Новые горизонты где он сейчас. Постфактум: всё о Плутоне и миссии «Новые горизонты. Обеспечение теплового режима

ТАСС-ДОСЬЕ /Инна Климачева/. 14 июля 2015 г. впервые на близком расстоянии от Плутона пролетел космический аппарат с Земли. Американская автоматическая межпланетная станция New Horizons максимально приблизилась к карликовой планете на расстояние 12,5 тыс. км.

Плутон

Это небесное тело было открыто 18 февраля 1930 г. американским астрономом Клайдом Томбо (1906-1997).

Ранее Плутон считался полноценной девятой планетой Солнечной системы, однако в 2006 г. Международный астрономический конгресс объявил его карликовой планетой.

Плутон удален от Земли на расстояние приблизительно в 5,7 млрд км. До посещения New Horizons в распоряжении ученых имелись только фотографии карликовой планеты, сделанные с околоземной орбиты телескопом Hubble ("Хаббл"; совместный американо-европейский проект). Однако эти снимки позволяли различить лишь самые общие детали поверхности.

История проекта

Автоматическая межпланетная станция New Horizons (с англ. "Новые горизонты") создана по заказу Национального управления по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА; NASA) в Лаборатории прикладной физики Университета Джонса Хопкинса (Johns Hopkins University; г. Балтимор, штата Мэриленд, США).

Лаборатория также осуществляет общее руководство миссией New Horizons. За научную аппаратуру, установленную на космическом аппарате, отвечает Юго-Западный исследовательский институт (Southwest Research Institute; г. Сан-Антонио, штат Техас).

Работы по проектированию аппарата начались в конце 1990-х гг., по созданию стартовали в 2001 г. Стоимость проекта в 2006 г. оценивалась в $650 млн.

Характеристики АМС

  • Космический аппарат имеет форму неправильной призмы.
  • Его габариты - 2,2 x 2,7 x 3,2 м, общая масса - 478 кг.
  • Бортовой вычислительный комплекс состоит из двух систем - обработки команд и данных; навигации и управления. Каждая из них дублируется, в итоге на борту АМС четыре компьютера.
  • Двигательная установка включает 14 двигателей (12 - для ориентации и два - для коррекции), работающих на гидразине.
  • Энергообеспечение осуществляется за счет радиоизотопного термоэлектрического генератора (РИТЭГ), использующего диоксид плутония-238 (при запуске на борту находилось 11 кг радиоактивного топлива, которое было закуплено у России).
  • Мощность РИТЭГ - 240 ватт, при подлете к Плутону - около 200 ватт.
  • Для хранения научной информации предусмотрено два банка флеш-памяти общим объемом 16 гигабайт - основной и резервный.

Научная аппаратура

На аппарате установлено семь научных приборов:

  • ультрафиолетовая камера-спектрометр Alice ("Элис");
  • обзорная камера Ralph ("Ральф");
  • оптическая телескоп-камера LORRI ("Лорри") с разрешением в 5 микрорадиан (единица измерения углового разрешения в астрономии), предназначенная для детальной и дальней съемки; радиоспектрометр REX ("Рэкс");
  • анализатор частиц SWAP ("Своп");
  • детектор частиц PEPSSI ("Пепсси");
  • детектор космической пыли SDC ("Эс-ди-си").

Помимо научного оборудования, на борту АМС находится капсула с частью праха астронома Клайда Томбо, а также компакт-диск с именами 434 тыс. 738 землян, участвующих в акции НАСА "Пошли свое имя на Плутон".

Запуск и полет

New Horizons был запущен 19 января 2006 г. ракетой-носителем Atlas V ("Атлас-5") с космодрома на мысе Канаверал (штат Флорида, США).

В апреле 2006 г. космический аппарат пересек орбиту Марса, в феврале 2007 г. совершил гравитационный маневр в окрестностях Юпитера, в июне 2008 г. пролетел мимо Сатурна. В июле 2010 г. провел съемку Нептуна и его спутника Тритон, в марте 2011 г. пересек орбиту Урана, в августе 2014 г. - Нептуна.

В январе-феврале 2015 г. New Horizons приступил к наблюдениям за Плутоном и его крупнейшим спутником - Хароном. В начале апреля, приблизившись к планете на расстояние в 113 млн км, автоматическая станция передала на Землю фотографии. В мае были сделаны снимки его спутников - Гидры, Никты, Кербера, Стикса, в июне - первые цветные изображения Плутона и Харона (несмотря на низкое разрешение снимков удалось рассмотреть разницу в цвете поверхностей небесных тел, цветовая гамма планеты ближе к бежево-оранжевой, спутник - серый).

