Множення. Множення - Гіпермаркет знань Секрети фітнесу мозку, тренуємо пам'ять, увага, мислення, рахунок

З найкращого безкоштовною грою вчиться дуже швидко. Перевірте це самі!

Вчити таблицю множення - гра

Спробуйте нашу навчальну електронну гру. Використовуючи її, ви вже завтра зможете вирішувати математичні завдання в класі біля дошки без відповідей, не вдаючись до таблички, щоб помножити числа. Варто тільки почати грати, і вже хвилин через 40 буде відмінний результат. А для закріплення результату тренуйтеся кілька разів, не забуваючи про перервах. В ідеалі - щодня (збережіть сторінку, щоб не втратити). Ігрова форма тренажера підходить як для хлопчиків, так і для дівчаток.

Дивіться нижче шпаргалки в повній формі.

Множення прямо на сайті (онлайн)

*
Таблиця множення (числа від 1 до 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Як множити числа стовпчиком (відео з математики)

Щоб потренуватися і швидко вивчити, можна також спробувати множити числа стовпчиком.

Математика Дата «___» _______ ____ р Клас 3 «Б» (1 чверть) Урок 35 Тема уроку: Таблиця множення і ділення на 4 Мета уроку: 1. відпрацювати вміння вирішувати завдання, що розкривають сенс дій множення і ділення, їх взаємозв'язок; завдання, пов'язані з чотирма аріфметіческі¬мі діями. 2. Закріплювати мислення, мова, увагу. 3. Виховувати пізнавальну активність, вміння працювати в колективі, вміння оцінювати себе і однокласників Тип уроку: урок закріплення знань; Устаткування, наочність, ТСО: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Етапи і структура уроку. 1. Організаційний момент. Емоційний настрій. Мотивація. Психологічний настрій. Діти сидять з закритими очима і уважно слухають вчителя, останнє слово кожної його фрази говорять хором. - На уроці наші очі уважно дивляться і все ... (бачать). Вуха уважно слухають і все ... (чують). Голова добре ... (думає). (Чистописание) 2. Актуалізація знань 1.Ігра "Так. Ні". На дошці дані приклади: 4х6, 8х3, 4х5, 7х3, 9х4, 5х6. Показую картки з числами. Якщо число є відповіддю, учні хором говорять "Так", потім вимовляють приклад 4х6 \u003d 24. якщо число не є відповіддю, кажуть "Ні". 2. Гра "По порядку". Наведені приклади: 8х3 4х2 3х6 7х3 5х3 4х9 Назвати значення виразів в порядку зростання (або зменшення). Математичний диктант. Мета: перевірити знання таблиці множення і ділення на 2-4. 1). Перший множник 7, другий - 3. Знайти добуток. 2). 20 зменшити в 5 разів. 3). Чому дорівнює ділене, якщо приватна 2, а дільник 7? 4). Ділене 28, дільник 4. Знайти приватне. 5). Число 8 взяти 3 рази. 6). 6 збільшити в 4 рази. 7). Знайти добуток чисел 4 і 7. №1, №2 3. Повторення пройденого матеріалу. №3 а) У під'їзді восьмиповерхового будинку по 4 квартири на каж¬дом поверсі. Скільки всього квартир в під'їзді? 4 8 \u003d 32 (кв) Зворотні: У будинку 32 квартири. На кожному поверсі 4 квартири. Скільки поверхів у будинку? У 32 квартирному будинку 8 поверхів. Скільки квартир на кожному поверсі. Зручно скласти таблицю і для складання обернених задач пересувати питання. Квартир на поверсі Кількість поверхів в будинку Всього квартир в будинку 4 кв. 8? 4 кв. ? 32 кв. ? 8 32 кв б) Електрик укрутив 32 лампочки, по 4 в кожну люстру. Скільки було люстр? Лампочок в одній люстрі Кількість люстр Всього лампочок 4 ламп. ? 32 ламп. 4 ламп. 8? ? 8 32 ламп в) Для привітання ветеранів діти купили 4 букета по 3 гвоздики в кожному. Скільки всього гвоздик купили діти? Гвоздик в одному букеті Кількість букетів Всього гвоздик 3 4 × 3? 12? 4 12 4 Повторення таблиці множення і правил обчислень по діям №7 14 + 18: 2 (5 + 7): 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 \u003d 9 1) 5 + 7 \u003d □ 1) 15 + 3 \u003d 2) 14 + 9 \u003d 23 2) 12: 4 \u003d □ 2) 18: 2 \u003d 5. Первинне закріплення Динамічна пауза Ми дружно працювали, Трохи втомилися. Швидко, все відразу За партами встали. Руки піднімемо, Потім розведемо І дуже глибоко Всією грудьми вдихаємо. 6. Самостійна робота. №4, №5 Самоперевірка №4 З іграми - 5 д С фільмами -? в 4 рази понад 5 4 \u003d 20 (д) Динамічна пауза. 7. Повторення Робота в зошиті на друкованій основі може бути виконана самостійно. 8. Рефлексія Для підведення підсумків можна залучити кількох учащіх¬ся, які виконують роль «спостерігача». Їм пропонується проаналізувати роботу класу в цілому і роботу окремих учнів. Домашнє завдання. Таблиця множення на 4.Тема уроку: Таблиця множення і ділення на 4 Мета уроку: 1. відпрацювати вміння вирішувати завдання, що розкривають сенс дій множення і ділення, їх взаємозв'язок; завдання, пов'язані з чотирма аріфметіческі¬мі діями. 2. Закріплювати мислення, мова, увагу. 3. Виховувати пізнавальну активність, вміння працювати в колективі, вміння оцінювати себе і однокласників

