Co znamená standardní druhy. Lekce "koncept Unoblared. Standardní druhy jediného" metodického vývoje na algebře na téma. Co je Unripers.

Jsme neočekávaně reprezentovat díla čísel, proměnných a jejich stupňů. Čísla, proměnné a jejich stupně jsou také považovány za univerzální. Například: 12AC, -33, A ^ 2b, A, C ^ 9. 5AA2B2B jeden může vést ve formě 20a ^ 2b ^ 2. Druh se nazývá standardní typ jednorázového podokna. Je to standardní druh je znepokojen - jedná se o produkt koeficientu (stojící na prvním místě) a stupně proměnných. 1 a -1 koeficienty nepíše, ale od -1 si ponechat mínus. Jeden a jeho standardní druh

Výrazy 5A2x, 2A3 (-3) X2, B2X jsou práce čísel, proměnných a jejich stupňů. Takové výrazy se nazývají jednořídlo. Singlers také zvážit čísla, proměnné a jejich tituly.

Například výrazy - 8, 35, Y a Y2 jsou opuštěny.

Standardní pohled na UNICRETEN se nazývá One-Bedrine jako produkt numerického faktoru, který stojí na prvním místě, a stupně různých proměnných. Každý z nich může vést ke standardnímu formuláři vynásobením všech proměnných a čísel obsažených v něm. Uveďte příklad uvedení standardní formy:

4x2Y4 (-5) yx3 \u003d 4 (-5) x2x3y4y \u003d -20x5y5

Numerický multiplikátor stejného jména zaznamenaného ve standardním formuláři se nazývá koeficient univerzální. Součinitel je například jednočí -7x2y2 rovný -7. Koeficienty jednotlivých panelů X3 a -XY jsou považovány za rovné 1 a -1, protože X3 \u003d 1x3 a -XY \u003d -1xy

Stupeň jednoho bazénu se nazývá množství stupňů všech proměnných v něm. Pokud jednorázová neobsahuje proměnné, to znamená, že je to číslo, pak je jeho stupeň považován za nulu.

Například stupeň zdvihu 8x3YZ2 je 6, 6x je jednořídlo 1, jedno-pór -10 se rovná 0.

Násobení jednočícího křídla. Edecting.

Při násobení jednokřídlého a montáže homorálů, pravidlo násobení stupňů se stejnou základnou a pravidlem erekce do značné míry do určité míry. V tomto případě se ukázalo, že je unrochene, který je obvykle předložen ve standardním formuláři.

například

4x3Y2 (-3) x2Y \u003d 4 (-3) x3x2y2y \u003d -12x5Y3

((-5) x3Y2) 3 \u003d (-5) 3x3 * 3Y2 * 3 \u003d -125x9Y6

Lekce na toto téma: "Standardní druhy. Definice. Příklady

Další materiály
Vážení uživatelé, nezapomeňte opustit své komentáře, recenze, přání. Všechny materiály jsou kontrolovány antivirovým programem.

Výcvikové příručky a simulátory v internetovém obchodě "Integrál" pro stupeň 7
E-Learning Manual "Clear geometrie" pro 7-9 tříd
Multimediální tutoriál "geometrie za 10 minut" pro 7-9 tříd

Monomiální. Definice

Monomiální - Jedná se o matematický výraz, který je produktem jednoduchého násobitele a jednoho nebo více proměnných.

Všechna čísla, proměnné, jejich stupně s přirozeným indikátorem zahrnují jeden lůžka.
42; 3; 0; 6 2; 2 3; B 3; Ax 4; 4x 3; 5a 2; 12xyz 3.

Docela často je obtížné určit, zda se tento matematický výraz vztahuje na jednorázový nebo ne. Například, $ Frac (4A ^ 3) (5) $. Je to jeden nebo ne? Chcete-li odpovědět na tuto otázku, je nutné zjednodušit výraz, tj Reprezentují: $ frac (4) (5) * A ^ $ 3.
Určitě můžeme říci, že tento výraz je opuštěn.

Standardní pohled na Singochlennu

Při výpočtu je žádoucí přivést to neznámý formulář. To je nejkrásnější a srozumitelný záznam s jednou ložnicí.

Pořadí přinášení se uvolňuje do standardního formuláře následující:
1. Vynásobte koeficienty jsou jednořídlo (nebo numerické faktory) a získaný výsledek je umístěn na prvním místě.
2. Vyberte všechny stupně se stejnou abecedním základem a vynásobte je.
3. Opakujte položku 2 pro všechny proměnné.

Příklady.
I. Vytvořit daný jednorázový $ 3x ^ 2Zy ^ 3 * 5Y ^ 2Z ^ 4 $ na standardní formulář.

Rozhodnutí.
1. Přesuňte koeficienty sdílené $ 15x ^ 2y ^ 3Z * y ^ 2z ^ 4 $.
2. Nyní představujeme podobné podmínky $ 15x ^ 2y ^ 5Z ^ 5 $.

II. Vytvořte daný jednorázový $ 5a ^ 2b ^ 3 * frac (2) (7) a ^ 3b ^ 2c $ na standardní formulář.

Rozhodnutí.
1. Přesuňte koeficienty $ Frac (10) (7) a ^ 2b ^ 3 * a ^ 3b ^ 2c $.
2. Nyní dáváme podobné pojmy $ Frac (10) (7) A ^ 5b ^ 5c $.

V matematice existuje mnoho různých matematických výrazů a pádlování z nich mají svá vlastní jména. S jedním z těchto konceptů musíme se seznámit - to není známo.

Single je matematický výraz, který se skládá z produktu čísel, proměnných, z nichž každý může být zahrnut do určité míry. Aby bylo možné lépe řešit nový koncept, musíte se seznámit s několika příklady.

Příklady jednoho-Ukrajinců

Výrazy 4, x ^ 2, -3 * a ^ 4, 0,7 * c, ¾ * y ^ 2 jsou jednotlivé kusy. Jak vidíte, jedno číslo nebo proměnné (do stupně nebo bez stupně) je také jedno-křídlo. Ale například výrazy 2 + s, 3 * (y ^ 2) / x, a ^ 2 -x ^ 2 již nejsou jednopokojovéVzhledem k tomu, že nejsou vhodné pro definice. V prvním výrazu se používá "částka", a to je nepřijatelné, ve druhém - "divizi" ve třetím - rozdíl.

Zvážit několik příkladů.

Exprese 2 * a ^ 3 * b / 3 je například univerzální, i když existuje divize. Ale v tomto případě se rozdělení dochází na čísle, a proto může být odpovídající výraz přepsán následovně: 2/3 * a ^ 3 * b. Ještě jeden příklad: Která z výrazů 2 / X a X / 2 je jednořídlo a co není? Správně odpovězte, že první výraz není v nepravděpodobný a druhý je znepokojen.

Standardní pohled na Singochlennu

Podívejte se na následující dva výrazy - Unrochene: ¾ * a ^ 2 * b ^ 3 a 3 * A * 1/4 * b ^ 3 * a. Ve skutečnosti se jedná o dva identické unloslay. Je pravda, že první výraz vypadá výhodněji než druhá?

Důvodem je, že první výraz je zaznamenán ve standardní podobě. Standardní pohled na polynomi je produkt složený z numerického faktoru a stupních různých proměnných. Numerický multiplikátor se nazývá koeficient unrochet.

Aby bylo možné přinést jednorázový k jeho standardnímu formuláři, postačuje vynásobit všechny numerické chyby přítomné v jednom křídle, a dát výsledné číslo na prvním místě. Pak násobit všechny stupně, ve kterých stejné abecední báze.

Jejich standardní formy

Pokud v našem příkladu ve druhém výrazu vynásobte všechny numerické chyby 3 * 1/4 a pak násobit * A, pak první z nich je unročene. Tato akce se nazývá vyjasnění jeho standardní formy.

Pokud jsou dva jednostranné pouze numerickým koeficientem nebo se rovnají navzájem, pak se takové nezázdovávky nazývají v matematice.

Monomiální - Jedná se o výraz, který je práce dvou nebo více faktorů, z nichž každá je číslo vyjádřená dopisem, čísly nebo stupni (s celým nezměním ukazatelem):

2a., a. 3 x., 4abc., -7x.

Vzhledem k tomu, že práce stejných faktorů může být napsáno ve formě stupně, pak je také univerzální stupeň (s celým nezáporným ukazatelem) také univerzální:

(-4) 3 , x. 5 ,

Vzhledem k tomu, že číslo (celé číslo nebo zlomky), vyjádřený písmeno nebo čísly, může být napsán jako produkt tohoto čísla na jednotku, pak někdo individuálně přijatý také, může být také považován za uvolněný:

x., 16, -a.,

Standardní pohled na Singochlennu

Standardní pohled na Singochlennu - Jedná se o jeden, kdo má pouze jeden numerický multiplikátor, který musí být napsán na prvním místě. Všechny proměnné jsou abecedy a obsaženy v onemask pouze jednou.

Čísla, proměnné a stupně proměnných se také týkají standardního druhu:

7, b., x. 3 , -5b. 3 z. 2 - Jednosmyslné druhy.

Numerický multiplikátor standardního druhu se nazývá jediný koeficient. Koeficienty nejsou známy rovnou 1 a -1 obvykle nepíše.

Pokud neexistuje žádný numerický multiplikátor ve standardním druhu, rozumí se, že koeficient je unoblared 1:

x. 3 \u003d 1 · x. 3

Pokud neexistuje žádný numerický multiplikátor ve standardním druhu a je zde minus znamení před ním, rozumí se, že koeficient je unoblared -1:

-x. 3 \u003d -1 · x. 3

Na standardní druhy

Chcete-li přinést jednorázový na standardní formulář, který potřebujete:

1. Vynásobte numerické faktory, pokud je několik z nich. Vybudovat numerický faktor v rozsahu, pokud má indikátor. Položte numerický násobek na první místo.
2. Vynásobte všechny stejné proměnné tak, aby každá proměnná se setkala pouze jednou.
3. Vyhledejte proměnné po numerickém faktoru v abecedním pořadí.

