyik családban két iker van, és az egyik néhány perccel korábban született, mint a másik. De néha az ikrek közül a legfiatalabb (születési idő szerint) két nappal korábban ünnepli születésnapját, mint a legidősebb. Hogy lehet ez?

Válasz: Az ikrek egy hajón születtek, amely nyugatról keletre keresztezte a dátumvonalat, a vonal keresztezése az ikrek születése közötti rövid időintervallumban történt, és az év nem volt szökőév. Ha az ikrek közül a legidősebb (születési idő szerint) március 1-jén született, akkor a fiatalabb születésnapja február 28-ra esik. Ennek megfelelően egy szökőévben a legfiatalabb két nappal korábban ünnepli születésnapját.

Boadicea és Kleopátra

Boadicea 129 évvel Kleopátra születése után halt meg. Összesített életkoruk száz év volt. Kleopátra 30 évesen halt meg. IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. Mikor született Boadicea?

Válasz: Kleopátra születése és Boadicea halála között 129 év telt el, de mivel összéletkoruk mindössze 100 év volt, volt 29 év, amikor egyikük sem volt a világon (Kleopátra halála és a Boadicea születése). Ezért Boadicea 29 évvel Kleopátra halála után született, amit Kr.e. 30-ban, nevezetesen ie 1-ben követett.

123. Milyen jelet kell tenni az 5-ös és a 6-os számok közé, hogy a kapott szám nagyobb legyen 5-nél, de kisebb legyen 6-nál?

5 < 5? 6 < 6

124. Egy futballcsapatban 11 játékos van. Átlagéletkoruk 22 év. A mérkőzés során az egyik játékos kiesett. Ezzel párhuzamosan a csapat átlagéletkora 21 év lett. Hány éves a kieső játékos?

125 – Hány éves az apád? – kérdezik a fiút.

„Amennyire én” – válaszolja nyugodtan.

- Hogyan lehetséges ez?

- Nagyon egyszerű: apám lett az apám csak amikor megszülettem, mert születésem előtt nem volt az apám, akkor apám egyidős velem.

Helyes ez az érvelés? Ha nem, mi a baj vele?

126. Egy zacskóban 24 kg szög van. Hogyan mérhetsz 9 kg szöget egy serpenyős mérlegen súlyok nélkül?

127. Péter hétfőtől szerdáig hazudott, és más napokon igazat mondott, Iván pedig csütörtöktől szombatig hazudott, más napokon pedig igazat mondott. Egyik nap ugyanígy mondták: "Tegnap azon napok egyike volt, amikor hazudok." Milyen nap volt tegnap?

128. Egy háromjegyű számot számokkal, majd szavakkal írtunk. Kiderült, hogy ebben a számban az összes szám különbözik, és balról jobbra nő, és minden szó ugyanazzal a betűvel kezdődik. Mi ez a szám?

129. Hiba történt a mérkőzésekből álló egyenlőségben. Hogyan kell egy egyezést eltolni, hogy az egyenlőség igaz legyen?

130. Hányszorosára nő egy háromjegyű szám, ha ugyanazt a számot adjuk hozzá?

131. Ha nem lenne idő, nem lenne egyetlen nap sem. Ha nem lenne nappal, mindig éjszaka lenne. De ha mindig éjszaka lenne, lenne idő. Ezért ha nem lenne idő, lenne. Mi az oka ennek a félreértésnek?

132. Két kosárban 12 alma van. Nastya kivett néhány almát az első kosárból, Mása pedig a másodikból annyit, amennyi az elsőben maradt. Hány alma maradt együtt a két kosárban?

133. Egy gazdának nyolc malaca van: három rózsaszín, négy barna és egy fekete. Hány sertés mondhatja el, hogy ebben a kis falkában van még legalább egy, a sajátjával azonos színű disznó? (A feladat vicc).

134. Két egyforma, vízzel megtöltött vödör van két mérlegen. A víz szintje bennük azonos. Egy fahasáb lebeg az egyik vödörben. Egyensúlyban lesz a mérleg?

135. Ha egy munkás 5 nap alatt fel tud építeni egy házat, akkor 5 munkás fogja felépíteni egy nap alatt. Ezért ha egy hajó 5 nap alatt átszeli az Atlanti-óceánt, akkor egy nap alatt 5 hajó kel át rajta. Igaz ez az állítás? Ha nem, mi a hiba benne?

