Másolja az AB szegmenst 1.18 ábra a ponttól. Egy adott hosszúságú szegmens építése

Ismételjük az elméletet

16. Töltse ki a kihagyást.

1) A pont és szegmensek a geometriai formák példái.
2) Mérje meg a szegmens azt jelenti, hogy kiszámítja, hogy hány egy szegmens kerül be.
3) Ha az AV szegmensen a C pontot meghaladja, akkor az AV szegmens hossza megegyezik az AC + szegmenseinek hosszúságával
4) Két szegmenst neveznek egyenlőnek, ha egybeesnek, ha alkalmazzák.
5) Az egyenlő szegmensek azonos hosszúságúak.
6) Az A és B pontok közötti távolságot az AV szegmens hosszának nevezik.

Megoldjuk a feladatokat

17. Helyezze vissza az ábrán látható szegmenseket, és mérje meg hosszait.

18. Végezze el az A, B, C és D pontok minden lehetséges szegmensét. Rögzítse az összes elköltött szegmensek megnevezését.

AB, B, CD, AD, AU, VD

19. Jegyezze fel a képen látható összes szegmenseket.

20. utasítsa az SC és a hirdetés szegmenseit úgy, hogy az SC \u003d 4 cm 6 mm, ad \u003d 2 cm 5 mm.

21. Utasítsa meg a VE szegmensét, amelynek hossza 5 cm3 mm. Jelölje meg azt egy pontot, és így van \u003d 3 cm 8 mm. Mi az AE szegmens hossza?

AE \u003d ve-va \u003d 5 cm3 - 3 cm 8mm \u003d 1 cm 5mm

22. fejezze ki ezt az összeget a meghatározott mérési egységekben.

23. Jegyezze fel a Loloral linkeket, és mérje meg hosszait (milliméterben). Számítsa ki a törött hosszát.

24. Jelölje meg a B ponton lévő B pontot balra és 1 cellára az A pont alatt; A C pont, amely a jobb oldali és 3 sejt alatt található 3 sejten található; A D pont, amely 7 sejten található a jobb és 2 sejt felett a C pont felett. Csatlakozzon következetesen az A, B, C és D pontok szegmenseivel.

3 egységből álló törött AVD-t alakított ki.

25. Számítsa ki az ábrán bemutatott törött törött hosszát.

a) 5 * 36 \u003d 180 mm
b) 3 * 28 \u003d 84 mm
c) 10 * 10 + 15 * 4 \u003d 160 mm

26. Építsen egy törött DSE-t, hogy DC \u003d 18 mm, CE \u003d 37 mm, ek \u003d 26 mm. Számítsa ki a törött hosszát.

27. Ismeretes, hogy AC \u003d 17 cm, CD \u003d 9 cm, nap \u003d 3 cm. Számítsa ki a hirdetési szegmens hosszát.

28. Ismeretes, hogy mk \u003d kn \u003d np \u003d pr \u003d rt \u003d 3 cm. Milyen más egyenlő szegmensek vannak ebben az ábrán? Keresse meg a hosszaikat.

29. A vonalon megjegyezte a pontokat, hogy a két szomszédos pont közötti távolság 4 cm, és az extrém pontok között - 36 cm. Hány pontot észlel?

30. írjon be, anélkül, hogy egy ceruzát kinyitná a papírból, a képen ábrázolt számok. Minden vonal csak egyszer lehet végrehajtani ceruzával.

1.opció
6. A szorosan feszített szálat következetesen rögzítjük az SA, az SB és az SC rudak 1., 2., 3., 4. és 5. pontjában, amelyek nem tartoznak ugyanabba a síkhoz (50. ábra). Másolja a rajzot, jelölje meg és jelölje meg azt a pontokat, ahol a szálszegmensek érintkeznek.
7. Vágás merőleges az ABCD tér síkjára, ZABM \u003d 30 °. Keresse meg a tangens szöget.

2. lehetőség.
6. A SA, az SB és az SC rudak 1, 2, 3, 4, 5 és 6 pontján alaposan feszített szálat rögzítették, amelyek nem tartoznak ugyanarra a síkhoz (51. ábra). Másolja a rajzot, jelölje meg és jelölje meg azt a pontokat, ahol a szálszegmensek érintkeznek.
7. A négyzet oldalai 4 cm. A négyzet minden csúcsáról egyenlő távolságra van, 6 cm távolságra van az átlói metszéspontjára. Keresse meg az ebből a pontból származó távolságokat a tér csúcsához.

3. lehetőség.
6. Az ABCDA "B" A D "D" D "D" A D "D" d "diagonálódott az ékségek d" A, D "B" és D "C. készítsen rajzot. Mi a Polyhedron neve a csúcsokkal D ", és", s? Van ez a poliéder egyenlő bordákkal? egyenlő arccal?
7. Az ABC háromszög egy téglalap alakú és egyenletes szögű, közvetlen szöggel és hypothenooma 4 cm. C-cm merőleges a háromszög síkra, és 2 cm. Keresse meg az M távolságtól az AB pontig.
4. lehetőség.
6. A CUBA ABCDA "B" C "D" "D" A következő pontokat megjegyezzük: a WC-k "In", L - A DCC "D" és az M - az ABCD középpontja. Rajzoljon. Mi a neve a CKLM Polyhedronnak? Ez a poliéder egyenlő bordákkal rendelkezik? Egyenlő versenyek?
7. A henger alapja 4 cm, az oldalsó felület kétszer annyi, mint az alapterület. Keresse meg a henger hangerejét.
5. lehetőség.
6. A helyes háromszög alakú piramisok összes arcának metszéspontja néhány poliéder csúcspontja. Mi a Polyhedron neve? Van egyenlő bordája? Egyenlő versenyek?
7. Az AV szegmensnek van egy síkja és az egyetlen közös pont A. A C pont 2: 1-rel kapcsolatban osztozik, számít az L pontból a C pontokon és a párhuzamos egyenes vonalon, amely a síkon áthalad, és a CJ és B1 pontok. Az AC1 szegmens hossza 12 cm. Keresse meg a hosszát
Vágott av.

6. lehetőség.
6. Néhány poliéder csúcspontja a kocka felső felületének középpontja és az alsó oldalának minden oldala közepe. Mi a Polyhedron neve? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a poliéder egyenlő éleit; Adja meg, hogy a poliéder arcai egyenlőek egymással.
7. Az ABC háromszög egy téglalap alakú és közvetlen szög, közvetlen szöggel, és hypothenooma 6 cm. Cm-es cm merőleges a háromszög síkra; Az M ponttól az AB egyenes vonalig 5 cm. Keresse meg a szegmens hosszát cm.
7. lehetőség.
6. Planes A és P, mutatja Nysunk 52 metszik egy egyenes vonal Mn. A pont az A síkban található, és a B pont a p síkban van. Határozza meg, mi a közvetlen AM és BN kölcsönös helye.
7. A közvetlen prizma alapja egyenlő trapéz, amelynek egyik alapja kétszer annyi. A nem párhuzamos oldalak prizmák - négyzetek. A prizma magassága megegyezik a látni. A prizma oldalsó felülete 144 cm. Számítsa ki a prizma mennyiségét.
8. lehetőség.
6. Milyen Polyhedra megszakítja az ABSE "C" prizmát a síkban az A, B és C csúcsokon áthaladó síkban? Rajzoljon.
7. Az AV szegmensnek van egy síkja és az A. általános közös pontja a középső és a párhuzamos egyenes vonalakon, amely a síkot és a C1 és BG pontot átlépi, az AC ^ szegmensének hossza 8 cm. Keresse meg a hosszát.
Nos, ABJ szegmens.
9. lehetőség.
6. Az egyenes vonalakat az 53. ábrán mutatjuk be, a párhuzamos légpárnáknál az A, az N A ", B" pontokon. Határozza meg, hogy mi a közvetlen A és B kölcsönös helye.
7. Keresse meg az úgy nyert test térfogatát, amelyet a téglalap alakú háromszög 3 cm-es kategóriával és a szomszédos 30 ° -os szögben forgatva egy kisebb kategória körül.
10. lehetőség.
6. Az ABCDA "B" C "D" keresztmetszetét a CC Edge A, B és közepén végeztük. "Milyen sokszög van ez a rész? Készítsen rajzot és jelölje meg a poligon.
7. A megfelelő négyszögletes piramisban a magasság 12 cm-rel egyenlő, és az oldalsó felület magassága 15 cm. Keresse meg az oldalsó élét.
11. opció.
6. A keresztmetszet a paralelepipedon ABCDA „a” és a „D” végeztük a közepén a bordák Av, AD és A „B”. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A henger tengelyirányú keresztmetszete 20 cm. Keresse meg az oldalsó felület területét.

