Як можна розрахувати магнітний потік? Електромагнітна індукція. Магнітний потік. Узагальнені відомості про магнітний потік

Визначення

Елементарний магнітний потік($dФ$) крізь малу поверхню $dS$ дорівнює добутку проекції вектора магнітної індукції ($B_n$) на нормаль до елементарного майданчика $dS$ на величину цього майданчика:

Повний потік крізь всю поверхню $S$ дорівнюватиме:

\[Ф=\int\limits_S(B_ndS\ \left(2\right).)\]

Якщо поверхня $S$ є плоскою, вона знаходиться в однорідному магнітному полі, причому перпендикулярно лініям індукції поля, то магнітний потік можна знайти як:

\[Ф=BS\ \left(3\right).\]

Вебер - одиниця виміру магнітного потоку в системі СІ

Одиницю вимірювання магнітного потоку можна визначити виходячи з виразу (3), як:

\[\left[Ф\right]=Тл\cdot м^2=Вб.\]

Одиниця виміру магнітного потоку має власне найменування - вебер (Вб). 1 Вебер - одиниця виміру магнітного потоку в Міжнародній системі одиниць (СІ), це магнітний потік, який створює магнітне поле, що має індукцію 1Тл через поперечний переріз площею 1$м^2$.

Іноді один вебер визначають інакше. Вебер (одиниця вимірювання магнітного потоку) - це магнітний потік, при зменшенні якого до нуля, в зчепленому з ним електричному ланцюзі, що має опір один крізь поперечний переріз провідника проходить заряд рівний одному кулону. Дане визначення веб-сервера базується на формулі:

\[\Delta q=\frac(\Delta Ф)(R)\left(4\right),\]

де $\Delta q$ - заряд, який проходить у замкнутому ланцюзі, при зміні магнітного потоку $\Delta Ф$ крізь поверхню, яку обмежує ланцюг; $R$ - опір аналізованого ланцюга. Виходячи з формули (4) вебер можна вважати комбінацією наступних одиниць:

\[\left[Ф\right]=Вб=Кл\cdot Ом.\]

Похідна одиниця вимірювання магнітного потоку вебер виражається через основні одиниці системи СІ як:

\[Вб=Тл\cdot м^2=\frac(кг)(А\cdot с^2)\cdot м^2.\]

Для позначення кратних та дольних десяткових одиниць вимірювання магнітного потоку використовують стандартні приставки системи СІ. Наприклад, мВб (милі вебер): $1 \ мВб = (10) ^ (-3 \) Вб;; $ ГВб (гіга вебер) $ 1 \ ГВб = (10) ^ (6 \) Вб.

Максвел - одиниця вимірювання магнітного потоку в системі СГС

У системі СГС (сантиметр, грам, секунда) одиниця виміру магнітного потоку, як і у СІ має своє найменування. Вона називається Максвелл (Мкс). З вебером максвел співвідноситься як:

Максвелл - одиниця виміру магнітного потоку, отримав свою назву на честь Дж. К. Максвелла в 1900 році.

\[\left[Ф\right]=Мкс=Гс\cdot (см)^2.\]

Через плоский контур, площею один квадратний сантиметр, що знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 1 гаус (Гс) перпендикулярно напрямку вектора магнітної індукції, магнітний потік проходить в один максвел.

Приклади завдань із розв'язанням

Приклад 1

Завдання.Отримайте вебер, як комбінацію основних одиниць Міжнародної системи, виходячи з його визначенні: $Вб=Кл\cdot Ом.$

Рішення.Використовуючи визначення вебера-одиниці вимірювання магнітного потоку через добуток кулона на ом, розглянемо як кожна з цих двох одиниць виражається через основні одиниці СІ. Так для одиниці заряду маємо:

\[Кл=А\cdot з\ \left(1.1\right).\]

Для одиниці опору:

\[Ом=\frac(м^(2\cdot )\cdot кг)(с^3(\cdot А)^2)\ \left(1.2\right).\]