150.000₽ призовий фонд 11 почесних документів Свідоцтво публікації в ЗМІ

І множення. Якраз про операцію множення і піде мова в цій статті.

множення чисел

Множення чисел освоюється дітьми в другому класі, і нічого в цьому складного немає. Зараз ми розглянемо множення на прикладах.

Приклад 2 * 5. Це означає або 2 + 2 + 2 + 2 + 2, або 5 + 5. Беремо 5 два рази або 2 п'ять разів. Відповідь, відповідно, 10.

Приклад 4 * 3. Аналогічно, 4 + 4 + 4 або 3 + 3 + 3 + 3. Три рази по 4 або чотири рази по 3. Відповідь 12.

Приклад 5 * 3. Робимо так само як і попередні приклади. 5 + 5 + 5 або 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Відповідь 15.

формули множення

Множення - це сума однакових чисел, наприклад, 2 * 5 \u003d 2 + 2 + 2 + 2 + 2 або 2 * 5 \u003d 5 + 5. Формула множення:

Де, а - будь-яке число, n - число доданків а. Припустимо, а \u003d 2, тоді 2 + 2 + 2 \u003d 6, тоді n \u003d 3 множачи 3 на 2, отримуємо 6.Рассмотрім в зворотному порядку. Наприклад, дано: 3 * 3, тобто. 3 помножити на 3 - це значить, що трійку треба взяти 3 рази: 3 + 3 + 3 \u003d 9. 3 * 3 \u003d 9.

скорочена множення

Скорочена множення - скорочення операції множення в певних випадках, і спеціально для цього виведені формули скороченого множення. Які допоможуть зробити обчислення найбільш раціональними і швидкими:

Формули скороченого множення

Нехай a, b належать R, тоді:

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого виразу на друге плюс квадрат другого виразу. Формула: (A + b) ^ 2 \u003d a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого виразу на друге плюс квадрат другого виразу. Формула: (A-b) ^ 2 \u003d a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і їх суми. Формула: a ^ 2 - b ^ 2 \u003d (a - b) (a + b)

куб суми двох виразів дорівнює кубу першого виразу плюс утроенное твір квадрата першого виразу на друге плюс утроенное твір першого виразу на квадрат другого плюс куб другого виразу. Формула: (A + b) ^ 3 \u003d a ^ 3 + 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 + b ^ 3

