Řešení rezistorů kostek. Řešení úkolů pro výpočet elektrického odporu pomocí modelů. Experimentovat o měření odolnosti krychle

Elektrický odpor krychle

Dan rám ve formě kostky z kovového drátu. Elektrický odpor každého okraje krychle se rovná jednomu WOW. Jaký je odolnost proti krychli, když je elektrický proud předán z jednoho vrcholu do druhého, pokud je připojen ke zdroji DC, jak je znázorněno na obrázku?

Zvažujeme odpor schématu podle vzorců pro paralelní a konzistentní spojení odolnosti, získáme odpověď - elektrický odpor krychle je 5/6 ohmů.

Zajímavá fakta o úkolu o odolnosti odporů krychle

1. Rozhodnutí o úkolu o odporu krychle v všeobecné Můžete si přečíst na místě časopisu Quantum nebo vidět zde: "Na konci čtyřicátých let v matematických kruzích Moskvy došlo k úkolu o elektrickém odporu drátu krychle. Kdo to vynalezl nebo našel ve starých učebnicích, které děláme Nevím. Úkol byl velmi populární, a všechno se o tom rychle dozvědělo.. brzy se jí začali ptát na zkoušky a to se stalo ...

0 0

Zvažte klasický úkol. Dan Cube, jehož válcie jsou vodiče s nějakým jiným odporem. Tato krychle je součástí elektrického obvodu mezi všemi druhy jeho bodů. Otázka: Jaký je odpor Kuby v každém z těchto případů? V tomto článku vypráví fyzika a matematický učitel, jak je tento klasický úkol vyřešen. K dispozici je také video tutoriál, ve kterém najdete nejen podrobné vysvětlení Řešení úkolů, ale také skutečná fyzická demonstrace potvrzující všechny výpočty.

Takže kostka může být zahrnuta do řetězce třemi různými způsoby.

Cub odolnost mezi protilehlými vrcholy

V tomto případě je proud, dosažení bodu A, distribuován mezi třemi žebry krychle. Zároveň, protože všechna tři žebra jsou ekvivalentní z pohledu symetrie, žádný z Ryube nemůže být poskytnuta větší nebo menší "význam". Proud mezi těmito žebry musí být allolum jistě stejně. To je síla ...

0 0

Zvláštní ..
Odpověděli na vaši otázku.
- swing a "připojením apposals ohmmetrů na dva body, přes kterou je hlavní diagonálem Kuby" "měří"

Obrázek připojen: -
Dostatek jednoduchých uvažování. Dostatek školních znalostí ve fyzice. Geometrie zde není potřeba, takže se pohybujeme krychle do letadla a poprvé si všimli charakteristických bodů.

Obrázek připojen: -
Je však lepší dát logiku uvažování, a ne jen čísla náhodně. Nicméně nehodl!
Navrhuji vyhledat originální řešení. Agadal, ale jak jste se rozhodl? Odpověď je naprosto jisti a můžete toto téma zavřít. Jediné, co, vyřešte, takže úkol není jen pro stejné R. jen jestliže ...

0 0

Dovolte mi komentovat prohlášení učitele

Předpokládejme, že naproti kubu Kubu A a C "napětí U se aplikuje, v důsledku toho, který sekce obvodu proudí obvod na kubu, se aplikuje na Kubu.

Obrázek ukazuje proudy tekoucí na okrajích krychle. Pro úvahy o symetrii je vidět, že proudy, které jsou v současné době na zrnech, AA "a AD jsou stejné - označujeme tento současný I1; stejným způsobem získáme, že proudy na Gracedc, DD", BC, BB "," B "," D "rovný (I2) L; proudy podle Granphum CC", B "C" a D "C" jsou také stejné (I3).

Zapisujeme zákony Kirchhoff (například pro uzly A, B, C, C "):
(I \u003d 3i1
(I1 \u003d 2i2
(2I2 \u003d i3
(3i3 \u003d i

Odtud získáváme i1 \u003d i3 \u003d I / 3; I2 \u003d I / 6

Nechť celkový odpor krychle se rovná R; Pak podle zákona OHM
(1) u \u003d ir.
Na druhou stranu, když kolem kontury ABCC dostanu to
(2) u \u003d (i1 + i2 + i3) r

Z porovnání (1) a (2) máme:
r \u003d r * (i1 + i2 + i3) / i \u003d r * (1/3 + 1/6 + 1/3) \u003d ...

