Kivonás. Kivonás Összeadás és kivonás bemutatása

Ebben a leckében megtanuljuk egész számok összeadása és kivonása, valamint ezek összeadási és kivonási szabályai.

Emlékezzünk vissza, hogy az egész számok mind pozitív és negatív számok, valamint a 0 is. Például a következő számok egész számok:

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3

A pozitív számok egyszerűek, és . Sajnos ez nem mondható el a negatív számokról, amelyek sok kezdőt megzavarnak az egyes számjegyek előtti mínuszaikkal. A gyakorlat azt mutatja, hogy a negatív számok miatt elkövetett hibák idegesítik fel leginkább a tanulókat.

Az óra tartalma

Példák egész számok összeadásra és kivonásra

Az első dolog, amit meg kell tanulnunk, az egész számok összeadása és kivonása a koordinátavonal segítségével. Nem szükséges koordinátavonalat rajzolni. Elég, ha gondolatban elképzeled, és megnézed, hol vannak a negatív és hol a pozitív számok.

Tekintsük a legegyszerűbb kifejezést: 1 + 3. Ennek a kifejezésnek az értéke 4:

Ez a példa a koordinátavonal segítségével érthető meg. Ehhez az 1-es szám helyétől három lépést kell jobbra mozgatnia. Ennek eredményeként azon a ponton találjuk magunkat, ahol a 4-es szám található. Az ábrán láthatja, hogyan történik ez:

A pluszjel az 1 + 3 kifejezésben azt mondja, hogy jobbra kell haladnunk a számok növekedésének irányába.

2. példa Keressük meg az 1 − 3 kifejezés értékét.

Ennek a kifejezésnek az értéke –2

Ez a példa ismét megérthető a koordináta egyenes használatával. Ehhez az 1-es szám helyétől három lépést kell balra tenni. Ennek eredményeként azon a ponton találjuk magunkat, ahol a −2 negatív szám található. Az ábra mutatja, hogyan történik ez:

A mínusz jel az 1 − 3 kifejezésben azt jelzi, hogy balra kell haladnunk a csökkenő számok irányába.

Általában emlékeznünk kell arra, hogy ha összeadásra kerül sor, akkor jobbra kell haladnunk a növekedés irányába. Ha kivonás történik, akkor balra kell mozognia a csökkenés irányába.

3. példa Keresse meg a −2 + 4 kifejezés értékét!

Ennek a kifejezésnek az értéke 2

Ez a példa ismét megérthető a koordináta egyenes használatával. Ehhez a -2 negatív szám helyétől négy lépést kell jobbra mozgatni. Ennek eredményeként azon a ponton találjuk magunkat, ahol a pozitív 2-es szám található.

Látható, hogy attól a ponttól, ahol a −2 negatív szám található, négy lépéssel jobbra haladtunk, és a pozitív 2-es szám helyére kerültünk.

A plusz jel a -2 + 4 kifejezésben azt mondja, hogy jobbra kell haladnunk a számok növekedésének irányába.

4. példa Keresse meg a −1 − 3 kifejezés értékét!

Ennek a kifejezésnek az értéke –4

Ez a példa ismét megoldható egy koordinátaegyenes segítségével. Ehhez a −1 negatív szám helyétől három lépést kell balra lépni. Ennek eredményeként azon a ponton találjuk magunkat, ahol a -4 negatív szám található

Látható, hogy attól a ponttól, ahol a −1 negatív szám található, három lépéssel balra mozdultunk el, és ott jutottunk el, ahol a −4 negatív szám található.

A mínusz jel a -1 - 3 kifejezésben azt jelzi, hogy balra kell haladnunk a csökkenő számok irányába.

5. példa Keresse meg a −2 + 2 kifejezés értékét!

Ennek a kifejezésnek az értéke 0

Ezt a példát koordinátaegyenes segítségével lehet megoldani. Ehhez attól a ponttól, ahol a −2 negatív szám található, két lépést kell jobbra lépni. Ennek eredményeként azon a ponton találjuk magunkat, ahol a 0 szám található

Látható, hogy attól a ponttól, ahol a −2 negatív szám található, két lépéssel jobbra haladtunk, és a 0 szám helyére kerültünk.

A plusz jel a -2 + 2 kifejezésben azt mondja nekünk, hogy jobbra kell haladnunk a számok növekedésének irányába.

Az egész számok összeadásának és kivonásának szabályai

Egész számok összeadásához vagy kivonásához egyáltalán nem szükséges minden alkalommal elképzelni egy koordináta egyenest, nemhogy megrajzolni. Kényelmesebb a kész szabályok használata.