куб різниці двох виразів дорівнює кубу першого виразу мінус утроенное твір квадрата першого виразу на друге плюс утроенное твір першого виразу на квадрат другого мінус куб другого виразу. Формула: (A-b) ^ 3 \u003d a ^ 3 - 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 - b ^ 3

сума кубів a ^ 3 + b ^ 3 \u003d (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)

різниця кубів двох виразів дорівнює добутку суми першого та другого виразу на неповний квадрат різниці цих виразів. Формула: a ^ 3 - b ^ 3 \u003d (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Запишіться на курс "Прискорюємо усний рахунок, НЕ ментальна арифметика", щоб навчитися швидко і правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа в квадрат і навіть отримувати коріння. За 30 днів ви навчитеся використовувати легкі прийоми для спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі приклади і корисні завдання.

множення дробів

Розглядаючи додавання і віднімання дробів, прозвучало правило, приведення дробів до спільного знаменника, щоб виконати розрахунок. При множенні цього робити не треба! При множенні двох дробів, множиться знаменник на знаменник, а чисельник на чисельник.

Наприклад, (2/5) * (3 * 4). Помножимо дві третини на одну чверть. Множимо знаменник на знаменник, а чисельник на чисельник: (2 * 3) / (5 * 4), тоді 6/20, здійснюємо скорочення, отримуємо 3/10.

Множення 2 клас

Другий клас - це тільки початок вивчення множення, тому другокласники вирішують найпростіші завдання на заміну складання множенням, множать числа, вчать таблицю умноженія.Давайте розглянемо завдання на множення рівня другого класу:

Олег живе в п'яти поверховому будинку, на самому верхньому поверсі. Висота одного поверху дорівнює 2 метрам. Яка висота будинку?

У коробці знаходяться 10 упаковок з печивом. У кожній упаковці їх 7 штук. Скільки печива в коробці?

Миша розставив свої іграшкові машинки в ряд. У кожному ряду їх 7, а рядів всього 8. Скільки у Міші машинок?

В їдальні стоять 6 столів, а за кожним столом засунуті 5 стільців. Скільки стільців у їдальні?

Мама з магазину принесла 3 пакети з апельсинами. В пакетах знаходяться по 22 апельсина. Скільки апельсіновпрінесла мама?

В саду росте 9 кущів полуниці, а на кожному кущику зростає 11 ягід. Скільки ягід зростає на всіх кущах?

Рома поклав один за одним 8 деталей труби, однакового розміру по 2 метри. Яка довжина повної труби?

В школу батьки на перше вересня привезли дітей. Приїхало 12 машин, в кожній було по 2 дитини. Сколькодетей привезли батьки на цих машинах?

Множення 3 клас

У третьому класі даються вже більш серйозні завдання. Крім множення буде так само проходитися Розподіл.

Серед завдань на множення буде: множення двозначних чисел, множення стовпчиком, заміна складання множенням і навпаки.

Множення стовпчиком:

Множення стовпчиком - найпростіший спосіб перемножити великі числа. Погляньмо на цей метод на прімередвух чисел 427 * 36.

1 крок. Запишемо числа друг під іншому, так щоб 427 було на верху, а 36 внизу, тобто 6 під 7, 3 під 2.

2 крок. Множення починаємо з крайньої правої цифри нижнього числа. Тобто порядок множення такий: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, потім так само з трійкою: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Отже, множимо спочатку 6 на 7, відповідь: 42. Записуємо так: так як вийшло 42, то 4 - десятки, а 2 - одиниці, запис відбувається аналогічно додаванню, а значить 2 записуємо під шісткою, а 4 додаємо до двійці числа 427.

3 крок. Потім аналогічно робимо з 6 * 2. Відповідь: 12. Перший десяток, який додається до четвірки числа 427, а другий - одиниці. Складаємо отриману двійку з четвіркою від попереднього множення.

4 крок. Множимо 6 на 4. Відповіді 24 і додаємо 1 від попереднього множення. Отримуємо 25.

Отже, помноживши 427 на 6, вийшов відповідь 2562

Запам'ятайте! Результат другого множення потрібно почати записувати під ДРУГИЙ цифрою першого результату!

5 крок. Здійснюємо аналогічні дії з цифрою 3. Отримуємо відповідь множення 427 * 3 \u003d тисяча двісті вісімдесят одна

6 крок. Потім отримані відповіді при множенні складаємо і отримуємо підсумковий відповідь множення 427 * 36. Відповідь: 15372.

Множення 4 клас

Четвертий клас - це вже множення тільки великих чисел. Обчислення виконуються шляхом множення в стовпчик. Метод описаний вище доступною мовою.

Наприклад, знайти твір наступних пар чисел:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Презентація на множення

Скачайте презентацію на множення з найпростішими завданнями для другокласників. Презентація допоможе дітям краще орієнтуватися в цій операції, тому що вона складена барвисто і в ігровому стилі - в кращому варіанті для навчання дитини!

Таблиця множення

Таблиця множення вчиться кожним школярем у другому класі. Її зобов'язаний знати кожен!

Запишіться на курс "Прискорюємо усний рахунок, НЕ ментальна арифметика", щоб навчитися швидко і правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа в квадрат і навіть отримувати коріння. За 30 днів ви навчитеся використовувати легкі прийоми для спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі приклади і корисні завдання.

Приклади на множення

Множення на однозначне

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Множення на двозначне

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Множення двозначне на двозначне

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Множення тризначних чисел

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Ігри на розвиток усного рахунку

Спеціальні розвиваючі ігри розроблені за участю російських вчених з Сколково допоможуть поліпшити навички усного рахунку в цікавій ігровій формі.

Гра "Швидкий рахунок"

Гра «швидкий рахунок» допоможе вам вдосконалити своє мислення. Суть гри в тому, що на представленої вам зображенні, потрібно вибрати відповідь «так» або «ні» на запитання «чи є 5 однакових фруктів?». Ідіть за своєю метою, а допоможе вам у цьому дана гра.

Гра "Математичні матриці"

«Математичні матриці» чудове вправа для мозку дітей, Яке допоможе вам розвинути його розумову роботу, усний рахунок, швидкий пошук потрібних компонентів, уважність. Суть гри полягає в тому, що гравцеві належить із запропонованих 16 чисел знайти таку пару, яка в сумі дасть дане число, наприклад на зображенні нижче дане число «29», а шукана пара «5» і «24».

Гра "Числовий охоплення"

Гра «числовий охоплення» нагрузить вашу пам'ять під час занять з даними вправою.

Суть гри - запам'ятати цифру, на запам'ятовування якій відводиться близько трьох секунд. Потім потрібно її відтворити. У міру проходження етапів гри, кількість цифр зростає, починаєте з двох і далі.

Гра "Вгадай операцію"

Гра «Вгадай операцію» розвиває мислення і пам'ять. Головна суть гри треба вибрати математичний знак, щоб рівність була вірним. На екрані наведено приклади, подивіться уважно і поставте потрібний знак «+» або «-», так щоб рівність була вірним. Знак «+» і «-» розташовані внизу на картинці, виберіть потрібний знак і натисніть на потрібну кнопку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Гра "Спрощення"

Гра «Спрощення» розвиває мислення і пам'ять. Головна суть гри треба швидко виконати математичну операцію. На екрані намальований учень біля дошки, і дано математичне дію, учневі треба порахувати цей приклад і написати відповідь. Внизу дані три відповіді, порахуйте і натисніть потрібне вам число за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Гра "Швидке додавання"

Гра «Швидке додавання» розвиває мислення і пам'ять. Головна суть гри вибирати цифри, сума яких дорівнює заданої цифрі. У цій грі дана матриця від одного до шістнадцяти. Над матрицею написано заданий число, треба вибрати цифри в матриці так, щоб сума цих цифр дорівнювала заданій цифрі. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Гра "Візуальна геометрія"

