Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Продолжаем разбирать задания из первой части ЕГЭ по физике, посвящённые теме «Молекулярная физика и термодинамика». Как обычно все решения снабжены подробными комментариями от репетитора по физике. Также присутствует видеоразбор всех предложенных заданий. В конце статьи можно найти ссылки на разборы других заданий из ЕГЭ по физике.

Под термодинамическим равновесием понимается состояние системы, при котором её макроскопические параметры не изменяются с течением времени. Такое состояние будет достигнуто, когда температуры азота и кислорода в сосуде выровняются. Все остальные параметры будут зависеть от массы каждого из газов и в общем случае не будут одинаковы, даже при наступлении термодинамического равновесия. Правильный ответ: 1.

При изобарном процессе объём V и температура T

Итак, зависимость V от T должна быть прямо пропорциональной, при этом, если температура уменьшается, то и объём должен уменьшаться. Подходит график 4.

КПД теплового двигателя определяется по формуле:

Здесь A — совершенная за цикл работа, Q 1 — количество теплоты, полученное рабочим телом за цикл от нагревателя. Расчёты дают следующий результат: кДж.

11. При исследовании изопроцессов использовался закрытый сосуд переменного объёма, заполненный воздухом и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно увеличивают, сохраняя давление воздуха в нём постоянным. Как изменяются при этом температура воздуха в сосуде и его плотность? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Процесс изобарный. При изобарном процессе объём V и температура T идеального газа связаны соотношением:

Итак, зависимость V от T прямо пропорциональная, то есть при увеличении объёма, увеличивается и температура.

Плотность вещества связана с массой m и объёмом V соотношением:

Итак, при постоянной массе m зависимость ρ от V обратно пропорциональная, то есть, если объём увеличивается, то плотность уменьшается.

Правильный ответ: 12.

12. На рисунке изображена диаграмма четырёх последовательных изменений состояния 2 моль идеального газа. В каком процессе работа газа имеет положительное значение и минимальна по величине, а в каком работа внешних сил положительна и минимальна по величине? Установите соответствие между этими процессами и номерами процессов на диаграмме. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Работа газа численно равна площади под графиком газового процесса в координатах . По знаку она положительна в процессе, происходящем с увеличением объёма, и отрицательна в обратном случае. Работа внешних сил, в свою очередь, равна по модулю и противоположна по знаку работе газа в этом же процессе.

То есть работа газа положительна в процессах 1 и 2. При этом в процессе 2 она меньше, чем в процесс 1, так как площадь желтой трапеции на рисунке меньше площади коричневой трапеции:

Напротив, работа газа отрицательная в процессах 3 и 4, а значит в этих процессах работа внешних сил положительна. При этом в процессе 4 она меньше, чем в процессе 3, поскольку площадь синей трапеции на рисунке меньше площади красной трапеции:

Итак, правильный ответ: 42.

Это было последнее задание по теме «Молекулярная физика и термодинамика» из первой части ЕГЭ по физике. Разбор заданий по механике ищите .

Материал подготовлен , Сергеем Валерьевичем

 § 2. Молекулярная физика. Термодинамика

 Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) заключаются в следующем.
 1. Вещества состоят из атомов и молекул.
 2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.
 3. Атомы и молекулы взаимодействуют между собой с силами притяжения и отталкивания
 Характер движения и взаимодействия молекул может быть разным, в связи с этим принято различать 3 агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое и газообразное . Наиболее сильно взаимодействие между молекулами в твёрдых телах. В них молекулы расположены в так называемых узлах кристаллической решётки, т.е. в положениях, при которых равны силы притяжения и отталкивания между молекулами. Движение молекул в твёрдых телах сводится к колебательному около этих положений равновесия. В жидкостях ситуация отличается тем, что, поколебавшись около каких-то положений равновесия, молекулы часто их меняют. В газах молекулы далеки друг от друга, поэтому силы взаимодействия между ними очень малы и молекулы движутся поступательно, изредка сталкиваясь между собой и со стенками сосуда, в котором они находятся.
 Относительной молекулярной массой M r называют отношение массы m o молекулы к 1/12 массы атома углерода m oc:

Количество вещества в молекулярной физике принято измерять в молях.
 Молем ν называется количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул (структурных единиц), сколько их содержится в 12 г углерода. Это число атомов в 12 г углерода называется числом Авогадро :

 Молярная масса M = M r · 10 −3 кг/моль - это масса одного моля вещества. Количество молей в веществе можно рассчитать по формуле

 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

где m 0 - масса молекулы; n - концентрация молекул; Ṽ - средняя квадратичная скорость движения молекул.