A szabályok alkalmazásakor ügyelni kell a művelet előjelére és az összeadandó vagy kivonandó számok előjelére. Ez határozza meg, hogy melyik szabályt kell alkalmazni.

1. példa Keresse meg a −2 + 5 kifejezés értékét!

Itt egy pozitív szám hozzáadódik egy negatív számhoz. Más szóval, különböző előjelű számok hozzáadása történik. −2 negatív és 5 pozitív. Ilyen esetekben a következő szabály érvényes:

Különböző előjelű számok összeadásához ki kell vonni egy kisebb modult egy nagyobb modulból, és a válasz elé kell tenni annak a számnak a jelét, amelynek a modulja nagyobb.

Lássuk tehát, melyik modul nagyobb:

Az 5 modulusa nagyobb, mint a -2 modulusa. A szabály megköveteli, hogy a kisebbet kivonjuk a nagyobb modulból. Ezért 5-ből ki kell vonnunk a 2-t, és a kapott válasz elé tegyük annak a számnak az előjelét, amelynek a modulusa nagyobb.

Az 5-ös szám nagyobb modulusú, így ennek a számnak a jele lesz a válaszban. Vagyis a válasz pozitív lesz:

−2 + 5 = 5 − 2 = 3

Általában rövidebben írják: −2 + 5 = 3

2. példa Keresse meg a 3 + (-2) kifejezés értékét

Itt is, mint az előző példában, különböző előjelű számok hozzáadása történik. 3 pozitív és -2 negatív. Ne feledje, hogy a kifejezés egyértelműbbé tétele érdekében a -2 szám zárójelben van. Ez a kifejezés sokkal könnyebben érthető, mint a 3+−2.

Tehát alkalmazzuk a különböző előjelű számok összeadásának szabályát. Az előző példához hasonlóan kivonjuk a kisebb modult a nagyobb modulból, és a válasz elé tesszük annak a számnak a jelét, amelynek a modulja nagyobb:

3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1

A 3-as szám modulusa nagyobb, mint a −2 szám modulusa, ezért 3-ból kivontuk a 2-t, és a válasz elé tesszük a nagyobb modulusszám előjelét. A 3-as szám nagyobb modullal rendelkezik, ezért ennek a számnak a jele kerül a válaszba. Vagyis a válasz pozitív.

Általában rövidebbre írják 3 + (−2) = 1

3. példa Keresse meg a 3 − 7 kifejezés értékét!

Ebben a kifejezésben a nagyobb számot kivonjuk a kisebb számból. Ilyen esetben a következő szabály érvényes:

Nagyobb szám kivonásához kisebb számból kisebb számot kell kivonni egy nagyobb számból, és a kapott válasz elé mínuszt kell tenni.

3 − 7 = 7 − 3 = −4

Van egy kis gubanc ebben a kifejezésben. Emlékezzünk vissza, hogy az egyenlőségjelet (=) az értékek és kifejezések közé helyezzük, ha egyenlőek egymással.

A 3 − 7 kifejezés értéke, mint megtudtuk, −4. Ez azt jelenti, hogy minden olyan transzformációt, amelyet ebben a kifejezésben végrehajtunk, egyenlőnek kell lennie -4-gyel

De látjuk, hogy a 7 − 3 kifejezés a második szakaszban található, ami nem egyenlő a −4-gyel.

A helyzet kijavításához a 7-3 kifejezést zárójelbe kell tenni, és mínuszt kell tenni a zárójel elé:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4

Ebben az esetben az egyenlőség minden szakaszban megfigyelhető:

A kifejezés kiértékelése után a zárójelek eltávolíthatók, amit meg is tettünk.

Tehát, hogy pontosabbak legyünk, a megoldásnak így kell kinéznie:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4

Ez a szabály változók segítségével írható fel. Így fog kinézni:

a − b = − (b − a)

A nagyszámú zárójelek és műveleti jelek megnehezíthetik egy látszólag nagyon egyszerű feladat megoldását, ezért célszerűbb megtanulni az ilyen példák rövid írását, például 3 − 7 = − 4.

Valójában az egész számok összeadása és kivonása csak összeadásra redukálódik. Ez azt jelenti, hogy ha számokat szeretne kivonni, akkor ez a művelet helyettesíthető összeadással.

Tehát ismerkedjünk meg az új szabállyal:

Az egyik szám kivonása a másikból azt jelenti, hogy hozzáadunk egy számot a minuendhez, amely a kivont szám ellentéte lesz.

