Как определить падающий и отраженный лучи. Отражение света. Законы отражения света. Плоское зеркало. Явление полного отражения света

Следует отметить, что изображение, которое мы видим по ту сторону зеркала, создано не самими лучами, а их мысленным продолжением. Такое изображение называется мнимым. Его глазом видно, но на экране его невозможно получить, так как оно создано не лучами, а их мысленным продолжением.

При отражении также соблюдается принцип наименьшего времени распространения света. Для того, чтобы попасть после отражения в глаз наблюдателя, свет должен прийти именно тот путь, который указывает ему закон отражения. Именно распространяясь по такому пути, свет на свой путь потратит наименьшее время из всех возможных вариантов.

Закон преломления света

Как нам уже известно, свет может распространяться не только в вакууме, но и в других прозрачных средах. В этом случае свет будет испытать преломление. При переходе из менее плотной среды в более плотную, луч света при преломлении прижимается к перпендикуляру, проведённому к точке падения, а при переходе из более плотной среды в менее плотную, он наоборот: отклоняется от перпендикуляра.

При этом имеются два закона преломления:

Падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр, проведённый к точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синусов углов падения и преломления равно обратному отношению показателей преломления:

sin a = n2

sin g n1

Представляет интерес прохождения луча света через трёхгранную призму. При этом, в любом случае наблюдается отклонение луча после прохождения через призму от первоначального направления:

У различных прозрачных тел показатель преломления различен. У газов он очень мало отличается от единицы. С повышением давления он возрастает, следовательно, показатель преломления газов зависит и от температуры. Вспомним, что если смотреть на отдалённые предметы сквозь горячий воздух, поднимающийся от костра, то видим, что всё, что вдали выглядит как колышащееся марево. У жидкостей показатель преломления зависит не только от самой жидкости, но и от концентрации растворённых в ней веществ. Ниже приводится небольшая таблица показателей преломления некоторых веществ.

Полное внутреннее отражение света.

Волоконная оптика

Следует отметить, что световой луч, распространяясь в пространстве, обладает свойством обратимости. Это значит, что по какому пути луч распространяется от источника в пространстве, по такому же пути он пойдёт обратно, если источник и точку наблюдения поменять местами.

Представим себе, что луч света распространяется из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Тогда, по закону преломления, он при преломлении должен выйти, отклонившись от перпендикуляра. Рассмотрим лучи, исходящие от точечного источника света, находящегося в оптически более плотной среде, например, в воде.

Из данного рисунка видно, что первый луч падает на поверхность раздела перпендикулярно. При этом луч от первоначального направления не отклоняется. Часто его энергии отражается от границы раздела и возвращается на источник. Остальная часть его энергии выходит наружу. Остальные лучи частично отражаются, частично выходят наружу. При увеличении угла падения растёт соответственно и угол преломления, что соответствует закону преломления. Но когда угол падения принимает такое значение, что, согласно закону преломления, угол выхода луча должен составить 90 градусов, то луч на поверхность вообще не выйдет: все 100% энергии луча отразятся от границы раздела. Все остальные лучи, падающие на поверхность раздела под углом, большим, чем этот, будут полностью отражены от поверхности раздела. Этот угол называется предельным углом , а явление называется полным внутренним отражением. То есть, поверхность раздела в данном случае выступает как идеальное зеркало. Значение предельного угла для границы с вакуумом или воздухом можно подсчитать по формуле:

Sin aпр = 1/n Здесь n – показатель преломления более плотной среды.

Явление полного внутреннего отражения широко используется в различных оптических приборах. В частности, используется в приборе для определения концентрации растворённых веществ в воде (рефрактометр). Там измеряется предельный угол полного внутреннего отражения, по которому определяется показатель преломления и потом по таблице определяют концентрацию растворённых веществ.

Особенно ярко проявляется явление полного внутреннего отражения в волоконной оптике. Ниже на рисунке изображено одно стекловолокно в разрезе:

Возьмём тонкое стеклянное волокно и в один из торцов запустим луч света. Поскольку волокно очень тонкое, то любой луч, вошедший в торец волокна, будет падать на его боковую поверхность под углом, значительно превышающий предельный угол и будет полностью отражён. Таким образом, вошедший луч будет многократно отражаться от боковой поверхности и выйдет из противоположного конца практически без потерь. Внешне это будет выглядеть так, как будто противоположный торец волокна ярко светится. К тому же совсем необязательно, чтобы стекловолокно было прямолинейным. Оно может изгибаться как угодно, причём, никакие изгибы не повлияют распространению света по волокну.

