Короткий курс логіки: Мистецтво правильного мислення. Логічні завдання Який це день

Опис презентації з окремих слайдів:

1 слайд

Опис слайду:

На острові Баал живуть лише люди та дивні мавпи, яких неможливо відрізнити від людей. Кожен із мешканців острова говорить або тільки правду, або тільки неправду. Хто такі двоє? А: «Блухлива мавпа. Я людина." Б: "А сказав правду." Завдання №1

2 слайд

Опис слайду:

РІШЕННЯ: Подвійне твердження, використане А, правильне лише за умови, що обидві його частини вірні. Припустимо, що В – чесна людина, у такому разі А також чесна (саме так говорить В), тому В – брехун, як стверджує А, що суперечить нашому припущенню. Тому В – брехун. Прекрасно це усвідомлюючи, В сказав, що А – теж брехун. Таким чином, перше твердження А є брехнею, і В – не брехлива мавпа. Однак, як ми вже з'ясували, - точно брехун, а це означає, що В не мавпа. В – нечесна людина. Друге твердження А показує нам, що А мавпа. Отже, А – брехлива мавпа.

3 слайд

Опис слайду:

Задача №2 У старовинному індійському храмі сиділи три богині: Щоправда, Брехня та Мудрість. Правда говорить тільки правду, Брехня завжди бреше, а Мудрість може сказати правду чи збрехати. Паломник спитав у богині зліва: «Хто сидить поруч із тобою?» "Правда", - відповіла та. Тоді він запитав середню: «Хто ти?» «Мудрість», - відповіла вона. Нарешті він запитав, що справа: «Хто твоя сусідка?» "Брехня", - відповіла богиня. І після цього проча точно знав, хто є хто.

4 слайд

Опис слайду:

Рішення: Позначимо кожну богиню певною літерою. У нашому розпорядженні такі твердження: 1. А каже, що – Правда. 2. Каже, що вона мудрість. 3. З каже, що В - Брехня. Перша пропозиція підказує нам, що не Правда. Друге речення також було сказано не Правдою, отже Правда - С. Звідки ясно, що остання пропозиція вірно: В - Брехня, а А - Мудрість.

5 слайд

Опис слайду:

Завдання № 3 На столі три монети: золота, срібна та мідна. Якщо ви скажете твердження, яке виявиться правдою - Вам дадуть монету. За неправду Вам нічого не дадуть. Що треба сказати, щоб здобути золоту монету?

6 слайд

Опис слайду:

Рішення: Ти даси мені ні мідну і не срібну монету. Якщо це твердження вірне, то мені дадуть золоту монету. Якщо моє твердження неправильне, тоді вірним має бути зворотне твердження, а саме: Ти даси мені або мідну, або срібну монету. Але тоді це суперечить умовам завдання – за брехню монети не повинні давати. Отже, первісне твердження вірне.

7 слайд

Опис слайду:

Завдання № 4 Ви під'їхали до роздоріжжя двох доріг. Одна з них веде до Лжегорода, де знаходиться універсальний магазин розгадок Всесвіту, які відпускають за безкоштовно. Інша дорога веде до Правдограду, де є бензоколонка. Жителі Лжегорода завжди брешуть, а жителі Правдограда завжди говорять правду і лише правду. На роздоріжжі чергують по одному представнику від кожного з двох міст. Ви не знаєте, хто з них. Як дізнатися, яка дорога веде до Правдограду, якщо вам дозволено поставити лише одне запитання лише одному представнику?

8 слайд

Опис слайду:

Рішення: Існує кілька варіантів подібних питань. Непряме питання: «Гей ти! Що скаже та людина, якщо я в нього спитаю, куди веде ця дорога?». Відповідь на таке запитання завжди суперечитиме тому, куди дорога веде насправді. Питання з підковиркою: «Гей ти! Та людина, що чергує біля дороги, що веде до Правдограда, вона родом звідти?». Відповідь буде позитивною лише у двох випадках: або це житель Правдограда, що стоїть на дорозі до Правдограда, або житель Лжегорода, що стоїть на тій же дорозі. В обох випадках можна бути впевненим, що при ствердній відповіді ця дорога дійсно приведе Вас до Правдограду. Так само можна сформулювати і питання з запереченням. Або ж інше, мудре питання: «Гей ти! Що б ти сказав, якби я спитав тебе...?». Житель Правдограда завжди відповість правду, а житель Лжеграда збреше. Однак завдяки формулюванню питання брехунові доведеться збрехати двічі, тобто сказати правду.

9 слайд

Опис слайду:

Завдання №5 Петро брехав з понеділка по середу і говорив правду в інші дні, а Іван брехав із четверга по суботу і говорив правду в інші дні. Одного разу вони однаково сказали: «Вчора був один із днів, коли я брешу». Якого дня вони сказали це?

10 слайд

Опис слайду:

Рішення: Це був четвер. Цього дня Петро правдиво сказав, що вчора (тобто у середу) він брехав, а Іван збрехав щодо того, що вчора (тобто у середу) він брехав, адже за умовою у середу він каже правду.

11 слайд

Опис слайду:

Завдання №6 Леді Кет сказала: «Я найпрекрасніша. Мері не найпрекрасніша». Джейн сказала: «Кет не найпрекрасніша. Я найпрекрасніша». А Мері просто сказала: "Я найпрекрасніша". Білий лицар припустив, що це твердження прекрасної з дівчат істинні, проте твердження інших жінок помилкові. Виходячи з цього, визначте прекрасну з жінок.

- Скільки років твоєму батьку? - Запитують хлопчика.

– Стільки ж, скільки й мені, – незворушно відповідає він.

- Як таке можливо?

- Дуже просто: мій батько став моїм батьком тільки тоді, коли я народився, адже до мого народження він не був моїм батьком, отже, моєму батькові стільки ж років, як і мені.

Чи вірна ця міркування? Якщо ні, то яка помилка в ньому припущена?

77. У мішку 24 кілограми цвяхів. Як можна на чашкових вагах без гір відміряти 9 кілограмів цвяхів?

78. Петро брехав із понеділка по середу і говорив правду в інші дні, а Іван брехав із четверга по суботу і говорив правду в інші дні. Одного разу вони однаково сказали: «Вчора був один із днів, коли я брешу». Який день був учора?

79. Тризначне число записали цифрами, а потім словами. Вийшло, що всі цифри в цьому числі різні і зростають зліва направо, а всі слова починаються з однієї літери. Яке це число?

80. У рівності, складеному із сірників:

Х I I I = V I I-V I,

припущено помилку. Яким чином треба перекласти один сірник, щоб рівність стала вірною?

81. У скільки разів збільшиться трицифрове число, якщо до нього приписати таке саме число?

82. Якби не було часу, то не було б жодного дня. Якби не було жодного дня, то завжди стояла б ніч. Але якби завжди стояла ніч, то був би час. Отже, якби не було часу, воно було б. У чому причина цього непорозуміння?

83. У кожному із двох кошиків по 12 яблук. Настя взяла кілька яблук із першого кошика, а Маша взяла із другої стільки, скільки залишилося у першому. Скільки яблук залишилось у двох кошиках разом?

84. У одного фермера 8 свиней: 3 рожеві, 4 бурі та 1 чорна. Скільки свиней можуть сказати, що в цьому невеликому стаді знайдеться принаймні ще одна свиня такої ж масті, як і її власна?

85. Єдиний син батька шевця – тесляр. Ким припадає шевець теслі?