Використовуючи (1.1) та (1.2) у визначенні одиниці вимірювання магнітного потоку, отримуємо:

\[Вб=Кл\cdot Ом=А с\ \cdot \frac(м^(2\cdot )\cdot кг)(с^3\cdot А^2)=\frac(м^2\cdot кг)( с^2\cdot А).\]

Відповідь.Одиниця виміру магнітного потоку при визначенні як $Вб=Кл\cdot Ом$=$\ Тл\cdot м^2=\frac(м^2\cdot кг)(с^2\cdot А)$

Приклад 2

Завдання.Яка величина магнітного потоку, що пронизує плоску поверхню, площа якої дорівнює $S=50\ (см)^2$, якщо індукція магнітного поля становить 0,4 Тл, при цьому поверхня, що розглядається, розташована під кутом $\beta =$300 до напрямку вектора магнітної індукції поля? Запишіть відповідь у одиницях системи СГС.

Рішення.Зробимо малюнок.

За визначенням магнітний потік через плоску поверхню однорідному полі дорівнює:

\[Ф=BS(\cos \alpha \ )\left(2.1\right),\]

де $ \ alpha $ - Кут меду нормаллю до площини і напрямом вектора $ \ overline (B) $. Слід звернути увагу на те, що за умови завдання кут у 300 - це кут між напрямком вектора індукції та площиною, отже, необхідний для вирішення задачі кут дорівнює:

\[\alpha =90-\beta \ \left(2.2\right).\]

Оскільки завдання слід вирішувати в будь-якій, але одній системі одиниць, то переведемо площу поверхні в одиниці СІ, отримаємо:

Проведемо обчислення магнітного потоку:

\[Ф=0,4\cdot 5\cdot (10)^(-3)(\cos \left(90-30\right)=(10)^(-3)\left(Вб\right).\ )\]

отримуємо:

\[Ф=(10)^(-3)Вб=(10)^(-3)\cdot (10)^8=(10)^5Мкс.\]

Відповідь.$Ф$=$(10)^5Мкс$

МАГНІТНИЙ ПОТІК

МАГНІТНИЙ ПОТІК(символ Ф), міра сили та протяжності МАГНІТНОГО ПОЛЯ. Потік через площу А під прямим кутом до однакового магнітного поля є Ф=mНА, де m - магнітна проникність середовища, а Н - інтенсивність магнітного поля. Щільність магнітного потоку - це потік на одиницю площі (символ В), який дорівнює Н. Зміна магнітного потоку через електричний провідник наводить електродвигуну СИЛУ.

Науково-технічний енциклопедичний словник.

Дивитися що таке "МАГНІТНИЙ ПОТІК" в інших словниках:

Потік вектора магнітної індукції через якусь поверхню. Магнітний потік через малий майданчик dS, в межах якого вектор незмінний, дорівнює dФ = ВndS, де Bn проекція вектора на нормаль до майданчика dS. Магнітний потік Ф через кінцеву… Великий Енциклопедичний словник

- (Потік магнітної індукції), потік Ф вектора магн. індукції через к. л. поверхню. М. п. dФ через малий майданчик dS, в межах якого вектор можна вважати незмінним, виражається добутком величини майданчика і проекції Bn вектора на… Фізична енциклопедія

магнітний потік- Скалярна величина, що дорівнює потоку магнітної індукції. [ГОСТ Р 52002 2003] магнітний потік Потік магнітної індукції через перпендикулярну магнітному полю поверхню, що визначається як добуток магнітної індукції в даній точці на площу. Довідник технічного перекладача

МАГНІТНИЙ ПОТІК- потік Ф вектора магнітної індукції (див. (5)) через поверхню S, нормальну вектору в однорідному магнітному полі. Одиниця магнітного потоку в СІ (див.) … Велика політехнічна енциклопедія

