Відкрити ліве меню золотий трикутник. Золотий трикутник - Таїланд, Лаос, М'янма сходяться тут "Що означають ці літери, і який сенс вони несуть?"

Нагадує айсберг, з невеликою видимою частиною та величезною підводною...

І в цьому немає нічого дивного, адже йдеться про одного з найстрашніших ворогів людства – наркотиків.

Все почалося після закінчення Другої світової війни. Опіумний мак, традиційна сільськогосподарська культура народів Південно-Східної Азії, став елементом великої політики та інтересом відразу кількох політичних сил: китайського гоміньдану (озброєних формувань, що протистоять Мао Дедуну), націоналістичного руху народності шан (М'янма), індійських повстанських угруповань, що виступали панування, та інших. Кожна з цих сил мала свої цілі та завдання, але всім були потрібні гроші. Була створена система масового виробництва опіуму та організована розгалужена мережа його продажу у всьому світі. Важкодоступні гірські райони трьох сусідніх країн, у яких опіумний мак став основний сільськогосподарської культурою, через нечуваних прибутків, які приносять наркоторгівлю, стали називатися «Золотим трикутником».

Згодом політика відійшла на задній план, виробництво опіатів у «Золотому трикутнику» стало звичайним кримінальним бізнесом, по суті таким, як нелегальна торгівля зброєю або людьми. Героїн, найстрашніший рослинний наркотик, забрав мільйони життів по всьому світу, а кількість жертв міжусобних воєн міжнародних підпільних синдикатів наркоторговців людство не впізнає, мабуть, ніколи.

Наприкінці минулого століття «Золотий трикутник» став серйозною проблемою для урядів низки країн Південно-Східної Азії, насамперед, Таїланду, зацікавленого у розвитку туризму. Було вжито крутих заходів - масштабна ліквідація посівів опіумного маку, запровадження смертної кари за її вирощування, контрабанду та збут. Смертна кара за злочини у сфері наркотиків, до речі, у Таїланді загрожує і зараз, як і в сусідніх Малайзії та Сінгапурі.

Заходи з ліквідації опійних плантацій дали позитивний ефект, але виникла інша проблема - економічне становище населення в зоні «Золотого трикутника», що втратило значну частку заробітку на вирощуванні опіумного маку, стало різко погіршуватися. Уряд Таїланду зважився на нетривіальний і досить ризикований крок - створення у північній провінції Чіанг-рай туристичного центру, присвяченого похмурій історії опіуму та всього, що з ним пов'язано.

Екскурсія «Золотим трикутником» сьогодні цілком доступна для туристів, можна вирушити прямо з Паттайї та Пхукету, де найчастіше відпочивають російські туристи, літаками місцевих авіаліній. Правда, в дорозі гіди не втомлюються повторювати, що опіумний мак на території Таїланду більше не виробляється, нагадують про суворе, аж до смертної кари, за наркоторгівлю, і уточнюють, що на території інших двох країн, М'янми та Лаосу, з цим злом ще не покінчено. Такі екскурсії цікаві і поза зв'язком із основною темою: місцевість у провінції Чіанг-рай, на березі Меконга, дуже мальовнича, тут можна насолодитися чудовим гірським повітрям, відвідати стародавні буддійські храми.

У невеликому містечку Чіанг-Саєн можна відвідати Музей опіуму, єдиний у світі.

Творці музею знайшли вирішення досить складного завдання - розповісти відвідувачам про історію вирощування опіумного маку, про його споживання, використання у медицині країн Сходу, повністю виключивши пропаганду опіатів як наркотичних речовин.

Туристам гіди показують оригінальні пристосування для куріння опіуму (деякі з них - справжні твори мистецтва), розповідають про різні, не пов'язані з наркотичним сп'янінням, способи його застосування, у тому числі в національних кухнях різних народів.

Разом з тим «темні сторони» споживання опіуму теж представлені в експозиції: на картинах і фотографіях можна побачити жахливу атмосферу опійних курен, а воскові постаті курців опіуму здатні шокувати.

Уявіть собі, що ви учень. Йде урок математики. Ви, за завданням, у зошиті або на дошці, кресліть трикутник. На кожній його вершині ставте літеру "М". Усього три літери «М». Три магічні літери "М".

