Дорівнює постійна k. Людвіг Больцман: Іменні досягнення

Визначальна зв'язок між температурою і енергією. Названа на честь австрійського фізика Людвіга Больцмана, яка зробила великий внесок у статистичну фізику, в якій ця постійна грає ключову роль. Її експериментальне значення в Міжнародній системі одиниць (СІ) одно:

Дж /.

Числа в круглих дужках вказують стандартну похибку в останніх цифрах значення величини. Постійна Больцмана може бути отримана з визначення абсолютної температури та інших фізичних постійних. Однак обчислення постійної Больцмана за допомогою основних принципів занадто складно і нездійсненно при сучасному рівні знань. У природній системі одиниць Планка природна одиниця температури задається так, що постійна Больцмана дорівнює одиниці.

Зв'язок між температурою і енергією

В однорідному ідеальному газі, що знаходиться при абсолютній температурі, енергія, що припадає на кожну поступальну ступінь свободи, дорівнює, як випливає з розподілу Максвелла,. При кімнатній температурі (300) ця енергія складає Дж, або 0,013 еВ. В одноатомних ідеальному газі кожен атом володіє трьома ступенями свободи, відповідними трьох просторових осях, що означає, що на кожен атом припадає енергія в.

Знаючи теплову енергію, можна обчислити середньоквадратичне швидкість атомів, яка обернено пропорційна квадратному кореню атомної маси. Ефективне значення швидкість при кімнатній температурі змінюється від 1370 м / с для гелію до 240 м / с для ксенону. У разі молекулярного газу ситуація ускладнюється, наприклад, двоатомний газ має приблизно п'ять ступенів свободи.

визначення ентропії

Ентропія термодинамічної системи визначається як натуральний логарифм від числа різних микросостояний, які відповідають цій макроскопическому станом (наприклад, станом із заданою повною енергією).

Коефіцієнт пропорційності і є постійна Больцмана. Це вираз, що визначає зв'язок між мікроскопічними () і макроскопічними станами (), висловлює центральну ідею статистичної механіки.

Див. також

Примітки

Wikimedia Foundation. 2010 року.

Дивитися що таке "Постійна Больцмана" в інших словниках:

- (позначення k), відношення універсальної ГАЗОВОЇ постійної до число Авогадро, рівне 1,381.10 23 джоулів на градус Кельвіна. Воно вказує на взаємозв'язок між кінетичної енергією частинки газу (атома або молекули) і її абсолютною температурою. ... ... Науково-технічний енциклопедичний словник

постійна Больцмана - - [А.С.Гольдберг. Англо російський енергетичний словник. 2006 г.] Тематики енергетика в цілому EN Boltzmann constant ... Довідник технічного перекладача

Постійна Больцмана - Boltzmann Constant Постійна Больцмана Фізична постійна, що визначає зв'язок між температурою і енергією. Названа на честь австрійського фізика Людвіга Больцмана, яка зробила великий внесок у статистичну фізику, в якій ця постійна ... Тлумачний англо-російський словник з нанотехнології. - М.

постійна Больцмана - Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boltzmann constant vok. Boltzmann Konstante, f; Boltzmannsche Konstante, f rus. постійна Больцмана, f pranc. constante de Boltzmann, f ... Fizikos terminų žodynas

Співвідношення S k lnW між ентропією S і термодинамічної ймовірністю W (k постійна Больцмана). На Больцмана принципі засновано статистичне тлумачення другого закону термодинаміки: природні процеси прагнуть перевести термодинамічну ... ...

- (Максвелла Больцмана розподіл) рівноважний розподіл часток ідеального газу по енергіях (E) в зовнішньому силовому полі (напр., В поле тяжіння); визначається функцією розподілу f e E / kT, де E сума кінетичної і потенційної енергій ... Великий Енциклопедичний словник

Не слід плутати з постійною Больцмана. Постійна Стефана Больцмана (також постійна Стефана), фізична стала, що є постійною пропорційності в законі Стефана Больцмана: повна енергія, яку випромінює одиницею площі ... Вікіпедія

Значення постійної Розмірність 1,380 6504 (24) × 10-23 Дж · К-1 8,617 343 (15) × 10-5 еВ · К-1 1,3807 × 10-16 ерг · К-1 Постійна Больцмана (k або kb) фізична стала, що визначає зв'язок між температурою і енергією. Названа на честь австрійського ... ... Вікіпедія

Статистично рівноважна функція розподілу по імпульсах і координатами частинок ідеального газу, молекули до якого підкоряються класичні. механіці, в зовнішньому потенційному полі: Тут постійна Больцмана (універсальна постійна), абсолютна ... ... математична енциклопедія

книги

• Всесвіт і фізика без "темної енергії" (відкриття, ідеї, гіпотези). У 2 томах. Том 1, О. Г. Смирнов. Книги присвячені проблемам фізики і астрономії, існуючим в науці десятки і сотні років від Г. Галілея, І. Ньютона, А. Ейнштейна до наших днів. Найдрібніші частинки матерії і планети, зірки і ...

план:

Вступ

• 1 Зв'язок між температурою і енергією
• 2 визначення ентропії
Примітки

Вступ

Постійна Больцмана (k або k B) - фізична стала, що визначає зв'язок між температурою і енергією. Названа на честь австрійського фізика Людвіга Больцмана, яка зробила великий внесок у статистичну фізику, в якій ця постійна грає ключову роль. Її експериментальне значення в системі СІ одно

Дж / К.

Числа в круглих дужках вказують стандартну похибку в останніх цифрах значення величини. Постійна Больцмана може бути отримана з визначення абсолютної температури та інших фізичних постійних. Однак, обчислення постійної Больцмана за допомогою основних принципів занадто складно і нездійсненно при сучасному рівні знань. У природній системі одиниць Планка природна одиниця температури задається так, що постійна Больцмана дорівнює одиниці.

Універсальна газова стала визначається як добуток постійної Больцмана на число Авогадро, R = kN A. Газова постійна зручніша, коли число часток задано в молях.

1. Зв'язок між температурою і енергією

В однорідному ідеальному газі, що знаходиться при абсолютній температурі T , Енергія, що припадає на кожну поступальну ступінь свободи, дорівнює, як випливає з розподілу Максвелла kT / 2. При кімнатній температурі (300 К) ця енергія складає Дж, або 0,013 еВ. В одноатомних ідеальному газі кожен атом володіє трьома ступенями свободи, відповідними трьох просторових осях, що означає, що на кожен атом припадає енергія в.

Знаючи теплову енергію, можна обчислити середньоквадратичне швидкість атомів, яка обернено пропорційна квадратному кореню атомної маси. Ефективне значення швидкість при кімнатній температурі змінюється від 1370 м / с для гелію до 240 м / с для ксенону. У разі молекулярного газу ситуація ускладнюється, наприклад двоатомний газ вже має приблизно п'ять ступенів свободи.

2. Визначення ентропії

Ентропія термодинамічної системи визначається як натуральний логарифм від числа різних микросостояний Z , Які відповідають цій макроскопическому станом (наприклад, станом із заданою повною енергією).

S = kln Z.

коефіцієнт пропорційності k і є постійна Больцмана. Це вираз, що визначає зв'язок між мікроскопічними ( Z ) І макроскопічними станами ( S ), Висловлює центральну ідею статистичної механіки.

Примітки

1. 1 2 3 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt - physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants - Complete Listing

завантажити
Даний реферат складений на основі статті з російської Вікіпедії. Синхронізація виконана 10.07.11 1:04:29
Схожі реферати:

Постійна Больцмана перекидає міст з макросвіту в мікросвіт, пов'язуючи температуру з кінетичної енергією молекул.

Людвіг Больцман - один з творців молекулярно-кінетичної теорії газів, на якій грунтується сучасна картина взаємозв'язку між рухом атомів і молекул з одного боку і макроскопічними властивостями матерії, такими як температура і тиск, з іншого. В рамках такої картини тиск газу обумовлено пружними ударами молекул газу об стінки судини, а температура - швидкістю руху молекул (а точніше, їх кінетичну енергію) .Чем швидше рухаються молекули, тим вище температура.

Постійна Больцмана дає можливість безпосередньо зв'язати характеристики мікросвіту з характеристиками макросвіту - зокрема, з показаннями термометра. Ось ключова формула, що встановлює це співвідношення:

1/2 mv 2 = kT

де m і v - відповідно маса і середня швидкість руху молекул газу, Т - температура газу (за абсолютною шкалою Кельвіна), а k - постійна Больцмана. Це рівняння прокладає місток між двома світами, пов'язуючи характеристики атомного рівня (в лівій частині) з об'ємними властивостями (В правій частині), які можна виміряти за допомогою людських приладів, в даному випадку термометрів. Цей зв'язок забезпечує постійна Больцмана k, Що дорівнює 1,38 x 10 -23 Дж / К.

Розділ фізики, що вивчає зв'язки між явищами мікросвіту і макросвіту, називається статистична механіка. В цьому розділі навряд чи знайдеться рівняння або формула, в яких не фігурувала б постійна Больцмана. Одне з таких співвідношень було виведено самим австрійцем, і називається воно просто рівняння Больцмана:

S = k log p + b

де S - ентропія системи ( см. Другий закон термодинаміки), p - так званий статистичний вага (Дуже важливий елемент статистичного підходу), а b - ще одна константа.

Все життя Людвіг Больцман в буквальному сенсі випереджав свій час, розробляючи основи сучасної атомної теорії будови матерії, вступаючи в запеклі суперечки з переважною консервативним більшістю сучасного йому наукового співтовариства, який вважав атоми лише умовністю, зручною для розрахунків, але не об'єктами реального світу. Коли його статистичний підхід не зустрів жодного розуміння навіть після появи спеціальної теорії відносності, Больцман в хвилину глибокої депресії наклав на себе руки. Рівняння Больцмана висічено на його надгробному пам'ятнику.

Boltzmann, 1844-1906

Австрійський фізик. Народився у Відні в родині держслужбовця. Навчався у Віденському університеті на одному курсі з Йозефом Стефаном ( см. Закон Стефана-Больцмана). Захистившись в 1866 році, продовжив наукову кар'єру, займаючи в різний час професорські посади на кафедрах фізики і математики університетів Граца, Відня, Мюнхена та Лейпцига. Будучи одним з головних прихильників реальності існування атомів, зробив ряд видатних теоретичних відкриттів, які проливають світло на те, яким чином явища на атомному рівні позначаються на фізичних властивостях і поведінці матерії.

Постійна Больцмана ( k (\\ displaystyle k) або k B (\\ displaystyle k _ (\\ rm (B)))) - фізична стала, що визначає зв'язок між температурою і енергією. Названа на честь австрійського фізика Людвіга Больцмана, яка зробила великий внесок у статистичну фізику, в якій ця постійна грає ключову роль. Її експериментальне значення в Міжнародній системі одиниць (СІ) одно:

k \u003d 1,380 648 52 (79) × 10 - 23 (\\ displaystyle k \u003d 1 (,) 380 \\ 648 \\, 52 (79) \\ times 10 ^ (- 23)) Дж /.

Числа в круглих дужках вказують стандартну похибку в останніх цифрах значення величини.

енциклопедичний YouTube

1 / 3

✪ Теплове випромінювання. Закон Стефана-Больцмана

✪ Модель розподілу Больцмана.

✪ Фізика. МКТ: Рівняння Менделєєва-Клапейрона для ідеального газу. Центр онлайн-навчання «Фоксфорд»

субтитри

Зв'язок між температурою і енергією

В однорідному ідеальному газі, що знаходиться при абсолютній температурі T (\\ displaystyle T), Енергія, що припадає на кожну поступальну ступінь свободи, дорівнює, як випливає з розподілу Максвелла, k T / 2 (\\ displaystyle kT / 2). При кімнатній температурі (300) ця енергія становить 2, 07 × 10 - 21 (\\ displaystyle 2 (,) 07 \\ times 10 ^ (- 21)) Дж, або 0,013 еВ. В одноатомних ідеальному газі кожен атом володіє трьома ступенями свободи, відповідними трьох просторових осях, що означає, що на кожен атом припадає енергія в 3 2 k T (\\ displaystyle (\\ frac (3) (2)) kT).

Знаючи теплову енергію, можна обчислити середньоквадратичне швидкість атомів, яка обернено пропорційна квадратному кореню атомної маси. Ефективне значення швидкість при кімнатній температурі змінюється від 1370 м / с для гелію до 240 м / с для ксенону. У разі молекулярного газу ситуація ускладнюється, наприклад, двоатомний газ має п'ять ступенів свободи (при низьких температурах, коли не викликаючи коливання атомів в молекулі).

визначення ентропії

Ентропія термодинамічної системи визначається як натуральний логарифм від числа різних микросостояний Z (\\ displaystyle Z), Які відповідають цій макроскопическому станом (наприклад, станом із заданою повною енергією).

S \u003d k ln \u2061 Z. (\\ Displaystyle S \u003d k \\ ln Z.)

коефіцієнт пропорційності k (\\ displaystyle k) і є постійна Больцмана. Це вираз, що визначає зв'язок між мікроскопічними ( Z (\\ displaystyle Z)) І макроскопічними станами ( S (\\ displaystyle S)), Висловлює центральну ідею статистичної механіки.

Передбачувана фіксація значення

XXIV Генеральна конференція з мір та ваг, що відбулася 17-21 жовтня 2011 року, прийняла резолюцію, в якій, зокрема, запропоновано майбутню ревізію Міжнародної системи одиниць зробити так, щоб зафіксувати значення постійної Больцмана, після чого вона буде вважатися певною точно. В результаті буде виконуватися точне рівність k \u003d 1,380 6X⋅10 -23 Дж / К, де Х замінює одну або більше значущих цифр, які будуть визначені в подальшому на підставі найбільш точних рекомендацій CODATA. Така передбачувана фіксація пов'язана з прагненням перевизначити одиницю термодинамічної температури кельвін, зв'язавши його величину із значенням постійної Больцмана.

Серед фундаментальних постійних постійна Больцмана kзаймає особливе місце. Ще в 1899 р М. Планк пропонував наступні чотири числових константи в якості фундаментальних для побудови єдиної фізики: швидкість світла c, Квант дії h, Гравітаційну постійну G і постійну Больцмана k. Серед цих констант k займає особливе місце. Вона не визначає елементарних фізичних процесів і не входить в основні принципи динаміки, але встановлює зв'язок між мікроскопічними динамічними явищами і макроскопічними характеристиками стану частинок. Вона ж входить в фундаментальний закон природи, що зв'язує ентропію системи S з термодинамічної ймовірністю її стану W:

S \u003d klnW (формула Больцмана)

і визначає спрямованість фізичних процесів в природі. Особливу увагу слід звернути на те, що поява постійної Больцмана в тій чи іншій формулі класичної фізики щоразу абсолютно чітко вказує на статистичний характер описуваного нею явища. Розуміння фізичної суті постійної Больцмана вимагає розтину величезних пластів фізики - статистики та термодинаміки, теорії еволюції та космогонії.

Дослідження Л. Больцмана

Починаючи з 1866 р Одна за одною виходять у світ роботи австрійського теоретика Л. Больцмана. У них статистична теорія отримує настільки солідне обгрунтування, що перетворюється в справжню науку про фізичні властивості колективів частинок.

Розподіл було отримано Максвеллом для найпростішого випадку одноатомного ідеального газу. У 1868 р Больцман показує, що і багатоатомні гази в стані рівноваги будуть також описуватися розподілом Максвелла.

Больцман розвиває в працях Клаузіуса уявлення про те, що газові молекули не можна розглядати як окремі матеріальні точки. У багатоатомних молекул є ще обертання молекули як цілого і коливання складових її атомів. Він вводить в розгляд число ступенів свободи молекул як число «змінних, потрібних для визначення положення всіх складових частин молекули в просторі і їх положення відносно один одного» і показує, що з даних експерименту по теплоємності газів слід рівномірний розподіл енергії між різними ступенями свободи. На кожну ступінь свободи доводиться одна і та ж енергія

Больцмана безпосередньо пов'язав характеристики мікросвіту з характеристиками макросвіту. Ось ключова формула, що встановлює це співвідношення:

1/2 mv2 \u003d kT

де m і v - відповідно маса і середня швидкість руху молекул газу, Т - температура газу (за абсолютною шкалою Кельвіна), а k - постійна Больцмана. Це рівняння прокладає місток між двома світами, пов'язуючи характеристики атомного рівня (в лівій частині) з об'ємними властивостями (в правій частині), які можна виміряти за допомогою людських приладів, в даному випадку термометрів. Цей зв'язок забезпечує постійна Больцмана k, що дорівнює 1,38 x 10-23 Дж / К.

Закінчуючи розмову про постійну Больцмана, хочеться ще раз підкреслити її фундаментальне значення в науці. Вона містить в собі величезні пласти фізики - атомистика і молекулярно-кінетична теорія будови речовини, статистична теорія і сутність теплових процесів. Вивчення незворотності теплових процесів розкрило природу фізичної еволюції, сконцентровані у формулі Больцмана S \u003d klnW. Слід підкреслити, що положення, згідно з яким замкнута система рано чи пізно прийде в стан термодинамічної рівноваги, справедливо лише для ізольованих систем і систем, що знаходяться в стаціонарних зовнішніх умовах. У нашого Всесвіту безперервно відбуваються процеси, результатом яких є зміна її просторових властивостей. Нестационарность Всесвіту неминуче призводить до відсутності в ній статистичного рівноваги.