Величина, що характеризує магнітний вплив на цю поверхню. М. п. вимірюється кількістю магнітних силових ліній, що проходять цю поверхню. Технічний залізничний словник. М.: Державне транспортне… Технічний залізничний словник

Магнітний потік- скалярна величина, що дорівнює потоку магнітної індукції... Джерело: ЕЛЕКТРОТЕХНІКА. ТЕРМІНИ І ВИЗНАЧЕННЯ ОСНОВНИХ ПОНЯТТЕЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановою Держстандарту РФ від 09.01.2003 N 3 ст) … Офіційна термінологія

Потік вектора магнітної індукції через якусь поверхню. Магнітний потік через малий майданчик dS, в межах якого вектор незмінний, дорівнює dФ = BndS, де Вn проекція вектора на нормаль до майданчика dS. Магнітний потік Ф через кінцеву… Енциклопедичний словник

Класична електродинаміка … Вікіпедія

магнітний потік- , потік магнітної індукції потік вектора магнітної індукції через будь-яку поверхню. Для замкнутої поверхні сумарний магнітний потік дорівнює нулю, що відображає соленоїдний характер магнітного поля, тобто відсутність у природі. Енциклопедичний словник з металургії

Магнітний потік- 12. Магнітний потік Потік магнітної індукції Джерело: ГОСТ 1988074: Електротехніка. Основні поняття. Терміни та визначення оригінал документа 12 магнітний … Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

Книжки

• Магнітний потік та його перетворення , Міткевич В. Ф.. У цій книзі міститься багато чого, на що не завжди звертається належна увага, коли йдеться про магнітний потік, і що не було досі досить виразно висловлено або не було…

Потік вектора магнітної індукції через якусь поверхню. Магнітний потік через малий майданчик dS, в межах якого вектор незмінний, дорівнює dФ = ВndS, де Bn проекція вектора на нормаль до майданчика dS. Магнітний потік Ф через кінцеву… Великий Енциклопедичний словник

МАГНІТНИЙ ПОТІК- (Потік магнітної індукції), потік Ф вектора магн. індукції через к. л. поверхню. М. п. dФ через малий майданчик dS, в межах якого вектор можна вважати незмінним, виражається добутком величини майданчика і проекції Bn вектора на… Фізична енциклопедія

магнітний потік- Скалярна величина, що дорівнює потоку магнітної індукції. [ГОСТ Р 52002 2003] магнітний потік Потік магнітної індукції через перпендикулярну магнітному полю поверхню, що визначається як добуток магнітної індукції в даній точці на площу. Довідник технічного перекладача

МАГНІТНИЙ ПОТІК- (символ Ф), міра сили та протяжності МАГНІТНОГО ПОЛЯ. Потік через площу А під прямим кутом до однакового магнітного поля є Ф=mНА, де m магнітна проникність середовища, а Н інтенсивність магнітного поля. Щільність магнітного потоку це потік. Науково-технічний енциклопедичний словник

МАГНІТНИЙ ПОТІК- потік Ф вектора магнітної індукції (див. (5)) через поверхню S, нормальну вектору в однорідному магнітному полі. Одиниця магнітного потоку в СІ (див.) … Велика політехнічна енциклопедія

МАГНІТНИЙ ПОТІК- величина, що характеризує магнітний вплив на цю поверхню. М. п. вимірюється кількістю магнітних силових ліній, що проходять цю поверхню. Технічний залізничний словник. М.: Державне транспортне… Технічний залізничний словник

Магнітний потік- скалярна величина, що дорівнює потоку магнітної індукції... Джерело: ЕЛЕКТРОТЕХНІКА. ТЕРМІНИ І ВИЗНАЧЕННЯ ОСНОВНИХ ПОНЯТТЕЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановою Держстандарту РФ від 09.01.2003 N 3 ст) … Офіційна термінологія

магнітний потік- Потік вектора магнітної індукції через якусь поверхню. Магнітний потік через малий майданчик dS, в межах якого вектор незмінний, дорівнює dФ = BndS, де Вn проекція вектора на нормаль до майданчика dS. Магнітний потік Ф через кінцеву… Енциклопедичний словник

