Средно аритметично общо образование

Линия CMK. К. Маражина. Алгебра и началото на математическия анализ (10-11) (въглища.)

Линия на Мерцляк. Алгебра и анализ на стартиране (10-11) (Y)

Математика

Подготовка за изпита по математика (ниво на профила): задачи, решения и обяснения

Разглобяваме задачи и решаваме примери с учителя

Изпитът на нивото на профила продължава 3 часа 55 минути (235 минути).

Минимален праг - 27 точки.

Работата по изпитите се състои от две части, които се различават по съдържание, сложност и брой задачи.

Дефиниращата черта на всяка част от работата е формата на задачи:

• част 1 съдържа 8 задачи (задачи 1-8) с кратък отговор под формата на цяло число или последна десетична фракция;
• част 2 съдържа 4 задачи (задачи 9-12) с кратък отговор като цяло число или крайна десетична част и 7 задачи (задачи 13-19) с подробен отговор (пълен запис на решението с обосновката на извършените действия).

Панова Светлана Анатоливна, учител по математика от най-високата категория училище, трудов стаж 20 години:

"За да получите училищен сертификат, завършил трябва да премине два задължителни изпит под формата на изпита, една от които математика. В съответствие с концепцията за развитие математическо образование в Руска федерация EGE в математиката е разделена на две нива: основен и профил. Днес ще разгледаме опциите за нивото на профила. "

Номер 1. - проверки от участниците в уменията за изпита уменията, получени в курса 5 - 9 класа по елементарна математика в практическа дейност. Участникът трябва да притежава компютърни умения, да може да работи с рационални числа, да могат да заобиколят десетичните фракции, да могат да превеждат някои единици за измерване на другите.

Пример 1. В апартамента, където живее Петър, инсталира счетоводно устройство за потребление студена вода (брояч). На 1 май броячът показа скоростта на потока от 172 кубични метра. m вода, а на първото от юни - 177 кубични метра. Каква трябва да плати Петър за студена вода, ако цената е 1 куб. C студена вода е 34 рубли 17 Копейки? Дайте отговор в рубли.

Решение:

1) Ние намираме количеството вода, изразходвани на месец:

177 - 172 \u003d 5 (кубични метри)

2) Ще намерим колко пари ще бъдат платени за отработената вода:

34.17 · 5 \u003d 170.85 (RUB)

Отговор: 170,85.

Номер 2.- Има една от най-простите задачи на изпита. Той успешно се справя с по-голямата част от завършилите, което показва собствеността върху концепцията за функцията. Вид на номер 2 за изискванията кодител е задача да се използват придобити знания и умения в практическата дейност и ежедневието. Задача номер 2 се състои от описание, използвайки функциите на различни действителни зависимости между стойностите и интерпретацията на техните графики. Номер 2 проверява възможността за извличане на информация, представена в таблици в графики, графики. Завършилите трябва да могат да определят стойността на функцията от стойността на аргумента в различни методи за задаване на функцията и да опишат поведението и свойствата на функцията според неговите графики. Необходимо е също така да можете да намерите най-голямата функция в графика или най-малката стойност и изграждане на графики на изследвани функции. Разрешените грешки са случайни при прочитането на условията на задачата, четене на графиката.

# Advertising_insert #

Пример 2. Фигурата показва промяна в фондовата стойност на една популярност на минната компания през първата половина на април 2017 г. На 7 април бизнесмен придоби 1000 акции на тази компания. На 10 април той продава три четвърти закупени акции и на 13 април продаде всички останали. Колко бизнесмен е загубен в резултат на тези операции?

Решение:

2) 1000 · 3/4 \u003d 750 (акции) - са 3/4 от всички закупени акции.

6) 247500 + 77500 \u003d 325000 (RUB) - бизнесменът, получен след продажбата на 1000 акции.

7) 340000 - 325000 \u003d 15000 (RUB) - загубен бизнесмен в резултат на всички операции.

В този раздел се подготвяме за изпита по математика като основно, нивото на профила - имаме подготовката на задачи, тестове, описание на изпит и полезни препоръки. Използвайки нашия ресурс, ще разберете минимума в решаването на проблеми и ще можете успешно да преминете изпита по математика през 2019 година. Започвам!