 2.1. Газовые законы

 Уравнение состояния идеального газа - уравнение Менделеева-Клапейрона:

 Изотермический процесс (закон Бойля-Мариотта):
Для данной массы газа при неизменной температуре произведение давления на его объём есть величина постоянная:

В координатах p − V изотерма - гипербола, а в координатах V − T и p − T - прямые (см. рис. 4)

 Изохорный процесс (закон Шарля):
Для данной массы газа при неизменном объёме отношение давления к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 5).

 Изобарный процесс (закон Гей-Люссака):
Для данной массы газа при неизменном давлении отношение объёма газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 6).

 Закон Дальтона :
Если в сосуде находится смесь нескольких газов, то давление смеси равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые каждый газ создавал бы в отсутствии остальных.

 2.2. Элементы термодинамики

 Внутренняя энергия тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул относительно центра масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом.
 Внутренняя энергия идеального газа представляет собой сумму кинетических энергий беспорядочного движения его молекул; так как молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энергия обращается в нуль.
 Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия

 Количеством теплоты Q называют количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене без совершения работы.
 Удельная теплоёмкость - это количество теплоты, которое получает или отдаёт 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К

 Работа в термодинамике:
работа при изобарном расширении газа равна произведению давления газа на изменение его объёма:

 Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики):
изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам:
 а) изотермический процесс T = const ⇒ ∆T = 0.
В этом случае изменение внутренней энергии идеального газа

Следовательно: Q = A.
Всё переданное газу тепло расходуется на совершение им работы против внешних сил;

 б) изохорный процесс V = const ⇒ ∆V = 0.
В этом случае работа газа

Следовательно, ∆U = Q.
Всё переданное газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии;

 в) изобарный процесс p = const ⇒ ∆p = 0.
В этом случае:

 Адиабатным называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой:

В этом случае A = −∆U , т.е. изменение внутренней энергии газа происходит за счёт совершения работы газа над внешними телами.
 При расширении газ совершает положительную работу. Работа A, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком:

 Количество теплоты, необходимое для нагревания тела в твёрдом или жидком состоянии в пределах одного агрегатного состояния, рассчитывается по формуле

где c - удельная теплоёмкость тела, m - масса тела, t 1 - начальная температура, t 2 - конечная температура.
 Количество теплоты, необходимое для плавления тела при температуре плавления, рассчитывается по формуле

где λ - удельная теплота плавления, m - масса тела.
 Количество теплоты, необходимое для испарения , рассчитывается по формуле

где r - удельная теплота парообразования, m - масса тела.

Для того чтобы превратить часть этой энергии в механическую, чаще всего пользуются тепловыми двигателями. Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы A, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Французский инженер С. Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. КПД такой машины

 В воздухе, представляющем из себя смесь газов, наряду с другими газами находятся водяные пары. Их содержание принято характеризовать термином «влажность». Различают абсолютную и относительную влажность.
 Абсолютной влажностью называют плотность водяных паров в воздухе - ρ ([ρ] = г/м 3). Можно характеризовать абсолютную влажность парциальным давлением водяных паров - p ([p] = мм. рт. столба; Па).
 Относительная влажность (ϕ) - отношение плотности водяного пара, имеющегося в воздухе, к плотности того водяного пара, который должен был бы содержаться в воздухе при этой температуре, чтобы пар был насыщенным. Можно измерять относительную влажность как отношение парциального давления водяного пара (p) к тому парциальному давлению (p 0), которое имеет насыщенный пар при этой температуре:

Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества. В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

• Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул , которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными и состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы (соответственно, анионы и катионы).
• Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении и взаимодействии, скорость которого зависит от температуры, а характер – от агрегатного состояния вещества.
• Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

Атом – наименьшая химически неделимая частица элемента (атом железа, гелия, кислорода). Молекула – наименьшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства. Молекула состоит из одного и более атомов (вода – Н 2 О – 1 атом кислорода и 2 атома водорода). Ион – атом или молекула, у которых один или несколько электронов лишние (или электронов не хватает).

Молекулы имеют чрезвычайно малые размеры. Простые одноатомные молекулы имеют размер порядка 10 –10 м. Сложные многоатомные молекулы могут иметь размеры в сотни и тысячи раз больше.

Беспорядочное хаотическое движение молекул называется тепловым движением. Кинетическая энергия теплового движения растет с возрастанием температуры. При низких температурах молекулы конденсируются в жидкое или твердое вещество. При повышении температуры средняя кинетическая энергия молекулы становится больше, молекулы разлетаются, и образуется газообразное вещество.

В твердых телах молекулы совершают беспорядочные колебания около фиксированных центров (положений равновесия). Эти центры могут быть расположены в пространстве нерегулярным образом (аморфные тела) или образовывать упорядоченные объемные структуры (кристаллические тела).

В жидкостях молекулы имеют значительно большую свободу для теплового движения. Они не привязаны к определенным центрам и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей.

В газах расстояния между молекулами обычно значительно больше их размеров. Силы взаимодействия между молекулами на таких больших расстояниях малы, и каждая молекула движется вдоль прямой линии до очередного столкновения с другой молекулой или со стенкой сосуда. Среднее расстояние между молекулами воздуха при нормальных условиях порядка 10 –8 м, то есть в сотни раз превышает размер молекул. Слабое взаимодействие между молекулами объясняет способность газов расширяться и заполнять весь объем сосуда. В пределе, когда взаимодействие стремится к нулю, мы приходим к представлению об идеальном газе.

Идеальный газ – это газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом, за исключением процессов упругого столкновения и считаются материальными точками.

В молекулярно-кинетической теории количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единица количества вещества называется молем (моль). Моль – это количество вещества, содержащее столько же частиц (молекул), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода 12 C. Молекула углерода состоит из одного атома. Таким образом, в одном моле любого вещества содержится одно и то же число частиц (молекул). Это число называется постоянной Авогадро: N А = 6,022·10 23 моль –1 .

Постоянная Авогадро – одна из важнейших постоянных в молекулярно-кинетической теории. Количество вещества определяется как отношение числа N частиц (молекул) вещества к постоянной Авогадро N А, или как отношение массы к молярной массе:

Массу одного моля вещества принято называть молярной массой M . Молярная масса равна произведению массы m 0 одной молекулы данного вещества на постоянную Авогадро (то есть на количество частиц в одном моле). Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль). Для веществ, молекулы которых состоят из одного атома, часто используется термин атомная масса. В таблице Менделеева молярная масса указана в граммах на моль. Таким образом имеем еще одну формулу:

где: M – молярная масса, N A – число Авогадро, m 0 – масса одной частицы вещества, N – число частиц вещества содержащихся в массе вещества m . Кроме этого понадобится понятие концентрации (количество частиц в единице объема):

Напомним также, что плотность, объем и масса тела связаны следующей формулой:

Если в задаче идет речь о смеси веществ, то говорят о средней молярной массе и средней плотности вещества. Как и при вычислении средней скорости неравномерного движения, эти величины определяются полными массами смеси:

Не забывайте, что полное количество вещества всегда равно сумме количеств веществ, входящих в смесь, а с объемом надо быть аккуратными. Объем смеси газов не равен сумме объемов газов, входящих в смесь. Так, в 1 кубометре воздуха содержится 1 кубометр кислорода, 1 кубометр азота, 1 кубометр углекислого газа и т.д. Для твердых тел и жидкостей (если иное не указано в условии) можно считать, что объем смеси равен сумме объемов ее частей.

Основное уравнение МКТ идеального газа

При своем движении молекулы газа непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за этого характеристики их движения меняются, поэтому, говоря об импульсах, скоростях, кинетических энергиях молекул, всегда имеют в виду средние значения этих величин.

