Луч: початкова точка, позначення променів. Точка, лінія, пряма, промінь, відрізок, ламана

Точка - це абстрактний об'єкт, який не має вимірювальних характеристик: ні висоти, ні довжини, ні радіусу. В рамках завдання важливо тільки його місце розташування

Точка позначається цифрою або заголовної (великий) латинською буквою. Кілька точок - різними цифрами або різними буквами, щоб їх можна було розрізняти

точка A, точка B, точка C

A B C

точка 1, точка 2, точка 3

1 2 3

Можна намалювати на листку паперу три точки "А" і запропонувати дитині провести лінію через дві точки "А". Але як зрозуміти через які? A A A

Лінія - це безліч точок. У неї вимірюють тільки довжину. Ширини і товщини вона не має

Позначається малими (маленькими) латинськими буквами

лінія a, лінія b, лінія c

a b c

Лінія може бути

1. замкнутої, якщо її початок і кінець знаходяться в одній точці,
2. розімкнутої, якщо її початок і кінець пов'язані

замкнуті лінії

розімкнуті лінії

Ти вийшов з квартири, купив в магазині хліб і повернувся назад в квартиру. Яка лінія вийшла? Правильно, замкнута. Ти повернувся в вихідну точку. Ти вийшов з квартири, купив в магазині хліб, зайшов в під'їзд і розговорився з сусідом. Яка лінія вийшла? Разомкнутая. Ти не повернувся в вихідну точку. Ти вийшов з квартири, купив в магазині хліб. Яка лінія вийшла? Разомкнутая. Ти не повернувся в вихідну точку.

1. самопересекающиеся
2. без самоперетинів

самопересекающиеся лінії

лінії без самоперетинів

1. прямий
2. ламаної
3. кривої

прямі лінії

ламані лінії

криві лінії

Пряма лінія - це лінія яка викривляється, не має ні початку, ні кінця, її можна нескінченно продовжувати в обидві сторони

Навіть коли видно невелику ділянку прямої, передбачається, що вона нескінченно триває в обидві сторони

Позначається рядкової (маленької) латинською буквою. Або двома великими (великими) латинськими літерами - точками, що лежать на прямій

пряма лінія a

a

пряма лінія AB

B A

Прямі можуть бути

1. пересічними, якщо мають спільну точку. Дві прямі можуть перетинатися тільки в одній точці.
   • перпендикулярними, якщо перетинаються під прямим кутом (90 °).
2. паралельними, якщо не перетинаються, не мають спільної точки.

паралельні лінії

пересічні лінії

перпендикулярні лінії

Луч - це частина прямої, яка має початок, але не має кінця, її можна нескінченно продовжувати тільки в одну сторону

У променя світла на зображенні початковою точкою є сонце

сонечко

Точка розділяє пряму на дві частини - два променя A A

Луч позначається рядкової (маленької) латинською буквою. Або двома великими (великими) латинськими літерами, де перша - це точка, з якої починається промінь, а друга - точка, що лежить на промені

промінь a

a

промінь AB

B A

Промені збігаються, якщо

1. розташовані на одній і тій же прямій,
2. починаються в одній точці,
3. спрямовані в одну сторону

промені AB і AC збігаються

промені CB і CA збігаються

C B A

Відрізок - це частина прямої, яка обмежена двома точками, тобто вона має і початок і кінець, а значить можна виміряти її довжину. Довжина відрізка - це відстань між його початковим і кінцевим пунктом

Через одну точку можна провести будь-яке число ліній, в тому числі прямих

Через дві точки - необмежену кількість кривих, але тільки одну пряму

криві лінії, що проходять через дві точки

B A

пряма лінія AB

B A

Від прямої «відрізали» шматочок і залишився відрізок. З прикладу вище видно, що його довжина - найліпший відстань між двома точками. ✂ B A ✂

Відрізок позначається двома великими (великими) латинськими літерами, де перша - це точка, з якої починається відрізок, а друга - точка, якої закінчується відрізок

відрізок AB

B A

Завдання: де пряма, промінь, відрізок, крива?

Ламана лінія - це лінія, що складається з послідовно з'єднаних відрізків не під кутом 180 °

Довгий відрізок «поламали» на кілька коротких

Ланки ламаної (схожі на ланки ланцюга) - це відрізки, з яких складається ламана. Суміжні ланки - це ланки, у яких кінець однієї ланки є початком іншого. Суміжні ланки не повинні лежати на одній прямій.

Вершини ламаної (схожі на вершини гір) - це точка, з якої починається ламана, точки, в яких з'єднуються відрізки, що утворюють ламану, точка, якої закінчується ламана.

Позначається ламана перерахуванням всіх її вершин.

