Tétel az intenzitásvektor cirkulációjáról. Feszültségvektor cirkulációs tétel Cirkulációs tétel

Megállapítottuk, hogy az elektrosztatikus térben található q töltést konzervatív erők befolyásolják, és az A munka zárt L úton egyenlő nullával:

A = ∮ L F ¯ d r ¯ = q ∮ L E ¯ d r ¯ = 0 , ahol r az eltolási vektor. Ez az integrál az elektrosztatikus térerősség vektor keringését reprezentálja.

Ha az egységtöltés pozitív, akkor a rekord teljesen más formát ölt. Az és az egyenlet bal oldalának integrálja az intenzitásvektor cirkulációja az L kontúr mentén.

Keringési tétel

1. tétel

Az elektrosztatikus mezőt intenzitásvektorának zárt térben való keringése jellemzi, és egyenlő nullával. Az állítást elektrosztatikus térerősség-vektor cirkulációs tételnek nevezzük.

1. bizonyíték

Ennek bizonyítására a mezőnek a töltés mozgatása során végzett munkájára épülnek, amely nem függ a pályájától. L 1 és L 2 különböző útvonalak az A és B pontok között. Ha felcseréljük őket, L = L 1 + L 2 -t kapunk. Tétel bizonyított

Mivel az elektrosztatikus tér erősségére vonatkozó vonalak nem zártak, ezért ezt használjuk. Kezdetük pozitív töltésekből származik, és negatív töltésekkel vagy a végtelenbe való távozással végződik. A tétel statikus töltésekre igaz.

Egy másik következmény a feszültség tangenciális összetevőinek folytonossága. Ez azt jelenti, hogy bármely kiválasztott felületet bármely ponton érintő komponensei mindkét oldalon azonos értékeket tartalmaznak.

Ki kell választani az S felület tetszőleges részét, amely az L kontúron alapul.

Rajz 1

1. definíció

A Stokes-képlet szerint a felületen átvett r o t E → intenzitásvektor forgórészének integrálja
S , egyenlő az intenzitásvektor cirkulációjával azon a kontúron, amelyen az adott felület felfekszik.

A d S → = d S · n → , n → érték a d S szakaszra merőleges egységvektor. A vektor "örvénylésének" intenzitását az r o t E → rotor jellemzi. Ezt a 2. ábrán látható folyadékba helyezett járókerék példája szemlélteti. Ha a forgórész nem egyenlő nullával, akkor a járókerék tovább forog, és a forgási sebesség növekedésével a forgórész járókerék tengelyére való vetületének modulja nő.

Rajz 2

A rotor kiszámításához a következő képleteket kell használni:

Ha a (6) egyenletet használjuk, akkor az intenzitásvektor körforgása egyenlő lesz nullával.

Ha a (8) feltétel teljesül, az L kontúron nyugvó S felületek bármelyikére integrálható, ráadásul a mező minden pontjára.

A műveletet a 2. ábrán látható járókerékhez hasonlóan hajtjuk végre. A végein azonos töltések vannak egyenlő q-val. Az egész rendszer egységes E erősségű mezőben van. Ha r o t E → ≠ 0, akkor a forgás gyorsulással történik, attól függően, hogy a forgórész a járókerék tengelyére vetül. Ha a tér elektrosztatikus, akkor a tengely egyetlen pozíciójában sem fordulna elő körkörös mozgás. Az elektrosztatikus tér fő megkülönböztető jellemzője, hogy irrotációs.

2. definíció

A cirkulációs tétel ábrázolása differenciál formában:

1. példa

A 3. ábra egy elektrosztatikus mezőt ábrázol. Mit lehet mondani a tulajdonságairól?

Rajz 3

Megoldás

Az ábra azt mutatja, hogy az elektrosztatikus mező léte lehetetlen. A szaggatott vonallal kiemelt feszültségvektor keringésének áramkörére a következő képletet alkalmazzuk:

∮ L E → d s → ≠ 0 .

Ez lehetetlen, mivel a cirkulációs tételben ellentmondás van. A térerősség (volt per méter V m-ben vagy newton per függő H K mértékegységben mérve) meghatározása a térvonalak sűrűsége alapján történik, és különböző értékekkel. Az ördögi körben végzett munka nem egyenlő nullával, ami azt jelenti, hogy a feszültségvektor körforgása sem egyenlő nullával.