12. lehetőség.
6. ABCDA "B" C "D" D ", amelyet két poliedra sík húz, amely a szélén halad át" merőleges a Diagonal A "C. Milyen sokszög van a keresztmetszet? Milyen tulajdonságokkal rendelkezik ez a sokszög?
7. Az AV szegmens közepe a síkhoz tartozik. Az AV szegmensének végein, párhuzamos egyenes vonalakon, a síkon és az A1 pontján és az A1 szegmens hosszának hossza és a ^
8 cm-nél. Keresse meg az a ^ b ^ szegmens hosszát.
13. lehetőség.
6. 54. ábra: Az A, B és A ", B" A, B és A ", B" pontok az A, B és a ", B" pontok között. Másolja a rajzot, és meghatározza, hogy mi a közvetlen A és 6 kölcsönös helye.
7. Keresse meg a négyszögletes háromszög forgatásával kapott test térfogatát egy 6 cm-es kategóriával és egy 10 cm-es hipotenuriummal egy nagyobb kategóriába.
14. lehetőség.
6. Cube terjeszti a sík által az alsó bázis két szomszédos oldalán áthaladó sík és a felső bázis közepén. Mi a keresztmetszetben kapott sokszög neve? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. Az ABC háromszög egy téglalap alakú, és egy isceived közvetlen util és hypothenose 8 cm. C-cm merőleges a háromszög síkban van, és 3 cm. Megtalálni a távolság M pont közvetlen AV.
15. lehetőség.
6. A CUBA ABCDA "B" C "D" A Bordák AA "és az SS" és a csúcs közepén végzett részt vett részt 5. Milyen sokszög ez a szakasz? Készítsük el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A piramis alapja egy téglalap alakú háromszög, 6 cm és 8 cm csörgésekkel. A piramis magassága a háromszög hypotenuse közepén halad át, és egyenlő a hypotenuse. Keresse meg a piramis oldalsó bordáit.
16. lehetőség.
6. Az A és P sík az 55. ábrán látható. A vágott AV az A síkban és a CD szegmensben található - a P síkban. Határozza meg, hogy mi a közvetlen AC és BD kölcsönös helye.
7. Ha a kúp oldalsó felületét a síkon kialakítjuk és telepítjük, akkor a körkörös szektor 4 cm-es sugárral és egy központi szöggel 120 °. Keresse meg a kúp hangerejét.

17. opció.
6. A szorosan feszített szálat következetesen rögzítjük az 1.2., 3., 4., 5. és 6. pontnál, amely négy páros párhuzamos rúd A, Kommersant, C és D, közülük nincs három, amelynek nem tartoznak ugyanabba a síkhoz (56. ábra) . Másolja a rajzot, jelölje meg és jelölje meg azt a pontokat, ahol a szálszegmensek érintkeznek.
7. A sík 8 cm távolságra kerül a labda központjától. A szekció sugár 15 cm. Keresse meg a labda felületét.
18. opció.
6. Az M és N pontok a háromszög alakú piramis szélén találhatók (57. ábra). Másolás a rajz, jel és jelölje meg a pontot, ahol a közvetlen Mn keresztezi közvetlen, amelyek más piramis bordák.
7. A henger tengelyirányú keresztmetszete a négyzet, amelynek átlós 8 * / 2 cm. Keresse meg a henger térfogatát.
19. opció.
6. Az M-n pontok a háromszög alakú piramis szélén találhatók (58. ábra). Másolja a rajzot, jelölje meg azt a pontokat, amelyekben a közvetlen MN keresztezi a másik piramis bordákat.
7. Keresse meg az oldalsó felületi területet, amelyet úgy kaptunk, hogy a téglalap alakú háromszög 3 cm-es katétrével és egy nagyobb kategóriával ellentétes szöggel forgatva.

20. opció.
6. Az 59. ábrán bemutatott nap szegmensének folytatása keresztezi a síkat az E ponton az E. fogási hirdetés a síkban a. Másolja a rajzot, és ábrázolja az AC és a BD szegmenseit. Határozza meg, hogy ezek a szegmensek metszenek-e.
7. A közvetlen prizma alapja egy téglalap alakú háromszög, amelynek 6 cm-es tekercse és 45 ° -os éles szöge van. Prizma
Z 108 cm. Keresse meg a teljes felületet
Prizma.
21. opció.
6. A 60. ábrán bemutatott AV és CD szegmensei két metsző légpárnában vannak. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy mi a közvetlen hirdetés és a nap kölcsönös helye.
7. Az alapja a piramis egy négyszögletes háromszög, amelynek hypotenosis 15 cm, és az egyik cathettes 9 cm. Megtalálni a keresztmetszeti területe töltött közepén keresztül a piramis párhuzamosan a bázist.
22. opció.
6. Milyen poliedra van bontva a párhuzamos ABCDA "B" C "D" "D" D "-jával, amely az A, B" és D csúcsokon áthaladó síkral van elhelyezve? Milyen tulajdonságokkal rendelkezik ezek a poliédrák? Készítsen rajzot.
7. A négyzet oldal 4 cm. Az a pont, amely nem tartozik a négyzet síkjához, eltávolítva mindegyik csúcsától 6 cm távolságig. Keresse meg a távolság ebből a ponttól a négyzet síkig.

23. opció.
6. Az A és (3 párhuzamot a 61. ábrán mutatjuk be. Az AV szegmens az A síkban és a P CD-szegmensben található. Határozza meg, mi a közvetlen advak kölcsönös helye.
7. A piramis alapja 6 cm és 8 cm oldalsó téglalap. Minden oldalsó borda 13 cm-nél. Keresse meg a piramis hangerőt.
24. lehetőség.
6. A szorosan feszített szálat következetesen rögzítjük az A, B és C párhuzamos rudaknál, amelyek nem tartoznak ugyanabba a síkhoz (62. ábra). Másolja a rajzot, jelölje meg és jelölje meg a pontokat, amelyekben a szálszegmensek érintkeznek.
*
7. A piramis-rhombus diagonálal 6 cm és 8 cm. A piramis magassága csökkenti az átlói kereszteződési pontjára. Kisebb piramis oldalsó bordák 5 cm. Keresse meg a piramis térfogatát.
25. lehetőség.
6. A Kubában végzett szakasz a felső bázis két szomszédos oldala közepén és az alsó középpontjának közepén. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A labda térfogata egyenlő Zbyával, lásd a felületet
Tál.

26. opció.
6. A helyes háromszög alakú prizma keresztmetszete áthalad az alapközpontok és az egyik csúcson. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A háromszögletű piramis három szomszédos bordája merőleges 6 cm-re, 6 cm-re és 8 cm-re. Keresse meg a piramis teljes felületének területét.
27. opció.
6. A K, L, M és N pontok a 63. ábrán bemutatott élein fekszenek a piramisok. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy a kN és az LM szegmensei közös ponttal rendelkeznek-e.
7. A 4 cm-es sugarú sugarú felületek felületeinek felszíne egyenlő néhány nagyobb tál felületével. Mi a nagyobb labda mennyisége?
28. opció.
6. A 64. ábrán látható 64 közvetlen prizmának széleire fekszik, l, m-n. Másolja a rajzot, és határozza meg, mi a közvetlen kilométer és az LN kölcsönös helye.
7. Keresse meg a test teljes felületének területét, amelyet a téglalapot 6 cm-es és 10 cm-es oldallal forgatva a szimmetria tengelye körül, a nagyobb oldallal párhuzamosan.

29. opció.
6. Az m és n pontok a négyszögletű piramis szélén találhatók (65. ábra). Másolja a rajzot, jelölje meg és jelölje meg azokat a pontokat, amelyekben a közvetlen MN keresztezi a közvetlen, amely más piramis bordákat tartalmaz.
7. A formázó kúp 12 cm, és 30 ° -os szög az alap síkjával. Keresse meg a kúp térfogatát.
30. lehetőség.
6. Az M N N pontok a négyszögletes piramis szélén találhatók (66. ábra). Másolás a rajz, jel és jelölje meg a pontot, ahol a közvetlen Mn keresztezi közvetlen, amelyek más piramis bordák.
7. Keresse meg a test teljes felületének területét, amelyet egy kiemelkedő téglalap alakú háromszög forgása során kaptunk egy 8 cm-es kategóriával a szimmetria tengelye körül.
31. lehetőség.
6. A poliéder csúcsai a bázis oldala közepe és a megfelelő négyszögletes piramis magassága közepe. Mi a Polyhedron neve? Készítsen rajzot, és jelölje meg a poliéder egyenlő éleit.
7. A kúp oldalsó felületének területe 20 tg cm, a 4L cm-es bázisának területe kisebb. Keresse meg a kúp térfogatát.

