A tankönyvből tudjuk (15-16. O.), Hogy a kerület körüli egyenletes mozgással a részecske sebessége nem változik. Valójában fizikai szempontból ez a mozgás felgyorsul, mivel a sebesség iránya folyamatosan változik az időben. Ebben az esetben a sebesség minden ponton gyakorlatilag érintő irányú (9. ábra a tankönyvben a 16. oldalon). Ebben az esetben a gyorsulás jellemzi a sebesség irányának változásának gyorsaságát. Mindig a kör középpontjába irányul, amely mentén a részecske mozog. Ezért általában centripetális gyorsulásnak nevezik.

Ezt a gyorsulást a következő képlet segítségével lehet kiszámítani:

A test mozgásának sebességét egy körben az időegységenként elvégzett teljes fordulatok száma jellemzi. Ezt a számot forgási sebességnek nevezik. Ha a test v fordulatot tesz másodpercenként, akkor az az idő, amely alatt egy fordulat befejeződik

másodperc. Ezt az időt rotációs időszaknak nevezzük.

Egy test körkörös mozgásának sebességének kiszámításához szüksége van a test által egy fordulaton áthaladó útra (egyenlő a hosszával

körök) osztva az időszakkal:

ebben a munkában mi

egy szálra függesztett és körben mozgó golyó mozgását fogjuk megfigyelni.

Példa egy munkára.

Téma: A test mozgásának tanulmányozása körben.

A munka célja: a labda centripetális gyorsulásának meghatározása a kerület körüli egyenletes mozgásával.

Felszerelés:

• állvány tengelykapcsolóval és lábbal;
• mérőszalag;
• iránytű;
• laboratóriumi dinamométer;
• mérlegek súlyokkal;
• golyó egy szálon;
• egy darab parafa lyukkal;
• papír;
• vonalzó.

Elméleti rész

A kísérleteket kúpos inga segítségével végzik. Egy kis golyó sugaras körben mozog R... Ebben az esetben a szál AB, amelyhez a labda van rögzítve, leírja a jobb oldali körkúp felületét. Két erő hat a labdára: a gravitáció mgés szálfeszesség F(lásd kép a). Centripetális gyorsulást hoznak létre a n, amely sugárirányban a kör közepére irányul. A gyorsulási modulus kinematikailag meghatározható. Ez egyenlő:

a n = ω 2 R = 4π 2 R / T 2

A gyorsulás meghatározásához meg kell mérni a kör sugarát Rés a labda forradalmi periódusa a kerület körül T... A centripetális (normál) gyorsulás a dinamika törvényei segítségével is meghatározható. Newton második törvénye szerint ma = mg + F... Bővítse az erőt F alkatrészekbe F 1és F 2 a sugár mentén a kör közepéig és függőlegesen felfelé irányítva. Ezután Newton második törvénye a következőképpen írható fel:

ma = mg + F 1 + F 2.

Irány koordináta tengelyek válasszon az ábrán látható módon b... Az O 1 Y tengelyre vetítve a golyó mozgásegyenlete a következő formában jelenik meg: 0 = F 2 - mg... Innen F 2 = mg... Összetevő F 2 kiegyensúlyozza a gravitációt mg hat a labdára. Írjuk Newton második törvényét a tengelyre vetítve Körülbelül 1 X: ma n = F 1... Innen és n = F 1 / m... Komponens modul F 1 különböző módon definiálható. Először is ezt meg lehet tenni a háromszögek hasonlóságával OAVés FBF 1:

F 1 / R = mg / óra

Innen F 1 = mgR / óraés a n = gR / h.

Másodszor, az alkatrész modulja F 1 dinamométerrel közvetlenül mérhető. Ehhez vízszintesen elhelyezett fékpaddal húzzuk a labdát a sugárral egyenlő távolságra R körök (ábra. v), és határozza meg a dinamométer leolvasását. Ebben az esetben a rugóerő kiegyensúlyozza az alkatrészt F 1... Hasonlítsuk össze mind a három kifejezést a n:

a n = 4π 2 R / T 2, a n = gR / h, a n = F 1 / m

és győződjön meg arról, hogy a centripetális gyorsulás három módon kapott számértékei közel vannak egymáshoz.

Ebben a munkában a legnagyobb körültekintéssel kell mérni az időt. Ehhez hasznos számolni több Az inga N fordulata, ezáltal csökkentve a relatív hibát.

Nem szükséges a labdát olyan pontossággal mérni, mint a laboratóriumi mérleg. Elegendő 1 g pontossággal mérni. A kúp magassága és a kör sugara 1 cm pontossággal mérhető. Ilyen mérési pontosság mellett az értékek relatív hibái azonos sorrendben.

A munka sorrendje.

1. Határozza meg a golyó tömegét a mérlegen 1 g pontossággal.

2. Fűzze át a cérnát a dugón lévő lyukon, és szorítsa be a dugót az állvány lábába (lásd ábra. v).

3. Rajzoljon egy kört egy papírlapra, amelynek sugara körülbelül 20 cm, a sugarát 1 cm pontossággal mérjük.

4. Helyezze az állványt az inga mellé úgy, hogy a szál meghosszabbítása áthaladjon a kör közepén.

5. Ujjaival a felfüggesztési ponton fogva a cérnát, úgy forgatjuk el az ingat, hogy a golyó ugyanazt a kört írja le, mint a papírra rajzolt.

6. Számoljuk az időt, amely alatt az inga adott számú fordulatot tesz (például N = 50).

7. Határozza meg a kúpos inga magasságát! Ehhez mérje meg a függőleges távolságot a labda középpontjától a felfüggesztési pontig (számolunk h ~ l).

8. Keresse meg a centripetális gyorsulás modulját a következő képletek segítségével:

a n = 4π 2 R / T 2és a n = gR / h

9. Húzzuk a labdát vízszintesen elhelyezett dinamométerrel a kör sugarával egyenlő távolságra, és mérjük meg az alkatrész modulusát F 1... Ezután kiszámítjuk a gyorsulást a képlet segítségével és n = F 1 / m.

10. A mérési eredmények bekerülnek a táblázatba.

Tapasztalat száma	R	N	Δt	T = Δt / N	h	m	a n = 4π 2 R / T 2	a n = gR / h	a n = F 1 / m
1

Összehasonlítva a centripetális gyorsulás modul három kapott értékét, meggyőződésünk, hogy ezek nagyjából megegyeznek.

№ 1. A test mozgásának tanulmányozása körben

a munka célja

Határozza meg a labda centripetális gyorsulását, amikor egyenletesen mozog a kerület körül.

Elméleti rész

A kísérleteket kúpos inga segítségével végzik. Egy kis golyó mozog egy R sugarú körben. Ebben az esetben az AB menet, amelyhez a labda van rögzítve, egy egyenes kör alakú kúp felületét írja le. A kinematikai összefüggésekből az következik, hogy аn = ω 2 R = 4π 2 R / T 2.

Két erő hat a golyóra: az m gravitációs erő és a menet feszítőereje (L.2. Ábra, a). Newton második törvénye szerint m = m +. Miután az erőt az 1. és 2. komponensre bontottuk, sugárirányban a kör közepére irányítva és függőlegesen felfelé, Newton második törvényét a következőképpen írjuk fel: m = m + 1 + 2. Akkor írhatod: mа n = F 1. Ezért a n = F 1 / m.

Az F 1 komponens modulusa az OAB és F 1 FB háromszögek hasonlóságának segítségével határozható meg: F 1 / R = mg / h (| m | = | 2 |). Ezért F 1 = mgR / h és a n = gR / h.

Hasonlítsuk össze mindhárom kifejezést egy n esetében:

és n = 4 π 2 R / T 2, és n = gR / h, és n = F 1 / m

és győződjön meg arról, hogy a háromféle módon kapott centripetális gyorsulás számértékei megközelítőleg azonosak.

Felszerelés

Háromlábú tengelykapcsolóval és lábbal, mérőszalaggal, iránytűvel, laboratóriumi dinamométerrel, súlyokkal, mérleggel, golyóval a cérnán, lyukas parafa darabbal, papírlappal, vonalzóval.

Munkarend

1. Határozza meg a mérleg golyó tömegét 1 g pontossággal.

2. Vezesse át a szálat a dugó lyukán, és szorítsa be a dugót az állvány lábába (L.2. Ábra, b).

3. Rajzoljon egy kört egy papírlapra, amelynek sugara körülbelül 20 cm, és mérje meg a sugarát 1 cm pontossággal.

4. Helyezze az állványt az ingával úgy, hogy a szál meghosszabbítása áthaladjon a kör közepén.

5. Fogja meg a cérnát az ujjaival a felfüggesztési ponton, forgassa el az ingat úgy, hogy a labda ugyanazt a kört írja le, mint a papírra rajzolt.

6. Számolja meg azt az időt, amely alatt az inga adott számot (például 30 és 60 közötti tartományban) megfordul.

7. Határozza meg a kúpos inga magasságát! Ehhez mérje meg a függőleges távolságot a labda középpontjától a felfüggesztési pontig (vegye figyelembe h ≈ l).