2. példa

Mutassuk meg, hogy az elektrosztatikus térerősség vektor érintőleges komponensei nem változnak a dielektromos határfelületen való áthaladáskor a keringési tétel alapján!

Megoldás

Ha figyelembe vesszük a 4. ábrán látható két ε 2 és ε 1 dielektromos állandójú dielektrikum határvonalát, akkor látható, hogy az X tengely átmegy a b oldalak felezőpontjain. A szegélyen egy téglalap alakú kontúr kerül kiválasztásra a hossz (a) és szélesség (b) paraméterekkel.

Rajz 4

A cirkulációs tétel teljesülése az elektrosztatikus tér jelenlétének köszönhető. A képletből kiderül:

∮ L E → d s → = 0 .

Ha a körvonal kicsi, akkor az intenzitásvektor cirkulációja a ∮ L E → d s → = 0 képlet szerint a következőképpen ábrázolható:

∮ L E → d s → = E 1 x a - E 2 x a + E b 2 b = 0 .

E b az E → átlagos értéke a határfelületre merőleges területeken.

A ∮ L E → d s → = E 1 x a - E 2 x a + E b 2 b = 0 képletből következik:

E 2 x - E 1 x a \u003d E b 2 b.

Ha b → 0 akkor

Az E 2 x = E 1 x kifejezés végrehajtása a dielektrikumok határfelületén elhelyezkedő X tengely tetszőleges megválasztásával lehetséges. Az intenzitásvektor két alakban ábrázolható: érintőleges E τ és normál E n:

E 1 → = E 1 n → + E 1 τ → , E 2 → = E 2 n → + E 2 τ → .

Ebből következik tehát

E τ 1 = E τ 2, ahol E τ i a szilárdságvektor vetülete a τ egységvektorra, amely a dielektromos határfelület mentén van irányítva.

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

Az elektrosztatikus tér potenciális energiája és potenciálja.

A dinamika szekciójából ismert, hogy bármely test (pont), amely potenciálmezőben van, rendelkezik W p potenciális energiatartalékkal, aminek köszönhetően a térerők működnek. A konzervatív erők munkája az A=W p1 -W p2 potenciális energia csökkenésével jár. Az elektrosztatikus térerőnek a töltés mozgására gyakorolt ​​hatásának képletével azt kapjuk, hogy a mező jellemzőjeként szolgálhat és ún. elektrosztatikus térpotenciál j. Mezőpotenciál j - skaláris fizikai mennyiség, a mezőre jellemző energia, amelyet egyetlen pozitív töltés potenciális energiája határoz meg erre a pontra .

A mező két pontjának potenciálkülönbségét a térerők munkája határozza meg az egyes mozgatásakor

egy térpont potenciálja numerikusan egyenlő az elektromos erők által végzett munkával, amikor egy egységnyi pozitív töltést a mező adott pontjából a végtelenbe mozgatnak.

3) elektr. Dipól- idealizált rendszer, amely egy statikus tér vagy az elektromágneses hullámok forrástól távoli terjedésének közelítő leírására szolgál (különösen nulla teljes, de térben elválasztott töltésű forrásból).

Poláris- ezek olyan dielektrikumok, amelyek molekuláiban a pozitív és negatív töltések eloszlási központja tér hiányában is elválik, pl. a molekula egy dipólus. Polarizáció: külső villany. A molekula tere a külső térerősség vektora mentén orientálódik Eo(ha a mező be van kapcsolva, a molekulák a mezővonalak mentén forognak)

nem poláris dielektrikumok, amelyek molekuláiban a pozitív és negatív töltések eloszlási központja tér hiányában egybeesik. Polarizáció: külső elektromos térben a molekulák deformációja következtében dipólusok keletkeznek, amelyek a külső térerősség vektora mentén orientálódnak Eo. (ha a mező be van kapcsolva, a molekulák polarizálódnak)

Elektromos térben az alrácsok dipólusai deformálódnak: megnyúlnak, ha tengelyeiket a mező mentén irányítják, és lerövidülnek, ha a tengelyek a mezőre irányulnak. Ilyen fajtából polarizáció hívott ión. Az ionos polarizáció mértéke a dielektrikum tulajdonságaitól és a térerősségtől függ.