0 0

Studenti? Jedná se o školní úkoly. Ohm zákon, konzistentní a paralelní odporové spojení, úkol tří odporů a okamžitě tyto.

Samozřejmě jsem nebral v úvahu publikum webu, kde většina účastníků nejen řeší úkol s potěšením, ale také připravuje úkoly. A samozřejmě ví o klasických výzvách podle věku nejméně 50 let (vyřešil jsem je ze sbírky starších než první vydání Irodova - 1979, jak to chápu).

Ale stále je to zvláštní slyšet, že "úkoly nejsou olympiády." IMHO, "Olipadedness" úkoly nejsou určeny ne tolik a ne tolik složitosti, ale v mnoha ohledech je nutné odhadnout při řešení (o něčem), po kterém je úkol velmi složitého stává velmi jednoduchý.

Střední student bude napsat systém z kigoffových rovnic a vyřešit ji. A nikdo ho neprokáže, že rozhodnutí je nesprávné.
Cool školáků hádejte symetrii a vyřešte úkol rychleji než střední student.
P.S. "Střední studenti" se také liší.
P.P.S ....

0 0

Používejte univerzální matematické balíčky - nepřiměřené v přítomnosti programů pro analýzu schématu. Výsledky lze získat numericky a v analytickém (pro lineární schémata).
Pokusím se vést algoritmus pro výstup vzorce (R_EX \u003d 3/4 R)
Řezáme kostku o 2 díly na úhlopříčce horizontální plochy rovinou procházejícími zadanými body. Dostáváme 2 poloviny krychle s odporem rovnou zdvojenou desirální rezistenci (vodivost poloviny kostky se rovná polovině provedení vodivosti). Tam, kde sekvenční rovina překročí žebra, jejich vodivost rozděluje na polovinu (dvojnásobný odpor). Nasazení poloviny kostky. Pak dostaneme diagram se dvěma vnitřními uzly. Vyměňujeme jeden trojúhelník za hvězdu, což je výhoda počtu celých čísel. No, pak elektroentární aritmetika. To může být možné a ještě snadnější rozhodnout, zmatenost vágních pochybností ...
Ps. V Mapple a / nebo sirupu můžete získat vzorec pro jakoukoliv odpor, ale při pohledu na tento vzorec pochopíte, že pouze počítač bude chtít s ní ...

0 0

Legrační citáty

xXX: Ano! ANO! Rychlejší, ještě rychlejší! Chci dva najednou, ne, tři! A tohle taky! Jo!
yyy: ... člověk, co tam děláš?
xXX: Konečně, neomezené, já houpám torrenty: D

typ_2: Zajímalo by mě, jestli je tam vrhnout litinové kostky, aby se shovilo, maloval v rubínové krychli? :)

Diskuse o robotu Lego, sbírání Rubikovy kostky po dobu 6 sekund.
type_2: Zajímalo by mě, jestli je tam vrhnout litinovou krychli, aby strčil malované v rubínové kostce? :)
punky: Hádejte zemi v komentářích ...

xxx: Cítil jste nový zbabělce?
yyy: nea)
yyy: zítra ...

0 0

Řešení úkolů pro výpočet elektrického odporu pomocí modelů

Sekce: Fyzika

Cíle: Vzdělávací: Systematizovat znalosti a dovednosti studentů, aby vyřešily úkoly výpočtu ekvivalentní rezistence pomocí modelů, rámů atd.

Rozvoj: rozvoj dovedností logického myšlení abstraktního myšlení, dovednosti nahrazují režimy ekvivalence, zjednodušují výpočet schémat.

Vzdělávací: Vzestupný smysl pro odpovědnost, nezávislost, potřeba dovedností získaných v lekci v budoucnu

Vybavení: Kuba drátěný rám, tetrawner, infinite řetězová síťovina.

Během tříd

Aktualizace:

1. Učitel: "Připomeňme si sériové připojení odporu."

Studenti na palubě náčrtu schématu.

a zapište si

Učitel: Připomeňme si paralelní připojení odporu.

Student na palubě nakreslí základní ...