4 июля 2015 г. на автоматической межпланетной станции произошел компьютерный сбой и с аппаратом была потеряна связь. АМС перешла в безопасный режим и прекратила сбор данных. Спустя два дня, 6 июля, автоматическая станция вернулась к нормальному режиму работы.

Встреча с Плутоном

14 июля 2015 г. New Horizons максимально приблизился к Плутону - на расстояние 12,5 тыс. км. Спустя 14 минут космический аппарат оказался на минимальном удалении от Харона - 28,8 тыс. км. Однако сигнал-подтверждение о достижении основной цели путешествия от него был получен Землей только на следующий день - 15 июля.

Пролетая рядом с карликовой планетой, межпланетный аппарат проводил наблюдения в течение 9 дней. Им были впервые получены детальные цветные снимки Плутона и Харона (опубликованы в сентябре 2015 г.), проведены исследования атмосферы карликовой планеты.

Новых спутников Плутона, помимо уже известных пяти, обнаружить не удалось. Все наблюдения велись с пролетной траектории, из-за чего в хорошем разрешении была сфотографирована только часть поверхности Плутона. На орбиту карликовой планеты New Horizons не мог выйти из-за своей большой скорости - примерно 14,5 тыс. км/с.

Планируется, что New Horizons будет передавать собранные данные до октября - декабря 2016 г. (сигналы от него доходят до Земли с опозданием на 4,5 часа). К июлю 2016 г. передано уже более 75% данных, собранных космическим аппаратом при пролете рядом с Плутоном.

Продолжение миссии

После исследования Плутона New Horizons отправился к другим объектам пояса Койпера, в который входит карликовая планета. Пояс находится в 5 млрд км от Солнца, за орбитой Нептуна, и состоит из малых небесных тел. Он был назван в честь американского астронома Джерарда Койпера, высказавшего в 1950 г. предположение о существовании малых тел за Нептуном.

В январе 2019 г., как ожидается, космический аппарат пролетит вблизи другого объекта пояса - небольшого астероида 2014 MU69 диаметром около 45 км. Исследование New Horizons объектов пояса Койпера продолжится до 2021 г.

По состоянию на 13 июля 2016 г., автоматическая межпланетная станция находится в полете 10 лет 5 месяцев и 25 дней.

Ожидаемое окончание работы New Horizons - 2026 г.

New Horizons может считаться одной из самых амбициозных миссий НАСА последнего времени. Межпланетарная станции была запущена в январе 2006 года, а через год она оказалась у Юпитера. Гравитационный маневр вокруг планеты-гиганта позволил аппарату ускориться, и в итоге практически за 8 лет New Horizons долетел до Плутона, преодолев расстояние в 32 раза больше, чем от Земли до Солнца. Расстояние это действительно колоссальное, и информация с передающих устройств аппарата поступает очень медленно: где-то 1 килобайт в секунду. По ожиданиям специалистов НАСА, все спектографические, фотографические, изометрические данные о Плутоне и его спутниках, которые скопились на двух бортовых флеш-накопителях, будут передаваться больше года (около 470 дней).

Его размер больше, чем ожидалось


Фотография: NASA/JHUAPL/SWRI

Из-за его атмосферы (хотя и довольно тонкой) ученые не могли установить точные размеры Плутона. Адекватные данные были получены только при достаточном приближении к планете. New Horizons указал его точный диаметр - 2370 км (для сравнения: это меньше, чем расстояние от Москвы до Омска). Но он оказался явно больше, чем считалось до этого. Открытие тут же взбудоражило сторонников идеи о том, что Плутон должен быть вновь признан полноценной (а не карликовой, какой он считается сейчас) планетой.

Сторонники признания Плутона карликовой планетой в свою очередь утверждали, что он лишь один из многих подобных объектов в поясе Койпера (области, похожей на пояс астероидов, где скопился материал, оставшийся после формирования Солнечной системы) и даже не самый крупный из них - Эрида на тот момент считалась крупнее. Поэтому называть его планетой в полном смысле слова, такой как, например, Меркурий, неуместно. Но всплывший факт о том, что Плутон больше Эриды, вряд ли подорвет аргументацию и даст возможность обжаловать статус. Тем более в поясе Койпера то и дело находятся новые карликовые планеты, и некоторые могут оказаться больше и Плутона, и Эриды. Кроме того, Эрида все же больше Плутона по массе, так как она гораздо плотнее.