"Що означають ці літери, і який сенс вони несуть?"

Запитайте ви. Я дуже сподіваюся, що після прочитання цієї статті ці три літери «М» стануть найважливішим відкриттям для вас. Можливо навіть за останні кілька років, а може й за все життя. Поясню, навіщо ви намалювали цю фігуру, і чому це важливо. Ви намалювали "золотий трикутник" маркетингу.

"Золотий трикутник"- Це маркетингове правило, що дозволяє підвищити продажі в магазині. Таке визначення надає класична література. Є й інші, більш просунуті формулювання. В їх основі лежать три речі, на основі яких кожен з вас будуватимете свій маркетинг, своє просування бізнесу. У тому числі створення унікальної торгової пропозиції (УТП). Але зараз не про це.

Концепція «золотого трикутника»до Росії прийшло з Америки. Його створив і сформулював один із найвідоміших копірайтерів та маркетологів світу Ден Кеннеді. Дуже раджу знайти цього автора та прочитати все, що було написано ним та перекладено російською мовою. Це приблизно 8 книг.

Що приховує перша літера "М"?

Це Market(Маркет). Що таке маркет? Якщо ви будете вивчати російську бізнес-літературу, читати матеріали в інтернеті, відвідувати курси або вебінари, то дуже часто ви стикатиметеся з терміном "цільова аудиторія".Або "ніша".Чули, мабуть: "Я виберу нішу". Або «Сьогодні ми вибиратимемо нішу». "А ви визначилися з нішою?". Ніша — це те саме, загалом, що й цільова аудиторія. У просунутому варіанті – це « аватар клієнта».

Пам'ятаєте фільм Джеймса Кемерона "Аватар"?

Там ще герої ходили такі сині, високі, з довгим волоссям. Так ось " аватар клієнта»це трохи інше. Слово "Avatar"було відомо задовго до поширення комп'ютерів та мережі Інтернет. Походить з індуїзму, де означає втілення індуїстського божества будь-яку істоту. Тому для нашої мети слово Аватар дуже добре нам підходить. Тому що клієнт для нас є, якщо і не Богом, але дуже близьким до нього істотою. Саме він обдаровує нас грішми при правильному до нього підході. Тому « аватар клієнта»потрібно розписувати досить детально.

Працюючи з різними бізнесами, аватар клієнта»Майже ніхто не прописує. Люди не знають, хто є їх клієнтом.

Чому це ніхто не робить?

Я досі не можу зрозуміти. Для мене це величезна загадка.

І на воркшопі з копірайтингу, який я проводжу, аватар клієнта»ми розписуємо дуже детально. Це такий закритий захід. Там із учасниками воркшопу ми пишемо продають тексти. І більше трьох годин у нас йде на вивчення і створення тільки « аватара клієнта»!

У бізнесі, друзі, якщо ви знаєте свого клієнта, розуміє, що це за людина – продаж вам забезпечений!

А все починається, як я й казав, із аркуша паперу, на якому розписуються всі дані. Іноді може бути кілька. Чому це так важливо? Тому що це – основа бізнесу та продажів. Не отримавши точного опису своєї цільової аудиторії, або свого « аватара клієнта», продавати щось – марно. Ви не знаєте, кому ви продаєте. А як бути успішним і добре продавати щось не знаючи кому? Розумієте, про що я?
Виходить як у казці про "Алісу в країні чудес":

Аліса:— Дорогий, Чеширський котику, скажіть, будь ласка, куди мені звідси йти?
Чеширський Кіт:— А-а-а-а-а, куди ти хочеш потрапити?

Аліса:— А мені все одно куди потрапити, аби потрапити кудись…

Чеширський Кіт:— Тоді все одно куди йти… кудись ти все одно потрапиш.

Іти туди, не знаючи куди.

Також може статися і у вашій ситуації. Якщо ви не знаєте, кому ви продаєте, то виходить що вам все одно кому продавати. І швидше за все, їм теж неодмінно у кого купувати.

Наступна важлива літера "М" - це Message.