86. Якщо 1 робітник може побудувати будинок за 5 днів, значить, 5 робітників збудують його за 1 день. Отже, якщо 1 корабель перетинає Атлантичний океан за 5 днів, то 5 кораблів перетнуть його за 1 день. Чи правильне це твердження? Якщо ні, то в чому полягає допущена у ньому помилка?

87. Повертаючись зі школи, Петя та Сашко зайшли до магазину, де вони побачили великі ваги.

– Давай зважимо наші портфелі, – запропонував Петя.

Терези показали, що Петін портфель важить 2 кілограми, а вага Сашина портфеля виявився рівним 3 кілограмам. Коли хлопчики зважили два портфелі разом, ваги показали шість кілограмів.

- Як же так? - Здивувався Петя. - Адже 2 плюс 3 не дорівнює 6.

- Ти що, не бачиш? – відповів йому Сашко. - У терезів зсунута стрілка.

Яка вага портфелів насправді?

88. Як розмістити 6 кружечків на площині таким чином, щоб вийшло 3 рядки по 3 кружечки в кожному ряду?

89. Після семи прань довжина, ширина та висота шматка мила зменшилися вдвічі. На скільки прань вистачить шматка, що залишився?

90. Як від шматка матерії в 2/3 м відрізати 1/2 м без допомоги будь-яких вимірювальних приладів?

91. Часто кажуть, що композитором (чи художником, чи письменником, чи вченим) треба народитися. Чи це правда? Чи справді композитором (художником, письменником, ученим) треба народитись?

92. Для того, щоб бачити, зовсім не обов'язково мати очі. Без правого ока ми бачимо. Без лівого теж бачимо. А оскільки крім лівого та правого ока інших очей у нас немає, то виявляється, що жодне око не є необхідним для зору. Чи правильне це твердження? Якщо ні, то яка помилка в ньому припущена?

93. Папуга прожив менше 100 років і вміє відповідати лише на запитання «так» та «ні». Скільки запитань йому треба поставити, щоб дізнатися про його вік?

94. Скільки кубиків зображено на рис. 51?

95. Три теля - скільки ніг?

96. Одна людина, яка потрапила в неволю, розповідає таке: «Моя в'язниця знаходилася у верхній частині замку. Після багатоденних зусиль мені вдалося виламати один із лозин у вузькому вікні. У отвір, що утворився, можна було пролізти, але відстань до землі була занадто велика, щоб просто зістрибнути вниз. У кутку в'язниці я виявив забуту кимось мотузку. Проте вона виявилася надто короткою, щоб можна було спуститися нею. Тоді я згадав, як один мудрець подовжував надто коротку для нього ковдру, обрізавши частину її знизу і пришивши її зверху. Тому я поспішив розділити мотузку навпіл і знову зв'язати дві частини, що утворилися. Тоді вона стала досить довгою, і я спустився по ній вниз». Яким чином оповідача вдалося це зробити?

97. Співрозмовник просить вас замислити будь-яке трицифрове число, а потім пропонує записати його цифри у зворотному порядку, щоб вийшло ще одне трицифрове число. Наприклад, 528-825, 439-934 і т. п. Далі він просить від більшої кількості відібрати менше і повідомити йому останню цифру різниці. Після цього він називає різницю. Як він це робить?

98. Семеро йшли – сім карбованців знайшли. Якби не семеро, а троє пішли, то багато б знайшли?

99. Розділіть малюнок, що складається із семи кружечок, трьома прямими лініями на сім частин таким чином, щоб у кожній частині знаходився один кружечок (мал. 52).

100. Земну кулю стягнули обручем по екватору. Згодом довжину обруча збільшили на 10 метрів. При цьому між поверхнею Земної кулі та обручем утворився невеликий зазор. Чи зможе людина пролізти у цей зазор? Довжина земного екватора приблизно дорівнює 40 000 км.

1. З першого мішка треба витягнути одну монету, з другого – дві, з третього – три, і т. д. (з десятого мішка – усі 10 монет). Далі слід один раз зважити всі ці монети разом. Якби серед них не було фальшивих монет, тобто всі вони були б вагою по 10 грамів, то загальна їхня вага становила б 550 грамів. Але оскільки серед зважуваних монет є фальшиві (по 11 грамів), то їхня загальна вага буде більше 550 грамів. Причому якщо він виявиться 551 грам, то фальшиві монети знаходяться в першому мішку, адже з нього ми взяли одну монету, яка дала один зайвий грам. Якщо загальна вага буде 552 грами, то фальшиві монети знаходяться в другому мішку, адже з нього ми взяли дві монети. Якщо загальна вага буде 553 грама, значить, фальшиві монети знаходяться в третьому мішку, і т.д. Таким чином, за допомогою лише одного зважування можна точно встановити, в якому мішку знаходяться фальшиві монети.

2. Треба взяти печиво з баночки з написом «Вівсяне печиво» (можна з будь-якої іншої). Оскільки банку надписано неправильно, це буде пісочне печиво чи шоколадне. Допустимо, ви дістали пісочне. Після цього треба поміняти місцями етикетки «Вівсяне печиво» та «Пісочне печиво». А оскільки за умовою всі етикетки переплутані, то тепер у банку з написом «Шоколадне печиво» знаходиться вівсяне, а в банку з написом «Вівсяне печиво» знаходиться шоколадне, отже, треба поміняти місцями ці дві етикетки.

3. З шафи потрібно дістати лише три шкарпетки. При цьому можливо всього 4 варіанти: всі три шкарпетки білі; всі три шкарпетки чорні; дві шкарпетки білі, одна чорна; два шкарпетки чорні, один білий. У кожній з цих комбінацій є одна пара - біла або чорна.

4. Годинник проб'є 12 годин за 66 секунд. Коли годинник б'є 6 годин, то від першого удару до останнього проходить 5 інтервалів. Інтервал складає 6 секунд (1/5 від 30). Коли годинник б'є 12 годин, то від першого удару до останнього проходить 11 інтервалів. Так як довжина інтервалу дорівнює 6 секунд, то, для того щоб пробити 12 годин, годинам потрібно 66 секунд: 11 · 6 = 66.

5. Ставок буде покритий листям лілії наполовину на 99-й день. За умовою кількість листя щодня подвоюється, і якщо на 99-й день ставок покритий листям наполовину, то наступного дня і друга половина ставка буде покрита листям лілії, тобто повністю ставок покриється ними через 100 днів.

6. Шлях, пройдений на п'ятий поверх (4 прольоти) пасажирським ліфтом, удвічі більший за шлях, пройдений на третій поверх (2 прольоти) вантажним. Оскільки пасажирський ліфт йде вдвічі швидше, ніж вантажний, то вони пройдуть свої шляхи одночасно.

7. Для вирішення цього завдання треба скласти рівняння. Кількість гусей у зграї – це х. «От якби нас було стільки, скільки зараз (тобто. х), - сказали гуси, - та ще стільки (тобто. х), та ще пів-стільки (т. е. 1/2 х), та ще чверть-стільки (тобто 1/4 х), та ще ти (тобто 1 гусь), ось тоді нас було б 100 гусей». Виходить наступне рівняння:

Зробимо додавання в лівій частині рівності:

Отже, у зграї було 36 гусей.

8. Помилка полягає у зведенні кожної частини рівності -2 = 2 у квадрат. Створюється видимість, що над кожною частиною рівності відбувається одна й та сама операція (зведення в квадрат), насправді ж над кожною частиною рівності здійснюються різні операції, адже ліву частину ми множимо на -2, а праву множимо на 2.