A polarizáció az a jelenség, amikor egy dielektrikum felületén töltések jelennek meg, amelyek mezője részben kompenzálja a külső elektromos mezőt.

A kompenzációs értéket a közeg dielektromos állandójával írjuk le, amely megmutatja, hogy ez a közeg hányszor csökkenti az elektromos teret:

Kirchhoff szabályai elágazó áramkörökre

.

Kirchhoff első szabálya: a csomópontban lévő áramok algebrai összege nulla: .

Kirchhoff második szabálya bármely elágazó áramkörben megkülönböztetett zárt áramkörre vonatkozik: az áramok és ellenállások szorzatának algebrai összege, beleértve a belsőeket is, a zárt áramkör minden szakaszában egyenlő az ebben az áramkörben fellépő elektromotoros erők algebrai összegével .

Az elektrosztatikus térerősség vektor keringése.

Integrál.... a feszültségvektor cirkulációjának nevezzük. És így az elektrosztatikus térerősség vektor keringése bármely zárt hurok mentén nulla. Ez a feltétele a mező potenciáljának.

A töltés elektrosztatikus térben történő mozgatásának munkája nem függ az átmeneti út alakjától, hanem csak a mozgás kezdeti és végső pontjának helyzetétől, azaz. a ponttöltés elektrosztatikus tere potenciális, az elektrosztatikus erők konzervatívak. Abban az esetben, ha a q 0 töltés a töltésrendszer mezejében mozog, akkor a mozgó töltésre a szuperpozíciók elve szerint erő hat, és az eredő erő munkája egyenlő a töltésrendszer munkájának algebrai összegével. megfelelő erők:

, (7.11)

ahol r i 1 és r i 2 a q i töltés és a q 0 töltés mozgásának kezdő- és végpontjának távolsága. A (7.10) képletből az is következik, hogy a töltés elektrosztatikus térben zárt úton történő mozgása során végzett munka nulla, azaz. . Ha az eltolt töltést egységnek vesszük, akkor (7.11) felírható:

, vagy . (7.12)

Ezt az integrált ún a feszültségvektor keringése zárt kontúr mentén.

Az intenzitásvektor-cirkulációs tételből több fontos következtetés is levonható: 1) a térerősség-vonalak nem zárhatók; 2) az ábrán látható formájú elektrosztatikus tér megléte. 7.5 lehetetlen.

	7.5
7.4

Valójában, ha erre a mezőre alkalmazzuk a vektor zárt körvonal mentén történő cirkulációjáról szóló tételt, az ábra mutatja. 7,6 pontozott vonal, akkor ez különbözne a nullától, ami ellentmond a tételnek.

42. kérdés

Az elektrosztatikus tér potenciálja. q2 a töltésmezőben q 1 formába írható

. (7.16)

wp const r→ ∞, wp= 0. Ennélfogva,

. (7.17)

w/q2 q2.

q egyenlő

Ha a mezőt díjrendszer hozza létre q 1 , q 2 , … q n , majd a töltés potenciális energiájára q pr az általunk kapott díjrendszer területén

. (7.21)

Figyelembe véve a (7.19) egy töltésrendszer mezőjének potenciálja egyenlő az egyes töltések által külön-külön létrehozott potenciálok algebrai összegével

(7.22)

7.7 A j potenciál és az elektromos térerősség kapcsolata. A kapcsolat és a φ differenciálképlete, amely a mező bármely pontjának kis környezetére érvényes, az elemi munka kifejezéseiből származtatható. Ahol

ahol El- vektor vetítése egy térbeli irányra.

Egy általánosabb vektorformában a vektor egyenlő , ahol

a tengelyek mentén irányított egységvektorok x, y, z Az utolsó egyenlet így írható fel

Vagy Ñj , (7.19)

azok. a térerősség megegyezik a potenciál gradienssel, és a csökkenő potenciál irányába irányul.