магнітний потік- , потік магнітної індукції потік вектора магнітної індукції через будь-яку поверхню. Для замкнутої поверхні сумарний магнітний потік дорівнює нулю, що відображає соленоїдний характер магнітного поля, тобто відсутність у природі. Енциклопедичний словник з металургії

Магнітний потік- 12. Магнітний потік Потік магнітної індукції Джерело: ГОСТ 1988074: Електротехніка. Основні поняття. Терміни та визначення оригінал документа 12 магнітний … Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

Книжки

• Купити за 2252 грн (тільки Україна)
• Магнітний потік та його перетворення , Міткевич В. Ф.. У цій книзі міститься багато чого, на що не завжди звертається належна увага, коли йдеться про магнітний потік, і що не було досі досить виразно висловлено або не було…

Серед фізичних величин важливе місце займає магнітний потік. У цій статті розповідається про те, що це таке і як визначити його величину.

Що таке магнітний потік

Це величина, що визначає рівень магнітного поля, що проходить через поверхню. Позначається "ФФ" і залежить від сили поля та кута проходження поля через цю поверхню.

Розраховується вона за такою формулою:

ФФ=B⋅S⋅cosα, де:

• ФФ – магнітний потік;
• В – величина магнітної індукції;
• S – площа поверхні, якою проходить це поле;
• cosα – косинус кута між перпендикуляром до поверхні та потоком.

Одиницею виміру у системі СІ є “вебер” (Вб). 1 вебер створюється полем величиною 1 Тл, що проходить перпендикулярно поверхні площею 1 м2.

Таким чином, потік максимальний при збігу його напрямку з вертикаллю і дорівнює "0", якщо він паралельний з поверхнею.

Цікаво.Формула магнітного потоку аналогічна формулі, якою розраховується освітленість.

Постійні магніти

Одним із джерел поля є постійні магніти. Вони відомі багато століть. З намагніченого заліза виготовлялася стрілка компаса, а Стародавню Грецію існувала легенда про острові, що притягує собі металеві частини кораблів.

Постійні магніти є різної форми та виготовляються з різних матеріалів:

• залізні – найдешевші, але володіють меншою силою, що притягує;
• неодимові - зі сплаву неодиму, заліза та бору;
• альник – сплав заліза, алюмінію, нікелю та кобальту.

Усі магніти є двополюсними. Це найпомітніше в стрижневих та підковоподібних пристроях.

Якщо стрижень підвісити за середину або покласти на шматочок, що плаває, дерева або пінопласту, то він розгорнеться у напрямку "північ-південь". Полюс, що показує північ, називають північним і лабораторних приладах фарбують у синій колір і позначають “N”. Протилежний, що показує на південь – червоний і позначений ”S”. Одноіменними полюсами магніти притягуються, а протилежними відштовхуються.

У 1851 році Майкл Фарадей запропонував поняття про замкнуті лінії індукції. Ці лінії виходять з північного полюса магніту, проходять по навколишньому простору, входять до південного і всередині пристрою повертаються до північного. Найближчі лінії та напруженість поля біля полюсів. Тут також вище сила, що притягує.

Якщо на пристрій покласти шматок скла, а зверху тонким шаром насипати залізну тирсу, вони розташуються вздовж ліній магнітного поля. При розташуванні поруч кількох приладів тирса покажуть взаємодію між ними: тяжіння або відштовхування.

Магнітне поле Землі

Нашу планету можна уявити у вигляді магніту, вісь якого нахилена на 12 градусів. Перетин цієї осі з поверхнею називають магнітними полюсами. Як і будь-якого магніту, силові лінії Землі йдуть від північного полюса до південного. Біля полюсів вони проходять перпендикулярно до поверхні, тому там стрілка компаса ненадійна, і доводиться використовувати інші способи.