В связи с этим, учёным пришла идея: а что, если взять не одно волокно, а целый их пучок. Но при этом надо, чтобы все волокна в жгуте находились в строгом взаимном порядке и на обеих сторонах жгута торцы всех волокон находились в одной плоскости. И если при этом на один торец жгута с помощью линзы подать изображение, то каждое волокно в отдельности передаст на противоположный торец жгута одну маленькую частичку изображения. Все вместе волокна на противоположном торце жгута воспроизведут то же самое изображение, что было создано линзой. Причём, изображение будет в естественном свете. Таким образом, был создан прибор, названный позже фиброгастроскопом . Этим прибором можно осмотреть внутреннюю поверхность желудка, не производя оперативного вмешательства. Фиброгастроскоп вводят через пищевод в желудок и осматривают внутреннюю поверхность желудка. В принципе, данным прибором можно осмотреть не только желудок, но и другие органы изнутри. Данный прибор используется не только в медицине, но и в различных областях техники для осмотра недоступных областей. И при этом сам жгут может иметь всевозможные изгибы, которые при этом никак не влияют на качество изображения. Единственный недостаток данного прибора – это растровая структура изображения: то есть изображение состоит из отдельных точек. Для того, чтобы изображение было более чётким, нужно иметь ещё большее количество стекловолокон, причём они должны быть ещё более тонкими. А это значительно увеличивает стоимость прибора. Но с дальнейшим развитием технических возможностей данная проблема вскоре будет решена.

Линза

Для начала рассмотрим линзу. Линза – это прозрачное тело, ограниченное либо двумя сферическими поверхностями, либо сферической поверхностью и плоскостью.

Рассмотрим линзы в поперечном разрезе. Линза искривляет прошедший через неё световой пучок. Если пучок, после полхождения через линзу будет собираться в точку, то такая линза называется собирающей. Если же падающий параллельный световой пучок после прохождении через линзу будет расходиться, то такая линза называется рассеивающей.

Ниже изображены собирающие и рассеивающие линзы и их условные обозначения:

Из данного рисунка видно, что все параллельно падающие на линзу лучи сходятся в одной точке. Эта точка называется фокусом (F ) линзы. Расстояние от фокуса до самой линзы называется фокусным расстоянием линзы. Оно в системе СИ измеряется в метрах. Но существует ещё одна единица, характеризующая линзу. Эта величина называется оптической силой и является величиной, обратной фокусному расстоянию и называетсядиоптрией . (Дп ). Обозначается буквой D. D = 1/F. У собирающей линзы значение оптической силы имеет знак плюс. Если на линзу пустить свет, отражённый от какого-либо протяжённого объекта, то каждый элемент объекта отобразится в плоскости, проходящей через фокус в виде изображения. При этом изображение будет перевёрнутым. Поскольку это изображение будет создано самими лучами, то оно будет называться действительным.

Это явление используют в современных фотоаппаратах. Действительное изображение создаётся на фотоплёнке.

Рассеивающая линза действует противоположно собирающей линзе. Если на неё по нормали падает параллельный пучок света, то после прохождении через линзу, пучок света будет расходиться так, как будто все лучи выходят из некоторой мнимой точки, расположенной по другую сторону линзы. Эта точка называется мнимым фокусом и фокусное расстояние будет со знаком минус. Следовательно, оптическая сила такой линзы будет выражаться также в диоптрия, но её значение будет со знаком минус. При рассматривании окружающих предметов через рассеивающую линзу, все предметы, видимые через линзу, будут казаться уменьшенными в размерах

Некоторые законы физики трудно представить без использования наглядных пособий. Это не касается привычного всем света, попадающего на различные объекты. Так на границе, разделяющей две среды, происходит смена направления световых лучей в том случае, если эта граница намного превышает При света возникает, когда часть его энергии возвращается в первую среду. Если часть лучей проникает в другую среду, то происходит их преломление. В физике энергии, попадающий на границу двух различных сред, называется падающим, а тот, что от нее возвращается в первую среду, - отраженным. Именно взаимное расположение данных лучей определяет законы отражения и преломления света.