32. lehetőség.
6. Az M és N pontok a négyszögletes piramis szélén találhatók (67. ábra). Másolja a rajzot, jelölje be és építsen ki egy pontot, amelyben a közvetlen MN keresztezi a piramis bázisának síkját.
G.
7. A kúp térfogata a bázis sugara 6 cm 96L, lásd a kúp oldalsó felületét.
33. lehetőség.
6. Az M és N pontok a négyszögletes piramis szélén találhatók (68. ábra). Másolja a rajzot, jelölje be és építsen ki egy pontot, amelyben az egyenes MN keresztezi a piramis bordáját, amely a piramis bordáit tartalmazza.
7. Cut AV keresztezi a síkot és egy pontot, amely megosztott
3: 1-rel kapcsolatban, az A. pontból számolva. Az AV szegmens végei révén, párhuzamos egyenes vonalakon keresztül, a síkban az A ^ és a b ^ pontokon áthalad. Vágott hossz a ^ c
15 cm. Keresse meg az a ^ b ^ szegmens hosszát.
34. lehetőség.
6. Az L és M pontok a SABCD piramisok ábráján ábrázolt szélekhez tartoznak. Másolja a rajzot, és jelölje meg az N pontot a CD szélén, hogy a kN és az LM szegmensei közös pontjával rendelkeznek.
7. A kúp magassága 12 cm, és az axiális keresztmetszet tetején lévő szög 120 °. Keresse meg a kúp teljes felületének területét.

35. lehetőség.
6. Az M és N pontok a kocka szélén találhatók (70. Másolja a rajzot, jelölje be és jelölje ki azt a pontokat, amelyekben az egyenes ML "" keresztezi a másik kocka bordákat.
7. A 3 cm-es vagy 4 cm-es és 4 cm-es négyszögletes háromszög az első alkalommal nagyobb kategóriát forog, a második pedig a kisebb. Hasonlítsa össze az egyszerre kapott kúpok oldalfelületeit.
36. lehetőség.
6. Az m-n pontok a kocka szélén találhatók (71. ábra). Másolja a rajzot, jelölje be és jelölje ki azt a pontokat, amelyekben a közvetlen MN keresztezi a másik kocka bordákat.
7. A helyes négyszögletű piramisban az alapoldal 10 cm, és az oldalsó él 13 cm. Keresse meg a piramis magassága.
37. lehetőség.
6. ABCDA "B" C "D" D "D" két poliedra tervbe, amely a bb "merőleges a BD diagonális" bordái közepén halad át. "Milyen sokszög a keresztmetszet? Készítsen rajzot és jelölje meg az egyenlő oldalt ennek a sokszögnek.
7. A henger alapja 8 cm, az oldalsó felület kétszer olyan kisebb, mint az alap területe. Keresse meg a henger hangerejét.

38. lehetőség.
6. Az L, M és N pontok a 72. ábrán bemutatott piramisok széleihez tartoznak, és a bordák közepén. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy a közvetlen KL és MN metsző, CN és LM szegmensek.
7. A henger tengelyirányú keresztmetszete 108 cm, és háromszor kevesebb, mint a bázisátmérő. Keresse meg a henger teljes felületének területét.
39. lehetőség.
6. Az M I N pontok a kocka szélén találhatók (73. ábra). Másolja a rajzot, jelölje be és jelölje ki azt a pontokat, amelyekben a közvetlen MN keresztezi a másik kocka bordákat.
7. Keresse meg a test teljes felületének felületét, ha a téglalap alakú háromszöget 3 cm-es vagy 4 cm-es áramkörökkel forgatjuk a nagyobb kategóriában.
40. lehetőség.
6. Az m és n pontok a háromszög alakú piramis szélén találhatók (74. ábra). Másolja a rajzot, jelölje meg és jelölje meg azokat a pontokat, amelyekben a közvetlen MN keresztezi a közvetlen, amely más piramis bordákat tartalmaz.
7. A henger alapja 6 cm, a magasság kétszerese kevesebb, mint az alap kerülete. Keresse meg a henger teljes felületének területét.

41. opció.
6. A 75. ábrán látható kocka csúcspontjai a 75. ábrán bemutatott kockák csúcspontjai, m és N. - a bordái közepe. Határozza meg, hogy a KN és LM szegmensei metszenek-e.
7. Keresse meg a négyszög forgásával kapott test térfogatát 4 cm és 6 cm-es oldalakkal az egyenes; a nagy oldala közepén halad át.
42. lehetőség.
6. Az L, M és N pontok a 76. ábrán bemutatott élekhez tartoznak. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy a közvetlen KL és MN metsző, CN és LM szegmensek.
7. Az ABCD tér oldala 2 cm. Vágás merőleges a négyzet síkra, ZABM \u003d 60 °. Keresse meg az M ponttól a közvetlen BD-ig.
43. opció.
6. A jobb oldali négyszögletes prizma minden arcának átlójainak metszéspontja néhány poliéder csúcspontja. Készítsen rajzot, és jelölje meg a poliéder egyenlő éleit.
7. A Cut AV-nek van egy síkja és az egyetlen közös A. A. pont A szegmenst a 3: 2-re osztja, az A. ponttól számítva. A C és B pontok között párhuzamosan és a C pontokon áthaladva és be .. Az AB1 szegmens hossza 15 cm. Keresse meg az ASG szegmens hosszát

44. lehetőség.
6. A 77. ábra mutatja az A és P. keresztező repülőgépeket Az A és B pontok a síkhoz tartoznak, és a C pont a P síkban található. Másolja a rajzot, és ábrázolja a P síkhoz tartozó pontot, így a közvetlen AC és a BD párhuzamos.
7. Az ABC háromszög egy téglalap alakú és egyenes szögű, és hypotenurium 6 cm. AM merőleges a háromszög síkra, Z MSA \u003d 60 °. Keresse meg az MB szegmens hosszát.
45. opció.
6. A 78. ábra az A és P. keresztező repülőgépeket mutatja. Az A és B pontok a síkhoz tartoznak, és a C pont a P síkban található. Másolja a rajzot, és ábrázolja a P síkhoz tartozó pontot, így a közvetlen AC és a BD párhuzamos.
7. Az AJB szegmens végein keresztül, amely nem átlépi az A síkot, párhuzamos egyenes vonalakat, az A1 és a BR AA ponton az A1 és a BR AA ^ \u003d 5 cm, B ^ B \u003d 8 cm. Keresse meg a hossz
Az AV IA1B1 szegmenseinek közepét összekötő szegmens.

46. \u200b\u200blehetőség.
6. A 79. ábra az A és P. interszektív síkokat mutatja. Az A és B pontok a síkhoz tartoznak, és a C pont a P síkban található. Másolja a rajzot, és ábrázolja a P síkhoz tartozó pontot, hogy a hirdetés és a nap szegmensei metsződjenek.
7. Az ABCD tér átlójának metszéspontjától a síkig, a merőleges ohm elutasításra kerül, így z o ovm \u003d 60 °. Keresse meg a COSINE AVM szögét.
47. lehetőség.
6. A 80. ábra az A és R metszesztési síkokat mutatja az A és B pontok a síkhoz, és a C pont a P síkban található. Másolja a rajzot, és ábrázolja a P síkhoz tartozó dotot, hogy az AC és a BD szakaszai metsződjenek.
7. A négyzet átlós 6 cm. A négyzet minden oldaláról szóló pont egyenletes, 5 cm távolságra helyezkedik el az átlói metszéspontjától. Keresse meg a távolságot ebből a ponttól a négyzet oldalra.

48. lehetőség.
6. A szorosan feszített szálat következetesen rögzítjük az 1., a 2., 3., 4. és 5. pontban a párhuzamos rudaknál, a Kommersant, amely nem felel meg ugyanabba a síkhoz (81. ábra). Másolja a rajzot, jelölje meg és jelölje meg a pontokat, amelyekben a szálak érintkeznek.
7. Keresse meg a kapott testet, amikor a téglalap 6 cm-es és 10 cm-es oldalakkal a nagyobb oldal körül forog.
49. opció.
6. A 82. ábra párhuzamos légi repülőgépeket mutat. Az A pont az A síkhoz tartozik, a C és D pontok a P-síkban vannak, és az M pont az egyenes hangszóróhoz tartozik. Másolja a rajzot, és ábrázolja a pont egy pontját az A síkban, hogy a közvetlen hangszórók és a bd az M. ponton haladjon fel.
7. A piramis alapja egy téglalap alakú háromszög, amelynek minősítése 6 cm és 8 cm. A piramis magassága 12 cm-nek felel meg, a háromszög hypothenusát félig felosztja. Keresse meg a piramis oldalsó bordáit.