ламана лінія ABCDE

вершина ламаної A, вершина ламаної B, вершина ламаної C, вершина ламаної D, вершина ламаної E

ланка ламаної AB, ланка ламаної BC, ланка ламаної CD, ланка ламаної DE

ланка AB і ланка BC є суміжними

ланка BC і ланка CD є суміжними

ланка CD і ланка DE є суміжними

A B C D E 64 62 127 52

Довжина ламаної - це сума довжин її ланок: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

завдання: яка ламана довше, а у якій більше вершин? У першій лінії всі ланки однакової довжини, а саме по 13см. У другій лінії всі ланки однакової довжини, а саме по 49см. У третій лінії всі ланки однакової довжини, а саме по 41см.

Багатокутник - це замкнута ламана лінія

Сторони багатокутника (допоможуть запам'ятати вирази: "піти на всі чотири сторони", "бігти в бік будинку", "з якого боку столу сядеш?") - це ланки ламаної. Суміжні сторони багатокутника - це суміжні ланки ламаної.

Вершини багатокутника - це вершини ламаної. Сусідні вершини - це точки решт одного боку багатокутника.

Позначається багатокутник перерахуванням всіх його вершин.

замкнута ламана лінія, яка не має самопересеченія, ABCDEF

багатокутник ABCDEF

вершина багатокутника A, вершина багатокутника B, вершина багатокутника C, вершина багатокутника D, вершина багатокутника E, вершина багатокутника F

вершина A і вершина B є сусідніми

вершина B і вершина C є сусідніми

вершина C і вершина D є сусідніми

вершина D і вершина E є сусідніми

вершина E і вершина F є сусідніми

вершина F і вершина A є сусідніми

сторона багатокутника AB, сторона багатокутника BC, сторона багатокутника CD, сторона багатокутника DE, сторона багатокутника EF

сторона AB і сторона BC є суміжними

сторона BC і сторона CD є суміжними

сторона CD і сторона DE є суміжними

сторона DE і сторона EF є суміжними

сторона EF і сторона FA є суміжними

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметр багатокутника - це довжина ламаної: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Багатокутник з трьома вершинами називається трикутником, з чотирма - чотирикутником, з п'ятьма - п'ятикутником і т.д.

розділи: початкова школа

клас: 2

цілі:

1. Ознайомити учнів з поняттям променя як нескінченної фігури;
2. Вчити показувати промінь за допомогою указки;
3. Продовжити формування обчислювальних навичок;
4. Удосконалювати вміння розв'язувати задачі;
5. Розвивати уміння аналізувати і узагальнювати.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Хлопці, ви готові до уроку? ( Так. )
На вас сподіваюся я, друзі!
Ви хороший дружний клас.
Все вийде у вас!

II. Мотивація навчальної діяльності.

Я дуже хочу, щоб урок вийшов цікавим, пізнавальним, щоб ми разом повторили і закріпили те, що ми вже знаємо і постаралися відкрити для себе щось нове.

III.Актуалізація знань.

1. Прочитайте числа і назвіть «зайве» число в кожному ряду:
   а) 90, 30, 40, 51,60;
   б) 88, 64,55,11, 77, 33;
   с) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Назвіть числа по порядку:
   а) від 20 до 30;
   б) від 46 до 57;
   в) від 75 до 84;
3. Як ви думаєте, чи будуть ці тексти завданнями?

Змініть питання другого тексту так, щоб він став завданням.

Змініть умову так, щоб текст став завданням.

Вирішіть отримані завдання.

IV. Первинне засвоєння нових знань.

Накресліть таку лінію.

Як вона називається?

Накресліть таку лінію.

Як вона називається? Чим відрізняється відрізок від прямої?

Накресліть таку лінію.

Хто знає, як вона називається?

Подивіться на картинку, ви бачите схожі лінії, що це?

Ось і ця лінія називається промінь. Чим він відрізняється від прямої і відрізка?

Це дуже цікава постать: у неї є початок і немає кінця.

А зображають її так. ( Робота на дошці і в зошитах.) Відзначимо на точку, докладемо до неї лінійку і по лінійці проведемо лінію.

Який би довгою не була лінійка, весь промінь ми все одно не зможемо накреслити. На малюнку ми зобразили лише частина променя, яка показує напрямок променя.

Луч можна накреслити в будь-якому напрямку:

Накресліть три різних променя у себе в зошиті.

Щоб відрізняти один промінь від іншого, домовимося позначати промінь двома буквами латинського алфавіту так, як ми позначали з вами відрізки. Писати букви потрібно в строго певному порядку: першим пишеться та буква, яка позначає початок променя, друга пишеться над або під променем.

Подивіться на малюнок в підручнику. Луч червоного кольору позначений двома буквами. Який буквою позначено початок променя?

Прочитаємо всі разом запис: «Луч АВ»

Тепер прочитайте наступні записи: промінь ВС, промінь МК, промінь ВА, промінь ОХ.

Важливо навчитися правильно показувати промінь. Ми будемо робити це кінцем указки. ( Показ учителем.)