0 0

Sekce: Fyzika

Cíle: výuka: Systematizovat znalosti a dovednosti studentů, aby vyřešily úkoly výpočtu ekvivalentní rezistence pomocí modelů, rámů atd.

Rozvoj: rozvoj dovedností logického myšlení abstraktního myšlení, dovednosti nahrazují režimy ekvivalence, zjednodušují výpočet schémat.

Vzdělávací: Vzestupný smysl pro odpovědnost, nezávislost, potřeba dovedností získaných v lekci v budoucnu

Vybavení: Kuba drátěný rám, tetrawner, infinite řetězová síťovina.

Během tříd

Aktualizace:

1. Učitel: "Připomeňme si sériové připojení odporu."

Studenti na palubě náčrtu schématu.

a zapište si

U ob \u003d u 1 + u 2

Y asi \u003d y 1 \u003d y 2

Učitel: Připomeňme si paralelní připojení odporu.

Student na palubě nakreslí základní schéma:

Y asi \u003d y 1 \u003d y 2

; pro n rovnost

Učitel: A teď budeme vyřešit úkoly pro výpočet sekventivního odstavce řetězce je reprezentován jako geometrická postavanebo kovovou síťovinu.

Číslo úkolu 1.

Drátový rám ve formě krychle, z nichž je žebro představuje stejnou odolnost R. Vypočítejte ekvivalentní odolnost mezi body A a V. Pro výpočet ekvivalentní odolnosti tohoto rámu je nutné vyměnit ekvivalentní obvod. Body 1, 2, 3 mají stejný potenciál, mohou být připojeny k jednomu uzlu. A body (vrcholy) krychle 4, 5, 6 mohou být připojeny k jinému uzlu ze stejného důvodu. Studenti mají takový model na každém stole. Po provedení popsaných akcí skici ekvivalentní schématu.

Na oblasti AC ekvivalentní rezistence; na CD; na db; A konečně, pro konzistentní spojení odporů, máme:

Ve stejném principu jsou potenciály bodů A a 6 stejné, B a 3 jsou stejné. Studenti kombinují tyto body na svém vlastním modelu a obdrží ekvivalentní schéma:

Výpočet ekvivalentního odporu takového řetězce je jednoduchý

Číslo úlohy 3.

Stejný model krychle, se zahrnutím v řetězci mezi body 2 a B. Studenti spojují body s rovnými potenciály 1 a 3; 6 a 4. Poté bude schéma vypadat takto:

Body 1,3 a 6.4 mají stejné potenciály a proud nad odolností mezi těmito body nebude proudit a schéma je zjednodušeno na druhy; Ekvivalentní odpor, který se vypočítá tak:

Úkol číslo 4.

Stejně trojúhelníková pyramidaOkraj má odpor R. Vypočítat ekvivalentní odpor, když je řetěz zapnutý.

Body 3 a 4 mají stejný potenciál, takže okraj 3,4 proudu neplní. Studenti ho odstraní.

Pak bude systém vypadat takto:

Ekvivalentní odpor se vypočítá jako:

Úkol číslo 5.

Kovová síťka s odolností proti spojení rovné R. Vypočítejte ekvivalentní odolnost mezi body 1 a 2.

V bodě 0 lze oddělit, pak se schéma bude podívat na:

- Odolnost jedné poloviny symetrických 1-2 bodů. Paralelně s ní stejnou větev, takže

Úkol číslo 6.

Hvězda se skládá z 5 rovnostranných trojúhelníků, odolnosti vůči každému .

Mezi body 1 a 2 jeden trojúhelník je paralelní se čtyřmi, postupně propojeny

Mít zkušenosti výpočtu ekvivalentního odporu drátových rámů může začít počítat odolnost vůči řetězci obsahující nekonečný počet odporu. Například:

Pokud odděluje odkaz

z obecného schématu se systém nezmění, pak si dokážete představit

nebo ,

rozhodni se tato rovnice vzhledem k r eq.

Výsledek lekce: Naučili jsme se abstraktně reprezentovat systémy řetězců, nahradit je ekvivalentními schématy, které usnadňují vypočítat ekvivalentní odpor.

Poznámka: Tento model je odeslán ve formuláři:

Pro rozvoj kreativní schopnosti Žáci se zajímají o problém řešení odporových DC schémat metodou ekvalidentálních uzlů. Řešení těchto úkolů je doprovázeno sekvenční transformací zdrojového schématu. Kromě toho podstoupí největší změnu po prvním kroku, kdy je tato metoda použita. Další transformace jsou spojeny s ekvivalentní výměnou po sobě jdoucích nebo paralelních odporů.