Число столкновений молекул газа в нормальных условиях с другими молекулами измеряется миллионами раз в секунду. Если пренебречь размерами и взаимодействием молекул (как в модели идеального газа), то можно считать, что между последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. Естественно, подлетая к стенке сосуда, в котором расположен газ, молекула испытывает столкновение и со стенкой. Все столкновения молекул друг с другом и со стенками сосуда считаются абсолютно упругими столкновениями шариков. При столкновении со стенкой импульс молекулы изменяется, значит на молекулу со стороны стенки действует сила (вспомните второй закон Ньютона). Но по третьему закону Ньютона с точно такой же силой, направленной в противоположную сторону, молекула действует на стенку, оказывая на нее давление. Совокупность всех ударов всех молекул о стенку сосуда и приводит к возникновению давления газа. Давление газа – это результат столкновений молекул со стенками сосуда. Если нет стенки или любого другого препятствия для молекул, то само понятие давления теряет смысл. Например, совершенно антинаучно говорить о давлении в центре комнаты, ведь там молекулы не давят на стенку. Почему же тогда, поместив туда барометр, мы с удивлением обнаружим, что он показывает какое-то давление? Правильно! Потому, что сам по себе барометр является той самой стенкой, на которую и давят молекулы.

Поскольку давление есть следствие ударов молекул о стенку сосуда, очевидно, что его величина должна зависеть от характеристик отдельно взятых молекул (от средних характеристик, конечно, Вы ведь помните про то, что скорости всех молекул различны). Эта зависимость выражается основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа :

где: p - давление газа, n - концентрация его молекул, m 0 - масса одной молекулы, v кв - средняя квадратичная скорость (обратите внимание, что в самом уравнении стоит квадрат средней квадратичной скорости). Физический смысл этого уравнения состоит в том, что оно устанавливает связь между характеристиками всего газа целиком (давлением) и параметрами движения отдельных молекул, то есть связь между макро- и микромиром.

Следствия из основного уравнения МКТ

Как уже было отмечено в предыдущем параграфе, скорость теплового движения молекул определяется температурой вещества. Для идеального газа эта зависимость выражается простыми формулами для средней квадратичной скорости движения молекул газа:

где: k = 1,38∙10 –23 Дж/К – постоянная Больцмана , T – абсолютная температура. Сразу же оговоримся, что далее во всех задачах Вы должны, не задумываясь, переводить температуру в кельвины из градусов Цельсия (кроме задач на уравнение теплового баланса). Закон трех постоянных :

где: R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная . Следующей важной формулой является формула для средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа :

Оказывается, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул зависит только от температуры, одинакова при данной температуре для всех молекул. Ну и наконец, самыми главными и часто применяемыми следствиями из основного уравнения МКТ являются следующие формулы:

Измерение температуры

Понятие температуры тесно связано с понятием теплового равновесия. Тела, находящиеся в контакте друг с другом, могут обмениваться энергией. Энергия, передаваемая одним телом другому при тепловом контакте, называется количеством теплоты.

Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура – это физический параметр, одинаковый для всех тел, находящихся в тепловом равновесии.

Для измерения температуры используются физические приборы – термометры, в которых о величине температуры судят по изменению какого-либо физического параметра. Для создания термометра необходимо выбрать термометрическое вещество (например, ртуть, спирт) и термометрическую величину, характеризующую свойство вещества (например, длина ртутного или спиртового столбика). В различных конструкциях термометров используются разнообразные физические свойства вещества (например, изменение линейных размеров твердых тел или изменение электрического сопротивления проводников при нагревании).

Термометры должны быть откалиброваны. Для этого их приводят в тепловой контакт с телами, температуры которых считаются заданными. Чаще всего используют простые природные системы, в которых температура остается неизменной, несмотря на теплообмен с окружающей средой – это смесь льда и воды и смесь воды и пара при кипении при нормальном атмосферном давлении. По температурной шкале Цельсия точке плавления льда приписывается температура 0°С, а точке кипения воды: 100°С. Изменение длины столба жидкости в капиллярах термометра на одну сотую длины между отметками 0°С и 100°С принимается равным 1°С.