43. kérdés

7,8 vezeték elektromos térben. Ha a vezető bizonyos töltést kap, vagy külső elektrosztatikus mezőbe helyezi, akkor mindkét esetben a vezető töltéseit érinti az elektrosztatikus tér, és azok a vezető belsejében mozognak. Ez a folyamat addig folytatódik, amíg a vezető belsejében lévő mező nulla nem lesz, és a vezető belsejében lévő potenciálnak állandónak kell lennie (j=const). A vezető felületén lévő feszültséget minden ponton a normál mentén kell irányítani. Ellenkező esetben a tangenciális komponensek mozgásba hoznák a felületen lévő töltéseket, és a töltések egyensúlya felborulna. A Gauss-tétel alkalmazásával a térerőt közvetlenül a vezető felületén határozhatja meg

,

ahol e a vezetőt körülvevő közeg permittivitása, s a felületi töltéssűrűség.

7.9 Magányos vezető elektromos kapacitása. Tekintsünk más vezetőktől, testektől és töltésektől távol eső vezetőt, amellyel kapcsolatban magányos vezetőnek tekinthető. A tapasztalatból az következik, hogy kapcsolat van a töltés és a potenciál között q = Сj.

Az értéket ún elektromos kapacitás vagy egyszerűen egy magánvezető kapacitása. A kapacitás a vezető alakjától és méretétől függ, és nem függ az anyagtól, az aggregáció állapotától és a vezető belsejében lévő üregek méretétől. A kapacitás független a vezető töltésétől és potenciáljától.

7.10 Kondenzátorok elektromos kapacitása. Az egymáshoz szorosan elhelyezkedő, azonos nagyságú, de ellentétes előjelű töltésekkel töltött vezetékrendszert kondenzátornak, a vezetőket pedig lemezeinek nevezzük. Meg kell határozni a kondenzátor kapacitását

ahol j 1 - j 2 a lemezek közötti potenciálkülönbség, q- a kondenzátor pozitív töltésű lapján található töltés. A lemezek alakja szerint a kondenzátorok laposak, hengeresek és gömb alakúak:

1) lapos kondenzátor elektromos kapacitása

2) hengeres kondenzátor elektromos kapacitása

, (7.23)

hol van a kondenzátor hossza, R1és R2 a belső és a külső hengeres lemezek sugarai.

3) Egy gömbkondenzátor kapacitása

, (7.24)

ahol R1és R2 a belső és a külső lemezek sugarai.

44. kérdés

7.11 Töltött kondenzátor energiája. A kondenzátor feltöltésének folyamata végtelenül kicsi töltésrészek egymás utáni mozgásaként ábrázolható. dq egyik lemezről a másikra, aminek következtében az egyik lemez pozitívan, a másik negatívan töltődik, és fokozatosan növekvő potenciálkülönbség lép fel közöttük U = q / C. Ebben az esetben a kondenzátor energiája egyenlő

Itt E a kondenzátoron belüli elektromos térerősség, a V=Sd a térfogata. Innen ered az egységnyi térfogat energiája, vagy az elektromos tér térfogati energiasűrűsége

Izotróp dielektrikumban a és vektorok irányai egybeesnek. Ezért az energiasűrűség képlete megadható a formában

Ebben a kifejezésben az első tag egybeesik a mező energiasűrűségével vákuumban. A második tag a dielektrikum polarizációjára fordított energia.

7.6 Az elektrosztatikus mező potenciálja. Mivel a konzervatív erők munkája egyenlő a potenciális energia veszteséggel, ezért a (7.13) képlet alapján a töltés potenciális energiájának kifejezése q2 a töltésmezőben q 1 formába írható

. (7.16)

Amint a (7.16) kifejezésből látható, wpállandó értékig van meghatározva. Ilyenkor egy ponttöltés elektromos mezőjére szokás választani constúgy, hogy a töltések között végtelenül nagy távolságban a kölcsönös potenciális energiájuk eltűnik: r→ ∞, wp= 0. Ennélfogva,

.

A (7.17) képletből következik, hogy az arány w/q2 mert a mező adott pontja nem függ a töltés nagyságától q2. Ezért ez az arány szolgálhat az elektrosztatikus tér energiajellemzőjeként, amelyet térpotenciálnak nevezünk, és egyenlő a mező adott pontjában elhelyezett teszttöltés potenciális energiájának és ennek a töltésnek az értékével.