Chcete-li převést obvod, vlastnost se používá, že v jakémkoliv řetězovém bodu se stejným potenciálem lze připojit k uzlům. A naopak: Sloty řetězu lze rozdělit, pokud potenciálů bodů uvedených v uzlu se nezmění.

V metodické literatuře je často napsáno tímto způsobem: Pokud schéma obsahuje vodiče se stejnými rezistací symetrický Pokud jde o rovinu osy nebo symetrie, body těchto vodičů, symetrických o této ose nebo rovině mají stejný potenciál. Ale všechny potíže je, že taková osa nebo letadlo nikdo neuvádí a je to obtížné.

Navrhuji další, zjednodušený způsob, jak vyřešit takové úkoly.

Úkol 1.. Kostka drátu (obr. 1) je součástí řetězu mezi body A na V.

Najít to s celkovým odporem, pokud je odpor každého žebra stejný R.

Dejte na okraj krychli Au. (Obr. 2) a "řez" do dvou Paralelní poloviny Letadlo AA 1 B 1 Vprocházející spodní a horní hranou.

Zvažte pravou polovinu krychle. Domníváme se, že spodní a horní hrana rozdělit v polovině a oceli 2krát ředidla a jejich odolnost se zvýšil 2krát a oceli 2 R. (Obr. 3).

1) Najděte odporR 1 Tři horní vodiče v sérii:

4) Najdeme celkový odpor těchto polovin krychle (obr. 6):

Obecný odpor krychle najdeme obecný odolnost:

To se ukázalo poměrně jednoduché, srozumitelné a přístupné všem.

Úloha 2.. Kostka drátu je připojen k řetězci, který není hranou, ale diagonální Střídavý Jakákoliv tvář. Najít to s celkovým odporem, pokud je odpor každého žebra stejný R (obr. 7).

Opět, dát kostku na okraj AV. "Viděl" kostku na dvě Paralelní poloviny Stejná vertikální rovina (viz obr. 2).

Opětováme se o pravou polovinu krychle drátu. Bereme v úvahu, že horní a dolní hrana se zlomily polovinu a jejich odpor oceli 2 R..

S ohledem na podmínky problému máme následující sloučeninu (obr. 8).

Stupeň 9.

Elektrony létají do rovného kondenzátoru o délce l v úhlu A do roviny desek a létá pod úhlem β. Určete počáteční kinetickou elektronovou energii, pokud je pevnost v oblasti kondenzátoru rovna E.

Odpor jakéhokoliv okraje drátu rámu krychle je R. Najděte odolnost mezi kostkami nejvzdálenější od sebe.

S prodlouženým přenosem proudu 1,4 a přes drát, byl druhý zahřát na 55 ° C a při proudu 2,8 A - do 160 ° C. Která teplota zahřívá drát v proudu 5,6a? Odolnost proti drátu nezávisí na teplotě. Okolní teplota je konstantní. Přenos tepla je přímo úměrný teplotním rozdílu drátu a vzduchu.

Vedoucí vodič o průměru D se roztaví s prodlouženým přenosovým proudem I1, s jakým proudem roztaví drát o průměru 2d? Kabelové tepelné ztráty v obou případech jsou považovány za úměrné povrchu drátu.

Jaké množství tepla je zvýrazněno v diagramu po otevření klíče K? Na obrázku jsou zobrazeny parametry schématu.

Elektron letí do homogenního magnetického pole, jejichž směru je kolmý ke směru jeho pohybu. Rychlost elektronů v \u003d 4 · 107 m / s. Indukční magnetické pole B \u003d 1 mt. Najděte tangenciální Aτ a normální zrychlení elektronu v magnetickém poli.

V obvodu znázorněném na obrázku je tepelný výkon vylučovaný ve vnějším řetězci stejný s uzavřeným a otevřeným klíčem K. Určete vnitřní odolnost baterie R, pokud R1 \u003d 12 Ohm, R2 \u003d 4 Ohm.

