A képlet integrált hosszú logaritmuma. Mi a logaritmus? Logaritmusok megoldása. Példák. Logaritmusok tulajdonságai. A Taylor sorozat használati feltételei

Nyomdagép.

A tulajdonságokat a határozatlan integrál lehetővé teszi a funkciót, hogy megtalálja azt a primitív szerinti a jól ismert eltérés. Így az egyenlőség és a Lehetőség van a derivatív alapvető elemi funkciók táblázatából, hogy készítsen egy primitív táblázatot.

Visszahívás táblázatszármazékok, Írja meg a differenciálok formájában.

Például megtaláljuk a hatalmi funkció határozatlan integrálját.

A különbözõ táblázatot használjuk Ezért egy határozatlan integrált tulajdonságai. ebből kifolyólag vagy egy másik rekordban

Sok elsődleges teljesítményfunkciót talál a p \u003d -1-en. Van . Alkalmazza a természetes logaritmus differenciáljainak táblázatát , ennélfogva, . ebből kifolyólag .

Remélem, a fogott elv.

Az elsődleges (bizonytalan integrálok) táblázata.

A táblázat bal oldali oszlopából származó képleteket alapvető primitívnek nevezik. A jobb oldali oszlopból származó formulák nem alapvetőek, de nagyon gyakran használják a bizonytalan integrálok megtalálásakor. Ellenőrzhetik a differenciálódás.

Közvetlen integráció.

A közvetlen integráció a bizonytalan integrálok tulajdonának használatán alapul , integrációs szabályok és az első alakú asztalok.

Általában az integrand először kissé átalakul ahhoz, hogy a fő integrálok és az integrálok tulajdonságait használhatja.

Példa.

Integráljon .

Döntés.

A 3 koefficiens az ingatlanon alapuló integrált jelből kivonható:

A reaktív funkciót (trigonometriai képletek szerint) átalakítjuk:

Mivel az összeg integrálja megegyezik az integrálok összegével, akkor

Itt az ideje, hogy forduljon a primitív táblázathoz:

Válasz:

.

Példa.

Keressen számos funkciót

Döntés.

Alkalmazza az indikatív funkció primitív táblázatát: . Azaz, .

Ha az integrációs szabályt használja , nekünk van:

Így az elsődleges táblázat az integráció tulajdonságaival és szabályaival együtt lehetővé tesz, hogy sok bizonytalan integrálást találjon. Azonban nem mindig lehet konvertálni egy reaktív funkciót az első táblázat használatához.

Például, a táblázatban a primitív, nincs szerves a logaritmus függvény, a funkciók a Arksinus, Arkkosinus, arkusz tangens és Arkotanens, a funkciók a Érintő és Kotangent. Különleges módszereket alkalmaznak, hogy megtalálják őket. De erről a következő szakaszban:

Mi a logaritmus?

Figyelem!
Ez a téma további
Anyagok egy speciális szakaszban 555.
Azok számára, akik erősen "nem nagyon ..."
És azok számára, akik "nagyon ...")

Mi a logaritmus? Hogyan oldja meg a logaritmusokat? Számos diplomás kérdéseit egy stuporba vezetik be. Hagyományosan a logaritmusok témája összetettnek, érthetetlennek és szörnyűnek tekinthető. Különösen - az egyenletek logaritmusokkal.

Teljesen rossz. Teljesen! Nem hiszek? Oké. Most már 10-20 percig:

1. fogás mi a logaritmus.

2. Ismerje meg, hogy megoldja az összes indikatív egyenletek teljes osztályát. Még ha semmi sem hallott róluk.

3. Ismerje meg az egyszerű logaritmusok kiszámítását.

És erre csak a szorzótáblát kell tudnia, de a számot a fokozatba helyezzük ...

Kétségem van ... Nos, oké, állítsa be az időt! Megy!

Kezdje, hogy itt oldj meg itt egy ilyen egyenlet:

Ha tetszik ez az oldal ...

By the way, van még egy pár érdekes webhelye.)

A példák megoldásához érhető el, és megtudhatja a szintjét. Tesztelés azonnali ellenőrzéssel. Ismerje meg - érdeklődéssel!)

Megismerhetjük a funkciókat és a származékokat.

A primitív ("integrálok" táblázata. Táblázat integrál. Táblázat Buttermined Integrals. (Egyszerű integrálok és integrálok paraméterrel). Integrációs formulák részben. Formula Newton Labitsa.

A primitív ("integrálok" táblázata. Táblázat Buttermined Integrals. (Egyszerű integrálok és integrálok paraméterrel).
Integrált energiafunkció.	Integrált energiafunkció.
Az integrál, mely igazodik az integrálját a hálózati funkció, ha vezetsz x jel alatt az eltérés.
	Integrált kiállítók, ahol állandó szám.
Integrált komplex exponenciális funkció.	Integrált exponenciális funkció.
Az integrált, amely megegyezik a természetes bejelentéssel.	Integrált: "hosszú logaritmus".
	Integrált: "hosszú logaritmus".
Integrált: "magas logaritmus".	A szerves ahol x a számlálóban kezdődik jel alatt a differenciál (az állandó adhatunk mind ADD és vegye el), ennek eredményeként, ez hasonló a szerves egyenlő természetes logrom.
Integrált: "magas logaritmus".
Cosine Integral.	Sinus integrál.
Integrált a tangensnek.	Integrálja Kotannce-nak.
Integrál, egyenlő mind Arksinus, mind Arkkosinus
Az Arksinus és az Arkkosinus közötti integrált.	Integrált, egyenlő mind az Arctgennes, mind az Arccotanence.
Az integrál egyenlő a sorceance.	Integrált, másodpercig.
Az Arksekansu-nak.	Az arkkosecánokkal való integrál.
Az Arksekansu-nak.	Az Arksekansu-nak.
Integrált a hiperbolikus sinusnak.	Integrált a hiperbolikus koszinusnak.
A hiperbolikus szinusznak megfelelő integrált, ahol a Sinhx egy hiperbolikus szinusz az anguy változatban.	A hiperbolikus koszinusnak megfelelő integrál, ahol a Sinhx hiperbolikus sinus az anguy verzióban.
Integrált a hiperbolikus érintővel.	A hiperbolikus kategensnek megfelelő integrál.
Integrálja a hiperbolikus munkamenetekkel.	Integrált a hiperbolikus Soseance-szel.

Integrációs formulák részben. Integrációs szabályok.

Integrációs formulák részben. Formula Newton Labitsa. Polling integráció.
A munka (funkciók) integrálása állandó:
A funkciók mennyiségének integrálása:
bizonytalan integrálok:
Formula integráció részben bizonyos integrálok:
Formula Newton Labitsa bizonyos integrálok:	Ahol f (a), f (b) ismert, hogy a B és a A ponton jelenik meg.

Táblázatszármazékok. Táblázatszármazékok. Származékos munka. Származékos magán. Származékos komplex funkció.

Ha X egy független változó, akkor:

Táblázatszármazékok. Táblázatszármazékok. "Táblázatszármazék" - sajnos, így keresnek az interneten
	Az energiafunkció származéka
	Derivatív kiállítás
Származtatott komplex exponenciális funkció	Exponenciális funkció származéka
Származtatási logaritmikus funkció	Természetes logaritmus származéka
	A természetes logaritmus funkció származéka
Derivatív sinus	Koszinuszszármazék
A kossakhans származékai	Sean származéka
Arksinus származék	Arckosinus származék
Arksinus származék	Arckosinus származék
Tangens-származék	Származtatott kotangent
Arrittangen származék	Arkkothangence származék
Arrittangen származék	Arkkothangence származék
Arksekans származék	Arkkoszekánok származéka
Arksekans származék	Arkkoszekánok származéka
Hiperbolikus sinus származéka A hiperbolikus szinusz származéka az angol nyelven	A hiperbolikus koszinusz származéka A hiperbolikus koszinus származéka az angol nyelven
Hiperbolikus érintőszármazék	Hiperbolikus katankok származéka
Hiperbolikus szünetek származéka	Hiperbolikus soseanok származéka

Differenciálási szabályok. Származékos munka. Származékos magán. Származékos komplex funkció.
Származtatott munka (funkciók) állandó:
Származtatott összeg (funkciók):
Származtatási munka (funkciók):
Privát (funkciók) származéka:
Származtatott komplex funkció:

Logaritmusok tulajdonságai. A logaritmusok fő formulái. Tizedes (lg) és természetes logaritmusok (LN).

