Okamžitá rychlost vozidla. Nepravidelný pohyb. Průměrná rychlost. Okamžitá rychlost. Zrychlení celého těla. Modul tohoto zrychlení

Odvalování těla po nakloněné rovině (obr. 2);

Rýže. 2. Rolování těla podél nakloněné roviny ()

Volný pád (obr. 3).

Všechny tyto tři druhy pohybu nejsou jednotné, to znamená, že se v nich mění rychlost. V této lekci se podíváme na nerovnoměrný pohyb.

Jednotný pohyb - mechanický pohyb, při kterém tělo urazí stejnou vzdálenost po libovolné stejné časové intervaly (obr. 4).

Rýže. 4. Rovnoměrný pohyb

Pohyb se nazývá nerovnoměrný., ve kterém se tělo pohybuje po nestejných drahách po stejnou dobu.

Rýže. 5. Nerovnoměrný pohyb

Hlavním úkolem mechaniky je určit polohu těla v daném okamžiku. Při nerovnoměrném pohybu se mění rychlost těla, proto je potřeba se naučit, jak změnu rychlosti těla popsat. K tomu jsou zavedeny dva pojmy: průměrná rychlost a okamžitá rychlost.

Ne vždy je nutné brát v úvahu skutečnost změny rychlosti tělesa při nerovnoměrném pohybu, při uvažování pohybu tělesa po velkém úseku dráhy jako celku (nezáleží nám na rychlosti při každý okamžik času), je vhodné zavést pojem průměrné rychlosti.

Například delegace školáků jezdí z Novosibirsku do Soči vlakem. Vzdálenost mezi těmito městy po železnici je přibližně 3300 km. Rychlost vlaku, když právě opustil Novosibirsk, byla, znamená to, že uprostřed cesty byla rychlost totéž, ale na cestě do Soči [M1]? Je možné pouze s těmito údaji tvrdit, že čas pohybu bude (obr. 6). Samozřejmě ne, protože obyvatelé Novosibirsku vědí, že cesta do Soči trvá asi 84 hodin.

Rýže. 6. Ilustrace například

Při zvažování pohybu tělesa po velkém úseku dráhy jako celku je vhodnější zavést pojem průměrná rychlost.

Průměrná rychlost se nazývá poměr celkového pohybu, který tělo vykonalo, k době, za kterou je tento pohyb dokončen (obr. 7).

Rýže. 7. Průměrná rychlost

Tato definice není vždy vhodná. Například sportovec uběhne 400 metrů – přesně jedno kolo. Pohyb sportovce je roven 0 (obr. 8), nicméně chápeme, že jeho průměrná rychlost nemůže být rovna nule.

Rýže. 8. Výtlak je 0

V praxi se nejčastěji používá pojem průměrná pozemní rychlost.

Průměrná pozemní rychlost- jde o poměr celkové dráhy, kterou těleso urazilo, k době, za kterou dráhu urazilo (obr. 9).

Rýže. 9. Průměrná pozemní rychlost

Existuje další definice průměrné rychlosti.

průměrná rychlost- je to rychlost, kterou se těleso musí pohybovat rovnoměrně, aby urazilo danou vzdálenost za stejnou dobu, kdy se pohybovalo nerovnoměrně.

Z kurzu matematiky víme, co je to aritmetický význam. Pro čísla 10 a 36 to bude:

Abychom zjistili možnost použití tohoto vzorce pro zjištění průměrné rychlosti, vyřešíme následující problém.

Úkol

Cyklista stoupá na svah rychlostí 10 km/h a stráví na něm 0,5 hodiny. Poté klesá rychlostí 36 km/h za 10 minut. Zjistěte průměrnou rychlost cyklisty (obr. 10).

Rýže. 10. Ilustrace k problému

Vzhledem k tomu:; ; ;

Nalézt:

Řešení:

Protože jednotkou měření pro tyto rychlosti je km/h, zjistíme i průměrnou rychlost v km/h. Proto tyto problémy nebudou převedeny do SI. Převedeme na hodiny.