Английский физик У.Кельвин (Томсон) в 1848 году предложил использовать точку нулевого давления газа для построения новой температурной шкалы (шкала Кельвина). В этой шкале единица измерения температуры такая же, как и в шкале Цельсия, но нулевая точка сдвинута:

При этом изменение температуры на 1ºС соответствует изменению температуры на 1 К. Изменения температуры по шкале Цельсия и Кельвина равны. В системе СИ принято единицу измерения температуры по шкале Кельвина называть кельвином и обозначать буквой К. Например, комнатная температура T С = 20°С по шкале Кельвина равна T К = 293 К. Температурная шкала Кельвина называется абсолютной шкалой температур. Она оказывается наиболее удобной при построении физических теорий.

Уравнение состояния идеального газа или уравнение Клапейрона-Менделеева

Уравнение состояние идеального газа является очередным следствие из основного уравнения МКТ и записывается в виде:

Данное уравнение устанавливает связь между основными параметрами состояния идеального газа: давлением, объемом, количеством вещества и температурой. Очень важно, что эти параметры взаимосвязаны, изменение любого из них неизбежно приведет к изменению еще хотя бы одного. Именно поэтому данное уравнение и называют уравнением состояния идеального газа. Оно было открыто сначала для одного моля газа Клапейроном, а впоследствии обобщено на случай большего количество молей Менделеевым.

Если температура газа равна T н = 273 К (0°С), а давление p н = 1 атм = 1·10 5 Па, то говорят, что газ находится при нормальных условиях .

Газовые законы

Решение задач на расчет параметров газа значительно упрощается, если Вы знаете, какой закон и какую формулу применить. Итак, рассмотрим основные газовые законы.

1. Закон Авогадро. В одном моле любого вещества содержится одинаковое количество структурных элементов, равное числу Авогадро.

2. Закон Дальтона. Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в эту смесь:

Парциальным давлением газа называют то давление, которое он бы производил, если бы все остальные газ внезапно исчезли из смеси. Например, давление воздуха равно сумме парциальных давлений азота, кислорода, углекислого газа и прочих примесей. При этом каждый из газов в смеси занимает весь предоставленный ему объем, то есть объем каждого из газов равен объему смеси.

3. Закон Бойля-Мариотта. Если масса и температура газа остаются постоянными, то произведение давления газа на его объем не изменяется, следовательно:

Процесс, происходящий при постоянной температуре, называют изотермическим. Обратите внимание, что такая простая форма закона Бойля-Мариотта выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной.

4. Закон Гей-Люссака. Сам закон Гей-Люссака не представляет особой ценности при подготовке к экзаменам, поэтому приведем лишь следствие из него. Если масса и давление газа остаются постоянными, то отношение объема газа к его абсолютной температуре не изменяется, следовательно:

Процесс, происходящий при постоянном давлении, называют изобарическим или изобарным. Обратите внимание, что такая простая форма закона Гей-Люссака выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной. Не забывайте про перевод температуры из градусов Цельсия в кельвины.

5. Закон Шарля. Как и закон Гей-Люссака, закон Шарля в точной формулировке для нас не важен, поэтому приведем лишь следствие из него. Если масса и объем газа остаются постоянными, то отношение давления газа к его абсолютной температуре не изменяется, следовательно:

Процесс, происходящий при постоянном объеме, называют изохорическим или изохорным. Обратите внимание, что такая простая форма закона Шарля выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной. Не забывайте про перевод температуры из градусов Цельсия в кельвины.

6. Универсальный газовый закон (Клапейрона). При постоянной массе газа отношение произведения его давления и объема к температуре не изменяется, следовательно:

Обратите внимание, что масса должна оставаться неизменной, и не забывайте про кельвины.

Итак, существует несколько газовых законов. Перечислим признаки того, что нужно применять один из них при решении задачи:

1. Закон Авогадро применяется во всех задачах где речь идет о количестве молекул.
2. Закон Дальтона применяется во всех задачах, в которых идет речь о смеси газов.
3. Закон Шарля применяют в задачах, когда объем газа остается неизменным. Обычно это или сказано явно, или в задаче присутствуют слова «газ в закрытом сосуде без поршня».
4. Закон Гей-Люссака применяют, если неизменным остается давление газа. Ищите в задачах слова «газ в сосуде, закрытом подвижным поршнем» или «газ в открытом сосуде». Иногда про сосуд ничего не сказано, но по условию понятно, что он сообщается с атмосферой. Тогда считается, что атмосферное давление всегда остается неизменным (если в условии не сказано иного).
5. Закон Бойля-Мариотта. Тут сложнее всего. Хорошо, если в задаче написано, что температура газа неизменна. Чуть хуже, если в условии присутствует слово «медленно». Например, газ медленно сжимают или медленно расширяют. Еще хуже, если сказано, что газ закрыт теплонепроводящим поршнем. Наконец, совсем плохо, если про температуру не сказано ничего, но из условия можно предположить, что она не изменяется. Обычно в этом случае ученики применяют закон Бойля-Мариотта от безысходности.
6. Универсальный газовый закон. Его используют, если масса газа постоянна (например, газ находится в закрытом сосуде), но по условию понятно, что все остальные параметры (давление, объем, температура) изменяются. Вообще, часто вместо универсального закона можно применять уравнение Клапейрона-Менделеева, вы получите правильный ответ, только в каждой формуле будете писать по две лишние буквы.

Графическое изображение изопроцессов

Во многих разделах физики зависимость величин друг от друга удобно изображать графически. Это упрощает понимание взаимосвязи параметров, происходящих в системе процессов. Такой подход очень часто применяется и в молекулярной физике. Основными параметрами, описывающими состояние идеального газа, являются давление, объем и температура. Графический метод решения задач и состоит в изображении взаимосвязи этих параметров в различных газовых координатах. Существует три основных типа газовых координат: (p ; V ), (p ; T ) и (V ; T ). Заметьте, что это только основные (наиболее часто встречающиеся типы координат). Фантазия составителей задач и тестов не ограничена, поэтому Вы можете встретить и любые другие координаты. Итак, изобразим основные газовые процессы в основных газовых координатах.

Изобарный процесс (p = const)

Изобарным процессом называют процесс, протекающий при неизменным давлении и массе газа. Как следует из уравнения состояния идеального газа, в этом случае объем изменяется прямо пропорционально температуре. Графики изобарического процесса в координатах р –V ; V –Т и р –Т имеют следующий вид:

V –T координатах направлено точно в начало координат, однако этот график никогда не сможет начаться прямо из начала координат, так как при очень низких температурах газ превращается в жидкость и зависимость объема от температура меняется.

Изохорный процесс (V = const)

Изохорный процесс – это процесс нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме и при условии, что количество вещества в сосуде остается неизменным. Как следует из уравнения состояния идеального газа, при этих условиях давление газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре. Графики изохорного процесса в координатах р –V ; р –Т и V –Т имеют следующий вид:

Обратите внимание на то, что продолжение графика в p –T координатах направлено точно в начало координат, однако этот график никогда не сможет начаться прямо из начала координат, так как газ при очень низких температурах превращается в жидкость.

Изотермический процесс (T = const)

Изотермическим процессом называют процесс, протекающий при постоянной температуре. Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре и неизменном количестве вещества в сосуде произведение давления газа на его объем должно оставаться постоянным. Графики изотермического процесса в координатах р –V ; р –Т и V –Т имеют следующий вид:

Заметим, что при выполнении заданий на графики в молекулярной физике не требуется особой точности в откладывании координат по соответствующим осям (например, чтобы координаты p 1 и p 2 двух состояний газа в системе p (V ) совпадали с координатами p 1 и p 2 этих состояний в системе p (T ). Во–первых, это разные системы координат, в которых может быть выбран разный масштаб, а во–вторых, это лишняя математическая формальность, отвлекающая от главного – от анализа физической ситуации. Основное требование: чтобы качественный вид графиков был верным.

Неизопроцессы

В задачах этого типа изменяются все три основных параметра газа: давление, объем и температура. Постоянной остается только масса газа. Наиболее простой случай, если задача решается «в лоб» с помощью универсального газового закона. Чуть сложнее, если Вам надо отыскать уравнение процесса, описывающего изменение состояния газа, или проанализировать поведение параметров газа по данному уравнению. Тогда действовать надо так. Записать данное уравнение процесса и универсальный газовый закон (или уравнение Клапейрона-Менделеева, что Вам удобнее) и последовательно исключать ненужные величины из них.