136. Az iskolából visszatérve Petya és Sasha elmentek a boltba, ahol nagy léptéket láttak.

– Mérjük fel a tárcánkat – javasolta Petya.

A mérleg azt mutatta, hogy Petya portfóliója 2 kg-ot nyomott, míg Sasha portfóliója 3 kg-ot nyomott. Amikor a fiúk együtt lemérték a két aktatáskát, a mérleg 6 kg-ot mutatott.

– Hogy van – lepődött meg Petya –, mert a 2+3 nem egyenlő a 6-tal.

- Nem látod? - válaszolta neki Sasha - a skála elmozdította a nyilat.

Mi a portfóliók valódi súlya?

137. Hogyan helyezzünk el hat kört egy síkon úgy, hogy minden sorban három három körből álló sor legyen?

138. Hét mosás után a szappan hossza, szélessége és magassága felére csökkent. Hány mosásig bírja a maradék darab?

139. Hogyan vágjunk le fél métert egy 2/3 m-es anyagdarabról mérőműszer nélkül?

140. Egy téglalap alakú papírlapra egymástól egyenlő távolságra 13 egyforma pálcikát rajzolunk (lásd az ábrát). A téglalapot az első pálca felső és az utolsó pálca alsó végén áthaladó AB egyenes mentén vágjuk le. Ezt követően mindkét fél eltolódik az ábrán látható módon. Meglepő módon 13 bot helyett 12 lesz. Hol és hogyan tűnt el egy bot?

141. Gyakran mondják, hogy az embernek zeneszerzőnek, művésznek, írónak vagy tudósnak kell születnie. Igaz ez? Valóban zeneszerzőnek (művésznek, írónak, tudósnak) kell születni? (A feladat vicc).

142. Ahhoz, hogy lássunk, egyáltalán nem szükséges szemünk. Jobb szem nélkül látunk. Bal nélkül is látunk. És mivel a bal és a jobb szemen kívül nincs más szemünk, kiderül, hogy egyik szem sem szükséges a látáshoz. Igaz ez az állítás? Ha nem, mi a baj vele?

143. Egy papagáj kevesebb mint 100 évet élt, és csak igen és nem kérdésekre tud válaszolni. Hány kérdést kell feltennie, hogy megtudja a korát?

144. Hány kocka látható ezen a képen?

145. Három borjú - hány láb? (A feladat vicc).

146. Egy fogságba esett személy a következőket mondja. "A börtönöm a kastély felső részében volt. Sok napos erőfeszítés után sikerült betörni az egyik rácsot egy keskeny ablakban. A keletkezett lyukon át lehetett mászni, de a talajtól való távolság nem hagyott reményt csak leugrálni. kötél. Azonban túl rövidnek bizonyult a lemászáshoz. Aztán eszembe jutott, hogyan hosszabbított meg egy bölcs egy neki túl rövid takarót, alulról levágta egy részét, és a tetejére varrta. sietve kettéosztottam a kötelet és újra megkötöztem a kapott két részt. Aztán elég hosszú lett, és biztonságosan lementem rajta." Hogyan tudta ezt a narrátor megcsinálni?

147. A beszélgetőpartner megkér, hogy gondoljon egy tetszőleges háromjegyű számra, majd felajánlja, hogy fordított sorrendben írja le a számokat, hogy egy másik háromjegyű számot kapjon. Például 528–825, 439–934 stb. Ezután megkéri, hogy vonja ki a kisebb számot a nagyobb számból, és mondja meg neki a különbség utolsó számjegyét. Ezek után megnevezi a különbséget. Hogy csinálja?

148. Heten jártak - hét rubelt találtak. Ha nem is hétre, de háromra, akkor találnál sokat? (A feladat vicc).

149. Hogyan lehet egy hét körből álló rajzot három egyenessel hét részre osztani úgy, hogy minden rész egy kört tartalmazzon?

150. A földgömböt egy karika húzta össze az egyenlítő mentén. Ezután a karika hosszát 10 m-rel növelték, ugyanakkor a földgömb felszíne és a karika között kis rés keletkezett.

Átjuthat az ember ezen a szakadékon? (A Föld egyenlítőjének hossza megközelítőleg 40 000 km).

151. Egy szabónak van egy 16 méter hosszú ruhadarabja, amelyből naponta 2 métert vág. Hány nap múlva vágja le az utolsó darabot?

152. 12 meccsből négy egyenlő mezőt építenek. Hogyan lehet úgy eltolni három meccset, hogy három egyenlő mezőt kapjon?