9. Твердження, що атомне ядро ​​менше від самого атома в 2 рази, звичайно ж, неправильне: адже 10-12 см менше, ніж 10-6 см не в 2 рази, а в мільйон разів.

10. Літак у польоті «тримається» на повітрі, тому долетіти літаком до Місяця неможливо, адже повітря у відкритому космосі немає.

11. Голка зроблена зі сталі, а монета з міді. Сталь набагато твердіша за мідь, і тому голкою цілком можна проколоти монету. Тільки вручну це зробити неможливо. Якщо спробувати забити голку в монету молотком, то теж нічого не вийде: площа гострого кінця голки настільки мала, що її кінчик буде, вібруючи, ковзати по поверхні монети. Щоб голка була стійкою, треба вбити її молотком у монету через шматок мила, парафіну чи дерева: цей матеріал додасть голці незмінний та потрібний напрямок, і в цьому випадку вона вільно пройде через мідну монету.

12. У склянку можна помістити понад тисячу шпильок. В цьому випадку ні краплі води з нього не виллється, але над краями склянки утворюється невелика водяна опуклість, «гірка». За законом Архімеда тіло, занурене у воду, витісняє об'єм води, що дорівнює об'єму тіла. Об'єм однієї шпильки настільки малий, що об'єм водяної «гірки» над поверхнею склянки дорівнює обсягу понад тисячу шпильок.

13. На портреті зображено сина Іванова. Для вирішення задачі можна скласти просту схему:

14. Потрібно звернутися до будь-якого воїна з наступним питанням: «Якщо я запитаю тебе, чи цей вихід веде на волю, то ти відповість мені «так»?» За такої постановки питання той воїн, який весь час бреше, буде змушений говорити правду. Допустимо, ви, показуючи йому на вихід до волі, кажіть: «Якщо я запитаю тебе, чи цей вихід веде на волю, то ти даси мені «так»?» Правдою в цьому випадку буде, якщо він відповість «ні», але ж йому треба збрехати і тому він змушений сказати «так».

15. Злодій нижні кінці мотузок зв'язав разом. По одній із них він поліз до стелі, обрізав другу мотузку на відстані приблизно 30 сантиметрів від стелі та дозволив їй упасти вниз. Зі шматка другої мотузки, що залишився висіти, він зв'язав петлю. Потім, ухопившись за петлю, він перерізав першу мотузку і просунув її в петлю.

Після цього він спустився по подвійному мотузку вниз і витягнув мотузку з петлі.

16. Якщо таксист глухий, як він зрозумів, куди везти дівчину? І ще: як він зрозумів, що вона взагалі щось каже?

17. Вода ніколи не досягне ілюмінатора, тому що лайнер піднімається разом із водою.

18. Він міркував так: «Кожен із нас може думати, що його особисте обличчя чисте. Б. впевнений, що його обличчя чисте, і сміється над забрудненим чолом В. Але якби Б. бачив, що моє обличчя чисте, він був би здивований сміху В., тому що в цьому випадку у В. не було б приводу для сміху . Проте Б. не здивований, отже, він може думати, що В. сміється з мене. Отже, моє обличчя забруднене».

19. Потрібно зрушити верхній сірник, утворивши крихітний квадрат у центрі фігури.

20. Крапка на стежці, яку мандрівник проходить в один і той же час доби як під час підйому, так і під час спуску існує ( А). У цьому легко переконатись за допомогою наступної схеми (рис. 53).

Ось х –цей час доби, а вісь у –це висота підйому. Криві лінії – це графіки підйому та спуску відповідно. Крапка їх перетину - саме та сама, яку проходить мандрівник в один і той же час доби і на підйомі, і на спуску.

21. Статуї треба розташувати так (рис. 54).

22. рис. 55.

23. Обмін вигідний математику і невигідний продавцю, оскільки кількість грошей, які виплачує продавець математику, нехай навіть мізерно спочатку, збільшується в геометричній прогресії, а гроші, які платить математик торговцю, збільшуються в арифметичній прогресії. Через 30 днів математик віддасть продавцю близько 50 000 рублів, а продавець буде зобов'язаний математику більше 10 000 000 рублів.

24. Новий рік і раніше (тобто за старим стилем) зустрічали 1 січня. Проте старе 1 січня (старий Новий рік) зараз, тобто за новим стилем, потрапляє на 14 січня, тому жодної суперечності та непорозуміння тут немає. В умові завдання створюється видимість протиріччя за рахунок того, що в одних і тих же словах поєднуються різні поняття: Новий рік за новим стилем і Новий рік за старим стилем. І справді, Новий рік за новим стилем у старому стилі припадав би на 19 грудня, а Новий рік за старим стилем у новому стилі припадає на 14 січня.

25. рис. 56.

26. рис. 57.

27. Людина, яка стоїть ліворуч, будь вона Правдолюбом, на запитання «Хто стоїть поряд з тобою?» не міг би відповісти те, що відповів - "Правдолюб". Значить, ліворуч не Правдолюб.

Але Правдолюб і не в центрі, тому що, будучи Правдолюбом, на питання «Хто ти?» він не міг би відповісти так, як відповів - "Дипломат".

Отже, Правдолюб стоїть праворуч, і, отже, поруч із ним, т. е. у центрі, перебуває Лжець, а ліворуч стоїть Дипломат.

28. Послідовність переливань представлена ​​у наступній таблиці, де I – цебро об'ємом 10 літрів; II – цебро об'ємом 7 літрів; III – цебро об'ємом 3 літри.

Таким чином, розділити 10 літрів вина навпіл, використовуючи два порожні відра об'ємом 7 літрів та 3 літри, можна за допомогою 10 переливань.

29. Катя прийде до поїзда першою, а Андрій, швидше за все, запізниться на поїзд, тому що він прийде на вокзал на той час, коли на його годиннику буде 8 годин 05 хвилин. А насправді буде на 10 хвилин пізніше – о 8 годині 15 хвилин. Катя постарається прийти своїм годинником до 7 годин 50 хвилин, а насправді тоді буде 7 годин 45 хвилин.

30. Для вирішення цього завдання треба скласти рівняння. Але спочатку на основі заплутаної відповіді динозавра слід побудувати наступну схему (вік черепахи в минулому приймемо за х):

Отже, на схемі бачимо, що зараз динозавру справді в 10 разів більше років, ніж було черепахі тоді, коли динозавру було стільки років, скільки черепахи зараз. Оскільки різниця у віці і в минулому, і в теперішньому залишається однаковою, складемо рівняння 110 – х = 10х – 110.

Перетворимо його:

110 + 110 = 10х + х ,

220 = 11х ,

х = 220: 11 = 20.

Отже, черепахи в минулому було 20 років, динозавру зараз у 10 разів більше, тобто 200 років.

31. Сума діаметрів малих півколів ( АС) + (CD) + (DB) дорівнює діаметру великого півкола АВ, але через те, що довжина півкола дорівнює половині твору числа π на діаметр, пройдені автомобілями відстані будуть абсолютно однаковими. Отже, відставання міліцейського автомобіля від викрадача не зменшиться, і погоня на цій ділянці не матиме успіху.

32. Для вирішення цього завдання треба скласти просту схему (позначимо нинішній вік Каті як х):

Зі схеми випливає, що найстарша – Катя, далі йдуть за віком Оля та Настя.

33. Всі правдиві вірно стверджували, що все написане – правда, але й усі брехуни хибно стверджували, що все написане ними – правда. Таким чином, всі 35 творів опинилися із твердженням про правдивість написаного.

