Průměrný obecné vzdělání

Řádek CMK. K. MARAVINA. Algebra a začátek matematické analýzy (10-11) (uhlí.)

Merzlyaková linka. Analýza algebra a start (10-11) (y)

Matematika

Příprava na zkoušku v matematice (úroveň profilu): Úkoly, řešení a vysvětlení

Rozebíráme úkoly a řeší příklady s učitelem

Vyšetřovací práce úrovně profilu trvá 3 hodiny 55 minut (235 minut).

Minimální prahová hodnota - 27 bodů.

Zkušební práce se skládá ze dvou částí, které se liší v obsahu, složitosti a počtu úkolů.

Definiční funkce každé části práce je forma úkolů:

• Část 1 obsahuje 8 úkolů (úlohy 1-8) s krátkou reakcí ve formě celočíselného nebo konečného desetinné frakce;
• Část 2 obsahuje 4 úkoly (úkoly 9-12) s krátkou odezvou jako celočíselnou nebo konečnou desetinnou frakcí a 7 úkolů (úkoly 13-19) s podrobnou odpověď (úplný záznam o řešení s odůvodněním provedených opatření).

Panova Svetlana Anatolyevna, učitel matematiky nejvyšší kategorie školy, pracovní zkušenosti 20 let:

"Aby bylo možné získat školní certifikát, musí absolvent předat dvě povinná zkouška ve formě zkoušky, z nichž jedna matematika. V souladu s konceptem rozvoje matematické vzdělávání v Ruská Federace EGE v matematice je rozdělen do dvou úrovní: základní a profil. Dnes se podíváme na možnosti pro úroveň profilu. "

Číslo úkolu 1. - kontroly účastníků zkoušky dovednosti dovednosti získané v předmětu 5 - 9 tříd na základní matematice v praktické aktivity. Účastník musí vlastní výpočetní dovednosti, bude schopen pracovat s racionálními čísly, být schopni zaokrouhlit desetinné frakce, být schopni překládat některé jednotky měření ostatním.

Příklad 1. V bytě, kde Peter žije, instalovali spotřební účetní zařízení studená voda (čelit). 1. května ukázala čítač průtokem 172 metrů krychlových. m vody a v prvním červnu - 177 metrů krychlových. Jaká částka by měla platit PETER pro studenou vodu, pokud je cena 1 krychle. C studená voda je 34 rublů 17 kopecks? Dejte odpověď v rublech.

Rozhodnutí:

1) Najdeme množství vody za měsíc:

177 - 172 \u003d 5 (metrů krychlových)

2) Zjistíme, kolik peněz bude zaplaceno za vyhořelé vody:

34,17 · 5 \u003d 170,85 (rub)

Odpovědět: 170,85.

Úkol číslo 2.- Existuje jedna z nejjednodušších úkolů zkoušky. To úspěšně zvládne většinu absolventů, což naznačuje vlastnictví koncepce funkce. Typ úlohy Číslo 2 pro kodifikaci požadavků je úkolem použít získané znalosti a dovednosti v praktické činnosti a každodenní život. Číslo úlohy 2 se skládá z popisu pomocí funkcí různých skutečných závislostí mezi hodnotami a interpretací jejich grafů. Číslo úlohy 2 kontroluje schopnost extrahovat informace uvedené v tabulkách v grafech, grafech. Absolventi musí být schopni určit hodnotu funkce hodnotou argumentu při různých metodách nastavení funkce a popsat chování a vlastnosti funkce podle jeho grafiky. Je také nutné být schopen najít největší funkci na harmonogramu nebo nejmenší hodnota a budovat grafy studovaných funkcí. Povolené chyby jsou náhodné při čtení podmínek úkolu, čtení grafu.

# Reklama_insert #

Příklad 2. Obrázek ukazuje změnu v burzovní hodnotě jedné podpory těžební společnosti v první polovině dubna 2017. Dne 7. dubna získal podnikatel 1000 akcií této společnosti. Dne 10. dubna prodal tři čtvrtiny nakoupených akcií a 13. dubna prodal všechny zbývající. Kolik podnikatele ztratilo v důsledku těchto operací?

Rozhodnutí:

2) 1000 · 3/4 \u003d 750 (akcie) - jsou 3/4 všech zakoupených akcií.

6) 247500 + 77500 \u003d 325000 (rub) - podnikatel obdržel po prodeji 1000 akcií.

7) 340000 - 325000 \u003d 15000 (RUB) - Ztracený podnikatel v důsledku všech operací.

V této sekci se připravujeme na zkoušku v matematice jako základní, profilová úroveň - připravujeme úkoly, testy, popis zkoušky a užitečná doporučení. Pomocí našeho zdroje pochopíte minimum při řešení problémů a bude schopen úspěšně absolvovat zkoušku v matematice v roce 2019. Začít!