50. lehetőség.
6. A 83. ábra az A és R párhuzamos síkokat mutatja. Az A-B pontok a síkhoz tartoznak, és a C pont a P síkban található. Másolja a rajzot, és ábrázolja egy pontot .D, a P síkhoz tartozó, így a közvetlen AC és a BD párhuzamos.
7. A szegmens végei révén egy sík és egy közös pont, párhuzamos egyenes vonalak, áthaladva a síkban az A ah és a b ^ \\ aa1 - 5 cm pontoknál. Vágott hossz,
Az AB és A1B1 szegmensek közepének csatlakoztatása 8 cm. Keresse meg a szegmens hosszát ^.
51. opció.
6. A 84. ábra párhuzamos repülőgépek levegőt mutat. Az A és B pontok a síkhoz tartoznak, a C pont a P síkban fekszik, és az M pont az egyenes repülőgéphez tartozik. Másolja a rajzot, és ábrázolja a P síkhoz tartozó pontot, hogy a közvetlen hirdetés és a nap metszi az M. pontnál.
7. Keresse meg az úgy nyert testet, amelyet egy téglalap alakú háromszög forgatásával kaptunk egy hypothenukleos 10 cm-rel és egy éles 30 ° -os porral egy kisebb kategóriában.

52. opció.
6. Az AI B pontja ennek megfelelően az ábrán látható henger alsó és felső bázisán (85. ábra). Másolja a rajzot, és töltse ki az AB szegmenst. Határozza meg, hogy a szegmens minden pontja a henger felületén fekszik-e.
7. A megfelelő háromszögű piramisban az oldalsó él 10 cm, és az alapoldal 12 cm. Keresse meg a piramis teljes felületének területét.
53. opció.
6. Az A és B pontok a henger oldalfelszínének látható részén találhatók (86. ábra). Másolja a rajzot, és töltse ki az AB szegmenst. Az autó összes dugja a henger oldalsó felületéhez tartozik?
7. A piramis alapja 30 cm és 40 cm átlós dioronál. A piramisok csúcsát 13 cm-ről eltávolítjuk az alap oldaláról. Keresse meg a piramis magasságait.
54. opció.
6. Az A és B pontok a kúp oldalsó felületéhez tartoznak (87. ábra). Másolja a rajzot, és töltse ki az AB szegmenst. Határozza meg, hogy a dugványok minden pontja a kúp felületén fekszik.
7. Az ABCD téglalapban AB \u003d 2 cm, ad \u003d 5 cm. AM merőleges a téglalap síkjára, Z avm \u003d 30 °. Keresse meg a Mab.d Polyhedron hangerejét.

55. opció.
6. A 88. ábra mutatja az AB és a CD-k szegmenseit az A és R síkokban. Közvetlen hirdetés és nap metszi. Határozza meg, hogy mi a légpárnák kölcsönös helye.
2
7. A kocka teljes felületének területe 24 cm. Keressen át diagonális.
56. opció.
6. A 89. ábra az AS és a CD-k szegmenseit mutatja be a légi repülőgépeken. Közvetlen hirdetés és nap metszi. Határozza meg, hogy mi az A és R síkok kölcsönös helye.
7. A téglalap alakú párhuzampipped teljes felületének felülete 136 cm, az alapoldal 4 cm és 6 cm. Számítsa ki a téglalap alakú párhuzamos térfogatát.
57. opció.
6. A 90. ábra az AS és a CD-k szegmenseit mutatja a légi repülőgépeken. A közvetlen AC és a BD párhuzamos. Másolja a mintát, és határozza meg, hogy mi az AI R síkjainak kölcsönös helye.
7. A téglalap alakú párhuzamú bázis alapja 3 cm és 5 cm, az oldalsó felületek nagy átlója 60 ° -os szöget képez az alap síkkal. Keresse meg a párhuzamosan teljes felületének területét.

58. opció.
6. Az L, M és N pontok a 91. ábrán látható kocka megfelelő széleihez tartoznak. Határozza meg, hogy a közvetlen KL és MN metsző, kN és LM szegmensek.
7. A henger tengelyirányú keresztmetszete négyzet alakú, átlós
Amely 6 l / 2 cm. Keresse meg a henger teljes felületének területét.
»59. opció.
6. Az ABSA jobb háromszög alakú prizmájának keresztmetszete "C" -on halad át az AB szélén, és a medián alap a "C" metszéspontja. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A henger alsó bázisának átmérőjének végét a felső bázis középpontjával összekötő szegmens 2 cm, és 30 ° -os szögben az alap síkra hajlik. Keresse meg a henger teljes felületének területét.
60. opció.
6. A jobb négyszögletű piramisban keresztmetszetet végeztünk az alap két szomszédos oldalán és az oldalsó borda nem negatív oldalának közepén. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsük el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A kúp alapja 5 cm, és a képző kúp 13 cm. Keresse meg a kúp térfogatát.

61. opció.
6. Pontok és L - A 92. ábrán bemutatott kocka csúcsai, m és n pontok a bordái közepe. Határozza meg, hogy a közvetlen KL és MN metsző, kN és LM szegmensek.
7. Az AV szegmens átkerül az A síkban a C ponton, amely 3: 5-re osztja, az A. pontból az AV szegmens végei révén, párhuzamos egyenes vonalakon keresztül az A1 és a VG, az AHS szegmens hossza megegyezik
12 cm. Keresse meg az A1VG szegmens hosszát
62. lehetőség.
6. Az L, M - N pontok a 93. ábrán bemutatott bordákhoz tartoznak a piramisok. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy a KN és LM szegmensei metszenek-e.
7. A formázó kúp 5 cm, az oldalfelszínének területe 15, lásd a kúp térfogatát.
63. opció.
6. A KYQEABCDA "B" C "D" D "D" A RIBS AV, AD és BB közepén végezték. "Milyen sokszög van a keresztmetszet?
7. A henger magassága 6 cm, és az oldalsó felületének területe kétszerese a teljes felületének területe. Keresse meg a henger hangerejét.

64. opció.
6. Az AV két oldalának közepén és a SABC helyes háromszög-piramisának alapja és a medián kereszteződési pontja, az SBC keresztmetszet. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. Az ABCD tér oldala 1 cm. Vágás merőleges a négyzet síkra, ZABM \u003d 30 °. Keresse meg az M ponttól egyenes BD-ig.
65. opció.
6. Az L, M és N pontok a 94. ábrán bemutatott bordákhoz tartoznak. Határozza meg, hogy a közvetlen KL és MN metsző, kN és LM szegmensek.
7. Keresse meg a síklabda sorrendjének területét 41 cm-rel a síkon, 29 cm-t töltött a labda közepétől.
66. opció.
6. A 95. ábrán bemutatott kuba szélének középső része. Másolja a rajzot, és ábrázolja az él CD-hez tartozó N pontot, hogy az A "N és C" M-hez közös pontja volt.
7. A harmadik cm-es oldalas négyzet átlója körül forog. Keresse meg a spin felületét.

67. opció.
6. A poliéder csúcsai az oldalsó bordák közepe és a jobb piramis alapja középpontja. Mi a Polyhedron neve? Készítsen rajzot, és jelölje meg a poliéder egyenlő éleit.
7. A 10 cm-es sugarú kör alakú ágazatot a kúp oldalsó felülete formájában hengereljük. A kúp magassága 8 cm. Keresse meg a körkörös szektor központi szögét.
68. opció.
6. Az L és M pontok az ABCDA CUBA "B" C "D" széleire helyezkednek el a 96. ábrán látható ABCDA CUBA "D". közös pontja van.
7. A harmadik cm-es oldalas négyzet átlója körül forog. Keresse meg a forgáskörét.
69. opció.
6. Az L és M pontok a 97. ábrán bemutatott élekhez tartoznak a SABCD piramisok. Másolja a rajzot, és jelölje meg az N pontot a CD szélén, hogy a kN és az LM szegmensei közös pontjával rendelkeznek.
7. Keresse meg azáltal, hogy a téglalapot 6 cm-es és 8 cm-es oldalakon forgatva tartja az egyenes vonal körül, amely a kisebb oldala közepén halad át.

70. lehetőség.
6. Az L és N pontok a 98. ábrán bemutatott bordákhoz tartoznak a SASC Piramisok ábráján. Másolja a rajzot, és jelölje meg az M pontot a bordával, hogy a KN és LM szegmensei közös pontjával rendelkeznek.
7. Keresse meg a test térfogatát, amelyet úgy kaptunk, amikor forgatva a * négymértékű, 7 cm-es oldalt, az egyenes vonalat, amely összeköti a közepes ellentétes oldalt.
71. lehetőség.
6. A 99. ábrán látható ABCDA CUBA "B" C "D" pontok széleire fekszenek. Másolja a rajzot, és jelölje meg az N pontot a C "D" szélén, hogy a KN és Lm metszi.
7. A kúp magassága 8 cm, a hangerő 24., lásd a kúp teljes felületének területét.
72. lehetőség.
6. A poliéder csúcsai a kubai öt arc központja. Mi a Polyhedron neve? Készítsen rajzot, és jelölje meg a poliéder egyenlő éleit.
7. Három azonos fémkocka, 4 cm-es bordákkal, egy kockára fuzionált. Határozza meg a kocka felületét.