У перекладі з англійської - це Повідомлення. Ми теж його називатимемо наше повідомлення. В даному випадку ми зведемо його до простішої формули — до нашого УТП (унікальна торгова пропозиція), який ми будемо пропонувати нашим клієнтам. Message- Це та інформація, що саме ми хочемо донести до ринку. Це те, що у нас висить "на прапорі". Це те, що написано в нашому оголошенні, на сторінці в інтернеті, на лендінг. Навіть на задньому склі машини. Якщо вам доводиться писати на задньому склі вашої машини, то у вас справи йдуть зовсім неважливо.

Третя М

Третій важливий стовп, важлива куля, яка дозволяє отримати результат у десятку, в «яблучко» — це Media. Це третя літера "М". Російською мовою найближче визначення — це Канал рекламиабо Канал просування. Той спосіб, яким ви достукатиметеся до вашої цільової аудиторії.

Media— це ті канали, за допомогою яких ви торкаєтеся ваших клієнтів. Наприклад, телебачення. Досі телебачення, як не дивно, залишається найпотужнішим та найефективнішим каналом залучення потенційних клієнтів. Якщо у вас відомий «аватар клієнта»і під нього написано гарне УТП,Телебачення стає генератором клієнтів. І клієнт, залучений із телевізійних каналів, особливо з центральних, обходиться у копійки. У карбованцевому еквіваленті. Жоден Яндекс Директ, і навіть тизерна реклама не впораються з телебаченням за потужністю. Різниця лише у наступному. Телебачення як канал залучення спрацьовує добре лише тоді, коли вам потрібно отримати 10 тисяч клієнтів, або мільйон клієнтів. І ще якщо у вас на ці цілі є вільні кошти.

Приблизно 1 млн доларів. А краще за 100 мільйонів доларів.

Компанія Procter & Gambleна рік у середньому витрачає просування свого бренду близько 1,5-2 млрд. доларів. В основному це просування центральними каналами, нішева реклама, директ респонс маркетинг - реклама прямого відгуку.

Що означає реклама прямого відгуку?

Це така реклама, яка викликає непереборне бажання скористатися послугою або купити товар зараз. У сучасному світі, якщо у вас немає розкачаного на весь світ бренду, мабуть, це єдиний спосіб розпочати свій бізнес. Це може бути єдиний на найближчі кілька років спосіб отримати хороше просування вашого товару або послуги.

Тому що щодо кожного конкретного потенційного чи реального клієнта реклама коштує дорожче, ніж телевізійна. Зате в сукупності вона значно дешевша і стріляє набагато точніше за вашою цільовою аудиторією.

Хто ваша цільова аудиторія?

Чому взагалі важливо це знати та зафіксувати на папері чи в комп'ютері? Накресліть на папері лінію під назвою час. Час у нас обчислюється в секундах та роках. Перпендикулярно до цієї лінії накреслимо лінію очікування. Ні для кого не секрет, що з кожним роком ми хочемо більше і наші очікування від світу тільки зростають.

Ми сподіваємося.

Ми очікуємо більшого від роботодавця чи власного бізнесу.

Ми хочемо більше грошей, вражень, і щоб жінки ставали молодшими, а чоловіки цікавішими.

Згодні? Знайомо? І наша лінія очікувань виглядає приблизно як схил гори, спрямований за хмари все вище та вище. Коли людина дивиться в майбутнє, особливо якщо це ваш клієнт, він бачить своє очікування десь за рік. А що буде далі?

Опишіть покупців. Чим вони живуть, чим дихають, що роблять.

Створіть свій аватар клієнта!

Багатьох туристів цікавлять питання: що називається «Золотим трикутником» Санкт-Петербурга і що у нього входить? Давайте спробуємо розібратися. "Золотий трикутник" Санкт-Петербурга - це частина Центрального та Адміралтейського районів у самому серці міста. Вона обмежена річкою Невою (Адміралтейська та Палацова набережні), Гороховою вулицею та набережною річки Фонтанки, за формою справді нагадуючи трикутник. Тут зосереджені головні пам'ятки, дорогі бутіки, ресторани та престижні житлові будинки.

У тому, що саме в цій частині міста є безліч історичних пам'яток, немає жодної випадковості. Відомо, що першим будинком, з якого «починався» Санкт-Петербург була Петропавлівська фортеця – день її закладання 27 травня 1703 вважається і днем ​​народження міста. Перші 10 років існування поселення його життя було зосереджено на найближчому до фортеці острові – Петроградському.