Dvě částice, které mají poměr nábojů Q1 / Q2 \u003d 2 a poměr hmoty M1 / \u200b\u200bm2 \u003d 4, letěly do homogenního magnetického pole kolmé k indukčním vedení a pohybují se kolem kruhy s poměrem poloměru R1 / R2 \u003d 2. Určete poměr kinetických energií W1 / W2 částic.

Oscilující obvod se skládá z kondenzátoru s kapacitou c \u003d 400 pf a cívkou s indukčností l \u003d 10 mg. Najděte amplitudu oscilací současného im, pokud amplitudu oscilací napětí Um \u003d 500 V.

Po jakém čase (v zlomcích období T / T) na kondenzátoru oscilačního obrysu, bude poplatek poprvé roven polovině hodnoty amplitudy? (Závislost náboje na kondenzátoru včas nastavena rovnicí Q \u003d qm cos ω0t)

Kolik elektronů letí z povrchu katody pro 1 s s nasycením proudem 12 mA? Q \u003d 1,6 · 10-19 Cl.

Síla proudu v okruhu elektrické dlaždice se rovná 1,4 A. Jaký elektrický náboj prochází průřezem její spirály po dobu 10 minut?

Určete oblast průřezu a délku mědi vodiče, pokud je jeho odolnost 0,2 ohmů a hmotnost 0,2 kg. Hustota mědi 8900 kg / m3, rezistence 1,7 * 10-8 ohm * m.

Na obrázku sekce obvodu AV napětí 12 V, odpor R1 a R2 jsou rovny 2 ohmy a 23 ohmům, odporem voltmetrů 125 ohmů. Určete čtení voltmetrů.

Určete množství odolnosti bočníku ampérmetru pro rozšiřování měřicích limitů proudu s 10 miliamperem (I1) na 10 ampérů (I). Vnitřní odpor ammetry se rovná 100 ohmům (R1).

Který tepelný výkon je přidělen v rezortu R1 v obvodu, jehož schéma je znázorněno na obrázku, pokud ammeter ukazuje sílu DC I \u003d 0,4 E? Hodnoty odporu odporů: R1 \u003d 5 Ohm, R2 \u003d 30 OHM, R3 \u003d 10 OHM, R4 \u003d 20 Ohm. Ammetr je považován za ideální.

Dva identické kovové malé kuličky nabité tak, aby náboj jednoho z nich je 5krát více než poplatek jiného. Kuličky vedly ke kontaktu a šíření ve stejné vzdálenosti. Zatímco kolikrát změnila síla jejich interakce v modulu, pokud: a) míče účtovaly stejné jméno; b) Kuličky jsou účtovány jinak?

Délka válcového měděného drátu je 10krát větší než délka hliníku a jejich hmotnosti jsou stejné. Najděte poměr odporu těchto vodičů.

Drátěný kroužek je součástí obvodu, který prochází proudem 9 A. Kontakty rozdělují délku prstence z hlediska 1: 2. Současně se v kruhu uvolňuje výkon 108 wattů. Jaký výkon na stejném proudu v externím obvodu bude uvolněno v kruhu, pokud jsou kontakty umístěny na průměru prstence?

Dvě míče stejného objemu, které mají hmotnost 0,6 ∙ 10 -3 g, suspendované na hedvábných nitích s délkou 0,4 m, takže jejich povrchy přicházejí do styku. Úhel, na kterém se závity odcházely, když jsou hlášeny kuličky identických nábojů, rovnající se 60 °. Najděte množství nábojů a výkon elektrického odporu.

Dva identické kuličky nabité jedním negativním nábojem-1,5 μl, dalším kladným 25 ul, vedou k kontaktu a opět rozloženy 5 cm. Určete náboj každé koule po kontaktu a pevnost jejich interakce.

Zvažte klasický úkol. Dan Cube, jehož válcie jsou vodiče s nějakým jiným odporem. Tato krychle je součástí elektrického obvodu mezi všemi druhy jeho bodů. Otázka: Co je stejné odpor Kuba V každém z těchto případů? V tomto článku vypráví fyzika a matematický učitel, jak je tento klasický úkol vyřešen. K dispozici je také video tutorial, ve kterém najdete nejen podrobnou vysvětlení řešení problému, ale také skutečnou fyzickou demonstraci potvrzující všechny výpočty.

Takže kostka může být zahrnuta do řetězce třemi různými způsoby.