Vegyük például a legegyszerűbb 5 − 3 kifejezést. A matematika tanulmányozásának kezdeti szakaszában egyenlőségjelet teszünk, és felírjuk a választ:

De most haladunk a tanulásban, így alkalmazkodnunk kell az új szabályokhoz. Az új szabály szerint az egyik szám kivonása a másikból azt jelenti, hogy a minuendhez hozzáadunk egy számot, amelyet ki kell vonni.

Példaként használva az 5 − 3 kifejezést, próbáljuk megérteni ezt a szabályt. Ebben a kifejezésben a minuend értéke 5, a részfeje pedig 3. A szabály szerint ahhoz, hogy 5-ből kivonjunk 3-at, hozzá kell adni 5-höz egy olyan számot, amely ellentétes lesz 3-mal. A 3-mal ellentétes szám −3. Írunk egy új kifejezést:

És már tudjuk, hogyan találhatunk értékeket az ilyen kifejezésekhez. Ez a különböző előjelű számok összeadása, amelyet korábban tárgyaltunk. Különböző előjelű számok hozzáadásához kivonunk egy kisebb modult egy nagyobb modulból, és a kapott válasz elé tesszük annak a számnak a jelét, amelynek a modulja nagyobb:

5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2

Az 5 modulusa nagyobb, mint a −3 modulusa. Ezért 5-ből kivontunk 3-at, és 2-t kaptunk. Az 5-ös számnak nagyobb a modulusa, ezért ennek a számnak az előjele került a válaszba. Vagyis a válasz pozitív.

Eleinte nem mindenkinek sikerül a kivonást gyorsan összeadásra cserélni. Ez annak köszönhető, hogy a pozitív számokat pluszjel nélkül írják fel.

Például a 3 − 1 kifejezésben a kivonást jelző mínusz jel a művelet előjele, és nem utal egyikre. Az egység ebben az esetben egy pozitív szám, és van saját pluszjele, de nem látjuk, mert a pozitív számok elé nem írunk pluszt.

Így az egyértelműség kedvéért ez a kifejezés a következőképpen írható fel:

(+3) − (+1)

A kényelem kedvéért a számokat a jeleivel együtt zárójelben közöljük. Ebben az esetben sokkal egyszerűbb a kivonást összeadásra cserélni.

A (+3) − (+1) kifejezésben ezt a számot kivonjuk (+1), az ellentétes szám pedig (-1).

Cseréljük ki a kivonást összeadásra, és a kivonás (+1) helyett írjuk fel az ellenkező számot (-1)

(+3) − (+1) = (+3) + (−1)

A további számítás nem lesz nehéz.

(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2

Első pillantásra úgy tűnik, mi értelme van ezeknek az extra gesztusoknak, ha a régi jó módszerrel egyenlőségjelet teszünk, és azonnal leírjuk a választ 2. Valójában ez a szabály többször is segítségünkre lesz.

Oldjuk meg az előző 3 − 7 példát a kivonási szabály segítségével. Először hozzuk tiszta formába a kifejezést, és helyezzük el az egyes számokat a jeleivel együtt.

A háromnak pluszjele van, mert pozitív szám. A kivonást jelző mínusz nem vonatkozik a hétre. A hétnek pluszjele van, mert pozitív szám:

Helyettesítsük a kivonást összeadásra:

(+3) − (+7) = (+3) + (−7)

A további számítás nem nehéz:

(+3) − (−7) = (+3) + (-7) = −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4

7. példa Keresse meg a −4 − 5 kifejezés értékét!

Előttünk ismét a kivonás művelete. Ezt a műveletet kiegészítéssel kell helyettesíteni. A minuendhez (−4) hozzáadjuk a részarenddel ellentétes számot (+5). A részrész ellentétes száma (+5) a (-5).

(−4) − (+5) = (−4) + (−5)

Odáig jutottunk, hogy negatív számokat kell összeadnunk. Ilyen esetekben a következő szabály érvényes:

Negatív számok hozzáadásához hozzá kell adni a moduljaikat, és a kapott válasz elé mínuszt kell tenni.

Tehát adjuk hozzá a számmodulokat, ahogy a szabály megköveteli, és tegyünk egy mínuszt a kapott válasz elé:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9

A modulokat tartalmazó bejegyzést zárójelbe kell tenni, és e zárójelek elé mínuszt kell tenni. Tehát megadunk egy mínuszt, ami a válasz előtt kell, hogy legyen:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9

Ennek a példának a megoldása rövidebben is leírható:

−4 − 5 = −(4 + 5) = −9

vagy még rövidebben:

−4 − 5 = −9

8. példa Határozzuk meg a −3 − 5 − 7 − 9 kifejezés értékét!