Частинки «сонячного вітру» мають електричний заряд, тому під час руху навколо них з'являється магнітне поле, що взаємодіє з полем Землі та спрямовує ці частинки вздовж силових ліній. Тим самим це поле захищає земну поверхню від космічної радіації. Однак біля полюсів ці лінії спрямовані перпендикулярно до поверхні, і заряджені частинки потрапляють в атмосферу, викликаючи північне сяйво.

У 1820 році Ганс Ерстед, проводячи експерименти, побачив вплив провідника, яким протікає електричний струм, на стрілку компаса. Через кілька днів Андре-Марі Ампер виявив взаємне тяжіння двох проводів, якими протікав струм одного напрямку.

Цікаво.Під час електрозварювальних робіт розташовані поруч кабелі рухаються при зміні сили струму.

Пізніше Ампер припустив, що це пов'язано з магнітною індукцією струму, що протікає по дротах.

У котушці, намотаній ізольованим дротом, яким протікає електричний струм, поля окремих провідників посилюють одне одного. Для збільшення сили тяжіння котушку намотують на незамкнутому сталевому сердечнику. Цей сердечник намагнічується та притягує залізні деталі або другу половину осердя у реле та контакторах.

Електромагнітна індукція

При зміні магнітного потоку у дроті наводиться електричний струм. Цей факт не залежить від того, якими причинами була викликана ця зміна: переміщенням постійного магніту, рухом дроту або зміною сили струму в розташованому провіднику.

Це було відкрито Майклом Фарадеєм 29 серпня 1831 року. Його експерименти показали, що ЕРС (електрорушійна сила), що з'являється в контурі, обмеженому провідниками, прямопропорційна швидкості зміни потоку, що проходить через площу цього контуру.

Важливо!Для виникнення ЕРС провід повинен перетинати силові лінії. Під час руху вздовж ліній ЕРС відсутня.

Якщо котушка, в якій виникає ЕРС, включена в електричний ланцюг, то в обмотці виникає струм, що створює в котушці індуктивності електромагнітне поле.

При русі провідника в магнітному полі в ньому наводиться ЕРС. Її спрямованість залежить від напрямку руху дроту. Метод, з якого визначається напрямок магнітної індукції, називається «метод правої руки».

Розрахунок величини магнітного поля важливий для проектування електричних машин та трансформаторів.

Відео

Що таке магнітний потік?

Щоб дати точне кількісне формулювання закону електромагнітної індукції Фарадея, потрібно запровадити нову величину - потік вектора магнітної індукції .

Вектор магнітної індукції характеризує магнітне поле у ​​кожній точці простору. Можна ввести ще одну величину, яка залежить від значень вектора не в одній точці, а у всіх точках поверхні, обмеженої плоским замкнутим контуром.

Для цього розглянемо плоский замкнутий провідник (контур), що обмежує поверхню площею S та поміщений у однорідне магнітне поле (рис. 2.4). Нормаль (вектор, модуль якого дорівнює одиниці) до площини провідника становить кут із напрямком вектора магнітної індукції. Магнітним потоком Ф (потоком Вектора магнітної індукції) через поверхню площею S називають величину, рівну добутку модуля вектора магнітної індукції на площу S і косинус кута між векторами і :

Твір є проекцією вектора магнітної індукції на нормаль до площини контуру. Тому

Магнітний потік тим більше, чим більше В n і S. Величина Ф названа «магнітним потоком» за аналогією з потоком води, який тим більший, чим більша швидкість течії води та площа перерізу труби.

Магнітний потік графічно можна тлумачити як величину, пропорційну числу ліній магнітної індукції, що пронизують поверхню площею S.

Одиницею магнітного потоку є вебер. в 1 вебер (1 Вб) створюється однорідним магнітним полем з індукцією 1 Тл через поверхню площею 1 м 2 розташовану перпендикулярно вектору магнітної індукції.

Магнітний потік залежить від орієнтації поверхні, яку пронизує магнітне поле.