На протилежному ж березі річки Неви центром тяжіння стала будівля Адміралтейства, побудована 1704 року. Спочатку воно використовувалося виключно для будівництва судів, а з 1718 там розмістилася Адміралтейств-колегія, що управляє справами військово-морського флоту. Будинки великих чиновників стали з'являтися вздовж берега, з видом на фортецю, і вишикувалися до того місця, де зараз знаходиться Мармуровий палац.

Паралельні вулиці забудовувалися будинками багатих купців та дворян. Берег Фонтанки, яка служила на початку XVIII століття межею міста, віддали під літні резиденції царським вельможам. Тож район «Золотого трикутника» почав складатися ще за Петра I. Не дивно, що найзначніші будівлі згодом зводили саме у цій частині міста. В результаті на невеликій площі сформувався цілий комплекс пам'яток, без яких у наш час вже неможливо уявити величний Санкт-Петербург.

Головні пам'ятки «Золотого трикутника»

1. Палацова площа

– головна площа міста, що отримала свою назву 1766 року, оскільки на неї виходив фасад Зимового палацу. За первісним задумом вона ставилася до Адміралтейства і призначалася розміщувати артилерії у разі нападу противника. Проте військове значення було швидко втрачено, площа заросла травою і навіть називалася «Адміралтейським луком», який Єлизавета I наказувала в 1743 засіяти вівсом. Згодом на вільному просторі було збудовано цілий комплекс будівель, куди входять Будинки Головного штабу та штабу Гвардійського корпусу. Центр площі прикрашає знаменита Олександрівська колона, встановлена ​​на згадку про перемогу імператора Олександра I у війні 1812 року.

2. Державний Ермітаж

Державний – один із найзнаменитіших художніх музеїв не лише Росії, а й світу. Раніше в його головній будівлі, що виходила на Палацеву площу, розміщувався Зимовий палац. Колекція музею починалася колись із приватних зборів картин Катерина II, а зараз налічує близько 3 млн. шедеврів світового мистецтва.

3. Будівля Адміралтейства

Одна з перших будівель міста - Адміралтейство, що стоїть на березі річки Неви. Спочатку воно було закладено як судноверф, особисто Петром I, потім стало фортецею, оточеною ровом і земляними валами, але вже з 1718 тут розташовувалося вище керівництво російського військового флоту.

4. Казанський собор

Побудований за Павла I нам місці старої придворної церкви, став одним із головних православних центрів Санкт-Петербурга поряд з Ісаакіївським собором. Після війни 1812 року він набув і статусу пам'ятника військової слави, коли сюди помістили ключі від завойованих місто, а в 1813 році поховали видатного полководця М.І. Кутузова.

5. Гостинний двір

Гостинний двір, побудований у XVIII столітті в стилі раннього класицизму, став не першим, але найбільшим торговим майданчиком міста. Нині у ньому розташований універмаг, загальна площа приміщень якого – 78 000 м².

6. Храм Спаса-на-Крові

Дев'ятикупольний храм Спаса-на-Крові (Воскресіння Христового) на березі каналу Грибоєдова збудували на рубежі XIX-XX ст. на тому самому місці, де вибухом бомби було смертельно поранено імператора Олександра II. Храм виконаний у такому ж «російському» архітектурному стилі, що й Собор Василя Блаженного у Москві.

7. Російський музей

Російський музей, відкритий в 1898 році за указом Миколи II, має в своєму розпорядженні найбільшу у світі колекцію предметів російського мистецтва. Він займає цілий комплекс будівель, куди входять п'ять палаців у центральній частині Санкт-Петербурга, прилеглі до них сади, Будиночок Петра I та деякі інші історичні пам'ятки. У музеї є власний відділ реставрації цінностей та наукова бібліотека.

8. Михайлівський (Інженерний) замок

Михайлівський замок, будівництво якого було закінчено в 1801 році, прослужив імператорською резиденцією зовсім недовго – через 40 днів після переїзду, Павло I був там і вбитий. Через кілька років будинок переробили під житлові квартири, і з 1823 по 1917 рр. у ньому знаходилося Миколаївське Інженерне училище, завдяки якому замок отримав другу назву – Інженерний.