Изменение количества или массы вещества

В сущности, ничего сложного в таких задачах нет. Надо только помнить, что газовые законы не выполняются, так как в формулировках любых из них записано «при постоянной массе». Поэтому действуем просто. Записываем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояний газа и решаем задачу.

Перегородки или поршни

В задачах этого типа опять применяются газовые законы, при этом необходимо учесть следующие замечания:

• Во-первых, газ через перегородку не проходит, то есть масса газа в каждой части сосуда остается неизменной, и таким образом, для каждой части сосуда выполняются газовые законы.
• Во-вторых, если перегородка теплонепроводящая, то при нагревании или охлаждении газа в одной части сосуда температура газа во второй части останется неизменной.
• В-третьих, если перегородка подвижна, то давления по обе ее стороны равны в каждый конкретный момент времени (но это равное с обоих сторон давление может меняться со временем).
• А дальше пишем газовые законы для каждого газа по отдельности и решаем задачу.

Газовые законы и гидростатика

Специфика задач состоит в том, что в давлении надо будет учитывать «довески», связанные с давлением столба жидкости. Какие тут могут быть варианты:

• Сосуд с газом погружен под воду. Давление в сосуде будет равно: p = p атм + ρgh , где: h – глубина погружения.
• Горизонтальная трубка закрыта от атмосферы столбиком ртути (или другой жидкости). Давление газа в трубке точно равно: p = p атм атмосферному, так как горизонтальный столбик ртути не оказывает давления на газ.
• Вертикальная трубка с газом закрыта сверху столбиком ртути (или другой жидкости). Давление газа в трубке: p = p атм + ρgh , где: h – высота столбика ртути.
• Вертикальная узкая трубка с газом повернута открытым концом вниз и заперта столбиком ртути (или другой жидкости). Давление газа в трубке: p = p атм – ρgh , где: h – высота столбика ртути. Знак «–» ставится, так как ртуть не сжимает, а растягивает газ. Часто ученики спрашивают, почему ртуть не вытекает из трубки. Действительно, если бы трубка была широкой, ртуть бы стекла вниз по стенкам. А так, поскольку трубка очень узкая, поверхностное натяжение на дает ртути разорваться посередине и пропустить внутрь воздух, а давление газа внутри (меньшее, чем атмосферное) удерживает ртуть от вытекания.

Как только Вы сумели правильно записать давление газа в трубке, применяйте какой-либо из газовых законов (как правило, Бойля-Мариотта, так как большинство таких процессов изотермические, или универсальный газовый закон). Применяйте выбранный закон для газа (ни в коем случае не для жидкости) и решайте задачу.

Тепловое расширение тел

При повышении температуры возрастает интенсивность теплового движения частиц вещества. Это приводит к тому, что молекулы более «активно» отталкиваются друг от друга. Из-за этого большинство тел увеличивает свои размеры при нагревании. Не совершите типичную ошибку, сами атомы и молекулы не расширяются при нагревании. Увеличиваются лишь пустые промежутки между молекулами. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

где: V 0 – объем жидкости при 0°С, V – при температуре t , γ – коэффициент объемного расширения жидкости. Обратите внимание, что все температуры в этой теме нужно брать в градусах Цельсия. Коэффициент объемного расширения зависит от рода жидкости (и от температуры, что не учитывается в большинстве задач). Обратите внимание, что численное значение коэффициента, выраженное в 1/°С или в 1/К, одинаково, так как нагреть тело на 1°С это то же самое, что нагреть его на 1 К (а не на 274 К).

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

где: l 0 , S 0 , V 0 – соответственно длина, площадь поверхности и объем тела при 0°С, α – коэффициент линейного расширения тела. Коэффициент линейного расширения зависит от рода тела (и от температуры, что не учитывается в большинстве задач) и измеряется в 1/°С или в 1/К.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЕГЭ 2018. Физика. Я сдам ЕГЭ! Механика. Молекулярная физика. Типовые задания. Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И.

М.: 2018 - 204 с.

Модульный курс «Я сдам ЕГЭ! Физика» создан авторским коллективом из числа членов Федеральной комиссии по разработке контрольных измерительных материалов ЕГЭ по физике. Он включает пособия «Курс самоподготовки» и «Типовые задания». Курс предназначен для подготовки обучающихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации. Последовательность уроков предъявлена в логике экзаменационной работы по физике на основе модульного принципа. Каждое занятие нацелено на конкретный результат и содержит отработку основных теоретических сведений и практических навыков для выполнения конкретного задания экзаменационной работы. В пособии представлены тематические модули, составленные в соответствии с логикой экзаменационной работы. Курс адресован педагогам, школьникам и их родителям для проверки/самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.

Формат: pdf

Размер: 45 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Уроки 1-25. Механика

Уроки 1-5. Кинематика
Справочные материалы 8
Задания для самостоятельной работы 12
Проверочная работа по теме «Кинематика» 29
Уроки 6-10. Динамика
Справочные материалы 33
Задания для самостоятельной работы 36
Проверочная работа по теме «Динамика» 58
Уроки 11-15. Законы сохранения в механике
Справочные материалы 62
Задания для самостоятельной работы 64
Проверочная работа по теме «Законы сохранения в механике» 88
Уроки 16-20. Статика
Справочные материалы 91
Задания для самостоятельной работы 93
Проверочная работа по теме «Статика» 102
Уроки 21-25. Механические колебания и волны
Справочные материалы 104
Задания для самостоятельной работы 106
Проверочная работа по теме «Механические колебания и волны» 128
Уроки 26-35. Молекулярная физика
Уроки 26-30. Молекулярно-кинетическая теория
Справочные материалы 132
Задания для самостоятельной работы 137
Проверочная работа по теме «Молекулярно-кинетическая теория» 158
Уроки 31-35. Термодинамика
Справочные материалы 163
Задания для самостоятельной работы 166
Проверочная работа по теме «Термодинамика» 187
Ответы к заданиям для самостоятельной работы 192

Справочные материалы содержат основные теоретические сведения по теме. В них включены все элементы содержания кодификатора ЕГЭ по физике, но каждая позиция кодификатора представлена более подробно: приведены определения всех понятий, формулировки законов и т. д. Перед началом работы над тематическим блоком необходимо изучить эти справочные материалы, понимать все перечисленные в них элементы содержания по данной теме. Если что-то осталось непонятным, то необходимо вернуться к соответствующему параграфу учебника, ещё раз изучив необходимый теоретический материал.
К справочным материалам можно обращаться при выполнении заданий для самостоятельной работы, а при выполнении проверочной работы по теме постарайтесь к справочным материалам уже не обращаться. К этому моменту все необходимые формулы уже необходимо запомнить и уверенно применять при решении задач.
Задания для самостоятельной работы включают подборки заданий для тех линий КИМ ЕГЭ, в которых проверяются элементы содержания из данной темы. Сначала представлена наиболее подробная подборка заданий для линий базового уровня. Здесь выделены подборки для каждого содержательного элемента, а внутри такой подборки приведено не менее двух заданий для каждой из моделей заданий экзаменационной работы.

Уроки 1-5. Кинематика
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
1.1.1. Механическое движение - изменение положения тела в пространстве относительно других тел (или изменение формы тела) с течением времени.
Механическое движение вследствие этого определения относительно: то, как движется тело, зависит от того, относительно какого предмета рассматривается это движение. Пример: чемодан неподвижно лежит на полке вагона, но вместе с поездом движется относительно Земли.
Система отсчёта служит для количественного описания механического движения. Поэтому вследствие определения механического движения систему отсчёта образуют:
1) тело отсчёта (не меняющее своей формы);
2) система координат, жёстко связанная с телом отсчёта;
3) часы (прибор для измерения времени), жёстко связанные с телом отсчёта.
1.1.2. Материальная точка - простейшая модель реального тела, представляющая собой геометрическую точку, с которой связаны масса тела, его заряд и т. д. Эта модель применима, если размерами тела в данной задаче можно пренебречь. Два самых частых примера таких задач:
- пройденное телом расстояние много больше размеров самого тела (автомобиль проехал 100 км со скоростью 50 км/ч. Найти время движения);
- случай поступательного движения твёрдого тела (см. ниже). В этом случае все точки тела движутся одинаково, поэтому достаточно исследовать движение одной точки тела.