153. A folyó fenekéhez egy lapátos kerék van felszerelve, amely szabadon foroghat. Ha a folyó balról jobbra folyik, milyen irányba fordul a kerék? (Lásd a képen).

HAZUDT EISENHAUER?

Ezt az epizódot, amelyet a kiemelkedő amerikai katonai és politikai személyiség, Dwyde Eisenhower mesélt, gyakran idézték az elmúlt években. Tehát a Nagy Honvédő Háborúról szóló dokumentumfilmjében a népszerű televíziós mester, Jevgenyij Kiszelev megverte. Az "Ismeretlen Zsukov: egy retusálás nélküli portré" című, nagyrészt vitatott könyvében Borisz Szokolov író említi példaként (egyébként 2001-ben az egyik központi újságban egy dedikált cikkben kellett olvasnom. Zsukov marsallnak ugyanerről az epizódról, de a forrásra való hivatkozás nélkül, magától értetődően. Azt mondják, a marsall ellentmondásos volt, bár tehetséges. De az elaknásított mezőkön, mielőtt felszerelést indított volna rájuk, gyalogságot hajtott előre stb. lásd fent.). Íme ez a rész: „Nagyon megdöbbentett az orosz aknamezők leküzdésének módszere, amelyről Zsukov mesélt” – írta Eisenhower a Crusade to Europe című könyvében. „A tűzzel borított német aknamezők komoly taktikai akadályt jelentettek, és jelentős veszteségeket okoztak. és késleltetés Nehéz volt áttörni rajtuk, bár szakembereink különféle mechanikai eszközöket használtak, hogy biztonságosan aláássák őket. Zsukov marsall mesélt gyakorlatáról, amely durván szólva a következőkből állt: „Amikor közeledünk egy aknamezőhöz, a gyalogságunk úgy hajt végre támadást, mintha az aknamező nem is létezne. A csapatok gyalogsági aknáktól elszenvedett veszteségeit csak akkora veszteségnek tekintik, mint amilyeneket a tüzérségi és géppuskás tüzek miatt szenvednénk el, ha a németek nem csak aknamezőkkel, hanem jelentős számú katonával borítanák be a területet. A gyalogság megtámadása nem robbant fel páncéltörő aknákat. Amikor eléri a mező túlsó végét, egy átjáró képződik, amelyen keresztül szapperek mennek, és eltávolítják a páncéltörő aknákat, hogy a felszerelést el lehessen indítani." Élénken elképzeltem, mi történne, ha bármelyik amerikai vagy brit parancsnok ilyen taktikát alkalmazna, és élénkebben elképzelte, mit mondanának az emberek bármelyik hadosztályunkban, ha megpróbálnák katonai doktrínájuk részévé tenni ezt a fajta gyakorlatot.
A második világháború egyik jelentős katonai vezetőjének, majd az Amerikai Egyesült Államok egyik elnökének ezeket a szavait természetesen nem lehet iszonyat nélkül elolvasni, ha megfelelnének az igazságnak. De próbáljuk meg kitalálni, hogy a fenti igaz-e, felesleges érzelmek nélkül.
A Jevgenyij Matvejev „Sors” című filmjében van egy epizód: az SS-emberek a géppuskák csövei alatt arra kényszerítik elfogott katonáinkat, hogy boronákat húzzanak át egy aknamezőn. Ebben az esetben a nácik, vagy a film szerzői megértették, hogy a foglyok egyszerű üldözése technikai eszközök, azaz borona nélkül hatástalan elfoglaltság – bizonyos aknák minden bizonnyal kimaradnának, és ugyanolyan harci állapotban maradnának. Következésképpen egy egyszerű támadás a mezők megtisztítására (ha még mindig azt képzeli, hogy ilyesmi történt) még kevésbé lenne hatékony. Elvégre az emberek nem robotok – minden bizonnyal elkezdenék keresni a kiskapukat (szélesebb ugrás, már lefektetett pályákon futni a futó előtt). Ez semmissé tenné a parancsnokok összes "stratégiai" tervét.
A Nagy Honvédő Háború veteránjaival folytatott beszélgetések során nemegyszer meg kellett győződnem arról, hogy a legvéresebb csatákból élve kijutott, több száz és ezer bajtársat elvesztő közülük még soha nem hallott ilyesmiről. De úgy tűnik, egy ilyen stratégia tömeges használatáról beszélünk. Ezért tanúknak kellett volna maradniuk (legalább egynek azok közül, akik a pálya szélére futottak!). Egyébként az amerikai marsallt idézők közül senki sem említett más bizonyítékot példaként (Sokolov könyvében viszont van egy részlet egy német katona leveléből, de az nagyon homályosan van megírva, és nem túl meggyőző) . Bizalmatlanul reagált a híres amerikai marsall által elmondott motorra is, mint műszaki szempontból teljesen értelmetlen dologra, és a robbanóanyag-szakértőkre, akikkel beszélnem kellett.