Термины

Угол между падающим лучом и перпендикулярной линией к границе раздела двух сред, восстановленной к точке падения потока световой энергии, называется Существует еще один важный показатель. Это угол отражения. Он возникает между отраженным лучом и перпендикулярной линией, восстановленной к точке его падения. Свет может распространяться прямолинейно исключительно в однородной среде. Разные среды по-разному поглощают и отражают излучение света. Коэффициентом отражения называют величину, характеризующую отражательную способность вещества. Он показывает, сколько принесенной световым излучением на поверхность среды энергии составит та, которая унесется от нее отраженным излучением. Данный коэффициент зависит от целого множества факторов, одними из самых важных являются угол падения и состав излучения. Полное отражение света происходит тогда, когда он падает на предметы или вещества с отражающей поверхностью. Так, например, это случается при попадании лучей на тонкую пленку серебра и жидкой ртути, нанесенных на стекло. Полное отражение света на практике встречается довольно часто.

Законы

Законы отражения и преломления света были сформулированы Евклидом еще в ІІІ в. до н. э. Все они были установлены экспериментально и легко подтверждаются чисто геометрическим принципом Гюйгенса. Согласно ему любая точка среды, до которой доходит возмущение, представляет собой источник вторичных волн.

Первый света: падающий и отражающий луч, а также перпендикулярная линия к границе раздела сред, восстановленная в точке падения светового луча, расположены в одной плоскости. На отражательную поверхность падает плоская волна, волновые поверхности которой являются полосками.

Другой закон гласит о том, что угол отражения света равен углу падения. Это происходит потому, что они имеют взаимно перпендикулярные стороны. Исходя из принципов равенства треугольников, следует, что угол падения равен углу отражения. Можно легко доказать, что они лежат в одной плоскости с перпендикулярной линией, восстановленной к границе раздела сред в точке падения луча. Эти важнейшие законы справедливы и для обратного хода света. Вследствие обратимости энергии луч, распространяющийся по пути отраженного, будет отражаться по пути падающего.

Свойства отражающих тел

Подавляющее большинство объектов только отражают падающее на них световое излучение. При этом они не являются источником света. Хорошо освещенные тела отлично видны с любых сторон, поскольку излучение от их поверхности отражается и рассеивается в разных направлениях. Это явление называются диффузным (рассеянным) отражением. Оно происходит при попадании света на любые шероховатые поверхности. Для определения пути отраженного от тела луча в точке его падения проводится плоскость, касающаяся поверхности. Затем по отношению к ней строят углы падения лучей и отражения.

Диффузное отражение

Только благодаря существованию рассеянного (диффузного) отражения световой энергии мы различаем предметы, не способные испускать свет. Любое тело будет абсолютно невидимым для нас, если рассеивание лучей будет равно нулю.

Диффузное отражение световой энергии не вызывает у человека неприятных ощущений в глазах. Это происходит от того, что не весь свет возвращается в первоначальную среду. Так от снега отражается около 85% излучения, от белой бумаги - 75%, ну а от велюра черного цвета - всего 0,5%. При отражении света от различных шероховатых поверхностей лучи направляются хаотично по отношению друг к другу. В зависимости от того, в какой степени поверхности отражают световые лучи, их называют матовыми или зеркальными. Но все-таки эти понятия являются относительными. Одни и те же поверхности могут быть зеркальными и матовыми при различной длине волны падающего света. Поверхность, которая равномерно рассеивает лучи в разные стороны, считается абсолютно матовой. Хотя в природе таких объектов практически нет, к ним очень близки неглазурованный фарфор, снег, чертежная бумага.

Зеркальное отражение

Зеркальное отражение лучей света отличается от других видов тем, что при падении пучков энергии на гладкую поверхность под определенным углом они отражаются в одном направлении. Это явление знакомо всем, кто когда-то пользовался зеркалом под лучами света. В этом случае оно является отражающей поверхностью. К этому разряду относятся и другие тела. К зеркальным (отражающим) поверхностям можно отнести все оптически гладкие объекты, если размеры неоднородностей и неровностей на них составляют меньше 1 мкм (не превышают величину длины волны света). Для всех таких поверхностей действительны законы отражения света.

Отражение света от разных зеркальных поверхностей

В технике нередко используются зеркала с изогнутой отражающей поверхностью (сферические зеркала). Такие объекты представляют собой тела, имеющие форму сферического сегмента. Параллельность лучей в случае отражения света от таких поверхностей сильно нарушается. При этом существует два вида таких зеркал:

Вогнутые - отражают свет от внутренней поверхности сегмента сферы, их называют собирающими, поскольку параллельные лучи света после отражения от них собираются в одной точке;

Выпуклые - отражают свет от наружной поверхности, при этом параллельные лучи рассеиваются в стороны, именно поэтому выпуклые зеркала называют рассеивающими.