Cub odolnost mezi protilehlými vrcholy

V tomto případě se aktuální dosažení bodu A., Distribuuje se mezi třemi žebry krychle. Zároveň, protože všechna tři žebra jsou ekvivalentní z pohledu symetrie, žádný z Ryube nemůže být poskytnuta větší nebo menší "význam". Proud mezi těmito žebry musí být allolum jistě stejně. To znamená, že proud v každém žebru se rovná:

V důsledku toho se ukáže, že pokles napětí na každém z těchto tří strunů je stejný a rovný, kde - odpor každého okraje. Ale pokles napětí mezi oběma body se rovná potenciálnímu rozdílu mezi těmito body. To znamená potenciály bodů C., D. a E. Stejné a stejné. Pro úvahy o potenciálech symetrie F., G. a K. Také stejné.

Body se stejným potenciálem mohou být spojeny vodiči. Nebude nic měnit, protože na těchto vodičích stále neplní žádný proud:

V důsledku toho dostaneme žebr Střídavý, INZERÁT a AE. T.. Podobně, Rybra. Fb., GB. a KB. Připojit na jednom místě. Zavolejme jí M.. Co se týče zbývajících 6 Ryubers, všechny jejich "starts" budou připojeny v místě T.a všechny konce - v místě M.. V důsledku toho dostaneme následující ekvivalentní schéma:

Odolnost kostky mezi protilehlými úhly jedné tváře

V tomto případě je ekvivalent Rybra INZERÁT a Střídavý. Stejné proudové toky na nich. Kromě toho jsou rovnocenné rovnocenné Ke. a KF.. Stejné proudové toky na nich. Opětovně opakujeme, že proud mezi ekvivalentní žebry musí být rovnoměrně alloolge, jinak se symetrie porušuje:

V tomto případě tedy stejný potenciál má C. a D.stejně jako body E. a F.. Takže tyto body lze kombinovat. Nechat bod C. a D. Kombinovat v místě M., bod E. a F. - v místě T.. Poté se získá následující ekvivalentní schéma:

Na vertikálním místě (přímo mezi body T. a M.) Proud nefunguje. Situace je podobná vyváženému měřicímu mostu. To znamená, že tento odkaz může být vyloučen z řetězce. Poté není obtížné vypočítat celkový odpor:

Odpor horní vazby je Nižniny -. Pak je celkový odpor:

Odolnost kostky mezi sousedními vrcholy jedné obličeje

To je poslední možná volba pro připojení krychle do elektrického obvodu. V tomto případě ekvivalentní žebra, přes kterou stejný proud proudí, jsou Rybra Střídavý a INZERÁT. A tedy budou mít stejné potenciály body C. a D., stejně jako symetrické body E. a F.:

Opět jsme spojili párové body se stejnými potenciály. Můžeme to udělat, protože proud mezi těmito tečkami nefunguje, i když je připojíte k vodiči. Nechat bod C. a D. Kombinovat do bodu T., bod E. a F. - přesně tak M.. Pak můžete čerpat následující ekvivalentní schéma:

Celkový odpor získaného schématu je vypočtena standardními metodami. Každý segment dvou paralelních s připojenými odpory je nahrazen odporovým odporem. Pak odpor "horního" segmentu sestávajícího z konzistentně připojených odporů a je stejný.

Tento segment je napojen na "střední" segment sestávající z jednoho odporu rezistence, paralelně. Odpor řetězu sestávající ze dvou paralelních odporových odporů a rovných:

To znamená, že schéma je zjednodušeno na ještě jednodušší pohled:

Jak je vidět, odpor "horního" segmentu ve tvaru p-tvaru je:

Celkový odpor odpor rezistence na paralelní odpor je stejná:

Experimentovat o měření odolnosti krychle

Ukázat, že to všechno není matematický trik a co všechny tyto výpočetní náklady skutečná fyzikaRozhodl jsem se strávit přímý fyzický experiment o měření odolnosti krychle. Můžete sledovat tento experiment ve videu, který je na začátku článku. Zde budu posílat fotky experimentální instalace.

Zvláště pro tento experiment voněl jsem krychli, jejíž žebra jsou stejnými rezistory. Také mám multimetr, který jsem zapnutý v režimu měření odporu. Jednorázový odpor rezistence je 38,3 com: