Магнітний момент – фундаментальна властивість елементарних частинок. Kvant. Магнітний момент струму

При приміщенні в зовнішнє поле речовина може реагувати на це поле і стати джерелом магнітного поля (намагнічуватися). Такі речовини називають магнетиками(порівняйте з поведінкою діелектриків в електричному полі). За магнітними властивостями магнетики поділяються на три основні групи: діамагнетики, парамагнетики та феромагнетики.

Різні речовини намагнічуються по-різному. Магнітні властивості речовини визначаються магнітними властивостями електронів та атомів. Більшість речовин намагнічується слабо - це діамагнетики та парамагнетики. Деякі речовини у звичайних умовах (при помірних температурах) здатні намагнічуватися дуже сильно – це феромагнетики.

У багатьох атомів результуючий магнітний момент дорівнює нулю. Речовини, що складаються з таких атомів, є діамагієтиками.До них, наприклад, відносяться азот, вода, мідь, срібло, кухонна сіль NaCl, діоксид кремнію Si02. Речовини ж, у яких результуючий магнітний момент атома відмінний від нуля, відносяться до парамагнетикам.Прикладами парамагнетиків є кисень, алюміній, платина.

Надалі, говорячи про магнітні властивості, матимемо на увазі в основному діамагнетики та парамагнетики, а властивості невеликої групи феромагнетиків іноді обговорюватимемо особливо.

Розглянемо спочатку поведінку електронів речовини у магнітному полі. Вважатимемо для простоти, що електрон обертається в атомі навколо ядра зі швидкістю vпо орбіті радіуса р. Такий рух, який характеризується орбітальним моментом імпульсу, по суті є круговим струмом, який характеризується відповідно орбітальним магнітним момен-

тому р орб. Виходячи з періоду звернення по колу Т= - маємо, що

довільну точку орбіти електрон в одиницю часу перетинає -

разів. Тому круговий струм, що дорівнює минулому через точку в одиницю часу заряду, дається виразом

Відповідно, орбітальний магнітний момент електроназа формулою (22.3) дорівнює

Крім орбітального моменту імпульсу, електрон має також власний момент імпульсу, званий спином. Спин описується законами квантової фізики і є невід'ємною властивістю електрона – як маса та заряд (див. докладніше у розділі квантової фізики). Власному моменту імпульсу відповідає власний (спіновий) магнітний момент електрона р сп.

Магнітний момент мають і ядра атомів, проте ці моменти в тисячі разів менше моментів електронів, і ними можна зазвичай знехтувати. В результаті сумарний магнітний момент. Р тдорівнює векторній сумі орбітальних та спинових магнітних моментів електронів магнетика:

Зовнішнє магнітне поле діє на орієнтацію частинок речовини, що мають магнітні моменти (і мікрострумів), у результаті речовина намагнічується. Характеристика цього процесу є вектор намагніченості J, що дорівнює відношенню сумарного магнітного моменту частинок магнетика до обсягу магнетика. AV:

Намагніченість вимірюється А/м.

Якщо магнетик помістити в зовнішнє магнітне поле 0 , то в результаті

намагнічування виникне внутрішнє поле мікрострумів, так що результуюче поле буде рівним

Розглянемо магнетик у вигляді циліндра з основою площею Sі висотою /, поміщений в однорідне зовнішнє магнітне нулі з індукцією 0 .Таке поле може бути створене, наприклад, за допомогою соленоїда. Орієнтація мікрострумів у зовнішньому нулі стає впорядкованою. При цьому поле мікрострумів діамагнетиків спрямоване протилежно зовнішньому нулю, а йолі мікрострумів парамагнетиків збігається у напрямку із зовнішнім

У будь-якому перерізі циліндра впорядкованість мікрострумів призводить до наступного ефекту (рис. 23.1). Упорядковані мікроструми всередині магнетика компенсуються сусідніми мікрострумами, а вздовж бічної поверхні течуть некомпенсовані поверхневі мікроструми.

Напрямок цих некомпенсованих мікрострумів паралельно (або антипаралельно) струму, що тече в соленоїді, що створює зовнішнє нулі. В цілому ж вони Рис. 23.1дають сумарний внутрішній струм поверхневий струмстворює внутрішнє оле мікротоків B vпричому зв'язок струму і поля може бути описаний формулою (22.21) для нуля соленоїда:

Тут магнітна проникність прийнята рівної одиниці, оскільки роль середовища врахована запровадженням поверхневого струму; щільність намотування витків соленоїда відповідає одному на всю довжину соленоїда /: п = 1//. При цьому магнітний момент поверхневого струму визначається намагніченістю всього магнетика:

З двох останніх формул з урахуванням визначення намагніченості (23.4) випливає

або у векторному вигляді

Тоді із формули (23.5) маємо

Досвід дослідження залежності намагніченості від напруженості зовнішнього поля показує, що зазвичай поле можна вважати несильним і в розкладанні до ряду Тейлора досить обмежитися лінійним членом:

де безрозмірний коефіцієнт пропорційності х - магнітна сприйнятливістьречовини. З огляду на це маємо

Порівнюючи останню формулу для магнітної індукції з відомою формулою (22.1), отримаємо зв'язок магнітної проникності та магнітної сприйнятливості:

Зазначимо, що значення магнітної сприйнятливості для діамагнетиків і парамагнетиків малі і складають зазвичай за модулем 10 "-10 4 (для діамагнетиків) і 10 -8 - 10 3 (для парамагнетиків). При цьому для діамагнетиків" хх > 0 та р > 1.

МАГНІТНИЙ МОМЕНТ- Фіз. величина, що характеризує магнію. властивості системи зарядж. частинок (або отд. частинки) і визначальна поряд з ін. мультипольними моментами (дипольним електричним моментом, квадрупольним моментом і т. д., див. Мул'тіполі)взаємодія системи із зовніш. ел-магн. полями та з ін. подібними системами.

Відповідно до уявлень класич. електродинаміки, магн. поле створюється електрич, що рухаються. зарядами. Хоча совр. теорія не відкидає (і навіть передбачає) існування частинок з магн. зарядом ( магнітних монополів), такі частинки поки що експериментально не спостерігалися і в звичайній речовині відсутні. Тому елементарною характеристикою магн. властивостей виявляється саме М. м. Система, що володіє М. м. (аксіальний вектор), великі відстані від системи створює магн. поле

(- Радіус-вектор точки спостереження). Аналогічний вигляд має електрич. поле диполя, що складається з двох близько розташованих електрич. зарядів протилежного знака Однак, на відміну від електрич. дипольного моменту. М. м. створюється не системою точкових "магн. зарядів", а електрич. струмами, що поточні всередині системи. Якщо замкнутий електрич. струм щільності тече в обмеженому обсязі V, то створюваний ним М. м. визначається ф-лою

У найпростішому випадку замкненого кругового струму I, поточного вздовж плоского витка площі s, , причому вектор М. м. спрямований уздовж правої нормалі до витка.

Якщо струм створюється стаціонарним рухом точкових електрич. зарядів з масами , що мають швидкості , що виникає М. м., як випливає з ф-ли (1), має вигляд

де мається на увазі усереднення мікроскопії. величин за часом. Оскільки векторний твір, що стоїть у правій частині, пропорційний вектору моменту кол-ва руху частки (передбачається, що швидкості ), то вклади отд. частинок в М. м. і в момент кількості руху виявляються пропорційними:

Коефіцієнт пропорційності е/2тсзв. гіромагнітним ставленням; ця величина характеризує універсальний зв'язок між магн. та механіч. властивостями зарядж. частинок у класич. електродинаміки. Однак рух елементарних носіїв заряду в речовині (електронів) підпорядковується законам квантової механіки, що вносить корективи класич. картини. Крім орбітального механіч. моменту кол-ва руху Lелектрон володіє внутрішнім механіч. моментом - спином. Повний М. м. електрона дорівнює сумі орбітального М. м. (2) та спинового М. м.

Як видно з цієї ф-ли (що випливає з релятивістського Дірака рівняннядля електрона), гіромагн. відношення для спина виявляється рівно вдвічі більше, ніж для орбітального моменту. Особливістю квантового ставлення до магн. та механіч. У моментах є також те, що вектори не можуть мати певного напрямку в просторі внаслідок некомутативності операторів проекції цих векторів на осі координат.

Спиновий М. м. заряд. частинки, який визначається ф-лой (3), зв. нормальним, для електрона він дорівнює магнетонуБора. Досвід показує, однак, що М. м. електрона відрізняється від (3) на величину порядку ( - постійна тонкої структури). Подібна добавка, звана аномальним магнітним моментом, Виникає внаслідок взаємодії електрона з фотонами, вона описується в рамках квантової електродинаміки. Аномальні М. м. володіють і ін. елементарні частинки; особливо великі вони для адронів, які, згідно зівр. уявленням, мають внутр. структуру. Так, аномальний М. м. протона в 2,79 рази більший за "нормальний" - ядерний магнетон, ( М- Маса протона), а М. м. нейтрона дорівнює -1,91, тобто істотно відмінний від нуля, хоча нейтрон не має електрич. зарядом. Такі великі аномальні М. м. адронів зумовлені внутрішньо. рухом що входять до їх складу заряд. кварків.

Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Теорія поля, 7 видавництво, М., 1988; Xуанг К., Кварки, лептони та калібрувальні поля, пров. з англ., М., 1985. Д. В. Гіл'цов.

Магнітний момент витка зі струмом це фізична величина, як і будь-який інший магнітний момент, що характеризує магнітні властивості даної системи. У нашому випадку систему представляє круговий виток із струмом. Цей струм створює магнітне поле, яке взаємодіє із зовнішнім магнітним полем. Це може бути як поле землі, так і поле постійного чи електромагніту.

Малюнок— 1 круговий виток зі струмом

Круговий виток зі струмом можна у вигляді короткого магніту. Причому цей магніт буде направлений перпендикулярно площині витка. Розташування полюсів такого магніту визначається за допомогою правила свердловина. Згідно з яким північний плюс перебуватиме за площиною витка, якщо струм у ньому рухатиметься за годинниковою стрілкою.

Малюнок— 2 Уявний смуговий магніт на осі витка

На цей магніт, тобто на круговий виток зі струмом, як і на будь-який інший магніт, буде впливати зовнішнє магнітне поле. Якщо це поле буде однорідним, то виникне крутний момент, який прагнутиме розгорнути виток. Поле повертатиме виток так, щоб його вісь розташувалася вздовж поля. При цьому силові лінії самого витка як маленького магніту повинні збігтися у напрямку із зовнішнім полем.

Якщо ж зовнішнє поле буде не однорідним, то до моменту, що крутить, додасться і поступальний рух. Цей рух виникне через те, що ділянки поля з більшою індукцією будуть притягувати наш магніт у вигляді витка більше, ніж ділянки з меншою індукцією. І виток почне рухатися у бік поля з більшою індукцією.

Величину магнітного моменту кругового витка зі струмом можна визначити за такою формулою.

Формула - 1 Магнітний момент витка

Де, I струм, що протікає по витку

S площа витка зі струмом

n нормаль до площини, в якій знаходиться виток

Таким чином, формули видно, що магнітний момент витка це векторна величина. Тобто крім величини сили, тобто її модуля він має ще й напрямок. Ця властивість магнітний момент отримав через те, що до його складу входить вектор нормалі до площини витка.

Для закріплення матеріалу можна провести нескладний досвід. Для цього нам знадобиться круговий виток з мідного дроту, підключений до батареї живлення. При цьому проводи, що підводять, повинні бути досить тонкими і бажано звити між собою. Це зменшить їхній вплив на досвід.