Průměrná rychlost je:

Celá cesta () se skládá z cesty do kopce () a cesty z kopce ():

Cesta výstupu na svah je:

Sestupová cesta ze svahu je:

Doba potřebná k dokončení celé cesty se rovná:

Odpovědět:.

Na základě odpovědi na problém vidíme, že pro výpočet průměrné rychlosti nelze použít aritmetický průměr.

Koncept průměrné rychlosti není vždy užitečný pro řešení hlavního problému mechaniky. Vrátíme-li se k problému s vlakem, nelze tvrdit, že pokud je průměrná rychlost po celé trase vlaku stejná, pak za 5 hodin bude na dálku z Novosibirsku.

Průměrná rychlost naměřená za nekonečně malé časové období se nazývá okamžitá rychlost těla(například: rychloměr automobilu (obr. 11) ukazuje okamžitou rychlost).

Rýže. 11. Tachometr auta ukazuje okamžitou rychlost

Existuje další definice okamžité rychlosti.

Okamžitá rychlost- rychlost pohybu tělesa v daném časovém okamžiku, rychlost tělesa v daném bodě trajektorie (obr. 12).

Rýže. 12. Okamžitá rychlost

Pro lepší pochopení této definice zvažte příklad.

Nechte auto pohybovat se v přímém směru po úseku dálnice. Máme graf závislosti průmětu posunutí na čase pro daný pohyb (obr. 13), tento graf rozebereme.

Rýže. 13. Graf závislosti projekce posunu na čase

Graf ukazuje, že rychlost vozidla není konstantní. Předpokládejme, že je nutné zjistit okamžitou rychlost vozidla 30 sekund po začátku pozorování (v bodě A). Pomocí definice okamžité rychlosti zjistíme modul průměrné rychlosti za časový interval od do. Chcete-li to provést, zvažte fragment tohoto grafu (obr. 14).

Rýže. 14. Graf závislosti projekce posunu na čase

Abychom zkontrolovali správnost zjištění okamžité rychlosti, najdeme modul průměrné rychlosti za časový interval od do, k tomu budeme uvažovat fragment grafu (obr. 15).

Rýže. 15. Graf závislosti projekce posunu na čase

Vypočítáme průměrnou rychlost pro daný časový interval:

Obdržel dvě hodnoty okamžité rychlosti vozidla 30 sekund po začátku pozorování. Přesnější bude hodnota, kde je časový interval menší, tzn. Zmenšíme-li uvažovaný časový interval silněji, pak okamžitou rychlost auta v bodě A bude stanoveno přesněji.

Okamžitá rychlost je vektorová veličina. Proto je kromě jeho nalezení (vyhledání jeho modulu) potřeba vědět, jak je směrován.

(at) - okamžitá rychlost

Směr okamžité rychlosti se shoduje se směrem pohybu tělesa.

Pokud se těleso pohybuje křivočarě, pak okamžitá rychlost směřuje tečně k trajektorii v daném bodě (obr. 16).

Cvičení 1

Může se okamžitá rychlost () měnit pouze ve směru beze změny v absolutní hodnotě?

Řešení

Pro řešení zvažte následující příklad. Těleso se pohybuje po zakřivené dráze (obr. 17). Označme bod na trajektorii A a bod B... Označme v těchto bodech směr okamžité rychlosti (okamžitá rychlost směřuje tečně k bodu trajektorie). Nechť jsou rychlosti a stejné v absolutní hodnotě a rovné 5 m/s.

Odpovědět: možná.

Zadání 2

Může se okamžitá rychlost měnit pouze v absolutní hodnotě, beze změny směru?

Řešení

Rýže. 18. Ilustrace problému

Obrázek 10 ukazuje, že v bodě A a na místě B okamžitá rychlost je směrována stejným způsobem. Pokud se těleso pohybuje rovnoměrně zrychleně, pak.

Odpovědět: možná.

V této lekci jsme začali studovat nerovnoměrný pohyb, tedy pohyb s různou rychlostí. Charakteristikou nerovnoměrného pohybu jsou průměrné a okamžité rychlosti. Koncept průměrné rychlosti je založen na mentálním nahrazení nerovnoměrného pohybu pohybem rovnoměrným. Někdy je koncept průměrné rychlosti (jak jsme viděli) velmi pohodlný, ale není vhodný pro řešení hlavního problému mechaniky. Proto se zavádí pojem okamžité rychlosti.

Bibliografie

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fyzika 10. - M .: Vzdělávání, 2008.
2. A.P. Rymkevič. Fyzika. Kniha problémů 10-11. - M.: Drop, 2006.
3. O. Ano. Savčenková. Úlohy z fyziky. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Kurz fyziky. T. 1. - M .: Stát. uch.-ped. vyd. min. školství RSFSR, 1957.

1. Internetový portál "School-collection.edu.ru" ().
2. Internetový portál "Virtulab.net" ().

Domácí práce

1. Otázky (1-3, 5) na konci odstavce 9 (str. 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fyzika 10 (viz seznam doporučené literatury)
2. Je možné, když známe průměrnou rychlost za určité časové období, najít pohyb těla pro kteroukoli část tohoto intervalu?
3. Jaký je rozdíl mezi okamžitou rychlostí při rovnoměrném přímočarém pohybu a okamžitou rychlostí při nerovnoměrném pohybu?
4. Při jízdě autem se každou minutu odečítal tachometr. Je možné z těchto údajů určit průměrnou rychlost vozidla?
5. Cyklista jel první třetinu trasy rychlostí 12 km za hodinu, druhou třetinu rychlostí 16 km za hodinu a poslední třetinu rychlostí 24 km za hodinu. Najděte průměrnou rychlost kola na cestě. Svou odpověď uveďte v km/hod

Pokud je hmotný bod v pohybu, jeho souřadnice podléhají změnám. Tento proces může být rychlý nebo pomalý.

Definice 1

Veličina, která charakterizuje rychlost změny polohy souřadnice, se nazývá Rychlost.

Definice 2

průměrná rychlost Je vektorová veličina, číselně se rovná posunutí za jednotku času a je ko-směrná s vektorem posunutí υ = ∆ r ∆ t; υ ∆ r.

Obrázek 1 . Průměrná rychlost je ve stejném směru jako pohyb

Modul průměrné rychlosti na cestě je roven υ = S ∆ t.

Okamžitá rychlost charakterizuje pohyb v určitém okamžiku. Výraz "rychlost těla v daném čase" je považován za nesprávný, ale použitelný v matematických výpočtech.

Definice 3

Okamžitá rychlost se nazývá limit, ke kterému se průměrná rychlost υ blíží, když časový interval ∆ t směřuje k 0:

υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙.

Směr vektoru υ je tečný ke zakřivené trajektorii, protože infinitezimální posunutí d r se shoduje s nekonečně malým prvkem trajektorie d s.

Obrázek 2 Vektor okamžité rychlosti υ

Dostupný výraz υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ v kartézských souřadnicích je totožný s rovnicemi navrženými níže:

υ x = d x d t = x ˙ υ y = d y d t = y ˙ υ z = d z d t = z ˙.

Záznam modulu vektoru υ bude mít tvar:

υ = υ = υ x 2 + υ y 2 + υ z 2 = x 2 + y 2 + z 2.

Pro přechod z kartézských pravoúhlých souřadnic ke křivočarým se používají pravidla pro derivování komplexních funkcí. Pokud je vektor poloměru r funkcí křivočarých souřadnic r = r q 1, q 2, q 3, pak se hodnota rychlosti zapíše jako:

υ = d r d t = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i ∂ q i ∂ r = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i q ˙ i.

Obrázek 3 Posun a okamžitá rychlost v křivočarých souřadnicových systémech

Pro sférické souřadnice předpokládejme, že q 1 = r; q2 = φ; q 3 = θ, pak dostaneme υ v následujícím tvaru:

υ = υ r e r + υ φ e φ + υ θ φ θ, kde υ r = r ˙; υ φ = r φ ˙ sin θ; υ θ = r θ ˙; r ˙ = d r d t; φ ˙ = d φ d t; θ ˙ = d θ d t; υ = r 1 + φ 2 sin 2 θ + θ 2.

Definice 4

Okamžitá rychlost je hodnota derivace funkce časového posunutí v daném okamžiku spojená s elementárním posunutím vztahem d r = υ (t) d t

Příklad 1

Je dán zákon o přímočarém pohybu bodu x (t) = 0, 15 t 2 - 2 t + 8. Určete jeho okamžitou rychlost 10 sekund po začátku pohybu.

Řešení

Je obvyklé nazývat okamžitou rychlost první derivací vektoru poloměru vzhledem k času. Jeho záznam pak bude mít podobu:

υ (t) = x ˙ (t) = 0. 3 t - 2; υ (10) = 0. 3 × 10 - 2 = 1 m/s.

Odpovědět: 1 m/s

Příklad 2

Pohyb hmotného bodu je dán rovnicí x = 4 t - 0,05 t 2. Vypočítejte časový okamžik t o s t, kdy se bod přestane pohybovat, a jeho průměrnou pozemní rychlost υ.

Řešení

Spočítejme rovnici okamžité rychlosti, dosadíme číselné výrazy:

υ (t) = x ˙ (t) = 4 - 0, 1 t.

4 - 0, 1 t = 0; t asi s t = 40 s; υ 0 = υ (0) = 4; υ = ∆ υ ∆ t = 0 - 4 40 - 0 = 0,1 m/s.

Odpovědět: nastavená hodnota se zastaví po 40 sekundách; hodnota průměrné rychlosti je 0,1 m/s.

Pokud si všimnete chyby v textu, vyberte ji a stiskněte Ctrl + Enter

3.1. Rovnoměrně střídavý pohyb v přímce.

3.1.1. Rovnoměrně střídavý pohyb v přímce- pohyb v přímce s konstantní velikostí a směrovým zrychlením:

3.1.2. zrychlení () je fyzikální vektorová veličina, která ukazuje, jak moc se změní rychlost za 1 s.

Ve vektorové podobě:

kde je počáteční rychlost těla, je rychlost těla v okamžiku času t.

Promítnuto na osu Vůl:

kde je průmět počáteční rychlosti na osu Vůl, je průmět rychlosti tělesa na osu Vůl momentálně t.

Znaménka průmětů závisí na směru vektorů a na ose Vůl.

3.1.3. Graf projekce zrychlení versus čas.

Při stejně proměnlivém pohybu je zrychlení konstantní, proto to budou přímky rovnoběžné s časovou osou (viz obr.):

3.1.4. Rychlost se stejným pohybem.

Ve vektorové podobě:

Promítnuto na osu Vůl:

Pro rovnoměrně zrychlený pohyb:

Pro rovnoměrné zpomalení:

3.1.5. Graf rychlosti projekce v závislosti na čase.

Graf projekce rychlosti v čase je přímka.

Směr pohybu: pokud je graf (nebo jeho část) nad časovou osou, pak se těleso pohybuje v kladném směru osy Vůl.

Hodnota zrychlení: čím větší je tečna sklonu (čím strměji stoupá nebo klesá), tím větší je modul zrychlení; kde je změna rychlosti v čase

Průsečík s časovou osou: pokud graf protíná časovou osu, pak těleso zpomalilo do průsečíku (rovnoměrně zpomalený pohyb) a za průsečíkem začalo zrychlovat v opačném směru (rovnoměrně zrychlený pohyb).

3.1.6. Geometrický význam plochy pod grafem v osách

Oblast pod grafem na ose Oj rychlost je vynesena a na ose Vůl- čas je dráha, kterou tělo urazí.

Na Obr. 3.5 ukazuje případ rovnoměrně zrychleného pohybu. Cesta se v tomto případě bude rovnat oblasti lichoběžníku: (3.9)

3.1.7. Vzorce cest

Stejně zrychlený pohyb	Stejný zpomalený záběr
(3.10)	(3.12)
(3.11)	(3.13)
(3.14)

Všechny vzorce uvedené v tabulce fungují pouze v případě, že je zachován směr pohybu, tedy až do průsečíku přímky s časovou osou na grafu projekce rychlosti versus čas.