73. lehetőség.
6. Az L és M pontok a Ri-I által mutatott SABCD piramis széleihez tartoznak. Másolja a rajzot, és a borda n pontjával megjegyezte, hogy a KN és az LM szegmensei metszenek.
7. A formáló kúp a bázis síkja 30 ° -os szöge, és a kúp alapjainak sugara 6 cm. Keresse meg a kúp teljes felületének területét.
74. lehetőség.
6. Az L, M és N pontok a kocka széleire fekszenek (101. ábra). Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy van-e a kn és ml szegmensek metszéspontja.
7. A téglalap alakú háromszög, amelynek hypotenusa 17 cm, és az egyik katéter 8 cm, forog a nagyobb kategóriájában. Keresse meg a spin felületét.
75. lehetőség.
6. A jobb négyszögletű piramisban egy szakaszot végeztünk az alap szélével párhuzamosan az oldalsó szélével. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A kúp magassága 12 cm, és alakítása 13 cm. Keresse meg a kúp teljes felületének területét.

76. lehetőség.
6. A Pont és N pontok a 102. ábrán bemutatott piramisok széleire vonatkoznak, és az L és M pontok a CSD és A5D arcokhoz tartoznak. Másolja a rajzot, ábrázolja a KL és MN szegmenseit, és határozza meg, hogy van-e közös pontja.
7. Két fémkocka 1 cm és 2 cm-es bordákkal, amelyek megfelelően olvasztják az egyik kockát. Határozza meg a kocka szélét.
77. lehetőség.
6. Az L, M és N pontok a 103. ábrán látható piramis széleire fekszenek. Másolja a rajzot, és határozza meg, mi a közvetlen KL és MN kölcsönös helye.
7. Két fémkocka bordával 1 cm és 2 cm egy kockára fuzionált. Határozza meg a kocka teljes felületét.
78. lehetőség.
6. A helyes háromszög alakú piramis két poliedra síkba kerül, amely az alap oldalán és a piramis magasságának közepén halad át. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A kúp magassága megegyezik CM-vel, és az axiális keresztmetszet tetején lévő szög 120 °. Keresse meg a kúp térfogatát.

79. lehetőség.
6. A 104. ábrán bemutatott élein fekszik, L, M és N fekszik. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy a KN és ML szegmensei közös ponttal rendelkeznek-e.
7. Az ABC-Iscessed háromszög síkjához a repülőgép alapjával \u003d 6 cm, és 120 ° -os szög, a tetején egy merőleges vagyok. Az M ponttól mind az összes távolságig 12 cm. Keresse meg az ABC és az MVS háromszögek síkja által alkotott dihedral szög lineáris szögének koszinusát. .
80. lehetőség.
6. Az L és M pontok a 105. ábrán bemutatott széleken fekszenek. Másolja a mintát és jelöletet az N AC pont szélén, hogy a KN és LM szegmensek közös pontjával rendelkeznek.
7. Keresse meg a test hangerejét, megszerzése ^ Ha a ^ egy egyenlő téglalap alakú háromszög forgása 6 cm-es tekercsben a szimmetria tengelye körül.
81. opció.
6. Az A pont a 106. ábrán bemutatott kúp alapjához tartozik, és a B pont - a kúp így tengelye. Másolja a rajzot, és jelölje meg a C pontot, amelyben az egyenes AV keresztezi a kúp oldalfelületét.
7. A téglalap alakú párhuzampipált térfogata 24 cm, az alapterület 12 cm. Az alap egyik oldala háromszor a másik. Számítsa ki a párhuzamosan teljes felületének területét.

82. lehetőség.
6. A helyes négyszögletű piramis, amelyet két poliedra sík, amely az alap oldalán áthalad, és az oldalsó felület mediánja. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A henger tengelyirányú keresztmetszete 64 cm, és formázása megegyezik az alapátmérővel. Keresse meg a henger hangerejét.
83. opció.
6. Az A pont a 107. ábrán bemutatott kúp alapjához és a B. ponthoz tartozik, a kúp így tengelye. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy hol, belül vagy kívül a kúp, egy közvetlen ab található.
7. A téglalap alakú párhuzampipped teljes felületének területe 136 cm, az alapoldal 4 cm és 6 cm. Számítsa ki a téglalap alakú párhuzamú átlóját.
84. opció.
6. Milyen Polyhedra megszakítja az ABSE közvetlen prizmáját "C" a síkban, amely az A, B és C csúcsokon áthalad? Rajzoljon.
7. A labda a középpontban az o ponton az A ponton a síkra vonatkozik. A B pont az érintőképernyőn fekszik. Keresse meg a labda térfogatát, ha Av \u003d 21 cm, \u003d 29 cm.

85. opció.
6. Az A pont a 108. ábrán bemutatott henger alapjához és a henger OO "-tengelyének bázisához tartozik. Másolja a rajzot, és jelölje meg a C pontot, amelyben az egyenes a henger.
7. A félkör a kúp oldalsó felülete formájában hengerelt. A kúpalap sugaraja 5 cm. Keresse meg a kúp térfogatát.
86. opció.
6. Az A pont a 109. ábrán bemutatott henger alapjához és a henger OO "-tengelyének bázisához tartozik. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy hol, belül vagy kívül van a hengeren, van egy közvetlen AV.
7. ABCD négyszög átlós 10 cm. AM-t a négyzet sík, Z asm \u003d 60 °. Keresse meg az M ponttól a közvetlen BD-ig.
87. opció.
6. A CUBA ABCDA "B" C "D" D "D" D ", keresztmetszetet végeztünk a szélek közepén, és a hirdetés és a C" teteje. Milyen sokszög van ez a rész? ennek a sokszögnek egyenlő oldalán.
7. Keresse meg a 4 cm-es vagy 7 cm-es vagy 7 cm-es vagy 7 cm-es téglalap alakú háromszög forgást.

88. opció.
6. Az A, B, C és D pontok a 110. ábrán bemutatott kocka szélén vannak. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy az AC és a BD szegmensei metszenek-e.
7. Rhombus 5 cm-es oldallal és 60 ° -os szöggel forog a kisebb átlós. Meghatározza a forgáskörét.
89. opció.
6. A 111. ábrán bemutatott SABCD piramis alapján téglalap van. Az M pont a Rebra SB-hez tartozik. Másolja a rajzot, és jelölje meg az N pontot az SC szélén, hogy az A és DM szegmensei metszenek.
7. A labda szekvenciaterülete egy síkban, amely a középpontján áthalad, egyenlő 4. Lásd. Keresse meg a labda hangerejét.
90. lehetőség.
6. Az ABSA megfelelő háromszög alakú prizmájának szakasza "C" -on halad át az AB szélén, és a szamár szamár átlójának metszéspontja. Milyen sokszög van ez a szakasz? ennek a sokszögnek egyenlő oldalán.
7. A henger tengelyirányú keresztmetszete átlója 8 cm, és a henger alap síkjához 30 ° -os szögben ferde. Keresse meg a henger teljes felületének területét.

91. opció.
6. A 112. ábrán bemutatott SABCD piramisának alapjául van egy téglalap. Az L pont az RBRA SB-hez tartozik, és a "pont az SC széléhez. Másolja a rajzot és jelölje az M szélességi CD pontot úgy, hogy az AK és LM szegmensei metsződjenek.
7. A formáló kúp 4 cm, és az axiális keresztmetszet tetején egy szög 90 °. Keresse meg a kúp térfogatát.
92. opció.
6. Az A pont a 113. ábrán bemutatott henger alapjához és a henger OO "tengelyéhez képest. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy hol, belül vagy kívül van a hengeren, van egy közvetlen pont .
7. CA és C C és SV COPS téglalap alakú háromszög 6 cm és 8 cm. A közvetlen szög csúcsán keresztül a síkot párhuzamosan átadja. A háromszög kisebb kategóriája 45 ° -os szöget képez ezzel a síkkal. Keresse meg a sarok sinus, amely a másik Catat segítségével alkotja.
93. opció.
6. A 114. ábrán bemutatott Kuba három látható arcának pontjai, L és M - központok. Másolja a rajzot, és határozza meg, hogy a DL és KM szegmensei metszenek-e.
7. A téglalap alakú párhuzamú teljes felületének területe, amelynek alapja 9 cm és 6 cm-es téglalap 408 cm. Keressen átlói a párhuzamosan.