Варианты отражения световых лучей

Луч, падающий практически параллельно поверхности, только немного касается ее, а далее отражается под сильно тупым углом. Затем он продолжает путь по очень низкой траектории, максимально расположенной к поверхности. Луч, падающий практически отвесно, отражается под острым углом. При этом направление уже отраженного луча будет близко к пути падающего луча, что полностью соответствует физическим законам.

Преломление света

Отражение тесно связано с иными явлениями геометрической оптики, такими как преломление и полное внутреннее отражение. Зачастую свет проходит через границу между двумя средами. Преломлением света называют изменение направления оптического излучения. Оно происходит при прохождении его из одной среды в другую. Преломление света имеет две закономерности:

Луч, прошедший через границу между средами, расположен в плоскости, которая проходит через перпендикуляр к поверхности и падающий луч;

Угол падения и преломления связаны.

Преломление всегда сопровождается отражением света. Сумма энергий отраженного и преломленного пучков лучей равна энергии падающего луча. Их относительная интенсивность зависит от в падающем пучке и угла падения. На законах преломления света основывается устройство многих оптических приборов.

Отражением света называютизменение направления световых лучей при падении на границу раздела двух сред, в результате чего свет распространяется обратно в первую среду.

Угол падения - угол  между направлением падающего луча и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения .

Угол отражения - угол β между этим перпендикуляром и направлением отраженного луча.

Законы отражения света:

Луч падающий, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и луч отраженный лежат в одной плоскости.

Угол отражения равен углу падения .

Преломлением света называют изменение направления световых лучей при переходе света из одной прозрачной среды в другую.

Угол преломления - угол  между тем же перпендикуляром и направлением преломленного луча.

Скорость света в вакуумес = 3*10 8 м/с

Скорость света в среде V < c

Абсолютный показатель преломления среды показывает,во сколько раз скорость света v в дан­ной среде меньше, чем скорость света с в вакууме.

Абсолютный показатель преломления для вакуума равен 1

Скорость света в воздухе очень мало отличается от значения с, поэтому

Абсолютный показатель преломления для воздуха будем считать равным 1

Относительный показатель преломления показы­вает, во сколько раз изменяется скорость света при переходе луча из первой среды во вторую.

Законы преломления света:

Луч падающий, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости.

Отношение синуса угла падения  к синусу угла преломления  есть величина постоянная для данной пары сред:

где V 1 и V 2 – скорости распространения света в первой и второй среде.

Сучетом показателя преломления закон преломления света можно записать в виде

где n 21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой;

n 2 и n 1 – абсолютные показатели преломления второй и первой среды соответственно

Полное внутреннее отражение

Если световые лучи из оптически более плот­ной среды 1 падают на границу раздела с оптиче­ски менее плотной сре­дой 2 (n 1 n 2 ),то угол паде­ния меньше угла преломления    . При увели­чении угла падения можно подойти к такому его значению  пр , когда преломленный луч заскользит по границе раздела двух сред и не попадет во вторую среду,

Угол преломления  , при этомвся световая энергия отражается от границы раздела.

Предельным углом полного внутреннего отражения  пр называется угол, при котором преломленный луч скользит вдоль поверхности двух сред,

При переходе из среды опти­чески менее плотной в среду бо­лее плотную полное внутреннее отражение невозможно.

43 Интерференция света. Дифракция света. Дифракционная решетка.

Интерференция света

Интерференцией волн называетсяявление увеличения или уменьшения амплитуды результирующей волны при сложении волн с одинаковой частотой колебаний и постоянной во времени разностью фаз.

В точках, где амплитуда колебаний увеличивается, наблюдается интерференционный максимум

В точках, где амплитуда колебаний

уменьшается, наблюдается

интерференционный минимум

Волны и возбуждающие их источники называются когерентными , еслиразность фаз волн не зависит от времени, и волны имеют одинаковую длину волны. Результат наложения когерентных световых волн, наблюдаемый на экране, фотопластинке и т.д., называется интерференционной картинкой. Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные волны.

Волны от естественных источников не бывают когерентными, поэтому для наблюдения интерференции света искусственно создают разность хода световых волн, разделяя свет

от одного источника на два пучка, которые проходят разные пути r 1 и r 2 , а затем эти пучки сводятся вместе на экране.