Гра «Візуальна геометрія» розвиває мислення і пам'ять. Головна суть гри швидко рахувати кількість зафарбованих об'єктів і вибрати його зі списку відповідей. У цій грі на екрані на кілька секунд показуються сині квадратики, їх треба швидко порахувати, потім вони закриваються. Знизу під таблицею написані чотири числа, треба вибрати одне правильне число і натиснути на нього за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Гра "Математичні порівняння"

Гра «Математичні порівняння» розвиває мислення і пам'ять. Головна суть гри порівняти числа і математичні операції. У цій грі треба порівняти два числа. На верху, написаний питання, прочитайте його і дайте відповідь правильно на поставлене запитання. Відповісти можна за допомогою кнопок розташованих внизу. Там намальовані три кнопки «ліве», «дорівнює» і «праве». Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Розвиток феноменального усного рахунку

Ми розглянули лише верхівку айсберга, щоб зрозуміти математику краще - записуйтеся на наш курс: Прискорюємо усний рахунок.

З курсу ви не просто дізнаєтеся десятки прийомів для спрощеного та швидкого множення, додавання, множення, ділення, вираховування відсотків, але і відпрацюєте їх в спеціальних завданнях і розвиваючих іграх! Усний рахунок теж вимагає багато уваги і концентрації, які активно тренуються при вирішенні цікавих завдань.

Швидкочитання за 30 днів

Збільште швидкість читання в 2-3 рази за 30 днів. З 150-200 до 300-600 слів за хвилину або з 400 до 800-1200 слів за хвилину. В курсі використовуються традиційні вправи для розвитку швидкочитання, техніки прискорюють роботу мозку, методика прогресивного збільшення швидкості читання, розбирається психологія швидкочитання і питання учасників курсу. Підходить дітям і дорослим, читає до 5000 слів на хвилину.

Секрети фітнесу мозку, тренуємо пам'ять, увага, мислення, рахунок

Мозку, як і тілу потрібен фітнес. Фізичні вправи зміцнюють тіло, розумові розвивають мозок. 30 днів корисних вправ і розвиваючих ігор на розвиток пам'яті, концентрації уваги, кмітливості і швидкочитання зміцнять мозок, перетворивши його в міцний горішок.

Гроші і мислення мільйонера

Чому бувають проблеми з грошима? У цьому курсі ми докладно відповімо на це питання, заглянемо всередину проблеми, розглянемо наші взаємини з грошима з психологічної, економічної та емоційних точок зору. З курсу Ви дізнаєтеся, що потрібно робити, щоб вирішити всі свої фінансові проблеми, почати накопичувати гроші і надалі інвестувати їх.

Знання психології грошей і способів роботи з ними робить людину мільйонером. 80% людей при збільшенні доходів беруть більше кредитів, стаючи ще біднішими. З іншого боку мільйонери, які всього добилися самі, знову запрацюють мільйони через 3-5 років, якщо почнуть з нуля. Цей курс навчає грамотному розподілу доходів і зменшення витрат, мотивує вчитися і досягати цілей, вчить вкладати гроші і розпізнавати лохотрон.

Деякі способи швидкого усного множення ми вже з Вами розібрали, тепер давайте докладніше розберемося, як швидко множити числа в розумі, використовуючи різні допоміжні способи. Ви, можливо, вже знаєте, а деякі з них досить екзотичні, наприклад, стародавній китайський спосіб множення чисел.

Розкладка за розрядами

Є найпростішим прийомом швидкого множення двозначних чисел. Обидва множники потрібно розбити на десятки і одиниці, а потім всі ці нові числа перемножити один на одного.

Даний спосіб вимагає вміння утримувати в пам'яті одночасно до чотирьох чисел, і робити з цими числами обчислення.

Наприклад, потрібно перемножити числа 38 і 56 . Робимо це наступним чином:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Ще простіше буде робити усне множення двозначних чисел в три дії. Спочатку потрібно перемножити десятки, потім додати два твори одиниць на десятки, і потім додати твір одиниць на одиниці. Виглядає це так: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Для того, щоб успішно користуватися цим способом, потрібно добре знати таблицю множення, вміти швидко складати двозначні і тризначні числа, і перемикатися між математичними діями, не забуваючи проміжні результати. Останнє вміння досягається за допомогою і візуалізації.

Даний спосіб не найшвидший і ефективний, тому варто вивчити ще й інші способи усного множення.

підгонка чисел

Можна спробувати привести арифметичне обчислення до більш зручного виду. Наприклад, твір чисел 35 і 49 можна собі уявити таким чином: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Цей спосіб може виявитися більш ефективним, ніж попередній, але він не універсальний, і підходить не до всіх випадків. Не завжди можна знайти відповідний алгоритм для спрощення завдання.

На цю тему згадався анекдот про те, як математик пропливав по річці повз ферми, і заявив співрозмовникам, що йому вдалося швидко підрахувати кількість овець в загоні, тисяча триста п'ятьдесят вісім овець. Коли його запитали, як йому це вдалося, він сказав, що все просто - потрібно підрахувати кількість ніг, і розділити на 4.

Візуалізація множення в стовпчик

Цей один з найбільш універсальних способів усного множення чисел, що розвиває просторову уяву і пам'ять. Для початку слід навчитися множити в стовпчик в розумі двозначні числа на однозначні. Після цього Ви легко зможете множити двозначні числа в три дії. Спочатку двозначним числом потрібно помножити на десятки іншого числа, потім помножити на одиниці іншої числа, і після цього підсумувати отримані числа.

Виглядає це таким чином: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Візуалізація з розстановкою чисел

Дуже цікавий спосіб перемноження двозначних чисел наступного. Потрібно послідовно перемножити цифри в числах, щоб вийшли сотні, одиниці і десятки.

Припустимо, Вам потрібно помножити 35 на 49 .

спочатку перемножуєте 3 на 4 , отримуєте 12 , потім 5 і 9 , отримуєте 45 . записуєте 12 і 5 , З пропуском між ними, а 4 запам'ятовуєте.

Чи отримуєте: 12 __ 5 (запам'ятовуєте 4 ).

тепер множите 3 на 9 , і 5 на 4 , І додаєте: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

Тепер потрібно до 47 додати 4 , Яке ми запам'ятали. отримуємо 51 .

пишемо 1 в середині, а 5 додаємо до 12 , отримуємо 17 .

Разом, число, яке ми шукали, 1715 , Воно є відповіддю:

35 * 49 = 1715
Спробуйте таким же чином перемножити в думці: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

Китайське, або японське, множення

В азіатських країнах прийнято множити числа не в стовпчик, а малюючи лінії. Для східних культур важливо прагнення до споглядання, і візуалізації, тому, напевно, вони і придумали такий гарний метод, що дозволяє множити будь-які числа. Складний цей спосіб тільки на перший погляд. Насправді, велика наочність дозволяє використовувати цей спосіб набагато ефективніше, ніж множення в стовпчик.

Крім того, знання цього древнього східного етод підвищує Вашу ерудицію. Погодьтеся, не кожен може похвалитися тим, що знає давню систему множення, якої китайці користувалися ще 3000 років тому.

Відео про те, як китайці перемножують числа

Більш докладні відомості Ви можете отримати в розділах "Всі курси" і "Корисністю", в які можна перейти через верхнє меню сайту. У цих розділах статті згруповані за тематиками в блоки, які містять максимально розгорнуту (наскільки це було можливо) інформацію з різних тем.

Також Ви можете підписатися на блог, і дізнаватися про всі нові статтях.
Це не займе багато часу. Просто натисніть на посилання нижче:

\u003e\u003e Математика: Множення

35. Множення

завдання 1. Фабрика випускає в день 200 чоловічих костюмів. Коли стали випускати костюми нового фасону, витрата тканини на один костюм змінився на 0,4 м 2. На скільки змінився витрата тканини на костюми за день?

Рішення. Витрата тканини на кожен костюм збільшився на 0,4 м 2. Тому, щоб вирішити задачу, треба помножити 0,4 на 200. Отримаємо 0,4 200 \u003d 80. Значить, витрата тканини на костюми за день збільшився на 80 м2, іншими словами, змінився на 80 м 2

Завдання 2. Фабрика випускає в день 200 чоловічих костюмів. Коли стали випускати костюми нового фасону, витрата тканини на один костюм змінився на -0,4 м 2. На скільки змінився витрата тканини на костюми за день?

Рішення. Витрата тканини на кожен костюм зменшився на 0,4 м 2. Тому витрата тканини на костюми за день зменшився на 80 м 2 (0,4 200 \u003d 80). Це означає, що витрата тканини на костюми за день змінився на -80 м 2.
Таким чином, твір -0,4 і 200 одно -80, т. Е. -0,4 200 \u003d - (0,4 200) \u003d - 80.
Вважають, що і 200 (-0,4) \u003d - (200 04) \u003d - 80.

Щоб перемножити два числа з різними знаками, треба перемножити модулі цих чисел і поставити перед одержаним числом знак "-"

Наприклад, (-1,2) 0,3 \u003d - (1,2 0,3) \u003d -0,36; 1,2 (- 0,3) \u003d - (1,2 0,3) \u003d -0,36.

Порівнюючи ці два твори з твором 1,2 0,3 \u003d 0,36, можна помітити, що при зміні знака будь-якого множника знак твори змінюється, а його модуль залишається тим же.

Якщо ж змінюються знаки обох множників, то твір змінює знак двічі і в результаті знак твори не змінюється: 8 1,1 \u003d 8,8; (- 8) 1,1 \u003d - 8,8; (- 8) (-1,1) \u003d - (- 8,8) \u003d 8,8. Бачимо, що твір негативних чисел є число позитивне.

Щоб перемножити два від'ємних числа, треба перемножити їх модулі.

Наприклад, (-3,2) (-9) \u003d | -3,2 | I -9 | \u003d 3,2 9 \u003d 28,8. Зазвичай пишуть коротше: (- 3,2) (- 9) \u003d 3,2 9 \u003d 28,8.
Так як (- 3) 2 \u003d - (3 2), то можна перший множник писати без дужок, т. Е. (- 3) 2 \u003d - 3 2.
Сформулюйте правило множення двох чисел з різними знаками. Як перемножуються два від'ємних числа?
1102. Рівень води в річці змінюється кожну добу на а дм. Як зміниться рівень води в річці за 3 доби, якщо а \u003d 4; -3?

1103. При збільшенні температури повітря на 1 ° С стовпчик ртуті в термометрі піднімається на 3 мм. На скільки зміниться висота стовпчика ртуті, якщо температура повітря зміниться: а) на 15 ° С; б) на - 12 ° С?

1104. Турист рухається по шосе зі швидкістю v км / год. Зараз він знаходиться в точці 0 (рис. 89). Білі він рухається в позитивному напрямку, то його швидкість вважають позитивною, а в негативному напрямку - негативною. Значення t \u003d -4 означає «4 ч тому».

Де буде знаходитися турист через t год? Вирішіть задачу при наступних значеннях букв:

а) -5 6; ж) 0,7 (- 8); н) 1,2 (-14);
б) 9 (-3); з) -0,5 6; о) -20,5 (-46);
в) - 8 (- 7); і) 12 (-0,2); п) -8,8 302;
г) -10 11; к) -0,6 (-0,9); р) -9,8 (-50,6);
д) 11 (12); л) -2,5 0,4; с) -17,5 (-17,4);
е) -1,45 0; м) 0 (-1,1); т) 3,08 (-4,05).

а) x + x + x + x + x + x в) - 2у - 2у - 2у;
б) -а -а -а -а; г) 5х + 5х + 5х + 5х + 5х.

1111. Знайдіть значення виразу:

а) х + 4 + x + 4 + х + 4, якщо х \u003d 9,1;
б) a - 1 + а - 1 + а - 1 + а - 1, якщо а \u003d -2,1.

1112. Здогадайтеся, чому дорівнює корінь рівняння, І виконайте перевірку:

а) -8 x \u003d 72; б) - 4 x \u003d - 40; в) 6 у \u003d -54; г) -6 y \u003d 66.

1113. Знайдіть значення виразу:

а) 3 (- 2) + (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
б) (-18 + 23-16-1 + 9) (-18);
в) (- 4,5 + 3,8) (2,01 -3,81);
г) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
д) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
е) (2,3 (-1,8) -1,4 (- 0,8)) (-1,5);
ж) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
з) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7) -1,579.

1114. Виконайте дії:

1115. Знайдіть значення:

1116. Виконайте дію:

1117. Порівняйте:

а) | -3,5 + 2,9 | і | -3,5 | + | 2,9 |;
б) | -8,7-0,7 | і | -8,7 | + | -0,7 |.

1118. Обчисліть усно:

1119. Уявіть число -12 у вигляді різниці: а) двох позитивних чисел; б) двох негативних чисел; в) негативного і позитивного чисел.

1120. Чи може бути вірним рівність а- b \u003d b - а? Наведіть приклади. Знайдіть умова, при якому дане рівність вірно.

1121. Чи може різниця двох чисел бути більше їх суми?

1122. Підберіть такі негативні значення х і уу щоб значення виразу х - у дорівнювало:

1123. Виконайте дії:

а) 3,78- (2,56-2,97); б) -6,19 + (-1,5 + 5,19).

1124. Розв'яжіть рівняння:

а) х + 3,2 \u003d 1,8; в) 3,7 - х \u003d -2,3;
б) 4,8 - х \u003d 5,6; г) х - 3,9 \u003d - 2,7.

1125. Альбом дорожче книги на 1,2 р. Скільки коштує книга і скільки коштує альбом, якщо відомо, що:
а) альбом дорожче книги в 1,5 рази;
б) книга в 1,6 рази дешевше альбому;
в) ціна книги складає ціни альбому;
г) ціна книги складає 0,4 ціни альбому;
д) ціна книги складає 80% ціни альбому?

1126. Знайдіть значення виразу:

1127. Знайдіть значення твору:
а) -24 36; д) -4,3 5,1; і) -1 (-1);
б) -48 (-15); е) -2,7 (-6,4); к) (-3) 2;
в) 33 (-11); ж) - 1 (- 3,84); л) (-2,5) 2;
г) 1,6 (-2,5); з) -7,2 0; м) (-0,2) 3.

1128. Виконайте множення:

1129. Знайдіть значення виразу:

1130. У середу привезли на 4,8 т більше сіна, ніж у вівторок. Скільки тонн сіна привезли за ці два дні, якщо у вівторок привезли в 1,4 рази менше, ніж в середу?

1131. Перше число 60. Друге число становить 80% першого, а третє число становить 50% суми першого та другого. Знайдіть середнє арифметичне цих чисел.

1132. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 12,32. Одне з них становить третину від іншого. Знайдіть кожне число.

Н.Я.Віленкін, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд, В.І.Жохов, Математика для 6 класу, Підручник для середньої школи

зміст уроку конспект уроку опорний каркас презентація уроку акселеративного методи інтерактивні технології Практика завдання і вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання дискусійні питання риторичні питання від учнів ілюстрації аудіо-, відео- та мультимедіа фотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати додатки реферати статті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні і додаткові словник термінів інші Удосконалення підручників та уроків виправлення помилок в підручнику оновлення фрагмента в підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні уроки календарний план на рік методичні рекомендації програми обговорення інтегровані уроки