Настоящий цвет его поверхности


Фотография: NASA/APL/SWRI

Мало кто понял, что фотографии Плутона, ставшие вирусными в соцсетях, не отражают реалистичные цвета ландшафтов планеты. Цвета на снимках специально усилили с помощью фильтров, чтобы показать разницу в строении поверхности. Это помогло ученым понять химический состав льдов, а также оценить возраст геологических объектов. Все это может в дальнейшем показать ученым, как космическая погода влияла на динамику поверхности.

Какого цвета поверхность Плутона на самом деле? Еще в 2002 году, когда космический телескоп Хаббл сделал снимки далекой планеты, исследователи предположили, что она имеет красно-коричневый цвет. После того как детекторы, установленные на New Horizons, дали более подробные цветные изображения, эти догадки подтвердились. Появились и возможные объяснения: красновато-коричневый цвет, скорее всего, стал результатом химического процесса между молекулами метана в атмосфере Плутона и определенным ультрафиолетовым излучением, испускаемым Солнцем и далекими галактиками. То же самое явление наблюдается на спутнике Сатурна Титане и луне Нептуна Тритоне.

Странное отсутствие кратеров


Фотография: NASA/JHUAPL/SWRI

При более детальном рассмотрении первых снимков поверхности особенно удивило исследователей отсутствие кратеров на Плутоне. Известно, что большинство планет Солнечной системы полностью изрыты вмятинами, образовавшимися в результате бомбардировок астероидами. Планеты без кратеров (или с минимальным их количеством) - Земля, Венера и Марс - геологически активны, поэтому образующиеся кратеры закрываются все новыми и новыми слоями породы. Таким образом, ученые предположили, что поверхность Плутона не может быть старше 100 млн лет, что по геологическим меркам (сама планета сформировалась 4,5 миллиарда лет назад) относительно небольшой срок.

Возможная геологическая активность


Фотография: NASA/JHUAPL/SWRI

Геологическая активность должна чем-то подпитываться. Но что может подогревать Плутон? На многих планетах (включая Землю) происходит медленный процесс распада радиоактивных материалов, которые и обеспечивают теплом недра. Но Плутон слишком мал для того, чтобы вместить достаточно этих материалов. Обычно малые планеты с активной геологией, такие как, например, спутник Юпитера Европа, нагреваются изнутри благодаря феномену приливного ускорения . Планета сжимается и разжимается, как теннисный мячик, то приближаясь, то отдаляясь от более крупных объектов. Но вряд ли это происходит с Плутоном, так как поблизости от него нет никаких крупных планет, способных воздействовать на него.

Альтернативные гипотезы предполагают, что у Плутона может быть подземный океан, который охлаждается, очень и очень медленно выделяя тепло. Также, может быть, поверхность обнаруженного на планете льда является своего рода одеялом, которое замедляет скорость, с которой теряется внутреннее тепло.

Все эти вопросы представляют особенный интерес, так как ответы на них могут быть применимы ко многим другим планетам.

Природа сердца на Плутоне


Фотография: dorkly.com

Камеры New Horizons дали возможность разглядеть на Плутоне пятно в форме огромного сердца. Эта романтическая деталь способствовала вирусному распространению снимка по сетям. Было установлено, что пятно-сердце образовалось в результате мощного столкновения много миллионов лет назад. Вероятно, гигантская впадина заполнена замерзшими газами - азотом, метаном и двуокисью углерода.

Также исследователей очень удивили обширные горные массивы изо льда. Высота некоторых вершин достигает 3 км, а это еще одно указание на возможную геологическую активность.

Необычная атмосфера

Анимация, имитирующая пролет над горами Плутона, которая была создана из фотографий New Horizons

Спектрометр New Horizons смог уловить атомы азота, являвшиеся частью атмосферы Плутона. Причем находились они на расстоянии, превышавшем семь радиусов карликовой планеты, - это намного дальше, чем показывают рассчеты. Никаких других элементов обнаружить не удалось, из этого был сделан вывод, что у Плутона самая чистая азотная атмосфера среди всех планет Солнечной системы.

Исследование частиц также привело к выводу о том, что их «убегание» из атмосферы происходит быстрее, чем предполагалось. Об оттоке части атмосферы было известно и ранее, тот же самый процесс происходил с Землей миллиарды лет назад. Считается, что избавление от лишнего азота способствовало развитию жизни на нашей планете.

Спутники


Фотография: NASA/JHUAPL/SWRI

Во время пролета New Horizons были собраны данные и детальные изображения пяти лун Плутона, в том числе Харона, крупнейшего из них. До этого объекты представлялись лишь тусклыми точками света.

Харон, считавшийся безликим шаром изо льда, оказался целым миром со скалами, впадинами, глубокими расщелинами (одна из них глубже, чем Большой каньон). Хотя спутник имеет кратеры, их также меньше, чем ожидалось, а значит, есть и шансы на наличие геологической активности. Спутник имеет большое таинственное темное пятно, которое исследователи сочли полной неожиданностью. Вероятно, это кратер, образованный когда-то очень давно, а за долгое время он мог заполниться газами.


Фотография: NASA/JHUAPL/SWRI

Любопытные подробности стали известны о Никте и Гидре - еще двух из пяти спутников. Никта, напоминающая фруктовую жвачку размерами 42 на 36 км, имеет загадочное красное пятно (по предположениям - кратер), а Гидра по форме похожа на гигантскую серую варежку 55 на 40 км. Фотографии двух остальных спутников, Кербера и Стикса, будут получены только к середине октября.

> Хронология

Ракета-носитель : Атлас V 551 первый этап; Кентавр второй этап; STAR 48B третий этап

Местоположение : Мыс Канаверал, Флорида

Траектория : До Плутона с помощью силы тяжести Юпитера.

Путь

Начало путешествия: Первые 13 месяцев - извлечение космического аппарата и включение приборов, калибровка, небольшая коррекции траектории с помощью маневров и репетиция встречи с Юпитером. Новые горизонты прошел орбиту Марса 7 апреля 2006 года; он также отслеживал небольшой астероид, названный позже "APL", в июне 2006 года.

Юпитер: Ближайший подход произошел 28 февраля 2007 года на скорости 51000 миль в час (около 23 километров в секунду). Новые горизонты летел в 3 -4 раза ближе к Юпитеру, чем космический корабль Кассини, находящийся в пределах 1,4 млн. миль (2,3 миллиона километров) из-за большого размера планеты.

Межпланетный круиз: во время приблизительно 8-летнего путешествия к Плутону, были включены и протестированы все приборы космического аппарата, корректировалась траектории курса и репетировалась встреча с далекой планетой.

Во время круиза, новые горизонты также побывал на орбитах Сатурна (8 июня 2008 г.), Урана (18 марта 2011 года) и Нептуна (25 августа 2014).

Система Плутона

В январе 2015 года, Новые горизонты начал первый из нескольких этапов захода на посадку, который завершится первым крупным облетом Плутона 14 июля 2015 года. В ближайшем подходе, корабль пролетит на расстоянии около 7750 миль (12500 километров) от Плутона и 17,900 миль (28,800 км) от Харона.

За Плутоном: Пояс Койпера

Космический корабль имеет возможность летать за пределами системы Плутона, и исследовать новые объекты Пояса Койпера (ОПК). Он несет дополнительную гидразину топлива для пролета к ОПК; система связи аппарата предназначена для работы даже далеко за орбитой Плутона, а научные приборы могут функционировать в условиях хуже, чем в тусклом солнечном свете на Плутоне.

Таким образом, команде Новые Горизонты пришлось предпринять специальный поиск малых тел в системе КБО, которых корабль мог бы достичь. В начале 2000-х годов, Пояса Койпера не было даже обнаружено. Национальная академия наук направит Новые горизонты лететь к малым ОПК от 20 до 50 километров (около 12 до 30 миль) в поперечнике, которые, скорее всего, примитивные и менее информативны, чем планеты, такие как Плутон.

В 2014 году, используя космический телескоп Хаббл, члены научной команды Новые Горизонты обнаружили в пределах ОПК три объекта - все по 20-55 километров в поперечнике. Возможные даты их пролета ― в конце 2018 или в 2019 году на расстоянии миллиард миль от Плутона.

Летом 2015 года, после облета Плутона, команда Новые Горизонты будет работать с НАСА, чтобы выбрать наилучшего кандидата среди трех. Осенью 2015 года, операторы в оптимальное время запустят двигатели на борту Новые Горизонты, чтобы свести к минимуму топливо, необходимое для достижения выбранной цели и начала путешествия.