34. У кожної людини 2 батьки, 4 бабусі та дідусі, 8 прабабусь і прадідусів, 16 прапрабабусь і прапрадідусь. Дізнаємося, скільки було прапрабабусь і прапрадудок у всіх прапрабабусь і прапрадудух кожного з нас: 16 · 16 = 256. Цей результат виходить, звичайно ж, якщо виключити випадки кровозмішення, тобто шлюби між різними родичами.

Якщо взяти до уваги, що одне покоління – це приблизно 25 років, то вісім поколінь (про які йшлося в умові завдання) відповідають 200 рокам, тобто 200 років тому кожні 256 людей на Землі були родичами кожного з нас. За 400 років число наших предків складе: 256 · 256 = 65 536 чоловік, тобто 400 років тому у кожного з нас було 65 536 родичів, що живуть на планеті. Якщо «відкрутити» історію на 1000 років тому, то вийде, що все населення Землі того часу було родичами кожного з нас. Отже, справді всі люди – брати.

35. Можна спробувати, використовуючи інерцію пляшки, різким рухом висмикнути хустку з-під неї.

Але, швидше за все, нічого не вийде: становище пляшки надто нестійке. Однак пригадаємо, що сила тертя зменшується при вібрації. Кулаком однієї руки треба рівномірно і несильно стукати по столу неподалік пляшки, а іншою рукою – акуратно тягнути хустку. При певній частоті та силі ударів по столу хустка почне плавно вислизати з-під пляшки. При цьому важливо звернути увагу на те, щоб у краю хустки була не дуже велика кромка: вона зазвичай збиває пляшку в останній момент. Тому краще, щоб хустка взагалі була без кромки.

36. За допомогою єдиної рисочки один із знаків плюс перетвориться на цифру чотири, внаслідок чого виходить рівність:

Ось ця рисочка: → 5" + 5 + 5 = 550.

37. У цьому міркуванні в одних і тих же словах поєднуються різні математичні операції: розподіл на два і множення на два. На цьому змішанні і заснований каверз у вигляді зовні правильного доказу хибної думки.

38. рис. 58.

39. Номер квартири.

40. Не можна, тому що через 72 години, тобто через три доби, буде знову 12 годин ночі, а сонце вночі не світить (якщо, звичайно, справа не відбувається за Полярним колом у полярний день).

41. У господині 25 рублів, у хлопчика 2 рублі. Усього 27 рублів, отже, ті 2 рублі, які отримав хлопчик, входять до 27 рублів. А за умови завдання до 27 рублів додано 2 рублі, які у хлопчика, і тому виходить 29 рублів. Треба до 27 рублів не додавати 2 рублі, а забирати.

42. 1 л дорівнює 1 дм3. Отже, в басейн налили 1 000 000 дм3 води, або 1000 м3 води (оскільки 1 м дорівнює 10 дм). Знаючи площу басейну (1 га = 10 000 м2) та об'єм налитої в нього води, легко обчислити його глибину:

У басейні завглибшки 10 сантиметрів плавати неможливо.

43. Для порівняння зазначених величин треба навести квадратний корінь і кубічний до кореня одного ступеня. Це може бути корінь шостого ступеня. Відповідно зміняться і підкорені висловлювання. Вийде

Корінь шостого ступеня з дев'яти трохи більше такого ж кореня з восьми, отже,

більше ніж

44. Позначимо вартість лінійки як х. Тоді в одного хлопчика є гроші ( х- 24) копійок, а в іншого ( х- 2) копійок. При складанні своїх грошей вони все одно не змогли купити лінійку. Складемо просту нерівність:

(x – 24) + (x – 2) < x.

Перетворимо його:

x – 24 + х – 2 < х ,

2х – 26 < х ,

2х – х < 26,

х < 26.

Отже, лінійка коштує менше 26 копійок, але більше 24 копійок, тому що за умовою одного хлопчика не вистачає до її вартості 24 копійок. Лінійка коштує 25 копійок.

45. Потрібно запитати будь-якого депутата: «Ви консерватор?» Якщо він відповів так, то сьогодні парне число, а якщо ні, то непарне. По парних числах консерватори скажуть правдиве "так", а ліберали, говорячи неправду, теж скажуть "так". За непарними числами, навпаки, консерватори, відповідаючи на запитання, скажуть «ні», але ліберали, які говорять у ці дні лише правду, теж скажуть «ні».

46. На перший погляд здається, що пляшка коштує 1 рубль, а пробка – 10 копійок, але тоді пляшка дорожча за пробку на 90 копійок, а не на 1 рубль, як за умовою. Насправді, пляшка коштує 1 карбованець 05 копійок, а пробка коштує 5 копійок.

47. Може здатися, що Оля проходить 30 сходинок – у 2 рази менше, ніж Катя (оскільки вона живе у 2 рази нижче). Насправді, це не так. Коли Катя піднімається на четвертий поверх, вона долає 3 сходові прольоти між поверхами. Отже, між двома поверхами 20 сходинок: 60: 3 = 20. Оля піднімається з першого поверху на другий, отже, вона долає 20 сходинок.

48. Це число 91, яке при перевертанні вгору ногами перетворюється на 16. При цьому воно зменшується на 75 (оскільки 91–16 = 75). При вирішенні цього завдання треба враховувати, що при перевертанні числа його цифри не тільки перевертаються, а й змінюються місцями.

49. На розгорнутому аркуші буде 128 дірок. Треба взяти до уваги, що з кожному складання листа кількість дірок подвоюється.

50. Три людини: дід, батько і син – це два батьки та два сини – спіймали трьох зайців, кожен по одному.

51. Ефект цієї задачі-фокусу полягає в тому, що збільшення будь-якого тризначного числа до шестизначного шляхом його дублювання рівносильне множенню цього тризначного числа на 1001. Крім того, добуток чисел 13, 11 і 7 також дорівнює 1001. Отже, якщо шестизначне число, що вийшло, розділити в будь-якій послідовності ці три числа (13, 11, 7), то вийде вихідне тризначне число.

52. рис. 59.

53. Тією чи іншою мовою володіють 90 школярів, оскільки за умовою 10 людей не освоїли жодної мови. З цих 90 осіб 15 не здали німецьку, оскільки 75 її здали за умовою, а 7 осіб не здали англійську, оскільки 83 її здали за умовою. Значить, всього не склали один із іспитів 22 особи (оскільки 15 + 7 = 22).

Двома мовами опанували 68 школярів (90-22 = 68).

54. Будь-який посуд правильної циліндричної форми, якщо дивитися на нього збоку, є прямокутником. Як відомо, діагональ прямокутника поділяє його на дві рівні частини. Так само циліндр ділиться навпіл еліпсом. З наповненої водою посуду циліндричної форми треба відливати воду доти, поки поверхня води з одного боку не досягне кута посуду, де її дно замикається зі стінкою, а з іншого боку краю посуду, через який вона виливається. В цьому випадку в посуді залишиться рівно половина води (мал. 60).

55. Може здатися, що за вказаний період стрілки годинника співпадуть всього 3 рази: о 12 годині дня, потім о 24 годині цього ж дня і о 12 годині наступного дня. Насправді годинникова і хвилинна стрілки збігаються щогодини 1 раз (коли хвилинна обганяє годинникову). З 6 години ранку одного дня до 10 години вечора іншого дня проходить 40 годин – значить, за цей час годинна та хвилинна стрілки повинні збігтися 40 разів. Але 3 години з цих 40 годин становлять виняток: це 12 годин одного дня, 24 години того дня і 12 годин іншого дня. Уявімо, що о 12 годині стрілки співпали, наступного разу хвилинна стрілка наздожене годинникову не в першій годині, а на початку другої, тобто з 12 години до 1 години (неважливо – дня чи ночі) збігу стрілок не відбувається. Отже, годинна та хвилинна стрілки з 6 години ранку одного дня до 10 години вечора іншого дня співпадуть 37 разів.

56. Швидкість теплохода приймемо за х,а швидкість річки за у.Оскільки від Нижнього Новгорода до Астрахані теплохід пливе за течією, його власна швидкість і швидкість річки складаються, т. е. до Астрахані він пливе зі швидкістю ( х + у). На зворотному шляху теплохід пливе проти течії, тобто зі швидкістю ( х – у). Як відомо, відстань дорівнює добутку швидкості на якийсь час. Знаючи, що теплохід проробляв той самий шлях за 5 і за 7 діб, можна скласти рівняння:

5(х + у) = 7(х – у).

Перетворимо його:

5х + 5 у = 7х – 7у,

7у + 5у = 7х – 5х,

12у = 2х,

6у = х.

Як бачимо, власна швидкість теплохода в 6 разів більша за швидкість річки. Значить, за течією (від Нижнього Новгорода до Астрахані) він пливе зі швидкістю в 7 разів більшої швидкості річки, адже у разі швидкості теплохода і річки складаються. Оскільки пліт пливе лише за течією, його швидкість дорівнює швидкості річки, отже, вона у 7 разів менше, ніж швидкість теплохода шляху в Астрахань. Отже, часу на той же шлях пліт затратить у 7 разів більше, ніж теплохід:

Відстань від Нижнього Новгорода до Астрахані пліт пройде за 35 діб.

57. Можна з ходу відповісти, що 12 курок за 12 днів знесуть 12 яєць. Однак, це не так. Якщо три курки за три дні несуть три яйця, значить одна курка за ті ж три дні несе одне яйце. Отже, за 12 днів вона знесе 12:3 = 4 яйця. Якщо ж курок буде 12, то за 12 днів вони знесуть 12 · 4 = 48 яєць.

58. 111 – 11 = 100.

59. Звичайно ж, це міркування неправильне. Видимість його правильності та переконливості створюється за рахунок того, що в ньому майже непомітно поєднуються і підміняються поняття «доба» і «день», а вірніше – «робочий день». А це зовсім різні поняття, адже доба – це 24 години, а робочий день – це 8 годин. У році 365 діб, і це той час, коли ми і працюємо, і відпочиваємо, і спимо. У міркуванні поняття «365 діб» підмінюється поняттям «365 днів», і передбачається, що всі ці дні (а насправді – доба) зайняті лише роботою. Далі з цих «365 днів» віднімається час, що витрачається на сон, відпочинок тощо. буд., але цей час треба віднімати не з днів (причому робочих днів), та якщо з доби. Тоді кількість днів (робітників) залишиться незмінною, і непорозуміння не виникне.

60. Треба взяти другу наповнену склянку ліворуч і перелити її в другу порожню склянку праворуч, тоді наповнені та порожні склянки чергуватимуться (рис. 61).

61. Міркування неправильне. Говорити про те, що більша кількість робітників зможе побудувати будинок набагато швидше, можна тільки в межах цілих днів, тобто, якщо вимірювати час роботи днями. Якщо ж вимірювати цей час годинами, а тим більше хвилинами та секундами, то ця закономірність (більше робітників – швидше робота) не діє. Помилка міркування полягає в тому, що в ньому поєднуються різні поняття, що позначають різні часові інтервали. Поняття «день» майже непомітно підміняється поняттями «година», «хвилина», «секунда», рахунок чого і створюється видимість правильності даного міркування.

62. Це слово "неправильно". Воно завжди так і пишеться - "неправильно". Ефект цього завдання-жарту полягає в тому, що в ньому слово «неправильно» вживається у двох різних сенсах.

63. Папуга справді може повторювати кожне почуте слово, але він глухий і не чує жодного слова.

64. Звичайно ж, сірник, тому що без нього не можна запалити ні свічку, ні гасову лампу. Питання завдання двозначний, адже його можна розуміти чи як вибір між свічкою і гасовою лампою, чи як послідовність у запаленні чогось (спочатку сірник, а вже від неї – все інше).

65. Може здатися, що Петро спатиме 14 годин, але насправді він зможе поспати лише 2 години, бо будильник продзвонить о 9 годині вечора. Простий механічний будильник не розрізняє дня і ночі та завжди дзвонить у той час, на який його поставили. Якби це був електронний будильник комп'ютерного типу, який можна програмувати, тоді Петру вдалося проспати з 7 години вечора до 9 години ранку.

66. Логічна закономірність, що заперечення істини є брехнею, а заперечення брехні – істиною, діє лише тоді, коли йдеться про один і той самий предмет. В даному випадку мова повинна йти про одну й ту саму пропозицію. Якби це було так, то одне твердження обов'язково було б істинним, а інше неправдивим, або навпаки. Але в задачі йдеться про дві різні пропозиції. Тому немає нічого дивного в тому, що вони обоє є хибними.

67. Сума восьми цифр, що дорівнює двом, може вийти у тому випадку, якщо одна з цих цифр – двійка, а решта – нулі. Таке восьмизначне число лише одне. Це 20 000 000. Але сума восьми цифр, що дорівнює двом, також може вийти у тому випадку, якщо дві з цих цифр одиниці, а решта нулі. Таких восьмизначних чисел сім: 11 000 000, 10 100 000, 10 010 000, 10 001 000, 10 000 100, 10 000 010, 10 000 001.

Отже, існує вісім восьмизначних чисел, сума цифр яких дорівнює двом.

68. Периметр фігури – це сума довжин її сторін. У цій фігурі 12 сторін. Якщо її периметр дорівнює 6, одна сторона дорівнює 6: 12 = 0,5. Фігура складається з 5 однакових квадратів зі стороною 0,5.

Площа одного квадрата дорівнює 0,5 · 0,5 = 0,25. Отже, площа всієї фігури дорівнює 0,25 · 5 = 1,25.

69. Труднощі при вирішенні може виникнути через незвичайно сформульовану умову завдання. Саме завдання дуже просте. Потрібно лише записати математично те, що виражено в ній словами, тобто розплутати її словесну умову. Сума квадратів чисел 2 та 3 – це 22 + 32. Куб суми квадратів чисел 2 та 3 – це (22 + 32)3. Сума кубів цих чисел – це 23 + 33. Квадрат цієї суми – це (23 + 33)2. Треба знайти різницю першого та другого:

(22 + З2) 3 - (23 + З3) 2 = (4 + 9) 3 - (8 + 27) 2 = 133 - 352 = 2197-1225 = 972.

70. Це число 2. Половина цього числа дорівнює 1, а половина від половини цього числа (тобто одиниці) дорівнює 0,5, тобто теж половині.

71. Міркування неправильне. Не обов'язково, що Сашко Іванов згодом побуває на Марсі. Зовнішня правильність цієї міркування створюється за рахунок вживання в ньому одного слова людинау двох різних сенсах: у широкому (абстрактний представник людства) та у вузькому (конкретна, дана, саме ця людина).

72. Як бачимо за умовою, для отримання помаранчевої фарби потрібно в 3 рази більше жовтої фарби, ніж червоної: 6: 2 = 3. Отже, з кількості жовтої і червоної фарб, що є, треба взяти в 3 рази більше жовтої фарби, ніж червоної, тобто. 3 г жовтої та 1 г червоної. Можна отримати 4 г помаранчевої фарби.

73. рис. 62.

Можна прибрати й інші 2 сірники.

74. Треба поставити кому: 5< 5, 6 < 6.

75. Спочатку треба з'ясувати, який загальний вік усіх гравців команди: 22 · 11 = 242. Вік гравця, що вибув, приймемо за х.Після того як він вибув, загальний вік гравців команди став рівним 242 – х.Оскільки гравців стало 10 і їхній середній вік відомий (21 рік), можна скласти наступне рівняння:

(242 – х): 10 = 21,

242 – х = 210,

х = 242–210 = 32.

Вибув гравцю 32 роки.

76. Міркування, звичайно ж, неправильне. Ефект його зовнішньої правильності досягається завдяки вживанню поняття «вік батька» у двох різних сенсах: вік батька як вік людини, який є цим батьком, та вік батька як кількість років батьківства. До речі, у другому значенні поняття вік,як правило, не вживається: зазвичай під словосполученням вік батькарозуміється вік цієї людини, а не щось інше.

77. Спочатку треба розділити 24 кілограми цвяхів на дві рівні частини по 12 кілограмів, врівноваживши їх на чашах терезів. Потім також розділити 12 кілограмів цвяхів на дві рівні частини по 6 кілограмів. Після цього відкласти одну частину, а іншу розділити таким самим способом на частини по 3 кілограми. Нарешті до шестикілограмової частини цвяхів додати ці 3 кілограми. В результаті вийде 9 кілограмів цвяхів.

78. То був четвер. Цього дня Петро правдиво сказав, що вчора (тобто у середу) він брехав, а Іван збрехав щодо того, що вчора (тобто у середу) він брехав, адже за умовою у середу він каже правду.

79. Це число 147.

Чи можете ви визначити, скільки часу на цьому годиннику, якщо кольорові лінії - це годинна, хвилинна і секундна стрілки (не обов'язково в саме такому порядку)?

Відповідь: 3:36 або 8:24

Т.к. позначок на колі рівно шістдесят, і вони знаходяться на рівній відстані один від одного, будемо вважати ці позначки хвилинами. Коли годинникова стрілка стоїть на якійсь позначці (будь-який), хвилинна може показувати одне з значень: (0, 12, 24, 36, 48). Коли хвилинна стрілка стоїть на якійсь позначці, секундна повинна стояти на нульовій позначці. З цих двох фактів випливає, що синя стрілка може бути секундної.

Далі розглядаємо такі варіанти:
1. Секундна зелена стрілка, тобто. вона знаходиться на нульовій позначці. Тоді червона може бути лише хвилинною і можливі підваріанти:
1а. Червона показує 24 хвилини. Синя годинна стрілка стоїть на 42 відмітці, тобто. на годиннику 8+2/5 = 8:24.
1б. Червоний показує 36 хвилин. Синя стоїть на 18-й позначці, на годиннику 3+3/5 = 3:36.
2. Секундна червона стрілка, тобто. стрілка стоїть на нульовій позначці. Тоді зелена стрілка хвилинна і показує:
2а. 24 хвилини. Час на годиннику 8:24
2б. 36 хвилин. Час на годиннику 3:36

Який це день?

Алекс каже правду лише один день на тиждень. Який це день, якщо відомо таке:
1. Якось він сказав - "Я брешу по понеділках і вівторках"
2. Наступного дня він сказав - "Сьогодні або четвер або субота або неділя"
3. Ще наступного дня він сказав - "Я брешу по середах і п'ятницях"

Відповідь:Алекс каже правду у вівторок. А перший вислів було зроблено в неділю

Правда і брехня

Петро брехав із понеділка по середу і говорив правду в інші дні, а Іван брехав із четверга по суботу і говорив правду в інші дні. Одного разу вони однаково сказали: «Вчора був один із днів, коли я брешу». Якого дня вони сказали це?

Відповідь:То був четвер. Цього дня Петро правдиво сказав, що вчора (тобто у середу) він брехав, а Іван збрехав щодо того, що вчора (тобто у середу) він брехав, адже за умовою у середу він каже правду.

Дні народження

В одній сім'ї є двоє близнюків, причому один народився на кілька хвилин раніше за іншого. Але іноді молодший (за часом народження) з близнюків святкує свій день народження на два дні раніше за старшого. Як таке може бути?

Відповідь:Близнюки народилися на кораблі, який перетинав лінію зміни дати із заходу на схід, причому перетин лінії відбувся в короткий проміжок між народженнями близнюків, і рік був невисокосний. Якщо старший (за часом народження) з близнюків народився 1 березня, то молодший день народження потрапляє на 28 лютого. Відповідно, у високосний рік молодший святкує свій день народження на два дні раніше.

Боадіцея та Клеопатра

Боадіцея померла через 129 років після народження Клеопатри. Їхній сумарний вік дорівнював ста рокам. Клеопатра померла у 30г. до н.е. Коли народилася Боадіцея?

Відповідь:Між народженням Клеопатри і смертю Боадіцеї минуло 129 років, але, оскільки їхній сумарний вік дорівнював лише 100 років, був період часу в 29 років, коли жодної з них не було на світі (період між смертю Клеопатри і народженням Боадіцеї). Отже, Боадіцея народилася через 29 років після смерті Клеопатри, що відбулася в 30 р. до н.е., а саме в 1 р. до н.е.

123. Який знак треба поставити між числами 5 і 6, щоб число, що вийшло, було більше 5, але менше 6?

5 < 5? 6 < 6

124. У футбольній команді 11 гравців. Їхній середній вік дорівнює 22 рокам. Під час щогли один із гравців вибув. При цьому середній вік команди став рівним 21 році. Скільки років гравцю, що вибув?

125. – Скільки років твоєму батькові? - Запитують хлопчика.

– Стільки ж, скільки й мені, – незворушно відповідає він.

- Як таке можливо?

- Дуже просто: мій батько став моїм батькомтільки тоді, коли я народився, адже до мого народження він не був моїм батьком, отже моєму батькові стільки ж років, як і мені.

Чи вірна ця міркування? Якщо ні, то яка помилка в ньому припущена?

126. У мішку 24 кг цвяхів. Яким чином можна на чашкових вагах без гір відміряти 9 кг цвяхів?

127. Петро брехав із понеділка по середу і говорив правду в інші дні, а Іван брехав із четверга по суботу і говорив правду в інші дні. Одного разу вони однаково сказали: "Вчора був один із днів, коли я брешу". Який день був учора?

128. Тризначне число записали цифрами, а потім словами. Вийшло, що всі цифри в цьому числі різні і зростають зліва направо, а всі слова починаються з однієї літери. Яке це число?

129. У рівності, складеній із сірників, припущено помилку. Яким чином треба перекласти один сірник, щоб рівність стала вірною?

130. У скільки разів збільшиться трицифрове число, якщо до нього приписати таке саме число?

131. Якби не було часу, то не було б жодного дня. Якби не було жодного дня, то завжди стояла б ніч. Але якби завжди стояла ніч, то був би час. Отже, якби не було часу, воно було б. У чому причина цього непорозуміння?

132. У кожному із двох кошиків 12 яблук. Настя взяла кілька яблук із першого кошика, а Маша взяла із другої стільки, скільки залишилося у першому. Скільки яблук залишилось у двох кошиках разом?

133. У одного фермера вісім свиней: три рожеві, чотири бурі та одна чорна. Скільки свиней можуть сказати, що в цьому невеликому стаді знайдеться принаймні ще одна свиня такої ж масті, як і її власна? (Завдання-жарт).