Pokud dojde ke křižovatce, pak je snazší pohyb rozdělit do dvou fází:

před přejezdem (brzdění):

Po přejezdu (zrychlení, pohyb v opačném směru)

Ve vzorcích výše - čas od začátku pohybu do průsečíku s časovou osou (čas do zastavení), - dráhu, kterou těleso urazilo od začátku pohybu do průsečíku s časovou osou, - čas, který uplynul od okamžiku protnutí časové osy do daného okamžiku t, je dráha, kterou těleso urazilo v opačném směru za dobu, která uplynula od okamžiku protnutí časové osy do tohoto okamžiku t, je modul vektoru posunutí po celou dobu pohybu, L- dráha, kterou tělo urazí během celého pohybu.

3.1.8. Pohyb ve vteřině.

Během této doby tělo projde:

Během této doby tělo projde:

Pak v tom intervalu tělo projde cestu:

Jakékoli časové období lze považovat za období. Nejčastěji s.

Poté za 1 sekundu tělo urazí dráhu:

Ve 2. sekundě:

Ve 3. sekundě:

Když se podíváme pozorně, uvidíme, že atd.

Tím se dostáváme ke vzorci:

Řečeno slovy: dráhy, kterými těleso prochází v po sobě jdoucích časových intervalech, se k sobě vztahují jako řada lichých čísel, a to nezávisí na zrychlení, se kterým se těleso pohybuje. Zdůrazňujeme, že tento vztah platí pro

3.1.9. Rovnice souřadnic tělesa se stejným pohybem

Souřadnicová rovnice

Znaménka průmětů počáteční rychlosti a zrychlení závisí na vzájemné poloze příslušných vektorů a osy Vůl.

Pro řešení úloh je nutné do rovnice přidat rovnici pro změnu průmětu rychlosti na osu:

3.2. Grafy kinematických hodnot pro přímý pohyb

3.3. Volný pád těla

Volný pád znamená následující fyzikální model:

1) K pádu dochází vlivem gravitace:

2) Neexistuje žádný odpor vzduchu (někdy v problémech píšou „zanedbávat odpor vzduchu“);

3) Všechna tělesa bez ohledu na hmotnost padají se stejným zrychlením (někdy přidávají - "bez ohledu na tvar tělesa," ale uvažujeme pohyb pouze hmotného bodu, proto se tvar tělesa již nebere v úvahu);

4) Zrychlení volného pádu směřuje přísně dolů a je stejné na povrchu Země (v problémech to často bereme pro pohodlí výpočtů);

3.3.1. Pohybové rovnice promítnuté na osu Oj

Na rozdíl od pohybu po vodorovné přímce, kdy ne všechny úkoly mění směr pohybu, u volného pádu je nejlepší okamžitě použít rovnice napsané v průmětech na osu. Oj.

Tělesná souřadnicová rovnice:

Rovnice projekce rychlosti:

Zpravidla je v úkolech vhodné vybrat osu Oj následujícím způsobem:

Osa Oj směřuje svisle nahoru;

Počátek se shoduje s úrovní Země nebo nejnižším bodem trajektorie.

S touto volbou budou rovnice a přepsány následovně:

3.4. Pohyb v letadle Oxy.

Uvažovali jsme pohyb tělesa se zrychlením po přímce. Stejně proměnlivý pohyb se však neomezuje pouze na toto. Například tělo hozené šikmo k horizontu. V takových úkolech je nutné vzít v úvahu pohyb podél dvou os najednou:

Nebo ve vektorové podobě:

A změna projekce rychlosti na obou osách:

3.5. Aplikace konceptu derivace a integrálu

Nebudeme zde uvádět podrobnou definici derivace a integrálu. K řešení problémů potřebujeme pouze malou sadu vzorců.

Derivát:

kde A, B a to jsou konstantní hodnoty.

Integrální:

Nyní se podívejme, jak se koncept derivace a integrálu aplikuje na fyzikální veličiny. V matematice se derivace označuje "" ", ve fyzice se derivace času značí" ∙ "nad funkcí.

