Завдання на системи числення ЄДІ інформатика

Рішення завдання №16. Демо ЄДІ з інформатики - 2019Заданіе 16. достроковий ЄДІ з інформатики 2018.Разбор завдань 16. ЄДІ з інформатики 2015Сістеми числення # 2. Завдання 16. Підготовка до ЄДІ з інформатики. Відеокурс.ОГЕ інформатика. Завдання 16. Обробка чисел або послідовностей сімволов.Стрім # 16. ЄДІ з інформатики 2019, 11 клас. Завдання 26 і 27Как підготуватися до ЄДІ з інформатики за месяцТрансляція # 50.1. Розбір завдань ЄДІ. Інформатіка.Разбор 16 завдання ЄДІ з інформатики (вкажіть через кому всі підстави систем числення) Стрім # 16. ЄДІ з інформатики 2018, 11 клас. Завдання №12Решеніе завдання №16. ЄДІ з інформатики - 2017. Демоверсія ФІПІ.ОГЕ інформатика. Завдання 15. Передача данних.КАК ВИРІШУВАТИ СИСТЕМИ ЛОГІЧНИХ РІВНЯНЬ. ЄДІ з інформатики. Завдання 23Решеніе завдання №22. Демо ЄДІ з інформатики - 2019Решеніе завдання №16. ЄДІ з інформатики - 2018. Демоверсія ФІПІ.Комбінаторіка. Завдання 10. Підготовка до ЄДІ з інформатики. Відеокурс.Решеніе завдання №18. Демо ЄДІ з інформатики - 2019Стрім # 12. ЄДІ з інформатики 2019, 11 клас. Завдання 18Стрім # 37. ЄДІ з інформатики 2019, 11 клас. №20 і 24ОГЕ інформатика. Завдання 1. Кількісні параметри інформаційних об'єктів.

У задачі є "сокирне рішення" - порахувати безпосередньо. Число, що буде восьмизначним, що не так вже й страшно, якщо в голову не приходять інші рішення.

Розглянемо, однак, рішення, яке дозволить робити подібні завдання без прямого підрахунку. Для цього, перш за все, переведемо все в ступеня трійки:

\\ (\\ Begin (eqnarray) 9 ^ 8 & + 3 ^ 5 & -9 & \u003d \\\\ 3 ^ (2 ^ 8) & + 3 ^ 5 & -3 ^ 2 & \u003d \\\\ 3 ^ (16) & + 3 ^ 5 & -3 ^ 2 \\ end (eqnarray) \\)

Як видається число 3 n в трійчастий системі числення? Давайте подумаємо, як ми переводимо з десяткової системи в трійкову? Спочатку ділимо на 3, потім приватне ділимо на 3, потім нове приватне на 3 і т.п. Що вийде в разі поділу 3 n на 3? Очевидно, що 3 n-1. А якщо його поділити далі на 3, то вийде 3 n-2. Якщо так зробити n раз, то в кінці залишиться 30, тобто. Таким чином, це буде число 100..00, де кількість нулів одно n.

Тобто, наприклад, 8-а ступеня трійки в трійчастий системі подана в вигляді 100000000 3. А 3 5 - це 100000 3.

Повернемося тепер до нашої сумі. Давайте спочатку в стовпчик складемо 3 16 і 3 5 ст трійчастий системі числення.

\\ (\\ Begin (eqnarray) 1 \\ overbrace (00 \\ dots 0000000) ^ (16) \\\\ 100000 \\\\ \\ hline 1 \\ underbrace (00 \\ dots 0) _ (10) 100000 \\ end (eqnarray) \\)

Тепер залишається з цього відняти 3 2. Для цього доведеться "зайняти" розряд. Але принцип тут такий же, як і в звичайній, десятковій системі числення, тільки 0 перетворюватимуться не в 9, а в 2 (саму велику цифру в трійчастий системі числення:

\\ (\\ Begin (eqnarray) 1 \\ overbrace (00 \\ dots 0) ^ (10) 100000 \\\\ -100 \\\\ \\ hline 1 \\ underbrace (00 \\ dots 0) _ (10) 022200 \\\\ \\ end (eqnarray) \\)

Таким чином, кількість двійок у зазначеній сумі вийшло рівним 3.