Alapvető logaritmikus identitás
A B formanyomtatvány bármely funkciójaként mutatjuk be exponenciális. Mivel az E X formanyomtatvány funkcióját exponenciálisnak nevezik, akkor
A B formanyomtatvány bármely funkcióját tízfokozatként lehet ábrázolni

Természetes logaritmus ln (logaritmus az alapon e \u003d 2,718281828459045 ...) LN (E) \u003d 1; ln (1) \u003d 0

Számos Taylor. A függvény bomlása egy Taylor sorozatban.

Kiderül, a többség gyakorlatilag megtalálta A matematikai funkciók bármilyen pontossággal rendelkezhetnek egy bizonyos pont közelében, a növekvő sorrendben bekövetkező változó jellegű teljesítményrendelések formájában. Például az X \u003d 1 pont szomszédságában:

A sorok használatakor hívják taylor rangja, A vegyes funkciók, amelyek tartalmazzák, mondják, algomronikus és exponenciális funkciókat expresszálhatják tisztán algebrai funkciók formájában. A sorozat segítségével gyakran lehet gyorsan elvégezni a differenciálódást és az integrációt.

A Taylor sorozat az A. pont szomszédságában van:

1) ahol f (x) egy olyan függvény, amely az összes megrendelés x \u003d és származékai. R n - A Taylor számos Taylorban a maradék tagot a kifejezés határozza meg

2)

a K-thai együtthatót (X K) a képlet határozza meg

3) A Taylor sorozatának különleges esete makrolore csoportja (\u003d McLaren) (A bomlás az A \u003d 0 pont körül történik)

a \u003d 0

a sor tagokat a képlet határozza meg

Taylor sorozat használati feltételei.

1. Annak érdekében, hogy az F (X) funkciót a Taylor sorozatba bomlik az intervallumon (-R; r), szükséges, és elég ahhoz, hogy a maradék kifejezés a taylor formula (Macrol (\u003d McLaren)) Ez a funkció a K → ∞-nál a megadott intervallumban (-R; R) értéken kérte.

2. Szükséges, hogy a származékos származékok erre a funkcióra léteztek, a környéken, amelynek közeledünk Taylor sorozatát.

Taylor sorozat tulajdonságai.

Ha f egy analitikus funkció, akkor a Taylor sorozat bármely ponton, és az F terület meghatározása F területre konvergál egy bizonyos környéken.

Vannak végtelenül differenciálható funkciók, amelyek Taylor sorozat konvergál, de eltér a függvénytől bármelyik szomszédságban. Például:

A Taylor sorozat közelítéssel történik (közelítés egy olyan tudományos módszer, amely mások által mások által mások által helyettesíthető, egy adott értelemben az eredeti, de egyszerűbb) a polinomok által működtetett. Különösen a linearizáció ((((linearis - lineáris), a zárt nemlineáris rendszerek hozzávetőleges ábrázolásának egyik módszere, amelyben a nemlineáris rendszer vizsgálata helyébe a lineáris rendszer analízise, \u200b\u200begyenértékű forrásban van. ) Az egyenletek bomlást jelentenek a taylor sorozata és az első sorrend feletti összes tag kivágásával.

Így szinte minden funkciót egy adott pontossággal polinomként lehet ábrázolni.

Példák az Mcloreren (\u003d Mclaren, Taylor) soraiban a Mcloreren (\u003d McLaren, Taylor) és a Taylor soraiban az 1. pont közelében. Az első tagok a főfunkciók sorozata Taylor és McLaren.

Példák a Mcloreren (\u003d McLaren, Taylor) soraiban a hatalmi funkciókra (\u003d McLaren, Taylor a 0. pontban)

Példák a Taylor rangjainak néhány közös bővítésére az 1. pont közelében