Тепер подивіться на плакат. ( Готується заздалегідь, на ньому 3 променя.) На ньому зображені 3 променя. Прочитайте назву кожного з них. Називаючи промінь, показуйте його указкою.

Физминутку

1, 2, 3, 4, 5
Все вміємо ми вважати.
Відпочивати вміємо теж:
Руки за спину покладемо,
Голову піднімемо вище
І легко-легко подихаємо.
Раз, два - вище голова,
Три, чотири - ноги ширше,
П'ять, шість - тихо мережу.
Раз - піднятися, потягнутися.
Два - зігнутися, розігнутися.
Три - в долоні три бавовни,
Головою три кивка.
На чотири - руки ширше.
П'ять - руками помахати.
Шість - за парту тихо сісти.

V.Первинна перевірка розуміння.

1) Робота з підручником.

Чи можна намалювати весь промінь?

В якому напрямку можна накреслити промінь?

Учні називають кожен промінь, спочатку читаючи букву, відповідну початку променя.

Учні креслять у зошиті промінь, позначають його буквами.

Поставте в зошиті точку О. Проведіть через неї пряму лінію. Скільки вийшло променів?

Проведіть ще одну пряму лінію через цю точку. Скільки тепер променів?

VI. Організація засвоєння способів діяльності.

1) Робота в зошиті на друкованій основі.

Диференційоване завдання.

1-я група - № 19

2-я група - № 20

3-тя група - № 21

2) Физминутку - офтальмотренажёр.

3) Робота за підручником

Прочитайте, які способи складання придумав Знайка?

Знайдіть результати складання такими ж способами.

Що відомо в задачі?

Що треба дізнатися?

Коротше - це більше чи менше?

Як дізнатися довжину олівця?

Запишіть відповідь.

VII. Рефлексія.

Що нового дізналися на уроці?

Що таке промінь?

Як накреслити промінь?

Скільки променів можна провести через одну точку?

Сьогодні на уроці мені допомагали ... ..

VIII. Домашнє завдання.

Луч- це частина прямої лінії, розташована по одну сторону від будь-якої точки, що лежить на цій прямій. Луч також називається променя.

Будь-промінь має початок і напрямок. початок променя, початкова точкаабо вершина променя- це точка, з якої виходить промінь. Таким чином, у променя є початок, але немає кінця.

Розглянемо три променя із загальним початком:

Всі 3 променя мають загальну початкову точку O, Але різні напрямки. Про кожен з них можна сказати: промінь виходить з точки Oабо промінь виходить з точки O .

додаткові промені

Будь-яка точка, що лежить на прямій лінії, ділить цю пряму на дві промені, тобто на дві частини. Кожна з цих частин буде називатися додатковим променем щодо другого променя:

додаткові промені- це промені, що мають спільний початок, протилежні напрямки і лежать на одній прямій. Також можна сказати, що додатковими називаються промені, що доповнюють один одного до прямої лінії.

позначення променів

Луч позначають однією рядкової латинською буквою:

промінь h.

Також промінь можна позначити двома точками, що лежать на ньому:

При позначенні променя двома точками, на першому місці ставиться буква, що позначає початок променя, а на другому - буква, що позначає будь-яку іншу його точку: промінь BC.

Подивимося на наступний приклад:

Луч з початком в точці Aможна позначити як ABабо AC.

На даній сторінці ви знайдете приклади та завдання з докладними рішеннями з робочого зошита з математики для 2 класу за програмою Перспектива авторів: Дорофєєв Г.В., Міракова Т.Н. Бука Т.Б. на 2018 - 2019 навчальний рік.

Виберете потрібну задачу зі списку і ознайомся з її рішенням або перейдіть на сторінку з рішенням.

Тема: Додавання і віднімання (повторення)

Сторінка 4 (№1)

Заповни пропуски числами, як показано у зразку.

Сторінка 4 (№2)

Проведи доріжку від качечки до озера так, щоб зліва від неї були розташовані будиночки, у яких число на даху менше числа в віконці на 9, а праворуч - на 8.

Сторінка 4 (№3)

Виконай обчислення. Розшифруй слово, що позначає найвищі гори на Землі, записавши відповіді прикладів в порядку збільшення.

Сторінка 4 (№4)

Постав в гурток знак + або -, щоб вийшла правильна запис.

Сторінка 5 (№5)

Склади і якби кругові приклади.

Сторінка 5 (№6)

На столі стоять синій чайник, зелена ваза і червона чашка. Розфарбуй їх так, щоб на лівому малюнку чашка стояла перед чайником, а ваза за ним, а на правому малюнку - попереду стояв чайник і за вазою - чашка.

Рішення

Сторінка 5 (№7) (задача про двох равликів)

Щоб ознайомитися з рішенням перейдіть за посиланням: № 7 (завдання про двох равликів)

Сторінка 6 (№1)

Три хлопчика - Вітя, Гліб і Міша - фотографують дитячий майданчик з різних сторін. Хто з хлопчиків зробив цю фотографію?

Відповідь: фотографію зробив Гліб.

Сторінка 6 (№2)

Порівняй.

Рішення:

Сторінка 6 (№3)

Виконай обчислення. Розшифруй назву геометричної фігури, записавши відповіді прикладів в порядку зменшення.


Рішення:
Спочатку виконаємо обчислення:

Розташуємо отримані відповіді в порядку зменшення. Отримаємо наступну послідовність чисел: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Підставами відповідні букви і отримаємо слово: чотирикутника.

Сторінка 6 (№4)

Заповни пропуски такими числами, щоб вийшли вірні записи.

Рішення:

Сторінка 7 (№5)

Доповни схеми і виріши завдання.
1. На ремонт лавки пішло 8 великих цвяхів, а маленьких на 3 цвяха більше, ніж великих. Скільки всього великих і маленьких цвяху пішло на ремонт лавки?

Рішення:
Спочатку заповнимо схему:

1) 8 + 3 = 11 (г.)
2) 8 + 11 = 19 (м)
Відповідь: 10 цвяхів.

2. В одній машині було 7 місць, а в іншій - на 2 місця менше. Скільки всього місць було в двох цих машинах?

1) 7-2 = 5 (м.)
2) 7 + 5 = 12 (м.)
Відповідь: 12 місць.

Сторінка 7 (№6)

Виміряй в сантиметрах довжину кожного відрізка і запиши отримані результати.

Рішення:
АБ = 7 см, СД = 4 см, МО = 3 см.

Сторінка 7 (№7)

ТАК і нетак становили слова з каси букв. ТАК склав правильно чотири слова, а нетак переставив в них літери. Спробуй прочитати ці слова. Знайти і закресли зайве за змістом слово:

1. ОЧТКА
2. РАМЯПЯ
3. ЗЕТРОКО

Спочатку розшифруємо слова:

1. ОЧТКА - ТОЧКА
2. РАМЯПЯ - ПРЯМА
3. Тірлім - ЛІТР
4. ЗЕТРОКО - ОТРЕЗОК

Зайвим в даному списку буде слово - літр, так як це одиниця виміру, а решта слова - це найпростіші геометричні фігури.

Напрямки і промені

Сторінка 8 - 9

1. Покажи стрілкою, як в зразку, у якому напрямку потрібно відправити біла куля, щоб він, не вдаряючись об край більярдного столу, вибив у лузу: а) синій куля, б) червоний куля, в) жовтий куля, г) коричневу кулю .

Накреслимо стрілки, що вказує напрямок білої кулі з метою вибити кожен з куль відповідними кольорами.

2. Намалюй стрілкою напрямок вітру на кожному малюнку.

3. Заповни пропуски числами, як показано у зразку.

4. Накреслив на тому малюнку, де це можливо, червоним олівцем промінь з початком в точці А так, щоб він перетинав все промені, що виходять з точки Б.

На малюнку зліва можна накреслити промінь з початком в точці А так, щоб він перетинав все промені, які виходять з точки Б.

5. Доповни схеми і виріши завдання.

1) На одній тарілці лежало 6 пряників, а на інший 5. Саша взяв 8 пряників. Скільки пряників залишилося на тарілках?

6. Постав в гурток знак + або -, щоб вийшла правильна запис.

Рішення: 15 - 5 = 10 8 +6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Сторінка 10 - 11

1. Виконай обчислення. Розшифруй математичний термін, записавши відповіді прикладів у порядку зростання.

Виконаємо обчислення і запишемо відповіді в порядку зростання.

Отримаємо математичний термін - напрямок.

Відповідь: зашифрований математичний термін - напрямок.

2. Відзнач в зошиті точки А, В і С так, як показано на кресленні. Проведи червоним олівцем промінь з початком в точці А, а зеленим олівцем промінь з початком в точці В так, щоб точка С вийшла: а) на червоному промені, але поза зеленого променя; б) на червоному і зеленому променях.

3. Віднови записи.

Рішення: 11 - 15 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Корові 7 років, вівці 4 роки, а барана на 9 років менше, ніж корові і вівці разом. Скільки років барана?

Рішення: 1) 7 + 4 = 11 (л.) 2) 11 - 9 = 2 (м) Відповідь: барана 2 роки.

5. Виконай вимірювання. Заповни пропуски отриманими результатами. Знайди і проведи червоним олівцем найкоротший шлях, що веде з точки А в точку Б.

Рішення:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (см) Відповідь: довжина найкоротшого шляху з А в Б дорівнює 11 см.

6. Визнач, по яким правилом складений візерунок. Продовж його.

Рішення: Продовжимо візерунок і отримаємо

числовий промінь

Сторінка 12 - 13

1. На промені відзначені числа в тому порядку, як вони йдуть при рахунок. Заповни пропуски.

2. Коник у синій курточці стрибнув за числовим променю на 3 поділу вліво, а коник в червоній курточці - на 9 ділень вправо. Відзнач точки числового променя, в яких виявляться коники, відповідно червоним і синім кольором. Чи змінилося відстань між кониками і на скільки поділок?

Між кониками було 5 поділів. Між кониками стало 7 поділів. Відстань змінилося на 2 ділення.

3. Знайди парус для кожної човники так, щоб відповідь прикладу на човнику дорівнював числу на вітрилі. Для решти вітрила намалюй човник і напиши на ній приклад.

4. Маса ящика з яблуками 12 кг, а зі сливами на 5 кг менше. Знайди масу ящика зі сливами.

Рішення: 12 - 5 = 7 (кг) Відповідь: маса ящика зі сливами 7 кг.

5. Заповни пропуски в таблицях, виконавши обчислення.

6. на кожному кресленні?

7. Три брата - Ваня, Саша і Коля - вчаться в різних класах однієї школи. Ваня молодше Колі і старше Саші. Напиши ім'я найстаршого з братів, середнього і молодшого.

Рішення: Зазначимо на числової прямої віку братів. Так ка Ваня молодше Коли, то на числовій прямій він буде відзначений лівіше. В умові задачі також сказано, що Ваня старше Саші, тобто на числовій прямій він буде відзначений правіше Саші. В результаті отримаємо наступну пряму.
Старшого брата звуть Коля, середнього - Ваня, молодшого - Саша.

8. Числа від 4 до 9 написані в ряд. Спробуй поставити між ними знак +
або - так, щоб в результаті вийшло 7.

Рішення: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Сторінка 14 - 15

1. Білка і заєць стрибають по числовому променю. Спочатку стрибає білка, а потім - заєць. Кожен стрибок білки дорівнює 3 поділів, а зайця - 6 поділів. В якій точці будемо кожен з них через 3 стрибка? Відзнач ці точки на чистовому промені буквами Б і З відповідно.

Рішення: Зазначимо на числової прямої кроки білки і зайця.
З малюнка бачимо, що через 3 кроки Білка буде в точці 9, а заєць в точці 18. Відповідь: білка виявиться в точці 9, а заєць в точці 18.

2. До кожного малюнку склади по два приклади на додавання однакових чисел. Виріши ці приклади.

3. Заповни пропуски такими числами, щоб вийшли вірні записи.

1) У Паші було 18 р. Він купив альбом за 9 р. і ручку за 5 р. Скільки грошей залишилося у Паші?

2) В бідоні було 16 л молока. Спочатку з нього взяли 7 л молока, а потім ще 4 л. Скільки літрів молока залишилося в бідоні?

3) Від бруска масла довжиною 14 см відрізали з одного кінця шматок завдовжки 5 см, а з іншого - 2 см. Визнач довжину залишився шматка масла.

5. Три однокласниці - Соня, Таня і Віра - займаються в різних спортивних секціях: одна - в гімнастичній, інша - в лижній, третя в секції плавання. Яким видом спорту займається кожна з них, якщо відомо, що Соня плаванням не захоплюється, а Віра є переможцем у змаганнях з лиж?

Рішення: В умові задачі сказано, що Віра- переможець у змаганнях з лиж, значить вона займається в лижній секції. Також сказано в умові завдання, що Соня не захоплюється плаванням, а також вона не займається в лижній секції, значить вона ходить в гімнастичній секції. І методом виключення отримуємо, що Танявідвідує секцію плавання. Відповідь: Віра займається в лижній секції, Соня - в гімнастичній, а Таня займається плаванням.

Сторінка 16 - 17 - Позначення променя

1. Запиши позначення всіх променів на кресленні.

Відповідь: на кресленні позначені промені: АБ, ВУ, ВЕ, ВД, ІК, ОГ.

2. Виконай обчислення. Розшифруй ім'я казкового героя, записавши відповіді прикладів в порядку зменшення.

Відповідь: ім'я казкового героя Просперо з твору «Три товстуни» Юрія Олеша.

3. Доповни короткі записи і виріши завдання.

1) У літні канікули Вітя намалював 4 портрета, 6 натюрмортів і 8 пейзажів. Скільки всього картин намалював Вітя в літні канікули?

4. Заповни пропуски на бантиках, як показано у зразку.

5. Скільки трикутників і скільки чотирикутників в зірці, зображеної на малюнку?

	Трикутників - 8 Чотирикутників - 5

6. Яка фігура з пронумерованих справа пропущена в таблиці? Обведи кружком її номер. Намалюй цю фігуру в порожній клітці таблиці.

Сторінка 18 - 19 - Кут

1. Відзнач дугою на кресленні всі кути, чотирикутника і трикутника, як показано у зразку. Заповни пропуски в пропозиціях.

Рішення:
У чотирикутнику всього 4 кута. У трикутнику всього 3 кута.

2. Наді 12 років, а її сестрі на 6 років молодше. Скільки років сестрі?

Рішення: 12 - 6 = 6 (л.) Відповідь: сестрі 6 років.

3. Доповни схему і виріши завдання. Спробуй знайти два способи вирішення.
У хлопчика було 15 рублів. Він купив булочку за 9 рублів і чай за 3 рубля. Скільки грошей залишилося у хлопчика?

4. Заповни пропуски в таблицях, виконавши обчислення.

5. Заповни пропуски, як показано у зразку.

6. Розшифруй слова. Закресли зайве слово.

РГУК	УЧЛ	ГУОЛ	ІСЛОЧ
КРУГ	ПРОМІНЬ	КУТ	ЧИСЛО

Сторінка 20 - 21 - Позначення кута

1. На кожному циферблаті відзнач дугою кут між стрілками годин, як показано у зразку.

2. Під кожним кутом напиши його позначення.

На малюнках позначені кути ЕГМ, ДАБ і КВУ.

3. За даними точкам накреслив кути АБВ і ДЕК.

4. Заповни пропуски такими числами, щоб вийшли вірні записи.

Рішення: 1 дм 2 см = 12 см 14 см = 1 дм 4 см 1 дм 5 см = 15 см 17 см = 1 дм 7 см 2 дм 1 см = 21 см 11 см = 1 дм 1 см

5. Виріши приклади і дізнайся, з яким рахунком закінчився матч з водного поло між командами «Тюлені» і «Моржі». Відомо, що в ворота «Тюленів» були забиті м'ячі, відповіді прикладів на яких менше 15, а в ворота «Моржів» - всі інші м'ячі. Запиши рахунок матчу.

6. На столі лежать вирізані з кольорового паперу синій квадрат, червоний трикутник і жовтий коло. Розфарбуй фігури так, щоб: а) трикутник був зверху, під ним був квадрат, а коло - в самому низу; б) фігури лежали в зворотному порядку.

Сторінка 22 - 23 - Сума однакових доданків

1. Відзнач галочкою, як показано у зразку, тільки суми однакових доданків. Виріши ці приклади.

2. Запиши справа, як показано у зразку, приклад на додавання однакових доданків, в якому треба:

1) по 2 взяти 3 рази: 2 + 2 + 2 = 6 2) по 3 взяти 4 рази: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) по 1 взяти 8 разів: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Виріши ці приклади.

3. Вважаючи від 1 до 20, відзначай кожне третє число і розфарбовуй на малюнку куля з цим числом.

4. Дізнайся по малюнку масу кожного мішка з борошном.

Рішення: 1) 10 + 3 = 13 (кг) 2) 13 - 5 = 8 (кг) Відповідь: маса мішка 8 кг.	Рішення: 1) 15 - 3 = 12 (кг) 2) 12 - 3 = 9 (кг) Відповідь: маса мішка 9 кг.

5. Порівняй.

Рішення: 2 см + 9 см< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 см 18 дм - 8 дм = 10 см 8 см + 8 см< 2 дм 15 см - 4 см >1 дм

6. Ведмедик поспішає додому. Допоможи йому знайти найкоротшу дорогу - відповідь прикладу на ній буде менше, ніж на двох інших дорогах. Це і буде номер будинку ведмедика.

Запиши отримане число в порожньому віконці. Розфарбуй фігури на знайденої дорозі одним кольором.

Сторінка 24 - 25 - Множення

1. З'єднай приклад з його відповіддю. Відзнач галочкою суми однакових доданків, як показано у зразку.

2. Запиши приклади за допомогою знака множення. Виріши їх.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Було 3 білочки. Кожній білочку дали по 2 горішка. Скільки горішків дали всім Білочкам? Дорисуй горішки для кожної білочки. Заповни пропуски в реченні.

Рішення:
За 2 взяти 3 рази, вийде 6.

4. Як ти гадаєш, як пов'язані між собою числа в квадратах і колах. Заповни пропуски.

5. На одному дереві сиділи 12 ворон, а на іншому - на 7 ворон менше. Скільки всього ворон сиділо на двох деревах?

6	Рішення: 1) 12 - 7 = 5 (ст.) 2) 5 + 12 = 17 (в.) Відповідь: на двох деревах сиділо 17 ворон.

6. На пунктирною лінії накреслив відрізок ОК, який на 2 см довший даного відрізка АБ.

7. Намалюй зелений олівцем доріжку, по якій потрібно бігти цуценяті щоб, подолавши перепони, дістатися до кісточки.

Сторінка 26 - 27

1. На кожній тарілці намалюй по 3 пиріжка. Скільки всього пиріжків вийшло? Заповни пропуски в прикладі і в реченні.

Рішення: 3 * 5 = 15 За 3 взяти 5 разів, вийде 15.

2. Для кожного кораблика знайди його якір.

3. Заповни пропуски в таблицях, виконавши обчислення.

4. В одній банці 3 л меду. Скільки літрів меду в 4 таких банках?

5. Заповни пропуски такими числами, щоб вийшли вірні записи.

1 дм 3 см = 13 см 15 см = 1 дм 5 см 1 дм 6 см = 16 см 18 см = 1 дм 8 см 2 дм 7 см = 17 см 10 см = 1 дм

6. Склади і виріши кругові приклади.

7. Скільки трикутників і скільки чотирикутників ти бачиш на кресленні?

Відповідь: на кресленні 4 трикутника і 6 чотирикутника.

8. Фома і Єрема поділили між собою 7 рублів, причому Фома отримав на 3 рубля більше, ніж Єрема. Скільки грошей дісталося кожному: Напиши відповідь.

Рішення: 1) 7 - 3 = 4 (р.) 2) 4: 2 = 2 (р.) 3) 2 + 3 = 5 (р.) Відповідь: Фомі дісталося 5 рублів, а Яреми 2 рублів.

Сторінка 28 - 29 - Множення числа 2

1. Кожному зайчику намалюй по 2 морквини. Скільки всього морквин намальовано? Заповни пропуски в запису.

Рішення:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (м.)

2. На кожному крильця у метеликів намалюй по 2 гуртка. Скільки всього гуртків вийшло?

Рішення:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (к.)

3. Кожен кузов з'єднай з кабіною так, щоб пропозиція і приклад означали одне й те саме.

4. Доповни схеми і виріши завдання.

1) За одним столом обідали 7 осіб, а за іншим - на 3 особи менше. Скільки всього людей обідало за двома столами?

Рішення: 1) 7 - 3 = 4 (ч.) 2) 7 + 4 = 11 (ч.) Відповідь: 11 чоловік обідало за двома столами.

2) В їдальні обідали 11 осіб. Потім прийшли ще 6 осіб, а 2 члеовека пішли. Скільки всього людей залишилося в їдальні?

5. З пронумерованих справа фігур збери «кішку», яка пропущена в таблиці. Обведи кружком номера потрібних фігур. Намалюй «кішку» в порожній клітці таблиці.

Сторінка 30 - 31

1. У кожному прямокутнику намалюй і розфарбуй по 2 кола. Скільки всього кіл намальовано?

Рішення: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (к.)

2. В одному пакеті 2 кг локшини. Скільки кілограмів локшини в 7 таких пакетах?

Рішення: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (кг.) Відповідь: в 7 пакетах 14 кг локшини.

3. У числовий стоноги черевики кожної пари пронумеровані та, що якщо перемножити ці числа, то вийде число на відповідній майці. Запиши відсутні числа.

4. Для кожного прикладу знайди відповідь і з'єднай смужки, з огляду на лінію розриву.

5. Порівняй.

3 л< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 кг 1 дм = 10 см 2 дм> 16 см

6. М'яч коштує 12 рублів, лялька - на 5 рублів дорожче, ніж м'яч, а зошит - на 9 рублів дешевше, ніж м'яч. Скільки коштує лялька і скільки коштує зошит? Запиши відповіді.

Рішення: 12 + 5 = 17 (р.) 12 - 9 = 3 (р.) Відповідь: лялька коштує 17 рублів, зошит коштує 3 рубля.

7. Виміряй довжини відрізків і запиши отримані результати.

МБ = 5 см ВС = 2 см ТА = 7 см ОІ = 4 см

8. Скільки всього цифр потрібно, щоб пронумерувати 14 малюнків в альбомі, починаючи з номера 1?

Рішення: Запишемо номера малюнків по порядку: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 У записаної послідовності є 9 однозначних і 5 двозначних чисел. Порахуємо кількість використовуваних цифр: 5 * 2 = 10 (ц.) 10 + 9 = 19 (ц.) Відповідь: щоб пронумерувати 14 малюнків в альбомі знадобитися 19 цифр.

Ламана лінія. Позначення ламаної.

Сторінка 31 - 32

1. Знайди на картинці ламані лінії і обведи замкнуті ламані синім кольором, а незамкнуті - червоним.

2. У кожній рамці накреслив зеленим олівцем ламану АБОКМ так, щоб в рамці зліва вийшла замкнута ламана, а праворуч - незамкнута.

Замкнута (зліва) і незамкнута (праворуч) ламані

3. Виконай обчислення. Розшифруй назву математичної науки, записавши відповіді прикладів в порядку збільшення.

Відповідь: назва математичної науки - логіка.

4. Проведи 3 доріжки, по яких Федя може дістатися до школи: а) на автобусі; б) на велосипеді; в) пішки.

5. У Маші 6 монет, по 2 р. кожна, і ще 5 р. Скільки всього рублів у Маші? Заповни пропуски.