134. На двох чашах важельних ваг знаходяться два однакові відра, наповнені водою. Рівень води у них однаковий. В одному цебрі плаває дерев'яний брусок. Чи ваги будуть у рівновазі?

135. Якщо один робітник може побудувати будинок за 5 днів, то 5 робітників побудують його за один день. Отже, якщо один корабель перетинає Атлантичний океан за 5 днів, то 5 кораблів перетнуть його за один день. Чи правильне це твердження? Якщо ні, то в чому полягає допущена у ньому помилка?

136. Повертаючись зі школи, Петя та Сашко зайшли до магазину, де вони побачили великі ваги.

– Давай зважимо наші портфелі, – запропонував Петя.

Терези показали, що Петін портфель важить 2 кг, а вага Сашина портфеля виявився рівним 3 кг. Коли хлопчики зважили два портфелі разом, ваги показали 6 кг.

– Як же так, – здивувався Петя, – адже 2+3 не дорівнює 6.

- Ти чого не бачиш? – відповів йому Сашко, – біля терезів зсунута стрілка.

Яка вага портфелів насправді?

137. Як розмістити шість кружечок на площині таким чином, щоб вийшло три ряди по три кружечки в кожному ряду?

138. Після семи прань довжина, ширина та висота шматка мила зменшилася вдвічі. На скільки прань вистачить шматка, що залишився?

139. Як від шматка матерії в 2/3 м відрізати півметра без будь-яких вимірювальних приладів?

140. На прямокутному аркуші паперу накреслено 13 однакових паличок на рівній відстані один від одного (див. рисунок). Прямокутник розрізають по прямій АВ, що проходить через верхній кінець першої палички і нижній кінець останньої. Після цього зрушують обидві половини так, як показано на малюнку. Як не дивно, але замість 13 паличок буде 12. Куди і яким чином зникла одна паличка?

141. Часто кажуть, що композитором чи художником, чи письменником, чи вченим треба народитися. Чи це правда? Чи справді композитором (художником, письменником, ученим) треба народитись? (Завдання-жарт).

142. Для того щоб бачити, зовсім не обов'язково мати очі. Без правого ока ми бачимо. Без лівого теж бачимо. А оскільки крім лівого та правого ока інших очей у нас немає, то виявляється, що жодне око не є необхідним для зору. Чи правильне це твердження? Якщо ні, то яка помилка в ньому припущена?

143. Папуга прожив менше 100 років і вміє відповідати лише на запитання "так" та "ні". Скільки запитань йому треба поставити, щоб дізнатися про його вік?

144. Скільки кубиків зображено на цьому малюнку?

145. Три теля - скільки ніг? (Завдання-жарт).

146. Одна людина, яка потрапила в неволю, розповідає таке. "Моя в'язниця перебувала у верхній частині замку. Після багатоденних зусиль мені вдалося виламати один із лозин у вузькому вікні. У отвір, що утворився, можна було пролізти, але відстань до землі не залишала жодних надій просто зістрибнути вниз. У кутку в'язниці я виявив забуту кимось Проте вона виявилася занадто короткою, щоб можна було спуститися по ній, тоді я згадав, як один мудрець подовжував надто коротку для нього ковдру, обрізавши частину її знизу і пришивши її зверху, тому я поспішив розділити мотузку навпіл і знову зв'язати дві частини, що утворилися. . Тоді вона стала досить довгою, і я спустився по ній вниз ". Яким чином оповідача вдалося це зробити?

147. Співрозмовник просить Вас замислити будь-яке трицифрове число, а потім пропонує записати його цифри у зворотному порядку, щоб вийшло ще одне трицифрове число. Наприклад, 528-825, 439-934 і т. п. Далі він просить від більшої кількості відібрати менше і повідомити йому останню цифру різниці. Після цього він називає різницю. Як він це робить?

148. Семеро йшли – сім карбованців знайшли. Якби не семеро, а троє пішли, то багато б знайшли? (Завдання-жарт).

149. Як розділити малюнок, що складається з семи кружечків, трьома прямими лініями на сім частин таким чином, щоб у кожній частині знаходився один кружечок?

150. Земну кулю стягнули обручем по екватору. Потім довжину обруча збільшили на 10 м. При цьому між поверхнею Земної кулі та обручем утворився невеликий зазор.

Чи зможе людина пролізти у цей зазор? (Довжина земного екватора приблизно дорівнює 40000 км).

151. У кравця є шматок матерії завдовжки 16 метрів, від якого він відрізає щодня по 2 метри. Через кілька днів він відріже останній шматок?

152. З 12 сірників побудовано чотири рівні квадрати. Як перекласти три сірники таким чином, щоб вийшло три рівні квадрати?

153. Колесо з лопатями встановлено біля дна річки, причому може вільно обертатися. Якщо течія річки спрямована зліва направо, то в який бік обертатиметься колесо? (Див. малюнок).

ЧИ ЛГАВ ЕЙЗЕНХАУЕР?