9. Літній сад

Літній сад, закладений особисто Петром I в 1704, призначався для відпочинку імператора і, природно, будувався за суворим планом. Не тільки для краси, а й для осушення території, була створена ціла система каналів та ставків, висаджено дерева, влаштовано фонтани. Найпростіших городян стали допускати на прогулянки в саду при імператриці Єлизаветі.

10. Марсове поле

Марсове поле, що отримала свою назву в 1805 році за аналогією з площею для військових навчань та урочистостей у Римі, використовувалося для парадів і оглядів самим Петром I. В даний час являє собою величезний парк, на якому було встановлено меморіал загиблим у Лютневій революції (у ньому ховали партійних працівників аж до 1933 року), а 1957 – запалений вічний вогонь.

Золотий трикутник Санкт-Петербурга – порівняно невеликий площею, але максимально насичений історичними пам'ятниками район. Не дивно, що з його відвідування багато хто починає своє знайомство з великим містом. Обійти і швидко оглянути всі перераховані пам'ятки можна і за кілька годин, а ось для огляду експозиції музеїв, замків і просто прогулянок парками знадобиться далеко не один день.

Більше насиченої екскурсійної програми, ніж Золотий трикутник, мабуть, не знайти. Такі міста, як Агра, Джайпур, Делі є основними туристичними центрами Індії та зберігають безліч найцікавіших місць, історичних пам'яток та архітектурних шедеврів часів династії Великих Моголів.

Джайпур

Найяскравішим містом по праву можна назвати Джайпур.

Зовсім невеликий за своїми розмірами, місто було побудоване по всьому каноном давньоіндійської архітектури: має прямокутне планування з вузькими мальовничими вуличками, заповненими людьми, магазинчиками та лавками, оточене фортечною стіною, що захищала місто від набігів та диких звірів.

Більшість історичних пам'яток міста побудовані з рожевого пісковика, що символізує гостинність. Найколоритнішими пам'ятками Джайпур можна вважати Палац вітрів та Міський палацовий комплекс. Палац вітрів воістину казкове місце, побудоване спеціально для гарему шейха як медових сот. Таке планування було спеціально продумане архітекторами, щоб прекрасні мешканки могли без страху бути побаченими, спостерігати за життям міста.

Міський палацовий комплекс не менш цікавий. На його огляд доведеться витратити майже весь день. Сам палац складається з безлічі найцікавіших музеїв, де виставлені музичні інструменти, предмети одягу та зразки текстилю, колекції церемоніальної зброї, старовинні манускрипти, мініатюрні копії відомих індійських пам'яток.

У місті на початку листопада проходить грандіозне свято Дівалі або свято вогнів, присвячене богині кохання та благополуччя Лакшмі, коли по всьому місту спалахують свічки, будинки прикрашаються вогнями, а небо висвітлюється незвичайні феєрверки.

Влітку тут можна побувати на свята Тидж, яке проходить у третій день молодого місяця. Це досить цікаве видовище, коли гойдалка міста прикрашається квітами та листям, у цей день святкують початок сезону дощів. Для любителів рептилій свято Нагпанчмі буде вкрай цікавим, адже саме цього дня вихваляють цю священну тварину. Люди підносять до зміїних норів молоко, скрізь показують свою майстерність заклиначі змій.

Делі

Наступним пунктом екскурсійного туру стане Делі, де вам вдасться оглянути не тільки визначні пам'ятки Старого міста, але й насолодяться шедеврами британсько-індійської архітектури Нового. Насамперед туристам запропонують оглянути величезну мечеть Джама Масджід. Прекрасна будівля з червоного пісковика та білого мармуру – чудовий приклад давньоіндійської архітектури. Тут можна обмити руки у басейні або піднятися на південний мінарет, звідки відкривається чарівна панорама Старого міста.

Далі – Ред Форт, збудований у 1648 році. На територію ви потрапляєте через ворота Лахор і відразу опиняєтеся на одному з перших критих ринків Чатта Чоук. Досі тут збереглася незрівнянна атмосфера Індії, якою вона була сотні років тому. На прилавках можна знайти найнеймовірніші товари, купити прикраси та сувеніри, ароматичні свічки, олії, тканини та одяг.