Узагальнені відомості про магнітний потік

Сьогоднішній урок з фізики у нас із вами присвячений темі про магнітний потік. Для того, щоб дати точне кількісне формулювання закону електромагнітної індукції Фарадея нам потрібно буде ввести нову величину, яка власне називається магнітний потік або потік вектора магнітної індукції.

З попередніх класів ви знаєте, що магнітне поле описується вектором магнітної індукції B. Виходячи з поняття вектор індукції B, ми можемо знайти магнітний потік. Для цього ми з вами розглянемо замкнутий провідник або контур із площею S. Припустимо, через нього проходить однорідне магнітне поле з індукцією B. Тоді магнітним потоком F вектор магнітної індукції через поверхню площею S називають величину добутку модуля вектора магнітної індукції B на площу контуру S та на cos кута між вектором B та нормаллю cos альфа:

Загалом, ми з вами дійшли такого висновку, що якщо помістити в магнітне поле контур зі струмом, всі лінії індукції цього магнітного поля будуть проходити через контур. Тобто, можна сміливо говорити, що лінія магнітної індукції і є цією магнітною індукцією, яка знаходиться в кожній точці цієї лінії. Або можна сказати, що лінії магнітної індукції є потоком вектора індукції по обмеженому і описуваному цими лініями простору, тобто магнітним потоком.

А тепер давайте згадаємо, чому дорівнює одиниця магнітного потоку:

Напрямок та кількість магнітного потоку

Але необхідно також знати, що кожен магнітний потік має свій напрямок і кількісне значення. І тут можна сказати, що контур проникає у певний магнітний потік. І також, слід зазначити, що від величини контуру залежить і величина магнітного потоку, тобто чим більше розмір контуру, тим більший магнітний потік буде проходити через нього.

Тут можна підбити підсумок і сказати, що магнітний потік залежить від площі простору, через яку він проходить. Якщо ми, наприклад, візьмемо нерухому рамку певного розміру, пронизану постійним магнітним полем, то в цьому випадку магнітний потік, який проходить через цю рамку, буде постійним.

При збільшенні сили магнітного поля, природно, і збільшиться магнітна індукція. Крім того, і пропорційно зросте величина магнітного потоку в залежності від збільшеної величини індукції.

Практичне завдання

1. Подивіться уважно на цей малюнок і дайте відповідь на запитання: Як може змінитися магнітний потік, якщо контур обертатиметься навколо осі ГО?

2. Як ви думаєте, як може змінитися магнітний потік, якщо взяти замкнутий контур, який розташований під деяким кутом до ліній магнітної індукції та його площу зменшити вдвічі, а модуль вектора збільшити вчетверо?
3. Подивіться варіанти відповідей і скажіть, як потрібно зорієнтувати рамку в однорідному магнітному полі, щоб потік через цю рамку дорівнював нулю? Яка з відповідей буде правильною?

4. Уважно подивіться на малюнок зображених контурів I та II та дайте відповідь, як при їх обертанні може змінитися магнітний потік?

5. Як ви думаєте, від чого залежить напрямок індукційного струму?
6. У чому відмінність магнітної індукції від магнітного потоку? Назвіть ці відмінності.
7. Назвіть формулу магнітного потоку та величини, що входять до цієї формули.
8. Які знаєте способи вимірювання магнітного потоку?

Це цікаво знати

А чи вам відомо, що підвищена сонячна активність впливає на магнітне поле Землі і приблизно кожні одинадцять з половиною років вона зростає так, що може порушити радіозв'язок, викликати збій роботи компаса і негативно позначатися на самопочутті людини. Такі процеси називають магнітними бурями.

Мякішев Г. Я., Фізика . 11 клас: навч. для загальноосвіт. установ: базовий та профіл. рівні / Г. Я. Мякішев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругін; за ред. В. І. Ніколаєва, Н. А. Парфентьєвої. - 17-те вид., перероб. та дод. - М.: Просвітництво, 2008. - 399 з: іл.