EGE в математиката е задължителен изпит Всеки ученик в 11 клас, така че информацията, представена в този раздел, е от значение за всички. Изпитът по математика е разделен на два вида - основният и профил. В този раздел анализирам всеки вид задачи подробно обяснение За две опции. Задачите на EGE Тя е строго тематична, така че за всеки номер можете да дадете точни препоръки и да доведете теорията, необходима за решаване на този вид задача. По-долу ще намерите връзки към задачите, като кликнете върху които можете да научите теорията и разглобявате примери. Примерите се актуализират и актуализират.

Структурата на основното ниво на изпита по математика

Изпитване по математика начално ниво . \\ t едно парче включително 20 задачи с кратък отговор. Всички задачи са насочени към проверка на развитието на основни умения и практически умения за прилагане на математически знания в ежедневните ситуации.

Отговорът на всяка от задачите 1-20 е цялостен, краен десетична , или последователност от числа .

Задачата с кратък отговор се счита за изпълнена, ако верният отговор е записан в формуляра за отговор № 1 във формуляра, предоставен от инструкциите за изпълнение на задачата.

Скоро приказката засяга, но не се прави по-рано

За съжаление, нов методически материали На сайта се появяват такава скорост, с която много посетители биха искали. Не е изненадващо, защото създаването на качествен урок изисква доста време. Но какво да правим? Тук имате тема или отделна задача, която не сте намерили в моя ресурс .... И е необходимо да се разбере днес!

Следователно, както се развива проектът, е необходимо да се създаде банката на готовите решения Според различни раздели на най-високата математика. И тази страница трябва да ви хареса точно защото банката перфектно безплатно! Точно сега имате възможност да изтеглите файлови архиви със съвременни задачи различни теми Кула.

Източник на работа?

Всички задачи са изпълнени лично за мен, което гарантира висококачествени решения.

Типичен архив съдържа, по правило, 200-300 задачи с готови решения и аз се опитах да събера най-различни материали, включително рядко намерени задачи и примери за повишена сложност. Salvanka се състои от тестова работа, отделни задачи, изпълнявани едновременно от мен. В допълнение, ние ще наслаждаваме учениците - архивите включват типични изчисления от колоната на Кузнецов, IDA на колекцията на Ryabushko, както и теорията на вероятностите от страната на чудесата. По причини, които са споменати в прегледа Полезни математически сайтове, Аз ги разпространявам напълно безплатно. Да, разбира се, изчислението не е много, но някои ученици са големи късметлия!

Само, другари, нека не оплакваме и обидихме. Да, качеството е високо, всички примери и задачи са тествани от учителите, но в решения може да има грешки, неправилни неща и дори грешки. Задачите са представени от "както е". Няма смисъл За да ме информирате за установените плитчини, защото, първо, те са технически трудни за коригиране, и второ, това е просто време (едно преопаковане и преизчисляване на архива си струва). Изключение е изключение pDF файловеКоито са разположени точно на сървъра, моля пишете ми, ако намерите сериозен надзор в тях.

Може би някои ще имат недоразумение и дори ще възникне грешка. Но почти всички посетители на сайта имат ненулево ниво на математическо обучение, така че пробните решения ще донесат много повече ползаот вреда; В идеалния случай, ако се справяте добре по една или друга тема и искате да намерите допълнителни примери.

Всяка колекция от задачи е придружена от кратки коментари относно съдържанието на архива. Освен това, банката от време на време се актуализира с нови материали.

Накратко, отидете при нас на светлината!

Готови задачи с решения по темата
Линейна алгебра и аналитична геометрия

Архивът съдържа реда на триста задачи според линейната алгебра и аналитична геометрия, включително няколко изчисления на Кузнецов и няколко IDS Ryabushko. Почти всички стандартни цели на алгебрата се обслужват: решаване на системи за уравнения, изчисляване на детерминанти, изследователски системи за единици, задачи за определяне на матрицата на класа, уравнения на матрицата, задачи за собствени превози / собственици. Аналитичната геометрия е представена както от задачите на равнината и в триизмерното пространство.