EGE v matematice je povinná zkouška Každý školák v platové třídě 11, takže informace uvedené v této sekci jsou relevantní pro všechny. Zkouška v matematice je rozdělena do dvou typů - základní a profil. V této sekci analyzuji každý typ úkolů s podrobné vysvětlení Pro dvě možnosti. Úkoly EGE Je přísně tematický, takže pro každé číslo můžete poskytnout přesná doporučení a přinést teorii nezbytnou k vyřešení tohoto typu úkolu. Níže naleznete odkazy na úkoly kliknutím na který se můžete naučit teorii a demontáž příkladů. Příklady jsou neustále aktualizovány a aktualizovány.

Struktura základní úrovně zkoušky v matematice

Zkušební práce v matematice základní úroveň skládá se z jeden kus včetně 20 úkolů s krátkou odpovědí. Všechny úkoly jsou zaměřeny na kontrolu rozvoje základních dovedností a praktických dovedností aplikovat matematické znalosti v každodenních situacích.

Odpověď na každou z úkolů 1-20 je celé číslo, konečný desetinný Or. sekvence čísel .

Úloha s krátkou odpovědí je považován za provedení, pokud je správná odpověď zaznamenána v formuláři odpovědi č. 1 ve formuláři uvedeném podle pokynů pro provedení úkolu.

Brzy postihuje pohádka, ale ne dříve

Bohužel, New. metodické materiály Objeví se na místě není v takové rychlosti, s nimiž by mnoho návštěvníků chtěli. Není to překvapující, protože vytvoření kvalitní lekce vyžaduje dlouhou dobu. Ale co dělat? Zde máte téma nebo samostatný úkol, který jste nenalezli na mém zdroji. A dnes je nutné zjistit!

Proto, jak se projekt vyvíjí, je nutné vytvořit banka hotových řešení Podle různých sekcí nejvyšší matematiky. A tato stránka by měla přesně jako banka dokonale zdarmaDokázal se! Právě teď máte možnost stáhnout archiv souborů s dodanými úkoly různá témata Věž.

Zdroj zaměstnání?

Všechny úkoly jsou splněny osobně pro mě, což zaručuje vysoce kvalitní řešení.

Typický archiv obsahuje zpravidla 200-300 úkolů s hotovou řešení a pokusil jsem se shromáždit nejrůznější materiály, včetně zřídka nalezených úkolů a příkladů zvýšené složitosti. Salvanka se skládá z testovací práce, individuální úkoly prováděné najednou mě na objednávku. Kromě toho potěšíme studenty-brýle - archiv zahrnují typické výpočty ze sloupu Kuznetsov, IDA sbírky Ryabushko, stejně jako teorie pravděpodobností ze sloupu divů. Z důvodů, které jsou uvedeny v přezkumu Užitečné matematické stránky, Distribuuji je zcela zdarma. Ano, samozřejmě, výpočet není moc, ale někteří studenti jsou velké šťastní!

Pouze soudruzi, pojďme stížnost a urazil. Ano, kvalita je vysoká, všechny příklady a úkoly jsou testovány učiteli, ale v řešeních mohou být překlepy, nesprávné věci a dokonce i chyby. Úkoly jsou reprezentovány "stejně jako". Nedává to smysl Informovat o nalezených hejnech, protože nejprve jsou technicky obtížné opravit, a za druhé, není to prostě čas (jeden přebalení a přepočítání archivu stojí). Výjimka pDF souboryTo se nachází přímo na serveru, napište mi prosím, pokud v nich najdete vážný dohled.

Snad někteří budou mít nepochopení, a dokonce i chyba bude vzniknout. Ale téměř všichni návštěvníci stránek mají nenulovou úroveň matematického tréninku, takže vzorová řešení přinese mnoho více přínosůnež poškození; V ideálním případě, pokud se vám daří v jednom tématu nebo jiném a chcete najít další příklady.

Každá sbírka úkolů je doplněna stručná komentáře k obsahu archivu. Kromě toho je banka čas od času aktualizována s novými materiály.

Stručně řečeno, jděte k nám na světlo!

Připravené úkoly s řešeními na téma
Lineární algebra a analytická geometrie

Archiv obsahuje pořadí tří set úkolů podle lineární algebry a analytické geometrie, včetně několika výpočtů Kuznetsov a několik IDS Ryabushko. Téměř všechny standardní cíle algebry jsou obsluhovány: Řešení systémů rovnic, výpočet determinantů, výzkumných systémů pro jednotky, úkoly pro stanovení matrice stupně, maticových rovnic, úkolů pro vlastní hodnoty / vlastníci. Analytická geometrie je reprezentována oběma úkoly v rovině a ve trojrozměrném prostoru.

Příklady řešení řešení

Archiv obsahuje několik stovek rozdělených limitů, včetně limitů sekvencí. Jsou zvažovány příklady řešení limitů s pozoruhodnými ekvivalencemi. Sbírka obsahuje 3 buňky Kuzntz a 3 možnosti Ida Ryabushko. Řekněte, jaké možnosti nebudu - příjemnou hru loterie a zábavy! Pokud jste si přečetli stávající lekce na toto téma, pak nebudete rozumět většině výběrových limitů nebude velmi obtížné

Diferenciace funkcí jedné proměnné

Archiv je prezentován především typickými výpočty z kolekce Kuznetsov (10 možností), jsou zde 3 možnosti od společnosti Ryabushko. Příklady umožní výrazně zvýšit jejich diferenciační techniku, protože deriváty z kolekce Kuznetsov jsou dostatečně těžké. Kromě toho musí některé deriváty najít v několika fázích! Kromě derivátů existují typické úkoly: hledání derivátů svévolné, "Enon" pořadí, příklady pomocí Lagrange Formuli; Úkoly pro budování tangenciálních a normálních úkolů a některé úkoly najít derivát derivát k určení derivátu.

Studie funkcí

Snad nejvíce časově náročné a bolestivé výběr. Reshebnik obsahuje 69 plně studovaných funkcí jedné proměnné, včetně funkčních polynomů, zlomkových racionálních funkcí, funkcí s vystavovateli, logaritmy a dalšími vzácnými vzorky. Stačí pravděpodobnost, že najdete váš příklad nebo velmi podobnou funkci. Svaryback působí jako téma aplikace a grafiky a je určeno pro self-test / trénink.

Připraveno řešení nejistých integrálů

Většinou, nejisté integrályAle je tu trochu a definované integrály. Sbírka obsahuje více než dvě stě integrálů, včetně velmi složitého. Různé příklady jsou považovány za to, že se nevejde do mých lekcí! Archiv zahrnuje 6 typických výpočtů Kuznetsov a 2 IDS Ryabushko. Výpočty Kuznetsova obsahují úkoly, které najdou objem těl, délky oblouku a povrchové plochy, a to nejen v karteziánu, ale také v polárním souřadném systému, jakož i pro parametricky specifikované funkce.

Úkoly pro numerické a funkční série

Další závažná cihla. Sám, na skladě příklady výzkumu numerické řádky Pro konvergenci, navíc existují řady kreativní, vyžadující zkušenosti a nestandardní přístup. Moje pýcha - Nebyla taková řada, kterou bych nebyl schopen hackovat. Úkoly zjištění součet této série jsou považovány za různé úkoly pro přibližné výpočty pomocí řady. Funkční série jsou prezentovány společným úkolem najít oblast konvergence (opět s tvůrčími případy). Existuje populární úkol, aby se rozložil soukromé řešení du v řadě. Existuje tucet příkladů řešení Fourierovy série.
A dokonce i zveřejnění nejistot v mezích rozkladem v řadě. Archiv obsahuje 13 Kuznetsov typů a pár variant Ryabushko. Dobrou chuť!

Připraveno řešení diferenciálních rovnic

Dobrý Sophelen se difruje. V úkolech se aplikují různé metody řešení. diferenciální rovnice První objednávka, včetně těch, které jsem nepovažoval v lekcích. Existují difuzy zvýšené složitosti - druhého řádu a vyššího řádu, příklady za použití způsobu změny libovolných konstant. Diferenciální rovnice jsou připojeny. Archiv obsahuje 8 typických výpočtů Kuznetsov a 2 variant Ryabushko. Kromě toho jsem zkazil sbírku vstupenky na zkouškyKromě diferenciálních rovnic jsou úkoly pro řádky a více integrálů.

Příklady řešení více a křivkových integrálů

Dvojitý integrál, změna obtokového obtokového obtoku, výpočtu oblasti s dvojitým integrálem. Trojitý integrál, výpočet objem těla s trojitým integrálem. Příklady řešení nejen v kartézském, ale i v polárních, válcových souřadnicových systémech. Základní aplikace více integrálů: Nalezení těžiště ploché desky, centrum tělesné hmotnosti a dalších úkolů. Curvilinear integrály na křivce podél obrysu. Kampaň najít práci síly podél obrysu a pomocí zeleného vzorce.

Domníváte se, že je to těžké?!

Příklady řešení problémů na teorii pole

Sbírka mimo jiné zahrnuje nejoblíbenější úkoly s řešeními následujících typů: nalezení derivátu ve směru a gradientu, výpočtu průtoku vektoru pole přes část roviny, výpočtu průtoku vektoru pole přes Uzavřený povrch podle Ostrogradsky-Gaussova vzorce, vypočítat cirkulaci vektoru vektoru podél obrysu. Archiv má několik výpočtů ze sloupu Kuznetsov.