Все полеты НАСА стремятся делать больше чем просто разведку их основных целей, поэтому им отправлена просьба о финансировании расширенной миссии. Предложение изучить дополнительно ОПК выдвинется в 2016 году; оно будет оцениваться независимой группой экспертов, чтобы узнать все достоинства такого шага: команда будет анализировать здоровье космического корабля и его инструментов, вклад для науки, который можете сделать в ОПК аппарат Новые Горизонты, стоимость полета и исследований целевой точки в Поясе Койпера, и многое другое.

Если НАСА утвердит такой шаг, Новые Горизонты начнет новую миссию в 2017 году, а его команде даст время на планирование столкновения, которое состоится один-два года позже.

И сообщили об успешном осуществлении исторического пролета Плутона. Конечно, после данного события аппарат еще некоторое время будут следить за его системой, однако с каждым днем он будет отдаляться от цели на миллионы километров, и достаточно скоро уже уйдет от нее на такое расстояние, что не сможет собрать новой существенной информации. Так что же будет с «Новыми горизонтами» дальше?

Ну, для начала аппарат ждет длительный период передачи собранных во время пролета данных на Землю. Ретрансляция основной информации начнется в сентябре 2015 и затянется почти до конца 2016 года, что неудивительно, учитывая то, что скорость передачи данных будет меньше 1 кбит/с. Тем не менее к октябрю 2016 года абсолютно все собранные аппаратом данные будут переданы на Землю, так что возникает вопрос о том, что он будет делать после этого.


Ресурсы миссии ограничены двумя факторами. Первый - это запас гидразина (77 килограмм на момент старта), который позволяет корректировать траекторию аппарата в диапазоне примерно 1 градус. Если кому-то интересно почему «Новые горизонты» не остались на орбите Плутона - так это потому, что ни 77 ни даже 777 килограммов гидразина не хватило бы, чтобы погасить скорость 14 километров в секунду, с которой зонд промчался через систему Плутона. Если верить расчетам в данной статье , то для того чтобы затормозить и выйти на орбиту Плутона аппарату нужно было бы иметь запас в 232 тонны (!) гидразина. Думаю не надо объяснять насколько это превосходит возможности современной техники.

Вторым критически важным ресурсом миссии является энергия. Ее вырабатывает радиоизотопный термоэлектрический генератор (ритэг). Риттэг «Новых горизонтов» содержит около 11 килограммов Плутоний-238, при распаде которого выделяется тепло которое затем преобразуется в электроэнергию. На момент старта миссии в 2006 году ритэг «Новых горизонтов» генерировал порядка 250 Вт; после почти десяти лет полета эта цифра снизилась примерно до 200 Вт. К сожалению, энергоустановка «Новых горизонтов» заметно слабее, тех что используются на «Вояджерах» и «Кассини». Если говорить уж совсем точно, то ритэг «Новых горизонтов» это запаска, оставшаяся от миссии «Кассини» (всего на его борту исследующего Сатурн аппарата находится три таких генератора, так что можете оценить разницу). Предполагается, что энергии «Новым горизонтам» хватит примерно до 2026, максимум 2030 года, после чего из-за полураспада Плутоний-238 и постепенной деградации термопары генерируемая ритэг мощность упадет настолько, что аппарат не сможет больше поддерживать связь с Землей.

Исходя из этих ограничений, аппарат невозможно направить к какому-то крупному телу в поясе Койпера - Эрида, Макемаке и Хаумея находятся слишком далеко от того сектора, который доступен «Новым горизонтам». Однако как известно, пояс Койпера состоит не только из карликовых планет - в нем есть большое количество мелких объекты, которые также были бы весьма интересны для изучения. Во время подготовки миссии, конструкторы исходили из того, что даже с учетом всех ограничений по топливу и энергии, после пролета Плутона статистически должен найтись хотя бы один подходящий объект, который будет находиться на пути «Новых горизонтов» на расстоянии не более 55 а.е. от Солнца (если он будет находиться дальше, то скорость передачи данных с такой дистанции будет слишком мала, чтобы успеть ретранслировать информацию на Землю до того, как у аппарата сядет плутониевая батарейка).

Однако до поры до времени астрономам не удавалось найти подходящих целей. Лишь с помощью телескопа «Хаббл» летом прошлого года наконец удалось пять потенциальных кандидатов для визита, из которых к настоящему время осталось два объекта, известных как 2014 PN 70 (бывший PT3) и 2014MU 69 (бывший PT1) .