Не затримуйтесь довго на ринку, вирушайте до музею Форта, де виставлені предмети побуту та музичні інструменти.

У північній частині Нью-Делі розташована площа Коннаут - діловий та туристичний центр Нового міста. Тут знаходяться найкращі магазини та ресторани міста, звідси починається дорого до Ворот Індії, де горить вічний вогонь на згадку про загиблих солдатів Другої Світової війни та проходять військові паради. Не менш цікавим стане огляд індуїстського храму Лакшмі-Нарайан, названого так на честь богині достатку та багатства Лакшмі. Стіни храму прикрашені різьбленням та зображеннями з індуїстської міфології.

Агра

Ще однією перлиною екскурсійного туру «Золотий трикутник» є казкове місто Агра. Славиться він, звичайно ж, одним із семи чудес світу - Тадж Махалом. Серед кипарисових дерев на березі річки велично розташувався безсмертний пам'ятник кохання, споруджений за Шаха Джахана на честь його прекрасної дружини Мумтаз Махал. Незвичайна гробниця досі захоплює око своєю вишуканою красою. Виконаний з білого мармуру, мавзолей завершує подвійний купол досконалої форми та чотири мінарети. Усипальниця імператриці вибудувана з мармуру, інкрустована дорогоцінним камінням, прикрашена орнаментами із чорного мармуру.

Тадж Махал та форт Агра

Інший не менш цікавою визначною пам'яткою міста є форт Агра, виконаний із червоного пісковика. Комплекс зберіг за своїми десяти метровими стінами тераси, зали, сади та чудову мармурову мечеть Моті Масджід. Тут же варто оглянути зали публічних та приватних аудієнцій, Виноградний сад та Дзеркальний палац. Усипальниця Ітемад-уд-Даули - серце Перського парку і одна з найвитонченіших визначних пам'яток міста. Імператриця Норджахан збудувала її для своїх батьків. Невелика за розміром усипальниця по праву вважається Малим Таджем, вражаючи туристів оздобленням з білого та чорного мармуру, ажурними панелями, прикрашеними дорогоцінним камінням та надзвичайною мозаїкою.

Для знаходження відрізків золотої пропорції висхідного та низхідного рядів можна скористатися пентаграмою.

Рис. 5. Побудова правильного п'ятикутника та пентаграми

Для побудови пентаграми потрібно побудувати правильний п'ятикутник. Спосіб його побудови розробив німецький живописець та графік Альбрехт Дюрер (1471...1528). Нехай O – центр кола, A – точка на колі та Е – середина відрізка ОА. Перпендикуляр до радіусу ОА, відновлений у точці О, перетинається з колом у точці D. Користуючись циркулем, відкладемо на діаметрі відрізок CE = ED. Довжина сторони вписаного в коло правильного п'ятикутника дорівнює DC. Відкладаємо на колі відрізки DC та отримаємо п'ять точок для накреслення правильного п'ятикутника. З'єднуємо кути п'ятикутника через один діагоналями та отримуємо пентаграму. Усі діагоналі п'ятикутника ділять один одного на відрізки, пов'язані між собою золотою пропорцією.

Кожен кінець п'ятикутної зірки є золотим трикутником. Його сторони утворюють кут 36° при вершині, а основа, відкладена на бік, ділить її в пропорції золотого перерізу.

Рис. 6. Побудова золотого трикутника

Проводимо пряму АВ. Від точки А відкладаємо на ній три рази відрізок Про довільну величину, через отриману точку Р проводимо перпендикуляр до лінії АВ, на перпендикулярі праворуч і ліворуч від точки Р відкладаємо відрізки О. Отримані точки d і d1 з'єднуємо прямими з точкою А. Відрізок dd1 відкладаємо лінію Ad1, отримуючи точку С. Вона розділила лінію Ad1 у пропорції золотого перерізу. Лініями Ad1 та dd1 користуються для побудови «золотого» прямокутника.