Цей епізод, розказаний відомим американським військовим та політичним діячем Дуайдом Ейзенхауером, останніми роками часто цитують. Так, у своєму документальному фільмі про Велику Вітчизняну його обіграв популярний майстер телебачення Євген Кисельов. У своїй багато в чому спірній книзі, "Невідомий Жуков: портрет без ретуші" його наводить у приклад письменник Борис Соколов (Між іншим у 2001 році в одній із центральних газет мені довелося прочитати у статті присвяченій маршалу Жукову про цей самий епізод, але вже без посилання на першоджерело, як про само собою зрозумілий факт.. Мовляв, суперечливий був маршал, хоч і талановитий. Ось цей уривок: "Мене дуже вразив російський метод подолання мінних полів, про який розповів Жуков. - написав Ейзенхауер у своїй книзі "Хрестовий похід до Європи". Просуватися через них було важкою справою, хоча наші фахівці використовували різні механічні пристосування для їх безпечного підриву. атаку так, ніби цього мінного поля немає. Втрати, які несуть війська від протипіхотних мін, вважаються лише рівними тим, які ми зазнали б від артилерійського і кулеметного вогню, якби німці прикрили цей район не лише мінними полями, а значною кількістю військ. Атакуюча піхота не підриває протитанкові міни. Коли вона досягає далекого кінця поля, утворюється прохід, по якому йдуть сапери і знімають протитанкові міни, щоб можна було пустити техніку." яскравіше уявив що сказали б люди у будь-якій з наших дивізій, якби спробували зробити практику такого роду частиною своєї військової доктрини."
Ці слова великого військового діяча Другої світової війни, а згодом одного з президентів Сполучених Штатів Америки, звичайно, неможливо було б читати без жаху, якби вони відповідали істині. Але давайте без зайвих емоцій спробуємо розібратися, чи є викладене вище правдою.
У фільмі режисера Євгена Матвєєва "Доля" є епізод: есесівці під стволами автоматів змушують наших полонених солдатів тягнути через мінне поле борони. В даному випадку фашисти, або автори фільму, розуміли, що просто гнати полонених без технічних засобів, тобто борін, буде малоефективним заняттям - частина мін обов'язково виявиться пропущеною і залишиться в колишньому бойовому стані. Отже, і проста атака для розмінування полів (якщо все ж таки уявити собі, що таке мало місце) була б ще менш ефективною. Адже люди не роботи - вони обов'язково почали б шукати лазівки (ширший стрибок, біг по вже прокладених слідах попереду). Це звело б "ні" всі "стратегічні" плани командирів.
У бесідах з ветеранами Великої Вітчизняної Війни, мені довелося не раз переконатися, що ніхто з них, що вийшли живими з найкривавіших битв, що втратили сотні і тисячі своїх товаришів, не чували ні про що подібне. Адже, зважаючи на все, йдеться про масове застосування такої стратегії. Отже, мали б залишитися і свідки (хоча б один із тих, хто добіг до краю поля!). До речі, ніхто з тих, хто цитував американського маршала, жодних інших свідчень у приклад не наводив (У книзі Соколова, щоправда, є уривок з листа німецького солдата, але він написаний дуже невиразно і мало переконливий). Також недовірливо поставилися до байки, розказаної відомим американським маршалом, як до справи абсолютно безглуздої з технічного погляду і фахівці-підривники, з якими мені довелося розмовляти.
Цікаво й інше, Георгій Костянтинович, нібито розповідаючи про переваги цього "найкращого способу подолання мінних полів", мав на увазі військові операції Червоної Армії у Європі. Тобто ті операції, коли в країні вже була подолана криза відсутності сучасної зброї, коли Червона Армія навчилася користуватися цією зброєю і коли, нарешті, ця армія особливо гостро потребувала людських ресурсів. Про це свідчить навіть той факт, що до 44 року в армію почали закликати 17-річних юнаків, які гинули у перших боях. І тоді, завдяки перемогам у Європі, багатьох із тих 17-річних, хто залишився живим, відкликали назад у тил, щоб уберегти від подальшого винищення. Тобто про нескінченні людські ресурси Радянського Союзу годі й говорити - це ще один міф, вигаданий на Заході. (Необхідно мати на увазі і те, що Друга Світова Війна була війною двох економік і значні людські ресурси необхідно було зберігати в тилу на виробництві.)
Тим часом, з того часу, коли Червона Армія перестала відступати, перестали застосовуватися і загороджувальні загони (які, до речі, у різних варіантах і в різні часи, існували і в інших арміях світу), і навіть штрафні роти в атаку вже ніхто вогнем у спину не підганяв.
Звичайно, американцям можна пробачити уявляти радянських солдатів такими, що позбавлені власної волі зомбі, здатні доброю волею, вишикуючись у тісні ряди і друкуючи крок (тільки так, якщо підкорятися логіці, можна гарантовано очистити мінне поле від вибухових пристроїв), під вогнем супротивника виконувати наказ свого безпосереднього командира, який відразу, відповідно до статуту, зобов'язаний крокувати попереду. Уявляти таке, повторюю, пробачливо американцям (у сучасних голлівудських фільмах можна побачити тисячі нісенітниць про наше минуле і сьогодення), але нам, росіянам, можливо не слід приймати на віру будь-яку брехню, що сьогодні публікується за різними сумнівними виданнями?
Проте постає питання: як же в такому разі проходила піхота під час атак через мінні поля? Відповідь на нього дають і самі американські військові, ветерани Другої світової. Під час десантної операції на берег Нормандії, що ознаменувала відкриття Другого Фронту, якою командував безпосередньо Ейзенхауер, союзники якраз зіткнулися з тими самими мінними полями і дротяними загородженнями, про які з німецькою педантичностью подбав один з кращих вищих командирів німецької армії. . До честі союзників ці перепони не змогли стати серйозною перешкодою для десанту. З мінними полями надходили геніально і просто (технологія, до речі, була відпрацьована ще в Першу Світову) - в них проробляли коридори за допомогою авіаційних бомб і важкої артилерії. Між іншим, міни знищуються за допомогою детонації і в наші дні - надважкі бомби для знищення мін використовували американці і під час знаменитої "Бурі в пустелі" 1991 року та 2004 при окупації Іраку. А до 1944 року Червона Армія мала перевагу над німецькою в артилерії приблизно як 20:1. І Жуков, хоча б з економії одного часу і коштів, напевно віддав би перевагу в цьому випадку артилерійському обстрілу за квадратами мас піхоти, чисельна перевага якої над німецькою була не такою переважною.
Отже, професійний військовий ніколи не прийняв на віру слова Радянського маршала, якби вони насправді були вимовлені. Навіщо тоді злукавив Ейзенхауер у своїй книзі? Можливо, американець просто ревнував до успіхів російського колеги і шукав привід виправдатися перед своїми співгромадянами за набагато менші досягнення керованих ним армій. Крім того, Ейзенхауер уже в той період бачив себе майбутнім політиком (що він сам свідчить у своїй книзі) і, природно, прагнув завоювати популярність у виборців як політик. А в тому чого стоїть слово, сказане політиком, який хоче бути обраним, - росіяни вже мали можливість переконатися неодноразово. Ось і Ейзенхауер купив собі електорат цією "російською страшилкою". Мовляв, ми, американці, тому відставали у Другій світовій війні від темпів наступу військ Рад, що мінні поля розмінували за допомогою техніки. А якби робили це як росіяни (ось у чому секрет успіху!), то не те, що в Берліні, в Москві давно б були!
Але, можливо, це ще не вся правда. Найцікавіше, що Г.К.Жуков міг справді розповісти Ейзенхауеру цю "жахливу історію". Він міг у свою чергу "купити" наївного американця (адже відомо, що наш вітчизняний гумор гості із-за океану часто не вловлюють). А судячи з записок очевидців, Георгій Костянтинович був майстром на такі розіграші, мабуть, приховуючи часом за ними своє роздратування. Коли за Хрущова над ним учиняли розправу на одному із засідань політбюро, звинувачуючи в бонапартизмі, він відповів не без виклику: "Бонапарт програв війну, а я виграв!" Коли одна з радянських газет уже у повоєнні роки звернулася з питанням до ряду бойових маршалів, чи можна отримати це найвище військове звання у мирний час? Він один відповів ствердно, що так, якщо багато вчитися і, крім іншого, приділяти більше уваги марксизму (кажуть, на той час уже намагалися привласнити маршальське звання Хрущову). Що це, якщо не прихований глум? І, на загалом пусте питання американця, коли будь-яка операція і, зокрема, ті, що проводилися Червоною Армією з метою відвернути сили від фронту на Заході, коштувала сотні тисяч життів, погодьтеся, зла іронія була цілком доречна.
Так, можливо, з незрозумілого жарту, народилося нічим не підкріплене твердження, яке раптом спливає у тій чи іншій публікації, присвяченій нашому видатному полководцю. Переламавши хребет кращої армії світу, якою до 43 року була Німецька Армія, Червона Армія, у той період, безсумнівно сама набула якості кращої. Американці та англійці такого багатого досвіду ведення бойових дій у польових умовах не мали. Наша військова техніка (особливо наземна) за багатьма параметрами перевершувала зарубіжні аналоги. Після Курсько-Орловської битви радянські генерали воювали вже з меншими втратами, ніж їхні противники.
Звісно, ​​втрати, особливо у початковий період війни, були величезними. Були вони і потім - далися взнаки, напевно, і молодість і слабка підготовка дуже багатьох наших командирів і рядових. Але й та війна була неймовірно жорстокою. То була війна не армій, а країн і народів. У другий період, починаючи зі Сталінграда, абсолютно безглузді і невиправдані втрати зазнавали і німці. Американцям та англійцям, що воюють на чужій території, про таку лють, де не шкодують ні себе, ні супротивника, було й невтямки. З позицій сьогоднішнього дня неможливо дати цілком об'єктивну оцінку тим подіям. І перш ніж осуджувати минуле, давайте оглянемося на себе сучасних. Хіба це не в наш час хлопчиків-строковиків відправляли на загибель до Чечні? Давайте озирнемося та переконаємося, наскільки байдужі ми до наших співвітчизників сьогодні.