Příklad. Představte si Unripers ve standardním formuláři:

a) 3. yx. 2 · (-2) y. 5 x.; b) 6. pŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. · 0.5. b. 3

Rozhodnutí:

a) 3. yx. 2 · (-2) y. 5 x. \u003d 3 · (-2) x. 2 x.y.y. 5 = -6x. 3 y. 6
b) 6. pŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. · 0.5. b. 3 \u003d 6 · 0,5 b.b. 3 c. = 3b. 4 c.

Stupeň jednoho-ukrajinského

Stupeň jednoho-ukrajinského - To je množství ukazatelů stupňů všech písmen.

Pokud je jednorázová číslo, to znamená, že neobsahuje proměnné, pak je jeho stupeň považován za nulu. Například:

5, -7, 21 - Shave nulový stupeň.

Proto je nutné nalézt stupeň univerzálního, je nutné určit ukazatel rozsahu každého z písmen uvedených v něm a složit tyto ukazatele. Pokud indikátor dopisu není zadán, znamená to, že je roven.

Příklady:

Tak jak se máš x. Indikátor není specifikován, to znamená, že je roven 1. Další proměnné jsou unročeny neobsahují, to znamená, že jeho stupeň je roven 1.

Obsahuje pouze jednu proměnnou do druhého stupně, to znamená, že stupeň tohoto je univerzální.

3) b. 3 c. 2 d.

Indikátor a. rovný 1, indikátor b. - 3, indikátor c. - 2, indikátor d. - 1. Stupeň tohoto jediného se rovná součtu těchto ukazatelů.

I. I. Výrazy, které jsou kompilovány z proměnných a jejich stupňů, s pomocí násobení, se nazývají jednočí.

Příklady homorálů:

ale) A; b) Ab; v) 12; d) -3c; e) 2A 2 ∙ (-3,5b) 3; e) -123,45xy 5 Z; g) 8AC ∙ 2,5a 2 ∙ (-3C 3).

II. Tento druh není znám, když je numerický faktor na prvním místě (koeficient), a pro IT proměnné s jejich stupněmi se nazývají standardní druhy.

Tak, stejně, pod ní, pod písmeny a b c), d)a E)zaznamenané ve standardním formuláři a nepopsané pod písmeny E) a g) Je nutné vést ke standardnímu tvaru, to znamená, že na tomto druhu, kdy je na prvním místě numerický faktor, a natož faktory zapsat s jejich ukazateli, a a abecedy jsou v abecedním pořadí. Dáme jedno-křídlo e) a g) Standardu.

e) 2A 2 ∙ (-3,5b) 3\u003d 2A 2 ∙ (-3,5) 3 ∙ B3 \u003d -2A 2 ∙ 3,5 ∙ 3,5 ∙ 3,5 ∙ B 3 \u003d -85,75A 2 B 3;

g) 8AC ∙ 2,5a 2 ∙ (-3C 3)\u003d -8 ∙ 2,5 ∙ 3A 3 c3 \u003d -60A 3 C3.

III. Součet stupňů všech proměnných obsažených ve složení kompozice se nazývá stupeň Unie.

Příklady. Jaký stupeň jsou opuštěné a) - g)?

a) a. První;

b) ab. Druhý: ale v prvním stupni a b. V prvním stupni - množství ukazatelů 1+1=2 ;

v) 12. Nula, protože neexistují žádné faktory dopisů;

d) -3c.První;

e) -85,75a 2 b 3.Pátý. Vedli jsme tento singl do standardní formy, kterou máme ale Druhý stupeň a. b. Ve třetím. Skládáme ukazatele: 2+3=5 ;

e) -123,45xy 5 Z. Sedmý. Indikátory stupňů abecedních multiplikátorů: 1+5+1=7 ;

g) -60A 3 C3.Šestý, od součtu ukazatelů dopisů dopisů 3+3=6 .

IV. Side, která má stejnou abecední část, se nazývají podobné homorály.

Příklad.Zadejte stejná jednorázová data mezi daty. 1) -7).

1) 3AAbbc; 2) -4,1a 3 př.nl; 3) 56A 2 b 2 c; 4) 98,7A 2 BAC; 5) 10AAA 2 x; 6) -2,3 4 x; 7) 34x 2 y.

Dáme jedno-křídlo 1), 4) a 5) Standardu. Pak bude vypadat řádek dat jednočího takto:

1) 3A 2 b 2 c; 2) -4,1a 3 př.nl; 3) 56A 2 b 2 c; 4) 98,7A 3 př.nl; 5) 10a 4 x; 6) -2,3 4 x; 7) 34x 2 y.

Takoví budou ti, kteří mají stejnou abecední část, tj. 1) a 3); 2) a 4); 5) a 6).

1) 3a 2 b 2 c a 3) 56A 2 b 2 c;

2) -4,1a 3 bc a 4) 98,7A 3 př.nl;

5) 10a 4 x a 6) -2,3a 4 x.