Hozzuk világos formába a kifejezést. Itt a −3 szám kivételével minden szám pozitív, tehát plusz előjeleik lesznek:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9)

A kivonásokat helyettesítsük összeadásokkal. Minden mínusz, kivéve a hármas előtti mínuszt, pluszra változik, és minden pozitív szám az ellenkezőjére változik:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)

Most alkalmazza a negatív számok hozzáadására vonatkozó szabályt. Negatív számok hozzáadásához hozzá kell adni a moduljaikat, és a kapott válasz elé mínuszt kell tenni:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =

= −(|−3| + |−5| + |−7| + |−9|) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24

Ennek a példának a megoldása rövidebben is leírható:

−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24

vagy még rövidebben:

−3 − 5 − 7 − 9 = −24

9. példa Határozzuk meg a −10 + 6 − 15 + 11 − 7 kifejezés értékét!

Tegyük világos formába a kifejezést:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)

Itt két művelet van: összeadás és kivonás. Az összeadás változatlan marad, a kivonás helyébe összeadás lép:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)

Megfigyelés közben sorra hajtjuk végre az egyes műveleteket, a korábban tanulmányozott szabályok alapján. A modulokat tartalmazó bejegyzések kihagyhatók:

Első akció:

(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4

Második akció:

(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19

Harmadik akció:

(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8

Negyedik akció:

(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15

Így a −10 + 6 − 15 + 11 − 7 kifejezés értéke −15

jegyzet. Nem szükséges a kifejezést egyértelmű formába hozni a számok zárójelbe téve. A negatív számokhoz való hozzászokáskor ez a művelet kihagyható, mivel időbe telik és zavaró is lehet.

Tehát az egész számok összeadásához és kivonásához emlékeznie kell a következő szabályokra:

Csatlakozzon új Vkontakte csoportunkhoz, és kapjon értesítéseket az új leckékről

Összeadás és kivonás. Táblázatos összeadás – matematika 1. osztály (moro)

Rövid leírás:

Első tag, második tag, összeg. Csökkentett, kivont, különbség. Az ilyen nevekben összeadáson és kivonáson kívül számok is szerepelnek. Az első osztályos matekból már megtanulta, hogyan kell összeadni és kivonni az első tízben lévő számokat. Nagyon jó, ha nem csak szóban tud egytől tízig számokat összeadni és kivonni, hanem emlékezetből is meg tud oldani bármilyen tízen belüli példát. Bizonyára jól ismeri az első tíz számainak összetételét. Ez a tudás egyszerűen szükséges az „Összeadás és kivonás” téma tanulmányozásakor. Táblázatos kiegészítés. Ebben a témakörben megtudhatja, hogyan kell a második tízben lévő számokat összeadni és kivonni. El kell sajátítania a megadott számok összegének és különbségének megtalálásának különböző módjait. A számokat részenként is hozzáadhatja, az első tagot hozzáadva a tízhez, majd hozzáadva a második tag többi részét, ezért ezt a technikát összeadásnak nevezik a tucatnyi átmenettel. Ennek a témának nem csak az a célja, hogy elsajátítsuk ezt a technikát, hanem fokozatosan emlékezzünk a példák válaszaira, az összeadási táblázatra, majd ezeknek a példáknak a megoldását az automatizmusba vigyük. Természetesen nem memorizálhatja az összeadási táblázatot, hanem folyamatosan használja a szóbeli összeadás módszerét a tucatnyi átmenettel. Ebben az esetben helyesen fogod megoldani a példákat, de nem fogod gyorsan megtenni.

A legelső példa, amellyel a gyermek iskola előtt megismerkedik, az összeadás és kivonás. Nem olyan nehéz megszámolni a képen látható állatokat, és a feleslegeseket áthúzva megszámolni a többit. Vagy tolja el a számlálópálcákat, majd számolja meg őket. De egy gyerek számára valamivel nehezebb puszta számokkal operálni. Ezért kell gyakorlat és több gyakorlás. Nyáron ne hagyd abba a tanulást gyermekeddel, mert a nyár folyamán az iskolai tananyag egyszerűen eltűnik egy kis fejből, és sok időbe telik, amíg utoléri az elveszett tudást.