2014 PN 70 имеет диаметр от 35 до 120 километров. Согласно предварительным расчетам для того, чтобы достичь его, аппарату потребуется использовать около 75% остающегося у него гидразина. В этом случае, визит к 2014 PN 70 состоится в июне 2019 года, когда 2014 PN 70 будет находиться на расстоянии 44 а.е. от Солнца.

2014 MU 69 имеет диаметр от 30 до 90 километров. Согласно предварительным расчетам для того, чтобы достичь его аппарату потребуется использовать около 35% остающегося у него гидразина. Если будет принято решение лететь к нему, то «Новые горизонты» достигнут 2014 MU 69 в январе 2019 года, когда объект будет находиться на расстоянии 43.4 а.е. от Солнца.

К сожалению, у аппарата не будет возможности посетить оба объекта, так что руководителям миссии придется выбирать к какому из них лететь. С научной точки зрения, 2014 PN 70 выглядит более перспективно, ибо он больше 2014 MU 69 (к сожалению их точные размеры сейчас невозможно определить ввиду их слишком малых размеров и большой удаленности от Солнца) и следовательно интереснее. Однако если лететь к нему, «Новые горизонты» потратят почти все оставшееся горючее и этот объект практически стопроцентно станет последним изученным ими.

2014 MU 69 меньше, однако его достижение потребует всего треть имеющегося топлива, что оставляет теоретическую возможность после пролета отправить аппарат еще к одному объекту пояса Койпера. Однако вероятность этого не слишком велика. Во-первых, найти следующую цель для «Новых горизонтов» может лишь «Хаббл», однако это потребует от него больших затрат времени. Поскольку миссий обслуживания к «Хабблу» больше не будет и рано или поздно он выйдет из строя, время его наблюдений становится все более и более ценным ресурсом, который не так то и просто получить. Во-вторых, у «Новых горизонтов» будет еще меньше топлива, а цель должна будет находиться на относительно небольшом расстоянии, чтобы успеть к ней до того, как ритэг аппарата перестанет вырабатывать необходимое количество энергии.

Итоговое решение о том, куда именно полетят «Новые горизонты» будет принято в августе, а сам маневр коррекции курса состоится в ноябре 2015 года. Конечно стоит упомянуть, что миссии также необходимо будет получить финансирование на свое продление, но думаю с этим проблем не будет: не для того они засылали аппарат в такую даль и потратили столько орбит «Хаббла» на поиск новых целей, чтобы в последний момент все остановить. Так что достаточно скоро мы должны узнать какой же из двух объектов пояса Койпера будет выбран для дальнейшего изучения.

Похожие статьи

  • Асы второй мировой войны Асы люфтваффе второй

    …эскадра за довольно короткий период времени потеряла 80 летчиков, из которых 60 так и не сбили ни одного русского самолета/Майк Спик «Асы люфтваффе»/ С оглушительным грохотом рухнул «Железный занавес», и в средствах массовой информации...

  • Военные конфликты малой интенсивности Силы обороны самой маленькой страны «Перешейка»

    Гондурас и Сальвадор начали испытывать друг к другу неприязнь задолго до чемпионата мира по футболу 1970 года. Среди стран Центральной Америки эти два государства, граничащие между собой, никогда не отличались теплотой отношений, даже...

  • Высказывания о людях Понять себя цитаты

    Чтобы понять что-либо, нам необходимо получить об этом как можно больше информации, посмотреть на это с разных точек зрения и представить в своей голове, как всё это выглядит. К примеру, мы знаем, что тела, обладающие массой, притягиваются...

  • Афоризмы, цитаты, статусы и высказывания про правду

    Правда, как солнце, может затуманиться, но только на время. Говорить правду - терять дружбу. Я горячий друг истины, но отнюдь не желаю быть её мучеником. В правду верят только мошенники, потому что верить можно в то, чего не понимаешь....

  • Специальные плоские кривые Уравнение циклоиды

    Цикломида (от греч.кхклпейдЮт -- круглый) -- плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса r, катящейся без скольжения по прямой. Уравнения Примем...

  • Факторы, влияющие на успеваемость студентов Теория о цели и методах исследования

    Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский институт современного академического образования» Федеральный институт повышения квалификации и переподготовки Факультет дополнительного...