 - длина волны,

r = r 2 – r 1 –геометрическая разность хода двух

волн

Δφ – разность фаз волн

Δφ=2π  r / 

Геометрической разностью хода называется разница расстояний, пройденных волнами от разных источников до точки, где наблюдается их интерференция

Условие интерференционных максимумов (усиление света)

Для разности фаз

Δφ= 2π k - разность фаз кратна 2π

для разности хода

 r = k  или

 r = 2 k  k -любое целое число ( k =0,1,2,3, …),

Разность хода равна четному числу полуволн

Условие интерференционных минимумов (ослабление света):

Для разности фаз

Δφ= π(2 k +1)

для разности хода

 r = (2 k + 1) ,

где k – целое число ( k =0,1,2,3, …),

Разность хода равна нечетному числу полуволн

Дифракцией света называется отклонение направления распространения волн от прямолинейного у границы преграды.

Наиболее наглядно дифракция света проявляется при прохождении света через отверстия с размерами порядка длины волн оптического диапазона. Явление дифракции легко наблюдать на дифракционной решетке.

Простейшей дифракционной решеткой является система из N одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране ширины b каждая, расположенных на равных непрозрачных промежутках a друг от друга. Величина d = b + a называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

Прохождение монохроматического излучения через дифракционную решетку

Монохроматическим называется излучение, состав которого определяется одной длиной волны. Например, волна с длиной волны λ = 770 нм – монохроматический красный свет.

φ- угол дифракции

Лучи, прошедшие дифракционную решетку, когерентны, поэтому дают на экране интерференционную картину.

Для двух лучей, испытывающих дифракцию на краях двух соседних щелей, геометрическая разность хода  r = dsin 

Положение главных максимумов освещенности в дифракционной картинке, получаемой при нормальном падении световой волны на поверхность решетки, определяется соотношением:

d sin  = k 

где d sin  -разность хода лучей световых волн от соседних щелей;  -угол дифракции, т.е. угол между направлением хода падающей на решетку световой волны и направлением хода волны на выходе ее из щели; k – порядок максимума (k = 0,1,2,3,…).

Положения главных минимумов определяется соотношением

d sin  = (2k + 1) ,

k – порядок минимума (k = 0,1,2,3,…).

Основные оптические законы были установлены очень давно. Уже в первые периоды оптических исследований экспериментально были открыты четыре основных закона относящихся к оптическим явлениям:

1. закон прямолинейного распространения света;
2. закон независимости пучков света;
3. закон отражения света от зеркальной поверхности;
4. закон преломление света на границе двух прозрачных веществ.

Закон отражения упоминается в сочинениях Евклида.

Открытие закона отражения связывают с применением полированных металлических поверхностей (зеркал), которые были известны в древние времена.

Формулировка закона отражения света

Падающий луч света, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух прозрачных сред лежат в одной плоскости (рис.1). При этом угол падения () и угол отражения () равны:

Явление полного отражения света

В том случае, если световая волна распространяется из вещества с большим показателем преломления в среде с меньшим показателем преломления, то угол преломления () будет больше, чем угол падения.

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. Это происходит до тех пор, пока при некотором угле падения, который называют предельным (), угол преломления не станет равен 900. Если угол падения больше предельного угла (), то весь падающий свет отражается от границы раздела, явления преломления не происходит. Такое явление называют полным отражением. Угол падения, при котором происходит полное отражение, определено условием:

где — предельный угол полного отражения, — относительный показатель преломления вещества, в котором распространяется преломленный свет, относительно среды, в которой распространялась падающая волна света:

где — абсолютный показатель преломления второй среды, — абсолютный показатель преломления первого вещества; — фазовая скорость распространения света в первой среде; — фазовая скорость распространения света вовтором веществе.

Границы применения закона отражения

Если поверхность границы раздела веществ является не плоской, то ее можно разбить на маленькие площадки, которые в отдельности можно считать плоскими. Тогда ход лучей можно искать по законам преломления и отражения. Однако, кривизна поверхности не должна превышать некоторого предела, после которого наступает дифракция.

Шероховатые поверхности приводят к рассеянному (диффузному) отражению света. Абсолютно зеркальная поверхность становится невидимой. Видны только отраженные от нее лучи.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Два плоских зеркала составляют двугранный угол (рис.2). Падающий луч распространяется в плоскости, которая перпендикулярна ребру двугранного угла. Он отражается от первого, затем второго зеркал. Каким будет угол (),на который отклоняется луч в результате двух отражений?
Решение	Рассмотрим треугольник ABD. Видим, что: Из рассмотрения треугольника ABCследует то, что: Из полученных формул (1.1) и (1.2) имеем:
Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Каким должен быть угол падения, при котором отраженный луч составляет угол 900 относительно преломленного луча?Абсолютные показатели преломления веществ равны: и .
Решение	Сделаем рисунок.