Малюнок—

Тепер підвісимо виток на проводах, що підводять, в однорідному магнітному полі, створеному скажімо постійними магнітами. Виток поки що знеструмлений, і його площина розташовується паралельно силовим лініям поля. При цьому його вісь та полюси уявного магніту будуть перпендикулярні лініям зовнішнього поля.

Малюнок—

При подачі струму на виток його площина повернеться перпендикулярно до силових ліній постійного магніту, а вісь стане ним паралельна. Причому напрямок повороту витка визначатиметься правилом свердла. А строго кажучи, напрямом, у якому тече струм витком.

будь-яких речовин. Джерелом формування магнетизму, як стверджує класична електромагнітна теорія, є мікроструми, що виникають внаслідок руху електрона орбітою. Магнітний момент - це неодмінна властивість всіх без винятку ядер, атомних електронних оболонок та молекул.

Магнетизм, властивий усім елементарним частинкам, відповідно обумовлений наявністю вони механічного моменту, званого спином (власним механічним імпульсом квантової природи). Магнітні властивості атомного ядра складаються зі спінових імпульсів складових частин ядра - протонів та нейтронів. Електронні оболонки (внутрішньоатомні орбіти) теж мають магнітний момент, який становить сума магнітних моментів електронів, що знаходяться на ній.

Інакше висловлюючись, магнітні моменти елементарних частинок і зумовлені внутриатомным квантомеханическим ефектом, відомим як спіновий імпульс. Цей ефект аналогічний кутовому моменту обертання навколо центральної осі. Спиновий імпульс вимірюється в постійній планці - основній константі квантової теорії.

Всі нейтрони, електрони і протони, з яких, власне, і складається атом, згідно з Планком, мають спином, рівним ½. У структурі атома електрони, обертаючись навколо ядра, крім спинового імпульсу мають ще й орбітальний кутовий момент. Ядро, хоч і займає статичне становище, теж має кутовий момент, який створюється ефектом ядерного спина.

Магнітне поле, яке генерує атомний магнітний момент визначається різними формами цього кутового моменту. Найбільш помітний внесок у створення робить саме спіновий ефект. За принципом Паулі, згідно з яким два тотожні електрони не можуть перебувати одночасно в однаковому квантовому стані, пов'язані електрони зливаються, при цьому їх спінові імпульси набувають діаметрально протилежних проекцій. І тут магнітний момент електрона скорочується, що зменшує магнітні властивості всієї структури. У деяких елементах, що мають парне число електронів, цей момент зменшується до нульової позначки, і речовини перестають мати магнітні властивості. Таким чином, магнітний момент окремих елементарних частинок безпосередньо впливає на магнітні якості всієї ядерно-атомної системи.

Феромагнітні елементи з непарною кількістю електронів завжди будуть мати ненульовий магнетизм за рахунок непарного електрона. У таких елементах сусідні орбіталі перекриваються, і всі спінові моменти непарних електронів приймають однакову орієнтацію у просторі, що призводить до досягнення найменшого енергетичного стану. Цей процес називається обмінною взаємодією.

За такого вирівнювання магнітних моментів феромагнітних атомів виникає магнітне поле. А парамагнітні елементи, які з атомів з дезорієнтованими магнітними моментами, немає власного магнітного поля. Але якщо впливати на них зовнішнім джерелом магнетизму, то магнітні моменти атомів вирівняються, і ці елементи також набудуть магнітних властивостей.

Кікоін А.К. Магнітний момент струму// Квант. – 1986. – № 3. – С. 22-23.

За спеціальною домовленістю з редколегією та редакцією журналу "Квант"

З курсу фізики дев'ятого класу («Фізика 9», § 88) відомо, що прямолінійний провідник довжиною lзі струмом Iякщо він поміщений в однорідне магнітне поле з індукцією \(~\vec B\), діє сила \(~\vec F\), рівна за модулем

\(~F = BIl \sin \alpha\) ,

де α - кут між напрямком струму та вектором магнітної індукції. Направлена ​​ця сила перпендикулярно і полю, і струму (за правилом лівої руки).

Прямолінійний провідник - це лише частина електричного кола, оскільки електричний струм завжди замкнутий. А як магнітне поле діє на замкнутий струм, точніше – на замкнутий контур зі струмом?

На малюнку 1 як приклад показаний контур у формі прямокутної рамки зі сторонами aі b, за якою у вказаному стрілками напрямку тече струм I.

Рамка поміщена в однорідне магнітне поле з індукцією \(~\vec B\) так, що в початковий момент вектор \(~\vec B\) лежить у площині рамки та паралельний двом її сторонам. Розглядаючи кожну зі сторін рамки окремо, ми знайдемо, що на бічні сторони (довжиною а) діють сили, рівні за модулем F = BIaта спрямовані у протилежні сторони. На дві інші сторони сили не діють (для них sin α = 0). Кожна сила Fщодо осі, що проходить через середини верхньої та нижньої сторін рамки, створює момент сили (крутний момент), рівний \(~\frac(BIab)(2)\) (\(~\frac(b)(2)\) - плече сили). Знаки моментів однакові (обидві сили повертають рамку в один бік), так що загальний крутний момент Мдорівнює BIab, або, оскільки твір abі площі Sрамки,

\(~M = BIab = BIS\).

Під дією цього моменту рамка почне повертатися (якщо дивитися зверху, то за годинниковою стрілкою) і повертатиметься доти, доки не стане своєю площиною перпендикулярно вектору індукції \(~\vec B\) (рис. 2).

У цьому положенні сума сил і сума моментів сил дорівнюють нулю, і рамка перебуває у стані сталої рівноваги. (Насправді рамка зупиниться не відразу - протягом деякого часу вона буде коливатись біля свого положення рівноваги.)

Неважко показати (зробіть це самостійно), що у будь-якому проміжному положенні, коли нормаль до площини контуру складає довільний кут β з індукцією магнітного поля, крутний момент дорівнює

\(~M = BIS \sin \beta\) .

З цього виразу видно, що при даному значенні індукції поля і при певному положенні контуру зі струмом момент, що обертає, залежить тільки від добутку площі контуру Sна силу струму Iв ньому. Величину ISі називають магнітним моментом контуру зі струмом. Говорячи точніше, IS– це модуль вектора магнітного моменту. А спрямований цей вектор перпендикулярно площині контуру і притому так, що якщо подумки обертати буравчик у напрямку струму в контурі, то напрямок поступального руху буравчика вкаже напрямок магнітного моменту. Наприклад, магнітний момент контуру, показаного на рисунках 1 та 2, спрямований від нас за площину сторінки. Вимірюється магнітний момент Ам 2 .

Тепер ми можемо сказати, що контур зі струмом в однорідному магнітному полі встановлюється так, щоб його магнітний момент «дивився» у бік поля, яке викликало його поворот.

Відомо, що не тільки контури зі струмом мають властивість створювати власне магнітне поле і повертатися у зовнішньому полі. Такі самі властивості спостерігаються і у намагніченого стрижня, наприклад, у стрілки компаса.

Ще 1820 року чудовий французький фізик Ампер висловив ідею у тому, що подібність поведінки магніту і контуру із струмом пояснюється тим, що у частках магніту існують замкнені струми. Тепер відомо, що в атомах і молекулах справді є дрібні електричні струми, пов'язані з рухом електронів своїми орбітами навколо ядер. Через це атоми і молекули багатьох речовин, наприклад парамагнетиків, мають магнітні моменти. Поворот цих моментів у зовнішньому магнітному полі призводить до намагнічування парамагнітних речовин.

З'ясувалося та інше. Всі частки, що входять до складу атома, мають також магнітні моменти, зовсім не пов'язані з будь-якими рухами зарядів, тобто з струмами. Для них магнітний момент є такою ж «вродженою» якістю, як заряд, маса і т. п. Магнітний момент має навіть частка, що не має електричного заряду, - нейтрон, складова частина атомних ядер. Магнітний момент мають тому і атомні ядра.

Таким чином, магнітний момент – одне з найважливіших понять у фізиці.