Ha gyermeke első osztályos vagy éppen első osztályba jár, kezdje azzal, hogy ismételje meg a számok összetételét a házakban. És most példákat vehetünk. Valójában a tízen belüli összeadás és kivonás az első gyakorlati alkalmazása egy gyermek számára egy szám összetételének ismeretében.

Kattintson a képekre és nyissa meg a szimulátort maximális nagyítással, majd letöltheti a képet a számítógépére és jó minőségben kinyomtathatja.

Lehetőség van az A4-es kettévágásra és 2 munkalapot kapni, ha csökkenteni szeretné a gyermek terhelését, vagy hagyja, hogy napi egy oszlopot oldjon meg, ha úgy dönt, hogy nyáron edzeni.

Megoldjuk a rovatot, ünnepeljük a sikereket: felhő - nem túl jól megoldott, smiley - jó, nap - csodálatos!

Összeadás és kivonás 10-en belül

És most szórja szét!

És hézagokkal (ablakok):

Példák összeadásra és kivonásra 20-on belül

Mire a gyermek elkezdi tanulmányozni ezt a matematikai témát, nagyon jól, fejből kell tudnia az első tíz számainak összetételét. Ha a gyermek nem sajátította el a számok összetételét, nehéz lesz a további számításokban. Ezért folyamatosan térjen vissza a számok 10-en belüli összeállításának témájához, amíg az első osztályos el nem sajátítja az automatizmusig. Az első osztályosnak azt is tudnia kell, hogy mit jelent a számok decimális (bit) összetétele. A matematika órán a tanár azt mondja, hogy a 10 az 1 tízes, tehát a 12-es szám 1 tízből és 2 egységből áll. Ezenkívül az egységeket hozzáadják az egységekhez. A 20-on belüli összeadás és kivonás módszerei a számok tizedes összetételének ismeretén alapulnak. anélkül, hogy átmennék tízen.

Példák nyomtatásra anélkül, hogy egy tucat vegyesen átugrott volna:

Összeadás és kivonás 20-on belül tízen át haladva a 10-ig történő összeadás vagy a 10-hez való kivonás módszerén alapulnak, vagyis a "10-es szám összetétele" témában, ezért felelősségteljesen járjon el ennek a témának a gyermekével való tanulmányozásában.

Példák egy tucat átmenettel (a lap fele összeadás, fele kivonás, a lap A4-es formátumban is kinyomtatható és kettévágható 2 feladatra):

A mindennapi életben is nagyon fontos. A kivonás gyakran jól jöhet a bolti csereszámításkor. Például ezer (1000) rubel van nálad, és a vásárlások összege 870. Fizetés előtt megkérdezi: „Mennyi aprópénzem lesz?”. Tehát 1000-870 lesz 130. És sokféle ilyen számítás létezik, és a téma elsajátítása nélkül a való életben nehéz lesz.A kivonás egy számtani művelet, amely során a második számot kivonják az első számból, és az eredmény lesz a harmadik.

Az összeadási képlet a következőképpen fejezhető ki: a - b = c

a- Vasyának kezdetben alma volt.

b- a Petyának adott almák száma.

c- Vasyának almája van az átadás után.

Helyettesítsd be a képletben:

Számok kivonása

A számok kivonása minden első osztályos számára könnyen elsajátítható. Például 6-ból ki kell vonni az 5-öt. 6-5=1, a 6 eggyel nagyobb, mint 5, ami azt jelenti, hogy a válasz egy lesz. Az ellenőrzéshez hozzáadhat 1+5=6-ot. Ha nem ismeri az összeadást, elolvashatja a miénket.

Egy nagy szám részekre van osztva, vegyük az 1234-es számot, és benne: 4-egyes, 3-tizes, 2-százas, 1-ezres. Ha kivonja az egységeket, akkor minden könnyű és egyszerű. De vegyünk egy példát: 14-7. A 14-es számban: 1 tíz, 4 pedig egység. 1 10-10 egység. Ezután 10 + 4-7-et kapunk, tegyük ezt: 10-7 + 4, 10 - 7 \u003d 3 és 3 + 4 \u003d 7. Megtaláltuk a helyes választ!

Tekintsünk egy példát a 23-16. Az első szám 2 tízes és 3 egyes, a második pedig 1 tízes és 6 egyes. Jelöljük a 23-as számot 10+10+3-ként és a 16-ot 10+6-ként, majd a 23-16-ot 10+10+3-10-6-ként. Ekkor 10-10=0, marad 10+3-6, 10-6=4, majd 4+3=7. Megtalált a válasz!

Hasonlóan százokkal és ezrekkel történik

Oszlop kivonás

Válasz: 3411.

Törtek kivonása

Képzelj el egy görögdinnyét. A görögdinnye egy egész, és félbevágva egynél kevesebbet kapunk, igaz? Fél egység. Hogyan kell leírni?

½, tehát egy egész görögdinnye felét jelöljük, és ha a görögdinnyét 4 egyenlő részre osztjuk, akkor mindegyik ¼ lesz. Stb…

hogyan kell kivonni a törteket

Minden egyszerű. Vonja ki a 2/4 ¼-edből. A kivonásnál fontos, hogy az egyik tört nevezője (4) egybeessen a második nevezőjével. (1) és (2) számlálónak nevezzük.

Tehát vonjuk ki. Győződjön meg arról, hogy a nevezők azonosak. Ekkor kivonjuk a számlálókat (2-1)/4, így 1/4-et kapunk.

Kivonási határok

A határértékek levonása nem nehéz. Itt elég egy egyszerű képlet, amely azt mondja, hogy ha a függvények különbségének határa az a számra irányul, akkor ez ekvivalens ezen függvények különbségével, amelyek mindegyikének határa az a számra irányul.

Vegyes számok kivonása

A vegyes szám olyan egész szám, amelynek törtrésze van. Vagyis ha a számláló kisebb, mint a nevező, akkor a tört kisebb egynél, és ha a számláló nagyobb, mint a nevező, akkor a tört nagyobb egynél. A vegyes szám egy olyan tört, amely nagyobb egynél, és amelynek egész része van kiemelve, használjunk egy példát:

Vegyes számok kivonásához a következőkre lesz szüksége:

Hozd a törteket közös nevezőre.

Írja be az egész részt a számlálóba

Készíts egy számítást

kivonás lecke

A kivonás egy aritmetikai művelet, amely során 2 szám különbségét keresik, és a válaszok a harmadikak. Az összeadás képletét a következőképpen fejezzük ki: a - b = c.

Az alábbiakban példákat és feladatokat találhat.

Nál nél tört kivonás emlékezni kell arra, hogy:

Adott egy 7/4-es tört, azt kapjuk, hogy a 7 nagyobb, mint 4, ami azt jelenti, hogy a 7/4 nagyobb, mint 1. Hogyan válasszuk ki a teljes részt? (4+3)/4, akkor a 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4 törtek összegét kapjuk. Eredmény: egy egész, háromnegyed.

Kivonás 1. fokozat

Az első óra az utazás kezdete, a tanulás és az alapok elsajátításának kezdete, beleértve a kivonást is. Az oktatást játék formájában kell lefolytatni. Mindig az első osztályban a számítások egyszerű példákkal kezdődnek almára, édességre, körtére. Ezt a módszert nem hiába alkalmazzák, hanem azért, mert a gyerekeket sokkal jobban érdekli, ha játszanak velük. És nem ez az egyetlen ok. A gyerekek nagyon gyakran láttak életükben almát, édességet és hasonlókat, és foglalkoztak az átadással, mennyiséggel, így nem lesz nehéz megtanítani az ilyen dolgok hozzáadását.

Az első osztályosok kivonási feladatai egy egész felhővel jöhetnek létre, például:

1. feladat. Reggel az erdőben sétálva a sündisznó 4 gombát talált, este pedig, amikor hazajött, a sündisznó 2 gombát evett vacsorára. Hány gomba maradt?

2. feladat. Masha elment a boltba kenyérért. Anya 10 rubelt adott Masának, a kenyér pedig 7 rubelt. Mennyi pénzt vigyen haza Masha?

3. feladat. Reggel 7 kilogramm sajt volt a boltban a pulton. Ebéd előtt 5 kilogrammot vásároltak a látogatók. Hány kilogramm maradt?

4. feladat. Roma kivitte az udvarra az édességet, amit apja adott neki. Rómának 9 cukorka volt, 4-et pedig barátjának, Nikitának adott. Hány cukorkája maradt Rómának?

Az első osztályosok többnyire olyan feladatokat oldanak meg, amelyekben a válasz egy 1-től 10-ig terjedő szám.