Rychlost:

to znamená, že rychlost je derivací vektoru poloměru.

Pro projekci rychlosti:

Akcelerace:

to znamená, že zrychlení je derivátem rychlosti.

Pro projekci zrychlení:

Pokud je tedy znám pohybový zákon, pak snadno zjistíme jak rychlost, tak zrychlení tělesa.

Nyní použijeme pojem integrál.

Rychlost:

to znamená, že rychlost lze nalézt jako časový integrál zrychlení.

Vektor poloměru:

to znamená, že vektor poloměru lze nalézt pomocí integrálu funkce rychlosti.

Pokud je tedy funkce známá, pak snadno zjistíme jak rychlost, tak zákon pohybu tělesa.

Konstanty ve vzorcích jsou určeny z počátečních podmínek - hodnot a v okamžiku času

3.6. Trojúhelník rychlosti a trojúhelník posunutí

3.6.1. Rychlostní trojúhelník

Ve vektorovém tvaru při konstantním zrychlení má zákon změny rychlosti tvar (3.5):

Tento vzorec znamená, že vektor je roven vektorovému součtu vektorů a vektorový součet lze vždy zobrazit na obrázku (viz obrázek).

V každé úloze, v závislosti na podmínkách, bude mít rychlostní trojúhelník svůj vlastní tvar. Tato reprezentace umožňuje použití geometrických úvah při řešení, což často zjednodušuje řešení úlohy.

3.6.2. Trojúhelník posunutí

Ve vektorové podobě má zákon pohybu při konstantním zrychlení tvar:

Při řešení problému si můžete zvolit vztažnou soustavu nejpohodlnějším způsobem, proto, aniž bychom ztratili obecnost, můžeme zvolit vztažnou soustavu tak, že počátek souřadného systému je umístěn v bodě, kde těleso je v počátečním okamžiku. Pak

to znamená, že vektor se rovná vektorovému součtu vektorů a bude znázorněn na obrázku (viz obrázek).

Stejně jako v předchozím případě, v závislosti na podmínkách, bude mít trojúhelník posunutí svůj vlastní tvar. Tato reprezentace umožňuje použití geometrických úvah při řešení, což často zjednodušuje řešení úlohy.

Okamžitá rychlost Je rychlost tělesa v daném časovém okamžiku nebo v daném bodě trajektorie. Jedná se o vektorovou fyzikální veličinu, která se číselně rovná limitu, ke kterému se průměrná rychlost blíží za nekonečně krátkou dobu:

Jinými slovy, okamžitá rychlost je první časovou derivací vektoru poloměru.

2. Průměrná rychlost.

Průměrná rychlost v nějaké oblasti se nazývá hodnota rovna poměru pohybu k časovému intervalu, během kterého k tomuto pohybu došlo.

3. Úhlová rychlost. Vzorec. SI.

Úhlová rychlost je vektorová fyzikální veličina rovna první derivaci úhlu natočení tělesa vzhledem k času. [rád/s]

4. Souvislost úhlové rychlosti s periodou rotace.

Rovnoměrná rotace je charakterizována periodou rotace a frekvencí rotace.

5. Úhlové zrychlení. Vzorec. SI.

Jedná se o fyzikální veličinu rovnou první derivaci úhlové rychlosti nebo druhé derivaci úhlu natočení tělesa vzhledem k času. [rad/s 2]

6. Jak je směrován vektor úhlové rychlosti / úhlového zrychlení?

Vektor úhlové rychlosti je nasměrován podél osy otáčení tak, aby rotace uvažovaná od konce vektoru úhlové rychlosti probíhala proti směru hodinových ručiček (pravidlo pravé ruky).

Při zrychlené rotaci je vektor úhlového zrychlení souměrný s vektorem úhlové rychlosti a při zpomalené rotaci je mu opačný.

7/8. Vztah mezi normálním zrychlením a úhlovou rychlostí / Vztah mezi tečným a úhlovým zrychlením.

9. Co určuje a jak je směrována normální složka plného zrychlení? Normální zrychlení SI. Normální zrychlení určuje rychlost změny rychlosti ve směru a směřuje ke středu zakřivení trajektorie.