A (7.17) és (7.18) kifejezésekből az következik, hogy egy ponttöltés mezőjének potenciálja q egyenlő

A töltés elektrosztatikus térben történő mozgatásának munkája egyenlő a töltés nagyságának és a potenciálkülönbség szorzatával a mozgás kezdeti és végső pontjában

Ha egy töltés tetszőleges zárt L pályán mozog, az elektrosztatikus tér erőinek munkája nulla. Mivel a töltés véghelyzete egyenlő a kiindulási helyzettel r 1 =r 2, akkor (az integráljelnél lévő kör azt jelzi, hogy az integráció zárt úton történik). Azóta és azóta . Innentől kapunk. Az egyenlőség mindkét oldalát q 0 -val redukálva vagy -t kapunk, ahol E l=Ecosa - az E vektor vetülete az elemi elmozdulás irányára. Az integrált ún feszültségvektor keringés. És így az elektrosztatikus térerősség vektor keringése bármely zárt hurok mentén nulla . Ez a következtetés a feltétel terepi potenciálok.

Potenciális töltési energia.

Potenciális mezőben a testek potenciális energiával rendelkeznek, és a konzervatív erők munkája a potenciális energia csökkenése miatt történik.

Ezért dolgozzon A 12 a töltés potenciális energiáinak különbségeként ábrázolható q 0 a töltésmező kezdő- és végpontjában q :

Potenciális töltési energia q 0 található a töltésmezőben q a távolságon r abból egyenlő

Feltételezve, hogy amikor a töltést a végtelenségig eltávolítjuk, a potenciális energia eltűnik, a következőt kapjuk: const = 0 .

Mert névrokon kölcsönhatásuk potenciális energiáját tölti fel ( taszítás) pozitív, for különböző potenciális energiát tölt fel a kölcsönhatásból ( vonzerő) negatív.

Ha a mezőt a rendszer generálja n ponttöltések, majd a töltés potenciális energiája q Az ebben a mezőben található 0 egyenlő az egyes töltések által létrehozott potenciális energiák összegével:

Az elektrosztatikus tér potenciálja.

Az arány nem függ a q0 teszttöltéstől, és a mezőre jellemző energia, ún lehetséges :

Lehetséges ϕ az elektrosztatikus tér valamely pontján az skaláris fizikai mennyiség, amelyet az erre a pontra helyezett egységnyi pozitív töltés potenciális energiája határoz meg.

1.7 A feszültség és a potenciál kapcsolata.

A potenciál és az elektrosztatikus térerő kapcsolata. ekvipotenciális felületek.

Amint azt korábban bemutattuk, az elektrosztatikus mező erőinek munkája a q 0 töltés mozgatásakor egyrészt így írható fel. , másrészt potenciális energia veszteségként, i.e. . Itt dr a d elemi elmozdulás vetülete l töltés mezővonal irányonként, - kis potenciálkülönbség van a mező két egymáshoz közel eső pontja között. Tegye egyenlővé az egyenlőségek jobb oldali részeit, és csökkentse q 0 -val. Megkapjuk az arányokat , . Innen.

Az utolsó reláció az E és j elektrosztatikus tér fő jellemzői közötti kapcsolatot reprezentálja. Itt látható a potenciálváltozás sebessége a térvonal irányában. A mínusz jel azt jelzi, hogy a vektor a csökkenő potenciál irányába irányul. Amennyiben , felírhatja a vektor vetületeit a koordináta tengelyekre: . Ebből következik, hogy . A zárójelben lévő kifejezést a j skalár gradiensének nevezzük, és gradj-nak jelöljük.

Az elektrosztatikus tér erőssége megegyezik az ellenkező előjellel vett potenciálgradienssel.

Az elektrosztatikus tér potenciáleloszlásának grafikus ábrázolásához használja a ekvipotenciális felületek - felületek, amelyek minden pontjának potenciálja azonos. Egypontos töltés térpotenciálja. Ebben az esetben az ekvipotenciális felületek koncentrikus gömbök, amelyek középpontjában a q töltés található (1.13. ábra). Végtelen számú ekvipotenciális felület rajzolható, de ezeket E-vel arányos sűrűséggel szokás megrajzolni.

1.8 Elektromos kapacitás, lapos kondenzátor.

Elektromos kapacitás.