1. Історія золотого перерізу

Прийнято вважати, що поняття про золотий поділ ввів у науковий побут Піфагор, давньогрецький філософ та математик (VI ст. до н.е.). Є припущення, що Піфагор своє знання золотого поділу запозичив у єгиптян та вавилонян. І справді, пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту та прикрас із гробниці Тутанхамона свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого поділу під час їх створення. Французький архітектор Ле Корбюзьє виявив, що у рельєфі з храму фараона Мережі I в Абідосі та у рельєфі, що зображує фараона Рамзеса, пропорції фігур відповідають величинам золотого поділу. Зодчий Хесіра, зображений на рельєфі дерев'яної дошки з гробниці його імені, тримає у руках вимірювальні інструменти, у яких зафіксовано пропорції золотого поділу.

Греки були вправними геометрами. Навіть арифметиці навчали своїх дітей за допомогою геометричних фігур. Квадрат Піфагора та діагональ цього квадрата були основою для побудови динамічних прямокутників.

Рис. 7. Динамічні прямокутники

Платон (427...347 рр. е.) також знав про золотому розподілі. Його діалог «Тімей» присвячений математичним та естетичним поглядам школи Піфагора і, зокрема, питанням золотого поділу.

У фасаді давньогрецького храму Парфенона є золоті пропорції. Під час його розкопок виявлено циркулі, якими користувалися архітектори та скульптори античного світу. У Помпейському циркулі (музей у Неаполі) також закладено пропорції золотого поділу.

Рис. 8. Античний циркуль золотого перерізу

У античній літературі, що дійшла до нас, золотий розподіл вперше згадується в «Початках» Евкліда. У 2-й книзі «Початок» дається геометрична побудова золотого поділу Після Евкліда дослідженням золотого поділу займалися Гіпсікл (II ст. до н.е.), Папп (III ст. н.е.) та ін. У середньовічній Європі із золотим поділом познайомилися з арабськими перекладами "Початок" Евкліда. Перекладач Дж. Кампано з Наварри (III ст.) зробив переклад коментарі. Секрети золотого поділу ревно оберігалися, зберігалися у суворій таємниці. Вони були відомі лише присвяченим.

В епоху Відродження посилюється інтерес до золотого поділу серед вчених і художників у зв'язку з його застосуванням як у геометрії, так і в мистецтві, особливо в архітектурі Леонардо да Вінчі, художник і вчений, бачив, що італійські художники мають емпіричний досвід великий, а знань мало . Він задумав і почав писати книгу з геометрії, але в цей час з'явилася книга ченця Лукі Пачолі, і Леонардо залишив свою витівку. На думку сучасників та істориків науки, Лука Пачолі був справжнім світилом, найбільшим математиком Італії у період між Фібоначчі та Галілеєм. Лука Пачолі був учнем художника П'єро делла Франческі, який написав дві книги, одна з яких називалася «Про перспективу живопису». Його вважають творцем накреслювальної геометрії.

Лука Пачолі чудово розумів значення науки для мистецтва. У 1496 на запрошення герцога Моро він приїжджає в Мілан, де читає лекції з математики. У Мілані при дворі Моро тоді працював і Леонардо да Вінчі. У 1509 р. у Венеції була видана книга Луки Пачолі «Божественна пропорція» з блискуче виконаними ілюстраціями, через що вважають, що їх зробив Леонардо да Вінчі. Книжка була захопленим гімном золотої пропорції. Серед багатьох переваг золотої пропорції монах Лука Пачолі не преминув назвати і її «божественну суть» як вираз божественної триєдності бог син, бог батько і бог дух святий (малося на увазі, що малий відрізок є уособленням бога сина, більший відрізок – бога батька, а весь відрізок – бога духа святого).

Леонардо да Вінчі також багато уваги приділяв вивченню золотого поділу. Він робив перерізи стереометричного тіла, утвореного правильними п'ятикутниками, і щоразу отримував прямокутники з стосунками сторін у золотому розподілі. Тому він дав цьому поділу назву золотий перетин. Так воно і тримається досі як найпопулярніше.

У той же час на півночі Європи, у Німеччині, над тими самими проблемами працював Альбрехт Дюрер. Він робить начерки вступу до першого варіанту трактату про пропорції. Дюрер пише. «Необхідно, щоб той, хто щось вміє, навчив цьому інших, які цього потребують. Це я намірився зробити».