Kivonás 2. fokozat

A második osztály már magasabb, mint az első, és ennek megfelelően megoldási példák is. Tehát kezdjük:

Numerikus feladatok:

Egy számjegyű:

1. 10 - 5 =
2. 7 - 2 =
3. 8 - 6 =
4. 9 - 1 =
5. 9 - 3 - 4 =
6. 8 - 2 - 3 =
7. 9 - 9 - 0 =
8. 4 - 1 - 3 =

Dupla figurák:

1. 10 - 10 =
2. 17 - 12 =
3. 19 - 7 =
4. 15 - 8 =
5. 13 - 7 =
6. 64 - 37 =
7. 55 - 53 =
8. 43 - 12 =
9. 34 - 25 =
10. 51 - 17 - 18 =
11. 47 - 12 - 19 =
12. 31 - 19 - 2 =
13. 99 - 55 - 33 =

Szöveges problémák

Kivonás 3-4 fokozat

A 3-4. évfolyamon a kivonás lényege a nagy számok oszlopában való kivonás.

Tekintsük a 4312-901 példát. Kezdésként írjuk egymás alá a számokat úgy, hogy a 901-es számtól kezdve a mértékegység 2 alá, 1 alá 0, 3 alá 9 kerüljön.

Ezután jobbról balra, azaz a 2-es számból kivonjuk az 1-et. A mértékegységet kapjuk:

Háromból kivonva kilencet, 1 tízet kell kölcsönkérned. Vagyis 4-ből vonjunk ki 1 tízet. 10+3-9=4.

És mivel a 4 1-et vett, akkor 4-1 = 3

Válasz: 3411.

Kivonás 5. évfolyam

Az ötödik osztály a különböző nevezőkkel rendelkező összetett törtek munkája. Ismételjük meg a szabályokat: 1. A számlálókat kivonjuk, nem a nevezőket.

Tehát vonjuk ki. Győződjön meg arról, hogy a nevezők azonosak. Ekkor kivonjuk a számlálókat (2-1)/4, így 1/4-et kapunk. Törtek összeadásakor csak a számlálókat vonjuk ki!

2. A kivonáshoz győződjön meg arról, hogy a nevezők egyenlőek.

Ha különbség van a törtek között, például 1/2 és 1/3, akkor nem egy törtet kell szoroznia, hanem mindkettőt, hogy közös nevezőre jusson. Ennek legegyszerűbb módja, ha az első törtet megszorozzuk a második nevezőjével, a második törtet pedig az első nevezőjével, így kapjuk: 3/6 és 2/6. Adjunk hozzá (3-2)/6-ot, és kapjunk 1/6-ot.

3. A tört kicsinyítése úgy történik, hogy a számlálót és a nevezőt elosztjuk ugyanazzal a számmal.

A 2/4-es frakció ½ formára redukálható. Miért? Mi az a tört? ½ \u003d 1: 2, és ha 2-t oszt 4-gyel, akkor ez ugyanaz, mint 1-et 2-vel. Ezért a tört 2/4 \u003d 1/2.

4. Ha a tört nagyobb egynél, akkor a teljes részt kijelölheti.

Adott egy 7/4-es tört, azt kapjuk, hogy a 7 nagyobb, mint 4, ami azt jelenti, hogy a 7/4 nagyobb, mint 1. Hogyan válasszuk ki a teljes részt? (4+3)/4, akkor a 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4 törtek összegét kapjuk. Eredmény: egy egész, háromnegyed.

Kivonás bemutatása

Az előadás linkje alább található. Az előadás a hatodik osztályos kivonás alapjait tartalmazza: Letöltés bemutató

Összeadás és kivonás bemutatása

Példák összeadásra és kivonásra

Játékok a mentális számolás fejlesztésére

A szkolkovói orosz tudósok részvételével kifejlesztett speciális oktatási játékok érdekes játékformában segítenek a szóbeli számolási készségek fejlesztésében.

"Gyors pontszám" játék

A játék "gyors számolás" segít javítani a gondolkodás. A játék lényege, hogy a bemutatott képen a "van 5 egyforma gyümölcs?" kérdésre az "igen" vagy a "nem" választ kell választanod. Kövesd a célodat, és ez a játék segíteni fog neked ebben.

Játék "Matematikai mátrixok"

A "matematikai mátrixok" nagyszerűek agytorna gyerekeknek, ami segít fejleszteni szellemi munkáját, fejben számolni, a megfelelő komponensek gyors keresését, figyelmességét. A játék lényege, hogy a játékosnak a felkínált 16 számból kell találnia egy olyan párt, amely összesen egy adott számot ad, például az alábbi képen ez a szám „29”, a kívánt pár pedig „5”. ” és „24”.

Játék "Numerikus lefedettség"

A "számlefedettség" játék megterheli a memóriát, miközben gyakorol ezzel a gyakorlattal.