9. Húzza vízszintesen a labdát dinamométerrel a kör sugarával egyenlő távolságra, és mérje meg az 1. komponens modulusát.

Ezután számítsa ki a gyorsulást a képlet segítségével

Összehasonlítva a centripetális gyorsulás modul három kapott értékét, meggyőződésünk, hogy ezek nagyjából megegyeznek.

"A test mozgásának tanulmányozása körben két erő hatására"

A munka célja: a labda centripetális gyorsulásának meghatározása a kerület körüli egyenletes mozgásával.

Felszerelés: 1. állvány tengelykapcsolóval és lábbal;

2. mérőszalag;

3. iránytű;

4. laboratóriumi dinamométer;

5. mérlegek súlyokkal;

6. golyó egy szálon;

7. egy darab parafa lyukkal;

8. papírlap;

9. Vonalzó.

Munkarend:

1. Határozza meg a golyó tömegét a mérlegen 1 g pontossággal.

2. Fűzze át a menetet a lyukon, és rögzítse a dugót az állvány lábába (1. ábra).

3. Rajzoljon egy kört egy papírlapra, amelynek sugara körülbelül 20 cm, a sugarát 1 cm pontossággal mérjük.

4. Helyezze az állványt az inga mellé úgy, hogy a zsinór meghosszabbítása áthaladjon a kör közepén.

5. Ujjaival a felfüggesztési ponton fogva a cérnát, úgy forgatjuk el az ingat, hogy a golyó a papírra rajzolt körrel egyenlő kört írjon le.

6. Számoljuk az időt, amely alatt az inga például N = 50 fordulatot tesz. Kiszámítjuk a keringés időszakát T =

7. Határozza meg a kúpos inga magasságát Ehhez mérje meg a labda középpontjától a felfüggesztési pontig tartó függőleges távolságot.

8. Keresse meg a normál gyorsulási modulust a következő képletekkel:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Húzzuk a labdát vízszintesen elhelyezett dinamométerrel a kör sugarával egyenlő távolságra, és mérjük meg az F komponens modulusát

Ezután kiszámítjuk a gyorsulást a képlet segítségével a n 3 = a n 3 =

10. A mérési eredmények bekerülnek a táblázatba.

Tapasztalat száma	R m	N	Ct c	T c	h m	m kg	F H	a n1 m / s 2	a n 2 m / s 2	a n 3 m / s 2

Számítsa ki a relatív számítási hibát n 1, és írja be a választ a következő formában: a n 1 = a n 1ср ± ∆ a n 1ср a n 1 =

Vonjon le következtetést:

Ellenőrző kérdések:

1. Milyen típusú mozgásra utal a labda szálon történő mozgása laboratóriumi munkában? Miért?

2. Készítsen rajzot egy füzetbe, és tüntesse fel az erők helyes nevét. Nevezze meg ezen erők alkalmazási pontjait!

3. Milyen mechanikai törvények teljesülnek, amikor a test mozog ebben a munkában? Ábrázolja az erőket, és írja le helyesen a törvényeket

4. Miért egyenlő a kísérletben mért F rugalmas erő a testre kifejtett eredő erőkkel? Nevezze meg a törvényt.

Rugalmasság és gravitáció

a munka célja

A golyó centripetális gyorsulásának meghatározása körkörös egyenletes mozgásával

A munka elméleti része

A kísérleteket kúpos ingával hajtják végre: egy szál által felfüggesztett kis golyó körben mozog. Ebben az esetben a menet egy kúpot ír le (1. ábra). Két erő hat a golyóra: a gravitációs erő és a szál rugalmassági ereje. Centripetális gyorsulást hoznak létre, amely sugárirányban a kör középpontja felé irányul. A gyorsulási modulus kinematikailag meghatározható. Ez egyenlő:

Az (a) gyorsulás meghatározásához meg kell mérni a kör sugarát (R) és a labda körkörös periódusát a kör körül (T).

Centripetális gyorsulás a dinamika törvényei segítségével ugyanúgy definiálható.

Newton második törvénye szerint Írjuk le adott egyenlet a kiválasztott tengelyek vetületeiben (2. ábra):

Ó: ;

Oy: ;

Az Ox tengelyre vetített egyenletből az eredményt fejezzük ki:

Az Oy tengelyre vetített egyenletből a rugalmas erőt fejezzük ki:

Ekkor az eredmény kifejezhető:

és ezért a gyorsulás: ahol g = 9,8 m / s 2

Ezért a gyorsulás meghatározásához meg kell mérni a kör sugarát és az izzószál hosszát.

Felszerelés

Háromlábú tengelykapcsoló és láb, mérőszalag, golyó a cérnán, papírlap rajzolt körrel, óra másodkézzel

Előrehalad

1. Akassza az ingát az állvány lábára.

2. Mérje meg a kör sugarát 1 mm pontossággal. (R)

3. Helyezze az állványt az ingával úgy, hogy a zsinór meghosszabbítása áthaladjon a kör közepén.

4. Fogja meg ujjaival a cérnát a felfüggesztési ponton, forgassa el az ingat úgy, hogy a golyó egy kört írjon le, amely megegyezik a papírra rajzolt körrel.

6. Határozza meg a kúpos inga magasságát (h). Ehhez mérje meg a függőleges távolságot a felfüggesztési ponttól a labda közepéig.

7. Keresse meg a gyorsítási modult a következő képletek segítségével:

8. Számítsa ki a hibát.

Táblázat A mérések és számítások eredményei

Számítások

1. Keringési időszak: ; T =

2. Centripetális gyorsulás:

; a 1 =

; a 2 =

Átlagos centripetális gyorsulás:

; és cf =

3. Abszolút hiba:

1а 1 =

2а 2 =

4. Az abszolút hiba átlagos értéke: ; Δa av =

5. Relatív hiba: ;

Kimenet

Válaszok rögzítése kérdésekre teljes mondatokkal

1. Fogalmazza meg a centripetális gyorsulás definícióját! Írja le és a körben való mozgás gyorsulásának kiszámításának képletét.

2. Fogalmazza meg Newton második törvényét! Írja le a képletét és megfogalmazását.

3. Írja le a meghatározást és a kiszámítandó képletet

gravitáció.

4. Írja le a rugalmas erő kiszámításának definícióját és képletét!

LABORATÓRIUMI MUNKA 5

A test mozgása a horizonthoz képest

Cél

Tanulja meg meghatározni a repülés magasságát és hatótávolságát, amikor a test kezdeti sebességgel mozog a horizonthoz képest.

Felszerelés

A "Horizonthoz képest szögben dobott test mozgása" modell táblázatokban

Elméleti rész

A testek mozgása a horizonthoz képest szögben összetett mozgás.

A horizonthoz képest szögben történő mozgás két komponensre osztható: egyenletes mozgás a vízszintes mentén (az x tengely mentén), és egyidejűleg egyenletesen gyorsított, gravitációs gyorsulással, a függőleges mentén (az y tengely mentén). Így mozog a síelő ugródeszkáról, vízáramból az ágyúból, tüzérségi lövedékekből, dobóhéjakból

A mozgás egyenletei s w: space = "720" />"> és

az x és y tengelyre vetítve írjuk:

Az X tengelyen: S =

A repülési magasság meghatározásához emlékezni kell arra, hogy az emelkedő tetején a test sebessége 0. Ezután meghatározzák az emelkedési időt:

Zuhanáskor ugyanez az idő telik el. Ezért az utazási időt úgy határozzák meg

Ezután az emelési magasságot a következő képlet határozza meg:

És a repülési tartomány:

A legnagyobb repülési tartomány akkor figyelhető meg, ha a horizonthoz képest 45 0 szögben mozog.

Előrehalad

1. Írja be munkafüzet elméleti része dolgozni és felvázolni az ütemtervet.

2. Nyissa meg az Angle Motion.xls fájlt.

3. A B2 cellában adja meg a kezdeti sebesség értékét, 15 m / s, a B4 cellában pedig 15 fokos szöget.(a cellákba csak számok kerülnek be, mértékegységek nélkül).

4. Tekintse meg az eredményt a grafikonon. Módosítsa a sebesség értékét 25 m / s -ra. Diagramok összehasonlítása... Mi változott?

5. Módosítsa a sebességértékeket 25 m / s -ra és a szöget –35 fokra; 18 m / s, 55 fok. Tekintsük a diagramokat.

6. Végezzen képleteket a sebességekre és szögekre(opciók szerint):

8. Ellenőrizze az eredményeket, nézze meg a grafikonokat. Rajzoljon grafikonokat léptékre külön A4 -es lapon

Táblázat Egyes szögek szinuszainak és koszinuszainak értékei

	30 0	45 0	60 0
Sinus (bűn)	0,5	0,71	0,87
Koszinusz (Cos)	0,87	0,71	0,5

Kimenet

Írja le a kérdésekre adott válaszokat teljes mondatok

1. Milyen értékektől függ a horizonthoz képest szögben dobott test repülési tartománya?

2. Mondjon példákat a testeknek a horizonthoz képest szögben történő mozgására!

3. Milyen szöget zár be a horizonthoz képest a test legnagyobb repülési tartománya a horizonthoz képest?

LABORATORIA MUNKA 6