щоб користуватися попереднім переглядом презентацій створіть собі аккаунт (обліковий запис) Google і увійдіть в нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

ЄДІ 2016 Завдання 16 (підвищений рівень, час - 2 хв) Тема: Кодування чисел. Системи числення. Вишневська М.П. МАОУ «Гімназія №3» Фрунзенського району м Саратова [Email protected] За матеріалами сайту http://kpolyakov.spb.ru

Демо версії 2014 року, 2015-го, 2016

Що потрібно знати: принципи кодування чисел в позиційних системах числення; правила перекладу з 10-ний в будь-яку іншу с.с. і співвідношення між 2-ної, 8-ної і 16-ної с.с. ; щоб перевести число 12345 N, з системи числення з основою N в десяткову систему, потрібно помножити значення кожної цифри на певною мірою, рівній її розряду: 4 3 2 1 0 ← розряди 1 2 3 4 5 N \u003d 1 N 4 + 2 N 3 + 3 N 2 + 4 N 1 + 5 N 0 остання цифра записи числа в системі числення з основою N - це залишок від ділення цього числа на N дві останні цифри - це залишок від ділення на N 2, і т.д. двоичная арифметика (додавання, віднімання, множення) Цього було достатньо для вирішення завдань до 2015 року!

Що потрібно знати: число 2 N в двійковій системі записується як одиниця і N нулів: 2 N \u003d 10000 ... .0 2 N число 2 N -1 в двійковій системі записується як N одиниць: 2 N - 1 \u003d 11 ... .1 2 N число 2 N -2 K при K

Легше пояснити: число 10 N в десяткового (більш звичною!) Системі записується як одиниця і N нулів: 10 N \u003d 10000 ... .0 10 Приклад: 10 4 \u003d 10000 N число 10 N -1 в десятковій системі записується як N дев'яток (! ): 10 N-1 \u003d 99 .... 9 10 Приклад: 10 4 -1 \u003d 9999 N число 10 N -10 K при K

перехід до інших с.с. : Число 3 N в трійчастий системі записується як одиниця і N нулів: 3 N \u003d 10000 ... .0 3 N число 3 N -1 в трійчастий системі записується як N двійок: 3 N - 1 \u003d 222 ... 2 3 N число 3 N -3 K при K

Загальна схема: число a N в с.с. c підставою a записується як одиниця і N нулів: a N \u003d 10000 ... .0 a N число a N -1 в с.с. c підставою a записується як N раз (a -1): a N - 1 \u003d (a-1) (a-1) ... (a-1) a N число a N - a K при K

Приклад з рішенням: Скільки значущих нулів міститься в двійковій запису числа, яке можна представити у вигляді 8 510 + 4 1500 -16? Алгоритм: Всі переводимо в ступеня двійки; NB! Як уявити 16? Вибудовуємо всю запис по зростанню ступеня (!!!); 2 3000 +2 1530 - 2 4 \u003d 2 3000 \u003d 100000 ... 000 (1 і 3000 нулів); \u200b\u200b2 1534 - 2 4 \u003d 11111 ... 1111 0000 (1530 одиниць і 4 нуля) Отримуємо в результаті складання: 100000 ... 00011111 ... .11110000 нулів : 3000 - 1530 + 4 \u003d 1 474