Fontolgat magányos karmester - más testektől és töltésektől távoli vezető. A tapasztalatból az következik, hogy a különböző vezetők azonos töltésűek, eltérő potenciállal rendelkeznek.

Fizikai mennyiség C, egyenlő a vezető töltési arányával q a benne rejlő lehetőségekhez ϕ , nak, nek hívják elektromos kapacitás ezt a karmestert.

A magányos vezető elektromos kapacitása számszerűen megegyezik azzal a töltéssel, amelyet a vezetőnek át kell adni ahhoz, hogy a potenciálja eggyel megváltozzon.

Ez a vezető alakjától és méretétől, valamint a környezet dielektromos tulajdonságaitól függ. A geometriailag hasonló vezetők kapacitása arányos lineáris méretükkel.

Példa: Tekintsünk egy R sugarú magányos golyót, amely homogén közegben helyezkedik el, e permittivitással. Korábban azt kapták, hogy a labda potenciálja egyenlő . Aztán a labda kapacitása , azaz csak a sugarától függ.

Az elektromos teljesítmény mértékegysége-farad (F): Egy ilyen magánvezető 1F-kapacitása, amelynek potenciálja 1V-tal változik, ha 1C töltést adunk át. Egy 1F sugarú gömb kapacitása: R= 9 ⋅ 10 6 km. A Föld kapacitása 0,7 mF.

Az elektrosztatikus térerősség vektor keringése. Az elektrosztatikus tér potenciálja. Helyzeti energia. A feszültség és a potenciál kapcsolata.

Az elektrosztatikus térerősség vektor keringése zárt hurok mentén

elektrosztatikus potenciál(Lásd még Coulomb potenciál) az elektrosztatikus tér skaláris energiája, amely a tér potenciális energiáját jellemzi, amely a tér adott pontjában elhelyezett egyetlen pozitív teszttöltéssel rendelkezik.

Az elektrosztatikus potenciál egyenlő a töltés és a mező kölcsönhatásának potenciális energiájának és ennek a töltésnek az értékével: Legyen ponttöltések rendszere a térben Q i(én = 1, 2, ... ,n). Energia minden interakciója n a díjak határozzák meg az arányt,

ahol rij- a megfelelő töltések közötti távolság, és az összegzés úgy történik, hogy az egyes töltéspárok közötti kölcsönhatást egyszer vegyük figyelembe.

Az elektromos tér bármely pontjában az erősség egyenlő az ezen a ponton lévő potenciálgradienssel, ellenkező előjellel.

E = -grad = -Ñ .

Vezetők elektrosztatikus térben. Magányos vezető elektromos kapacitása. Kondenzátorok. Egy magányos vezető és egy töltésrendszer energiája.

Vezetők elektrosztatikus térben. elektrosztatikus indukció.
A vezetők közé tartoznak azok az anyagok, amelyek szabad töltésű részecskékkel rendelkeznek, amelyek elektromos tér hatására szabályosan mozoghatnak a test teljes térfogatában. Az ilyen részecskék töltéseit szabadnak nevezzük.
A vezetők fémek, egyes kémiai vegyületek, sók vizes oldatai, savak és lúgok, olvadt sók, ionizált gázok.
Tekintsük a szilárd fém vezetők viselkedését elektromos térben. A fémekben a szabad töltések hordozói szabad elektronok, úgynevezett vezetési elektronok.
Ha egy töltetlen fémvezetőt vezetünk be egyenletes elektromos térbe, akkor a vezetőben lévő tér hatására a szabad elektronok irányított mozgása történik a mező Eo intenzitásvektorának irányával ellentétes irányba. Az elektronok a vezető egyik oldalán felhalmozódnak, és ott többlet negatív töltést képeznek, a vezető másik oldalán hiányuk pedig ott többlet pozitív töltés kialakulásához vezet, pl. töltésleválás a vezetőben történik. Ezek a kompenzálatlan ellentétes töltések csak külső elektromos tér hatására jelennek meg a vezetőn, pl. ilyen töltések indukálódnak (indukálódnak), és általában a vezető továbbra is töltetlen marad.