A játék lényege, hogy megjegyezzük a számot, aminek memorizálása körülbelül három másodpercet vesz igénybe. Akkor játszani kell vele. Ahogy haladsz a játék szakaszaiban, a számok száma nő, kezdd kettővel, és folytasd.

Játék "Matematikai összehasonlítások"

Egy csodálatos játék, amellyel ellazíthatja testét és megfeszítheti agyát. A képernyőképen látható egy példa erre a játékra, amelyben a képhez kapcsolódó kérdés lesz, és neked kell válaszolnod. Az idő korlátozott. Hányszor tudsz válaszolni?

Játék "Találd ki a műveletet"

A „Találd meg a műveletet” játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy olyan matematikai jelet válasszunk, hogy az egyenlőség igaz legyen. Példák jelennek meg a képernyőn, nézze meg alaposan, és tegye be a kívánt „+” vagy „-” jelet, hogy az egyenlőség igaz legyen. A "+" és a "-" jel a kép alján található, válassza ki a kívánt jelet, és kattintson a kívánt gombra. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

"Egyszerűsítés" játék

Az "Egyszerűsítés" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege egy matematikai művelet gyors végrehajtása. A táblánál lévő képernyőre rajzolnak egy tanulót, és egy matematikai műveletet adnak meg, a tanulónak ki kell számítania ezt a példát, és meg kell írnia a választ. Az alábbiakban három válasz található, számolja meg, és kattintson az egérrel a kívánt számra. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

Játék "Vizuális geometria"

A "Visual Geometry" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy gyorsan megszámolja az árnyékolt objektumok számát, és válassza ki a válaszok listájából. Ebben a játékban néhány másodpercig kék négyzetek jelennek meg a képernyőn, ezeket gyorsan meg kell számolni, majd bezáródnak. A táblázat alá négy szám van írva, ki kell választani egy helyes számot, és rá kell kattintani az egérrel. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

Malacpersely játék

A "Piggy bank" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy kiválasszuk, hogy melyik malacperselynek van több pénze.Ebben a játékban négy malacpersely adatik, meg kell számolni, hogy melyik malacperselynek van több pénze, és meg kell mutatni az egérrel ezt a malacperselyt. Ha helyesen válaszol, akkor pontokat szerez, és folytatja a játékot.

A fenomenális fejszámolás fejlesztése

Csak a jéghegy csúcsát vettük figyelembe, hogy jobban megértsük a matematikát - iratkozzon fel tanfolyamunkra: Fejlesztési számolás felgyorsítása - NEM fejszámolás.

A tanfolyamon nem csak az egyszerűsített és gyors szorzáshoz, összeadáshoz, szorzáshoz, osztáshoz, százalékszámításhoz trükkök tucatjait tanulod meg, hanem speciális feladatokban, oktatójátékokban is kidolgozhatod! A mentális számolás is nagy figyelmet és koncentrációt igényel, amelyeket aktívan képeznek az érdekes problémák megoldásában.

Az agyi fitnesz titkai, edzzük a memóriát, a figyelmet, a gondolkodást, a számolást

Az agynak, akárcsak a testnek, edzésre van szüksége. A testmozgás erősíti a testet, a szellemi gyakorlat fejleszti az agyat. 30 nap hasznos gyakorlatok és oktatójátékok a memória, a koncentráció, az intelligencia és a gyorsolvasás fejlesztésére erősítik az agyat, kemény dióvá változtatják.

A pénz és a milliomos gondolkodásmódja

Miért vannak pénzproblémák? Ezen a tanfolyamon részletesen megválaszoljuk ezt a kérdést, mélyen belenézünk a problémába, átgondoljuk a pénzhez való viszonyunkat pszichológiai, gazdasági és érzelmi szempontból. A tanfolyamon megtudhatja, mit kell tennie ahhoz, hogy minden pénzügyi problémáját megoldja, pénzt takarítson meg és fektessen be a jövőbe.

Ha ismerjük a pénz pszichológiáját és a velük való együttműködést, az ember milliomossá válik. A megnövekedett jövedelemmel rendelkezők 80%-a több hitelt vesz fel, így még szegényebb lesz. A saját magát csinált milliomosok viszont 3-5 év múlva újra milliókat keresnek, ha a nulláról kezdik. Ez a tanfolyam megtanítja a bevételek megfelelő elosztását és a költségcsökkentést, motiválja Önt a tanulásra és a célok elérésére, megtanít pénzt fektetni és felismerni a csalást.