Примери за лимити за разтвор

Архивът съдържа няколко стотици разделени граници, включително границите на последователностите. Разглеждат се примери за решаване на ограничения с забележителни еквиваленции. Колекцията съдържа 3 клетки на Kuzntz и 3 опции на IDA Ryabushko. Кажете, какви опции, няма да - приятна игра на лотарията и забавленията! Ако сте прочели съществуващите уроци по темата, тогава няма да разбирате голяма част от границите на подбор няма да бъдат много трудни

Диференциация на функциите на една променлива

Архивът е представен главно от типични изчисления от колекцията Кузнецов (10 опции), има 3 опции от Ryabushko. Примерите ще позволят значително да увеличат техниката на диференциране, тъй като дериватите от колекцията Кузнецов са достатъчно тежки. Освен това някои деривати трябва да намерят в няколко етапа! В допълнение към дериватите, има типични задачи: намиране на деривати на произволни, поръчка "Енън", примери, използващи формулата Lagrange; Задачи за изграждане на тангенциални и нормални, и някои задачи за намиране на производно производно за определяне на деривата.

Проучвания на функции

Може би най-много време и избора на усърдие. Resebnik съдържа 69 напълно проучени функции на една променлива, включително функционални полиноми, частични рационални функции, функции с изложители, логаритми и други, редки проби. Достатъчно вероятно е да намерите своя пример или много подобна функция. PiggyBack действа като тема на приложение и графична тема и е предназначена за самостоятелно тестване / тренировка.

Готови решения на несигурни интеграли

Най-вече, несигурни интегралиНо има малко и дефинирани интеграли. Колекцията включва повече от двеста интеграла, включително много сложни. Счита се различни примери, които не се вписват в уроците ми! Архивът включва 6 типични изчисления на Кузнецов и 2 IDS Ryabushko. Кузнецовата изчисления съдържат задачи, за да намерят обема на телата, дължините на дъгата и площта, и, не само в декартовете, но и в полярната координатна система, както и за параметрично определени функции.

Задачи за цифрови и функционални серии

Друга тежка тухла. Сам по себе си, в наличност примери за изследвания числени редове Освен това, освен това има творчески редове, изискващ опит и нестандартен подход. Горката ми - нямаше такъв ред, който не бих могъл да хакна. Задачите за намиране на сумата от серията се считат, различни задачи за приблизителни изчисления, използващи ред. Функционалните серии са представени с обща задача да се намери регионът на сближаване (отново с творчески случаи). Има популярна задача да се разложи частно решение на Ду подред. Има дузини примери за решения на серия Фурие.
И дори разкриването на несигурности в границите чрез разлагане подред. Архивът съдържа 13 кузнецове и чифт варианти на Ryabushko. Добър апетит!

Готови решения на диференциални уравнения

Добре сафхелен се разпространява. В задачите се прилагат различни методи за решение. диференциални уравнения Първа поръчка, включително тези, които не съм разглеждал в уроците. Има дифузии за повишена сложност - втори ред и по-висок ред, примери, използващи метода на изменение на произволни константи. Прилагат се диференциални уравнения. Архивът съдържа 8 типични изчисления на Кузнецов и 2 варианта Ryabushko. В допълнение, развалях колекция изпит билетитеВ допълнение към диференциалните уравнения, има задачи за редове и множество интеграли.

Примери за решения на множество и криволинейни интеграли

Двойна интегрална, промяна на байпас за възстановяване, изчисляване на зоната с двоен интеграл. Троен интеграл, изчисляване на обема на тялото с троен интеграл. Примери за решения не само в декартови, но и в полярни, цилиндрични координатни системи. Основни приложения на множество интеграли: намиране на центъра на тежестта на плоска плоча, център на телесна маса и други задачи. Криволинейни интеграли на кривата, по протежение на контура. Кампанията за намиране на сила по контура и използване на зелената формула.

Вярвате ли, че е трудно?!

Примери за решаване на проблеми при теорията на полето

Наред с други неща, колекцията включва най-популярните задачи с решенията на следните видове: намиране на производно в посока и градиент, изчисляване на потока на векторното поле чрез част от равнината, изчислявайки потока на векторното поле чрез Затворена повърхност според формулата на Остроградски-Гаус, изчислява циркулацията на векторното поле по контура. Архивът има няколко изчисления от колоната на Кузнецов.

