Вписана і вневпісанних кіл. Візуальний гід з прикладами (2019). Як знайти радіус вписаного кола

Дотримання Вашої конфіденційності важливо для нас. З цієї причини, ми розробили Політику Конфіденційності, яка описує, як ми використовуємо і зберігаємо Вашу інформацію. Будь ласка, ознайомтеся з нашими правилами дотримання конфіденційності і повідомте нам, якщо у вас виникнуть будь-які питання.

Збір і використання персональної інформації

Під персональною інформацією розуміються дані, які можуть бути використані для ідентифікації певної особи або зв'язку з ним.

Від вас може бути запрошено надання вашої персональної інформації в будь-який момент, коли ви зв'язуєтеся з нами.

Нижче наведені деякі приклади типів персональної інформації, яку ми можемо збирати, і як ми можемо використовувати таку інформацію.

Яку персональну інформацію ми збираємо:

• Коли ви залишаєте заявку на сайті, ми можемо збирати різну інформацію, включаючи ваші ім'я, номер телефону, адреса електронної пошти тощо

Як ми використовуємо вашу персональну інформацію:

• Зібрана нами персональна інформація дозволяє нам зв'язуватися з вами і повідомляти про унікальні пропозиції, акції та інших заходах і найближчі події.
• Час від часу, ми можемо використовувати вашу персональну інформацію для відправки важливих повідомлень і повідомлень.
• Ми також можемо використовувати персональну інформацію для внутрішніх цілей, таких як проведення аудиту, аналізу даних і різних досліджень з метою поліпшення послуг, що надаються нами і надання Вам рекомендацій щодо наших послуг.
• Якщо ви берете участь в розіграші призів, конкурсі або подібному стимулюючому заході, ми можемо використовувати надану вами інформацію для управління такими програмами.

Розкриття інформації третім особам

Ми не розкриваємо отриману від Вас інформацію третім особам.

винятки:

• У разі якщо необхідно - відповідно до закону, у судовому порядку, в судовому розгляді, і / або на підставі публічних запитів або запитів від державних органів на території РФ - розкрити вашу персональну інформацію. Ми також можемо розкривати інформацію про вас якщо ми визначимо, що таке розкриття необхідно або доречно в цілях безпеки, підтримання правопорядку, чи інших суспільно важливих випадках.
• У разі реорганізації, злиття або продажу ми можемо передати зібрану нами персональну інформацію відповідній третій особі - правонаступнику.

Захист особистих даних

Ми вживаємо заходів обережності - включаючи адміністративні, технічні та фізичні - для захисту вашої персональної інформації від втрати, крадіжки, і недобросовісного використання, а також від несанкціонованого доступу, розкриття, зміни та знищення.

Дотримання вашої конфіденційності на рівні компанії

Для того щоб переконатися, що ваша персональна інформація знаходиться в безпеці, ми доводимо норми дотримання конфіденційності і безпеки до наших співробітників, і строго стежимо за виконанням заходів дотримання конфіденційності.

Ромб - це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Отже, він успадковує всі властивості паралелограма. А саме:

• Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.
• Діагоналі ромба є биссектрисами його внутрішніх кутів.

Окружність можна вписати в чотирикутник тоді і тільки тоді, коли суми протилежних сторін рівні.
Отже, в будь-який ромб можна вписати коло. Центр вписаного кола збігається з центром перетину діагоналей ромба.
Радіус вписаного кола в ромб можна висловити кількома способами

1 спосіб. Радіуса вписаного кола в ромб через висоту

Висота ромба дорівнює діаметру вписаного кола. Це випливає з властивості прямокутника, який утворюють діаметр вписаного кола і висота ромба - у прямокутника протилежні сторони рівні.

Отже формула радіуса вписаного кола в ромб через висоту:

2 спосіб. Радіус вписаного кола в ромб через діагоналі

Площа ромба можна виразити через радіус вписаного кола
, де Р- периметр ромба. Знаючи, що периметр це сума всіх сторін чотирикутника маємо P \u003d4× а.тоді
Але площа ромба також дорівнює половині твори його діагоналей
Прирівняти праві частини формул площі, маємо наступне рівність
В результаті отримуємо формулу, що дозволяє обчислити радіус вписаного кола в ромб через діагоналі

Приклад розрахунку радіусу кола вписаною в ромб, якщо відомі діагоналі
Знайти радіус кола вписаного в ромб, якщо відомо, що довжина діагоналей 30 см і 40 см
нехай ABCD-ромб, тоді AC і BD його діагоналі. AC \u003d30 см , BD\u003d 40 см
нехай точка Про - це центр вписаною в ромб ABCD окружності, тоді вона буде також бути і точкою перетину його діагоналей, що поділяють їх навпіл.


т.к діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, то трикутник AOBпрямокутний. Тоді по теоремі Піфагора
, Підставляємо в формулу раніше отримані значення

AB \u003d 25 см
Застосувавши раніше виведену формулу для радіуса описаного кола в ромб, отримуємо

3 спосіб. Радіус вписаного кола в ромб через відрізки m і n

Крапка F - точка дотику кола зі стороною ромба, яка ділить її на відрізки AF і BF. нехай AF \u003dm, BF \u003d n.
Крапка O - центр перетину діагоналей ромба і центр вписаного в нього кола.
трикутник AOB - прямокутний, так як діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.
, Тому що є радіусом, проведеним в точку дотику кола. отже OF - висота трикутника AOB до гіпотенузи. тоді AF і BF -проекції катетів на гіпотенузу.
Висота в прямокутному трикутнику, опущена на гіпотенузу є середнім пропорційним між проекціями катетів на гіпотенузу.

Формула радіусу вписаного кола в ромб через відрізки дорівнює кореню квадратному з добутку цих відрізків, на які ділить сторону ромба точка дотику кола

У цій статті популярно пояснено, як знайти радіус кола, вписаного в квадрат. Теоретичний матеріал допоможе вам розібратися у всіх пов'язаних з темою нюансах. Прочитавши цей текст, ви з легкістю зможете вирішувати подібні завдання в подальшому.

Базова теорія

Перед тим як перейти безпосередньо до знаходження радіуса вписаного в квадрат кола, варто ознайомитися з деякими фундаментальними поняттями. Можливо, вони можуть здатися занадто простими і очевидними, але вони необхідні для розуміння питання.

Квадрат - чотирикутник, всі сторони якого рівні між собою, а градусна міра всіх кутів становить 90 градусів.

Окружність - двовимірна замкнута крива, розташована на певній відстані від деякої точки. Відрізок, один кінець якого лежить в центрі кола, а другий - на будь-який її поверхні, називається радіусом.

З термінами ознайомилися, залишився лише головне питання. Нам потрібно знайти радіус кола, вписаного в квадрат. Але що означає остання фраза? Тут теж нічого складного. Якщо всі сторони деякого багатокутника стосуються кривої лінії, то її вважають вписаною в цей багатокутник.

Радіус вписаного в квадрат кола

З теоретичним матеріалом закінчили. Тепер необхідно розібратися в тому, як застосувати його на практиці. Скористаємося для цього малюнком.

Радіус, очевидно, перпендикулярний AB. Це означає, що в той же час він паралельний AD і BC. Грубо кажучи, можна "накласти" його на сторону квадрата, щоб далі визначити довжину. Як видно, їй буде відповідати відрізок BK.

Один з його кінців r лежить в центрі кола, яка є точкою перетину діагоналей. Останні по одному зі своїх властивостей ділять один одного навпіл. Використовуючи теорему Піфагора, можна довести, що вони також ділять і сторону фігури на дві однакові частини.

Беручи ці доводи, робимо висновок.