1) 2 * 6 = 12 (р.) 2) 12 + 5 = 17 (р.)

Чи може на ці гроші Маша купити морозиво за 9 р. і льодяники за 6 р.

1) 9 + 6 = 15 (р.) 2) 17> 15

Відзнач галочкою правильну відповідь.

відповідь: да, На свої гроші Маша може купити собі морозиво за 9 рублів і льодяники за 6 рублів.

Сторінка 34 - 35

1. На цьому кресленні обведи червоним олівцем все багатокутники.

2. За даними точкам побудуй багатокутник АБСД. Відзнач дугами його кути СДЕ і АЕД.

3. Виріши приклади за допомогою числового променя, як показано у зразку.

Рішення:

4. Доповни схеми і виріши завдання.
1) У бабусі в селі 7 гусей і 15 курей. На скільки менше гусей, ніж курей?

5. Постав у гуртки знаки + або - так, щоб вийшли вірні записи.

Рішення: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Порівняй.

Рішення: 1 дм 2 см - 7 см< 6 см 15 см - 1 дм >4 см 1 дм 4 см + 5 см< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Заповни пропуски, виконавши обчислення.

Множення числа 3

Сторінка 36 - 37

1. Для кожного курчати намалюй по 3 зернятка. Скільки всього зерняток вийшло? Заповни пропуски.

Рішення: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (з.)

2. Познач на кресленні вершини кожного багатокутника буквами.
Скільки тобі знадобилося букв? Запиши.

Рішення:
Для позначення багатокутників знадобилося 9 букв: А, В, С, О, М, Р, Т, Е, Х.

3. За даними точкам накреслив незамкнуту ламану АБСД.

Виміряй довжину кожної ланки і обчислювальні суму.

Рішення:
АБ + БС + СД + ДЕ =

4. Перевір, чи є дані приклади круговими. Якщо так, то з'єднай їх лінією так, щоб відповідь попереднього прикладу був першим числом у наступному прикладі.

5) Доповни схему і виріши завдання. В одному сервізі 12 чашок, а в іншому на 6 чашок менше. Скільки всього чашок в двох сервізах.

Рішення: 1) 12 - 6 = 6 (ч.) 2) 12 + 6 = 18 (ч.) Відповідь: в двох сервізах 18 чашок.

6. У сім'ї троє дітей: два хлопчики і дівчинка. Їх імена починаються з літер А, В, Г. Серед букв А і В є початкова буква імені тільки одного хлопчика. Серед В і Г є початкова буква імені тільки іншого хлопчика. З якої літери починається ім'я дівчинки?

Рішення: В умові задачі сказано, що серед букв А і В є початкова буква імені тільки одного мальчидоа , Значить друга буква з А і В - це початкова буква імені дівчинки. Методом виключення отримуємо, що ім'я другого брата - починається з букви Г . Також в умові завдання сказано, що серед В і Г є початкова буква імені тільки іншого хлопчика .Так як ми з'ясували, що ім'я другого хлопчика починається з букви Г, то з літери В починається ім'я дівчинки . відповідно з букви А починається ім'я першого брата . Відповідь: ім'я першого брата називається з літери "А", ім'я другого брата починається з букви "Г", ім'я дівчинки починається з букви "В".

Сторінка 38 - 39

1. На кожній тарілці намалюй і розфарбуй по 3 огірка. Скільки всього огірків намальовано?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 огірків.

2. В одній банці 3 кг фарби. Скільки кілограмів фарби в 6 таких банках?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 кг.

3. Кожен валізу з'єднай з його ручкою так, щоб пропозиція і приклад означали одне й те саме.

4. Порівняй.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Хто першим заб'є гол в матчі між командами «Квадрати» і «Трикутники»? Правила такі: футболіст може передати м'яч тільки тому гравцеві, у якого номер на футболці дорівнює відповіді прикладу, записаного під даними футболістом. Наприклад, гравець номер 7 передасть м'яч футболістові під номером 6, так як 2 * 3 = 6. Намалюй плавною лінією схему передачі м'яча від гравця до гравця. Забий м'яч у ворота.

М'яч забив гравець команди «Трикутники! під номером 3.

6. Порівняй.

14 кг> 4 кг 12 см> 1 дм 1 дм 3 см< 2 дм 18 л >10 л 2 дм> 10 см 1 дм 7 см = 17 см

7. Любі 11 років, Надя на 4 роки молодший Люби, а Віра на 7 років старше Наді. Скільки років Наді і скільки років Вірі? Запиши відповіді.

Наді 11 - 4 = 7 років. Вірі 7 + 7 = 14 років.

Сторінка 40 - 41

1. Заповни пропуски в таблицях.

2. Виріши приклади за допомогою числового променя.

3. Виконай обчислення. Розшифруй ім'я героїні казки, розташувавши відповіді прикладів в порядку збільшення.