Egy másik dolog is érdekes: Georgij Konstantinovics, aki állítólag az „aknamezők leküzdésének legjobb módja” előnyeiről beszélt, a Vörös Hadsereg európai hadműveleteire gondolt. Vagyis azokat a hadműveleteket, amikor az ország már túljutott a modern fegyverek hiányának válságán, amikor a Vörös Hadsereg megtanulta használni ezeket a fegyvereket, és amikor végül ez a hadsereg különösen rászorult az emberi erőforrásokra. Ezt még az is bizonyítja, hogy 44-re 17 éves fiúkat kezdtek besorozni a hadseregbe, akik már a legelső csatákban meghaltak. Aztán az európai győzelmeknek köszönhetően a túlélő 17 éves fiatalok közül sokat visszahívtak a hátba, hogy megvédjék őket a további kiirtástól. Vagyis nem kell beszélni a Szovjetunió végtelen emberi erőforrásairól - ez egy másik mítosz, amelyet Nyugaton találtak ki. (Azt is figyelembe kell venni, hogy a második világháború két gazdaság háborúja volt, és a termelésben jelentős emberi erőforrásokat kellett hátrébb tartani.)
Eközben a Vörös Hadsereg visszavonulásától kezdve megszűnt a gátcsapatok alkalmazása (amelyek egyébként különböző változatokban és időkben a világ más hadseregeiben is léteztek), sőt büntetőcégek sem támadtak meg senkit. tűzzel a hátsó nem testre.
Természetesen megbocsátható, ha az amerikaiak a szovjet katonákat ilyen, saját akaratuktól megfosztott, jóakaratú zombikként képzelik el, akik szoros sorokban állnak fel és gépelnek egy lépést (csak így, ha engedelmeskedsz a logikának, akkor garantált. az aknamező megtisztítására a robbanószerkezetektől), ellenséges tűz alatt hajtsa végre közvetlen parancsnoka parancsát, aki az alapszabálynak megfelelően haladéktalanul köteles előrelépni. Ezt elképzelni, ismétlem, megbocsátható az amerikaiaknak (a modern hollywoodi filmekben ezernyi abszurditást lehet látni múltunkkal és jelenünkkel kapcsolatban), de talán nekünk, oroszoknak ne vegyünk hitet minden olyan eretnekségről, amelyet ma különféle kétes kiadványokban közölnek?
Felmerül azonban a kérdés: ebben az esetben hogyan haladt át a gyalogság aknamezőkön a támadások során? A választ maguk az amerikai hadsereg, a második világháború veteránjai adják meg. A Normandia partjainál végrehajtott partraszállás során, amely a második front megnyitását jelentette, amelyet közvetlenül Eisenhower irányított, a szövetségesek éppen azokkal az aknamezőkkel és drótkerítésekkel találkoztak, amelyek az akkori német hadsereg egyik legjobb főparancsnoka. , Erwin Rommel, német pedantériával gondozta . A szövetségesek becsületére legyen mondva, ezek az akadályok nem válhattak komoly akadályává a partraszállásnak. Az aknamezőkkel zseniálisan és egyszerűen jártak el (a technológiát egyébként még az első világháborúban kidolgozták) - légbombák és nehéztüzérség segítségével folyosókat készítettek bennük. Az aknákat egyébként ma is robbantással semmisítik meg - az amerikaiak szupernehéz bombákkal semmisítették meg az aknákat a híres "sivatagi vihar" idején 1991-ben, sőt 2004-ben Irak megszállása idején is. És 1944-re a Vörös Hadsereg körülbelül 20:1-re előnyben volt a tüzérségben a németekkel szemben. Zsukov pedig, ha csak időt és pénzt takarít meg, ebben az esetben minden bizonnyal jobban szerette volna a tüzérségi lövedékeket a négyzetekben, mint a gyalogság tömegeit, akiknek számbeli előnye nem volt olyan elsöprő a némettel szemben.
