كيفية تطوير التفكير المكاني في شخص بالغ. تطوير تفكير مكاني من مرحلة ما قبل المدرسة. تعلم الكائنات التدوير عقليا

التفكير المكاني هو عرض نشاط عقلىفي سياق يتم إنشاء الصور المكانية وتشغيلها لحل المشكلات. تطوير هذا يبدأ ب 3-4 سنوات. حتى بعد 30 عاما، يمكن للشخص تحسين قدرته بشكل كبير على تمثيل الصور في الفضاء.

الاتجاه في الفضاء ليس فقط القدرة على العثور على الطريق في منطقة غير مألوفة، وليس فقط التعريف الخالي من الأخطاء حيث "صحيح"، وأين "ليفو".

التفكير المكاني المتقدمة أمر ضروري لتطوير المهن مثل المهندس المعماري، المصمم، الطيار، بحار، وكذلك مصمم الأزياء. في كل مكان، حيث القدرة على تقديم الصور، تغيير الكائنات المكانية في الخيال، سيكون هذا النوع من التفكير مطلوبا.

من أجل تطوير هذه القدرة، هناك تمارين غير معقدة. النظر في طرق تفصيلية أكبر للعمل مع الأشياء المكانية.

1. فكر في أي نوع من الأرقام عند عبور شركتين؟ مع ما هو الشرط عند عبور شركتين، اتضح واحدة؟

يمكنك محاولة حل هذه المهمة عقليا، أو للبدء في رسم هذه القطاعات على الورق. ولكن حاول تجنب الرسم، حيث يبسط المهمة.

1. ما هي الأرقام التي يمكن الحصول عليها إذا وضعت مثلث وقطاع على بعضها البعض؟
2. ما الأرقام التي تحصل عليها مثلثين على بعضهما البعض؟

هذا كافي مهام بسيطةوبعد يمكن استخدامها ليس فقط للبالغين فقط، ولكن أيضا عند تعليم الأطفال من أجل تطوير نوعية مثل التفكير المكاني.

ترتبط مهام أكثر تعقيدا بتمثيل الطائرة فيك بنفسك يمكن أن تخترع المهام لنفسك ولطفلك باستخدام ظروف أكثر أو أقل تعقيدا.

بالإضافة إلى التمارين الموصوفة، يتضمن تطوير التفكير المكاني عند الأطفال ألعابا مع المصممين، وإعداد الألغاز بالجملة وأكثر من ذلك بكثير.

يجب أن يشمل تطوير هذه الخصائص بالضرورة تكوين المفاهيم الصحيحة حول موقع الموضوع. يجب أن يتعلم الطفل الاتصال بالكلمات مكان الأشياء تجاه الآخرين. على سبيل المثال، إلى السؤال الذي توجد به لعبة، يجب أن يكون الطفل 4 سنوات قادرا على الإجابة على أنها، دعنا نقول، تحت السرير أو على كرسي. وبالتالي، من المهم للغاية الجمع بين التجربة الحسية مع التنمية جهاز مفاهيمي.

في مرحلة البلوغ، عندما يتم تشكيل المفاهيم بالفعل، سيكون هناك عامل مهم هو القدرة على إعادة إنتاج كائنات مختلفة عقليا في الفضاء نسبة إلى بعضها البعض. على سبيل المثال، من خلال إدخال غرفة غير مألوفة، فحص الوضع بعناية، وتخرج منه، حاول رسم موقع العناصر الموجودة فيه بدقة قدر الإمكان.

التفكير المكاني يساعدنا في حل المهام المعقدة في العقل. على سبيل المثال، إذا كنت بحاجة إلى تحديد كيف ستبدو مجلس الوزراء الجديد في الغرفة، فسيتعين عليك ذلك عقليا "إدخال" في الداخل، لا تعطى فقط حجمها وشكله، ولكن أيضا اللون، وكذلك الموقع عناصر أخرى.

التفكير المكاني يرتبط ارتباطا وثيقا بالذاكرة. على سبيل المثال، القدرة على تذكرها، ثم تلعب عقليا موقع الضيوف في الجدول الأعياد لم يقدم فقط القدرة على التنقل في الفضاء، ولكن أيضا المهارة لحفظ الأجزاء.