94. opció.
6. A jobb négyszögletű piramisban keresztmetszetet végeztünk a bázis két szomszédos oldalán és a piramis magasságának közepén. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsd el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A henger alapja 8 cm, az oldalsó felület kétszer olyan kisebb, mint az alap területe. Keresse meg a henger teljes felületének területét.
95. opció.
6. Az A, B és C pontok a 115. ábrán bemutatott kúp oldalsó felületének látható részén fekszenek. Az ezeken a pontokon végzett végekkel ellátott szakaszok egyike teljesen a kúp felületéhez tartozik. Készítsen rajzot, és töltsön el ezt a szegmenst.
7. A jobb négyszögletű piramisban az alapoldal 8 cm, és az oldalsó él 45 ° -os szögben ferde az alap síkhoz. Keresse meg a piramis hangerőt.
96. opció.
6. A SABC helyes háromszög-piramisában keresztmetszetet végeztünk a bordák közepén, a nap párhuzamosan az SC-vel. Milyen sokszög van ez a rész? Készítsük el a rajzot, és jelölje meg a sokszög egyenlő oldalát.
7. A henger alapja 4 cm, a magasság kétszerese az alap kerületének hossza. Keresse meg a henger hangerejét.

Szakasz. Vágott hossz. Háromszög.

1. Ebben a bekezdésben megismerkedhet néhány geometria fogalmával. Geometria- A "Föld mérése" tudománya. Ez a szó latin szavakból származik: geo - föld és metr - intézkedés, intézkedés. A geometriában eltérőek geometriai objektumok, a tulajdonságaik, a kapcsolatok a külvilággal. A legegyszerűbb geometriai tárgyak egy pont, vonal, felület. Bonyolultabb geometriai tárgyak, például geometriai alakzatok és testek, a legegyszerűbbek.

Ha két pontot csatol, és az uralkodóban, és mentén át egy vonalat, amely összekapcsolja ezeket a pontokat, akkor kapunk szakasz, amelyet az AV vagy a VA (Olvassa el: "A - Be", "Be- A"). A és C pontok hívják a vágás szegmensei (1. kép). A szegmens szakaszai közötti távolság, hosszanként mérve, hívják lena Vágottka.

Hosszúság: m - méter, cm-centiméter, dm - deciméter, mm - milliméter, km - kilométer stb. (1 km \u003d 1000 m, 1m \u003d 10 dm, 1 dm \u003d 10 cm, 1 cm \u003d 10 mm).A szegmensek hosszának méréséhez használjon rulettát, rulettet. Mérje meg a szegmens hosszát, ez azt jelenti, hogy megtudja, hogy hányszor van egy vagy egy másik hossza.

Egyenlő Két szegmenst neveznek, amelyet kombinálhatunk egy másikra (2. ábra). Például a szegmensek valódi vagy mentálisan vághatsz, és csatolhat egy másikhoz, hogy végeik egybeesnek. Ha az AB és az SC szegmensei egyenlőek, akkor írják az ab \u003d sc. Az egyenlő szegmensek egyenlő hosszúságúak. Igaz: Két azonos hosszúságú szegmens egyenlő. Ha két szegmens különböző hosszúságú, akkor nem egyenlő. A két egyenlőtlen szegmens közül az, amely a másik szegmens részét képezi. A szegmenseket átfedéssel összehasonlíthatja az áramkör segítségével.

Ha mentálisan kiterjeszti az AB szegmensét mindkét oldalán a végtelenségig, akkor kapunk egy ötletet egyenes AB (3. ábra). Az egyenes vonalon fekvő bármely pont kétre szünetel sugár(4. ábra). Pont a szünetek egyenes ab kétre sugár SA és St. Tosca C hívott a gerenda kezdete.

2. Ha három pontot nem fekszik egy egyenes vonalon, csatlakoztassa a szegmenseket, akkor kapunk egy figurát háromszög.Az adatpontok hívják verters háromszög és szegmensek, amelyek összekapcsolják őket, a felek Háromszög (5. ábra). Az FNM egy háromszög, szegmensek fn, nm, fm - háromszög oldalak, f, n, m - háromszög csúcspontok. Az összes háromszög oldalai a következő tulajdonságokkal rendelkeznek: lina A háromszög bármely oldala mindig kevesebb, mint a másik két oldalának hossza összege.

Ha mentálisan kiterjeszti az összes irányba, például az asztalfelület felületét, akkor kapunk egy ötletet repülőgép. Pontok, szegmensek, egyenes, sugarak a síkon találhatók (6. ábra).

Blokk 1. további

A világ, amelyben élünk, minden, ami körülvesz minket, az ősi nevű természetnek vagy helynek. Az a hely, ahol élünk, háromdimenziósnak tekinthető, vagyis Három dimenziója van. Gyakran hívják őket: Hosszúság, szélesség és magasság (például szoba hossza 4 m, szoba szélesség 2 m és magasság 3 m).

A geometriai (matematikai) pont ötlete egy csillagot ad az éjszakai égbolton, ennek a mondatnak a végén, a tűből, stb. Az összes felsorolt \u200b\u200btárgyak azonban méretei vannak, ellentétben velük, a geometriai pont mérete nulla (mérései nulla). Ezért valódi matematikai pont csak mentálisan is benyújtható. Azt is elmondhatja, hol található. Elhelyezés a pont a notebook, hogy a notebook, akkor nem ábrázolják geometriai pont, de feltételezzük, hogy a felépített objektum egy geometriai pont (6. ábra). A pontokat a latin ábécé nagybetűi jelöli: A., B., C., D., (olvas " a pont, pont, pont, pont, de ") (7. ábra).

A huzalok lógnak az oszlopokon, a látóhatár látható vonala (az ég és a föld vagy a víz közötti határ), a térképen, a tornaterem, a tornatermék, a vízsütés, a szökőkút verte, adjon nekünk egy ötletet a vonalak.

Zárt és nyitott vonalak, sima és nem sima vonalak, az önkifejezéssel rendelkező vonalak és az önigazgatás nélkül (8 és 9. ábra).

Papírlap, lézerlemez, Labdarúgás labdahéj, Csomagoló doboz karton, Újévi műanyag maszk, stb. adjon nekünk egy ötletet felületek(10. ábra). Amikor a padló festett vagy autó, akkor a festék a padló vagy az autó felülete.

Emberi test, kő, tégla, sajtfej, labda, jégporika stb. adjon nekünk egy ötletet geometriaitestületek (11. ábra).

A legegyszerűbb minden vonal - ez egyenes. A papírlapot egy papírlapra helyezzük, és egy közvetlen vonalat hordozunk. A vonal mentálisan folytatja ezt a vonalat az Infinity mindkét irányban, kapunk egy egyenes vonalat. Úgy véljük, hogy a közvetlennek van egy dimenzió hossza, és a másik kettő mérése nulla (12. ábra).

A problémák megoldásakor a közvetlen vonal formájában ábrázolódik, amelyet a ceruza vagy a kréta vonal mentén végeznek. Közvetlenül a latin betűk jelzi: A, B, N, M (13. ábra). Ezt közvetlenül két betű jelöli, amelyek megfelelnek a rajta fekvő pontoknak. Például egyenes n. A 13. ábrán kijelölhet: AV vagy VA, ésD. vagyD.DE,D.-BenD..

A pontok egyenes vonalon fekszenek (közvetlenül tartoznak), és nem fekszenek egyenes vonalon (nem tartoznak a vonalhoz). A 13. ábra mutatja az A, D, B, feküdt egy egyenes AB (közvetlen AB, amelyekkel a közvetlen AB). Ugyanakkor írnak. Olvassa el: Az A pont egy közvetlen AB, a B pont az AB-hez tartozik, a D pont az AV-hez tartozik. A D pont is közvetlen m, hívják tábornok Pont. A D pontnál az egyenes ab és m metszi. A P és R pontok nem tartoznak a közvetlen ab és m számára:

Mindig két ponton keresztül közvetlen és csak egy .

A két pontot összekötő sorok közül a legkisebb hosszúsága szegmenssel rendelkezik, amelyek végei a pont pontjai (14. ábra).

Az a szám, amely pontokból áll, és a szegmensük összekapcsolása törött (15. ábra). A törött szegmenseket hívják linkek törött, és végeik - verterstörött. (Jelölt) egy törött, felsorolt \u200b\u200bsorrendben, például egy törött ABCDEFG. A törött hosszát a linkjeinek hossza összege. Tehát a törött ABCDEFG hossza megegyezik az AB + BC + CD + DE + EF + FG összegével.

Zárt törmelék poligon, a csúcsát hívják egy poligon tetejeés a kapcsolatai a felek Poligon (16. ábra). Hívott (jelölt) egy poligon, sorrendben sorrendben, minden, például egy poligon (Sevenfone) ABCDEFG, sokszög (Pentagon) RTPKL:

A sokszög összes oldalának hossza összegét hívják kerület Poligon és kijelölt latin levélp. (Olvas: pe). A 13. ábrán bemutatott sokszögek pereméteje:

P abcdefg \u003d AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL \u003d RT + TP + PK + KL + LR.

