PYETJE

1. A ka një pikë materiale masë? A ka dimensione?

Nën pika materiale në fizikë kuptohet trupi, përmasat e të cilit, në kushtet e një problemi të caktuar, mund të neglizhohen. Pika materiale ka një masë të caktuar, por ka përmasa zero (shumë të vogla).

2. A është një pikë materiale një objekt real apo një koncept abstrakt?

Pika materiale- një koncept abstrakt, sepse në natyrë, të gjithë trupat kanë një madhësi të caktuar.

3. Cili është qëllimi i konceptit "pika materiale"?

koncept pika materiale përdoret për të thjeshtuar kushtet dhe zgjidhjet e problemeve. Nëse neglizhojmë përmasat e një trupi të vërtetë, atëherë nuk ka nevojë të kemi parasysh lëvizjen e trupit kur ai lëviz rreth boshtit të tij (një top në fluturim) ose lëvizjen e disa pjesëve të trupit (rrotat e makinës), nëse janë të interesuar se sa shpejt lëviz trupi.

4. Në cilat raste trupi në lëvizje konsiderohet zakonisht si pikë materiale?

Në këtë rast, një trup lëvizës mund të konsiderohet si një pikë materiale nëse dimensionet e tij janë shumë më të vogla se distanca në të cilën lëviz.

5. Jepni një shembull që tregon se i njëjti trup në një situatë mund të konsiderohet pikë materiale, por jo në një situatë tjetër.

Nëse marrim parasysh, për shembull, lëvizjen e një makine kur lëviz nga qyteti A në qytetin B, atëherë në këtë rast, kur përcaktohet shpejtësia mesatare e makinës, ajo mund të konsiderohet si një pikë materiale, por nëse jemi të interesuar në lëvizjen e makinës më në detaje, rezulton se kur lëvizja e makinës, për shembull, rrotat e përparme dhe të pasme lëvizin ndryshe (jo sinkron) për shkak të rrugëve të pabarabarta.

6. Në cilën lëvizje të trupit mund të konsiderohet si pikë materiale, edhe nëse largësitë e përshkuara prej tij janë të krahasueshme me përmasat e tij?

Nëse trupi është duke ecur përpara.

7. Çfarë quhet pikë materiale?

Pika materiale- ky është një koncept abstrakt që tregon një trup, dimensionet e të cilit nuk luajnë një rol në kushtet e problemit në shqyrtim.

8. Në cilin rast pozicioni i një trupi në lëvizje mund të vendoset duke përdorur një bosht koordinativ?

Nëse trupi lëviz në vijë të drejtë.

9. Çfarë është një sistem referimi?

Një sistem referimi është një trup referues, një sistem koordinativ i lidhur me të dhe një pajisje për matjen e kohës, në lidhje me të cilën merret parasysh lëvizja e pikave ose trupave materiale.

USHTRIMET

2. Avioni po fluturon nga Moska në Vladivostok. A mundet një dispeçer që vëzhgon lëvizjen e tij ta konsiderojë një avion si pikë materiale? një pasagjer në këtë aeroplan?

Nga këndvështrimi i kontrolluesit, nëse marrim parasysh vetëm itinerarin e avionit, atëherë është e mundur, por nëse ka avionë të tjerë në ajër ose është duke u ulur, nuk është. Nga këndvështrimi i pasagjerit, kur fluturon gjatë rrugës, po, por kur lëviz një pasagjer brenda avionit, jo.

3. Kur flitet për shpejtësinë e një makine, treni dhe mjetesh të tjera, zakonisht nuk tregohet trupi i referencës. Çfarë nënkuptohet në këtë rast me organin referues?

Nën trupin e referencës, në këtë rast, zakonisht nënkuptohet sipërfaqja e Tokës.

4. Djali qëndroi në tokë dhe shikonte motrën e tij të vogël duke hipur në karusel. Pas udhëtimit, vajza i tha vëllait të saj se ai vetë, shtëpitë dhe pemët vrapuan pranë saj. Djali filloi të pohonte se ai, së bashku me shtëpitë dhe pemët, ishte i palëvizshëm dhe motra e tij po lëvizte. Në lidhje me cilat organe referuese morën në shqyrtim mocionin vajza dhe djali? Shpjegoni se kush ka të drejtë në mosmarrëveshje.

Të dy kanë të drejtë. Djali zgjodhi një kornizë referimi në lidhje me veten (ai ishte i palëvizshëm), dhe vajza në lidhje me veten (ajo ishte në një lëkundje).

5. Në lidhje me cilin trup referues e konsiderojnë lëvizjen kur thonë:
a) shpejtësia e erës është 5 m/s?
b) trungu lundron poshtë lumit, kështu që shpejtësia e tij është zero;
c) shpejtësia e një peme që noton përgjatë lumit është e barabartë me shpejtësinë e rrjedhës së ujit në lumë;
d) çdo pikë e rrotës së një biçiklete në lëvizje përshkruan një rreth;
e) A lind dielli në lindje në mëngjes, a lëviz nëpër qiell gjatë ditës dhe a perëndon në perëndim në mbrëmje?

a) në lidhje me sipërfaqen e Tokës; b) në lidhje me ujin që rrjedh; c) në lidhje me sipërfaqen e Tokës; d) në lidhje me qendrën (boshtin) e rrotës; e) në raport me sipërfaqen e Tokës.

PREZANTIMI

Materiali didaktik është menduar për studentët e të gjitha specialiteteve të departamentit të korrespondencës së GUTsMiZ që studiojnë kursin e mekanikës sipas programit për specialitete inxhinierike dhe teknike.

Materiali didaktik përmban një përmbledhje të teorisë mbi temën në studim, të përshtatur me nivelin arsimor të studentëve me kohë të pjesshme, shembuj të zgjidhjes së problemeve tipike, pyetje dhe detyra të ngjashme me ato që u ofrohen studentëve në provime, si dhe material referues.

Qëllimi i një materiali të tillë është të ndihmojë një student me kohë të pjesshme të zotërojë në mënyrë të pavarur përshkrimin kinematik të lëvizjeve përkthimore dhe rrotulluese në një kohë të shkurtër, duke përdorur metodën e analogjisë; të mësojë zgjidhjen e problemeve numerike dhe cilësore, të kuptojë çështjet që lidhen me dimensionin e madhësive fizike.

Vëmendje e veçantë i kushtohet zgjidhjes së problemeve cilësore, si një nga metodat për një asimilim më të thellë dhe më të vetëdijshëm të bazave të fizikës, të nevojshme në studimin e disiplinave të veçanta. Ato ndihmojnë për të kuptuar kuptimin e fenomeneve natyrore që ndodhin, për të kuptuar thelbin e ligjeve fizike dhe për të sqaruar fushën e zbatimit të tyre.

Materiali didaktik mund të jetë i dobishëm për studentët me kohë të plotë.

KINEMATIKË

Pjesa e fizikës që studion lëvizjen mekanike quhet mekanika . Lëvizja mekanike kuptohet si një ndryshim me kalimin e kohës në pozicionin relativ të trupave ose pjesëve të tyre.

Kinematika - seksioni i parë i mekanikës, ajo studion ligjet e lëvizjes së trupave, duke mos u interesuar për shkaqet që shkaktojnë këtë lëvizje.

1. Pika materiale. Sistemi i referencës. Trajektorja.

Rrugë. Vektori i zhvendosjes

Modeli më i thjeshtë i kinematikës është pika materiale . Ky është një organ, dimensionet e të cilit në këtë problem mund të neglizhohen. Çdo trup mund të përfaqësohet si një koleksion pikash materiale.

Për të përshkruar në mënyrë matematikore lëvizjen e një trupi, është e nevojshme të përcaktohet kuadri i referencës. Sistemi i referencës (CO) përbëhet nga organ referues dhe të lidhura sistemet e koordinatave dhe orë. Nëse nuk ka udhëzime të veçanta në gjendjen e problemit, konsiderohet se sistemi i koordinatave është i lidhur me sipërfaqen e Tokës. Sistemi koordinativ më i përdorur është karteziane sistemi.

Le të kërkohet të përshkruhet lëvizja e një pike materiale në sistemin koordinativ kartezian XYZ(Fig. 1). Në një moment në kohë t 1 pikë është në pozicion POR. Pozicioni i një pike në hapësirë ​​mund të karakterizohet nga një rreze - një vektor r 1 i tërhequr nga origjina në pozicion POR, dhe koordinatat x 1 , y 1 , z një. Këtu dhe më poshtë, sasitë vektoriale shënohen me shkronja të theksuara kursive. Nga koha t 2 = t 1 + ∆ t pika materiale do të zhvendoset në pozicion AT me vektor rreze r 2 dhe koordinatat x 2 , y 2 , z 2 .

Trajektorja e lëvizjes Një kurbë në hapësirë ​​përgjatë së cilës lëviz një trup quhet. Sipas llojit të trajektores dallohen lëvizja drejtvizore, lakuar dhe rrethore.

Gjatësia e rrugës (ose rrugë ) - gjatësia e seksionit AB, e matur përgjatë trajektores së lëvizjes, shënohet me Δs (ose s). Një shteg në Sistemin Ndërkombëtar të Njësive (SI) matet në metra (m).

Vektori i zhvendosjes pika materiale Δ r është dallimi i vektorëve r 2 dhe r 1, d.m.th.

Δ r = r 2 - r 1.

Moduli i këtij vektori, i quajtur zhvendosje, është distanca më e shkurtër ndërmjet pozicioneve POR dhe AT(fillestare dhe përfundimtare) pikë lëvizëse. Natyrisht, Δs ≥ Δ r, dhe barazia vlen për lëvizjen drejtvizore.

Kur një pikë materiale lëviz, vlera e shtegut të përshkuar, vektori i rrezes dhe koordinatat e tij ndryshojnë me kalimin e kohës. Ekuacionet kinematike të lëvizjes (me tutje ekuacionet e lëvizjes) quhen varësitë e tyre nga koha, d.m.th. ekuacionet e formës

s=s( t), r= r (t), x=X(t), y=në(t), z=z(t).

Nëse një ekuacion i tillë njihet për një trup në lëvizje, atëherë në çdo moment të kohës është e mundur të gjendet shpejtësia e lëvizjes së tij, nxitimi etj., të cilat do t'i shohim më poshtë.

Çdo lëvizje e trupit mund të përfaqësohet si një grup progresive dhe rrotulluese lëvizjet.

2. Kinematika e lëvizjes përkthimore

Përkthimore quhet një lëvizje e tillë në të cilën çdo vijë e drejtë, e lidhur ngushtë me një trup në lëvizje, mbetet paralele me vetveten .

Shpejtësia karakterizon shpejtësinë e lëvizjes dhe drejtimin e lëvizjes.

shpejtësi mesatare lëvizje në intervalin kohor Δ t quhet sasi

(1)

ku - s është segmenti i shtegut të përshkuar nga trupi në kohë për kohën  t.

shpejtësia e menjëhershme lëvizjet (shpejtësia në një kohë të caktuar) quhet vlera, moduli i së cilës përcaktohet nga derivati ​​i parë i shtegut në lidhje me kohën.

(2)

Shpejtësia është një sasi vektoriale. Vektori i shpejtësisë së menjëhershme është gjithmonë i drejtuar përgjatë tangjente në trajektoren e lëvizjes (Fig. 2). Njësia e matjes së shpejtësisë është m/s.

Vlera e shpejtësisë varet nga zgjedhja e sistemit të referencës. Nëse një person është ulur në një vagon treni, ai, së bashku me trenin, lëviz në lidhje me CO të lidhur me tokën, por është në qetësi në krahasim me CO të lidhur me makinën. Nëse një person ecën përgjatë makinës me një shpejtësi , atëherë shpejtësia e tij në raport me CO "tokë"  s varet nga drejtimi i lëvizjes. Përgjatë lëvizjes së trenit  z \u003d  trenat +  , kundër   z \u003d  trenat - .

Projeksionet e vektorit të shpejtësisë në boshtet koordinative υ X ,υ y ,υ z përcaktohen si derivatet e parë të koordinatave përkatëse në lidhje me kohën (Fig. 2):

Nëse dihen parashikimet e shpejtësisë në boshtet e koordinatave, moduli i shpejtësisë mund të përcaktohet duke përdorur teoremën e Pitagorës:

(3)

Uniformë quhet lëvizje me shpejtësi konstante (υ = konst). Nëse kjo nuk ndryshon drejtimin e vektorit të shpejtësisë v, atëherë lëvizja do të jetë drejtvizore uniforme.

Nxitimi - një sasi fizike që karakterizon shpejtësinë e ndryshimit të shpejtësisë në madhësi dhe drejtim Nxitimi mesatar përcaktuar si

(4)

ku Δυ është ndryshimi i shpejtësisë me kalimin e kohës Δ t.

Vektor nxitimi i menjëhershëm përkufizohet si derivat i vektorit të shpejtësisë v sipas kohës:

(5)

Meqenëse gjatë lëvizjes së lakuar shpejtësia mund të ndryshojë si në madhësi ashtu edhe në drejtim, është zakon që vektori i nxitimit të zbërthehet në dy pingul reciprokisht përbërësit

a = a τ + a n. (6)

tangjenciale nxitimi (ose tangjencial). a τ karakterizon shpejtësinë e ndryshimit të madhësisë, modulin e saj

.(7)

Nxitimi tangjencial drejtohet në mënyrë tangjenciale në trajektoren e lëvizjes përgjatë shpejtësisë gjatë lëvizjes së përshpejtuar dhe kundër shpejtësisë gjatë lëvizjes së ngadaltë (Fig. 3).

Normale nxitim (centripetal). a n karakterizon ndryshimin e shpejtësisë në drejtim, modulin e tij

(8)

ku R- rrezja e lakimit të trajektores.

Vektori i nxitimit normal drejtohet në qendër të rrethit, i cili mund të vizatohet tangjent në një pikë të caktuar të trajektores; është gjithmonë pingul me vektorin e nxitimit tangjencial (Fig. 3).

Moduli i nxitimit total përcaktohet nga teorema e Pitagorës

. (9)

Drejtimi i vektorit të nxitimit të plotë a përcaktohet nga shuma vektoriale e vektorëve të nxitimeve normale dhe tangjenciale (Fig. 3)

ekuivariable quajtur lëvizje nga të përhershme nxitimi . Nëse nxitimi është pozitiv, atëherë është lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme nëse është negative, po aq i ngadalshëm .

Në vijë të drejtë aם =0 dhe a = aτ . Nese nje aם =0 dhe aτ = 0, trupi lëviz drejt dhe madje; në aם =0 dhe aτ = lëvizje konst drejtvizore po aq e ndryshueshme.

Në lëvizje uniforme distanca e përshkuar llogaritet me formulën:

d s= d t→ s= ∫d t= ∫d t=  t+ s 0 , (10)

ku s 0 - rruga fillestare për t = 0. Duhet mbajtur mend formula e fundit.

Varësitë grafike υ (t) dhe s(t) janë paraqitur në Fig.4.

Për lëvizje uniforme  = ∫ a d t = a∫d t, prandaj

= at +  0 , (11)

ku  0 - shpejtësia fillestare në t=0.

Distanca e udhëtuar s= ∫d t = ∫(at +  0)d t. Duke zgjidhur këtë integral, marrim

s = at 2/2 +  0 t + s 0 , (12)

ku s 0 - rruga fillestare (për t= 0). Formulat (11), (12) rekomandohen të mbahen mend.

Varësitë grafike a(t), υ (t) dhe s(t) janë paraqitur në Fig.5.

Për lëvizje uniforme të ndryshueshme me nxitim të rënies së lirë g= 9,81 m/s 2 vlen lëvizjen e lirë trupat në një plan vertikal: trupat bien poshtë nga g›0, kur lëvizni lart, nxitimi g‹ 0. Shpejtësia e lëvizjes dhe distanca e përshkuar në këtë rast ndryshojnë sipas (11):

 =  0 + gt; (13)

h = gt 2/2 +  0 t +h 0 . (14)

Merrni parasysh lëvizjen e një trupi të hedhur në një kënd me horizontin (top, gur, predhë topi, ...). Kjo lëvizje komplekse përbëhet nga dy të thjeshta: horizontalisht përgjatë boshtit Oh dhe vertikale përgjatë boshtit OU(Fig. 6). Përgjatë boshtit horizontal, në mungesë të rezistencës mjedisore, lëvizja është uniforme; përgjatë boshtit vertikal - po aq i ndryshueshëm: ngadalësuar në mënyrë të njëtrajtshme deri në pikën maksimale të ngjitjes dhe përshpejtuar në mënyrë uniforme pas tij. Trajektorja e lëvizjes ka formën e një parabole. Le të jetë  0 shpejtësia fillestare e një trupi të hedhur në një kënd α me horizontin nga një pikë POR(origjina). Përbërësit e tij përgjatë akseve të zgjedhura:

 0x =  x =  0 cos α = konst; (15)

 0у =  0 sinα. (16)

Sipas formulës (13), për shembullin tonë, në çdo pikë të trajektores në pikën NGA

 y =  0y - g t=  0 sinα. - g t ;

 x =  0x =  0 cos α = konst.

Në pikën më të lartë të trajektores, pika NGA, komponenti vertikal i shpejtësisë  y \u003d 0. Nga këtu mund të gjeni kohën e lëvizjes në pikën C:

 y =  0y - g t=  0 sinα. - g t = 0 → t =  0 sinα/ g. (17)

Duke ditur këtë kohë, është e mundur të përcaktohet lartësia maksimale e ngritjes së trupit me (14):

h max =  0y t- gt 2 /2= 0 sinα  0 sinα/ g– g( 0 sinα /g) 2 /2 = ( 0 sinα) 2 /(2 g) (18)

Meqenëse trajektorja e lëvizjes është simetrike, koha totale e lëvizjes deri në pikën përfundimtare AT barazohet

t 1 =2 t= 2 0 sinα / g. (19)

Gama e fluturimit AB duke marrë parasysh (15) dhe (19) përcaktohet si më poshtë:

AB=  x t 1 =  0 cosα 2 0 sinα/ g= 2 0 2 cosα sinα/ g. (20)

Nxitimi total i një trupi në lëvizje në çdo pikë të trajektores është i barabartë me nxitimin e rënies së lirë g; mund të zbërthehet në normale dhe tangjenciale, siç tregohet në Fig.3.

Nga lënda e fizikës së klasës së shtatë, kujtojmë se lëvizja mekanike e një trupi është lëvizja e tij në kohë në raport me trupat e tjerë. Bazuar në një informacion të tillë, ne mund të supozojmë grupin e nevojshëm të mjeteve për llogaritjen e lëvizjes së trupit.

Së pari, na duhet diçka në lidhje me të cilën do të bëjmë llogaritjet tona. Më pas, duhet të biem dakord se si do të përcaktojmë pozicionin e trupit në lidhje me këtë "diçka". Dhe së fundi, do t'ju duhet të rregulloni disi kohën. Kështu, për të llogaritur se ku do të jetë trupi në një moment të caktuar, na duhet një kornizë referimi.

Kuadri i referencës në fizikë

Në fizikë, një sistem referimi është një grup i një trupi referencë, një sistemi koordinativ i lidhur me një trup referencë dhe një orë ose pajisje tjetër për matjen e kohës. Në të njëjtën kohë, duhet mbajtur mend gjithmonë se çdo kornizë referimi është e kushtëzuar dhe relative. Është gjithmonë e mundur të adoptohet një kornizë tjetër referimi, në lidhje me të cilën çdo lëvizje do të ketë karakteristika krejtësisht të ndryshme.

Relativiteti është përgjithësisht një aspekt i rëndësishëm që duhet të merret parasysh pothuajse në çdo llogaritje në fizikë. Për shembull, në shumë raste ne jemi larg nga të qenit në gjendje të përcaktojmë koordinatat e sakta të një trupi në lëvizje në çdo kohë.

Në veçanti, ne nuk mund të vendosim vëzhgues me orë çdo njëqind metra përgjatë linjës hekurudhore nga Moska në Vladivostok. Në këtë rast, ne llogarisim shpejtësinë dhe vendndodhjen e trupit afërsisht për një periudhë kohore.

Nuk na intereson saktësia deri në një metër kur përcaktojmë vendndodhjen e një treni në një rrugë prej disa qindra ose mijëra kilometrash. Për këtë ka përafrime në fizikë. Një nga përafrimet e tilla është koncepti i "pikës materiale".

Pika materiale në fizikë

Një pikë materiale në fizikë tregon një trup, në rastet kur madhësia dhe forma e tij mund të neglizhohen. Supozohet se pika materiale ka masën e trupit origjinal.

Për shembull, kur llogaritim kohën që do t'i duhet një aeroplani për të fluturuar nga Novosibirsk në Novopolotsk, ne nuk kujdesemi për madhësinë dhe formën e avionit. Mjafton të dimë se çfarë shpejtësie zhvillon dhe distancën mes qyteteve. Në rastin kur duhet të llogarisim rezistencën e erës në një lartësi të caktuar dhe me një shpejtësi të caktuar, atëherë nuk mund të bëjmë pa një njohuri të saktë të formës dhe dimensioneve të të njëjtit avion.

Pothuajse çdo trup mund të konsiderohet një pikë materiale ose kur distanca e mbuluar nga trupi është e madhe në krahasim me madhësinë e tij, ose kur të gjitha pikat e trupit lëvizin në të njëjtën mënyrë. Për shembull, një makinë që udhëtoi disa metra nga dyqani në kryqëzim është mjaft e krahasueshme me këtë distancë. Por edhe në një situatë të tillë mund të konsiderohet pikë materiale, sepse të gjitha pjesët e makinës lëviznin në të njëjtën mënyrë dhe në të njëjtën distancë.

Por në rastin kur duhet të vendosim të njëjtën makinë në garazh, nuk mund të konsiderohet më pikë materiale. Ju duhet të merrni parasysh madhësinë dhe formën e tij. Këta janë gjithashtu shembuj kur është e nevojshme të merret parasysh relativiteti, domethënë në lidhje me atë që bëjmë llogaritjet specifike.

Pika materiale. Sistemi i referencës.

Lëvizja mekanike e një trupi është ndryshimi me kalimin e kohës i pozicionit të tij në raport me trupat e tjerë.

Pothuajse të gjitha dukuritë fizike shoqërohen me lëvizje të trupave. Në fizikë, ekziston një degë e veçantë që studion lëvizjen - kjo është Mekanika.

Fjala "mekanikë" vjen nga greqishtja "mekhane" - një makinë, një pajisje.

Nën veprimin e makinave dhe mekanizmave të ndryshëm lëvizin pjesët e tyre: levat, litarët, rrotat,... Mekanika përfshin edhe gjetjen e kushteve në të cilat trupi është në prehje - kushtet për ekuilibrin e trupave. Këto çështje luajnë një rol të madh në biznesin e ndërtimit. Jo vetëm trupat materiale mund të lëvizin, por edhe një rreze dielli, një hije, sinjale drite, sinjale radio.

Për të studiuar lëvizjen, duhet të jetë në gjendje të përshkruaj lëvizjen. Ne nuk na intereson se si lindi kjo lëvizje, ne na intereson vetë procesi. Dega e mekanikës që studion lëvizjen pa shqyrtuar shkakun që e shkakton atë quhet kinematikë.

Lëvizja e secilit trup mund të konsiderohet në lidhje me trupa të ndryshëm, dhe në lidhje me ta, ky trup do të bëjë lëvizje të ndryshme: një valixhe e shtrirë në një makinë në raftin e një treni në lëvizje, në lidhje me makinën, është në pushim, dhe në lidhje me Tokën, ajo lëviz. Një tullumbace e marrë nga era - në lidhje me Tokën - lëviz, dhe në lidhje me ajrin - është në qetësi. Një avion që fluturon në skuadrile është në pushim në krahasim me avionët e tjerë në formim, por lëviz me shpejtësi të lartë në krahasim me Tokën.

Prandaj, çdo lëvizje, si dhe pjesa tjetër e trupit, janë relative.

Kur i përgjigjemi pyetjes nëse një trup është në lëvizje apo në qetësi, duhet të tregojmë në lidhje me atë që po shqyrtojmë lëvizjen.

Trupi në lidhje me të cilin merret parasysh lëvizja e dhënë quhet trupi i referencës.

Një trup referencë shoqërohet me një sistem koordinativ dhe një pajisje për matjen e kohës. I gjithë ky grup formon sistemi i referencës .

Çfarë do të thotë të përshkruani lëvizjen? Kjo do të thotë që ju duhet të përcaktoni:

1. trajektorja, 2. shpejtësia, 3. rruga, 4. pozicioni i trupit.

Çështja është shumë e thjeshtë. Nga kursi i matematikës dihet se pozicioni i një pike mund të specifikohet duke përdorur koordinatat. Dhe nëse kemi një trup që ka një madhësi? Çdo pikë do të ketë koordinatat e veta. Në shumë raste, kur merret parasysh lëvizja e një trupi, trupi mund të merret si një pikë materiale, ose një pikë që ka masën e këtij trupi. Dhe për një pikë, ju mund të përcaktoni në mënyrë unike koordinatat.

Pra, një pikë materiale është një koncept abstrakt që futet për të thjeshtuar zgjidhjen e problemeve.

Kushti në të cilin trupi mund të merret si pikë materiale:

Shpesh është e mundur të merret një trup si pikë materiale dhe me kusht që dimensionet e tij të jenë të krahasueshme me distancën e përshkuar, kur në çdo moment të kohës të gjitha pikat lëvizin në të njëjtën mënyrë. Kjo lloj lëvizjeje quhet progresive.

Një shenjë e lëvizjes përpara është gjendja se një vijë e drejtë, e tërhequr mendërisht nëpër çdo dy pika të trupit, mbetet paralele me vetveten.

Shembull: një person lëviz në një shkallë lëvizëse, një gjilpërë në një makinë qepëse, një piston në një motor me djegie të brendshme, një trup makine kur lëviz në një rrugë të drejtë.

Lëvizjet e ndryshme ndryshojnë nga njëra-tjetra në formën e trajektores.

Nëse trajektorja vijë e drejtë- atëherë lëvizje drejtvizore nëse trajektorja është vijë e lakuar, atëherë lëvizja është e lakuar.

Lëvizni.

Rruga dhe lëvizja: cili është ndryshimi?

S=AB+BC+CD

Një zhvendosje është një vektor (ose vijë drejtimi) që lidh pozicionin fillestar me pozicionin e tij pasues.

Zhvendosja është një sasi vektoriale, që do të thotë se karakterizohet nga dy sasi: një vlerë numerike ose modul dhe drejtim.

Është caktuar - S, dhe matet në metra, (km, cm, mm).

Nëse e dini vektorin e zhvendosjes, atëherë mund të përcaktoni në mënyrë unike pozicionin e trupit.

Vektorët dhe veprimet me vektorë.

PËRKUFIZIMI I VEKTORIT

Vektor quhet një segment i drejtuar, domethënë një segment për të cilin tregohet fillimi (i quajtur edhe pika e aplikimit të vektorit) dhe fundi.

MODULI VEKTOR

Gjatësia e një segmenti të drejtuar që përfaqëson një vektor quhet gjatësi, ose modul, vektor. Gjatësia e një vektori shënohet me .

VEKTOR NULL

Vektor nul() - një vektor, fillimi dhe fundi i të cilit përkojnë; moduli i tij është 0 dhe drejtimi i tij është i pacaktuar.

PËRFAQËSIM KOORDINATË

Le të jepet sistemi i koordinatave karteziane XOY në aeroplan.

Atëherë vektori mund të jepet me dy numra:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image010_22.gif" width="84" height="25 src=">

Këta numra https://pandia.ru/text/78/050/images/image012_18.gif" width="20" height="25 src="> në gjeometri quhen koordinatat vektoriale, dhe në fizikë projeksionet vektoriale te boshtet koordinative përkatëse.

Për të gjetur projeksionin e një vektori, është e nevojshme: nga fillimi dhe fundi i vektorit, ulni pingulet në boshtet e koordinatave.

Atëherë projeksioni do të jetë gjatësia e segmentit të mbyllur midis pinguleve.

Projeksioni mund të marrë vlera pozitive dhe negative.

Nëse projeksioni doli me shenjën "-", atëherë vektori drejtohet në drejtim të kundërt të boshtit në të cilin është projektuar.

Me këtë përkufizim të vektorit, është modul, a drejtimin jepet nga këndi a, i cili përcaktohet në mënyrë unike nga relacionet:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image015_13.gif" width="75" height="48 src=">

VEKTORËT KOLINEAR

D) një copë shahu

E) një llambadar në dhomë,

G) nëndetëse,

Y) avion në pistë.

8. A paguajmë për udhëtimin apo transportin në një udhëtim me taksi?

9. Varka kaloi përgjatë liqenit në drejtim të veri-lindjes për 2 km, dhe më pas në drejtim të veriut për 1 km tjetër. Gjeni ndërtimin gjeometrik të zhvendosjes dhe modulin e tij.

Pika materiale

Pika materiale(grimca) - modeli fizik më i thjeshtë në mekanikë - një trup ideal, dimensionet e të cilit janë të barabarta me zero, gjithashtu mund të konsiderohen dimensionet e trupit si pafundësisht të vogla në krahasim me dimensionet ose distancat e tjera brenda supozimeve të problemit nën studim. Pozicioni i një pike materiale në hapësirë ​​përcaktohet si pozicioni i një pike gjeometrike.

Në praktikë, një pikë materiale kuptohet si një trup me masë, madhësia dhe forma e të cilit mund të neglizhohen gjatë zgjidhjes së këtij problemi.

Me një lëvizje drejtvizore të një trupi, mjafton një bosht koordinativ për të përcaktuar pozicionin e tij.

Veçoritë

Masa, pozicioni dhe shpejtësia e një pike materiale në çdo moment të caktuar kohe përcaktojnë plotësisht sjelljen dhe vetitë fizike të saj.

Pasojat

Energjia mekanike mund të ruhet nga një pikë materiale vetëm në formën e energjisë kinetike të lëvizjes së saj në hapësirë, dhe (ose) të energjisë potenciale të ndërveprimit me fushën. Kjo automatikisht do të thotë se një pikë materiale është e paaftë për deformim (vetëm një trup absolutisht i ngurtë mund të quhet pikë materiale) dhe rrotullim rreth boshtit të vet dhe ndryshime në drejtimin e këtij boshti në hapësirë. Në të njëjtën kohë, modeli i lëvizjes së trupit të përshkruar nga një pikë materiale, e cila konsiston në ndryshimin e distancës së saj nga një qendër e menjëhershme e rrotullimit dhe dy kënde të Euler-it, të cilat vendosin drejtimin e vijës që lidh këtë pikë me qendrën, është jashtëzakonisht i gjerë. përdoret në shumë degë të mekanikës.

Kufizimet

Kufizimet e aplikimit të konceptit të një pike materiale mund të shihen nga ky shembull: në një gaz të rrallë në temperaturë të lartë, madhësia e secilës molekulë është shumë e vogël në krahasim me distancën tipike midis molekulave. Duket se ato mund të neglizhohen dhe molekula mund të konsiderohet një pikë materiale. Sidoqoftë, nuk është gjithmonë kështu: dridhjet dhe rrotullimet e një molekule janë një rezervuar i rëndësishëm i "energjisë së brendshme" të molekulës, "kapaciteti" i së cilës përcaktohet nga madhësia e molekulës, struktura e saj dhe vetitë kimike. Në një përafrim të mirë, një molekulë monatomike (gazet inerte, avujt metalikë, etj.) ndonjëherë mund të konsiderohet si një pikë materiale, por edhe në molekula të tilla në një temperaturë mjaft të lartë, vërehet ngacmimi i predhave elektronike për shkak të përplasjeve molekulare, e ndjekur nga emetimi.

Shënime

Fondacioni Wikimedia. 2010 .

• lëvizje mekanike
• Trup absolutisht i ngurtë

Shihni se çfarë është "Pika materiale" në fjalorë të tjerë:

PIKË MATERIALEështë një pikë me masë. Në mekanikë, koncepti i pikës materiale përdoret në rastet kur dimensionet dhe forma e një trupi nuk luajnë rol në studimin e lëvizjes së tij, por vetëm masa është e rëndësishme. Pothuajse çdo trup mund të konsiderohet si një pikë materiale, nëse ... ... Fjalori i madh enciklopedik

PIKË MATERIALE- një koncept i futur në mekanikë për të përcaktuar një objekt, i cili konsiderohet si një pikë që ka një masë. Pozicioni i M. t. në të djathtë përcaktohet si pozicioni i gjeomit. pika, gjë që thjeshton shumë zgjidhjen e problemeve në mekanikë. Në praktikë, trupi mund të konsiderohet ... ... Enciklopedia Fizike

pika materiale- Një pikë me masë. [Mbledhja e termave të rekomanduara. Çështja 102. Mekanika Teorike. Akademia e Shkencave e BRSS. Komiteti i Terminologjisë Shkencore dhe Teknike. 1984] Temat mekanika teorike EN grimca DE materiale Punkt FR pikë matériel ... Manuali i Përkthyesit Teknik

PIKË MATERIALE Enciklopedia moderne

PIKË MATERIALE- Në mekanikë: një trup pafundësisht i vogël. Fjalori i fjalëve të huaja të përfshira në gjuhën ruse. Chudinov A.N., 1910 ... Fjalori i fjalëve të huaja të gjuhës ruse

Pika materiale- PIKË MATERIALE, një koncept i futur në mekanikë për të përcaktuar një trup, madhësia dhe forma e të cilit mund të neglizhohen. Pozicioni i një pike materiale në hapësirë ​​përcaktohet si pozicioni i një pike gjeometrike. Trupi mund të konsiderohet material ... ... Fjalor Enciklopedik i Ilustruar

pika materiale- një koncept i futur në mekanikë për një objekt me përmasa pafundësisht të vogla, që ka një masë. Pozicioni i një pike materiale në hapësirë ​​përkufizohet si pozicioni i një pike gjeometrike, e cila thjeshton zgjidhjen e problemeve në mekanikë. Pothuajse çdo trup mund të ... ... fjalor enciklopedik

Pika materiale- pika gjeometrike me masë; pika materiale është një imazh abstrakt i një trupi material që ka masë dhe nuk ka dimensione ... Fillimet e shkencës moderne natyrore

pika materiale- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. pika masive; pikë materiale vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. pika materiale, f; masë pikë, fpranc. masë pikë, m; pikë matériel, m … Fizikos terminų žodynas

pika materiale- Një pikë me një masë ... Fjalor shpjegues terminologjik politeknik

libra

• Një grup tavolinash. Fizika. Klasa 9 (20 tabela), . Album edukativ me 20 fletë. Pika materiale. koordinatat e trupit në lëvizje. Përshpejtimi. ligjet e Njutonit. Ligji i gravitetit universal. Lëvizja drejtvizore dhe lakuar. Lëvizjet e trupit përgjatë...