Příklady řešení úkolů na kombinatorici a teorii pravděpodobnosti

V následujících PDF se můžete seznámit s dalšími úkoly kombinatorika a teorie pravděpodobnosti. Současně jsem neměl cíl sbírat stovky příkladů, naopak - pokusil jsem se filtrovat zjevné duplikáty. Většina úkolů souborů je navíc objednána v pořadí rostoucí složitosti:

Cíle s ekonomickým obsahem

Mnozí vědí, jak těžké je to "hrábě" po dlouhém zimní prázdniny, A jednou po prázdninách jsem našel skvělý způsob, jak se vrátit k pracovním rytmu - vytvářet sbírky hotových úkolů s výrazným ekonomickým obsahem, který je v mém sbírce, a které nepředstavují nikomu. Jedná se o některé úkoly ekonomického a matematického modelování, jedná se o úkoly finanční matematiky (úroky, nájemné atd.)A konečně se jedná o úkoly týkající se ekonomiky. Provozme tedy ponuré lednové počasí s následujícími užitečnými materiály:

Úkoly finanční matematiky

Vlastně příliš hlasitě řekl - v další soubor Najdete stisknutí a prakticky užitečné úkoly zájmu a výpočet plateb na vklady / úvěry.
Získal jsem několik řešení a udělal je co nejlevnější! Kromě toho, v průběhu případu a něco samo o sobě bylo shaked \u003d)

A samozřejmě, kalkulačka k úkolům! Ano, přinejmenším za účelem okamžitého hledání zájmu z libovolného čísla:

Úkolem meziektorální rovnováhy (model Leontiev)

Jedním z nejznámějších ekonomických a matematických modelů popisujících mnoho odvětví ekonomiky, z nichž některé z produktů jsou vzájemně vynakládány v důsledku výroby a druhá část je konečným produktem. Tam byly potíže s maticemi přímých / kompletních nákladů, pečlivě najít matrici a multiplikace matice s frakčními čísly? Následující program okamžitě podrží výpočty, které jednoduše navijá k provedení na obvyklém mikrokalculátoru:

Tento program je vytvořen v MS Excel a je k dispozici aktivním uživatelům knihoven.. Nebo pro mírné body.

Demo verze Můžeš vidět. Výpočty byly prováděny pro nejběžnější vzdělávací případ - tři průmyslová odvětví; Navíc řešení může být vytištěno a projít!

A to je obzvláště pěkné, před příkladem praktického využití algebra Matrix..

Typické cíle pro ekonomické indexy

Příští skromný PDF, samozřejmě, nepokrývá všechny různé ekonomické indexy, ale možná jsem demontoval a systematizoval, možná všechny odrůdy nejoblíbenějšího úkolu indexy cen / fyzikální prodej / obchod + podobný úkol nákladové indexy a celkové náklady. Dokonce i dítě bude zjistit:

... A pokud to trvá tento program, Nikdy nedovolím chyby!

Cíle ekonomické statistiky

Stejně jako v předchozím souboru je všechna nejvyšší matematika zde omezena na nejjednodušší aritmetické akce \u003d) ... a bylo by vtipné, kdyby to bylo tak smutné (ekonomika není mým profilovým předmětem, ale nicméně, váš submisivní služebníka měl získat několik desítek úkolů na socioekonomické a výrobní statistice, které byly "nehmotné" kontrolní práce podle matematická statistika. V tomto ohledu nezaručuji supercopu, i když na druhé straně není příliš hauting:

A konečně radost ze studentů brýle otevřou dvě další distribuce:

Typické výpočty na teorii pravděpodobností ze sbírky divů zdarma!

Prvních 22 úkolů jsou vyřešeny, kde o něco více, kde méně. První volba pro demonstraci se nachází přímo na místě: další možnosti (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 11, 12, 12, 20, 21, 24, 25) Vzhledem k jejich lehké hmotnosti jsem se přesunul ze souboru do nově vytvořené knihovny. Také archiv může být užitečný v tom, že ve sbírkách nádherných obtížných úkolů na teorii pravděpodobnosti, a možná najdete to, co hledali.

IDS z úkolu Ryabushko - zdarma !!

Solidní příručka všem archivům + úkoly, které dosud nebyly nabízeny na této stránce, zejména příklady funkce několika proměnných. Uzavřené, samozřejmě, ne všechny 4 svazky, ale pro některé sekce bude hozena dobrá polovina možností, nebo ještě více! Provozované individuální úkoly mohou být použity jak "přímo zamýšlené" a jako další self-přípravek / školení. Dlouho očekávaný reshebnik Úloha Ryabushko. Držel samostatnou webovou stránku.

A řada děl různých univerzit země:

4) testy MEI. (Moskevský ekonomický institut).

V tuto chvíli, zatímco všechno, z času na čas vypadat - přijdu s něčím jiným!