Примери за решения на задачи за комбинаторност и теория на вероятностите

В следните PDF файлове можете да се запознаете с допълнителни задачи на уроците комбинаторика и теории за вероятност. В същото време нямах цел да събера стотици примери, напротив - се опитах да филтрирам очевидни дубликати. В допълнение, повечето от файловете на задачите са подредени по ред на увеличаване на сложността:

Цели с икономическо съдържание

Много знаят колко трудно е да се "рейк" след дълго зимни празнициИ веднъж след празниците, намерих чудесен начин да се върна към работния ритъм - създаване на колекции от завършени задачи с ясно изразено икономическо съдържание, които са противници в моята колекция и които не са от полза за никого. Това са някои задачи на икономическо и математическо моделиране, това са задачите на финансовата математика (интерес, наем и др.)И накрая, това са задачи, свързани с икономиката. Така че нека да разберем мрачното минало време със следните полезни материали:

Задачи на финансовата математика

Всъщност твърде силно казано - в следващ файл Ще намерите неотложни и практически полезни задачи и изчисляване на плащанията по депозити / заеми.
Отстъпих няколко решения, намерени и ги направиха възможно най-ясни! Освен това, в хода на случая и нещо, което е счупено \u003d)

И, разбира се, калкулаторът към задачите! Да, поне за незабавно да се намери интерес от страна на всеки номер:

Задачата на междусекторния баланс (модел Leontiev)

Един от най-известните икономически и математически модели, описващи много сектори на икономиката, някои от продуктите на които са взаимно изразходвани в резултат на производството, а другата част е крайният продукт. Имаше трудности с матриците с директни / пълни разходи, като старателно откриват матрицата за връщане и матрицата с фракционни числа? Следната програма незабавно ще задържи изчисленията, които просто се търгуват, за да изпълняват по обичайния микрокалкулатор:

Тази програма е създадена в MS Excel и е достъпна за активни библиотечни потребители.. Или за умерени точки.

Демо версия Можеш да видиш. Извършени са изчисления за най-често срещания образователен случай - три индустрии; Освен това, решението може да бъде отпечатано и да мине!

И това е особено хубаво, пред вас пример за практическа употреба algebra Matrix..

Типични цели за икономическите индекси

Следващата скромна PDF, разбира се, не обхваща всички разнообразие от икономически индекси, но аз разглобявах добре и систематизирано, може би, всички сортове на най-популярната задача индекси на цените / Физически продажби / Търговия + Подобна задача разходите и общите разходи. Дори детето ще разбере:

... и ако тя също отнема тази програма, Никога няма да позволя грешки!

Цели на икономическата статистика

Както и в предишния файл, най-високата математика тук е ограничена до най-простите аритметични действия \u003d) ... и би било смешно, ако беше толкова тъжно (икономиката не е моят профил, но въпреки това, вашият покорен слуга е имал да извлекат няколко дузини задачи по социално-икономическата и производствената статистика, които са били "спокойно" контролна работа до математическа статистика. В това отношение не гарантирам на свръхкопата, въпреки че, от друга страна, и няма да има Hauting:

И накрая, радостта на учениците-очила отварят още две разпределения:

Типични изчисления върху теорията на вероятностите от колекцията на чудесата безплатно!

Първите 22 задачи са решени, където малко повече, където по-малко. Първата възможност за демонстрация се намира директно на сайта: други опции (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 11, 12, 12, 20, 21, 24, 25) поради лекото им тегло, аз се преместих от файла на новосъздадената библиотека. Също така, архивът може да бъде полезен в това в колекциите на чудесни трудни задачи по теория на вероятностите и може би ще намерите това, което търсят.

IDS от задачата на Ryabushko - безплатно !!

Твърд придатък към всички архиви + задачи, които все още не са били предложени на тази страница, по-специално, примери с функции на няколко променливи. Затворен, разбира се, не всичките 4 обема, но за някои раздели добрата половина от опциите ще бъдат хвърлени или още повече! Продължаващите индивидуални задачи могат да се използват както "пряко предназначени", така и като допълнителна подготовка / обучение. Дългоочакван resebnik задача Ryabushko. Проведе отделна уеб страница.

И редица произведения на различни университети в страната:

4) тестове mei. (Московския икономически институт).

В момента, докато всичко, погледнете от време на време - ще измисля нещо друго!