Mentálisan kiterjesztette az asztali fedél vagy ablaküveg felületét az összes irányba minden irányba, megkapjuk a felszínre repülőgép (17. ábra). A görög ábécé kis betűit tartalmazó repülőgépeket jelöli: α, β, γ, δ, ... (olvas: alpha, Betta, Gamma, Delta stb. Sík, stb.).

2. blokk szótár.

Tegyen egy szótárat az új kifejezésekre és definíciókról a 2. §-ból. Ehhez az asztal üres soraiban adja meg a szavakat az alábbi feltételek listájából. 2. táblázat Adja meg a kifejezések feltételeit sorszámok szerint. Ajánlott a szótár kitöltése előtt, hogy ismét megnézze a §2 és a 2.1.

3. blokk. Telepítse a levelezést (USA).

Geometriai számok.

4. blokk.

Szegmensmérés vonalzóval.

Emlékezzünk vissza, hogy az AB szegmensét centiméterben mérjük, ez azt jelenti, hogy összehasonlítani 1 cm hosszúságú, és megtudja, hogy hány ilyen szegmens 1cm kerül az AV szegmensébe. A szegmens mérése más hosszúságú hosszúságú, hasonló módon jön létre.

Feladatok elvégzéséhez a táblázat bal oldalán látható terv szerint dolgozzon. Ugyanakkor a helyes oszlop ajánlott a papírlap bezárásához. Ezután összehasonlíthatja a következtetéseket a jobb oldalon lévő táblázatban megadott megoldásokkal.

5. blokk létrehozza az akciók sorrendjét (UE).

Egy adott hosszúságú szegmens létrehozása.

1.opció. A táblázat átvett egy zavaros algoritmust (zavaros eljárást) egy adott hosszúságú szegmens kialakításáról (például a repülőgép egy szegmensét készítünk \u003d 7 cm). A bal oldali oszlopban, jelezve a műveletet a művelet eredménye. A táblázat sorainak átrendezése úgy, hogy a megfelelő algoritmus egy adott hosszúságú szegmens kialakítására szolgáljon. Írja le a megfelelő műveletek sorrendjét.

2. lehetőség. Az alábbi táblázat algoritmust mutat egy cm \u003d n cm, ahol inkább n. Bármely számot helyettesíthet. Ebben a kiviteli alakban nincs mérkőzés a cselekvés és az eredmény között. Ezért be kell állítania a műveletek sorrendjét, majd minden egyes műveletet az eredmény kiválasztásához. Válasz írásban: 2a, 1b, 4b, stb.

3. lehetőség. A 2. lehetőség algoritmus használatával építsen egy szegmenst a notebookban n \u003d 3 cm, n \u003d 10 cm, n \u003d 12 cm.

6. blokk. Arc teszt.

Vágás, ray, egyenes, sík.

A homlokzatvizsgálat feladatai során a képek és felvételek az 1. táblázatban megadott 1 - 12 szám alatt használhatók, ezek a feladatok kialakulnak. Ezután a feladatok követelményei hozzáadásra kerülnek hozzájuk, amelyek a vizsgálatban a "hogy" összekötő szó után kerülnek elhelyezésre. A feladatokra adott válaszok az "egyenlő" szó után kerülnek elhelyezésre kerülnek A feladatkészlet a 2. táblázatban látható. Például a 6.15.19 feladat a következőképpen készül: "Ha a feladat a 6. ábrát használja , Z.a 15. szám alatt hozzáadódik a feltétel, a feladat követelménye a 19. szám alatt van. "

13) Négy pont építése úgy, hogy mindhárom nem feküdt egy egyenes vonalon;

14) Töltsön el minden két pontot;

15) A doboz minden felülete, hogy mentálisan kiterjesszék az összes irányba a végtelenségig;

16) az ábrán különböző szegmensek száma;

17) az ábrán látható különböző sugarak száma;

18) az ábrán látható különböző egyenes vonalak száma;

19) a különböző síkok száma;

20) Cut hossza hossza centiméterben;

21) Vágás hossza AB kilométerben;

22) DC szegmens hossza méterben;

23) PRQ háromszög kerület;

24) QPRMN törött hossza;

25) az RMN és a PRQ háromszögek magánjellegű periméterei;

26) vágott hossza;

27) vágás hossza;

28) A közvetlen kereszteződés száma;

29) a kapott háromszögek száma;

30) azon részek száma, amelyekre a síkot megosztották;

31) a sokszög kerülete, méterben kifejezve;

32) A sokszög kerülete, deciméterekben kifejezve;

33) A poligon kerülete, centiméterben kifejezve;

34) A poligon pereme milliméterben kifejezve;

35) A poligon kerülete kilométerben kifejezve;

Ugyanígy (egyenlő, megjelenik):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8 ∙ B; h) 800 ∙ B; és) 8000 ∙ B; k) 80 ∙ B; l) 63000; m) 63; H) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; T) 7; y) 5; f) 22; x) 28.

7. blokk. Játsszunk.

7.1. Matematikai labirintus.

A labirintus tíz szobából áll, három ajtóval. A szobák mindegyike a geometriai objektum (a szoba falán húzódik). Az objektumról szóló információk a labirintus "Útmutatóban" vannak. Olvassa el őt, át kell lépnie a helyiségben, amelyet az útmutatóban írtak. A labirintus szobái áthaladva rajzoljon az útvonalat. Az utolsó két szobában vannak kimenetek.

Labirintus útmutató

1. Jelentkezzen be a labirintusba a helyiségen keresztül, ahol a geometriai objektum található, amelynek nincs kezdete, de két vég van.
2. A szoba geometriai tárgya nem rendelkezik méretűekkel, olyan, mint egy távoli csillag az éjszakai égbolton.
3. A szoba geometriai tárgya négy olyan szegmensből áll, amelyek három közös pontot tartalmaznak.
4. Ez a geometriai objektum négy szegmensből áll, négy közös ponttal.
5. Ebben a szobában vannak geometriai tárgyak, amelyek mindegyike kezdődik, de nem ér véget.
6. Itt van két geometriai objektum, amelyeknek nincs kezdete, nincs vége, de egy közös pont.

1. A geometriai objektum ötlete tüzérségi kagylókat ad

(Mozgás pályája).

1. Ebben a szobában három csúcsgal rendelkező geometriai objektum van, de ez nem egy hegy

1. Ez a geometriai objektum egy boomeranga (vadászat) repülését adja

ausztrál őslakos fegyverek). A fizikában ezt a vonalat pályára hívják

testmozgás.

1. A geometriai objektum ötlete a tó felületét adja be

tiszta idő.

Most elhagyhatja a labirintust.

A labirintusban vannak geometriai tárgyak: sík, nyitott vonal, egyenes, háromszög, pont, zárt vonal, törött, vágott, ray, négykerék.

7.2. A geometriai alakzatok kerülete.

A rajzokon jelölje ki a geometriai formákat: háromszögek, négyszögek, öt - és hatszögek. A vonal használata (milliméterben), határozza meg némelyikük pereméterét.

7.3. Geometriai tárgyak reléje.

A feladatokban a relé üres kerettel rendelkezik. Tegye be a hiányzott szót. Ezután adja át ezt a szót egy másik keretbe, ahol a nyíl mutatja. Ebben az esetben megváltoztathatja ezt a szót. A relé szakaszainak átadása végezze el a szükséges konstrukciókat. Ha a baton helyesen halad, akkor a végén megkapja a szót: kerület.

7.4. A geometriai tárgyak erődje.

Olvassa el a 2. §-ot, írja ki a geometriai objektumok nevét a szövegéből. Ezután adja meg ezeket a szavakat az erőd üres sejtjeibe.

1.1. Módszeresajánlásoka formációhoz
háromdimenziós szilárd állapotú modell közepes AutoCAD.

Figyelmet fordít a háromdimenziós szilárdtomű modell létrehozására egy tipikus vetítési probléma példáján. Ez a technika lehet használni, ha bármilyen rajzot hoz létre, és alapul szolgál a komoly és rendszeres munka a környezetben.AutoCAD.

Elemezzük az építési folyamatot a "borító" részletének példáján (1.1. Ábra).

Ábra. 1.1

1. lépés. A fedél alapja.

Hozzon létre egy réteget 3 D. test - 0,4 mm vastagságú szilárd fővonal - és az aktuálisan. A fedél alapjainak építése egy olyan körrel kezdődik, amelynek középpontja van egy ponton (0,0,0) és 70 mm átmérőjű. Ezután két azonos kört készítünk 20 átmérőjű központokkal (40,0) és (-40,0) (1.2. Ábra).

Ábra. 1.2.	Ábra. 1.3.	Ábra. 1.4	1. ábra.