Elektrosztatikus indukciónak nevezzük ezt a típusú villamosítást, amelyben külső elektromos tér hatására a töltések újraeloszlása ​​megy végbe az adott test részei között.
Az elektrosztatikus indukció következtében fellépő kompenzálatlan elektromos töltések a vezető ellentétes részein saját elektromos teret hoznak létre, melynek intenzitása a vezetőn belül Ec annak a külső térnek az intenzitása ellen irányul, amelybe a vezető kerül. Ahogy a töltések szétválnak a vezetőben és felhalmozódnak a vezető ellentétes részein, a belső tér erőssége megnő, és egyenlővé válik Eo-val. Ez oda vezet, hogy a vezető belsejében keletkező mező E intenzitása nulla lesz. Ebben az esetben a vezető töltései egyensúlyba kerülnek.

Tekintsünk egy magányos vezetőt, amely valamilyen elektromos töltést ad K. Mint tudjuk, ez az elektromos töltés eloszlik a vezető felületén, és elektromos mezőt hoz létre a környező térben. Ennek a mezőnek az intenzitása nem állandó, mind nagyságrendben, mind irányban változik (355. ábra).

rizs. 355

De a vezető potenciálja minden pontján állandó. Nyilvánvaló, hogy ez a potenciál arányos a vezető töltésével. Következésképpen a vezető töltésének és potenciáljának aránya nem függ az elektromos töltés nagyságától, ezért ez az arány egy adott környezetben elhelyezkedő vezető „tiszta” jellemzője, amelyet a vezető elektromos kapacitásának nevezünk. vezető (elektromos kapacitás).
Így, a vezető elektromos kapacitása a vezető elektromos töltésének és potenciáljának aránya

Mint már többször mondtuk, az elektromos potenciált tetszőleges állandóig határozzuk meg. A bizonytalanság elkerülése érdekében az (1) definícióban feltételezzük, hogy a potenciál a vizsgált vezetőtől végtelen távolságban nullára irányul:

Ezzel egyenértékű definíció is megadható: egy vezető elektromos kapacitása megegyezik azzal az elektromos töltéssel, amelyet a vezetőnek át kell adni ahhoz, hogy a potenciálját 1-gyel növelje.

Elektromosság. pillanatnyi sűrűség. EMF. Feszültség. Ohm törvénye. vezető ellenállás. Ellenállás.

Elektromosság- töltött részecskék irányított (rendezett) mozgása

Tegyen különbséget AC és DC között

Egyenáram - áram, amelynek iránya és nagysága időben alig változik.

A váltakozó áram olyan áram, amelynek nagysága és iránya idővel változik. Tág értelemben a váltakozó áram minden olyan áram, amely nem közvetlen.

Az áramerősség egy fizikai mennyiség, amely megegyezik a vezető keresztmetszetén bizonyos idő alatt áthaladó töltés mennyiségének és ezen időintervallum értékének arányával.

Az áramsűrűség egy vektor, amelynek abszolút értéke egyenlő a vezető bizonyos szakaszán átfolyó áram arányával, amely az áram irányára merőlegesen megy át a szakasz területéhez, és a A vektor iránya egybeesik az áramot alkotó pozitív töltések mozgási irányával.

Az egységnyi pozitív töltésre kifejtett külső erők munkájával megegyező értéket nevezzük elektromotoros erő (emf).

Ohm törvénye egy áramköri szakaszra(EMF nélkül):

Ohm törvénye a teljes áramkörre:

ahol R az áramkör külső ellenállása,

r az áramforrás belső ellenállása,

R + r - az áramkör teljes ellenállásának nevezzük.

Következmények:

a) ha R → 0, a forrás rövidre van zárva:

ahol én rövidzárlat - rövidzárlati áram;

b) ha R → ∞, az áramkör szakadt: I = 0; U = ε,

azok. A forrás EMF-je számszerűen megegyezik a nyitott külső áramkör kapcsainál lévő feszültséggel.

Az elektromos ellenállás (R) az aránnyal számszerűen megegyező fizikai mennyiség
feszültség a vezető végein a vezetőn áthaladó áram erősségéhez.

A vezető ellenállása azonban nem függ az áramkörben lévő áram erősségétől és a feszültségtől, hanem csak a vezető alakja, mérete és anyaga határozza meg. ahol l - vezeték hossza (m), S - keresztmetszeti terület (m²),
r (ro) - ellenállás (Ohm m).