Приклади для самостійного вирішення Скільки одиниць в двійковій запису числа 8 1023 +2 1024 - 3? 3 \u003d 4-1 2 3069 +2 1024 - 2 + 2 +2 0 !!! уникати великої кількості «-» Скільки одиниць в двійковій запису числа 4 2016 +2 2018 - 6? 6 \u003d 8 - 2, 2 4032 + 2 2018 - 2 3 + 2 1 Скільки одиниць в двійковій запису числа 4 2014 + 2 2015 - 9? 2 4028 + 2 2015 - 1001 2 Скільки одиниць в двійковій запису числа 4 2015 + 2 2015 - 15? 15 \u003d 16 - 1, 2 4030 + 2 2015 - 2 4 + 2 0 Скільки одиниць в двійковій запису числа 8 2014 року - 2 614 + 45? 45 \u003d 101101 2, 2 6042 - 2 614 + 101101 2 Скільки одиниць в двійковій запису числа 8 1014 - 2 530 - 12? 12 \u003d 1100 2, 2 3042 - 2 530 - 1100 2

Відповіді: 1 1024 2 2017 3 2015 4 2013 5 5432 6 3038

Приклад з рішенням: 713 одиниць, 1301 нуль 1294 одиниць, 6 нулів Разом: 713 + 1294 + 2 + 1 \u003d 2010 2 одиниці, 3 нуля 1 одиниця, 1 нуль Використання - 2 N \u003d - 2 N + 1 + 2 N Скільки одиниць в двійковій запису числа 2 2014 року - 4 650 - 38?

Приклад з рішенням: 2 \u003d 3 - 1 Усього: 4 4 двійки, 1 нуль 1 одиниця Значення арифметичного виразу: 9 8+ 3 5 - 2 - записали в системі числення з основою 3. Скільки цифр «2» міститься в цьому записі? 1 одиниця, 16 нулів

Приклад з рішенням: 1 п'ятірка, 14 нулів 8 п'ятірок, 2 нуля Разом: 8 + 1 \u003d 9 Значення арифметичного виразу: 5 ∙ 36 7 + 6 10 - 36 записали в системі числення з основою 6. Скільки цифр «5» міститься в цій записи?

Приклад з рішенням: 1 одиниця, 379 нулів 1 одиниця, 378 нулів Разом: 1110 Отримати 2 \u003d E 16 3 одиниці, 377 нулів Яка перша цифра в шістнадцятковій запису числа 2 379 +2 378 +2 377? 11100000 ......... .0000 2 переводимо в 16 с.с. за допомогою зошити: 377: 4 \u003d 94 і 1 «0» в залишку 1 одиниця, 377 нулів

Приклад з рішенням: 1 одиниця, 8800 нулів 1 одиниця, 4400 нулів Разом: 1 +4399 \u003d 4400 1 одиниця, 1 нуль Скільки одиниць в двійковій запису числа (2 4400 - 1) · (4 2200 + 2)? 2 4400 - 2 +1 \u003d 1111111 ... .11110 4399

Приклад з рішенням: 4400 одиниць Разом: 4400 Скільки одиниць в двійковій запису числа (2 4400 - 1) · (4 2200 + 2)? 1111 1010 1111 1111 1001011 Кількість одиниць не змінюється!

Приклад з рішенням: Разом: 101110110 2 \u003d 374 Деяке число X з десяткової системи числення перевели в системи числення з основами 16, 8, 4. Частина символів при записі загублена. Позиції загублених символів позначені знаком *: X \u003d * 7 * 16 \u003d 5 * 6 8 \u003d *** 1 * 4 Визначте число X. Уявімо все числа в 2 с.с. * 7 * 16 \u003d * * * * 0111 * * * * 2 5 * 6 8 \u003d 101 * * * 1 1 0 2 *** 1 * 4 \u003d * * * * * * 0 1 * * 2 101110110 2

Приклад з рішенням: Разом: 3 Деякий число X з десяткової системи числення перевели в системи числення з основами 16, 8. Частина символів при записі загублена. Позиції загублених символів позначені *: X \u003d * 5 +16 \u003d * 0 * 8. Скільки чисел відповідають умові завдання? Уявімо все числа в 2 с.с. * 5 16 \u003d * * * * 01 01 2 * 0 * 8 \u003d * * * 000 * * * 2 * * 000101 2 00 01 10 11