Судячи з одного з листів Дюрера, він зустрічався із Лукой Пачолі під час перебування в Італії. Альбрехт Дюрер розробляє теорію пропорцій людського тіла. Важливе місце у своїй системі співвідношень Дюрер відводив золотому перерізу. Зростання людини ділиться в золотих пропорціях лінією пояса, і навіть лінією, проведеної через кінчики середніх пальців опущених рук, нижню частину особи – ротом тощо. Відомий пропорційний циркуль Дюрера.

Великий астроном XVI ст. Йоган Кеплер назвав золотий перетин одним із скарбів геометрії. Він перший звертає увагу на значення золотої пропорції для ботаніки (зростання рослин та їх будова).

Кеплер називав золоту пропорцію продовжує саму себе «Влаштована вона так, – писав він, – що два молодші члени цієї нескінченної пропорції в сумі дають третій член, а будь-які два останні члени, якщо їх скласти, дають наступний член, причому та ж пропорція зберігається до нескінченності».

Побудова ряду відрізків золотої пропорції можна робити як у бік збільшення (зростаючий ряд), і у бік зменшення (низхідний ряд).

Якщо на прямій довільній довжині, відкласти відрізок m, поруч відкладаємо відрізок M. На підставі цих двох відрізків вибудовуємо шкалу відрізків золотої пропорції висхідного та низхідного рядів

Рис. 9. Побудова шкали відрізків золотої пропорції

У наступні століття правило золотої пропорції перетворилося на академічний канон і, коли згодом у мистецтві розпочалася боротьба з академічною рутиною, у запалі боротьби «разом із водою виплеснули і дитину». Знову «відкрито» золотий перетин був у середині ХІХ ст. У 1855 р. німецький дослідник золотого перетину професор Цейзінг опублікував свою працю "Естетичні дослідження". З Цейзінгом сталося саме те, що й мало неминуче статися з дослідником, який розглядає явище як таке, без зв'язку з іншими явищами. Він абсолютизував пропорцію золотого перетину, оголосивши її універсальною всім явищ природи та мистецтва. Цейзінг мав численні послідовники, але були і противники, які оголосили його вчення про пропорції «математичної естетикою».

Рис. 10. Золоті пропорції у частинах тіла людини

Рис. 11. Золоті пропорції у фігурі людини

Цейзинг виконав колосальну роботу. Він виміряв близько двох тисяч людських тіл і дійшов висновку, що золотий перетин виражає середній статистичний закон. Поділ тіла точкою пупу - найважливіший показник золотого перерізу. Пропорції чоловічого тіла коливаються в межах середнього відношення 13: 8 = 1,625 і дещо ближче підходять до золотого перетину, ніж пропорції жіночого тіла, щодо якого середнє пропорції виявляється у співвідношенні 8: 5 = 1,6. У новонародженого пропорція становить відношення 1: 1, до 13 років вона дорівнює 1,6, а до 21 року дорівнює чоловічій. Пропорції золотого перерізу виявляються і щодо інших частин тіла – довжина плеча, передпліччя та кисті, кисті та пальців тощо.

Справедливість своєї теорії Цейзінг перевіряв на грецьких статуях. Докладніше він розробив пропорції Аполлона Бельведерського. Зазнали дослідження грецькі вази, архітектурні споруди різних епох, рослини, тварини, пташині яйця, музичні тони, віршовані розміри. Цейзинг дав визначення золотого перетину, показав, як воно виявляється у відрізках прямої та у цифрах. Коли цифри, що виражають довжини відрізків, були отримані, Цейзінг побачив, що вони становлять ряд Фібоначчі, який можна продовжувати нескінченно в один і в інший бік. Наступна його книга мала назву «Золоте поділ як основний морфологічний закон у природі та мистецтві». У 1876 р. в Росії було видано невелику книжку, майже брошуру, з викладом цієї праці Цейзінгу. Автор сховався під ініціалами Ю.Ф.В. У цьому виданні не згадано жодного твору живопису.

Наприкінці XIX – на початку XX ст. з'явилося чимало суто формалістичної теорії про застосування золотого перетину у витворах мистецтва та архітектури. З розвитком дизайну та технічної естетики дія закону золотого перерізу поширилася на конструювання машин, меблів тощо.