تمارين لتطوير التفكير المكاني مفيدة للغاية في أي عمر. في البداية، يواجه الكثير من الناس صعوبات في تنفيذهم، ولكن مع مرور الوقت كسب القدرة على حل المهام المعقدة بشكل متزايد. مثل هذه التمارين تضمن العمل الطبيعي للدماغ، تتيح لك تجنب العديد من الأمراض الناجمة عن عدم كفاية مستوى خلايا الخلايا العصبية لقشرة نصفي الكرة الأرضية.

الخيال الجيد هو واحد من أفضل الأدوات في العالم لتحقيق النجاح! الناس الأكثر ازدهارا عادة الشخصيات الإبداعية والخيال يلعب بعيدا عن الدور الأخير في حياتهم. إدخال شيء ما، الشخص هو التعلم الأسرع للقيام بذلك. هل تريد تطوير خيالك أيضا؟ ثم انتقل فقط إلى الخطوة الأولى!

خطوات

الجزء 1.

نحن نطور خيالك

حلم. الحلم هو عملية تساعد في بناء اتصالات منطقية مختلفة وتذكر المعلومات التي لا تأخذ هذه المرة. الحلم بعيد عن النشاط بلا معنى. في الواقع، يساهم في تكوين حالة من التركيز العالي والحماس. أثناء حلمك، تذهب فجأة إلى الذهن فكرة رائعة تماما!

• حاول عدم انتباهك عن طريق الكمبيوتر / لعبة الفيديو / الإنترنت / السينما، إلخ. إذا كنت تشتيت باستمرار من خلال أشياء صغيرة مختلفة، فلن يتمكن الدماغ من التركيز وإدراك المعلومات.
• أفضل وقت للأحلام هو الصباح (مباشرة قبل الوقوف من السرير) وليلة (قبل النوم). إن المشي العادي بدون سماعات رأس مع الموسيقى والعوامل الأخرى المشتتة أيضا مناسبة للأحلام.

1. ابحث عن انطباعات جديدة. أن تكون مفتوحة، لا تخف من تجربة جديدة. تجربة جديدة يمكن أن تجلب مجموعة من العواطف وتصبح طعاما للأفكار والأخيلات. على سبيل المثال، تقوم بزيارة فصول الطبخ، أنت بدأت بالفعل في الحلم حول كيفية قضاء عطلتك، وزيارة المقاهي المختلفة وملك الأطعمة الشهية المختلفة. انطباعات جديدة تفتح دائما فرصا جديدة وتطوير الخيال.

   • بالطبع، يجب ألا تذهب إلى الطرف الآخر من العالم للقيام بشيء ما واكتساب الخبرة. فقط العكس! تبدو بعناية أكثر لتحيطك. يمكنك دائما الذهاب إلى محاضرات وأكواب مختلفة. حاول العثور على هواية جديدة، وتجول في البستنة أو مجرد المشي في أماكن مدينتك، حيث لم تتح لي فرصة للزيارة.

2. مشاهدة الناس. في مقهى أو مترو الانفاق أو على مقاعد البدلاء الحديقة، شاهد الناس الذين يمرون. اجعل قصص وقصصا عن هؤلاء الناس، فكر في ذلك معهم قد يحدث في الحياة، واستخدام خيالك، مشبوه معهم تعاطف أو يفرح بإخلاص. ربما، شاهد الناس، ستجد فجأة الإجابة على السؤال لفترة طويلة.

3. الانخراط في الفن. لا يهم أي نوع من الفن قررت القيام به. الشيء الرئيسي، في ذلك يجب أن تحاول التعبير عن نفسك. لا تتبع القوالب والقوالب النمطية، قم بالطريقة التي تريدها أكثر. على سبيل المثال، إذا كنت ترسم، فربط الشمس ليست صفراء، حيث اعتدنا أن نرى ذلك في الصور والأخضر. استخدم خيالك بحيث تكون الرسومات الخاصة بك ليست قياسية.

   • يمكنك محاولة القيام بأي نوع آخر من الفن، على سبيل المثال، كتابة الشعر، نحت من الطين. تذكر أنك غير ملزم بأن تكون سيد في هذا الشأن. الجوهر هو تطوير خيالك، وليس تصبح فنانا أو نحات عالمي عالميا.

4. كم من الوقت تقضي وسائل الإعلام. أفلام، عرض Tele، الإنترنت، ألعاب الكمبيوتر - كل هذا ممتع للغاية ومثيرة للاهتمام، ولكن لا يتم تنفيذه، وإلا فإن إمكاناتك الإبداعية ستبدأ في انخفاضها بشكل ملحوظ.

   • في الوقت الحاضر، يتحول الناس، وخاصة الأطفال، إلى المستهلكين وليس المبدعين. أنها لا تخلق أي شيء، ولكن فقط اتبع القوالب اخترعت بالفعل.
   • يجب عليك التحكم في نفسك. على سبيل المثال، عندما تشعر بالملل، حاول عدم تشغيل جهاز الكمبيوتر الخاص بك أو التلفزيون. استخدم وقت الفراغ هذا للجلوس في الصمت وفكر بهدوء في شيء وحلم.

الجزء 2

استخدم مخيلتك

1. ابحث عن حلول إبداعية! بمجرد أن دخلك استخدام الخيال في العادة، لن تكون من الصعب التوصل إلى المسارات الإبداعية الخروج من أي حالات. هذا يعني أن الخيال الجيد سوف يساعدك على تجاوز النطاق واخترع طرق جديدة لحل أي مشاكل.

   • واحدة من المشاكل التي تواجه معظم الناس في كثير من الأحيان - القيود. بمعنى أن الشخص الذي لديه مخيل متطور أقل سيكون قادرا على الخروج أقل الحلول هذه المشكلة، مع التركيز فقط على الموضوع المقترح (الحالات) وبدون تجاوز النطاق. في تجربة واحدة، عرض الناس المهمة التالية: كان من الضروري لمس اثنين من الجدران المعاكس مع حبل معلقة تحت السقف. الموضوع الإضافي الوحيد في الغرفة كما كماشة. لا يمكن لمعظم الموضوعات العثور على حلول كانت تربط كماشة إلى الحبل (أي استخدام كماشة)، ولماذا لحفرها، ولمس الجدران المعاكسة.
   • في الممارسة العملية، تعال مع حلول غير عادية، وشبه تشبه منزلك. تعثرت على بعض العقبات، وفكر في كيفية التنقل عنها، وتصل إلى شيء غير معيار. بالقرب من الموضوعات المختلفة ومحاولة تخيل أنه يمكنك القيام به معهم ومن حيث يمكن تطبيقها. كل شيء لديه مجموعة من الوظائف التي تؤديها، ولكن هذا لا يعني أنه لا يمكن استخدامه لأي شيء آخر!

2. لا تخف من الفشل والفشل. في بعض الأحيان لا يمكن أن تساعدك خيالك، في بعض الأحيان لا يمكنك استخدامها بسبب التعب أو عدم القدرة. ولكن هناك زوج من الحيل التي ستساعد على استيقاظ خيالك حتى تتمكن من استخدامها في أي وقت.

   • اسأل نفسك كيف تحل هذه المشكلة إذا لم تكن هناك حلول غير صحيحة. فكر في ما يمكنك فعله إذا كنت تعرف أنه لن تكون هناك عواقب.
   • تعكس كيف ستكون خطوتك الأولى إذا كنت تستطيع استخدام أي موارد ومصادر وعناصر لحل المشكلة.
   • ماذا ستفعل إذا تمكنوا من طلب المشورة من أي شخص في العالم؟
   • الإجابة على هذه الأسئلة، فأنت تعفي عقلك من أي إمكانيات للفشل، والتي، بدورها، تفتح احتمالك على أي طريقة لحل المشكلة. بالطبع، لن يتم كل شيء على الفور، والعثور على نهج إبداعي لن ينجح في أي موقف، ولكن باتباع هذه النصح، يمكنك تحسين خيالك بشكل كبير.

3. تصور! استخدام خيالك لتمثيل حالات مختلفةوالتي يمكن أن يحدث في حياتك. على سبيل المثال، يمكنك تمثيل مدى الفوز بالمنافسة والحصول على مكافأة، بينما تتدرب فقط للمشاركة في هذه المسابقات.

   • كلما زادت الدقة والمفصلة التي ستقدم وضعا واحدا أو آخر، كلما زاد احتمال تعليم الظروف حتى يحدث هذا الموقف معك حقا.

وصف مهام القسم 7 وحلول العينة في كل مهمة تقدم لك رقم واحد، مكسورة إلى عدة أجزاء. يتم إعطاء هذه الأجزاء بأي ترتيب. قم بتوصيل جزء عقليا من الجزء، والشخص الذي ستنجح فيه، وتجد متفاوتا من أرقام أ) و 6) أو ج)، د)، ه). عينة. من خلال توصيل أجزاء الشخصيات 01، نحصل على الشكل "A"، لذلك في قسم الردود 7 في السطر، عبرت 01 "A"، أي 1.A. عند توصيل الأجزاء 02، يحدث الشكل "D". وفقا لذلك، من 03 نحصل على "B"، من 04 - "G". مادة التحفيز. القسم 7. المهام 117-136.

مفتاح التحليق 7:

117B، 118G، 119V، 120 فولت، 121D، 122G، 123 D، 124A، 125A، 126B، 127D، 128V، 129D، 130G، 131V، 132A، 133G، 134G، 134G، 135B، 136V، 136V.

الصدفة مع المفتاح هو 1 نقطة.

مفقود مع المفتاح - 0 نقاط.

تفسير الأداء على التحليق 7

• أعداد 7: "PV" ( الخيال المكاني):

يتضمن هذا التحليق المهام التي يجب تثبيت الموضوع فيها، أي من الأرقام الخمس الموجودة في العينة يمكن طيها من الأجزاء المنفصلة من أرقام قطع أدناه. مواد المهمة هي رسومات مستوية - أجزاء من الأشكال الفردية. تنطوي المهمة على الجمع، والانتقال، والتقارب لهذه الأجزاء في طائرة واحدة، وكذلك المقارنة مع أرقام العينات.

يتم إملاء البحث عن حلول في مشاكل هذا النوع بصرامة بسبب ظروفه ولا ينص على الخروج من أجل حدوده. أنشطة الموضوع تطيع المنطق الصارم للقرار. ومع ذلك، ليس الكثير عن المنطق اللفظي، والذي يتطلب جهاز مفاهيم جيد، مطلوب نظام مرجعي مفصل. يتطلب حل المهام المجازية نوعا خاصا من المنطق، حيث يتم تنفيذ "إعداد" الوضع البصري في وقت واحد، وعي أنه لا يرافقه الحجج اللفظية المنتشرة.

المهام التي يتم فيها تحديد الأهداف والظروف البيئية بشكل صارم من خلال عملية صنع القرار يتم تمثيلها على نطاق واسع في الأنشطة الهندسية والتقنية، حيث يخضع تحول الكائنات الفنية لمتطلبات الإنتاج الخاصة. وبالتالي، على أساس مؤشر مرتفع حول هذا التغذية، يمكنك التنبؤ بدرجة معينة لنجاح الأنشطة الفنية. في الوقت نفسه، لا يمكن أن تكون مؤشرات عالية على التغذية بمثابة أساس للاستنتاج حول التطوير العالي للقدرات للرسوم الفنية والأنشطة البصرية، لأن صور التشغيل في هذه الأنشطة يتم تنفيذها في المزيد من الظروف المجانية. يتم إجراء تقييم الظروف في مهام المهام الكهروضوئية الفرعية على أساس تحليل الشكل وحجم أجزاء الأرقام. بالإضافة إلى القدرات الاصطناعية التحليلية، ينطوي تنفيذ هذا الإجراء على تطوير القدرة على إدراك الشكل بدقة وحجم أرقام الطائرة (العينين الخطية).

بعد قراءة شروط المهام، يتبع الموضوع لصور التشغيل العقلية النشطة. في هذه الحالة، يتم تحويل الصورة الأولية بواسطة هيكلها. يتم تحقيق ذلك بسبب إعادة ترتيب العقلي لعناصرها المكونة عن طريق التحرك، وكذلك طرق مختلفة للجمع بين القطع. بالإضافة إلى ذلك، يؤثر تحويل الصور المكاني أيضا على الوضع المكاني للأرقام. لذلك، في هذه الحالة، هناك دوران عقلي للصور داخل نفس الطائرة.

تشمل العملية في الصور الاحتفاظ الواعي في الذاكرة، والتخطيط لها بناء على الأنشطة القادمة، ويتوقع نتائجها، وتعميم في مجازي.

بناء على التحليل، يمكن أن نستنتج أن التحرذ SPTST GS تشخيص مشاريع معينة فقط في هيكل التفكير المكاني. عند إجراء هذا التغذية، يوجد أساسا مظهرا أساسيا للقدرة على العمل مع صور ثنائية الأبعاد، في حين أن القدرة على تشكيل صورة جديدة هنا غير موجودة عمليا.

هل تعرف أن الناس سهلة للغاية وجعل بسرعة في مكان غير مألوف دون استخدام البطاقة؟ هل أحسدت أولئك الذين يعرفون كيفية رسم جيد؟ هل درست حياة وعمل ليوناردو دا فينشي بالإلهام والبهجة؟ كل هذه الميزات غريبة لأولئك الذين قاموا بتطوير تفكير مرئي مكاني.

التفكير المكاني هو نوع من النشاط العقلي يضمن إنشاء صور مكانية، والتفكير من حيث الصور وتشغيلها في عملية حل المهام العملية والإبداعية. يتم لعب الجينات في تطوير التفكير المكاني في تطوير التفكير المكاني، ولكن مع ذلك، يمكن تطويره بمساعدة الممارسين والتمارين.

1 العب الشطرنج

فكر بضع خطوات إلى الأمام - هذه هي الطريقة التي تدرسها الشطرنج. للقيام بذلك، يجب عليك فرز مجموعات مختلفة بصريا، دون أن تتحرك جسديا رقم واحد. من أجل الحفاظ على العديد من المجموعات في رأسي في نفس الوقت، تحتاج إلى ممارسة لفترة طويلة. لكنها أيضا واحدة من أفضل الطرق لتدريب التفكير المكاني. ومع ذلك، أي لعبة استراتيجية مناسبة. على سبيل المثال، "الحضارة" على جهاز كمبيوتر أو سطح مكتب.

2 استخدام قصر الذاكرة

يجادل الكثيرون أن الفضاء والذاكرة في الأسس الموضوعية، وقصور الذاكرة، بالطبع، "اقتل اثنين من الأرانب":

• تتيح لك تطوير الذاكرة (وهو أمر حاسم للتفكير المكاني).
• تحسين التفكير المكاني.

يعرف مكتب الاستقبال أيضا باسم طريقة الغرفة الرومانية أو طريقة الموقف.

3 تشغيل الطائرة بدون طيار

قيادة كائن تحلق في الفضاء مع الكثير من المقود هو أكثر تعقيدا مما يبدو. يتغير الاتجاه الذي يطير فيه مركبة جوية غير مأهولة باستمرار، مما تسبب في إدارة موقف الطائرة بدون طيار وتتبعه في وقت واحد من أجل توجيهه بشكل صحيح. هذا هو اختبار دوران كائن في الوقت الحقيقي.

4 الألغاز النوم

حاول تجميع مكعب روبي أو تشغيل العديد من ألعاب الألغاز المتوفرة حاليا وفي شكل تطبيقات لهاتفك. جمع اللغز هو أيضا خيار جيد.

5 هل الرسومات

حاول رسم كائن ثلاثي الأبعاد من زوايا وآفاق مختلفة. إذا كان الصعب، فسوف يرسم ذلك في الرأس. كلما زاد عددهم، كلما أصبحت الدستورية أفضل هي الاستراتيجية الأكثر وفية.

6 استكشاف العالم المادي

يذاكر ميرا الحقيقية يعلمك أن تصور المساحة والمسافة بأفضل طريقة. تكون واعية. تقدير المسافة التي تمر، والمقارنة مع مؤشرات حقيقيةوبعد انتبه إلى الطرق والجسور والجبال والمباني - كل ما يحيط بك. ستحسن الذاكرة والانتباه، سيساعد في التخلص من الحمل الزائد للمعلومات وتوظيف التفكير المكاني.

7 تعلم لكائنات تدوير عقليا

دوران العقل هو القدرة على تمثيل عقليا وتدوير الكائنات 2D و 3D في الفضاء بسرعة وبدقة، في حين تبقى وظائف الكائن دون تغيير.