A csapat segítségévelszakasz ( Vonal) és objektumkötés tangencia ( Tangens.) négy szegmenst fogunk tölteni (Abszolút, TÓL TŐL D. , EF., Lk.) Tangensek két körre (1.3. Ábra). A körök szükségtelen részei eltávolítása érdekében a parancsot használjukBerendezés Hajtás . Válaszul a kérelemre BAN BEN válasszon objektumokat vagy<выбрать все>: Adja meg a szegmenseketAbszolút , TÓL TŐL D. , EF. ésLk. , BELÉP. (1.4. Ábra). Kérésre BAN BEN válasszon objektumokat: Válassza ki a vágott (+ Váltás. - kiterjesztés) objektum vagy [kiválasztási sor / naplózás / vetítés / él / törlés / definiálás] : adja meg a körök belső részeit, azaz Pontok 4 , 5 , 6 és 7 , BELÉP. (1.3. Ábra, 1.4). Az objektumok egy területre történő konvertálásához használja a parancsot Terület ( Vidék) vagy megfelel a panel gombnak Festés.

Az épített terület a jövőbeli fedél alapja (1.4. Ábra).

Hozzon létre két kerek lyukakat - 10 mm átmérőjű körökkel, a (40,0) és (-40,0) pontokon (1.5. Ábra).

A menü használata Kilátás ( KILÁTÁS.) vagy az eszköztár látható Utca. Izometrikus.A rendszer felépíti a fedél alapját (1.6. Ábra).

Adja meg a kapott területet 15 mm-rel. Ehhez használja a panel gombot. Modellezés.Ez a gomb megfelel a parancsnak Présel Kilök.). Kérésre BAN BEN válasszon objektumokat az extrudáláshozkiemeljük az összes objektum keretét, és megerősítjük a jobb egérgombbal. Kérésre Extrudálási magasság vagy [irány / pályázat / szög]: Bemutatjuk a 15-et,BELÉP(1.7. Ábra).

Ábra. 1.6.	Ábra. 1.7.	Ábra. 1.8.

A csapat segítségével Kivonás ( Szubtrast.) végezzen lyukakat a fedél alján. Először is, a parancs kéri az objektumokat. Válasszon testületeket és területeket, amelyekből kivonás történik ...

Megadunk egy nagy területet, és megerősítjük a választás a jobb egérgombbal vagyBELÉP. Válasszon testületeket és területeket a kivonáshoz ...mindkét lyukat és jobb egérgombbal adjuk meg. A művelet végrehajtása után az objektumok vizuális típusa nem változik, ha azonban most a menüből Kilátás hívja a csapatot Elrejta vonalak láthatóak, hogy a nyílások a szilárd állapotú objektumban alakultak ki (1.8. Ábra).

2. lépés. Függőleges hengerek

Olyan palackot állítunk elő, amely a bázis felső felületén áll, átmérője 40 mm és magasság 65 mm. Ehhez használja a csapatot Henger ( Henger.) hajnal . n kérés Alapítványközpont vagy: bemutatjuk a 0.0.15-ös koordinátákat,BELÉP.

Kérésre Az alap vagy a [átmérő] sugara: Válassza ki az opciót Átmérő.

Kérésre Átmérő: Bemutatjuk a 40-et,BELÉP.

A következő lekérdezéshez Magasság vagy: Bemutatjuk a 65-et,BELÉP(1.9. Ábra).

Keresztvágó hengeres lyukat készítünk.

Ehhez egy olyan hengeret állítunk elő, amelynek középpontja (0,0,0), 30 mm átmérőjű és 80 magasságú (1.10. Ábra). Kombináljuk a henger (Ø 40) és a fedél alapját egy testbe a parancs segítségével Egyesület ( Unió) vagy gombok az eszköztárban Modellezés. Azutánvégezze el a henger kivonását (Ø 30) a kombinált objektumból (1.11 ábra). Válasz kérésre BAN BEN válasszon objektumokat Kijelölheti minden objektumot vagy keretet.

Ábra. 1.9	Ábra. 1.10	Ábra. 1.11

3. lépés: merevség bordák

Kiegészítő vágást építünk Au A csapat segítségével(Szakasz) és az objektumkötés (Középső)(1.12. Ábra).

Ábra. 1.12.	Ábra. 1.13

Az eszköztárban ÉS zametválaszt ( Hasonlóság). Ez a parancs úgy van kialakítva, hogy párhuzamos vonalakat rajzoljon a lineáris objektumokra. Kérésre W. az elmozdulási távolságot vagy a [Via / Remove / Layer]<Через>: 3,BELÉP.

Kérésre BAN BEN < Выход >: Nézzünk pontot Av.

Kérésre W. mondja el az offset oldalát meghatározó pontot, vagy [Kimenet / Több / Cancel]< Выход >: Nézzük meg a szegmens alatti irányt Av.

Kérésre BAN BEN válasszon ki egy objektumot az Offset vagy a [Kimenet / Cancel]< Выход >: Nézzünk pontot Av.

Kérésre W. mondja el az offset oldalát meghatározó pontot, vagy [Kimenet / Több / Cancel]< Выход >: A szegmens feletti irányt mutatjuk be Av.

Kérésre BAN BEN válasszon ki egy objektumot az Offset vagy a [Kimenet / Cancel]< Выход >: BELÉP(1.13. Ábra). A parancs segítségével ( Pont) és objektumkötés (Legközelebbi) Jelent 1, 2, 3 és 4 Így az 1. ábrán látható. 1.13. Az eszköztárban Modellezésválaszt ( Ék).n kérés P nehéz sarok vagy [Center]:kattintson a bal egérgombbal, adja meg a képernyő bármely pontját.

A következő lekérdezéshez D. rUGE szög vagy [kocka / hosszúság]: Válassza ki az opciót Hossz, BELÉP.

Kérésre Hossz:10,BELÉP.

Kérésre Szélesség:bemutatjuk 6,BELÉP.

Kérésre Magasság vagy:bemutatjuk az 50-et,BELÉP(1.14. Ábra).

A parancs és az objektumkötés használata (Verseny) JelentK. és L. Így az 1. ábrán látható. 1.14. Másolás épült Ék Másrészt, az eszköztáron való választás Szerkesztés(Másolat).

Ábra.1.1 4	Ábra.1. 15	Ábra.1. 16	Ábra. 1.17

Válassza ki a menüt ÉS rekord / 3. D. Műveletek / igazítás.

n. kérelem BAN BEN válasszon objektumokat:adjuk meg az objektumot (ék) és a jobb egérgombbal kattintunk.

Kérésre P herrow forráspont:a pontot mutatjukK. .

Kérésre P herrow célpont:a pontot mutatjuk 1.

Kérésre BAN BEN toraya forráspont:a pontot mutatjukL. .

Kérésre BAN BEN toraya célpont:a pontot mutatjuk 2.

Kérésre Harmadik pont vagy [Folytatás]<П >: BELÉP.

Kérésre M. Összeszerelt objektumok igazítási pontokkal? [Hát nem]<Нет>: BELÉP(1.15. Ábra).

Hasonlóképpen, folytassa a második merevség szélét, csak egy pontotK. Szocalízis egy ponttal 4 és pontL. szocalízis egy ponttal 3 .

Az eszköztárban Modellezésválaszt ( Társulás).

A kérelem kimenet után BAN BEN válasszon objektumokat:elfogjuk mindkét objektum rögzítő kereteit,BELÉP. A választás az egyes objektumok meghatározásával (1.16. Ábra).

Törölje a felesleges vonalakat és pontokat !!!

Hívja az eszköztárat Vizuális stílusok.

Választ Vizuális stílus "fogalmi".Az objektum a Naris által meghatározott nézetet fogja venni. 1.17. Összehasonlítás, válasszon Vizuális stílus "realisztikus".

A jobb egérgombbal kattintva bármelyik eszköztáron válassza ki a megjelenő helyi menüt. PályaAz eszköztár megjelenítéséhez a program asztali mezőjében. Vezetékes eszköztár Pálya/Szabad orbit és Forgassa a modellt, vontatva a kurzorral, ha megnyomja a bal egérgombot (1.18. Ábra). Ha megnyomja a jobb egérgombot, válassza ki a helyi menüt. Egyéb navigációs módok, és akkor Függő pályán. Kapcsolja be a modellt különböző irányokban.

Ábra.1 .18	Ábra. 1.19

Ne feledje, hogy most eltűnt az öblítési mód körzetei, és a modell a faj képernyőjének közepén egy pontot fordít (1.19. Ábra).

Az izometrikus csapat visszaállítása Nézet / 3. D. nézetek / Sv izometria . Kapcsolja be a modell megjelenítését kétdimenziós keret formájában, kattintson a gombra 2 D. Keret Eszköztárak Vizuális stílusok.Mentse el a kapott modellt a fájlnév hozzárendelésével, Sapka. dWG. ., majd hozzon létre egy példányt a név alatt 1. fedél. dWG. .