Tehát egy hivatásos katona soha nem venné el hitét a szovjet marsall szavaiban, ha azokat valóban kimondanák. Akkor miért volt Eisenhower ravasz a könyvében? Az amerikai talán egyszerűen féltékeny volt orosz kollégája sikereire, és okot keresett arra, hogy igazolja magát polgártársai előtt az általa vezetett hadseregek sokkal kisebb teljesítményeiért. Ráadásul Eisenhower már akkoriban jövendőbeli politikusnak tekintette magát (amint azt könyvében maga is tanúsítja), és természetesen politikusként igyekezett népszerűséget szerezni a választók körében. És mit jelent az a szó, amit egy megválasztani akaró politikus kimond – az oroszoknak már nem egyszer volt lehetőségük meggyőződni róla. Eisenhower tehát olcsón vásárolta meg választóit ezzel az "orosz horrortörténettel". Mondjuk, mi, amerikaiak a második világháborúban lemaradtunk a szovjet csapatok offenzívájának ütemétől, mert az aknamezőket a technológia segítségével megtisztították. És ha ezt úgy csinálták, mint az oroszok (ez a siker titka!), akkor nemcsak Berlinben, már régen Moszkvában lettek volna!
De talán nem ez a teljes igazság. A legérdekesebb az, hogy G. K. Zsukov valóban el tudta mesélni ezt a "szörnyű történetet" Eisenhowernek. Ő viszont "vehetett" egy naiv amerikait (elvégre köztudott, hogy a tengerentúlról érkezett vendégek sokszor nem fogják fel a hazai humorunkat). És a szemtanúk feljegyzéseiből ítélve, Georgij Konstantinovics mestere volt az ilyen vicceknek, és láthatóan néha mögéjük rejtette ingerültségét. Amikor Hruscsov alatt a Politikai Hivatal egyik ülésén lemészárolták, bonapartizmussal vádolva, nem minden kihívás nélkül válaszolt: "Bonaparte elvesztette a háborút, de én nyertem!" Amikor az egyik szovjet újság már a háború utáni években számos katonai marsallt megkérdezett, vajon békeidőben megszerezhető-e ez a legmagasabb katonai rang? Egyedül ő válaszolta igennel, hogy igen, ha sokat tanulsz, és egyebek mellett jobban odafigyelsz a marxizmusra (mondják, akkor már Hruscsovnak próbálták kiosztani a marsall rangot). Mi ez, ha nem rejtett gúny? És az amerikaiak általában tétlen kérdésére, amikor bármilyen művelet, beleértve azokat is, amelyeket a Vörös Hadsereg hajt végre, hogy elterelje az erőket a nyugati frontról, életek százezreibe került, a gonosz irónia elég volt. megfelelő.
Így talán egy félreértett poénból született egy megalapozatlan állítás, ami hirtelen felbukkan egyik-másik kiemelkedő parancsnokunknak szentelt kiadványban. A Vörös Hadsereg, miután megtörte a világ legjobb hadseregének gerincét, amely 43-ig a német hadsereg volt, kétségtelenül megszerezte a legjobbak tulajdonságait. Az amerikaiak és a britek nem rendelkeztek ilyen gazdag tapasztalattal a terepen végzett harci műveletekben. Katonai felszerelésünk (főleg földi) sok tekintetben felülmúlta az összes külföldi analógot. A kurszk-orjoli csata után a szovjet tábornokok kevesebb veszteséggel küzdöttek, mint ellenfeleik.
Természetesen a veszteségek, különösen a háború kezdeti időszakában, óriásiak voltak. Később is ott voltak – valószínűleg sok parancsnokunk és közkatonánk fiatalsága és gyenge képzettsége is érintett. De még az a háború is hihetetlenül kegyetlen volt. Ez nem hadseregek háborúja volt, hanem országok és népek háborúja. Sztálingráddal kezdődő második periódusában a németek is teljesen értelmetlen és indokolatlan veszteségeket szenvedtek. Az idegen területen harcoló amerikaiak és britek nem tudtak ilyen dühről, ahol sem magukat, sem az ellenséget nem kímélik. Mai szemmel nézve nem lehet teljesen objektíven értékelni ezeket az eseményeket. És mielőtt elítélnénk a múltat, tekintsünk vissza a mai napra. Hát nem napjainkban küldtek hadköteles fiúkat meghalni Csecsenföldön? Nézzünk vissza, és nézzük meg, mennyire közömbösek vagyunk ma honfitársainkkal szemben.