تعال حول الشقة أو المكتب، والعثور على كائن واحد، وسيتم استدارة عقليا. من الناحية المثالية، يجب أن تكون في متناول اليد ونرى من جميع الجوانب. تذكر كل شيء صغير. تغمض الآن عينيك وتدويرها رقميا. احصل على الكائن الذي لا يفقد فيه الكائن الحجم، ولم ينخفض، ولم يزيد ولم يكن منحنيا. تتخيل الآن كيف تسقط الشمس أو قطرات المطر عليه. "التوابل" في قطع صغيرة، ثم "جمع".

على سبيل المثال، انظر من النافذة وفقدانها بعناية واحدة من السيارات. تذكر ذلك. تغمض الآن عينيك وتخيل ما يلي:

• كيف تقف هذه السيارة على الشجرة في الغابة.
• كيف يركب على الطريق.
• كيف ستبدو كما أنها سوف تتحول.
• تخيلها بالبحر.
• والآن "Utopit" في البحر. مرت سنة واحدة. كيف ستبدو تحت الماء من جميع الزوايا؟ ماذا سيفعل سكان البحر معها؟
• تخيلها في الظلام مع المصابيح الأمامية وميض.
• كيف يخطئ سيارة أخرى.
• كيف تبدو بدون عجلات.
• تخيل كيف يتم إزالته ببطء.
• تخيل عشرة من نفس السيارات التي تقف على التوالي.
• والآن - نفس السيارات تقف على بعضها البعض.

لا تتسرع. تسليط الضوء على ما يكفي من الوقت لهذا التمرين. مزيد من التفاصيل والتفاصيل، كلما كان ذلك أفضل.

8 لعب ألعاب الفيديو

بالطبع، ليس في كل شيء. ومع ذلك، يمكنك العثور على بعض ألعاب الفيديو الشائعة جيدة مفتونة من قبل الكثير من الناس. على سبيل المثال:

• minecaft.
• الحضارة (الحضارة)
• ستاركرافت.

الألعاب للهواتف المحمولة مثالية.

• وادي النصب التذكاري.
• انسجام
• كان توماس وحده

9 ألعاب الألعاب

بالطبع، من الأفضل أن نتعلم ما إذا كنت تفعل ذلك بمساعدة اللعبة. إذا تحدثنا عن أجهزة الكمبيوتر المكتبية، فلا تزال هناك فرصة لتوصيل أصدقائك أو أقاربك. الجميع سيكون فائدة كبيرة. إن مزايا ألعاب الطاولة هي أنها تزيد من التركيز تحسين الذاكرة، وجعلها تسعى استراتيجيا، وتسمح أيضا بعشرات العمليات المدرجة في الرأس. وهذا ليس وقحا، ولكن من أجل هزيمة المنافسين. وهذا هو، مستوى الدافع يزيد عدة مرات، ودون جهد إضافي.

تختلف ألعاب الطاولة بشكل مفيد عن ألعاب الفيديو بقدر ما يسمحان بالمعالجة المادية مع الكائنات. يمكنك أن تأخذ مكعب في يديك، ونقل الأرقام، وتوصيل الكائنات والمعنى البطاقات في يديك. يعتقد علماء النفس المعرفيون أنه عندما تضيف الصورة المرئية أيضا التفكير البدني، يتطور التفكير المكاني بشكل أسرع.

كيفية تطوير الخيال المكاني للطلاب

popova o.n.
مدرس رياضيات Mou Gymnasium №1 G. Lipetsk

ليس سرا أن العديد من الطلاب ليس لديهم خيال مكاني متطور إلى حد ما. المشكلة قديمة، ولكن ذات الصلة. إذا كان المعلم لا يحلها عندما يقود الطبقات الأصغر سنا والمتوسطة، بعد بضع سنوات دروسه من المجمع مع نفس الطلاب سيفقد معظم فعاليتهم.
تحسنت جميع العمليات الذهنية، بما في ذلك الخيال المكاني، نتيجة للأنشطة. يجب تحفيز هذا النشاط وإرساله، أي أن نظام التمرين مطلوب.
هذه المقالة تقدم غير قياسية و المهام الترفيهية لتطوير الخيال المكاني. في الأقواس المربعة يتم الإجابة عليها، قرارات قصيرة، التعليمات.
لحل العديد من هذه المهام، لا توجد معرفة خاصة، أي أنه يمكن تقديمها بالفعل في فئة الخامس، وبعضها البعض المدرسة الابتدائيةوبعد يمكن تشجيع حل المهام الأكثر تعقيدا من خلال علامة.
يمكن استدعاء السلسلة الأولى من المهام "الإخراج إلى الفضاء".
هذه هي المهام الشفوية التي بدا فيها أنه لم يقل شيئا عن الفضاء. حتى على العكس من ذلك، فإن ذكر مثلثات المثلثات في المهمة 2 وموقع العملات المعدنية في المهمة 3 (يعتقد الطلاب على الفور أن العملات المعدنية يجب أن تكذب على متن الطائرة) تفرض صورا "مسطحة". من الضروري التغلب على هذا "سحب" فكر "في الفضاء" لتلبية المهام المقترحة بشكل صحيح.
1. قسم الجبن المستدير مع ثلاث قطع على 8 أجزاء. [إجابة في الشكل 1].
2. من ست مباريات، أضعاف المثلثات الأربعة الصحيحة حتى يكون الجميع مباراة كاملة. [ الهرم الثلاثي مع حافة، تساوي المباراة].
3. ضع 5 عملات معدنية متطابقة حتى يرتبط كل واحد منهم بأربعة أخرى. [إجابة في الشكل. 2].
4. هل من الممكن وضع 6 من نفس الأقلام حتى يهتم الجميع بخمسة آخرين؟ [يمكنك، الإجابة في الشكل. 3].
5. قطع من ورقة كاملة هي نفس الشكل كما هو الحال في الشكل. 4 ا. [ ورقة مستطيلة قطع من القطاعات A، B، C (الشكل 4B)، الجزء المظلل من تحول مباشرة ل 180 درجة].

وغالبا ما ينصح بمرافقة الدراسة من قبل AXIOM للتجميل وعواقبها لصور بوليهايدا، قرار الدفاع عن بناء الأقسام، وما إلى ذلك، لكن يجب على الطلاب "أن يرون" polyhedron. لذلك، حتى قبل دراسة المجيء، من الضروري تقديم طلب للطلاب مع مكعب، وهي متوازية وبعض الأرقام الأخرى. ترتبط هذه السلسلة من المهام بالهويات والأشياء المستحيلة.
في التين. 5 أي عالم رياضيات يرى مكعبا، وليس فقط مربعين فقط يرتبط رؤوسها. وما زالت درو مربعات ...
لرؤية المكعب، نسمح للخيال المكاني المتطور بشكل جيد. ولكن مفاجأة: بمجرد أن نرى هذا المكعب، كما كان، في الأعلى وعلى اليمين (الشكل 6A)، والآخر - من القاع واليسار (الشكل 6 ب). هذه هي بالفعل حوادث الأوهام التي تحتاج إلى أن تكون قادرة على إدارتها، مما يضاعف خيالها للواقع، والتي يتم ذكرها في مهمة محددة. لكن العديد من الطلاب لا يستطيعون تعلم هذا لفترة طويلة. ساعدهم في الاستفادة من هذه المهارة، فمن الضروري في الطبقة الوسطى من المدرسة، وتقدم تمارين 6 إلى 10.
6. أغلق ورقة من الحافة الأمامية الورقية الملونة للمكعب، ووصف انطباعاتك. [أكثر وضوحا رأيت مثل هذا المكعب، كما هو الحال في الشكل. 6 أ.]
7. أغلق ورقة من الحافة الورقية الملونة للمكعب وحاول نقل انطباعاتك بنمط. ما يشبه صورة: على الخزانة؟ رفوف؟
8. ماذا ترى في الشكل. 7؟ [Parus مع تعميق (جدار خلفي من العطلة - طائرة AB)، أو الشريط مع الارتفاع الجاحظ، حيث AV هو خطها الأمامي، أو الجزء المفتوح من المربع الفارغ مع الطوب المجاور للجدران ].
9. في الشكل. لا يتم رسم الرقم 8A (الجزء العلوي من الصورة مغلقة مع ورقة من الورق.) dorisite ذلك.
[الرجال عادة ما يرسمون شخصية كما هو الحال في الشكل. 8B ولا ترى أي فخ. يصبح واضحا فقط عند النظر في الشكل. 8B. يفهم الطلاب أن هذه الأرقام، كما هو الحال في الشكل. 8V في الواقع غير موجود].
10. اشرح ما إذا كان لا يمكن أن يكون موجودا على الورق، ولكن في الحياة الشكل الموضح في الشكل. تسع.

تستخدم السلسلة الثالثة من المهام الاجتياح المكعب، اسطوانة.
11. كم عدد الوجوه لديك قلم رصاص مسدس؟ [ثمانية، إذا لم يتم شحذ قلم رصاص. غالبا ما يجيب "ستة"].
12. مكعب يصطاد من الورقة. من الواضح أنه يمكن قطعها إلى ستة مربعات متساوية. هل من الممكن قطعه على اثني عشر مربعات؟ [ليس من الصعب إثبات أن الرقم يتكون من الجمع بين المثلثات A و B في الشكل. 10، تقع في نفس الطائرة، هناك مربع].
13. في الشكل. 11 اليسار يظهر فحص بعض المكعب. ما هي مكعبات من تلك التي يتم إعطاءها إلى اليمين في نفس الصورة، يمكن طيها من هذا الفحص؟ [مكعبات في الشكل. 11، ب، ج، F].
أربعة عشرة . في التين. 12A تصور مكعبا، على حواف الأرقام 1، 2، 3، 4، 5، 6 مكتوبة فقط. (نرى فقط الأرقام الثلاثة الأولى.) مجموع الأرقام التي يقف على الحواف المعاكسة هي 7. على أربعة عمليات الاجتياح المكعبة (الشكل 12 ب) اكتب خمسة أرقام - كتاب واحد بالفعل - بحيث يطابق كوبا لدينا.

15. في الشكل. 13a يصور قطعة من الورق. هل من الممكن الدخول إلى طبقة واحدة، هذه قطعة الورق، دون قطعها، نوع من المكعب؟ [يمكنك، إذا كانت حافة المكعب مثل مظلل في الشكل. 13B].
16. أي من الرسومات الثمانية (انظر الشكل 14) رسام رسمي على الحائط يظهر على الفور مع الأسطوانة؟ ["Nakatan" الرسم السادس].

المهام على الإسقاط الأرقام.
17. ما هو شكل ظل المكعب على متن الطائرة، عموديا على قطري، من شعاع شعاع الضوء الموازي لهذا القطر؟ [مسدس مناسب].
18. في الشكل. يشهد خط الدهون 15A الأشكال عازمة من السلك. الصورة ثلاثة توقعات: على الحافة الأمامية للمكعب، على جانب وجهه وعلى الوجه العلوي. [إجابات في الشكل. 15B تحت صور الأرقام المقابلة].

19. ثني الشكل من الأسلاك الناعمة، مع تصميم مواز يتم الحصول على الحروف إلى طائرات مختلفة: C، L، O، G. [سم. تين. 16. هناك حلول أخرى إذا أدخلت شخصية سلكية في المكعب].
20. في الشكل. 17A يصور لوح مع ثقوب مختلفة. العثور على قابس واحد إغلاق ثلاثة ثقوب. [إجابة في الشكل. 17B].

العديد من المهام المدرجة هنا قيمة في تلك العناصر التي تقول عنها، يمكن للطلاب جعل أنفسهم. ليس من الصعب أن ينحني السلك وتحقق من حلولك للمهام 18 و 19. لن يسبب صعوبات تقنية وتصنيع عمليات مسح الورق في كوبا، والتي يتم ذكرها في المهام 12 - 15.
يمكن أيضا النظر في طبق مع الثقوب إلى المهمة 20 في الطبيعة - قطع من الورق المقوى أو الخشب الرقائقي أو الرغوة.
ومع ذلك، في جميع الحالات، من المستحسن إنشاء نماذج بعد حل، وليس لحلها. إذا بدأ المعلم النظر في المهام المقترحة من النماذج، فهذا هو خيال الطلاب لا يشاركون والحافز لتنميتها ضعيفة.
في الختام، لاحظ أن أصل المهام يسبب الاهتمام بين الطلاب وعند العمل في الفصل وفي نشاطات خارجيةوهذا هو واحد من الشروط اللازمة للدراسة الناجحة للموضوع.