SI normální zrychlení [m/s 2]

10. Co určuje a jak je směrována tangenciální složka plného zrychlení.

Tangenciální zrychlení se rovná první časové derivaci modulu rychlosti a určuje rychlost změny modulu a směřuje tangenciálně k trajektorii.

11. Tangenciální zrychlení v SI.

12. Zrychlení celého těla. Modul tohoto zrychlení.

13. Mše. Platnost. Newtonovy zákony.

Hmotnost Je fyzikální veličina, která je mírou inerciálních a gravitačních vlastností tělesa. Jednotka hmotnosti v SI [ m] = kg.

Platnost Je vektorová fyzikální veličina, která je mírou mechanického účinku na těleso z jiných těles nebo polí, v důsledku čehož se těleso deformuje nebo zrychluje. Jednotkou síly v SI je Newton; kg * m / s 2

Newtonův první zákon (nebo zákon setrvačnosti): pokud na těleso nepůsobí síly nebo je jejich působení kompenzováno, pak je toto těleso ve stavu klidu nebo rovnoměrného přímočarého pohybu.

Druhý Newtonův zákon : zrychlení tělesa je přímo úměrné výsledným silám, které na něj působí, a nepřímo úměrné jeho hmotnosti. Druhý Newtonův zákon nám umožňuje vyřešit hlavní problém mechaniky. Proto se nazývá základní rovnice dynamiky translačního pohybu.

Třetí Newtonův zákon : síla, kterou jedno těleso působí na druhé, je stejná co do velikosti a opačného směru jako síla, kterou působí druhé těleso na první.

Jedná se o vektorovou fyzikální veličinu, která se číselně rovná limitu, ke kterému se průměrná rychlost blíží za nekonečně krátkou dobu:

Jinými slovy, okamžitá rychlost je vektor poloměru v čase.

Vektor okamžité rychlosti směřuje vždy tečně k dráze tělesa ve směru pohybu tělesa.

Okamžitá rychlost poskytuje přesné informace o pohybu v určitém okamžiku. Například při jízdě v autě se v určitém okamžiku řidič podívá na rychloměr a vidí, že zařízení ukazuje 100 km/h. Po chvíli jehla rychloměru ukazuje na 90 km / h a o několik minut později - na 110 km / h. Všechny uvedené údaje rychloměru jsou hodnoty okamžité rychlosti vozidla v určitých časových bodech. Rychlost v každém časovém okamžiku a v každém bodě trajektorie musí být známa při dokování vesmírných stanic, při přistávání letadel atd.

Má pojem „okamžitá rychlost“ fyzický význam? Rychlost je charakteristická pro změnu prostoru. Abychom však mohli určit, jak se posunutí změnilo, je nutné pohyb nějakou dobu pozorovat. Dokonce i nejpokročilejší zařízení na měření rychlosti, jako jsou radarové systémy, měří rychlost za určité časové období – i když dostatečně malé, ale stále se jedná o konečný časový interval, nikoli okamžik. Výraz „rychlost tělesa v daném časovém okamžiku“ není z hlediska fyziky správný. Koncept okamžité rychlosti je však v matematických výpočtech velmi pohodlný a neustále se používá.

Příklady řešení problémů na téma "Okamžitá rychlost"

PŘÍKLAD 1

PŘÍKLAD 2

Cvičení	Zákon pohybu bodu po přímce je dán rovnicí. Najděte okamžitou rychlost bodu 10 sekund po začátku pohybu.
Řešení	Okamžitá rychlost bodu je vektor poloměru v čase. Proto pro okamžitou rychlost můžete napsat: 10 sekund po začátku pohybu bude mít okamžitá rychlost hodnotu:
Odpovědět	Za 10 sekund po zahájení pohybu je okamžitá rychlost bodu m/s.

PŘÍKLAD 3

Cvičení	Těleso se pohybuje přímočaře tak, že se jeho souřadnice (v metrech) mění podle zákona. Kolik sekund po začátku pohybu se tělo zastaví?
Řešení	Pojďme zjistit okamžitou rychlost těla: